第5屆小學希望杯四年級

⑴ 第五屆四年級希望杯試題

第五屆小學「希望杯」全國數學邀請賽

四年級 第1試
2007年3月18日 上午8：30至10：00

親愛的小朋友們，歡迎你參加第五屆小學「希望杯」全國數學邀請賽！你將進入一個新穎、有趣、有挑戰性的數字天地，將會留個一個難忘的經歷，好，我們開始前進吧！……

以下每題6分，共120分
1．1隻青蛙1張嘴，2隻眼睛4條腿；
2隻青蛙2張嘴，4隻眼睛8條腿；
……
只青蛙 張嘴，32隻眼睛 條腿。
2．在113379902，113379904，113379906，113379908這四個數中，恰好等於六個22的乘積的數是 。
3．2008×2006＋2007×2005－2007×2006－2008×2005＝ 。
。
4．除法算式□÷□＝20……8中，被除數最小等於 。
5．用數字1，2，3可以組成6個沒有重復數字的三位數，這6個數的和是 。
6．圖1中，不含「A」的正方形有 個。
7．把0，1，2，3，4，5，6，7，8，這九個數字填入圖2的九宮格中，把每行、每列以及沒條對角線上的三個數相加，得到8個和，這8個和再相加所得到的和最大是 。
8．如圖3所示的除法算式中，每個□各代表一個數字，則被除數是 。

9．放寒假了，叔叔送給強強一本有許多個故事的書，強強計劃每天看同樣個數的故事，用20天可看完。但強強在看書時發現故事很有趣，實際每天比原計劃多看3個故事，結果提前4天看完了故事書。這本故事書一共有 個故事。
10．歡歡對樂樂說：「我比你大8歲，2年後，我的年齡是你的年齡的3倍。」歡歡現在 歲？
11．琪琪畫了一幅畫，請爺爺、奶奶、爸爸和媽媽評分。爺爺的平均分是94分，奶奶和爸爸評分的平均分是90分，爸爸和媽媽評分的平均分是92分，那麼爺爺和媽媽評分的平均分是 。
分？
12．養牛場有2007頭黃牛和水牛，其中母牛1105頭，黃牛1506頭，公水牛200頭，那麼母黃牛有 秒。
13．在一段時間里，時針、分鍾、秒針轉動的圈數之和恰好是1466圈，那麼這段時間有 = 秒。
14．甲、乙二人同時從A地去B地，甲每分鍾行60米，乙每分鍾行90米，乙到達B地後立即返回，並與甲相遇，相遇時，甲還需行3分鍾才能到達B地，A、B兩地相遇距 米。
15．如圖4，從長方形紙片ABCD上剪去正方形ADFE，剩下的長方形EFCB的周長是100厘米，則AB的長是 厘米

第五屆小學「希望杯」全國數學邀請賽答案（四年級）
1．青蛙：32÷2=16(只) 嘴： 161=16（張） 腿：16×4=64（只）
2．排除法 6個2相乘末尾是4，所以選113379904。
3．原式=（2008-2007）×2006-（2008-2007）×2005
=2006-2005=1
4．余數是8，除數最小是9，被除數最小是20×9＋8=188
5．1，2，3在個位，十位，百位出現的次數相同都為2次，
1×2＋2×2＋3×2=12 12×100＋12×10＋12=1332
6．不包含A的一個小正方行共15個,
不包含A的4個小正方行共7個,
不包含A的9個小正方形共2個
共有:15＋7＋2=24(個)
7.110
8.4620
9.解:3×(20-4)=48(個)
48÷4=12(個)
12×20=240(個)
10.解:8÷(3-1)=4(歲)
現在樂樂:4-2=2(歲)
現在歡歡: 8＋2=10(歲)
11.解:94×2=188(分) 90×2=180(分) 92×2=184(分) 188-184=8(分)
(184+8)C2=96(分)
12.水牛:2007-1506=501(頭)
母水牛:501-200=301(頭)
母黃牛:1105-301=804(頭)
13.解:每12小時，時針轉1圈，人針轉12圈，秒針轉720圈，
1446÷（1+12+720）=2
2×12=24（小時）
24×60×60=86400(秒)
14.解: 3×60=180(米)
180×2&;(90-60)=12(分)
60×(12+3)=900(米)
15. 因為AB=EB+AE AE=BC
所以AB=EB+BC=100÷2=50(厘米)
16.15平方厘米
17. A與D,E,B,C相臨,所以A對著F. E對著B.
18. 90,120
19.假設全是獵手: 160×2=320(個)
390-320=70(個)
狗的個數:70÷(4-2)=35(個)
獵手的個數:160-35=125(個)
20.[2,3,4]=12 12的倍數
12,24不符合題意, 48符合題意

⑵ 2007年4月15日（星期日）是第5屆小學「希望杯」全國數學邀請賽舉行第2試日子，那麼這天以後的第2007＋

2007+4×15=2067天 2067÷7=295周.........2天
所以應該是星期二

⑶ 第九屆小學希望杯全國數學邀請賽四年級第二試答案

附答案：

1. 原式=(70+90)÷4÷4=10。

2. 原式=1000+10000+100000+1000000-102×4=1111000-408=1110592。

3. 原式=(2×3+3)⊙(2×4-2)=9⊙6=9×6+6=60。

4. 97倍是偶數，所以原數是偶數。因為被5整除，所以個位數字是0。十位數字不小於6，可能是60，70，80，90，其中不被3整除也不被4整除的只有70。

5. 首先觀察到第一行是2，4，6，8，根據第一列和第三列，相等的商都是3，進而可推出數表如下：
2 4 6 8
6 12 18 24
18 36 54 72
54 108 162 216
a+b×c=108+72×6=540。

6. 它的3倍與4的差是10的倍數，也就是說它的3倍的個位數為4，原數的個位數為8。它的4倍與15的差在60與100之間，也就是說它的4倍在75與115之間，原數在19與28之間，所以原數為28。

7. 千位有4種方法，百位有1種方法，十位有5種方法，個位有5種方法，所以有4×1×5×5=100個。

8. 顯然最多隻能剪下4個直角邊為6的等腰直角三角形，所以剩餘部分的面積為12×8-2×6×6=24平方厘米。

9. 如果除數為9到6，余數為1到4；如果除數小於等於5，余數也至多為4。所以余數的和為0+1+2+3+4=10。

10. 每袋裝7個蘋果和3個梨，如果要想裝完梨，還需要12÷3×7=28個蘋果。所以兩種裝法之間相差4+28=32個蘋果，共有32÷(7-5)=16組，所以共有16×3=48個梨，16×5+4=84個蘋果，共有48+84=132個。

11. 基本三角形有6個，由2個基本三角形組成的三角形有3個，由3個基本三角形組成的三角形有6個，還有一個大三角形，所以共有6+3+6+1=16個。由於基本三角形的面積都相等，所以有4種不同取值。

12. 分兩種情況討論：
第一種：A和B過，A回，C和D過，B回，A和B過，共用4+3+6+4+4=21分鍾；
第二種：A和B過，A回，A和C過，A回，A和D過，共用4+3+5+3+6=21分鍾。
所以，至少需要21分鍾。

13. 摩托車與汽車的速度比為120:180=2:3，所以，所求答案為2×2÷(3-2)=4小時，第二個條件是多餘的。

14. 設三個和分別為3a，3a，a，中間數為x，則七個數之和再加上2x就等於7a，也就是說2x+132=7a。2x+132為7的倍數，也就是說x+66為7的倍數，x被7除餘4。這裡面有11和18被7除餘4，對應a為22和24。經檢驗，前者可以，後者不可以。

15. 各題答錯的總人次數為7+10+14+9+20+17+28+25+22+41=193，每有一個人不及格，則他至少答錯5題，193÷5=38……3，所以至多有38人不及格，至少有62人及格。為說明是可以的，注意41正好比38多3，所以這38個人全都在第10題上答錯，剩餘的答錯次數恰好平均分配到其他9題上：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
全對 59 59 59 59 59 59 59 59 59 59
只有最後一題錯 3 3 3 3 3 3 3 3 3
不及格的人 20 20 20 20 20
9 9 9 9 9
4 4 4 4 4
3 3 3 3 3
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
總共 93 90 86 91 80 83 72 75 78 59

16. 乙要想能看到甲，必須在同一個"凹槽"裡面才行。甲每4秒爬一條邊，乙每5秒爬一條邊。
甲所在的時間段 乙所在的時間段 乙能看到甲的時間
第一個凹槽 0秒~4秒 0秒~10秒 4秒
第二個凹槽 4秒~12秒 10秒~20秒 2秒
第三個凹槽 12秒~20秒 20秒~30秒 0秒
第四個凹槽 20秒~28秒 30秒~40秒 0秒
第五個凹槽 28秒~36秒 40秒~50秒 0秒
所以，乙能看到甲的時間共為4+2=6秒

⑷ 小學希望杯什麼時間舉行，都是什麼年級的學生可以參加，下一屆是什麼時間

小學四五六年級參加「希望杯」對小升初有什麼用？

「希望杯」競賽是全國性的數學邀請賽，2007年3月份將在全國舉行第五屆小學「希望杯」數學邀請賽。「希望杯」競賽組委會的專家們經過多年來的研究，充分將現在數學課堂上的內容和課本以外的數學知識進行了充分的結合，並在每一屆的競賽試題中得到了充分的體現，這樣不僅豐富了廣大學生的課堂知識量，同時也滿足了大家的求知慾。

1、什麼樣的同學適合參加希望杯？

應該說，在學校學習處於中等偏上的同學都可以參加希望杯。原因有二：
（1）希望杯分為「一試」和「二試」。「一試」以考察學校的基礎知識和技巧為主。強調在學校基礎上的創新，培養獨立解決問題的能力。所以，對於在學校學有餘力的同學來說非常適合參加希望杯。「二試」難度較高，需要補充一些課外知識點，並要求具有比較強的解題能力。這部分是奧數網學員的優勢所在，寒假期間我們會結合希望杯做更細致的講解。
（2）希望杯獲獎對於小學生來說非常重要。隨著小學階段大型競賽的取消，希望杯的重要性便隨之提升。尤其值得說明的是，第五屆小學「希望杯」數學邀請賽加入了六年級組，因此，毫無疑問地說，明年「希望杯」的獲獎成績是與小升初直接掛鉤的。

2、希望杯考試題難度與小升初考試有什麼關系？

刨除「二試」的個別試題，希望杯試題在難度上，與各重點中學小升初考題的難度相當。因此，希望杯的試題資源也成為各重點中學小升初選拔考試的一個主要來源。
2006年小升初選拔考試中，人大附中、清華附中、十一學校等校的試題中都有希望杯的原題出現，或是對一些希望杯試題稍加改變，成為壓軸題。

3、「希望杯」證書在小升初中有什麼樣的作用？

綜合近兩年各重點中學的小升初選拔，可以總結出各校的小升初選拔主要考慮到三個因素：
（1）市、區三好證書；
（2）奧數、公英考試成績；
（3）小學階段杯賽獲獎成績。

其中第三項，就指的是希望杯、迎春杯等這些競賽獲獎成績。隨著其他杯賽的取消，希望杯、迎春杯獲獎就是非常有必要的了。

4、07年小學希望杯如何備考？

「希望杯」全國數學邀請賽從1990年開始舉辦，小學組「希望杯」賽從2003年開始，至今已成功舉辦了四屆，雖然沒有初中組舉辦的時間長，但單從這四屆的試題來看，這些試題幾乎已經覆蓋了小學數學的全部知識點和難點以及小學數學課本以外的很多內容，因此，如何有效地幫助學生從中提取最精彩最重要的部分，按數學的系統整理出來，便非常必要。

應廣大家長和學員的要求，我們會在寒假班開設針對歷屆「希望杯」真題的精講班，特聘那些講課細致、深受學生喜愛的老師進行講解，從而幫助同學們在明年3月份和4月份的1試、2試中取得良好的競賽成績。

⑸ 求第五屆小學「希望杯」全國數學邀請賽五年級第2試試題與答案

第五屆小學「希望杯」全國數學邀請賽 第2試 試題及答案：
四年級組：http://www.aoshu.cn/News/2007-04/358446269943663.shtml
五年級組：http://www.aoshu.cn/News/2007-04/358446269943663.shtml
六年級組：http://www.aoshu.cn/News/2007-04/392929996989684.shtml

⑹ "希望杯"小學四年級上數學競賽試卷

2009第七屆小學「希望杯」全國數學邀請賽
四年級 第2試
一、 填空題（每小題5分，共60分）
1． 計算：1－3＋5－7＋9－11＋13－……－39＋41= 。
2． 某數被13除，商是9，余數是8，則某數等於 。
3． 規定運算「☆」為：
若a>b，則a☆b=a＋b；
若a=b，則a☆b=a－b＋1；
若a<b，則a☆b=a×b。
那麼，（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）= 。
4． 圖1是由25個面積等於1的小正方形組成的大正方形，圖中面積是6的長方形有 個。
5． 圖2中的五個問號分別表示五個連續的自然數，它們的和等於130，三角形內兩個數的和等於53，圓內三個數的和等於79，正方形內兩個數的和等於50。那麼，從左向右，這五個問號依次是 。
6． 如圖3，正六邊形（各邊相等，各內角相等）ABCDEF的面積是24，M，N分別是AF，CD的中點，若MP‖AB，MO‖EF，PN‖BC，ON‖ED，那麼，菱形（四條邊相等）MPNO的面積是 。

圖1 圖2 圖3 圖4
7． 如圖4，將△BAC繞點C按順時針方向旋轉30°，得到△B』A』C，若AC⊥A』B』，則∠BAC的度數是 。
8． 在半徑為7厘米的圓形場地邊緣等距離地插6面彩旗，則相鄰的兩面彩旗的距離等於 米。
9． 在圖5的九個方格里，每行、每列、每條對角線上的三個數的和都相等，則N= 。
10．圖6知，小芳原來有球 個。

圖6

11．小明從家出發，先向東偏北30°的方向跑了350米到達點A，接著向北偏西30°的方向跑了200米到達點B，然後又向西偏南30°的方向跑了350米到達點C，這時小明距家 米。
12．山上，幾個牧童在放羊。如果每人放5隻羊，則有3隻羊沒人管；如果一半的牧童每人放4隻羊，其餘的牧童每人放7隻羊，則每隻羊都有人管。在山上放羊的牧童有 人，這群羊有_________只。
二、解答題（每小題15分，共60分）每題都要寫出推算過程。
13．某公園規定門票價格如下：
人 數 10人以下 11人至50人 51人至100人 100人以上
票價（元/人） 12 10 9 8
現有人數相差28的兩個旅遊團合起來買票，共花費1008元。
問：如果這兩個旅遊團分開買票，各需多少錢？

14． ， ， ， 依次表示四位數、三位數、兩位數及一位數，且滿足
— — — = 1787。
求：這四位數 。

15．甲、乙、丙三輛車同時從A地出發駛向B地，依次在出發後5小時、5512 小時、612 小時與迎面駛來的一輛卡車相遇。已知甲、乙兩車的速度分別是80千米/時和70千米/時，求丙車和卡車的速度。

16．我國在使用公元紀年的同時，也一直沿用我國古代創立的干支紀年法，如甲午戰爭的甲午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名稱。
干支中的干是天乾的簡稱，是指：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；支是地支的簡稱，是指：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。
在紀年時，干支同時分別從甲子開始，不改變各自的順序，循環往復下去。
一位叫「丁寅」的同學想在「丁寅年」邀請同學聚會，他的願望能實現嗎？若能實現，說明是哪一年？（2008年是「戊子年」）若不能實現，請說明理由。

⑺ 在哪裡有小學第四屆"希望杯"四年級和五年級培訓題

http://www.aoshu.net/article/Special/xiwangbei/index.html可參抄看全襲部,下載地址:
http://www.aoshu.net/Article/Class9/XXTKB/jstk/Class17/200604/1106.html

⑻ 第8屆希望杯小學四年級第1試答案

1、原式＝7×7＝49

2、除周圍4個小圓外，中間小圓的規律是1×2，2×3，3×4，……，

第6個圖有6×7＋4＝46個小圓。

3、3.844億米

4、和23，差1，所以商是23。

5、原來8個數的和是8×8＝64，後來變成了7×8＝56，小了8，所以原數是8＋8＝16

6、有10種屬相，10＋1＝11人就可以滿足條件。

7、要保持母雞是公雞的6倍，母雞增加60，公雞就要增加360，所以360－60＝300就是差的2倍，現在有150隻母雞，原來有90隻母雞，一共養了630隻雞。

8、對於圖c來說，每個小方塊都摞了2層，最多有6塊。

9、可以把圖形平移擴大成為邊長30厘米的大正方形，周長不變，所以周長是30×4＝120厘米。

10、肯定是1×××年，16－1＝15，百位，十位與個位和是15，十位加1後，數字和是15＋1＝16，此時十位和個位和是6的倍數，個位不是1，只能是2，十位原來是9，百位是4，所以是在1492年。

11、周六

12、總共有（30＋34＋40）2＝52戶居民，訂丙和乙的有52－30＝22戶。

13、1打頭的有24個，2打頭24個，3打頭24個，4打頭24個，正好96個，第96個數是45321，第95個是45312。

14、兩種情況：10，11，12和30，1，2。

15、鼠：（32＋12）4＝11秒，貓：（13＋27）5＝8秒，鼠先出發5秒，所以鼠先到。

16、57×62＝171平方厘米。

17、甲坐在乙丙之間，丁坐在甲丙中間，那麼戊在乙甲中間，具體排法見下：

乙戊甲丁丙，丙丁甲戊乙

所以甲和乙是戊的姐姐。

18、張明得分（208＋64）2＝136分，根據雞兔同籠，

張明脫靶（20×10－136）（20＋12）＝2，射中8發。

19、棋子數分別是1，2，4，8，16，32，64一共7個袋子。

20、設哥哥一步跑7，那麼弟弟一步跑5，那麼哥哥跑21的距離，弟弟跑20，兩人路程差是50，所以哥哥要跑50個21才能追上。就是150步。

⑼ 第八屆小學四年級希望杯初試試題 把圖弄下來

試題