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小學四年級手抄報600字

發布時間:2021-01-27 16:56:11

『壹』 小學四年級要做手抄報,要選一些優美的段落,散文和詩歌都可以!!!

一朝春去紅顏老,花落人亡兩不知。
靜水流深,滄笙踏歌;三生陰晴圓缺,一朝悲歡離合。
燈火星星,人聲杳杳,歌不盡亂世烽火。
如花美眷,似水流年,回得了過去,回不了當初。
烏雲蔽月,人跡蹤絕,說不出如斯寂寞。
這次我離開你,是風,是雨,是夜晚;你笑了笑,我擺一擺手,一條寂寞的路便展向兩頭了。
天不老,情難絕。心似雙絲網,中有千千結。
似此星辰非昨夜,為誰風露立中宵。
十年生死兩茫茫,不思量,自難忘,千里孤墳,無處話凄涼。
蝴蝶很美,終究蝴蝶飛不過滄海。
終於為那一身江南煙雨覆了天下,容華謝後,不過一場,山河永寂。
風華是一指流砂,蒼老是一段年華。
1、用我三生煙火,換你一世迷離。
2、我自是年少,韶華傾負。
3、長街長,煙花繁,你挑燈回看,
短亭短,紅塵輾,我把蕭再嘆。
4、終是誰使弦斷,花落肩頭,恍惚迷離
5、多少紅顏悴,多少相思碎,唯留血染墨香哭亂冢。
6、蒼茫大地一劍盡挽破,何處繁華笙歌落。斜倚雲端千壺掩寂寞,縱使他人空笑我。
7、任他凡事清濁,為你一笑間輪回甘墮。
8、寄君一曲,不問曲終人聚散。
9、誰將煙焚散,散了縱橫的牽絆。
10、聽弦斷,斷那三千痴纏。墜花湮,湮沒一朝風漣。花若憐,落在誰的指尖。
11、山有木兮木有枝,心悅君兮君不知。
12、相忘誰先忘,傾國是故國。泠泠不肯彈,蹁躚影驚鴻。
13、昔有朝歌夜弦之高樓,上有傾城傾國之舞袖。
14、待浮花浪蕊俱盡,伴君幽獨。
15、一朝春去紅顏老,花落人亡兩不知。
16、靜水流深,滄笙踏歌;三生陰晴圓缺,一朝悲歡離合。
17、燈火星星,人聲杳杳,歌不盡亂世烽火。
18、如花美眷,似水流年,回得了過去,回不了當初。
19、烏雲蔽月,人跡蹤絕,說不出如斯寂寞。
20、這次我離開你,是風,是雨,是夜晚;
你笑了笑,我擺一擺手,一條寂寞的路便展向兩頭了。
21、天不老,情難絕。心似雙絲網,中有千千結。
22、似此星辰非昨夜,為誰風露立中宵。
23、十年生死兩茫茫,不思量,自難忘,千里孤墳,無處話凄涼。
24、蝴蝶很美,終究蝴蝶飛不過滄海。
25、終於為那一身江南煙雨覆了天下,容華謝後,不過一場,山河永寂。
26、風華是一指流砂,蒼老是一段年華。
27、山河拱手,為君一笑。
28、幾段唏噓幾世悲歡可笑我命由我不由天。
29、經流年夢回曲水邊看煙花綻出月圓。
30、霧散,夢醒,我終於看見真實,那是千帆過盡的沉寂。
31、生生的兩端,我們彼此站成了岸。
32、緣聚緣散緣如水,背負萬丈塵寰,只為一句,等待下一次相逢。
33、看那天地日月,恆靜無言;青山長河,世代綿延;
就像在我心中,你從未離去,也從未改變。
34、就這樣吧,從此山水不相逢。
35、既不回頭,何必不忘。既然無緣,何須誓言。
今日種種,似水無痕。明夕何夕,君已陌路。
36、心微動奈何情己遠,物也非,人也非,事事非,往日不可追。
37、也許是前世的姻也許是來生的緣錯在今生相見徒增一段無果的恩怨。
38、一年老一年,一日沒一日,一秋又一秋,一輩催一輩一聚一離別,一喜一傷悲,一榻一身卧,一生一夢里尋一夥相識,他一會咱一會那一般相知,吹一會唱一會。
39、總在不經意的年生。回首彼岸。縱然發現光景綿長。
40、有一種隱忍其實是蘊藏著的一種力量,有一種靜默其實是驚天的告白。
41、只緣感君一回顧,使我思君朝與暮。
42、舉杯獨醉,飲罷飛雪,茫然又一年歲。
43、轉身,一縷冷香遠,逝雪深,笑意淺。來世你渡我,可願?
44、一花一世界,一葉一追尋。一曲一場嘆,一生為一人。
45、塵緣從來都如水,罕須淚,何盡一生情?莫多情,情傷己。
47、誰應了誰的劫誰又變成了誰的執念。
48、你若撒野今生我把酒奉陪。
49、人生若只如初見當時只道是尋常。
50、心有猛虎,細嗅薔薇。盛宴之後,淚流滿面。
月淡,風凄,一曲恆古的琵琶,飄酸了今生的眷戀。思念踏夜而來,滴滴流動在月海,紛紛揚揚落滿成空的夜,絲絲聲聲刻留下的印記,碰撞著心底的蠢動,淚水溢滿雙眸,恣意地流下,似弦樂如泣如訴。
飲月千尺,寂夜成相思,難揮情絲一縷。昔日片斷,成一生細讀的憂傷。經事難忘,恆久的思念扯成根根絲線。恨夜難成眠,灑下一地的思念,剪瘦一彎冷月,細數躍然於眼,結縷縷情絲。
今夜;踏碎月光,任往事放飛,灑落在每一根琴弦,觸動聲聲如訴。柔碎懷中的思緒,彌漫在夜色,化作聲聲的低喚,纏綿流連成細瘦得憂傷,藏在夜的一角,跌落滿懷的輕愁,揮灑落寂。
孤星碎,殘夢斷,素衣寒。鏡中顏,月下瘦,隔簾盼,盼來了滿腹的心酸。總想躲開關於你的那些記憶,回歸最終的平靜,讓心淡從容。然,轉首的瞬間,你遺忘了千年的柔情,為我種下了今生刻骨的傷;千盞的醉意,都醉不盡此生萬卷憂愁。卷里卷外,字字刻心,只有一首歌唱著一個不變的故事,淡入心底。
秋水長天,殘陽似血。回首,悲喜無堪一笑,私語里的夢幻,枕邊的輕憐,如畫,似夢。你的婉約,劃過我的眼簾,化成一簾幽夢,灑落在柔進月夜,輕輕惹起千絲萬縷的牽掛;昔日種種的情意綿柔,依然綴落眉央,婉婉輕徊,沁沁微香;溫柔成滿箋的詩句,隨夜盡情地釋放,然,臉上卻留下淺淺淚痕。
醉相忘,何當纏眷;堪憐寂夜,疏影話凄涼。千年緣識,今生情惆;載不動,許多愁,欲語淚先流。在不老的夜裡,串起你溫潤的片言碎語,折疊成唐宋,鋪襯今夜的文字。一種情緣只能遙寄夢里,而我,化成夢里的蝴蝶,在瘦長的月光中等待黎明的瞬刻,共舞。
塵緣飛花,人去樓空,夢里花落為誰痛?顧眸流盼,幾許痴纏。把自己揉入了輪回里,憶起,在曾相逢的夢里;別離,在淚眼迷朦的花落間;心碎,在指尖的蒼白中;淡落,在亘古的殘夢中。在夜鶯凄涼的嘆息里,讓片片細膩的柔情,哽咽失語在暗夜的詩句里。任憑一腔綿婉的相思,飄散在風中;任一泓溫暖的細雨,吻遍朱唇上的幽涼;任清冷的月光,映刻在眸間,悠悠飄香。
更夜,白紗凝霜,夢縈千回,寒霧濃煙里,凋零了滿簾的落花。滿攢的相思,紛飛了憂酸的情話。相聚,別離,恍然一夢。似風,似霜,似夢。滴落在磐石上的一顆淚,衍生了曾經的傷痕。或許,離別只是今生的遠行,而三生三世的溫柔,卻是我今世痴痴眷眷,無悔無怨。
此生,我循著古老的傳說,在時光的隧道里,為你飄灑著枯萎的花瓣。在今生短暫的纏綿里,把最美的回憶,串成悠揚婉轉的旋律,只為祭奠花盛時,最絢麗的相逢。而我,只不過是被遺忘在---亘古的殘夢。
我欲與君相知,長命無絕衰。山無陵,江水為竭,冬雷震震,夏雨雪,天地合,乃敢與君絕
所謂幸福,華麗空虛。

『貳』 小學四年級成語故事手抄報

引狼入室yǐnlángrùshì [釋義] 引:招引;把狼引到室內。比喻自己把壞人或敵人招引進來。 [語出] 元·張國寶《羅李郎》:「我不是引的狼來屋裡窩;尋得蛐蜒鑽耳朵。」 [正音] 狼;不能讀作「niánɡ」。 [辨形] 狼;不能寫作「狠」。 [近義] 開門揖盜 [反義] 拒之門外 [用法] 含貶義。一般作謂語、定語。 [結構] 兼語式。 [辨析] 見「開門揖盜」(562頁)。 [例句] 歷史上~的民族敗類;沒有一個不被人民切齒唾罵。

『叄』 四年級手抄報

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『肆』 人教版小學四年級數學手抄報資料

數學名人:
數學家高斯小時候的故事
從一加到一百
高斯有許多有趣的故事,故事的第一手資料常來自高斯本人,因為他在晚年時總喜歡談他小時後的事,我們也許會懷疑故事的真實性,但許多人都證實了他所談的故事。
高斯的父親作泥瓦廠的工頭,每星期六他總是要發薪水給工人。在高斯三歲夏天時,有一次當他正要發薪水的時候,小高斯站了起來說:「爸爸,你弄錯了。」然後他說了另外一個數目。原來三歲的小高斯趴在地板上,一直暗地裡跟著他爸爸計算該給誰多少工錢。重算的結果證明小高斯是對的,這把站在那裡的大人都嚇的目瞪口呆。
高斯常常帶笑說,他在學講話之前就已經學會計算了,還常說他問了大人字母如何發音後,就自己學著讀起書來。
七歲時高斯進了 St. Catherine小學。大約在十歲時,老師在算數課上出了一道難題:「把 1到 100的整數寫下來,然後把它們加起來!」每當有考試時他們有如下的習慣:第一個做完的就把石板〔當時通行,寫字用〕面朝下地放在老師的桌子上,第二個做完的就把石板擺在第一張石板上,就這樣一個一個落起來。這個難題當然難不倒學過算數級數的人,但這些孩子才剛開始學算數呢!老師心想他可以休息一下了。但他錯了,因為還不到幾秒鍾,高斯已經把石板放在講桌上了,同時說道:「答案在這兒!」其他的學生把數字一個個加起來,額頭都出了汗水,但高斯卻靜靜坐著,對老師投來的,輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意。考完後,老師一張張地檢查著石板。大部分都做錯了,學生就吃了一頓鞭打。最後,高斯的石板被翻了過來,只見上面只有一個數字:5050(用不著說,這是正確的答案。)老師吃了一驚,高斯就解釋他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,一共有50對和為 101的數目,所以答案是 50×101=5050。由此可見高斯找到了算術級數的對稱性,然後就像求得一般算術級數合的過程一樣,把數目一對對地湊在一起。

數學家高斯的故事
高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick,位於現在德國中北部。他的祖父是農民,父親是泥水匠,母親是一個石匠的女兒,有一個很聰明的弟弟,高斯這位舅舅,對小高斯很照顧,偶而會給他一些指導,而父親可以說是一名「大老粗」,認為只有力氣能掙錢,學問這種勞什子對窮人是沒有用的。
高斯很早就展現過人才華,三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學,在破舊的教室里上課,老師對學生並不好,常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時,老師考了那道著名的「從一加到一百」,終於發現了高斯的才華,他知道自己的能力不足以教高斯,就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時,高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟,而Bartels的能力也比老師高得多,後來成為大學教授,他教了高斯更多更深的數學。
老師和助教去拜訪高斯的父親,要他讓高斯接受更高的教育,但高斯的父親認為兒子應該像他一樣,作個泥水匠,而且也沒有錢讓高斯繼續讀書,最後的結論是--去找有錢有勢的人當高斯的贊助人,雖然他們不知道要到哪裡找。經過這次的訪問,高斯免除了每天晚上織布的工作,每天和Bartels討論數學,但不久之後,Bartels也沒有什麼東西可以教高斯了。
1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業後就要他不必再上數學課,而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

數學家華羅庚小時候的軼事
華羅庚(1910——1982)出生於江蘇太湖畔的金壇縣,因出生時被父親華老祥放於籮筐以圖吉利,「進籮避邪,同庚百歲「,故取名羅庚。
華羅庚從小便貪玩,也喜歡湊熱鬧,只是功課平平,有時還不及格。勉強上完小學,進了家鄉的金壇中學,但仍貪玩,字又寫得歪歪扭扭,做數學作業時倒時滿認真地畫來畫去,但像塗鴉一般,所以上初中時的華羅庚仍不被老師喜歡的學生而且還常常挨戒尺。
金壇中學的一位名叫王維克的教員卻獨有慧眼,他研究了華羅庚塗鴉的本子才發現這許多塗改的地方正反映他解題時探索的多種路子。一次王維克老師給學生講[孫子算經]出了這樣一道題:」今有物不知其數,三三數之剩其二,五五數剩其三,七七數剩其二,問物幾何?「正在大家沉默之際,有個學生站起來,大家一看,原來是向來為人瞧不起的華羅庚,當時他才十四歲,你猜一猜華羅庚他說出是多少?

陳景潤:小時候,教授送我一顆明珠
20多年前,一篇轟動全中國的報告文學《哥德巴赫猜想》,使得一位數學奇才一夜之間街知巷聞、家喻戶曉。在一定程度上,這個人的事跡甚至還推動了一個尊重科學、尊重知識和尊重人才的偉大時代早日到來。他的名字叫做陳景潤。
不善言談,他曾是一個「丑小鴨」。通常,一個先天的聾子目光會特別犀利,一個先天的盲人聽覺會十分敏銳,而一個從小不被人注意、不受人歡迎的「丑小鴨」式的人物,常常也會身不由己或者說百般無奈之下窮思冥想,探究事理,格物致知,在天地萬物間重新去尋求一個適合自己的位置,發展自己的潛能潛質。你可以說這是被逼的,但這么一「逼」往往也就「逼」出來不少偉人。比如童年時代的陳景潤。陳景潤1933年出生在一個郵局職員的家庭,剛滿4歲,抗日戰爭開始了。不久,日寇的狼煙燒至他的家鄉福建,全家人倉皇逃入山區,孩子們進了山區學校。父親疲於奔波謀生,無暇顧及子女的教育;母親是一個勞碌終身的舊式家庭婦女,先後育有12個子女,但最後存活下來的只有6個。陳景潤排行老三,上有兄姐、下有弟妹,照中國的老話,「中間小囡軋扁頭「,加上他長得瘦小孱弱,其不受父母歡喜、手足善待可想而知。在學校,沉默寡言、不善辭令的他處境也好不到哪裡去。不受歡迎、遭人欺負,時時無端挨人打罵。可偏偏他又生性倔強,從不曲意討饒,以求改善境遇,不知不覺地便形成了一種自我封閉的內向性格。人總是需要交流的,特別是孩子。稟賦一般的孩子面對這種困境可能就此變成了行為乖張的木訥之人,但陳景潤沒有。對數字、符號那種天生的熱情,使得他忘卻了人生的艱難和生活的煩惱,一門心思地鑽進了知識的寶塔,他要尋求突破,要到那裡面去覓取人生的快樂。所謂因材施教,就是通過一定的教育教學方法和手段,為每一個學生創造一個根據自己的特點充分得到發展的空間。
小小陳景潤,自己對自己因材施教著。
一生大幸,小學生邂逅大教授但是,他畢竟還是個孩子。除了埋頭書卷,他還需要面對面、手把手的引導。畢竟,能給孩子帶來最大、最直接和最鮮活的靈感和歡樂的,還是那種人與人之間的、耳提面命式的,能使人心靈上迸射出輝煌火花的交流和接觸。所幸,後來隨著家人回到福州,陳景潤遇到了他自謂是終身獲益匪淺的名師沈元。
沈元是中國著名的空氣動力學家,航空工程教育家,中國航空界的泰斗。他本是倫敦大學帝國理工學院畢業的博士、清華大學航空系主任,1948年回到福州料理家事,正逢戰事,只好留在福州母校英華中學暫時任教,而陳景潤恰恰就是他任教的那個班上的學生。
大學名教授教幼童,自有他與眾不同、出手不凡的一招。針對教學對象的年齡和心理特點,沈元上課,常常結合教學內容,用講故事的方法,深入淺出地介紹名題名解,輕而易舉地就把那些年幼的學童循循誘入了出神入化的科學世界,激起他們嚮往科學、學習科學的巨大熱情。比如這一天,沈元教授就興致勃勃地為學生們講述了一個關於哥德巴赫猜想的故事。
師手遺「珠「,照亮少年奮斗的前程
「我們都知道,在正整數中,2、4、6、8、10......,這些凡是能被2整除的數叫偶數;1、3、5、7、9,等等,則被叫做奇數。還有一種數,它們只能被1和它們自身整除,而不能被其他整數整除,這種數叫素數。「
像往常一樣,整個教室里,寂靜地連一根綉花針掉在地上的聲音都能聽見,只有沈教授沉穩渾厚的嗓音在回響。
「二百多年前,一位名叫哥德巴赫的德國中學教師發現,每個不小於6的偶數都是兩個素數之和。譬如,6=3+3,12=5+7,18=7+11,24=11+13......反反復復的,哥德巴赫對許許多多的偶數做了成功的測試,由此猜想每一個大偶數都可以寫成兩個素數之和。」沈教授說到這里,教室里一陣騷動,有趣的數學故事已經引起孩子們極大的興趣。
「但是,猜想畢竟是猜想,不經過嚴密的科學論證,就永遠只能是猜想。」這下子輪到小陳景潤一陣騷動了。不過是在心裡。
該怎樣科學論證呢?我長大了行不行呢?他想。後來,哥德巴赫寫了一封信給當時著名的數學家歐勒。歐勒接到信十分來勁兒,幾乎是立刻投入到這個有趣的論證過程中去。但是,很可惜,盡管歐勒為此幾近嘔心瀝血,鞠躬盡瘁,卻一直到死也沒能為這個猜想作出證明。從此,哥德巴赫猜想成了一道世界著名的數學難題,二百多年來,曾令許許多多的學界才俊、數壇英傑為之前赴後繼,競相折腰。教室里已是一片沸騰,孩子們的好奇心、想像力一下全給調動起來。
「數學是自然科學的皇後,而這位皇後頭上的皇冠,則是數論,我剛才講到的哥德巴赫猜想,就是皇後皇冠上的一顆璀璨奪目的明珠啊!」
沈元一氣呵成地講完了關於哥德巴赫猜想的故事。同學們議論紛紛,很是熱鬧,內向的陳景潤卻一聲不出,整個人都「痴」了。這個沉靜、少言、好冥思苦想的孩子完全被沈元的講述帶進了一個色彩斑斕的神奇世界。在別的同學嘖嘖贊嘆、但贊嘆完了也就完了的時候,他卻在一遍一遍暗自跟自己講:
「你行嗎?你能摘下這顆數學皇冠上的明珠嗎?」
一個是大學教授,一個是黃口小兒。雖然這堂課他們之間並沒有嚴格意義上的交流、甚至連交談都沒有,但又的確算得上一次心神之交,因為它奠就了小陳景潤一個美麗的理想,一個奮斗的目標,並讓他願意為之奮斗一輩子!多年以後,陳景潤從廈門大學畢業,幾年後,被著名數學家華羅庚慧眼識中,伯樂相馬,調入中國科學院數學研究所。自此,在華羅庚的帶領下,陳景潤日以繼夜地投入到對哥德巴赫猜想的漫長而卓絕的論證過程之中。
1966年,中國數學界升起一顆耀眼的新星,陳景潤在中國《科學通報》上告知世人,他證明了(1+2)!
1973年2月,從「文革「浩劫中奮身站起的陳景潤再度完成了對(1+2)證明的修改。其所證明的一條定理震動了國際數學界,被命名為「陳氏定理」。不知道後來沈元教授還能否記得自己當年對這幫孩子們都說了些什麼,但陳景潤卻一直記得,一輩子都那樣清晰。
名人成長路
陳景潤(1933-1996),當代著名數學家。1950年,僅以高二學歷考入廈門大學,1953年畢業留校任教。1957年調入中國科學院數學研究所,後任研究員。1973年發表論文《大偶數表為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之積》。1979年,論文《算術級數中的最小素數》問世。1980年當選為中國科學院學部委員(中國科學院院士)。

四年級思考題:
1.一個鍋里能同時放2張餅,烙一面要1分鍾,現在要烙7張餅,至少需要( )分鍾.
答案:7乘2=14面 算出烙幾面
14/2=7次 除以每次能烙幾張算出烙幾次
7*1=7分 烙幾次乘以每面所需要的時間
答:7分

7*1=7分
公式:張數*以烙一面的時間 注釋:只適用於烙兩張餅,其它的用上面的算式

2.黑板上寫出1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 張華和李玲兩個人輪流劃掉任意兩個相鄰的數,張華劃掉後李玲就沒有數可以劃了,張華有必勝的方法嗎?
答案:(1)a²-b²
(2)一個數的平方加上另一個數的平方等於這兩數的和乘以這兩個數的差
(3)(a+b)*(a-b)將其展開得
(a+b)*(a-b)=a²-ab+ab-b²=a²-b²

『伍』 小學生四年級手抄報語文圖片

四年級上冊手抄報內容不要圖片
可以在書上找一些資料抄下來,顏色不要圖的太滿,插圖漂亮一些,而且插圖最好和課文結合,我們老師就是這樣說的,我也做了可以有:笑話、故事、新聞、圖片。笑話、故事、新聞在網上找,圖片可以自己想,自己畫。

『陸』 小學四年級手抄報∵

小學四年級手抄報

『柒』 小學四年級數學手抄報的內容

你可以把乘法口訣表寫上去,在寫一些關於數學家的故事等,,還可以出些題目,或者趣味數學,也可以把數學家的資料寫上去。。。。
故事如,祖 沖 之

祖沖之(公元429~500年)祖籍是現今河北省淶源縣,他是南北朝時代的一位傑出科學家。他不僅是一位數學家,同時還通曉天文歷法、機械製造、音樂等領域,並且是一位天文學家。

祖沖之在數學方面的主要成就是關於圓周率的計算,他算出的圓周率為3.1415926<π<3.1415927,這一結果的重要意義在於指出誤差的范圍,是當時世界最傑出的成就。祖沖之確定了兩個形式的π值,約率355/173(≈3.1415926)密率22/7(≈3.14),這兩個數都是 π的漸近分數。
還有些資料,,
華 羅 庚

華羅庚,中國現代數學家。1910年11月12日生於江蘇省金壇縣。1985年6月12日在日本東京逝世。華羅庚1924年初中畢業之後,在上海中華職業學校學習不到一年,因家貧輟學,他刻苦自修數學,1930年在《科學》上發表了關於代數方程式解法的文章,受到專家重視,被邀到清華大學工作,開始了數論的研究,1934年成為中華教育文化基金會研究員。1936年作為訪問學者去英國劍橋大學工作。1938年回國,受聘為西南聯合大學教授。1946年應蘇聯普林斯頓高等研究所邀請任研究員,並在普林斯頓大學執教。1948年始,他為伊利諾伊大學教授。

1950年回國,先後任清華大學教授、中國科技大學數學系主任、副校長,中國科學院數學研究所所長、中國科學院應用數學研究所所長、中國科學院副院長等。華羅庚還是第一、二、三、四、五屆全國人大常委會委員和政協第六屆全國委員會副主席。

華羅庚是國際上享有盛譽的數學家,他在解析數論、矩陣幾何學、多復變函數論、偏微分方程等廣泛數學領域中都做出卓越貢獻,由於他的貢獻,有許多定理、引理、不等式與方法都用他的名字命名。為了推廣優選法,華羅庚親自帶領小分隊去二十七個省普及應用數學方法達二十餘年之久,取得了明顯的經濟效益和社會效益,為我國經濟建設做出了重大貢獻。

高斯(Gauss 1777~1855)生於Brunswick,位於現在德國中北部。他的祖父是農民,父親是泥水匠,母親是一個石匠的女兒,有一個很聰明的弟弟,高斯這位舅舅,對小高斯很照顧,偶而會給他一些指導,而父親可以說是一名「大老粗」,認為只有力氣能掙錢,學問這種勞什子對窮人是沒有用的。

高斯很早就展現過人才華,三歲時就能指出父親帳冊上的錯誤。七歲時進了小學,在破舊的教室里上課,老師對學生並不好,常認為自己在窮鄉僻壤教書是懷才不遇。高斯十歲時,老師考了那道著名的「從一加到一百」,終於發現了高斯的才華,他知道自己的能力不足以教高斯,就從漢堡買了一本較深的數學書給高斯讀。同時,高斯和大他差不多十歲的助教Bartels變得很熟,而Bartels的能力也比老師高得多,後來成為大學教授,他教了高斯更多更深的數學。

老師和助教去拜訪高斯的父親,要他讓高斯接受更高的教育,但高斯的父親認為兒子應該像他一樣,作個泥水匠,而且也沒有錢讓高斯繼續讀書,最後的結論是--去找有錢有勢的人當高斯的贊助人,雖然他們不知道要到哪裡找。經過這次的訪問,高斯免除了每天晚上織布的工作,每天和Bartels討論數學,但不久之後,Bartels也沒有什麼東西可以教高斯了。

1788年高斯不顧父親的反對進了高等學校。數學老師看了高斯的作業後就要他不必再上數學課,而他的拉丁文不久也凌駕全班之上。

1791年高斯終於找到了資助人--布倫斯維克公爵費迪南(Braunschweig),答應盡一切可能幫助他,高斯的父親再也沒有反對的理由。隔年,高斯進入Braunschweig學院。這年,高斯十五歲。在那裡,高斯開始對高等數學作研究。並且獨立發現了二項式定理的一般形式、數論上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、質數分布定理(prime numer theorem)、及算術幾何平均(arithmetic-geometric mean)。

1795年高斯進入哥廷根(G?ttingen)大學,因為他在語言和數學上都極有天分,為了將來是要專攻古典語文或數學苦惱了一陣子。到了1796年,十七歲的高斯得到了一個數學史上極重要的結果。最為人所知,也使得他走上數學之路的,就是正十七邊形尺規作圖之理論與方法。

希臘時代的數學家已經知道如何用尺規作出正 2m×3n×5p 邊形,其中 m 是正整數,而 n 和 p 只能是0或1。但是對於正七、九、十一邊形的尺規作圖法,兩千年來都沒有人知道。而高斯證明了:

一個正 n 邊形可以尺規作圖若且唯若 n 是以下兩種形式之一:

1、n = 2k,k = 2, 3,…

2、n = 2k × (幾個不同「費馬質數」的乘積),k = 0,1,2,…

費馬質數是形如 Fk = 22k 的質數。像 F0 = 3,F1 = 5,F2 = 17,F3 = 257, F4 = 65537,都是質數。高斯用代數的方法解決二千多年來的幾何難題,他也視此為生平得意之作,還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上,但後來他的墓碑上並沒有刻上十七邊形,而是十七角星,因為負責刻碑的雕刻家認為,正十七邊形和圓太像了,大家一定分辨不出來。

1799年高斯提出了他的博士論文,這論文證明了代數一個重要的定理:

任一多項式都有(復數)根。這結果稱為「代數學基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。

事實上在高斯之前有許多數學家認為已給出了這個結果的證明,可是沒有一個證明是嚴密的。高斯把前人證明的缺失一一指出來,然後提出自己的見解,他一生中一共給出了四個不同的證明。

在1801年,高斯二十四歲時出版了《算學研究》(Disquesitiones Arithmeticae),這本書以拉丁文寫成,原來有八章,由於錢不夠,只好印七章。

這本書除了第七章介紹代數基本定理外,其餘都是數論,可以說是數論第一本有系統的著作,高斯第一次介紹「同餘」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。

二十四歲開始,高斯放棄在純數學的研究,作了幾年天文學的研究。

當時的天文界正在為火星和木星間龐大的間隙煩惱不已,認為火星和木星間應該還有行星未被發現。在1801年,義大利的天文學家Piazzi,發現在火星和木星間有一顆新星。它被命名為「穀神星」(Cere)。現在我們知道它是火星和木星的小行星帶中的一個,但當時天文學界爭論不休,有人說這是行星,有人說這是彗星。必須繼續觀察才能判決,但是Piazzi只能觀察到它9度的軌道,再來,它便隱身到太陽後面去了。因此無法知道它的軌道,也無法判定它是行星或彗星。

高斯這時對這個問是產生興趣,他決定解決這個捉摸不到的星體軌跡的問題。高斯自己獨創了只要三次觀察,就可以來計算星球軌道的方法。他可以極准確地預測行星的位置。果然,穀神星准確無誤的在高斯預測的地方出現。這個方法--雖然他當時沒有公布--就是「最小平方法」 (Method of Least Square)。

1802年,他又准確預測了小行星二號--智神星(Pallas)的位置,這時他的聲名遠播,榮譽滾滾而來,俄國聖彼得堡科學院選他為會員,發現Pallas的天文學家Olbers請他當哥廷根天文台主任,他沒有立刻答應,到了1807年才前往哥廷根就任。

1809年他寫了《天體運動理論》二冊,第一冊包含了微分方程、圓椎截痕和橢圓軌道,第二冊他展示了如何估計行星的軌道。高斯在天文學上的貢獻大多在1817年以前,但他仍一直做著觀察的工作到他七十歲為止。雖然做著天文台的工作,他仍抽空做其他研究。為了用積分解天體運動的微分力程,他考慮無窮級數,並研究級數的收斂問題,在1812年,他研究了超幾何級數(Hypergeometric Series),並且把研究結果寫成專題論文,呈給哥廷根皇家科學院。

1820到1830年間,高斯為了測繪汗諾華(Hanover)公國(高斯住的地方)的地圖,開始做測地的工作,他寫了關於測地學的書,由於測地上的需要,他發明了日觀測儀(Heliotrope)。為了要對地球表面作研究,他開始對一些曲面的幾何性質作研究。

1827年他發表了《曲面的一般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva),涵蓋一部分現在大學念的「微分幾何」。

在1830到1840年間,高斯和一個比他小廿七歲的年輕物理學家-韋伯(Withelm Weber)一起從事磁的研究,他們的合作是很理想的:韋伯作實驗,高斯研究理論,韋伯引起高斯對物理問題的興趣,而高斯用數學工具處理物理問題,影響韋伯的思考工作方法。

1833年高斯從他的天文台拉了一條長八千尺的電線,跨過許多人家的屋頂,一直到韋伯的實驗室,以伏特電池為電源,構造了世界第一個電報機。

1835年高斯在天文台里設立磁觀測站,並且組織「磁協會」發表研究結果,引起世界廣大地區對地磁作研究和測量。

高斯已經得到了地磁的准確理,他為了要獲得實驗數據的證明,他的書《地磁的一般理論》拖到1839年才發表。

1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖,而且定出了地球磁南極和磁北極的位置。 1841年美國科學家證實了高斯的理論,找到了磁南極和磁北極的確實位置。

高斯對自己的工作態度是精益求精,非常嚴格地要求自己的研究成果。他自己曾說:「寧可發表少,但發表的東西是成熟的成果。」許多當代的數學家要求他,不要太認真,把結果寫出來發表,這對數學的發展是很有幫助的。 其中一個有名的例子是關於非歐幾何的發展。非歐幾何的的開山祖師有三人,高斯、 Lobatchevsky(羅巴切烏斯基,1793~1856), Bolyai(波埃伊,1802~1860)。其中Bolyai的父親是高斯大學的同學,他曾想試著證明平行公理,雖然父親反對他繼續從事這種看起來毫無希望的研究,小Bolyai還是沉溺於平行公理。最後發展出了非歐幾何,並且在1832~1833年發表了研究結果,老Bolyai把兒子的成果寄給老同學高斯,想不到高斯卻回信道:

to praise it would mean to praise myself.我無法誇贊他,因為誇贊他就等於誇獎我自己。

早在幾十年前,高斯就已經得到了相同的結果,只是怕不能為世人所接受而沒有公布而已。

美國的著名數學家貝爾(E.T.Bell),在他著的《數學工作者》(Men of Mathematics) 一書里曾經這樣批評高斯:

在高斯死後,人們才知道他早就預見一些十九世的數學,而且在1800年之前已經期待它們的出現。如果他能把他所知道的一些東西泄漏,很可能現在數學早比目前還要先進半個世紀或更多的時間。阿貝爾(Abel)和雅可比(Jacobi)可以從高斯所停留的地方開始工作,而不是把他們最好的努力花在發現高斯早在他們出生時就知道的東西。而那些非歐幾何學的創造者,可以把他們的天才用到其他力面去。

在1855年二月23日清晨,高斯在他的睡夢中安詳的去世了......

1客車長190米,貨車長240米,兩車分別以每秒20米和每秒23M的速度前進.在雙軌鐵路上,相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒?
答案:10秒.
2 計算1234+2341+3412+4123=?
答案:11110
3 一個等差數列的首項是5.6 ,第六項是20.6,求它的第4項
答案:14.6
4 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?
答案:22.5
5 求解下列同餘方程:
(1)5X≡3(mod 13) (2)30x≡33(mod 39) (3)35x≡140(mod 47) (4)3x+4x≡45(mod 4)
答案:(1)x≡11(mod 13) (2)x≡5(mod 39) (3)x≡4(mod 47) (4)x≡3(mod 4)
6 請問數2206525321能否被7 11 13 整除?
答案:能
7現有1分.2分.5分硬幣共100枚,總共價值2元.已知2分硬幣總價值比一分硬幣總價值多13分,三類硬幣各幾枚?
答案:一分幣51`枚.二分幣32枚.5分幣17枚.
8 找規律填數:
0 , 3,8,15,24,35,___,63 答案: 48
9 100條直線最多能把平面分為幾個部分?
答案:5051
10 A B兩人向大洋前進,每人備有12天食物,他們最多探險___天
答案:8天
11 100以內所有能被2或3或5或7整除的自然數個數
答案:78個
12 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + ......+ 1/2+3+4+....+10=?
答案:343/330
13 從1,2,3,......2003,2004這些數中最多可取幾個數,讓任意兩數差不等於9?
答案:1005
14 求360的全部約數個數. 答案: 24
15 停車場上,有24輛車,汽車四輪,摩托車3輪,共86個輪.三輪摩托車____輛. 答案:10輛.
16 約數共有8個的最小自然數為____. 答案:24
17求所有除4餘一的兩位數和 答案;1210

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