① 半步橋小學六年級（一）班有42人開展讀書活動．他們從學校圖書館借了212本圖書，那麼其中至少有一人借___
解：212÷42＝5（本）……2（本）
5+1＝6（本）
答：其中至少有一人借了6本書。
解題思路：這是回抽屜問題中的一答種類型
1、先算平均每人借多少本書：212÷42＝5（本）……2（本）
2、剩下的2本書不管是誰借的，至少有一個人借6本書：5+1＝6（本）
② 求小學六年級奧數倒推五道題，關於抽屜原理的拓展題【都要六年級的
原理1、把個物體任意放進n個空抽屜（m>n,n是非0自然數）那麼有一個抽屜至少放進兩個物體
原理2、把多於kn個的物體任意放進n個空抽屜（k是正整數）那麼一定有一個抽屜至少放進（k+1）個物體
例如：盒子有同樣大小的紅藍球各4個要想摸出的球一定有2個同色，最少摸出幾個球?
利用抽屜原理,將紅藍兩色看成兩個抽屜,摸出的球數 看成分物體,4÷2+1=3至少要摸3次
又如:38個人中有幾人同月生?
利用抽屜原理將12月看成12個抽屜38÷12=3...2 3+1=4 至少4人
一隻布袋中有大小相同但顏色不同的手套。顏色有黑.紅.藍.黃四種。問：最少要摸出多少只手套才能保證有3副同色的？
標准答案是9隻，思路是：
把四種顏色看做4個抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5隻手套。這時拿出1副同色的後，4個抽屜中還剩下3隻手套。根據抽屜原理，只要再摸出2隻手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9隻手套，才能保證有3副同色的。
例
1
（
1992
年福州市小學數學競賽試題）
袋子里有紅、黃、黑、白珠子各
15
粒，閉上眼
睛要想摸出顏色相同的五粒珠子，至少要摸出
______
粒珠子，才能保證達到目的。
講析：從最好的情況著手，則摸
5
粒剛好是同色的，但是不能保證做到。要保證
5
粒同色，
必然從最壞情況著手。
最壞情況是摸了
16
粒，
這
16
粒珠子中沒有一種是
5
粒同色，
也就是說有
4
粒紅色、
4
粒黃
色、
4
粒黑色和
4
粒白色的。現在再去摸一粒，這一粒只能是四色之一。
所以，至少要摸
17
粒。
例
3
把
1
、
2
、
3
、„„、
10
這十個自然數以任意順序排成一圈，試說明一定有相鄰三個數
之和不小於
17
。
（烏魯木齊市小學數學競賽試題）
講析：因為
1
＋
2
＋
3
＋„„＋
10=55
。這十個數不管怎樣排列，按每相鄰三個數相加，共分
成了
10
組，每個數都加了
3
次。
10
組之和是
165
，平均每組為
16
，還余
5
。然後把
5
分成幾個數再加到其中一組或幾組中，
則肯定有一組相鄰三個數之和不小於
17
。
1.半步橋小學六年級(一)班有42人開展讀書活動.他們從學校圖書館借了212本圖書,那麼其中至少有一人借 本書.
2.今天參加數學競賽的210名同學中至少有 名同學是同一個月出生的.
3.學校五(一)班40名學生中,年齡最大的是13歲,最小的是11歲,那麼其中必有 名學生是同年同月出生的.
4.有紅、黃、藍、白四色小球各10個,混合放在一個暗盒裡,一次至少摸出
個,才能保證有2個小球是同色的.
5.有紅、黃、藍、白四色小球各10個,混合放在一個暗盒中,一次至少摸出
個,才能保證有6個小球是同色的.
6.布袋中有60個形狀、大小相同的木塊,每6塊編上相同的號碼,那麼一次至少取出 塊,才能保證其中至少有三塊號碼相同.
7.某商店有126箱蘋果,每箱至少有120個蘋果,至多有144個蘋果.現將蘋果個數相同的箱子算作一類.設其中箱子數最多的一類有n個箱子,則n的最小值為 .
8.有形狀、大小、材料完全相同的黑筷、白筷、紅筷各4雙,混雜在一起,要求閉著眼睛,保證從中摸出不同顏色的2雙筷子,則至少要摸出 根.
9.袋子里裝有紅色球80隻,藍色球70隻,黃色球60隻,白色球50隻.它們的大小與質量都一樣,不許看只許用手摸取,要保證摸出10對同色球,至少應摸出 只.
10.有紅筆、藍筆、黃筆、綠筆各2支,讓一位小朋友隨便抓2支,這位小朋友至少抓 次才能確保他至少有兩次抓到的筆的種類完全相同.(每抓一次後又放回再抓另一次)
③ 半步橋小學六年級(1)班有42人開展讀書活動.他們從學校圖書館借了212本圖書,那麼其中至少有一人借 本書
解：212÷42＝5（本）……2（本）
5+1＝6（本）
答：其中至少有一人借了6本書。
解題思路：這是內抽屜問容題中的一種類型
1、先算平均每人借多少本書：212÷42＝5（本）……2（本）
2、剩下的2本書不管是誰借的，至少有一個人借6本書：5+1＝6（本）
④ 有42人分212本書,至少有一人得()本書
212÷42=5…2，
每個抽屜放5本書，剩下的2本，不管放在哪個抽屜里，至少有一個抽屜中有6本書，
故答案為：6．