、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。
百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。
千分數：表示一個數是另一個數的千分之幾。
百分數和分數的主要聯系與區別：
聯系：都可以表示兩個量的倍比關系。
區別：
①、意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關系，不能表示具體的數量，所以不能帶單位；
分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關系，表示具本數時可以帶單位。
②、百分數的分子可以是整數，也可以是小數；
分數的分子不能是小數，只能是除0以外的自然數。
4、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來分子後面加上「％」來表示。
二、百分數和分數、小數的互化
（一）百分數與小數的互化：
1、小數化成百分數：把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
2. 百分數化成小數：把小數點向左移動兩位，同時去掉百分號。
（二）百分數的和分數的互化
1、百分數化成分數：
先把百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是否100的分數，能約分要約成最簡分數。
2、分數化成百分數：
① 用分數的基本性質，把分數分母擴大或縮小成分母是100的分數，再寫成百分數形式。
②先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。
（二）、折扣
1、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱「打折」。
幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點五，也就是35%
（三）、納稅
1、納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。
2、納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。
3、應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。
4、稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
5、應納稅額的計算方法：應納稅額 = 總收入 × 稅率
（四）利息
1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
2、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。
3、本金：存入銀行的錢叫做本金。
4、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。
5、利率：利息與本金的比值叫做利率。
6、利息的計算公式：利息＝本金×利率×時間
7、注意：如要上利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：
稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×（1-利息稅率）
Ⅱ 小學六年級數學 第五單元整理
第五單元 統計
教材分析：
本單元是在學生經歷了簡單的統計活動，學習了單式統計圖，了解了刻畫數據集中趨勢的統計量（平均數、中位數、眾數）的基礎上進行學習的。
本單元的主要內容有：復式條形統計圖、復式折線統計圖和簡單的統計活動。
本單元的教材編排力圖體現以下特點。
1.注重使學生經歷收集數據、整理數據和分析數據的過程，逐步形成統計觀念
2.注重體現統計內容與學生現實生活的密切聯系
3.在數據統計活動中學習統計的知識和方法
已學過的相關內容
第一學段●數據統計的過程●統計表●象形統計圖、1格表示1個單位的條形統計圖●平均數
四年級上冊●1格表示多個單位的條形統計圖●折線統計圖●簡單的統計活動
五年級下冊●扇形統計圖●平均數、中位數、眾數本單元的主要內容●復式條形統計圖●復式折線統計圖●簡單的統計活動
教學目標：
1.通過投球游戲、兩城市降水量等實例，認識復式條形統計圖和復式折線統計圖，了解復式條形統計圖和復式折線統計圖的特點。
2.能根據需要選擇復式條形統計圖、復式折線統計圖有效地表示數據。
3.能讀懂簡單的復式統計圖，能根據統計結果做出簡單的判斷和預測，並與同伴進行交流。
教學重難點：
了解復式條形統計圖與折線統計圖的特點，能從復式統計圖中發現盡可能多的信息。
課時安排建議
本單元建議教學課時數：6課時。
評價建議
本單元知識技能的評價主要圍繞以下幾個方面：能讀懂復式條形統計圖與復式折線統計圖，能根據統計表中的數據完成相應的統計圖。根據《標准》的要求，統計學習應注重學生數據的收集、整理、分析過程。因此，在評價中應特別注重這方面內容。在具體的學習活動中，可以提供給學生一些沒有整理的數據，然後請學生自己進行整理，並選擇適當的統計圖描述這些數據；也可以直接呈現統計圖表，讓他們根據圖表中的數據進行簡單地分析，作出預測和決策。統計圖表的繪制要求在方格紙上進行。
復式條形統計圖
【教學內容】
北師大版小學數學第十一冊第五單元P59 「復式條形統計圖」
【教學目標】
1、認識復式條形統計圖的特點，理解單式與復式統計圖的異同，並能在有縱軸、橫軸的圖上用復式條形表示相應的數據。
2、使學生能看懂復式條形統計圖，並能根據復式條形統計圖中的有關數據作簡單的分析，判斷和預測。
【教學重點】
認識復式條形統計圖的特點，能從復式條形統計圖中獲取盡可能多的信息。
【教具准備】CAI課件。
【學具准備】畫圖紙。
【教學過程】
一、 激趣引新，啟迪探究
1、談話引入：這兒有兩個片段想給同學們看看。（出示有關劉翔和姚明的視頻。）問：你看到了什麼？你對劉翔和姚明了解多少？（學生敘述，教師概括。）
2、告訴大家一個好消息，再過幾天我校一年一度的「秋季運動會」就要召開了。這次的運動會可與以往不同啊！為了提高我校「秋季運動會」的知名度，我們學校想以其中的一位做這次運動會的形象大使，你更希望誰代表我們學校擔任這次運動會的形象大使？（學生各抒己見，產生意見。）
3、看來同學們各有想法，那麼用什麼方法來決定推薦誰比較好呢？（舉手錶決，統計）對！我們可以現場收集和整理大家的想法。那麼我們班的情況到底怎樣呢？（舉手錶決）支持劉翔的同學請舉手；支持姚明的同學請舉手。（現場了解統計情況，做到心中有數。）
4、 剛才只是我們對本班的收集和整理，不能代表我們整個年級同學的意見。所以老師在課前收集和整理了六年級其他六個班同學們統計的情況。（出示六年級各班推薦劉翔、姚明情況的統計表），把剛才收集到的我們班的數據也填在表中，提問：從表中能比較出結果嗎？(可以,但比較困難.)
5、為了更清楚地反映大家的意見，你覺得我們用什麼把這些數據表現出來會更好呢？（條形統計圖）老師也覺得條形統計圖很好，因為用直條圖來表示可以直觀的看清楚各班統計的情況。但怎樣用條形統計圖表示上面的兩組數據呢？（學生各抒己見）
6、出示根據本班統計情況製作的復式條形統計圖，從圖中你能看出什麼？（標題、日期、單位、橫縱軸、不同的直條圖、圖例以及縱軸表示的單位大小等），為何選用兩種顏色的直條，這和我們以前學過的條形統計圖有何不同？我們把這種條形統計圖叫做「復式條形統計圖」。
7、你能根據其他幾個班的統計情況來繼續繪制我們剛才統計圖嗎？（學生補充完整統計圖）
8、評議：找三種類型的：（1）直條圖少數字的；（2）畫的直條不夠規范的；（3）比較正確且美觀的。讓學生去評議。
9、 觀察圖，哪個班喜歡劉翔和姚明的相差比較大？哪個班喜歡劉翔和姚明的相差比較小？從圖中你還能獲得什麼信息？你覺得從六年級調查統計的情況看，誰更有可能擔任我們運動會的形象大使？
二、合作互動，共同探究
1、我們的運動會就要召開了，大家想和劉翔、姚明一樣，成為我們學校的體育明星嗎？那麼你們平時都開展了哪些體育活動啊？（學生敘說）想不到同學們這么熱愛體育運動，老師為大家能夠積極參加鍛煉而感到十分高興！
2、 看圖分析
球類比賽中，在邊線發球時，有單手投球，也有雙手投球，根據你的經驗，你認為單手投球遠還是雙手投球遠？（學生各抒己見）
出示課本58頁的統計表和復式條形統計圖,評價一下,哪一種更便於比較兩種投球方式的投球距離?
縱軸每格代表幾米？最下面一格為何用折線？（引導學生仔細觀察、思考後，相互交流。
縱軸每個單位表示0.5米，最下面一格用折線表示省略。）
從上面的復式條形統計圖中你得到了哪些信息?(學生根據統計圖作出合理的結論)
三、回顧總結，展示個性
1、 今天這節課我們學習了什麼內容？你有什麼想法和體會？
2、 為了開展好這次運動會，有許多有關體育活動的數據需要收集和整理，剛才我們只是把體育活動中的一部分進行了統計，請同學們在課後、運動會中收集和整理相關的數據，繪制設計成統計圖，看一看誰設計的既美觀又正確。
創設便於統計的問題情境,激發學生學習的興趣，讓學生經歷收集數據、整理數據、分析數據的過程，逐步形成統計觀念。
在運用統計圖描述數據的過程中，引導學生討論用什麼統計圖來描述這組數據比較合適，再思考能否在一幅條形統計圖中表示兩組數據，體會復式條形統計圖的必要性。這樣拓展了學生的思維和綜合應用所學的知識解決實際問題的能力。
【教學反思】
復式條形統計圖實踐活動課
【教學內容】
北師大版小學數學第十一冊第五單元P60 「實踐活動」
【教學目標】
1、認識復式條形統計圖的特點，理解單式與復式統計圖的異同的基礎上，進一步鞏固復式條形圖的學習。
2、能根據復式條形統計圖中的有關數據作簡單的分析，判斷和預測
【教學重點】復式條形統計圖的實際運用。
【教具准備】籃球
【學具准備】表格。
【教學設計】
一、復習舊知，解決問題
1、 答話引入：上一節課，我們學習了什麼統計知識？
2、復習復式條形統計圖的特點。
你能介紹一下復式統計圖的特點嗎？
3、什麼情況下使用復式條形統計圖？
4、你能解決用這些知識解決一些問題嗎？
出示P60的練習題
學生先獨立完成，指名回答，並集體訂正。
二、聯系生活，實際運用
師：在生活中，你需要用到期復式條形統計圖嗎？
學生分組討論，指名回答。
出示P60實踐活動課題。
說清要求，分組進行。
1、 需要收集什麼數據？
2、 如何繪制？
分組進行實踐活動
三、回顧總結，展示個性
1、 今天這節課我們學習了什麼內容？你有什麼想法和體會？
2、評一評，哪一組的統計圖做得最好。
通過復習舊知識，對復式條形統計圖的特點進一步加強理解，並能掌握其的實用性。
在運用統計圖描述數據的過程中，引導學生討論用什麼統計圖來描述這組數據比較合適，再思考能否在一幅條形統計圖中表示兩組數據，體會復式條形統計圖的必要性。這樣拓展了學生的思維和綜合應用所學的知識解決實際問題的能力。
復式折線統計圖
【教學內容】
北師大版六年級上冊第61~62頁。
【教學目標】
1．通過對兩個城市月平均降水量的研究，認識復式折線統計圖。了解折線統計圖的特點。
2、 從統計圖中獲取盡可能多的信息，體會數據的作用。
3、初步學會製作復試折線統計圖，培養學生動手操作能力，分析能力和合作能力。
【教學重點】
如何區分折線的不同和標清圖例，正確確定豎線間隔。
【教學難點】
如何根據所提供數據的實際情況（有時並非每月、每年都有數據）來確定水平射線上每天豎線之間的間隔。
【教學過程】
一．問題情景，導入新課
1、 談話導入
師：你們回想近3個月西安的下雨情況。
生：9月只下過一、兩場雨雨量不大。
生：7、8月雨量較多，還有台風。
師：同學們很注意觀察事物。深圳的雨季集中在7、8月份，降水量也最大。
2、 回顧舊知
出示2005年的甲市月平均降水量一些數據
師問：從中你了解到了什麼？你覺得可以用怎樣的形式來清晰地表示出這些原始數據？
生：統計表、條形統計圖、折線統計圖
師：選用那種方法最好？
生：折線統計圖。
師：製成折線統計圖有什麼好處？
生：易於看清氣溫的變化情況。
師：怎樣製作？
生：先描點，還應標數，數不會標錯。
生：畫線要用尺子。
3、 引出新知
老師又提供了2005年的乙市月平均降水量一些數據？這時你們又會用怎樣的形式來清晰地表示出兩個城市的月平均降雨量呢？
好，同學們都有了自己的思考，現在到小組里將自己的想法說一說，形成共識。重要的一點是，為什麼要選擇這種統計方式。
二．全班交流，形成方法
1、學生交流：（1）為什麼要選擇這種統計方式。
（2）這種統計方式有什麼好處
（3）通過舉例的方式說明自己的想法。
教師根據學生的回答，引導學生將復式條形統計圖與復式的折線統計圖進行比較。從中說明兩者的關系與功能。
2、學生將自己的想法製作成條形或折線統計圖，並由兩位學生板演並進行分析。
3、教師對學生在黑板上的統計圖進行講解。
（1）應該注意些什麼？教師主要要解決圖例問題。為了能清晰的表示兩個量，我們可以用實線與虛線來表示。也可以用兩種不同顏色來表示。
（2）教師引導學生對統計圖進行分析。從統計圖中我們可以得出什麼結論。（教師在這里給予學生一定的思考空間，想一想進一步分析條形統計圖與折線統計圖的不同的觀察角度。）
4、通過比較，形成共識。
通過比較大家都認為選用復式折線統計圖更能反應這兩個城市月平均降水量。
三、聯系實際 激發興趣
師：想想，生活中還從那兒見過這種復式折線統計圖？
課前出示生活中的實物復式折線統計圖。
生：報紙上、股市上、父母單位、電視里…
四、鞏固練習，復習小結：
1、完成課本第62頁的「說一說」。
2、小結：
師：這節課我們研究的是復式折線統計圖，它幫助我們便於看出事物發展的變化趨勢。而且單式和復式兩種折線統計圖的製作方法和步驟是一樣的，只是復式折線統計圖要用兩條或兩條以上的折線表示。
【教學反思】
復式折線統計圖練習課
【練習內容】
北師大版六年級上冊第63頁。自主學習天地的練習題。
【練習目標】
1、通過練習，進一步認識復式折線統計圖。了解折線統計圖的特點。
2、 從統計圖中獲取盡可能多的信息，體會數據的作用。
3、進一步學習製作復試折線統計圖，培養學生動手操作能力，分析能力和合作能力。
【練習重點】
進一步練習復式折線圖的意義與統計圖。
【練習難點】
如何根據所提供數據的實際情況（有時並非每月、每年都有數據）來確定水平射線上每天豎線之間的間隔。
【練習過程】
一．課本練習
1、談話導入
師：P63中兩個城市平均氣溫統計表，根據表裡的數據，你了解了什麼？。
生：
師：同學們很注意觀察事物。 這說明要從表裡了解和收集數學信息。
2 、回顧舊知
復式折線統計圖有什麼特點？你能說一說一嗎？
3、小結學習
同學們，現在到小組里將自己的想法說一說，形成共識。重要的一點是，為什麼要選擇這種統計方式。
4、集體訂正
二．自主學習天地
1、第1、2題
下面的統計圖是一個什麼統計圖？你從圖中了解到了什麼數學信息？
學生回答，集體訂正完成。
2、智慧樹第1題。
實線表示的是什麼？虛線呢？
3、實踐大本營
（1）自主完成，思考一下，有什麼需要一集體解決的。
（2）集體訂正。
三、拓展
生活中有什麼需要用到復式折線統計圖的？
自由敘述。
四、小結：
1、完成自主學習天地P55-56。
2、小結：
與同學們一起說一說，你今天的收獲和你的疑惑。
練習四（一）
【教學內容】
北師大版六年級上冊第64頁。
【教學目標】
1．通過練習，進一步鞏固復式條形統計圖與復式折線統計圖的知識。
2、從統計圖中獲取盡可能多的信息，體會數據的作用。
3、進一步學習製作復試折線統計圖，培養學生動手操作能力，分析能力和合作能力。
【教學重點】
從統計表裡收集信息，並能用這些信息分析問題。
【教學難點】
如何根據信息繪制統計圖
【教學過程】
一．基礎練習，全班交流
1、P64第1題
鼓勵學生看懂復式條形統計圖，並從中獲取盡可能多的信息。
2、P64第2題
這是一個比較有趣的問題，看看我們國家每天創造多少財富，又消耗多少財富。首先，讓學生根據統計表中的數據完成統計圖，根據數據的特點，應選擇畫復式折線統計圖。
鼓勵學生從統計圖中苑盡可能多的信息。比如每天創造的國內生產總值等。
二．自主學習天地
1、練功房。
基礎練習，了解統計圖的種類。分辨什麼數據用什麼統計圖描述更清楚更直觀。
2、智慧樹
（1）這是什麼統計圖？
（2）分析圖中的數據，回答問題。
（3）第3題，你能知道哪些信息？
3、實踐大本營
提高練習。
讓學生選擇一題來繪制統計圖：
（1）繪制統計圖需要哪些數據？
（2）繪制統計圖你需要注意什麼？
學生獨立完成後，集體訂正。
三、小結：
通過這次練習，你有什麼收獲？
練習四（二）
【教學內容】
北師大版六年級上冊第65頁的實踐活動。
【教學目標】
1、通過實踐活動，讓學生進一步學習數據的收集與整理。
2、 通過實踐，學生更進一步的整理數據信息，通過數據發現問題，從而決定用什麼什麼統計圖來描述這些數據。
【教學重點】
從統計表裡收集信息，並能用這些信息分析問題。
【教學難點】
如何根據信息繪制統計圖
【教學過程】
一、實踐活動
統計學生的身高，為學習統計提供了很好的數
據資源。在測量身高的活動可以貫穿整個小學學習階段，根據不同學段的學生特點，要示有所不同。
本次測量身高，旨在學生把每年測量身高的數據保留下來，養成保存資料的習慣。這個實踐活動的目的是使學生經歷收集數據、整理數據、分析數據的過程，運用學習的復式統計圖來描述數據，從統計圖中獲取盡可能多的信息。
1、課前布置學生測量自己的身高。上課時首先指導學生將全班同學的身高進行匯總，完成統計表。教材提供了一個身高段的劃分，老師可以根據自己學生的實際選擇合適的身高段。
2、根據統計表中的數據以及統計圖的特點，選擇用復式條形統計圖來描述數據。（你選擇什麼統計圖來表示？）
3、教師鼓勵學生結合匯總後的數據和統計圖發現信息，比較男女生身高分布的不同。讓學生主動去探討。讓學生進行比較，從數據中比較信息。
4、讓學生看書中提供的圖片，以直觀的形式表示各身高段學生的人數。喜歡學生將自己班級與這個班的身向的頒進行比較，還可以分析從總體上看哪個班的身高一些。如果學生感興趣的話，老師也可以把自己班同學的身高拍成照片。
5、 使學生體會到數據統計的作用，學生的回答只要合理都給予肯定。
二、鞏固練習，復習小結
這節課你有什麼收獲？請與同學們一起交流一下你的收獲吧。
整理與復習（二）
第1課時
教學內容
教科書第66頁，67頁內容。
學習目標
1、 進一步理解和掌握以前學過的知識和計算方法。
2、 對所學知識進行鞏固和復習。
教學重點
比的意義與運用。
教學難點
培養學生資助復習與整理的意識和能力。
教學過程
一．引入
1. 問：以前幾個單元我們一起學習了哪些知識？指名回答。
2. 師生一起歸納、整理幾個單元所學內容。
3. 揭示課題。
4. 請學生把知識進行簡單的整理。並寫下來。
5. 與同學進行交流。
二．展開（要多設計一些學生生活實際的題目，讓題目靠近學生生活。）
1. 根據學到的知識，請學生提問題。
2. 學生自己嘗試解決。與同學進行交流。
注意學生的參與性和積極性。
三.綜合應用。
投影出示P66練一練第1題。
先4人小組中討論，並解答，然後在全班同學面前匯報，特別要說清思考過程，最後，教師講解。
練一練第2、3題。
1. 出示題目。
2. 學生獨立嘗試練習。
3. 師生交流，互評。
4.小結。
四．總結
整理與復習（二）
第2課時
教學內容
教科書第68頁內容
學習目標
1.能靈活運用本單元的知識解答問題。
2.通過圖形的組合，發展學生的空間想像能力。
教學重點
理解知識間的內在聯系運用所學知識解決實際問題。
教學難點
綜合運用所學知識解決實際問題
教學過程
一．復習以前學過的知識。
（1）復習條形和折線統計圖的有關知識。
（2）說說條形統計圖和折線統計圖的區別。
二．練一練
1. 出示P66練一練第4題。
2. 請學生討論題後的問題。
3. 學生回答、交流。
三. 展開練習
1. 設計一個學生生活實際的折線統計圖題目，讓題目靠近學生生活。
先指名板演，其餘同學各自做在草稿紙上，然後全體師生共同講評，指出存在的錯誤，尤其是做在草稿紙上的同學一定要自己找出錯誤的原因和正確的解答過程，特別是解題的思路。
2.獨立嘗試練習。
3.分4人小組進行練習。
四.練一練第5、6題。
4. 出示題目。
5. 學生獨立嘗試練習。
6. 師生交流，互評。
4.小結。
五．鞏固
請學生做統計圖的相關題目。多練。
六．總結
七．作業
生活中的數（1）
教學內容
教科書第69-70頁內容
學習目標
1 .能夠了解數據所提供的信息，發展數感。
2.使學生能看懂數據，能對數據作簡單分析。
3.培養學生觀察、分析、操作和實踐的能力。
教學重點
了解較大數據提供的信息，培養數感。
教學難點
體會將整體化為大致相等的部分，通過部分的數量估算整體的數量。
教學准備
學生收集相關數據資料。
教學過程
一、 數據世界
1 、出示書中數據事例。
以例題的數據為素材，結合生活實際回答問題。
（1）人們需要什麼？需要多少？
（2）學生討論數據。
（3）說說這些數據說明什麼意思。
2、提問：你在現實生活中還收集了哪些數據？
二、 小組活動
1、 出示例題第1-5小題。
先小組討論，再說說你們小組討論後的答案。
2、師生互評。
3、教師小結。
4 、簡單分析
請同學們看第69頁第（2）小題的問題，相互討論一下，然後在全班交流一下。
讓學生說說自己對問題的思考結果，全班交流。
5 、加深認識 ，學生在書中完成題目。
三、 試一試
1、 讀題。 學生說說題目的意思。
2、小組討論問題。
3、學生代表口答問題。
四、 課堂小結
這節課學習了什麼？你學到了什麼？你認為數據有什麼作用？
五、 作業
課後反思
生活中的數（2）
教學內容
教科書71頁內容
學習目標
1 .能夠了解數據所提供的信息，發展數感。
2.使學生能看懂數據，能對數據作簡單分析。
3.培養學生觀察、分析、操作和實踐的能力。
教學重點
運用所學知識解決實際問題。
教學難點
綜合運用所學知識解決實際問題。
教學准備
學生收集相關數據資料。
教學過程
一、復習上節課的內容。
1 、說說數據的作用。
2、提問：你在現實生活中哪些數據？舉例說明。
二、 練一練
1、學生自己獨立完成題目。
2、師生互評。
3、教師小結。
4 、簡單分析
請同學們看第70頁第2小題的問題，相互討論一下，然後在全班交流一下。
讓學生說說自己對問題的思考結果，全班交流。
5 、加深認識 ，學生在書中完成題目。
三、 課堂小結
這節課學習了什麼？你學到了什麼？你認為數據有什麼作用？
四、 作業
請學生收集一些數據進行分析。
教學反思
Ⅲ 小學數學六年級上冊第五單元測試題及答案
五小的
Ⅳ 小學六年級上冊數學第五單元問題
（1） 1/(1/4+1/6)=2.4(天)
1/4×2.4=0.6=60％來
答源;兩人合作2.4天完成；甲完成了這項工作的60％
（2）(1+0.05)×(1-5％)=0.998=99.8％
答：預計今年稅費是前年的99.8％
（3）解設白色粉筆X盒
4/5·X×(1-25％)=X-30
X=75
75×4/5=60(盒)
答：學校買來60盒彩色粉筆