小學四年級奧數等差數列求和計算題集

Ⅰ 小學四年級奧數(巧妙求和)

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2005年小學數學奧林匹克競賽低段組試題（卷）
計算題 (4分)
1、11×40＋39×48＋8×11 ＝
2、1996＋1997＋1998＋1999＋2000＋2001＋2002＋2003＋2004＝
填空題 (27分)
1、找規律填數: 21 26 19 24 ( ) ( ) 15 20
2、用0--4五個數字組成的最大的五位數與最小的五位數相差( )。
3、 用0、5、8、7這四個數字，可以組成（ ）個不同的四位數。
4、小明每天晚上9時30分睡覺，早晨6時30分起床，那麼他的睡眠時間是（ ）小時。
5、甲、乙、丙三人站成一排照相，有（ ）種排法。
6、從午夜零時到中午12時，時針和分針共重疊（ ）次 。
7、環形運動場上正在進行長跑比賽。在每位參加賽跑的運動員前面有7個人在跑著，在每位運動員的後面，也有7個人在跑著，現在運動場上一共有（ ）名運動員。
8、一塊豆腐，要想切成八塊，最少的（ ）刀就可以完成。
9、媽媽使用一個平底鍋烙餅，這個平底鍋每次只能放2張餅，1張餅要烙兩面，烙熟一面要3分鍾，烙熟3張餅至少需要（ ）分鍾。
選擇題 (21分)
1、 公園要建一個正方形花壇,並在花壇四周鋪上2米寬的草坪,草坪的面積是96平方米,花壇和草坪的面積總和是( )平方米.
(A)204 (B)190 (C)196 (D)100
2、小明每分鍾走50米,小紅每分鍾走60 米,兩人從相距660米的兩村同時沿一條公路相對出發,8分鍾後兩人相距( )米.
(A)75 (B)200 (C)220 (D)110

3、右圖的周長是（ ）分米.。 4分米
5分米

（A）22 （B）20 （C）18 D）28
4、500張白紙的厚度為50毫米，那麼（ ）張白紙的厚度是 750毫米。 A.250 B.1250 C. 7500
5、6個男生的平均體重是40千克，4個女生的平均體重是 30千克，這10個同學的平均體重是（ ）千克。 A、35 B、38 C、36
6、百樂自選商場的一種礦泉水，進貨4瓶5元錢，售出3瓶5元錢，要獲利100元需要售出（ ）瓶。 A、100 B、240 C、260
7、把一張長20分米寬15分米的長方形紙，剪成邊長2分米的正方形，最多可剪（ ）個。 A、 75 B、 70 C、 150 D、 35
四、 解答題 （48分，可任選四個題做，寫出解答步驟）
1、小明走進教室看見教室里有36個人，小華也走進教室，看見教室里有37個人，現在教室里一共有多少個人？
2、 一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，每鋸一次要3分鍾，鋸完一段休息2分鍾，全部鋸完需要幾分鍾？

3、 小明有存款50元，小華有存款30元，小華想趕上小明。小明每月存5元，小華每月存9元，幾個月後，能趕上小明？

4、一隻蝸牛想從枯井裡爬出來看看天有多大。它每天白天爬上3米，晚上又退下去2米。整整爬到第8天才爬到井口。這口枯井有多少米深。？

5、李師傅上班時坐車，下班回家時步行，在路上一共花了90分鍾；往返都坐車，只需40分鍾；照這樣計算，如果他往返都步行，需要多少時間？

6、甲乙二人同地同方向出發，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米。乙先走了2小時後，甲才開始走，甲追上乙需要幾小時？

7、幼兒園老師給小朋友們分蘋果，每人5個，多5個，每人7個，少7個，幼兒園有多少小朋友？多少蘋果？

發展題（共20分，可任選兩個題做）
8、.陳叔叔從家到單位去上班，如果每分鍾走60米，就要遲到2分鍾；如果每分鍾走80米，就可以早到3分鍾。如果騎自行車每分鍾行150米，從家到單位需要多少分鍾？
9、一條大街上原有路燈201盞，相鄰兩盞路燈相距50米；現在換新路燈增加了50盞，相鄰兩盞路燈的距離是多少米？
10、甲、乙兩個油罐，如果每分鍾放油5千克，甲罐52分鍾把油放盡， 乙罐36分鍾把油放完。如果從甲罐向乙罐注油，需要過多少分鍾兩罐油相等？

2005年小數奧賽低段組試題及參考答案
一、計算題 (4分)
1、11×40＋39×48＋8×11 ＝48×(39+11)=2400
2、1996＋1997＋1998＋1999＋2000＋2001＋2002＋2003＋2004＝18000
二、填空題 (27分)
1、找規律填數: 21 26 19 24 (17 ) (22 ) 15 20
2、用0--4五個數字組成的最大的五位數與最小的五位數相差(32976)。
3、 用0、5、8、7這四個數字，可以組成（18）個不同的四位數。
4、小明每天晚上9時30分睡覺，早晨6時30分起床，那麼他的睡眠時間是（9）小時。
5、甲、乙、丙三人站成一排照相，有（6）種排法。
6、從午夜零時到中午12時，時針和分針共重疊（12）次 。
7、環形運動場上正在進行長跑比賽。在每位參加賽跑的運動員前面有7個人在跑著，在每位運動員的後面，也有7個人在跑著，現在運動場上一共有（8）名運動員。
8、一塊豆腐，要想切成八塊，最少的（ 3 ）刀就可以完成。
9、媽媽使用一個平底鍋烙餅，這個平底鍋每次只能放2張餅，1張餅要烙兩面，烙熟一面要3分鍾，烙熟3張餅至少需要（ 12 ）分鍾。
三、選擇題 (21分)
1、 公園要建一個正方形花壇,並在花壇四周鋪上2米寬的草坪,草坪的面積是96平方米,花壇和草坪的面積總和是(C )平方米.
(A)204 (B)190 (C)196 (D)100
2、小明每分鍾走50米,小紅每分鍾走60 米,
兩人從相距660米的兩村同時沿一條公路相對
出發,8分鍾後兩人相距( C )米.
(A)75 (B)200 (C)220 (D)110 4分米
5分米
3、右圖的周長是（ C ）分米.。
（A）22 （B）20 （C）18 D）28
4、500張白紙的厚度為50毫米，那麼（C ）張白紙的厚度是 750毫米。 A.250 B.1250 C. 7500
5、6個男生的平均體重是40千克，4個女生的平均體重是 30千克，這10個同學的平均體重是（C ）千克。
A、35 B、38 C、36
6、百樂自選商場的一種礦泉水，進貨4瓶5元錢，售出3瓶得5元錢，要獲利100元需要售出（ B ）瓶。
A、100 B、240 C、260
7、把一張長20分米寬15分米的長方形紙，剪成邊長2分米的正方形，最多可剪（ B ）個。
A、 75 B、 70 C、 150 D、 35
四、 解答題 （48分，寫出解答步驟）
1、三年級有164名學生，參加美術興趣小組的有28人，參加音樂小組的人數是美術小組的2倍，參加體育興趣小組的人數是音樂學小組2倍，如果每人至少能參加一項興趣小組，最多能參加兩項興趣小組活動，那麼參加兩項的至少有多少人？
解：美術興趣小組的有28人，參加音樂小組的有56人，參加體育興趣小組的有112人，如果都只參加一項，三個小組的總人數剛好應是164人，現在三個小組的實際總人數為28+56+112=196人(因有人參加2項，參加兩項的人將重復計算一次)比164人多出的32人正好是參加兩項的人數。
2、小明走進教室看見教室里有36個人，小華也走進教室，看見教室里有37個人，現在教室里一共有多少個人？
解：小華也走進教室，看見教室里有37個人，加上他自己，現在教室里一共有38個人。
3、 一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，每鋸一次要3分鍾，鋸完一段休息2分鍾，全部鋸完需要幾分鍾？
解法1：一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，可鋸成6段，要鋸5次。每鋸一次要3分鍾，鋸完一段休息2分鍾，鋸4次鋸完4段連鋸帶休息要20分鍾，鋸最後一次要3分鍾，鋸成了6段，則全部鋸完需要23分鍾。
解法2：一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，可鋸成6段，要鋸5次。每鋸一次得到一段連鋸帶休息要5分鍾，但鋸最後一次只要3分鍾，不再休息，後面不再鋸了，則全部鋸完需要5×5－2=23分鍾。
4、 小明有存款50元，小華有存款30元，小華想趕上小明。小明每月存5元，小華每月存9元，幾個月後，能趕上小明？
解：小華比小明每月多存4元，每經過一個月，小華和小明之間的存款差距就會減少4元，原有存款小華比小明少20元，差距為20元， 所以 20÷4=5，5個月後，能趕上小明。
5、一隻蝸牛想從枯井裡爬出來看看天有多大。它每天白天爬上3米，晚上又退下去2米。整整爬到第8天才爬到井口。這口枯井有多少米深。？
解：第8天白天爬上3米爬到井口，說明前7天實際到達的位置距離井口是3米，前7天中每天實際只向上爬了1米，7天向上爬7米，因此口枯井有10米深。
6、李師傅上班時坐車，下班回家時步行，在路上一共花了90分鍾；往返都坐車，只需40分鍾；照這樣計算，如果他往返都步行，需要多少時間？
解：上班時坐車，下班回家坐車都要20分鍾，下班回家時步行用了70分鍾，如果他往返都步行，需要140分鍾時間。
7、甲乙二人同地同方向出發，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米。乙先走了2小時後，甲才開始走，甲追上乙需要幾小時？
解：乙先走了2小時後，走了8千米，甲才開始走，甲追乙1 小時，能追趕2千米，原來的差距是8千米，需要4小時才能追趕上。
8、幼兒園老師給小朋友們分蘋果，每人5個，多5個，每人7個，少7個，幼兒園有多少小朋友？多少蘋果？
解：由題意知，蘋果個數既是5的倍數，也是7的倍數，蘋果數可能為35個、70個、105個等。但同時蘋果個數少5也是5的倍數，蘋果個數多7也是7的倍數，且這兩個倍數是相同的，就是小朋友人數，滿足這一條件只能是35個，所以幼兒園有6個小朋友，有35個蘋果。
發展題（共20分，可任選兩題做）
9、.陳叔叔從家到單位去上班，如果每分鍾走60米，就要遲到2分鍾；如果每分鍾走80米，就可以早到3分鍾。如果騎自行車每分鍾行150米，從家到單位需要多少分鍾？
解：如果每分鍾走60米，到上班時間時，陳叔叔走不到單位， 離單位還差60×2=120米，如果每分鍾走80米，到上班時間時，陳叔叔到單位後一直走的話，將繼續前行，多走80×3=240米，所以在上班時間內，如果按每分鍾走80米，要比每分鍾走60米多走了360米路。每分鍾多走路80-60=20米，多走了360米路就需要360÷20=18分鍾。家到單位的距離為80×(18-3)=1200米，如果騎自行車每分鍾行150米， 從家到單位需要1200÷150=8分鍾。列出算式： （60×2+80×3）÷（80-60）=18分鍾，80×(18-3)=1200米，1200÷150=8分鍾。
10、一條大街上原有路燈201盞，相鄰兩盞路燈相距50米；現在換新路燈增加了50盞，相鄰兩盞路燈的距離是多少米？
解：大街長度是50×（201-1）=10000米，現在換新路燈增加了50盞，共有251盞，均分成250段。
相鄰兩盞路燈的距離是10000÷（251-1）=40米。
11、甲、乙兩個油罐，如果每分鍾放油5千克，甲罐52分鍾把油放盡， 乙罐36分鍾把油放完。如果從甲罐向乙罐注油，需要過多少分鍾兩罐油相等？解法1：甲罐裝油：5×52=260千克； 乙罐裝油：5×36=180千克；兩罐油相等時都有油；（260+180）÷2=220千克。甲罐應向乙罐注油260-220=40千克，需要過40÷5=8分鍾，兩罐油相等。
解法2：由於放油快慢一樣，甲罐比乙罐多裝的這部分油要放52-36=16分鍾，如果這部分油的一半從甲罐注向乙罐，兩罐油就相等，
需要過16÷2=8分鍾。

Ⅱ 四年級等差數列奧數題4道（急！）

1.72+793+7994+79995+799996
=[(72＋制8)＋(793＋7)＋(7994＋6)＋(79995＋5)＋(799996＋4)]－(8＋7＋6＋5＋4)
=(80＋800＋8000＋80000＋800000)－30
=888880－30
=888850
2.1000/7=142...6
142*7=994
能被七整除的整數
7,14,...994等比數列142項
7+14+..+994=（7+994）*142/2=71071
1---1000數字和：
1+2+..+1000=（1+1000）*1000/2=500500
不能被七整除的整數之和
500500-71071=429429
3. 同2解法
4.每行開頭的數(最左數）：1，2，5，10，17；。。。。
1
2=1+1
5=1+1+3
10=1+1+3+5
17=1+1+3+5+7
。。。
an=1+1+3+5+...+(2n-3)(n>=2)=1+(1+2n-3)n/2=1+(n-1)n
a10=1+9*10=91
第10行最左邊得數是91
第十行所有數的和是：91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=191*5=955

Ⅲ 小學等差數列求和練習 1+3+4+7+9+10+12+13+......+66+67+69+70是幾

分成等差數列
1+4+7+10+13+...+67+70=（1+70）/2*24=852
3+6+9+...+66+69=（3+69）/2*23=828
所以原式=852+828=1680

Ⅳ 急！！！求一道小學四年級等差數列求和的奧數題目

2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24

思路簡單說一下
設公差為x 首項為y
y+y+x+y+2x+....
.....

Ⅳ 小學四年級奧數求和公式。

請

Ⅵ 小學四年級奧數題 等差數列

等差數列的求和公式為:S=(首項+末項)×項數÷2,由此可得
2006=(首項+末項))×17÷2
解得
首項+末項=236
因為這個數列為17個數,所以正中間的那個數(即第9個數)等於首項與末項和的一半,也就是236的一半,即118,這一步只能確定第9個數字,但因題目並沒有告訴你公差是多少,所以此題有多種答案.
當公差為1時,等差數列為:110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126，最大一項為126；
當公差為2時，等差數列為：102、104、106、108、110、112、114、116、118、120、122、124、126、128、130、132、134，最大一項為134；
當公差為3時，等差數列為：94、97、100、103、106、109、112、115、118、121、124、127、130、133、136、139、142，最大一項為142；
……
注意規律：這些等差數列的首項都是依次少8（從110到102再到94……）
接下來的等差數列應該是首項為86，公差為4；首項為78，公差為5；首項為70，公差為6……
直到最後一個：首項為6，公差為14，這時第17項為230。
我是小學數學老師，很喜歡解答數學難題。此題是我經過了仔細推算得出來的，不會有誤，希望能給你幫助。

Ⅶ 小學四年級奧數題:計算3+5+7+、、、、、、、+93

3+5+7+......+93
=[(93+1)/2][(93-1)/2]
=47*47
=2209

Ⅷ 小學四年級等差數列題

全部去括弧，然後兩兩重新組合,最後剩下一個999，加在最後
=（1-2）+（3-4 ）+（5-6）。。。。。。（997-998）+999
=-1*499+999
=-497+999
=500

Ⅸ 小學四年級等差數列求和公式

Sn=(a1+an)n/2
和=（首項+末項）X項數÷2

Ⅹ 小學四年級奧數題等差數列

等差數列的求和公式為:S=(首項+末項)×項數÷2,由此可得
2006=(首項+末項))×17÷2
解得首項+末項=236
因為這個數列為17個數,所以正中間的那個數(即第9個數)等於首項與末項和的一半,也就是236的一半,即118,這一步只能確定第9個數字,但因題目並沒有告訴你公差是多少,所以此題有多種答案.
當公差為1時,等差數列為:110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126，最大一項為126；
當公差為2時，等差數列為：102、104、106、108、110、112、114、116、118、120、122、124、126、128、130、132、134，最大一項為134；
當公差為3時，等差數列為：94、97、100、103、106、109、112、115、118、121、124、127、130、133、136、139、142，最大一項為142；
……
注意規律：這些等差數列的首項都是依次少8（從110到102再到94……）
接下來的等差數列應該是首項為86，公差為4；首項為78，公差為5；首項為70，公差為6……
直到最後一個：首項為6，公差為14，這時第17項為230。
我是小學數學老師，很喜歡解答數學難題。此題是我經過了仔細推算得出來的，不會有誤，希望能給你幫助。