⑴ 五年級數學上冊歸納整理第一單元小數乘法的知識點(配圖)
第一單元小數乘法
一、小數乘整數 ex1小數乘整數的實例
ex2小數乘整數的算理及豎式寫法
二、小數乘小數 ex3小數乘小數的算理及豎式寫法
ex4總結小數乘法的一般方法
ex5倍數是小數的實際問題和乘法驗算
三、積的近似值 ex6四捨五入法截取積的近似值
四、連乘、乘加、乘減 ex7有關小數乘法的兩步計算
五、整數乘法運算定律推廣到小數 ex8運用運算定律
進行簡便計算
一、小數乘整數 （利用因數的變化引起積的變化規律來計算小數乘法）
知識點一：
1計算小數加法先把小數點對齊，再把相同數位上的數相加
2計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。
知識點二：
積中小數末尾有0的乘法。 先計算出小數乘整數的乘積後，積的小數末尾出現0 ，要再根據小數的性質去掉小數末尾的0。如：3.60 「0」 應劃去
知識點三：
如果乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點上小數點。如0.02×2=0.04
知識點四：
計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數的末尾對齊。
思考：
小數乘整數與整數乘整數有什麼不同？
• 1、小數乘整數中有一個因數是小數，所以積一般來說也是小數。
• 2 小數乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據小數的基本性質去掉小數末尾的0而整數乘法中是不能去掉的。
二、小數乘小數
知識點一：
• 因數與積的小數位數的關系：因數中共有幾位小數，積中就有幾位小數。
• 知識點二：
• 小數乘法的一般計算方法：
• 先按整數乘法算出積，再給積點上小數點（看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數點。）乘得的積的小數位數不夠要在積的前面用0補足，在點小數點。
知識點三：
• 小數乘法的驗算方法
• 1、把因數的位置交換相乘
• 2、用計算器來驗算
三、積的近似數
知識點一：
• 先算出積，然後看要保留數位的下一位，再按四捨五入法求出結果，用約等號表示。
知識點二：
• 如果求得的近似數所求數位的數字是9而後一位數字又大於5需要進1，這是就要依次進一用0佔位。如6.597 保留兩位為6.60
四、 連乘、乘加、乘減
知識點一：
• 小數乘法要按照從左到右的順序計算
• 知識點二：
• 小數的乘加運算與整數的乘加運算順序相同。先乘法，後加法
• 整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法也適用。
五、簡便運算
• 整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於小數乘法也適用
• 計算連乘法時可應用乘法交換律、結合律將幾位整數的兩個數先乘，再乘另一個數，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數拆成整十整百的數和一位數相加減的算式，再應用乘法分配律簡算。
• 對於不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。
• 乘法分配律也可以推廣到相應的減法。
謝謝
⑵ 五年級上冊數學第一單元的題以及答案
一、計算。
2.5×4= 2.4×0.01= 8×0.24= 3.9×1.3=
3.2×0.16= 8×0.125= 4.2×3.5= 0.27×3=
0.85×72= 1.6×4.6= 8.9×4= 2.98×3.2=
二、填空。
1、3.5×9表示（ ）
2、根據 46×15=690，直接寫出下面各題的結果。
4.6×15= 0.46×0.15= 4.6×1.5
3、0.8+0.8+0.8+0.8用乘法算式表示是（ ）
4、一個三位小數，保留兩位小數是 1.50，這個三位小數最大 ( )，最小( )。
5、13.65擴大（ ）倍是1365；6.6縮小（ ）倍是0.066
6、把7.4343434343……用簡便方法寫出來是（ ），保留兩位小數是（ ）。
7、把7.1687保留整數約是（ ），精確到千分位約是（ ）。
8、4.09×0.05的積有（ ）小數，5.2×4.76的積有（ ）位小數。
三、在○里填上「>」「<」或「=」。
0.3×1.2○0.3 0.5×1.8○1.8 0.3×0.2○0.3
1.5×1.8○1.8 0.3×1○0.3 1×1.2○1.2
42.85×1.15○42.85 69.4×0.9898○69.4
8.95×1.0001○8.95 148.8×0.91○148.8
四、脫式計算（能簡算的要用簡算）
12.5×0.4×2.5×8 9.5×101
4.2×7.8+2.2×4.2 0.87×3.16+4.64
五、列式計算
1、1.25乘4.2減5，差是多少？
2、比4.7的1.5倍多3.05的數是多少？
3、商店運進14筐蘋果，每筐35.8千克，賣掉了400千克，還剩下多少千克？
4、甲車和乙車同時從兩地相對開出，8小時後相遇，甲車每小時行80千米，乙車的速度是甲車的1.02倍，兩地相距多少千米？
參考答案：
一、10 0.024 1.92 5.07 0.512 1 14.7 0.81 61.2 7.36 35.6 9.536
二、1、9個3.5相加
2、69 0.69 6.9
3、4乘0.8
4、1.504 1.496
5、100 100
6、 7.43
7、7 7.169
8、4 3
三、> < < > = = > < > <
四、 100 959.5 42 7.3892
五、1、1.25×4.2－5=0.25
2、4.7×1.5＋3.05=10.1
3、35.8×14－400=101.2（千克）
4、80×8+80×1.02×8=1292.8（千米）
人教版小學五年級數學上冊第一單元教案 小數的乘法單元教學目標 教學內容：專 1、小數乘屬法 教學要求： 1、使學生理解小數乘、除法計演算法則，能夠比較熟練地進行小數乘、除法筆算和簡單的口算。 2、使學生會用「四舍五人法」截取積、商是小數的近似值。 3、使學生理解整數乘、除法運算定律對於小數同樣適用，並會運用這些定律進行一些小數的簡便計算。
⑷ 五年級上冊第一單元數學人教版應用題
1、某校美術組40美術組數音樂組數2/3音樂組數數組數3/4
數組少
2、批煤480噸用1/4剩少噸
3、輛汽車3/5行60千米照速度4能行少千米
4、形操場150米寬2/3操場面積少平米
5、種電視機原價2500元現降價1/5現售價少元
6、輛汽車3/5行60千米照速度4能行少千米
7、操場144其跳遠佔2/9打球跳遠1/2打球少?
8、明今午練100字午練140字今練字數相於昨2/3明昨練少字
9.商店運800塑料盒午買1/4午賣2/5共賣少
10.工運800包水泥第周用2/5第二周用3/8剩少包
11.汪明看本故事書第看全書1/4第二看全書7/20第二比第看15頁本故事書少頁
12.本書已經看本書3/5剩150頁本書共少頁
13．紅看本書第看全書 1/5 第二看全書 3/8 剩51頁沒看本書共少頁
14、條路已經修1/6再修復600米修完半條路少米
15、蘭看本書第看全書1/6第二看全書1/560頁第看少頁
16.桶裝半桶油倒油2/5剩15千克桶能裝油少千克
17、修條2400米路第修全1/3第二修全1/4第比第二修少米
18、修條路第修全1/3第二修全1/4第比第二修200米
條路少米
19、紅星五級120其4/15參加科技組3/8參加文藝組兩組別少
20、刺蝟體重恰等於白兔體重4/5刺蝟體重2千克則白兔體重少千克
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⑸ 小學五年級數學第一單元
質數(又稱為素數）定義:1.就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的因數，這種整數叫做質數。還可以說成質數只有1和它本身兩個約數。2.素數是這樣的整數，它除了能表示為它自己和1的乘積以外，不能表示為任何其它兩個整數的乘積。例如，15＝3×5，所以15不是素數；又如，12 ＝6×2＝4×3，所以12也不是素數。另一方面，13除了等於13×1以外，不能表示為其它任何兩個整數的乘積，所以13是一個素數。質數的概念: 一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。例如 2，3，5，7 是質數，而 4，6，8，9 則不是，後者稱為合成數或合數。從這個觀點可將整數分為兩種，一種叫質數，一種叫合成數。（1不是質數，也不是合數）著名的高斯「唯一分解定理」說，任何一個整數。可以寫成一串質數相乘的積。質數中除2是偶數外，其他都是奇數
合數的概念:合數是除了1和它本身還能被其他的正整數整除的正整數.除2之外的偶數都是合數.(除0以外)合數又名合成數,是滿足以下任一(等價)條件的正整數: 1.是兩個大於1 的整數之乘積; 2.擁有某大於1 而小於自身的因數(因子); 3.擁有至少三個因數(因子); 4.不是1 也不是素數(質數); 5.有至少一個素因子的非素數.
倍數:①一個數能夠被另一數整除，這個數就是另一數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。②一個數除以另一數所得的商。如a÷b＝c，就是說a是b的c倍，a是倍數。 一個因數能讓他的積整除，那麼，這個數就是因數，他的積就是倍數。 例：3×5=15 ↗ ↖ ↖ 因數1 因數2 倍數例如：A÷B=C，就可以說A是B的C倍 ③一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集.
公倍數:如果A能被B整除，則A為B和C的公倍數。兩個數A和B，它們的公倍數就是既是A的倍數又是B的倍數的數，即能同時被A、B整除的數。比如說：12和15，它們的公倍數是60，120，180，等等。在這些公倍數中最小的那一個就叫最小公倍數，就是60 如何求最小公倍數？首先把兩個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。 比如求45和30的最小公倍數。 45=3×3×5 30=2×3×5 不同的質因數是2,3,5。3是他們兩者都有的質因數，由於45有兩個3，30隻有一個3，所以計算最小公倍數的時候乘兩個3. 最小公倍數等於2×3×3×5=90
公因數:在兩個或幾個數中，如果它們有相同的因數，那麼這個(這些)因數就叫做它們的公因數。而這些公因數中最大的那個稱為這些正整數的最大公因數。
因數:一整數被另一整數整除,後者即是前者的因數,如1,2,4都為8的因數。 A 除法里，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有餘數，就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數. B 我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。 C 約數和因數的區別有三點：1數域不同。約數只能是自然數，而因數可以是任何數。2關系不同。約數是對兩個自然數的整除關系而言，只要兩個數是自然數，就能確定它們之間是否存在約數關系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的約數，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的約數。因數是兩個或兩個以上的數對它們的乘積關系而言的。如：8×0.2=1.6，8和0.2都是積1.6的因數，離開乘積算式就沒有因數了。3大小關系不同.當數a是數b的約數時，a不能大於b，當a是b的因數時，a可以大於b，也可以小於b。
⑹ 五年級上冊數學第一單元試卷
一、直接填得數。（12分）
1.25×8＝ 1.4×6＝ 7.2×0.3＝ 2.5×0.4＝
15×0.05＝ 1.6×0.4＝ 4.06×100＝ 3.75×4＝
6.87＋0.035＝ 69.8－0.4＝ 3.59－0.7＝ 40×0.05＝
二、在○里填上「＞」「＜」或「＝」
1.42×1.2○1.42×0.8 4.9×1○4.9 5.87×1.9○58.7×1.9
3.27×1.1○3.27 1.29×0.9○1.29 1.03×0.76○0.76
三、填空（16分）
（1）0.87擴大10倍是（ ），擴大100倍是（ ）。
387.5縮小到它的 是（ ），縮小到它的 是（ ）。
（2）0.5×(2.4＋2.8)＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）
5.6×2.7＋4.4×2.7＝（_____＋_____）×（ ）
（3）0.8×0.9≈（ ）得數保留一位小數。
2.34×0.15≈（ ）得數保留兩位小數。
（4）4.27×3.56的積有（ ）位小數，保留一位小數是（ ）。
（5）兩個因數的積是2.45，如果一個因數不變，另一個因數縮小到它的
，積應是（ ）。
（6）一個三位小數取近似值是6. 60，它最大可以是（ ），最小可以
是（ ）。
四、豎式計算：（12分）
1.06×2.5 = 2.7×0.43= 28.2×0.45= 5.6×1.3=
五、遞等式計算（能簡便計算的要簡便。）（24分）
20.4×1.9－1.8 18.1×0.92＋3.93 （7.2-2）×1.2
1.25×0.7 ×0.8 1.2×2.5＋0.8×2.5 4×7.8×2.5
六、應用題。（30分）
1．一種窗簾布料每米售價58.76元，買這樣的面料2.6米，應付多少元？（得數保留一位小數）
2．每公頃松柏林每天分泌菌素30千克，24.5公頃松柏林31天分泌殺菌
素多少千克？
3．一本地理圖冊4.86元，老師用150元錢買32本夠嗎？
4．運一堆沙，一次運完，需要載重4.5噸的汽車4輛 載重8.5噸的汽車6輛，這堆沙有多少噸？
5．小剛家在靠牆的一面用籬笆圍成一個長7.6米，寬3.5米的長方形雞
舍，雞舍的面積是多少？
///////////////////
3.5米
7.6米
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⑺ 五年級數學上冊歸納整理第一單元小數除法的知識點
小學五年級數學上冊期末復習知識點歸納
第一單元小數乘法
1、小數乘整數（P2、3）：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2、小數乘小數（P4、5）：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0佔位。
3、規律（1）（P9）：一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大；
一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。
4、求近似數的方法一般有三種：（P10）
⑴四捨五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。
6、（P11）小數四則運算順序跟整數是一樣的。
7、運算定律和性質：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數除法
8、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。
9、小數除以整數的計算方法（P16）：小數除以整數，按整數除法的方法去除。，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。
10、（P21）除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按「除數是整數的小數除法」的法則進行計算。
注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。
11、(P23)在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用「四捨五入」法保留一定的小數位數，求出商的近似數。
12、(P24、25)除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。③被除數不變，除數縮小，商擴大。
13、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。 循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環節是32.
14、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作「•」，也可以省略不寫。
加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
17、a×a可以寫作a•a或a ，a 讀作a的平方。 2a表示a+a
18、方程：含有未知數的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。
20、10個數量關系式：加法：和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數
減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數
除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
22、方程的檢驗過程：方程左邊=…… 方程右邊=…… 所以，X=…是方程的解。 23、方程的解是一個數；
解方程式一個計算過程。
第五單元多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
——【上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導：旋轉
平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，
長方形的長相當於平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當於三角形的底；
長方形的寬相當於平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當於三角形的高；
長方形的面積等於平行四邊形的面積， 平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍，
因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。 因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導：旋轉 27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講，自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。
平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當於梯形的高；
平行四邊形面積等於梯形面積的2倍，
因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
30、組合圖形：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。
第六單元統計與可能性
31、平均數=總數量÷總份數
32、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。
第七單元數學廣角
33、數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。
34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區） 0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區
前4位表示縣（市）
最後2位表示投遞局
35、身份證號碼：18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台縣 出生日期 順序碼 校驗碼
倒數第二位的數字用來表示性別，單數表示男，雙數表示女。
第一單元 倍數與因數（我們只在自然數（0除外）范圍內研究倍數和因數。）
1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數是自然數。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數是整數。3、整數與自然數的關系：整數包括自然數。
4、倍數和因數： 舉例如4×5＝20,20是4和5的倍數，4和5是20的因數，倍數和因數是相互依存的。
5、找倍數：從1倍開始有序的找。
6、一個數倍數的特點： ①一個數的倍數的個數是無限的；
②最小的倍數是它本身；
③沒有最大的倍數。
7、找因數：找一個數的因數，一對一對有序的找較好。
8、一個數因數的特點： ①一個數的因數的個數是有限的；
②最小的因數是1；
③最大的因數是它本身。
9、2的倍數的特徵：個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數。
10、奇數和偶數：是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。
按一個數是不是2的倍數來分，自然數可以分成兩類：奇數和偶數
11、5的倍數的特徵：個位是0或5的數是5的倍數。
12、3的倍數的特徵：各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
13、既是2的倍數又是5的倍數的特徵：個位是0的數。
既是2的倍數又是3的倍數的特徵：①個位是0、2、4、6、8的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是3的倍數又是5的倍數的特徵：①個位是0或5的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
既是2的倍數又是3的倍數還是5的倍數的特徵： ①個位是0的數；
②各個數位上的數字的和是3的倍數
9的倍數的特徵：各個數位上的數字的和是9的倍數，這個數就是9的倍數
14、質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫質數。最小的質數是2,是唯一的質數中的偶數。
100以內的質數：
15、合數：一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫合數。
1既不是質數也不是合數，最小的合數是4.
16、按一個數的因數個數分，自然數可以分為三類。
第二單元 圖形的面積（一）
1、 長方形周長=（長+寬）×2 C = 2 ( a + b )
2、 長方形面積=長×寬 S = a b
3、 正方形周長=邊長×4 C = 4 a
4、 正方形面積=邊長×邊長 S = a 2
5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h
6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h
7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、 三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、 梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米
16、 1公頃=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三單元 分數
1、 分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
2、 分母：表示平均分的份數。分子：表示取出的份數。
3、 分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做
分數。表示其中的一份的數，叫做這個分數的分數單位。
4、 真分數：分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。
5、 假分數：分子大於或等於分母的分數，叫做假分數。假分數都大於或等於1。
6、 帶分數：由整數和真分數組成的分數叫做帶分數。
7、 假分數化成帶分數：用分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是帶分數分數部分的分子，分母不變。
8、 整數化成假分數：用指定的分母做分母，用整數與分母的積做分子。
9、 帶分數化成假分數：用帶分數的整數部分乘分母加分子做分子，分母不變。
10、 質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
11 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 如12＝2×2×3
12、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數。
13 互質：兩個數的公因數只有1，這兩個數叫做互質。
互質的規律：
（1） 相鄰的自然數互質；
（2） 相鄰的奇數都是互質數；
（3） 1和任何數互質；
（4） 兩個不同的質數互質
（5） 2和任何奇數互質。
質數與互質的區別：質數是就一個數而言，而互質是指兩個或兩個以上的數之間的關系；這些數本身不一定是質數，但它們之間最大的公因數是1，如8和9.
14、 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
15、 求最大公因數，最小公倍數的方法
關系
最大公因數
最小公倍數
倍數關系
16、 分子分母互質的分數叫最簡分數，或者說分子分母的公因數只有的1的
分數是最簡分數。
17、 約分：把一個分數的分子和分母同時除以公因數，分數值不變，這個過
程叫做約分。計算結果通常用最簡分數表示。
18、 通分：把異分母分數分別化成同分母分數，叫通分。通常用最小公倍數
做分數的分母較簡便。
19、 如何比較分數的大小：
分母相同時，分子大的分數大；
分子相同時，分母小的分數大；
分子分母都不同時，通分再比。
20、 分數基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分
數大小不變。
21、分數的意義兩種解釋：①把單位「1」平均分成4份，表示這樣的3份。
②把3平均分成4份，表示這樣的1份。
數學與交通：
1 相遇問題：
基本公式：一個人走：速度×時間=路程
兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、旅遊費用：
①購票方案：根據人數的多少，價格的不同以及團體優惠人數的多少,合理選
擇一種方案購票或幾種方案結合起來購票。若只有A、B兩種方案是，只要選擇
其中一種價格便宜的就行。
②租車問題: 用列表法解決問題。兩個原則：多用單價低的，少空座。
3、看圖找關系：
①讀懂圖表中的有關信息，一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什麼。
②在速度與時間的關繫上，線往上畫，說明提速；與橫軸平行，說明勻速行
駛；線往下畫，說明減速。
③在時間與路程的問題上，線往上畫，說明從某地出發；與橫軸平行，說明
原地不動；線往下畫，說明又從終點回到某地。
第四單元 分數加減法
1， 異分母分數加減法：先通分，化成同分母分數，然後按照同分母分數加減法法則進行計算。
2， 對計算結果的要求：能約分的要約成最簡分數，是假分數要化成帶分數。
3， 分數化成小數的方法：用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數。
4， 小數化成分數的方法：看小數部分有幾位，就在1的後面加幾個0做分母，去掉小數點做分子，能約分的要約分。
第五單元 圖形的面積（二）
1， 求組合圖形面積的方法：
（1） 分割法：將圖形進行合理分割，形成基本圖形，基本圖形面積的和就是組合圖形的面積。（和法）
（2） 添補法：將圖形所缺部分進行添補，組成幾個基本圖形，基本圖形面積-添補圖形面積=組合圖形面積。
2.不規則圖形面積的估算：
（1）數格子的方法。
（2）把不規則圖形看成近似的基本圖形，估算出面積。
雞兔同籠：
1， 列表法。
2， 假設法
3， 列方程
點陣中的規律：略
第六單元 可能性大小
1，用1表示事件一定發生，用0表示事件一定不會發生，用分數表示可能性的大小。
2，設計活動方案。
鋪地磚：
1， 地面面積除以每塊地磚面積=所鋪地磚塊數
2， 每平方米所需地磚塊數乘以地面面積=所鋪地磚塊數
3， 列方程
4， 注意：轉化單位，結果不是整塊數用進一法取近似值
1、直接寫出得數。（每小題0.5分，共6分）
0.125+7/8= 1/3+1/4= 1-1/9= 5/12+5/24= 12.5X0.1= 1-8/9-1/9=
9.8÷0.01= 3.4+13= 1.08+1/2= 5/8+1/4= 4/5-0.2-0.4= 2/5+5/6+3/5=
2、計算，能簡算的要簡算。（每小題2分，共8分）
5-3/7-4/7 8/9+1/3+2/3 1/2+3/5-11/20 1/2+（1/3-1/5）
3、解方程。（每小題2分，共6分）
① X+1/5-4/35=27
② 3X-6.75=33/4 ③ X-（1-3/7）=1/4
4、列式計算。（每小題3分，共6分）
① 65減去多少個2.5後還剩17.5？
② 一個數的一半與20的和是120，求這個數。
5、圖形觀察、計算。（每小題3分，共6分）
???
五、解決問題。（每小題5分，共30分）
1、小明的媽媽去超市買牛奶，有下面這樣三種瓶裝的牛奶，你認為買哪種瓶裝的最合算？為什麼？
① 250ml/2.00元 ② 500ml/4.60元 ③ 1L/9.00元
2、在一塊長45米，寬28米的長方形地上鋪一層4厘米厚的沙土，如果用一輛每次只能運3.5方沙土的汽車來運這些沙土，這輛汽車至少要運多少次？
3、一段長方體木材，長1.2米，如果鋸短2分米，它的體積就減少40立方分米。求原來這段木材的體積。
4、東東家有一些雞蛋，5個5的數，6個6的數，12個12的數，都多4個，已知這些雞蛋在100-130個之間。你知道東東家有多少個雞蛋嗎？