三個齒輪咬合甲轉七圈乙轉五圈小學六年級

㈠ 甲乙丙三個互相咬合的齒輪，若使甲輪轉5圈時，乙輪轉7圈，丙輪轉2圈，這三個齒輪齒數最少應分別是多少齒

齒輪齒數與轉的圈數是成反比的，所以齒輪的齒數*圈數是相等的。專 甲、乙、丙轉的屬圈數比是5:7:3，他們轉過的齒數就是這三個數的的最小公倍數，即是105 甲齒數=105/5=21 乙齒數=105/7=15 丙齒數=105/3=35

㈡ 甲乙丙三個互相咬合的齒輪，若使甲輪轉5圈時，乙輪轉8圈；若乙輪轉4圈時，丙輪轉7圈．問：這三個齒輪的齒

㈢ 如圖的甲乙丙三個互相咬合的齒輪，若甲輪轉5圈時，乙轉7圈，丙轉2圈，這三個齒輪的數量最少分別是多少

5×7×2=70
甲：70÷5=14（個）
乙：70÷7=10（個）
丙：70÷2=35（個）

㈣ .甲、乙、丙三個互相咬合的齒輪，若甲齒輪轉5圈時，乙轉7圈，丙轉2圈，則這三個齒輪最少應分別是多少齒

設甲齒輪有齒x，乙齒輪有齒y，丙齒輪有齒z
依題意有5X=7Y=2Z
x:y:z=14:10:35
故甲齒輪最少有14個齒，乙齒輪最少有10個齒，丙齒輪最少有35個齒。

㈤ 如圖是甲乙丙三個互相咬合的齒輪.若甲輪轉5圈,則乙輪轉7圈,丙輪轉3圈,這三個齒輪各有多少個齒

三個齒輪齒數比是
甲：乙：丙=21:15:35

㈥ 有甲乙兩個相互咬合的齒輪當甲旋轉五圈時乙轉七圈甲乙兩個齒輪的齒數比是多少

有甲乙兩個相互咬合的齒輪當甲旋轉五圈時乙轉七圈，甲乙兩個齒輪的齒數比是7:5.

㈦ 如圖，甲、乙、丙三個互相咬合的齒輪，若使甲輪轉5圈時，乙輪轉7圈，丙輪轉2圈，這三個齒輪齒數最少應分

5×7×2=70（圈）
70÷5=14（齒）
70÷7=10（齒）
70÷2=35（齒）
答：甲．乙．丙三個齒輪最少應分別是14齒，10齒，35齒。

㈧ 如圖，甲乙丙三個互相咬合的齒輪，若使甲輪轉動5圈時，乙輪轉動7圈，丙輪轉動，

解：5×7×2=70（圈），
70÷5=14（齒），
70÷7=10（齒），
70÷2=35（齒）；
答：甲．乙．丙三個齒輪最少應分別是14齒，10齒，35齒．

㈨ 如圖，甲乙丙三個齒輪互相咬合。當甲齒輪轉5圈時，乙齒輪轉7圈，丙齒輪輪2圈.

設甲來乙丙三個齒輪的自齒數分別為Z1、Z2、Z3，互相嚙合的齒輪的齒數，與它們在相同時間內的轉數成反比。因此，在齒輪甲、乙之間，Z1：Z2＝7：5。在乙、丙之間，Z2：Z3＝2：7。同是乙齒輪，其齒數不能有兩個值，為了同時滿足兩個比例式，乙齒輪的最小齒數必須為其兩種比例值的最小的公約數：就是10（個）。為維持甲乙和乙丙之間兩兩的比例值不變，甲齒輪齒數就要在原比例式中，擴大與乙相同的倍數，即擴大10/5＝2倍，即7×2＝14（個）；丙齒輪的齒數則也要在其原比例式中擴大10/2＝5倍，即為7×5＝35（個）。
所以，這三個齒輪的齒數至少應是14個、10個、35個。

㈩ 甲乙丙三個互相咬合的齒輪，若使甲轉5圈，則乙要轉7圈，丙要轉2圈，問這三個齒輪最少應分別有多少個齒

這三個齒輪最少應分別為甲14個齒，乙10個齒，丙35個齒。

解：設甲有x個齒，乙有y個齒，丙有z個齒。

那麼根據題意可列方程為，

5x=7y=2z=m。

那麼m同時為2、5、7的倍數。

又因為2、5、7的最小公倍數=2x5x7=70。

那麼m就為70的倍數，且m≥70。

所以甲轉5圈，則乙要轉7圈，丙要轉2圈時，轉過的齒總數最少為70。

那麼當m=70時，x=14，y=10，z=35。

即這三個齒輪最少應分別為甲14個齒，乙10個齒，丙35個齒。

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最小公倍數的求解方法

1、分解因式法

第一步把這幾個數的質因數寫出來，然後最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積。

例：25與30的最小公倍數

由於：25=5*5、30=2*3*5

25與30的不同質因數有2和3，25中有兩個5，30中有1個5，因此求最小公倍數時需要乘以兩個5。

則最小公倍數為：2*3*5*5=150。

2、公式法

由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。因此最小公倍數就等於兩個數的乘積除以兩個數的最大公約數。

把a與b的最大公約數記為（a，b），最小公倍數記為[a，b]。則由（a，b）*[a，b]=a*b

例：求35與25的最小公倍數

因為35*25=875，35與25的最大公約數為5，則35與25的最小公倍數為875÷5=175。

參考資料來源：網路-最小公倍數