1. 希望杯數學競賽六年級試題
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2. "希望杯"小學四年級上數學競賽試卷
2009第七屆小學「希望杯」全國數學邀請賽
四年級 第2試
一、 填空題（每小題5分，共60分）
1． 計算：1－3＋5－7＋9－11＋13－……－39＋41= 。
2． 某數被13除，商是9，余數是8，則某數等於 。
3． 規定運算「☆」為：
若a>b，則a☆b=a＋b；
若a=b，則a☆b=a－b＋1；
若a<b，則a☆b=a×b。
那麼，（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）= 。
4． 圖1是由25個面積等於1的小正方形組成的大正方形，圖中面積是6的長方形有 個。
5． 圖2中的五個問號分別表示五個連續的自然數，它們的和等於130，三角形內兩個數的和等於53，圓內三個數的和等於79，正方形內兩個數的和等於50。那麼，從左向右，這五個問號依次是 。
6． 如圖3，正六邊形（各邊相等，各內角相等）ABCDEF的面積是24，M，N分別是AF，CD的中點，若MP‖AB，MO‖EF，PN‖BC，ON‖ED，那麼，菱形（四條邊相等）MPNO的面積是 。
圖1 圖2 圖3 圖4
7． 如圖4，將△BAC繞點C按順時針方向旋轉30°，得到△B』A』C，若AC⊥A』B』，則∠BAC的度數是 。
8． 在半徑為7厘米的圓形場地邊緣等距離地插6面彩旗，則相鄰的兩面彩旗的距離等於 米。
9． 在圖5的九個方格里，每行、每列、每條對角線上的三個數的和都相等，則N= 。
10．圖6知，小芳原來有球 個。
圖6
11．小明從家出發，先向東偏北30°的方向跑了350米到達點A，接著向北偏西30°的方向跑了200米到達點B，然後又向西偏南30°的方向跑了350米到達點C，這時小明距家 米。
12．山上，幾個牧童在放羊。如果每人放5隻羊，則有3隻羊沒人管；如果一半的牧童每人放4隻羊，其餘的牧童每人放7隻羊，則每隻羊都有人管。在山上放羊的牧童有 人，這群羊有_________只。
二、解答題（每小題15分，共60分）每題都要寫出推算過程。
13．某公園規定門票價格如下：
人 數 10人以下 11人至50人 51人至100人 100人以上
票價（元/人） 12 10 9 8
現有人數相差28的兩個旅遊團合起來買票，共花費1008元。
問：如果這兩個旅遊團分開買票，各需多少錢？
14． ， ， ， 依次表示四位數、三位數、兩位數及一位數，且滿足
— — — = 1787。
求：這四位數 。
15．甲、乙、丙三輛車同時從A地出發駛向B地，依次在出發後5小時、5512 小時、612 小時與迎面駛來的一輛卡車相遇。已知甲、乙兩車的速度分別是80千米/時和70千米/時，求丙車和卡車的速度。
16．我國在使用公元紀年的同時，也一直沿用我國古代創立的干支紀年法，如甲午戰爭的甲午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名稱。
干支中的干是天乾的簡稱，是指：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；支是地支的簡稱，是指：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。
在紀年時，干支同時分別從甲子開始，不改變各自的順序，循環往復下去。
一位叫「丁寅」的同學想在「丁寅年」邀請同學聚會，他的願望能實現嗎？若能實現，說明是哪一年？（2008年是「戊子年」）若不能實現，請說明理由。
3. 希望杯數學競賽初一初賽試題
一、選擇題：
1、已知數軸上三點A、B、C分別表示有理數 、1、－1，那麼 表示（ ）
（A）A、B兩點的距離 （B）A、C兩點的距離
（C）A、B兩點到原點的距離之和 （D）A、C兩點到原點的距離之和
2、王老伯在集市上先買回5隻羊，平均每隻 元，稍後又買回3隻羊，平均每隻 元，後來他以每隻 的價格把羊全部賣掉了，結果發現賠了錢，賠錢的原因是（ ）
（A） （B） （C） （D）與 、 的大小無關
3、兩個正數的和是60，它們的最小公倍數是273，則它們的乘積是（ ）
（A）273 （B）819 （C）1199 （D）1911
4、某班級共48人，春遊時到杭州西湖劃船，每隻小船坐3人，租金16元，每隻大船坐5
人，租金24元，則該班至少要花租金（ ）
（A）188元 （B）192元 （C）232元 （D）240元
5、已知三角形的周長是 ，其中一邊是另一邊2倍，則三角形的最小邊的范圍是（ ）
（A） 與 之間 （B） 與 之間 （C） 與 之間 （D） 與 之間
6、兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個瓶子中酒精與水的容積之比為 :1，另一個瓶子中酒精與水的容積之比是 :1，把兩瓶溶液混在一起，混合液中酒精與水的容積之比是( ）
（A） （B）
（C） （D）
二、填空題：
7、已知 ， ， ，且 ＞ ＞ ，則 ＝ ；
8、設多項式 ，已知當 ＝0時， ；當 時， ，
則當 時， ＝ ；
9、將正偶數按下表排列成5列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第一行 2 4 6 8
第二行 16 14 12 10
第三行 18 20 22 24
第四行 32 30 28 26
…… … … … …
根據表中的規律，偶數2004應排在第 行，第 列；
10、甲、乙兩人從400米的環形跑道上一點A背向同時出發，8分鍾後兩人第五次相遇，已知每秒鍾甲比乙多走0.1米，那麼兩人第五次相遇的地點與點A沿跑道上的最短路程是__________米；
11、有人問李老師：「你班裡有多少學生？」，李老師說：「我班現在有一半學生在參加數學競賽，四分之一的學生在參加音樂興趣小組，七分之一的學生在閱覽室，還剩三個女同學在看電視」。則李老師班裡學生的人數是 ；
12、如圖，B、C、D依次是線段AE上三點，已知AE＝8.9cm，BD＝3cm，則圖中以A、B、C、D、E這五個點為端點的所有線段長度之和等於 。
13、某個體服裝經銷商先以每3件160元的價錢購進一批童裝，又以每4件210元的價錢購進比上一次多一倍的童裝. 他想把這兩批童裝全部轉手，並從中獲利20%，那麼，他需要以每3件______元出手。
14、已知x、y滿足 ，則代數式 的值為________。
15、已知12 + 22 +32 +……+ n2 = 16 n(n+1)(2n+1)，則22 + 42 +62 +……+1002 =________。
三、解答題：
16、求不等式 的整數解。
17、鍾表在12點時三針重合，問經過多少分鍾秒針第一次將分針和時針的夾角（指
銳角）平分？（用分數表示）
18、甲、乙兩人沿著圓形跑道勻速跑步，他們分別從直徑AB兩端同時反向起跑第一次相遇時離A點100米，第二次相遇時離B點60米，求圓形跑道的總長。
19、五個整數a、b、c、d、e，它們兩兩相加的和按從小到大順序排分別是183，186，187，190，191，192，193，194，196，x。已知a<b<c<d<e, x>196.
（1） 求a、b、c、d、e和x的值；
（2） 若y=10x+4，求y的值。
「希望杯」數學邀請賽培訓題1
一．選擇題（以下每題的四個選擇支中，僅有一個是正確的）
1．－7的絕對值是（ ）
（A）－7 （B）7 （C）－1/7 （D）1/7
2．1999－ 的值等於（ ）
（A）－2001 （B）1997 （C）2001 （D）1999
3．下面有4個命題：
①存在並且只存在一個正整數和它的相反數相同。
②存在並且只存在一個有理數和它的相反數相同。
③存在並且只存在一個正整數和它的倒數相同。
④存在並且只存在一個有理數和它的倒數相同。
其中正確的命題是：（ ）
（A）①和② （B）②和③
（C）③和④ （D）④和①
4.4ab c 的同類項是（ ）
（A）4bc a （B）4ca b （C） ac b （D） ac b
5．某工廠七月份生產某產品的產量比六月份減少了20％，若八月份產品要達到六月份的產量，則八月份的產量比七月份要增加（ ）
（A）20％ （B）25％ （C）80％ （D）75％
6． ， ， ， 四個數中，與 的差的絕對值最小的數是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．如果x=― , Y=0.5,那麼X ―Y ―¬¬¬¬¬¬¬2X的值是( )
(A)0 (B) (C) (D) ―
8.ax+b=0和mx+n=0關於未知數x的同解方程，則有（ ）
（A）a +m >0. （B）mb≥an.
（C）mb≤an. （D）mb=an.
9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的結果是（ ）
（A）－1 （B）1 （C）0 （D）2
10．下列運算中，錯誤的是（ ）
（A）2X ＋3X ＝5X （B）2X －3X ＝－1
（C）2X •3X ＝6X （D）2X ÷4X ＝
11．已知a<0,化簡 ，得( )
(A) 2 (B) 1 (C) 0 (D) －2
12．計算（－1） ＋（－1） ÷|－1|的結果是（ ）
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）2
13．下列式子中，正確的是（ ）
（A）a •a =a . （B）(x ) =x .
（C）3 =9. （D）3b•3c=9bc.
14.－|－3|的相反數的負倒數是（ ）
（A）－ （B） （C）－3 （D）3
15．十月一日親朋聚會，小明統計大家的平均年齡恰是38歲，老爺爺說，兩年前的十月一日也是這些人相聚，那麼兩年前相聚時大家的平均年齡是（ ）歲。
（A）38 （B）37 （C）36 （D）35
16．若a<0,則4a+7|a|等於( )
(A) 11a (B)－11a (C) －3a (D)3a
17．若有理數x. y滿足|2x-1|+(y+2) ＝0，則x. y的值等於（ ）
（A）－1 （B）1 （C）－2 （D）2
18．有理數a, b, c在數軸上對應的點如圖所示：則下面式子中正確的是（ ）
（A）c + b > a + b. (C)ac > ab
(B)cb < ab. (D) cb > ab
19．不等式 < 1的正整數解有（ ）個。
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
20．某計算機系統在同一時間只能執行一項任務，且完成該任務後才能執行下一項任務，現有U，V，W的時間分別為10秒，2分和15分，一項任務的相對等待時間為提交任務到完成該任務的時間與計算機系統執行該任務的時間之比，則下面四種執行順序中使三項任務相對等候時間之和最小的執行是（ ）。
（A）U，V，W． （B）V，W，U
（C）W，U，V． （D）U，W，V
21．如圖，線段AD，AB，BC和EF的長分別為1，8，3，2，5和2，記閉合折線AEBCFD的面積為S，則下面四個選擇中正確的是（ ）
(A) S=7.5 (B) S=5.4
(C) 5.4<S<7.5 (D)4<S<5.4.
22．第一屆希望杯的參賽人數是11萬，第十屆為148萬，則第屆參賽人數的平均增長率最接近的數值是（ ）。
（A）21.8%. (B) 33.5% (C)45% (D) 50%
23．已知 X和YI滿足3X＋4Y＝2，X－Y<1，則（ ）。
（A） （B） （C） (D)
24．下面的四句話中正確的是（ ）
A．正整數a和b的最大公約數大於等於a。
B．正整數a和b的最小公倍數大於等於ab。
C．正整數a和b的最大公約數小於等於a。
D．正整數a和b的公倍數大於等於ab。
25．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，則a＋b＋c的值等於（ ）。
（A）10 （B）8 （C）6 （D）4
「希望杯」數學邀請賽培訓題2
26． 的相反數除－6的絕對值所得的結果是＿＿＿。
27．用科學記數法表示：890000＝＿＿＿＿。
28．用四捨五入法，把1999.509取近似值（精確到個位），得到的近似數是＿＿。
29．已知兩個有理數－12.43和－12.45。那麼，其中的大數減小數所得的差是＿＿。
30．已知 與 是同類項，則 ＝＿＿。
31． 的負倒數與－|4|的倒數之和等於＿＿。
32．近似數0，1990的有效數字是＿＿。
33．甲、乙、丙、丁四個數之和等於－90，甲數減－4，乙數加－4，丙數乘－4，丁數除－4彼比相等，則四個數中的最大的一個數比最小的一個數大＿＿。
34．已知式子 ＋□＝ ，則□中應填的數是＿＿。
35．（ ÷ ）÷ ＿＿＿。
36．已知角a的補角等於角a的3.5倍，則角a等於＿＿度。
37．已知方程（1.9x－1.1）－（ ）＝0.9（3 x－1）＋0.1，則解得x的值是＿。
38．甲樓比丙樓高24.5米, 乙樓比丙樓高15.6米, 則乙樓比甲樓低___米.
39．如圖，四個小三角形中所填四個數之和等於零，則這四個數絕對值之和等於＿＿。
40．關於x的方程3mx＋7＝0和2 x＋3n＝0是同解方程，那麼
x－2y=1999
41．方程組 的解是＿＿＿。
2x－y=2000
42．小明騎車自甲地經乙地，先上坡後下坡，到達乙地後立即返回甲地，共用34分鍾，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，則甲地到乙地的路程是＿＿米。
43．父親比小明大24歲，並且1998年的年齡是小明2000年年齡的3倍，則小明1999年時的年齡是＿＿歲。
44．已知 和 是同類項，則 ＿＿＿。
45． ，並且 ＝ 。則
46． 都是二位的正整樓，已知它們的最小公倍數是385，則 的最大值是＿＿。
47．甲瓶食鹽水濃度為8％，乙瓶食鹽水濃度為12％，兩瓶食鹽水共重1000克，把甲、乙兩瓶食鹽後的濃度是10.08％，則甲瓶食鹽水重＿＿＿克。
48．如圖所示的五角星形中共可數出＿＿個三角形。
49．已知 則 =_____。
50．已知數串1，1，2，3，5，8，13，……，從第3個數起每個數都等於它前面相鄰的兩個數之和，那麼，數串中第1999個數被3除所得的余數是＿。
「希望杯」數學邀請賽培訓題3
51．將一個長為 ，寬為 的矩形分為六個相同的小矩形，
然後在矩形中畫出形如字母M的圖形，記字母M的
圖形面積為S，則S＝＿＿。
52．有理數－3，＋8，－ ，0.1，0， ，－10.5，－0.4中，所有正數的和填在下式的〇中，所有負數的和填在正式下式的□中，並計算出下式的結果填在等號左邊的橫線上。 〇÷□＝＿＿。
53．填數計算：〇中填入最小的自然數，△中填入最小的非負數，□中填入不小於－5且小於3的整數的個數，將下式的計算結果寫在等號右邊的橫線上。（〇＋□）×△＝＿＿。
54．從集合 中取出三個不同的數，可能得到的最大乘積填在□中，可－能得到的最小乘積填在〇中並將下式計算的結果寫在等號右邊的橫線上。－（－□）÷〇＝＿＿。
55．計算：
56．有這樣一個衡量體重是否正常的簡單演算法。一個男生的標准體重（以公斤為單位）是其身高（以厘米為單位）減去110。正常體重在標准體重減標准體重的10％和加標准體重的10之間。已知甲同學身高161厘米，體重為W，如果他的體重正常，則W的公斤數的取值范圍是_____.
57．若A是有理數，則 的最小值是＿＿＿.
58．計算：
.
59．有理數 在數軸上的位置如圖所示，化簡
60．X是有理數，則 的最小值是_____.
61．如圖，C是線段AB的中點，D是線段AC的
中點，已知圖中所有線段的長度之和為23，
則線段AC的長度為_____.
62．設 和 為非負整數，已知 和 的最小公倍數為36，
63．甲、乙同在一百米起跑線處，甲留在原地未動，乙則以每秒7米的速度跑向百米終點，5秒後甲聽到乙的叫聲，看到乙跌倒在地，已知聲音的傳播速度是每秒340米，這時乙已經跑了_____.米（精確到個位）
64．現有一個代數式 時該
數式的值為 時該代數式的值為 則
65．如圖，一個面積為50平方厘米的正方形與另
一個小正方形並排放在一下起，則 的
面積是＿＿平方厘米。
66．在六位數25 52中 皆是大於7的數碼，這個六位數被11整除，那麼，四位數 。
67．今有1分，2分和5分的硬幣共計15枚，共值5角2分，則三種硬幣個數的乘積是＿＿＿。
68．數學小組中男孩子數大於小組總人數的40％小於50％，則這個數學小組的成員至少有＿＿＿人。
69．用三個數碼1和三個數碼2可以組成＿＿個不同的四位數。
70．在三位數中，百位比十位小，並且十位比個位小的數共有＿＿個。
71．在100--1999這一千九百個自然數中，十位與個位數字相同的共有＿＿個。
72，有人問畢達哥拉斯，他的學校中有多少學生，他回答說：「一半學生學數學，四分之一學音樂，七分之一正休息，還剩三個女學生。」問畢達哥拉斯的學校中有多少學生？
答：畢達哥拉斯的學校中有＿＿個學生。
73．丟番圖（二世紀時希臘數學家）的基碑上的墓誌銘記載：「哲人丟番圖，在此處埋葬，壽命相當長，六分之一是童年，十二分之一是少年，又過了生命的七分之一，娶了新娘，五年後生了個兒郎，不幸兒子只活了父親壽命的一半，先父四年亡，丟番圖到底壽多長？」
答：丟番圖的壽命是＿＿歲。
74．有人問某兒童，有幾個兄弟、有幾個姐妹，他回答說：「有幾個兄弟，就有幾個姐妹。」再問他妹妹，有幾個兄弟、幾個姐妹，她回答說：「我的兄弟是姐妹的兩倍。」問他們兄弟、姐妹各幾人？
答：他們有兄弟＿＿人，姐妹＿＿人。
75．甲對乙說：「我像你這樣大歲數的那年，你的羅數等於我今年歲數的一半，當你到我這樣大歲數的時候，我的歲數是你今年歲數的二倍少7歲。」兩人現年各多少歲？答：甲現年＿＿歲，乙現年＿＿。
「希望杯」數學邀請賽培訓題4
解答題
76．一輛公共汽車由起點站到終點站（含起點站與終點站在內）共行駛8個車站。已知前6個車站共上車100人，除終點站外共下車總計80人，問從前6站上車而在終點下車的乘客共有多少人？
77．已知代數式 ，當 時的值分別為1－，2，2，而且 不等於0，問當 時該代數式的值是多少？
78．如圖，在一環行軌道上有三枚彈子同時沿逆時針方向運動。已知甲於第10秒鍾時追上乙，在第30秒時追上丙，第60秒時甲再次追上乙，並且在第70秒時再次追上丙，問乙追上丙用了多少時間？
79．有理數 均不為0，且 設 試求代數式 2000之值。
80．已知 為整數， 如果 ，請你證明：
一、選擇題：
答案；
ADBBA ACADB BDCCD CDDBB CBCAC DADDD
二、填空題：
31、503；2
32、-1989
33、-3a+2c
34、6
35、-32n的2010次方
36、2010
37、3
38、4：5
39、3
40、1：6
41、20
42、10040
43、30°；120°
44、d，b，a，c
45、3
46、-2x²-2x
47、a+b-c+4
48、99/98
49、4或6
50、1
51、3
52、x=3 y=4 z=5 或 x=8 y=9 z=10
53、0；-1
54、6
55、16又4/11；12點49又1/11分
56、25或15
57、70
58、6
59、1
60、（2）、（5）
61、33
62、19或17
63、4或-4
64、374.4
65、24π
66、75
67、40°；40°
68、2圈
69、3
70、1050
71、13
72、1；⑥
73、100
74、56
75、105
三、解答題：
76、1/9758+1/2009+1/1666
77、79/3
78、97
79、略
80、0 8 1
5 87 4
2 6 3
我費了很大勁的，沒有功勞也有苦勞呀，採納採納吧。
4. 小學希望杯數學競賽從幾年級開始
從四年級開始。按小學四年級、五年級、六年級分別命題，每個年級都進行兩試。所有報名參賽的學生都參加第一試，其中成績優秀者參加第二試。
5. 參加小學希望杯數學競賽有什麼好處
恩，參加了以後如果獲了獎，對你今後的升學有幫助的
我比過 初賽是學校里選拔 前幾名可以進入到全國決賽
並且拿獎很容易 一個普通的小學至少就有3、4個3等獎
如果你報名參加了比賽 就會有很多資料給你復習 無論
是對於比賽還是今後的學習都是有很大的幫助
一下是我收集到的一些資料
由哪些權威單位主辦？
中國科學技術協會普及部、中國優選法統籌法與經濟數學研究會、 《數理天地》雜志社、中青在線、華羅庚實驗室。
為什麼舉辦「希望杯」全國數學邀請賽？
為了鼓勵和引導中小學生學好數學課程中最主要的內容，適當地拓寬知識面；
啟發他們注意數學與其它課程的聯系和數學在實際中的應用；
激勵他們去鑽研和探究；
培養他們科學的思維能力、創新能力和實踐能力；
樹立他們為振興中華而努力成才的自信。
哪些人可以報名參加「希望杯」？
初、高中一、二年級學生和小學四、五、六年級學生。
希望杯全國數學邀請賽多長時間舉行一次？
每年舉行一次，是為一屆。
每次舉行兩試，三月中旬第1試，四月中旬第2試。
第1試進行1.5小時，第2試進行2小時。
全國統一時間開始和結束。
希望杯全國數學邀請賽怎樣命題？
(1).分年級命題——按小學四、五年級，初中一、二年級，高中一、二年級六個層次分別命題。
(2).試題內容不超出現行數學教學大綱，不超出教學進度，貼近現行的數學課本，源於課本，高於課本。
(3).題目活而不難，巧而不偏；既大眾化又富於思考性和啟發性。
(4).數學思維是很重要的科學思維，試題力求體現科學思維之美，寓科學於趣味之中，將知識、能力的考察和思維能力的培養結合起來。
誰來為希望杯全國數學邀請賽命題？
(1).中國科學院的數學研究人員，著名大學的數學教授和重點學校的優秀數學教師組成命題委員會進行命題。
(2).廣泛地向數學教育工作者徵集試題，並設命題獎。
希望杯全國數學邀請賽怎樣評獎？
(1).從國情出發的指導思想——充分考慮到地區之間、學校之間在生源、師資、設施、信息的掌握等方面的差異，對邊遠地區或條件較差的學校在二、三等獎的評定上，不與文化教育發達地區拉平，保證這些地區和學校有相應的獲獎比例。我們相信，任何一個學生群體中，總有相對優秀的。這樣做，既能使數學成績優異的學生嶄露頭角，又能使一般學生看到自己在潛在能力，樹立自信，從而激發學習的興趣和進取精神。
(2).合理的比例——小學參賽人數的四分之一為優勝，進入第二試；進入第二試的選手將有不少於五分之一的人獲得一、二、三等獎，分別被授予金、銀、銅獎牌；中學參賽人數的五分之一為優勝，進入第二試；進入第二試的選手將有不少於八分之一的人獲得一、二、三等獎，分別被授予金、銀、銅獎牌。
(3).對教師和組織者的獎勵——對組織工作做得出色的地區或學校頒發「『希望杯』全國數學邀請賽組織工作獎」，對具體工作負責人及一、二等獎獲獎學生的指導教師授予「數學教育優秀園丁」稱號及證書，對三等獎獲得者的指導教師授予「數學競賽優秀輔導員」稱號及證書。競賽結果於每年6月中旬公布，並在《數理天地》雜志、「希望杯」全國數學邀請賽組委會網站、中國青年報.中青在線、《數理天地》網站及「『希望杯』數學競賽系列叢書」中刊登，同時下發獎牌和證書。
第一屆希望杯全國數學邀請賽是哪年舉行的？
1990年。
小學希望杯賽是哪年開始舉辦的？
2003年。
6. 2008希望杯小學數學競賽試題
第四屆小學「希望杯」全國數學邀請賽 六年級 第1試
1．2006×2008×( )＝________。
2．900000－9＝________×99999。
3． ＝________。
4．如果a＝ ，b＝ ，c＝ ，那麼a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．將某商品漲價25％，如果漲價後的銷售金額與漲價前的銷售金額相同，則銷售量減少了________％。
6．小明和小剛各有玻璃彈球若干個。小明對小剛說：「我若給你2個，我們的玻璃彈球將一樣多。」小剛說：「我若給你2個，我的彈球數量將是你的彈球數量的三分之一。」小明和小剛共有玻璃彈球________個。
7．一次測驗中，小明答錯了10道題，小剛答錯了8道題，小強答對的題的數量等於小明與小剛答對題的數量之和，且小強答錯了3道題。這次測驗共有________道題。
8．一個兩位數，加上它的個位數字的9倍，恰好等於100。這個兩位數的各位數字之和的五分之三是________。
9．將一個數A的小數點向右移動兩位，得到數B。那麼B＋A是B－A的________倍。(結果寫成分數形式)
10．用10根火柴棒首尾順次連接接成一個三角形，能接成不同的三角形有________個。
11．希望小學舉行運動會，全體運動員的編號是從1開始的連續整數，他們按圖中實線所示，從第1珩第1列開始，按照編號從小到大的順序排成一個方陣。小明的編號是30，他排在第3行第6列，則運動員共有________人。
12．將長為5，寬為3，高為1的長方體木塊的表面塗上漆，再切成15塊棱長為l的小正方體。則三個面塗漆的小正方體有________塊。
13．如圖，∠AOB的頂點0在直線l上，已知圖中所有小於平角的角之和是400度，則∠AOB＝________度。
14．如圖，桌面上有A、B、C三個正方形，邊長分別為6，8，10。B的一個頂點在A的中心處，C的一個頂點在B的中心處，這三個正方形最多能蓋住的面積是________。
15．如4，從正方形ABCD上截去長方形DEFG，其中AB=1厘米，DE= 厘米，DG= 厘米。將ABCGFE以GC邊為軸旋轉一周，所得幾何體的表面積是________平方厘米，體積是________立方厘米。(結果用π表示)
16．下圖是小華五次數學測驗成績的統計圖。小華五次測驗的平均分是________分。
17．根據圖a和圖b，可以判斷圖c中的天平________端將下沉。(填「左」或「右」)。
18．甲乙兩地相距12千米，上午l0：45一位乘客乘計程車從甲地出發前往乙地，途中，乘客問司機距乙地還有多遠，司機看了計程表後告訴乘客：已走路程的 加上未走路程的2倍，恰好等於已走的路程，又知計程車的速度是30千米／小時，那麼現在的時間是________。
19．明明每天早上7：00從家出發上學，7：30到校。有一天，明明6：50就從家出發，他想：「我今天出門早，可以走慢點。」於是他每分鍾比平常少走lO米，結果他到校時比往常遲到了5分鍾。明明家離學校________米。
20．某校入學考試，報考的學生中有 被錄取，被錄取者的平均分比錄取分數線高6分，沒被錄取的學生的平均分比錄取分數線低24分，所有考生的平均成績是60分，那麼錄取分數線是________分。
21．北京時間比莫斯科時問早5個小時，如當北京時間是9：00時，莫斯科時間是當日的4：00。有一天，小張乘飛機從北京飛往莫斯科，飛機於北京時間 15：00起飛，共飛行了8個小時，則飛機到達目的地時，是莫斯科時間________。(按24時計時法填幾時幾分)
22．成語「愚公移山」比喻做事有毅力，不怕困難。假設愚公家門口的大山有80萬噸重，愚公有兩個兒子，他的兩個兒子又分別有兩個兒子，依此類推。愚公和 他的子孫每人一生能搬運100噸石頭。如果愚公是第1代，那麼到了第________代，這座大山可以搬完。(已知10個2連乘之積等於1024)
23．一位工人要將一批貨物運上山，假定運了5次，每次的搬運量相同，運到的貨物比這批貨物的 多一些，比 少一些。按這樣的運法，他運完這批貨物最少共要運________次，最多共要運________次。
24．一批工人到甲、乙兩個工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的 倍，上午在甲工地工作的人數是乙工地人數的3倍，下午這批工人中有 在乙工地工作。一天下來，甲工地的工作已完成，乙工地的工作還需4名工人再做一天。這批工人有________人。
7. 2008年希望杯數學競賽試題
第19屆「希望杯」全國數學邀請賽初二
第2試試題
（2008年4月13日上午9：00—11：00）
一、選擇題（每小題4分，滿分40分）
1．將數字「6」旋轉1800，得到數字「9」；將數字「9」旋轉1800，得到數字「6」；那麼將兩位數「69」旋轉1800，得到的數字是（ ）
A、69 B、96 C、66 D、99
2．關於 的方程組 有無數組解，則 的值為（ ）
A、 B、 C、 D、
3．在平面直角坐標系內，有等腰三角形AOB，O是坐標原點，點A的坐標是 ，底邊AB的中線在1、3象限的角平分線上，則點B的坐標為（ ）
A、 B、 C、 D、
4．給出兩列數：（1）1，3，5，7，…，2007；（2）1，6，11，16，…，2006，則同時出現在兩列數中的數的個數為（ ）
A、201 B、200 C、199 D、198
5．If one side of a triangle is 2 times of another side and it has the largest possible area, then the ratio of its three sides is ( )
A、 B、 C、 D、
（英漢小詞典：possible 可能的；area面積；ratio比率、比值）
6．有面值為10元、20元、50元的人民幣（每種至少一張），合計1000元，那麼面值為20元的人民幣有（ ）張
A、2或4 B、4 C、4或8 D、2到4之間的任意偶數
7．由1，2，3這三個數字組成四位數，在每個四位數中，這三個數字至少出現一次．這樣的四位數有（ ）
A、33個 B、36個 C、37個 D、39個
8．如圖1，矩形ABCD的長AD=9cm，寬AB=3cm，將它折疊，使點D與點B重合，求折疊後DE的長和摺痕EF的長分別是（ ）
A、 B、
C、 D、
9．如圖2，函數 的圖象分別交 軸、 軸於點N、M，線段MN上兩點A、B在 軸上的垂足分別為 、 ，若 ，則 的面積 與 的面積 的大小關系是（ ）
A、 B、
C、 D、不確定的
10.已知 是方程 的一個實數根，則直線 不經過（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
二、填空題（每小題4分，滿分40分）
11．化簡： ，得到 ．
12．三位數 的2倍等於 ，則 等於 ．
13．當 時，化簡代數式 ，得 ．
14．已知 ，並且 ，則 等於 ．
15．If the sum of a 4-digit natural number and 17,the difference between it and 72 are all square numbers ,then the 4-digit natural number is .
（英漢小詞典：4-digit natural number四位自然數；difference差；square numbers完全平方數）
16．將等腰三角形紙片ABC的底邊BC折起，使點C落在腰上，這時紙片的不重合部分也是等腰三角形，則∠A= ．
17．將100隻乒乓球放在n個盒子中，使得每個盒子中的乒乓球的上數都含有數字「8」，如當n=3時，箱子中的乒乓球的數目可以分別為8，8，84；若當n=5時，有且只有兩個箱子中的乒乓球個數相同，那麼各箱子中的乒乓球的個數分別是 ．
18．已知一個有序數組 ，現按下列方式重新寫成數組 ，使
，
按照這個規律繼續寫出 ，…， ，若 ，則 ．
19．如圖3，一束光線從點O射出，照在經過A（1，0）、B（0，1）的鏡面上的點D，經AB反射後，反射光線又照到豎立在 軸位置的鏡面，要使最後經 軸再反射的光線恰好通過點A，則點D的坐標為 ．
20．某條直線公路上有 共11個車站，且
，
若 ，則 km．
三、解答題（共3個小題，滿分40分）
21．（本題滿分10分）如圖，在 中， ，AC=BC=10，CD是射線， ，點D在AB上，AF、BE分別垂直於CD（或延長線）於F、E，求EF的長．
22．（本題滿分15分）在平面直角坐標系中，ΔABC滿足：∠C=900，AC=2，BC=1，點A、C分別在 軸、 軸上，當點A從原點開始在 軸的正半軸上運動時，點C隨著在 軸上運動．
（1）當A在原點時，求原點O到點B的距離OB；
（2）當OA=OC時，求原點O到點B的距離OB；
（3）求原點O到點B的距離OB的最大值，並確定此時圖形應滿足什麼條件？
23．（本題滿分15分）已知 是正整數．
（1）若 與 的末位數字相同，求 的最小值；
（2）若 與 的末兩位數字都相同，求 的最小值；
第十九屆「希望杯」全國數學邀請賽參考答案
初二 第2試
一、選擇題（每小題4分，滿分40分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A A D B B A A D
三、解答題（共3個小題，滿分40分）
21．EF＝CF－CE＝5 －5
22．（1） （2） （3）O、E、B三點在一條直線上時，OB取得最大值1＋
23．（1）6 （2）20
8. 希望杯初二數學競賽試題
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http://bbs.school-e.cn-401404-1-1.html 14屆「希望杯」數學邀請賽培訓題（初二.doc
http://bbs.school-e.cn-400991-1-1.html 2006年17屆希望杯初二第1試試題及參考答案.doc
http://bbs.school-e.cn-400277-1-1.html 2006年17屆希望杯初二第2試試題及參考答案.doc
http://bbs.school-e.cn-400230-1-1.html 14屆「希望杯」數學邀請賽培訓題（初二）答案.doc
http://bbs.school-e.cn-395943-1-1.html 第十七屆「希望杯」全國數學邀請賽初賽答案及評分標准(初一、初二).rar
http://bbs.school-e.cn-396336-1-1.html 第十八屆「希望杯」全國數學邀請賽初二第1試試題-.rar
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http://bbs.school-e.cn-394510-1-1.html 第16屆「希望杯」全國數學邀請賽答案(初二第2試).doc
http://bbs.school-e.cn-393843-1-1.html 第十五屆「希望杯」全國數學邀請賽初二第1試參考答案.doc
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10. 三年級新希望杯數學競賽有省里的獎嗎
沒有。
1 結果一般在抄6月初公布，由各個考點負責，由各考點將成績，並將獎品證書發往各參賽單位
2各考點獲獎分數線不定，看你的排名。
3成績一般沒有上網查詢的，成績一般都不上網，，等通知吧，試下查詢下新浪微博吧。
1）進入第二試者為第一試優勝，由各參賽單位通報表揚。
（2）參加第二試的學生中將有不少於五分之一(即不少於參賽總人數的二十五分之一)的參賽者按成績分獲一、二、三等獎，分別授予金、銀、銅獎牌及獲獎證書。
考慮到各學校，各地區的生源及教學條件有較大差異，並且都有相對優秀的學生，二、三等獎中將有相應的比例授予非重點學校及邊遠地區的學校