㈠ 小學六年級平面幾何奧數題
1.已知面積的兩小三角和為一大三角，面積為2+6=8，故其高與面積為6的三角的高之比內為8:6=4:3（其底邊一容樣），所以上三角與下三角高之比為1:3，由於兩者是相似三角形，故上底邊和下底邊之比為1:3假設下底邊為x下三角為y，於是
xy=2*6=12
梯形面積（上底+下底*高/2）=（x/3+x）*（4*y）/3/2=（1+1/3）4xy/3/2=4/3*4*12/3/2=10又2/3
2.分不清不清C、D，總中面積為2*（A+B）=120，下三角.與1題相似，通過像是三角形可知與A面積比為1:9（相似邊位1:3），故面積為4，左邊圖形面積為60-4=56
㈡ 小學幾何奧數題!高手請進!
因為三角形AED與三角形BEC相似，根據梯形的上底和下底的數據可知道這兩個三角形面積比專例是成9倍的屬關系，再利用已知的12平方厘米的數據，那麼就想到用S△ABE+9S△AED=S△ABC 其中假設梯形的高是4X，那麼上面三角形的高就是X，下面就是3X。最後得到X是24/9 再用梯形面積公式得到64
㈢ 50道小學六年級的四則運算題 30道解方程題 30道幾何題 50道應用題 30道趣味數學題（奧數題）急需！！
四則混合運算
1) （58+370）÷（64-45）
2) 86+(98+14+2)=
3) 255+(352+145+48)=
4) (345+377)+(55+23)=
5) 9+(80+191)=
6) (268+314+132)+86=
7) 5190÷15=
8) 495+(278+5)+222=
9) 174×36×25=
10) 32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
11) (6.8-6.8×0.55)÷8.5
12) 133-(28+29)-43=
13) 1650÷25=
14) 260×8-8-8×59=
15) 0.83×12.5×8
16) 6975÷25=
17) 0.68×1.9+0.32×1.9
18) 328-(163-72)=
19) 199+(84-99)=
20) 885-1-201-298=
21) 460-35-3-262=
22) (98+59+2)+41=
23) 736×12-12-12×335=
24) 116+(112+184)=
25) 150×258+142×150=
26) 31×24×25=
27) 9000÷25=
28) 502-287-54-159=
29) 307+(92+93)=
30) 420+580-64×21÷28
31)（136+64）×（65-345÷23）
32)3.2×（1.5+2.5）÷1.6
33)5.38+7.85-5.37=
34)3.2×（1.5+2.5）÷1.6
35) 544-272-28=
36) 18000÷150÷4=
37) 6-1.19×3-0.43=
38) 25×64×125=
39) 343-188-12=
40) 509×11-11-11×8=
41) 79×24×25=
42) 2.9×102 3.8×6.9+3.8×2.1+3.8
43) 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
44) 46+15+54=
45) 589-109-(6+185)=
46) 0.15×（3.79-1.9）+1.11×0.15
47) 10.15-10.75×0.4-5.7
48) 89×245+155×89=
49) 92+(79+8+21)=
50) 2.9×102 3.8×6.9+3.8×2.1+3.8
1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
2.(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)
3.[ (- 2)-4 ]=x+2
4.20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
5.2(x-2)+2=x+1
6.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
7.11x+64-2x=100-9x
8.15-(8-5x)=7x+(4-3x)
9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
10.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
11.5x+1-2x=3x-2
12.3y-4=2y+1
13.87X*13=5
14.7Z/93=41
15.15X+863-65X=54
16.58Y*55=27489
17.2（x+2）+4=9
18.2(x+4)=10
19.3(x-5)=18
20.4x+8=2(x-1)
21.3(x+3)=9+x
22.6(x/2+1)=12
23.9(x+6)=63
24.2+x=2(x-1/2)
25.8x+3(1-x)=-2
26.7+x-2(x-1)=1
27.x/3 -5 = (5-x)/2
28.2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1
29.(1/5)x +1 =(2x+1)/4
30.(5-2)/2 - (4+x)/3 =1
一、看圖計算：
1、 用竹籬笆圍成一個面積是30平方米的直角梯形狀養雞場,雞場一面靠牆(如圖),竹籬笆的長度有多少米?(5分)
2、將右面長方形中的四個角剪去，做成一個無蓋的長方體盒子。這個盒子的容積是多少？
3、 一本數學書的長14厘米，寬10厘米，厚1厘米。如果要把這本數學書的書皮包起來，至少需要多大的紙？
4、測得一個磁帶盒的長是14厘米，寬11厘米，厚3厘米。現有4盒，按圖（1）、圖（2）擺放的方式進行包裝，哪種包裝方式更節約包裝紙？為什麼？還有其他的包裝方式嗎？試再畫出一種並與前兩種進行比較。
5、有一塊長方形的鐵皮，按照左圖剪下陰影部分，製成一個圓柱形狀的油漆桶，這個油漆桶的容積是多少升?
6、以直角梯形的一個底所在的直線為軸旋轉一周，會形成一個怎樣的形
體？你會計算它的體積嗎？
二、解決下列各問題：
1、以文化宮為中心點，根據下面提供的信息完成街區示意圖。
⑴電影院在正北1000米處。
⑵市圖書館在西北與正北成450夾角。
⑶購物中心在東南與正北成1250夾角，離文化宮廣場2000米處。
⑷步行街經過購物中心下延陵路平行。
2、某公司需要一種長方體包裝箱，它正好能裝36個1立方分米的正方體商品。①請你為該公司設計出符合要求的包裝箱（包裝箱厚度及接頭不計），填入表中。（4分）
長（分米） 寬（分米） 高（分米） 所需包裝硬紙（平方分米）
第一種
第二種
第三種
第四種
②分析表中數據，你能發現什麼？
3、一聽蘋果汁的底面直徑是6厘米，高10厘米。做這樣一個紙箱（如圖）適少需要多少平方厘米的硬紙板?(蓋檐和連接處不計算在內。)
※4、有兩個邊長為8cm的正方體盒子。A盒中放入直徑為8cm、高為8cm的圓柱體鐵塊一個，B盒中放入直徑為4cm、高為8cm的圓柱體鐵塊四個。現在往A盒裡注滿水，把A盒的水再倒入B盒，使B盒也注滿水。問這時A盒餘下的水是多少？
5、一輛自行車外輪胎的直徑是60厘米，每分鍾轉150周，每小時行駛多少千米？
6、一個圓錐形砂堆，底面直徑是4米，高是1.5米。每立方米砂重1.5噸，如果用一輛載重3.14噸的汽車來運，這堆砂一共要運幾次？
7、一個長方體的木塊，它的所有棱長之和為108厘米，它的長、寬、高之比為4：3：2。現在要將這個長方體削成一個體積最大的圓柱體，這個圓柱體體積是多少立方厘米？
8、在一個底面直徑是10厘米，高是9厘米的圓柱形量杯內，水面高5厘米，把一個小球沉浸在水裡，水滿後還溢出6.28克，求小球的體積多少？(1立方厘米的水重1克)。
9、小新家有兩塊長5分米寬3分米的玻璃，和兩塊長4分米寬3分米的玻璃，他爸爸想做一個玻璃魚缸，還要配一塊什麼樣的玻璃。做成的魚缸最多能裝水多少升。
10、一間教室長9米，寬6米，高4米，要粉刷房頂和四壁，扣除門窗和黑板面積共26平方米，若每平方米用塗料2.3千克，粉刷這間教室需要塗料多少千克？
※11、牙膏出口處直徑為4毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這樣，一支牙膏可用72次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？計算之後你有什麼想法？
12、展廳里有2根圓柱，每根圓柱的高5米，底面周長是3.14米。現在要把這兩根柱子油漆一遍，平均每平方米用漆0.3千克，至少需要油漆多少千克？
13、一個圓柱形茶杯，底面周長25.12厘米，高10厘米，把它裝滿水後，再倒入一個長15.7厘米，寬8厘米的空長方體容器里，這時水面高多少厘米？
14、把一根長1米的材料平均截成4段後，表面積增加了36平方厘米，原來這根木料的體積是多少？
15、一個圓錐形沙堆，底面積的12.56平方米，高是0.9米。用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？
※16、用一張邊長20厘米的正方形紙，裁剪粘貼成一個無蓋的長方體紙盒（不考慮損耗及接縫），要使它的容積大於550㎝3。請你在下面畫出剪裁草圖、標明主要數據，並回答下面問題：
（1）你設計的紙盒長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
（2）在下面計算出紙盒的容積是多少立方厘米？
1、一籃蘋果比一籃桔子重40千克，蘋果重量是桔子的5倍，蘋果、桔子各有多少千克？
2、山坡上有一群羊，其中有綿羊和山羊。已知綿羊比山羊的3倍多55隻，已知綿羊比山羊多345隻，兩種羊各有多少只？
3、育才小學參加科技小組的同學比參加合唱隊的4倍少45人，參加科技小組的同學比合唱隊的人數多105人，求參加科技小組同學和參加合唱隊的人數各有多少人？
4、小芳課外書的本數是小強課外書本數的3倍。如果小芳借給小強10本書，小強書的本數等於小芳的3倍。小芳和小強各有課外書多少本？
5、甲倉庫存大米500袋，乙倉庫存大米200袋，現從兩個倉庫里運走同樣袋數的大米，結果甲倉庫剩下大米正好是乙倉庫剩下大米的3倍。問從兩個倉庫里各運走多少袋大米？
6、一個車間，女工比男工少35人，男女工各調出17人後，男工人數是女工人數的2倍。原有男工、女工各多少人？
7、甲、乙兩數的差及商都等於6，那麼甲、乙兩數的和等於多少？
8、某車間男工人數是女工人數的2倍，若調走18個男工，那麼女工人數是男工人數的兩倍，這個車間有女工多少人？
9、有兩缸金魚，如果從甲缸中取出5條放入乙缸，兩缸內的金魚數相等。已知原來甲缸的金魚數是乙缸的1又2/3倍，甲缸原有金魚多少條？
10、 兩筐重量相等的蘋果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克以後，甲筐餘下的千克數是乙筐的3倍，兩筐蘋果各有多少千克？
11、 一天，A、B、C三個釣魚協會的會員去郊外釣魚，已知A比B多釣6條，C釣的魚是A的2倍，比B多釣22條，他們一共釣了多少條魚？
12、 某小隊隊員提一籃蘋果和梨子到敬老院去慰問，每次從籃里取出2個梨子、5個蘋果送給老人，最後剩下11個蘋果，梨子正好分完。這時他們才想起原來蘋果數是梨子的3倍。問籃內原有蘋果、梨子各多少個？
13、 已知大小兩個數的差是5.49，將較大數的小數點向左移動一位，就等於較小數。較大的數是多少？較小的數是多少？
14、 已知兩個數的商是4，這兩個數的差是39，那麼這兩個數中較小的一個數是多少？
15、 甲、乙兩數的差是9，甲數的1/6和乙數的1/4相等，甲數是多少？乙數是多少？
16、 育紅小學原來參加室外活動的人數比室內的人數多480人，現在把室內活動的50人改為室外活動，這樣室外活動的人數正好是室內人數的5倍，參加室內、室外活動的共有多少人？
17、 四個數依次相差1/80，它們的比是1：3：5：7，求這四個數的和。
18、 小明今年9歲，父親39歲，再過多少年父親的年齡正好是小明的2倍？
19、 有兩筐蘋果，如果從第一筐拿出9個放到第二筐，兩筐蘋果個數相等；如果從第二筐拿出12個放到第一筐，則第一筐蘋果的個數等於第二筐的2倍。原來每筐各有幾個蘋果？
20、 某車間男工人數是女工人數的兩倍，若調走18個男工，那麼女工數是男工人數的兩倍。這個車間的女工有多少人？
21、 大、小兩個水池都未注滿水，如果從小池抽水將大池注滿，則小池還剩水10噸；如果從大池抽水將小池注滿，則大池還剩水20噸，已知大池容積是小池的1.2倍，兩池水共有多少噸？
1、兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一隻蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉嚮往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1O英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那麼，蒼蠅總共飛行了多少英里？
答案
每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時後相遇於2O英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。
許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然後是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰?馮·諾伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去採用無窮級數求和的復雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。「可是，我用的是無窮級數求和的方法.」他解釋道
2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。「我得向上游劃行幾英里，」他自言自語道，「這里的魚兒不願上鉤！」
正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫並沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。於是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終於追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這並不是他相對於河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對於河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對於河岸的速度為每小時8英里。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那麼他找回草帽是在什麼時候？
答案
由於河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽後劃行了5英里，那麼，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對於河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對於河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。於是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對於絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．
3、一架飛機從A城飛往B城，然後返回A城。在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對於地面的速度）為每小時100英里。假設沿著從A城到B城的方向筆直地刮著一股持續的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響？
懷特先生論證道：「這股風根本不會影響平均地速。在飛機從A城飛往B城的過程中，大風將加快飛機的速度，但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛機的速度。」「這似乎言之有理，」布朗先生表示贊同，「但是，假如風速是每小時l00英里。飛機將以每小時200英里的速度從A城飛往B城，但它返回時的速度將是零！飛機根本不能飛回來！」你能解釋這似乎矛盾的現象嗎？
答案
懷特先生說，這股風在一個方向上給飛機速度的增加量等於在另一個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響，這就錯了。
懷特先生的失誤在於：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。
逆風的回程飛行所用的時間，要比順風的去程飛行所用的時間長得多。其結果是，地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低於無風時的情況。
風越大，平均地速降低得越厲害。當風速等於或超過飛機的速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機不能往回飛了。
4、《孫子算經》是唐初作為「算學」教科書的著名的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，「雞兔同籠」問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
問雄、兔各幾何？
原書的解法是；設頭數是a，足數是b。則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是採用了方程的方法。
設x為雉數，y為兔數，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12隻，雉22隻。
5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？
答案：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但餘下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
當然，所謂「經調查得知」的行情實乃本人杜撰，據此入市，風險自擔。
㈣ 請教一道小學幾何奧數題。如圖正八邊形，AB=16，求陰影面積。
非小學解法：AB=16 就可以得出：16²+16²=邊長² 邊長=16√2
隨便找個陰影部分順時針空白部分的專三角形組成一個屬大的三角形，這個大三角形高是16，底邊是16√2+16
小三角形和大三角形是相似三角形：
16：h小三角形=（16√2+16）：16 h小三角形=16/（√2+1）
那麼陰影部分三角形面積=1/2×16×（16√2+16）-1/2×16/（√2+1）×16
=128×（√2+1-1/（√2+1））
=128×（√2+1-√2+1）=128×2=256
那麼整個陰影部分面積S=4陰影部分三角形面積=256×4=1024
另一種解法，將陰影部分向中間翻折，剛好兩個陰影部分組成中間空白正方形面積，根據勾股定力，正方形邊長=√（16²+16²）=16√2
所以陰影部分面積=2×16√2×16√2=1024，這個最簡單，也要用到勾股定理。
㈤ 小學四年級幾何奧數題
畫圖，發現兩個長方形重疊了一個長為8分米，寬為5分米的長方形，補齊。
即得出兩個長方形面積的和
這兩個長方形面積和為（5+8）*原邊長
故原邊長為：
（181+5*8）/（5+8）=17 分米
㈥ 小學六年級幾何奧數題
^設正方形邊長為抄2，有DE＝襲AG＝1，AB＝AD＝2，∠A＝∠D＝90度，所以△ABG全等於△ADE，
∠EAD＋∠AGB＝90度，所以△AFG和△ADE相似，由AE^2＝AD^2＋DE^2＝5，所以AE＝√
5，
因為相似三角形的面積比為相似比的平方，所以S△AFG/S△ADE＝(AG/AE)^2＝1/
5，
所以S△AFG＝1/
5×S△ADE＝1/
5×1/2×1×2＝1/
5，
所以四邊形BCEF的面積為
S四邊形BCEF＝S四邊形ABCD－（S△ABG＋S△ADE－S△AFG）＝2×2－（1＋1－1/
5）＝4－2＋1/
5＝11/
5，所以S四邊形BCEF佔S四邊形ABCD的比為（11/
5）/4＝11/20。
㈦ 求陰影部分面積（我小學時遇到的一道奧數題，糾結了20年了）
這些知識都超過小學學的了吧
對角線和圓的交點往圓心做一條半徑，把圓內黑色區域分專成兩部分：
左側是一屬個以半徑為腰，底角β（tan值為1/2）的等腰三角形，三角形的面積為4000（設等腰三角形高為x，則底為4x，同時滿足勾股定理x^2+4x^2=100^2利用勾股定理可以算出面積2x^2=4000）
右側為一個扇形，扇形的角度為2β，面積為100^2*π*（2β/2π）=10000β，
利用勾股定理，tan值和扇形面積等都超過小學學的
㈧ 一道關於幾何的小學生奧數題（有圖）
分析：
連接MN,
比較四邊形ANEM的面積和四邊形ANFM的面積大小，
只需比內較三角形MNF和三角形MNE大小，
又三容角形MNF和三角形MNE底邊都為MN，
而三角形面積=(1/2)低邊乘以高即可
所以只需比較連三角形的高，即點F到線段MN的距離和點E到MN的距離大小
答案：
由題意可知
AM=1/2MD,AN=1/4AB
得
AM=1/3AD,AN=1/4AB
可知
由點E到點F距離線段MN越來越近
㈨ 小學五年級奧數題：幾何計數（數圖形）
可以這么看，這是一大一小倆個長方形相疊，每個長方形內有2橫4縱6條線，
因此每個長方形內被分割成大小不等的小長方形，它們共組成了——
（1+2+3）x（1+2+3+4+5）=90個長方形
另外裡面那個長方形的4條邊分割了6跳線，由此產生了
橫向2條線之間的有2x6=12個
縱向4條線之間的有2x4x（1+2+3）=48個
因此一共有 2x90+12+48=240個
㈩ 小學五年級奧數題，幾何題
作HQ平行直線來AD，交直線CE於點源O,直線FG於點Q
記EF交EC於點P
正方形ABCD，所以AD垂直CD
所以，HO垂直CE
H是AE中點
所以O也是DE中點
（同理的得：Q也是FG中點）
可得2OH=AD
OH=14
FQ=7
又因為：OH=14，OQ=EF=14
所以：PO=（1/2）FQ=7/2
所以EP=EO-PO=7/2
所以PC=EC-EP=77/2
三角形HFC面積=三角形HPC面積+三角形FPC面積
三角形HFC面積=PC×HO÷2+PC×EF÷2
三角形HFC面積=77×7
三角形HFC面積=539
希望我的回答能幫助你
如滿意，請採納，謝謝