1. 【求答案】3道小學數學六年級思考題
(1)
如果設正方形的復邊長為X的話
噢噢，首先制是高增加兩厘米，面積就增加了4個高為2CM的面
一個面：48÷4=12（平方厘米）
正方形邊長：12÷2=6（CM）
表面積：6*6*6= 216（平方厘米）
(2)
把一個圓柱體按底面半徑垂直切成兩個半圓，剖面面積（長方形）是100平方厘米，說明直徑*圓柱的高為100平方厘米，原來圓柱的側面積為3.14*直徑*圓柱的高為100*3.14＝408.2平方厘米。
(3)
20除以2等於10----------求出半圓的半徑
10的平方乘以3.14除以2等於157----------求出半圓的面積
157減7等於150----------求出直角三角形的面積
150乘以2除以20等於15----------求出BC的長度
給分啊
2. 小學數學六年級思考題
1.加工一批零件，甲單獨做20天完成，乙單獨做每天完成這批零件的1/30。現在兩人合版作完成這批零件，甲中權途休息了2.5天，乙也休息了若干天，這樣用了15天才全部完成，求乙休息了幾天？
設乙休息了x天
1/20*（15-2·5）+1/30*（15-x）=1
x=3·75
乙休息了3·75天
2.果園里的桃樹比蘋果樹少50株，蘋果樹的1/3和桃樹的40%相等，梨樹的株數與蘋果樹的株數之比是2:3，果園里這三種果樹各有多少株？
蘋果樹的1/3=桃樹的40%
蘋果樹：桃樹=40%：1/3=6：5
50/（1-5/6）=300（棵）----蘋果樹
300*5/6=250（棵）----桃樹
300*2/3=200（棵）----梨樹
3.底面半徑是6厘米的圓柱體容器與底面半徑9厘米的圓錐體容器高相等，現把圓錐體容器裝滿水倒入圓柱內，水深比容器的4/5低1.5厘米。圓柱體容器深多少厘米？
設圓柱體容器深x厘米
9*9*3·14*x*1/3=6*6*3·14*（x*4/5-1·5）
x=30
圓柱體容器深30厘米
3. 收集小學6年級下冊數學培優思考題。
在網上幫你找了一些，希望對你有幫助。1.麗麗和家家去書店買書，他們同時喜歡上了一本書，最後麗麗用自己的錢的5分之3，家家用自己的錢的3分之2各買了一本，麗麗剩下的錢比家家剩下的錢多5塊。兩人原來各有多少錢？書多少錢？
設麗麗有x元錢 家家有y元錢 得出：
3/5x=2/3y
2/5x=1/3y+5 （麗麗剩下2/5 家家剩下1/3）
解2元一次方程得x=50 y=45 即麗麗50元 家家45元 書30元一本
2.一輛汽車每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?
8除4/5=10（km/)
4/5除8=0.1（kg)
3.一輛摩托車1/2小時行30千米,他每小時行多少千米?他行1千米要多少小時 ?
30÷1/2=60千米 1÷60=1/60小時
4.閱覽室看書的同學中，男同學佔七分之四，從閱覽室走出5位男同學後，看書的同學中，女同學佔二十三分之十二，原來閱覽室一共有多少名同學在看書？
原來有x名同學，女生數不變，所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23
求出x=28
5.紅，黃，藍氣球共有62隻，其中紅氣球的五分之三等於黃氣球的三分之二，藍氣球有24隻，紅氣球和黃氣球各有多少只？
62-24=38(只）
3/5紅=2/3黃
9紅=10黃 紅:黃=10:9
38/(10+9)=2
紅:2*10=20
黃:20*9=18
6.學校閱覽室有36名學生看書,其中4/9是女學生.後又來了幾名女學生,這時女學生人數占看書人數的3/5,後來了幾名女生?
原有女生:36×4/9=16(人)
原有男生:36-16=20(人)
後有總人數:20÷(1-3/5)=50(人)
後有女生:50×3/5=30(人)
來女生人數:30-16=14(人)
7.水結成冰後,體積要比原來膨脹11分之1,2.16立方米的冰融化成水後,體積是多少?
2.16/（1+1/11）=1.98(立方米）
8.甲乙的糧食560噸,如果把甲的糧食運出2/9給乙,則甲乙的糧食正好相等.原來甲的糧食有多少噸？，乙的糧食有多少噸？
現在甲乙各有
560÷2＝280噸
原來甲有
280÷（1－2/9）＝360噸
原來乙有
560－360＝200噸
9.電視機降價200元.比原來便宜了2/11.現在這種電視機的價格是多少錢?
原價是
200÷2/11＝2200元
現價是
2200－200＝2000元
10。一輛車從甲地到乙地,行了全程的2/5還多20千米,這時候離乙地還有70千米,甲乙兩地相距多少千米?
全程的
1－2/5＝3/5
是
20＋70＝90千米
甲乙兩地相距
90÷3/5＝150千米
11.小明看一本書,第一天看了28頁,第二天看了全書的1/5(5分之1),兩天共看了全書的3/8(3分之8),這本書共有多少頁？
第一天看的佔全書的
3/8－1/5＝7/40
這本書共有
28÷7/40＝160頁
12.師徒二人同加工一批零件,加工一段時間後,師傅加工了84個.徒弟加工了63個.師傅比徒弟多加工的正好佔全部任務的1/28.這批零件共有多少個?
假設這批零件共有X個
1/28X=84-63
1/28X=19
X=532
所以這批零件共有532個。
13.一桶油,吃了7/10後,又添進了15千克,這時桶中的油正好是一桶油的一半,這桶油重多少千克?
15÷（7/10-1/2）＝75（千克）
14.一列火車從上海開往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小時行106千米,5小時可以到天津.上海到天津的鐵路長多少千米?
(106*5)/(1-(3/5))
=530/0.4
=1325(km)
15.六年級參加數學興趣小組的共有46,其中女生人數的4/5是男生人數的3/2倍,參加興趣小組的男、女生各有多少人？
男女生人數比是：4/5：3/2=8：15
男生人數：46/（8+15）*8=16人
女生人數46-16=30人
16.張紅抄寫一份稿件,需要5小時抄完.這份稿件已由別人抄了1/3,剩下的交給張紅抄,還要用幾小時才能抄完?
(1-1/3)/(1/5)=10/3
還要3 1/3個小時抄完
17.兩列火車同時從相距600千米的兩城相對開出.列火車每小時行60千米,另一列火車每小時行75千米,經過幾小時兩車可以相遇?
600/(60+75)=40/9(小時)
經過40/9小時兩車可以相遇。
18.一輛摩托車每小時行了64千米,找這樣的速度,從甲到乙用了3/4小時,甲乙兩地相距多少千米?
64×3/4=48千米
19.水果店在兩天內賣完一批水果,第一天賣出水果總重量的3/5,比第二天多賣了30千克,這批水果共有多少千克?
第一天賣出水果總重量的3/5，則，第二天賣了2/5，3/5-2/5=1/5，第一天比第二天多的，
30÷1/5=150千克，
算式是，
1-3/5=2/5
3/5-2/5=1/5
30÷1/5=150千克
20.西街小學共有學生910人,其中女生佔4/7,女生有多少人?男生有多少人?
910*4/7=（910*4）/7=520......女生
910-520=390.......男生
21.一塊長方形地,長60米,寬是長的2/5,這塊地的面積是多少平方米?
4/5*5/8=（4*5）/（5*8）=1/2（米)
4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米）
22.金魚池裡紅金魚與黑金魚條數的比是7:3,黑金魚有9條,紅金魚有多少條?
9÷3×7＝21條
23.6年級有學生132人,其中男學生與女學生人數的比是6:5,6年級男.女學生各有多少人?
132÷（6＋5）＝12人
男同學有
12×6＝72人
女同學有
12×5＝60人
24.甲數和乙數的比是2:3,乙數和丙數的比是4:5.求甲數和丙數的比.
甲：乙＝2：3＝8：12
乙：丙＝4：5＝12：15
甲：乙：丙＝8：12：15
甲：丙＝8：15
25.解放路小學今年植樹的棵數是去年的1.2倍.寫出這個小學今年植樹棵數和去年植樹棵數的比.化簡.
1.2：1＝6：5
26.一個電視機廠去年彩色電視機的產量與電視機總產量的比是20分之9.去年共生產電視機250000太,其中彩色電視機有多少台?
250000×20分之9＝112500台
27.某工廠工人佔全廠職工總數的3分之2,技術人員佔全場職工總數的9分之2,其餘的是幹部.寫出這個廠的工人,技術人員和幹部人數的比.
幹部佔全廠職工總數的
1－3分之2－9分之2＝9分之1
這個廠的工人,技術人員和幹部人數的比是
3分之2：9分之2：9分之1＝6：2：1
28.某班學生人數在40到50人之間,男生人數和女生人數的比是5:6.
這個班的男生和女生各有多少人..
因為人數為整數，
所以班級人數能被5＋6＝11整除
所以班級人數為44人
男生有
44÷（5＋6）×5＝20人
女生有
44－20＝24人
29.圖書館科技書與文藝書的比是4 ：5，又購進300本文藝術後，科技書與文藝書的比是5 ：7，文藝書比原來增加了百分之幾？
文藝書原有：300÷（7/12-5/9）=10800（本）
文藝書比原來增加了：300÷10800≈2.8%
30.100克糖水正好裝滿了一個玻璃杯,其中含糖10克.從杯中倒出10克糖水後,再往杯中加滿水,這是被子里糖與水的比是多少?
原來裡面水是90，糖是10
倒出10克，那裡面還剩90，其中水81，糖9
再加滿水又水為91，糖還是9
那就是9/91
31.五、六年級只有學生175人。分成三組參加活動。一、二兩組的人數比是5：4，第三組有67人，第一、二兩組各有多少人？
（1）一、二組共有學生175人-67人=108人
（2）一組學生有108人×5/9=60人
（3）二組學生有108人×4/9=48人
32.某校有學生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男·女各個多少?
女生的3分之2比男生的5分之4少20人
女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人
男生有
(465+30)/(1+6/5)=225(人)
女生有
465-225=240(人)
33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9頁,這篇稿件有多少頁?
9除以（5分之2-7分之1）
=9除以35分之9
=35（頁）
答：這見稿件有35頁。
34.一塊地，長和寬的比是8：5，長比寬多24米。這塊地有多少平方米？
設長是8份，則寬是5份，多了：3份，即是24米
那麼一份是：24/3=8米
即長是：8*8=64米，寬是：8*5=40米
面積是：64*40=2560平方米
35.如果男同學的人數比女同學多25%那麼女同學的人數比男同學少多少？
女同學為單位1
男同學為1＋25％＝125％
女同學的人數比男同學少（125％－1）÷125％＝20％
36.飼養廠今年養豬1987頭,比去年養豬頭數的3倍少245頭,今年比去年多養豬多少頭?
去年養豬：(1987+245)/3=744
今年比去年多養豬:1987-744=1243
37.小偉和小英給希望工程捐款錢數的比是2:5.小英捐了35元,小偉捐了多少錢?
設小偉捐了X元
所以 2:5=X:35 得:X=14元 小偉捐了14元
38.三個平均數為8.4，其中第一個數是9.2，第二個數比第三個數少0.8，第三個數是什麼
第3個數是8.4
解:設第3個數為x,列方程為:
3*[9.2+(x-0.8)+x]=8.4
解得 x=8.4
39.有兩根繩子，第一根繩子的長度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，兩根繩子各長多少米？
設第二根長x米，則第二根長1.5x米
1.5x-x＝3
0.5x＝3
x＝6
6×1.5＝9（米）
第一根長6米
第二根長9米
40.工程隊修一條路，已修好的長度與剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了這條路的中點，這條路全長多少米？
4+5=9
解：設這條路全長x米：
(5/9-4/9)x=25
1/9x=25
x=225
這條路全長225米
41.要有算式把一個圓形紙片沿著半徑剪成若乾麵積相等的小扇形，一上一下拼成一個近似的長方形．新圖形的周長比圓形紙片的周長增長了16厘米．求這個圓形紙片的面積？
新增加的16厘米就是長方形的二個寬，即圓的二個半徑。
那麼半徑是：16/2=8
圓的面積是：3。14*8*8=200。96
42.兩個圓的面積之差是209平方厘米，已知大圓的周長是小圓周長的10/9倍，則小圓的面積為多少平方厘米？
大圓的周長是小圓周長的10/9倍，半徑就是10/9倍，面積就是（10/9）^2=100/81倍，下面是差倍問題，小的數=差/（倍數-1）=209/（100/81 -1）=891
43.一個圓從圓周上某一點開始，以弧長54厘米分段，正好分成整數段，仍從那個點開始，以弧長72厘米來分段，也正好分成整數段，兩次分段在圓周上留下60個分點，則這個圓的周長是多少厘米？
設圓 周長為C，則C是54的倍數，C也是72的倍數，那麼C是他們最小公倍數216的倍數。在216厘米中有按54劃分的點（不計最後一個點，把這個算在下面一個216的第一個點）4個，由按72劃分的點3，一共有4+3-1=6個點（第一個點，兩個公用）。所以就是說，每216厘米中有6個點，所以周長（60/6 ）*216=2160厘米。
44.在正邊形的一頂角栓了一小狗，繩長為6米，正五邊形建築邊長為2.5米，求這只狗的活動范圍。
正五邊形每個內角180*（5-2）/5=108度
(360-108)/360*Pi*6^2+2*(180-108)/360*Pi(6-2.5)^2+2*(180-108)/360*Pi(6-5)^2=42.2Pi=132.57平方米。
45.有一根長為40米的銅絲,在一個圓管上繞了12圈,還剩下2.32米,求圓管的直徑?
1:若不剩則有40-2.32=37.68(米)
2:一圈為:37.68除12=3.14(米)
3:求直徑:3.14除3.14=1(米)
答:直徑為1米
46.運一批貨物，第一次運走百分之20，第二運走6噸，第三次運走的比前兩次的中和少2噸，這時剩下這批貨物的三分之一沒有運走，這批貨武功有多少噸？
設這批貨總共有X噸，列方程得
X-20%X-6-1/3X＝20%X+6-2
X＝37.5
47.將一個圓眼半徑剪開，在拼成一個近似的長方形。已知長方形的周長是41.4厘米，那麼，這個圓的周長和面積各是多少？
解：設半徑為x厘米，因為長方形的寬就是圓的半徑，長方形的兩條長就是圓的周長。圓的周長公式是：半徑×2×3.14
（3.14×2x）+2x=41.4
6.28x+2x=41.4
8.28x=41.4
x=5
圓的周長：半徑×2×3.14
5×2×3.14＝31.4平方厘米
圓的面積：半徑×半徑×3.14
5×5×3.14=78.5平方厘米
即:20%X+6+(20%X+6)-2+x/3=x
得x=37.5噸
48.某工廠在一個月中,上半月生產了350件產品,合格率為90‰;下半月生產了450件產品,合格率為96‰.這個月的產品合格率是多少?
350*90%=315件
450*96%=432件
(432+315)/(350+450)*100%=747/800*100%=93.375%
49.甲乙兩家商店，甲店利潤增加25%，乙店利潤減少25%，那麼這兩家店的利潤就相同，原來甲店的利潤是乙點利潤的百分之幾？
1÷(1+25%)=4/5
1÷(1-25%)=4/3
4/5÷4/3=60%
50.果園里收獲蘋果和梨共8800千克，蘋果比梨多20%，兩種水果各多少？
梨8800/(1+20%+1)=4000千克
蘋果8800-4000=4400千克
51.修路隊計劃在30天內修完一條公路,開工後9天完成了計劃的45‰,這樣將提前多少天完成任務?
30*45%=13.5天
說明 13.5/9=1.5
30/1.5=20
30-20=10天
52.用20克鹽配製成含鹽率5％的鹽水，需要加水多少克？（列式計算）
20除以5%=400
400-20=380
53.小明把1500元存入銀行，定期3年，到期時他可得到利息多少元？（調查年利率再計算）
年利率 1年4.14%
3年5.4%
5年5.58
2年4.68%
本金*時間*利率=利息
1500*3*5.4%
=4500&5.4%
=243（元）
答：到期時他可得到利息243元。
54.甲\乙兩人同時加工1批零件,幾；經六小時完成,完成時甲比乙多做了20%,乙單獨做要幾小時?
需要 13.2 小時首先設 乙完成量為X 則甲完成(1+20%)X
X+(1+20%)X=1 X=5/11 所以乙6小時完成總量的 5/11
要想完成總量 6÷5/11=13.2 小時
55.取稻子2500克，烘乾後還剩1284克，求稻子的烘乾率和含水率。
烘乾率：1284/2500*100%=51。36%
含水率：1-51。36%=48。64%
56.一件藍貓上衣降價4%後和一雙藍貓球鞋漲價20%後的價格一樣，都是96元。問藍貓上衣和球鞋原價各是多少元？
解:設藍貓上衣X元，球鞋Y元.
0.96X=96
X=100
1.2Y=96
Y=80
答:藍貓上衣的原價是100元,球鞋是80元.
57.服裝廠九月份計劃生產童裝2000套，結果上半月完成了計劃的55%，下半月與上半月完成的同樣多，問九月份實際超產多少套？
上半月
：2000*55%=1100
下半月：1100
九月實際：2200超額200。
58.支農機械廠去年生產播種機1500台,超過計劃300台.超過計劃的百分之幾?
計劃為1500-300=1200台
300/1200=25%
超過25%
58.已知某水產市場的甲、乙兩種水產品原標價之和為100元，因市場變化，甲水產品9折促銷，乙水產品提價5%，調價後，甲、乙兩種水產品的標價之和比原標價之和提高了2%，求甲、乙兩種水產品的原標價各是多少元？
解：設甲原價是X，則乙的原價是100-X
0。9X+（100-X）*（1+5%）=100（1+2%）
X=20
答：甲的原價是20元，乙的原價是80元.
59.粗蠟燭和細蠟燭的長短一樣，粗蠟燭可以點5小時，細蠟燭可以點4小時，如果同時點燃這兩支蠟燭，過了一段時間後，剩餘的粗蠟燭是細蠟燭長的4倍，問這兩支蠟燭已點燃了多少時間？
解：設停電的時間是X
1-X*1/5=4[1-X*1/4]
x=15/4
即停了15/4小時。
60.快車從甲地開往乙地，慢車從乙地開往甲地。兩車同時相對開出，8小時後相遇。相遇後兩車各自繼續行駛了2小時，這時快車離乙地還有250千米，慢車離甲地還有350千米。甲乙兩地相距多少千米？
設總路程為S，快車和慢車的速度和是A。
由開始8小時後相遇可以得：S=8A，
後面繼續行駛2小時後，因為總路程是不變的，我們可以再次表示出S=350+250+2A。
所以就有8A=350+250+2A。接方程得A=100
所以二地的距離S=8A=800千米
61.一個三位數，十位上的數字比個位上的數字大3，而比百位上的數字小1，且三個數字的和的50倍比這三位數少2，求這個三位數。
解：設十位上是X，則個位上是X-3，百位上是X+1
（X+X-3+X+1）*50=100（X+1）+10X+（X-3）-2
X=5
答：這個三位數是：652
62.植樹節,初三年級170名學生去參加義務植樹活動,如果男生平均一天能挖樹坑3個,女生平均一天能種樹7棵,正好使每個樹坑種上一棵樹,問該年級的男女各有多少人?
解:設男生X人,女生(170-X)人
3X=7(170-X)
X=119
170-X=51
答:男生是119人，女生是51人。
63.姐姐四年前的年齡是妹妹年齡的2倍,今年的年齡是妹妹年齡的1.5倍,問姐姐今年的年齡?
設:4年前姐姐今年X歲,
則4年前妹妹X/2
今年姐姐(X+4)÷(X/2+4)=1.5
所以X=8
所以今年X+4=12歲
64.某開發區工地挖掘機的台數與裝卸車的輛數之和為21，如果每台挖掘機每天平均挖土750立方米，正好能使挖出的土及時運出，問挖掘機的台數和裝卸車的輛數各是多少？
設挖機X,則裝機21-X
750*X=(21-X)*300
則X=14
65.甲、乙兩廠去年分別完成計劃任務的112%和110%，共生產食品4000噸，比原來兩廠計劃之和超產400噸，甲廠原來的生產任務是多少噸？
設甲廠原來的生產任務是x
112%x+110%(3600-x)=4000
1.12x+3960-1.1x=4000
0.02x=40
x=2000
答：甲廠原來的生產任務是2000噸。
4. 數學思考題小學六年級的
1、商店購進一批鞋,每雙進價6.5元,售價7.4元,當賣到只剩下5雙時,已獲利44元,這批鞋共幾雙?答案是90嗎?為什麼?請說明理由與計算過程.
2、參加數學興趣小組的同學,如果按每10人一組就多8人；按8人一組則多6人。問該小組至少有多少人？
3、有一個自然數，用他分別去除 25、38、43，三個余數之和是18，這個自然數是（ ）。
4、獵狗發現在里它10米遠的前方有一直奔跑的兔子，它便馬上緊追，兔子跑9步的路程，夠只需跑5步，但狗跑2步的時間兔子卻跑3步，問狗追上兔子共跑了多少米？
5、學校操場的跑道是由長方形的兩條對邊和兩個半圓組成的.每條跑道的寬度都是1.2米,在200米短跑分道比賽中,相鄰兩條跑道的起跑線應間隔多少米?
6、加工一批零件，甲單獨做20天完成，乙單獨做每天完成這批零件的1/30。現在兩人合作完成這批零件，甲中途休息了2.5天，乙也休息了若干天，這樣用了15天才全部完成，求乙休息了幾天？
7、果園里的桃樹比蘋果樹少50株，蘋果樹的1/3和桃樹的40%相等，梨樹的株數與蘋果樹的株數之比是2:3，果園里這三種果樹各有多少株？
8、底面半徑是6厘米的圓柱體容器與底面半徑9厘米的圓錐體容器高相等，現把圓錐體容器裝滿水倒入圓柱內，水深比容器的4/5低1.5厘米。圓柱體容器深多少厘米？
9、在下面四個算式中,積最大的是_____.
(1) (1/17+1/19)*20
(2) (1/24+1/29)*30
(3) (1/31+1/37)*40
(4) (1/41+1/49)*50
10、學校田徑隊原有女生人數占田徑隊總人數的3分之1，後來又有6名女生參加田徑隊，這樣女生就占田徑隊總人數的9分之4，現在田徑隊有女生多少人？
11、實驗小學和軍訓基地相距6千米，六年級學生軍訓後開始返校，五年級學生參加軍訓前往基地，兩個年級同是從兩地出發，5分之2小時後相遇，已知五年級學生每小時步行7千米，六年級學生每小時步行多少千米？
12、商店裡有兩箱水果，第二箱的重量是第一箱的4分之3，如果從第一箱中拿出5千克放入第二箱，兩箱的重量正好相等，兩箱水果個重多少千克？
13、有一些橘子，小明拿走總數的3分之1，小強拿走餘下的3分之1，小亮拿走了剩下的所有橘子，正好是8個，這些橘子一共有多少個？
5. 小學6年級數學應用題（稍微難點的）多來幾道。有答案的，答案步驟詳細點
一位每秒走1米的行人與一位每秒行3米的騎車者一同向南走。後有一列車開來，通過行人用了22秒，通過騎車者用了26秒。求列車車身之長。
設火車的速度為 X 米/秒，
火車、行人、騎車者都是向南面相向而行。火車通過行人和騎車者，也就是火車從頭部遇上對方開始，直到尾部離開對方，這段距離也就是火車的長度。
火車通過行人用了22秒，在這22秒內，火車跑了22X 米，而行人也向同一個方向走了1* 22=22米，所以如果行人靜止的話，火車跑了（22X - 22）米。
火車通過騎車者用了26秒，在這26秒內，火車跑了26X 米，而騎車者也向同一個方向走了3* 26=78米，所以如果騎車者靜止的話，火車跑了（26X - 78）米。
所以22X - 22 = 26X - 78
解得X=14
也就是火車的速度為14米/秒
火車通過行人的時候，火車以14米/秒的速度向南行駛，行人也在以1米/秒的速度向南行駛，所以火車相對於行人的速度應是14-1=13米/秒。前面提到過，火車通過行人，也就是火車從頭部遇上對方開始，直到尾部離開對方，這段距離也就是火車的長度。因此長度為13米/秒 * 22秒 = 286米。
六年級下學期圓柱和圓錐的練習試卷
圓柱和圓錐（一）
1、把圓柱的側面展開，可以得到一個（ ），長方形的長等於圓柱的（ ），長方形的寬等於圓柱的（ ）。圓柱的側面積等於（ ）乘（ ）。
2、把一個圓柱體分成若乾等份，可以拼成一個近似的（ ），長方體的（ ）等於圓柱的（ ），長方體的（
）等於圓柱的（ ），長方體的（ ）與圓柱體的（ ）相等。因為長方體的體積＝（ ）×（ ），所以圓柱體的體積＝（ ）×（ ）。
3、一個圓柱的底面直徑是5厘米，高是8厘米，這個圓柱的底面積是（ ），底面周長是（ ）。
4、一個圓錐的高是6分米，底面半徑是4分米，這個圓錐的底面周長是（ ），底面積是（ ）。
5、用一張長15厘米，寬是12厘米的長方形紙圍成一個圓柱，這個圓柱的底面周長是（ ），高是（ ），側面積是（ ）。
6、一個圓柱的底面直徑擴大4倍，高不變，它的側面積擴大（ ）倍，體積擴大（ ）倍。
7、一個圓柱，側面展開後是一個邊長9.42分米的正方形。這個圓柱的底面直徑是（ ），底面積是（ ）。
8、一個圓柱的底面半徑是1分米，高是2.5厘米。它的側面積是（ ），體積是（ ）。
9、一個圓柱的底面周長是94.2厘米，高是25厘米，它的側面積是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。
10、一個圓柱，底面直徑是5厘米，它的高是12厘米，它的底面周長是（ ）側面積是（ ），底面積是（ ），體積是（ ）。
11、一個圓柱，底面半徑是5厘米，它的高是12厘米，它的底面周長是（ ）側面積是（ ），底面積是（ ），體積是（ ）。
12、一個圓柱的高是18厘米，底面半徑是高的，它的側面積是（ ）。
13、一段圓柱形木料，底面積是78.5平方分米，高是20厘米，它的體積是（ ）。
14、一個圓柱形柱子，用繩繞它的底面一周長 3.14米 ，高 4米 ，這根柱子的體積是（ ）。
15、一個圓柱體的底面積是28.26平方米，高是（ ），它的體積是84.78立方米。
16、一個圓柱形無蓋茶杯，底面直徑是8厘米，高是10厘米。它的容積是（ ）。
17、一個圓柱的底面半徑是2.5厘米，高是6厘米，沿圓柱底面直徑把圓柱平均分成兩份。分成的兩個半圓柱的表面積比原來增加了（ ），每個半圓柱的體積是（ ）。
18、一節圓柱形鐵皮煙囪長 1.5米 ，直徑 0.2米 ，做這樣的煙囪500節，至少要用鐵皮（ ）平方米。
19、大廳內有8根同樣的圓柱形木柱，每根高 5米 ，底面周長是 2.7米 ，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆這些木柱需油漆（ ）千克。
20、做一個高是6分米、底面半徑1.8分米的無蓋的圓柱形鐵皮水桶，大約要用鐵皮（ ）平方米。（得數保留整十平方分米）
21、廣場上一根花柱的高是 3.5米 ，底面半徑是 0.8米 ，花柱的側面和頂面都布滿了塑料花。如果每平方米有42朵花，這根花柱上有（ ）朵花。
22、一個圓柱形的油桶，底面直徑是 0.6米 ，高是 1米 。做這個油桶至少需要鐵皮（ ）平方米。（得數保留兩位小數）如果每升汽油重0.85千克，這個油桶可以盛汽油（ ）千克。
23、一個圓柱形的燈籠，底面直徑是24厘米，高是30里。在燈籠的下底和側麵糊上彩紙，至少要彩紙（ ）平方厘米。
圓柱和圓錐（二）
24、一個圓柱形油桶，從裡面量，底面直徑是40厘米，高是50厘米。這個油桶能盛油（ ）升。如果 1升 油重0.85千克，這個油桶可裝油（ ）千克。
25、一個圓柱形水池，從裡面量底面直徑是 8米 ，深是 3.5米 。在這個水池的底面和四周抹上水泥，這個水池的佔地面積是（ ），抹水泥部分的面積是（ ），這個水池最多能蓄水（ ）噸。（1立方米重1噸）。
26、一個圓柱形水桶，高6分米。水桶底部的鐵箍大約長15.7分米。做這個水桶至少用去木板（ ）平方分米。這個能盛水（ ）升。
27、一種壓路機的前輪是圓柱形狀的，輪寬 1.6米 ，直徑 0.8米 。車輪滾動一周，壓路的面積是（ ），如果車輪每分鍾滾動20全，每分鍾前進（ ）米。
28、把一個棱長是6分米的正方體削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是（ ），表面積是（ ）。
29、製作下面的圓柱形的物體，至少各需要多少鐵皮？⑴油桶：底面半徑是4分米，高是12分米，鐵皮的面積是（ ）。⑵無蓋的水桶：底面直徑是40厘米，高是50厘米，鐵皮的面積是（ ）。⑶通風管：橫截面周長是 0.628米 ，高是 1.2米 ，鐵皮的面積是（ ）。
30、學校有一個圓柱形的儲水箱，它的側面由一個邊長6.28分米的正方形鐵皮圍成。這個水箱最多能儲水（ ）升。
31、一個圓柱形的郵桶，從裡面量得底面直徑是4分米，高是5分米。如果每升汽油重0.75千克，這個油桶可裝汽油（ ）千克。
32、用橡皮泥做一個圓柱形的學具，做出的圓柱底面直徑4厘米，高6厘米。如果再做一個長方體紙盒，使橡皮泥圓柱正好能裝進去，至少需要硬紙（ ）平方厘米。
33、一個圓柱形罐頭盒，底面直徑是12厘米，高是8厘米，在它的周圍貼上商標紙，商標紙的面積是（ ）。
34、一個圓柱的側面展開得到一個長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3厘米，這個圓柱的側面積是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。
35、將一張長12.56厘米，寬是9.42厘米的長方形紙捲成一各圓柱，圓柱的體積是（ ）或（ ）。
36、將一根長 5米 的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加了60平方分米。這根木料的體積是（ ）。
37、壓路機的滾筒轉動一周能壓路多少路面是求圓柱的（ ）
38、一個長方形的長是6厘米，寬是2厘米。以它的長為軸旋轉一周所得到的圓柱體的體積是（ ）。
39、一個長方體的底面是一個正方形，邊長是4分米，高是8分米，完全浸入到一個盛有水的圓柱形的容器里，容器的底面積是32平方分米。水面會升高（ ）厘米。
40、用鐵皮做一個高是5分泌，底面周長是12.56分米的沒有蓋的圓柱形水桶，至少需要鐵皮（ ）平方厘米，這個水桶能盛水（ ）千克。（每升水重 1千克 ）
41、用鐵皮做5節同樣大小的煙囪，每節長分米，底面直徑1分米，至少需要鐵皮（ ）。
42、一根圓柱形鋼材，截下 1米 後量得它的橫截面的直徑是20厘米，截下的體積占這根鋼材的40%，這根鋼材原來的體積是（ ）立方分米。
43、一個圓柱形蓄水池，底面周長是 25.12米 ，深是 2.4米 ，水面里地面 0.9米 ，蓄水池蓄水（ ）噸。（1立方米水重1噸）
44、一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑是15厘米，高是50厘米。做這樣一個水桶，至少需要鐵皮（ ）平方厘米，（得數保留整百平方厘米數）這個水桶最多能盛水（ ）千克。（每升水重 1千克 ）（得數保留整數）
45、一個圓柱的側面積是 188.4平方米，底面半徑是2分米，它的高是（ ）分米。
46、一個用塑料薄膜覆蓋的塑料大棚，長 15米 ，橫截面是一個半徑 2米 的半圓。搭建這個大棚大約要用塑料薄膜（ ）平方米，這個大棚內的空間大約有（ ）。
圓柱和圓錐（三）
47、一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（ ），圓柱的體積是圓錐體積的（ ）。
48、一個圓柱的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）。
49、一個圓錐的體積是7.2立方米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）。
50、一個圓錐的底面半徑是6厘米，高是20厘米，它的體積是（ ）。
51、一個圓錐的體積是24立方分米，底面積是12平方分米，這個圓錐的高是（ ）。
52、一個圓錐的底面直徑是8分米，高是15分米，這個圓錐的體積是（ ），與它等底等高的圓柱的體積是（ ）。
53、一個圓柱的側面展開是一個邊長3.14分米的正方形，圓柱的高是（ ），底面積是（ ）。
54、一個圓柱如果它的高截短了3厘米，表面積就減少了94.2平方厘米，體積就減少了（ ）。
55、一個圓錐和一個圓柱等底等高，如果圓柱的體積是2.7立方米，那麼圓錐的體積是（ ）；如果圓錐的體積是2.7立方米，那麼圓柱的體積是（ ）。
56、用一個高30厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底等高的圓柱形容器中，水的高是（ ）。
57、一個長方形的長是6厘米，寬是2厘米。以它的長為軸旋轉一周所得到的圓柱體的體積是（ ）。
將一個圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（ ）不變。
58、一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積一共是60立方厘米，那麼，圓柱的體積是（ ）圓錐的體積是（ ）。
59、將一根長 5米 的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米。這根木料的體積是（ ）。
60、一個圓錐形沙堆，底面積是16平方米，高是 2.4米 ，如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙重（ ）噸。
61、一個高是12厘米的圓錐體，沿底面直徑分成大小、形狀完全相同的兩部分，表面積增加了192平方厘米，這個圓錐體的體積是（ ）
62、一個底面直徑是8厘米，高是9厘米的圓柱形木材，削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是（ ），削去部分的體積是（ ）。
63、把一個圓柱削成一個最大圓錐，這個圓錐的體積是圓柱的（ ）削去部分的體積是圓柱的（ ）削去部分的體積是圓錐體積的（ ）。
64、⑴一個圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）
⑵一個圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）。
65、有兩個空的圓柱和圓錐形的容器，它們等底等高。如果在圓錐形容器里注入6厘米高的水，再把這些水全部倒進圓柱形容器，圓柱形容器里的水深（ ）。如果在圓柱形容器里注入6厘米高的水，再把這些水全部倒進圓錐形容器，圓錐形容器里的水深（ ）。
66、在建築工地上，有一個近似於圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是 4米 ，高是 1.5米 。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重（ ）噸。（得數保留整噸數）。
67、一個近似圓錐形狀的野營帳篷，它的底面半徑是3米 ，高是2.4米 。帳篷的佔地面積是（ ）；帳篷里的空間的大小是（ ）。
68、計算下面圓錐的體積。⑴底面積是9平方米，高是15分米，體積是（ ）⑵底面半徑是3分米，高是5分米，體積是（ ）。⑶底面直徑是 0.4米 ，高是6分米，體積是（ ）。⑷底面直徑和高都是12厘米，體積是（ ）。⑸高是8厘米，是底面直徑的，體積是（ ）。
69、把一根底面直徑是6厘米，高是8厘米的圓柱形木料削成一個圓錐，削成的圓錐體的體積最大是（ ）。
圓柱和圓錐（四）
70、一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們的體積一共是3.6立方米，那麼圓柱的體積是（ ），圓錐的體積是（ ）。
71、一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差3.6立方米，那麼圓錐的體積是（ ），圓柱的體積是（ ）。
72、蒙古包是由一個圓柱和一個圓錐組成。它的底面半徑是 3米 ，圓柱的高是 2米 ，圓錐的高是 1米 ，這個蒙古包所佔的空間大小是（ ）。
73、把一個圓柱形木料削成一個最大的圓錐，如果削成的圓錐的體積是2.4立方分米，那麼削去部分的體積是（ ）。
74、有一個近似於圓錐的碎石堆，底面周長是 6.28米 ，高是 1.8米 。如果每立方米碎石重2噸，這堆碎石大約重（ ）噸。
75、一個圓柱和一個圓錐，底面直徑和高都是8厘米，高是6厘米，它們的體積一共是（ ）。圓柱的體積是這個圓錐體積的（ ）倍。
76、一個圓柱形水桶，高6分米。水桶底部的鐵箍長大約是15.7分米。做這個水桶至少用去木板（ ）平方分米，這個水桶能盛水（ ）升。
77、一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓錐的體積比圓柱少（）。
78、一個圓錐和一個圓柱等底等高，圓柱的體積比圓錐多（ ）。
79、一個圓柱和一個圓錐等底等高，如果圓錐的體積比圓柱少6立方米，那麼圓錐的體積是（ ），圓柱的體積是（ ）。
80、把一個圓柱形鐵塊，鍛造成和它等底等高的圓錐形。可以鍛造（ ）個這樣的圓錐。
81、一個圓柱形的無蓋鐵皮的水桶，底面直徑12厘米，高35厘米。做這個水桶至少要鐵皮（ ）平方厘米，這個水桶能盛水（ ）毫升。
82、小花做了一個圓柱體和幾個圓錐體，規格如下圖，將圓柱內的水倒入第（ ）個圓錐體，正好倒滿。
83、學校教學樓之間有一塊長 20米 、寬 16米 的長方形空地。在這塊空地上建一個最大的圓柱形花壇。如果花壇高30厘米，在花壇外側貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是（ ）平方米。填滿這個花壇，需要（ ）立方米的土。（花壇的厚度忽略不計）
84、一個圓柱形容器的底面直徑是10厘米，裡面盛有水。把一塊鐵塊全部浸入水中，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是（ ）。
85、一個長方形長5厘米，寬2厘米，若以長為軸旋轉一周，得到的圖形是一個（ ）形，這個圖形的底面直徑是（ ），高是（ ），這個圖形的側面積是（ ），體積是（ ）；若以寬為軸旋轉一周，得到的圖形是一個（
）形，這個圖形的底面直徑是（ ），高是（ ），這個圖形的側面積是（ ），體積是（）。
86、一個底面半徑是4厘米，體積是75.36立方厘米的圓錐形鑄件，它的高是（ ）。
87、一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差1.2立方米，那麼圓錐的體積是（ ），圓柱的體積是（ ）。
圓柱和圓錐（五）
一、解決實際問題
1、一種圓柱形隊鼓的底面直徑是6分米，高是2.6分米。這種隊鼓的四周由鋁皮圍成，兩個底面蒙的是羊皮。做這樣一個隊鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？羊皮呢？
2、一個圓柱形郵桶，底面半徑 0.6米 ，高是 1.5米 。做一個這樣的油桶，至少需要鐵皮多少平方米？如果每升汽油重0.85千克，這個油桶可以盛汽油多少千克？（得數保留一位小數）
3、做20根長 2米 、管口直徑15厘米的通風管，至少需要鐵皮多少平方米？
4、一個圓柱形的燈籠，底面直徑24厘米，高是30厘米。在燈籠的下底和側麵糊上彩紙，至少要平方厘米的彩紙？
5、做一個高6分米、底面半徑1.8分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要用鐵皮多少平方分米？（得數保留整十平方分米）
6、一個圓柱形保溫茶桶，從裡面量，底面半徑是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重 1千克 ，這個保溫桶能盛水140千克嗎？
7、一個圓柱形油桶，從裡面量，底面直徑是40厘米，高是50厘米。做這個油桶至少要用鐵皮多少平方分米？如果 1升 柴油重0.85千克，這個油桶可裝柴油多少千克？
8、一個圓柱形水池，從裡面量底，面直徑是 8米 ，深是 3.5米 。在這個水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？這個水池最多能蓄水多少噸？（每立方米水重1噸）
9、一個近似於圓錐形狀的帳篷，它的底面半徑是 3米 ，高是 2.4米 。這個帳篷的佔地面積有多大？帳篷裡面的空間有多大？
10、在建築工地上，有一個近似於圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是 4米 ，高是 1.5米 。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數保留整噸數）
11、張師傅要把一根底面直徑是2分米，高是3分米的圓柱形木料，削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少？
12、有一個近似於圓錐形狀的碎石堆，底面周長是 25.12米 ，高是 0.6米 。如果每立方米碎石重1.8噸，這堆碎石大約重多少噸？
13、做一種無蓋的圓柱形鐵皮水桶，每個高3分米，底面直徑2分米，做50個這樣的水桶需要鐵皮多少平方米的鐵皮？ 14、學校走廊上有10根圓柱形柱子，每根柱子的底面半徑石4分米，高石2.5分米，要油漆這些柱子，如果每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？
圓柱和圓錐（六）
15、一個圓柱形水桶，高是6分米。水桶底部的鐵箍大約長31.4分米。做這個水桶至少用去木板多少平方分米？這個水桶能盛水450千克嗎？（每升水重 1千克 ）
16、一種圓柱形的飲料罐，底面直徑7厘米，高12厘米。將24罐這樣的飲料放入一個長方體紙箱。這個紙箱的容積是多少？做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米？（紙箱蓋和箱底的重疊部分按2000平方厘米計算）
17、一個圓錐形稻穀堆，底面周長是 18.84米 ，高是 1.5米 。如果每立方米稻穀重0.85噸，這堆稻穀重多少噸？（得數保留整數）
18、一個長方體的底面是一個正方形，底邊長是4分米，高是8分米，完全浸入到一個盛有水的圓柱形容器里，容器的底面積是32平方分米。水面升高多少分米？
19、一個圓錐形麥堆，底面周長是 12.56米 ，高是 1.2米 ，如果把它裝在一個底面直徑是 4米 的圓柱形糧囤里，可以堆多高？
20、壓路機的滾筒是圓柱形，它的半徑是 0.8米 ，寬是 1.5米 。如果滾筒每分鍾轉動5周，那麼每分鍾壓路的面積是多少平方米？
21、把一個棱長是6分米的正方體木塊，削成一個最大的圓錐，需要削去多少木材？
22、一個無蓋的圓柱形水桶，底面直徑是40厘米，高50厘米，做這樣的水桶至少需要鐵皮多少平方厘米？（得數保留整百平方厘米）這個水桶能盛水60千克嗎？（每升水重 1千克 ）
23、用鐵皮做20節同樣大小的圓柱形煙囪，每節長8分米，底面直徑是10厘米，至少需要鐵皮多少平方分米？
24、一個圓錐形沙堆，底面周長是 6.28米 ，高是 0.6米 。用這堆沙在 4米 寬的路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米長？
25、在一個底面半徑為10厘米的圓柱形杯中裝水，水裡放一個底面半徑為5厘米的圓錐形鉛錘，鉛錘完全浸入在水中。當鉛錘從杯中取出後，杯里的水面下降了0.5厘米，這個鉛錘的高是多少厘米？
26、學校教學樓之間有一塊長 20米 、寬 16米 的長方形空地。在這塊空地上建一個最大的圓柱形花壇。如果花壇高30厘米，在花壇外側貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米。填滿這個花壇，需要多少立方米的土。（花壇的厚度忽略不計）
1、把圓柱的側面展開，可以得到一個（ ），長方形的長等於圓柱的（ ），長方形的寬等於圓柱的（ ）。圓柱的側面積等於（ ）乘（ ）。
一位每秒走1米的行人與一位每秒行3米的騎車者一同向南走。後有一列車開來，通過行人用了22秒，通過騎車者用了26秒。求列車車身之長。
22X - 22 = 26X - 78
解得X=14
應用題：
現有含糖為20%的糖水300克，要把它變成含糖為60%的糖水，需加糖多少克？
夏天到了，爸爸到商店買了4瓶啤酒，酒瓶的底面直徑是7厘米。售貨員將4瓶啤酒捆紮在一起，右圖為水平示意圖，捆3圈至少要用繩子多少米？
希望你滿意 ！！！！！！！！！！！！！！
6. 小學六年級數學思考題
1．
粵＋ ＋ ＝10
在上面的算式中，粵、惠、州、華、羅、庚、金、杯、賽代表1～9這九個不同的數字。請給出一種填數法，使得等式成立。
2．
跳繩的時候，可以認為繩子的中間點在同一個圓周上運動。如果小光用0．5秒跳一個「單搖」，用0.6秒跳一個「雙搖」，則跳「單搖」時繩中間點的速度和跳「雙搖」時繩中間點的速度之比是多少?
(說明：「單搖」是腳離地面一次，繩子轉一圈；「雙搖」是腳離地面一次，繩子轉兩圈。)
3．
如圖，陰影正方形的頂點分別是大正方形EFGH各邊的中點，分別以大正方形各邊的一半為直徑向外作半圓，再分別以陰影正方形的各邊為直徑向外作半圓，形成8個「月牙形」。這8個「月牙形」的總面積為5平方厘米，問大正方形EFGH的面積是多少平方厘米?
4．
兩個自然數a，b的最小公倍數等於50，問a＋b有多少種可能的數值?
5．
你能在3×3的方格表(如圖)中填入彼此不同的9個自然數(每個格子里只填一個數)，使得每行、每列及兩條對角線上三個數的乘積都等於2005嗎?若能，請填出一例，若不能，請說明理由。
7．
已知長方形的長為8，寬為4，將長方形沿一條對角線折起壓平，如圖所示。求重疊部分(灰色三角形)的面積。
8．
開始有三個數為1，1，1，每次操作把其中的一個數換成其他兩數的和。問經過10次操作後所得的三個數中，最大數的最大可能值是多少?
9．
中國古代的「黑火葯」配製中硝酸鉀、硫磺、木炭的比例為15∶2∶3。今有木炭50千克，要配製「黑火葯」1000千克，還需要木炭多少千克?
10．
圖中的大正方形ABCD的面積是18平方厘米，灰色正方形MNPQ的邊MN在對角線BD上，頂點P在邊BC上，Q在邊CD上。問灰色正方形MNPQ的面積是多少平方厘米?
11．
將25塊邊長為1的正方體積木堆放成一個幾何體，如圖所示，看誰堆放的幾何體的表面積最小?最小的表面積是多少?(說明：這是一道現場動手操作題，每隊的4名選手，既要動手，又要動腦，而且要有很好的合作精神。參賽隊如果都沒得到「最小表面積是54」的堆放法，就以堆放表面積最小的隊為勝者。因此，本題以「看誰堆放的幾何體的表面積最小?最小的表面積是多少?」來設問)
13．
一張面積為7．17平方厘米的平行四邊形紙片WXYZ放在另一張平行四邊形紙片EFGH上面，如上頁右圖所示，得出A，C，B，D四個交點，並且AB‖EF，CD‖WX。問紙片EFGH的面積是多少平方厘米?說明理由。
14；
小於10且分母為36的最簡分數共有多少個?
16．
你能用寫有數字的卡片 ， ， ， ， ， ， ， 排成兩個自然數，使得其中的一個數是另一個數的2倍嗎?如果能，請排出一例，如果不能，請說明理由。
17．
從下圖a那樣的等邊三角形開始，將三角形的每條邊三等分，然後以中間的線段為邊向外作新的等邊三角形，如圖b，得到一個「雪花六角形」。接著將「雪花六角形」的12條邊的每一條三等分，仍以中間的線段為邊向外作新的等邊三角形，如圖c，得到一個新的「雪花形」。問：圖c的面積與圖a的面積的比是多少?
18．
構成自然數。的所有數字互不相同，這些數字的乘積等於360。求n的最大值。
19．
鵝城西湖落天鵝，一湖一對兩鵝多，一湖三隻三隻少，共落天鵝有幾多?
(說明：惠州別稱「鵝城」，城中的西湖是著名風景區，由豐、鱷、平、菱、南5個湖區組成。題意是說：一個湖區落一對天鵝多兩只天鵝，一個湖區落三隻天鵝少三隻天鵝，問共落有多少只天鵝?)
20、編號為1～9的九位小朋友，胸前都別著一個漢字，依次為：惠、州、西、湖、豐、鱷、平、菱、南，如圖所示站在五個圓的標志中，且每個圓中的小朋友的編號的和均為13，請指出別著「豐」字的小朋友的編號最大是幾。
21．
13位同學參加某項賑災捐款，每人的捐款數均為整數元。馬小虎很快計算出他們的平均捐款數為64．96元，可惜百分位的數字有誤。問：這13位同學的捐款總數是多少元?
22．
右圖中的兩個滑塊A，B由一個連桿連接，分別可以在垂直和水平的滑道上滑動。開始時，滑塊A距O點20厘米，滑塊B距O點15厘米。問；當滑塊A向下滑到O點時，滑塊B滑動了多少厘米?
23．
算盤上一左一右列出了兩個十進位的數，左邊的是個7位數，右邊的是個4位數，如圖所示，問左邊的數除以右邊的數的商是多少?
24．
如圖所示，圓周上的十個點將圓周十等分，連接間隔兩個點的等分點，共得出圓的十條弦，它們彼此相交，構成各種幾何圖形。請回答：圖中共有多少個平行四邊形?
25．
圓上的100個點將該圓等分為100段等弧，隨意將其中的一些點染成紅點，要保證至少有4個紅點是一個正方形的4個頂點，問：你至少要染紅多少個點?
26．
用數字1，2，3，4，5，6填滿一個6×6的方格表，如右圖所示，每個小方格只填其中的一個數字。將每個2X 2正方格內的四個數字的和稱為這個2×2正方格的「標示數」。問能否給出一種填法，使任意兩個「標示數」均不相同?如果能，請舉出一例；如果不能，請說明理由。
27．
一個考古發現的正多邊形殘片，如圖所示：只用一副學生三角板和一支鉛筆為工具，請你判定這個正多邊形的邊數。
(說明：所給正多邊形殘片中的∠EAB＝∠ZFBA＝∠165°，需要選手動手去量)
28．
下面的兩條橫幅：
中華少年 杯賽聯誼 切磋勾股
炎黃子孫 惠州弘志 振興中華
每個字代表一個小於25的非零自然數，不同的字代表不同的數，相同的字代表相同的數。已知這些字代表的34個數的平均值是12喪。問「中華」兩個字代表的自然數之和的最大值是多少?
答案：
1．答案不唯一，寫出一個即可。如：
9＋ ＋ ＝10，9＋ ＋ ＝10，9＋ ＋ ＝10，
9＋ ＋ ＝10，7＋ ＋ ＝10， 6＋ ＋ ＝10，
＋ ＋6＝10均為解答。
2．答案：3：5
分析：設繩中間點運動的圓周的半徑為r，則繩子轉一圈繩中間點運動了2πr的距離，「單搖」和「雙搖」時的速度分別為 和 ，所以速度之比為
： ＝ ： ＝ ： ＝3：5
3．答案：10
分析：如圖所示，連接AB和CD相交於O，容易由勾股定理和半圓面積公式得到三角形，ACH的面積，即得到三角形AOC的面積等於AH，HC上兩個「月牙形」的面積之和。因此，這8個「月牙形」的總面積等於正方形ACBD的面積。
由於這8個「月牙形」的總面積為5平方厘米，而正方形EFGH的面積為正方形ACBD的面積的2倍，所以正方形EFGH的面積等於10平方厘米。
4．答案：8
分析：因為：50=2×5 ，a，b是50的約數，它們只能取1，2，5，10，25，50。不妨設a≥b，當取a＝50時，b＝1，2，5，10，25，50；當取a＝25時，b＝2，10
所以，a＋b共有8種可能的不同數值。
兩個自然數a，b的最小公倍數等於50，當a≥b時，a＋b取不同數值可列表如下：
5．答案：59
分析：連接AY，CX，BZ，如圖所示，由三角形XYZ的面積等於24，YZ＝2ZC，三角形XZC的面積等於12。
又ZX＝3XA，三角形XZC的面積等於12，所以三角形AXC的面積等於4。三角形AYX的面積等於8。注意到XY＝4YB，三角形ABY的面積等於2。三角形ZBY的面積等於6，三角形CBZ的面積等於3。
所以三角形ABC的面積＝24＋12＋4＋8＋2＋6＋3＝59。
6．答案；不能
分析：如果能填，則填入的彼此不同的9個自然數將是2005的9個彼此不同的約數，然而2005的彼此不同的正約數只有1,5，401，2005這4個，故不能。
7．答案：10
分析：如圖所示，因為∠EBD＝∠EDB，顯然
BE＝DE，AE＝CE
設BE＝DE＝x，則
AE＝CE＝8－x
由勾股定理得
(8一z) ＋4 =x
解之得x＝5
所以，S ＝ •BE•CD＝ ×5×4＝10
8. 答案：144
分析：每次把三個數從小到大排序，再把前面的最小的數換成後面兩個數的和，結果為{1，1，1}→{1，1，2}→{1，2，3，}→{2，3，5)→{3，5，8}→{5，8，13}→…
經觀察，最大的數構成一個斐波那契(Fibonacci)數列，開始的兩個數是1，2，從第三項開始，每個數是前面兩個數的和。因此為
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144
經過lO次操作後，該數列中第11個數是144，即最大數的最大可能值是144。
9．答案：100
分析：由硝酸鉀，硫磺，木炭的比例為15：2：3求得，木炭所佔的比例為 ，因此，配製1000千克的「黑火葯」需要木炭1000× ＝150(千克)，今有木炭50千克，故還需要木炭150千克－50千克＝100千克。
10．答案：4
分析：連接AC交BD於O，作大正方形ABCD的外接正方形EFGH，如圖所示，則正方形EFGH的面積是36平方厘米。所以，DB＝AC＝6厘米。
易知DM＝MQ＝MN＝NB＝2厘米
所以灰色正方形的面積是4平方厘米。
11．答案：54
分析：25塊邊長為1的正方體積木堆放成一個幾何體，當小積木自相重合的面最多時表面積最小。設想27塊邊長為1的正方體積木，其表面積為54(圖a)。
現在要去掉2塊小積木成為25塊，其總表面積不會減少。要使得總表面積最小，發現在一個角處去掉相鄰的兩塊小積木時(圖b)，或在兩個角上各去掉一塊小積木時(圖C)，總表面積不變，與邊長為3的立方體的表面積相等，為3×3×6＝54。所以堆放25塊小積木的最小表面積是54。
12．答案：127
分析：這是一道找規律的速算題。
第1行的數是1；第2行的2個數的和是2；第3行的3個數的和是4；第4行的4個數的和是8；第5行的5個數的和是16；第6行的6個數的和是32；第7行的7個數的和是64。求和：1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127。
13．答案：7.17
分析：連接AC，CB，BD，DA，如圖所示，因為AB‖EF‖GH，所以ABC的面積是平行四邊形AEFB面積的一半，△ABD的面積是平行四邊形的AHGB面積的一半，因此四邊形ACBD的面積是平行四邊形EFGH面積的一半。
同理可證，四邊形ACBD的面積也是平行四邊形WXYZ面積的一半。因此，
平行四邊形EFGH的面積＝平行四邊形WXYZ的面積＝7.17平方厘米
14. 答案：120個
分析：設滿足題設條件的數為x，則x＝ ，其中0≤n≤9，r取小於36且與36互質的自然數1，5，7，11，13，17，19，23，25，29，31，35，共計12個。
所以，小於10且分母為36的最簡分數共有lO×12＝120(個)。
15. 答案：32.5
分析：如圖所示，過M，N，P，Q分別作長方形ABCD的各邊的平行線。易知交成中間的陰影正方形的邊長為3厘米，面積等於9平方厘米。
設△MQD，△NAM，△PBN，△QCP的面積之和為S，四邊形MNPQ的面積等於x，則
解上述方程，得2x=65，所以x=32.5平方厘米。
16．答案：不能
分析：設一個數為a，另一個數為b，依題意a＝2b，則S＝a＋b＝2b＋b＝3b，所以3｜S。但S被3除的余數等於a＋b被3除的余數，等於a被3除的余數與b被3除的余數之和，即等於2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝44被3除的余數，但是這個余數不等於0，矛盾!所以不能用寫有數字的卡片 排成兩個自然數，使得一個自然數是另一個自然數的2倍。
17．答案：40：27
分析：設圖a的等邊三角形的面積是l，在圖b中，每條邊上增加的等邊三角形的面積是 ．共增加了3個等邊三角形，所以圖b的面積和圖a的面積的比是 。類似地，圖c中外邊緣增加的小等邊三角形的面積是 ＝ ，共增加了12個小的等邊三角形，所以圖c的面積是 ＋12× ＝ ＋ ＝ 。
所以，圖c的面積和圖a的面積比是40：27。
18．答案：95421
分析：360＝2 ×3 ×5＝1×2×4×5×9，所以a的最大值為95421。
19．答案：12隻
分析：
方法一：(算術法)由「一湖一對兩鵝多」，知天鵝數是2的倍數；由「一湖三隻三隻少」，知天鵝數是3的倍數。又(2，3) ＝1，可知天鵝數是6的倍數：6，12，18，24，…驗算得：共落有12隻天鵝。
方法二：(代數法)設天鵝數為x只，落在Y個湖中。則2y＋2＝3y－3，
解得y＝5，則x＝2y＋2＝2×5＋2＝12，即共落天鵝12隻。
20．答案：8
分析：易知
惠＋州＋西＋湖＋豐＋鱷＋平＋菱＋南＝45 ①
惠＋2×州＋西＋2×湖＋豐＋2×鱷＋平＋2×菱＋南＝13×5＝65 ②
②－①得：
州＋湖＋鱷＋菱＝20
又 湖＋豐＋鱷=13
若「豐」＝9，則只能
湖＋鱷＝1＋3
此時由③得
州＋菱＝20－1－3＝16
但州、菱都小於9，所以
州＋菱≤8＋7＝15
矛盾!所以「豐」不等於9，「豐」的最大可能值等於8。事實上，惠＝4，州＝9，西＝1，湖＝3，豐＝8，鱷＝2，平＝5，菱＝6，南＝7，合乎要求。所以「豐」的最大值等於8。
21. 答案：844
分析：設這13位同學的捐款總數為x元，則
64.90＜ ＜64.99
所以
843.7＜x＜844.87
由於x為整數，所以x＝844元。
22．答案：10 ．
分析：由AB ＝A0 ＋OB ＝20 ＋15 ＝25 ，可知連桿的長度等於25厘米。當滑塊A向下滑到O點時，滑塊B距O點的距離是25厘米，故滑塊B滑動了25－15＝10(厘米)。
23. 答案：430
分析：左、右邊的數分別為12341×10 ，287×10，兩數之比為43×10 ＝43×10＝430．
24. 答案：5
分析：連接圓周上的十個等分點的「對徑點」，共連接出5條直徑，每條直徑是一個平行四邊形的較長的那條對角線，與一個平行四邊形對應。因此圖中共有5個平行四邊形。
25. 答案：76
分析：如圖所示：圓的一對直徑AC，BD互相垂直時，則ABCD恰是一個正方形。反過來，如果圓上的四點A，B，C，D恰是一個正方形ABCD的4個頂點，則對角線AC，BD恰是該圓的一對互相垂直的直徑。
圓上的100個點將該圓等分為100段等弧，恰有25對互相垂直的直徑，由互相垂直的直徑的4個端點恰可構成25個不同的正方形。最不利的情形是：每對互相垂直的直徑的4個端點中染紅3個點，則總計在圓的100個
等分點中染紅了75個點，其中任意的4個紅點都不是一個正方形的4個頂點。這時，我們只要再染一個紅點，即染76個紅點，而76＝3×25＋1，就必定會出現一個正方形的4個頂點都是紅點，因此，要保證至少有一個正方形的4個頂點為紅點，至少要將這100個等分點中的76個點染成紅點。
26．答案：不能
分析；每個2×2正方格內的四個數字的和最大是24，最小是4，從4至24共有21個不同的數值，但是在6×6的方格表中，共有25個不同的2×2的正方格，也就是有25個「標示數」，由25＞21，根據抽屜原理，必有兩個「標示數」相同。
27. 答案：24
分析：利用一副學生用的三角板和一支鉛筆，可以量得∠EAB＝90°＋45°＋30°＝165°
由(n一2)×180°＝n×165°得n＝24
或如圖所示，延長EA到C，用等腰直角三角板畫∠BAD＝45°，再用另一隻三角板的較小的銳角量得∠CAD＝30°，∴∠BAC＝45°－30°＝15°。
由n×15°＝360°，解得n=24。
28．答案：46
分析：這些字代表的24個自然數的平均值是12 ＝ ，則這24個數的和為302。如果24個漢字分別代表1至24，其總和是
1＋2＋3＋…23＋24＝ ＝300，
因為302－300＝2，「中華」兩字各出現了2次，其他字都只出現一次。必有其中一個「中華」由於代替了另外兩個不同的漢字，使得總和增加2。
設x和y分別代表「中」和「華」，所代替的兩字為u，v，應當有：
x＋y＝2＋u＋v．
要使想x＋y最大，只要使u＋v最大。
x＋y≤23＋24—47
u＋v≤47＋2—45
若x＋y＝47，只能取x＝24，y＝23，或z＝23，y＝24．這時u＋v＝45，只有u＝23，v＝22，或u＝24，v=21，會出現y＝u的情況，所以x＋y＝47不能達到。再看x＋y＝46，可取x＝24，y＝22。由u＋v＝44，可取u＝21，v＝23。
可見x＋y＝46可以達到。
所以，「中」與「華」所代表的自然數之和的最大值是46。
7. 一道小學六年級數學思考題，較難。
說明：7/13表示抄13分之7
小明做的只數是其他三人做的總只數的13分之7：總數是其他的（1+7/13）＝20/13，小明做的是總數的（7/13÷20/13）＝7/20；
同理可求出：小軍做的是總數的1/4；小芳做的是總數的11/40；
小紅做的是總數的1-7/20-1/4-11/40＝1/8
那麼總數＝15÷1/8＝120（只）
7/13÷（1+7/13）＝7/20
1/3÷（1+1/3）＝1/4
11/29÷（1+11/29）＝11/40
1-7/20-1/4-11/40＝1/8
15÷1/8＝120（只）
8. 小學6年級數學思考題
設甲乙丙為x,y,z,丁為92
所以:3x=92+y+z
4y=92+x+z
5z=92+x+y
解三元一次方程即可
9. 小學六年級下冊的數學思考題的答案和規律。
6個點時：1+2+3+4+5=15（條）
8個點時內：1+2+3+4+5+6+7=28（條）容
那麼12個點時：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條）
20個點：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=190（條）
10. 小學六年級數學思考題
1、商店購進一批鞋,每雙進價6.5元,售價7.4元,當賣到只剩下5雙時,已獲利44元,這批鞋共幾雙?答案是90嗎?為什麼?請說明理由與計算過程.
2、參加數學興趣小組的同學,如果按每10人一組就多8人；按8人一組則多6人。問該小組至少有多少人？
3、有一個自然數，用他分別去除 25、38、43，三個余數之和是18，這個自然數是（ ）。
4、獵狗發現在里它10米遠的前方有一直奔跑的兔子，它便馬上緊追，兔子跑9步的路程，夠只需跑5步，但狗跑2步的時間兔子卻跑3步，問狗追上兔子共跑了多少米？
5、學校操場的跑道是由長方形的兩條對邊和兩個半圓組成的.每條跑道的寬度都是1.2米,在200米短跑分道比賽中,相鄰兩條跑道的起跑線應間隔多少米?
6、加工一批零件，甲單獨做20天完成，乙單獨做每天完成這批零件的1/30。現在兩人合作完成這批零件，甲中途休息了2.5天，乙也休息了若干天，這樣用了15天才全部完成，求乙休息了幾天？
7、果園里的桃樹比蘋果樹少50株，蘋果樹的1/3和桃樹的40%相等，梨樹的株數與蘋果樹的株數之比是2:3，果園里這三種果樹各有多少株？
8、底面半徑是6厘米的圓柱體容器與底面半徑9厘米的圓錐體容器高相等，現把圓錐體容器裝滿水倒入圓柱內，水深比容器的4/5低1.5厘米。圓柱體容器深多少厘米？
9、在下面四個算式中,積最大的是_____.
(1) (1/17+1/19)*20
(2) (1/24+1/29)*30
(3) (1/31+1/37)*40
(4) (1/41+1/49)*50
10、學校田徑隊原有女生人數占田徑隊總人數的3分之1，後來又有6名女生參加田徑隊，這樣女生就占田徑隊總人數的9分之4，現在田徑隊有女生多少人？
11、實驗小學和軍訓基地相距6千米，六年級學生軍訓後開始返校，五年級學生參加軍訓前往基地，兩個年級同是從兩地出發，5分之2小時後相遇，已知五年級學生每小時步行7千米，六年級學生每小時步行多少千米？
12、商店裡有兩箱水果，第二箱的重量是第一箱的4分之3，如果從第一箱中拿出5千克放入第二箱，兩箱的重量正好相等，兩箱水果個重多少千克？
13、有一些橘子，小明拿走總數的3分之1，小強拿走餘下的3分之1，小亮拿走了剩下的所有橘子，正好是8個，這些橘子一共有多少個？
1：龜兔進行10000米賽跑，兔子的速度是龜的5倍，當它們從起點一起出發後，龜不停地跑，兔子跑到某一地點開始睡覺，兔子醒來時，龜已經領先它5000米，兔子奮起直追，但龜到達終點時，兔子仍落後100米，那麼兔子睡覺時間，龜跑了多少米？
2：商店購進一批鞋,每雙進價6.5元,售價7.4元,當賣到只剩下5雙時,已獲利44元,這批鞋共幾雙?答案是90嗎?為什麼?請說明理由與計算過程.
3：參加數學興趣小組的同學,如果按每10人一組就多8人；按8人一組則多6人。問該小組至少有多少人？
4：有一個自然數，用他分別去除 25、38、43，三個余數之和是18，這個自然數是（ ）。
5：獵狗發現在里它10米遠的前方有一直奔跑的兔子，它便馬上緊追，兔子跑9步的路程，夠只需跑5步，但狗跑2步的時間兔子卻跑3步，問狗追上兔子共跑了多少米？
6：某數除1186餘1，除2609餘2，除4263少3，這個數最大是多少？
7：學校操場的跑道是由長方形的兩條對邊和兩個半圓組成的.每條跑道的寬度都是1.2米,在200米短跑分道比賽中,相鄰兩條跑道的起跑線應間隔多少米?
8：加工一批零件，甲單獨做20天完成，乙單獨做每天完成這批零件的1/30。現在兩人合作完成這批零件，甲中途休息了2.5天，乙也休息了若干天，這樣用了15天才全部完成，求乙休息了幾天？
9：果園里的桃樹比蘋果樹少50株，蘋果樹的1/3和桃樹的40%相等，梨樹的株數與蘋果樹的株數之比是2:3，果園里這三種果樹各有多少株？
10：底面半徑是6厘米的圓柱體容器與底面半徑9厘米的圓錐體容器高相等，現把圓錐體容器裝滿水倒入圓柱內，水深比容器的4/5低1.5厘米。圓柱體容器深多少厘米？
11：學校田徑隊原有女生人數占田徑隊總人數的3分之1，後來又有6名女生參加田徑隊，這樣女生就占田徑隊總人數的9分之4，現在田徑隊有女生多少人？
12：實驗小學和軍訓基地相距6千米，六年級學生軍訓後開始返校，五年級學生參加軍訓前往基地，兩個年級同是從兩地出發，5分之2小時後相遇，已知五年級學生每小時步行7千米，六年級學生每小時步行多少千米？
13：商店裡有兩箱水果，第二箱的重量是第一箱的4分之3，如果從第一箱中拿出5千克放入第二箱，兩箱的重量正好相等，兩箱水果個重多少千克？
14：有一些橘子，小明拿走總數的3分之1，小強拿走餘下的3分之1，小亮拿走了剩下的所有橘子，正好是8個，這些橘子一共有多少個？
15：六(2)班有學生42人.某天,缺勤人數是出勤人數的6分之1,後因又有人請假,於是缺勤的人數等於出勤人數的5分之1.後來又有多少人請假?
16：三個人合買汽水喝，按規定三個空瓶可換一瓶汽水，如果這三個人合買10瓶汽水，那麼他們共喝多少瓶汽水？ 1 濃度為10％，重量為80克的糖水中，加入（ ）克水就能得到濃度為8％的糖水。
2 某商品按20％利潤定價，然後按88折賣出，共獲利潤84原。本商品的成本是（ ）元。
3 甲容器中有濃度為4％的鹽水150克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克。從乙中取出450克鹽水，放入甲中混合成濃度為8.2％的鹽水。再把水倒入乙容器中，使它與甲的鹽水一樣多，現在乙容器中鹽水濃度為1.12％。問原來乙容器中有多少克鹽水？濃度的百分數是多少？
4.一瓶飲料8角，喝完後，3個瓶子可以再換一瓶，小明有35元錢，他一共喝掉了多少瓶飲料？？
5.一艘船，靜水的時候是每分鍾船行100米，在逆水時比順水時要多船行10米，請問，靜水和順水每小時各行多少米？
6、有兩缸金魚，如果從第一缸中取出15條放入第二缸，這時第二缸的金魚正好是第一缸的7分之5，已知第二缸有金魚35尾，第一缸原有金魚多少條？
7、一隻掛鍾分針長是20厘米，經過45分鍾後，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？
8.小明進行了一段時間的訓練後，跑完5000米所用的時間比原來縮短了十分之一，那麼他的速度比原來提高多少？
9、甲、乙兩數之差是9，甲數的六分之一和乙數的四分之一相等。甲、乙兩數之和是多少？
10、100以內只有10個約數的自然數是（ ）。
小學6年級思考題
1 書架分上下兩層，上、下層的本數的比為10：7，從上層取出1/5（即五分之一），而下層放入6本後，現在上下層的書一樣多，原來上層有書多少本？
2 把一個底面半徑為5厘米的圓柱體，沿著底面一條直徑垂直切開成兩個半圓柱體後，每部分的表面都是
412.6平方厘米，這個圓柱體的高是多少厘米？