① 6年級下冊數學總結
六年級數學下冊
知識點歸納整理
第一單元 負數
1.負數：任何正數前加上負號都等於負數。在數軸線上，負數都在0的左側，所有的負數都比自然數小。負數用負號「-」標記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。
2.正數：大於0的數叫正數（不包括0），數軸上0右邊的數叫做正數
若一個數大於零（>0），則稱它是一個正數。正數的前面可以加上正號「+」來表示。正數有無數個，其中有正整數，正分數和正小數。
3. （0）既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限。正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數。
4.數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸。
所有的數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個數的大小。
5.數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。
在數軸上表示的兩個數，正方向的數大於負方向的數。
第二單元 圓柱和圓錐
1、圓柱的特徵：
（1）底面的特徵：圓柱的底面是完全相的兩個圓。
（2）側面的特徵：圓柱的側面是一個曲面。
（3）高的特徵：圓柱有無數條高。7.圓柱的體積：
2、圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。
3、圓柱的側面展開圖：當沿高展開時展開圖是長方形；當底面周長和高相等時，沿高展開圖是正方形；當不沿高展開時展開圖是平行四邊形。
4、圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長×高，用字母表示為：S側=Ch。
5、圓往的表面積：圓柱的表面積=側面積+2×底面積。即s表=s側+2s底。
6、圓柱的體積：圓柱所佔空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。
V=Sh
7、圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。
8、圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
9、圓錐的特徵：
（1）底面的特徵：圓錐的底面一個圓。
（2）側面的特徵：圓錐的側面是一個曲面。
（3）高的特徵：圓錐有一條高。
10、圓錐的母線：圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點到頂點的距離。圓錐有無數條母線。
11、圓錐的側面：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長，而扇形的半徑等於圓錐的母線的長。
12、圓錐的側面積=底面的周長（展開圖弧長）×母線÷2；
13、圓錐的體積：一個圓錐所佔空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3。
根據圓柱體積公式V=Sh（V=rrπh），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh
14、圓柱與圓錐的關系：
（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
（2）體積和高相等的圓錐與圓柱（等底等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。
（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。
15、生活中的圓錐：生活中經常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。
第三單元 比例
1、比的意義
（1）兩個數相除又叫做兩個數的比
（2）「：」是比號，讀作「比」。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
（3）同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。
（4）比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
（5）比的後項不能是零。
（6）根據分數與除法的關系，可知比的前項相當於分子，後項相當於分母，比值相當於分數值。
2、比的基本性質：比的前項和後項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、後項是互質的數。
4、按比例分配：
在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分佔總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。
5、比例的意義：比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
6、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等於兩個兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
7、比和比例的區別
（1）比表示兩個量相除的關系，它有兩項（即前、後項）；比例表示兩個比相等的式子，它有四項（即兩個內項和兩個外項）。
（2）比有基本性質，它是化簡比的依據；比例出有基本性質，它是解比例的依據。
7、解比例：根據比例的基本性質，把比例轉化成以前學過的方程，求比例中的未知項，叫做解比例。
8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k（一定）
9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=k（一定）
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分數
（1）數值比例尺和線段比例尺
（2）縮小比例尺和放大比例尺
12、圖上距離：實際距離=比例尺
實際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實際距離
13、應用比例尺畫圖
（1）寫出圖的名稱、
（2）確定比例尺；
（3）根據比例尺求出圖上距離；
（4）畫圖（畫出單位長度）
（5）標出實際距離，寫清地點名稱
（6）標出比例尺
14、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。（相似圖形）
15、用比例解決問題：
根據問題中的不變數找出兩種相關聯的量，並正確判斷這兩種相關聯的量成什麼比例關系，並根據正、反比例關系式列出相應的方程並求解。
第四單元 統計
1、統計表：把統計數據填寫在一定格式的表格內，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統計表。
2、統計種類：
單式統計表：只含有一個項目的統計表。
復式統計表：含有兩個或兩個以上統計項目的統計表。
百分數統計表：不僅表明各統計項目的具體數量，而且表明比較量相當於標准量的百分比的統計表。
3、統計圖：用點線面積等來表示相關的量之間的數量關系的圖形叫做統計圖。
4、條形統計圖優點：很容易看出各種數量的多少。注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區別開，並在制圖日期下面註明圖例。
5、折線統計圖不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。注意：折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來，並註明數量。
6、扇形統計圖
（1）用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所佔總數的百分數。
（2）優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。
（3）制扇形統計圖的一般步驟：
a）先算出各部分數量占總量的百分之幾。
b）再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。c）取適當的半徑畫一個圓，並按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出各個扇形。
d）在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所佔的百分數，並用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。
第五單元 抽屜原理
1、抽屜原理（一）： 把多於n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里的東西不少於兩件。
2、抽屜原理（二）： 把多於mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有不少於m+1的物體。
3、抽屜原理解題的關鍵是正確地判斷什麼抽屜，什麼是物體？
4、物體數÷抽屜數=商……余數
至少數=商+1