1. 小學生奧數追及問題1道。謝謝！
狗跳3次的時間兔子可以跳4次，也就是狗跳9米的時間兔子可以跳4.8米。
20/（9-4.8）=20/4.2約等於專5
5個周期狗跳45米，兔子跳24米。屬還差20+24-45=1
兔子下一跳跳2.1密距離3.1米，狗下一跳3米距離0.1米
兔子下一跳跳2.1密距離2.2米，狗下一跳3米大於狗兔距離，兔子被捉住。
兔子逃離了24+2.2+2.2=28.4米
2. 六年級追及問題（20）道，並附上解題過程 (是奧數題)
1．甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時後，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小時後進水量
1-45/80＝35/80表示還要的進水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿
答：5小時後還要35小時就能將水池注滿。
2．修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由於彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那麼兩隊要合作幾天？
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因為，要求「兩隊合作的天數盡可能少」，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能「兩隊合作的天數盡可能少」。
設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現在先請甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？
解：
由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據「甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成」可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那麼恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那麼完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？
解：由題意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最後結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因為1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等於17÷2＝8.5天
5．師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？
答案為300個
120÷（4/5÷2）＝300個
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那麼徒弟第二次後共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。
6．一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？
答案是15棵
算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵
7．一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鍾可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鍾可將滿池水放完。現在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鍾放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鍾將水放完？
答案45分鍾。
1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鍾數。
1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作將漫池水放完後，還多放了6分鍾的水，也就是甲18分鍾進的水。
1/2÷18＝1/36 表示甲每分鍾進水
最後就是1÷（1/20-1/36）＝45分鍾。
8．某工程隊需要在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規定日期為幾天？
答案為6天
解：
由「若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，」可知：
乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3
時間比的差是1份
實際時間的差是3天
所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的時間，也就是規定日期
方程方法：
[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1
解得x＝6
9．兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鍾後來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發現粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鍾？
答案為40分鍾。
解：設停電了x分鍾
根據題意列方程
1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2
解得x＝40
二．雞兔同籠問題
1．雞與兔共100隻,雞的腿數比兔的腿數少28條,問雞與兔各有幾只?
解：
4*100＝400，400-0＝400 假設都是兔子，一共有400隻兔子的腳，那麼雞的腳為0隻，雞的腳比兔子的腳少400隻。
400-28＝372 實際雞的腳數比兔子的腳數只少28隻，相差372隻，這是為什麼？
4+2＝6 這是因為只要將一隻兔子換成一隻雞，兔子的總腳數就會減少4隻（從400隻變為396隻），雞的總腳數就會增加2隻（從0隻到2隻），它們的相差數就會少4+2＝6隻（也就是原來的相差數是400-0＝400，現在的相差數為396-2＝394，相差數少了400-394＝6）
372÷6＝62 表示雞的只數，也就是說因為假設中的100隻兔子中有62隻改為了雞，所以腳的相差數從400改為28，一共改了372隻
100-62＝38表示兔的只數
3. 小學奧數追及問題解題技巧
畫線段圖輔助：作法是畫兩條平行的線段，一條為甲，一條為乙，甲的路程為5x，乙專的路程為3x+80，當屬甲乙的路程相等，即5x=3x+80，解得x=40s。這種畫法可以用到高中，特別是運動學，高一物理最難的地方，熟練掌握以後多段追及問題可以很快求解，掌握完你高一物理運動學基本無敵了
4. 小學六年級奧數 追及問題
人 速度3.6千米/小時=1米/秒來
騎車 速度源10.8千米/小時=3米/秒
火車速度不變
所以: 火車長度/22+1=火車長度/26+3=火車速度
算得:火車長度=286 (米)
2.
設火車長x米，速度v
轉換單位行人速度1m/s 汽車速度3m/s
列方程組：（v-1)*22=x
（v-3)*26=x
解方程得
v=14m/s(即火車速度）
x=286m（即火車長度）
3.
設火車速度是v
3.6千米/小時=1米/秒
10.8千米/小時=3米/秒
22*(v-1)=26*(v-3)
4v=56
v=14
所以火車長度=(14-1)*22=286
5. 六年級奧數題追及問題終極問題及答案
兩車行駛時間：
乙車比甲車早出發11分鍾，但在B,地停留了7分鍾，
乙車從B出發時版，權已多行了4分，
最後乙車比甲車遲4分鍾到達C地，
又多行了4分鍾
即從A到B,或B到C，乙比甲多行4分！
乙車的速度是甲車速度的80%。
甲用時，是乙車的80%，
從A到B，乙車用時=4/（1-80%）=20分，
等了7分鍾，甲車趕到！
那麼乙車出發後20+7=27分鍾後，甲車就超過乙車！
6. 小學奧數 追及問題
甲從8點到10點，走了2小時，走了2x60=120千米。
甲+乙=60+80=140，時間10點到12點，走了2小時，走了2x140=280千米。
120+280=400千米。
AB相距400千米。
7. 小學奧數追及問題及答案
每跑一圈，甲用一分20秒，乙用一分40秒，丙用120秒
最小公倍數=[20,40,120]=120（秒）=2分鍾
∴經過2分鍾，他們三人有並排在一起.
8. 小學奧數追及問題
已知原來相距的路程是一定的，那麼就是說摩托車追的路程是一定的
50分鍾=5/6小時
自行車走一小版時和走50分鍾的路程權差是：
37×1－42×（5/6）=2（千米）
自行車的速度是：
2÷[1-（5/6）]=12千米/小時
12000÷60＝200米/分鍾