❶ 小學數學六年級上冊1~4單元總結
第一單元 位置
1.在數學上，經常用兩個數來表示物體的位置，這種方法叫做用數對確定位置；數對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。
2.用數對表示位置，要先列後行，即前一個數表示列數，後一個數表示行數。
3.兩個數對的前一個數相同，他們所表示的物體位置在同一列上；兩個數對的後一個數相同，他們所表示的物體位置在同一行上。
第二單元 分數乘法概念總結
1．分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
例如： 2/3×5的意義是：表示求5個2/3的和是多少。
2．分數乘整數的計演算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。）
3．一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。
例如： 5×2/3的意義是：表示求5的2/3是多少。
4/5×6/7的意義是：表示求4/5 的6/7是多少。
4．分數乘分數的計演算法則：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（為了計算簡便，可以先約分再乘。）
注意：1.當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
2.分數與整數或小數相乘時，如果整數或小數能被分母除盡時，直接「約分」後再計算。
5．整數乘法的交換律、結合律和分配律，對分數乘法同樣適用。
6．乘積是1的兩個數互為倒數。
7．求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。
1的倒數是1。0沒有倒數。
真分數的倒數大於1；假分數的倒數小於或等於1；帶分數的倒數小於1。
注意：1.倒數必須是成對的兩個數，單獨的一個數不能稱做倒數。
2.整數、小數也有倒數，整數的倒數就是這個整數分之一，小數先化成分數在找倒數。
3.也可以根據倒數的定義，用「1除以這個數」的方法找倒數。
8．一個數（0除外）乘以一個真分數，所得的積小於它本身。
例如：
9．一個數（0除外）乘以一個假分數，所得的積等於或大於它本身。
例如：
10．一個數（0除外）乘以一個帶分數，所得的積大於它本身。
例如：
注意：如果被除數是0，無論除數大於1、小於1還是等於1，商都等於被除數。
11．如果幾個不為0的數與不同分數相乘的積相等，那麼與大分數相乘的因數反而小，與小分數相乘的因數反而大。
例如：a×2/3= b×1/2= c×4/5（a、b、c都不為0）,因為1/2<2/3<4/5，所以b > a > c。
第三單元 分數除法概念總結
1．分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
例如：
表示：4/5÷2表示「已知兩個數的積是4/5，與其中一個因數是2 ，求另一個因數是多少。
2．分數除以整數（0除外），等於分數乘這個整數的倒數。
3．一個數除以分數的計演算法則：一個數除以分數，等於這個數乘分數的倒數。
4．分數除法的計演算法則：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
5．兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
6．比值通常用分數、小數和整數表示。
7．比的後項不能為0。
8．同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商；
9．根據分數與除法的關系，比的前項相當於分子，比的後項相當於分母，比值相當於分數的值。
10．比的基本性質：比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。
11．在工農業生產中和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
12．一個數（0除外）除以一個真分數，所得的商大於它本身。
13．一個數（0除外）除以一個假分數，所得的商小於或等於它本身。
14．一個數（0除外）除以一個帶分數，所得的商小於它本身。
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分數應用題的解題步驟：
⑴讀題，劃出關鍵句，找出單位一；
⑵根據單位一和題目中的已知條件和問題，畫出線段圖，寫出相等關系；
⑶判斷求什麼
求比較量，用乘法；比較量=單位『1』的量×比較量對應分率
求單位『1』，用除法；單位『1』的量=比較量÷比較量對應的分率
⑷根據數量關系「單位1×分率=分率對應的具體量」，列出算式或方程；
⑸解答，檢驗，寫出答語。
★注意：解答乘法應用題相關思路
（1）找單位「1」的方法：從含有分數的句子中找，「的」前「比」後的規則，如果句子中單位一不明顯的，把句子補充完整後再找。
（2）畫線段圖時，要先畫表示單位一的線段；如果單位一和比較量是整體和部分的關系，就畫在一條線段上，如果不是包含關系，就用不同線段表示；每一條線段的左端要對齊；分率都表示在線段上方，量都表示在線段的下方；「多、增加、提高」等要畫實線，「少、減少、節約」等要畫虛線。
（3）單位「1」不同的兩個分率不能直接相加減。
（4）分率與量要對應。
①部分的比較量對部分的分率；總量的比較量對總量的分率；
②多的比較量對多的分率；少的比較量對少的分率；
③增加的比較量對增加的分率；減少的比較量對減少的分率；
④提高的比較量對提高的分率；降低的比較量對降低的分率；
⑤工作總量的比較量對工作總量的分率；工作效率的比較量對工作效率的分率；
第四單元 圓概念總結
1．圓的定義：平面上的一種曲線圖形。
2．將一張圓形紙片對折兩次，摺痕相交於圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等．
3．半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
5．直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
6．在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7．在同圓或等圓中，有無數條半徑，有無數條直徑。
8．在同圓或等圓中，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
用字母表示為：d＝2r，r ＝d÷2= d
9．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。
10．通過實驗，我們發現圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示，即C÷d=π。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，取 3.14。世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數的人是我國的數學家祖沖之。
11．圓的周長公式：C= πd 或C=2πr，半圓的周長等於圓周長的一半加一條直徑，半圓的周長公式：C=πd+d或C=πr+2r
12.已知周長求直徑：d=C÷π，已知周長求半徑r=C÷π÷2
13．把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，拼成的長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=πr×r=πr²。
14．圓的面積公式：S＝πr²或者S= π（d÷2）²或者S= （C÷2）²÷π
15．在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等於正方形的邊長。
16．在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等於長方形的寬。
17．一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是S=πR²－πr²
或S= π（R²－r²）。（其中R＝r＋環的寬度．）
18．半圓面積＝圓的面積÷2公式為：S＝πr²÷2
19．
20．
21．在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。
例如：在同一個圓里，半徑擴大a倍，那麼直徑和周長就都擴大a倍，而面積擴大a²倍。
22．兩個圓的半徑比等於直徑比等於周長比，而面積比等於長度的平方的比。
例如：兩個圓的半徑比是2：3，那麼這兩個圓的直徑比和周長比都是2：3，
而面積比是2²：3²=4：9。
23．當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米；
當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加 πa厘米。
24．在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾．
25．當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小。
26．
27．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。
28．有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
有2條對稱軸的圖形是：長方形
有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形
有4條對稱軸的圖形是：正方形;
有無數條對稱軸的圖形是：圓、圓環。
29．直徑所在的直線是圓的對稱軸。
❷ 北師大版小學數學六年級上冊第四單元測試卷答案
甲的原價格=90/(8-5)*5=150（元）
乙的原價格=90/(8-5)*4=120(元）
❸ 小學六年級上冊數學第四單元考卷答案
一、動腦筋填空，相信你能行！（每空1分，共18分） （1）一個圓片的周長是6.28厘米，這個圓的直徑是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。 （2）如果一圓的半徑擴大3倍，它的周長擴大（ ）倍，面積擴大（ ）倍。 （3）一個圓的周長是157厘米，它的直徑是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。 （4）一根銅絲長18.84米，正好在一個圓形線軸上繞40周。這個圓形線軸的直徑是（ ）厘米。 （5）圓的周長是直徑的（ ）倍，是半徑的（ ）倍。 （6）小圓半徑是3分米，是大圓半徑的1/4，小圓面積是大圓面積的（ ）。 （7）圓規兩腳分開的距離是6厘米，用這個圓規畫出的圓，它的周長（ ）。 （8）在一正方形中畫出一個最大的圓，圓的面積占正方形面積的（ ）% （9）在圓內畫一個最大的正方形，圓的面積與正方形面積的比是（ ）。 （10）3.01平方米=（ ）平方分米 2006厘米=（ ）米。 （11）一個環形的外圓直徑是8分米，內圓直徑比外圓直徑少1/4，這個環形的面積（ ）平方分米。 （12）一個圓形花壇，半徑是2米，這個花壇的佔地面積是（ ）平方米，它的周長是（ ）米。 二、試試你的判斷力。（對的在括弧內畫 「√」，錯的畫「×」）。（每題1分，共8分） （1）圓的周長是6.28分米，那麼半圓的周長是3.14分米。 （） （2）連接圓內一點和圓上任意一點的線段叫做半徑。 （） （3）所有圓的直徑都相等，半徑都相等。 （） （4）圓周率是圓的直徑和周長的比值。 （） （5）一個圓的半徑擴大3倍，它的面積就比原來多2倍。 （） （6）圓的面積是6.28平方米，它的周長就是6.28米。 （） （7）一個圓的半徑是2厘米，等分若干份後拼成的長方形的寬約是2厘米。（） （8）半徑是10分米的圓的面積是半徑為5分米的圓的面積的倍． ( ) 三、祝你選擇成功！（把正確答案的序號填在括弧里）（每題2分，共10分） （1）一個圓的周長與一個正方形的周長相等，那麼它們的面積大小比（ ） A． 兩個面積一樣大 B.圓面積大 C.正方形面積大 D.不能確定 （2）把一張長為6分米，寬為4分米的長方形紙片剪成一個最大的圓，這個圓的周長是 （ ）分米。 A.6.28 B.15.7 C.12.56 D.18.84 (3) 一張長方形紙長8厘米,寬6厘米,在這張長方形紙上畫一個最大的圓,這個圓的面積有( )平方厘米． A.50.24 B.48 C.28.26 六、解決問題 （每小題6分，共3 6分） （1） 在一個長5厘米，寬4厘米的長方形內畫一個最大的圓。求這個圓的周長和面積。 （2） 一輛自行車輪胎的外直徑是0.7米，如果車輪平均每分鍾轉90周，40分鍾能行多遠？要通過一座567米的大橋需多少分？（π取3） （3）在一片草地中央的木樁上用3米長的繩子拴一隻羊，這只羊最多能吃多少平方米的草？ （4）一個圓形舞台,半徑為2.5米,現在由於演出需要,在周圍加寬了0.5米,現在比原來的面積大多少平方米? （5）給直徑0.75米的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大5厘米，這個木蓋的面積是多少平方米？周長是多少米？
❹ 小學六年級上冊數學第四單元試卷答案
6.首先，復安裝地方一定是圓心最合適制。然後求出圓的面積：（62.8÷3.14÷2）²×3.14=314（m²）
因為射程實際是指半徑。所以，10²×3.14=314（m²）
314=314
2.前進路程=圓的周長。
55×3.14=172.7（m）
4.大圓直徑=4×2=8cm
大圓周長：小圓周長=8×3.14:4×3.14
相約掉=2:1
面積是r²
所以是
4²π：2²π
π約掉
16:4
=
4:1
❺ 新課標小學數學六年級上冊第四單元檢測試卷答案
小學數學六年級上冊第四單元《圓》檢測試卷
一、判斷題
1、圓的位置由圓心決定，圓的大小由圓的半徑決定（）
2、直徑就是兩端都在圓上的線段（）
3、同一個圓上所有的點到圓心的距離都相等（）
4、圓的半徑擴大4倍，周長和面積也擴大4倍（）
5、大圓的圓周率比小圓的圓周率大（）
6、面積相等的兩個圓，周長一定相等（）
7、圓內最長的線段是直徑（）
8、半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等（）
9、圓的周長是它直徑的3.14倍（）
10、一個圓規兩腳之間的距離是1厘米，畫出的圓周長是6.28厘米（）
11、圓周率就是3.14（）
12、圓的直徑是半徑的2倍（）
13、同一個圓上所有的點到圓心的距離都相等（）
14、周長相等的兩個圓，面積也一定相等（）
15、半圓的周長等於圓周長的一半（）
16、一個圓的直徑擴大10倍，它的面積就擴大10倍（）
17、半徑是2厘米的圓和邊長是4厘米的正方形比，圓的周長短一些（）
18、一個圓的周長是31.4米，半圓的周長是15.7米（）
19、周長相等的正方形和圓，圓的面積大（）
20、在同一個圓內，直徑長度是半徑的2倍（）
21、甲圓的半徑是乙圓半徑的3倍，甲圓周長是乙圓周長的3倍（）
二、填空題
1、圓的周長擴大3倍，面積就擴大（）倍
2、圓的半徑擴大2倍，面積就擴大（）倍
3、大圓的半徑為5分米，小圓的半徑為2分米，它們的周長比為（），面積比為（）
4、π表示圓的（）和（）的倍數關系
5、用圓規畫圓時，圓心決定圓的（），半徑決定圓的（）
6、在一個底3分米，高2分米的三角形里剪下一個最大的圓，圓的面積是（）
7、半圓有（）條對稱軸
8、π是一個（）小數，它是（）和（）的比值
9、一張邊長為12厘米的正方形紙最多可以剪出（）個直徑為12厘米的圓
10、兩個圓的直徑之比是2：5，它們的周長之比是（），面積之比是（）
三、選擇題
1、π（）3.14
A、大於 B、小於 C、等於
2、較大的圓周率（）較小的圓周率
A、大於 B、小於 C、等於
3、在底11.5分米，高1.5分米的平行四邊形紙板上，你能最多畫（）個半徑為15分米的圓
A、3個 B、6個 C、9個 D、12個
4、一個圓的直徑與一個正方形的邊長相等，它們的面積（）
A、相等 B、圓大 C、正方形大
5、半圓的周長公式（）
A、1/2πd B、πr+2r C、πr+r
6、從圓心到圓上的任意一點的線段，叫做（）
A、半徑 B、直徑 C、周長
7、關於圓周率的定義正確的是（）
A、圓周率是一個無限小數
B、圓周率是一個無限不循環小數
C、圓周率等於3.14
D、圓周率是兩位小數
三、求下列圓的周長和面積：
1、d=3厘米
2、r=2.4米
3、d=1.45米
四、應用題
1、一個時鍾分針長10分米，這根分針針尖1小時走過的路程是多少分米？20分鍾走多少分米？
2、一個零件是用直徑為3.2米的圓鐵皮製成的，生產這種零件100個，需要這種鐵皮多少平方米？
3、一個圓的直徑為3分米，它的周長和面積各是多少？
4、畫一個半徑為2厘米的圓，求出周長為多少厘米？面積為多少平方厘米？你認為相等嗎？為什麼？