小學二年級線段圖

❶ 二年級數學求一個數的幾倍是多少課件冀教版

一、教學目標
（一）知識與技能
能藉助線段圖，來加深學生對倍概念的認識，運用乘法解決「一個數的幾倍是多少」的實際問題，能正確區分倍的問題中兩種類型，培養學生應用概念解決問題的能力。並在解決問題的過程中，培養幾何直觀，滲透模型思想。
（二）過程與方法
培養學生觀察、分析、合作交流、語言表達、嚴謹審題等能力，注重幾何直觀的作用，通過多種直觀形式幫助學生理解數學，並為學生提供參與幾何直觀活動的機會，積累用圖示學習數學的經驗。
（三）情感態度和價值觀
在自主探索、合作交流、解決問題的過程中，體驗成功的喜悅。
二、教學問題診斷分析
「求一個數的幾倍是多少」這一學習內容，對於三年級學生的理解能力而言，還是一個比較抽象的知識。盡管孩子對倍的概念有了一定的基礎，知道「1份量」（標准量）和「比較量」的關系，但這些數學語言遠沒有「幾個幾」容易理解。教學中要設計了豐富的實際問題，讓學生通過實際操作，獲得大量的感性認識，才能逐步從舊知識的鞏固轉移到新知識的學習中。只有需要把研究「對象」抽象成為「圖形」，再把「對象之間的關系」轉化成為「圖形之間的關系」，這樣就把研究的問題為「圖形的數量或位置關系」的問題，進而進行思考分析。便於學生在比較和抽象中構建解決此類問題的數學模型。通過讓學生學習畫線段圖表示數量關系，理解題意的方法，使學生明確解決「求一個數的幾倍是多少」的問題用乘法計算。在學生初步學習「求一個數的幾倍是多少」的的教學上，為了降低學生對知識理解的難度，選用的數量盡可能小些，並且盡可能讓學生利用學具擺一擺，通過直觀形象，加深對知識的理解。再結合以前所學生的知識，從而找出正確的解決方法，從而達到本節課的教學目的。
三、教學重難點
教學重點：本節課的教學重點是探索「求一個數的幾倍是多少」的計算方法和「倍」數量間的關系。
教學難點：利用學過的「求幾個幾」的方法解決新問題，實現知識的遷移。
四、教學准備
課件、練習卡
五、教學過程
（一）疏通概念，激活原知
1．復習舊知
（1）看圖列算式
①

算式：
②
第一行
第二行

第二行是第一行的多少倍？
算式：
2．變式運用
（2）說一說 填一填
①6個5是( )，2個7是（ ）。
②5×8=（ ），其中，（ ）是8的（ ）倍，（ ）又是5的（ ）倍．
③

的價錢是的（ ）倍。
【設計意圖】將倍的知識的系統性和知識的後續性進行連接，為新課的學習找到著眼點，通過直觀圖示對乘法意義和倍的關系進行回顧，喚起學生的經驗，激發學生學習的慾望，找准探究的「起始點」。
（二）遷移理解，建構新知
1．情景引入，分析信息，理解題意
師：每位同學都有購物的經歷，在購物中有許多的數學問題，下面這位同學在購物時遇到什麼數學問題呢？
課件出示主題圖。

（1）閱讀與理解
師：你發現了哪些信息？
板書信息：軍旗的價錢是8元，象棋的價錢是軍旗的4倍。
問題：象棋的價錢是多少？
課件出示圖片

【設計意圖】以學生熟悉事物引入新課，既可以激發學生的學習興趣，又可以使學生知道數學知識來源於生活。藉助課件讓學生經歷從具體的事物中抽象出數學問題，符合學生認知特點，也為新知識的引入提供了豐富的素材。
（2）分析與解答。
①嘗試解答
可能會有學生答出：象棋的價錢是32元，也能說出算式：8×4=32
師追問：你是怎麼知道的？怎樣驗證他的解答是否正確？
②嘗試畫圖表示數量關系
師：我們知道兩種價錢的數量的關系，如果能像剛才的復習題中的圖示表示，就能看得更明白了。
學生討論:怎樣簡潔、清晰地表示這個數量之間的關系。
引導學生可以用線段圖的長度表示軍旗和象棋的數量關系。
教師說明線段圖中需要用線段的長來表示具體的數量，而且圖中線段的長短關系要符合題目的數量關系。
讓學生嘗試在草稿紙上畫圖分析，畫完後同桌之間互相交流自己畫法。
③語言表述， 匯報交流。（平台展示。）
④分析研究，討論畫線段圖的方法
先畫一條線段表示軍旗的價錢（8元），再根據「象棋是軍旗的4倍」，連續畫出4段大約與第一條線段同樣長的線段來表示象棋的價錢。
師要追問：為什麼把軍旗的數量用較短的線段表示？怎麼看出哪條線段表示是軍旗？怎樣清晰看出象棋是軍棋的4倍呢？問題怎樣在線段圖表示出來？
師生小結： 圖的前端文字說明，1份量（標准量）畫短些，「比較量」是「標准量」的幾倍就畫幾段。每段的長度盡量一致，上下圖形做到一一對應。
⑤演示畫線段圖的過程，讓學生在比較分析中完善自己的線段圖。
課件陸續出示線段圖的各部分。

⑥理解線段圖，分析題意，找到解決問題的策略
引導學生從圖中看出：要想知道「象棋的價錢，就是求4個8是多少？用乘法計算」
8×4=32（元）
讓學生結合線段圖說算式的意義。
板書：求8的4倍是多少 求4個8是多少 8×4=32（元）
【設計意圖】線段圖雖然是用幾何線段直觀表示出數量關系，但對第一次接觸的學生來說卻是抽象的。在分析討論中讓學生感受到線段圖的簡潔明晰，逐步引導可以畫形象的實物圖，也可以畫抽象的線段圖，並讓學生慢慢過渡到畫線段圖。對於畫線段圖的方法需要加強指導，而且要注意把握好教學要求。
（3）回顧與反思。
你算的一定是正確的嗎？你是怎麼想的？
課件出示圖片。

說明檢驗方法，可以用除法進行檢驗。補充答語，引導學生養成完整答題的習慣，體現數學規范性和完整性。
（4）變式練習，運用策略
①

的價錢是多少元？
學生嘗試列式解答，匯報交流，師板書。
板書：求9的3倍是多少 求3個9是多少 9×3=27（元）
師：體育商店還有許多物品，你還看到什麼？
②課件出示信息：毽子的價格是5元，跳繩的價格是毽子的3倍。
師：你能畫線段表示兩個數量關系嗎？並提出一個數學問題嗎？（跳繩多少元？）
請學生嘗試畫線段圖表示數量關系，並解答出來。
同桌互相交流線段圖畫法，全班反饋。教師板書。
板書：求5的3倍是多少 求3個5是多少 5×3=15（元）
（5）概括比較 抽象模型
比較8×4=32，9×3=27，5×3=15幾個算式之間的異同點。進一步思辨「為什麼都用乘法計算」的本質所在。
在比較和思辨中逐漸清晰兩種量的關系，加深對「求一個數的幾倍是多少」問題解決中，就是求幾個幾是多少，聯系乘法的含義，理解用乘法計算的道理。
板書：求一個數的幾倍是多少 求幾個幾是多少
1份量（ 標准量）×倍數=比較量
【設計意圖】求」一個數的幾倍是多少「的建模過程是本課的難點，從以上層層推進的環節中，讓學生在具體情境中，藉助線段圖的分析理解，在比較、歸納中逐步抽象出這一模型。這個過程不僅清晰地讓學生體會了分析實際問題的基本策略，積累解決問題的經驗，提高學生學習數學興趣和應用意識。
（三）綜合應用，提升能力
1．鞏固應用 提升能力
（1）練習十一第5題（課件出示）

讓學生獨立完成，交流匯報時，著重讓學生說出「7×3=21」算式的意義。「為什麼乘3？」
（2）練習十一第6題（課件出示）
①讀懂信息，運用策略 ，解釋過程。

②同伴互助 ，深化理解
【設計意圖】兩道練習設計突出思維漸進性。第一題讓學生會看示意圖和線段圖結合的圖示，提高自己的審題、讀圖能力，逐步學會看和用線段圖表示數量關系，培養幾何直觀；第二題在同一題型中讓學生完整敘述關於倍的問題，培養學生用數學語言表達的能力。
2．溝通聯系，拓展延伸
練習十一第7題（課件出示）

①情境創設：課件呈現第7題的情境圖，先出現信息和問題：王平只踢了3個，李芳踢了18個。
②問題（1）李芳踢得個數是王平的幾倍？讓學生獨立列式解答，18÷6=3。說出算式的意義。
師追問：誰的個數是標准量？
問題（2）劉梅踢得個數是王平的2倍。劉梅踢了多少個？
③分析問題：誰的個數是標准量，如何表示劉梅和王平的關系？。
④畫線段圖分析：

學生嘗試列式解答，匯報交流，師板書。
3×2=6 （個）
⑤比較：問題a．李芳踢得個數是王平的幾倍？列式： 18÷6=3。
b．劉梅踢得個數是王平的2倍。劉梅踢了多少個？ 3×2=6。
師：這兩個問題中都與倍的知識有關，一個用除法計算，一個用乘法計算，你是怎麼想的？
學生討論，匯報交流
師生小結：在解決「求一個數是另一個數的幾倍」問題時，就是求一個數里有幾個幾，用除法計算；在解決」一個數的幾倍「是多少，就是求幾個幾是多少，用乘法計算。
【設計意圖】學生對於列除法算式解決這類問題方法雖然不困難，但仍然需要大量具體事例進行比較、思辨、建模，感知知識形成的過程，逐步內化解決問題的方法，以變式練習中，不斷引發認知沖突，刺激審題的嚴謹度。由淺入深，由簡到繁，由直觀到分析推理，遵循學生認知規律，通過實物表徵、操作表徵、語言表徵、圖形表徵到符號化的算式表徵，探究解決問題的本質。
（四）靈活運用，拓展延伸
1．看圖列算式。

（1）的數量是的多少倍？
（2）有多少個？
2．說一說。
（1） 第一行畫2個☆，第二行畫的△個數是☆的6倍， 第二行該畫（ ）個△ 。
（2） 第一行畫15個☆，第一行畫的☆個數是△的3倍， 第二行該畫（ ）個△ 。
3．練習十一第9題（課件出示）

（1）學生嘗試獨立完成。
（2）匯報交流 集體分析。
【設計意圖】通過有層次的練習，把新舊知識間的進行無縫連接，通過直觀圖示看、抽象文字理解和生活中情境，讓學生在直觀理解基礎上，對倍的知識問題模型的建構更加清晰化。讓學生在具體的生活情境與問題情境中，運用所學知識解決實際問題，達到將所學知識鞏固提高的目的，體現數學應用價值，增強學生學習的信心。
（五）課堂回顧 總結提升
師：這節課你學到了什麼？有哪些收獲？能舉例說說嗎？

❷ 一年及同學做了200朵小紅花,二年級比一年級多十分之一,二年級做了幾朵 求線段圖

❸ 四年級奧數題

問題1 如果一個四位數與一個三位數的和是1999，並且四位數和三位數是由個不同的數字組成的。那麼，這樣的四位數最多能有多少個？

這是北京市小學生第十五屆《迎春杯》數學競賽決賽試卷的第三大題的第4小題，也是選手們丟分最多的一道題。

得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。

為了計算這樣的四位數最多有多少個，由題設條件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，數字b有7種選法（b≠1，8，9），c有6種選法（c≠1，8，b，e），d有4種選法（d≠1，8，b，e，c，f)。於是，依乘法原理，這樣的四位數最多能有（7×6×4=）168個。

在解答完問題1以後，如果再進一步思考，不難使我們聯想到下面一個問題。

問題2 有四張卡片，正反面各寫有1個數字。第一張上寫的是0和1，其他三張上分別寫有2和3，4和5，7和8。現在任意取出其中的三張卡片，放成一排，那麼一共可以組成多少個不同的三位數？

此題為北京市小學生第十四屆《迎春杯》數學競賽初賽試題。其解為：

後，十位數字b可取其他三張卡片的六種數字；最後個位數c可取剩餘兩張卡片的四種數字。綜上所述，一共可以組成不同的三位數共（7×6×4＝）168個。

如果從甲倉庫搬67噸貨物到乙倉庫,那麼甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的2倍；如果從甲倉庫搬17噸貨物到乙倉庫，那麼甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的5倍，原來兩倉庫各存貨物多少噸？
67×(2+1)-17×(5+1)
=201-102
=99（噸）
99÷〔(5+1)-（2+1）〕
=99÷3
=33（噸）答：原來的乙有33噸。
（33+67）×2+67
=200+67
=267（噸）答：原來的甲有267噸。
分析：
1、如果從甲倉庫搬67噸貨物到乙倉庫,那麼甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的2倍；
甲和乙總的數量沒有變，總的數量包括2+1=3個現在的乙，現在的乙是原來的乙加上67得來。所以總的數量就包括3個原來的乙和3個67〔67×(2+1)=201〕。
2、如果從甲倉庫搬17噸貨物到乙倉庫，那麼甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的5倍，
理由同上，總的數量包括5+1=6個原來的乙和6個17（即17×(5+1)=102）
3、從1和2可看出，原來3個乙和原來6個乙只相差3個乙，而這三個乙正好相差201-102=99噸。可求出原來的乙是多少，99÷3=33噸。
4、再求原來的甲即可。

甲每小時行12千米,乙每小時行8千米.某日甲從東村到西村,乙同時從西村到東村,以知乙到東村時,甲已先到西村5小時.求東西兩村的距離
甲乙的路程是一樣的,時間甲少5小時,設甲用t小時
可以得到
1. 12t=8(t+5)
t=10
所以距離=120千米

小明和小芳圍繞著一個池塘跑步，兩人從同一點出發，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分後，小明追上小芳。這個池塘的一周有多少米？
280*8-220*8=480
這時候如果小明是第一次追上的話就是這樣多
這時候小明多跑一圈...

1.用3.5.7.0組成一個兩位數,( )乘( )的積最大.( )乘( )的積最小.
2.有一些積木的塊數比50多,比70少,每7個一堆,多了一塊,每9個一堆,還是多1塊,這些積木有多少塊?
3.6盆花要擺成4排,每排3盆,應該怎樣擺?
4.4(1)班有4個人參加4X50米接力賽,問有多少種不同的安排方法?
5.能否從右圖中選出5個數,使它們的和為60?為什麼? 15 25 35
25 15 5
5 25 45
6.5餓連續偶數的和是240,這5個偶數分別是多少?
7.某人從甲地到乙地,先騎12小時摩托車,再騎9小時自行車正好到達.返回時,先騎21小時自行車,再騎8小時摩托車也正好到達.從甲地到乙地如果全騎摩托車需要多少時間?
1 70*53最大 30*75最小
2 64塊
3 五角星形
4 4*3*2*1=24
5不能，因為都是奇數，奇數個奇數相加不可能得偶數
6.240/5=48，則其餘偶數是：48-2=46，48-4=44，48+2=50，48+4=52
7.摩托車的速度是xkm/h,自行車速是ykm/h 。
21y+8x=12x+9y
4x=12y
x=3y
所以摩托車共需12+9/3=15小時
數出圖中含有"*"號的長方形個數(含一個或二個都可以)
* * *
第1題兒子算出來是8+16+8=32個,答案卻是30個.
第2題兒子算出來是(12+24+24+12)*2,然後減去2*重復的,9+18+9=36,答案說應該減去48個,為什麼呢?
一、填空題
1.有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?
2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車從後面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度.
3.現有兩列火車同時同方向齊頭行進,行12秒後快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進,則9秒後快車超過慢車,求兩列火車的車身長.
4.一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?
5.小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎?
6.一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長各是多少米.
7.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發,以相同的速度相對而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分後,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車離開乙多少時間後兩人相遇?
8. 兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鍾?
9.某人步行的速度為每秒鍾2米.一列火車從後面開來,越過他用了10秒鍾.已知火車的長為90米,求列車的速度.
10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鍾,離甲後5分鍾又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鍾,問從乙與火車相遇開始再過幾分鍾甲乙二人相遇?

二、解答題
11.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向並行,當快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間?
12.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向並行,當兩車車頭齊時,快車幾秒可越過慢車?
13.一人以每分鍾120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鍾,求列車的速度.
14.一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需多少時間?

———————————————答 案——————————————————————

一、填空題
120米
102米
17x米
20x米
尾
尾
頭
頭
1. 這題是「兩列車」的追及問題.在這里,「追及」就是第一列車的車頭追及第二列車的車尾,「離開」就是第一列車的車尾離開第二列車的車頭.畫線段圖如下:

設從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.

2. 畫段圖如下:
頭
90米
尾
10x

設列車的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.

頭
尾
快車
頭
尾
慢車
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
3. (1)車頭相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下:

則快車長:18×12-10×12=96(米)
(2)車尾相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下:
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
頭
尾
快車
頭
尾
慢車

則慢車長:18×9-10×9=72(米)

4. (1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)車身長是:13×30-310=80(米)

5. (1)火車的時速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時)
(2)車身長是:20×15=300(米)
6. 設火車車身長x米,車身長y米.根據題意,得
①②

解得

7. 設火車車身長x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車每秒行z米.根據題意,列方程組,得
①②

①-②,得:

火車離開乙後兩人相遇時間為:
(秒) (分).

8. 解:從車頭相遇到車尾離開,兩車所行距離之和恰為兩列車長之和,故用相遇問題得所求時間為:(120+60)¸(15+20)=8(秒).

9. 這樣想:列車越過人時,它們的路程差就是列車長.將路程差(90米)除以越過所用時間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列車的速度是每秒種11米.

10. 要求過幾分鍾甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關系,而與此相關聯的是火車的運動,只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的,因此必須求出其速度,至少應求出它和甲、乙二人的速度的比例關系.由於本問題較難,故分步詳解如下:
①求出火車速度 與甲、乙二人速度 的關系,設火車車長為l,則:
(i)火車開過甲身邊用8秒鍾,這個過程為追及問題:
故 ; (1)
(i i)火車開過乙身邊用7秒鍾,這個過程為相遇問題:
故 . (2)
由(1)、(2)可得: ,
所以, .
②火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是:
.
③求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離.
火車頭遇甲後,又經過(8+5×60)秒後,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時,甲、乙二人之間的距離為:
④求甲、乙二人過幾分鍾相遇?
(秒) (分鍾)
答:再過 分鍾甲乙二人相遇.

二、解答題
11. 1034÷(20-18)=91(秒)

12. 182÷(20-18)=91(秒)

13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列車的速度是每秒34米.

14. (600+200)÷10=80(秒)
答:從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需80秒.

平均數問題

1. 蔡琛在期末考試中，政治、語文、數學、英語、生物五科的平均分是 89分.政治、數學兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績應是多少分？

2. 甲乙兩塊棉田，平均畝產籽棉185斤.甲棉田有5畝，平均畝產籽棉203斤；乙棉田平均畝產籽棉170斤，乙棉田有多少畝？

3. 已知八個連續奇數的和是144，求這八個連續奇數。

4. 甲種糖每千克8.8元，乙種糖每千克7.2元，用甲種糖5千克和多少乙種糖混合，才能使每千克糖的價錢為8.2元？

5. 食堂買來5隻羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到十種不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.問這五隻羊各重多少千克？

等差數列

1、下面是按規律排列的一串數，問其中的第1995項是多少？

解答：2、5、8、11、14、……。 從規律看出：這是一個等差數列，且首項是2，公差是3， 這樣第1995項=2＋3×（1995－1）=5984

2、在從1開始的自然數中，第100個不能被3除盡的數是多少？

解答：我們發現：1、2、3、4、5、6、7、……中，從1開始每三個數一組，每組前2個不能被3除盡，2個一組，100個就有100÷2=50組，每組3個數，共有50×3=150，那麼第100個不能被3除盡的數就是150－1=149.

3、把1988表示成28個連續偶數的和，那麼其中最大的那個偶數是多少？

解答：28個偶數成14組，對稱的2個數是一組，即最小數和最大數是一組，每組和為： 1988÷14=142，最小數與最大數相差28-1=27個公差，即相差2×27=54， 這樣轉化為和差問題，最大數為（142＋54）÷2=98。

4、在大於1000的整數中，找出所有被34除後商與余數相等的數，那麼這些數的和是多少？
解答：因為34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下幾個數：
34×29＋29=35×29
34×30＋30=35×30
34×31＋31=35×31
34×32＋32=35×32
34×33＋33=35×33
以上數的和為35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425

5、盒子里裝著分別寫有1、2、3、……134、135的紅色卡片各一張，從盒中任意摸出若干張卡片，並算出這若干張卡片上各數的和除以17的余數，再把這個余數寫在另一張黃色的卡片上放回盒內，經過若干次這樣的操作後，盒內還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片，已知這兩張紅色的卡片上寫的數分別是19和97，求那張黃色卡片上所寫的數。

解答：因為每次若干個數，進行了若干次，所以比較難把握，不妨從整體考慮，之前先退到簡單的情況分析： 假設有2個數20和30，它們的和除以17得到黃卡片數為16，如果分開算分別為3和13，再把3和13求和除以17仍得黃卡片數16，也就是說不管幾個數相加，總和除以17的余數不變，回到題目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135個數的和除以17的余數為0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黃卡片的數是17-14=3。

6、下面的各算式是按規律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那麼其中第多少個算式的結果是1992？

解答：先找出規律： 每個式子由2個數相加，第一個數是1、2、3、4的循環，第二個數是從1開始的連續奇數。 因為1992是偶數，2個加數中第二個一定是奇數，所以第一個必為奇數，所以是1或3， 如果是1：那麼第二個數為1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996項，而數字1始終是奇數項，兩者不符， 所以這個算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995個算式。

7、如圖，數表中的上、下兩行都是等差數列，那麼同一列中兩個數的差（大數減小數）最小是多少？

解答：從左向右算它們的差分別為：999、992、985、……、12、5。 從右向左算它們的差分別為：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差為2。

8、有19個算式：

那麼第19個等式左、右兩邊的結果是多少？

解答：因為左、右兩邊是相等，不妨只考慮左邊的情況，解決2個問題： 前18個式子用去了多少個數？ 各式用數分別為5、7、9、……、第18個用了5＋2×17=39個， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19個式子從397開始計算； 第19個式子有幾個數相加？ 各式左邊用數分別為3、4、5、……、第19個應該是3＋1×18=21個， 所以第19個式子結果是397＋398＋399＋……＋417=8547。

9、已知兩列數： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它們都是200項，問這兩列數中相同的項數共有多少對？

解答：易知第一個這樣的數為5，注意在第一個數列中，公差為3，第二個數列中公差為4，也就是說，第二對數減5即是3的倍數又是4的倍數，這樣所求轉換為求以5為首項，公差為12的等差數的項數，5、17、29、……， 由於第一個數列最大為2＋（200－1）×3=599； 第二數列最大為5＋（200－1）×4=801。新數列最大不能超過599，又因為5＋12×49=593，5＋12×50=605， 所以共有50對。
11、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續派相同人數的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統計總廠工人的工作量是8070個工作日（一人工作一天為1個工作日），且無人缺勤，那麼，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人？

解答：11月份有30天。 由題意可知，總廠人數每天在減少，最後為240人，且每天人數構成等差數列，由等差數列的性質可知，第一天和最後一天人數的總和相當於8070÷15=538 也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。

12、小明讀一本英語書，第一次讀時，第一天讀35頁，以後每天都比前一天多讀5頁，結果最後一天只讀了35頁便讀完了；第二次讀時，第一天讀45頁，以後每天都比前一天多讀5頁，結果最後一天只需讀40頁就可以讀完，問這本書有多少頁？

解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案調整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最後惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最後一天放到第一天） 這樣第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385頁。

13、7個小隊共種樹100棵，各小隊種的查數都不相同，其中種樹最多的小隊種了18棵，種樹最少的小隊最少種了多少棵？

解答：由已知得，其它6個小隊共種了100-18=82棵， 為了使釕俚男《又值氖髟繳僭膠茫

❹ 二年級線段圖判斷有幾條線段

（1）5×4÷2=10（條）；

（2）7×6÷2=21（條）
故答案為：10，21．