① 如何提高農村小學數學計算能力的研究
一、問題的提出： （一）課題的研究背景： 長期的教學過程中，教師在對學生的作業進行檢查時，不難發現一個突出而棘手的問題，就是家庭作業的質量不如在學校時作業的質量，表現在：每班都會有幾個學生作業不能及時完成，很多學生的作業態度較差，這從字跡上可以看出來，字跡潦草（與認真寫出來的字比相差甚遠），頁面不整潔。做作業時不是很認真，如只求速度、不講質量、粗心大意、敷衍了事、塗塗抹抹，書寫又亂又臟，錯的地方不少。有時候，心一慌，不是抄錯了題目，就是寫錯了符號。為了快，該筆算的不用筆算，即使筆算，也是隨便抓一片紙演算，或乾脆在書或作業本的封面上、報紙上，甚至在桌子上、手上胡亂算一通，連自己看去都眼花繚亂，辨認不清。有時即使是演算對了，往作業本上抄時反倒抄錯了，對於學生作業情況，有好多農村家長不重視學生的學習，學生做不做作業，家長根本就不管，或者只是表面的督促，至於到底有沒有做，或者是做的質量怎麼樣，就不去看了，還有一部分學生是留守兒童，只有爺爺奶奶在家的，更是沒人管沒人問，針對這些現象，我提出了《有效提高農村小學數學家庭作業質量的研究》這個小課題研究方案，希望通過研究能有所收獲。 （二）課題的界定： 「家庭作業」是指學生在課後所完成的作業 。「設計」是指作業布置的形式與方法，「有效性」是指確實起到效果並得到更好的作用。「提高小學數學課堂作業設計有效性」是指調查小學生數學家庭作業的情況，並進一步探討，在此基礎上提出相應的改進措施，從而得到更好的效果。 （三）課題的理論依據： 1.多元智力理論。加德納認為，智力是多元的，不是單一能力，而是一組能力，包括語言智力、數理智力。 2.元認知理論。以培養對學習的自我管理能力為目的的家庭作業能夠促進學生元認知能力的提高。元認知能力的核心就是對認知活動的自我管理、調節和監控能力。由此得到的啟示是：有些家庭作業應該由學生獨立完成，這樣可以培養學生的自我監控能力；有些家庭作業則可以考慮家長的參與和同學的合作，這樣有助於學生形成融洽的人際關系。 3.新課標關於作業的新理念。新課程的作業已不再完全是課堂教學的附屬，而更是重建與提升課程意義及人生意義的重要內容。作業已成為學生成長的履歷，激發著學生成長的積極情感、態度、價值觀，每一次作業都成為學生成長的生長點。學生對待作業的態度也就應該成為一種生活態度，讓學生在作業過程中體驗幸福和快樂、苦惱和辛勞。 （四）課題論證： 1.相關研究的文獻綜述： （1）切實做好數學家庭作業設計有效性的研究，有利於提高教師的理論素養和教學實踐經驗，同時對學生來說，好的家庭作業設計對課堂教學的收獲是有益的補充，從而可以更全面地提高學生的數學能力。 （2）切實做好家庭作業設計有效性的研究，有利於更好地做到減輕學生的課業負擔，激發學生的好奇心和觀察力，豐富學生的課外學習生活，培養學生發現問題、解決問題的能力。養成主動積極地學習數學知識的好習慣。 （3）切實做好家庭作業設計的有效性的研究，有利於使學生積極主動運用所學知識，解決現實生活中的一些實際問題，形成實際操作技能，更好的與他人搞好團結協作關系。 2、研究的重要性與必要性： 學生作業是反饋教學效果的重要手段之一，也是課改的重要內容之一。設計個性化的作業，其意圖是想通過選擇性、拓展性、趣味性的教學策略，改革課內外作業，讓學生自覺、主動、積極的完成作業，個性化的作業能有效激發學生的學習動力，由要我做轉變為我要做，從而享受作業帶來的成功與快樂，促進學生的全面健康的發展。 3.研究的目標： (1)通過研究，構築各學科基礎作業與開放作業相結合的新型家庭作業設計體系。 (2)通過研究，突出情感性，探索作業的多元化評價方法。 (3)通過研究，激發學生的積極情感、態度、價值觀，從而不僅有效地促進學生的學業成績。 二、過程與方法。 （一）研究內容： 開展「小學數學課後作業」的專題研究，是讓學生在真實的活動場景中「用數學」，使數學課後作業真正建立在學生自主活動的基礎之上。通過多方面的作業設計和探索，讓學生快樂地學習數學，掌握數學知識，更重要的是獲得數學方法與技能、發展學生智力、培養創新精神和實踐能力。 （二）研究的過程與方法： 1.研究對象：本校三、四年級學生 2.研究方法： 本課題研究以行動研究的方式，綜合以下研究方法進行： (1)調查法：按照事先制訂的調查表對學生進行有關事項的調查，得出某些實驗的結論。 (2)觀察法：在自然常態下觀察學生對待新型作業及評價的行為反應，採用描述性記錄法，收集一定的事實資料和依據，並加以整理。 (3)經驗總結法：把研究過程中的事實資料和依據通過理性歸納，將局部的、個性化的經驗上升為具有普遍意義的原理性認識。 (4)個案研究法：選取班級中1-2名有代表性的學生對他們進行全面、系統的連續觀察，並按時間進程記錄其發展變化情況 3.研究過程： 1、形成階段：（2011年3月——2011年4月） （1）調查分析小學三年級數學家庭作業質量的情況，提前做好前測工作。 （2）廣泛收集有關提高小學數學家庭作業質量方面的文獻資料。 （3）擬定課題實施方案，請專家指導，進行課題申報。 2、實施階段（2011年6月——2012年6月） （1）根據研究方案，對本校三－四年級學生對待家庭作業的態度進行調查，並通過研究，端正學生對待家庭作業的態度。（完成時間：2011年9月） （2）調查四年級數學教師對家庭作業的評價方式，針對評價中出現的問題進行整改，提高教師家庭作業的設計能力。（完成時間：2012年3月） （3）結合課題研究，找尋有效提高農村小學數學家庭作業質量的方法和途徑。利用研究的成果來提高小數數學家庭作業的質量。（完成時間：2012年4月） （4）每月一篇閱讀隨筆、教學案例、教育故事，研究過程中完成讀書筆記不少於4萬字，建立課題博客，及時發布研究進展信息和學習、研究體會。（完成時間：伴隨整個研究過程）建立小學生家庭作業質量的管理制度（完成時間：2112年5月） 3、具體實施內容： 具體月份 實施內容 備注 2011年3-4月 1、了解學生現狀。 2、學習相關的理論知識。 3、制定並通過研究方案。 2011年9月 1、家庭作業的布置方法與有效的反饋模式。 2、與家長溝通，指導家長如何給孩子批改家庭作業。 2011年11月 老師教給學生自查的方法 2011年12月 1、實施對比，針對實施方案前進行對比，查找不足。 2、階段小結。 2012年3月 針對目標進行探索。 2012年4月 及時檢查作業的反饋情況，對培養學生養成良好的習慣有很大的促進作用。 2012年5月 學生作業的展示。 2012年6月 總結，積累經驗，撰寫論文，推廣好的做法。 4、總結階段：（2012年5——2012年6月） 根據研究內容，收集、整理、歸類材料，綜合研究材料，對課題進行全面、科學的總結，以典型個例、論文表達為主。撰寫課題研究報告和研究工作報告提出課題結題申請以及完成《有效提高農村小學數學家庭作業質量的基本方法和途徑》論文。 三、課題研究的內容 1、設計差異性作業 全班幾十個學生，智力有高低之分，能力有好壞之差，基礎也不在同一個層面上。布置作業時，如果千篇一律，就體現不出個性，作業過於深奧，對中下水平的學生是一種有損自信的傷害，會使他們因嘗不到成功的喜悅而對數學產生畏懼心理，不利於差生的教學與轉化；作業過於簡單，對優秀生而言，卻是一種浪費，會令他們的水平裹足不前。怎樣才能既滿足到優秀生，也能兼顧差生呢？布置作業時，我在必做題的基礎上添加個「每日一題」，如：對於基礎差的同學，每次作業添加幾道基本題讓他們完成，由淺入深地訓練他們，使他們嘗到成功的喜悅，從而對數學產生興趣；對於成績優異、思維敏捷的同學添加幾道有一定難度的附加題，以訓練他們的思維。 2、設計實踐性作業 新課程倡導學生積極探究，獲取信息，創新知識，培養分析、解決問題的能力，教師在布置數學作業時，應把數學和實踐結合起來，比如：讓他們到超市中去體驗物體的重量，加深對克和千克的認識，到市場中自己買東西加深對人民幣的認識，同時在計算的過程中又提高了計算能力，到工廠中去調查一些數據，加深對統計知識的認知……這些都有利於學生對作業興趣和積極性的提高。 3、培養好的作業習慣 教師要教會他們作業的習慣，監督他們作業的習慣和態度，以促成他們養成好的作業習慣。家庭作業也盡量面批，作業批改後，要學生將做錯的題目重新做一遍，強化所學知識。 4、家校結合，培養學生學習的責任性 想出各種辦法，在課後與其家屬取得聯系，告知當天的家庭作業，以便他們更有效地加以督促和檢查。對留守學生中，有爺爺，奶奶或其它親人照顧的，將這部份家屬進行培訓，使其對家庭作業具有一定的輔導和檢查能力，對留守學生的學習起到督促作用。 四、研究的成果： （一）學生的行為習慣方面 1、提高學生對做數學家庭作業重要性的認識，明確學好數學得法於課內，用法於課外，來源與生活，用之於生活。進一步拓寬知識面，積累解題方法，提高了解題能力。 2、培養學生完成數學家庭作業的興趣，給學生創造表現自己發展自己的機會。 3、不把做作業看成是一種負擔，充分滿足不同學生的學習需求，讓每個學生在作業中都有收獲。 4、增強學生的主人翁意識，使學生願意做作業。學生的思維能力、學習能力都得到了提高。 5、進一步培養學生獨立、認真完成家庭作業，認真檢查家庭作業的好習慣，養成克服作業中的畏難情緒、依賴思想，改掉拖拉作業的壞習慣，養成果斷、堅強的個性。 (二)通過研究,我認為好的作業設計應至少具有以下「六性」。 1、差異性。 俗話說：十個手指，長短不同。《小學數學課程標准》也強調：「不同的人在數學上得到不同的發展」。承認學生學習上的差異，分出層次，設計難易不同的作業，可讓不同層次的學生根據自己的實際情況自由選擇自己需要的作業。仿例作業能讓學困生吃得了，變式練習能讓中等學生得吃飽，應用提高題可讓學有餘力的學生吃得好。 2、趣味性。 「興趣是最好的老師」，「學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程」。我們理應發揮作業在激發學生學習數學興趣方面的獨特作用。如：一位一年級數學教師為了提高學生計算的准確性，設計了一道「幫助小鴨子找家」的游戲題，即：把寫有數學題的小房子貼在絨板上，小鴨子的頭上都是得數。教師把題目要求編成兒歌講給學生聽：一群小鴨子，外出找食吃，回家迷了路，誰能做向導，給鴨找到家。學生一聽都爭先恐後的做向導。一時課堂氣氛異常活躍，大家都積極動腦筋算題。一道計算練習，因其有了趣味性，而活躍了學習氣氛，並大大提高了學習效果。 3、自主性。 強調學生的主體地位是《小學數學課程標准》的核心理念。作業設計中體現學生的主體性有這樣兩層含義：一是要讓學生參與作業設計。二是要充分留給學生自由探究的空間。 4、實踐性。 「人人學有價值的數學」，何為有價值的數學，我想簡言之就是來源於生活的數學、有助於解決實際問題的數學，好的作業就應有助於學生實踐能力的形成。 5、合作性。 隨著社會科技的進步，有很多工作往往需要多個人或多個部分合作才能完成，新的數學課程目標中已明確要求「學生學會與人合作，並與他人交流思維的過程和結果」。我們在作業中應十分注重這一目標要求。如《平面圖形面積》的復習課中，我設計了這樣一道練習：測量校園內各個草坪的面積，並計算出我校生均草坪面積佔有量。 學生以學習小組為單位，分工合作，量的量，記的記，算的算……，忙得不亦樂乎。在數學活動的過程中，培養了學生的合作學習的能力，在與他們交流的過程中，學生體驗著與他人合作的樂趣。 6、延展性。 義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。這就要求數學教學要使學生獲得可持續發展數學知識及數學思想的方法。因此作業設計要具有延伸性。 作業設計要以《小學數學課程標准》中的基本理念為先導，以學生的發展為根本，優化作業設計，促進學生在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到全面、持續、和諧的發展。 （三）針對小學數學家庭作業形式呆板的矯正策略研究 通過研究,我總結出以下數學家庭作業的形式： ①游戲類作業游戲是激發興趣的最好載體。游戲作業帶有「玩」的色彩，設計游戲類作業要考慮與所學習的數學內容有關系，此類作業主要用於低中年級。如《認位置》一課後，布置學生回家和鄰居的小朋友一起做左手、右手的游戲；《認識物體》一課後，讓學生做一個認識物體的游戲：把一個同學的眼睛蒙起來，讓他們用手摸桌上的東西，說出是什麼東西，並說出是根據什麼性質辨認出來的。這樣的作業學生非常樂意去完成，課後游戲成為課堂教學的後續活動。 ②創作類作業數學創作可以拓展學生想像的空間，增強和豐富他們的想像力，可以是數學設計、數學小論文、數學故事等不同形式。讓學生把平時觀察到的身邊的數學知識、學習中發現的數學規律、解題中的新方法、某些運演算法則、公式的新的推導方法、對某個知識點產生的疑問等及時記錄分析，定期（一周）互相作一次交流，互相評價。如《千克、克》一課可讓學生寫關於重量的數學小故事，說說生活中碰到的有趣的事，或者是重量單位的小知識的收集整理。從而養成他們善於觀察、善於思考、善於總結的好的學習習慣。 ③設計類作業 數學設計可以讓學生在動手操作的過程中提高整體素質，培養綜合思考的能力。如六年級學生已經學習了比例尺的有關知識，就可以運用這些知識幫助解決一些生活的實際問題。教師可以提供一定的資料，設計一個廚房，讓學生自由組合學習小組，成立設計公司，為客戶設計。要求：⑴用合適的比例尺將效果圖畫在設計紙上，並附上設計所需要的數據和計算過程。⑵設計合理，經濟實用。合作設計後，讓學生交流。讓學生學會在眾多的條件、信息中選出需要來解決的問題，提高學生用數學知識解決問題的能力。 ④實踐性作業「行是知之始，知是行之成」陶行知先生的名字中滲透了其重視實踐的思想。數學教材中，許多內容與社會、生活密切相關，讓學生通過觀察、考察、嘗試等活動，可加強社會認知，提升社會參與意識，促進個體社會化進程。這類作業可結合某一教學單元某個研究專題進行，根據具體內容，可以獨立完成，也可以採取多人合作的形式。如《年、月、日》課後請同學根據課上學到的知識，做一個你需要的年歷。在學習了比例尺知識後，結合學校校園建設的實際，讓學生利用幾天時間，分小組測量、計算，用合適的比例尺畫出學校的平面圖。學生在這樣的經歷活動中，要觀察、測量、繪圖、檢查，此時，他們所學的知識得到了運用，豐富的情感得到了體驗，更重要的是促進了學生社會性的發展. ⑤探究性作業「處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之人。」。探究性的作業，可以培養學習者自己發現問題 、解決問題的能力。教師根據學生系列學習內容後，圍繞學習中心，從內容、認知、技能、數學思想、思考方法等方面引導學生整理「探究課題」。如分數的意義部分，「分數與小數的聯系」，我們經常會用找對應關系的方法解決某些數學問題，你能說說嗎？學生能從分數應用題，按比例應用題，正、反比例應用題，甚至加減法、乘除法關系等方面體現數學類比的思維。又如，轉化的數學思想，在小學數學階段的教材中多有體現，讓學生有目的的歸納、總結，並能在實際問題中靈活應用，這不正是一個課題研究嗎？稍加整理，便是一篇精彩的數學小論文了。 當然，數學作業的設計除以上情形外，還有很多的類型，如准備性作業、資料搜集、延伸閱讀、現場考察、參觀訪問、社區數學活動等。同時，這些類型的作業也並不是截然分開的，而是彼此包蘊的。只有善於布置課外作業，才能使課內、課外融為一個整體，使學生的數學素養得到全面提升。 四、問題與討論。 1.素質教育是以全面提高全體學生基本素質為根本目的教育，而應試教育則以升學考試為目的的畸形教育模式。素質教育不是不要考試，而是要改革現行的考試制度和考試方法，使之更好地適應未來的要求。特別要強調教育的公平性和受教育者的均等機會，為全體學生架起一座四通八達的「立交橋」，最大程度地為學生提供學習和發展的機會。 2.考試是學校教學必不可少的環節，也是目前學校考查教育效果的主要途徑。如何在考試中尊重學生的個體差異性，真正測量出學生的數學能力，同時促進學生的健康發展。這是每一個教育工作者需要考慮的問題。考試改革的實質首先在於樹立現代的素質教育評價觀念，充分發揮學生成績評價的教育功能。承認學生評價的主體地位，倡導形成性評價，其次要確定符合素質教育的評價內容。還要採用與素質教育相適應的評價方法。素質教育更要通過評價使學生了解自己，找出差距，以便努力學習。 3.小學數學學習發展性評價涉及面廣，評價過程操作工作量較大，推行小班化教育是一個重要的前提。同時對發展性評價的具體操作方法還有侍於進一步研究。
② 如何督促留守兒童完成家庭作業課題
可以和孩子一起做，比如做數學計算的時候，和她一起算，然後算完了對答案，有錯的地方教她怎麼改正。作業多的話，多了一半講個笑話給孩子聽聽。
③ 如何設置有效的小學數學家庭作業課題研究立項申請書
「提高小學數學作業設計有效性的研究」是有效教學的實踐研究,是指依據「因材施教」的原則而實施「因材而練」、盡量適合學生個性特徵的、最利於學生發展的作業設計。