幾何畫板在中小學數學課堂的優勢

A. 如何發揮幾何畫板在初中數學教學中的作用

《幾何畫板》在初中數學課堂教學中的運用及體會
內容摘要：近年來，隨著我國經濟實力的增強，農村中小學經費的投入逐年的增加，計算機的普及，現代教育技術在教育教學中廣泛的使用。許多的教育軟體誕生，大大的促進了教育教學工作。本文針對數學學科的特點，以及《幾何畫板》的功能，具體談了談《幾何畫板》在初中數學教學中運用的可行性、運用及體會。
關鍵詞：《幾何畫板》初中數學 課堂教學 運用
隨著學校計算機的普及，班班多媒體的實現，教師在教學中使用的軟體也多了起來。作為一名普通的數學教師，我對《幾何畫板》軟體卻情有獨鍾，教學中運用得得心應手，輔助了課堂教學，也大大激發了學生的學習興趣。下來我結合自己的教學實踐談一談《幾何畫板》在初中數學課堂教學中的運用及體會。
一、《幾何畫板》在初中數學課堂教學中運用的可行性。
1、數學學科以及初中數學的特點。
數學是一門抽象性、邏輯性很強的學科。初中數學教學中對數學直觀性背景的創設和數學探究發現過程的展示注意較少，學生靠想像去理解，造成興趣不高、理解能力、探究能力薄弱，從而給課堂教學帶來了困難。
2、《幾何畫板》的特點。
幾何畫板是一個通用的數學、物理教學環境，提供豐富而方便的創造功能使用戶可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學課件。是最出色的教學軟體之一。它主要以點、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構造、測算、計 算、動畫、跟蹤軌跡等，構造出其它較為復雜的圖形。是數學、物理教學中強有力的工具。
3、初中數學課堂教學中使用《幾何畫板》的好處。
（1）、有較強的繪制幾何圖形以及函數圖象的功能，在作圖中保持幾何關系的不變性（如：中點、垂直等），大大方便了計算機的作圖。
（2）、數形結合是數學學科最重要的思想方法之一，是聯系數學直觀和抽象的主要工具。使用《幾何畫板》增強了教學的直觀性，展示了數學美。例如：勾股樹的展示。
（3）、能動態地演示學科知識的形成過程，能比較容易地突破學科教學中的重點、難點。把數學的抽象思維變成了一種現實。
（4）、方便的計算功能。計算測量線段的長度、角的大小。
（5）、變換功能使圖形變換變得更易於操作。
二、《幾何畫板》在初中數學中的具體運用。
（一）、在函數教學中的運用。
函數教學中使用《幾何畫板》主要有以下幾個方面。
（1）、繪制函數圖象。在有關函數的傳統教學中多以教師手工繪圖為主，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應用《幾何畫板》快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進而起到事倍功半的效果。具體說來，可以用《幾何畫板》根據函數的解析式快速作出函數的圖象，並可以在同一個坐標系中作出多個函數的圖象。
（2）、利用《幾何畫板》認識函數關系式中的常量在函數圖象中的作用。例如在教學「一次函數的性質」時，可以使用《幾何畫板》製作一次函數圖象，如圖所示。並設置四個動畫按鈕，分別是「K增大」、 「K減小」、 「b增大」、 「b減小」。當按下「K增大」按鈕，函數解析式「y=4x+0」中的「K」開始增大，同時函數圖象也進行相應的變化；當按下「K減小」按鈕，函數解析式「y=2x+1」中的「K」開始減小，同時函數圖象也進行相應的變化。在此過程中學生很直觀的就搞清楚了K在函數圖象中的作用。對「b」的研究和「K」類似。
（3）、利用《幾何畫板》學習函數的單調性。例如在學習「一次函數的性質」時，可以使用《幾何畫板》製作一次函數圖象，在圖象上任找一點P（如圖所示）。過點P做x軸、y軸的垂線，並利用「度量功能」分別把與x軸、y軸的交點的橫坐標、縱坐標度量出來，並利用「合並功能」合並到這兩個點。當拖動點p時，兩坐標的值發生變化，直觀的看出「y隨x的變化情況」。
（二）、在解決「動點（動線、動畫）」問題，動態展示數學問題中的運用。幾何畫板能動態地保持平面圖形中給定的幾何關系，利用這一特點便於在變化的圖形中發現恆定不變的幾何規律。如平行、垂直，中點，角平分線等等都能在圖形的變化中保持下來，不會因圖形的改變而改變，這也許是幾何畫板中最富有魅力的地方。在平面幾何的教學中如果能很好地發揮幾何畫板中的這些特性，就能為數學教學增輝添色。
例如，已知：在矩形ABCD中，點p是AD邊上的一個動點，過點p分別做對角線AC、BD的垂線，垂足分別為E、F，且AB=6,BC=8,求，PE+PF的值。
對於動點的問題，學生很難想像p點的運動中PE，PF的變化，做如圖的《幾何畫板》課件很直觀的解決了這個問題。把點p設置成動點，按下「運動p點」按鈕，p點開始運動，同時，PE、PF的值發生變化，但PE+PF的值不變。至此學生理解PE+PF為一定值。
（三）、變換教學中的使用。
《幾何畫板》提供了四種「變換」工具，包括平移、旋轉、縮放和反射變換。在圖形變換的過程中，圖形的某些性質始終保持一定的不變性，幾何畫板能很好地反應出這些特點。研究軸對稱變換（幾何畫板中稱為「反射變換」）時，可利用《幾何畫板》的「反射變換」作△ABC和△A′B′C′關於y軸對稱。任意拖動三角形ABC的頂點或邊上任取的點D，雖然圖形的位置、形狀和大小在發生變化，但對應點的連線段始終保持被對稱軸垂直平分，再觀察對應點的坐標，發現對應點橫坐標互為相反數，縱坐標相等的特點。研究平移變換時，作△A′B′C′是△ABC平移後的圖形。只要拖動矢量點或三角形上的點，圖形中始終保持對應點連線段平行且相等,四邊形AA′C′C始終是平行四邊形。再仔細觀察圖形中點的坐標，可以發現任意一對對應點的橫坐標的差都一樣，縱坐標的差也一樣。而這些在以往的數學教學中，在黑板上作圖，不僅畫變換圖形比較費時枯燥，而且無法表達這種變化中的不變因素。因此，用幾何畫板來研究圖形的變換更有利於培養學生探究知識的興趣。如果把教學活動移到微機教室進行，讓每個學生親手實驗，不斷改變三角形或原圖形的形狀、大小和位置，學生就能看到變換後的圖形隨著原圖形的變化而變化，能更好地理解變換的本質特徵。而對每一點的坐標的研究也觀察得更清晰，這樣更有利於培養學生的實踐能力和探究意識。
（四）、平面幾何變式教學中的運用。可以增加教學容量，拓展學生的思路，還有利於培養學生的發散思維。
例如，AB=AC，D是△ABC內一點，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE。求證：BD=CE。
對這個例題的教學，我用幾何畫板做了這樣一個課件，先畫一個等腰三角形，AB=AC，在三角形內部取一點D，用「變換」工具把△ABD逆時針方向旋轉∠BAC的度數。得到△AEC。當完成對BD=CE的證明後，我提出：當點D在△ABC邊上或外部時，其他條件不變，上面的結論還成立嗎？我一邊提問一邊拖動點D，這樣不僅增加了課堂教學的容量，增加了變式的速度，說到做到，又給人自然流暢，耳目一新的感覺。
三、《幾何畫板》運用中的幾點體會。
（一）、運用《幾何畫板》首先要熟悉軟體的功能，還要結合數學問題本身所蘊含的數學知識及不變性。
（二）、運用《幾何畫板》中的顏色功能，有利於強調或區分部分圖形，幫助學生理解。
（三）、可以讓學生利用《幾何畫板》去自助的研究數學問題或探究數學知識。《幾何畫板》的操作比較簡單，學生易於上手，讓學生學會利用《幾何畫板》去研究數學問題，從面找到解決數學問題的方法，在數學習題的教學中有著重要的意義，對提高學生自主探究的學習能力，培養學生的數學思維能力能起到重要的作用。
例如，在邊長為a的正方形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，正方形OFEG與邊BC，CD相交於點N、M，求四邊形ONCM的面積。該問題解決關鍵在於得出四邊形ONCM的面積與三角形OBC的面積相等，引導學生注意四邊形OFEG的運動特徵，讓學生應用《幾何畫板》的動畫特徵，轉動正方形OFEG，觀察四邊形ONCM面積的變化，從而探究出S四邊形ONCM=S△OBC的結論；
以上是本人在教學中運用《幾何畫板》的一點體會，其實《幾何畫板》的運用不是一兩句話可以敘述清楚的。深刻挖掘教材，會有許多這樣的例子，不用花多少時間，就會收到很好的效果。

B. 幾何畫板製作小學數學課件培訓感受

幾何畫板的特點是：簡單實用，不需要編程，學習容易，操作簡單，製作課內件所花的時間少，製作出來容的課件較小，便於攜帶，交互性強。教師可以像平時使用尺規做圖的方法一樣使用它，但它所表現出來的強大功能卻不是尋常的直尺和圓規所能比擬的。

比如在小學階段，要求掌握100以內的整數口算加減法，之前編寫這類出題系統需要在編程軟體上實現，現在可以在幾何畫板上進行演示，比如如下圖所示的課件，只需點擊「出題」，就可以隨機出題，給出100以內的加法計算題；點擊「結果」，就可以給出答案。如果需要該課件，可以去http://www.jihehuaban.com.cn/rumenji/chuti-xitong.html這里進行下載，希望能幫到你。

C. 如何將幾何畫板應用於數學教學中

你下的文件是以.rar結尾的文件,這樣的文件是壓縮文件,
要用winrar這個軟體解壓後才能再運行
去下一個winrar軟體解壓

D. 幾何畫板在初中數學教學中的應用主要包含哪些

幾何畫板抄在初中數學教學襲中的應用主要包含哪些
1．教師要寫自己認為有重要意義的教學經歷或教學故事，即要有選擇性，典型性，不要事無巨細都羅列進去，要圍繞中心問題進行選擇。並不是說所有的事件都可以成為案例，要善於捕捉教學過程中的「亮點」。
2．應根據以往的經歷撰寫案例，盡量保持案例中資料的真實性，使讀者有身臨其境的感覺。可以到案例的主體即學生那是去詢問、調查他們的真實感受。
3．教學案例與其它的教學作品有區別性。
與教學論文相比，教學案例在文體和表達方式上以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明；在思維方式上，是一個從具體到抽象的過程，通過對生動的教學「故事」的描述，通過對具體的學生、老師心理感受的描述，反思、總結教學的利弊得失。

E. 超級畫板在數學教學中的應用有什麼好處

我個人抄覺得《幾何畫板》在數學教學中用的比較多，幾何畫板是全國初高中人教版教材指定軟體，適用於數學、平面幾何、物理的矢量分析、作圖，函數作圖等教學平台，能夠為老師和學生動態地展現幾何對象的位置關系、運行變化規律。幾何畫板操作比較簡便，對於一個操作較為熟悉的老師，製作出一個難度適中的幾何課件只需5-10分鍾。幾何畫板官網免費提供下載地址、豐富的教程以及課件模板。《超級畫板》是一款專門針對我國基礎教育、知識性和智能型結合、多功能的教育工具軟體。相較於幾何畫板，超級畫板的功能不免顯得捉襟見肘。超級畫板主要適用於平面幾何、代數運算、解析幾何、函數圖像、概率統計、立體幾何、演算法編程等領域，適用對象為初學者、基礎教育領域。

F. 幾何畫板有哪些優點

幾何畫板是一個通用的數學、物理教學環境，提供豐富而方便的創造功能使用內戶可以隨心所欲容地編寫出自己需要的教學課件，是最出色的教學軟體之一。它主要以點、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構造、測算、計算、動畫、跟蹤軌跡等，構造出其它較為復雜的圖形，是數學、物理教學中強有力的工具。體積小，容易掌握，是學習數學和物理的極好助手！

G. 幾何畫板在數學教學中的作用有多大

點有四種大小尺寸供選擇，對線或是軌跡等路徑可選的有四種寬度和四種模式的任意組合。可以通過標記工具創建角標記，標記相等的角度或是直角，以及通過角標識進行角度測算。可以通過標記工具創建記號來識別路徑，標記相等的線段或是相互平行的線。

根據自己的喜好，創建顯示多邊形的框架，或者隱藏多邊形內部;能對圖片、內部或軌跡以及他們的迭代進行透明度的設定。

函數顯示的方式可選擇y=、f(x)=等，可以通過選擇>編輯|設定|文本設定新函數的默認顯示方式，或是通過使用計算器的方程彈出菜單選擇。

以弧度作為單位時顯示角度可以表示為多少分之π或是以小數表示;通過任意兩個點(一個點關聯另一個點)自定義一個變換，作為一個範例，幾乎可以將這個變換應用到其他任何對象。

(7)幾何畫板在中小學數學課堂的優勢擴展閱讀：

幾何畫板應用於數學課堂「探究學習」中，使學生願意並真正有機會自主的探究，而不是被老師牽引著直接獲得問題的結果。藉助幾何畫板，體現數學美，激發學生學習數學的興趣。在以往為了讓學生感受數學的美，教師花費很大的精力、體力去搜集資料，在黑板上無休止地畫圖甚至還著色。

如今，利用幾何畫板動感的「七巧板」拼湊，就可以繪出美麗的勾股樹、旋轉變換的正方形組合等等一系列能體現數學美麗一面的圖形。

藉助幾何畫板，能使抽象數學的概念直觀化。數學中的概念對學生來說往往抽象難懂，是數學教學的一個難點，如能應用幾何畫板教學，可以把一些概念直觀化，使知識簡單、明了，讓學生更易接受。如在學習「軸對稱」概念時，使用幾何畫板作演示，既能吸引學生的注意力，又能掌握該學習知識。

H. 圖形計算器與幾何畫板在數學教學中哪個更好

看你習慣用哪個，但是幾何畫板的功能更加豐富，可以實現更多東西

I. 如何運用幾何畫板優化小學課堂教學開題報告

《幾何畫板》在初中數學教學應用方法可分為以下幾類：
（1）班級授課制+演示課件的教學模式
利用《幾何畫板》製作的課件進行課堂演示，可以使抽象的數學知識以簡單明了、直觀的形式出現，縮短了客觀事物與學生之間的距離，更好地幫助學生思考知識間的聯系，促進新的認知結構的形成。
（2）數學實驗+學生自主實驗型課件的教學模式
解題教學歷來受到教師重視，現代數學教學更是強調要進行「問題解決」，在解決問題過程中鍛煉思維，提高應用能力，而傳統的數學教育由於多方面的限制，片面強調了數學演繹推理的一面，忽視了數學作為經驗科學的一面。現在，《幾何畫板》的強大功能為數學的發現學習提供了可能，它的動態情境可以為學生「做」數學提供必要的工具和手段，使學生可以自主地在「問題空間」里進行探索來做「數學實驗」。教師可以將更多的探索、思考、分析的任務交給學生去完成。
（3）自主學習模式和輔導相結合的教學模式
學生自主學習與輔導相結合的教學模式是一種值得嘗試的教學模式之一。《幾何畫板》作為數理科教學的重要輔助工具，研究和探索《幾何畫板》與課程整合的教學模式，對調動學生積極主動學習，培養學生的創新精神和實踐能力，有著十分重要的現實意義。
幾何畫板輔助數學教學的策略：
信息技術與數學學科的整合應該首先考慮的是藉助信息技術更好地實現數學學科教學的目標，這里學科特點與需求是第一位的，教學模式是第二位的。
（1）用幾何畫板揭示本質，形成概念。
（2）用幾何畫板直觀模擬，發現結論。
（3）用幾何畫板拓展思路，選擇解題策略。