『壹』 核心素養如何在數學課堂落地
小學數學抄對人的數學素養的形成起著重要的作用。小學數學自身的特點和規律也為培養人的數學素養提供了可能。小學數學知識結構單一，呈現方式靈活， 許多數學思想、數學法則和數學規律往往依附於一定的感性材料而存在，許多數學問題都能夠從生活實際中找到原型，甚至有一些數學問題實質上就是日常生活中存在現象的翻版，直接顯示出生活意義。小學數學也具有嚴密的邏輯性，可以促進人的思維的發展，並體現出時代的整體特徵。這些因素正是形成數學素養的先決條件。新一輪國家數學課程標準的建立突出體現「基礎性，普及性和發展性」，要求「人人學有價值的數學：人人都獲得必要的數學」，並且強調「不同的人在數學上得到不同的發展」的理念。這無疑為小學階段發展人的數學素養指明了方向。基於以上分析，在小學數學教學中培養人的數學素養，應該切實做好以下幾方面的工作
『貳』 如何在課堂教學中培養小學生數學核心素養
摘 要：核心素養是當代基礎教育的重要內容。創建核心素養體系，提升學校和廣大教師對培養學生核心素養的意識是社會和時代的發展對教育教學的訴求。因此，初中各門學科都需要聚焦於本學科的核心素養，並在日常的教學過程中注重培養學生的核心素養，提升學生的學科能力與學科水平，對於初中數學教學而言亦是如此。數學教師需要在日常的教學過程中更加註重如何發展初中生的數學核心素養，如何讓學生通過中學數學課堂的學習而具備良好的應用意識、運算能力、推理能力，等等。因此，結合以往的數學教學經驗，對如何通過初中數學的教學發展學生的核心素養進行分析和探究，為中學數學教學的優化發展提供一點幫助。
關鍵詞：初中數學；培養；核心素養
伴隨著新課程改革的不斷深化，素質教育越來越受到社會各界的廣泛關注。而核心素養作為中學生在今後的學習與生活中必備的素養，對於幫助學生更好地適應時代的變化和社會的發展，提升學生的學習水平和學習能力也有著極大的作用。核心素養的培養在中學數學課堂的教學中也尤為重要，它需要數學教師在課堂教學時，不僅僅局限於對學生數學基礎知識和技能的教授，更要重視在這些知識和內容中所包含的數學核心素養、所需要的素養以及可以培養的素養。只有這樣，才能真正提升學生學習數學的質量，發揮初中數學在教育中
『叄』 小學數學如何培養學生核心素養
「核心素養」是當前中國教育最關心的問題之一，福建師范大學教授余文森說：「任何學科都不是僅僅為了獲得學科的若干知識、技能和能力，而是要同時指向人的精神、思想情感、思維方式、生活方式和價值觀的生成與提升。學科教學要有文化意義、思維意義、價值意義，即人的意義！」那麼，中國學生發展核心素養的三個方面，六大指標，十八個基本點如何體現在小學數學教學中呢？
首先，我們要明白：哪些是學生發展的數學核心素養？其實數學核心素養可以全體體現為《義務教育數學課程標准》中的十個核心詞，即：創新意識、模型思想、數據分析意識、應用意識、空間觀念、幾何直觀、數感、符號意識、運算能力和推理能力。當核心素養與我們的《課程標准》聯系在一起的時候，我們一線的教師才有了「在教學中培養學生核心素養」的抓手。
接下來，我們思考「在教學中如何培養學生的數學核心素養？」
一、 注重課程開發，以學生全面發展為目的
國家課程、地方課程及校本課程的開發都是以學生全面發展為目的的，其中校本課程的開發與教師的聯系最為密切。在開發校本課程時，我們本著滲透學生數學核心素養的目的，就能開發出保進學生全面發展的好課程。我以南京拉薩路小學的校本有課程為例，南京拉薩路小學的數學校本課程為《理財Let』s go!》一至六年級都有對應的內容，從貨幣的認識到金融投資都有設計。這里不僅僅滲透數學學科的素養培養，比如：數感、運算能力、數據分析意識、應用意識、創新意識等，而且還滲透到健康生活、責任擔當、實踐創新等核心素養指標。拉薩路小學的《理財Let』s go!》校本課程很好地體現了核心素養的綜合性，因為它是核心素養在綜合實踐中的支撐點。
二、 以課堂教學為抓手，抓好學生數學核心素養的關鍵
任何教育理念最終都要通過課堂教學來實踐。抓好課堂教學，落實學生核心素養可以從以下幾個方面做起：一是研讀《課程標准》深刻理解《數學課程標准》中十個核心詞的內涵。二是分析教材，了解到各冊教材內容有哪些，甚至每冊教材中的哪個知識點中滲透了什麼數學核心素養。作為教師必須做到心中有數，這是教師進行教學設計，課堂教學的方向指導。三是改進教師的教學方法，探尋一種適應自己、適應學生，有助於提升學生能力發展的教學模式，在這樣的教學模式中學生的學習應該是主動的、有思維含量的，有生長點的，是可持續發展的。
三、 多元評價，促學生核心素養的發展。
從某種角度講，評價是行為的指揮棒。評價的指向直接會影響行為的改變。目前，我國高考制度發生了變化，隨之我們的義務教育也會發生一系列的變化。因此，要想從根本上保證學生核心素養的發展，評價方式就不可忽視。首先是對教師教學工作的評價。課堂教學應該是一種學生主動參與、自主發展的教育形式。那麼，我們在教學評價時，不能只關注教師對課堂的調控和對教材的把握、處理，而是要更多地對學生學習過程以及效果進行客觀、科學、激勵性的評價。其次是對學生學習效果的評價。在學生核心素養培養的目標下，對學生學習效果的評價不能只指向結果，還應該重視其學習過程。對學生學習過程的評價，應該注重學生是否積極主動地參與到教師教學的過程中，是否樂意與同伴進行交流和合作，是否具有參加學習活動的興趣和熱情等。評價的方式必須是多元的，其目的是為了讓更多的學生獲得成功，讓不同的學生獲得不同的感受。家長評、自己評、小組評、老師評，多方評價相結合才能更全面、更客觀、更公正地對學生學習進行評價，才能更利於學生的發展。
總之，培養學生的核心素養是一個系統工程，既需要國家層面的頂層設計，又需要基層一線教師的教學落實。如何在教學中培養學生的核心素養？這是一個值得深入研究的課題，需要我們的傾心、熱心、盡心和責任心！
『肆』 如何讓核心素養在小學數學課堂上有效的落地
一、立足「內容素養」，夯實基礎
就數學學科而言，核心素養必須同時滿足三個條件：一是體現學科本質，二是具有普適性，三是具有不可替代的育人價值。上海市靜安區教育學院曹培英教授指出，數學核心素養的內容包括「知識」和「思想」，由六項素養（抽象、推理、模型思想、運算能力、空間觀念和數據分析觀念）構成。立足於「內容素養」，數學教學首先應當夯實學生的知識基礎，引發學生深度思維。
1. 知識的引申
對於數學的知識模塊，教學中師生不能滿足於教材、課堂，而必須做必要的引申、拓展。應當根據數學知識的特質以及學生的心理特點、興趣愛好等合理安排拓展性教學，調動學生的發散性、創造性思維。實踐證明，適度且有效的引申能讓數學知識內涵和外延得到擴展。
例如教學「圓柱的體積」後，筆者發現學生在解決「等底等高」「等積等高」「等積等底」的長方體、正方體、圓柱體和圓錐體等問題上容易出錯。追根溯源不難發現，學生糾纏於長方體、正方體、圓柱體和圓錐體各自的體積公式，對於統一公式「V=Sh」的運用意識很淡薄。基於此，筆者開發了「走進直稜柱」專題課，讓學生推理、感悟包括空心圓柱體、三稜柱、多稜柱等直稜柱體積公式，形成對「V=Sh」核心知識的理解。如此，牽「一」發、動「全」身，由點及線，讓學生形成從整體上運用知識的意識和能力。
2. 思想的交融
小學數學教學不僅需要注重知識的引申，更需要注重思想的交融。在數學問題解決過程中，往往需要運用到多重數學思想，數學思想往往處於一種交融狀態。教學中，教師要引導學生在交融性的數學思想中實現數學知識從課本到大腦再到意識形態的轉化。
『伍』 如何在數學課堂教學中落實核心素養培養
如何在數學課堂教學中落實核心素養培養
「學科核心素養」是時下談論較多的一個詞，如何在課堂教學中培養學生的核心素養是一個我們需要關注的問題。一個具有一定造詣的教師，已然形成自己獨特的教學風格，其課堂教學具有自然的「藝術性」，能讓聽過其課的師生無一不深受其人格魅力和教學藝術所震撼與熏染。細加剖析，這其中的原因是多方面的，僅就從「核心素養」的角度考慮，是其對學生「核心素養」的培養落實得到位。具體而言，其含義有二：一是幫助學生把陳述性知識變成程序性知識，即讓學生掌握了分析問題、解決問題的思維方法，培養了學生可以遷移的自主學習能力；二是在師生共同的活動過程中，讓學生充分體驗到學習的快樂，有效地鍛煉了學生的開拓進取、知難而進的意志品質。
其實，關鍵是「如何教」的問題。這是一個極為現實的問題，也是討論太多的問題，似乎沒有定型的答案，沒有固定的課堂教學模式可供遵循。還是魏書生先生說的好，若你善於講，就發揮講的優勢，若你善於啟發學生自學，就引導學生自學的方法，總之，尋求你所擅長的高效做法。這篇文章里，我從常規的生態課堂教學入手，主要從分層設計、課堂操作、過程評價三個方面作一點說明，供大家參考。
一、分層設計
《禮記•學記》提出「學不躐等」，其含義有二：一是不同學生已有的知識層次和水平有差異，二是處於同一層次（水平）的學生在不同成長階段需要施以不同的教學內容和不同的教學方法。因此，我們需要充分了解不同學生和同一學生在不同階段所處的層次，再有針對性地進行分層設計。
十一學校的做法是：第一，以入校前測的結果指導分層，印發《選課指導手冊》，提出選課建議，實施「小班化」教學；第二，在起始年級配備導師，進行有針對性的個別指導——發現那棵樹，即關注個體、張揚其個性。導師的三個基本功能是：學業指導、心理疏導、人生引導。
二、課堂操作
每一節課都要給學生自學方法的示範；各學科都要設計能讓師生有共同收獲、共同成長的活動。例如，在數學課堂上，可以為學生構建一個研究數學對象的基本套路，即通過設計系列數學活動，讓學生經歷「事實——概念——性質（關系）——結構（聯系）——應用」的完整過程（以此為教學內容的明線），使學生完成「事實——方法——方法論——數學學科本質觀」的超越（以此為暗線）。從數學學科的核心素養角度看，若要從事實到概念皆融「數學抽象」於其中，可通過創設問題情境讓學生盡快進入狀態，激發學生的探究欲；從理解概念到明了性質，這一過程應使學生得到「數學推理」的基本訓練，包括通過歸納推理發現性質，通過（邏輯）演繹推理證明性質；從明了性質到形成結構主要也是「數學推理」，因為這是建立相關知識的聯系、形成結構功能良好、遷移能力強大的數學認知結構的過程；從理解概念、明了性質、形成結構到實踐應用，在這一過程中，教師應隨時注重指導學生用數學知識解決數學之外的問題，使學生得到「數學建模」的有效訓練。
在上述幾個步驟的關鍵處，應注意適時引導，加強「一般觀念」的指導作用，如「如何思考」「如何發現」「從什麼角度觀察」；觀察結構特徵可從「數」「形」兩個角度（靜態）入手，若從動態角度入手，可改變目前問題的形式，進行等價轉化後再讓學生觀察，進行必要的模式識別，學生往往會有新的發現，這時學生又可得到「直觀想像」「數據分析」的訓練。
我以課題《空間角的計算》的同課異構課型為例來具體說明。
【教師甲】
直接給出異面直線所成角、線面角、二面角的定義，稍加解釋後引入空間向量方法，然後教師用課堂三分之二的時間進行例題講解、題組練習，重點訓練學生對於用向量方法求解三種空間角的能力。學生不感到難，接受情況好，聽課老師也普遍反應課堂效果好。
【教師乙】
1.創設情境（事實）
首先投影，給出四個畫面讓學生觀察：縱橫交錯的高速公路（異面直線所成的角）、兩條電線短路放電的瞬間（異面直線的距離）、比薩斜塔傾斜度的測量（線面角）、蝴蝶展翅（飛翔）來回扇動翅膀的過程（二面角的大小）。
2.引入概念（數學抽象）
演示從平面到空間的變化過程，從而抽象出概念的本質屬性。如異面直線可看成兩條相交直線（就地取材，權且用兩根粉筆取代），其中一條不動，另一條在空間向上（或向下）平行移動而成；還可看成兩條平行直線，其中一條不動，另一條繞其上一點在空間轉動而成。這種演示，可以有效啟發學生發現表徵異面直線的兩個要素：異面直線所成的角與距離，同時也為學生能進一步抽象出異面直線的定義提供直觀的形象載體。
3.求法研究（即性質、結構的探究）
圖形均為空間圖形，難以直接測量，其求法應當考慮轉化與化歸到平面上，用平面角來表示，即尋找一個典型的截面。如上述演示，回歸即可引出作表徵異面直線所成角用平面角的想法。這既分析了空間線面關系，又給出了求異面直線所成角的基本方法，即在具體圖形中過某定點（最好選在這兩條線上某個固定的點）作其中一條的平行線，將題設相關條件有效轉化到一個三角形中，解此三角形即可。
同理，線面角轉化為斜線與其在平面上射影的夾角，二面角則用垂直於棱的平面所截的兩條射線夾角來表示，但在具體解題中不實用，可引導：仿照線面角的尋找來找二面角，即：先過其中一個半平面上一點P（不在棱上）向另一個半平面引垂線，過垂足H向棱引垂線，垂足為A，連結PA（易得AP垂直於棱），則角PAH就是二面角的平面角，或過點P分別向棱和另一半平面引垂線，垂足分別為A、H，連結AH（易得AH垂直於棱），則角PAH就是二面角的平面角，解三角形PAH即可。
再啟發：還有什麼比較好的方法可以求這些角嗎？引入空間向量，介紹向量方法。引導學生：對於直角結構明顯的空間圖形，可建立坐標系，用向量坐標法解決，而直角結構不太明顯者，可酌情考慮選一組基底，用向量幾何法解決，或化斜為直，建立空間直角坐標系，用向量坐標法解決。