小學數學課堂教學成果

『壹』 如何提高小學數學課堂小組合作學習的有效性開題報告

新課程標准》在「課程的基本理念」中提出了「積極倡導自主、合作、探究的學習方式」、「學生是學習和發展的主體」。小組合作學習是三大學習方式之一，是一種非常重要的學習方式。小組合作有利於培養學生多渠道獲取信息的能力，有利於學生自我意識的形成和發展。小組合作學習是同學之間互教互學、彼此之間交流信息的過程，也是互愛互助、情感交流、心理溝通的過程。
1、課標中指出：有效的數學活動不能單純地以來模仿和記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方法。小組合作學習是時代賦予數學教學活動的要求。
2、小學數學教育是學生合作學習教育極為重要的學科領域，對於小組合作學習的的發展具有非常重要的作用，它為學生的合作研究提供許多有價值的探究的問題，促進學生各方面能力的養成。
3、小組合作學習是研究性學習的主要組織形式，學生的合作學習落到到實處，才有可能調動學生學習的積極性、主動性和自主性，使學生真正置於學習主體的地位；培養和發展學生的創新精神、實踐能力、終身學習的能力以及熱愛生活、關注社會、崇尚科學的品質
4、在目前我校正在進行高效課堂的改革，數學課堂教學中，我們已經嘗試運用合作學習的課堂教學策略，正在進行小組合作學習方式的探索。雖然許多老師將小組合作學習運用於自己的教學,以提高教學的效益,但大多停留在淺層次的、形似而神不似的階段,未能真正發揮合作學習在課堂教學、學生發展方面的功能。學生的表現、小組合作學習的現狀、對小組合作學習正在進行教學研究、嘗試之中，具體的操作中還存在著不少問題，致使很多的小組合作學習有效性不強，甚至流於形式，主要表現在以下幾個方面：1.小組合作學習還常常限於小組討論形式，學習方式比較單調；2.小組合作學習中，學生的學習過程缺乏深度和層次感；3.在小組合作學習中分工不明確，學習過程缺乏條理化，效率不高。4.對小組合作學習中存在的誤區，尋找對策，構建科學的、合理的小組合作學習理論體系，探索小組合作學習的有效方法和途徑。5.探索小組合作學習中師生角色的轉變，提高小組合作學習的有效性。6.如何進行有效的小組合作學習，增強學生合作的意識，培養學生合作的能力，為學生的可持續發展奠定基礎。因此 ,針對這種狀況 ,我提出《小學數學小組合作學習有效性的探索》的課題,旨在通過該課題的探索，構建適合的合作學習小組，設計有價值的合作議題，抓住合作學習的有利時機，真正發揮小組合作學習在小學數學課堂教學中的優勢,提高小組合作學習的有效性，促進學生形成良好的合作技能，大面積提高學生的學業成績，實現課堂教學的高效。
交流、合作是人類社會生存至今的重要動力，面對知識經濟的到來和高科技的飛速發展，競爭越加激烈的21世紀社會，合作意識更是21世紀人才的重要意識。因此，在基礎教育改革浪潮中，進行小學數學小組合作學習有效性的探索，促進小學生素質的發展和提高，其實踐意義是很明顯的。該課題研究對課堂教學中實施創新教育的途徑和教學模式、小組合作學習中教師的教和學生的學、小組合作學習與促進小學生社會化等教育教學理論問題也是一種有益的探索。

研究步驟舉措

課題研究實踐表明，課題過程管理是整個課題管理的重頭戲，也是一個課題關鍵性階段的管理。我們注重課題過程管理，嚴格按照課題研究方案扎扎實實地開展活動。
第一階段：課題申報、立項階段
時間：2012年8月----2012年9月上旬
階段達成目標：完成課題申報工作。
階段研究內容：課題相關資料查詢、課題組學習。
1、理論學習。廣泛收集資料學習有關小組合作學習等方面的文獻資料，提高課題研究和教師研究水平。
2、問卷調查，了解學情；分析合作學習存在的問題，做好前測工作。
第二階段：課題開題階段
時間：2012年9月-2011年10月
階段達成目標：成立課題組，召開課題組會議，完成課題開題工作。
階段研究內容：完成課題方案設計、課題組學習（集體學習和個人學習相結合）、研究課題測試卷。
階段成果形成：檢測試卷、課題實施方案。
第三階段：課題實驗階段
時間：2012年9月----2013年3月
階段達成目標：完成課題研究理論研究內容，同時介入實踐研究。
1、階段研究內容：課題組按照操作方案初步實施研究。採取邊實驗邊思考，邊學習邊總結的方法，不斷完善課題研究的方案。
2、請學校教科研中心的楊老師和校外專家進行指導，規劃本課題的研究。
3、按照研究方案開展研究活動。
4、定期開展專題性的研究。
5、為課題積累資料。
第五階段：課題總結階段（2013.4----2013.5）主要任務有：
1、做好後序工作，分析各個變數之間的關系。
2、召開課題實驗研究的總結與交流會議；
3、收集資料，完成課題研究材料的收集以及整理和匯編工作。
第六階段：課題結題階段（2013.5）
階段達成目標：
1、撰寫課題實驗研究的結題報告；
2、做好實驗結題的有關工作。
方法和措施：
1、文獻研究法
通過對與本課題有關的理論依據及國內外相關經驗的研討，為本課題的研究提供詳實的理論依據。
2、行動研究法
在行動中研究，在研究中行動，使得所研究的成果能在動態的過程中得到應用和發展。課題的研究是建立在一切行動之上的，在行動中發現問題，行動中調整思路，行動中總結經驗。「在嘗試中摸索，在比較中總結」是課題研究的原則。
3、分類、比較研究法
每個階段，將各個案數據進行收集，將學困生產生的內因、外因及解決策略按不同的標准分類、比較，形成檔案式資料。
4、經驗總結法
分析、整理收集的資料，篩選、總結其中的經驗，撰寫論文及研究報告，並在一定范圍內宣傳、推廣。
課題成果的預期和呈現
（一）、形成了一批物化成果
1、參考文獻匯總、教師學習材料匯編
2、《課堂教學案例》、《課堂教學設計》、《課堂教學隨筆》、《學生日記》、《數學日記》、《課堂教學反思》等。
3、教師的《我的成長經歷》和《實驗心得》、《「小學數學小組合作學習有效性的探索」的實驗研究方案》以及《「小學數學小組合作學習有效性的探索」的實驗報告》等。
4、研究記錄
5、結題報告
（二）、在探索中逐步構建「小學數學小組合作學習有效性的探索」學習的教學模式
（三）、在探索中逐漸建立「小學數學小組合作學習有效性的探索」學習的評價體系。

研究預期成果

課題結題階段（2013.5）
階段達成目標：
1、撰寫課題實驗研究的結題報告；
2、做好實驗結題的有關工作。
方法和措施：
1、文獻研究法
通過對與本課題有關的理論依據及國內外相關經驗的研討，為本課題的研究提供詳實的理論依據。
2、行動研究法
在行動中研究，在研究中行動，使得所研究的成果能在動態的過程中得到應用和發展。課題的研究是建立在一切行動之上的，在行動中發現問題，行動中調整思路，行動中總結經驗。「在嘗試中摸索，在比較中總結」是課題研究的原則。
3、分類、比較研究法
每個階段，將各個案數據進行收集，將學困生產生的內因、外因及解決策略按不同的標准分類、比較，形成檔案式資料。
4、經驗總結法
分析、整理收集的資料，篩選、總結其中的經驗，撰寫論文及研究報告，並在一定范圍內宣傳、推廣。
課題成果的預期和呈現
（一）、形成了一批物化成果
1、參考文獻匯總、教師學習材料匯編
2、《課堂教學案例》、《課堂教學設計》、《課堂教學隨筆》、《學生日記》、《數學日記》、《課堂教學反思》等。
3、教師的《我的成長經歷》和《實驗心得》、《「小學數學小組合作學習有效性的探索」的實驗研究方案》以及《「小學數學小組合作學習有效性的探索」的實驗報告》等。
4、研究記錄
5、結題報告
（二）、在探索中逐步構建「小學數學小組合作學習有效性的探索」學習的教學模式
（三）、在探索中逐漸建立「小學數學小組合作學習有效性的探索」學習的評價體系。

研究過程記錄：
1.在上課時進行小組合作交流。
2.小組合作交流後以組為單位的記錄表。
3.學生在交流時的片段記錄。
4.課堂中小組合作交流後的思索和反思。

『貳』 如何在小學數學教學中實施「三段五環」教學模式

課改以來，我縣小學數學教師認真學習《小學數學課程標准》，不斷更新教育觀念。我縣教師本著「人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展」這一基本理念，以課堂教學為核心，讓我們的學生在數學課堂上生動活潑的、主動地和富有個性的去學習，並給予學生們足夠的時間和空間去經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動，讓學生充分的經歷了數學知識形成的過程。經過全體同仁的共同努力，我縣的小學數學教學更加人性化，也更能適應學生的終身發展，不但讓學生掌握了基礎知識和基本技能，還讓學生領悟了數學思想、積累了數學學習經驗。可以說，課改以來，我縣小學數學教師的教學觀念有了很大轉變，教學方法有了許多改變，數學教學進入了一個全新的時代，在課改的大潮中取得了豐碩的成果。
我縣小學數學課堂教學取得的成績有以下幾點：
1、溶入了教學思想: 經過課改的洗禮,課改的諸多教學理念已深入每位教師的心裡,溶入了我們的課堂.我們的教師不再是課堂的霸主，課堂上不僅能聽到教師的聲音，更多的話語權已經交給學生。課堂上教師給足時間讓學生思考，創造機會讓學生探索交流，鼓勵學生發表自己的見解，讓學生的個性彰顯，充分體現「不同的人在數學上得到不同的發展」這一理念。現在的課堂上經常能聽到「你還有什麼想說的？」「你是怎麼想的？」「你同意他的觀點嗎？」……這些問話，都能給學生展示自己想法的機會，讓學生享受學習的過程，感受收獲的喜悅。
2、形成了教學模式:教師們在課堂教學中通過摸索，改變了過去「教師講授，學生聽課，教師布置作業，學生完成作業」這一教師教、學生學的教學模式，形成了一些適合新課程的教學模式。有由學校提出並在校內實施的教學模式:實小的「四環四動」；玉沙的「三段五環」；大垸的「生本課堂」， ……。有教師在教學中摸索、探討形成的一些典型的教學模式：「創設問題情境——探索、分析——交流、小結——鞏固提升」；「提供材料——猜測——驗證——得出結論——應用」；「生活——數學——生活」等等。
3、積累了教學成果:課改以來，我縣小學數學教師認真學習教學理論，積極參加各類教研活動，並不斷反思、總結，積累了豐厚的教學成果。一是參加小學數學課堂教學省級課題實驗，積累了實驗成果；二是參加省、市、縣課堂教學競賽，教師們精心設計，自動生成的課堂，為我們積累了很好的教學示範課例成果；三是教師們在教學中善於思考，勤於動筆，撰寫了很多教學論文、案例、反思，在省、市取得了很好的成績；四是配合相關課題製作的課堂教學課件，豐富了我們的教學資源。
雖然在小學數學課堂教學上我們取得了可喜的成績，但在我們的課堂上也還存在許多問題，應引起我們重視。通過整理這一年來的視導聽課記錄，下面就我縣小學數學課堂教學存在的問題進行分析，並提出相關的改進策略。
一、駕馭教材的能力有待提高。
教材是課標理念的載體，是課堂教學的依託，是最重要的課程資源。作為教師,只有認真研讀教材，明確編寫意圖，吃透教材，合理用好教材，才可能獲得好的教學效果。在實際教學中，教師們由於受各種因素的干擾（研讀深度、理解能力、觀念等），在駕馭教材上還存在一些不足，主要表現在以下三個方面：
1、理解教材不深入，教學目標把握不準
教學目標是教學的靈魂，它既是教學的出發點，也是教學的歸宿。教師把握教材，就是要抓住教材本質的東西。只有把握好教材，才有可能處理好教材。只有對教材進行客觀的分析，才能准確把握教學目標，再結合學生的實際情況，就可制訂出切實可行的教學計劃。如果教學目標把握不到位，教學設計就會出現偏差，完不成教材所要達到的教學目標。
例:五年級下冊分數的意義（五下P61）。某教師在教學中給出了如下定位：結合具體情境和直觀操作，理解分數的意義；會用折紙、塗色等方式表示出分數；能用分數表示出指定的某一部分。在教學時，教師准備好了圓片，正方形紙及實物等。先讓學生用圓片折出四分之一；再讓學生用正方形折出四分之一（學生方法很多），再指出線段、麵包、香蕉的四分之一；接著是相關練習；最後給學生講解什麼叫分數。應該說按設定的目標任務完成很好！但是教師忽視了教材的編排體系，忘記了螺旋式上升的基本規律。學生在三年級上冊的學習中，已經藉助操作、直觀，初步認識了分數，會讀、寫簡單的分數，會比較分子是1的分數大小以及同分母分數的大小。還學會了簡單的同分母分數加、減法。這些是本單元開始系統學生分數的基礎，也是本節課的基礎，本節課的目標應該是：在學生已有知識基礎上把學生對分數的感性認識上升為理性認識，概括出分數的意義；理解分數的意義和分數單位；難點是理解單位「1」。所以本堂課的設計重點應該落在為什麼不同的圖形、物體都可以用四分之一表示？從而突出都是把一個整體平均分成四份表示其中的一份，達到突破單位「1」的目的。
改進策略：反復閱讀，整體把握，正確定位。
2、對教材的編排意圖不明，隨意改編教材
靈活使用教材，結合學生實際創新的改編教材，讓教學更適應學生的學習，這是教師應該思考和嘗試的工作。但如果教師不吃透教材的編排意圖，隨意的改編教材，難免會導致教學跑偏，達不到預期的效果，甚至是誤導學生。
例：三上筆算除法（P74）。教師把例題改為：三一班學生參加學校校園集體舞體操比賽，每排12人，排了3排。三一班共多少學生參加比賽？為了幫助學生理解計算的過程，教師還給每位學生發了一張上有3排圓每排各12個的學具紙。教師有意把10個與2個圓之間加大了一點距離。教師告訴學生現在每個圓用來代替一個學生，請你們在上面圈一圈、畫一畫、想一想可以怎麼計算，你是怎麼想的？其實教師的想法是好的，希望通過藉助學生的生活場景引出問題，再引導學生分析演算法和算理，展示出不同的學生在計算時不同的思維，再來歸納出筆算乘法的過程。但是事與願違，最後學生的回答出人意料。有6*6，4*9，3*3*4，10+10+10+6等等。為什麼會出現這種現象呢？在改編教材和提供相應的學習材料時，教師忽視了如下幾點：一是學生的直觀思維在學習時有時會帶來負面影響；二是學生對口算乘法的依賴（所提供的素材剛好可以用口算乘法：4*9，6*6）；三是對教材沒有深層的把握。我們梳理一下教材，就不難領會教材的編排意圖。本單元第一個內容是口算乘法（包括整十整百的數乘一位數；估算：接近整十整百的數乘一位數），這堂課是在學生學習了整十數乘一位數後，加上已有的知識經驗——兩位數的組成，再配合圖上的3盒12枝彩筆展開的教學。學生根據已有基礎應該能自覺把12分成10和2去思考。但改編後，相當於把整合彩筆打開後混在了一起，加之學生對圈一圈畫一畫也很感興趣，想盡辦法去圈去畫，對這些圓片進行了重新組合，所以最後學生沒有按照教師設想的過程走下去。這樣的改編，沒有促進學生的學習，反而誤導了學生。
改進策略：弄懂意圖，深入研究，慎重改編。
3、使用教材不到位，出現偏差
同樣的教材，同樣的目標，相同的流程，不同的教師來教，最後出現的結果可能是大相徑庭。存在的差異在哪能兒？除了教師個人的教學技巧和素養存在差異外，更多的是因為對教材的使用情況有異，讓教學出現偏差，不能達到我們所期望的教學效果。
例：一年級下冊100以內數的認識（P33）。數是從現實生活中抽象出來的，又在現實生活中得到普遍運用。這個單元的教學從學生具體的生活經驗出發，讓學生在現實情境中體驗和理解數的概念，把學生已有20以內數的認識擴充到100。主題圖以100隻小羊為背景，小羊是一年級小朋友喜歡的動物形象之一。因此教師們借用這一主題圖，配合情境圖展開教學，讓學生去認識100以內的數。我在聽課中發現，教師們大多採用如下教學流程：出示主題圖——指定區域數一數——估一估，擴大數的范圍——出示情境圖展開具體的學習活動。這樣的流程應該說是合理的，可是在教學中很多教師碰到了意想不到的事。教師問學生：「同學們我們估一估，大概有多少只羊？」這樣的處理，有利於養成學生初步的估算習慣，這也是培養數感的一種很好的方式。當教師滿含期待的，等待學生各種各樣的估算結果時，沒想到學生異口同聲的答道：「有100隻小羊！」，估算的設想落空了！教學沒能在教師設定的軌跡上運行，教師也顯得非常難堪！另一位教師採用分割呈現的模式，雖然教學程序完全相同，但效果截然不同。這位教師的做法是：把主題圖分幾次呈現，先出示20隻小羊，讓學生數一數、圈一圈。然後說：「在草地上還有好多小羊，比20隻多得多，你猜猜可能是多少？」學生猜出各種答案後，然後突出「多得多」，再出現整體，估計誰猜的對一些，最後再讓學生圈一圈、數一數（整十整十的數）。這樣的處理，讓學生對「多得多」有了初步理解，也讓學生體驗了估算的過程，對學生數感的培養大有益處。兩種對教材的不同使用，產生了不一樣的結果。
改進策略：用心領悟，深入挖掘，合理使用。
二、課堂教學盲目追求形式。
1、情景導入流於形式。
創設情境，這是我們數學教師非常熟悉並廣泛使用的一種導入手段，這也是符合課程標准要求的做法。課程標准指出：「數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發學生對數學的興趣以及學好數學的願望」。但在實際教學中，有些教師為了追求新異的情境，可謂絞盡腦汁，最後結果確不讓人滿意。
例如,「倒數的認識」情境導入：一位教師煞費苦心的設計了 「神奇的漢字」，利用這一動畫情境導入。先是出示一個「呆」字，然後變成一個「杏」子；接著出示一個詞「大海」，然後變成「海大」；最後出現一句話「客上天然居」，然後變成「居然天上客」。同學們，你還在哪些地方發現過這種現象。學生在這一指引下，說出了「吳、另、音、部、防，人好、相互、唱歌、牛奶；……」倒著能讀的句子學生沒有想出來，教師又說了兩個：人過大佛寺；僧游雲隱寺。在學生的佩服和贊揚的眼光中，教師說，在我們的數學上也有這樣的現象。今天我們就來學習「倒數」，並板書課題。花了大量的時間，教師終於引出主題了，可惜學生還沉迷於拼湊漢字中，上完新課後，教師安排了一個開放練習，讓學生隨意寫出幾組倒數。結果是除了部分正確的外，還有很大一部分寫：6和9；15和51；3.45和54.3的。細細反思，為什麼會出現這樣的現象？的確，教師精心的設計，情境可謂新穎，也激發了學生的興趣。可是學生的興趣並不在這節課的學習內容上，加之所選的情境與這節課的學習內涵是不相同的，並且在情境中沒有數學問題，因些不能達到幫助學生認識「倒數」這一目的，也不能引發學生思考，還影響了學生正常的學習。
改進策略:貼近生活,蘊含問題,引發思考
2、合作學習流於形式。
學生學習方式的轉變是新課程實施的一個重要話題。在小學數學教學中，開展合作學習，有利於培養學生在共同完成任務時的責任意識，有利於培養學生的協作精神，有利於促進學生學好數學。因此，許多教師在教學中有意識利用合作學習這一形式開展教學活動。在課堂上經常能聽到教師說：「四人小組一起討論一下」「下面以小組為單位開展活動，探討一下**的規律」等，像這樣的指令就是基於合作學習的教學理念。有了這樣的形式，但缺乏實質性的合作。主要表現在：合作學習的內容沒有探討價值，學生的參與度不均衡，給學生的時間不充裕。
有一次在聽「三角形的面積計算」一課時，教師要求小組合作完成把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，並思考三角形與平行四邊形之間的面積關系時。有的組就一個強勢的學生做了，其他的人無所事事；有的組各做各的，互不相干；有的組面面相覷，不知在教師要求的合作中自己應該做什麼。細想，這一過程需要合作嗎？一個人不能獨立完成嗎？
再如，教師讓四人小組分析討論，學生還沒開始進入思考狀態，教師就開始追尋結果，學生也就胡亂的看似討論狀，做做樣子，草草了事。
凡此以上種種都不能達到合作學習的目的。合作學習的目的是把小組中的不同思想進行優化整合，把個人獨立思考的成果轉化為全組共有的成果，以群體智慧來解決問題。沒有了獨立思考的過程，合作就失去了真正的意義。沒有一定的時間做保證，學生的研究探索將一事無成。如果教師設計的合作問題沒有一定的難度，討論就沒有意義，就不能促進學生思維的發展。小組合作往往成了能說會道的小朋友的舞台，其他小朋友的潛能受到抑制。
改進策略：問題明確，給足時間，優化組合。
3、操作流於形式。
小學數學教學不僅僅要使學生掌握基礎知識及技能，而且還要讓學生在日常的學習活動中經歷、感受、體驗、探索。操作活動就是幫助學生體驗、探索並經歷知識形成過程的一種很好的手段。通過操作可把抽象的知識放在直觀中去理解，通過操作可以探索規律，並提煉出結論性的知識。在數學教學中，操作活動非常豐富，需要通過操作去幫助學生學習的知識也很多。計算課時可利用操作幫助理解，如：一年級的「退位減法」；幾何知識可利用操作推導公式，如「平行四邊形的面積計算」；還有統計里的相關內容，如：可能性等等。操作活動安排得當，將會提高我們的課堂效率和教學效果。操作活動安排不當，將費時費力毫無意義。
比如，在教學「三角形任意兩邊的和大於第三邊」時，老師創設小明上學選擇什麼路比較近（家與學校分別在三角形路的兩點上）這一情境，幾乎所有學生一眼就看出了走一條邊最近，而教師硬要學生自己想辦法去操作，再比較。有的用尺去量，有的做一個模擬的，拆下兩條邊與一條邊去比。教師在學生操作後，引導學生提出猜想「三角形任意兩邊的和大於第三邊」。本不需要操作的對象，強制操作，這樣的操作有意義嗎？
但如果是在「圓的面積」時，安排學生操作把一個圓轉化為近似的長方形，學生如果在教師的指導下操作好了，學生經歷了這一過程，將有助於圓面積公式的推導，也有利於解題能力的提高。又如，在一年級教「退位減法」時，16-9，讓學生藉助小棒操作，可幫助學生理解6不夠減9，用10來減，再與6相加得7。這樣有利於學生掌握退位減法的真理，和建立向前一位借1當10的初步感知。
改進策略：精選材料，操作有序，做好提練。
三、計算能力整體下降。
小學數學課程標准指出：「小學數學教學的一項重要任務是培養計算能力，應該要求學生算得正確、迅速，同時還應注意計算方面的合理性和靈活性。」在整個小學數學的教學中，每冊書都有專門計算的單元，從整數、小數到分數；從單一的四則運算、混合運算到簡便計算。在小學數學教材上,計算內容佔有相當大的比重,讓整個小學數學教學透出濃濃的計算味。應該說「讀數和計數、知道時間、購物付款和找零、計重和測量、看懂淺易的時間表及簡單的圖表及圖示，以及完成與此有關的必要計算、估算和近似計算的能力是成年人生活、工作以及進一步學習對數學的需要 。」 可是學生的計算能力和水平都很讓人擔憂。有教師抱怨，五年級的小孩連乘法口訣都不會、100以內的加減都不能過關；有家長坦言，自己的小孩計算非常粗心，總是出錯。的確，我縣小學生的計算能力整體不強，與課改前比，應該說是整體下降。造成這種現狀的原因除了來自己學生及家庭的影響，更多地應該是我們作為教師的責任。教師在計算教學中主要有以下幾方面的原因：
一是缺少口算能力的培養。課程標准指出：培養學生的計算能力，要重視基本的口算訓練，口算既是筆算、估算和簡便運算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。前面談到的學生計算能力低下的現象，其實是由於我們在教學中忽視口算的重要性造成的。由於學生剛開始學習計算時，年齡較小，記憶隨意性強。這時的口算教學，需要經過反復的練習才能熟記。
改進策略：重視口算，注重落實；反復訓練，達到熟練。
二是重多樣化輕優化。課程標准鼓勵演算法多樣化，所以在教學中，我們的教師一味的追求計算方法的多樣，不管這些方法是不是同等水平的重復，有些甚至是無任何意義的所謂多樣，教師一味的肯定。這樣導致了學生在學習計算時過度的追求「與眾不同」，忽略了演算法更忽略了算理，再加上書上沒有出現計算的法則，教師也就順其自然，只要學生能做對就行，忽略了對演算法的優化。
例：一年級下冊兩位數減一位數的退位減法（P68），學生按照教師的意思給出了多種不同的方法，如果允許的話，學生還可以在這樣低層次的重復中給出許多看似不同，其實質一樣的答案，都是毫無意義的不斷拆、分後的答案，這樣把多樣化變成形式化後在計算教學中是沒有意義的，不但不能幫助學生提高計算能力，還會有諸多負面影響。
又如：三年級下冊兩位數乘兩位數的筆算乘法（P63），在教師的大膽鼓勵下「你還有什麼不同的計算方法？」學生提出了除書上以外的24*6*2，24*4*3，12*8*3等（因為學生已經學過多位數乘一位數），教師大加表揚。的確這些方法也可以解決這個問題，但不是我們這堂課的目的所在，我們應該把學生往兩位數乘兩位數的算理和計演算法則上引導。雖然書上沒有出現法則，這並不意味著我們不要講或者不小結計演算法則。
改進策略：關注多樣，重視優化；弄清算理，掌握演算法。
三是課堂訓練不到位。教育心理學認為：計算是一種智力操作技能，而知識轉化為技能是需要過程的。計算技能的形成有其自身的發展規律。研究表明，學生計算技能的形成分為四個階段，即認知階段、分解階段、組合階段、自動化階段。要使小學生計算水平達到自動化階段，進行必要的練習是不可缺少的。要按難易程，有層次的安排一定數量的練習，促進學生計算水平的提高。
例：教學整數乘除混合計算後，學生會做：（25*4）/（25*4）=1；過後讓學生計算：（25+4）-（25+4）時，居然也給出了得1的答案。說明學生僅在簡單的模仿，把這兩類計算弄混了，也就是說在學習加減混合時還沒有達到自動化的水平。所以在計算訓練中要有針對性的、對比性的訓練。
又如：在小數乘法計算時，學生經常把小數點位置弄錯。為了解決這一問題，我們在設計練習時，可以分層設計。第一層，基礎訓練，給積點上小數點（6.7*0.8=536）；第二層，變式訓練,如何加上小數點使積正確（28*93=26.04）；第三層，開放練習，填合適的數，使算式成立（ ）*（ ）=4.8。
改

『叄』 如何讓小學數學充滿生活氣息成果報告

很榮幸能為你解答！
新一輪課主提出，教學要改變單一的傳授和接受式的學習方式，既要關注學生的知識和能力，更要關注學生的情感、態度、價值觀等，這就要求教師在教學中應注重從學生的生活中抽象數學問題，從學生已有的生活經驗出發，挖掘學生感興趣的生活素材，以豐富多彩的形式展現給學生。把數學課堂當作是學生展示激情、智慧和個性的舞台。具體可以從以下幾個方面做起：一、從生活中發現數學知識小學生的抽象思維還較差，創新思維的潛力正待發展。而學生是天生的探究者，學習本來就是一個主動探究的過程，推行探究性學習，重在教師根據需要創設探究情境，拓展探究空間。我認為不拘泥於教材，創造性的使用教材，這樣做更有利於培養學生的創新能力。如我在教學《復式統計表》時，我利用教學中生成的教學資源，來發展學生的創新意識和創新能力。讓學生收集數據後提問：「用什麼方法來完成這張統計表呢？」學生提出打「√」、打「正」等，並提出用「舉手」來統計更快些，後來的教學中我根據數學知識的內在聯系，讓學生比較「表1」和「表2」的問題，從而探索出「復式統計表」。我們教師要以培養學生的創新能力為根本，既要大膽改革教學，在教學中為學生創新提供有利情境；又要增強學生觀念，把自主探索的權利留給學生。數學產生於生活，生活中處處有數學。教師在教學中要善於結合教學內容，去捕捉「生活現象」，采擷生活中的數學實例，為課堂教學服務。如在教學「高矮」的前一天，可安排學生回家觀察家裡爺爺、奶奶、爸爸、媽媽、哥哥、姐姐等的高矮，這樣學生自然就會去認真觀察比較，無形之中就把「高矮」的知識滲透到學生的生活實際中去了。
希望能幫到你！

『肆』 小學數學案例的創新性成果要求

小學數學教學案例反思
人人學習有價值的數學，人人都能獲得必須的數學。人們在學習、生活、解決問題的過程中，經常需要進行調查、收集、整理數據，對現象、事實作出全面的、規律性的描述和分析，並以此為依據，作出決策和預測。統計是課程標准規定的四個領域之一，它在日常生活、生產和科研中有著很廣泛的應用。依據課程標準的要求和教材所提示的活動方式資源，我們應從兒童的興趣和生活經驗出發，靈活選取素材進行教學，使學生學會一些統計的知識。以下我將對《統計》一課的教學案例進行分析。
統計同學們喜歡吃的水果
師：過幾天我們要迎來小學的第一個「六一」兒童節了，我們准備召開一個聯歡會，老師想為大家買一些水果。可是班費有限，只能買2種，買什麼好呢？
生1：可以用舉手的方法來決定買什麼水果。
生2：可以投票，大家喜歡什麼水果，就買什麼水果。
師：你喜歡什麼水果？生紛紛舉手說自己喜歡的水果。
師：大家喜歡的水果有這么多，怎麼辦？請小組討論
生匯報：用統計的方法，看同學們喜歡第一、第二多的水果是哪兩種，就買那兩種。
師：好，就用這種方法進行統計。下面大家依次上來，用准備好的星星貼在你喜歡的水果的圖片上。
學生上台用星星貼在自己喜歡的水果的圖片上。
師：你們看哪兩種水果最多人喜歡？這下你們知道買什麼水果嗎？（生齊聲說）
師：那我們就買這2種水果。生活中用統計的方法可以解決很多問題，剛才我們用統計的方法解決「買水果」的問題。今後你們可以運用所學的統計知識去解決生活中的一些問題。
分析：
這個案例能貼近學生生活，從學生感興趣的事例中選取素材進行教學。案例中，教師創設良好的學習情境，讓學生從熟悉有趣的「慶六一」開聯歡會買水果這件生活中的小事出發。由於學生喜歡的水果很多，可是只能買2種水果，產生進行統計活動的需要，必須從同學們喜歡的水果中選取最多人喜歡的2種水果。只有通過統計才能確定買哪2種水果。讓學生經歷收集信息、處理信息的過程，逐步體會統計的必要性。在這樣一個良好的情境中，學生積極主動地探索、合作、交流，課堂成了學生創造靈感的空間。
體會與反思：課標強調學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。教師能依據課程標準的要求，結合學生的興趣、貼近學生生活出發，靈活選取素材。重視創設良好的學習情境，讓學生從熟悉有趣的「慶六一」開聯歡會買水果這件生活中的小事出發進行統計活動。讓學生經歷收集信息、處理信息的過程。如：先要知道哪2種水果是最多人喜歡的？根據一年級學生的年齡特點，教學時教師非常重視學生的操作活動，用「貼星星」的方法，選擇自己最喜歡的水果，只有讓學生在直接的操作和感知的基礎上才能逐步體會統計的必要性。
教師在課堂上要給學生留有充足的時間和空間，使每一位學生都能有效地參與討論，發表自己的看法，傾聽別人的見解。課學教學要有師生平等、開放的良好學習氛圍，為學生提供暢所欲言的機會，讓他們的思維活起來，真正成為學習的主人。案例中，教師本著同學生商量的語氣「買什麼好呢？」、「怎麼辦？」，讓學生在這種輕松、自由的氛圍中交流討論，尋求解決問題的辦法。學生的學習氛圍濃厚，積極地投入到學習中去。
新課標強調：學生的數學學習內容是現實的、有意義的、富有挑戰性的。教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。案例中，教師提出「開聯歡會，由於班費有限，只能買2種水果，買什麼好呢？」這里遇到了困難，產生了分歧，有了爭執。教師把握機會組織學生討論，這個討論是必要的，也是適時和有價值的。這里融入了小朋友的猜測、驗證與交流等數學活動。給予學生充分的自由空間，學生用自己喜歡的方法、方式，大膽地進行探索、創造，尋求解決問題的方法。教師緊密聯系生活實際，讓學生在統計的整個過程中真心體會到統計的意義和價值。這些都充分體現了學生的數學學習是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。
教材是教師教學的重要依據，但絕不是教師教學的唯一標准。因此，在教學中，教師要敢於創造性地使用教材，立足於學生的實際，多從學生的發展出發，讓學生學有意義、有價值的數學。教師不再是知識的仲裁者，課堂的控制者，而是學生探究學習活動的組織者、引導者和合作者，是學生平等相處的夥伴。當探究進程中出現一系列問題時，教師不急於求成，而是充分信任、肯定學生，放手讓學生盡情地發揮自己的聰明才智，規律讓學生自主發現，方法讓學生自主尋找，思路讓學生自主探究，問題讓學生自主解決。當學生投入到自己樂於探究的活動中，非常樂於用自己的方法來自主探索知識時，就能獲得成功的體驗。

『伍』 如何培養小學生數學語言表達能力的研究 預期成果

數學是一種文化，數學語言是這種文化的外在表現，數學思維是這種文化的內在蘊藏；而數學語言又是數學思維的外殼。所以，數學課中對學生數學語言的培養是極其重要的。
（一）、數學語言是學習數學的基礎，可以使學生准確地理解數學概念。 （二）、可以使學生准確地表述數學概念、性質、法則及公式。 （三）、有利於培養學生的邏輯思維能力，提高學生的解題能力。 （四）、可以使學生的口頭表達能力得到提高。
（五）、可以充分發揮學生的主體能動性，激發學生的學習積極性，優化課堂教學模式，提高課堂教學效果。 四、課題研究的內容
（一）、創設平等、民主的教學氛圍，讓學生想說、敢說。
在課堂教學中，學習氛圍的一個重要方面是師生關系，師生情感融洽，使學生敢想、敢問、敢說，從而促進思維的發展。
（二）、採取多種形式，給學生提供數學語言訓練的機會。
小學生數學思維的形成與發展是藉助語言來實現的，而思維的發展又能促進語言能力的提高。所以，在課堂上要讓每個學生都有說話的機會。可採取：個人小聲獨立說，同桌互相說，小組內輪流說等形式。 （三）、老師示範，讓學生知道怎麼說。
學生口頭表述能力的形成，也離不開「模仿—創造」的過程。因此，我們教師課堂用語的精煉、嚴密，特別是有關數學概念的表述，數學問題的闡述，就能潛移默化地感染學生，給學生以「示範」，使學生仿有「範例」。 （四）、重視訓練過程中，講究數學語言表達的完整性、准確性、條理性。 小學數學中有大量的概念，數學概念中的每個「字」、「詞」都有特定的內涵，都直接關繫到小學生對數學概念的理解和使用。所以，在教學中，要注意培養學生語言的完整性、准確性。
（五）、通過動手實踐操作，培養學生的說學語言。
指導學生動手操作時，要多讓學生把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，達到深化理解知識的目的。

『陸』 如何有效開展小學低年級數學綜合實踐活動課的研究

一. 研究報告標題
如何有效開展小學低年級數學綜合實踐活動課的研究研究報告
二. 課題界定
1. 綜合實踐活動課
這是一門非學科領域，是基於生活實踐領域的課程，它是基於學習者的直接經驗，密切聯系學生自身生活和社會生活，體現對知識的綜合運用的實踐性課程。綜合實踐活動課程的起點是學生而不是教師，學生從自身經驗中形成問題，從經驗中去獲得解決問題的途徑與方法。
2. 有效開展
數學綜合實踐活動是豐富多彩的，要有效地開展實踐活動，就要注重應用，內容開口要小，緊密結合學生學習的數學現實和教材的進度，易於學生操作。這就要求教師要合理地選擇內容和時機調動學生學習的積極性，切實改變學生的學習方式。
3. 如何有效開展小學低年級數學綜合實踐活動課的研究
在教師引導下，學生基於自身的經驗，聯系自身的生活和社會實際進行綜合性學習活動。學生在綜合實踐活動中，親身參與實踐，注重親自、自主、主動學習，並在開放的探究學習情境中獲得積極的體驗和豐富的經驗，從而培養積極的探索精神和創新能力。
三. 理論價值
1. 課題研究的背景：
隨著小學數學新課標的推進，小學生的數學學習應該是現實的、多樣化的、有趣的，探索性學習活動應該成為數學學習的主要方式之一。數學綜合實踐活動是面向全體學生的開放性課程，尊重每一位學生個性發展的特殊需要，改變學生的學習方式，實現數學學習由被動向主動、枯燥向有趣、單一向豐富的轉變，為學生開辟了一條開放的學習途徑。
「數學源於現實，紮根於現實，應用於現實」，是荷蘭數學家、教育家氟賴登塔爾提出的「數學現實」原則。基於這個原則，小學數學教學應從學生的實際出發，把數學教學與現實社會生活緊密聯系起來，使數學問題生活化，生活問題數學化；使學生感受到數學來源於生活，並服務於生活，從而了解數學價值，培養數學意識，體驗生活，認識社會。
國內對綜合實踐活動課程的認識：《基礎教育課程改革綱要》規定：「綜合實踐活動是國家規定的必修課，綜合實踐活動包括信息技術教育、研究性學習、社區服務與社會實踐、勞動與技術教育等領域。開設綜合實踐活動旨在讓學生聯系社會實際，通過親身體驗進行學習、積累和豐富經驗，培養創新精神、實踐能力和終身學習的能力。
國外綜合實踐活動課程領域綜合分析：西方發達國家所設計的綜合實踐活動課程所涉及的領域相當廣泛，在活動領域方面體現了「綜合」的特徵。但「綜合實踐活動」並不意味著任何一項活動都面面俱到，「綜合性」是相對的。國外設計的綜合實踐活動涉及的領域主要包括以下三種類型：
(1) 主題探究或課題研究類型
主體探究是以學生感興趣的問題或主題為中心，遵循科學研究的最基本的規范和步驟，展開的研究性學習活動。課題研究學習與設計學習具有內在的聯系，學生通過對有關問題的研究，提出解決問題的方案或策略，如關於環境保護方面的課題研究學習，學生一般都要提出解決有關環境保護的對策。
(2) 社會實踐學習類型
社會實踐學習的基本特徵是社會參與性，即，學生作為社會成員參與到整個社會生活之中，成為社會政治生活、經濟生活、文化生活中去。其途徑主要有社會服務活動、社會考察活動、社區公益活動等。
(3) 生活學習型
生活學習一直是國外中小學課程設計的基本領域之一。生活學習是與學生生活能力、適應能力相關聯的實踐性學習。國外中小學課程設計與實施中，生活學習的領域已報包括生活技能的訓練活動和生活科技與創造活動。
2. 課題研究的意義：
數學實踐活動不是脫離學生所學教材的實踐活動，要使得數學實踐活動能促進學生的發展，就要使數學實踐活動與平時的數學教學進行整合，服務於學生所學習的內容。縱觀整個小學數學教材，數學實踐活動存在於「與教材密切聯系的數與運算和其它概念的發現。空間與圖形部分的幾何形體的認識．與學習內容密切聯系的生活中數學信息的收集、整理和分析等」；存在於由生活引發的，用所學知識來解決的生活中的問題，說明生活中的某些現象。
數學綜合實踐活動不同於一般的數學活動教學，它以解決問題為目的，在學生已有的生活經驗和知識背景的基礎上，綜合運用所學的知識解決問題。在這個過程中，培養學生發現問題、提出問題綜合運用數學思想方法分析解決生活中的問題的能力，激發學生的創新意識，培養學生的數學意識和數學精神。
3. 課題研究的目標
(1) 通過本課題的研究，總結出小學數學綜合實踐活動的特點及其實施策略。
(2) 構建小學數學綜合實踐活動課的一般教學摸式。
(3) 提升教師的綜合素質，積累研究經驗，為數學綜合實踐活動課的全面實施打下基礎。
(4) 培養學生的創新意識、實踐意識、主體意識、合作意識．促進學生正確分析問題和解決問題能力的和諧發展。
四. 研究主要過程
1. 研究時間
(1) 申報階段（2011年8月－9月）：認真選題，制定研究方案，申報課題。
(2) 准備階段（2011年10月－11月）：制定研究計劃，進行相關問卷調查、訪談。
(3) 實施階段：（2011年12月－2011年6月）：選一個班級,在課堂教學中,堅持採取師與生之間,生與生之間多交流與合作的教學措施,實驗一個月,邊實驗邊總結這樣的課堂教學具有的有效性。
(4) 總結階段：（2012年7月－11月）：收集整理課題研究的過程性資料，進行分析、歸納、提煉、總結，撰寫研究報告，申請成果鑒定。
2. 研究方法
注重數學綜合實踐活動課程內容的開發:
(1) 課程內容開發的途徑。數學綜合實踐活動課程內容的開發．主要有以下兩個基本途徑：一是對現行小學數學教材中的「實踐與綜合應用」內容進行反思，了解其設計目的，挖掘學生在日常活動中及學習過程中能夠體現相類似內容的素材．進行開發和利用；二是研究不同年齡段學生的情況，以了解他們已經具備或尚需具備哪些數學知識、技能和素質，並鑒別和利用校外「實踐與綜合應用」課程資源，包括自然與人文環境、各種生產和服務行業的專門人才等資源，加以利用，使之成為學生學習和發展的財富。
(2) 課程開發的要求。
① 趣味性。要以數學知識本身的魅力去吸引學生、感染學生，從學生感興趣的事物出發，確定數學活動內容。
② 實踐性。要讓學生真正地「動」起來，應引導其廣泛接觸事物、盡量感知事物，使其親身體驗，獲得直接經驗，豐富感性認識。充分體現探索、嘗試和創造的過程，讓學生在做中學。
③ 啟發性。課程內容的選擇，要考慮能鼓勵學生通過探索發現規律、啟迪思．維，讓學生在參與中學會學習、增長才幹，成為學習的主人。
數學綜合實踐活動課實施的策略:
(1) 實施策略的原則：主體性原則、開放性原則創新性原則、過程性原則、多樣化原則。
(2) 數學綜合實踐活動課實施策略的路徑。
① 數學課堂教學。一是日常教學：深入發掘教材所蘊涵的綜合實踐內容。使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物學習數學、理解數學，讓學生通過身臨其境獲得真實的感受；二是配合教材：配合教材所安排的綜合實踐活動，認真創設情境，精心安排活動內容創造性地開展活動，讓學生充分感受到實踐探索的樂趣、綜合應用的價值，體驗數學與生活的密切聯系。
② 學科間的滲透與整合。實踐能力的培養不可能只局限在某一個學科之內，開展跨學科的綜合性實踐活動是實踐活動發展的必然趨勢。因此，數學綜合實踐活動課要與綜合實踐活動、校本課程等其他學科相結合。
③數學社會實踐活動。在數學課程安排中．要讓我們的學生突破教師、突破書本、突破課堂，拓寬學習領域，開闊視野。學校、家庭、社區、大自然等，都是學生數學實踐的空間。
數學綜合實踐活動課的一般模式:
數學綜合實踐活動課是學生在教師的引導下．在已有知識體驗的基礎上．從所熟悉的現實生活中發現、選擇和確定問題，主動應用知識解決問題的學習活動。一般來說，應經歷以下的教學流程：創設情境，提出問題；提供時空，自主探究：評價反思，豐富體驗。簡言之，就是「問題一探究——反思」。它們有相對的靈活性。既可以貫穿於整節課之中．也可以體現在某個教學環節之內，多次循環使用。在此模式中，教的活動包括組織數學活動、促進思維展開、喚醒學生潛能等；學生的活動包括觀察、操作、猜測、聯想、推理、交流等。
(1) 創設情境，提出問題。問題是認識活動的起點．也是研究活動的開始。任何問題都離不開一定的情境。所謂創設問題情境，就是在教學內容和學生求知心理之間製造一種「不協調」或「沖突」，將他們引入一種與問題有關的情境之中，使之形成問題意識，激發認知沖動。創設問題情境要凸顯以下四點，即：現實性、時效性、挑戰性、學科性。
(2) 提供時空，自主探究。為學生提供自主探究的時空是小學數學綜合實踐活動課的中心環節。學生是否積極地參與活動，以及活動本身質量水平高低與否．直接影響著課堂學習的成敗和優劣。在這一環節中．教師的任務是：提供研究材料、確定研究形式、選擇研究方法。
(3) 評價反思，豐富體驗。
① 小組評價。在交流過程中，我們經常問學生：「你對其他同學(組)的研究成果如何評價?」以此引導學生開展評價和對評價的再評價。這樣，一方面可豐富學生的活動經驗，加深對問題的理解；另一方面可促進學生在認同、批判不同觀點的過程中，學會欣賞、接納他人、學會評價，形成健全的人格。
② 自我反思。即是學生對自己的研究過程進行審視和反省：我是怎樣進行研究的?有哪些收獲和體會?還有什麼疑惑?這種審視和反省，是對「認知」的認知，是學生對認知活動的自我意識和自我反饋，進而根據反饋信息對自己的認知活動進行調節。學生對自己的學習過程加以反思，一方面有利於自己深刻認識其所經歷的各個過程和步驟。形成認知結構，總結學習方法，學會學習：另一方面有利於培養自我調控的意識和能力，增強主體意識，提高學習的自覺性。
3. 研究內容
(1) 根據小學各年級學生的情況和小學數學教學要求，開展小學數學綜合實踐活動課程資源的整合，開發滿足學生認知能力、情感態度等各方面需求的、生動活潑的課程內容。
(2) 開展小學數學綜合實踐活動課的教學策略研究。小學數學綜合實踐活動課雖不同於數學課，但它也存在著一個教與學的問題．也有一個教學過程的問題。在教學中，主要研究如何構建開放性教學，引導學生探索、發現、交流與合作：如何結合生活實際為學生提供活動、交流的條件，使不同的學生得到不同的發展。
(3) 根據小學數學綜合實踐活動課的內容和小學各年級學生的特點。探索數學綜合實踐活動課的學習、活動方式．確定小學數學綜合實踐活動課程的教學時間、空間及程序，並在此基礎上構建一般的、可操作的教學模式。
(4) 在開展數學實踐活動的理論和實踐研究中，探討小學數學綜合實踐活動課的評價研究，以改進教師的教、激勵學生的學。
五. 研究成果
1. 研究結論與成果
經過一年多的研究促進了學生和教師的成長：
學生方面：
(1) 寫數學日記，做生活的有心人，記錄生活中的數學問題。指導學生每周寫一篇數學日記，用簡潔、明了的語言敘述生活中經歷的事。
(2) 展示自己的作品，激起學生學習熱情
(3) 開數學班會：提倡「做中學」。凡是能讓學生自己設計的，讓學生親自去發揮，凡是能讓學生自己去做的，讓學生親自動手。教師要為學生提供廣闊的活動空間、充裕的時間、自我表現的機會，真正做到學生是活動的主體，教師是組織者、引導者、參與者和合作者，讓學生在一個真實的環境中進行做中學、玩中學。也就是讓學生在各種各樣的操作探究、體驗活動中，去參與知識的生成過程、發展過程，主動地發現知識，體會數學知識的來龍去脈，培養主動獲取知識的能力。

教師方面：
(1) 著眼活動的實踐性，靈活運用實踐課的活動形式
(2) 記錄課堂中學生學習過程及教學反思，進行教學反思交流。
研究成果：
(1)《淺談小學數學綜合實踐課的指導策略》獲浦口區教育優秀論文三等獎。（論文附件1）
綜合實踐活動課程是面向學生生活而設計的一門實踐性課程，其核心理念之一就是突出學生主體。本文從小學生的年齡特點和綜合實踐活動課程本身的需要出發， 探索綜合實踐活動的各環節中教師的指導策略，使學生在活動中的主體地位更為突出， 得到真正意義上的發展。
(2) 開展校級綜合實踐教研課《豐收的果園》（教學設計及教學反思附件2）
(3) 參加南京市網路培訓課程「小學數學『實踐與綜合應用』的認識與實踐」的學習，經考核成績優秀，被評為優秀學員。（證書附件3）
2. 研究反思與展望
反思本課題的研究過程，我覺得：離理想化、規范化的數學綜合實踐活動課還有一定的距離，有很多問題有待解決。主要存在三個方面———
1.對活動課組織教學的研究不夠。 實踐活動課更多的是強調直接經驗的獲得、強調學生的合作，加上小學生的有意注意時間短， 這給教師的課堂准備、組織帶來了困難。如何加強學生對教學資源的有效利用，如何去除「學生鬧而不聽」、「鬧而不停」的現象，我們在實踐中雖然也採取了一定的方法、積累了一些經驗，但還不是很理想，我們將在後續工作中將此作為研究重點之一。
2.課時不足的困惑。在實際教學中，運用研究性學習方式也有一些困惑。這種學習方式會受到教學目標、教學時間、教學內容、教學方式的局限。由於在課堂上更注重了知識的形成過程，用了大量的時間讓學生進行探索活動， 所以使反饋運用的時間相對減少，難以完成課時目標，課時不足將會成為學生學習中的一個新矛盾；在獨立探究中，有困難的學生還不能及時得到引導和幫助，不能取得非常理想的效果。這也將成為我們後續工作中的研究重點之一。
3、缺乏在互動中共進的意識。研究性學習的過程是師生雙贏的過程。在此過程中，教師把學生置於主體地位，學生成為研究的行動者；學生自主地確定研究對象，自主地搜集、整理資料，運用已有的知識、技能和經驗，尋求解決問題的方法和途徑，通過分析、探討和論證，進而得出結論。具有不同理解能力的學生從各自的視角出發，總會獲得一份屬於自己的發現，他們相互交流、相互啟發、合作探究，進而把每一個「再創造」演繹得多姿多彩。對教師而言，課堂教學不只是知識傳授任務的完成，同時也是自己生命價值和自身發展的體現。在課堂的多元「對話」中，教師和學生分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的理念、情感和體驗，豐富教學內容，實現教學相長，在互動中共進。教師教學實踐的過程也是不斷反思、提升的過程。教師將先進的教學理念與自己的實際教學感受聯系起來，通過捕捉、判斷、重組課堂教學中涌現出來的各種新思想、新思路和信息，使教學過程在具體的情境中動態性生成，同時也促進自己的專業發展，提升專業水平。

『柒』 基於互動反饋技術教學的學生數學思維能力形成性評價研究，研究成果或文獻

一、數學思維能力的概念

數學思維指的是學生在學習數學的過程中，產生的一種特定的思維方式，學生在學習和理解數學知識的時候，能夠將理論知識形象化和具體化，從而最終完成學習任務。數學思維能力指的就是在這一過程中，學生思考的能力，通過空間想像能力推理、總結、歸納數學問題和知識，屬於一種發現問題、解決問題的能力。在培養學生數學思維能力的時候，還需要注意培養學生解決問題的能力、推理能力、想像能力以及觀察能力。

二、在小學數學教學中培養學生數學思維能力的有效措施

（一）加強數形結合，深化思維

為了培養學生的思維能力，首先需要了解和掌握各種理論知識之間的內在聯系，通過思維手段加強聯系。數形結合的教學方式能夠將理論知識與具體實際有效結合，將抽象的內容具體化、形象化，通過空間形式與數量關系的相互轉化，研究和分析出理論知識的本質，最終完成解決問題的任務，這也能深化思維。因此，小學數學教師在教學過程中，應該盡可能藉助圖形分析問題和解決問題。再者就是用數量關系轉化圖形，用已經掌握的知識解決問題。比如，學生在學習正方形周長公式的時候，雖然有周長的計算公式，但是在教學過程中，教師如果只是讓學生把公式死記硬背下來，這樣就很難靈活運用。因此，在教學的過程中，教師需要通過靈活的方式讓學生學習和掌握這些知識。正方形由於長和寬的長度是一致的，所以計算正方形周長的時候，有四種方式：即①長+長+寬+寬；②寬×2+長×2；③長/寬×4；④（長+寬）×2。在介紹這些方法的時候，教師可以藉助圖形來講解，這樣，就在加快學生理解的同時，加大了思維深度，增加了對知識運用的靈活程度。

（二）創設教學情境

由於小學生的注意力難以長時間集中在某一件事情上，所以在教學過程中，教師需要適當創設教學情境，在促進學生學習和理解的同時，激發學生的積極性和創造性。學生通過感知，發現問題、分析問題和解決問題，最終掌握理論知識。比如，在介紹長方體、圓柱體等幾何圖形的時候，由於學生還不具備空間想像能力，在理解和掌握方面就會具有一定的困難。所以教師在教學的過程中可以藉助積木等玩具，讓學生在體驗的情況下，認識這些幾何圖形，將抽象的理論概念實際化。這樣一來，學生在學習過程中，不僅能夠提高數學思維能力，還能培養空間想像能力、動手能力等，增強思維的靈活性和多向性。

（三）加強與日常生活的聯系

所有的理論知識都來源於日常生活。因此，在小學數學教學過程中，教師可以將教學內容與日常生活相聯系，這樣一方面能夠豐富教學內容，另一方面能夠加快學生對理論知識的理解和掌握。比如，在學習加減法的時候，媽媽有2個蘋果，爸爸有3個蘋果，那麼爸爸媽媽一共有幾個蘋果呢？這樣一來，就能將問題簡單化、生活化，有利於學生數學思維能力的培養。在小學數學教學過程中，培養學生的數學思維能力是一項重要的教學任務，在提高教學水平和質量的同時，也有利於學生後期的學習和生活。

三、結束語

在教學過程中，教師需要加強教學方式和手段的靈活性，加強數形結合的運用，深化思維、創設教學情境，加強與日常生活的聯系，通過引導學生自己去發現、分析和解決問題，從而提高其學習能力和綜合能力，使其在後期的學習中能夠形成學習思維和方式，有效提高綜合素質。

『捌』 小學數學課堂教學與信息技術融合有哪些研究成果

信息技術的迅速發展帶動了教育教學技術的發展和應用，而將信息技術應用專在課堂教學中不僅為課堂教學增添屬了新的教學手段，而且打破了傳統教學單一的教學模式，但是在當下，如何有效的將小學數學課堂的教學和信息技術有效的融合，需要我們進行探討和研究。