① 小學數學作業設計與批改講座
預習時，我們不必搞得太細，如果過細一是浪費時間，二是上課時未免會有些鬆懈，內有時反而忽略了最有用的東容西。上課時認真聽課當然是必須的，但就象我以前一個老師講的，任何人也無法集中精力一節課，就是說，連續四十多分鍾集中精神不走神，是不太可能的，所以上課期間也有一個時間分配的問題，老師講有些很熟悉的東西時，可以適當地放鬆一下。另外，記筆記有時也會妨礙課堂聽課效率，有時一節課就忙著抄筆記了，這樣做，有時會忽略一些很重要的東西，但這並不等於說可以不抄筆記，不抄筆記是不行的，人人都會遺忘，有了筆記，復習時才有基礎，有時老師講得很多，在黑板上記得也很多，但並不需要全記，書上有的東西當然不要記，要記一些書上沒有的定理定律，典型例題與典型解法，這些才是真正有價值去記的東西。否則見啥記啥，勢必影響課上聽課的效率，得不償失。
② 如何創新小學數學作業的設計
本學期我們六年級一共設計了四次創新作業，分別是自主設計分數除法應用題，分數乘除法應用題整理復習，圓形之百變和百分數的應用。
我們在進行設計的時候遵循了以下三條原則：
1.加強實踐，跳出作業的「紙上談兵」
新課標指出：數學課程應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，並進行解釋與應用的過程。為此我們設計了百分數的應用這一創新作業，讓學生廣泛收集、整理生活中的百分數信息，然後說出這些百分數的具體含義，在讓學生思考討論：為什麼在生活中人們喜歡使用百分數？這樣既可提高學生自主探究學習的慾望，有利於學生深入理解百分數的意義、感受百分數在生活中的應用價值。
2.立體整合，步入作業的「你中有我」
新課標注重前後知識之間的聯系，強調數學的整體知識結構，強調知識點之間的整合。因此，數學作業的設計也應該顧及整合性。為此我們在學習了分數乘法和分數除法之後，設計了一次分數乘除法應用題整理復習的創新作業。
本次創新作業學生可以有多種選擇：（1）練習尋找題目中的關鍵句和單位一；（2）學生自己出題，自己嘗試解決，寫出分析過程和解題思路以及解題過程；由於究竟是運用乘法還是除法來解決問題是分數乘除法應用題的重點和難點，所以學生在完成這次創新作業時，可以使這個問題得到鞏固和提高。
3.發散學生思維，走向數學的真、實、美
在學習了圓這一單元後，我們設計了一次創新作業，讓學生在會用圓規畫圓的基礎上進行創新設計，利用圓規、旋轉、軸對稱等知識畫圓或半圓組成的圖形，由固定的角度旋轉擴展為任意角度的旋轉，創意出百變圓形，體會到用色彩美化生活，感受到生活是豐富多彩的。
不足之處：
我們的不足之處是：六年級學生兩極分化比較嚴重，好學生喜愛做數學創新作業，他們也能夠從完成創新作業的實踐活動中得到滿足和提高，但是仍有少部分學生普通作業完成起來尚很困難，創新作業這種提高性的作業完成起來更是難上加難了。如何對創新作業也進行分層布置是我們將要探索的一個問題。
③ 淺談如何有效布置小學數學作業
數學教學離不開一定的練習，現在大多數教師對課堂練習非常重視，忽略了課後練習，特別是家庭作業的設計。有的教師通常是拿現成的習題集應付了事，大都機械重復，缺乏生活性和趣味性，不但不能激發學生的興趣和培養學生的思維能力，反而加重了學生的學習負擔，與省教育廳減負提質背道而馳。有效的數學家庭作業設計，應以教材為主陣地，以生活為主戰場，以思維為主練線，要花最少的時間使學生獲得最大收獲，為此，我認為可以結合教學內容，進行如下設計。
一、嘗試性作業
這種作業可以看作預習性作業，是通過學生自學教材，查閱資料，初步掌握學習內容，完成一定的練習，例如：學習「圓的認識」之前，讓學生剪圓片、折圓片，說出對圓有哪些新的認識。通過這樣的實踐動手練習，讓學生了解到：①對折若干次後發現摺痕在圓的中心有一個交點，它就是圓心。②對摺痕的一半是半徑，且同一個圓的半徑都相等。③圓心將直徑分成兩條相等的線段，說明一條直徑的長是半徑的2倍，半徑是直徑的。這類作業可以幫助學生提高自學能力，培養鑽研精神。
二、自選性作業
從學生方面考慮，作業設計要「因人施設」，既要關注後進生和中等生，同時又要關注優秀生，讓學困生吃飽，讓優秀生吃好，使不同的學生在數學上得到不同的發展，避免作業一刀切的現象。以「圓的面積」一節為例：可以設計如下的家庭作業，（1）學校圓形花壇半徑2米，請求出它的面積。（2）學校花壇直徑8米，請求出它的面積。（3）學校花壇周長12.56米，求它的面積。（4）一隻小山羊被主人用2米長的繩子拴在東西院牆根與地面相交的木樁上。小山羊想：哇！這么多青草，太好了，我一定把它全吃光。請問小山羊能吃光所有的青草嗎？為什麼?它能吃到多大范圍的草？請你求出小山羊吃草的最大面積。
三、趣味性作業
興趣是最好的老師。作業布置得好、有趣、多樣化，學生練習熱情就高漲。同時在家中練習可以讓學生家長參與其中，為學生展示自己，家長了解孩子提供舞台。如，學習了《分數的基本性質》後，可以讓學生與家長互動，孩子任意說出一個分數，家長根據這個分數說出一個和它大小相等的數，讓孩子判斷對錯，或家長說一個分數，孩子說出一個與之相等的分數。學習了圓面積後，讓學生回家測量，家中圓形物體的面積，學生積極性較高，與家長共同討論為什麼這些物體的面要設計成圓形的。
四、實踐性作業
完成實踐性作業是一種體驗性學習，讓學生在實踐中獲得直接的經驗，在實踐中實現認識的第二次飛躍，通過實踐使之再學習，再探索，再提高，體會數學在現實生活中的應用價值。例如：根據給出的硬紙板，幫揚子江制葯廠製作一個葯盒的標樣，盒子的長5cm，寬4cm，高3cm。並求出這個盒子的表面積和容積。雖然因人而異製作的成品會有差異，但學生在實踐中得到了成功的喜悅和失敗的教訓，同時也鞏固了長方體表面積和容積的知識結構。
五、開放性作業
作業無論是在內容的選取還是形式的呈現，都要為學生提供更多的思考和探索的空間、自主創新的機會，促進學生積極思考，積極參與，能從不同方向去尋求解題策略，從而培養學生思維的廣闊性、發散性和靈活性。
例如學習《分數和比的知識》後，可安排這樣作業：看到「a是b的，你能聯想到哪些內容？」，要求學生聯想到：a與b的比是5:6，b與a的比是6:5，b是a的 倍；a比b少 ；b比a多……等信息。
再如學習《分數、百分數應用題》後，設計這樣一道題：把含鹽16%的鹽水40千克改製成含鹽20%的鹽水怎麼辦？這樣一個靈活性較強的問題，打破「陳規舊矩」的束縛，引起學生從不同角度進行分析思考。可以通過加鹽，使鹽水中的含鹽量變多，也可以通過蒸發水，使鹽水中的含鹽量相對變多。進而從兩個方面思考：需加多少鹽？或需要蒸發多少水？小學生常常希望自己是一個發現者、探索者，設計這樣的習題讓學生去解答，恰恰給他們創設一種「探索」的感受意境，解題中感到樂趣無窮。
六、設計性作業
針對一項工程、一個活動，讓學生設計出科學合理的活動方案、規劃圖等，以訓練學生的創新與策劃能力。如，為慶祝「六一」兒童節，學校為同學們安排游園活動，走迷宮，每人每次2元；摩天輪，每人每次3元，碰碰車，每人每次4元，空中游覽車，每人每次1元；動物獵場，每人每次7元。問每個項目玩一次一共要用多少元？如果學校發給你15元的游樂券1張，請你設計遊玩方案。
這個問題來自學生的生活實際，能在學生心理中造成一種懸而未決但又必須解決的求知狀態，很容易激發學生的求知慾。他們會從自己的經驗愛好出發，開始琢磨，怎樣設計自己所喜歡的游樂方式？怎樣使自己喜歡的項目多玩幾次？怎樣玩才能使15元的券不浪費？……
總之，學生作業的設計應突出層次性、嘗試性、趣味性、實踐性、開放性，在保證學生基礎知識、基本技能獲得鞏固訓練的同時，也要體現一定的彈性，滿足學生不同的需求，使全體學生都得到相應的發展，從而達到「人人在數學上得到不同的發展」的要求。
④ 對小學數學練習設計的幾點認識
新一輪課程改革已全面啟動，它不僅是一場教育觀念的更新、人才培養模式的改變。同時也是一場涉及課堂內外的教學方式和學生學習方式的改革。目前多數教師比較重視課堂教學的改革與創新，卻對如何利用數學作業培養學生的學習能力關注不夠。大部分教師所布置的作業仍是課本中想想做做的習題或相關練習冊中的習題，這種習題形式單一，基本上就是例題的翻版，而學生做作業則是個人操作式的機械模仿，很少出現變式題和開放題，更談不上探究能力和創新意識的培養。因此，在大力提倡素質教育，倡導自主、合作、探究的今天，除了必要的基礎知識需要鞏固之外，還應加強學生思維能力、收集處理信息的能力、解決問題的能力等綜合能力的訓練，讓孩子在作業中找到學習的樂趣，感受成功的喜悅。下面就如何有效設計小學數學作業談談自己的一些做法。
一、走出枯燥，體驗有趣。
美國著名心理學家布魯納說過：「學習的最好刺激是對學習材料的興趣。」傳統作業往往內容枯燥、形式單調，學生感到乏味。我們應該發揮作業在激發學生學習數學興趣方面的獨特作用，力求做到題目新穎有趣，形式靈活多樣，讓學生在興趣盎然中完成作業，在心情愉悅中鞏固知識，培養能力。
1．游戲式作業。
游戲可以說是學生的最愛。任何一個小學生聽到「游戲」恐怕都會兩眼放光的。將作業以游戲的形式展現，可以極大的提高學生作業的積極性。如學完《乘法口訣》後，讓學生同桌之間，回家與家長之間對口令。在學習了《乘數是一位數的乘法》後，可以設計一道「幫助小兔找門牌號」的游戲性作業。即：小兔接到小熊打來的電話，邀請小兔到它家去玩，小熊說，它家的門牌號是108號。可小兔到了小熊居住的小區一看，傻了，原來這里的門牌號都是一些乘法算式，你們能幫幫小兔找到小熊家嗎？這樣的作業學生非常樂意去完成，「得法於課內，得益於課外」，使課後游戲成為課堂教學的後續延伸活動。
2．情境式作業。
新課程標准指出：「從學生熟悉的生活情境與童話世界出發，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機……」如學完了《百以內的加減法》之後，設計一個「今天我當家」的活動，讓學生自主購物。再如學完《認識方向》以後，設置了「幫小動物找家」的作業。即有一天，小兔、小猴、小羊出去玩，可是回來的時候它們迷路了，你能根據圖上的提示把他們送回家嗎？又如復習完「計量單位」知識後，我們可以配合動畫課件，設計這樣一道填空題： 張強的一天：今天早上7（ ），張強從2（ ）長的床上起來，用了10（ ）很快刷完了牙，洗好了臉，吃了大約200（ ）的早飯，拿起一瓶150（ ）的牛奶，就背起2（ ）重的書包，飛快地向400（ ）以外的學校跑去。路上他碰上了體重55（ ）的小胖子方方，和他一起到了學校。
放學後，張強一回到家，馬上拿出1（ ）長的鋼筆和1（ ）厚的練習本做起了作業。晚上6（ ），動畫片開始了，他看了大約半（ ）。吃完晚飯後，他先陪媽媽散步，繞村子走了2（ ），然後復習了一會兒功課，就上床睡覺了。本來枯燥的「在括弧內填上合適的單位名稱」的題目被改為富有情境式的作業，學生一個個都像講故事一樣地講述著「張強的一天」。無形之中，學生對這些計量單位大小形成了切合自己體驗的概念，理解了這些概念所包含的意義。
這樣的作業，將枯燥的講解，改為富有情境式的作業，更好地激發了學生的興趣。
3．繪畫式作業。
數學本身與其他學科有著密切相關的聯系，因此可以結合教學內容特點和學生實際，設計一些繪畫式作業，用繪畫的方式鞏固和應用所學知識。而且對於繪畫，兒童有著天生的喜好。從懵懂時代開始，他們就已經成為了繪畫的「高手」。把數學與繪畫結合在一起，讓學生通過繪畫完成作業，他們簡直是求之不得。
如學習了《軸對稱圖形》後，讓學生根據軸對稱圖形的特點，設計一組美麗的花邊，並在班內舉行一個展覽。學完了面積，讓學生畫一畫家庭裝修設計：如果你家的地面要進行重新裝修，你能為你爸媽提供一份裝修建議表嗎？學完了《認識時間》，讓學生畫一畫一天的時間安排。這樣的作業，學生不僅感到新鮮有趣，而且能激活學生的思維，迸發他們創造的火花。
4．日記式作業。
數學日記可以使學生更廣泛地接觸了現實生活，更細致地觀察了現實生活。數學日記也拓展了學生的數學眼界，培養了他們運用數學學意識，增強了學生運用知識解決實際問題的能力。如學完了長度單位後，介紹小馬虎的知識。在教學完乘除的計算後，我讓學生寫成一則「購物」數學日記，記下在購物中用到的數學知識。又如在學完「位置與方向」後，我布置了介紹自己家位置的作業。學生把看到的、聽到的、想到的、親身體驗到的與數學有關的東西記下來，著力於喚醒學生的數學意識。
二、走出被動，自主選擇。
「學生是數學學習的主人」，在作業的設計中，要充分體現學生的主體地位，提供給學生自主參與探索，主動獲取知識，分析運用知識的機會，盡可能讓學生對自己的作業進行自我設計，自我控制，自我解答，讓學生真正成為一個學習的主動者，探索者和成功者。
1．「自助餐」式作業。
傳統的作業往往「一刀切」，老師說了算，不管你願不願意，不管你會還是不會，大家都做同樣的作業，而且 都由老師來布置作業，這樣可能挫傷學生的積極性，桎梏學生的發展，導致一些優秀的學生吃不飽。新課程下的作業設計要讓學生有選擇的餘地，可以選擇作業內容可以選擇作業形式，作業可以自已給自已布置，可以由同學、家長來布置。比如學完《年、月、日》之後，布置以下幾樣作業：①根據所學知識，完成填空題。②根據所學知識製作月歷（2月、3月、7月、8月）③查找有關年、月、日的資料，了解年、月、日的來歷，完成一張知識小報。再如學完《長方形、正放形的面積計算》後可布置以下作業：第一層次為基本題，第二層次可以是應用性的習題：一張方桌的邊長9分米，現在要配一塊與桌面同樣大的玻璃，該配多大的玻璃？第三層次可以是擴展性習題：（1）一個長方形寬6厘米，長比寬多2厘米，它的面積是多少？（2）一個正方形的周長是16分米，它的面積是多少？這樣的「自助餐」式的作業讓不同水平的學生自主選擇，給學生作業的「彈性權」，實現「人人能練習、人人能成功」，使每一層次的學生都能得到訓練、發展。
2．「導演」式作業。
新課程提出：「學生是數學學習的主人。「傳統教學中，都是教師設計好習題讓學生完成，形式能夠被動應付，主動性得不到發揮。實踐證明，學生對自己「創造」出的習題更感興趣，練習也更投入、主動。我們從學生的需要出發，讓學生當一回作業的「導演」，自己設計，自己控制，自己安排，自己參與評價。學生在這個自由 的空間里各盡所能，各展所思，興趣濃厚。這樣的數學作業給學生帶來的不再是「題海」大戰後的疲倦、厭煩，而是創造發現之餘的成功喜悅。同時，也把教師從成堆的作業中解放出來，集中精力放在教學的其他方面。
三、走出封閉，快樂合作。
傳統作業往往以「獨立作戰」的形式出現，只講求學生個人的解題能力，而忽略了學生的合作精神的培養。新課程提出要打破傳統作業的這種「獨立作戰」的形式，強調了學生在學習過程中的合作作用，變個體型作業為合作型作業。在作業上，採用互動協作原則，讓學生與學生、學生與家長，學生與老師相互切磋，共同合作完成作業，在合作過程中學習知識，培養能力。
1．親情型作業。
如學了《高矮》後，讓學生與爸爸媽媽比高矮，並用「誰比誰……」說一句話。學完《長方形和正方形的面積》後，讓學生回去後，算一算自己家的面積，由於學生年齡較小，獨立操作起來比較困難，可以讓家長參與進來一起完成。在這種具有親情的環境中，學生學會了交流，學會了合作，知識、技能、情感都得到發展。
2．合作型作業。
小課題研究、做社會調查、辦手抄報之類的作業都離不開學生間的合作，有的甚至需要一段時間的合作，為完成這一類的作業，學生能夠既有分工，又有合作，大家出謀劃策，彼此信任，互相幫助，在互助中促進了交流，在交流中學會了合作。如：學習統計圖知識後，可以讓學生自主組成學習調查小組，開展「學校路口通過車輛的情況分析」調查活動。調查小組中有的專門負責數汽車、卡車、自行車數量，有的專門把車輛分類記錄，有的根據數據畫成表格，填上具體的數據，然後根據收集的數據製成統計表和條形統計圖。最後小組成員一起分析製成環保情況調查的統計圖，排列出污染程度，提出合理化建議，從中發現汽車的行駛對道路、空氣污染情況以及改進的發展情況，並且寫出分析報告給當地的公交公司或環保局。
這樣的一個作業如果讓個人去完成無疑是很大的量，但通過小組合作，學生不僅樂於主動的參與，在活動中通過集體的智慧可以不斷取長補短，學會更好的學習，在共同的交流中，不斷收獲，這種收獲不僅是知識上的，更是精神情感上的。
四、走出課本，研究數學。
有效的數學學習活動不是單純地依賴模仿與記憶，而是靠動手實踐、自主探究與合作交流。為此，教師要根據教學內容以及學生已有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探究、實驗、思考與合作為主的探究性作業，使學生在數學活動中成為問題的探究者。
1．操作實踐型作業。
《小學數學課程標准》指出：「數學教學中，應當有意識、有計劃、有目的的設計一些實踐性的教學活動，引導學生感受數學的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。」如學完《軸對稱圖形》後，我布置學生課後收集具有對稱性的圖案，如剪紙、蝴蝶圖片等，並要求至少收集5件，以此培養孩子關心民間的剪紙藝術，培養孩子具有欣賞生活中的美的能力，讓他們感受到生活中正是有了這些美妙的事物，生活才如此的豐富多采。
再如學完《統計》後，布置學生統計家裡每周使用垃圾袋的個數，讓他們自己親自去收集數據，整理，然後繪製成一張統計圖，重在培養學生的環保意識，讓他們親身體會到生活中的垃圾袋對環境的污染，從而使學生從中感悟對社會的關心，讓他們有社會責任感。我們還能多設計些像「測量教室的長、寬」「當小小設計師」等實踐操作性的作業，加深學生對新知識的理解和記憶，形成技能技巧，使學生更真切地感受到數學知識的價值，從而激發學習熱情，強化學習動機。
通過這些實踐性的作業，讓學生自己去發現生活中的數學，去研究生活中的數學，並能用數學的眼光去思考生活，去解決生活中的一些數學問題。培養孩子的數學學習興趣，以及創新能力，孩子也將從快樂的實踐作業中體會到數學學習的快樂。
2．調查式作業。
作業不僅是做在本子上的題目，還可以是形形色色的活動。調查作業主要指通過學生進行社會調查，用數學的眼光來分析調查所得資料，從而進一步認識我們的周圍世界，提出解決生活中實際問題的建議性的方案或作業。我們教師要善於從現實生活中挖掘能引發學生去調查、實踐的材料，營造自由寬松的氛圍，引導學生提出新思路、新方法、新方案，並把這些調查實踐的東西寫下來。以提高學生的學習興趣，增強學生的思維能力。比如在學習《小數的初步認識》之前，我布置學生去調查、收集生活中的小數，然後再到課堂上來交流。在學習了時間後，布置學生完成以下作業：A．選擇一項活動，記錄1分鍾內的次數。（1分鍾拍球，1分鍾跳繩，了解家庭成員1分鍾內做的事情。B．查閱有關資料，了解各行各業1分鍾內做的事情。在這些調查式的實踐作業中，學生回歸生活的「大課堂」中，體驗到了數學知識在生活中的重要作用。經過自己的調查研究、計算比較，分析概括，學生既學到了知識，又鍛煉了能力，而且使單調枯燥的作業富有了生活的氣息。
3．小課題式作業。
兒童心理學研究表明：在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界上，這種需要又顯得特別的強烈。針對學生的這種心理，我們以「小課題」的形式，引導學生從生活中發現問題，提出問題，再通過自己的實踐、探索解決問題的方法或途徑，然後指導學生把自己探索的過程記錄下來。如教完《位置與方向》後，可以布置小課題「美麗的校園」，以小組為單位進行研究，把研究的過程、結果、問題記錄下來，然後再集體交流。如學習「比例尺」後，要求學生對自己家裡的客廳製作一個平面圖，並思考：你認為客廳的設計和擺設合理嗎？你有什麼改進的措施？為什麼？請你寫一篇探究報告。
實施新課程，要求不斷變革我們的教學行為方式。從作業設計方面說，我們的出發點應是關注學生全面、和諧、可持續的發展，這是作業設計的核心所在。而要讓學生獲得更好的發展，我們必須在作業的「趣」上動腦筋，做個有思想有創新的教師，經常變換花樣，讓學生興味盎然地學，滿懷喜悅地做。讓數學和生活接軌，體現其應用價值，則是數學作業設計的本質要求。
⑤ 淺談如何優化小學數學的作業設計
新課標指出：學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的。數學作業作為課堂的延伸，學生學習內容的鞏固和反饋的重要手段，對學生的學習至關重要。而長期以來，大部分的教師所布置的作業內容卻忽略了學生的實際，採用一刀切的方式圈畫課本或練習冊中的既定題目作為作業內容。這種作業題型呆板、形式單調、內容封閉，很少出現變式題或開放題，久而久之，導致部分學生學習興趣下降，對作業產生厭煩情緒。因此，我們不但要關注課堂，更要關注作業的設計。那麼如何在新課標理念的指導下，讓作業成為學生學習、創造、游戲和生活的樂園，使作業真正促進學生的發展呢？ 一、優化題目情趣，讓學生樂於做、願意做 作業布置是教學的有機組成部分，如果為了強化教學效果，搞題海戰術，布置大量內容單調、形式機械的硬性作業，這樣不僅作業質量不保證，而且還讓學生感到枯燥無味，產生消極心理。因此，作業布置要充分調動學生的積極性，盡量避免那些枯燥無味的形式，努力使作業形式充滿情趣，讓學生樂於做、願意做。 例如：口算題改為數學直通車；填空題改為生活五彩園或知識萬花筒；判斷題改為我當小法官或當回裁判員；選擇題改為大浪淘沙或快樂ABC；計算題改為神機妙算對巧快或粗心大意回收站；應用題改為解決問題你是行家能手；實踐操作題改為手巧心靈相信你能行；選作題改為生活自助餐；拓展題改為素質加油站。另外，插圖是學生思維的第二語言，它能將抽象的問題感性化、直觀化，喚醒學生的學習思維和興趣，而五彩斑斕的卡通圖案，更是學生的寵物。根據小學生好奇的心理特點，在作業中增加一些精緻而健康的圖案，圖文並茂、新意呈現能使作業變得有情、有趣、有味，學生怎會不樂意去做呢？ 二、優化題目結構，讓學生在作業的過程中遷移舊知識，內化新知識，鍛煉數學思維的靈活性 作業的過程是檢查學生學習新知效果的過程，更是不同階層內化理解知識、探索新知的過程。所以，在設計學生作業時，內容上我們要關注全體，使各個階層的學生都得到提升和發展，體驗到解法的多樣性和學習成功的樂趣。 例如，在教學三位數乘兩位數的乘法時，我設計了這樣三組題： （1）125×16 （2） 250×24 （3）501×20 125×8×2 250×4×6 500×20﹢20， 要求學生先比較每組兩道題之間的聯系再進行計算，使學生體會到一些三位數乘兩位數的計算，可以通過適當的轉化使計算簡便，形成抽象和概括。通過作業重點讓學生在比較中利用已有知識和經驗主動探索演算法，體會乘法計算中的一些規律，促使學生自主優化演算法，使知識內化。其中，計算第三組題目時，雖然學生尚未學習乘法分配率，但是學生根據乘法運算的意義稍加進行思考，就能發現：上面是501個20相加，下面是500個20加1個20一共是501個20。因此這兩道算式的結果是相等的，拓展了知識。通過用普通方法和簡便的方法，使學生感受到解法的多樣性，這樣鍛煉了學生數學思維的靈活性，也嘗試到了探索新知成功的樂趣。 三、優化作業內容，體現生活、注重實踐，讓學生學以致用，學習有價值的數學 俗話說得好：學了就用處處行，光學不用等於零。數學來源於生活，更應運用生活，其價值在於應用。因此，在設計作業時，教師要聯系生活實際，創設問題，促使學生嘗試從數學的角度運用所學的數學知識和方法尋求解決問題的策略，體驗數學在現實生活中的價值，使學生認識到生活中處處有數學，生活離不開數學，並逐步成為一個知識的實踐者。 【案例】如學習長方形和正方形的面積計算後，我設計了這樣的連鎖題組： 這樣的作業，讓數學貼近生活，使學生體驗到生活中處處有數學，使學生對生活充滿真善美，從而對數學產生濃厚的學習興趣，讓學生在不知不覺中運用長、正方形的周長與面積知識，解決生活中的問題。 總之，學生完成數學作業的過程是促進學生對學習內容的理解到內化的過程，還是一個拓展到應用的過程。
⑥ 如何設計有效的小學數學作業反思
案例是一個實際情復境的描述制，包括有一個或多個疑難問題，同時也能包含有解決這些問題的方法；教學案例描述的教學實踐，它以豐富的敘述形式向人們展示了一些包含有教師和學生的典型行為、思想、情感在內的故事；教育案例是一個教育情境的故事，在敘述一個故事的同時人們常常還發表一些自己的看法，也就是點評。所以一個好的案例就是一個生動的故事加上精彩的點評。
⑦ 淺談該如何布置小學數學作業
新課程改革實施以來，小學數學練習設計的變革創新力度還遠遠不夠，傳統的做法仍然大量存在。具體表現在：練習要求「一刀切」，忽視了學生個體在學習能力、學習興趣、學習心理等方面的差異；練習量依然過多，不乏簡單機械的練習，質量不高；練習內容的綜合性不強，缺少對生活實際的關注、與其他學科知識聯系不夠緊密； 那麼應該如何的減輕小學生過重的課業負擔，全面推進素質教育呢？這全社會共同關注的提高教學質量問題。數學作業的設計是課堂教學的延伸，是使新授知識轉化為學生技能的重要手段。怎樣才能精心設計小學數學學科的作業，切實有效的減輕學生的課業負擔呢？我認為應注意以下幾點： 一、作業的針對性： 實事素質教育，最重要的就是要面對學生，因材施教。這就要求我們必須承認和關注學生的個體差異。因而，作業的設計要有坡度，在范圍和數量上要有層次性、伸縮性，以適應不同程度的學生。既要使學困生「吃得消」，中等生「吃得飽」，又要使優等生「吃得好」。例如：教學「小數乘積的近似值」時，可通過基礎練習、綜合練習、拓展練習等步驟，依次設計作業題目。 基礎練習：計算結果保留兩位小數。這類作業留給「學困生」。 綜合練習：測量學校操場的情況，再算出操場的實際面積是多少平方米，要求結果保留兩位小數。這類作業留給中等生。 拓展練習：「兩位小數的乘積保留兩位小數，取近似值是7.38，准確值可能是多少？」這類作業留給優等生。 這樣，可有效的避免課外作業的「齊步走」現象。 二、作業的趣味性： 趣味性作業的設計能夠寓教於樂，易於激發學生學習的興趣，既鞏固、強化了知識，又讓學生感到學習的輕松、快樂。例如：在做四則混合運算計算題時，一味地布置計算題，機械地重復練習，容易使學生感到枯燥無味，而且加重了學生的課業負擔。針對這一問題，我設計了兩組練習，每組四道。我把每一組各題的得數之和告訴學生，這樣同學們做完後，就知道做的對不對了。學生做完第一組後馬上又去做第二組，做得快的同學要求老師出第三組。 三、作業的適量性： 教師布置作業要少而精，要在培養鍛煉學生思維能力上下功夫，做到舉一反三，觸類旁通，這樣才能收到事半功倍的效果。多做練習題，確有暫時提高成績的效果，但憑「題海」取勝，負擔過重，往往事倍功半。學好數學是一個循序漸進的過程，學生掌握值是不可能畢其功於一役，這就決定了數學作業不能過濫，更不能簡單的以熟生巧，以量求質。教師必須精心設計作業練習，練得恰到好處，這是提高學生能力，同時做到「減負」的重要手段。 四、作業的選擇性： 學生在完成他認為比較多的作業時，或多或少會存在逆反心理，如果教師一意孤行，強迫學生必須如數完成所有作業，那麼作業的質量就很難保證，作業的目的也就很能達到。在布置作業時，我大膽規定，學生對不會做的題可以不做，只要在把會做的題做完後，回答下列問題就算完成了作業。 1、寫出此次作業中，你獨立完成的題的序號何在別人幫助下弄懂並完成的題的序號。 2、寫出此次作業中，不會做的題的序號，力求分析不會做的原因。 3、此次作業你用到了哪些知識？掌握了哪些技巧？你的做大收獲是什麼？ 這樣能使教師迅速、清晰的把握學生的作業情況和實際水平，為教師今後的教學指明方向，提供參考，同時可以使學生摒棄抄襲、自欺欺人的不良學風。 總之，布置數學作業，要精心設計作業題，要講求藝術、講究方法，要結合實際，講求實效，使作業既起到鞏固所學知識的作用，又不加重學生的課業負擔。
⑧ 如何進行小學數學作業的有效設計
實施新課程以來，我們小學數學的課堂發生了巨大的改變，在實施有效備課與有效課堂上的實踐中，許多學校與老師給我們提供了豐富的案例。但在作業設計方面，我們許多教師往往過多地依賴教科書，迷信習題集，對作業的設計認識不足。其實數學作業是課堂教學的復習與鞏固，也是課堂教學的延續和補充，是學生學習數學、發展思維的一項經常性的實踐活動，也是檢驗學生獨立完成學習任務的主要形式。如果作業設計不科學，不僅加重了學生的課業負擔，而且制約了學習的靈活性，扼殺了學生學習的積極性。如何以新課程標准為依據，設計出新穎、有趣、開放的新型數學作業，提高學生的學習能力，應引起我們數學教師的重視。經過近幾年的教學實踐，我認為小學數學的作業設計應遵循以下一些原則。
一、設計趣味性作業，提高學生學習數學的樂趣
新課程標准指出：「從學生熟悉的生活情境和童話世界出發，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機……」 為了喚起學生的學習興趣，作業設計要擺離線械重復的、枯燥乏味的、繁瑣的死記硬背、無思維價值的練習。作業題型要做到「活」一點、「新」一點、「趣」一點、「奇」一點，通過多種渠道，把豐富知識、訓練和發展創造性思維寓於趣味之中，拓寬學生的知識面，讓生動有趣的作業內容取代重復呆板的機械練習，以激發學生的作業興趣，使之產生一種內部的需求感，自覺主動完成作業。
比如在學習「數的整除」這單元後，我利用這單元的知識設計一道讓學生猜猜老師的電話號碼是多少的作業，猜出後，拔個電話給老師。( ) 一位數中最大的偶數。( ) 既是偶數又是質數。（ ）2和3的最小公倍數。( )既不是指數也不是合數（ ）最大的一位數。（ ）8的最小倍數。 ( )6和9的最大公約數。( )最小的質數與最小的合數的積。學生根據這些條件，猜出號碼撥出去，接電話的果然是自己的老師，學生就覺得十分有趣。這樣把作業寓於猜謎之中，有趣的猜謎活動吸引了學生，「引」起了學生學習的慾望，讓學生「吃」得津津有味。
二、設計生活性作業，拓寬學生的學習空間
作業內容是否新鮮、有趣，很大程度上就能吸引學生對作業是否敢興趣，。所以教師在備課時要盡可能地了解學生的生活實際，尋找知識的生活原型，讓學生學習生活中的數學。而來自於生活實踐中的數學作業，則是一個很好的讓學生感受到數學就在身邊，數學無處不在的方法，特別能激起學生完成作業的興趣。
復習「長度單位」知識後，我給學生留了這樣的一道作業：《小馬虎的日記》：今天早晨，我從2分米長的床上爬起來，來到衛生間，拿起15米長的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗臉、吃早飯。學校離我家約有900厘米。上學路上，我看見有一棵高2厘米的樹被風刮斷了，連忙找來一根長3厘米的繩子把小樹綁好。我跑步趕到學校，看到老師已經在教室里講課了，我趕緊從書包里拿出1毫米長的鉛筆和4米厚的筆記本，認真地做起筆記。老師在小馬虎的日記上寫下「可能嗎」三個字，你知道這是為什麼嗎? 請改正。這樣原本乾巴巴的「在括弧中填上合適的單位名稱」，搖身一變，成為富有情趣的《小馬虎的日記》。包裝後的作業形式活潑、趣味十足，極大地調動了學生作業的積極性，學生覺得興味盎然。
三、設計層次性作業，保護不同層次學生的自信心
教師面對的是一個個基礎不同、能力不同、性格不同、習慣不同、興趣不同的個體。所以，面對全體，就要考慮每個層面的學生，進行分層練習。我們針對學生差異，將作業設計成難易有別的A、B、C等組別，為學生提供充滿趣味的、形式多樣的「自選超市」式作業，讓學生根據自己的實際情況選擇適合自己的一組。基礎差的學生可以選擇做一些對知識的理解和運用，學有餘力的可以做難度較大的練習。這樣設計練習能使每個學生通過不同度、不同量的作業練習在原有的基礎上各有收獲，都能享受到成功的喜悅。
如我在教學《8的乘法口訣》時把作業設計成一個學生喜歡的肯德基的兒童自助套餐的形式，改變了以往的命令式、強制式，讓學生有一個較為寬松的作業氛圍，使不同層次的學生，都能較好地參與作業，培養數學能力。
A餐：寫出每道題的積及相應的口訣。
4×8=（ ） 8×7=（ ）
口訣：（ ） 口訣:（ ）
5×8=（ ） 8×3=（ ）
口訣：（ ） 口訣：（ ）
B餐：填上合適的數。
（ ）×8=40 8×（ ）=56
（ ）×4=32 8×（ ）=64
C餐：想一想，括弧里能填幾？
8×6+8=8×（ ） 8×6-8=8×（ ）
以上練習，不同層次的學生按不同的要求完成。學困生和中等學生要求完成A餐的兩道題目和B餐中的兩道題目，學有餘力的學生則選擇A餐中的兩道題目、B餐的一道題目和C餐中的題目。作業分層布置，既能調動優生的學習積極性，也能兼顧到中下生，體現了新課標的教學理念
四、設計開放性作業，激發學生的創新意識
如果我們能有意識地設計一些學生感興趣、與學生的學習、生活密切相關的作業給學生，要求他們多角度、多因果、多方位、多渠道地解決問題，那麼無疑可以調動學生追求成功的潛在動機，培養學生的創新能力。
比如教學了《長、正方形的面積》後，我布置了這樣的作業：要給教室里二扇向陽的窗戶做窗簾，每扇窗戶高2米，寬1米，至少需要買多少米布？在作業交流時，學生很快解答如下：2×1×2=4（平方米）。這時一位學生提出質疑：這樣買布太少，會遮不住太陽，應多買些。自由議論後，有一部分學生認為：為了便於拉開（透光）和關閉（遮光），還需把窗簾做成兩幅，兩幅之間要重疊一定的寬度，有的學生認為：市場上賣的布寬度和窗戶寬度不一定一致，還需要根據布幅的寬度和窗戶的寬度進行計算，才能確定應買布的長度。還有的學生說：質量好的布要盡量精確些，質量差些的可以適當放長些，這也充分考慮了使用者的經濟條件。
注重課堂練習和作業設計開放性，能讓學生展開想像和創新的翅膀，把數學知識的應用價值揭示出來，既激發學生學習數學的積極動機，又培養了學生的創新意識和實踐能力，知識運用也更靈活，更有創意，同時發展了學生的數學思維和創造才能。
五、設計自主性、合作性作業，尊重學生的個性化行為
開發自主性、合作性作業業尊重了學生的個性化行為，珍視學生獨特的感受、體驗和理解，注重探究內容的開放和整合，強調過程的合作和實踐，為學生達到學習目的提供了問題情境和活動方式，促使學生在輕松愉悅、合作交流的過程中增強數學素養，塑造健全人格。
如：在學習 「長方體和正方體的表面積計算」之後，可以設計「包裝禮盒」的實踐題：給每個學習小組提供4個禮盒，讓學生解決包裝問題：4盒禮盒可以怎樣包裝？怎樣包裝可更省包裝紙？讓學生通過現場操作，加深樂學生對長方體、正方體表面積的認識和理解。在教師駐足觀賞、頻頻點頭之際，已有一股春風吹進了學生的心田。在這一作業中學生會根據各自的特長合理進行分工，這種分工，其實是一種特殊形式的分層，也是學生自主的布置的分層作業。
「教者若有心，學者必得益。」布置數學作業，是一種藝術，更是一種創新。教師在具體的教學實踐中，可以根據實際情況，因事而異，因時而異，因人而異，精心設計合理有效的數學作業。讓數學作業真正成為學生增加知識，增長才幹，豐富生活的向導，就能最大限度地拓展孩子的學習空間，並能真正減輕了孩子的課業負擔，激發孩子學習的積極性和自主性，發展他們的個性，提高他們的數學能力和素質，為新課標下的數學學習增添活力，增加魅力。
⑨ 如何設計小學數學多樣化的作業
隨著新課改的不斷深入，數學課堂教學在教師們的極其重視下異彩紛呈，但數學作業的改革步伐似乎不大，就連教材上出現的少數操作實踐題，有些教師也嫌麻煩而棄之不用，導致學生對作業產生了厭煩的情緒。為了凸顯新課程理念，賦予作業新的生命，以適應學生發展的需求，筆者在班裡進行了小范圍的試驗和研究。
一、趣味性作業——激發學生的學習熱情
孔子說：「知之者不如好知者，好知者不如樂之者。」可見，情趣是一種至關重要的潤滑劑。教育心理學證明，小學生好奇心強，求勝心切。所以抓住這一特點，投其所好，設計出具有童趣的、親近的數學作業，吸引學生的多種感官參與，激發學生的學習興趣，使學生成為學習的主人。
1.描繪小圖畫
「兒童是用形象、色彩、聲音來思維的。」根據這一特點，結合教學內容，用美術作品的方式表現一些作業，既激發了學生的學習興趣，又鞏固、應用了所學知識。如在教學《平移與旋轉》後，讓學生利用所學知識設計一些相關的美麗圖案或花邊；學完《辨認方向》後，讓學生展開想像畫一個可愛的「方向板」。這樣的作業，學生感到新鮮有趣，不僅能鞏固所學的知識，而且能激活學生的思維，使他們迸發出創新的火花，把一次次作業變成了一件件藝術品。
2.互玩小游戲
「玩」是孩子的天性，學生在「玩」中作業，可以讓學生在作業中體驗知識的魅力和成功的喜悅。如學完《乘法口訣》後，可以設計「對口令」的游戲。又如為了改變計算題枯燥、乏味的現象，把一道道計算題融合在如「找門牌號」、「小猴闖關」、「小壁虎找尾巴」、「登山」等帶有童趣的游戲中，讓學生在輕松愉悅的氛圍中，掌握運算的方法和技能，提高學生的計算能力和學習的興趣。
二、實踐性作業——發展學生的探究能力
「動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式」是新課改所提倡的。因此，在作業設計時，要賦予學生生活中的「角色」，把學生引向生活，引向社會。根據教學內容以及學生已有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的實踐性作業，讓作業成為學生生活實踐的「向導」，使學生成為數學問題的實踐者、探索者、研究者。
1.研究小課題
以「小小研究員」的身份回歸到生活「大課堂」，通過自己的實踐活動，去收集、整理各種所需的數據，然後完成課題式作業，既學到知識，又鍛煉了能力。例如：教完《長方體的表面積》後，可以布置小課題「有趣的包裝」，以小組為單位進行研究，把研究的過程、結果、問題記錄下來，然後再集體交流。
2.操作小實驗
操作實驗是一個手腦並用的過程，是培養技能技巧、促進思維發展的一種有效手段。如學習「按比例分配的應用題」後，可要求學生根據家中消毒液的說明書自己配置一些消毒葯水給廚房用品消毒。認識長方體和正方體後，可以布置學生運用所學知識設計製作一個「燈籠」。學生在解決這些問題時，不僅鞏固了知識，創新精神、應用意識也得到培養。如果只讓學生做一些機械重復的書面作業，就失去了作業「再學習、再創造、再發展」的作用。
三、自主性作業——培養學生的創新能力
自主性作業是學生根據學習內容，自主編創的鞏固所學知識方法而形成技能的一種學習方式。它重在學生的自主，讓學生充分發揮自己的主觀能動性和聰明才智，以求達到學會知識、掌握方法、形成技能、提高能力、發展個性的目的。
1.編擬小習題
培養學生創造性學習的目標要求我們賦予學生一定的設計權，讓學生別出心裁地發揮自己的創造力和想像力，編創出別具一格的作業。如學習了統計圖表的知識，可以布置學生設計一份統計圖表，要求自定研究主題，自己收集數據、匯總數據並用統計圖表的形式表現出來，最後說說學生對這次作業的體會。
2.自撰小作文
作業設計應當注意學科之間的整合，體現多種知識、方法與能力的綜合運用，增強探索性，注重思考性，著眼於培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力，提高學生的應用意識與能力。如：可以針對某個知識點撰寫學習小結或體會；可以在某章節或模塊內容學完後，讓學生撰寫一篇數學小論文；也可以讓學生把身邊的數學知識、發現的數學規律、新的解題方法、某些運演算法則等撰寫成數學日記，這些都是很好的作業形式。這種形式的作業不僅能鞏固所學知識，而且還能喚醒學生的創作慾望，提高學生的創作能力。
四、閱讀性作業——拓展學生的數學視野
閱讀是積累知識的手段，是活躍智慧的途徑。一提及閱讀，人們聯想到的往往是語文。其實不然，隨著科技的進步、社會數學化程度的提高，閱讀已成為數學學習的重要方式。如果有計劃、有目的地給學生布置一些閱讀性數學作業，對開闊學生的數學視野、發展學生的數學思維有很大的作用。因此，在數學教學實踐中，教師要以作業的形式積極引導學生閱讀數學課外讀物，逐步形成良好的數學閱讀習慣。
如結合年段教學內容我編輯了數學閱讀書目，在教室開辟「數學廣角」，定期開展「數學名人欣賞」、「暢游數學史」等專項數學閱讀活動，讓學生利用課外時間積極閱讀相關的書籍，採集書中的精華，展現閱讀成果，並展開交流與評比，以激發學生的閱讀興趣，達到閱讀的效果。