A. 如何提高小學數學課堂教學的有效性 焦陽
摘要：課堂是學生學習的場所，是育人的主渠道。如何提高數學課堂教學的有效性，打造高效課堂，讓數學課堂煥發生命的活力？
關鍵詞：激趣 主動學習 有效性
一、設置疑問，激發興趣
教育學告訴我們：「興趣是最好的老師。」孔子說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」可見學習興趣與學習效果之間有著密切的關系，學生如果對數學產生濃厚的興趣，他們在學習的過程中就會主動克服各種困難，自覺地積極思考。「學起於思，思源於疑。」教師要巧設懸念，以疑激趣。如在教學「三角形內角和」時，我先讓學生從學具袋中拿出預先准備的三個不同三角形（銳角、直角、鈍角三角形），同桌合作用量角器量出每個三角形中三個角的度數，然後請幾個學生說出三角形的任意兩個角的度數，教師馬上說出第三個角的度數。連續說了幾個後，學生都感到驚奇，急於想了解教師怎麼不用量就能正確說出答案時，我通過引導學生觀察、分析及閱讀課本，學生掌握了三角形內角和的特徵之後，再讓學生說出剛才教師是如何判斷的。此時，學生的疑問迎刃而解。
二、開拓思路，轉化思想
教師鼓勵學生從不同角度去思考和判斷問題，鼓勵學生對問題有不同的想法，設置困難情境，讓學生置身其中，迎接挑戰，大膽嘗試，開闊思路，培養學生形成良好個性。如為了培養學生的首創精神，我為他們提供較靈活的學習素材，讓學生自己尋找規律，擺脫思維定勢的影響。在一次思維訓練課上，我出了這樣一道計算題：++++......++。本題直接通分顯然計算量相當大，部分學生寄託於教師或同學直接告訴答案而懶於動腦思考，不敢嘗試。此時教師鼓勵學生敢於面對困難，認真觀察各加數的特徵，從第二個加數起，後一個加數是前一個加數的一半，且有=1-，=-，=-可逐項消去。解答如下：原式=（1-）+（-）+（- ）+……+（- ）=1-=。這樣原來復雜的問題一下子變得簡單，輕輕鬆鬆地解決了。華羅庚說：「數缺形時少知覺，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事非。」可見畫圖策略有利於分析題意，拓寬思路，化繁為簡。為此我引導學生用畫圖幫助理解，這樣運用直觀圖示，即數形結合進行教學，便於啟動學生的形象思維和抽象思維，學生興趣盎然，思維處於活躍中，從而迅速找到解題方法。當學生說出准確答案，然後引導學生使用恰當的方法表述自己的解題思路，並將策略的選擇權還給學生，特別是針對解題有困難的學生，讓他們在傾聽他人的見解中內化理解。又如，在教完「圓柱的體積」後，我設計一個問題：「老師有一個不規則鐵塊，你們能根據學過的知識幫我算出它的體積嗎？」學生思索片刻便紛紛舉手。有的說把它熔鑄成長方體或圓柱體等規則形體，再根據規則圖形體積公式計算；有的說把它浸入圓柱體容器的水中，上升部分水的體積就是鐵塊的體積……我們在教學中要善於挖掘數學知識中的轉化思想，提高學生分析問題和解決問題的能力。
三、錯誤變資源，課堂更精彩
詩人歌德說：「錯誤同真理的關系，就像睡夢同清醒的關系一樣。一個人從錯誤中醒來，就會以新的力量走向真理。」 教師應當學會正確對待學生在學習中產生的錯誤，有效利用學生學習中的錯誤，更充分地營造數學課堂的生機與活力。如在做一道工程問題「從甲地到乙地，客車需小時，貨車行完需小時。如果客貨兩車同時從兩地相對開出，經過多少小時兩車相遇？」我在巡視時發現學生解題主要有兩種算式：
（1）1÷（+）=（小時）
（2）1÷（1÷+1÷）=（小時）
我分別指定一個學生把答案寫在黑板上，這時課堂活躍起來，學生意見不統一。我並沒有急於表態，而是讓學生自己分辨對錯。
生甲：我認為第一個算式是錯的。因為客車行完全程才需小時或貨車行完全程才需小時，而兩車相對開出，時間反而更多，所以錯了。
聽了甲同學的回答，第一種算式的學生若有所思地點點頭，我緊接著問誰能說出他們錯在哪裡呢？
生乙：因為小時、小時分別是客、貨車行駛的時間，而不是它們的速度。
生丙：我同意乙的說法。因為路程÷時間=速度。所以1÷或1÷才是它們的速度。
在學生意見統一後，我又拋出問題：如果要使第一種算式成立，題目應怎樣改？
生：相遇時間等於總路程除以速度和。 和分別是客、貨車的速度，那麼它們行完全程所需的時間分別是2小時和小時。
學生都舉手贊成。
對待學生的錯誤，教師不應當僅僅是否定和「告訴」正確答案，更重要的是應通過合適的方式認識學生出錯的原因，給學生創設一個自主探究的問題情境，讓學生在糾錯的過程中自主發現問題、解決問題，使之成為促進學生發展的資源。
四、創設操作情境，激發求知慾望
瑞士的教育心理學家皮亞傑認為：「兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展；智慧的鮮花是開在手上的。」一語道出了動手操作的重要性。教師要結合教學內容，在教學中創設豐富多彩的活動情境，給學生提供充足時間動手操作、合作交流，這樣既滿足了學生好奇、好動的特點，又激發了學生「動」中求知的慾望。為了讓學生親身感受各種幾何形體的特徵，在大腦中形成各種表象。如我在教學「三角形三邊的關系」時，為了得出「三角形任意兩邊之和大於第三邊」這一結論，我讓學生同桌合作，每次從學具袋任意拿出3根小棒就一定能圍成三角形嗎？學生動手操作後發現有的圍不成。我讓學生換掉其中若干根小棒繼續圍，然後按能不能圍成三角形分類，並引導觀察、交流：圍不成的三條線段的長度有什麼特點？能圍成三角形的三條線段的長度又有什麼特點？學生通過動手操作和交流討論得出：「三角形任意兩邊的和大於第三邊。」這比教師口若懸河地講效果要好得多。又如，在探究「平行四邊形面積公式」時，我引導學生能否把平行四邊形轉變成學過的圖形，學生同桌合作動手操作，通過畫一畫，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉化為長方形，發現雖然形狀變了，但面積不變。長方形的長=平行四邊形的底，寬=平行四邊形的高，從而推導出平行四邊形的面積=底×高。「紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。」教學中，教師要引導學生動手操作，做中思，思中做，從而發現規律、概括特徵，掌握方法。
總而言之，作為課堂教學主導者的教師要精心設計教學活動，善於抓住課堂中的動態生成，捕捉轉瞬即逝的教育契機，使學生在愉悅的氛圍里主動學習，切實提高數學課堂教學的有效性
B. 如何提高小學數學課堂教學的有效性
一、保障有效
這里所說的有效，主要指的是課堂教學過程中，教的有效性與學的有效性。
1、教的有效性。指的是教學方法不僅注重形式，更要注重內容，應追求形式與內容的完美結合，簡單地說，就是你在課堂上運用各種方法要有教學效益，不能為了使用方法而使用方法，諸如當前的情境教學、合作學習、探究學習等，都應為了實現某一教學目標而採用，而不是為了追求這一形式而運用。
因而，有效教學關注教學效益，要求教師要有時間與效益的觀念。教師在教學時既不能跟著感覺走，又不能簡單地把效益理解為「花最少的時間教最多的內容」，教學效益不同於生產效益，它不是取決於教多少內容，而是取決於單位時間內學生的學習效果。
有效教學需要教師具備反思意識。即要求教師不斷地反思自己日常教學行為，不斷地追問自己：什麼樣的教學是有效的，我的教學哪些是有效的，哪些是無效的或低效的，有沒有比我更有效的教學。
2、學的有效性。
【鏡頭】
我在黑板上帶領大家歸納、總結用小數表示的單、復名數之間的轉換特點，隨著總結的不斷深入，一些原本還有些模糊的學生，思維逐漸地清晰起來了，慢慢地找到了解決此類問題的抓手。此時，我一眼掃去，發現「M」也很認真地在聽，在寫，還時不時地皺皺眉，從他的學習情勢上來看，他學的很認真，心想今天「M」或許掌握了一直沒有掌握的名數互化的內容了。
可等到全班學生進行練習時，發現「M」的作業幾乎還都是錯的，並且，錯的內容就是剛剛大家討論過的錯例。
【思考】
上課專心聽講，認真學習，不講話，是不是就能一定把學習搞好呢？通過M這個例子，最起碼可以看出，所謂的專心聽講、不講話、守紀律，不一定能達到真正的有效學習。也就是說，一個人的學習是否有效，並不與這個人的一些外在的表現相關聯。只有當這種外面學習的表現是因為內在學習的動機的自然流露時，外在的表現才能顯現出學習狀態的某些特徵。那什麼樣的學習是有效的學習呢？
一是積極、主動地參與學習。這里所說的積極主動的參與學習，是學習者在學習過程中自然流露出來了，不是為了給別人看而做作出來的，做作出來的積極性是被動的、應付式的，他不是學習者真實學習情感的流露。只有真正發自於學習者內心的積極性、主動性，才能促進學習者提高學習效率，實現有效學習。
二是實實在在地體驗學習過程。學習任何知識都需要學習者有一個全面、深入的體驗過程，學習者只有在實實在在地體驗過程中，才能感受到知識形成的過程與脈絡，才能體味到學習的三味，才能把知識一點一滴地融化在自己的血液中。那些蜻蜓點水式地學習的人，是很難把握所要學習知識的核心。
三是掌握學習方法是學習的首要。學習知識的過程不只是針對某一個知識點進行的點對點的學習，而是藉助對某一個有代表性的學習內容的學習，以期達到對點所在面上所有內容的全面把握，這就是要求學習者不僅僅把學習的內容作為學習重點，更要把學會學習的方法作為學習的重中之重。只有掌握了相應的學習方法，學習的效率才能提高，學習才能真正到學習的目的。
二、抓實基礎
新課程改革以來，人們一直在迴避傳統教學中的「雙基」問題，好像只要一談到「雙基」就不是新課改了，把傳統教學中的「雙基」訓練與新課改對立起來。可以說這是對數學新課程標準的曲解，正是由於當前存在著不同層面對新課程標準的誤讀，形成了一種數學課堂教學中的漂浮現象，不少學生的基礎知識不扎實、基本技能沒有形成。
新課程改革的課堂不是對原有傳統教學的全盤否定，它應是在保持傳統教學中優秀成果的基礎上進行的改革，只有這樣，進行的改革才會有根，才會基礎，才能腳踏實地。
因而，在鼓勵學生自主、合作、探究的同時，不應忘記合作、探究的基礎，如果失去了合作、探究所需要的最基本的基礎知識，那時的合作、探究只能成為沒有任何實際意義的形式而已，更何況，缺乏必要的基礎知識和基本技能，自主、合作、探究都無法實現的。
為此，今後的教學中，應把「雙基」訓練與自主、合作、探究學習有機的整合起來，讓學生在轉變學習方式的同時，「雙基」也得到全面的提升。
三、注重運用
加強數學與生活實際之間的聯系，是當前正在進行的新課程改革的主要內容之一。如何有效地溝通數學知識與生活實際之間的關系，應成為我們教學中關注的一個重點。
原有的教材與生活實際也有聯系，但相對來說，那種聯系是間接，或很牽強的，甚至是造作的。同時，原有教材在知識運用時，大量出現的都是封閉式的練習內容，模式化的思維方式。這時的運用，與其說是運用，還不如說是在進行簡單化的訓練，它只單純地考慮到了如何達成數學學科學習的需要，沒有考慮到數學與實際生活之間的緊密聯系，讓數學學習失去了生命的活力。這種枯燥的運用，時間一長，不僅學生對數學學習沒有興趣，也割裂了數學與現實生活之間的聯系，更不利於學生的思維的發展。
為此，在教學中，要做好以下幾方面的工作。
一是處理好知識點與實際生活之間的關系。當前的很多學習內容都是從生活中尋找來的素材，因而，在平時的教學中，教師應引導學生學會解讀生活中的數學素材，幫助學生形成數學的眼光，使他們從紛繁的生活現象中把握住數學內容。
二是處理好封閉性與開放性的關系。通過一些開放性的練習，培養學生學會篩選、甄別、比較、分析等方面的能力，提升他們在解決問題的過程中能夠迅速找到解決問題策略的能力。
三是處理好多樣化與最優化的關系。學生在知識運用的過程中，多樣化與最優化是不可避免的一組問題，我們應在鼓勵學生多樣化解決問題的基礎上，逐步走上最優化解決問題的軌道上來，引導學生的思維螺旋式的上升。
四、綜合發展
從一些學生學習反饋情況來看，我們在日常的數學教學工作中，如何關注學生的發展，存在一些問題。
當前的教學中，更多的教師關注的是眼前的、短期的發展目標。可能很多人會說，我這沒有錯呀，但如果你站在學生成長的角度來說，未免過於偏頗了。數學教學不應只關注到學生眼前一點發展，更要關注學生今後學習數學的需要。基於這樣的認識，教學中，不能僅僅只教幾個知識點，讓學生會做題，考高分就行了。而是要把學生學會學習，掌握相應的學習方法作為教學的重點，也就是要授「漁」，而不是授「魚」。
因而，關注學生的發展，就是要引導學生掌握了相應的學習方法，這不僅能提升現有的學習效果，也能為他將來進入更高層次的學習奠定堅實的基礎，真正把關注學生短期發展與長遠發展緊密結合起來，確保學生順利成長。
C. 如何提高小學數學課堂教學的有效性 梁邦智
課堂教學的過程從本質上來講就是學生學習的過程,學生作為學習過程的主體毫無疑義的也是課堂教學的主體,其主體意義體現在對信息的接收和加工,對客觀規律的認識和把握,對自我認知結構的不斷完善和建構。而傳統的課堂教學是以教師為中心，牽著學生走。素質教育要面向全體學生，充分發揮學生的主體作用，讓學生主動發展。因此課堂教學中落實好學生的主體地位,是進行課堂教學改革的出發點、依據和歸宿；是教學過程中實施素質教育的核心要求；是踐行新課程理念的重要標志；也是評價一節課好壞的重要而又根本的標准。
如何提高課堂教學的有效性，我想應該從以下幾點做起：
一、重視情境創設的有效性
創設數學學習的良好情境，教育界已進行廣泛的討論，並已形成了一定的理論認識與實踐經驗。新教材最大的特點之一就是許多知識的引入和問題的提出、解決都是在一定的情景中展開的，因此，精心創設情境是提高數學有效性的一項重要教學策略。
實現情境創設的有效性，應注意以下幾點：
1、情境創設應目的明確
情境的創設，要有利於學生數學學習，有利於促進學生認知技能、數學思考、情感態度、價值觀等方面的發展。如果是問題情境，教師提出的問題則要具體、明確，有新意和啟發性，不能籠統地提出諸如「你發現了什麼」等問題。
2、情境的內容和形式應根據學生的生活經驗與年齡特徵進行設計
教學情境的形式有很多，如問題情境、故事情境、活動情境、實驗情境、競爭情境等。情境的創設要遵循不同年齡兒童的心理特徵和認知規律，要根據學生的實際生活經驗而設計。對低、中高年級的兒童，可以通過講故事、做游戲、直觀演示等形式創設情境，而對於高年級的學生，則要創設有助於學生自主學習、合作交流的問題情境，用數學本身的魅力去吸引學生。
二、重視學習過程的有效性
課堂教學的核心是調動全體學生主動參與到學習的全過程，使學生自主地學習、和諧地發展。因此，數學課堂教學必須由始至終地引導學生積極地參與到數學學習的全過程，做學習的主人。
1、激發興趣，產生參與動機
俄國教育家烏申斯基說過：「沒有任何興趣，被迫地進行學習會扼殺學生掌握知識的意願。」尤其是低年級兒童，年齡小，有意注意時間短，持久性差，往往影響到課堂學習效果。如在教學《求未知數》時，我創設了「猜撲克牌」的游戲情境，第一次，我手拿兩張撲克牌，讓學生猜猜兩張牌分別是幾?學生興趣很高，紛紛舉手告訴老師他心中的答案。第二次，我告訴他們這兩張牌的和是9，這下，舉手的學生更多了，而且答案也更加的統一，出現了以下4種情況，A(代表1)與8，2與7，3與6，4與5。第三次，我告訴他們其中的一張牌為2，這時，幾乎是全班的小朋友都舉手了，而且喊出了答案7。這個情境的設計，不但了解了學生，把握了教學起點，而且激發了學生的學習興趣，讓學生帶著興趣參與學習。
2、適時點撥，指導參與方法
如教學《筆算一位數乘兩位數》，當學生探究出豎式計算的「原始」演算法之後我沒有直接引出簡便演算法，而是讓學生利用探究出的方法去解決問題，接著再加以適時引導：「通過計算你發現什麼」，「你覺得這樣寫怎麼樣」，「要是能簡單一些就好了」，通過一個一個的設問、談話，一步步把學生的思維引向目標：原始演算法「煩」，需要「簡化」。這時再通過動畫演示「出繁到簡」，使學生對簡便寫法的印象深刻。教師有效的引導，能確保學生探究活動的質量，使學生的探究活動更有意義，更為有效。
D. 怎樣提高小學數學課堂教學的有效性
1、為學生創設寬松和諧的學習環境
有效的課堂教學中應當有寬松和諧的學習氣氛，使學生能在探索和學習過程中產生豐富的情感體驗。上「板著臉」的課，學生可能會掌握有關的知識技能，但他們不會對學習數學產生興趣，也不會有積極主動的探索熱情。寬松和諧的環境並不意味著只有通過游戲或生動的情境才能實現，教師生動的語言、和藹的態度、富有啟發性和創造性的問題，有探索性的活動等都可以為學生創造和諧的環境。比如我在教學「三角形的分類」時，設計了這樣一個互動的學習過程。老師說：「我們已經認識了三角形，並且知道三角形根據角的不同可以分為銳角三角形，直角三角形、鈍角三角形。現在你能猜出老師手中拿的是什麼三角形嗎？」這時，老師呈現一個三角形，這個三角形的大部分被擋住，只露出一個角。有的學生說：「我猜是銳角三角形，因為我看到了一個銳角，我猜另外兩個也許是銳角。」有的學生說：「我猜是鈍角三角形，我看到的雖然是銳角，另外兩個可能一個銳角，一個是鈍角，」……學生們爭執不休，各有各的道理，參與性相當高。因為「猜一猜」這樣的活動，它不僅有助於活躍課堂氣氛，激發學生的學習興趣，而且在「猜」的過程中，學生不僅要說出是什麼三角形，而且還要說明理由，這樣的教學活動，也為學生提供了和諧的氛圍。
2、關注學生的學習過程，讓學生體驗做數學的機會
新課程的一個重要理念就是為學生提供「做」數學的機會，讓學生在學習過程中去體驗數學和經歷數學。數學學習，特別是新概念，新方法的學習，應當為學生提供具體的情境，讓學生在實際的操作、整理、分析和探索中去體驗數學。比如在探索與發現三角形的內角和時，我給學生提供了小組活動記錄表，讓學生自己去量三角形的三個角的角度，並在小組內交流中發現規律。在發現規律後，再引導學生動手去折紙三角形來驗證自己的發現。在整個過程中，我充分放手讓學生去經歷操作，驗證、討論、交流等數學活動。讓學生既學到了知識，也體驗了「做」數學的樂趣。
3、為學生創設思考的空間和時間
一堂好的課堂教學應當是富有思考的，學生應當有更多思考的時間。學習的效果最終取決於學生是否真正參與到學習活動中，是否積極主動地思考。而教師責任更多的是為學生提供思考的機會，為學生留有思考的時間和空間。最簡單的一個要求是教師提問後是否給學生一定的思考時間，至少用幾秒鍾讓學生思考，而不急於下結論，判定學生會不會，特別是那些需要較深入理解和需要一定的創造性才能解決的問題，更要讓學生有一定的思考時間。
4、運用靈活的方法，適應學生的實際和內容的要求。
教學方法的選擇和運用應根據不同年齡和不同發展水平學生的需要，同時也要符合不同的學習內容，探索發現的方法是值得提倡的，但也並不是所有的內容都應當用這樣的方法。教學新概念，新方法的內容時需要學生去探索，但有些規定性的內容也可以用接受性的方法，比如我在教學「用字母表示數」時，學生在學習字母與數字，字母與字母相乘的簡寫規律時，我沒讓學生探索，討論，而是直接出示紙條讓學生自學這些規定性的知識。
5、一堂有效的課應當是注重學生的有效學習、關注課堂效率
有效學習一定是有價值的學習，對學生有用的學習，是針對學生普遍需要解決的問題進行的學習。例如有的老師在上復習課時，一共出了十幾道數學題，一道一道地講，剛講完就下課了，看似課堂氣氛活躍，學生人人參與，作業設計也有坡度，但我坐在下面和學生一起聽課時，發現這些題目只有少數幾個同學不會，但老師還要從頭到尾全班講，這種現象在學生中比較普遍，所謂復習課幾乎都是這樣進行的。沒有提出一個有效學習的針對性問題，集體浪費時間，只是為了完成所謂的教學任務，教學計劃。可想而知，這樣的課堂教學的有效性有沒有？
總之，有效率的課是學生積極參與課堂，學生敢於提出自己的問題，能提出有深度的問題，而不是去「迎合」老師的問題。所以，一堂有效的課也是解決了學生問題的課，應當關注學生的個體差異，尊重不同學生在知識、能力、興趣等方面的需要；應當有針對性地設計不同層次的問題，不同類型和不同水平的題目，使學生都有機會參與教學活動，都能在學習過程中有所收獲。
E. 小學數學如何提高課堂教學的有效性課題研究報告
（一）核心概念
1.課標關於有效數學教學的相關界定
《全日制義務教育數學課程標准（修改稿）》指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。
2.關於課題研究中「課堂教學的有效性」的界定
課題組認為：課堂教學的有效性是指課堂教學中，學生在教師引導、組織和幫助下完成了學習任務，獲得了預期的進步和發展。其中的發展，包括三維目標中的三個維度的發展；學生智慧的發展；生成性的發展；面向未來的發展。提高數學課堂教學的有效性，就是要在數學課堂教學中花盡可能少的時間使學生完成學習任務，獲得較多的進步和發展。
（二）研究目的及意義
小學數學課堂有效教學應該是在課堂教學中花盡可能少的時間使學生完成學習任務，獲得較多的進步和發展。而我們在小學數學課堂聽課觀察中發現，不少教師的教學行為與新課程理念有差異，課堂教學低效。主要表現為：教學目標不明確，重點不突出，重「結果」輕「過程」，練習欠精當，事倍功半；學生的主體地位不夠突出（如：「自主探究」不充分，「合作、交流」過程簡短，全員參與性不夠）；學力培養不夠，學生學習能力不強；課堂評價浮於表面，缺乏導向性和激勵性等。針對這些問題，結合《雲南省教育科學研究「十一五」規劃2009年度課題指南》，我們對「提高小學數學課堂教學的有效性」進行研究。本研究著眼於以學生長遠發展為本，以學生為主體，構建科學、合理的教學價值觀，探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略，以求提高小學數學課堂教學的有效性，用以大面指導小學數學教學實踐，進而更好地提高小學數學課堂教學質量，是一項針對性和可操作性強，富有現實意義的研究。
（三）研究內容及假設
1. 研究內容
（1）學習相關理論和已有研究成果，尋求進行本課題研究的核心理念；
（2）對小學數學課堂教學的低效行為表現進行理性分析；
（3）探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。
2.研究假設
提高小學數學課堂教學的有效性研究，不僅可以將國內外有關系統研究成果轉化應用到提高小學數學課堂教學的有效性研究中，實現已有研究成果的轉化和升值，還可以為其它學科課堂教學有效性的研究提供參考，帶動其它學科課堂教學的有效性研究。是一項針對性和可操作性強，富有現實意義的研究。
二、研究背景和文獻綜述
（一）相關研究成果
國外有效教學的理念源於20世紀上半葉西方的教學科學化運動。西方比較有影響的教學理論與模式有維果茨基的兒童最近發展區和最佳教學階段學說，贊可夫的教學與發展理論，巴班斯基的最優化教學和布魯姆的目標分類說等等。從中，我們可以對教學有效性進行探尋。國內有效教學的研究始於20世紀90年代下半葉，比較有代表性的是崔允漷教授寫的《有效教學理念與策略》。崔教授對「有效教學」的內涵、核心思想作了清晰的界定，提出有效教學的理念。還有葉瀾教授的「新基礎教育」實驗報告及其完成的《重建教學價值觀》《重建教學過程觀》《重建教學評價觀》，對有效教學的研究提供了極為有價值的理論和實踐基礎。但是，縱觀國內外研究，多是側重於宏觀理論研究，相對微觀的、可直接用於指導提高小學數學課堂教學有效性的操作性策略研究尚需同仁們進一步探究。基於此，我們提出《提高小學數學課堂教學的有效性研究》這一研究課題，著力探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略，用以大面指導小學數學教學實踐，進而更好地提高小學數學課堂教學質量。
（二）研究理論基礎
1、《全日制義務教育數學課程標准》
《全日制義務教育數學課程標准（修改稿）》指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。
2、崔允漷「有效教學」理論
崔允漷認為：有效教學關注學生的進步或發展，教師必須確立學生的主體地位，樹立「一切為了學生的發展」的思想；有效教學關注教學效益，要求教師有時間與效益的觀念；有效教學更多地關注可測性或量化，如教學目標盡可能明確與具體；有效教學需要教師具備一種反思的意識；有效教學也是一套策略。
3、維果茨基「最近發展區」理論
維果茨基認為：兒童心理發展有兩種水平，即現有發展水平和「最近發展區」。 「教學應當是在發展的前面」，「教學創造著最近發展區」。教學只有從這兩種水平的個體差異出發，把最近發展區轉化為現有發展水平，並不斷創造出更高水平的最近發展區，才能促進學生的發展。課堂設置的問題應該設在學生智力的「最近發展區」內才是合適的，所謂「摘挑子，要讓學生跳一跳」。如果問題設在現有發展水平區域內，學生不需要跳就能摘到「桃子」，那就對學生起不到激發思考的作用，也不能促進學生智力的發展。但如果問題設在超過最近發展區，學生即使使勁地跳，也不可能摘到「桃子」，對學生也同樣起不到激發思考的作用，也不能促進學生智力的發展。
4、巴班斯基「最優化」理論
教學過程最優化是巴班斯基教育思想的核心。他指出：「教學過程最優化是在全面考慮教學規律、原則、現代教學的形式和方法、該教學系統的特徵以及內外部條件的基礎上，為了使過程從既定標准來看，發揮最有效的（即最優的）作用而組織的控制。」按照巴班斯基的觀點，最優化最重要的標準是效果和時間，所有的教學行動都要使師生耗費最少的必要勞動時間，而獲得的效果是最佳，也就是既要提高教學質量，又不增加負擔。
5、布魯姆掌握學習理論
掌握學習的理論要點：
（1）90%以上的學生能掌握90%以上的學習目標,區別僅是時間長短；
（2）採用形成性評價和綜合總結性評價。
三、研究設計
（一）研究對象
長安小學1-6年級數學課堂教學。重點是實驗班和實驗對照班（六年級的3個班）的課堂教學。
（二）研究方法
1、文獻法
藉助網路和有關書籍，學習有關理論，進行總結反思、重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐。
2、調查法
對學校小學數學課堂教學的低效行為進行調查，並作理性分析。
3、實驗總結法
主要是採用班級教學實驗研究，通過一定時期的實驗，對階段實驗進行總結，從中找出優劣，更好地改進數學課堂教學方式，提高課堂教學效益。
（三）研究實施步驟
第一階段（2010年8—12月）：准備和啟動階段的工作和成果
1.制定實驗研究方案，落實課題研究組成員工作任務。
2010年9月15日，課題組召開會議，討論制定了《提高小學數學課堂教學的有效性研究實施方案》，並對課題研究組成員進行分工安排。制定完善課題研究實施方案由潘先德、付兵負責；組織學習有關理論，進行總結反思，重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐由柳昌雨、毛自環、王懷偉、黃天壽負責；深入小學數學課堂聽課，理性反思分析教學中的低效行為，構建提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略由王忠穩、柳昌雨、王懷偉、黃天壽負責；在實驗驗證、個案分析中不斷完善提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略由黃天壽、楊艷、駱燁、周吉飛負責；整理分析課題研究資料，進行研究結論的最終論證，推出研究成果，並做一定范圍的推廣普及工作，形成結題報告由王忠穩、柳昌雨、王懷偉負責。
2.理論學習反思。
2010年9—11月，組織課題研究組成員學習有關理論，進行總結反思，重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐。重點學習了《全日制義務教育數學課程標准》，崔允漷「有效教學」理論，維果茨基「最近發展區」理論，巴班斯基「最優化」理論和布魯姆掌握學習理論等。同時，還組織課題研究組教師結合小學數學教學實際撰寫教學論文和經驗文章，向各級教育刊物投稿或者參加各級教育教學論文評審活動。
3.籌備舉行開題報告活動。
2010年11月25日，課題組召開會議，商量決定舉行課題開題報告的時間、地點、參加人員及活動議程，並確定由課題負責人作開題報告。2010年12月9日下午，課題開題報告會在長安小學舉行。會上，鄉中心校校長李縉鈄作動員講話並宣讀立項通知；課題負責人王忠穩作開題報告；鄉中心學校陳遠強代表評議專家組作評議；課題組成員付兵老師代表課題組作表態發言。開題報告會為課題組指明了方向，使參加研究的教師明確了任務。課題研究組依據與會領導和評議專家指導意見進一步修定了《提高小學數學課堂教學的有效性研究實施方案》。
第二階段（2011年1—7月）：研究實施階段的主要工作和成果。
1.確定實驗班和實驗對照班。
2011年2月25日，為了使實驗研究順利進行，確保便於科學、客觀地驗證和分析實驗效果，課題組對長安小學六年級的3個班分別進行了科學分析，並將這3個班的2010年春季學期統一抽測的數學平均成績分別進行對照，最後將數學平均成績處於中間水平的的班級確定為實驗對照班，將數學平均成績處於較高和較低的班級確定為實驗班。六丙班為實驗對照班，六甲班、六乙班為實驗班。
實驗班與對照班實驗前數學平均成績對照表
年級 六年級
班級 丙班
（對照班） 甲班
（實驗班） 乙班
（實驗班）
2010年春
（實驗前） 76.5 78.5 75.5
與對照班差距
（實驗前） — +2 -1
由上表可見，實驗前實驗班六年級甲班的數學平均成績比實驗對照班高2分，實驗班乙班的數學平均成績比實驗對照班低1分。三個班的數學成績差距不大，基本處於平衡發展水平，便於今後客觀地驗證和分析實驗效果。
2.理性反思分析教學中的低效行為，初步構建提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。
2011年2月26日—3月15日，課題研究組組織研究成員深入小學數學課堂聽課，理性反思分析教學中的低效行為，並召開會議討論研究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。
（1）小學數學課堂教學中的低效的行為反思。
F. 如何提高小學數學課堂教學有效性
一、創設良好情境，提高課堂教學有效性
蘇霍姆林斯基說過：「掌握知識和獲取技能的主要動因是——良好的情境。」《數學課程標准》在「課程實施建議」中也明確提出：「讓學生在生動具體的情境中學習數學。」 現代教學論認為：數學教師的主要任務就是為學生設計學習的情境，提供全面，清晰的有關信息，引導學生在教師創設的教學情境中，自己開動腦筋進行學習，掌握數學知識。教學中，只有創設條件，給學生提供主動參與的空間，學習效果才能得到增強。
在情境中創設懸念,提高學習的有效性。 古人雲：「學起於思，思源於疑」。學生探求知識的思維活動總是由問題開始的，又在解決問題的過程中得到發展。創設問題情境能激起學生的求知慾望，打開思維的閘門，使學生進入：「心求通而未通，口欲言而未能」的境界。如教學「0表示沒有的意義」時，我有意創設生動有趣的情境，啟發學生參與，激發學生興趣，調動學生以極高的熱情投入新知的探求過程。上課開始，用課件播放五顏六色的氣球正在徐徐上升的情景；然後拿來氣球和學生一起玩放飛氣球的游戲：每次放飛一個，每放一次問學生手裡還有幾個氣球，把手中的最後一個也放飛了，手中沒有氣球了，還能用前面所學的5以內數來表示嗎？怎麼辦？該用什麼數字來表示呢？這樣，通過安排兒童非常熟悉，非常喜愛的放飛氣球的游戲，並在游戲過程中提出問題，從有與無的對比中，突出「一個也沒有，用什麼表示呢？」自然地將0表示沒有的意義展現在學生面前，不僅增加了數學知識間的聯系，而且使學生進一步感受到數學就在身邊，同時激發學生探究新知識的慾望。
興趣是學生最好的老師，是開啟知識大門的金鑰匙。有了興趣，學習就不會成為負擔，而會成為一種執著的追求；有了興趣，學生才會去積極探索，才能創造性地運用知識，變苦為樂。實踐證明，引人入勝的教學情境，能使枯燥乏味的數學課堂變得生動形象，激發學生濃厚的學習興趣，使數學課堂充滿生機和活力。
二、引導學生自主探索，提高課堂的有效性
課堂教學的核心是調動全體學生主動參與到學習的全過程，使學生自主地學習、和諧地發展。學習過程是否有效，是課堂教學是否有效的關鍵，而學生學習過程需要教師的巧妙引導。因此，數學課堂教學應該給學生多一點思考的時間，多一點活動的餘地，多一點表現自己的機會，讓學生做學習的主人，教師只需在適當的時候進行引導和點撥。
例如教《數學廣角：重疊問題》時，首先通過學生投票統計並提出問題：「喜歡籃球的有11人，喜歡足球的有9人，一共有多少人？」學生幾乎是異口同聲地回答：20人。「對嗎？」教師輕輕的一句追問，立即激起了學生的思考。原來直接用加法求總數的簡單問題遭遇了新的情況，學生開始關注信息之間的關系，產生整理雜亂信息的必要。這時，放手讓學生整理學號，當學生調整學號時把既喜歡籃球又喜歡足球的放在中間，老師提問：「這里有16張學號卡，究竟是幾個人呢？」學生馬上想到可以把重復的學號疊在一起或乾脆拿掉一張，老師再次引導：「還有什麼方法可以讓人家一眼看出：喜歡籃球的有幾人，喜歡足球的有幾人，兩種都喜歡的有幾人？」通過討論學生覺得可以用筆圈一圈，於是韋恩圖自然生成了。教師又巧妙地再次組織如下活動：「如果讓你上來貼，你會把學號貼在圖上的哪一部分？為什麼？」通過這個活動，幫助學生進一步理解韋恩圖，提高學生的讀圖能力。在這個過程中李老師做到該讓學生研究時放手給學生研究，不需要的地方決不浪費時間，從容不迫的巧妙引導大大提高學習過程的有效性。
三、靈活運用現代教育技術，提高課堂教學有效性。
隨著社會的不斷進步，科學技術不斷更新，我們的教育技術也隨之現代化，多媒體課件的使用，代替了傳統教育的小黑板、掛圖等教學手段，使課堂教學由「靜」變「動」，這是教育的進步。應該說計算機輔助教學作為現代化的教學手段，與常規教學手段相比有其獨特的優勢。在公開教學的時候，有些教師為了追求一種時髦，片面追求形式上的花俏，在課堂上，每一個環節，每一個步驟都運用了多媒體課件，其實並沒有發揮現代教育技術的真正作用。在平時的教學中，我們應該根據教學內容的特點和學生的認知水平以及思維程度合理運用現代教育技術，使現代教育技術運用到恰到好處，這樣才能發揮其優勢和特長，才能促進學生積極思維。一年級小朋友在學生求「被減數」的「解決問題」時，應該說此類問題對一年級小朋友來說屬於逆向思維的問題，學生總是定勢地習慣地運用順向思維來思考和解決，由於一年級的小朋友的口算比較簡單，學生總能一下子把答案口算出來，然後把答案帶入算式中進行列式計算。例如，我設計了這樣一道題：學校體育室有一些籃球，被小朋友借走8個，還剩7個，學校體育室原來有多少個？一些後進生，遇到這樣的題目總是用列式為15-8=7（個）。這部分學生根本沒有對此類問題的結構以及所求問題與已知條件之間的關系進行理解，為幫助這部分學生扭轉思維上定勢，我製作了一個多媒體課件來幫助學生理解，運用多媒體課件中「動」的畫面來幫助思考「原來」、「借走」和「剩下」三者之間的關系。多媒體課件首先出示一個體育室（沒有標明原來一共有多少個籃球）情景，教師此時問：「體育室原來一共有多少個籃球你們知道嗎？」「不知道。」此時課件動態演示借走8個，此時教師又問：「是從哪兒借走的？」「從原來裡面借走的。」當借走8個演示完後，課件演示出體育室還剩下7個，此時教師追問：「這時你們知道體育室原來一共有多少個籃球嗎？」學生異口同聲：「15個。」「你們怎麼知道的？」一位學生在下面插話：「把借走的8個籃球再還給它就知道了。」這時課件演示借走的8個又回到原來的體育室里，教師問到：「那你們說說要求原來有多少個籃球，怎樣算呢？」學生看著課件的演示過程立刻回答到：「把借走的和剩下的加起來。」在這樣的解決數學問題中巧妙的運用現代教育手段，不僅幫助了學生理解了此類問題的思考方法和解答方法，也有利地促進學生積極的思維，使教學難點得到很好的解決，從而發揮了現代教育手段的優勢和作用。
四、建立師生互動關系,提高課堂有效性
和諧的氣氛,是教育教學中學生生動活潑,積極主動發展的基礎,也是學生愉快學習,提高課堂教學效率,實現知識創新的重要條件。只有這樣,才有可能真正發揮學生主體作用,使學生勇於探索的創新意識得到激活,從而把教和學緊密結合成一個整體。而教學活動中的學習氣氛是教師培養起來的，師生之間良好的情感關系，對於維持學生的興趣和注意至關重要。教師對每個學生的態度，雙方情感的協調或建立愉快的信任和合作關系，需要以教師自身積極情感的建立為基礎，以此來感染和喚起學生的學習情感。因此在課堂教學中要建立良好的師生互動關系。
課堂上，教師對學生任何正確的反應給予積極的強化，如微笑、點頭、重復和闡述學生的正確答案，說一些肯定和鼓勵的話。教師不應該忽視或者嘲笑學生的錯誤反應，應該鼓勵學生繼續努力。數學課堂上,應當恰如其分地使用表揚性、鼓勵性、激勵性和幽默風趣性的語言來鼓舞推動學生學習的積極性。比如,計算「119+59」這道題，教師可問:「這題要簡便計算,誰會?」當學生紛紛舉手時,說:「那就試試,還要看誰的方法多、妙。」當學生列舉了很多種方法時,立即肯定:「你們真能幹,找出這么多不同的方法。」對待經常回答問題出色卻一時沒說對的學生,教師可以選擇體態語言,眼睛稍微瞪期待性的直視他:「是這樣嗎?」或「再想想。」既否定了回答又不傷自尊心。對於差一些的孩子,只要有勇氣舉手,即使回答出人意料時,教師還要大加贊賞。如此一來,課堂上用美的語言對學生進行熏陶,是對學生的信任,對促進學生展示自已的能量有神廳的功能,更能有效促進課堂氣氛圍的融洽。課後，教師應該與每一位學生進行個人的、積極的交流，針對他們的作業內容、完成方式等說一些支持的話，並認真傾聽和接受學生對教學的正確想法，不要只注意個別的學生。
教學實踐證明，教學過程中最活躍的因素是師生之間的關系。教師與學生都是有情感、有思維的教學統一體。對教學而言，師生關系意味著對話，意味著參與，意味著相互建構，它不僅是一種教與學的活動方式，更是彌漫、充盈於師生之間的一種教育情境和精神氛圍。對學生而言，平等和諧的師生關系意味著心態的開放，主體性凸現，個性的張揚，創造性的解放。對教師而言，尊重學生人格，熱愛每一個學生意味著上課不僅是傳授知識，而且是起分享理解，體驗著生命的價值和自我實現的過程。應該說師生是平等的，教師只是與孩子們共同參與學習、進步、成長中的首席代表。我們強調這些，也真是新課程目標所十分期待的。
總之，我們要從課堂的有效教學出發，從學生的自身發展出發，合理運用和安排各種教學手段與環節，才能使我們的數學課堂教學更加賦有實效性，才能煥發出新課程理念在常態下的小學數學課堂的指導作用，從而提高了課堂教學效率和育人質量，使學生在有效的數學課堂中學到了知識，提高了能力，發展了素質。
G. 淺談如何提高小學數學課堂的有效性
我看了「小學數學課堂教學有效性初探」深受啟發現轉載如下：
關注學生的全面發展是新課標的核心理念，是每一位教育工作者的責任與義務。小學數學教學在注重掌握基本知識的同時，還要培養學牛的學習興趣，激發學生的學習潛能，訓練學生良好的學習習慣，用科學的、理性的思維指導學生的學習，為學生的可持續發展奠定基礎。因此，在最短時間內追求更大的教學價值，就作為一個非常有意義的課題擺在了數學教育工作者面前。
一、什麼是課堂教學有效性
我們提倡課堂教學的有效性，首先要明確什麼是有效的教學。我以為，有效的教學必須具備以下條件：
1．教師通過一定的教學手段，達到某一階段中的最佳教學效果。
2、激起學生的學引興趣，使之能主動建構臼己的知識體系。
3．在學習過程中，學生的思維得到鍛煉，能力得到提高。
4．為學生的學習、工作留有後勁，
因此，課堂教學的有效性就是在有效教學的基礎上，追求最高效率與最大的收益。構建有效的課堂教學模式，提高教學質量，是我們所要實實在在研究的課題之一，
二、課堂教學有效性的現狀分析
雖然我們人力提倡課堂教學的有效性，並且很努力地做著，但是，就現實情況來看並不十分樂觀。當前的課堂教學大致可以分為三種情況：
一是部分教師准備充分，設計巧妙，學生比較感興趣，對學生的思維發展有幫助，課堂教學效率比較高。
二是教師沒有精心准備，只是簡單地寫出―個常用的流程，學生平靜地、習慣式地學，教師點到哪裡，學生就想到哪裡，課堂效率不高。
三是教師沒有準備，只是拿著課本宣讀，學生無奈地「學」，做足了教師的「接話蟲」，學生的思維沒有發展，只是在「泡堂」，課堂效率低下。
後兩種情況佔有很大的比重，尤其以第二種情況為多。究其原因，可能有多方面的情況。比如，教師對自身要求不高，學校沒有足夠重視，教學習慣很難改變等等。不管是什麼原因，對學生來說都是不公平的，是對學牛的不尊重，更是對學生今後生活、工作習慣的誤導.
H. 如何改善小學數學課堂中教學策略
課堂結構四個方面入手，分析改善數學課堂教學有效性的若干對策。一、課堂教學有效性的含義 課堂教學的有效性，一般是指，在實現基本教學目標的基礎上，追求更大的教學效率與教學效益。其核心在於教學有效果、有效益、有效率。在這里，所謂「最大的教學效率與教學效益」，通常是指教學的實際效果至少不低於同類的一般水平。當前倡導的「關注課堂教學的有效、高效」，實際上在於倡導教學要有價值、有效果、有效率、有魅力。 二、提高課堂教學有效性的若干對策（一）改善課堂提問體系，提高教學效率，促進師生的交流和互動，誘發學生數學學習的原動力。課堂提問是師生交往、互動、理解對話的重要手段。課堂上教師與學生之間的交流，很多種情況下往往藉助課堂提問來完成的。在這里有效的問題是指能誘發學生深入思考、積極回答，並由此而主動參與教學活動的那些問題。這些問題在絕大多數情況下常常是一種手段而不是目的，即通過它們來影響學生動手操作，或者誘發學生深入思考，開展深層次的數學思考和交流。而有效的課堂提問，主要是指通過教師在課堂中的提問，引發學生主動思考，積極參與課堂教學活動，促進學生個體的全面、健康、可持續發展。1、調控課堂提問的難度2、調控課堂提問的頻度3、調整課堂提問的等候時間4、利用鑒別課堂提問有效性的重要指標—— 沉默率