A. 小學畢業數學試卷及答案
盼子飛教育六年級數學培優試題
姓名 分數
一、 填空。（每題3分）
1）、把一個圓平均分成若干份，在拼成一個長方形，長方形的長是9.42分米，寬是（）分米，面積（ ）平方分米。
2）. 一次數學測驗只有兩道題,做對第一題的有42人,做對第二題的有48人，這個班60人每人至少做對1題，那麼兩道題 全做對的人數佔全班人數的（ ）3）. 有一池水,當水結成冰時,它的體積增加了l/11;當冰化成水的時候,體積減少了（ ）
4)、這樣的自然數是有的:它加1是2的倍數,加2是3的倍數,加3是4的倍數,加4是5的倍數,加5是6的倍數,加6是7的倍數,在這種自然數中除了1以外最小的是_____.
5)、用0、1、2、3、4至少能組成( )數字不重復的三位數。
6)、某班有40名學生，其中有15人參加數學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那麼有（ ）人兩個小組都不參加。
7)、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然後將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了（ ）段。
8）50除以7的商的小數點後面第4個數字是（ ），小數點後面第30個數字是（ ）。
9）、一個長方形，如果高增加2cm，就變成一個正方形，這時表面積比原來增加56平方分米，原來長方體體積是( ).
10）、一個長方體表面積為314平方分米，底面面積為72平方分米，底面周長為34分米，它的體積為（ ）立方分米。
11）、正方體魚缸的表面積為259.2平方分米，它的體積為( )立方分米。
12）在一個直徑為為10厘米的圓內畫一個最大的正方形，這個正方形的面積是（ ）平方厘米。
13）、長方體三個面的面積分別是10平方分米，15平方分米、6平方分米，那麼這個長方體的體積為（ ）立方分米。
14）、已知甲數=2×a×3×7，乙數=2×3×b×5×11且a,b互質，a≠b≠0,那麼甲乙兩數的最大公約數為（ ），最小公倍數( )。
15）、 兩個四位數A275與275B相乘要使它們的積能被72整除A是（ ）、B是（ ）。
16）、時鍾4點鍾敲4下,6秒鍾敲完;那麼12點鍾敲12下,（ ）秒鍾敲完.
17）把6個邊長為7厘米的正三角形拼成一個平行四邊形,周長減少了（ ）厘米。
18）已知圓柱與圓錐的高相等 底面半徑的比是1：2，他們的體積比是（ ）：（ ）
19）歡歡+迎迎+你你=歡迎你 歡歡= （ ） 迎迎=（ ）你你=（ ）歡迎你=（ ）
20）、一箱雞蛋第一次賣出它的一半零3個， 第二次賣出剩下的一半零3個，第三次賣出第二次剩下的一半零3個，第四次賣出第三次剩下的一半零3個，最後箱里還剩3個雞蛋，這箱雞蛋有（ ）個。
二．解決問題(每題6分)
21)、如圖，四邊形AB= 8cm CD=2cm,求四邊形ABCD的面積為多少平方厘米？
22）一批葡萄進倉庫時重250千克,測量含水量為99%,過了一段時間,測的含水量為96%,這時葡萄的重量是多少千克
23）、甲乙兩人從AB兩地相向而行，結果在離B地600米處相遇，二人接著行走，分別到達BA兩地再返回，結果第二次在距A地300米相遇，AB兩地相距多少米？
24）一項水利工程,甲單獨做要8天完成,乙單獨做4天完成,甲乙合作,中間甲因病休息了1天,完成任務時,乙工作了幾天 ？
25） 一個圓柱形容器從裡面量直徑8分米，裡面盛一部分水，現在用一個長100厘米，底面周長為2.512厘米，帶刻度的圓柱棒量得水面離容器上端3分米，現在 放進一個石塊，然後把圓柱棒放進水裡，顯示刻度6.5分米，求這個石塊的體積。
26）若干鹽水加入一定量的水後，鹽水濃度降到3%，再加入同樣多的水後濃度降到2%，問，如果再加入同樣多的水後濃度降到多少？
27）學校到中百超市商場購買了4隻足球和6隻排球，共花去660元，後來中百超市的足球單價漲了10%，排球單價便宜了15%，這樣共需要636元。原來足球和排球的單價各是多少元？
28）甲乙兩輛汽車同時從A地向相反方向行駛，分別駛入B地和C地。已知A,B之間的路程是A,C之間的十分之九，當甲車行駛60km時，乙車行駛的路程與剩下的路程比是1：3，這時兩輛汽車離目的地的路程相等，求A，C之間的路程？？
29）某工廠第二車間工人的人數是第一車間的75%,第一車間招生若干個工人後,第一.二車間的人數比是7:4,第二車間再招若干個工人後,第一.二的車間的人數比是9:8,已知第二車間多招5個人,那麼原來第二車間有多少人?
30）、一個皮球掉進一個圓柱形水缸內，有高度的三分之一浮出水面，已知水缸的內底面直徑8分米，現在水深90分米，皮球的直徑6分米，把皮球拿出後水深87分米，求皮球體積。（球體積公式=圓周率*半徑立方）
B. 小學畢業班數學綜合評估（一）題目及答案
小升初數學模擬試卷（3）
（答題時間：分鍾）
一、基本概念。（0.44）
1. 填空。（0.30）
（1）一列快車3小時行195千米，一列慢車2小時行120千米。
①快車所行時間與慢車所行時間的比是（ ）；
②慢車所行路程與快車所行路程的比是（ ）；
③快車所行路程與時間的比是（ ）；
④慢車所行路程和時間的比是（ ）。
（2）如果 （ ）。
（3）在一幅比例尺是 的地圖上，實際距離是圖上距離的（ ）倍，圖上距離是實際距離的 ，圖上1厘米的距離表示實際距離是（ ）千米。
（4）一個三角形的面積是16平方分米，底是4分米，底是高的 ，高與底的比是（ ）。
（5）在2、6、7、9、21這五個數中，選出四個數組成一個比例式是（ ），用比例的基本性質檢驗是（ ）。
（6）8：（ ）=（ ）÷15=（ ）%
（7）同學們買《數學家的故事》，把表填寫完整。
本數 10 9 8 7 6 5 4 …
錢數（元） 80 72 64 …
上表中，買的書越少，需付的錢就（ ），而且錢數與本數的（ ）相同，錢數與本數成（ ）比例。
（8）用一張100元人民幣兌換零錢，把表填寫完整。
面值 壹圓
（1元） 貳圓
（2元） 伍圓
（5元） 拾圓
（10元） 伍拾圓
（50元）
張數
上表中，人民幣的面值與兌換零錢的張數成（ ）比例。
（9）被減數是84，減數與差的比是3：4，減數是（ ），差是（ ）。
（10）一個分數的最簡分數是 ，原分數的分母比分子大8，原來分數的分子是（ ）。
2. 判斷下面各題，正確的在括弧里畫「√」，錯誤的畫「×」。（0.08）
（1）最小的質數與最大的一位合數的比的比值是2：90。（ ）
（2）在打字比賽中，打同一份稿件，小麗用了5分鍾，小勇用了8分鍾，小麗與小勇打字速度的比是5：8。（ ）
（3）如果a：b=2：3，那麼a與b的和一定是5。（ ）
（4）三角形三個內角度數的比為1：2：3，這個三角形為直角三角形。（ ）
3. 選擇正確的答案填在括弧里。（0.06）
（1）在一幅地圖上用3厘米長的線段表示150千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）。
A. B. C. D.
（2）一批玉米種子，發芽粒數與沒發芽粒數的比是4：1，這批種子的發芽率是（ ）。
A. B. 80% C. 25%
（3）由於10×3=5×6，根據比例的基本性質可組成比例式（ ）
A. B. C.
二、基本計算。（0.14）
1. 化簡下面各比，並求出比值。（0.06）
比 最簡單的整數比 比值
25：100
6
2. 解比例。（0.08）
（1）
（2）
三、解決問題。（0.42）
（1）李芳要用「高樂高」沖一杯220克的巧克力奶。根據產品的建議，高樂高與牛奶質量的比是1：10，她需要放多少克的「高樂高」？
（2）①從下面這幅圖上看出，徐立的家到學校的圖上距離是3厘米，實際距離是多少米？
②明年要在徐立家的正北方900米處建一個社區活動中心，請標在圖上。
（3）一種鐵絲長14米，質量是3.5千克，現有這種鐵絲60千克，長多少米？（用比例解）
（4）用比例解。
（5）每千克桔子售價4元，購買2千克、3千克、……桔子各要多少錢？
填填看：
重量（千克） 0 1 2 3 4 5 …
錢數（元） 0
①2.5千克的桔子花（ ）元錢。
②張阿姨買的桔子數量是李阿姨的3倍，她所花的錢是李阿姨的（ ）倍。
（6）爸爸要去某地辦事。不同的交通工具所需的時間如圖。
步行 自行車 山地車 摩托車 卡車 小轎車
速度（千米） 5 10 20 25 40 50
時間（時） 10 5
看圖填表並回答下面的問題。
（1）哪個量沒有變化？（ ）
（2）速度和時間有什麼關系？（ ）
（3）不計算，從圖中看出，如果騎摩托車，爸爸需要用幾小時？（ ）
（4）不計算，從圖中看出，如果爸爸要用1小時到達，每小時應行多少千米？應選哪種交通工具？（ ）
C. 小學生數學畢業試題精選全部答案
900裡面()個60，()的片倍是600。
D. 小學畢業數學應用題
1、 一個長方形的周長是24厘米 ，長與寬的比是 2：1 ，這個長方形的面積是多少平方厘米？
2、 一個長方體棱長總和為 96 厘米 ，長、寬、高的比是 3∶2 ∶1 ，這個長方體的體積是多少？
3、某校參加電腦興趣小組的有42人，其中男、女生人數的比是 4 ∶3，男生有多少人？
4、 有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20％後，甲乙兩筐水果的重量比是4:3，原來兩筐水果共有多少千克？
5、做一個600克豆沙包,需要麵粉、紅豆和糖的比是3:2:1,麵粉、紅豆和糖各需多少克?
6、兩桶油共重27千克，大桶的油用去2千克後，剩下的油與小桶內油的重量比是3：2。求大桶里原來裝有多少千克油？
7、一個長方體的棱長和是144厘米，它的長、寬、高之比是4:3:2，長方體的體積是多少？
8、小紅有郵票60張，小明有郵票40張，小紅給多少張小明，兩人的郵票張數比為1：4？
9、兩個城市相距225千米，一輛客車和一輛貨車同時從這兩城市相對開出，2.5小時後相遇，8、知貨車與客車速度比是4︰5，客車和貨車每小時各行多少千米？
10、用一根長282.6厘米的鐵條焊接成一個圓形鐵環，它的半徑是多少厘米？
E. 小學畢業數學應用題
工程問題
1．甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時後，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小時後進水量
1-45/80＝35/80表示還要的進水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿
答：5小時後還要35小時就能將水池注滿。
2．修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由於彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那麼兩隊要合作幾天？
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因為，要求「兩隊合作的天數盡可能少」，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能「兩隊合作的天數盡可能少」。
設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現在先請甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？
解：
由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據「甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成」可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那麼恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那麼完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？
解：由題意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最後結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因為1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等於17÷2＝8.5天
5．師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？
答案為300個
120÷（4/5÷2）＝300個
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那麼徒弟第二次後共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。
6．一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？
答案是15棵
算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵
7．一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鍾可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鍾可將滿池水放完。現在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鍾放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鍾將水放完？
答案45分鍾。
1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鍾數。
1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作將漫池水放完後，還多放了6分鍾的水，也就是甲18分鍾進的水。
1/2÷18＝1/36 表示甲每分鍾進水
最後就是1÷（1/20-1/36）＝45分鍾。
8．某工程隊需要在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規定日期為幾天？
答案為6天
解：
由「若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，」可知：
乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3
時間比的差是1份
實際時間的差是3天
所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的時間，也就是規定日期
方程方法：
[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1
解得x＝6
9．兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鍾後來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發現粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鍾？
答案為40分鍾。
解：設停電了x分鍾
根據題意列方程
1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2
解得x＝40
二．雞兔同籠問題
1．雞與兔共100隻,雞的腿數比兔的腿數少28條,問雞與兔各有幾只?
解：
4*100＝400，400-0＝400 假設都是兔子，一共有400隻兔子的腳，那麼雞的腳為0隻，雞的腳比兔子的腳少400隻。
400-28＝372 實際雞的腳數比兔子的腳數只少28隻，相差372隻，這是為什麼？
4+2＝6 這是因為只要將一隻兔子換成一隻雞，兔子的總腳數就會減少4隻（從400隻變為396隻），雞的總腳數就會增加2隻（從0隻到2隻），它們的相差數就會少4+2＝6隻（也就是原來的相差數是400-0＝400，現在的相差數為396-2＝394，相差數少了400-394＝6）
372÷6＝62 表示雞的只數，也就是說因為假設中的100隻兔子中有62隻改為了雞，所以腳的相差數從400改為28，一共改了372隻
100-62＝38表示兔的只數
三．數字數位問題
1．把1至2005這2005個自然數依次寫下來得到一個多位數123456789.....2005,這個多位數除以9餘數是多少?
解：
首先研究能被9整除的數的特點：如果各個數位上的數字之和能被9整除，那麼這個數也能被9整除；如果各個位數字之和不能被9整除，那麼得的余數就是這個數除以9得的余數。
解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除
依次類推：1~1999這些數的個位上的數字之和可以被9整除
10~19，20~29……90~99這些數中十位上的數字都出現了10次，那麼十位上的數字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除
同樣的道理，100~900 百位上的數字之和為4500 同樣被9整除
也就是說1~999這些連續的自然數的各個位上的數字之和可以被9整除；
同樣的道理：1000~1999這些連續的自然數中百位、十位、個位 上的數字之和可以被9整除（這里千位上的「1」還沒考慮，同時這里我們少200020012002200320042005
從1000~1999千位上一共999個「1」的和是999，也能整除；
200020012002200320042005的各位數字之和是27，也剛好整除。
最後答案為余數為0。
2．A和B是小於100的兩個非零的不同自然數。求A+B分之A-B的最小值...
解：
(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)
前面的 1 不會變了，只需求後面的最小值，此時 (A-B)/(A+B) 最大。
對於 B / (A+B) 取最小時，(A+B)/B 取最大，
問題轉化為求 (A+B)/B 的最大值。
(A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1
(A+B)/B = 100
(A-B)/(A+B) 的最大值是： 98 / 100
3．已知A.B.C都是非0自然數,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那麼它的准確值是多少?
答案為6.375或6.4375
因為A/2 + B/4 + C/16＝8A+4B+C/16≈6.4，
所以8A+4B+C≈102.4，由於A、B、C為非0自然數，因此8A+4B+C為一個整數，可能是102，也有可能是103。
當是102時，102/16＝6.375
當是103時，103/16＝6.4375
4．一個三位數的各位數字 之和是17.其中十位數字比個位數字大1.如果把這個三位數的百位數字與個位數字對調,得到一個新的三位數,則新的三位數比原三位數大198,求原數.
答案為476
解：設原數個位為a，則十位為a+1，百位為16-2a
根據題意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198
解得a＝6，則a+1＝7 16-2a＝4
答：原數為476。
5．一個兩位數,在它的前面寫上3,所組成的三位數比原兩位數的7倍多24,求原來的兩位數.
答案為24
解：設該兩位數為a，則該三位數為300+a
7a+24＝300+a
a＝24
答：該兩位數為24。
6．把一個兩位數的個位數字與十位數字交換後得到一個新數,它與原數相加,和恰好是某自然數的平方,這個和是多少?
答案為121
解：設原兩位數為10a+b，則新兩位數為10b+a
它們的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）
因為這個和是一個平方數，可以確定a+b＝11
因此這個和就是11×11＝121
答：它們的和為121。
7．一個六位數的末位數字是2,如果把2移到首位,原數就是新數的3倍,求原數.
答案為85714
解：設原六位數為abcde2，則新六位數為2abcde（字母上無法加橫線，請將整個看成一個六位數）
再設abcde（五位數）為x，則原六位數就是10x+2，新六位數就是200000+x
根據題意得，（200000+x）×3＝10x+2
解得x＝85714
所以原數就是857142
答：原數為857142
8．有一個四位數,個位數字與百位數字的和是12,十位數字與千位數字的和是9,如果個位數字與百位數字互換,千位數字與十位數字互換,新數就比原數增加2376,求原數.
答案為3963
解：設原四位數為abcd，則新數為cdab，且d+b＝12，a+c＝9
根據「新數就比原數增加2376」可知abcd+2376=cdab,列豎式便於觀察
abcd
2376
cdab
根據d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。
再觀察豎式中的個位，便可以知道只有當d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4時成立。
先取d＝3，b＝9代入豎式的百位，可以確定十位上有進位。
根據a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。
再觀察豎式中的十位，便可知只有當c＝6，a＝3時成立。
再代入豎式的千位，成立。
得到：abcd＝3963
再取d＝8，b＝4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數，所以不成立。
9．有一個兩位數,如果用它去除以個位數字,商為9餘數為6,如果用這個兩位數除以個位數字與十位數字之和,則商為5餘數為3,求這個兩位數.
解：設這個兩位數為ab
10a+b＝9b+6
10a+b＝5（a+b）+3
化簡得到一樣：5a+4b＝3
由於a、b均為一位整數
得到a＝3或7，b＝3或8
原數為33或78均可以
10．如果現在是上午的10點21分,那麼在經過28799...99(一共有20個9)分鍾之後的時間將是幾點幾分?
答案是10：20
解：
（28799……9（20個9）+1）/60/24整除，表示正好過了整數天，時間仍然還是10：21，因為事先計算時加了1分鍾，所以現在時間是10：20
四．排列組合問題
1．有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（ ）
A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方中
解：
根據乘法原理，分兩步：
第一步是把5對夫妻看作5個整體，進行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因為是圍成一個首尾相接的圈，就會產生5個5個重復，因此實際排法只有120÷5＝24種。
第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種
綜合兩步，就有24×32＝768種。
2 若把英語單詞hello的字母寫錯了,則可能出現的錯誤共有 ( )
A 119種 B 36種 C 59種 D 48種
解：
5全排列5*4*3*2*1=120
有兩個l所以120/2=60
原來有一種正確的所以60-1=59
五．容斥原理問題
1． 有100種赤貧.其中含鈣的有68種,含鐵的有43種,那麼,同時含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是( )
A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11
解：根據容斥原理最小值68+43-100＝11
最大值就是含鐵的有43種
2．在多元智能大賽的決賽中只有三道題.已知:(1)某校25名學生參加競賽,每個學生至少解出一道題;(2)在所有沒有解出第一題的學生中,解出第二題的人數是解出第三題的人數的2倍:(3)只解出第一題的學生比餘下的學生中解出第一題的人數多1人;(4)只解出一道題的學生中,有一半沒有解出第一題,那麼只解出第二題的學生人數是( )
A，5 B，6 C，7 D，8
解：根據「每個人至少答出三題中的一道題」可知答題情況分為7類：只答第1題，只答第2題，只答第3題，只答第1、2題，只答第1、3題，只答2、3題，答1、2、3題。
分別設各類的人數為a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123
由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123＝25…①
由（2）知：a2+a23＝（a3+ a23）×2……②
由（3）知：a12+a13+a123＝a1－1……③
由（4）知：a1＝a2+a3……④
再由②得a23＝a2－a3×2……⑤
再由③④得a12+a13+a123＝a2+a3－1⑥
然後將④⑤⑥代入①中，整理得到
a2×4+a3＝26
由於a2、a3均表示人數，可以求出它們的整數解：
當a2＝6、5、4、3、2、1時，a3＝2、6、10、14、18、22
又根據a23＝a2－a3×2……⑤可知：a2>a3
因此，符合條件的只有a2＝6，a3＝2。
然後可以推出a1＝8，a12+a13+a123＝7，a23＝2，總人數＝8+6+2+7+2＝25，檢驗所有條件均符。
故只解出第二題的學生人數a2＝6人。
3．一次考試共有5道試題。做對第1、2、3、、4、5題的分別占參加考試人數的95%、80%、79%、74%、85%。如果做對三道或三道以上為合格，那麼這次考試的合格率至少是多少？
答案：及格率至少為71％。
假設一共有100人考試
100-95＝5
100-80＝20
100-79＝21
100-74＝26
100-85＝15
5+20+21+26+15＝87（表示5題中有1題做錯的最多人數）
87÷3＝29（表示5題中有3題做錯的最多人數，即不及格的人數最多為29人）
100-29＝71（及格的最少人數，其實都是全對的）
及格率至少為71％
六．抽屜原理、奇偶性問題
1．一隻布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？
解：可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個抽屜里至少有2隻手套，根據抽屜原理，最少要摸出5隻手套。這時拿出1副同色的後4個抽屜中還剩3隻手套。再根據抽屜原理，只要再摸出2隻手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。
把四種顏色看做4個抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5隻手套。這時拿出1副同色的後，4個抽屜中還剩下3隻手套。根據抽屜原理，只要再摸出2隻手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9隻手套，才能保證有3副同色的。
2．有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？
答案為21
解：
每人取1件時有4種不同的取法,每人取2件時,有6種不同的取法.
當有11人時,能保證至少有2人取得完全一樣:
當有21人時,才能保證到少有3人取得完全一樣.
3．某盒子內裝50隻球，其中10隻是紅色，10隻是綠色，10隻是黃色，10隻是藍色，其餘是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7隻同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？
解：需要分情況討論，因為無法確定其中黑球與白球的個數。
當黑球或白球其中沒有大於或等於7個的，那麼就是：
6*4+10+1=35(個)
如果黑球或白球其中有等於7個的，那麼就是：
6*5+3+1＝34（個）
如果黑球或白球其中有等於8個的，那麼就是：
6*5+2+1＝33
如果黑球或白球其中有等於9個的，那麼就是：
6*5+1+1＝32
4．地上有四堆石子，石子數分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時各取出1個，然後都放入第四堆中，那麼，能否經過若干次操作，使得這四堆石子的個數都相同?（如果能請說明具體操作，不能則要說明理由）
不可能。
因為總數為1+9+15+31＝56
56/4＝14
14是一個偶數
而原來1、9、15、31都是奇數，取出1個和放入3個也都是奇數，奇數加減若干次奇數後，結果一定還是奇數，不可能得到偶數（14個）。
七．路程問題
1．狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？
解：
根據「馬跑4步的距離狗跑7步」，可以設馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。
根據「狗跑5步的時間馬跑3步」，可知同一時間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20米。
可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20
根據「現在狗已跑出30米」，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數是21-20＝1，現在求馬的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米
2．甲乙輛車同時從a b兩地相對開出，幾小時後再距中點40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求a b 兩地相距多少千米？
答案720千米。
由「甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時」可知，相遇時甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因為兩車在中點40千米處相遇，說明兩車的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。
多給你一些吧，謝謝請採納了，啊啊啊謝謝採納吧
F. 我要小學畢業班數學綜合評估題所有題目及答案！
語文
小學升學考試卷
班級( )學號( )姓名( ) 成績( )
一、看拼音寫詞語
1、xuàn rǎn 2．yāo xié 3。bō tāo pēng pài 4。wú kě nài hé
( ) ( ) ( ) ( )
二、判斷題(對的打「√」，錯的打「X」)
1．「E」的小寫字母是「e」，按漢語拼音的順序排列，它排在「r』的前面。( )
2．「勘測」的「勘」用部首查字法應查「力」部，共有11畫。( )
3．「東張西望」和「張燈結綵』』中兩個「張」的意思相同。( )
4．「虛偽、習氣、武斷」這三個詞的感情色彩相同，都是貶義詞。( )
5. 《賣火柴的小女孩》的作者是丹麥著名童話作家安徒生。( )
6．《我的伯父魯迅先生》一文運用了通過幾件具體事例反映人物優秀品質的寫作方法。( )
7．「桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情」里的「千尺」是「實指」，「不及屍是「比不上」的意思。( ，)
三、選擇題(5分)
1．下列各組詞語，完全沒有錯的是（c )
A．盛氣凌人 異口同聲 隨遇而安 如飢似喝，
B．調兵遣將 贊嘆不已 完壁歸趙 川流不息
C．萬古長青 興國安邦 張冠李戴 坐井觀天
2．「—天晚上，我文聽到酒瓶滾動的聲音——酒瓶是我放在旁邊做信號用的。」這里破折號的作用是( b )
A.意思的轉折 B．解釋、說明 C．意思的遞進
3．「船慢慢地向前駛著，沿途停著好幾只灰色的白色的軍艦。不，那不是懸掛著我們的國旗韻，那是帝國主義的軍艦。」這幾句話在朗讀時應該( a )
A．語速由慢到快，語氣由平靜到激昂。
B．語速由慢到快，語調平緩自然。
C．語速由快到慢；語調由高到低。
4．下面的句子，關聯詞語用得不正確的是( b )
A．李老師不但生活儉朴，而且工作認真。
B. 即使上面的石塊有多重，小草也要從下面鑽出來。
C．你如果在榮譽面前驕傲了，就不會取得更大進步。
四、按課文或課文內容填空(8分)
1．(別了，我愛的中國)這篇課文，寫出作者暫時離開中國為的是求得 ，求得 ，回國以後，誓把 。
2．「兩股紅流分頭向東城和西城的街道流去，光明充滿了整個北京城。」這句話中的「光明」：既指 ，也指 。
3．「她抬起頭，強壓住內心的悲憤，朝那木籠望了最後一眼，就默默地踏著泥濘的道路走開了。」這幾句話表達了江姐 。
4．《示兒》是詩人陸游 前寫給兒子的詩，表達了他 國之情。五、改正句子中用錯的標點符號
1．他是一位和藹的、慈祥的，博學的老爺爺。
2．要寫好作文就應做到：第一，認真觀察事物，善於思考，第二：多寫多練。多讀書。第三，勤於動筆。
六、按要求改寫句子
1．魯迅先生說：「我的信如果要發表，且有發表的地方，我可以同意」。
把直接敘述改為間接敘述：
2．這山雖然很高，但挖一點就會少一點。會挖平的。
把陳述句改為反問句：
七、修改病句，改在原句上(6分)
1．春天的杭州是美麗的季節。
2．村上的更夫有一次看見揚科經常到旅店的牆角下去聽演奏。
八、選擇下列表達方法，填入相應的括弧內
A．誇張 B．排比 C．比喻 D．擬人 E．反問 F、設問
1．我的心像刀紋一樣，淚水模糊了我的眼睛。( )
2．賣火柴的小女為什麼會落得這樣悲慘的遭遇呢?這是孩腐朽的社會制度造成的。( )
3．蜜蜂嗡嗡地邊歌邊舞，在花叢間穿來穿去，點綴著這個寧靜的小站。( )九、閱讀語段，短文，完成作業
（一)
詹天佑不帕困難，也不怕嘲笑，救然接受了任務；開始勘測線路。哪裡要開山，哪裡要架橋，哪裡要把陡坡鏟平，哪裡要把彎度改小；都要經過勘測，進行周密計算；詹天佑經常勉勵工作人員說：「我們工作首先要精密，不能有一點兒馬虎。『大概』、『差不多』，這類說法不應該出自工程人員乏口。」他親自帶著學生和工人，背著標桿、經緯儀，在峭壁上定點構圖。塞外常常是狂風怒號，黃沙滿夭，一不小心就有墜入深谷的危險。詹天佑不管條件怎樣惡劣，始終堅持在野外工作。白天，他攀山越嶺，勘測線路；晚上就在油燈下繪圖、計算。為了尋找一條合適的線路，他還常常請教當地的農民。遇到困難他總是想：這是中國人民自己修築的第一條鐵路，一定要把它修好。否則，（ ）那些外國人要譏笑我們，（ ）會使中國工程師失掉信心。
1．在括弧里填上合適的關聯詞語。
2．文中有6個加點的詞語，其中貶義詞是 ， ，褒義詞是 ， ， 。
3．這段話是圍繞哪一句話寫的，用「 」把它劃出來，然後按詹天佑「說、做、想」把這段話分為三層，用「//」在文中標出。其中第二層的層意是
4．文中的第2句運用了 的修辭方法。
5．「(1)堅定信心。(2)以身作則。(3)認真細致。(4)接受任務。(5)工作勞苦。(6)嚴格要求」。這6個詞語概括了這段話的意思。但順序是錯亂的。如果按這段話內容的順序排列，應該是 (用序號表示)。
6．文中加線的句子的含義是什麼；請選擇—種答案打「√」。
(1)表現了詹天佑怕丟面子的思想感情和要爭榮譽的決心。( )
(2)表現了詹天佑熱愛祖國的思想感情和為祖國爭光的堅強決心。( )
(3)表現了詹天佑胸有成竹的心情和修好鐵路的決心。( )
(二)
我不是有腿病嗎？
不但不利於行，也不利於久坐。我不知道花單受我的照顧，感謝我不感謝，我可得感謝它們。我工作的時候，總是寫一會兒就到院子里去看看，澆澆這棵，搬擻那盆，然後回到屋裡再寫一會兒，然後再出去。如此循環，讓腦力勞動和體力勞動得到適當的調節，有益身心，勝於吃葯。要是趕上狂風暴雨或者天氣突變，就得全家動員，搶救花草，十分緊張。幾百盆花，都要很快地搶到屋裡去，使人腰酸腿疼，熱汗直流。第二天，天氣好轉，又得把花都搬出去，就又一次腰酸腿疼，熱汗直流。可是，逞多麼有意思呀i不勞動i連棵花也養不活，這難道不是真理嗎？
1．文中的腦力勞動具體指——————，體力勞動具體指———————。
2．用「——」在文中劃出說明「如此循環」意思的一句話。(1分)
3．「我不是有腿病嗎，不但不利於行，也不利於久坐」這句話的意思是「選擇一種正確答案打「√」)
(1)我沒有腿病，不但便於行，也便於久坐，( )
(2)我有腿病，不便行走，但便於久坐。( )
(3)我有腿病，不便行走，也不便久坐。( )
4．「這難道不是真理嗎?」這句話中的「這」指的是———————————。
5．寫出這段話的段意。
(三)玲玲長高了
玲玲戴上紅領巾了。媽媽很高興，就在星期日的一個下午，帶她去看電影《小鈴鐺》。
玲玲跟著媽媽上了電車，正好碰到她們識的售票員張阿姨。張阿姨見了她倆問 玲玲 今天你跟媽媽上哪兒去呀 玲玲親親熱熱地回答 張阿姨 我跟媽媽去看電影 說完，就朝一個空座位坐下。
這時，一個老奶奶上車了，玲玲趕忙起身讓了座。車子開了，玲玲幫著張阿姨為乘客服務，侍錢、遞車票，忙得可歡哩。
媽媽從口袋裡掏出錢，給玲玲買票。張阿姨說：「玲玲還小，不是不用買票嗎?」
玲玲兩只大眼睛一忽閃，心想，那是一年前，我個子不高，乘車用不著買票。現在是不是長高啦?她瞧見那刻有標尺的拉手桿，竄過去一站，還用小手按著頭，對准標桿上妁尺碼，嘿，剛好超出一點兒。於是她亮開嗓門嚷道；「張阿姨，你瞧，我長高了!」說著，玲玲接過媽媽手中的錢，遞給了售票員張阿姨。
媽媽笑了，張阿姨笑了，車廂里的乘客都笑了：「玲玲是長高了！」
1．填空。(4分)
本文主要寫了玲玲在車上的三件事：
(1)讓座； (2) ； (3) 。
2．按「心想」、「量高」、「買票」的順序，將第五自然段分為三層，在文中用「//」表示。
3．選擇一個最正確的答案，在括弧內打「√」。
(1)「亮開嗓門」的「亮」的意思是：
A．發光( ) B．顯露、顯示( ) C。使聲音響亮( 、)
(2)售票員張阿姨說：「玲玲還小，不是不用買票嗎?」意思是說：
A．玲玲不用買票。( ) B．玲玲應當買票。( ) C．玲玲的票可買可不買。( )
(3)媽媽、張阿姨和乘客們都笑著說「玲玲是長高了」的意思是：
A．玲玲長大了。( ) B．玲玲個子比過去高了。( ) C．玲玲懂事了，成長了。( )
(4)本文最恰當的中心思想是：
A．贊插了少先隊員玲玲勤快、機靈的好品質。( )
B．贊揚了少先隊員玲玲樂於助人，實事求是，不佔國家便宜的好品質。（ )
C．贊揚了少先隊員玲玲全心全意為人民服務的好品質。( )
(5)第二自然段，應填的標點符號按順序是：( )
A．：」，。」：，。」 B•，「，?」：「，。」 C．：「，?」：「，。」十、作文
1．根據下面的材料寫一則通知。
(1)時間；6月5日下午2時正 (2)地點：學校禮堂
(3)內容：召開賑災捐款動員會 (4)參加人員：全體少先隊員
(5)發通知的單位和日期：少先隊大隊部，6月4日
一、慧眼識英雄
1、有錯別字的一組是( )
A:平易近人 盛氣林人 身臨其境 翠色慾流
B:無微不致 各抒已見 一碧千里 排山倒海
C:應接不瑕 一絲不苟 不徑而走 人才濟濟
D:斬釘截鐵 興國安邦 完璧歸趙 舉世聞名
2、下列各組詞語，完全沒有錯的是（ )
A．盛氣凌人 異口同聲 隨遇而安 如飢似喝，
B．調兵遣將 贊嘆不已 完壁歸趙 川流不息
C．萬古長青 興國安邦 張冠李戴 坐井觀天
3、下面人物與故事不搭配的一項是（）
A、劉備---白帝城託孤 B、林黛玉---荷鋤葬花 C、林沖---誤入白虎堂 D、李逵---七擒孟獲
二、網路萬花筒
1、成語百寶箱
A、反映品質優秀的： _________ _________
B、來自寓言故事的: ________ ________
C、出自歷史故事的: ________ ________
2、 名句我知道
A、___________，____________。兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鳶。選自《 》,作者_______，是_____朝人。
B、春風又綠江南岸，_____________________。選自《 》，作者________,是______朝人。
C、「朱雀橋邊野草花，烏衣巷口夕陽斜」是______朝_________的詩句。我還知道他的千古名言__________________________。
D、請寫一條關於做人的名言_______________________________，關於珍惜時間的名言________.，自己喜歡的對聯_____________________________________。
E、每一食，便_________________；每一衣，________________便_________。
改成比喻句：
F、吾盾之堅，______________。其中「陷」的意思是( )，句子的意思是( )。
G、《示兒》________________，_________________。________________，_________。是詩人陸游 前寫給兒子的詩，表達了他 之情。
H、「草堂留後世，詩聖著千秋。」指人物（ ）、草堂是指（ ）。「千古詩才，蓬萊文章建安骨；一身傲骨，青蓮居士謫仙人。」 人物（ ）、朝代（）。
3、我是設計師
A．我為迎接奧運設計的標語是：
B．我為西湖湖畔草坪設計的標語是：
三．能工巧匠
A、我們將要進入中學讀書，感到新鮮和興奮。
改成反問句：__________________________________
B、爸爸說：「我希望你能成為一個誠實的好孩子。」
改成第三人稱轉述句：__________________________
C、春天的杭州是美麗的季節。
改病句：———————————————————
D．我們不要亂吃零食的習慣。
改病句：______________________________________
E．只要不斷深化改革，浙江才會富起來。
改病句：______________________________________
四。火眼金睛（(對的打「√」，錯的打「X」）
1、《賣火柴的小女孩》的作者是丹麥著名童話作家安徒生。( )
2、草船借箭和舌戰群儒都是諸葛亮的經典故事。（ ）
3「E」的小寫字母是「e」，按漢語拼音的順序排列，它排在「r』的前面。( )
4、《凡卡》《小音樂家楊科》都是俄國作家契訶夫的作品。（ ）
5、「桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情」里的「千尺」是「實指」，「不及「是「比不上」的意思。( )
—————。這首詩是——代詩人——寫的。
2．《看不見的大力士》在文中指的是——，課文介紹了它—— ——、——、——幾方面的用途。
3．進了公園門，步步登高，看花的人——，多極了，向高處看去，隔著密密層層的綠蔭，只見——，這時候，——啊，——啊，——啊，——啊，都挽不住遊人。
4．到處都是鳥聲，到處都是——，——的，——的，——的，——的；有的——， 有的——，有的—————。
5．《凡卡》一文的寫法與其它課文的寫法有所不同，作者把——和 —————————及凡卡對鄉村生活的回憶三者穿插起來寫。如凡卡在給爺爺寫信的過程中，穿插回憶了——和——一這兩件事，這些回憶對凡卡的悲慘生活起了——-和——的作用。
五、閱讀短文，完成作業
兩岸是黃土和青草，再過去是地平線上幾座小島。海水滿盈盈的，照在夕陽之下，浪濤像頑皮的小孩似的跳躍不定，水面上一片金光。
1．這段話選自課文《 》，作者是 。
2．這段話中作者描寫了 、 、 、 、 、 等景物，表達了作者 的思想感情。在全篇課文中最能抒發這種思想感情的語句是 ，共出現了 次，起了 的作用。
六、作文
1．寫一篇表揚稿。
6月3日，晚學後，徐波、俞峰兩同學，看到軍屬王大爺正在把剛運來的煤餅搬到屋裡去。眼看暴雨將要來臨，他們二話沒說，主動幫助王大爺把煤餅搬進屋於，使王大爺免受損失。
請你代少先隊大隊部寫一篇表揚稿。
2．用下面提供的文章開頭部分，結合生活實際，展開合理的想像，把文章寫完整。
火熱的心
城關一小附近住著一位雙目失明的特級殘廢軍人金伯伯。他與年邁的父親及5歲的養女小芳相依為命，但接踵而來的困難使他們一家祖孫三人失去了歡樂。六(1)班同學知道後，決心以雷鋒權叔為榜樣，去幫助金伯伯一家。
小升初數學模擬試卷（3）
（答題時間：60分鍾）
一、基本概念。（0.44）
1. 填空。（0.30）
（1）一列快車3小時行195千米，一列慢車2小時行120千米。
①快車所行時間與慢車所行時間的比是（ ）；
②慢車所行路程與快車所行路程的比是（ ）；
③快車所行路程與時間的比是（ ）；
④慢車所行路程和時間的比是（ ）。
（2）如果 （ ）。
（3）在一幅比例尺是 的地圖上，實際距離是圖上距離的（ ）倍，圖上距離是實際距離的 ，圖上1厘米的距離表示實際距離是（ ）千米。
（4）一個三角形的面積是16平方分米，底是4分米，底是高的 ，高與底的比是（ ）。
（5）在2、6、7、9、21這五個數中，選出四個數組成一個比例式是（ ），用比例的基本性質檢驗是（ ）。
（6）8：（ ）=（ ）÷15=（ ）%
（7）同學們買《數學家的故事》，把表填寫完整。
本數 10 9 8 7 6 5 4 …
錢數（元） 80 72 64 …
上表中，買的書越少，需付的錢就（ ），而且錢數與本數的（ ）相同，錢數與本數成（ ）比例。
（8）用一張100元人民幣兌換零錢，把表填寫完整。
面值 壹圓
（1元） 貳圓
（2元） 伍圓
（5元） 拾圓
（10元） 伍拾圓
（50元）
張數
上表中，人民幣的面值與兌換零錢的張數成（ ）比例。
（9）被減數是84，減數與差的比是3：4，減數是（ ），差是（ ）。
（10）一個分數的最簡分數是 ，原分數的分母比分子大8，原來分數的分子是（ ）。
2. 判斷下面各題，正確的在括弧里畫「√」，錯誤的畫「×」。（0.08）
（1）最小的質數與最大的一位合數的比的比值是2：90。（ ）
（2）在打字比賽中，打同一份稿件，小麗用了5分鍾，小勇用了8分鍾，小麗與小勇打字速度的比是5：8。（ ）
（3）如果a：b=2：3，那麼a與b的和一定是5。（ ）
（4）三角形三個內角度數的比為1：2：3，這個三角形為直角三角形。（ ）
3. 選擇正確的答案填在括弧里。（0.06）
（1）在一幅地圖上用3厘米長的線段表示150千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（ ）。
A. B. C. D.
（2）一批玉米種子，發芽粒數與沒發芽粒數的比是4：1，這批種子的發芽率是（ ）。
A. B. 80% C. 25%
（3）由於10×3=5×6，根據比例的基本性質可組成比例式（ ）
A. B. C.
二、基本計算。（0.14）
1. 化簡下面各比，並求出比值。（0.06）
比 最簡單的整數比 比值
25：100
6
2. 解比例。（0.08）
（1）
（2）
三、解決問題。（0.42）
（1）李芳要用「高樂高」沖一杯220克的巧克力奶。根據產品的建議，高樂高與牛奶質量的比是1：10，她需要放多少克的「高樂高」？
（2）①從下面這幅圖上看出，徐立的家到學校的圖上距離是3厘米，實際距離是多少米？
②明年要在徐立家的正北方900米處建一個社區活動中心，請標在圖上。
（3）一種鐵絲長14米，質量是3.5千克，現有這種鐵絲60千克，長多少米？（用比例解）
（4）用比例解。
（5）每千克桔子售價4元，購買2千克、3千克、……桔子各要多少錢？
填填看：
重量（千克） 0 1 2 3 4 5 …
錢數（元） 0
①2.5千克的桔子花（ ）元錢。
②張阿姨買的桔子數量是李阿姨的3倍，她所花的錢是李阿姨的（ ）倍。
（6）爸爸要去某地辦事。不同的交通工具所需的時間如圖。
步行 自行車 山地車 摩托車 卡車 小轎車
速度（千米） 5 10 20 25 40 50
時間（時） 10 5
看圖填表並回答下面的問題。
（1）哪個量沒有變化？（ ）
（2）速度和時間有什麼關系？（ ）
（3）不計算，從圖中看出，如果騎摩托車，爸爸需要用幾小時？（ ）
（4）不計算，從圖中看出，如果爸爸要用1小時到達，每小時應行多少千米？應選哪種交通工具？（ ）
es(英寸) 21 the water. 「Unlock the door!」 Fountain shouted. The boy』s fingers fumbled(未觸到) with the lock.
Fountain hit on the back 22 , but the glass wouldn』t break. Another man Dick McClung dived in and handed him a hammer(錘子). Grabbing it, Fountain told the boy to move aside, and broke the glass. His hands went 23 the broken window in the black water and pulled the boy
24 . At that moment the last flash of the blue car 25 under the water.
16. A. close B. open C. touch D. wash
17. A. driving B. missing C. moving D. stopping
18. A. got out of B. got into C. pulled D. drove
19. A. Excited B. Tired C. surprised D. Frightened
20. A. to B. from C. with D. of
21. A. below B. under C. around D. above
22. A. window B. door C. car D. seat
23. A. across B. through C. into D. from
24. A. out of B. away C. out D. safe
25. A. seemed B. happened C. disappeared D. appeared
三、閱讀理解
閱讀下列短文，並做每篇後面的題目，從各題A、B、C、D中選出能回答所提問題或完成所給句子的最佳答案。
A
「Life is speeding up. Everyone is becoming unwell.」 This may sound like something someone would say today. But in fact, an unwell person who lived in Rome in AD 53 wrote it.
We all love new inventions. They are exciting, amazing and can even change our lives.
But have all these developments really improved the quality of our lives?
Picture this: You』re rushing to finish your homework on the computer. Your mobile phone rings, a QQ message from your friend appears on the screen, the noise from the telephone is getting louder and louder. Suddenly the computer goes blank and you lose all your work. Now you have to stay up all night to get it done.
Inventions have speeded up our lives so much that they often leave us feeling stressed and tired. Why do you think people who live far away from noisy cities, who have no telephones, no cars, not even any electricity often seem to be happier? Perhaps that is because they live simpler lives.
One family in the UK went 「back in time」 to see what life was like without all the inventions we have today. The grandparents, with their daughter, and grandsons, Benjamin, 10, and Thomas, 7, spent nine weeks in a 1940s house. They had no washing machine, microwave, computer or mobile phone.
The grandmother, Lyn, said, 「The more things you have, the more difficult life becomes.」 The boys said they fought less. Probably, they said, because there was less to fight over, such as their computer. Benjamin also noticed that his grandmother had changed from being a trendy, been-drinking granny, to one who cooked things.
26. The writer uses the quote(引語) at the beginning of the story to____________.
A. tell us the truth about life
B. tell us what life was like a long time ago
C. point out what causes such a thing to happen
D. point out that you experience some big problems and they may be the same
27. In the passage the writer describes a picture to show that new inventions ____________.
A. have stopped our lives
B. have improved the quality of our lives
C. may make people feel very happy
D. may bring some people trouble
28. The family chose to spend some time in a 1940s house because______________.
A. they loved to live simple lives
B. they wanted to know how people lived without modern inventions
C. they were troubled by modern inventions
D. living in a different time would be a lot of fun for them
29. The passage is mainly about ____________.
A. problems with technology
B. improvements in our lives caused by technology
C. changes happening to technology
D. the importance of technology
B
Lijiang, Yunnan, Dec. 17(Xinhuanet)—A film directed by the famous Chinese director Zhang Yimou, made its domestic debut(國內首映式)in Lijiang, where the film was shot, in southwest China』s Yunnan Province, on Friday night.
The film, titled Riding Along for Thousands of Miles, was played by the Japanese actor TakakuraKen. It tells a story that Takada, a Japanese fisherman, fulfills(完成)the last wish of his dying son by travelin
G. 小學數學畢業試題(10)答案
一、填空題。（每空1分，共20分）
l.一個數的億位上是5、萬級和個級的最高位上也是5，其餘數位上都是0，這個數寫作（ ），省略萬位後面的尾數是（ ）。
2.0.375的小數單位是（ ），它有（ ）個這樣的單位。
3.6.596596……是（ ）循環小數，用簡便方法記作（ ），把它保留兩位小數是（ ）。
4. ＜ ＜ ，（ ）里可以填寫的最大整數是（ ）。
5.在l——20的自然數中，（ ）既是偶數又是質數；（ ）既是奇數又是合數。
6.甲數=2×3×5，乙數=2×3×3，甲數和乙數的最大公約數是（ ）。最小公倍數是（ ）。
7.被減數、減數、差相加得1，差是減數的3倍，這個減法算式是（ ）。
8.已知4x＋8=10，那麼2x＋8=（ ）。
9.在括弧里填入＞、＜或=。
1小時30分（ ）1.3小時 1千米的 （ ）7千米 。
10.一個直角三角形，有一個銳角是35°，另一個銳角是（ ）。
11.一根長2米的直圓柱木料，橫著截去2分米，和原來比，剩下的圓柱體木料的表面積減少12.56平方分米，原來圓柱體木料的底面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。
12.在含鹽率30％的鹽水中，加入3克鹽和7克水，這時鹽水中鹽和水的比是（ ）。
二、判斷題。對的在括弧內打「√」，錯的打「×」。（每題1分，共5分）
1.分數單位大的分數一定大於分數單位小的分數。（ ）
2.36和48的最大公約數是12，公約數是1、2、3、4、6、12。（ ）
3.一個乒乓球的重量約是3千克。（ ）
4.一個圓有無數條半徑，它們都相等。（ ）
5.比的前項乘以 ，比的後項除以2，比值縮小4倍。（ ）
三、選擇題。把正確答案的序號填入括弧內。（每題2分，共10分）
1.兩個數相除，商50餘30，如果被除數和除數同時縮小10倍，所得的商和余數是（ ）。
（l）商5餘3 （2）商50餘3 （3）商5餘30 （4）商50餘30
2.4x＋8錯寫成4（x＋8），結果比原來（ ）。
（1）多4 （2）少4 （3）多24 （4）少24
3.在一幅地圖上，用2厘米表示實際距離90千米，這幅地圖的比例尺是（ ）。
（1） （2） （3） （4）
4.一個長方體，長6厘米，寬3厘米，高2厘米，它的最小面的面積與表面積的比是（ ）。
（l）l:3 （2）1:6 （3）l:12 （4）l:24
5.甲數是840， ，乙數是多少？如果求乙數的算式是840÷（l＋ ），那麼橫線上應補充的條件是（ ）。
（1）甲數比乙數多 （2）甲數比乙數少
（3）乙數比甲數多 （4）乙數比甲數少
四、計算題。（共35分）
1.直接寫出得數。（5分）
529＋198= 992= 305－199＝ 2.05×4＝
8×12.5%= 0.28÷= ＋ ×0= =
0.68＋ ＋0.32= ÷ ＋0.75×8=
2.用簡便方法計算。（6分）
25×1.25×32 （3.75＋4.1＋2.35）×9.8
3.計算。（l2分）
5400－2940÷28×27 （20.2×0.4＋7.88）÷4.2
（ ）÷ ＋ 10÷[ －（ ÷ ＋ ）]
4.列式計算。（6分）
（l）0.6與2.25的積去除3.2與l.85的差，商是多少？
（2）一個數的 比30的25％多1.5，求這個數。
5.計算體積。（單位：米）（3分）
6.下圖中每格都代表1平方厘米，請你盡量利用方格紙中的點和線，分別畫出面積是6平方厘米的平行四邊形、三角形、梯形，並分別作出一條高。（3分）
五、應用題。（30分）
1.一個長方形和一個圓的周長相等，已知長方形的長是10厘米，寬是5.7厘米。圓的面積是多少？
2.三新村開展植樹造林活動，5人3天共植樹90棵，照這樣計算，30人3天共植樹多少棵？
3.甲乙兩列火車同時從相距500千米的兩地相對開出，4小時後沒有相遇還相距20千米，已知甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？
4.王老師領取一筆1500元稿費，按規定扣除800元後要按20％繳納個人所得稅，王老師繳納個人所得稅後應領取多少元？
5.小明讀一本故事書，第一天讀了24頁，佔全書的 ，第二天讀了全書的37.5％，還剩多少頁沒有讀？
6.生產一批零件，甲每小時可做18個，乙單獨做要12小時完成。現在由甲乙二人合做，完成任務時，甲乙生產零件的數量之比是3:5，甲一共生產零件多少個？
參考答案
一、填空題：
1.550005000，55001萬；2.0.001，375；3.純，6. 9，6.60；4.3；5.2，9和15；6.6，90；
7.略；8.9；9.>,=；10.55°；11.3.14，62.8；12.3：7。
二、判斷題：
1.×；2.√；3.×；4.√；5.×。
三、選擇題：
1.②；2.③；3.④；4.③；5.①。
四、計算題：
1.727，9801，106，8.2，1，0.04；
2.1000，99.96；
3.2565，3.8，1，37.5；
4.（1）1；（2）12；
5.11.14立方米；
6.略。
五、應用題：
1.78.5平方厘米；
2.540棵；
3.55千米；
4.1360元
5.51頁；
6.135個。
H. 小學數學畢業考各種應用題附答案
雖然沒有題，但是我把知識點都給你寫上了!
第一章 數和數的運算
一 概念
（一）整數
1 整數的意義
自然數和0都是整數。
2 自然數
我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
3計數單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4 數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
5數的整除
整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。
一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的 約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。
能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。
0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特徵可分為奇數和偶數。
一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。
1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
例如把28分解質因數
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數，6是它們的最大公約數。
公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：
1和任何自然數互質。
相鄰的兩個自然數互質。
兩個不同的質數互質。
當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。
兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質，如果幾個數中任意兩個都互質，就說這幾個數兩兩互質。
如果較小數是較大數的約數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。
如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍數有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。
如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是這兩個數的最小公倍數。
如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。
（二）小數
1 小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數表示。
一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。
在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位「十分之一」和整數部分的最低單位「一」之間的進率也是10。
2小數的分類
純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。 例如：∏
循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 ……的循環節是「 9 」 ， 0.5454 ……的循環節是「 54 」 。
純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 …… 0.03333 ……
寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 …… 簡寫作 0.5302302 …… 簡寫作 。
（三）分數
1 分數的意義
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位「1」平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位「1」平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。
2 分數的分類
真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。
帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。
3 約分和通分
把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。
分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
（四）百分數
1 表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率 或百分比。百分數通常用"%"來表示。百分號是表示百分數的符號。
二 方法
（一）數的讀法和寫法
1. 整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個「億」或「萬」字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。
2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
3. 小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作「點」，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
4. 小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。
5. 分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀「分之」然後讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。
6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最後寫分子，按照整數的寫法來寫。
7. 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。
8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子後面加上百分號「%」來表示。
（二）數的改寫
一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用「萬」或「億」作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位後面的數，寫成近似數。
1. 准確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫後的數是原數的准確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。
2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位後面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億後面的尾數是 13 億。
3. 四捨五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數捨去，並向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬後面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億後面的尾數約是 47 億。
4. 大小比較
1. 比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。
2. 比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大……
3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。
（三）數的互化
1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
3. 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
（四）數的整除
1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。
2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然後把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數 。
3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然後把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。
4. 成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質 ； 相鄰的兩個自然數互質； 當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質； 兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。
（五） 約分和通分
約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然後把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
三 性質和規律
（一）商不變的規律
商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。
（二）小數的性質
小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。
（三）小數點位置的移動引起小數大小的變化
1. 小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍……
2. 小數點向左移動一位，原來的數就縮小10倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小100倍；小數點向左移動三位，原來的數就縮小1000倍……
3. 小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用「0"補足位。
（四）分數的基本性質
分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
（五）分數與除法的關系
1. 被除數÷除數= 被除數/除數
2. 因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。
3. 被除數 相當於分子，除數相當於分母。
四 運算的意義
（一）整數四則運算
1整數加法：
把兩個數合並成一個數的運算叫做加法。
在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
加數+加數=和 一個加數=和－另一個加數
2整數減法：
已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
加法和減法互為逆運算。
3整數乘法：
求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
在乘法里，0和任何數相乘都得0. 1和任何數相乘都的任何數。
一個因數× 一個因數 =積 一個因數=積÷另一個因數
4 整數除法：
已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。
在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。
乘法和除法互為逆運算。
在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數
（二）小數四則運算
1. 小數加法：
小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合並成一個數的運算。
2. 小數減法：
小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算.
3. 小數乘法：
小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。
4. 小數除法：
小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
5. 乘方:
求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32
（三）分數四則運算
1. 分數加法：
分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個數合並成一個數的運算。
2. 分數減法：
分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。
3. 分數乘法：
分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。
4. 乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
5. 分數除法：
分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
（四）運算定律
1. 加法交換律：
兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。
2. 加法結合律：
三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交換律：
兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。
4. 乘法結合律：
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 減法的性質：
從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。
（五）運演算法則
1. 整數加法計演算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。
2. 整數減法計演算法則：
相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合並在一起，再減。
3. 整數乘法計演算法則：
先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。
4. 整數除法計演算法則：
先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補「0」佔位。每次除得的余數要小於除數。
5. 小數乘法法則：
先按照整數乘法的計演算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用「0」補足。
6. 除數是整數的小數除法計演算法則：
先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添「0」，再繼續除。
7. 除數是小數的除法計演算法則：
先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補「0」），然後按照除數是整數的除法法則進行計算。
8. 同分母分數加減法計算方法:
同分母分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
9. 異分母分數加減法計算方法:
先通分，然後按照同分母分數加減法的的法則進行計算。
10. 帶分數加減法的計算方法:
整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合並起來。
11. 分數乘法的計演算法則:
分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
12. 分數除法的計演算法則:
甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
（六） 運算順序
1. 小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
2. 分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
3. 沒有括弧的混合運算:
同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，後算加減法。
4. 有括弧的混合運算:
先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的，最後算括弧外面的。
5. 第一級運算：
加法和減法叫做第一級運算。
6. 第二級運算：
乘法和除法叫做第二級運算。
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