⑴ 100到小學五年級奧數題，題目及答案
1、父親和兒子今年共有60歲，又知4年前，父親的年齡正好是兒子的3倍，兒子今年是多少歲？
分析與解答：4年前，父子的年齡和是：60-4×2=52歲，4年前兒子的歲數為52÷（1+3）=13歲，那麼兒子今年的歲數是13+9=17歲。
2、已知A×1 =13×80% =C÷75%=D÷ =E÷1 ，且A、B、C、D、E都不為A、B、C、D、E按從小到大排列，第二個數是（ ）
分析與解答：假設A×1 =13×80% =C÷75%=D÷ =E÷1 =1，則A= ， B = , C= ,D= ,E= ,所以把A、B、C、D、E按從小到大排列第二個就是C
3、如圖，已知小正方形的邊長是9厘米，求圖中陰影部分的面積。
分析與解答：連接AC，S陰=S△ACG+ S△GCE- S△ACE而△ACE與△ACG等底等高， S△ACE=S△ACG，而S△ACE=S△ACH+S△HCE ，S△ACG=S△ACH+S△AHG 所以S△AHG=S△HCE，則陰影部分面積為小正方形面積的一半。即9×9× =40.5平方厘米.
4、快車與慢車從甲乙兩地相對開出，如果慢車先開2小時，兩車相遇時慢車超過中點24千米，若快樂先開出2小時，相遇時離中點72千米處，如果同時開出，4小時可以相遇，快車比慢車每小時多行多少千米？
分析與解答：設全程的一半為x，兩次行駛中快車行駛的路程為：x+72+x-24=2x-48，慢車行駛的路程為：x+24+x-72=2x-48，快車比慢車多行駛的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把兩次行駛可以看作兩車同時出發行駛全程，則時間是4×2=8小時，那麼快車比慢車每小時多行的千米數為96÷8=12千米。
5、有三堆棋子，每堆棋子數一樣多，並且都只有黑白兩色，第一堆的黑子數和第二堆里的白子數一樣多，第三堆的黑子佔全部黑子的 ，把這三堆棋子集中在一起，白子佔全部棋子數的幾分之幾？
分析與解答：第三堆黑子佔全部黑子的 ，那麼，第一、二堆里的黑子佔全部黑子的 ，又因為第一堆里黑子數和第二堆里的白子數相同，則第一、二堆里的黑子數正好等於第一堆棋子數，把每堆棋子數看作3，三堆棋子總.數則是9，黑子有5份，那麼白子有9-5=4份，所以白子佔全部棋子數的
6、早晨8時多鍾，有甲、乙兩輛汽車先後從化肥廠開往縣城，兩車的速度都是每小時行駛48千米，8時32分，甲車離化肥廠的距離是乙車離化肥廠距離的5倍，到了8時44分，甲車離化肥廠的距離恰好是乙車離化肥廠距離的2倍，那麼甲車是8時幾分由化肥廠開出的？
分析與解答：
如圖：
上圖可以看出
甲離化肥廠的距離與乙車離化肥廠的距離比是 ，8：44時兩車和化肥廠的距離比是 ，又因兩車速度相同 用 = □=3，8：44-8：32=12分鍾，說明12分鍾走了3份的路程，12÷3×（3+5）=32分鍾，8：44-32分=8：12分，故甲車是8時12分由化肥廠開出的。
7、有60個不同的約數的最小 自然數是多少？
分析與解答：60=2×2×3×5=（1+1）×（1+2）×（2+1）×（4+1），這個自然數最小是29×32×5×7=5040
8、1！+2！+3！+……+100！的個位數字是（ ）
分析與解答：1！=1 2！=2 3！=6 4！=24 ，而5！ 6！ 7！……100！的個位數字全是0，1+2+6+4=13，所以1！+2！+3！+……+100！的個位數字是3
9、求出 的所有形如 的表達式，（其中a、b為自然數）
分析與解答：24的約數有1、2、3、4、6、8、12、24，取約數6和1，那
= ,取約數8和3，那麼 =
10、一件工程甲隊獨做要用10天，乙隊獨做要30天，現在兩隊合作其中甲隊休息了2天，乙隊休息了8天（不存在兩隊同一天休息）問從甲乙同時完工共用了多少天？
分析與解答：甲休息2天，乙獨做2天， ×2= ，乙休息8天，甲獨做8天， ×8= 剩下的任務兩隊合做（1- - ）÷（ + ）=1天，那麼總時間共2+8+1=11天。
1、一間屋子裡有100盞燈排成一行，按從左到右的順序編上號1、2、3、4、5……99、100，每盞燈都有一個開關，開始全都關著，把100個學生排在後面，第1個學生把1的倍數的燈全都拉一下，第2個同學把2的倍數的燈全都拉一下……第100個學生把100的倍數的燈都拉一下，這時有多少盞燈是開著的？
分析與解答：一盞燈被拉的次數是奇數，則燈是開著的，被拉的次數是偶數次，則燈是關著的，在1至100中，只有10個完全平方數的約數的個數是奇數個，其餘的約數都是偶數個，所以有10盞燈是開著的，即12、22、32、42、52、62、72、82、92、102
2、一遊客劃著小船逆流而上，船上一隻皮球掉入河裡，2分鍾後遊客發現，立即掉頭追皮球，問遊客幾分鍾追上皮球？
分析與解答：2分鍾遊客與皮球的距離為：（球速+遊客速度）×2=（水速+船速-水速）×2=2個船速追的時間
2個船速÷（順速-水速）=2個船速÷船速=2分鍾即遊客2分鍾追上皮球。
3、飼養場的白兔是黑兔的5倍，後來賣掉了10隻黑兔，買回來20隻白兔，現在白兔的只數是黑兔的7倍，原來白兔、黑兔各有多少只？
分析與解答：賣掉10隻黑兔，也應賣掉50隻白兔，這樣白兔只數正是黑兔的5倍，而現在卻買回20隻白兔，相關20+50=70隻，現在白兔是黑兔的7倍，相關7-5=2倍，一倍差是70÷2=35隻，原來黑兔只數為35+10=45隻，白兔只數為45×5=225隻
4、在4點與5點之間，時針與分針什麼時候成直角的？
分析與解答：分針的速度是1格，時針的速度是 格，時針與分針成直角，它們要相距15小格，而4點時，時針與分針相差20小時格
（20-15）÷（1- ）=5 分
（20+15）÷（1- ）=38 分
即：在4點5 分，4點38 分時，時針和分針成直角。
5、有四個不同的自然數，這四個數字總和是1001，如果讓這四個數的公約數盡可能大，那麼，這四個數中最大的一個數是多少？
分析與解答：1001=7×11×13，要使公約數最大，首先考慮它是「11×13」，但「7」不能拆成四個不同的數，再考慮「7×13」，而11=1+2+3+5，所以最大的公約數是7×13=91，不同的四個數分別是91×1，91×2，91×3，91×5，最大的數是91×5=455
6、一種彩電按定價賣出可得利潤960元，如果按定價的八折出售，則虧832元，該彩電購入價是多少元？
分析與解答：把定價看作單位「1」，按定價的八折出售，則虧832元，則定價為（960+832）÷（1-80%）=8960元 ，所以購入價為8960-960=8000元
7、一列火車通過320米的隧道時間用了52秒，當它通過864米長的大橋時，速度比通過隧道時提高了 ，結果用1分 36秒，火車身長多少米。
分析與解答：速度是高 ，知道現速：原速=5：4，則現時：原時=4：5，原時間為：96÷4×5=120秒，火車速度為（864-320）÷（120-52）=8米/秒，火車身長為8×52-320=96米
8、在正三角形中任意取一點P，連接PA、PB、PC過P作三邊垂線，E、F、G分別為垂足，被分成6個三角形中，陰影部分面積為1，那麼三角形ABC面積是多少？
分析與解答：過P點分別作AB、BC、AC的平行線，A』B』、E』C』、F』G』，那麼大正三角形被分成3個平行四邊形，即PGCC』,E』BB』P,AA』PF,其中陰影部分佔平行四邊形面積的一半,還有三個正三角形E』PF』,』A』C』P ,B』G』P,即陰影部面積佔三角形面積的一半,那麼三角形ABC的面積是1×2=2
9、已知某人在某年1月1日出生，他在2006年的年齡恰好是他出身年份的各位數字之和，2006年進，他個人的年齡是
分析與解答：2006-19xy =1+9+x+y
2006-1900-10x-y=10+x+y
96-11x-2y=0
X只能是2、4、6、8，y<10
所以x=8 ，y=4
1+9+8+4=22歲
10、有人沿公路前進，對面來了一輛汽車，他問司機：「後面有自行車嗎？」
司機答道：「10分鍾前我超過一輛自行車」，這人繼續走10分鍾，遇到自行車，已知自行車速度是步行速度的3倍，汽車速度是步行速度的（ ）倍
分析與解答：把步行者速度看作1，自行車速度看作3，汽車和自行車同時在A點，人在B點10分鍾後，人、汽車相遇在C點，則自行車在10分鍾前到達D點，再過10分鍾後，人自行車相遇CD的長為（1+3）×10=40，AD的長為3×10=30，AC是汽車10分鍾走的路程，AC=AD+CD=40+30=70.
汽車速度為70÷10=7
汽車速度是步行速度的7 倍
1、算式中「勞、動、節」分別代表3個整數，它們的和正好等於54，請你把1~9填入三個算式的○中，使等式成立
勞2=○ 動2=○○○ 節3=○○○○○
分析與解答：由「節3」是個五位數，得「節」≥22，「勞」+「動」≤32，由「動2」是個三位數，得「動」 ≤31，所以「勞」=1
「勞」=1 「動」=24 「節」=29
2、「1545451」這個數從左往右讀與從右往左讀完全一樣，我們把這種數叫做「迴文數」，請你在這個數之間添上適當的運算符號，使下面兩個等式成立
1545451=2002 1545451=54
分析與解答：1+5×4×5×4×5+1=2001
1+5-4+5-4+51=54
3、在（1）式和（2）式的○中分別填入適當的六個數，使等式成立
（1）○○○○○×○=555555
（2）○○○○○×○=444444
分析與解答：在（1）題中，將55555分解質因數，得55555=3×5×7×11×13×17，所以55555=7×79365
（2）題解法同（1）題
79365×7=55555 63492×7=444444
4、七個連續質數，從大到小排列為a、b、c、d、e、f、g，已知它們的和是偶數，那麼c=______
分析與解答：七個連續質數的和是偶數，則最小的質數必為2，從大到小排列順序為17、13、11、7、5、3、2，所以c=11
5、將99分拆成19個質數之和，要求最大的質數盡可能大，那麼這個最大質數是（ ）
分析與解答：99分拆成19個質數之和，要使其中一個盡可能大，18個質數要盡可能小，最小的質數是2，99-2×18=63，小於63的最大質數是61，99=61+2×16+3×2，即99可以分拆成61與16個2，2個3的和
6、36名學生參加數學比賽，答對第1題的有25名學生，答對第2題的有23名學生，兩題都答對的有15名學生，兩題都沒有答對的有多少名？
分析與解答：兩題中至少答對一題的學生數是25+23-15=33（人），兩題都沒有答對的學生數是36-33=3人
7、在1，2，3……，1998這1998個數中，既不能被8整除，也不能被12整除的數只有_____個
分析與解答：1998個數中，除掉能被8或12整除的數，剩下的數即為所求的數
1998÷8=249……6
1998÷12=166……6
8和12的最小公倍數是24
1998÷24=83……6
能被 8和12整除的數只有249+166-83=332個，所以不能被8和12整除的數共有1998-332=1666個
8、在下式的□中填上適當的自然數
分析與解答：7=4+2+1 且4，2，1都是12的約數，因此有
9、一個自然數與19的乘積的最後三位數是321，滿足這個條件的最小自然數（ ）
分析與解答：從被除數的個位開始的除法
171
所求最小自然數為859，它與19的乘積為16321
10、五個連續自然數，每個數都是公數，這五個數的和最小是多少？
分析與解答：把質數從小到大列出來：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29……可知23和29之間才有五個都是合數的連續自然數，24、25、26、27、28這五個數之和為130，即五個都是合數的連續自然數的和最小是130.
1、四個數的平均數是50，把其中一個數改寫成60，這四個數的平均數變成58，被改變的數原來是多少？
分析與解答：平均數由50變為58，相當於總數增加了（58-50）×4=32，那麼用60減去32，即可求出原來的數是28。
2、一隻輪船從甲港出發，順水航行25千米，6小時到達乙港，接著逆水航行每小時20千米，返回甲港，這只輪船返一次甲、乙兩港平均每小時行多少千米？
分析與解答：這類問題學生最容易犯的錯誤是用（25+20）÷2來求平均速度，首先必須明白：平均速度=總路程÷總時間，所以此題先求總路程，25×6×2=300千米，再求總時間，6+25×6÷20，即可求出平均速度。
3、小明從A到B，每小時行30千米，從B返回A，每小時行20千米，小時往返A、B間的平均速度是多少？
分析與解答：此題沒有直接告訴我們A、B兩地間的路程，可以將它假設為一個便於計算的具體數量，使計算簡便，也可以用字母代替未知數量，輔助我們計算。
解：設A、B兩地路程為60千米，
往返A、B間的總路程 60×2=120千米
往返A、B所用總時間 60÷30+60÷2=5小時
小明往返A、B間的平均速度 120÷5=24千米
4、用18元1千克的巧克力，12元1千克的奶糖，9元1千克的水果糖混合成為13元1千克的什錦糖，如果巧克力1千克，水果糖1千克，應放奶糖多少千克？
分析與解答：1千克奶糖比1千克什錦糖便宜13-12=1元，而1千克巧克力和1千克水果糖比2千克的什錦糖貴18+9-13×2=1元，1千克巧克力與1千克水果糖比2千克什錦糖貴多少元，就是需要的奶糖數（18+9-13×2）÷（13-12）=1（千克）
5、一次數學測驗，全班平均分數91.2分, 已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,這個班男生有多少人?
分析與解答：男生的平均分數90.5分，比全班平均分低91.2-90.5=0.7分，女生的平均分數92分，比全班平均分91.2分高92-91.2=0.8分，共有21名女生，一共高出0.8×21=16.8分，用和多補少的方法，就可以求出男生的人數是16.8÷0.7=24人。
6、一個旅遊園租車出遊，平均每位遊客付車費40元，後又增加8位遊客，這樣每人應付車費35元，租車費是多少元？
分析與解答：增加8位遊客後，每人應付車費35元，下降40-35=5元，8位遊客共付車費35×8=280元，那麼可知沒有增加8位遊客前的人數，280÷5=56人，也就可以算計程車費是40×56=2240元
7、用1、7、7、8四張數字卡片，可以組成若干個不同的四位數，所有這些四位數的平均數是多少？
分析與解答：先要求出1、7、7、8四張卡片能組成哪些四位數，再求它們的和能組成的四位數中
千位上是1的數有：1778、1877、1787
千位上是8的數有：8177、8717、8771
千位上是7的數有：7187、7178、7817、7871、7718、7781，這樣的四位數共有12個，在每個數位上1、8各出現3次，7出現6次，每個數位上數字之和是1×3+8×3+7×6=69
平均數是：69×1111÷12=6388.25
8、把自然數1、2、3……、99分成三組，如果每組數的平均數恰好相等，那麼這三組平均數的和是多少？
分析與解答：把自然數1、2、3、……、99平均分成三組，那麼每組有99÷3=33（個）數，要求每組的平均數，且這三組平均數相等就可以先求出1、2、3、……、99這一數列的和，根據等差數列求和公式（1+99）×99÷2=4950，每組的和是4950÷3=1650，從而求出每組的平均數，1650÷33=50，最終求出三組平均數的和是50×3=150。
9、一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行20千米，到乙地後，又以每小時30千米的速度返回甲地，往返一次一共用了7.5小時，求甲、乙兩地間的路程。
分析與解答：讀題後，我們知道汽車往返甲、乙兩地間的路程相等，但往返的速度、時間都不等，不好直接解答，我們可以根據路程相等這一等量關系，列出方程來解答。
解：設去時用x小時，則返回用（7.5-x）小時
20x=(7.5-x) ×30
x=4.5
20×4.5=90(千米)
10、一輛公共汽車和一輛小轎車同時從相距360千米的兩地相向而行，公共汽車每小時行35千米，小轎車每小時行55千米，幾小時後兩車相距90千米？
分析與解答：此題可以理解為在相遇前相距90千米，也可以理解為相遇後兩車按原方向繼續行駛，相距90千米
（1） 當兩車相距90千米時
用時為（360-90）÷（55+3.5）=270÷90=3（小時）
（2） 當兩車相距90千米時
用時為（360+90）÷（55+35）=450÷90=5（小時）
1、一列特快列車車長150米，一列慢車車長250米，兩列火車相向而行，軌道平行，坐在慢車上的人看著快車駛過的時間是6秒，那麼坐在快車上的人看著慢車駛過經過多少秒？
分析與解答：坐在慢車上的人看著快車駛過的時間是6秒，路程是快車的車長150米，那麼兩車的速度和是150÷6=25米，坐在快車上的人看著慢車駛過的路程是慢車的車長，所以時間是250÷25=10秒
2、一位富豪有350萬元遺產，在臨終前，他對懷孕的妻子寫下這樣的一份遺囑，如果生下來是男孩，就把遺產的三分之二給兒子，母親拿三分之一，如果生下來是女兒，就把遺產的三分之一給女兒，母親拿三分之二，結果他妻子生了一兒一女的雙胞胎，按遺囑要求，母親可以得多少元？
分析與解答：兒子與母親分得遺產的比是2：1，母親與女兒分得遺產的比是2：1，所以兒子：母親：女兒=4：2：1，母親可以得到350×
3、從1到2004這2004個正整數中共有____個數與四位數8866相加時，至少發生一次進位。
分析與解答：考慮不進位的情況，千位、百位各有0、1兩種選法，十位、個位各有0、1、2、3四種選法，因為0000不是正整數，所以不進位的數有：2×2×4×4-1=63個，至少發生一次進位的數有2003-63=1841個
4、計算
分析與解答：原式=
= ×3+（ + ）+（
=1+1+1+1+1
=5
5、甲、乙兩個倉庫共存貨物200件，從甲庫取出 ，從乙庫中取出 ，結果兩個倉庫中的貨物還剩1400件，原來兩個倉庫各存貨物多少件？
分析與解答：假設甲、乙兩倉庫都取出 ，則甲倉庫可取 - = ，甲乙兩倉庫還剩貨物的件數是2000×（1- ）=1500件，那麼甲倉庫的貨物為（1500-1200）÷ =
1200件，乙倉庫的貨物為2000-1200=800件
6、由數字1、2、3、4、5、6、7、8、9組成的一切可能的沒有重復數字的四位數，這些四位數之和是______
分析與解答：這樣的數共有（9×8×7×6）個，因為在這樣的四位數中，1~9在每個數位上出現的機會都相等，所以所有這些四位數的平均數是5555，和為9+8×7×6×5555=16798320
7、小明做作業的時間不足1小時，他發現結束時，手錶上時針、分針的位置正好與開始時，時針和分針的位置交換了一下，小明做作業用了多長時間？
分析和解答：由題意可知，時針和分針剛好走一圈，60÷（1+ ）=55 分
8、在下圖的方格中，分別填上數，使每行每列每條對角線上的三個數的和都相等，那麼x是多少？
x 2 3
16
23
分析與解答：從第一行知道，每行每列每條對角線上的三個數都等於（x+39），所以左下角的數是23，那麼中間的數為[（x+39）-23-37]=（x-21）,則第三行中間的數為[（x+39）-(2+x-21)]=58,再由右下角的數推知x+x-21=23+58 得出x=51
9、求下圖中陰影部分的面積
A ①②③④ D
E
B C
分析與解答：為了便於分析，把其中的四個三角形分別編上序號①②③④
△ECD+△FBC=正方形ABCD
①+④+陰影部分+①+③+陰=①+②+③+④+陰影部分+35+49+13
所以陰影部分=35+49+13=97
10、某廠改進生產技術後，生產人員減少 ，而生產卻增加了40%，現在的生產效率是改進前的百分之幾？
分析與解答：原來的總產量看作單位「1」，總人員看作5，則原生產效率是 ，現在的總產量是（1+40%），現在人數看作4，則現在生產效率是（1+40%）÷4= ，所以現在的生產效率是改進前的 ÷ =175%
⑵ 小學五年級數學奧數題（帶答案）2頁
1.一塊長1米20厘米，寬90厘米的鋁皮，剪成直徑30厘米的圓片，最多可以剪幾塊？
分析：此題不需求面積的。只需求長和寬各是圓的直徑的幾倍，然後求出長和寬的倍數的積。
1米20厘米=120厘米
120÷30=4 90÷30=3
4×3=12（塊）
答：最多可以剪12塊。
2.一個圓柱，底面半徑1分米，它的側面展開是一個正方形。這個圓柱的表面積和體積是多少？
分析：從側面展開圖正方形入手，可知這個圓柱的高是圓柱的底面周長。
圓柱的表面積：
（3.14×1×2）×（3.14×1×2）+3.14×1×1×2
=6.28×6.28+6.28
=6.28×7.28
=45.7184(平方分米)
圓柱的體積：
3.14×1×1×（3.14×1×2）
=3.14×6.28
=19.7192(平方分米)
答：這個圓柱的表面積是45.7184平方分米，體積是19.7192平方分米。
3.一列火車上午8時從甲站開出，到第二天的晚上9時到達乙站。已知火車平均每小時行98千米。甲乙兩站間的鐵路長多少千米？
分析：這題的解題關鍵是要知道火車行駛的時間。
24-8+9=25（小時）[或者：12-8+12+9=25（小時）]
98×25=（100-2）×25
=2500-50
=2450（千米）
答：甲乙兩站間的鐵路長2450千米。
4.一個圓和一個扇形的半徑相等。已知圓的面積是30平方厘米，扇形的圓心角是72度。求扇形的面積。
分析：因為圓和扇形的半徑相等，圓和扇形的面積存要在倍數關系。這個倍數就是它們圓心角之間的倍數關系。
72÷360=1/5，30×1/5=6（平方厘米）
答：扇形的面積是6平方厘米。
第11題：一個半徑3厘米的圓，在圓中畫一個扇形，使它的面積占圓面積的20%，並且算出這個扇形的面積。
分析：此題與上題的思路一樣。
3.14×3×3×20%=5.652(平方厘米)
答：這個扇形的面積是5.652平方厘米。
5.學校把植樹任務按5：3分給六年級和五年級。六年級實際栽了108棵，超過原分配任務的20%。原計劃五年級栽樹多少棵？
分析：六年級原計劃栽樹的棵數是解題的關鍵。
1、六年級原計劃栽樹多少棵？
108÷（1+20%）=108×5/6=90（棵）
2、原計劃五年級栽樹多少棵？
90÷5×3=54（棵）
綜合算式：
108÷（1+20%）÷5×3
=90÷5×3
=54（棵）
答：原計劃五年級栽樹54棵。
6.甲乙兩面個工程隊全修一段公路，甲隊的工作效率是乙隊的3/5。兩隊合修6天正好完成這段公路的2/3，餘下的由乙隊單獨修，還要幾天才能修完？
分析：求兩隊的工效是解題的關鍵。
1、兩隊的工效和是多少？
2/3÷6=1/9
2、乙隊的工效是多少？
1/9×[5÷（3+5）]
=1/9×5/8
=5/72
3、還要幾天才能修完？
（1-2/3）÷5/72
=1/3×72/5
=24/5（天）
答：還要24/5天才能修完。
7.某水泥廠去年生產水泥232400噸，今年頭5個月的產量就等於去年全年的產量。照這樣計算，這個水泥廠今年將比去年增產百分之幾？
解法一：分析，今年後7個月的產量就是增產的，因此我們要先求出後7個月生產量。
232400÷5×（12-5）
=46480×7
=325360（噸）
325360÷232400=1、4=140%
解法二：把232400噸看作單位「1」，
1、今年平均每月生產量是去年的幾分之幾？
1÷5=1/5
2、今年比去年增產幾分之幾？
1/5×（12-5）=7/5
3、今年比去年增產百分之幾？
7/5=1.4=140%
綜合算式：1÷5×（12-5）=1.4=140%
答：這個廠今年比去年增產140%。
8.幼兒園買進大小兩種毛巾各40條，共用258.8元。大毛巾的單價比小毛巾單價的2倍多0.11元。這兩種毛巾單價各是多少元？
解：設小毛巾的單價是x元，則大毛巾的單價是（2x+0.11）元。
[x+（2x+0.11）]×40=258.8
3x=6.47-0.11
x=6.36÷3
x=2.12
2x+0.11=2.12×2+0.11
=4.35
答：大毛巾的單價是每條4.35元，小毛巾的單價是每條2.12元。
9. 一間長4、8米、寬3、6米的房間，用邊長0、15米的正方形瓷磚鋪地面，需要768塊。在長6米、寬4、8米的房間里，如果用同樣的瓷磚來鋪，需要多少塊？如果在第一個房間改鋪邊長0、2米的正方形瓷磚，要用多少塊？（用比例解）
分析：房間的面積是一定的，每塊磚的面積和塊數成反比例。
解：設需要x塊。
0.15×0.15x =6×4.8
x =6×4.8÷0.15÷0.15
x =1280
答：需要1280塊。
解：設需要y塊。
0.2×0.2y=4.8×3.6
y=4.8×3.6÷0.2÷0.2
y=432
答：需要432塊。
10.一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時。駛出時順風，每小時行駛30千米。駛回時逆風，每小時行駛的路程是順風時的4/5。這艘輪船最多駛出多遠應往回駛？
分析：輪船行駛的路程一定，每小時行駛的路程和時間成反比例。
解：設這艘輪船逆風行駛了x小時。
30×4/5x=30×（6-x）
4/5x=6-x
9/5x=6
x=10/3
30×4/5×10/3=80（千米）
答：這艘輪船最多駛出80千米就應往回駛。
11. 一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，這時距離乙地還有94千米。甲乙兩地的公路長多少千米？
分析：「從第二小時比第一小時多行了16千米」可知第二小時行了全程的1/7和16千米。第一小時和第二小時共行全程的（1/7+1/7）和16千米。由此可知（96+16）佔全程的（1-1/7-1/7）。
根據上面的分析得：
（96+16）÷（1-1/7-1/7）
=112÷5/7
=112×7/5
=156、8（千米）
答：甲乙兩地的公路長156、8千米。
或者用方程解：
解：設甲乙兩地的公路長x千米。
（1-1/7-1/7）x=96+16
5/7x=112
x=156、8
答：甲乙兩地的公路長156、8千米。
題目改編：若這題中的一個條件改成「這時距離甲地96千米」，其它條件不變，問題也不變。如何解答？
12.一個編織組，原來30人10天生產1500隻花籃。現在增加到80人，按原來的工效，生產6000隻花籃需要多少天？（用比例解答）
分析：題中說「按原來的工效」，這說明這個紡織組的工作效率是一定的。工作效率一定，工作總量和工作時間成正比例。
解：設需要x天。
1500:（30×50）=6000:（80×x）
1500×(80×x)=6000×（30×50)
x=6000×30×50÷80÷1500
x=6000÷80
x=75
答：需要75天。
13.紅光農場有兩塊麥田，第一塊5.5公頃，共收小麥27.3噸，第二塊3.6公頃，共收小麥18.2噸，這兩塊麥田平均每公頃收小麥多少噸？
14. 一輛汽車在山區行駛，上山用了3小時，平均每小時行30千米，下山行完同樣的路程，只用了2小時，求這輛汽車上山，下山的平均速度．
15. 甲乙二人同時從同一地點向相反方向背向而行，甲每小時行駛15千米，乙每小時行駛12千米，4.5小時兩人相距多少千米？甲比乙多走多少千米？
16. 服裝廠計劃做1470套服裝，已經做了5天，平均每天做150套，剩下的要4.5天完成，剩下的平均每天比原來每天多做多少套？
17. 每套童裝用布2.5米，每套成人服裝用布4米，現在要做童裝5套，成人服裝3套，共有布30米，還可以剩下多少米布？如果每條褲子用布1.1米，剩下的這些布可做褲子多少條？
18.超市開展礦泉水「買5送1」的活動。一個旅遊團有48人，想每人發一瓶礦泉水，需要購買多少瓶水就夠了？
（買5送1 的意思是要6瓶礦泉水只需要買5瓶，48里有8個6，所以只需要8個5就可以了，答案是40瓶。）
19. 一個小數部分是兩位的小數，用四捨五入法把它精確到0.1，它的近似值是5.0，那麼這個兩位小數是什麼？
（解析：所求的兩位小數是：4.95，4.96，4.97，4.98，4.99，5.00，5.01，5.02，5.03，5.04
20. 一隻底面是正方形的長方體鐵箱，如果把它的側面展開，正好得到一個邊長是40cm的正方形．求這只鐵箱的容積是多少升？
《 40÷4=10 10×10×40÷1000=4》
回答者： cyg2436 - 高級經理 七級 1-12 15:16
小學5年級奧數題選
填空題
1.計算：0.02＋0.04＋0.06＋0.08＋……＋19.94＋19.96＋19.98=________。
2.1×1＋2×2＋3×3＋……1997×1997＋1998×1998的個位數字是________。
3.一個兩位數，在它的兩個數字中間添一個0，就比原來的數多630，這樣的兩位數共有_______個。
4.現有壹元的人民幣4張，貳元的人民幣2張，拾元的人民幣3張，如果從中至少取1張，至多取9張，那麼，共可以配成_______種不同的錢數。
5.一組四位數，每一個數的數字均不為0，並且互不相同，但每個數所有的數字和都為12，將所有這樣的四位數從小到大依次排列，第25個數是_______。
6.大猴給小猴分桃子，如果每隻小猴分8個桃子，還剩10桃子；如果每隻小猴分9個桃子，那麼有一隻小猴就分不足9個，但仍可以分到桃子，小
8.有一棟居民樓，每家都訂2份不同的報紙，該居民樓共訂了三種報紙。其中《南通廣播電視報》34份，《揚子晚報》30份，《報刊文摘》22份。那麼，訂《揚子晚報》和《報刊文摘》的共有_______家。
9.強強、芳芳兩人在相距120米的直路上來回跑步，強強每秒跑2米，芳芳每秒跑3米。如果兩人同時從兩端點出發，那麼15分鍾內他們共相遇_______次。
10.某車間加工一批零件，計劃每天加工48個，實際每天比計劃多加工12個，結果提前5天完成任務。這批零件共有_______個。
（小數報427期改編）
11.李、孫、王三人今年年齡之和為113歲，王38歲時，孫的年齡是李的2倍，李17歲時，王的年齡是孫的2倍，孫今年_______歲。
（小數報492期，98—9—18）
（小數報475期）
13.有16把鎖和20把鑰匙，其中20把鑰題中的16把是和16把鎖一一配對的，但現在鎖和鑰匙弄亂了。那麼，至少需要試_______次才能確保鎖和鑰匙都配對起來。
（小數報457期，改編）
（小數報475期98—4—10改編）
15.甲、乙、丙、丁四名學生參加南通市小學生數學競賽。賽前，三位老師進行預測：
一位老師說：丙第一名，甲第二名；
另一位老師說：乙第一名，丁第四名；
還有一位老師：丁第二名，丙第三名。
⑶ 小學奧數題，今年，爸爸的年齡是小明的九倍，五年後，爸爸年齡是小明的四倍，求今年小明的年齡。怎麼不用
（9×5-5）÷（9-4）＝8（歲）
8－5＝3（歲）
思路：五年後爸爸仍然要是小明的5倍的話。爸爸就應該增加5的9倍也就是45歲。實際爸爸只增長的5歲。少了45－5＝40歲。因此少了9－4＝5倍。40除以5等於8歲。這個年齡是指變化後的年齡。所以小明今年的年齡是8－5＝3歲
⑷ 要180道五年奧數題，但是要求是從《數學奧數天天練小學五年級》（南京大學出版社）裡面摘錄出來的。
為什不直接買一本
《數學奧數天天練小學五年級》（南京大學出版社）
⑸ 小學五年級奧數題
某河有相距90km的上、下2個碼頭，每天定時由甲、乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時出發相向而行。一天甲船從上游碼頭出發時掉下一物，此物浮於水面順水漂下，2分鍾後與甲船相聚1km，預計乙船出發後幾小時後與此物相遇？
相遇問題的基本公式：相遇時間=相遇距離÷（浮物速度+乙船速度），這里的浮物速度即水流速度，所以相遇時間=相遇距離÷[速度+（乙船速度-水速）]=相遇距離÷乙船船速。
浮物與乙船共走過的距離就是兩個碼頭之間的距離90km，因此，只要求出乙船速度，就能求出他們相遇時間。又知甲船船速=乙船船速，所以求出甲船船速就可以了。又因浮物與甲船順流且向同一方向而行，所以甲船速度=兩者距離與行駛時間的商。
甲船速度：1000÷2=500（米/分）
相遇時間：90000÷500=180（分）=3（小時）
或甲船船速為：1÷（2÷60）=1÷2×60=30（千米/小時）
也就是乙船船速為30千米/時
相遇時間為：90/30=3（小時）
答：經過三小時後浮物與乙船相遇
小學五年級奧數題——速算與巧算
在日常生活和解答數學問題時，經常要進行計算，在數學課里我們學習了一些簡便計算的方法，但如果善於觀察、勤於思考，計算中還能找到更多的巧妙的計算方法，不僅使你能算得好、算得快，還可以讓你變得聰明和機敏。
例1：計算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
解：算式中的加法看來無法用數學課中學過的簡算方法計算，但是，這幾個數每個數只要增加一點，就成為某個整十、整百或整千數，把這幾個數「湊整」以後，就容易計算了。當然要記住，「湊整」時增加了多少要減回去。
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）
=4210－0.624
=4209.376
例2：計算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
解：式子的數是從1開始，依次減少0.01，直到最後一個數是0.01，因此，式中共有100個數而式子中的運算都是兩個數相加接著減兩個數，再加兩個數，再減兩個數……這樣的順序排列的。
由於數的排列、運算的排列都很有規律，按照規律可以考慮每4個數為一組添上括弧，每組數的運算結果是否也有一定的規律？可以看到把每組數中第1個數減第3個數，第2個數減第4個數，各得0.02，合起來是0.04，那麼，每組數（即每個括弧）運算的結果都是0.04，整個算式100個數正好分成25組，它的結果就是25個0.04的和。
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
=（1＋0.99－0.98－0.97）＋（0.96＋0.95－0.94－0.93）＋…＋（0.04＋0.03－0.02－0.01）
=0.04×25
=1
如果能夠靈活地運用數的交換的規律，也可以按下面的方法分組添上括弧計算：
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
=1＋（0.99－0.98－0.97＋0.96）＋（0.95－0.94－0.93＋0.92）＋…＋（0.03－0.02－0.01）
=1
例3：計算：0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20
解：這個算式的數的排列像一個等差數列，但仔細觀察，它實際上由兩個等差數列組成，0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一個等差數列，後面每一個數都比前一個數多0.1，而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二個等差數列，後面每一個數都比前一個數多0.01，所以，應分為兩段按等差數列求和的方法來計算。
0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20
=（0.1＋0.9）×9÷2＋（0.10＋0.20）×11÷2
=4.5＋1.65
=6.15
例4：計算：9.9×9.9＋1.99
解：算式中的9.9×9.9兩個因數中一個因數擴大10倍，另一個因數縮小10倍，積不變，即這個乘法可變為99×0.99；1.99可以分成0.99＋1的和，這樣變化以後，計算比較簡便。
9.9×9.9＋1.99
=99×0.99＋0.99＋1
=（99＋1）×0.99＋1
=100
例5：計算：2.437×36.54＋243.7×0.6346
解：雖然算式中的兩個乘法計算沒有相同的因數，但前一個乘法的2.437和後一個乘法的243.7兩個數的數字相同，只是小數點的位置不同，如果把其中一個乘法的兩個因數的小數點按相反方向移動同樣多位，使這兩個數變成相同的，就可以運用乘法分配律進行簡算了。
2.437×36.54＋243.7×0.6346
=2.437×36.54＋2.437×63.46
=2.437×（36.54＋63.46）
=243.7
*例6：計算：1.1×1.2×1.3×1.4×1.5
解：算式中的幾個數雖然是一個等差數列，但算式不是求和，不能用等差數列求和的方法來計算這個算式的結果。
平時注意積累計算經驗的同學也許會注意到7、11和13這三個數連乘的積是1001，而一個三位數乘1001，只要把這個三位數連續寫兩遍就是它們的積，例如578×1001=578578，這一題參照這個方法計算，能巧妙地算出正確的得數。
1.1×1.2×1.3×1.4×1.5
=1.1×1.3×0.7×2×1.2×1.5
=1.001×3.6
=3.6036
計算下列各題並寫出簡算過程：
1．5.467＋3.814＋7.533＋4.186
2．6.25×1.25×6.4
3．3.997＋19.96＋1.9998＋199.7
4．0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.97＋0.99
5．199.9×19.98－199.8×19.97
6．23.75×3.987＋6.013×92.07＋6.832×39.87
*7．20042005×20052004－20042004×20052005
*8．（1＋0.12＋0.23）×（0.12＋0.23＋0.34）－（1＋0.12＋0.23＋0.34）×（0.12＋0.23）
計算下列各題並寫出簡算過程：
1．6.734－1.536＋3.266－4.464
2．0.8÷0.125
3．89.1＋90.3＋88.6＋92.1＋88.9＋90.8
4．4.83×0.59＋0.41×1.59－0.324×5.9
5．37.5×21.5×0.112＋35.5×12.5×0.112
五年級下冊數奧試題
姓名 班級 得分
用簡便方法計算下面各題。
20.36－7.98－5.02－4.36 117.8÷2.3－4.88÷023
9.56×4.18－7.34×4.18－0.26×4.18
1、有123名小朋友，把他們分成12人一組或7人一組，恰好分完，而無剩餘。又知總的組數在15組左右。那麼，12人的多少組？7人的有多少組？
2、張妮5次考試的平均成績是88.5分，每次考試的滿分是100分，為了使平均成績盡快達到92分以上，那麼張妮要再考多少次滿分？
3、父親與三個兒子年齡和是108歲，若再過6年，父親的年齡正好等於三個兒子年齡的和。問父親現年多少歲？
4、加工一批零件，原計劃每天加工80個，正好按期完成任務。由於改進了生產技術，實際每天加工了100個，這樣，不僅提前4天完成加工任務，而且還多加工了100個。他們實際加工零件多少個？
5、一個水池能裝8噸水，水池裡裝有一個進水管和一個出水管，兩管齊開，20分鍾能把一池水放完。已知進水管每分鍾往池裡進水0.8噸，求出水管每分鍾放水多少噸？
6、將一根電線截成15段。一部分每段長8米，另一部分每段長5米。長8米的總長度比長5米的總長度多3米。這根鐵絲全長多少米？
7、把一條大魚分成魚頭、魚身、魚尾三部分，魚尾重4千克，魚頭的重量等於魚尾的重量加魚身一半的重量，而魚身的重量等於魚頭的重量加上魚尾的重量。這條大魚重多少千克？
8、體育室買回5個足球和4個籃球需要付287元，買2個足球和3個籃球需要付154元。那麼買一個足球、一個籃球各付多少元？
9、有5元的和10元的人民幣共14張，共100元。問5元幣和10元幣各多少張？
10、某人從A村翻過山頂到B村，共行30.5千米，用了7小時，他上山每小時行4千米，下山每小時行5千米。如果上下山速度不變，從B村沿原路返回A村，要用多少時間？
11、甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，甲騎車每小時行16千米，乙騎摩托車每小時行65千米。甲離出發點62.4千米處與乙相遇。AB兩地相距多少千米？
12、烏龜與兔子賽跑，兔子每分鍾跑35千米，烏龜每分鍾爬10米，途中兔子睡了一覺，醒來時發現烏龜已經在自己前50米。問兔子還需要多少長時間才能追上烏龜？
13、在一個600米長的環形跑道上，兄妹兩人同時在同一起點都按順時針方向跑步，每隔12分鍾相遇一次。若兩人速度不變，還是在原出發點同時出發，哥哥改為按逆時針方向跑，則每隔4分鍾相遇一次。兩人跑一圈各要幾分鍾？
14、靜水中，甲乙兩船的速度分別是每小時20千米和16千米，兩船先後自某港順水開出，乙比甲早出發2小時，若水速是每小時行4千米，甲開出後幾小時追上乙？
15、一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的遂道需要30秒，這列火車的速度和本身長各是多少？
16、一個書架分上、下兩層，上層的書的本數是下層的4倍。從下層拿5本放入上層後，上層的本數正好是下層的5倍。原來下層有幾本書？
17、有1800千克的貨物，分裝在甲、乙、丙三輛車上。已知甲車裝的千克數正好是乙車的2倍，乙車比丙車多裝200千克。甲、乙、丙三輛車各
包含與排除
1、某班有40名學生，其中有15人參加數學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那麼有多少人兩個小組都不參加？
解：兩個小組共有（15+18）-10=23（人），
都不參加的有40-23=17（人）
答：有17人兩個小組都不參加。
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2、某班45個學生參加期末考試，成績公布後，數學得滿分的有10人，數學及語文成績均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那麼語文成績得滿分的有多少人？
解：45-29-10+3=9（人）
答：語文成績得滿分的有9人。
3、50名同學面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，……，49，50依次報數；再讓報數是4的倍數的同學向後轉，接著又讓報數是6的倍數的同學向後轉。問：現在面向老師的同學還有多少名？
解：4的倍數有50/4商12個，6的倍數有50/6商8個，既是4又是6的倍數有50/12商4個。
4的倍數向後轉人數=12，6的倍數向後轉共8人，其中4人向後，4人從後轉回。
面向老師的人數=50-12=38（人）
答：現在面向老師的同學還有38名。
4、在游藝會上，有100名同學抽到了標簽分別為1至100的獎券。按獎券標簽號發放獎品的規則如下：（1）標簽號為2的倍數，獎2支鉛筆；（2）標簽號為3的倍數，獎3支鉛筆；（3）標簽號既是2的倍數，又是3的倍數可重復領獎；（4）其他標簽號均獎1支鉛筆。那麼游藝會為該項活動准備的獎品鉛筆共有多少支？
解：2的倍數有100/2商50個，3的倍數有100/3商33個，2和3人倍數有100/6商16個。
領2支的共准備（50—16）*2=68，領3支的共准備（33—16）*3=51，重復領的共准備16*（2+3）=80，其餘准備100-（50+33-16）*1=33
共需要68+51+80+33=232（支）
答：游藝會為該項活動准備的獎品鉛筆共有232支。
5、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然後將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？
解：3厘米的記號：180/3=60，最後到頭了不劃，60-1=59個
4厘米記號：180/4=45，45-1=44個，重復的記號：180/12=15，15-1=14個，所以繩子中間實際有記號59+44-14=89個。
剪89次，變成89+1=90段
答：繩子共被剪成了90段。
6、東河小學畫展上展出了許多幅畫，其中有16幅畫不是六年級的，有15幅畫不是五年級的。現知道五、六年級共有25幅畫，那麼其他年級的畫共有多少幅？
解：1，2，3，4，5年級共有16，1，2，3，4，6年級共有15，5，6年級共有25
所以總共有（16+15+25）/2=28（幅），1，2，3，4年級共有28-25=3（幅）
答：其他年級的畫共有3幅。
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7、有若干卡片，每張卡片上寫著一個數，它是3的倍數或4的倍數，其中標有3的倍數的卡片佔2/3，標有4的倍數的卡片佔3/4，標有12的倍數的卡片有15張。那麼，這些卡片一共有多少張？
解：12的倍數有2/3+3/4-1=5/12，15/（5/12）=36（張）
答：這些卡片一共有36張。
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8、在從1至1000的自然數中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有多少個？
解：5的倍數有1000/5商200個，7的倍數有1000/7商142個，既是5又是7的倍數有1000/35商28個。5和7的倍數共有200+142-28=314個。
1000-314=686
答：既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有686個。
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9、五年級三班學生參加課外興趣小組，每人至少參加一項。其中有25人參加自然興趣小組，35人參加美術興趣小組，27人參加語文興趣小組，參加語文同時又參加美術興趣小組的有12人，參加自然同時又參加美術興趣小組的有8人，參加自然同時又參加語文興趣小組的有9人，語文、美術、自然3科興趣小組都參加的有4人。求這個班的學生人數。
解：25+35+27-（8+12+9）+4=62（人）
答：這個班的學生人數是62人。
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10、如圖8-1，已知甲、乙、丙3個圓的面積均為30，甲與乙、乙與丙、甲與丙重合部分的面積分別為6，8，5，而3個圓覆蓋的總面積為73。求陰影部分的面積。
解：甲、乙、丙三者重合部分面積=73+（6+8+5）-3*30=2
陰影部分面積=73-（6+8+5）+2*2=58
答：陰影部分的面積是58。
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-- 作者：abc
-- 發布時間：2004-12-12 15:45:02
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11、四年級一班有46名學生參加3項課外活動。其中有24人參加了數學小組，20人參加了語文小組，參加文藝小組的人數是既參加數學小組又參加文藝小組人數的3.5倍，又是3項活動都參加人數的7倍，既參加文藝小組也參加語文小組的人數相當於3項都參加的人數的2倍，既參加數學小組又參加語文小組的有10人。求參加文藝小組的人數。
解：設參加文藝小組的人數是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：參加文藝小組的人數是21人。
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-- 作者：abc
-- 發布時間：2004-12-12 15:45:43
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12、圖書室有100本書，借閱圖書者需要在圖書上簽名。已知在100本書中有甲、乙、丙簽名的分別有33，44和55本，其中同時有甲、乙簽名的圖書為29本，同時有甲、丙簽名的圖書有25本，同時有乙、丙簽名的圖書有36本。問這批圖書中最少有多少本沒有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過？
解：三個人一共看過的書的本數是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，當甲乙丙最大時，三人看過的書最多，因為甲、丙共同看過的書只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看過25本。
三人總共看過最多有42+25=67（本），都沒看過的書最少有100-67=33（本）
答：這批圖書中最少有33本沒有被甲、乙、丙中的任何一人借閱過。
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-- 作者：abc
-- 發布時間：2004-12-12 15:46:53
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13、如圖8-2，5條同樣長的線段拼成了一個五角星。如果每條線段上恰有1994個點被染成紅色，那麼在這個五角星上紅色點最少有多少個？
解：五條線上右發有5*1994=9970個紅點，如果所有交叉點上都放一個紅點，則紅點最少，這五條線有10個交叉點，所以最少有9970-10=9960個紅點
答：在這個五角星上紅色點最少有9960個。
此主題相關圖片如下：
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-- 作者：abc
-- 發布時間：2004-12-12 15:47:12
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14、甲、乙、丙同時給100盆花澆水。已知甲澆了78盆，乙澆了68盆，丙澆了58盆，那麼3人都澆過的花最少有多少盆？
解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同澆過，丙有100-58=42沒澆過，所以3人都澆過的最少有46-42=4（盆）
答：3人都澆過的花最少有4盆。
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-- 作者：abc
-- 發布時間：2004-12-12 15:52:54
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15、甲、乙、丙都在讀同一本故事書，書中有100個故事。每個人都從某一個故事開始，按順序往後讀。已知甲讀了75個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那麼甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有多少個？
解：乙和丙共同讀過的故事至少有60+52-100=12（個），甲無論從哪裡開始都必定要讀這12個故事。
答：甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有12個。
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-- 作者：abc
-- 發布時間：2004-12-12 15:53:43
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15、甲、乙、丙都在讀同一本故事書，書中有100個故事。每個人都從某一個故事開始，按順序往後讀。已知甲讀了75個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那麼甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有多少個？
解：乙和丙共同讀過的故事至少有60+52-100=12（個），甲無論從哪裡開始都必定要讀這12個故事。
答：甲、乙、丙3人共同讀過的故事最少有12個。
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-- 作者：cxcbz
-- 發布時間：2004-12-13 21:53:23
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以下是引用abc在2004-12-12 15:42:17的發言：
8、在從1至1000的自然數中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有多少個？
解：5的倍數有1000/5商200個，7的倍數有1000/7商142個，既是5又是7的倍數有1000/35商28個。5和7的倍數共有200+142-28=314個。
1000-314=686
答：既不能被5除盡，又不能被7除盡的數有686個。
題中的除盡應該是整除吧.
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-- 作者：cxcbz
-- 發布時間：2004-12-13 21:56:00
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以下是引用abc在2004-12-12 15:45:02的發言：
11、四年級一班有46名學生參加3項課外活動。其中有24人參加了數學小組，20人參加了語文小組，參加文藝小組的人數是既參加數學小組又參加文藝小組人數的3.5倍，又是3項活動都參加人數的7倍，既參加文藝小組也參加語文小組的人數相當於3項都參加的人數的2倍，既參加數學小組又參加語文小組的有10人。求參加文藝小組的人數。
解：設參加文藝小組的人數是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：參加文藝小組的人數是21人。
1. 四年級三班訂閱《少年文摘》的有19人，訂閱《學與玩》的有24人，兩種都訂的有13人。問訂閱《
少年文摘》或《學與玩》的有多少人？
2. 幼兒園有58人學鋼琴，43人學畫畫，37人既學鋼琴又學畫畫，問只學鋼琴和只學畫畫的分別有多少
人？
3. 1至100的自然數中：
（1）是2的倍數又是3的倍數的數有多少個？
（2）是2的倍數或是3的倍數的數有多少個？
（3）是2的倍數但不是3的倍數的數有多少個？
4. 某班數學、英語期中考試的成績統計如下：英語得100分的有12人，數學得100分的有10人，兩門功
課都得100分的有3人，兩門功課都未得100分的有26人。這個班共有學生多少人？
5. 全班50人，會騎車的有32人，會滑旱冰的有21人，兩樣都會的有8人，求兩樣都不會的有多少人？
6. 一個班有學生42人，參加體育隊的有30人，參加文藝隊的有25人，並且每人至少參加一個隊。這個
班兩隊都參加的有多少人？
【試題答案】
1. 四年級三班訂閱《少年文摘》的有19人，訂閱《學與玩》的有24人，兩種都訂的有13人。問訂閱《少年文摘》
或《學與玩》的有多少人？
19 + 24—13 = 30（人）
答：訂閱《少年文摘》或《學與玩》的有30人。
2. 幼兒園有58人學鋼琴，43人學畫畫，37人既學鋼琴又學畫畫，問只學鋼琴和只學畫畫的分別有多少
人？
只學鋼琴人數：58—37 = 21（人）
只學畫畫人數：43—37 = 6（人）
3. 1至100的自然數中：
（1）是2的倍數又是3的倍數的數有多少個？
既是3的倍數又是2的倍數，一定是6的倍數
100÷6 = 16……4
所以，既是2的倍數又是3的倍數有16個
（2）是2的倍數或是3的倍數的數有多少個？
100÷2 = 50，100÷3 = 33……1
50 + 33—16 = 67（個）
所以，是2的倍數或是3的倍數的數有67個。
（3）是2的倍數但不是3的倍數的數有多少個？
50—16 = 34（個）
答：是2的倍數但不是3的倍數的數有34個。
4. 某班數學、英語期中考試的成績統計如下：英語得100分的有12人，數學得100分的有10人，兩門功
課都得100分的有3人，兩門功課都未得100分的有26人。這個班共有學生多少人？
12 + 10—3 + 26 = 45（人）
答：這個班共有學生45人。
5. 全班50人，會騎車的有32人，會滑旱冰的有21人，兩樣都會的有8人，求兩樣都不會的有多少人？
50—（30 + 21—8）= 7（人）
答：兩樣都不會的有7人。
6. 一個班有學生42人，參加體育隊的有30人，參加文藝隊的有25人，並且每人至少參加一個隊。這個
班兩隊都參加的有多少人？
30 + 25—42 = 13（人）
答：這個班兩隊都參加的有13人。
某班同學參加升學考試，得滿分的人數如下：數學20人，語文20人，英語20人，數學、英語兩科滿分者8人，數學、語文兩科滿分者7人，語文、英語兩科滿分者9人，三科都沒得滿分者3人.問這個班最多多少人？最少多少人？
分析與解 如圖6，數學、語文、英語得滿分的同學都包含在這個班中，設這個班有y人，用長方形表示.A、B、C分別表示數學、語文、英語得滿分的人，由已知有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X.
由容斥原理有
Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3
即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x。
以下我們考察如何求y的最大值與最小值。
由y=39+x可知，當x取最大值時，y也取最大值；當x取最小值時，y也取最小值x是數學、語文、英語三科都得滿分的人數，因而他們中的人數一定不超過兩科得滿分的人數，即x≤7，x≤8且x≤9，由此我們得到x≤7.另一方面數學得滿分的同學有可能語文都沒得滿分，也就是說沒有三科都得滿分的同學，故x≥0，故0≤x≤7。
當x取最大值7時，y有最大值39＋7=46，當x取最小值0時，y有最小值39＋0=39。
答：這個班最多有46人，最少有39人。
題1、營業員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張？
題2、有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張？
題3、有3元，5元和7元的電影票400張，一共價值1920元，其中7元和5元的張數相等，三種價格的電影票各多少張？
題4、用大、小兩種汽車運貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現在有18車貨，價值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價值2520元，問：大、小汽車各有多少輛？
題5、一輛卡車運礦石，晴天每天可運20次，雨天每天可運12次，它一共運了112次，平均每天運14次，這幾天中有幾天是雨天？
題6、運來一批西瓜，准備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價0.05元，這批西瓜只能賣250元，問：有多少千克大西瓜？
題7、甲、乙二人投飛鏢比賽，規定每中一次記10分，脫靶每次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，問：兩人各中多少次？
題8、某次數學競賽共有20條題目，每答對一題得5分，錯了一題不僅不得分，而且還要倒扣2分，這次競賽小明得了86分，問：他答對了幾道題？
1.解：設有1元的x張，1角的(28-x)張
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答：有一元的3張，一角的25張。
2.解：設1元的有x張，2元的（x-2)張，5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20張，2元18張，5元12張。
3.解：設有7元和5元各x張，3元的(400-2x)張
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答：有3元的160張，7元、5元各120張。
4.解：貨物總數：（3024-2520）÷2=252（箱）
設有大汽車x輛，小汽車(18-x)輛
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
答：有大汽車6輛，小汽車12輛。
5.解：天數=112÷14=8天
設有x天是雨天
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6
答：有6天是雨天。
6.解：西瓜數：（290-250）÷0.05=800千克
設有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
答：有大西瓜500千克。
7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分
乙：152-84=68分
設甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
設乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
答：甲中9次，乙8次。
8.解：設他答對x道題
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答：他答對了18題。
⑹ 小學五年級奧數題，及答案
1、某班有40名學生，其中有15人參加數學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那麼有多少人兩個小組都不參加？
2、某班45個學生參加期末考試，成績公布後，數學得滿分的有10人，數學及語文成績均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那麼語文成績得滿分的有多少人？
3、50名同學面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，……，49，50依次報數；再讓報數是4的倍數的同學向後轉，接著又讓報數是6的倍數的同學向後轉。問：現在面向老師的同學還有多少名？
4、在游藝會上，有100名同學抽到了標簽分別為1至100的獎券。按獎券標簽號發放獎品的規則如下：（1）標簽號為2的倍數，獎2支鉛筆；（2）標簽號為3的倍數，獎3支鉛筆；（3）標簽號既是2的倍數，又是3的倍數可重復領獎；（4）其他標簽號均獎1支鉛筆。那麼游藝會為該項活動准備的獎品鉛筆共有多少支？
5、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然後將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？
五年級試題三答案
1,因為10人2組都參加，所以只參加數學的5人，只參加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2個小組都不參加的17人
2，同理，數學滿分10人，2科都滿分的3人，於是只是數學滿分的7人，45-7-29=9，這個就是語文滿分的人（如果說只是語文滿分的則需要減去3）
3，50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，報4倍數的同時可能是6的倍數，所以還要算出4和6的公倍數，有50÷12（4和6的最小公倍數）=4（取整），所以，應該是50-12-8+4=34
4，100÷2=50，100÷3=33（取整），還是算出2和3的公倍數100÷6=16(取整），然後找出即沒不被2整除，也不被3整除的數的個數100-50-33+16=28，所以，准備鉛筆為50X2+33X3+28=227
5，180÷3=60，180÷4=45，但是可能2個劃線劃在一起，也就是要算出他們的公倍數，180÷3÷4=15，所以應該為60+45-15=90
⑺ 20道簡單的五年級奧數題及答案
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20道簡單的五年級奧數題及答案
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1.有一些糖，每人分5塊多10塊；如果現有的人數增加到原人數的1.5倍，那麼每人4塊就少2塊.問這些糖共有多少塊?
【分析與解】 方法一：設開始共有x人，兩種分法的糖總數不變，有5x+10=4×1.5x-2，解得x=12，所以這些糖共有12×5+10=70塊．
方法二：人數增加1.5倍後，每人分4塊，相當於原來的人數，每人分1.5×4=6塊．
有這些糖，每人分5塊多10塊，每人分6塊少2塊，所以開始總人數為(10+2)÷(6-5)=12人，那麼共有糖12×5+10=70塊．
2.甲、乙兩個小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲給乙一定數量的糖後，甲的糖就是乙的糖粒數的2倍；如果乙給甲同樣數量的糖後，甲的糖就是乙的糖粒數的3倍.那麼，甲、乙兩個小朋友共有糖多少粒?
【分析與解】 由題意知糖的總數應該是3的倍數，還是4的倍數.即為12的倍數，因為兩袋糖每袋都不超過20粒，所以總數不超過40粒.於是糖的總數只可能為12、24或36粒．
如果糖的總數為12的奇數倍，那麼「乙給甲同樣數量的糖後」，甲的糖為12÷（3+1)×3=9的奇數倍.那麼在甲給乙兩倍「同樣的數量糖」後，甲的糖為12÷(2+1)×2=8的奇數倍．
也就是說一個奇數加上一個偶數等於偶數，顯然不可能．所以糖的總數不能為12的奇數倍．
那麼甲、乙兩個小朋友共有的糖只能為12的偶數倍，即為24粒．
3.甲班有42名學生，乙班有48名學生.已知在某次數學考試中按百分制評卷，評卷結果各班的數學總成績相同，各班的平均成績都是整數，並且平均成績都高於80分.那麼甲班的平均成績比乙班高多少分?
【分析與解】 方法一：因為每班的平均成績都是整數，且兩班的總成績相等，所以總成績既是42的倍數，又是48的倍數，所以為[42，48]=336的倍數．
因為乙班的平均成績高於80分，所以總成績應高於48×80=3840分．
又因為是按百分制評卷，所以甲班的平均成績不會超過100分，那麼總成績應不高於42×100=4200分．
在3840～4200之間且是336的倍數的數只有4032.所以兩個班的總分均為4032分．
那麼甲班的平均分為4032÷42=96分，乙班的平均分為4032÷48=84分．
所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分．
方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因為7、8互質，所以甲班的平均分為某數的8倍，乙班的平均分為某數的7倍，又因為兩個班的平均分均超過80分，不高於100分，所以這個數只能為12．
所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分．
4.某鄉水電站按戶收取電費,具體規定是:如果每月用電不超過24度,就按每度9分錢收費；如果超過24度,超出的部分按每度2角錢收費.已知在某月中,甲家比乙家多交了電費9角6分錢(用電按整度計算),問甲、乙兩家各交了多少電費?
【分析與解】 如果甲、乙兩家用電均超過24度,那麼他們兩家的電費差應是2角錢的整數倍；
如果甲、乙兩家用電均不超過24度，那麼他們兩家的電費差應是9分錢的整數倍．
現在9角6分既不是2角錢的整數倍,又不是9分錢的整數倍，所以甲家的用電超過了24度,乙家的用電不超過24度．
設甲家用了24＋x度電,乙家用了24-y度電，有20x+9y=96，得x=3，y=4．
即甲家用了27度電,乙家用了20度電,那麼乙家應交電費20×9=180分=1元8角,則甲家交了180+96=276分=2元7角6分．
即甲、乙兩家各交電費2元7角6分,1元8角．
5.一小、二小兩校春遊的人數都是10的整數倍，出行時兩校人員不合乘一輛車，且每輛車盡量坐滿．現在知道，若兩校都租用有14個座位的旅遊車，則兩校共需租用這種車72輛；若兩校都租用19個座位的旅遊車，則二小要比一小多租用這種車7輛.問兩校參加這次春遊的人數各是多少?
【分析與解】 設二小春遊人數為m，一小春遊人數為n．由已知乘19座麵包車二小比一小多租用7輛.所以 19×6+1≤m-n≤19×8-1，即115≤m-n≤151．
又已知兩校共需租用14座麵包車72輛,所以 70×14+2≤m+n≤72×14，即982≤m+n≤1008．
同時已知m與n都是10的倍數,於是有
, 解得 , 另外四組因為解得m、n不是10的倍數．
經檢驗只有 滿足．
所以，一小參加春遊430人，二小參加春遊570人．
6.某遊客在10時15分由碼頭劃出一條小船，他欲在不遲於13時回到碼頭．河水的流速為每小時1.4千米，小船在靜水中的速度為每小時3千米，他每劃30分鍾就休息15分鍾，中途不改變方向，並在某次休息後往回劃.那麼他最多能劃離碼頭多遠?
【分析與解】 從10時15分出發，不遲於13時必須返回，所以最多可劃行2小時45分，即165分鍾.165=4×30+3×15，最多可劃4個30分鍾，休息3個15分鍾．
順流速度為3+1.4=4.4千米/4,時；所以順流半小時劃行路程為4.4×0.5=2.2千米；
逆流速度為3-1.4=1.6千米/4,時；所以逆流半小時劃行路程為1.6×0.5=0.8千米．
休息15分鍾,則船順流漂行的路程為1.4×0.25=0.35千米．
第一種情況:當開始順流時,至少劃行半小時,行駛2.2千米,而在休息的3個時問內船又順流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回時需劃行2.2+1.05=3.25千米．
3.25÷1.6=2.03125小時=121.875分鍾.即最少需30+15×3+121.875=196.875分鍾>165分鍾，來不及按時還船.不滿足．
第二種情況:當開始逆流時,每逆流半小時,則行駛0.8千米,則3次逆流後,行駛了0.8×3=2.4千米，船在遊客休息時順流漂行了1.05千米,所以回劃時只用劃行2.4-1.05=1.35千米的路程,需1.35÷4.4≈0.3068小時≈18.41分鍾.共需3×30+3×15+18.41=153.41分鍾<165分鍾,滿足．
於是,只有第二種情況滿足,此時最遠的路程為休息了2次後第3次逆流所至的地點,為0.8×3-0.35×2=1.7千米．
所以,他最多能劃離碼頭1.7千米．
7. 機械廠計劃生產一批機床，原計劃每天生產40台，可在預定的時間內完成任務，實際每天生產48台，結果提前4天完成任務，求這批機床有多少台？
48×[40×4÷(48-40)]=960(台)
8. 某印刷廠計劃用24天裝訂一批書，每天裝訂12000本，實際提前4天完成了任務，實際比原計劃每天多裝訂多少本？
【分析與解】12000×24÷(24-4)-12000=2400(本)
9. 甲、乙兩磚廠，甲廠原存磚87500塊，乙廠比甲廠多存磚4500塊，某日甲廠賣出25000塊，乙廠比甲廠少賣出3000塊，這時哪廠存磚多？多多少塊？
【分析與解】甲廠存磚：87500-25000=62500(塊)
乙廠存磚：(87500+4500)-(25000-3000)=70000(塊)
∴ 乙廠存磚多，多 70000-62500=7500(塊)
10. 一筐蘋果連筐共重45千克，賣出一半後，剩下的蘋果連筐共重24千克，求原來有蘋果多少千克？
【分析與解】(45-24)×2=42(千克)
11.小明上午8時騎自行車以每小時12千米的速度從A地到B地，小強上午8時40分騎自行車以每小時16千米的速度從B地到A地，兩人在A、B兩地的中點處相遇，A、B兩地間的路程是多少千米？
【分析與解】這是一個相向而行相遇求路程的問題。但兩人不是同時出發，如果能轉換成同時出發，並且求出行多少小時相遇，就可以用數學課學的方法解答。
兩人在兩地間的路程的中點相遇，但小明比小強多行了40分鍾，如果兩人同時出發，相遇時，小明行的路程就比小強少12÷60×40=8（千米），就是當小強出發時，小明已經行了8千米，從8時40分起兩人到兩人相遇，由於小明每小時比小強少行16－12=4（千米），說明兩人相遇時間是8÷4=2（小時），那麼，A、B兩地間的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。
答：A、B兩地間的路程是64千米。
12：甲、乙兩村相距3550米，小偉從甲村步行往乙村，出發5分鍾後，小強騎自行車從乙村前往甲村，經過10分鍾遇見小偉。小強騎車每分鍾行的比小偉步行每分鍾多160米，小偉每分鍾走多少米？
【分析與解】如果小強每分鍾少行160米，他行的速度就和小偉步行的速度相同，這樣小強10分鍾就少行了160×10=1600（米），小偉（5＋10）分鍾和小強10分鍾一共行走的路程是3550－1600=1950（米），那麼小偉每分鍾走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）。
答：小偉每分鍾走78米。
13：客車從東城和貨車從西城同時開出，相向而行，客車每小時行44千米，貨車每小時行36千米，客車到西城比貨車到東城早2小時。兩車開出後多少小時在途中相遇？
【分析與解】當客車到西城時，貨車離東城還有2×36=72（千米），而貨車每小時行的比客車少44－36=8（千米），客車行東西城間的路程用的時間是72÷8=9（小時），因此東西城相距44×9=396（千米），兩車從出發到相遇用的時間是；396÷（44＋36）=4.95（小時）
答：兩車開出後4.95小時在途中相遇。
14：甲、乙二人同一天從北京出發沿同一條路騎車往廣州，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以後每天都比前一天多行3千米，直到追上甲，乙出發後第幾天追上甲？
【分析與解】二人同時、同地出發同向而行，但開始時，乙比甲行得慢，當乙的速度增加到與甲相同前，兩人間的距離越拉越大，當乙的速度超過甲時，兩人間的距離又越來越近，直到乙追上甲。
開始時，乙一天行的比甲少100－70=30（千米），以後乙每天多行3千米，到與甲速相同要經過30÷3=10（天），即前10天，甲、乙之間的距離是逐天拉大的，第11天兩人速度相同，從第12天起，乙的速度開始比甲快，與甲的距離逐天拉近，所以，乙追上甲用的時間是：10×2＋1=21（天）。
答：乙出發後第21天追上甲。
15：甲、乙兩地相距10千米，快、慢兩車都從甲地開往乙地，快車開出時，慢車已行了1.5千米，當快車到達乙地時，慢車距乙地還有1千米，那麼快車在距乙地多少千米處追上慢車？
【分析與解】慢車行了1.5千米，快車才開出，而快車到達乙地時，慢車距乙地還有1千米，就是在快車行10千米的時間里，比慢車多行的路程為1.5＋1=2.5（千米）。快車每行1千米比慢車多2.5÷10=0.25（千米）。
16. 有7個數，它們的平均數是18。去掉一個數後，剩下6個數的平均數是19；再去掉一個數後，剩下的5個數的平均數是20。求去掉的兩個數的乘積。
【分析與解】7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的兩個數是12和14它們的乘積是12*14=168
17. 有七個排成一列的數，它們的平均數是 30，前三個數的平均數是28，後五個數的平均數是33。求第三個數。
【分析與解】28×3＋33×5-30×7=39。
18. 有兩組數，第一組9個數的和是63，第二組的平均數是11，兩個組中所有數的平均數是8。問：第二組有多少個數？
【分析與解】設第二組有x個數，則63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
19．小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比後兩次的平均分少2分。如果後三次平均分比前三次平均分多3分，那麼第四次比第三次多得幾分？
【分析與解】第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比後兩次的成績和少4分，推知後兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。因為後三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
20. 媽媽每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次？(用小數表示)
【分析與解】每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
編輯於 2020-02-13
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572020-06-03
20道五年級下學期奧數題（簡單一點的）不要答案
第六屆小學「希望杯」全國數學邀請賽一、填空題（每小題5分，共60分）1、（1 +2 +8 ）÷（1 +2 +8 ）＝ 2、奧運吉祥物中的5個「福娃」取「北京歡迎您」的諧音：貝貝、京京、歡歡、迎迎、妮妮。如果在盒子中從左向右放5個不同的「福娃」，那麼，有 種不同的放法。3、有一列數：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三個數是1，1，3，從第四個數起，每個數都是這個數前面兩個數之和的2倍。那麼，這列數中的第10個數是 4、有一排椅子有27個座位，為了使後去的人隨意坐在哪個位置都有人與他相鄰，則至少要先坐 人。5、一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝著一些水（如圖1），由圖中的數據可推知瓶子的容積是 立方厘米；（ 取3.14）6、某小區有一塊如圖2所示的梯形空地，根據圖中的數據計算，空地的面積是 平方米。 7、如圖3，棱長分別為1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四個正方體緊貼在一起，則所得到的多面體的表面積是 平方厘米。8、五年級一班共有36人，每人參加一個興趣小組，共有A,B,C,D,E五個小組，若參加A組的有15人，參加B組的僅次於A組，參加C組、D組的人數相同。參加E組的人數最少，只有4人，那麼，參加B組的有 人。 9、菜地里的西紅柿獲得豐收，摘了全部的 時，裝滿了3筐還多16千克。摘完其餘部分後，又裝滿6筐，則共收得西紅柿 千克。10、工程隊修一條公路，原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米。因而提前3天完成任務。這條路全長 千米。11、王叔叔開車從北京到上海，從開始出發，車速即比原計劃的速度提高了 ，結果提前一個半小時到達；返回時，按原計劃的速度行駛280千米後，將車速提高 ，於是提前1小時40分到達北京。北京、上海兩市間的路程是 千米。12、兩個完全相同長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，把它們拼在一起可組成一個新長方體，在這些長方體中，表面積最小的是 平方厘米。二、解答題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）要求：寫出推算過程13、著名的哥德巴赫猜想：「任意一個大於4的偶數都可以表示為兩個質數的和」。如6＝3+3，12＝5+7，等。那麼自然數100可以寫成多少種兩個不同質數和的形式？請分別寫出來（100＝3+97和100＝97+3算作同一種形式）14、如圖4（a），ABCD是一個長方形，其中陰影部分是由一副面積為100平方厘米的七巧板（圖4（b））拼成。那麼，長方形ABCD的面積是多少平方厘米？ 15、號碼分別為2005、2006、2007、2008的4名運動員進行乒乓球賽，規定每2人比賽的場數是他們號碼的和被4除所得的余數。那麼2008號運動員比賽了多少場？16、有一個蓄水池裝了9根相同的水管，其中一根是進水管，其餘8根是出水管。開始時，進水管以均勻的速度不同地向蓄水池注水。後來，想打開出水管，使池內的水全部排光。如果同時打開8根出水管，則3小時可排盡池內的水；如果僅打開5根出水管，則需6小時才能排盡池內的水。若要在4.5小時內排盡池內的水，那麼應當同時打開多少根出水管第二屆華博士小學數學奧林匹克網上競賽試題及答案選擇正確的答案： (1)在下列算式中加一對括弧後，算式的最大值是（ ）。7 × 9 + 12 ÷ 3 - 2 A 75 B 147 C 89 D 90(2)已知三角形的內角和是180度.一個五邊形的內角和應是( )度.A 500 B 540 C 360 D 480(3)甲乙兩個數的和是15.95,甲數的小數點向右移動一位就等於乙數,那麼 甲數是( ). A 1.75 B 1.47 C 1.45 D 1.95(4)一個顧客買了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶時,售貨員說,每隻空瓶錢比酒錢 少1.1元,顧客應退回的瓶錢是( )元.A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 1.2(5)兩數相除得3餘10,被除數,除數,商與余數之和是143,這兩個數分別是( ) 和( ). A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95和40(6) 今年爸爸和女兒的年齡和是44歲,10年後,爸爸的年齡是女兒的3倍,今年女兒是多少歲? A16 B11 C9 D10 (7)一個兩位數除250,余數是37,這樣的兩位數是( ).A 17 B38 C 71 D 91(8)把一條細繩先對折,再把它所折成相等的三折,接著再對折,然後用剪刀在折過三次的繩中間剪一刀,那麼這條繩被剪成( )段.A 13 B 12 C 14 D 15(9) 把兩個表面積都是6平方厘米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積( ). A 12 B 18 C10 D11(10)一晝夜鍾面上的時針和分針重疊( )次.A 23 B 12 C 20 D13(11)某車間四月份實際生產機器76台,其中原計劃生產的台數比超產台數多60台, 求四月份比原計劃超產多少台機器?A 16 B 8 C 10 D 12(12)一塊紅磚長25厘米,寬15厘米,用這樣的紅磚拼成一個正方形最少需要多少塊? A 15 B 12 C 75 D 8 E(13)圖中ABCD是長方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米,求ED=?厘米A 9 B 7 C 8 D 6 F DA BC (14)一天,甲乙丙三人去郊外釣魚已知甲比乙多釣6條,丙釣的是甲的2 倍,比乙多釣22條,問他們三人一共釣了多少條?A 48 B 50 C 52 D 58(15)張師傅以1元錢4個蘋果的價格買進蘋果若干個,又以2元錢5個蘋果有價格把這些蘋果賣出,如果他要賺得15元錢的利潤,那麼他必須賣出蘋果多少個?A 10 B 100 C 20 D 1602006年「希望杯」全國數學大賽（時間：90分鍾 滿分：120分）題 號一二其中：總 分13141516得 分 得分評卷人 一、填空題。（每題6分，共72分。） 1．計算：1＋＋＋＋＋＋＋＋＋…＋＋＋…＋＋…＋＋＝____________。2．8＋88＋888＋…＋88…8的和的個位上的數字是____________。3．有四個連續奇數的和是2008，則其中最小的一個奇數是____________。4．張阿姨把相同數量的蘋果和橘子分給若干名小朋友，每名小朋友分得1個蘋果和3個橘子。最後橘子分完了，蘋果還剩下12個。那麼一共分給了____________名小朋友。5．有這樣一種算式：三個不同的自然數相乘，積是100。這樣的算式有____________種。（交換因數位置的算同一種。）6．在右邊的數陣中，如果按照從上往下，從左往右的順序數數，可以知道第1個數是1，第3個數是2，第6個數是3，……那麼第99個數是____________。7．一天，小慧和劉老師一起談心。小慧問：「老師，您今年有多少歲？」劉老師回答說：「你猜猜，當我像你這么大時，你才1歲；當你到我這么大時，我就34歲了。」劉老師今年的年齡是____________歲。8．小華同學為了在「希望杯」數學大賽中取得好成績，自己做了四份訓練題（每份訓練題滿分為120分）。他第一份訓練題得了90分，第二份訓練題得了100分，那麼第三份訓練題至少要得____________分才能使四份訓練題的平均成績達到105分。9．某小學五年級有9名同學進入了「希望杯」數學大賽的決賽。已知他們在初賽中前3名同學的平均分比前6名同學的平均分多3分，後6名同學的平均分比後3名同學的平均分多3分。那麼前3名同學的總分比後3名同學的總分多____________分。10．在右圖中，已知正方形ABCD的面積是正方形EFGH面積的4倍，正方形AMEN的周長是4厘米，那麼正方形ABCD的周長是____________厘米。11．一個自然數各個數位上的數字之和是15。如果它 的各個數位上的數字都不相同，那麼符合條件的最大數是____________，最小數是____________。12．對自然數作如下操作：如果是偶數就除以2，如果是奇數就減去1，如此操作直到結果變成0為止。那麼經過6次操作後使結果變成0的數有______個，分別是_____________________________________。得分評卷人 二、解答題。（每題12分，共48分。） 13．五名裁判員給一名體操運動員評分，去掉一個最高分和一個最低分後平均得分是9.38分。若去掉一個最高分平均得分為9.26分;若去掉一個最低分平均得分為9.46分。這名體操運動員的最高分和最低分分別是多少分？14．小狗給動物王國編一本童話故事書。 我編這本書一共用了666個數字。小狗編的這本書一共有多少頁？15．學校合唱團全部是來自甲、乙、丙三個班的同學，其中來自甲、乙兩班的同學共有60人。合唱團中不是甲班的同學有100人，不是乙班的同學有90人。問：（1）合唱團中來自甲、乙兩班的同學各有多少人？（2）合唱團的同學一共有多少人？16．下面是一些「神秘等式」。式中的「＋」、「－」、「×」、「÷」等運算符號的意義都與普通的用法相同，但0、1、2、3、……、9等數字所代表的意義則與普通的不同。① 1×5＝1 ② 7×2＝96 ③ 99－5＝3④ 83÷4＝4 ⑤ 5×5…×5=6 ⑥ 9＋（7×8）＝97（1）請你破解出這些「神秘等式」中的秘密，找出其中每個數字所代表的普通意義。（2）普通意義的2006用「神秘等式」中數字所代表的意義來表示，怎樣表示？（3）如果採用「神秘等式」中數字所代表的意義，那麼，60＋06等於多少？
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求，，，20道小學五年級的奧數題及答案！
1.甲乙丙三人同時從同一地點出發沿同一路線追趕前面的小明；他們三人分別用9分，15分，20分追上小明，已知甲每小時行24千米，以每小時行20千米，求丙每小時行多少千米？ 甲9分追上時行走了24*9/60=3.6,乙9分時行走了20*9/60=3，說明在9分時，乙和小明距離為0.6,15分時乙追上，用了6分追了0.6千米，說明乙比小明每分多走0.1千米，乙速度為20，則小明為14千米每小時，則設丙速度為x 9/60*x+11/60*（x-14）=3.6 x=18.5(千米每小時) 2.甲乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂後就立即下山，甲乙兩人下山的速度都是各自上山速度的二倍，嫁到山頂是一句山頂還有500米，甲回到山腳是乙剛好下到半山腰，求從山腳到山頂的路程。 甲乙兩人下山的速度都是各自上山速度的二倍，甲到山頂時乙距山頂還有500米，甲到山腳時乙距離山腳距離為500*（1+2）=1500米。 甲回到山腳是乙剛好下到半山腰，所以，從山腳到山頂的路程為3000米 3.甲一分鍾能洗3個盤子或9個碗，乙一分鍾能洗2個盤子或7個碗，甲乙兩人合作，20分鍾洗了134個盤子和碗，問洗了幾個盤子幾個碗？ 設甲乙各用x、y分鍾洗盤子，則 3x+9(20-x)+2y+7(20-y)=134 6x+5y=186 x<=20,y<=20 x=16, y=18 所以，盤子=16*3+18*2=84個，碗=4*9+2*7=50個 4.全班有30名學生，其中17人會騎自行車，16人會游泳，11人會滑冰，
⑻ 小學五年級奧數題
等差數復列
計算
（1）制20000-2-4-6-8-……-50;
（2）1-2+3-4+5……+1997-1998+1999
求1至50內不能被2或3整除的數的和。
數的巧算
計算
9998+3+99+998+3+9
9+99+999+9999
（1999*99+2000*100+1999+2000-1900）/4000
比較
A=54321*12345，B=54322*12344，誰大
時間問題
鍾表在一天開始時，三針重復，問過少分鍾後，秒針第一次將分針和時針所夾的銳角等分?
鍾面上3點過多少分後，時針與分針重合？
（題外話：您老要這些有何貴干？）