A. 如何實現小學數學高效課堂
如何提高小學數學高效課堂的有效性
蘇霍姆林斯基曾說過：「如果學生在掌握知識的道路上，沒有邁出哪怕是小小的一步，那對他來說，這是一堂無益的課。無效的勞動是每個教師和學生都面臨的最大的潛在危險」。 「有效的課堂」是我們教育實踐者的不懈追求。
如何提高高效課堂教學的有效性呢？在新的課改及教育理論的指導下以及自身的教學實踐與反思，我認為可以從以下幾個方面進行嘗試。
（一）教師精心備課，不打無准備之仗
1.認真確定課堂教學目標。對目標的定位要准確，教師在備課前，應當認真閱讀教材、教師用書，對所教授內容的三維目標、教材編寫特點等要瞭然於胸，並結合學生的實際制定切實可行的課堂教學目標。在課堂教學過程中要心中有目標，並對教學作出有針對性地調控，不斷引導課堂向著預期的目標行進。
2.教學設計要關注學生學習過程。教師要認真備課，備好課是構建有效課堂的前提，教師只有認真鑽研教材，才能把握好重點、難點，才能更好地去組織教學，合理安排教學內容，選擇更適合的教學方法，從而做到胸有成竹，應對課堂上的變化，才能更有效地完成教學目標。備課不僅要備教材，還得備學生。教師要關注學生的學習基礎、學習狀態，精心設計學生學習的過程。要充分預設哪些學生需要在教師的點撥中才能領會；哪些學生必須在教師的引導或是重點關注下才能達成目標的，這些我們教師課前都要做到心中有數，那麼我們的課堂才能做到有的放矢，因材施教。
（二）精心組織學習活動
1.創設高效的教學情境，激發學習興趣
高效的教學應從創設良好的數學學習情境，激發學生產生學習的需要開始。愛因斯坦曾言:「興趣是最好的老師,它永遠超過責任感」。新教材在內容編排貼近了學生的實際,常選一些生活中的問題引入課堂,但是,教材畢竟是面向所有學生的,由於各地、各校的情況不同,學生的知識水平、興趣愛好、關心的熱點也不同,教材很難做到吸引所有的學生,所以,教師在教學中應根據學生的實際，將書本上所給情境加以變通,使之貼近所教學生的生活，從而激發他們的學習興趣。
2.組織高效的探究學習過程。探究性學習是指學生在老師的啟發誘導下，根據個人的知識積累和生活經驗，通過獨立學習和合作討論，自己發現問題，提出問題、分析問題、解決問題的一種學習活動形式。
作為數學教師，在組織學生進行探究性學習活動時要注意以下幾點:
（1）要強化目標意識。實施研究性學習，最關鍵的是要有明確的探究目標。教師在教學之前對探究活動的目標、結果及活動的執行形式等要做到心中有數，並運用科學靈活的探究方法，以新舊知識的聯系或沖突來引發學生需求，進行有意義、有價值的探究，從而保證探究活動收到良好的效果。
（2）把握學生的學習起點，結合教學內容，精心篩選探究問題。讓學生開展探究性學習，其目的在於通過學生的自主嘗試、體驗、實踐、創新，促使學生主動發現問題、解決問題。這個目的的達成是以有價值、有目標、有重點、有計劃的探究為基礎的。從課堂教學的特點來看，我認為課堂探究的內容不宜過多，應該從教學內容本身的特點和學生的認知規律出發，選擇最有意義、最能促進學生發展的問題進行探究。
（3）提供探究空間，做好適時指導，確保探究效果。以學生為中心是探究教學的一個基本特徵。教師應定位於組織者、引導者、合作者的角色。定位的宗旨是給學生提供適時有效而必要的引導與本幫助。當學生對自己或同伴所獲得的「數學猜想」沒把握時，要求並幫助他們尋求驗證證據、修正猜想。教師要關注學生的個性差異，尊重學生的創造性，讓所有的學生在探索中獲得成就感，樹立信心和增強克服困難的勇氣。
（4）注重學法指導。當今社會，科技發展日新月異，單靠在課堂上學到的知識，遠遠不能適應社會的需要，許多知識要靠自己去進一步去學習。古諺所說：「授之以魚，只供一餐所需，而授之以漁，則終身受用不盡。」因此，教師應把科學有效的學習的方法教給學生。
（三）注重培養學生良好的數學學習習慣
1.行為習慣養成：包括讀、寫、說、聽等各種習慣養成，要求教師在一年級就開始培養。學生只要會聽講、會學習了，也就是掌握一定的學習方法，「授人以魚不如授人以漁」。
2.培養學生良好的思維習慣。數學課堂教學關鍵是要讓學生會思維，因而思維習慣的培養顯得尤為重要，這就要求讓學生在課堂上「動」起來。教學中教師要根據兒童的年齡特點，掌握兒童的認知規律，通過數一數、擺一擺、想一想、說一說、寫一寫等活動，讓學生進行思維訓練，教學中，特別是大班額的課堂教學中，教師往往嫌麻煩，而只是照本宣科，限制了學生思維的發展。
（四）及時評價，及時反饋
及時的評價是激發和調動學生創新能力的具體措施之一。及時的反饋矯正，是對學生嘗試結果的判定。這里的評價主要包含有「學生自我評價」和「教師講解評價」兩種形式。一般在課堂讓學生先發表意見，集思廣益，讓學生在討論中碰撞出新的火花。評價就像一根指揮棒，應努力向培養學生創新能力上傾斜，對學生的學習新方法、新見解、新思路都要加以鼓勵，對學生標新立異、異想天開的思想更要加以保護，對學生點點滴滴的創新都要重視。如，回答問題、提出問題等，都先讓學生之間評價，促進學生的學習激情，若同學之間都無法解決的問題教師再講解。特別對學生提出的問題更要認真地評價。陶行之先生曾經這樣說過：「發明千千萬萬，起點就只一問」。有問題是積極思維活動的表現，是創新的開始，現在的學生不是沒有問題，而多數是有問題不敢問，據我調查，學生不敢問，主要有兩個怕：一是怕問題淺，同學會嘲笑；二是怕問題偏離方向，老師責怪。對此，我鼓勵學生多提問，適當給予獎勵，這樣一來，學生果然提出的許許多多的、千奇百怪的問題。而且問題當中有些是學生的困惑，有些也正是代表大部分學生感興趣的事情。學生提出的問題，其他同學也很感興趣，老師再加以引導、解釋，往往起到良好的教學效果。
課堂教學是一門很深的學問，具有極強的藝術性。為了提高課堂教學的有效性，我們必須本著「一切為了學生的發展」，以教學理論作指導，經過自己的不斷實踐，不斷總結，不斷完善和創新，真正提高課堂教學的質量，提高學生學習的質量。
B. 如何打造小學數學高效課堂的教學
淺談如何打造小學數學的高效課堂
「摘要」：打造和諧、快樂、高效的數學課堂是每一位數學教師的夢想和追求。
如何營造一個高效的數學課堂，一、充分的課前准備是高效課堂的前提。二、優化教學過程是構建高效課堂的關鍵。三、充分發揮學生的潛在能力是打造高效課堂的保證。打造和諧高效的數學課堂是課前、課堂、課後等因素的有機整合，只有真正實現了和諧高效的課堂教學，才會真正實現人人學數學，使不同的人在數學上得到不同的發展。
「關鍵字」： 充分的課前准備；優化教學過程；發揮潛在能力
打造和諧、快樂、高效的數學課堂是每一位數學教師的夢想和追求。高效的課堂可以讓學生在有限的時間內掌握更多的知識，還可以提高學生的學習效率，讓數學課堂煥發出生命的活力。那麼如何營造一個高效的數學課堂，我有以下幾點粗淺的認識： 一、充分的課前准備是高效課堂的前提。 課堂要高效，教師就要認真備課，專研教材，把握教材的重點和難點，沒有充分准備的課，肯定是低效或無效的。備課之關鍵於備知識、備方法、備學生。三者缺一不可，備知識就是「知己」，備學生就是「知彼」，而備方法就是專研教材，研究戰略戰術。古人說高效方能為師，故教師備課時，不能僅僅限於將課本上已有的知識備好，還應該閱讀大量的相關資料。將本節課的知識背景掌握充分，將局部的知識放到整體的知識大背景來研究。只有這樣學生對知識的把握才能有「會當凌絕頂一覽眾山小」的感覺。如果教師一味的照本宣科，學生就會覺的枯燥無味，課堂教學的高效就無從談起。 二、優化教學過程是構建高效課堂的關鍵 （一）、選擇行之有效的教學手段和教學方法 1、巧妙運用多媒體 用多媒體教學可以讓學生在很短的時間內獲取大量的教學信息，提高學生的學習興趣和學習效率。隨著教育教學手段的現代化，在一些難點問題的突破上多媒體也起到了事半功倍的作用。 2、教學方法靈活多樣 小學生生性活潑好動，此時他們的思維以直觀形象思維為主，低年級教師可以把動畫、童話、故事、游戲、競賽等兒童喜聞樂見的形式引人課堂。如：一年級下冊學習《20以內的退位減法》時，學生對枯燥乏味的計算並不怎麼感興趣。但如果採用游戲、競賽的方法，就有效地激發了學生的學習興趣。讓教學真正「活」起來。 （二）、關注到課堂的每一個角落，正確地評價學生 現在大班化教學已經是很多地方普遍存在的問題，也是教師無法改變的現狀，因此我們教師應不斷提高自己的能力。採用多種策略，盡量照顧到每位學生。如課堂上經常用「誰還沒有回答問題」,「誰聽懂了」，「誰來說說看」等語言，來提醒每個學生回答問題，同時，對於學生的回答要及時評價。當然也可以發揮小組合作的優勢，使每個學生都能得到鍛煉。對班級中的弱勢群體，教師在學習和生活上都要給以他們以極大的關愛，不要直接否定一個學生，要看到他們的長處。
（三）、注重數學與其他學科及生活的整合 教師不要讓學生為了學數學而學數學，要充分挖掘教材中的一切可以利用的素材。讓數學知識應用到各個方面、各個學科，應用到我們的生活中，如教學三年級《有用的搭配》時，教師是這樣設計的：在引出問題後，依次出示了數學中數字的搭配、語文中拼音的搭配、美術中顏色的搭配、音樂中音符的搭配、生活中衣服的搭配等等。讓數學融入到各個學科和生活中，讓學生真正體會到數學無處不在，感受到數學的美，體會到數學的魅力。 三、充分發揮學生的潛在能力是打造高效課堂的保證 我們知道，學生是正在發展中的人，學習新知識時所具有的能力就是學生的潛在能力。因此，在所有正常的學生中，沒有潛能的學生是不存在的。課堂教學的關鍵就是要拓展學生的心理空間，激發學生學習的內在動力，發揮學生的潛在能力，促使學生積極主動思維，充分發揮其自主學習的能力。 數學學習過程是一個不斷地探索和思考的過程，在數學教學中，是單純地給學生現成 的知識，還是為學生創設一定的問題情境，使學生有更多的機會去探究和思考，以便發揮其潛在的能力。一般地說數學教科書中的例題是學習的範例，學生要通過例題的學習，了解例題所代表的一類知識的規律和理解方法。但這並不是說，只要學生學會了書本上的例題就可以自然而然地解決與之相似的問題。要能舉一反三，就還需要學生有一個深入思考的過程。甚至要經過若干次錯誤與不完善的思考，這樣才能達到一定的熟練程度。這更需要學生把書本上的知識內化為自己的知識。要達到這樣的目的，教師在教學中要結合具體的教學內容，為學生提供獨立思考的機會。給學生留有充分的思考餘地，讓學生根據自己對問題的理解和思維發展水平，提出自己對問題的看法。不同學生的不同方法反映出學生對一個問題的認識水平。學生學習時說出自己的方法，表面上看課堂教學缺乏統一性，但實際教師從學生的不同回答中可以了解學生是怎樣思考的，哪些學生處於較高的理解層面，哪些學生理解的還不夠深入或不夠准確，並從中調整下一步教學的內容和方法，以恰當地解決學生學習中存在的問題。但是，當前的課堂教學中許多教師還存在著串講串問，牽著學生鼻子走，不給學生留有積極思考的空間。心理學研究表明，好問和好奇心是兒童的天性，是他們求知慾的表現。而隨著歲月的延續，往往有許多兒童的這一方面的天性都被我們教育者扼殺了，就是把許多小嘴教成了沒有問題的啞巴才是最可怕的事，因此我們教師要善於利用兒童這份天性，想方設法讓學生學會把學習過程中有價值的疑難問題提出來。由於學生的問題存在著個別差異，在發問時，學生往往不能說到關鍵之處。這時教師應以激勵為主，消除學生的恐懼心理，激發他們發問的熱情。如果遇到學生沒有問題或提不出有價值的問題時，教師應有意識地與學生互換角色，提出關鍵性問題，同時發揮小組合作精神，讓學生自由言論，嘗試解答。久而久之，學生能夠養成一種善於思考、勇於提出自己想法的習慣。這時學生學習新內容，研究新問題是非常重要的。教師如果不給學生提供獨立思考的機會，只是讓學生跟著教師的思路走，一步一步引導學生說出正確的解題方法，雖然這樣可以順利完成教學任務，但長此以往，學生就會養成惰性。所以，教師在課堂教學中要特別注意為學生創造更多的思考機會，充分激發學生的內在的動機，努力發展學生的潛在能力，使學生在認識所學的知識、理解所學的知識的同時，智力水平也在不斷的提高和發展。 綜上所述，打造和諧高效的數學課堂是課前、課堂、課後等因素的有機整合，只有真正實現了和諧高效的課堂教學，才會真正實現人人學數學，使不同的人在數學上得到不同的發展。
C. 小學數學高效課堂怎樣小組學習反思
《基礎教育課程改革綱要（試行）》中指出：要「培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力」。這就是說，在小學數學課程改革不斷推進的過程中，必須同步構建「小組合作學習」等新的教學方式和新的學習方式。
所謂「小組合作學習」，是指在小組或團隊中為了完成共同的任務，經歷動手實踐、自主探索和合作交流的過程，且有明確責任分工的互助性學習。
一、 小學數學課堂教學中小組合作學習的現狀
（一）、小組合作學習中學生的「表現」
「小組合作學習說起來容易，做起來可難了，多次嘗試都不能取得理想的效果。」
「首先，學生間的合作不夠和諧。我將全班分成15個4人一組的合作小組，每組都有推選的或指定的組長。我要求組長督促組員輪流發言，針對問題一起思考想法解決，細心傾聽和熱心幫助別人發言，使小組學習在互幫共學、和諧發展中進行。但是孩子們做起來就不一樣了，經常會出現不友好、不傾聽、不分享的現象。全班有5個小組出現這種情況，合作學習就不能順利開展了。」
「其次，班級人數過多指導困難。我班共有60名學生，編為15個學習小組，一節課合作學習的時間少則5分鍾，最多12分鍾。在我深入到一個組指導時，其他沒幾個組在繼續進行，每次指導3組就得『收兵』了。從學生的課桌上慢慢直起腰，我已滿頭大汗、口乾舌燥，無奈地望望班裡的學生，除了剛被指導的那個小組的學生在看著我外，其他小組學生都各忙各的，好不盡興。」
「知道合作學習很重要，想多嘗試，讓學生從中受益，使師生雙方都喜歡它，可往往事與願違，當我提出針對一個問題進行合作學習後，教室里便一片嗡嗡聲。」
「一是愛說的使勁說，不說的始終不說。有的組只有一人在發言，其他人默默地聽，產生不了碰撞交流的效果。」
「二是各說各的，不聽他人說。有的組亂哄哄的你一言我一語，不會傾聽別人的意見，達不到合作學習的目的。」
「三是說著說著就跑題。有的組圍繞主題說不了一會兒就跑到題外，借機扯閑話，到小組代表匯報發言時，吱吱唔唔、結結巴巴，浪費了寶貴的學習時間。」
「四是聽著聽著就霸權。當一位同學說出自己的觀點後，語言霸權者馬上予以反駁，直到那位同學無話可說為止，甚至當別人的意見與自己的意見不一致時，惡語相加，不會協調，於是告狀聲四起，破壞了課堂的學習氛圍。」
（二）、小組合作學習中教師的「表現」
1．准備不充分，流於形式
教師對小組合作學習的准備不充分，表現有兩方面。一方面是思想上准備不充分，沒有很好地理解《課標》精神、分析教學內容，沒有合理地預設合作的契機、安排合作的環節；另一方面是操作上准備不充分，沒有異質分組，沒有為討論類合作學習設計合適的討論題，沒有為操作類合作學習提供充分的足夠數量和品種的學具，包括記錄合作學習過程和成果的報告單、記錄表等。似乎兩三張課桌拼靠在一起、學生4-6人圍而坐之、教師一聲令下「小組合作一下」「小組討論討論」便是小組合作學習了，似乎兩三次這樣的合作學習就是一堂「課改課」了。表面上看熱熱鬧鬧、熙熙攘攘，實際上學生或茫然無收獲，或爭吵偏主題，使小組合作學習流於形式。
2．要求不到位，作而不合
教師對小組合作學習的要求不到位，表現有兩種。一種沒明確宣布要求，一種沒及時宣布要求。學生對「合作些什麼？」「怎樣進行合作？」「我在合作時做些什麼？」以及時間限制、競爭條件、展示准備、匯報要求等不明不白、不問不聽，加上獨生子女普遍缺乏合作的意識和能力，於是各「作」各的，你不想與我「合」，我不願與你「合」，使小組合作學習作而不合。
3．時間不充足，合而無質
時間不充足，是指教師給學生進行小組合作學習的時值達不到合適的長度。很多教師在宣布小組合作學習開始後，只過十幾秒就宣布停止，有的學生還沒來得及發言，更不要說「幾個來回，相互啟促」或「幾經碰撞，生成共識」了，造成小組合作學習的合而無質。一般來說，小組進行較復雜數學問題的討論交流或操作探究至少需要5-8分鍾，即使是較簡單的數學問題也不能少於2-3分鍾，再少，不是給小組合作學習釜底抽薪、煮成夾生飯，就是給教師一個警醒，這樣合而無質的「小組合作學習」還有必要安排嗎？
4．指導不及時，合作無果
指導不及時，是指教師在學生進行小組合作學習時和小組代表匯報合作學習成果時，不能給予學生及時有效的指點和引導。表現有二，一是有的教師在講台上等待或做自己的事，好像學生小組合作學習與己無關，看上去學生主體地位突出了，但教師成了失去主導作用的旁觀者；二是有的教師下組察看似隔岸觀火，盲目巡視如蜻蜓點水、不能及時介入調控，任憑活動放任自流，對小組合作學習的進度和質量心中無數，使合作無果、學生無獲，難道主體突出就勢必要主導淡出嗎？
5．評價不到位，合作低效
評價不到位，是指教師在學生進行小組合作學習時和小組代表匯報合作學習成果時，不能給予積極有效的褒獎和激勵。有的教師在各小組匯報時一味說「很好」或單純說「這一組最快」，不能敏銳地判別、及時地引領。誤導學生的浮躁求速，扼殺學生的不同意見。只關注對整個小組的評價，忽略學生在活動中的個性反映，只注重合作學習的結果，忽視學生的學習過程，只獎勵合作學習的匯報者，忘卻小組學習的合作者。評價主體單一、形式單一，評價無形中變成了一種甄別過程，這樣的小組合作學習能高效嗎？
二、 解決小學數學課堂教學中小組合作學習存在問題的對策
「小組合作學習充分體現了教學民主，給予學生更多自由活動的時間和相互交流的機會。但是『合作』也必須建立在學生個體『需要』的基礎之上，只有學生經過獨立思考，有了交流的需要，開展小組合作學習才有價值。」
「作為教師要對小組合作學習的內容進行精心的設計和實施，要對各小組的合作學習進行現場的觀察和介入。從學生分析、目標設置、任務選擇、教學過程展開、科學評價運用等全程把握。合作過程既提倡小組的『共學』，又鼓勵學生的獨立見解，教師既不能幹預過多，又要提供有效指導。學生合作學習時，教師不是清閑了，而是擔負起了更大的管理和調控的職責。」
「在低年級學生中開展小組合作學習，還真要動一番腦子，他們本身自我管理能力差，還沒有形成合作的意識和能力，要慢慢來，要從頭教。低年級的學生喜歡看錶演，我就以表演的形式做了示範。」
「我邀請3位學生走上講台，4人圍坐講桌四周。我說：我們4個人就是一個合作學習小組，老師來當組長，我們一起學習，請其他組的同學認真看，一會兒評一評我們學習得好不好，開始！」
「當我發現1個學生一直沒說話，她平時就不愛說話，我就對她說：於娜，你是不是有更好的想法？怎麼想就怎麼說，說得好我們聽你的，說得不好我們幫你，來！試試吧！於娜抬頭看了看大家，終於開口了。」
「小組合作學習模擬快結束了，我對全班同學說：現在請大家評一評我們4個人學習得好不好？各小組都動起來了，有的還在交頭接耳，有的已經發表評論了。」
「二組組長說：剛才你們一起學習得很愉快！」
「五組組長說：伍維松遇到了困難，大家都幫他想辦法，這點很好。」
「一聽組長這么說，我趕緊因勢利導：是啊，集體的智慧和力量就是大，以後在學習上還會遇到很多困難，等待我們用集體的力量去想辦法、去解決。看來小組合作學習確實很重要，大家想想對不對？請繼續評一評。」
「三組組長說：老師，我還發現你們小組四個人都說過話了，不像我們組，李玫不敢說話，我們要她說她就是不說，王碩要搶學具，我們勸也勸不好。」
「我又深入引導：看來你很想讓李玫參與到小組活動中，很想把合作學習搞好，對李玫和王碩，我們應該幫助他們，就像我們三個人幫助於娜一樣，尤其是組長更應該帶頭這樣做，相信他們會和你們一起好好學習的。其實，老師剛才要大家看一看、評一評我和3位同學合作學習，就是要大家認識到小組合作學習時一定要互相信任、互相幫助、不能爭搶、不能吵鬧，有什麼想法盡管說出來，大家一起討論。今後的小組學習我們就這樣做，能做到嗎？」
「能！聲音洪亮極了。」
「對於那些與眾不同的孩子，像伍維松啊於娜啊，當他們有了一個可以歸屬可以信賴的學習與合作的小組，學習的需求可以及時在組內得到滿足，減少了班級群體的壓力，也間接解決了課堂上時間不夠用的問題。而那些較為出色的孩子則在學習活動中懂得了幫助別人，更明白了『一花獨放不是春，百花齊放春滿園』的道理，孩子們的學習心理更趨健康。」
「聽了她倆說的，反思平時做的，我想到了小組評價的重要性。其實，我們一直在講要重視孩子們的發展性評價、全程評價，而小組評價就是其中非常重要的一環。那些希望能在全體同學面前發言而展現自己的孩子，便會將眼光內投，提高自己在組內的學習質量，以期得到小組的良好評價。如果做到了這一點，教學效率也好，因材施教也罷，在大班額的集體中，都將得到良好的發展與體現。」
「小組合作學習不僅僅是從形式上改變了以往教師傳授為主的課堂教學模式，更重要的是它真正體現了教學活動中的人文主義精神與思想，將孩子們置身於一個新的、自主的學習天地中，同時又給了他們一個可以合作與探究的單位，學習與評價掌握在了他們自己手中，自主學習、自我教育在這一刻生動起來，為他們的終生學習奠定了基礎。」
筆者與老師們的反思和共識
1．分組，應該合理
教師在組建合作學習小組時，要根據學生的能力、性格等差異情況進行合理的搭配，即異質分組。由於每個組都是異質的，所以就產生了全班各組間的同質性，這就是合作學習的分組原則----組間同質，組內異質。組內異質為小組內部成員互相幫助提供了可能，而組間同質又為全班各小組間的公平競爭打下了基礎。
實踐證明，同質分組弊多利少，它容易養成學生盲目自信或過度自卑的心理，而異質分組可以讓學生懂得，每一個人都有長處和不足，人的智能、個性、才幹是多樣的，只有既善待自我又欣賞別人，才能發揮出最大的團隊學習成效。
合作小組的人數，我們建議4-6人，根據大班教學的實際，7-8人也未嘗不可。一般來說，2人配對、4人相鄰合作學習，對學習場地的變化要求不是很高，較容易實現。
2．分工，為了合作
教師在啟動小組合作學習時，要根據內容合理分工、明確分工。沒有規則、沒有分工的合作學習很容易成為「自由市場」，嘈雜無序，合作難以見效，教師難以駕馭，活動難以正常進行。有的小組中的學生，對合作只有淺層次的理解，在他們印象中，「一起干」就是「合作」，「小組學習等於合作學習」，因而，在小組活動中，合理分工、明確分工尤為重要。不同的成員承擔不同的角色、不同的任務，每個成員、每個角色都不可或缺，不能替代，相互依賴、相輔相成，才能促進合作，分中有合、合中有分才是有效合作。
當各小組在匯報階段，以不同的方式、從不同的視角展示不同的學習成果、相互評價和相互欣賞時，也體現了組間的一種有序分工、一種合作依賴。
3．交往，需要互動
教師在合作學習的各個階段，要針對學生只「交」不「往」或「不互」「不動」、只有合作學習的「形」而沒有合作學習的「神」的現象，給予必要的指導和幫助。新課程理念認為，教學是一種人際交往，是一種信息互動。教師通過與學生的主動交往，掌控了小組活動的進程。學生通過與教師的主動交往，增加了合作學習成功的概率。學生在教師留給的合適的學習時間與開放的研究空間里，在師生互動、生生互動的過程中，互相切磋，共同提高，充分發揮主體性和積極性，必然達到知識、技能、情感態度與價值觀方面的互相影響，互相啟迪。小組在合作學習、合作研究的過程中，必然形成互相謙讓、互相學習、互相激勵、互相幫助等良好的研究氛圍。
合作學習可以是多邊互動的，合作學習的互動方式可以是多向的，交往對象也可以是多維的。
4．教師，明確角色
教師在合作學習的整個過程，要成為學生「學習的導師」、「合作的夥伴」、「交往的對象」。從以前的「大包大攬」到把舞台留給學生，並不意味著教師無所事事，相反，教師要擔負更大的管理和調控職責。因為在學生合作學習的過程中，隨時都會有意外的問題發生，這些問題要得到及時的解決，才能保證活動的順利開展；因為教師具有一定的實踐經驗，在知識結構、智慧水平、思維方式和認知風格方面，某些時候比起學生來具有一定的前瞻性。教師的主導作用發揮得越有效，學生的主體作用發揮得就越充分。
「學習的導師」包含「知識的引領」和「活動的組織」兩個方面。前者即給小組分好工或指導小組分好工，協調好各小組之間的關系，維持和促進小組研究活動能夠持續進行。後者即啟發和點撥每個小組都根據自己的需要選擇一個研究課題或研究方式，指導和幫助每個學生提出有價值的問題或尋找解決的途徑。合理的活動時間安排、有效的競爭激勵機制、具有參考價值的合作程序，都是保證學生小組合作學習質量的基礎。
「合作的夥伴」包含老師也以學習一員的身份進行研究或參與研究，並向學生展示研究結果。學生見此定會驚訝，驚訝於老師的介入，那樣悄然無聲、水波不驚，驚訝於老師的技能，那樣超凡脫俗、爐火純青。在不經意中，老師很自然地成為同學們的一名合作夥伴，師生分享交流研究的成果，不知不覺中對問題的認識漸趨全面，對知識的理解也漸趨深刻。學生驚訝和奇怪的是心目中居高臨下的老師怎麼也會像一名學生那樣去完成一項研究任務？他們隨之而來的肯定是興奮是激動。學習路上多了老師這名特殊夥伴的陪同，他們不再寂寞，不再無助，也不再灰心。這時的老師與其說是一名夥伴，不如說是一股力量，給了他們不竭的研究動力，伴隨著他們走向成功。
「交往的對象」包含學習上的交往對象和情感上的交往對象。小組合作有利於培養學生的交際能力，有利於學生自我意識的形成和發展。小組合作是學生之間互教互學、彼此之間信息交流的過程，也是互助互愛、情感交流和心理溝通的過程。研究性學習更把小組合作推向廣域的學習情境，使人與人之間的交流在更加開闊的時空中進行，人際交往就更具多維性和互動性。學生與教師之間不再是一種對峙的交往，而是一種和諧的交往，教師已經是學生中的一個重要對象。而且對學生來說，研究之初，他們需要得到指導。研究之中，他們需要得到幫助，遇到阻礙或困難時，他們需要傾訴和鼓勵，獲得成功時，他們需要肯定和欣賞。學生與教師的交往溝通，已不限於認知領域，早已擴展到情感、態度、技能的范圍。
5．評價，指向過程
教師在合作學習活動結束時，要根據自己對合作學習的監控和學習小組對合作學習的反饋情況，採取一定的評價措施和多樣的評價形式，包括用語言、眼神、體態對學生的合作學習進行評價、表示欣賞，用紙質的小星星、小紅花等物品進行獎勵、表示肯定。
教師對小組合作學習的適時適度的評價，突破了課堂教學中只關注結果的單一評價模式，呈現出多維交叉、有機融合的特點。從評價方式看，有學生評價和教師評價，在每一小組匯報後，既有學生「評委」發表意見，又有教師即興點評。從評價內容看，有過程性評價和終結性評價，以過程評價為主。在肯定、欣賞、激勵、引導中，學生自然生成合作意識和合作技巧，悄然獲得精神的支持和情感的滋潤，從而發揮出更大的創造潛能和合作慾望，不僅出色完成眼前的學習任務，而且對他們以後的學習也將產生深刻的影響。
綜上可見，實驗區的不少教師已經學會從理論的高度、理性的角度重新認識合作學習的涵義，已經學會從合作學習的內在規律來反思合作學習的現狀，來尋找解決問題的良策。
在課改實驗深化的進程中，小組合作學習已經成為促進學生數學知識學習、數學能力發展的一種新的教學方式和新的學習方式，成為提高數學課堂教學效率的一個重要策略。經過教師們的不斷反思、不斷改進，合作學習將變得更加有效、更加成熟，數學課堂也將變得更加鮮活、更加生動。
D. 小學數學高效課堂應注意哪些問題
一、 有效地安排課堂教學時間
備課時，思考教學版塊用時要合理。課堂教學安排要體現導入方法新穎、快捷，重點教學環節時間充分，內容完整，點撥及時到位，延伸余興未盡。
上課時培養良好的學習習慣，堅持三維教學目標，培養學生的數學能力。注重學生實踐，加強評價方法的多樣性，激發每個學生的學習熱情。它需要教師對所教的內容有廣泛而深刻的掌握，有較好的心理素養，知道要教什麼，用什麼方法，知道怎麼和學生交流、溝通，知道怎麼促進學生的學習和思考等，才能營造出有深度的課堂，才能有效生成。
有效教學是通過有效的教學准備、有效的教學活動和有效的教學評價來促進學生學習與發展。因此，在課堂教學中要留意捕捉學生的錯誤，讓學生的錯誤成為思辯的內容，使學生在思辯的過程中逐漸完善對概念的認識。即使學生沒有出現錯誤，教師要尋機質疑製造問題，讓學生有更深一層的認識。
在實際的教學中，生成既有預料之中，也有預料之外的，兩方面都存在，教師必須全面認識。教育家布盧姆說：「沒有預料不到的成果，教學也就不成為藝術了。」其實有些「意外」是學生獨立思考後靈感的萌發，瞬間的創造，是張揚個性的最佳途徑，教師不僅要保護這類「意外」，而且還要在此處緊追不放，讓學生的智慧得以激發。學生的數學學習過程也是一種自主構建的過程。要提高學生數學思維的有效性，就必須給學生提供自主構建活動的時間與空間，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，讓學生體會「實踐——反思——再實踐——提升」的過程，使學生在實踐、反思的學習過程中，逐步由活動經驗向思維層面提升。
E. 如何實現小學數學優質高效課堂的幾點思考
如何使小學英語課上得快樂高效英語作為一種語言，其學習方式同其他語言學習一樣，是一個長期不斷積累的過程，不可能一蹴而就。而作為學習主場所的課堂，其教學過程如何實現更高效、更輕松、愉快呢？這是英語老師們一直都很關注並一直都在探索的。讀了我校《八環節快樂課堂教學模式實施方案》後，我有了眼前一亮的感覺，因為文中提到的很多觀點都很新，也很值得一試。例如，文中提到的「高效課堂的靈魂是「相信學生、解放學生、利用學生、發展學生」，圍繞這兩個關系，即變傳統教學關系中的「惟教」為「惟學」，變傳統師生關系中的「惟師」為「惟生」。我們傳統的英語是以教學為中心，以學生為知識容器，嚴重壓抑學生的創新慾望。所以轉變舊觀念，建立新思想，對廣大教師來說是一種重要急需的改革。英語教師必須轉變的第一個觀念是：英語教學不是語言知識的教學而是語言技能的教學。教師觀念轉變的第二個方面是：以本為本向以用為本轉變。英語是一門不斷發展的語言，現代科技的發展為它注入新鮮的血液。英語教材只是學生學習英語的基礎和媒介。學生要學好英語就必須融入英語的海洋，跟上英語發展的步伐。因此，教師應當在教材教學的基礎上隨時把鮮活的英語輸入教學，讓學生能夠感受英語，能夠使用英語表達自己的思想。在此同時，更要相信學生，解放學生，讓我們的學生真正說出自己的想法，真正參與到英語學習中來，這樣才能真正做到變「惟教」為「惟學」。例如：在六年級的英語課本中有很多很有意思的英語文章，對於拓展學生的知識面很有幫助，但是這些內容對大多數同學來說有很大難度，老師與其費心地講半天同學們也似懂非懂，還不如放手讓同學們自己學，在學習此類文章之前，老師先讓同學上網查閱相關資料（如：年的傳說、聖誕節的由來、世界七大洲的特點、你知道哪些國家的國旗，都是什麼樣的……），上課時再讓同學簡述相關信息，這樣上了幾節課後我發現效果超級棒！俗話說「感人心者，莫先乎情」，師生情感的正確處理與英語教學也有著非常密切的關系。教學不僅是教與學的過程，同時也是師生雙方思想與情感的交流過程。師生關系直接影響和制約著學生的意志和認知活動。一般來說，學生如果喜歡某位教師，其課堂氛圍就顯得活躍，學生的學習興趣也會油然而生。因此，教師要放下架子，重視對學生的情感投入，通過自己的言行和表情傳遞給學生親切、鼓勵、信任和尊重的情感信息，使學生建立良好的自信心，敢於開口說英語。為學生創設一個民主、和諧、輕松的英語學習環境，要善於發現學生的閃光點，多對學生說Good.That'sright.Wonderful.Great.I'課堂上多讓學生自主學習、合作探究、踴躍發言，談感想、談收獲。讓學生在「聽中學」、「看中學」、「想中學」、「議中學」、「演中學」。這就突出了「以學生為中心」，學生真正成了課堂的主人，在交流中實現了「生生互動，師生互動」，使學生處於主動狀態，教師在課堂上關注的是每一位學生，關注的是學生的一切，教師只是課堂的組織者、引導者，學生學習的合作者。這樣就能切實提高學生的知識水平，培養學生的能力。另外，八環節中有些提法很新，也很耐人尋味。例如：「板書課題。課題是本節課學習的主題，也明確了本節課的學習任務和目標，其目的是在落實新課程改革的理念的前提下圓滿完成教學目標，讓學生知曉所學內容。」我當老師已經十幾年了，但是對於「板書課題」的概念已經越來越模糊了，而且也不太注重課題的書寫，也並沒有想到過這有什麼不好，但看到了板書課題的重要性後還是覺得自己在這方面有點失誤了。「課堂小結是對一節課的簡要歸結，是對學習過程的歸納反思，是從總體上對知識的把握,而不是知識內容的簡單重復。課堂小結最重要的任務是在較短的時間內對這節課最重要的東西加以回顧提升。學生明晰了要點，有助於他們從整體上把握一節課；學生明晰了重點，也就強化了考查的內容；學生明晰了難點，就會掌握本課的主要學習方向；學生明晰了易錯點，可以找到致錯根源，避免重復犯錯；學生明晰了技能，就能反思自己的做題水平並進行有針對性地訓練；學生明晰了規律，就能在相近題型中主動應用；學生明晰了方法，就能做到舉一反三。同時，課堂小結也能為課後作業的布置明確方向。」這就是精彩小結的作用，但是我現在講課過程中在這方面也是欠缺的。所以在以後的教學過程中還要把「小結」這個環節加上。讀完人我校的《八環節快樂課堂教學模式實施方案》後我也有一些思考：高效課堂讓老師少講，學生多學、多說；老師先不講，只是告訴學生學習的方法和內容，學生要將被動接受，轉變為主動索取，學生要動起來，還要在同學面前講出來。學生要從過去的觀眾變成演員、當事人，要重建一種新的課堂秩序，要克服人類最大的弱點「惰性」。學生的規范變成習慣，需要教師告訴學生如何做，需要老師堅持點評，採用合適的評價。讓學生發生質的飛躍這一過程需要長期的培訓。展示是高效課堂的亮點。為什麼要展示？展示什麼？是我們不得不思考的問題。我們也發現一些問題，如果任由課堂自由發展，課堂出現了「展示專業戶」的問題；如果教師人為分工，擴大參與度，又使得展示雖然參與廣泛但又變得「泛泛而展」，失去了精彩，難以達到高效率……這是教師教學的困惑。高效課堂改革是一個蝴蝶破繭、鳳凰涅槃的過程。它作為一個新生事物，前途是光明的，但過程是曲折的。還需要我們不斷地探索，不斷地思考，不斷地實踐。
F. 小學數學高效課堂中如何做到
打造高效課堂是新課程改革的一個重要目標，教師要從備課預設、組織學生預習、提高課堂調控能力、加強課堂訓練等多方面入手，改進課堂教學，提高教學效率。所謂高效課堂，是指有相當高的目標達成的課堂，具體而言是指在有效課堂的基礎上，能夠圓滿完成教學任務並取得較高影響力和社會效益的課堂，是有效課堂的最高境界。其最突出的特徵是教師教得輕松、學生學得愉悅，師生默契互動形成一種和諧的課堂氛圍。高效課堂以促進學生終身發展為目標，課堂教學活動不僅僅停留在完成學習目標層面，而是為學生的終身發展奠定基礎。但是，衡量高效課堂的標准不是教學內容的盡可能豐富，也不是教學難度的最大限度挖掘，而是在適合學生學情的基礎上合理地確定學習內容，恰當地選擇教學方式，科學地運用教學策略，充分突出學生的主體地位，合理發揮教師的主導作用，變傳統的「要我學」為新型的「我要學」，變傳統的灌輸式教學為「精講多練」，充分發揮學生的主動性和積極性，進而發展學生的創造性，自然提高學習效率，從而打造高效課堂。那麼，如何打造小學數學的高效課堂呢？精心備課，將課堂預設設計得全面周到。很多年輕教師對從事小學數學教育抱有一種不情願的心態：我經歷了這么漫長的學習經歷，積累了那麼多數學專業知識，卻要從事小學數學教育，知識點簡單，學生學習能力差，簡直是大材小用。教師的這種心態直接表現為對課堂教學的輕視，認為無需備課也能將知識點很有條理地講授給學生。這種錯誤的觀點，是教師邁向高效課堂的最大阻力。小學數學知識點雖然簡單，但是如何根據學情確立科學的學習目標，採用何種課堂教學模式，運用哪些教學策略，最大程度優化課堂教學，調動學生積極參與，卻是值得每位教師一生追求的目標。教師要精心備課，以課程標準的要求為依據，以學生的學情為指導，認真研讀教材，科學整合知識點。對典型的例題不但要能熟練解決，還要試著用不同的方法去解決，並思考以學生的水平和思考習慣會採用哪些方法解決？能不能引導學生思考更多的方法。教師的課堂預設還全面而靈活，不能按照自己的主觀判斷或者以往的教學經驗而定，要有一定的預見性，預測課堂上可能出現的與自己預設不同、甚至相悖的情況，預定相應的應對措施。防止課堂突發情況出現，教師無法應對，導致課堂教學程序無法進展，影響課堂教學效率。因而，全面而精細的課前預設，是保證課堂教學順利進行、打造高效課堂的基本條件。充分預習，讓學生在學習過程做到心中有數。教師要培養學生養成課前預習的習慣，尤其是三年級以後，學生有了一定的學習自主性，且學習內容逐漸變得復雜。預習，不但能讓學生對課堂學習內容有相應的迎接心理，促使學生快速進入最近發展區，而且在學習前大致確定了學習的重難點，尤其是關注自己在預習中不理解或理解不透徹的知識點。當然，這里所說的預習不是傳統意義上的大致瀏覽課本，而是教師預先設計好預習題目，引導學生通過閱讀課本來思考一些基本的數學知識，比如，在學習《測量》前，引導學生閱讀課本，然後解決一系列的預習題目：（1）請在家長的幫助下，測量你家的客廳的長和寬，並記錄下來。（觀察使用尺子上的長度單位，你認為該用哪個單位呢？）（2）測量你家茶幾的長度和寬度，並記錄下來。（思考：使用的長度單位與客廳長寬的長度單位一樣嗎？自己拿不準，可以向家長詢問。別忘了多問幾個為什麼。）（3）測量你使用的數學課本的長、寬、厚度，並記錄下來。（怎麼選擇長度單位很重要哦。我想你已經懂得怎麼尋求幫助了吧，）（4）測量你使用的橡皮的長、寬、厚度，並記錄下來。（這么小的東西，該用什麼單位呢？老師也不知道了，你能幫老師解決這個問題嗎？）預習題目的設計要具有一定的操作性和啟發性，能引發學生的學習興趣，讓學生快樂地投入到預習環節中。即使學生不能解決這個問題，也能引起學生對這個問題的關注，為課堂學習做好充分的鋪墊。學生做了充分的預習後，課堂學習中參與熱情會更高漲，思維深度也會合理增加，合作探究才能更加充分，目標突破才能更加順利，課堂教學效率相應得到提高。適時調整，保證課堂教學流程順暢得當：新課程理念倡導自主學習，強調發揮學生的主體作用，鼓勵學生合作探究，但是，並不排斥教師的引導、合作、參與。相反，新課程理念進一步強化了教師對課堂的調控，對教師的課堂調控技巧做出了更高的要求。要求教師能夠隨時觀察學生的學習情況，並對照自己的課堂預設，及時對課堂教學進行調整。在教學中，如果發現教學預設過於簡單，仍然停留在學生已經達到的發展水平，就要通過追加問題迅速將學習活動引向學生的最近發展區；如果發現教學預設過高，問題難度超出了學生的最近發展區，教師則要通過改變問題的條件降低學習難度，保證學生學習的有效性。另外，教師還要注意觀察學生的合作探究活動，尤其是生生合作環節。小學生年齡小，即使教師出示了學習目標，學生也未必能夠理解其真正意義，也不懂得圍繞目標學習和思考，因而，很容易造成
G. 淺談怎樣構建小學數學高效課堂
創設問題情境，實施啟發式教學，激發學生的認知興趣。
新課程倡導啟發式教學。啟發式教學與傳統的填鴨式教學相比具有極大的優越性。要想實施啟發式教學，關鍵在於創設問題情景。創設問題情境是指具有一定難度，需要學生努力而又力所能及的學習情境。那麼如何更好的創設問題情境呢?這就要求教師要認真鑽研教材，深入挖掘知識的內在規律和新舊知識之間的相互聯系，充分了解學生已有的認知結構，把數學特有的嚴謹、抽象、簡潔、概括等屬性，通過巧妙的形式引發學生的興趣，誘發學生的積極思維活動，這樣才能創設一個良好的問題情境。
H. 怎樣實施小學數學高效課堂
關於如何構建高效課堂，在新課改的背景下,全力實施素質教育,課時大幅度減少,但是內容並沒有減少.那麼首先,提升自身專業素質,提高課堂教學效率.
樹立正確教學理念.意識是行動的先導,思想觀念正確與否必將決定行為的效果與價值.因此,教師必須及時更新教學理念,在先進教學思想的指導下策劃自己的教學行為,才能不被新的形勢淘汰.（1）主體意識課堂教學教師為主導,學生為主體,教師一言堂、灌輸式的教學方式必須徹底擯棄.學生是課堂的主人,教師必須尊重學生的主體地位,把課堂還給學生,充分調動學生參與課堂的熱情和主動性,這樣才能真正的提高課堂教學效率.（2）啟發意識課堂教學不在全盤授予,而在相機誘導,「不憤不啟,不悱不發」,教師適時適當的點撥誘導、設疑搭橋、總結提升是點燃學生學習興趣、照亮學生思維的明燈,教師要學會啟發教學,讓學生「跳一跳摘到桃子」,這樣學生才會學的有信心,從而提高課堂教學效率.（3）民主意識教師與學生要建立民主平等的和諧人際關系,課堂教學中切忌「畫地為牢」、「以我為准」、「惟我獨尊」,教師是學生學習的合作者、促進者和服務者,教師要創設良好的教學情境,有利於師生、生生的平等對話,淡化教學活動的預設性和統一性,重視學生的獨特感受、體驗和理解,從而有利於提高課堂教學效率.
2.努力提升專業素質.教師要樹立終身學習的理念,不斷學習充實提高自己,學習新課程理論,學習教材教法,學習優秀的傳統文化,學習現代化的教學手段等等,教師更應該做科研型教師,反思教學行為,總結教育教學規律,形成自己的教學思想和教學風格.
3.教學方式的多樣化.課堂教學的改革是新課改的重頭戲.如何打破傳統的教學模式,創造新的教學思路,我為此做了精心的研究,將教師在課堂上的角色轉換作為課改的首要任務,同時積極倡導「自主、合作、探究」的學習方法,調動學生的學習興趣,特別是文言文教學.我們採用下列方法：（1）反復誦讀古人有「書讀百遍,其義自見」的說法,多讀才能讓學生通過正確的句讀熟悉文章的內容、把握感情、理解內涵等.誦讀的形式過於單一,學生照樣會失去學習的興趣,因此我們主要採用了自讀法、斷句法、填空法、范讀法、分角色朗讀等誦讀方式.多樣化的誦讀形式,不僅活躍了課堂氣氛,也極大地調動了學生的學習興趣.（2）檢查驗證學生的誦讀是否有效果,必須通過檢查來驗證.我們主要採用了以下四種方式：多媒體檢查文言基礎知識；學生分組質疑並答疑；分組交流自己翻譯的句子和片斷,發現問題並解決問題；學案檢查法.在學生與學生、教師與學生平等對話的合作互動中,完成了學習目標,一舉多得.（3）觸類旁通重點實詞不僅要掌握文本中的,而且要注意知識的觸類旁通.學生運用這種方法,可以積累許多實詞,為後面文言文的學習和復習打下了良好的基礎.（4）拓展探究比如,上《蘇武傳》這一課,由蘇武對待生死的態度,可以引發學生思考古今中外許許多多的偉人看待生死的態度,如屈原的「亦余心之所善兮,雖九死其猶未悔」,司馬遷的「人固有一死,或重於泰山,或輕於鴻毛」等等,由此引發學生對「生死」的思考,可以在課堂上討論,也可以寫成文章進行交流,很好地體現一種個性化的閱讀.
4.及時進行課後反思.一節課上完之後,要及時思考這節課成功之處在哪兒,失誤在哪兒；哪些地方力度不夠,哪些地方浪費了時間又沒取得好的效果；學生的眼神發亮的時候是什麼時候,為什麼會這樣；學生埋下頭去,只給你一個頭頂是什麼時候,為什麼會這樣……多問自己多思考教學過程,為下一節課做好准備,必然會形成一個良性循環.
I. 如何提高小學數學高效課堂教學反思
在新課程標準的理念下，綜觀我們的課堂，不難發現，在新課程背景下小學數學高效課堂教學也還有待於教師進一步反思，現結合我校正在開展的「新教師崗位練兵課」的有關案例談一些自己的想法和體會。下面分別從對教師建立知識體系結構、學生自主探索和合作交流、教學中的教學手段進行反思。
1、關於教師建立知識結構體系的反思
新課標中提到「學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者」，學生成為了學習的主人，與以往的教育理念和模式有了很大的不同，學生真正的由從一個被動的接受者，變成了主動的探究者，那麼這種角色的轉換，讓教師關注的重點也隨之轉換，往往忽視了對知識體系結構的建構，其中包括：基礎知識、學科知識、條件知識和實踐知識。縱所周知，數學學科知識是十分講究准確、嚴密、規范的。但在常規課的聽課調查中發現，我們教師自己在基礎知識的講授中出現錯誤讀法或說出不規范的數學語言。
如：一位新老師在教學二年級下冊《過河》一課 ，為了讓學生通過「過河」的情境，發展提出問題和解決問題的能力。在解決問題的過程中使學生體會到小括弧的作用，能正確計算帶有小括弧的運算。其教學程序大致如下：
（1） 通過看情境圖，理解題意。
（2） 生自主探索，獨立解決問題。
（生獨立解答完問題，進行小組匯報，引導討論小括弧的作用，領會理解運算順序。）
（3） 教師小結
師：小括弧可以幫助我們改變運算順序，如果在一個算式中有小括弧要先算小括弧裡面的。
（4） 獨立嘗試書第19頁「做一做」
5×（36－29） （83－35）÷6 94－（25+19）
（學生獨立做完後，教師引導學生匯報。）
師：誰來說說5乘括弧36減29括弧等於多少？
（學生頓時摸不清頭腦，下面老師也帶著疑惑不解的眼神，你看我，我看你。）
從整個教學流程來觀察這節課，是不存在大問題的。但是，問題的關鍵是，教師在讀混合運算時，沒有根據算式的意義進行讀解，而是只根據寫算式的從左到右的順序進行讀，讓人聽不清楚意思，並且誤解題意。我們正確的讀法是「5乘36與29的差」。 錯誤的讀法傳授給學生，只可能使學生在頭腦中建構錯誤的知識，從而形成「首因效應」，最後影響終身的學習。事實上，我們知道，在科學領域里，來不得一絲知識的不確定性。除了讓學生獲得知識的累積、能力的提高和思維的發展外，讓學生在頭腦中建立完整無誤的科學知識結構也是至關重要的。因此數學教學中教師要尊重科學的知識，只有把這四方面知識（基礎知識、學科知識、條件知識和實踐知識）真正的構建成體系結構，才能真正的提高課堂效率，那麼，要構建知識的結構體系，就需要我們平時不斷的積累知識，需要教師不斷地進行經驗的總結與反思，需要教師間的經驗交流等來完善其知識體系結構。
2、關於學生的自主探索、合作交流的反思
新課標中「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式」。合作學習已被越來越多的教師引入課堂，現已成為小學生學習數學的重要方式之一。但是，教學實踐中，部分教師把「探究」視為醫治百病的良葯，不擇時機，不擇問題的要求學生探究。
案例：二年級上冊《乘法的初步認識》的教學，教師在學生自主拼擺圖形的基礎上，組織學生進行交流。
師：你擺的是什麼圖形？你擺一個這樣的圖形用了多少根小棒？你擺這么多圖形一共用了多少根小棒？
生1：我擺的是三角形，我擺一個這樣的圖形用了3根小棒，我擺了2個，共用了3+3＝6（根）
生2：我擺的也是三角形，我擺一個這樣的圖形用了3根小棒，我擺了4個，共用了3+3+3+3＝12（根）
生3：我擺的是正方形 ，我擺一個用了4根小棒，共擺了3個，4+4+4＝12（根）
生4：我擺的是房子，我擺一間要用6根小棒，共擺了3間，6+6+6＝18（根）
學生的方法多種多樣，只看這一教學片段，應該說這是符合新課程理念的好課。但是問題是，《乘法的初步認識》並不是讓學生算出一道加法算式的得數，而是讓讓學生探索怎樣算出一道加法算式的得數，而是讓學生理解和認識乘法，並讓學生在乘法和加法兩種方法的直接對比中感受當相同加數個數比較多時，用乘法讀、寫、算比較簡便。因此，理解乘法的意義和乘法相關的幾個概念：相同加數和相同加數的個數才是本節課的重點。上述教學中，教師在關鍵環節，隨意探究，任意浪費時間，這就必然導致學生在理解和探究乘法的意義時，時間不足，導致本節課教學目標難以完成，教學沒有實現真正的有效性。
除了不需要探究的問題花費大量寶貴時間進行自主探究，合作學習以外，我還發現教師組織小組合作學習常出現以下問題：一是問題過於簡單，完全不需要討論，可是為了體現新的學習方式，還是組織學生分組合作；二是沒有與其他學習形式有效整合，問題一出就讓學生討論，學生沒有經過獨立思考，還沒形成自己的想法就與別人交流，只有聽的份；三是學生剛開始討論，教師就喊停，沒有足夠的學習時間與空間；四是小組成員沒有分工，學生同時在說，各說各的，沒有傾聽，討論形式上熱熱鬧鬧，實質上空空洞洞；五是交流反饋中常聽到「我認為怎樣」，而不是「我們組認為怎樣」，可見忽視了合作學習的過程，也忽視了培養學生的集體意識與合作精神。因此合作不能急於求成更不能留於形式。如果沒有自己的觀點，就進行討論、合作，會抹殺自主思考的習慣，變成人雲亦雲。合作交流前要讓孩子有充分的思考空間，合作中要有充分的交流時間，才能在自主的基礎上合作，讓思維產生碰撞，生成智慧的火花。
3、關於對教學手段的反思
新課標下要求利用現代信息技術應用到數學學習的過程中，隨著硬體條件的改善，現在小學基本上安裝上了多媒體設備，因此教師也患上了「多媒體依賴症」。主要存在著以下一些問題，一是課件質量不高，很多教師為了圖方便，隨便在網上找一個就用於上課；二是只注重形式不注重內容，有些教師的課件製作得非常精美，而內容只是一個簡單的呈現；三是過多地追求和利用多媒體，有些教師把整節課的內容全部在課件上呈現出來，教師變成了一個操作員和解說員，可以說就是一節多媒體展示課。所以並非每一堂優質課都必須使用多媒體課件，也不一定使用課件的每一堂課都能評為優質課。
比如一位教師在引導學生認識正方體、長方體時，製作了一個動感很強的課件，將長方體和正方體在屏幕上翻過來、滾過去，聽課的教師在教室後面看得眼花繚亂、頭暈目眩，大多數學生更是雲里霧里，似懂非懂。而另一位年輕教師講「平行四邊形的面積」時整堂課未使用任何電教手段，只是讓學生自己動手動腦，剪、拼、想算、議，把學習的主動權交給學生很好地培養了學生的探索精神和創新能力，並有機滲透了化歸思想，教學效果十分理想。由此看來，教學效果的好壞不全在於是否使用多媒體課件，更重要的是教師的教學技巧。事實上，有不少教學內容我們無需製作多媒體課件，也不可能有足夠的時間去設計腳本、搜集音像素材。我們只需結合學生喜聞樂見的事物，結合學生十分熟悉的生活實際去創設情境，然後輔之一些簡易的教具、學具，合理設計教學活動，去開啟學生的思維，從而培養學生的創新意識和實踐能力。
總之，課堂教學的高效性是我們每位教師的執著追求，通過我們的反思，不斷深入課堂進行教學的探究和實踐，才能真正促進課堂教學質量，才能讓學生成為最大的受益者。
J. 淺談怎樣打造小學數學高效課堂
新課改正在全國上下轟轟烈烈的開展，它提出了許多新理念、新精神、新要求，像：人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展；生活中有數學，數學中有生活；要關注學生的情感、態度、價值觀；提倡探究式學習，小組合作學習……作為一名小學數學教師，要想全面提高教育教學質量，打造高效課堂，必須了解當今教育形勢的發展，掌握這些新理念，依據新的數學課程標準的編排有目的地引導學生進行數學活動，遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，重視培養學生的創新意識、思維能力和實踐能力。現就新課程下的小學數學教學談談我的幾點做法： 一、導入要新，以興趣引發思維 著名特級教師於漪曾說過：「課的第一錘要敲在學生的心靈上，激發起他們思維的火花，或像磁石一樣把學生牢牢地吸引住。」由此可見，課堂教學要講究導入的藝術。一個精彩的導入，既使學生情趣盎然，又可激起強烈的求知慾望。例如：在教學「圓的認識」時，一開始就向學生提出一個十分簡單的實際問題：「你們見過的車輪是什麼形狀的？有正方形、三角形的車輪嗎？為什麼？」「那麼橢圓也是沒棱沒角的，橢圓形的行不行？」隨著這幾個問題的討論，促使學生進入深思，教師順勢引導，把學生的思維逼近圓的特徵。這樣的教學，學生容易理解，又能激發有意義學習的心向。 偉大的科學家愛因斯坦說過：興趣是最好的老師。學生只有對學習的知識產生濃厚的興趣才能愛學、樂學、會學、善學，從而增進知識，增長才幹。導入新課時，我採用表演游戲、編講故事、製造懸念、創造情景等，具體教學中可根據班級學生情況具體掌握。比如我在教學「最小公倍數」時是這樣創設教學情境的：在美麗的太湖邊上有一個小漁村，村裡住著一老一少兩個漁夫。有一年，他們從4月1日起開始打魚，並且每個人都給自己訂了一條規矩。老漁夫說：「我連續打3天要休息一天。」年輕的漁夫說：我連續打5天要休息一天。」有一位路遠的朋友想趁他們一起休息的日子去看他們，同時想享受一次新鮮美味的「太湖魚宴」。可他不知道選哪個日子去才能同時碰到他倆，同學們，你們會幫他們選一選嗎？（屏幕上打出兩個漁夫的對話和一張四月份的日歷） 這樣創境入課，象磁鐵一樣，一開始就把學生的學習興趣激發出來，吸引其注意力，就如在平靜的湖面上投石，激起一片漣漪，產生急欲一聽的感染力，把「要我學」變成「我要學」。 二、新授要實，以聯系促進思維 新授是一堂課的中心環節，提高新授的教學效率是提高課堂教學效率的關鍵。因此，在課堂教學中緊緊圍繞培養和提高學生思維能力這個核心，不斷拓展學生的思維空間，增強學生的參與意識，充分調動學生的積極性。 1、充分注重對孩子思維的訓練。數學是一門邏輯性較強的學科，具有抽象性、准確性和應用的廣泛性。數學教學就是數學思維活動的教學。基於這兩個特點的理解，我覺得不管在什麼情境下數學課堂教學的核心是訓練學生的思維能力。在許多專家的講座報告中也提到一堂課的評價標准，專家們都一致認為：一節課是否上得成功有效，關鍵看課堂教學中是否有效地促進了學生的發展，學生是否有思維實質的參與。而我認為要達到以上說的效果，教師除了要精心設計課堂教學之外，更重要的是教師要有更多的實踐智慧，更高超的組織藝術，這樣才能把不同層次的學生引入問題情境去參與思考，使不同程度的學生都得到相應的發展。如我在教學二年級下冊「兩位數的加法口算」時恰逢植樹節，我便把這節課設計成了一節植樹活動課：先讓一位「小小采購員」到樹苗超市去選購兩類樹苗算出它們的價格（36＋28＝64），就讓全班孩子經歷思考、討論、交流的過程利用不同的計算方法驗證價格的正確性，以便順利買到樹苗。有些用個位、十位分別相加後再合起來的方法、有些只把28分成20和8再用36分別去加的方法、有些是叫做28拿4給36湊成40再加24的方法……甚至有一個小朋友居然把28看成30與36相加後，多算了2再減2的方法，迎來了所有同學不約而同的掌聲。然後回顧一下這些方法，讓孩子自己找出適合自己的方法再次到樹苗超市去選購植樹所需的兩樣勞動工具，和同組一起驗證結果的正確性。這樣，讓孩子從小養成多角度、多種方法思考問題的習慣，隨著年級的提高，學生解決一些比較復雜的問題，他們就會用發散思維的觀點來考慮和分析。並且，這樣活動設計，讓孩子親身感受到數學的價值，感受到我們的身邊處處有數學，即《課標》所要實現的「人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學」等課改理念。新授是一堂課的中心環節，提高新授的教學效率是提高課堂教學效率的關鍵。因此，在課堂教學中緊緊圍繞培養和提高學生思維能力這個核心，不斷拓展學生的思維空間，增強學生的參與意識，充分調動學生的積極性、主動性和創造性，充分發揮教師的主導作用、學生的主體作用、教材的主導作用、舊知識的遷移作用、學生之間的相互作用、師生之間的情意互動作用，做到理論和實踐、教與學面向全體學生和因材施教的有機結合。 2、充公預設並注重生成。 打造數學高效課堂既要精心預設又要注重生成。預設是教師以課程標准為依據，對教學方法、教學手段、教學環節等做出的設計性的展望。目的是為了讓課堂教學有序、有效的進行。生成是在課堂中自然出現的，這種出現與教材的精心設計是密不可分的，當然它也是意料之中的。預設與生成是一對矛盾統一體。沒有充分的預設不會有也不可能有精彩的生成，它是生成的基礎。生成是預設的補充和拓展，兩者在教學過程中相輔相成，同樣重要。作為一個數學教師就首先要有生成意識，寬容的接納來自學生的生成，善於抓住和篩選有效的生成資源。記得在上《分數的意義》時，請學生從8枚棋子中找出四分之一。學生回答不一，有的認為是1枚棋子是四分之一，有的認為2枚棋子是四分之一，還有的認為4枚棋子是四分之一……當時，我沒有馬上否定說錯的學生，也沒有用事先預設好的問題拉著學生走，而是恰如其分的靈活引導，把握好動態生成的新資源，展示出動態生成的藝術，達到了巧妙運用生成促進學生發展的目的。就像布盧姆說的那樣：「人們無法預測教學產生的成果的全部范圍，同樣，沒有了預料不到的成果，教學也就不成其為一種藝術了。」 3、要充分體現「數學教學是數學活動的教學」。數學活動不是一般的活動，是讓學生經歷數學化過程的活動，是讓學生自己建構數學知識的活動。數學活動是學生數學思維的思維場。教師的作用是創設「思維場」而不是直接作用於學生的思維。亞里士多德說：思維是從驚訝和問題開始的。因此，我們教師要通過數學活動來激發學生的思維。 三、練習要精，以訓練來發展思維。 合理的練習是學生學習數學，發展思維的一項經常性的實踐活動，也是師生信息交流的一個窗口，作業應是一種生活，是一種活動，著眼於學生的發展，而非單一的、千篇一律的重復。作為新課標下的數學練習設計，應體現它的效度，突出現實性、發展性和活動性。我認為： 1、練習要具有「娛樂性」。 讓每一個學生從上課第一分鍾到最後一分鍾都能集中注意力，這是一件非常困難的事情。但是上課不能集中注意力又怎麼向四十分鍾要效率呢？要解決這一矛盾，提高課堂效率，就有必要設計一些「娛樂性」練習。根據學生的年齡特點，我常設計一些「歡樂大比拼」、「奪冠ABC」、「勇攀高峰」等競賽練習。同樣的計算習題，放在不同的情境下，效果也有所不同。學生在這樣一個「娛樂性」的氛圍下做題，學習興趣高，解題速度快 ，鞏固性也強。如我在教學一年級《找規律》時，設計了「採摘智慧果」」這一種游戲。把每一道練習題安排每個智慧果里，學生每做對一道題，智慧果就會落下來，送給大家，充分調動了學生學習的積極性，讓學生品嘗到成功的快樂。像這樣的練習，避免了機械重復練習所引起的注意力分散，使學生在不知不覺中鞏固所學的知識，變「要我練」為「我要練」，更增添了練習的樂趣。 2、練習要具有開放性。 新課標指出：數學學習中教師的「教」和學生的「學」必須是開放而多樣的。課堂練習是使學生熟練地掌握知識，培養思維品質的具體措施，練習要刻意減少指令性的成分，增加練習的開放性，以使學生的思路更廣闊、更靈活。如一年級學習了元、角、分後，我設計了這樣一次開放性活動練習：向學生展示商店的場景，擺出各種物品供學生購買，假設每生准備5元錢，4個學生為一組，每組要商量如何買才比較合理而又能合心意。這一過程中，一要算好總價，二要注意數量，三要注意品種，對一年級學生而言，應是一件很困難的事，但由於學生是在具體的情境中（模擬商店），學生心情激動，思維活躍，又有群體合作，創新的火花自然激發，居然每一小組完成的都很出色。教學實例證明：為學生的思維提供一個更廣闊、更開放的練習空間和時間，能使學生在體會到解決問題策略的多樣性的同時，不斷提高學生分析問題、解決問題的能力，使創造潛能得到最大限度的開發。 四、總結要活，以活躍來拓寬思維 課堂教學的結束階段是整個課堂教學過程的有機組成部分，是將知識系統化、條理化、網路化，從而加深對知識的理解，減輕記憶的負擔的重要環節。它對於發展興趣、強化目標具有重要的意義。如果說引人入勝的開頭是成功的一半，那麼，畫龍點睛的結束則使成功得以鞏固。因此，課堂總結可針對本節課的內容或進行歸納總結，或設置懸念，或開拓延伸，或活動游戲，力求拓展學生思維，提高學生的認知能力。課堂的結束是一個知識點的延伸：結尾是「問號」不是「句號」。例如：在我教學完人民幣的簡單換算時，我這樣布置一個實踐作業：和家長一起到超市，買點生活用品，學會算帳，第二天來匯報給我們的同學。這樣讓學生在生活實踐中使知識得以驗證和完善。其次，我在教學中注意把數學知識的探索興趣延伸到對數學文化的感受，讓他們體會數學的奧妙、歷代數學家的偉大。如：在教學完時分秒的認識後，我布置了一個課外閱讀任務「在很久以前還沒有發明鍾表時，人們是用什麼方法表示時間的？」從而把學生引向更為廣泛的數學閱讀。 總之，打造高效率的小學數學課堂教學，必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，創設生動的情境，以展現知識背景，使新知變成有源之水。重視學生富有個性的思維表現，促進學生間的思維交流與合作，引導學生在判斷中思維，努力拓寬學生的思維空間。