㈠ 小學四年級奧數題答案及分析
1、一個數的3倍加上6，再減去9，最後乘以2，結果得60，求這個數。
2、小紅問王老師今年多大年紀，王老師說：「把我的年紀加上9，除以4，減去2，再乘上3，恰好是30歲，」問王老師今年多少歲？
3、在電腦里先輸入一個數，它會按給定的指令進行如下運算：如果輸入的是偶數，就把它除以2；如果輸入的數是奇數，就把它加上3，同樣的運算這樣算3次，得出的結果為27，原來這個數是幾？
答案請按照從大到小排列形如(32,21,20)
1、小剛的奶奶今年年齡減去7後，縮小9倍，再加上2之後，擴大10倍，恰好是100歲，小剛的奶奶今年多少歲？
2、小明有錢若干元。第一次用去一半後，又得到240元，第二次用去這時所有錢的一半後，還剩720元，問第一次用去多少元？
3、倉庫里原有水泥若干噸，第一天上午運出了所存水泥的一半，下午運出10噸；第二天上午運出所剩水泥的一半，下午又運出了14噸，這時倉庫里還有水泥44噸。倉庫里原有水泥多少噸？
1、某人去取款，第一次取了存款的一半還多5元，第二次取了餘下的一半還多10元，這時還剩125元，他原有存款多少
2、一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，第二次用去餘下的一半少10米。第三次用去15米，最後還剩7米。這捆電線原來長多少米？
3、某人乘船從甲地到乙地，行了全程的一半多15千米時睡了覺，當他醒來時，發現船又行了睡覺前剩下路程的一半少10千米，此時離乙地還有30千米，問甲、乙兩地相距多少千米？
1、有一個小朋友從箱子往外拿茶杯，拿的規則是，每次都要拿出箱子里茶杯總數的一半，然後再放回一個，這樣拿了100次並把該放回的放回後，箱子里還剩下2個茶杯。箱子里原來有多少個茶杯？
2、李白買酒，無事街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒，試問壺中原有酒多少？
3、有一堆棋子，把它四等分後剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。問：原來至少有多少枚棋子？
重疊問題：
某班有學生50人，其中35人會游泳，38人會騎自行車，40人會溜冰，46人會打乒乓球。問四項活動都會的人數至少有多少人？
9人
要想四項活動都會的人數最少，只需不會項目的人數多，即使得沒有一個人不會兩項，即：有4個人不會游泳，12人不會騎自行車，10人不會溜冰，4人不會打乒乓球。所以共41人。
50-41=9
1.10個學生去文具店，6人買了鉛筆，5人買了圓珠筆，5人買了鋼筆，3人買了鉛筆和圓珠筆，2人買了圓珠筆和鋼筆，3人買了鋼筆和鉛筆，三樣都買和三樣都不買的人恰好一樣多，幾個人三樣都買???
設有x人買了三樣東西
6+5+5-3-2-3+x=10-x
X=1
2.105人，每人至少會一門外語，其中94人懂英語，75人懂俄語，62人懂德語，會三種語言的有50人，多少人只懂兩門外語???
設只會二門的有X人
94+75+62=231人
231-X+50*2＝105
三門會的人共231人，減去只會二門的X人，而當減去只會二門的人時，三門會的人減去了三遍，所以應補上2*50。
㈡ 求：四年級上冊奧數題，及答案，
盒子里裝著寫有1，2，3......134，135的紅色卡片各一張，從盒子中任意摸出若干張卡片，並算出這若干張卡片上各數的和除以17的余數，再把這個余數寫在另一張黃色卡片上放回盒內。經過若干次這樣的操作後，盒內還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片。已知這兩張紅色卡片上寫的數分別是19和97，求那張黃色卡片上所寫的數。
三張卡片，兩張紅色的，根據題目的條件，任意多的卡片拿出後，只會放一張黃色卡片的回去，紅色卡片只要摸出去，就不會再回到盒子里了，那麼這兩張紅色卡片就是從來沒有被摸出來過的, 我們可以先把問題簡化一下，假裝著兩張紅色的根本就沒有存在於盒子裡面過，我們的問題簡化成下面的問題：
盒子里裝著寫有1，2，3......134，135（除19，97外）的紅色卡片各一張，從盒子中任意摸出若干張卡片，並算出這若干張卡片上各數的和除以17的余數，再把這個余數寫在另一張黃色卡片上放回盒內。經過若干次這樣的操作後，盒內還剩下一張黃色卡片。求那張黃色卡片上所寫的數。
問題簡化了，就剩下一張了，是多少呢？憑直覺是各個數的和除以17的余數，對不對呢？
卡片太多了，又是紅的，又是黃的，太繞了，先從最簡單的情況來分析：
盒子里裝著寫有「1」的紅色卡片，從盒子中摸出這張卡片，並算出這張卡片上的數除以17的余數，再把這個余數寫在另一張黃色卡片上放回盒內。求那張黃色卡片上所寫的數。
問題太簡單了，答案無疑是 1.
再稍微復雜一點，如果盒子裡面的只有5張紅色卡片，分別是從1，2，3，4，5 時，5張卡片的總和15，比17還小，無論摸出多少張，和都不夠17，再寫回去的黃色卡片一定是摸出來的幾張卡片的和，例如：
盒子： 1，2，3，4，5
摸出： 1，3，4，5
寫回： 13
盒子（新）：2，13（黃）
摸出： 2，13
寫回： 15
盒子（新）：15 （黃）
經過上面的兩個個模擬步驟，盒子裡面的卡減少了（5張變為1張），但是所有的卡上的數的總和是不變的，還是15。也就是說，摸出來的數的總和小於17時，寫回黃色卡片上的數就是原來的數的和。上述的過程最後剩下一張黃色卡片時，卡片上的數的內容就是原來的數的和。
再復雜一點，如果摸出來的數的和，大於17時，模擬過程如下：
盒子： 11，12，13，14，15 (總和 65)
摸出： 11，13 (總和 24)
寫回： 7 (24/17 = 1 余 7)
盒子（新）：12，14，15，7（黃） (總和 48，比第一次少了17)
摸出： 12，14，15 (總和 41)
寫回： 7 (41/17 = 2 余 7)
盒子（新）：7（黃）, 7（黃） (總和 14, 比第二次少了34，進入已知結論)
摸出： 7，7 (總和 14)
寫回： 14
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參考資料： http://www..com/s?wd=%CB%C4%C4%EA%BC%B6%C9%CF%B2%E1%B0%C2%CA%FD%CC%E2%BC%B0%B4%F0%B0%B8
㈢ 奧數題及答案四年級650道
1、如果一個四位數與一個三位數的和是1999，並且四位數和三位數是由7個不同的數字組成的，那麼這樣的四位數最多能有多少個？
答：四位數的千位數字是1，百位數字（設為a）可在0、2、3、4、5、6、7中選擇，這時三位數的百位數字是9－a；四位數字的十位數字設為b，可在剩下的6個數字中選擇，三位數的十位數字是9－b。四位數的個位數字c可以在剩下的4個數字中選擇，三位數的個位數字是9－c。因此，所說的四位數有7×6×4=168個。
2、小明從家到學校有兩條一樣長的路，一條是平路，另一條是一半上坡路、一半下坡路。小明上學走兩條路所用的時間一樣多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那麼上坡的速度是平路的多少倍？
答：設路程為180，則上坡和下坡均是90。設走平路的速度是2，則下坡速度是3。走下坡用時間90/3=30，走平路一共用時間180/2=90，所以走上坡時間是90-30=60走與上坡同樣距離的平路時用時間90/2=45因為速度與時間成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。
3、甲、乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時間平均每分鍾行80米，後一半時間平均每分鍾行70米。問他走後一半路程用了多少分鍾？
答：全程的平均速度是每分鍾（80+70）/2=75米，走完全程的時間是6000/75=80分鍾，走前一半路程速度一定是80米，時間是3000/80=37.5分鍾，後一半路程時間是80-37.5=42.5分鍾。
4、上下兩冊書的頁碼共有687個數字，且上冊比下冊多5頁，問上冊有多少頁？
答：一位數有9個數位，二位數有180個數位，所以上、下均過三位數， 利用和差問題解決：和為687，差為3*5=15，大數為：（687+15）÷2=351個 （351- 189）÷3=54，54+99=153頁。
5、一本書從第1頁開始編排頁碼，共用數字2355個，那麼這本書共有多少頁？
答：一位數：1～9共用數字1*9=9個； 二位數：10～99共用數字2*90=180個；三位數：100～999共用數字3*900=2700個， 所以所求頁數不超過999頁， 三位數共有：2355-9-180=2166，2166÷3=722個， 所以本書有722+99=821頁。
6、如果兩個四位數的差等於8921，那麼就說這兩個四位數組成一個數對，問這樣的數對共有多少個？
答：從兩個極端來考慮這個問題： 最大為9999-1078=8921，最小為9921-1000=8921， 所以共有9999-9921+1=79個，或1078-1000+1=79個。
㈣ 四年級奧數題及答案
首先，3*40=120
4*25=100
也就是說，15分鍾內進的人數需要1個窗口賣20分鍾的票
則40分鍾進的人數需要1個窗口賣800/15分鍾的票
即需要三個窗口賣800/45分鍾的票
所以，原來排隊的人數需要三個窗口買40-800/45分鍾的票
又，1分鍾進的人數需要1個窗口買20/15分鍾的票
則需要8個窗口買20/120分鍾的票
也就是說，每過一分鍾，只有5/6分鍾的時間用在賣原先排隊的那些人的票
所以，原先排隊的人
3個窗口賣40-800/45分鍾
則8個窗口需要（40-800/45）*3/8分鍾
由於8個窗口時只有5/6的時間用在這些人上
所以，需要的時間是（40-800/45）*3/8*6/5=10分鍾
首先，3*40=120
4*25=100
也就是說，15分鍾內進的人數需要1個窗口賣20分鍾的票
則40分鍾進的人數需要1個窗口賣800/15分鍾的票
即需要三個窗口賣800/45分鍾的票
所以，原來排隊的人數需要三個窗口買40-800/45分鍾的票
又，1分鍾進的人數需要1個窗口買20/15分鍾的票
則需要8個窗口買20/120分鍾的票
也就是說，每過一分鍾，只有5/6分鍾的時間用在賣原先排隊的那些人的票
所以，原先排隊的人
3個窗口賣40-800/45分鍾
則8個窗口需要（40-800/45）*3/8分鍾
由於8個窗口時只有5/6的時間用在這些人上
所以，需要的時間是（40-800/45）*3/8*6/5=10分鍾
㈤ 四年級上冊奧數題及答案
有加分嗎？？？
盒子里裝著寫有1，2，3......134，135的紅色卡片各一張，從盒子中任意摸出若干張卡片，並算出這若干張卡片上各數的和除以17的余數，再把這個余數寫在另一張黃色卡片上放回盒內。經過若干次這樣的操作後，盒內還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片。已知這兩張紅色卡片上寫的數分別是19和97，求那張黃色卡片上所寫的數。
三張卡片，兩張紅色的，根據題目的條件，任意多的卡片拿出後，只會放一張黃色卡片的回去，紅色卡片只要摸出去，就不會再回到盒子里了，那麼這兩張紅色卡片就是從來沒有被摸出來過的, 我們可以先把問題簡化一下，假裝著兩張紅色的根本就沒有存在於盒子裡面過，我們的問題簡化成下面的問題：
盒子里裝著寫有1，2，3......134，135（除19，97外）的紅色卡片各一張，從盒子中任意摸出若干張卡片，並算出這若干張卡片上各數的和除以17的余數，再把這個余數寫在另一張黃色卡片上放回盒內。經過若干次這樣的操作後，盒內還剩下一張黃色卡片。求那張黃色卡片上所寫的數。
問題簡化了，就剩下一張了，是多少呢？憑直覺是各個數的和除以17的余數，對不對呢？
卡片太多了，又是紅的，又是黃的，太繞了，先從最簡單的情況來分析：
盒子里裝著寫有「1」的紅色卡片，從盒子中摸出這張卡片，並算出這張卡片上的數除以17的余數，再把這個余數寫在另一張黃色卡片上放回盒內。求那張黃色卡片上所寫的數。
問題太簡單了，答案無疑是 1.
再稍微復雜一點，如果盒子裡面的只有5張紅色卡片，分別是從1，2，3，4，5 時，5張卡片的總和15，比17還小，無論摸出多少張，和都不夠17，再寫回去的黃色卡片一定是摸出來的幾張卡片的和，例如：
盒子： 1，2，3，4，5
摸出： 1，3，4，5
寫回： 13
盒子（新）：2，13（黃）
摸出： 2，13
寫回： 15
盒子（新）：15 （黃）
經過上面的兩個個模擬步驟，盒子裡面的卡減少了（5張變為1張），但是所有的卡上的數的總和是不變的，還是15。也就是說，摸出來的數的總和小於17時，寫回黃色卡片上的數就是原來的數的和。上述的過程最後剩下一張黃色卡片時，卡片上的數的內容就是原來的數的和。
再復雜一點，如果摸出來的數的和，大於17時，模擬過程如下：
盒子： 11，12，13，14，15 (總和 65)
摸出： 11，13 (總和 24)
寫回： 7 (24/17 = 1 余 7)
盒子（新）：12，14，15，7（黃） (總和 48，比第一次少了17)
摸出： 12，14，15 (總和 41)
寫回： 7 (41/17 = 2 余 7)
盒子（新）：7（黃）, 7（黃） (總和 14, 比第二次少了34，進入已知結論)
摸出： 7，7 (總和 14)
寫回： 14
在網路搜下。。好多的。。或者自己買參考書哈。。。
參考資料： http://www..com/s?wd=%CB%C4%C4%EA%BC%B6%C9%CF%B2%E1%B0%C2%CA%FD%CC%E2%BC%B0%B4%F0%B0%B8
㈥ 20道小學四年級奧數題及答案
1.有一串數19962808864……，這串數的排列規律是：從第7個數起，每個數都是它前面兩個數之和的個位數。那麼這串數中第1999個數字是（），這1999個數字的和是（）。
2.有一種細胞，每分鍾分裂一次，每次能把一個細胞分裂成9個。經過1999分鍾，把這些細胞平均裝在7個試管里，還剩下（）個細胞。
3.用記號（a）表示a的整數部分，如（10，62）=10，（15÷4）=3，那麼（120÷7）×（9.47-1.83）=（）
4.□□□□□+□□□□□=199998，則這10個□中的數字之和是（）。
5.印刷廠要印刷數學口算冊27萬本，白班每天印刷2855本，夜班比白班每天多印刷290本。完成任務時，白班比夜班少印刷（）本。
6.一條長2000米的公路兩旁每隔10米種一棵楊樹，每二棵楊樹之間等距離種3棵楓樹。這條公路兩旁一共種楓樹（）棵。
7.
8.小明騎在牛背上要趕著四頭水牛過河，這四頭牛過河分別需要2分、3分、6分、8分鍾，並且每次只能趕著兩頭牛過河。那麼小明至少需要（）分鍾才能把牛全部趕過河去。
9.海關大樓共有十二層，李蘋的爸爸在十樓辦公，有一天，李蘋去找爸爸，她用40秒從一樓走到五樓，照此速度，她至少還要再走（）秒才能到達她爸爸辦公室。
10.今年小玲12歲，媽媽40歲。當媽媽的年齡是女兒5倍的時候，母女兩人年齡的和是（）歲。
11.小巍帶著一條獵犬騎車離家到26千米遠的招寶山郊遊，他騎車速度是每小時18千米，獵犬奔跑速度是騎車速度的2倍。當獵犬跑到招寶山腳下後，如小巍還未到，則馬上返回迎著小巍跑去，遇到小巍後再跑向招寶山，……這樣來回跑一直到小巍到招寶山為止。這時，這只獵犬一共跑了（）千米路。
12.有一組算式：1+1，2＋3，3＋5，1+7，2＋9，3+11，1+13……那麼和是1997的算式是左起第（）個算式，第1999個算式的和是（）。
13.有兩列火車，客車長200米，每秒行30米，貨車長300米，每秒行20米。兩車在平行軌道上齊頭同向行進，（）秒後客車超過貨車；如兩車相向而行，從相遇到錯車而過，需要（）秒。
14.四年級數學競賽試卷共有15道題，做對一題得10分，做錯一題扣4分，不答得0分。陳莉得了88分，她有（）題未答。
15.四（2）班舉行「六一」聯歡晚會，輔導員老師帶著一筆錢去買糖果，如果買芒果13千克，還差4元，如果買奶糖15千克，則還剩2元。已知每千克芒果比奶糖貴2元，那麼輔導員老師帶了（）元錢。
參考答案
1.（2）（8003） 2.（2）
3.（119） 4.（90）
5.（13050） 6.（1200）
7.（略）
8.（19） 9.（70） 10.（42）
11.（52） 12.（998）（3998） 13.（20）（10）
14.（2） 15.（152）
1．1993年的元旦是星期五，請你算一算，1997年的元旦是星期幾？2000年的元旦是星期幾？
答: 星期三、星期六
2．某年的10月有5的星期六，4個星期日，問這一年的十月一日是星期幾？
答: 星期一
3．
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
614…… 27101518 38111619 49121720 …… 51321
問：（1）300排在第幾列？（2）1000排在第幾列？
答: 第四列、第三列
4．用5÷14，商的小數點後面第1997位上數字是幾？
答: 4
5．1÷7的商小數點後面2001個數字之和是多少？
答:2001÷6=333……3,(1+4+2+8+5+7)×333+1+4+2=8998
6．數列1，3，4，7，11，18……，從第三項開始，每項均為它前面相鄰兩項之和，數列中第2001個數被4除余幾？
答: 0
7、將1----100的自然數按下面的順序排列：
答：正方形里的9個數和是90，能否照這樣框出9個數，使它們的和分別是170、216、630？
分析與解答：首先先觀察9個數的特點。上下兩個數的平均數是10，左右兩個數的平均數也是10，對角線的平均數還是10。說明10是這九個數的平均數，它們的和就是90。從這里可以看出，用3×3的正方形框出來的9個數的和一定是9的倍數。170不是9的倍數，所以不可能和是170。225和630都是9的倍數，是不是這兩個數都可以呢？可以發現，排在最左邊一列和最右邊一列上的數，不能做這9個數的平均數，因為畫不出正方形。216和630÷9分別等於24和70，這兩個數分別在哪一列呢？8個一循環，24÷8=3，正好在最右邊一列，所以畫不出來。而70÷8=8……6，余數是6，排在第6列，所以能畫出來。
8、有一個數列：
1，2，3，5，8，13，……。（從第3個數起，每個數恰好等於它前面相鄰兩個數的和）
求第1993個數被6除余幾？（這道題需要你耐心解答呦）
分析：如果能知道第1993個數是哪個數，問題很容易解決。可是要做到這一點不容易。由於我們所研究的是「余數」，如能構造出數列各項被6除，余數構成的數列，問題也可以得到解決。
解：根據「如果一個數等於幾個數的和，那麼這個數被a除的余數，等於各個加數被a除的余數的和再被a除的余數」。得到數列各項被6除，余數組成的數列是：
1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，5，……。
觀察規律，發現到第25項以後又重復出現前24項。呈現周期性變化規律。一個周期內排有24個數。（余數數列的前24項）
1993÷24＝83……1。
第1993個數是第84個周期的第1個數。因此被6除是餘1。
㈦ 四年級上冊奧數題5道,有答案
【試題】1、燒水沏茶時,洗水壺要用1分鍾,燒開水要用10分鍾,洗茶壺要用2分鍾,洗茶杯用2分鍾,拿茶葉要用1分鍾,如何安排才能盡早喝上茶.
【分析】：先洗水壺 然後燒開水,在燒水的時候去洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉.共需要1+10=11分鍾.
【試題】2、有137噸貨物要從甲地運往乙地,大卡車的載重量是5噸,小卡車的載重量是2噸,大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10公升和5公升,問如何選派車輛才能使運輸耗油量最少?這時共需耗油多少升?
【分析】：依題意,大卡車每噸耗油量為10÷5=2(公升)；小卡車每噸耗油量為5÷2=2.5(公升).為了節省汽油應盡量選派大卡車運貨,又由於 137=5×27+2,因此,最優調運方案是：選派27車次大卡車及1車次小卡車即可將貨物全部運完,且這時耗油量最少,只需用油 10×27+5×1=275(公升)
【試題】3、用一隻平底鍋烙餅,鍋上只能放兩個餅,烙熟餅的一面需要2分鍾,兩面共需4分鍾,現在需要烙熟三個餅,最少需要幾分鍾?
【分析】：一般的做法是先同時烙兩張餅,需要4分鍾,之後再烙第三張餅,還要用4分鍾,共需8分鍾,但我們注意到,在單獨烙第三張餅的時候,另外一個烙餅的位置是空的,這說明可能浪費了時間,怎麼解決這個問題呢?
我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面,2分鍾後,拿下第一張餅,放上第三張餅,並給第二張餅翻面,再過兩分鍾,第二張餅烙好了,這時取下第二張餅,並將第三張餅翻過來,同時把第一張餅未烙的一面放上.兩分鍾後,第一張和第三張餅也烙好了,整個過程用了6分鍾.
甲乙二人沿運動場的跑道跑步，甲每分鍾跑290米，乙每分鍾跑270米，跑道一圈長400米。如果兩人同時從起跑線上同方向跑，那麼，甲經過多長時間才能第一次追上乙？
解：400÷（290-270）=20