Ⅰ 小學數學教學設計
從頭說起：題目、教學內容、教材分析、教學目標、教學重難點、學情分析、教學准備
然後是教學過程（包括教學環節、教師行為、學生行為和設計意圖四項）
Ⅱ 非師范專業如何准備小學教師資格證數學考試教學設計題
第一步：認真分析文本，深入把握教材。
對文本的正確把握，是恰當進行教學設計的第一步。考生除了在備考期間要熟悉教材外，還需要經常翻看優秀的教案和教學設計案例。
通過對教材和教參的分析正確把握教材的重點、難點以及知識與知識間的聯系。
同時，要根據學生的具體情況對教材進行加工創造，使教材成為教學的文本而不能是教學的主要內容。其次，在考試中，考生首先要仔細審題。
然後認真閱讀文本。對知識點的理解、重難點把握等環節都是高頻的出題點。
第二步：突出設計新意，體現課改觀念。
許多考生設計的教學導入或其他教學環節，都非常的單一。缺乏學生的參與以及對學生的關注。僅僅是對教材刻板的進行教學。這樣的設計自然得不到高分。
新課改倡導教師是學習的主導，而學生是學習的主體，因此，在進行教學設計時，無論哪一個環節，都需要把學生的需求放在首位。尊重學生的經驗以及他們的認知習慣。例如在導入部分，小學階段可多採用活潑、生動、有趣的導入方式。
第三步：注意語言表達，突出設計邏輯 考生在答題時，要特別注意語言的邏輯性。教學設計本身就需要嚴密的邏輯和思考。
Ⅲ 教師資格證考試題目解答，數學教學設計題第一題
交換兩抄個加數的位置，和襲不變，這叫做加法的交換律；演算法就是計算的方法，主要解決「怎樣計算」的問題。通常是算理指導下的一些人為規定的操作步驟，解決如何算得方便、准確的問題；算理：算理就是計算過程中的道理，是指計算過程中的思維方式，解決「為什麼這樣算」，這樣算的道理是什麼。算理一般由數學概念、運算規律、運算性質等構成。
Ⅳ 小學數學教學教案設計
「植樹問題」教學設計及說課
教學內容：人教版義務教育課程標准實驗教材四年級（下冊）第117---118頁例1、例2。
教學目標：
1． 通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題 的規律。
2． 使學生經歷和體驗「復雜問題簡單化」的解題策略和方法。
3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
一、 談話引入，明確課題
母親節剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節日——「六·一兒童節 」，這也是全世界少年兒童共同的節日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）
大家知道3月12日是什麼日子嗎？（植樹節）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數學問題。今天這節課，我們就一起來研究「植樹問題」。（板書課題：植樹問題）
二、 引導探究，發現「兩端要種」的規律
1． 創設情境，提出問題。
①課件出示圖片。
介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現在要在綠化帶中種一行樹，怎麼種呢？
出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？
②理解題意。
a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b. 理解「兩端」是什麼意思？
指名說一說，然後師實物演示：指一指哪裡是這根小棒的兩端？
說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
③算一算，一共需要多少棵樹苗？
④反饋答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）
師：現在出現了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？
2. 簡單驗證，發現規律。
①畫圖實際種一種。
課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。「兩端要種」，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然後隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……
師：大家看，已經種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學們，你有什麼想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看4蠹蟻氬幌胗謎庵址椒ㄊ砸皇裕?
②畫一畫，簡單驗證，發現規律。
a. 先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段 4棵）
b. 跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段 6棵）
c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發現了什麼？
（板書： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）
d. 你發現了什麼？
小結：你們真了不起，發現了植樹問題中非常重要的一個規律，那就是：
（板書：兩端要種：棵樹=段數+1）
③應用規律，解決問題。
a. 課件出示：前面例題
問：應用這個規律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？
1000÷5=200 這里的200指什麼？
200 +1=201 為什麼還要+1？
師：這個「秘方」好不好？
通過簡單的例子，發現了規律，應用這個規律解決了這個復雜的問題。以後，再遇到「兩端要種」求棵樹，知道該怎麼做了嗎？
b. 解決實際問題
運動會上，在筆直的跑道的一側插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？(學生獨立完成。)
問：這道題是不是應用植樹問題的規律解決的？
師：看來，應用植樹問題的規律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現象也能用植樹問題的規律來解決。
小結：剛才，我們應用發現的規律，解決了一個實際問題。我們已經知道，「兩端要種」求棵樹用段數+1;如果「兩端不種」棵樹和段數又會有怎樣的關系呢？
三、 合作探究，「兩端不種」的規律
1． 猜測「兩端不種」的規律。
猜測結果是：兩端不種：棵樹=段數－1
師：到底同學們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。
要求：每人先獨立畫一段路種種看；然後4人一組進行交流。你們組發現了什麼規律？
2． 獨立探究，合作交流。
3． 展示小組研究成果，發現規律，驗證前面的猜測。
小結：同學們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發現了「兩端不種」的規律：棵樹=段數-1。如果「兩端不種」求棵樹，你會做了嗎？
4． 做一做。
①在一條長2000米的路的一側種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學生獨立完成）
②師：同學們注意看，這道題發生了什麼變化？
課件閃爍：將「一側」改為「兩側」
問：「兩側種樹 」是什麼意思？實際要種幾行樹 ？會做嗎？趕緊做一做。
小結：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發現了兩端要種：棵樹=段數+1；兩端不種：棵樹=段數—1。以後同學們在做題的時候，一定要注意分清是「兩端要種」還是「兩端不種」。
四、 回歸生活，實際應用
1． 一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學生獨立完成。）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
問：為什麼要—1？這相當於今天學習的植樹問題中的那種情況？
2． 我們身邊類似的數學問題。
①看，這一列共有幾個同學？（4個）如果每相鄰兩個同學的距離是1米，從第1個同學到最後一個同學的距離是多少米？如果這一列共有10個同學呢？100個同學呢？
②這一列還是4個同學，如果每相鄰兩個同學之間的距離是2米，從第一個同學到最後一個同學的距離是多少米呢？
3．在一條路的一側種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最後一棵樹的距離是多少米？
五、 全課總結
通過今天的學習，你有哪些收獲？
師：通過今天的學習，我們不僅發現了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課下可以查閱有關的資料繼續研究。
「植樹問題」說課
「植樹問題」是人教版新課程標准實驗教材四年級下冊「數學廣角」的內容。大家都知道，數學的思想方法是數學的靈魂。本冊安排「植樹問題」的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學目標：
1． 通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規律。
2． 學生經歷和體驗「復雜問題簡單化」的解題策略和方法。
3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
本課教學分四大環節：
一、談話導入，明確課題
二、引導探究，發現「兩端要種」的規律
1． 創設情境，提出問題。
通過創設在公路中間綠化帶中植樹的現實問題情境，提出「共需多少棵樹苗的問題」。學生在解答的過程中出現了三種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，於是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。（說明：為了使學生對復雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹我們將100米改為了1000米。）
2．簡單驗證，發現規律。
在舉簡單例子畫一畫這個環節，安排了兩個小層次：
① 按老師要求畫。
② 學生任意畫。
通過按老師要求畫，學生對棵樹和段數的關系已有了一定的感性認識。然後讓學生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學生的感性材料，為學生順利發現並總結規律打下了基礎。
3．應用規律，解決問題。
①應用規律，驗證前面例題哪個答案是正確的。
②應用規律，解決插多少面小旗的問題。
這樣一方面鞏固剛發現的規律，另一方面使學生認識到植樹問題的規律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。
三、合作探究「兩端不種」的規律
1． 猜測「兩端不種」的規律。
猜測是一種培養學生推理能力的好方法。學生已經發現了「兩端要種」的規律，這時候老師提出如果兩端不種，棵數和段數又會有怎樣的規律呢？有了前面的學習基礎，學生的思維非常活躍，想表達的慾望也很強烈。所以這時候讓學生進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從而也更增強了學生學習數學的信心。
2． 獨立操作，探究規律。
有了前面的學習基礎，放手讓學生先獨立探究再合作交流，通過簡單的例子驗證前面的猜測，發現兩端不種的規律。在這個過程中，學生對復雜問題從簡單入手的數學思想又有了更深刻的體驗。
四、回歸生活，實際應用
設計了三道題：鋸木頭、算第一個同學和最後一個同學的距離以及對算距離問題的進一步鞏固。通過解決生活中的問題，使學生感受到數學知識源於生活，用於生活，數學就在我們身邊。從而使學生深刻感受到數學的應用價值，激發了學生學習數學的興趣。
不錯吧
Ⅳ 求小學數學的教案
http://www.isud.com.cn/down.asp?cat_id=10&class_id=33
『小學數學教案』七年級數學(上) 第3章 字母表示數
·課題:字母能表示什麼教學目標: 1,經歷探索規律並用代數式表示規律的過程 2,能用字母和代數式表示以前學過的運算律和計算公式. 3,體會字母表示數的意義,形成初步的符號感,......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：1 推薦程度：
『小學數學教案』七年級數學教案 生活 數學
·1.1 生活 數學課題:1.1數學 生活課型:新授課備課人: 目標: 1.通過對生活中常見的圖形 ,數字的觀察,思考,感受生活中處處有數學 2.了解數學是我們表......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：1 推薦程度：
『小學數學教案』小學數學第十一冊教案 百分數的意義和寫法
·百分數的意義和寫法第1 課時 教學內容浙教版小學數學第十一冊第一單元百分數的意義和寫法(P1) 教學目標 1,理解百分數的意義,能正確地讀,寫百分數 2,認識成數......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：1 推薦程度：
『小學數學教案』小學數學第十一冊教案 三單元 分數除法
·第三單元 分數除法課 題分數除以整數第( 1 )課時教學內容分數除以整數 教學目標理解分數除法的意義,為掌握分數除法的計演算法則和分數除法應用題的解法打基......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：1 推薦程度：
『小學數學教案』浙教版小學數學第二冊教案(全冊)》
·--小學一年級下數學一 ,100以內數的讀法和寫法第一課時:數數,數的組成時 間: 教學 內容:第1-2頁的例1例2和做一做教學 目標: 知 識:通過教學使學生......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：1 推薦程度：
『小學數學教案』小學數學第十一冊教案（全冊）
·一,全冊教學內容及教時安排(以單元為單位) (一)百分數 ( 9 課時) 1.百分數的意義和寫法 2課時 2.百分數和分數,小數的互化 2課時 3.百分數的應用 4課時 ......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：1 推薦程度：
『小學數學教案』小學數學第十一冊教案（全冊）
·教學內容百分數的意義和寫法(課本第1—3頁) 教學目標理解百分數的意義,會正確讀寫百分數; 認識"成數","折扣"的含義,能把它們改寫成百分數; 培養學生的自學能力和......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：3 推薦程度：
『小學數學教案』小學數學第十一冊教案
·教學內容: 一)分數乘法 分數乘法的意義和法則是本節重點,算理是難點.它是本冊內容的基礎,要求開始講解分數應用題的解題思路及方法,使學生基本掌握利用線段圖進行分析的方法.本章包括......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：1 推薦程度：
『小學數學教案』小學數學第十一冊教案 總復習(一)
·小學數學第十一冊教案 王潔瓊教學內容課題總復習(一)P152--153 教學目標 1,進一步理解百分數的意義,能較熟練地進行小數,分數,百分數的互化. 2,進一步理解......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：1 推薦程度：
『小學數學教案』小學數學第九冊 除數是小數的除法
·"除數是小數的除法"是小學數學第九冊第31頁到33頁的內容.是小數除法部分的難點,為了能較好的完成這部分的教學任務,我對本節課的內容進行了仔細的思考.在和其他老師的討論中我們覺得在......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：1 推薦程度：
『小學數學教案』小學數學第九冊教案 第四單元簡單方程
·第四單元 簡單方程用字母表示數教學目標 1,使學生理解用字母表示數的意義. 2,掌握用含有字母的式子表示一些常見的數量關系. 3,使學生理解怎樣根據量與量之間的關系,......
軟體大小：2197K 授權方式：免費軟體 下載：1 推薦程度：
『小學數學教案』小學數學第九冊教案 簡易方程的初步認識
·簡易方程教學內容:認識方程及方程的解. 教學要求: 1,使學生初步理解"方程""方程的解"的含義. 2,會正確運用"方程"的概念進行分析判斷一個式子是不是方程.能正確區別......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：1 推薦程度：
『小學數學教案』人教版小學數學第九冊 梯形面積的計算
·教學目標: 1,使學生理解並掌握梯形面積的計算公式,並能正確計算出梯形面積. 2,通過梯形面積計算公式的推導過程,培養學生的實際操作能力和抽象概括能力,發展學生的空間觀念. ......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：1 推薦程度：
『小學數學教案』蘇教版小學數學第九冊教案 超市購物
·教學內容: 九年義務教育蘇教版小學數學第九冊第64-65頁實踐活動. 教學目標:1.通過"超市購物"實踐活動,使學生鞏固小數四則運算的知識和技能,體會數學與生活的密切聯系,增強應......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：1 推薦程度：
『小學數學教案』小學數學第九冊教案 小數乘除法的應用
·教學內容:小數乘除法的應用教學目標:1,在解決問題的過程中,使學生能夠熟練的進行小數乘除法的計算. 2,在實際情境中能夠自覺地用"四捨五入法"取積,商的近似值. 3,獲得綜......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：1 推薦程度：
『小學數學教案』小學數學第九冊教案
·五年級數學學科教學工作計劃教學內容:1,小數的乘法和除法 2,整數,小數四則混合運算和應用題 3,多邊形的面積 4,簡易方程 5,總復習學生情況分析: 所帶班......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：1 推薦程度：
『小學數學教案』小學數學第九冊教案 第一單元小數乘法
·第一單元 小數乘法第 1 課時教學內容:小數乘整數教學目標: 1.在理解小數乘以整數的意義的基礎上掌握小數乘以整數的意義和小數乘以整數的計算方法. 培養學生的遷移類......
軟體大小：未知 授權方式：免費軟體 下載：1 推薦程度：
『小學數學教案』小學數學第九冊相遇應用題的教學設計
·教學內容:九年義務教育六年制數學第九冊(人教版)第58 ——59頁.
Ⅵ 跪求小學數學教學設計
教學內容：人教版義務教育課程標准實驗教材四年級（下冊）第117---118頁例1、例2。
教學目標：
1． 通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題 的規律。
2． 使學生經歷和體驗「復雜問題簡單化」的解題策略和方法。
3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
一、 談話引入，明確課題
母親節剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節日——「六·一兒童節 」，這也是全世界少年兒童共同的節日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）
大家知道3月12日是什麼日子嗎？（植樹節）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數學問題。今天這節課，我們就一起來研究「植樹問題」。（板書課題：植樹問題）
二、 引導探究，發現「兩端要種」的規律
1． 創設情境，提出問題。
①課件出示圖片。
介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現在要在綠化帶中種一行樹，怎麼種呢？
出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？
②理解題意。
a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b. 理解「兩端」是什麼意思？
指名說一說，然後師實物演示：指一指哪裡是這根小棒的兩端？
說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
③算一算，一共需要多少棵樹苗？
④反饋答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）
師：現在出現了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？
2. 簡單驗證，發現規律。
①畫圖實際種一種。
課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。「兩端要種」，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然後隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……
師：大家看，已經種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學們，你有什麼想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看4蠹蟻氬幌胗謎庵址椒ㄊ砸皇裕?
②畫一畫，簡單驗證，發現規律。
a. 先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段 4棵）
b. 跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段 6棵）
c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發現了什麼？
（板書： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）
d. 你發現了什麼？
小結：你們真了不起，發現了植樹問題中非常重要的一個規律，那就是：
（板書：兩端要種：棵樹=段數+1）
③應用規律，解決問題。
a. 課件出示：前面例題
問：應用這個規律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？
1000÷5=200 這里的200指什麼？
200 +1=201 為什麼還要+1？
師：這個「秘方」好不好？
通過簡單的例子，發現了規律，應用這個規律解決了這個復雜的問題。以後，再遇到「兩端要種」求棵樹，知道該怎麼做了嗎？
b. 解決實際問題
運動會上，在筆直的跑道的一側插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？(學生獨立完成。)
問：這道題是不是應用植樹問題的規律解決的？
師：看來，應用植樹問題的規律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現象也能用植樹問題的規律來解決。
小結：剛才，我們應用發現的規律，解決了一個實際問題。我們已經知道，「兩端要種」求棵樹用段數+1;如果「兩端不種」棵樹和段數又會有怎樣的關系呢？
三、 合作探究，「兩端不種」的規律
1． 猜測「兩端不種」的規律。
猜測結果是：兩端不種：棵樹=段數－1
師：到底同學們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。
要求：每人先獨立畫一段路種種看；然後4人一組進行交流。你們組發現了什麼規律？
2． 獨立探究，合作交流。
3． 展示小組研究成果，發現規律，驗證前面的猜測。
小結：同學們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發現了「兩端不種」的規律：棵樹=段數-1。如果「兩端不種」求棵樹，你會做了嗎？
4． 做一做。
①在一條長2000米的路的一側種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學生獨立完成）
②師：同學們注意看，這道題發生了什麼變化？
課件閃爍：將「一側」改為「兩側」
問：「兩側種樹 」是什麼意思？實際要種幾行樹 ？會做嗎？趕緊做一做。
小結：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發現了兩端要種：棵樹=段數+1；兩端不種：棵樹=段數—1。以後同學們在做題的時候，一定要注意分清是「兩端要種」還是「兩端不種」。
四、 回歸生活，實際應用
1． 一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學生獨立完成。）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
問：為什麼要—1？這相當於今天學習的植樹問題中的那種情況？
2． 我們身邊類似的數學問題。
①看，這一列共有幾個同學？（4個）如果每相鄰兩個同學的距離是1米，從第1個同學到最後一個同學的距離是多少米？如果這一列共有10個同學呢？100個同學呢？
②這一列還是4個同學，如果每相鄰兩個同學之間的距離是2米，從第一個同學到最後一個同學的距離是多少米呢？
3．在一條路的一側種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最後一棵樹的距離是多少米？
五、 全課總結
通過今天的學習，你有哪些收獲？
師：通過今天的學習，我們不僅發現了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課下可以查閱有關的資料繼續研究。
「植樹問題」說課
「植樹問題」是人教版新課程標准實驗教材四年級下冊「數學廣角」的內容。大家都知道，數學的思想方法是數學的靈魂。本冊安排「植樹問題」的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學目標：
1． 通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規律。
2． 學生經歷和體驗「復雜問題簡單化」的解題策略和方法。
3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
本課教學分四大環節：
一、談話導入，明確課題
二、引導探究，發現「兩端要種」的規律
1． 創設情境，提出問題。
通過創設在公路中間綠化帶中植樹的現實問題情境，提出「共需多少棵樹苗的問題」。學生在解答的過程中出現了三種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，於是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。（說明：為了使學生對復雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹我們將100米改為了1000米。）
2．簡單驗證，發現規律。
在舉簡單例子畫一畫這個環節，安排了兩個小層次：
① 按老師要求畫。
② 學生任意畫。
通過按老師要求畫，學生對棵樹和段數的關系已有了一定的感性認識。然後讓學生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學生的感性材料，為學生順利發現並總結規律打下了基礎。
3．應用規律，解決問題。
①應用規律，驗證前面例題哪個答案是正確的。
②應用規律，解決插多少面小旗的問題。
這樣一方面鞏固剛發現的規律，另一方面使學生認識到植樹問題的規律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。
三、合作探究「兩端不種」的規律
1． 猜測「兩端不種」的規律。
猜測是一種培養學生推理能力的好方法。學生已經發現了「兩端要種」的規律，這時候老師提出如果兩端不種，棵數和段數又會有怎樣的規律呢？有了前面的學習基礎，學生的思維非常活躍，想表達的慾望也很強烈。所以這時候讓學生進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從而也更增強了學生學習數學的信心。
2． 獨立操作，探究規律。
有了前面的學習基礎，放手讓學生先獨立探究再合作交流，通過簡單的例子驗證前面的猜測，發現兩端不種的規律。在這個過程中，學生對復雜問題從簡單入手的數學思想又有了更深刻的體驗。
四、回歸生活，實際應用
設計了三道題：鋸木頭、算第一個同學和最後一個同學的距離以及對算距離問題的進一步鞏固。通過解決生活中的問題，使學生感受到數學知識源於生活，用於生活，數學就在我們身邊。從而使學生深刻感受到數學的應用價值，激發了學生學習數學的興趣。
Ⅶ 小學數學教材教法試題及答案
一、單項選擇題
1．「統計與概率」的教學設計，一定要注重內容的時代性，所選（ ）要貼近學生的生活實際是學生有能力感受的現實，不能離學生太遠。【C】
A.方法 B.概念 C.素材 D.原理
2．在「統計與概率」教學設計實踐活動時應該考慮學生的（ ）和年齡特徵，注意活動的組織形式，使活動能深深地吸引學生的注意力，只有這樣才能發揮實踐活動的作用。【A】
A.已有認知水平 B.熱情 C. 興趣 D. 干勁
3．設計統計與概率的實踐活動時應該考慮學生的（ ），注意活動的組織形式。【C】
A.品質 B.意志 C.認知水平和年齡特徵 D.上進心
4．「實踐與綜合應用」的學習，學生通過觀察、實驗、調查、設計等學習活動，經歷提出問題、明確問題、探索問題、（ ）的過程。【A】
A.解決問題 B.修改問題 C.研究對策 D.徵求方案
5.實踐與綜合應用作為一種探索性的學習活動，發展學生思維能力主要通過為學生創設啟發性的問題情境，引導學生（ ）來實現。【B】
A.多做題目 B.經歷探索過程 C.科學研究 D.勤於訓練
二、多項選擇題
1.「統計與概率」與人們的（ ）密切相關。【A B】
A.日常工作 B.社會生活 C.生活習慣 D.生活態度
2.義務教育階段應當使學生熟悉統計與概率的基本
思想方法，從而使他們逐步形成（ ）。【B C D】
A.空間觀念 B.形成統計觀念
C.尊重事實的態度 D.用數據說話的態度
3．常用的收集數據的方法包括（ ）等。【A B C】
A.計數 B.測量 C.實驗 D.計算
4. 《標准》設置了「實踐與綜合應用」這一領域，把
（ ）等內容以交織、融合在一起的形式呈現。【A B C】
A.數與代數 B.空間與圖形 C.統計與概率 D.算術
5.（ ）將成為實踐與綜合應用的主要學習方式。
【B C D】
A.模仿和記憶 B.動手實踐 C.自主探索 D.合作交流
三、判斷題
1.新的小學數學課程中統計學習的重點是根據已知數據解決提出的問題。 (×)
2.「統計與概率」的教學中所提供的材料，學生越是不熟悉，學生就越會感興趣。 (×)
3．組織學生進行統計活動時，要盡量結合學生的現實生活，要讓學生成為統計活動的真正主人。(√)
4.為了體現統計與概率教學過程性的原則，在情境設上
不一定要做到連貫。 (×)
5.開展綜合實踐活動的關鍵是要讓學生多做題目。(×)
6.「實踐與綜合應用」學習領域的設置，有利於學生體
會數學的文化價值和應用價值。 (√)
四、填空題
1．「統計與概率」的教學設計，一定要注重內容的 時代 性，所選素材要 貼近學生的生活實際，是學生有能力感受的現實，不能離學生太遠。
2.在「統計與概率」教學設計實踐活動時應該考慮 學生的已有認知水平和年齡特徵，注意活動的 組織形式，使活動能深深地吸引學生的注意力，只有這樣才能發揮實踐活動的作用。
3．「實踐與綜合應用」的設置反映了 數學課程與教學 改革的要求，對於促進 數學課程改革 和 數學課程內容 的改革有積極的意義，對於改進 教師的教學方式 有重要的作用，為學生提供了進行 實踐性、探究性和研究性 學習的課程渠道。
4．實踐與綜合應用的一個重要目標，是讓學生體會 數學與現實世界的聯系，樹立 正確的數學觀。
5．生活中處處有數學，從學生熟悉的 生活事例 出發，從學生身邊的 現實背景 中提煉，符合實踐與綜合應用的現實性特點。
五、問答題
1．「統計與概率」教學實施中如何注意內容選擇的現實性？
答：「統計與概率」的教學設計，一定要注重內容的時代性，所選素材要 貼近學生的生活實際，是學生有能力感受的現實，不能離學生太遠。
2．如何把握「統計與概率」教學中的「度」？
答：教師在教學的時候，應該仔細分析課程標准和教材，深入了解學生認知的現實狀況，把握不同時期、不同階段對統計與概率教學的不同要求，不能過多地加深學習的難度，使學生產生厭惡感。課堂上如果學生提出了超出目標的問題，而這個問題又是大部分孩子難以理解的，就應該鼓勵學生把它放在「問題銀行」里，在學習了更多的知識以後再來解決，而不能被學生的問題牽著走，影響了大多數孩子的學習。低年級學生開始學習「統計」, 既要讓學生感覺要解決的問題是有挑戰性的，還要讓學生能利用自己已有的生活經驗解決眼前的問題，這樣才能激發學生的學習興趣。
3.「實踐與綜合應用」綜合性特點反映在什麼地方？
答：實踐與綜合應用作為一個學習領域，並不是在其他數學知識領域之外增加新的知識，而是強調數學知識和思想方法的整體性和綜合性。首先，要促使學生通過這一領域的學習，加深對「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」等其他數學知識領域的理解，體會各部分內容之間的聯系，進而從整體上認識數學、體驗數學、應用數學。其次，實踐與綜合應用中要解決的現實數學問題往往交織著多科學的知識與方法，因此，實踐與綜合應用的綜合性還常常表現為多學科的綜合。
4.「實踐與綜合應用」的教學是為實現義務教育階段數學課程的總體目標服務，同時，根據這一領域的特點，其教學目標又在哪幾個方面有所側重？（P120）
答：「實踐與綜合應用」的教學是為實現義務教育階段數學課程的總體目標服務，同時，根據這一領域的特點，其教學目標又在以下幾方面有所側重：
① 在知識與技能方面。強調對「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」等知識領域的綜合應用和整體把握；
② 在數學思考方面，強調經歷探索過程，發展思維能力；
③ 在解決問題方面，強調經歷提出、理解、探索和解決問題的過程，形成解決問題的一般策略，發展應用意識和實踐能力；
④ 在情感與態度方面，強調體會數學與自然和人類社會的密切聯系，感受數學在現實生活中的普遍存在和廣泛應用，樹立正確的數學價值觀。
5．「實踐與綜合應用」的教學中選取什麼樣的主題和素材有較強趣味性、能激發學生學習興趣？(P125)
答：實踐與綜合應用的教學內容應根據兒童的身心發展特點，選擇有較強趣味性、能激發學生學習興趣的主題和素材。一般來說，貼近學生生活現實的題材能讓學生感到熟悉和親近，對完成任務比較有信心；游戲性題材有較強的愉悅功能，對學生有比較大的吸引力；設計和製作類的活動任務性比較突出，能激發學生的挑戰慾望。這些內容都能比較有效地引發學生參與活動的動機。但同時也應注意，要將學生興趣引向更深層次的探索實踐活動，要有明確的活動目標，要有數學味道。