❶ 小學數學一年級上冊期末考試試卷
|【知識點】
若矩陣A的特徵值為λ1，λ2，...，λn，那麼|A|=λ1·λ回2·...·λn
【解答】
|A|=1×答2×...×n= n！
設A的特徵值為λ，對於的特徵向量為α。
則 Aα = λα
那麼 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特徵值為 λ²-λ，對應的特徵向量為α
A²-A的特徵值為 0 ，2，6，...，n²-n
【評注】
對於A的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。