1. 小學五年級奧數題及答案25道！！
奧賽專題 -- 稱球問題
〔專題介紹〕稱球問題是一類傳統的趣味數學問題，它鍛煉著一代又一代人的智力，歷久不衰。下面幾道稱球趣題，請你先仔細考慮一番，然後再閱讀解答，想來你一定會有所收獲。
〔經典例題〕例1 有4堆外表上一樣的球，每堆4個。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個重10克，次品球每個重11克，請你用天平只稱一次，把是次品的那堆找出來。
解 ：依次從第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4個球，這10個球一起放到天平上去稱，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。
例2 有27個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，重量比正品輕，請你用天平只稱三次（不用砝碼），把次品球找出來。
解 ：第一次：把27個球分為三堆，每堆9個，取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。若天平不平衡，可找到較輕的一堆；若天平平衡，則剩下來稱的一堆必定較輕，次品必在較輕的一堆中。
第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆，每堆3個球，按上法稱其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。
第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下一個未稱的就是次品。
例3 把10個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，請你用天平只稱三次，把次品找出來。
解：把10個球分成3個、3個、3個、1個四組，將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。把A、B兩組分別放在天平的兩個盤上去稱，則
（1）若A=B，則A、B中都是正品，再稱B、C。如B=C，顯然D中的那個球是次品；如B＞C，則次品在C中且次品比正品輕，再在C中取出2個球來稱，便可得出結論。如B＜C，仿照B＞C的情況也可得出結論。
（2）若A＞B，則C、D中都是正品，再稱B、C，則有B=C，或B＜C（B＞C不可能，為什麼？）如B=C，則次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2個球來稱，便可得出結論；如B＜C，仿前也可得出結論。
（3）若A＜B，類似於A＞B的情況，可分析得出結論。
練習 有12個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，用天平只稱三次，你能找出次品嗎？
奧賽專題 -- 雞兔同籠問題
[專題介紹]雞兔同籠問題是指在應用題中給出了雞和兔子的總頭數和總腿數，求雞和兔子各有多少只的一類問題。雞兔同籠問題在解答過程中用到假設的思路，可以假設都是兔子，這樣總腿數就比實際腿數要多，多出來的腿數就是把雞當兔子多算的，因此再除以一隻雞比一隻兔子少的腿數就可以求得雞有多少只。也可以假設成都是雞，這樣就可以求得兔有多少只。
[經典例題]例1 雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？
[分析] ：如果 46隻都是兔，一共應有 4×46=184隻腳，這和已知的128隻腳相比多了184-128=56隻腳.如果用一隻雞來置換一隻兔，就要減少4-2=2（只）腳.那麼，46隻兔里應該換進幾只雞才能使56隻腳的差數就沒有了呢？顯然，56÷2=28，只要用28隻雞去置換28隻兔就行了.所以，雞的只數就是28，兔的只數是46-28=18。
解：①雞有多少只？
（4×6-128）÷（4-2）
=（184-128）÷2
=56÷2
=28（只）
②免有多少只？
46-28=18（只）
答：雞有28隻，免有18隻。
[總結]：先假設它們全是兔.於是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾只腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少.每差2隻腳就說明有一隻雞；將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少只雞.我們稱這種解題方法為假設法.概括起來，解雞兔同籠問題的基本關系式是：
雞數=（每隻兔腳數× 兔總數- 實際腳數）÷（每隻兔子腳數-每隻雞的腳數）
兔數=雞兔總數-雞數
當然，也可以先假設全是雞。
例2 雞與兔共有100隻，雞的腳比兔的腳多80隻，問雞與兔各多少只？
[分析]： 這個例題與前面例題是有區別的，沒有給出它們腳數的總和，而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢？
假設100隻全是雞，那麼腳的總數是2×100=200（只）這時兔的腳數為0，雞腳比兔腳多200隻，而實際上雞腳比兔腳多80隻.因此，雞腳與兔腳的差數比已知多了（200-80）=120（只），這是因為把其中的兔換成了雞.每把一隻兔換成雞，雞的腳數將增加2隻，兔的腳數減少4隻.那麼，雞腳與兔腳的差數增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）。
解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。
100-20=80（只）。
答：雞與兔分別有80隻和20隻。
例3 紅英小學三年級有3個班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三個班各有多少人？
[分析1] 我們設想，如果條件中三個班人數同樣多，那麼，要求每班有多少人就很容易了.由此得到啟示，是否可以通過假設三個班人數同樣多來分析求解。
結合下圖可以想，假設二班、三班人數和一班人數相同，以一班為標准，則二班人數要比實際人數少5人.三班人數要比實際人數多7-5=2（人）.那麼，請你算一算，假設二班、三班人數和一班人數同樣多，三個班總人數應該是多少？
解法1：
一班：[135-5+（7-5）]÷3=132÷3
=44（人）
二班：44+5=49（人）
三班：49-7=42（人）
答：三年級一班、 二班、三班分別有44人、 49人和 42人。
[分析2] 假設一、三班人數和二班人數同樣多，那麼，一班人數比實際要多5人，而三班要比實際人數多7人.這時的總人數又該是多少？
解法2：（135+ 5+ 7）÷3 = 147÷3 = 49（人）
49-5=44（人），49-7=42（人）
答：三年級一班、二班、三班分別有44人、49人和42人。
例4 劉老師帶了41名同學去北海公園劃船，共租了10條船.每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？
[分析] 我們分步來考慮：
①假設租的 10條船都是大船，那麼船上應該坐 6×10= 60（人）。
②假設後的總人數比實際人數多了 60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假設成坐6人。
③一條小船當成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9（條）小船當成大船。
解：[6×10-(41+1）÷（6-4）
= 18÷2=9（條） 10-9=1（條）
答：有9條小船，1條大船。
例5 有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18隻，共有腿118條，翅膀20對（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀），求蜻蜓有多少只？
[分析] 這是在雞兔同籠基礎上發展變化的問題.觀察數字特點，蜻蜓、蟬都是6條腿，只有蜘蛛8條腿.因此，可先從腿數入手，求出蜘蛛的只數.我們假設三種動物都是6條腿，則總腿數為 6×18=108（條），所差 118-108=10（條），必然是由於少算了蜘蛛的腿數而造成的.所以，應有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.這樣剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蟬的只數.再從翅膀數入手，假設13隻都是蟬，則總翅膀數1×13=13（對），比實際數少 20-13＝7（對），這是由於蜻蜓有兩對翅膀，而我們只按一對翅膀計算所差，這樣蜻蜓只數可求7÷（2-1）=7（只）.
解：①假設蜘蛛也是6條腿，三種動物共有多少條腿？
6×18=108（條）
②有蜘蛛多少只？
（118-108）÷（8-6）=5（只）
③蜻蜒、蟬共有多少只？
18-5=13（只）
④假設蜻蜒也是一對翅膀，共有多少對翅膀？1×13=13（對）
⑤蜻蜒多少只？
（20-13）÷ 2-1）= 7（只）
答：蜻蜒有7隻.
參考資料：小數專業網
過橋問題（1）
1. 一列火車經過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鍾行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鍾？
分析：這道題求的是通過時間。根據數量關系式，我們知道要想求通過時間，就要知道路程和速度。路程是用橋長加上車長。火車的速度是已知條件。
總路程： （米）
通過時間： （分鍾）
答：這列火車通過長江大橋需要17.1分鍾。
2. 一列火車長200米，全車通過長700米的橋需要30秒鍾，這列火車每秒行多少米？
分析與解答：這是一道求車速的過橋問題。我們知道，要想求車速，我們就要知道路程和通過時間這兩個條件。可以用已知條件橋長和車長求出路程，通過時間也是已知條件，所以車速可以很方便求出。
總路程： （米）
火車速度： （米）
答：這列火車每秒行30米。
3. 一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長多少米？
分析與解答：火車過山洞和火車過橋的思路是一樣的。火車頭進山洞就相當於火車頭上橋；全車出洞就相當於車尾下橋。這道題求山洞的長度也就相當於求橋長，我們就必須知道總路程和車長，車長是已知條件，那麼我們就要利用題中所給的車速和通過時間求出總路程。
總路程：
山洞長： （米）
答：這個山洞長60米。
和倍問題
1. 秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍，問秦奮和媽媽各是多少歲？
我們把秦奮的年齡作為1倍，「媽媽的年齡是秦奮的4倍」，這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當於秦奮年齡的5倍是40歲，也就是（4＋1）倍，也可以理解為5份是40歲，那麼求1倍是多少，接著再求4倍是多少？
（1）秦奮和媽媽年齡倍數和是：4＋1＝5（倍）
（2）秦奮的年齡：40÷5＝8歲
（3）媽媽的年齡：8×4＝32歲
綜合：40÷（4＋1）＝8歲 8×4＝32歲
為了保證此題的正確，驗證
（1）8＋32＝40歲 （2）32÷8＝4（倍）
計算結果符合條件，所以解題正確。
2. 甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行，3小時共飛行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它們的速度各是多少？
已知兩架飛機3小時共飛行3600千米，就可以求出兩架飛機每小時飛行的航程，也就是兩架飛機的速度和。看圖可知，這個速度和相當於乙飛機速度的3倍，這樣就可以求出乙飛機的速度，再根據乙飛機的速度求出甲飛機的速度。
甲乙飛機的速度分別每小時行800千米、400千米。
3. 弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本，哥哥給弟弟多少本後，弟弟的課外書是哥哥的2倍？
思考：（1）哥哥在給弟弟課外書前後，題目中不變的數量是什麼？
（2）要想求哥哥給弟弟多少本課外書，需要知道什麼條件？
（3）如果把哥哥剩下的課外書看作1倍，那麼這時（哥哥給弟弟課外書後）弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的幾倍？
思考以上幾個問題的基礎上，再求哥哥應該給弟弟多少本課外書。根據條件需要先求出哥哥剩下多少本課外書。如果我們把哥哥剩下的課外書看作1倍，那麼這時弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的2倍，也就是兄弟倆共有的倍數相當於哥哥剩下的課外書的3倍，而兄弟倆人課外書的總數始終是不變的數量。
（1）兄弟倆共有課外書的數量是20＋25＝45。
（2）哥哥給弟弟若干本課外書後，兄弟倆共有的倍數是2＋1＝3。
（3）哥哥剩下的課外書的本數是45÷3＝15。
（4）哥哥給弟弟課外書的本數是25－15＝10。
試著列出綜合算式：
4. 甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，後來從甲庫運出30噸，給乙庫運進10噸，這時甲庫存糧是乙庫存糧的2倍，兩個糧庫原來各存糧多少噸？
根據甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，後來從甲庫運出30噸，給乙庫運進10噸，可求出這時甲、乙兩庫共存糧多少噸。根據「這時甲庫存糧是乙庫存糧的2倍」，如果這時把乙庫存糧作為1倍，那麼甲、乙庫所存糧就相當於乙存糧的3倍。於是求出這時乙庫存糧多少噸，進而可求出乙庫原來存糧多少噸。最後就可求出甲庫原來存糧多少噸。
甲庫原存糧130噸，乙庫原存糧40噸。
列方程組解應用題（一）
1. 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身和兩個盒底配成一個罐頭盒，現有150張鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，才能使盒身與盒底正好配套？
依據題意可知這個題有兩個未知量，一個是制盒身的鐵皮張數，一個是制盒底的鐵皮張數，這樣就可以用兩個未知數表示，要求出這兩個未知數，就要從題目中找出兩個等量關系，列出兩個方程，組在一起，就是方程組。
兩個等量關系是：A做盒身張數+做盒底的張數=鐵皮總張數
B制出的盒身數×2=制出的盒底數
用86張白鐵皮做盒身，64張白鐵皮做盒底。
奇數與偶數（一）
其實，在日常生活中同學們就已經接觸了很多的奇數、偶數。
凡是能被2整除的數叫偶數，大於零的偶數又叫雙數；凡是不能被2整除的數叫奇數，大於零的奇數又叫單數。
因為偶數是2的倍數，所以通常用 這個式子來表示偶數（這里 是整數）。因為任何奇數除以2其餘數都是1，所以通常用式子 來表示奇數（這里 是整數）。
奇數和偶數有許多性質，常用的有：
性質1 兩個偶數的和或者差仍然是偶數。
例如：8+4=12，8-4=4等。
兩個奇數的和或差也是偶數。
例如：9+3=12，9-3=6等。
奇數與偶數的和或差是奇數。
例如：9+4=13，9-4=5等。
單數個奇數的和是奇，雙數個奇數的和是偶數，幾個偶數的和仍是偶數。
性質2 奇數與奇數的積是奇數。
偶數與整數的積是偶數。
性質3 任何一個奇數一定不等於任何一個偶數。
1. 有5張撲克牌，畫面向上。小明每次翻轉其中的4張，那麼，他能在翻動若干次後，使5張牌的畫面都向下嗎？
同學們可以試驗一下，只有將一張牌翻動奇數次，才能使它的畫面由向上變為向下。要想使5張牌的畫面都向下，那麼每張牌都要翻動奇數次。
5個奇數的和是奇數，所以翻動的總張數為奇數時才能使5張牌的牌面都向下。而小明每次翻動4張，不管翻多少次，翻動的總張數都是偶數。
所以無論他翻動多少次，都不能使5張牌畫面都向下。
2. 甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子，乙盒中放有181個白色圍棋子，李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子，如果兩個棋子同色，他就從乙盒中拿出一個白子放入甲盒；如果兩個棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那麼他拿多少後，甲盒中只剩下一個棋子，這個棋子是什麼顏色的？
不論李平從甲盒中拿出兩個什麼樣的棋子，他總會把一個棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子數就減少一個，所以他拿180+181-1=360次後，甲盒裡只剩下一個棋子。
如果他拿出的是兩個黑子，那麼甲盒中的黑子數就減少兩個。否則甲盒子中的黑子數不變。也就是說，李平每次從甲盒子拿出的黑子數都是偶數。由於181是奇數，奇數減偶數等於奇數。所以，甲盒中剩下的黑子數應是奇數，而不大於1的奇數只有1，所以甲盒裡剩下的一個棋子應該是黑子。
奧賽專題 -- 稱球問題
例1 有4堆外表上一樣的球，每堆4個。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個重10克，次品球每個重11克，請你用天平只稱一次，把是次品的那堆找出來。
解 ：依次從第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4個球，這10個球一起放到天平上去稱，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。
2 有27個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，重量比正品輕，請你用天平只稱三次（不用砝碼），把次品球找出來。
解 ：第一次：把27個球分為三堆，每堆9個，取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。若天平不平衡，可找到較輕的一堆；若天平平衡，則剩下來稱的一堆必定較輕，次品必在較輕的一堆中。
第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆，每堆3個球，按上法稱其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。
第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下一個未稱的就是次品。
例3 把10個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，請你用天平只稱三次，把次品找出來。
解：把10個球分成3個、3個、3個、1個四組，將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。把A、B兩組分別放在天平的兩個盤上去稱，則
（1）若A=B，則A、B中都是正品，再稱B、C。如B=C，顯然D中的那個球是次品；如B＞C，則次品在C中且次品比正品輕，再在C中取出2個球來稱，便可得出結論。如B＜C，仿照B＞C的情況也可得出結論。
（2）若A＞B，則C、D中都是正品，再稱B、C，則有B=C，或B＜C（B＞C不可能，為什麼？）如B=C，則次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2個球來稱，便可得出結論；如B＜C，仿前也可得出結論。
（3）若A＜B，類似於A＞B的情況，可分析得出結論。
奧賽專題 -- 抽屜原理
【例1】一個小組共有13名同學，其中至少有2名同學同一個月過生日。為什麼？
【分析】每年裡共有12個月，任何一個人的生日，一定在其中的某一個月。如果把這12個月看成12個「抽屜」，把13名同學的生日看成13隻「蘋果」，把13隻蘋果放進12個抽屜里，一定有一個抽屜里至少放2個蘋果，也就是說，至少有2名同學在同一個月過生日。
【例 2】任意4個自然數，其中至少有兩個數的差是3的倍數。這是為什麼？
【分析與解】首先我們要弄清這樣一條規律：如果兩個自然數除以3的余數相同，那麼這兩個自然數的差是3的倍數。而任何一個自然數被3除的余數，或者是0，或者是1，或者是2，根據這三種情況，可以把自然數分成3類，這3種類型就是我們要製造的3個「抽屜」。我們把4個數看作「蘋果」，根據抽屜原理，必定有一個抽屜里至少有2個數。換句話說，4個自然數分成3類，至少有兩個是同一類。既然是同一類，那麼這兩個數被3除的余數就一定相同。所以，任意4個自然數，至少有2個自然數的差是3的倍數。
【例3】有規格尺寸相同的5種顏色的襪子各15隻混裝在箱內，試問不論如何取，從箱中至少取出多少只就能保證有3雙襪子（襪子無左、右之分）？
【分析與解】試想一下，從箱中取出6隻、9隻襪子，能配成3雙襪子嗎？回答是否定的。
按5種顏色製作5個抽屜，根據抽屜原理1，只要取出6隻襪子就總有一隻抽屜里裝2隻，這2隻就可配成一雙。拿走這一雙，尚剩4隻，如果再補進2隻又成6隻，再根據抽屜原理1，又可配成一雙拿走。如果再補進2隻，又可取得第3雙。所以，至少要取6＋2＋2=10隻襪子，就一定會配成3雙。
思考：1.能用抽屜原理2，直接得到結果嗎？
2.把題中的要求改為3雙不同色襪子，至少應取出多少只？
3.把題中的要求改為3雙同色襪子，又如何？
【例4】一個布袋中有35個同樣大小的木球，其中白、黃、紅三種顏色球各有10個，另外還有3個藍色球、2個綠色球，試問一次至少取出多少個球，才能保證取出的球中至少有4個是同一顏色的球？
【分析與解】從最「不利」的取出情況入手。
最不利的情況是首先取出的5個球中，有3個是藍色球、2個綠色球。
接下來，把白、黃、紅三色看作三個抽屜，由於這三種顏色球相等均超過4個，所以，根據抽屜原理2，只要取出的球數多於（4-1）×3=9個，即至少應取出10個球，就可以保證取出的球至少有4個是同一抽屜（同一顏色）里的球。
故總共至少應取出10＋5=15個球，才能符合要求。
思考：把題中要求改為4個不同色，或者是兩兩同色，情形又如何？
當我們遇到「判別具有某種事物的性質有沒有，至少有幾個」這樣的問題時，想到它——抽屜原理，這是你的一條「決勝」之路。
奧賽專題 -- 還原問題
【例1】某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了餘下的一半多100元。這時他的存摺上還剩1250元。他原有存款多少元？
【分析】從上面那個「重新包裝」的事例中，我們應受到啟發：要想還原，就得反過來做（倒推）。由「第二次取餘下的一半多100元」可知，「餘下的一半少100元」是1250元，從而「餘下的一半」是 1250+100=1350（元）
餘下的錢（餘下一半錢的2倍）是： 1350×2=2700（元）
用同樣道理可算出「存款的一半」和「原有存款」。綜合算式是：
[（1250+100）×2+50]×2=5500（元）
還原問題的一般特點是：已知對某個數按照一定的順序施行四則運算的結果，或把一定數量的物品增加或減少的結果，要求最初（運算前或增減變化前）的數量。解還原問題，通常應當按照與運算或增減變化相反的順序，進行相應的逆運算。
【例2】有26塊磚，兄弟2人爭著去挑，弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕來了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿來一半給自己。弟弟覺得自己能行，又
從哥哥那裡拿來一半。哥哥不讓，弟弟只好給哥哥5塊，這樣哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟准備挑多少塊？
【分析】我們得先算出最後哥哥、弟弟各挑多少塊。只要解一個「和差問題」就知道：哥哥挑「（26+2）÷2=14」塊，弟弟挑「26-14=12」塊。
提示：解還原問題所作的相應的「逆運算」是指：加法用減法還原，減法用加法還原，乘法用除法還原，除法用乘法還原，並且原來是加（減）幾，還原時應為減（加）幾，原來是乘（除）以幾，還原時應為除（乘）以幾。
對於一些比較復雜的還原問題，要學會列表，藉助表格倒推，既能理清數量關系，又便於驗算。
奧賽專題 -- 雞兔同籠問題
例1 雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？
[分析] ：如果 46隻都是兔，一共應有 4×46=184隻腳，這和已知的128隻腳相比多了184-128=56隻腳.如果用一隻雞來置換一隻兔，就要減少4-2=2（只）腳.那麼，46隻兔里應該換進幾只雞才能使56隻腳的差數就沒有了呢？顯然，56÷2=28，只要用28隻雞去置換28隻兔就行了.所以，雞的只數就是28，兔的只數是46-28=18。
解：①雞有多少只？
（4×6-128）÷（4-2）
=（184-128）÷2
=56÷2
=28（只）
②免有多少只？
46-28=18（只）
答：雞有28隻，免有18隻。
例2 雞與兔共有100隻，雞的腳比兔的腳多80隻，問雞與兔各多少只？
[分析]： 這個例題與前面例題是有區別的，沒有給出它們腳數的總和，而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢？
假設100隻全是雞，那麼腳的總數是2×100=200（只）這時兔的腳數為0，雞腳比兔腳多200隻，而實際上雞腳比兔腳多80隻.因此，雞腳與兔腳的差數比已知多了（200-80）=120（只），這是因為把其中的兔換成了雞.每把一隻兔換成雞，雞的腳數將增加2隻，兔的腳數減少4隻.那麼，雞腳與兔腳的差數增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）。
解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。
100-20=80（只）。
答：雞與兔分別有80隻和20隻。
例3 紅英小學三年級有3個班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三個班各有多少人？
[分析1] 我們設想，如果條件中三個班人數同樣多，那麼，要求每班有多少人就很容易了.由此得到啟示，是否可以通過假設三個班人數同樣多來分析求解。
結合下圖可以想，假設二班、三班人數和一班人數相同，以一班為標准，則二班人數要比實際人數少5人.三班人數要比實際人數多7-5=2（人）.那麼，請你算一算，假設二班、三班人數和一班人數同樣多，三個班總人數應該是多少？
解法1：
一班：[135-5+（7-5）]÷3=132÷3
=44（人）
二班：44+5=49（人）
三班：49-7=42（人）
答：三年級一班、 二班、三班分別有44人、 49人和 42人。
[分析2] 假設一、三班人數和二班人數同樣多，那麼，一班人數比實際要多5人，而三班要比實際人數多7人.這時的總人數又該是多少？
解法2：（135+ 5+ 7）÷3 = 147÷3 = 49（人）
49-5=44（人），49-7=42（人）
答：三年級一班、二班、三班分別有44人、49人和42人。
例4 劉老師帶了41名同學去北海公園劃船，共租了10條船.每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？
[分析] 我們分步來考慮：
①假設租的 10條船都是大船，那麼船上應該坐 6×10= 60（人）。
②假設後的總人數比實際人數多了 60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假設成坐6人。
③一條小船當成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9（條）小船當成大船。
解：[6×10-(41+1）÷（6-4）
= 18÷2=9（條） 10-9=1（條）
答：有9條小船，1條大船。
2. 小學五年級奧數題及答案急呀
奧數題:在黑板上寫2,3,4,5……1990.甲先擦去一個數,然後乙再擦去一個數.如輪流下去,若最後剩下兩個互質數,甲勝.若最後剩下兩數不互質,乙勝.問如何讓甲勝.答案:黑板上寫下一列自然數2,3,4,5,到1993,1994,甲擦去一個數,然後乙再擦去一個數,如此輪流擦下去,若最後剩下兩個互質數,甲獲勝;若最後剩下不是互質數乙獲勝.雙方都採用最佳策略獲勝?怎樣才能贏
我們先拿2,3,4,5,6這五個數來研究一下：共有3個偶數,2個奇數,而且這一列數都是連續的自然數.我們知道,相鄰的兩個自然數一定是互質數.如果甲先擦去一個偶數2,就還剩下2個偶數和2個奇數.這時我們將每兩個「奇數,偶數」看成一組,如果最後能正好剩下一組,那麼甲必勝.如果你是甲,只需要在乙擦去某一個奇數時擦去其相鄰後面的那個偶數,也就是正好擦去一組,你就能獲勝,如果乙擦去的是一個偶數呢?你就擦去其相鄰前面的那個奇數,這樣也正好擦去了一組.所以甲必勝.在2,3,4,5,……,1993,1994這一列數中,共有997個偶數,996個奇數,而且這一列數都是連續的自然數.如果甲先擦去一個偶數2,就還剩下996個偶數和996個奇數,這時乙擦去某一個奇數時,甲就擦去其相鄰後面的那個偶數；比如乙擦去23時,甲就擦去24.乙擦去某一個偶數時,甲就擦去其相鄰前面的那個奇數.比如乙擦去254時,甲就擦去253.如此這般地擦995次後,就只剩下相鄰的一奇數一偶數,它們必是互質數.甲如果先擦2的話,則必勝.我給你的只是例題哦!~~~~~
3. 小學五年級奧數考題及答案
1)水果店一天運進蘋果、香蕉、梨共390千克，蘋果的重量是梨的1．5倍，香蕉的重量是梨的3／4，三種水果各運進多少千克？
(2)一缸水，用去1／2和5桶，還剩30%，這缸水有多少桶？
(3)有一快棱長20厘米的正方體木料，刨成一個底面直徑最大的圓柱體，刨去木料的體積是多少？
(4)一根鋼管長10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去餘下的1／3，還剩多少米？
(5)兩個小組裝配收音機，甲組每天裝配50台，第一天完成了總任務的10%，這時乙組才開始裝配,每天裝配40台,完成這批任務時，甲組做了多少天？
(6)修築一條公路，完成了全長的2／3後,離中點16.5千米，這條公路全長多少千米？
(7)師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數的2／7，比師傅少做21個，這批零件有多少個？
(8)兩隊修一條公路，甲隊每天修全長的1／5，乙隊獨做7．5天修好。如果兩隊合修2天後，其餘由乙隊獨修，還要幾天完成？
(9)倉庫里有一批化肥，第一次取出總數的2／5，第二次取出總數的1／3少12袋，這時倉庫里還剩24袋，兩次共取出多少袋？
(10)前輪在720米的距離里比後輪多轉40周，如果後輪的周長是2米，求前輪的周長。
(11)甲數是甲乙丙三數的平均數的1．2倍。如果乙丙兩數和是99，求甲數是多少？
(12)有一工程計劃用工人800名，限100天完成。不料從開工起，做35天後因事故停工，停工25天後繼續開工，如果要在限期內完工，應增加工人多少名？
(13)水果店以2元錢1．5千克的價格買進蘋果若干千克，又以4元錢2．5千克的價格賣出去。如果店裡想得到100元錢的利潤，這個水果店必須賣出水果多少千克？
(14)甲乙丙三人行走的速度分別為每分鍾30米、40米和50米。甲乙同在A地，丙在B地。甲乙與丙同時相向而行，丙遇見乙後10分鍾又和甲相遇，求AB兩地相距多少米？
(15)甲從東村去西村需10分鍾，乙從西村去東村需行15分鍾，兩人同時動身相向而行，相遇時離中點150米，求兩村間的距離。</P< p>
(16)一輛汽車，第一天跑完全程的2／5，第二天跑完剩下的1／2，第三天跑的路程比第一天少1／3，這時剩下的路程是50千米。求全程是多少千米？
(17)客船從甲港開往乙港，每小時行24千米。貨船從乙港開往甲港，12小時行完全程。現同時相對開出，相遇時，客船和貨船所行路程之比為6：7，甲乙兩港間的距離。
(18)甲乙兩站相距1134千米，一客車和一貨車同時從兩站相向開出，10小時30分鍾相遇，貨車速度是客車速度的5／7，客車每小時行多少千米？
(19)某裝配車間男職工人數的40%和女職工人數的20%相等，已知這個車間有女職工130名，男職工人數比女職工人數少多少名？
(20)有鹽水25千克，含鹽20%，加了一些水後含鹽8%，加了多少水？
(21)甲乙丙三個倉庫存糧共307噸，各運出40噸後，甲乙倉庫剩下糧食重量的比是3：5，乙丙倉庫剩下糧食重量的比是3：4，丙庫原有糧食多少噸？
(22)甲乙兩車間要加工一批麵粉，實際完成計劃的130%甲乙兩車間完成任務的比為8：5，乙車間比甲車間少加工麵粉13．5噸。原計劃加工的麵粉是多少噸？
【應用題二】
(1)有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20％後，甲乙兩筐水果的重量比是4:3，原來兩筐水果共有多少千克？
(2)計劃裝120台電視機，如果每天裝8台能提前一天完成任務，如果提前4天完成，每天應裝配多少台？
(3)甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時從兩地對開,貨車每小時行72千米,比客車快 2/7，兩車經過多少小時相遇？
(4)學校買來圖書若干本分給各班,若每班分25本則多22本,若每班分給30本則少68本，共有幾個班級？買來圖書多少本？
(5)果品公司儲存一批蘋果，售出這批蘋果的30％後，又運來160箱，這時比原來儲存的蘋果多1/10 ，這時有蘋果多少箱？
(6)綠化隊修整街心花園，用去900元,比原計劃節省了300元，節省了百分之幾？</P< p>
(7)某修路隊修一條公路，原計劃每天修200米，實際每天多修50米，結果提前3天完成任務，這條公路全長多少米？
(8)有一長方體鋼錠,底面周長2米,長與寬的比是4:1,高比寬少25％它正好可以鑄成高為3分米的圓錐體,圓錐體的底面積是多少?
(9)一根電線,第一次用去全長的37.5％,第二次用去27米,這時已用的電線與沒用的電線長度比是3:2。這根電線原來長多少米?
(10)某班男生人數比全班人數的5/7 多6人，女生人數比全班人數的1/4少4人。全班共有多少人？
(11)甲倉原來比乙倉少存糧50噸。從甲倉往乙倉調運30噸糧食後，甲倉存糧比乙倉少1/4。乙倉現在存糧多少噸？
(12)將柴油裝入一隻圓柱形的油桶，已知油桶的底面直徑6分米、高10分米裝滿後連桶重280千克。已知一升柴油重0.85千克，桶重多少千克？
(13)某商店以每支10.9元購進一批鋼筆，賣出每支14元。賣出這批鋼筆的4/5時，不僅收回了全部成本，而且獲得利潤150元。這批鋼筆一共有多少支？
(14)加工一批零件，師傅每天可加工54個，徒弟如果單獨加工，17天可以完成。現兩人同時工作，任務完成時，師徒兩人加工零件的個數比是9:8，這批零件有多少個？
(15)六(一)班原有1/5的同學參加勞動，後來又有兩個同學主動參加，這樣實際參加人數是其餘人數的1/3，實際參加勞動的有多少人？
(16)有大小球共100個，大球的 1/3比小球的1/10多16個，大、小球各有多少個？
(17)媽媽買3千克香蕉和2千克梨共付13元，已知梨的單價是香蕉的2/3, 每千克梨多少元？
(18)師徒倆共同做一批零件，原計劃師傅和徒弟2人做零件個數的比是9:7結果完成任務時，師傅做了總數的 5/8，比原計劃多做了30個零件，師傅原計劃做零件多少個？
(19)一盒糖果共有80粒，分給兄弟二人，哥哥吃掉自己的1/3，弟弟吃掉10粒，後來又吃掉5粒，剩下的兩人正好相等，兄弟兩人原來各分得多少粒？</P< p>
(20)有甲乙兩根繩子，甲繩比乙繩長35米，已知甲繩 1/9和乙繩的1/4相等，兩根繩子各長多少米？
【應用題三】
(1)一個圓柱體底面周長是另一個圓錐體底面周長的2／3，而這個圓錐體高是圓柱體高的2／5，圓錐體體積是圓柱體體積的幾分之幾？
(2)有一隻圓柱體的／玻璃杯，測得內直經是8厘米，內裝葯水的深度是6厘米，正好是杯內容量的4／5，再加多少葯水，可以把杯子注滿？
(3)有兩筐蘋果，甲筐比乙筐少31個，如果從甲筐中取出7個放入乙筐，那麼甲筐與乙筐蘋果個數的比是4：7，現在乙筐有多少個蘋果？
(4)甲乙丙三人共同生產一批零件，甲生產的零件是乙丙總和的1／2，甲丙生產的零件總和與乙生產零件個數的比是7：2，丙生產200個零件，甲生產了多少個零件？
(5)一個工人師傅製造一個零件用5分鍾，他的徒弟製造一個零件用9分鍾，師徒兩人合做一段時間後，一共製造了84個零件。兩人各製造了多少個零件？
(6)一個直角梯形，上底和下底的比是5：2，如果上底延長2米，下底延長8米，變成一個正方形，求原來梯形的面積？
(7)甲乙兩隊的人數的比是7：8，如果從甲隊派30人去乙隊，那麼甲乙兩隊人數的比是2：3。甲乙兩隊原來各有多少人？
(8)一輛貨車從縣城往山裡運貨，往返共走20小時，去時所用時間是回來時的1．5倍，已知去時每小時比回來時慢12千米，求往返的路程。
(9)一項工程，若由甲乙兩個施工隊合做要12天完成，已知甲乙兩個施工隊工作效率的比是2：3，這項工程由乙隊單獨做要多少天完成？
(10)一堆煤，第一次運走它的1／4，第二次又運走120噸，這時餘下的煤的噸數與運走的噸數的比是2／3。這堆煤原有多少噸？
(11)甲乙兩輛汽車同時分別從兩地相向而行，6小時相遇，相遇時，甲車比乙車多行了72千米，已知甲乙兩車的速度比是3：2，求兩地間的距離。
(12)把一批化肥分給甲乙丙三個村子，甲村分得總數的1／4，其餘按2：3分給乙丙兩村，已知丙村分得化肥12噸。這批化肥共多少噸？
(13)一批貨物按5：7分給甲乙兩個車隊運輸，乙車隊運了840噸，完成本隊任務的4／5，後因另有任務調走，以後由甲隊運完，甲隊實際運了多少噸？
(14)甲乙兩隊共210人，如果從乙隊調出1／10的人去甲隊，那麼現在甲乙兩隊人數比是4：3，甲隊原有多少人？
(15)甲乙丙三名工人共同做一批零件，甲加工了總數的2／5，比乙多加工了125隻，乙丙加工數的比是3：2。這批零件共有多少只？
(16)貨車速度與客車速度比是3：4，兩車同時從甲乙兩站相對行駛，在離中點6千米處相遇，當客車到達甲站時，貨車離乙站還有多遠？
(17)山湖鄉運來一批農葯，第一天用去總數的4／7，比第二天用去的二倍還多12千克，這時用去的與餘下的農葯的比是27：8，這批農葯重多少千克
解答題
1.甲從A地到B地需要5小時,乙從B地到A地,速度是甲的八分之五，現在甲，乙兩人分別從A,B兩地同時出發，相向而行。在途中相遇後繼續前進，甲到B地後立即返回，乙到A地後也立即返回，他們在途中有又一次相遇。若兩次相遇點相距72千米，A,B兩地相距多少千米？
總路程為1
甲每小時走總路程1/5
乙每小時走總路程1/5*5/8=1/8
第一次相遇用時1/(1/5+1/8)=40/13
距A地40/13*1/5=8/13
第二次相遇用時3/(1/5+1/8)=120/13
距離A地120/13*1/8-1=2/13
72/（8/13-2/13)=156km
如果要求用設未知數解答
則設總路程為X
1.一批零件。由甲乙兩人合作。原計劃甲比乙多做了50個，結果乙實際做的比計劃的少70個，他做的總數比甲實際做的總數的3/5多10個。問：這批零件有多少個？
2.。1%+2%+3%+4%+5%+6%+。。。98%+99%+100%=?
3題：2/3×2/3×2/3×2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3同0.1%比大小
4.若分數？-8/4*？+33中，？是一個兩位自然數，為了使該分數成為一個可約分數，？應填的數大是幾？
5.某商店從外地購進360個玻璃製品，運輸時壞了40個，剩下的按進價的117%售出，商店可以盈利百分之幾？
6.某工廠改進技術後，生產人員減少1/5，而產量卻增長了40%，現在生產效率是改進前的百分之幾？
7.一個桶里裝了一些油，油和桶共重108千克，第一次倒出油的2/3少5千克，第二次倒出的油比第一次餘下的75%還多3千克，這時剩下的油和桶共重21千克，原來桶里有油多少千克？
8.貨場有兩堆煤，共重136T。某廠從甲堆煤中取出30%，從乙堆煤中取出25%，這時，乙堆剩下的煤恰好比原來總數的62.5%少13T，這個廠從甲堆煤中取走了多少噸煤？
9.蜜蜂採的花蜜含有70%的水分，蜜蜂用這種花蜜釀成只含17%的蜂蜜2千克。需要這樣的花蜜多少千克？
10.有鹽水若干升，加入一定量水後，鹽水濃度降到3%，又加入同樣多的水後，鹽水濃度又降到2%,再加入同樣多的水，此時的濃度是多少？又問：未加入水時鹽水濃度是多少？
11.把濃度20%，30%和45%的3種酒精混合在一起，得到濃度為35%的酒精溶液45升，已知濃度為20%的酒精溶液的用量是濃度為30%的酒精溶液的用量的3倍，原來每種濃度的酒精溶液各用了多少升？
12.某商店同時賣出兩件商品，每件各得60元，但其中一件賺了20%，另一件虧了20%。這個商店賣出這兩種商品是賺還是虧？
13.李偉在銀行存款了1000元，定期1年，年利潤是2.25%,到期後，他將從銀行取的錢全部又定期一年存入銀行。再到期後，可取出本金和利息一共多少元？
1.解：由題意得：實際甲比乙多做50+70=120個
所以甲實際做：（120-10）/（1-3/5）=275個
所以這批零件有275*2-120=430個
2.1%+2%+3%+4%+5%+6%+。。。98%+99%+100%
=（1+2+3+……+100）*0.01
=5050*0.01
=50.5
3.2/3×2/3×2/3×2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3*2/3
=（2/3）^20
=1048576/3486784401
=0.3*10^-3
0.1%=1/1000=1*10^-3
所以0.1%小
4.題有問題
5.設進價為單位1
[（360-40）*（117%-1）-40*1]/360=4%
答：可盈利4%
6.解：設原效率為單位1
（1+40%）/（1-1/5）=175%
答：現效率是改進前的175%
7.共倒出油108-21=87千克
共有油（87+2）/[2/3*（1-2/3）*75%]=534千克
8.乙堆煤：13/（75%-62.5%）=104噸
甲堆煤：136-104=32噸
取出：32*30%=9.6噸
9.蜂蜜含蜜：2*（1-17%）=1.66千克
需采蜜：1.66/（1-70%）=5.53千克
一架飛機所帶的燃料最多可以飛行6小時，飛行去時順風，1500千米每時，飛回時逆風，1200千米每時，問這架飛機最多飛出幾千米就需往回飛？
設去時用時為x小時，則回時為（6-x）小時
當飛回剛好油料用完時，得到
1500x=1200×（6-x）
所以x=8/3
所以最多飛出1500×8/3=4000（千米）
速度比 1500：1200=5：4
時間比 4：5 ——速度比和時間比成反比。
4+5=9（份） ——6小時等於9份。
6/9*4=8/3（小時） ——去時走了8/3小時。
8/3 * 1500 = 4000（千米） ——去的時間*順風速度（去的速度）等於路程。
可以驗算，看是否飛得回來。
6- 8/3 =10/3（小時）
10/3 * 1200=4000（千米） ——等於去的路程，可以飛得回來。
所以答案就是4000米。
1.一個直角梯形的上底與下底的比是2：7.如果上底延長11M，下底延長1M，就變成了一個正方形。求原梯形的面積。
2.三堆煤共重24T。如果從第一，第二堆煤中各運出0.5T給第三堆。則三堆煤的重量比是2：1：3。原來三堆煤各多少T？
3.四千克蘋果的價格等於三千克香蕉的價格，5千克香蕉的價格等於8千克梨的價格。那麼十二千克梨的價格等於多少千克蘋果的價格？
4.1998×【1/11-1/2009】+11×【1/1998-1/2009】-2009×【1/11+1/1998】+3=？
【1145+5/6+3/8+7/10】÷【5/6+3/8+7/10】=？
2/11×13+2/13×15+2/15×17+2/17×19+1/19=？
1/4+1/28+1/70+1/130+1/13×16=？
5.六年級有138個學生，有5/6訂了科學畫報，有2/3的人訂了智力。兩種讀物都訂的有多少人？
6.一個空桶裝進1/3菜油，連筒共重8千克，再把菜油裝滿，連筒共重14千克。這個桶重多少千克？
7.師徒兩人合作一批零件，師傅做的1/4比徒弟做的1/5多14個，徒弟做了多少個？
8.已知甲乙兩數之和是110，甲數的1/4與乙數減去10相等。問：乙是多少？
9.某車間上午缺勤的人數是出勤人數1/7，下午又有1人請假回家，這樣出勤的人數就是缺勤人數的6倍。這個車間有多少人？
10.種水杉的棵數為總數的2/5，種柏樹的棵樹是水杉的7/8，其餘的種梧桐。已知水杉比梧桐多144棵，這三種數各有多少棵？
11.某工廠三個車間捐款，甲的捐款是另外兩個車間捐款的2/3，乙車間捐款是另外兩個車間的3/5，丙車間捐款比乙少72元。三個車間共捐款多少元？
12.一個工廠男職工比女職工多162人，現在選出男職工的1/11和12名女職工參加比賽。剩下的男職工是女職工人數的2倍。這個工廠有女職工多少人？
13。一個猴子偷吃桃子。第一天偷吃了1/10，以後8天分別偷吃了當天現在有桃子的1/9，1/8，1/7...1/3，1/2,偷吃了9天，樹上還剩10個桃子。樹上原有多少個桃子？
14.一長方體，長是高的1/3，寬是高的1/4，長比寬多2CM。這個長方體體積是多少？
15.兩個書架一共放書360本，如果從第一個書架取出1/4放入第二個書架。則第二個書架比第一個書架多2/9.兩個書架原來各放書多少本？
16.五六年級共有310人參加競賽。已知六年級的人數的3/8等於五年級人數的2/5.五年級參加的有多少人？
17.某鄉挖一條水渠。如果用200人挖，4天可挖完。如果用機械挖，2台挖土機2.5天可以挖完。如果用80人和2台挖土機同時挖，幾天挖完？
18.兩人騎自行車以同樣的速度從A地到B地，甲先行8KM後乙才出發，甲到B地立即返回，在途中與乙相遇，相遇點離A地的路程佔全長的7/8.問：這時乙行了多少千米？
19.一堆桃子，裝滿了3筐另加18千克的重量正好是這堆桃子重量的3/8，剩下的剛好裝滿8筐。這堆桃子一共有多少千克？
20.一項工程。第一工程隊單獨做12天可完工，第二工程隊與第一工程隊的工作效率比是4比3.第二工程隊單獨完成要幾天？
21題：【1/2+1/3+1/4+1/5.。。+1/30】+【2/3+2/4+2/5.。。+2/30】+【3/4+3/5+3/6+。。。3/30】+【28/29+28/30】+29/30=？
22題：1的平方+2的平方+3的平方+。。。+10的平方=？
1、設上底是2x，那麼下底是7x，根據上底延長11M，下底延長1M，就變成了一個正方形，則：2x＋11＝7x＋1，所以x＝2。根據題的條件，梯形的高為2x＋11或7x＋1＝15，所以梯形的面積：（4＋14）×15/2＝135
2、設從第一，第二堆煤中各運出0.5T給第三堆後三堆媒的重量為2x、x、3x，根據題的條件：2x＋0.5＋x＋0.5＋3x－（0.5+0.5）＝24，則x＝4，所以原來每堆媒的重量為：2×4＋0.5＝8.5。4＋0.5＝4.5。3×4－1＝11。
3、設蘋果的單價為x，香蕉的單價為y，梨的單價為z，則4x＝3y，5y＝8z。所以y＝4x/3，y＝8z/5，因此4x/3＝8z/5，20x＝24z，因此10x＝12z。
所以十二千克梨的價格等於10千克蘋果的價格
4、1998×【1/11-1/2009】+11×【1/1998-1/2009】-2009×【1/11+1/1998】+3
＝1998/11-1998/2009+11/1998-11/2009-2009/11-2009/1998+3
＝（1998/11-2009/11）-（1998/2009＋11/2009）+（11/1998-2009/1998）+3
＝－11/11－2009/2009－1998/1998＋3
＝-1-1-1＋3
＝0
【1145+5/6+3/8+7/10】÷【5/6+3/8+7/10】=
=1145/(5/6+3/8+7/10)+ (5/6+3/8+7/10)/(5/6+3/8+7/10)
=1145/(100/120+45/120+84/120)+1
=1145/(229/120)+1
=（1145×120）/229＋1
＝5×120＋1
＝601
你下面的題應該加上括弧啊，否則容易理解錯誤。
2/(11×13)+2/(13×15)+2/(15×17)+2/(17×19)+1/19
=1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19+1/19
=1/11
≈9.225921035
1/4+1/28+1/70+1/130+1/13×16
=1/3*(1-1/4)+1/3*(1/4-1/7)+1/3*(1/7-1/10)+1/3*(1/10-1/13)+1/3*(1/13-1/16)
=1/3*(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16)
=1/3*(1-1/16)
=1/3*1/15
=1/45
5、設兩種刊物都定的人為x人
則：（138×5/6）－x＋（138×2/3）-x＝138－x
115－x＋92－x＝138－x
207－2x＝138－x
X＝69
6、設桶的重量為x
則：8－x＝（14－x）1/3
X＝5
8、設甲為x，乙為y
X＋y＝110
1/4×x＝y－10
所以x＝80，y＝30
9、設上午出勤的人數為x，缺勤的人數為y
則：1/7×x＝y
X－1＝（y＋1）×6
所以y＝7，x＝49
所以總共人數為56人
10、設水杉x，柏樹y，梧桐z
（x＋y＋z）×2/5＝x
7/8×x＝y
X－144＝z
所以x＝384，y＝336，z＝240
11、設甲、乙、丙車間捐款分別為x、y、z
2/3(Y＋z)＝x
3/5(X＋z)＝y
Z＋72＝y
X＝192，y=180,z＝108
X＋y＋z＝480
12、設男職工x人，女職工y人
則：x－162＝y
X－1/11×x＝（y－12）×2
所以：x＝275y=113
275-113=152
13、這個題可以用倒推法：
第九天後剩10個，說明第九天沒吃之前為20，
因此原來有100個桃子。
14、設高xcm
則：長為：1/3×x
寬：1/4×x
1/3×x－1/4×x＝2
X＝24
所以體積為：24×1/3×x×1/4×x＝1152
15、設第一個書架x本，第二個書架y本
則：x＋y＝360
1/4×x＋y＝（x－1/4×x）×（1＋1/9）
X＝216，y＝144
16、設五年級x人，六年級y人
則：x＋y＝310
3/8×y＝2/5×x
所以：y＝160，x＝150
17、設人的效率也x，挖土機的效率為y，共同挖z天挖完。
則：200×x＝2y×2.5
80xz＋2yz＝200x×4
所以z＝2
18、由於兩人的速度相同，因此同樣的時間走的路程一樣：
設AB兩地的距離為y
因此：8＋7/8×y＝（1＋1/8）×y
Y＝32
所以乙走了7/8×32＝28km
19、設總重量為xkg，每筐ykg
則：3y＋18＝3/8×x
（X－3y）/8=Y
所以：y＝16，x＝176
20、設第二工程隊y天做完：
則：y/12＝4/3
Y＝16
21、這個題費了我不少時間啊：
【1/2+1/3+1/4+1/5.。。+1/30】+【2/3+2/4+2/5.。。+2/30】+【3/4+3/5+3/6+。。。3/30】+【28/29+28/30】+29/30
這種題你要先看規律：
1/30+2/30+3/30+4/30+5/30……+29/30=(n－1)/2
一共是27個這樣的(n－1)/2
所以此式＝1/2＋1/3＋2/3＋（30－3）×（30－1）/2＝393
22、1的平方+2的平方+3的平方+。。。+10的平方=385
4. 小學五年級奧數題及答案
奧數題:在黑板上寫2，3,4,5……1990。甲先擦去一個數，然後乙再擦去一個數。
如輪流下去，若最後剩下兩個互質數，甲勝。若最後剩下兩數不互質，乙勝。
問如何讓甲勝。
答案:黑板上寫下一列自然數2,3,4,5,到1993,1994,甲擦去一個數,然後乙再擦去一個數,如此輪流擦下去,若最後剩下兩個互質數,甲獲勝;若最後剩下不是互質數乙獲勝.雙方都採用最佳策略獲勝?怎樣才能贏
我們先拿2，3，4，5，6這五個數來研究一下：共有3個偶數，2個奇數，而且這一列數都是連續的自然數。我們知道，相鄰的兩個自然數一定是互質數。如果甲先擦去一個偶數2，就還剩下2個偶數和2個奇數。這時我們將每兩個「奇數，偶數」看成一組，如果最後能正好剩下一組，那麼甲必勝。如果你是甲，只需要在乙擦去某一個奇數時擦去其相鄰後面的那個偶數，也就是正好擦去一組，你就能獲勝，如果乙擦去的是一個偶數呢？你就擦去其相鄰前面的那個奇數，這樣也正好擦去了一組。所以甲必勝。在2，3，4，5，……，1993，1994這一列數中，共有997個偶數，996個奇數，而且這一列數都是連續的自然數。如果甲先擦去一個偶數2，就還剩下996個偶數和996個奇數，這時乙擦去某一個奇數時，甲就擦去其相鄰後面的那個偶數；比如乙擦去23時，甲就擦去24。乙擦去某一個偶數時，甲就擦去其相鄰前面的那個奇數。比如乙擦去254時，甲就擦去253。如此這般地擦995次後，就只剩下相鄰的一奇數一偶數，它們必是互質數。甲如果先擦2的話，則必勝。
我給你的只是例題哦！！~~~~~
5. 20道簡單的五年級奧數題及答案
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20道簡單的五年級奧數題及答案
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1.有一些糖，每人分5塊多10塊；如果現有的人數增加到原人數的1.5倍，那麼每人4塊就少2塊.問這些糖共有多少塊?
【分析與解】 方法一：設開始共有x人，兩種分法的糖總數不變，有5x+10=4×1.5x-2，解得x=12，所以這些糖共有12×5+10=70塊．
方法二：人數增加1.5倍後，每人分4塊，相當於原來的人數，每人分1.5×4=6塊．
有這些糖，每人分5塊多10塊，每人分6塊少2塊，所以開始總人數為(10+2)÷(6-5)=12人，那麼共有糖12×5+10=70塊．
2.甲、乙兩個小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲給乙一定數量的糖後，甲的糖就是乙的糖粒數的2倍；如果乙給甲同樣數量的糖後，甲的糖就是乙的糖粒數的3倍.那麼，甲、乙兩個小朋友共有糖多少粒?
【分析與解】 由題意知糖的總數應該是3的倍數，還是4的倍數.即為12的倍數，因為兩袋糖每袋都不超過20粒，所以總數不超過40粒.於是糖的總數只可能為12、24或36粒．
如果糖的總數為12的奇數倍，那麼「乙給甲同樣數量的糖後」，甲的糖為12÷（3+1)×3=9的奇數倍.那麼在甲給乙兩倍「同樣的數量糖」後，甲的糖為12÷(2+1)×2=8的奇數倍．
也就是說一個奇數加上一個偶數等於偶數，顯然不可能．所以糖的總數不能為12的奇數倍．
那麼甲、乙兩個小朋友共有的糖只能為12的偶數倍，即為24粒．
3.甲班有42名學生，乙班有48名學生.已知在某次數學考試中按百分制評卷，評卷結果各班的數學總成績相同，各班的平均成績都是整數，並且平均成績都高於80分.那麼甲班的平均成績比乙班高多少分?
【分析與解】 方法一：因為每班的平均成績都是整數，且兩班的總成績相等，所以總成績既是42的倍數，又是48的倍數，所以為[42，48]=336的倍數．
因為乙班的平均成績高於80分，所以總成績應高於48×80=3840分．
又因為是按百分制評卷，所以甲班的平均成績不會超過100分，那麼總成績應不高於42×100=4200分．
在3840～4200之間且是336的倍數的數只有4032.所以兩個班的總分均為4032分．
那麼甲班的平均分為4032÷42=96分，乙班的平均分為4032÷48=84分．
所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分．
方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因為7、8互質，所以甲班的平均分為某數的8倍，乙班的平均分為某數的7倍，又因為兩個班的平均分均超過80分，不高於100分，所以這個數只能為12．
所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分．
4.某鄉水電站按戶收取電費,具體規定是:如果每月用電不超過24度,就按每度9分錢收費；如果超過24度,超出的部分按每度2角錢收費.已知在某月中,甲家比乙家多交了電費9角6分錢(用電按整度計算),問甲、乙兩家各交了多少電費?
【分析與解】 如果甲、乙兩家用電均超過24度,那麼他們兩家的電費差應是2角錢的整數倍；
如果甲、乙兩家用電均不超過24度，那麼他們兩家的電費差應是9分錢的整數倍．
現在9角6分既不是2角錢的整數倍,又不是9分錢的整數倍，所以甲家的用電超過了24度,乙家的用電不超過24度．
設甲家用了24＋x度電,乙家用了24-y度電，有20x+9y=96，得x=3，y=4．
即甲家用了27度電,乙家用了20度電,那麼乙家應交電費20×9=180分=1元8角,則甲家交了180+96=276分=2元7角6分．
即甲、乙兩家各交電費2元7角6分,1元8角．
5.一小、二小兩校春遊的人數都是10的整數倍，出行時兩校人員不合乘一輛車，且每輛車盡量坐滿．現在知道，若兩校都租用有14個座位的旅遊車，則兩校共需租用這種車72輛；若兩校都租用19個座位的旅遊車，則二小要比一小多租用這種車7輛.問兩校參加這次春遊的人數各是多少?
【分析與解】 設二小春遊人數為m，一小春遊人數為n．由已知乘19座麵包車二小比一小多租用7輛.所以 19×6+1≤m-n≤19×8-1，即115≤m-n≤151．
又已知兩校共需租用14座麵包車72輛,所以 70×14+2≤m+n≤72×14，即982≤m+n≤1008．
同時已知m與n都是10的倍數,於是有
, 解得 , 另外四組因為解得m、n不是10的倍數．
經檢驗只有 滿足．
所以，一小參加春遊430人，二小參加春遊570人．
6.某遊客在10時15分由碼頭劃出一條小船，他欲在不遲於13時回到碼頭．河水的流速為每小時1.4千米，小船在靜水中的速度為每小時3千米，他每劃30分鍾就休息15分鍾，中途不改變方向，並在某次休息後往回劃.那麼他最多能劃離碼頭多遠?
【分析與解】 從10時15分出發，不遲於13時必須返回，所以最多可劃行2小時45分，即165分鍾.165=4×30+3×15，最多可劃4個30分鍾，休息3個15分鍾．
順流速度為3+1.4=4.4千米/4,時；所以順流半小時劃行路程為4.4×0.5=2.2千米；
逆流速度為3-1.4=1.6千米/4,時；所以逆流半小時劃行路程為1.6×0.5=0.8千米．
休息15分鍾,則船順流漂行的路程為1.4×0.25=0.35千米．
第一種情況:當開始順流時,至少劃行半小時,行駛2.2千米,而在休息的3個時問內船又順流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回時需劃行2.2+1.05=3.25千米．
3.25÷1.6=2.03125小時=121.875分鍾.即最少需30+15×3+121.875=196.875分鍾>165分鍾，來不及按時還船.不滿足．
第二種情況:當開始逆流時,每逆流半小時,則行駛0.8千米,則3次逆流後,行駛了0.8×3=2.4千米，船在遊客休息時順流漂行了1.05千米,所以回劃時只用劃行2.4-1.05=1.35千米的路程,需1.35÷4.4≈0.3068小時≈18.41分鍾.共需3×30+3×15+18.41=153.41分鍾<165分鍾,滿足．
於是,只有第二種情況滿足,此時最遠的路程為休息了2次後第3次逆流所至的地點,為0.8×3-0.35×2=1.7千米．
所以,他最多能劃離碼頭1.7千米．
7. 機械廠計劃生產一批機床，原計劃每天生產40台，可在預定的時間內完成任務，實際每天生產48台，結果提前4天完成任務，求這批機床有多少台？
48×[40×4÷(48-40)]=960(台)
8. 某印刷廠計劃用24天裝訂一批書，每天裝訂12000本，實際提前4天完成了任務，實際比原計劃每天多裝訂多少本？
【分析與解】12000×24÷(24-4)-12000=2400(本)
9. 甲、乙兩磚廠，甲廠原存磚87500塊，乙廠比甲廠多存磚4500塊，某日甲廠賣出25000塊，乙廠比甲廠少賣出3000塊，這時哪廠存磚多？多多少塊？
【分析與解】甲廠存磚：87500-25000=62500(塊)
乙廠存磚：(87500+4500)-(25000-3000)=70000(塊)
∴ 乙廠存磚多，多 70000-62500=7500(塊)
10. 一筐蘋果連筐共重45千克，賣出一半後，剩下的蘋果連筐共重24千克，求原來有蘋果多少千克？
【分析與解】(45-24)×2=42(千克)
11.小明上午8時騎自行車以每小時12千米的速度從A地到B地，小強上午8時40分騎自行車以每小時16千米的速度從B地到A地，兩人在A、B兩地的中點處相遇，A、B兩地間的路程是多少千米？
【分析與解】這是一個相向而行相遇求路程的問題。但兩人不是同時出發，如果能轉換成同時出發，並且求出行多少小時相遇，就可以用數學課學的方法解答。
兩人在兩地間的路程的中點相遇，但小明比小強多行了40分鍾，如果兩人同時出發，相遇時，小明行的路程就比小強少12÷60×40=8（千米），就是當小強出發時，小明已經行了8千米，從8時40分起兩人到兩人相遇，由於小明每小時比小強少行16－12=4（千米），說明兩人相遇時間是8÷4=2（小時），那麼，A、B兩地間的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。
答：A、B兩地間的路程是64千米。
12：甲、乙兩村相距3550米，小偉從甲村步行往乙村，出發5分鍾後，小強騎自行車從乙村前往甲村，經過10分鍾遇見小偉。小強騎車每分鍾行的比小偉步行每分鍾多160米，小偉每分鍾走多少米？
【分析與解】如果小強每分鍾少行160米，他行的速度就和小偉步行的速度相同，這樣小強10分鍾就少行了160×10=1600（米），小偉（5＋10）分鍾和小強10分鍾一共行走的路程是3550－1600=1950（米），那麼小偉每分鍾走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）。
答：小偉每分鍾走78米。
13：客車從東城和貨車從西城同時開出，相向而行，客車每小時行44千米，貨車每小時行36千米，客車到西城比貨車到東城早2小時。兩車開出後多少小時在途中相遇？
【分析與解】當客車到西城時，貨車離東城還有2×36=72（千米），而貨車每小時行的比客車少44－36=8（千米），客車行東西城間的路程用的時間是72÷8=9（小時），因此東西城相距44×9=396（千米），兩車從出發到相遇用的時間是；396÷（44＋36）=4.95（小時）
答：兩車開出後4.95小時在途中相遇。
14：甲、乙二人同一天從北京出發沿同一條路騎車往廣州，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以後每天都比前一天多行3千米，直到追上甲，乙出發後第幾天追上甲？
【分析與解】二人同時、同地出發同向而行，但開始時，乙比甲行得慢，當乙的速度增加到與甲相同前，兩人間的距離越拉越大，當乙的速度超過甲時，兩人間的距離又越來越近，直到乙追上甲。
開始時，乙一天行的比甲少100－70=30（千米），以後乙每天多行3千米，到與甲速相同要經過30÷3=10（天），即前10天，甲、乙之間的距離是逐天拉大的，第11天兩人速度相同，從第12天起，乙的速度開始比甲快，與甲的距離逐天拉近，所以，乙追上甲用的時間是：10×2＋1=21（天）。
答：乙出發後第21天追上甲。
15：甲、乙兩地相距10千米，快、慢兩車都從甲地開往乙地，快車開出時，慢車已行了1.5千米，當快車到達乙地時，慢車距乙地還有1千米，那麼快車在距乙地多少千米處追上慢車？
【分析與解】慢車行了1.5千米，快車才開出，而快車到達乙地時，慢車距乙地還有1千米，就是在快車行10千米的時間里，比慢車多行的路程為1.5＋1=2.5（千米）。快車每行1千米比慢車多2.5÷10=0.25（千米）。
16. 有7個數，它們的平均數是18。去掉一個數後，剩下6個數的平均數是19；再去掉一個數後，剩下的5個數的平均數是20。求去掉的兩個數的乘積。
【分析與解】7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的兩個數是12和14它們的乘積是12*14=168
17. 有七個排成一列的數，它們的平均數是 30，前三個數的平均數是28，後五個數的平均數是33。求第三個數。
【分析與解】28×3＋33×5-30×7=39。
18. 有兩組數，第一組9個數的和是63，第二組的平均數是11，兩個組中所有數的平均數是8。問：第二組有多少個數？
【分析與解】設第二組有x個數，則63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
19．小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比後兩次的平均分少2分。如果後三次平均分比前三次平均分多3分，那麼第四次比第三次多得幾分？
【分析與解】第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比後兩次的成績和少4分，推知後兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。因為後三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
20. 媽媽每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次？(用小數表示)
【分析與解】每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
編輯於 2020-02-13
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572020-06-03
20道五年級下學期奧數題（簡單一點的）不要答案
第六屆小學「希望杯」全國數學邀請賽一、填空題（每小題5分，共60分）1、（1 +2 +8 ）÷（1 +2 +8 ）＝ 2、奧運吉祥物中的5個「福娃」取「北京歡迎您」的諧音：貝貝、京京、歡歡、迎迎、妮妮。如果在盒子中從左向右放5個不同的「福娃」，那麼，有 種不同的放法。3、有一列數：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三個數是1，1，3，從第四個數起，每個數都是這個數前面兩個數之和的2倍。那麼，這列數中的第10個數是 4、有一排椅子有27個座位，為了使後去的人隨意坐在哪個位置都有人與他相鄰，則至少要先坐 人。5、一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝著一些水（如圖1），由圖中的數據可推知瓶子的容積是 立方厘米；（ 取3.14）6、某小區有一塊如圖2所示的梯形空地，根據圖中的數據計算，空地的面積是 平方米。 7、如圖3，棱長分別為1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四個正方體緊貼在一起，則所得到的多面體的表面積是 平方厘米。8、五年級一班共有36人，每人參加一個興趣小組，共有A,B,C,D,E五個小組，若參加A組的有15人，參加B組的僅次於A組，參加C組、D組的人數相同。參加E組的人數最少，只有4人，那麼，參加B組的有 人。 9、菜地里的西紅柿獲得豐收，摘了全部的 時，裝滿了3筐還多16千克。摘完其餘部分後，又裝滿6筐，則共收得西紅柿 千克。10、工程隊修一條公路，原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米。因而提前3天完成任務。這條路全長 千米。11、王叔叔開車從北京到上海，從開始出發，車速即比原計劃的速度提高了 ，結果提前一個半小時到達；返回時，按原計劃的速度行駛280千米後，將車速提高 ，於是提前1小時40分到達北京。北京、上海兩市間的路程是 千米。12、兩個完全相同長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，把它們拼在一起可組成一個新長方體，在這些長方體中，表面積最小的是 平方厘米。二、解答題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）要求：寫出推算過程13、著名的哥德巴赫猜想：「任意一個大於4的偶數都可以表示為兩個質數的和」。如6＝3+3，12＝5+7，等。那麼自然數100可以寫成多少種兩個不同質數和的形式？請分別寫出來（100＝3+97和100＝97+3算作同一種形式）14、如圖4（a），ABCD是一個長方形，其中陰影部分是由一副面積為100平方厘米的七巧板（圖4（b））拼成。那麼，長方形ABCD的面積是多少平方厘米？ 15、號碼分別為2005、2006、2007、2008的4名運動員進行乒乓球賽，規定每2人比賽的場數是他們號碼的和被4除所得的余數。那麼2008號運動員比賽了多少場？16、有一個蓄水池裝了9根相同的水管，其中一根是進水管，其餘8根是出水管。開始時，進水管以均勻的速度不同地向蓄水池注水。後來，想打開出水管，使池內的水全部排光。如果同時打開8根出水管，則3小時可排盡池內的水；如果僅打開5根出水管，則需6小時才能排盡池內的水。若要在4.5小時內排盡池內的水，那麼應當同時打開多少根出水管第二屆華博士小學數學奧林匹克網上競賽試題及答案選擇正確的答案： (1)在下列算式中加一對括弧後，算式的最大值是（ ）。7 × 9 + 12 ÷ 3 - 2 A 75 B 147 C 89 D 90(2)已知三角形的內角和是180度.一個五邊形的內角和應是( )度.A 500 B 540 C 360 D 480(3)甲乙兩個數的和是15.95,甲數的小數點向右移動一位就等於乙數,那麼 甲數是( ). A 1.75 B 1.47 C 1.45 D 1.95(4)一個顧客買了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶時,售貨員說,每隻空瓶錢比酒錢 少1.1元,顧客應退回的瓶錢是( )元.A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 1.2(5)兩數相除得3餘10,被除數,除數,商與余數之和是143,這兩個數分別是( ) 和( ). A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95和40(6) 今年爸爸和女兒的年齡和是44歲,10年後,爸爸的年齡是女兒的3倍,今年女兒是多少歲? A16 B11 C9 D10 (7)一個兩位數除250,余數是37,這樣的兩位數是( ).A 17 B38 C 71 D 91(8)把一條細繩先對折,再把它所折成相等的三折,接著再對折,然後用剪刀在折過三次的繩中間剪一刀,那麼這條繩被剪成( )段.A 13 B 12 C 14 D 15(9) 把兩個表面積都是6平方厘米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積( ). A 12 B 18 C10 D11(10)一晝夜鍾面上的時針和分針重疊( )次.A 23 B 12 C 20 D13(11)某車間四月份實際生產機器76台,其中原計劃生產的台數比超產台數多60台, 求四月份比原計劃超產多少台機器?A 16 B 8 C 10 D 12(12)一塊紅磚長25厘米,寬15厘米,用這樣的紅磚拼成一個正方形最少需要多少塊? A 15 B 12 C 75 D 8 E(13)圖中ABCD是長方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米,求ED=?厘米A 9 B 7 C 8 D 6 F DA BC (14)一天,甲乙丙三人去郊外釣魚已知甲比乙多釣6條,丙釣的是甲的2 倍,比乙多釣22條,問他們三人一共釣了多少條?A 48 B 50 C 52 D 58(15)張師傅以1元錢4個蘋果的價格買進蘋果若干個,又以2元錢5個蘋果有價格把這些蘋果賣出,如果他要賺得15元錢的利潤,那麼他必須賣出蘋果多少個?A 10 B 100 C 20 D 1602006年「希望杯」全國數學大賽（時間：90分鍾 滿分：120分）題 號一二其中：總 分13141516得 分 得分評卷人 一、填空題。（每題6分，共72分。） 1．計算：1＋＋＋＋＋＋＋＋＋…＋＋＋…＋＋…＋＋＝____________。2．8＋88＋888＋…＋88…8的和的個位上的數字是____________。3．有四個連續奇數的和是2008，則其中最小的一個奇數是____________。4．張阿姨把相同數量的蘋果和橘子分給若干名小朋友，每名小朋友分得1個蘋果和3個橘子。最後橘子分完了，蘋果還剩下12個。那麼一共分給了____________名小朋友。5．有這樣一種算式：三個不同的自然數相乘，積是100。這樣的算式有____________種。（交換因數位置的算同一種。）6．在右邊的數陣中，如果按照從上往下，從左往右的順序數數，可以知道第1個數是1，第3個數是2，第6個數是3，……那麼第99個數是____________。7．一天，小慧和劉老師一起談心。小慧問：「老師，您今年有多少歲？」劉老師回答說：「你猜猜，當我像你這么大時，你才1歲；當你到我這么大時，我就34歲了。」劉老師今年的年齡是____________歲。8．小華同學為了在「希望杯」數學大賽中取得好成績，自己做了四份訓練題（每份訓練題滿分為120分）。他第一份訓練題得了90分，第二份訓練題得了100分，那麼第三份訓練題至少要得____________分才能使四份訓練題的平均成績達到105分。9．某小學五年級有9名同學進入了「希望杯」數學大賽的決賽。已知他們在初賽中前3名同學的平均分比前6名同學的平均分多3分，後6名同學的平均分比後3名同學的平均分多3分。那麼前3名同學的總分比後3名同學的總分多____________分。10．在右圖中，已知正方形ABCD的面積是正方形EFGH面積的4倍，正方形AMEN的周長是4厘米，那麼正方形ABCD的周長是____________厘米。11．一個自然數各個數位上的數字之和是15。如果它 的各個數位上的數字都不相同，那麼符合條件的最大數是____________，最小數是____________。12．對自然數作如下操作：如果是偶數就除以2，如果是奇數就減去1，如此操作直到結果變成0為止。那麼經過6次操作後使結果變成0的數有______個，分別是_____________________________________。得分評卷人 二、解答題。（每題12分，共48分。） 13．五名裁判員給一名體操運動員評分，去掉一個最高分和一個最低分後平均得分是9.38分。若去掉一個最高分平均得分為9.26分;若去掉一個最低分平均得分為9.46分。這名體操運動員的最高分和最低分分別是多少分？14．小狗給動物王國編一本童話故事書。 我編這本書一共用了666個數字。小狗編的這本書一共有多少頁？15．學校合唱團全部是來自甲、乙、丙三個班的同學，其中來自甲、乙兩班的同學共有60人。合唱團中不是甲班的同學有100人，不是乙班的同學有90人。問：（1）合唱團中來自甲、乙兩班的同學各有多少人？（2）合唱團的同學一共有多少人？16．下面是一些「神秘等式」。式中的「＋」、「－」、「×」、「÷」等運算符號的意義都與普通的用法相同，但0、1、2、3、……、9等數字所代表的意義則與普通的不同。① 1×5＝1 ② 7×2＝96 ③ 99－5＝3④ 83÷4＝4 ⑤ 5×5…×5=6 ⑥ 9＋（7×8）＝97（1）請你破解出這些「神秘等式」中的秘密，找出其中每個數字所代表的普通意義。（2）普通意義的2006用「神秘等式」中數字所代表的意義來表示，怎樣表示？（3）如果採用「神秘等式」中數字所代表的意義，那麼，60＋06等於多少？
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求，，，20道小學五年級的奧數題及答案！
1.甲乙丙三人同時從同一地點出發沿同一路線追趕前面的小明；他們三人分別用9分，15分，20分追上小明，已知甲每小時行24千米，以每小時行20千米，求丙每小時行多少千米？ 甲9分追上時行走了24*9/60=3.6,乙9分時行走了20*9/60=3，說明在9分時，乙和小明距離為0.6,15分時乙追上，用了6分追了0.6千米，說明乙比小明每分多走0.1千米，乙速度為20，則小明為14千米每小時，則設丙速度為x 9/60*x+11/60*（x-14）=3.6 x=18.5(千米每小時) 2.甲乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂後就立即下山，甲乙兩人下山的速度都是各自上山速度的二倍，嫁到山頂是一句山頂還有500米，甲回到山腳是乙剛好下到半山腰，求從山腳到山頂的路程。 甲乙兩人下山的速度都是各自上山速度的二倍，甲到山頂時乙距山頂還有500米，甲到山腳時乙距離山腳距離為500*（1+2）=1500米。 甲回到山腳是乙剛好下到半山腰，所以，從山腳到山頂的路程為3000米 3.甲一分鍾能洗3個盤子或9個碗，乙一分鍾能洗2個盤子或7個碗，甲乙兩人合作，20分鍾洗了134個盤子和碗，問洗了幾個盤子幾個碗？ 設甲乙各用x、y分鍾洗盤子，則 3x+9(20-x)+2y+7(20-y)=134 6x+5y=186 x<=20,y<=20 x=16, y=18 所以，盤子=16*3+18*2=84個，碗=4*9+2*7=50個 4.全班有30名學生，其中17人會騎自行車，16人會游泳，11人會滑冰，