小學四年級雞兔同籠問題及答案

❶ 四年級雞兔同籠問題練習題

恕我不解答了，雖然我很擅長雞兔同籠問題。
主要是樓主的照片在電腦上看是縱向旋轉90度的，我個人不想歪著腦袋助人為樂。

❷ 小學四年級雞兔同籠解題方法

題目：現有一籠子，裡面有雞和兔子若干只，數一數，共有頭14個，腿38條，球雞和兔子各有多少只？（請用盡量多的方法解答）
『 方法三：最酷的金雞獨立法 』

分析：讓每隻雞都一隻腳站立著，每隻兔都用兩只後腳站立著，那麼地上的總腳數只是原來的一半，即19隻腳。雞的腳數與頭數相同，而兔的腳數是兔的頭數的2倍，因此從19里減去頭數14，剩下來的就是兔的頭數19－14=5隻，雞有14－5=9隻。

『 方法四：最逗的吹哨法 』

分析：假設雞和兔接受過特種部隊訓練，吹一聲哨，它們抬起一隻腳，還有38-14=24隻腿在站著，再吹一聲哨，它們又抬起一隻腳，這時雞都一屁股坐地上了，兔子還有兩只腳立著。這時還有24-14=10隻腿在站著，而這10隻腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5隻，雞有14-5=9隻。（驚現跑男中包貝爾的抬腳法有木有！）

『 方法五：最常用的假設法 』

分析：假設全部是雞，則有14×2=28條腿，比實際少38-28=10隻，一隻雞變成一隻兔子腿增加2條，10÷2=5隻，所以需要5隻雞變成兔子，即兔子為5隻，雞為14-5=9隻。

『 方法六：最常用的假設法 』

分析：假設全部是兔子，則有14×4=56條腿，比實際多56-38=18隻，一隻兔子變成一隻雞腿減少2條，18÷2=9隻，所以需要9隻兔子變成雞，即雞為9隻，兔子為14 - 9=5隻。

❸ 四年級下冊雞兔同籠答案

典型應用題之雞兔同籠
一,基本問題
"雞兔同籠"是一類有名的中國古算題.最早出現在《孫子算經》中.許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題,或者用解它的典型解法--"假設法"來求解.因此很有必要學會它的解法和思路.
例1 有若干只雞和兔子,它們共有88個頭,244隻腳,雞和兔各有多少只
解:我們設想,每隻雞都是"金雞獨立",一隻腳站著;而每隻兔子都用兩條後腿,像人一樣用兩只腳站著.現在,地面上出現腳的總數的一半,·也就是
244÷2=122(只).
在122這個數里,雞的頭數算了一次,兔子的頭數相當於算了兩次.因此從122減去總頭數88,剩下的就是兔子頭數
122-88=34,
有34隻兔子.當然雞就有54隻.
答:有兔子34隻,雞54隻.
上面的計算,可以歸結為下面算式:
總腳數÷2-總頭數=兔子數.
上面的解法是《孫子算經》中記載的.做一次除法和一次減法,馬上能求出兔子數,多簡單!能夠這樣算,主要利用了兔和雞的腳數分別是4和2,4又是2的2倍.可是,當其他問題轉化成這類問題時,"腳數"就不一定是4和2,上面的計算方法就行不通.因此,我們對這類問題給出一種一般解法.
還說例1.
如果設想88隻都是兔子,那麼就有4×88隻腳,比244隻腳多了
88×4-244=108(只).
每隻雞比兔子少(4-2)只腳,所以共有雞
(88×4-244)÷(4-2)= 54(只).
說明我們設想的88隻"兔子"中,有54隻不是兔子.而是雞.因此可以列出公式
雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數).
當然,我們也可以設想88隻都是"雞",那麼共有腳2×88=176(只),比244隻腳少了
244-176=68(只).
每隻雞比每隻兔子少(4-2)只腳,
68÷2=34(只).
說明設想中的"雞",有34隻是兔子,也可以列出公式
兔數=(總腳數-雞腳數×總頭數)÷(兔腳數-雞腳數).
上面兩個公式不必都用,用其中一個算出兔數或雞數,再用總頭數去減,就知道另一個數.
假設全是雞,或者全是兔,通常用這樣的思路求解,有人稱為"假設法".
現在,拿一個具體問題來試試上面的公式.
例2 紅鉛筆每支0.19元,藍鉛筆每支0.11元,兩種鉛筆共買了16支,花了2.80元.問紅,藍鉛筆各買幾支
解:以"分"作為錢的單位.我們設想,一種"雞"有11隻腳,一種"兔子"有19隻腳,它們共有16個頭,280隻腳.
現在已經把買鉛筆問題,轉化成"雞兔同籠"問題了.利用上面算兔數公式,就有
藍筆數=(19×16-280)÷(19-11)
=24÷8
=3(支).
紅筆數=16-3=13(支).
答:買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆.
對於這類問題的計算,常常可以利用已知腳數的特殊性.例2中的"腳數"19與11之和是30.我們也可以設想16隻中,8隻是"兔子",8隻是"雞",根據這一設想,腳數是
8×(11+19)=240.
比280少40.
40÷(19-11)=5.
就知道設想中的8隻"雞"應少5隻,也就是"雞"(藍鉛筆)數是3.
30×8比19×16或11×16要容易計算些.利用已知數的特殊性,靠心算來完成計算.
實際上,可以任意設想一個方便的兔數或雞數.例如,設想16隻中,"兔數"為10,"雞數"為6,就有腳數
19×10+11×6=256.
比280少24.
24÷(19-11)=3,
就知道設想6隻"雞",要少3隻.
要使設想的數,能給計算帶來方便,常常取決於你的心算本領.
下面再舉四個稍有難度的例子.
例3 一份稿件,甲單獨打字需6小時完成.乙單獨打字需10小時完成,現在甲單獨打若干小時後,因有事由乙接著打完,共用了7小時.甲打字用了多少小時
解:我們把這份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍數),甲每小時打30÷6=5(份),乙每小時打30÷10=3(份).
現在把甲打字的時間看成"兔"頭數,乙打字的時間看成"雞"頭數,總頭數是7."兔"的腳數是5,"雞"的腳數是3,總腳數是30,就把問題轉化成"雞兔同籠"問題了.
根據前面的公式
"兔"數=(30-3×7)÷(5-3)
=4.5,
"雞"數=7-4.5
=2.5,
也就是甲打字用了4.5小時,乙打字用了2.5小時.
答:甲打字用了4小時30分.
例4 今年是1998年,父母年齡(整數)和是78歲,兄弟的年齡和是17歲.四年後(2002年)父的年齡是弟的年齡的4倍,母的年齡是兄的年齡的3倍.那麼當父的年齡是兄的年齡的3倍時,是公元哪一年
解:4年後,兩人年齡和都要加8.此時兄弟年齡之和是17+8=25,父母年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作"雞"頭數,弟的年齡看作"兔"頭數.25是"總頭數".86是"總腳數".根據公式,兄的年齡是
(25×4-86)÷(4-3)=14(歲).
1998年,兄年齡是
14-4=10(歲).
父年齡是
(25-14)×4-4=40(歲).
因此,當父的年齡是兄的年齡的3倍時,兄的年齡是
(40-10)÷(3-1)=15(歲).
這是2003年.
答:公元2003年時,父年齡是兄年齡的3倍.
例5 蜘蛛有8條腿,蜻蜓有6條腿和2對翅膀,蟬有6條腿和1對翅膀.現在這三種小蟲共18隻,有118條腿和20對翅膀.每種小蟲各幾只
解:因為蜻蜓和蟬都有6條腿,所以從腿的數目來考慮,可以把小蟲分成"8條腿"與"6條腿"兩種.利用公式就可以算出8條腿的
蜘蛛數=(118-6×18)÷(8-6)
=5(只).
因此就知道6條腿的小蟲共
18-5=13(只).
也就是蜻蜓和蟬共有13隻,它們共有20對翅膀.再利用一次公式
蟬數=(13×2-20)÷(2-1)=6(只).
因此蜻蜓數是13-6=7(只).
答:有5隻蜘蛛,7隻蜻蜓,6隻蟬.
例6 某次數學考試考五道題,全班52人參加,共做對181道題,已知每人至少做對1道題,做對1道的有7人,5道全對的有6人,做對2道和3道的人數一樣多,那麼做對4道的人數有多少人
解:對2道,3道,4道題的人共有
52-7-6=39(人).
他們共做對
181-1×7-5×6=144(道).
由於對2道和3道題的人數一樣多,我們就可以把他們看作是對2.5道題的人((2+3)÷2=2.5).這樣
兔腳數=4,雞腳數=2.5,
總腳數=144,總頭數=39.
對4道題的有
(144-2.5×39)÷(4-1.5)=31(人).
答:做對4道題的有31人.
習題一
1.龜鶴共有100個頭,350隻腳.龜,鶴各多少只
2.學校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120個學生同時進行活動.象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有幾副
3.一些2分和5分的硬幣,共值2.99元,其中2分硬幣個數是5分硬幣個數的4倍,問5分硬幣有多少個
4.某人領得工資240元,有2元,5元,10元三種人民幣,共50張,其中2元與5元的張數一樣多.那麼2元,5元,10元各有多少張
5.一件工程,甲單獨做12天完成,乙單獨做18天完成,現在甲做了若干天後,再由乙接著單獨做完餘下的部分,這樣前後共用了16天.甲先做了多少天
6.摩托車賽全程長281千米,全程被劃分成若干個階段,每一階段中,有的是由一段上坡路(3千米),一段平路(4千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)組成的;有的是由一段上坡路(3千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)組成的.已知摩托車跑完全程後,共跑了25段上坡路.全程中包含這兩種階段各幾段
7.用1元錢買4分,8分,1角的郵票共15張,問最多可以買1角的郵票多少張

❹ 人教版四年級下冊雞兔同籠練習題

典型應用題之雞兔同籠一,基本問題"雞兔同籠"是一類有名的中國古算題.最早出現在《孫子算經》中.許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題,或者用解它的典型解法--"假設法"來求解.因此很有必要學會它的解法和思路.例1有若干只雞和兔子,它們共有88個頭,244隻腳,雞和兔各有多少只解:我們設想,每隻雞都是"金雞獨立",一隻腳站著;而每隻兔子都用兩條後腿,像人一樣用兩只腳站著.現在,地面上出現腳的總數的一半,·也就是244÷2=122(只).在122這個數里,雞的頭數算了一次,兔子的頭數相當於算了兩次.因此從122減去總頭數88,剩下的就是兔子頭數122-88=34,有34隻兔子.當然雞就有54隻.答:有兔子34隻,雞54隻.上面的計算,可以歸結為下面算式:總腳數÷2-總頭數=兔子數.上面的解法是《孫子算經》中記載的.做一次除法和一次減法,馬上能求出兔子數,多簡單!能夠這樣算,主要利用了兔和雞的腳數分別是4和2,4又是2的2倍.可是,當其他問題轉化成這類問題時,"腳數"就不一定是4和2,上面的計算方法就行不通.因此,我們對這類問題給出一種一般解法.還說例1.如果設想88隻都是兔子,那麼就有4×88隻腳,比244隻腳多了88×4-244=108(只).每隻雞比兔子少(4-2)只腳,所以共有雞(88×4-244)÷(4-2)=54(只).說明我們設想的88隻"兔子"中,有54隻不是兔子.而是雞.因此可以列出公式雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數).當然,我們也可以設想88隻都是"雞",那麼共有腳2×88=176(只),比244隻腳少了244-176=68(只).每隻雞比每隻兔子少(4-2)只腳,68÷2=34(只).說明設想中的"雞",有34隻是兔子,也可以列出公式兔數=(總腳數-雞腳數×總頭數)÷(兔腳數-雞腳數).上面兩個公式不必都用,用其中一個算出兔數或雞數,再用總頭數去減,就知道另一個數.假設全是雞,或者全是兔,通常用這樣的思路求解,有人稱為"假設法".現在,拿一個具體問題來試試上面的公式.例2紅鉛筆每支0.19元,藍鉛筆每支0.11元,兩種鉛筆共買了16支,花了2.80元.問紅,藍鉛筆各買幾支解:以"分"作為錢的單位.我們設想,一種"雞"有11隻腳,一種"兔子"有19隻腳,它們共有16個頭,280隻腳.現在已經把買鉛筆問題,轉化成"雞兔同籠"問題了.利用上面算兔數公式,就有藍筆數=(19×16-280)÷(19-11)=24÷8=3(支).紅筆數=16-3=13(支).答:買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆.對於這類問題的計算,常常可以利用已知腳數的特殊性.例2中的"腳數"19與11之和是30.我們也可以設想16隻中,8隻是"兔子",8隻是"雞",根據這一設想,腳數是8×(11+19)=240.比280少40.40÷(19-11)=5.就知道設想中的8隻"雞"應少5隻,也就是"雞"(藍鉛筆)數是3.30×8比19×16或11×16要容易計算些.利用已知數的特殊性,靠心算來完成計算.實際上,可以任意設想一個方便的兔數或雞數.例如,設想16隻中,"兔數"為10,"雞數"為6,就有腳數19×10+11×6=256.比280少24.24÷(19-11)=3,就知道設想6隻"雞",要少3隻.要使設想的數,能給計算帶來方便,常常取決於你的心算本領.下面再舉四個稍有難度的例子.例3一份稿件,甲單獨打字需6小時完成.乙單獨打字需10小時完成,現在甲單獨打若干小時後,因有事由乙接著打完,共用了7小時.甲打字用了多少小時解:我們把這份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍數),甲每小時打30÷6=5(份),乙每小時打30÷10=3(份).現在把甲打字的時間看成"兔"頭數,乙打字的時間看成"雞"頭數,總頭數是7."兔"的腳數是5,"雞"的腳數是3,總腳數是30,就把問題轉化成"雞兔同籠"問題了.根據前面的公式"兔"數=(30-3×7)÷(5-3)=4.5,"雞"數=7-4.5=2.5,也就是甲打字用了4.5小時,乙打字用了2.5小時.答:甲打字用了4小時30分.例4今年是1998年,父母年齡(整數)和是78歲,兄弟的年齡和是17歲.四年後(2002年)父的年齡是弟的年齡的4倍,母的年齡是兄的年齡的3倍.那麼當父的年齡是兄的年齡的3倍時,是公元哪一年解:4年後,兩人年齡和都要加8.此時兄弟年齡之和是17+8=25,父母年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作"雞"頭數,弟的年齡看作"兔"頭數.25是"總頭數".86是"總腳數".根據公式,兄的年齡是(25×4-86)÷(4-3)=14(歲).1998年,兄年齡是14-4=10(歲).父年齡是(25-14)×4-4=40(歲).因此,當父的年齡是兄的年齡的3倍時,兄的年齡是(40-10)÷(3-1)=15(歲).這是2003年.答:公元2003年時,父年齡是兄年齡的3倍.例5蜘蛛有8條腿,蜻蜓有6條腿和2對翅膀,蟬有6條腿和1對翅膀.現在這三種小蟲共18隻,有118條腿和20對翅膀.每種小蟲各幾只解:因為蜻蜓和蟬都有6條腿,所以從腿的數目來考慮,可以把小蟲分成"8條腿"與"6條腿"兩種.利用公式就可以算出8條腿的蜘蛛數=(118-6×18)÷(8-6)=5(只).因此就知道6條腿的小蟲共18-5=13(只).也就是蜻蜓和蟬共有13隻,它們共有20對翅膀.再利用一次公式蟬數=(13×2-20)÷(2-1)=6(只).因此蜻蜓數是13-6=7(只).答:有5隻蜘蛛,7隻蜻蜓,6隻蟬.例6某次數學考試考五道題,全班52人參加,共做對181道題,已知每人至少做對1道題,做對1道的有7人,5道全對的有6人,做對2道和3道的人數一樣多,那麼做對4道的人數有多少人解:對2道,3道,4道題的人共有52-7-6=39(人).他們共做對181-1×7-5×6=144(道).由於對2道和3道題的人數一樣多,我們就可以把他們看作是對2.5道題的人((2+3)÷2=2.5).這樣兔腳數=4,雞腳數=2.5,總腳數=144,總頭數=39.對4道題的有(144-2.5×39)÷(4-1.5)=31(人).答:做對4道題的有31人.

❺ 四年級數學雞兔同籠作業及解答

就拿孫子算經題目吧：有若干只雞和兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。問籠中各有幾只雞和兔
解答：
兔：94÷2-35
=12
雞：35-12=23
求採納哦！

❻ 四年級數學雞兔同籠100道應用題(不含答案)

1．雞兔同籠，共有30個頭，88隻腳。求籠中雞兔各有多少只？
2．雞兔同籠，共有頭48個，腳132隻，求雞和兔各有多少只？
3．一個飼養組一共養雞、兔78隻，共有200隻腳，求飼養組養雞和兔各多少只？
4．雞兔同籠不知數，三十六頭籠中露。數清腳共五十雙，各有多少雞和兔？
5．小明用10元錢正好買了20分和50分的郵票共35張，求這兩種郵票名買了多少張？
6．小紅用13元6角正好買了50分和80分郵票共計20張，求兩種郵票各買了多少張？
7．小剛的儲蓄罐里共2分和5分硬幣70枚，小剛數了一下，一共有194分，求兩種硬幣各有多少枚？
8．三年一班30人共向北京奧運會捐款205元，同學每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同學各有多少人嗎？
9．三年二班45個同學向愛心基金會共計捐款100元，其中11個同學每人捐1元，其他同學每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同學各有多少人？
10．松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個。它一連8天共采了112個松籽，這八天有幾天晴天幾天雨天？
11．某校有一批同學參加數學競賽，平均得63分，總分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求參加競賽的男女各有多少人？
12．一次數學競賽共有20道題。做對一道題得5分，做錯一題倒扣3分，劉冬考了52分，你知道劉冬做對了幾道題？
13．一次數學競賽共有20道題。做對一道題得8分，做錯一題倒扣4分，劉冬考了112分，你知道劉冬做對了幾道題？
14．52名同學去劃船，一共乘坐11隻船，其中每隻大船坐6人，每隻小船坐4人。求大船和小船各幾只？
15．在一個停車場上，停了小轎車和摩托車一共32輛，這些車一共108個輪子。求小轎車和摩托車各有多少輛？
16．解放軍進行野營拉練。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求這期間晴天共有多少天？
17．100個和尚吃了100個麵包，大和尚1人吃3個，小和尚3人吃1個。求大小和尚各有多少個？
18．有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18隻，共有腿118條，翅膀20對。問蜻蜓有多少只？（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀）
19．一隊強盜一隊狗，二隊拼作一隊走，數頭一共三百六，數腿一共八百九，問有多少強盜多少狗？

❼ 四年級數學題雞兔同籠

就拿孫子算經題目吧：有若干只雞和兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有內94隻腳。問籠中各有幾容只雞和兔
解答：
兔：94÷2-35 =12
雞：35-12=23
求採納哦！

❽ 四年級雞兔同籠應用題及答案

有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244隻腳，雞和兔各有多少只？ 解：我們設專想，每隻雞都屬是「金雞獨立」，一隻腳站著；而每隻兔子都用兩條後腿，像人一樣用兩只腳站著.現在，地面上出現腳的總數的一半，·也就是 244÷2=122（只）.
在122這個數里，雞的頭數算了一次，兔子的頭數相當於算了兩次.因此從122減去總頭數88，剩下的就是兔子頭數 122-88=34，
有34隻兔子.當然雞就有54隻. 答：有兔子34隻，雞54隻.

❾ 四年級雞兔同籠

方法/步驟1:
今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，雞兔分別有幾只？
以此為例題，分別講述三種方法：假設法，抬腳法，方程法。
小學經典數學題解法之【雞兔同籠】
方法一：假設法。
方法/步驟1:
（1）解題思路：假設全是兔，用總頭數乘每隻兔子的足數4得到的結果就是如果都是兔子一共應該有多少支腳。而雞的腳只有兩只，每隻雞要比每隻兔子少兩只腳，所以如果按全是兔子來算，腳的只數一定多餘應有的只數，多出的腳的數量就是每隻雞多算了兩只腳，用多出的腳的數量除以2（每隻兔子比雞多出的腳的數量），就得出雞的數量。
方法/步驟2:
解題過程：
假設全是兔應該一共有多少只腳？
35×4=140（只）
一共比總數多出的腳的數量：
140-94=46（只）
每隻兔子比雞多出的腳數（即每隻雞多算的腳數）：
4-2=2（只）
雞的數量：
46÷2=23（只）
兔的數量：
35-23=12（只）
方法/步驟3:
（2）解題思路：假設全是雞，用總頭數乘每隻雞的足數2得到的結果就是如果都是雞一共應該有多少支腳。而雞的腳只有兩只，每隻雞要比每隻兔子少兩只腳，所以如果按全是雞來算，腳的只數一定少於應有的只數，少的腳的數量就是每隻兔子少算了兩只腳，用少的腳的數量除以2（每隻兔子比雞多出的腳的數量），就得出兔子的數量。
方法/步驟4:
解題過程
假設全是雞應該一共有多少只腳？
2×35=70（只）一共比總數少的腳的數量：
94－70=24 （只）每隻兔子比雞多出的腳數（即每隻兔子少算的腳數）：
4-2=2（只）兔子的數量：
24÷2=12 （只）
雞的數量：
35－12=23（只）

❿ 小學四年級數學的雞兔同籠應用題怎麼作

抬腿法：

方法一

假如讓雞抬起一隻腳，兔子抬起2隻腳，還有94÷2=47（只）腳。籠子里的版兔就比雞的腳數多1，這時權，腳與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。

方法二

假如雞與兔子都抬起兩只腳，還剩下94－35×2=24隻腳 ， 這時雞是屁股坐在地上，地上只有兔子的腳，而且每隻兔子有兩只腳在地上，所以有24÷2=12隻兔子，就有35－12=23隻雞。

方法三

可以先讓兔子都抬起2隻腳，那麼就有35×2=70隻腳，腳數和原來差94-7。

(10)小學四年級雞兔同籠問題及答案擴展閱讀：

相關公式：

公式1：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的只數

總只數－雞的只數=兔的只數

公式2：（ 總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的只數

總只數－兔的只數=雞的只數

公式3：總腳數÷2—總頭數=兔的只數

總只數—兔的只數=雞的只數

公式4：兔總只數=（雞兔總腳數-2×雞兔總只數）÷2 雞的只數=雞兔總只數-兔總只數

公式5：雞的只數=(4×雞兔總只數-雞兔總腳數）÷2 兔的只數=雞兔總只數-雞的只數

公式6 ：4×+2（總數－x）=總腳數 （x=兔，總數－x=雞數，用於方程）