小學數學作業錯例對策

『壹』 小學數學作業常見錯例 課題工作報告

問學校的數學教師，將各種問題歸類。

『貳』 如何從學生的錯例中進行分析並提出教學對策

作業是老師檢驗課堂效果、鞏固課堂知識的一種非常重要的有效途徑.本人認為善內於利用學容生作業中常見的錯誤,通過訪談等方式進行作業錯例的分析,反思並制定防錯策略,同時進行積極有效的針對練習,從而達到「減負增效」的結果.

『叄』 我的女兒上小學三年級，每次回答老師講的聽懂了，但就是數學作業錯一大堆，怎麼辦

三年級的東西還是很膚淺的，現在抓起來還有趕趟的。利用一些事物讓他對數學產生興趣，在課堂上進行聯想，拓展思維。當他對數學產生興趣時，可以適當的在他的同意下學習一下奧數。

『肆』 求問如何對待數學作業中的錯誤

一、充分利用學生的「小動作」,點亮整個「心空」
「金無足赤,人無完人」,再好的學生難免也有不足之處,再差的學生身上也有自己的優點,及時捕捉學生的閃光點進行因勢利導,使他們產生積極的情感,從而以點帶面促使學生的全面進步,這是班主任工作至關重要的一環。對學生要善於表揚,只要表現良好,不論多麼細小的瑣碎之事,都要加以表揚。記得有一回,我無意中看到班上一位女同學在下課休息的時候,主動地將同學摔倒的板凳扶起。第二天晨會課,我熱情地表揚了這位同學。雖然是一個小小的贊揚,但它帶來的影響卻是巨大的。因為以後的課桌椅一直是那麼整齊,就連大黑板、小黑板也都一直擦得那麼干凈,擺得那麼整齊。
班主任如果能及時抓住每一個學生的閃光小動作進行表揚鼓勵,或許這個閃光點的光芒會照亮每一個學生的心靈。
二、充分利用學生的優勢,找准智能最佳點
要使自己在事業上獲得成功,對人類做出盡可能大的貢獻,就必須發揮自己的優勢,找准智能最佳點,那就像找到蘊藏豐富的油田,鑽機越鑽越深,汩汩的石油噴射而出;反之,選擇自己的薄弱點,那就如在沒有油層的地方打油井,哪有不失敗的呢?願我們班主任從奧期特瓦爾德的成功中汲取經驗,努力地去發現學生的智能最佳點,充分發揮他們的優勢,為莘莘學子的成才找准方向,找到含量最高的「油田」,讓他們的聰明才智為人類的偉大事業作出最大的貢獻!
三、充分利用細節處理,做到「防患於未然」
要獲得學生的第一手資料,就要事事留心、時時注意。多年在低年級教學讓我養成了勤於觀察的習慣,在課堂上我觀察學生的情緒表現、注意力狀況、答題的正誤和角度、眼神與說話的語氣;在開展的各項活動中我觀察學生的活動能力、意志品質、個性傾向、人際關系和集體觀念;在家訪中觀察學生的家庭表現、家長對子女的要求和教育方法,等等,有的放矢地進行引導和教育。
吳欣彤在剛開學不久就表現出了極強的班級管理能力,因而各位任課老師都推薦她當班長,我呢,也就選了她。可是一段時間後,突然接到一個家長打來的電話,他說:「老師,你們班級的小班長在管理班級的時候方法有些不得當啊!請您查一查好嗎?」經家長一提醒,我也感覺到了最近班級氣氛有點不對,開始留心觀察她和部分大小幹部的表現。這一觀察發現問題還不小,班級的小朋友似乎對她有很大的看法,一捕捉到這個訊息,我就時不時的到班裡轉轉,常常和一些學生聊聊,了解他們的心理狀態,也觀察到吳欣彤幾次處理同學的矛盾有動手現象,我主動找吳欣彤談心,及時把同學們的想法告訴她,並指導她行之有效的管理方法,她是個挺聰明的孩子,一學就會,一段時間後,班級又恢復到了原先的和諧。
可見班主任還得是一位細致觀察家,勤於觀察,目光敏銳,能從學生的一舉一動、一言一行,甚至是極微小的情緒變化上感知學生的思想和心理狀態,把握偶發事件的萌芽,及時採取針對性教育和防範措施,使班級朝良好的軌道運行下去。
四、充分利用細節,架起「家校橋梁」
一天,體育課還未上完,突然聽見班長在大喊我的名字。我連忙奔到操場,一看,呀,不好!湯昭富的頭上、身上全是血!我馬上用餐巾紙捂住傷口,可鮮血還是止不住地往外流。於是我當機立斷,帶上湯昭富就上醫院。止血、消毒、麻醉、縫合、上葯、包紮、打針……湯昭富這孩子很堅強,沒哭。我又通知其家長馬上來醫院,並說明了情況。當家長得知事情原來是上體育課,同學們在自由休息時,湯昭富拿了一塊大石頭往籃球柱子上砸,結果石頭卻反彈回來,正好又砸到了他的頭上。其家長雖很心疼,但沒有責怪我,反到感謝我的關心。事後,我叮囑所有的學生都不能再隨便扔石頭,也算是亡羊補牢吧。是啊,安全責任大於山。班主任的工作千頭萬緒,剪不斷,理還亂,也許,一些事故就在不經意中發生。我們做班主任的,時常應有憂患意識,警鍾常鳴。
有時,教育過程中班主任老師的某一個未被注意的細節,恰恰就像一縷陽光,可以穿越陰霾,在孩子的心靈上折射出最美麗的光芒。班主任工作中的細節,就像那一縷縷的陽光,交織在豐富燦爛的生活中,讓孩子們可以享受到教育的光輝。 批改作業是每個教師的一項常規工作，是對課堂教學的反饋和延伸。它對於指導學生學習，檢查教學效果，調整教學方案，發揮著至關重要的作用。批改作業的方式是多種多樣的，用得好能夠激發學生的學習積極性，成為他們學習的動力，用得不好，也會流於形式，甚至造成學生的心理負擔。因此，作業批改的技巧也是一門學問。 平時，數學作業的批改，老師們習慣於用「√」、「×」來評判正誤，採用等級制評價。這種方法，在評價學生學習成績，判斷解題過程和方法，比較學習差異方面有一定的作用。但也存在枯燥乏味、缺乏激勵性，不能全面評價一個學生的基本素質、學習潛力的問題。作業的滿分僅表示「答題正確」，學生的解題思路、方法、習慣、能力、品質等各方面並不能從分數中體現出來，而這些東西卻正是小學生學習潛力之所在。小學生猶如一棵棵幼苗，經不起風吹雨打，他們需要的是老師的精心呵護，單純的用「√」和「×」來評價學習水平，影響師生之間思想、情感的交流，直接影響學生的學習情緒。因此，本人認為在數學作業批改中引用評語將對學生的學習態度、學習方法、學習習慣、師生交流都有舉足輕重的作用： 一、引用評語能促進學生端正學習態度 教育心理學認為：「正確評價，適當表揚與鼓勵是對學生學習成績的肯定或否定的一種強化方式。它可以激發學生的上進心，自尊心，集體主義感等等。」對於不同特點、不同性格的學生給予不同的評語，積極引導，能促進學生端正學習態度。如：「知識就是力量」、「與知識交朋友吧，他會讓你變得更棒」；有的學生很聰明，就是學習態度不端正，缺乏自製力，作業隨便馬虎，成績也就平平常常，對於這種情況，就告誡他們：「一份耕耘，一份收獲」、「你的聰明令同學們欽佩，只要多一份努力，什麼知識都能既快又好地學會，老師相信成功一定屬於勤奮的你！」這些充滿老師關愛與鼓勵的評語藉助作業本在師生間的傳遞，既溝通了師生感情，又使學生明確了學習目的，端正了學習態度，增強了學習的自信心。 二、引用評語能激發學生的學習興趣 恰當的評語可以激發學生的學習興趣，強化動機。學生作業做得既快又好時，除了打「優☆」外，再加上如：「你真棒！」、「做得好，真聰明！」、「真好，爭取更好！」這樣的評語讓學生得到充分的肯定，從而激發學生進一步學好數學的積極性；對作業質量差的學生要盡量去發現他們的閃光點，以鼓勵的口吻調動他們的積極性，如：「再仔細些，你准行！」、「你是個漂亮的孩子，你能『字如其人』嗎？」、「看到你的進步，老師非常高興，祝賀你！」。當學生作業中出現審題、計算、觀察、分析、判斷等方面的錯誤時，老師可以利用評語進行方法指導，讓學生正確的解題方法。「先找准數量關系式」、「利用逆推方法試試看」、「第二步該干什麼」等評語實際是向學生思考的路線。不責罵質量特別差的作業本，相反，應盡量地發現他們的閃光點，以鼓勵的語氣調動他們的積極性。「你准行！」「你的進步很大，因為你付出勞動。」「看到你在進步，我萬分高興，希望你更上一層樓。」這種帶感情色彩的評語使學生感受到了老師對他的關愛，充滿了希望。從而會使逐漸產生濃厚的學習興趣。 三、引用評語能培養學生形成良好的學習習慣 用評語對學生進行恰當的學法指導，可以使學生形成正確的解題思路和方法，進而幫助激發學生的潛能，激活創新意識。如「一題多解」培養學生從多種角度，不同方向去分析、思考問題，克服了思維定勢的不利因素，開拓思路，運用知識的遷移，使學生能正確、靈活地解答千變萬化的應用題。利用評語：「解得巧、方法妙」肯定其獨特見解的學生。對有的題可用多種解法而學生只採用了一種，可以寫上：「還有更好的解法嗎?」「愛動腦筋的你肯定還有高招！」。 這樣的評語激發學生的創新意識,使學生開啟心靈，馳騁想像，鼓勵學生動腦思考發現問題做出假設嘗試驗證歸納總結應用，使他們敢於大膽的去想去做，鼓勵學生要敢於標新立異，敢於嘗試。同時教師在學生的作業書寫、格式以及算理過程要嚴格把關，對錯分明諄諄教導，這些是體現良好學習習慣的外在標准。及時用恰當的評語指出作業中的不足之處，能使學生很快的加以改正。 四、引用評語能和學生進行思想的交流 數學作業中的評語還是師生交流的好平台，老師可以把想對學生說的話寫下，也可鼓勵學生將學習和生活中的問題寫出來。有一位學生，在作業後面寫了一段話，「老師，我要上舞蹈班，又要補英語，還要學唱歌，還要跟表姐玩，能不能不抄題目？」看到這，我有點心酸。但還是硬下心來，給她回了一段話：「老師是這樣想的：第一，你的字寫得很漂亮，老師喜歡看你的作業。第二，抄題目有助於你對題意的理解。你能克服困難嗎？」後來她的作業做得更好了。這件事，班上的同學誰也不知道，既維護了學生的自尊心，又取得了很好的效果，還為師生間建立了良好關系，可謂一舉數得。 俗話說：「良言一句三冬暖，惡語傷人六月寒。」在作業後加上適當的評語，體現了一種人性化的思想。學生看到會覺得老師對自己是真的關心的、在乎的。作業評語如鮮花和小草點綴著學生們那繁忙而單調的學習生活，似涓涓細流滋潤著學生們那乾涸而焦裂的心田，使學生和作業都「活」起來。實踐也證明，數學作業批改中使用評語,可以彌補「√」「×」判斷方法的不足，還能從學生解題思路、能力、習慣、情感、品質多方面綜合評價了學生作業。這種評估方式符合素質教育的要求，並在評估過程中體現素質教育。

『伍』 如何有效防止和糾正小學生數學錯題

數學錯題是老師們在教學中經常遇到的問題，如學生看錯題目，畫錯圖形，抄錯數據，遺漏單位，失落答案等，這都是教師最棘手的問題。原因究竟何在？首先可能是教師傳授知識的方法與學生認知的矛盾，作業要求不規范等；其次是因為學生粗心或聽課不認真，對知識理解不透徹，學得不扎實；最後或許是做題步驟不規范，審題失誤等。面對小學生數學作業中出現的種種錯題現象，那老師應該如何引導學生有效地防止和糾正錯題呢？
一、幫助學生解決因為粗心而出現的錯題。
1、幫助學生找到「粗心點」。
面對孩子的粗心，與其批評孩子、給孩子上一堂「政治課」，不如具體地幫助他們找到問題的症結所在，採用正確的方法幫助孩子解決問題。
班上有個孩子高凱數學成績不是很好，經過老師和孩子仔細分析他每次出錯的原因，得出一致的結論：不是不會做，而是每次都會把題目看錯。由此，老師得知，容易看錯題目就是他的「粗心點」。於是，老師便告訴他：「你粗心的原因是每到審題時，你的思維就滑過去了。怎麼辦呢？以後你每次做題時，遇到有不明白的地方，先停下來，閉上眼睛數三個數，然後再往下讀題，這樣就不容易錯了。因為你沒讓思維滑過去，而是有意識地給它設了一個障礙。「這個孩子用老師教他的方法去做，效果真的很明顯，他的作業中因為粗心出現的錯誤少多了。
2、讓孩子建立一本錯題集，收集相關的錯題信息。
英國心理學家貝恩布里奇說：「錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。」課堂是學生出錯的地方，出錯是學生不可避免的一種行為。
開學初，每個孩子都准備了一個錯題本，錯題集分兩欄：病因和診治方案。就像醫生把脈和開處方一樣：病因一欄，讓學生摘錄平時自己典型的錯題；診治方案一欄，讓學生反思錯誤原因。建立錯題集就要求學生自主訂正錯題、收集錯題、分析錯因、自身能認識到錯題的價值，提高學習效率。利用錯題集，可改動錯題相關數據信息，讓學生反復練習，歸納、整理錯例，把錯例「變廢為寶」，督促學生防範於未然。
每周老師可以給孩子們一節課的時間，讓他們把平時收集自己做錯的題目展示出來，讓班上同學再一起做。這樣堅持下來，犯同類型錯誤的孩子明顯減少了。
3、 把孩子做功課的時間化成「功課量」。
教育孩子做什麼事都應謹慎對待，聚精會神，不能心不在焉。李大釗先生說：「要學就學個踏實，要玩就玩個痛快。」
有個學生的作業經常做錯、符號看錯，甚至剩下幾道題漏做就交卷了，弄得老師也為她著急、緊張。可氣的是怎麼提醒她細心都沒用。據老師觀察，她粗心的原因和大多數孩子一樣，沒把心思放在課堂上，同學們剛回答過的問題，馬上請她都說不到。她媽媽規定她做30分鍾作業，她就在那磨蹭。你要是囑咐她「再做20分鍾去玩」， 20分鍾她僅做了2題，有時都是錯的。老師告訴她媽媽，把督促她學習的時間改為「再做5道題才能玩，要保質保量才行」，結果她5道題都做對了，而且只用了20分鍾。她媽媽非常高興，說老師幫她找到了糾正女兒作業粗心的訣竅：化時為量，即把「再做20分鍾」，改為「再做5題」。這樣，孩子的勁兒就來了，這種積極狀態能幫助孩子集中注意力，不知不覺中克服了粗心的毛病。
4、對孩子的作業要求格式規范、字跡工整，可有效減少錯題。
老師對作業要求不規范，也是造成孩子錯題的一個原因。上學期期末考試，我班有個孩子在做一道步驟較多的計算題時，由於字跡潦草，他抄到後面自己都把0認作6了。
有效減少錯題，還必須要求作業字跡工整，格式規范，防止字跡潦草帶來的干擾性錯誤。小學生的知覺比較隨意，知覺產生干擾也會造成錯誤。
5、培養孩子整齊有序的學習、生活習慣
孩子粗心的毛病不是一天養成的。如果孩子從小就生活在一個無序的家庭中，沒有一定的作息時間、沒有一個良好的生活習慣，那麼孩子做事丟三落四、馬馬虎虎就會成為「家常便飯」。
所以教師要和家長溝通引導孩子養成整齊有序的生活習慣。生活上，讓孩子養成保管自己物品的好習慣。學習上，要培養孩子定期整理書櫃、清理書包，當天的作業當天完成、做完作業要檢查、課前要預習、課後要復習等好習慣。生活、學習都整齊有序地進行，粗心大意、馬馬虎虎現象就會減少。
二、幫助學生克服因為上課不認真，注意力不穩定，沒有掌握做題方法而造成的錯題。
有部分學生在上課的時候，總會有幾次走神，特別是在數學課上，自己也暗示自己，可有時還是控制不住，該怎麼辦?
1、教師應以變換的形式，生動的知識抓住學生的注意力。
要想充分抓住學生的注意力，提高學習效率，有效的辦法是變換活動內容和形式，使枯燥無味的知識融入實際生活中。
教學時教師可採用：課前情境引入，通過設疑，創設懸念，造成認知沖突等來激發學生興趣，吸引學生注意力。課中改教師講為學生講，並讓學生評；也可變枯燥的練習為游戲活動，小組合作或競賽活動，充分調動學生的學習熱情，讓他們參與到課堂上來。課尾採用拓展法、新奇法等，給學生留下一些懸念，期待著下一堂課的到來。老師在教學「因數和倍數」時，當下課鈴快響的十幾秒鍾內，在黑板上寫了個「3」，請學號是3的倍數的學生先離開，再寫2和5讓學號是2和5的倍數的學生離開，最後老師再問：「我出哪個數，大家都可以走呢？」學生略加思考，異口同聲地說「1」，餘下的學生也在鈴聲中歡天喜地地離開教室。小學生都很幼稚而且好奇，如果在課堂上採用學生感興趣的形式，學生個個會熱情高漲，起到事半功倍的作用。
2、嚴格要求，約束學生的行為，集中注意力。
上課要培養孩子認真聽講的好習慣。我上課要求有三到：眼到、耳到、心到。每節課我都會就這個要求一組一組地檢查，看學生的眼睛是否看著老師。堅持訓練下來，上課時學生的眼睛基本能跟著老師的手走，注意力也基本集中了，開小差、走神的孩子明顯減少了。
3、不停給予評價，維持學生注意力。
在課堂上對於注意力集中的孩子，老師不斷地給予表揚和肯定，因為好孩子都是誇出來的。同時也是對注意力不集中的孩子的一種警醒，如果有注意力不集中的孩子，他會立刻改正。對於注意力不集中的孩子還可隨時拋出問題，請他回答，及時讓孩子注意力融入到課堂。
三、幫助孩子克服審題難、理解不了題意造成的錯題。
1、 能力可以培養，態度決定一切！
審題作為一種學習能力是可以培養的，如何培養的學生審題能力，其實可以讓學生懂得審題的關鍵是尋找「題意」，還要養成積極主動的審題習慣。
2、讓學生圈出重點詞，反復推敲，誘發對題意的深思。
可以從語言文字著手，圈出重點詞，反復推敲，教會學生認真讀題、審題,是幫助學生糾錯的一個最常見,最有效的方法。
如：爸爸今年36歲，是小明年齡的3倍多6歲，小明今年多少歲？
剛開始做這道題目，多數同學做成：36÷3+6=18（歲）這些學生是看到題目裡面有個「多」就用加法做。做這類題目我堅持讓學生圈出重點詞，先讓學生理清題意，弄明白這個「多」是比小明的3倍還多6歲的意思，應該先用爸爸的年齡減6，才是小明的3倍，正確的做法是：（36-6）÷3=10（歲）。
後來老師又把這種題目的信息改為：爸爸今年30歲，爸爸的年齡是小明年齡的3倍少6歲，小明今年多少歲？學生看到這類題目會主動圈出重點詞：少6歲。明白少6歲是不夠3倍，所以應該加上6才是3倍，算式是： (30+6) ÷3=12(歲)。連續用這個方法幾次，學生做這類題的准確率明顯提高了。
學生只有在審題時反復推敲，才能掃清審題中的障礙，對題目的意思才能有更深層次的思考。
3、正確處理教師的教法與學生認知的矛盾
有些數學老師，往往將自己的教學僅僅定位在「數學」課堂上，對「數」強調有餘，而對「學」重視不夠。錯誤地認為在自己的課堂上，學生只要會列式、會計算就可以了，至於字不認識，讀題目不通順、添字、漏字等都應是語文學科的事情。其實語文和數學是相通的，學習語文可以提高學生的閱讀理解能力，而學習數學時處處需要的就是這種閱讀理解能力。老師不僅要教學生讀題，還要讓他們反復讀、流利地讀，直到讀懂題意為止。
學習錯誤，是學習過程中常見的現象，不同知識學習中的錯誤，其糾正的方法是不同的，雖然沒有公式化的方法，但老師還是可以在千變萬化中找到一點規律。總之，對待學生學習過程中出現的錯誤，其作用不僅在於改正題目的錯誤，更重要的要讓他們明了錯誤之所在，知曉錯誤的原因，從而真正獲得正確知識，提高處理實際問題的能力。

『陸』 小學五年級數學作業錯誤率較高怎麼辦

老師講的主要解來題方法要教會學生源，注重解題每一步的過程和思路，這個一定要講清！
然後相同的解題思路出幾道題做，鍛煉鞏固，長久會養成習慣，形成數學思維。（不同的解題方法適當灌輸)
不倡導課後補習，既分散時間精力又沒什麼效果，主要上課認真聽懂就好。

『柒』 數學作業批改後有錯題如何處理最好

新常規大家談：小學數學作業批改方法

有效的作業批改，有利於改進教師的教和學生的學的方法，能夠幫助師生及時矯正和補漏，鞏固課堂教學效果。

一、書寫做到規范化

好的學習習慣是在平時養成的，學生的作業也不例外。對於學生的作業，要注重學生作業書寫要規范，字跡要工整，書寫態度要端正。注重作業書寫形式要規范，按照例題解答過程書寫，對答語部分，要求學生把話寫完整。要求學生作業書寫規范化，教師批改學生的作業更要規范化。紅勾佔一格，打在題目右下方，上下各題所打的勾要大小一樣，位置固定上下在一線上，注重美觀。給學生作業的等級、評語及批改日期，書寫均要字跡工整，給學生以榜樣示範，這樣學生才能把作業書寫工整、規范。

二、符號化約定錯題

小學數學作業批改符號，對的打勾，錯的打叉，這是多年來形成的共識。我想，為了保證學生學習數學的自尊心不受傷害，保證學生數學作業本的整潔美觀，對於學生做錯的題目，不要打一個紅叉，而應採取與學生約定俗成的方法解決。我在處理學生數學錯題時，整個題目方法錯了，這道題我用符號「？」表示；錯了部分步驟，我用橫線畫出來。這樣做讓學生有目標地去查找作業錯因，且作業本子整潔美觀。

三、作業評價激勵化

對學生數學作業的批改，不僅要寫上「優秀」、「良好」、「及格」等級完事，還應注重對學生作業態度、作業習慣、創新演算法方面及時給予激勵的語言評價，這樣有利於激發學生學習數學的主動性，有利於培養學生學習數學的愛好。

四、錯題科學處理

對於學生做錯的數學題，應要求學生除了在課堂作業本上訂正，還必須備有專門的「數學作業錯題集」，把錯題寫下往，分析做錯的原因，弄清錯誤症結所在，然後再在旁邊訂正，寫出正確的解題過程。這樣，學生在頭腦中經過思考，主動訂正，對錯題錯在哪有了深刻熟悉，便於矯正學習中的不足之處。同時，作為數學老師要像語文老師批改作文那樣，備有「數學作業批改記錄簿」，把學生的錯題記下來，寫出學生做錯的原因。這樣做，便於教師積累數學教學經驗，更利於教師對學生作業的總結。這樣做對教師的以後教學有很大的幫助作用。由於，學生錯題形成原因往往是共性的，今年的學生這道題會這樣錯，以後的學生學到這個知識時，還會產生同樣的錯誤。

五、批改時間課堂化

學生是學習的主人，在數學課堂上，應盡量讓學生在課堂內完成作業，盡量做到當堂作業當堂批改完畢。這樣，對於學生做錯的題目，便於及時讓學生訂正，便於進行個別輔導，教學中存在的題目便於在課堂內解決。長期堅持，便於學生養成良好的作業習慣。

『捌』 減少小學生數學作業中錯誤的幾種方法

為了避免學生重復出現的錯題，我嘗試了許多方法，其中一種為「黑板版一角」的妙用。
我認為權要想減少學生不斷重復出現的錯題，首先應給學生一個正確的概念，其次要不斷強化學生對正確概念的認識。那怎樣才能做到以讓兩點了。記得有次我在聽小學數學名師在講他的出國交流時的經歷時提到過國外的老師很會利用教室中的黑板，黑板上總有學生最近在學習和需要掌握的知識，學生每次進教室都能看到黑板上的東西，時間一長老師也不用太多的強調，學生也就會了。想到這，我便在黑板的左下角專門開辟出一小塊地方，一周寫一個方面的題，學生這一周每次進教室都能看一眼它，經過不斷的刺激和強化，學生某些方面的錯題確實減少了不少。

『玖』 <<如何提高小學生數學作業訂正的有效性>>案例反思

題訂正有效性的方法

(2014-05-06 22:13:26)

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教育

探索提高小學數學錯題訂正有效性的方法

新課程背景下，作業依然是學生鞏固知識、檢測課堂教學效果最主要的途徑。學生作業中的錯誤是教師每天面對的問題，訂正作業是學生學習效果反饋的重要途徑，它完成的好壞直接關繫到學生對知識的掌握情況，而且對強化教學效果，進一步提高教學質量和促進教學改革具有重要意義。提高數學錯題訂正的有效性，既是學生有效學習的過程，更是學生成長、發展的過程。

在教學中，數學老師一般對作業能做到全批全改，及時讓學生進行訂正，但訂正質量的檢查措施就不怎麼樂觀了。作業上的漏洞，往往就是課堂聽講及課上練習的漏洞所在，而訂正一般都流於形式，沒有後續的監控措施和操作策略，導致訂正效果低效甚至無效。怎樣使學生錯題的訂正更有效，引起了我的思考。

在實踐中，通常都是老師評講之後再要求學生認真訂正。但學生訂正的作業是真正會了嗎？訂正的作業有效嗎？其實不然，一字不改，再次讓學生練習，卻發現學生第一次做錯，第二次依然做錯。為什麼訂正後的習題還做錯呢？分析其原因主要是教師反饋評價的針對性有失偏頗。教師只以解題的正誤作為唯一的評價標准，沒有把學生的錯誤解法進行分析、分類。反饋時沒有讓學生暴露出錯誤的思考過程，進而沒有採取針對性糾正措施。雖然反饋、訂正進程較快，但從長期效應的角度展望，反而會加重學生的學習負擔，出現學生重分數輕能力、重結果輕過程等弊端，嚴重影響了學生的全面發展，對於思考過程、思維品質等具有發展價值的過程性評價缺乏應有的關注。因此，教師在反饋中對學生的評價，對於促進學生發展是表面的、膚淺的，自然也是低效的。

基於以上原因，我開始尋找提高小學數學錯題訂正有效性的方法，旨在探索行之有效、便於操作的提高學生錯題訂正效果的方式、方法，培養學生的反思學習能力，使學生變得更加聰明，達到「不犯同樣的錯誤」的目的，最終提高學生數學學習質量。因此，我嘗試採取教師批改反饋和學生訂正反思的方法來提高錯題訂正的有效性。

一、教師批改反饋

1、及時批改，及時反饋

教育心理學研究表明：反饋是指學習者通過一定的線索知道自己的學習結果，只有當學習者從他們的學習結果中得到反饋時，評價才能對學習起促進作用。作業剛完，學生的思維熱度尚存，對練習題內容相對熟悉，對自己的解題思路與方法印象很深。因此，每次作業後教師應盡快批改，趁熱打鐵，盡快評講反饋，以取得作業的最佳效果。否則時間一長，隨著學生對練習題內容和解題思路記憶的消減，尋求正確答案及分析錯誤原因的積極性也會大大下降，這顯然不利於對錯誤的糾正和缺失知識的彌補。因此，在教學中，我引導學生把訂正也視作一項「作業」，並樹立「訂正比作業更重要」的思想。為了避免學生為了不訂正而去抄作業的現象，我一方面讓學生明白作業做錯是非常正常的，減輕學生心理上的壓力；另一方面讓學生明確訂正的作用，使學生在關注訂正結果的同時，更多關注錯誤背後的原因，並能想方設法把不明白、不清楚、不仔細的地方弄懂。

我在批改作業時會先作個別分析，重視學生個體存在的問題，全部批改好後還要作整體分析，重視班級整體存在的問題。批改後的分析是作業講評的主要依據，對題目的錯誤進行分類整理，以便在講評時選擇合適的方法，提高學生錯題訂正的有效性。

在作業的講評中我還充分考慮到不同層次的學生的接受能力和學習的情緒。對於學困生，我著重講清基本的數學知識和基本的解題策略，為他們掌握新知掃清障礙。對於優等生，我鼓勵他們從多角度思考問題，注重方法的多樣性，培養他們的創新意識和創新精神。在兼顧「兩頭」的同時，也不能忘了中等生，真正體現新課標「人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展」這一教學理念。

「沒有兩個學生是完全一致的地思考問題、處理信息的，孩子的學習方式就像他的指紋一樣獨一無二。」每個學生思考問題的方式不同，所以錯誤往往也是各不相同，針對集體講評缺乏針對性，我還注重個別輔導，多讓學生自己講講對題目的理解以及解題的方法，做到錯得明明白白，再從錯誤中幫助學生發現問題，對症指導。對學習上有困難的學生既要輔導知識的漏洞，也要輔導學習習慣和學習方法的培養，從根本上幫助學生認識錯誤、減少錯誤。

教師的講評不能局限於就題論題，而是應該引導學生對相關知識進行歸類總結，形成對一類題的解法。只有對易錯題和相關知識點進行變換題型，變換材料，變換角度等多層面的進行思考，才能使學生舉一反三，觸類旁通，培養學生對問題的分析能力和發散思維的能力。

2、書寫簡語，引導激勵

激勵有助於喚醒學生的潛能，這已經被教學理論和實踐所證明。教師要以發展的眼光去批改學生的作業，對學生作業中的錯誤持寬容心態。批改學生的作業時，評價符號要打在合適的位置，尤其是錯號要打在習題的錯誤之處，以「擊中要害」，有利於學生在訂正時迅速找到錯處，及時訂正。針對學生作業中存在的主要問題寫出簡短評語，用引導性、提示性詞句或符號幫助學生分析錯因，訂正錯題。用親和性、激勵性短語或符號激發學生訂正作業的積極性，鼓勵學生不斷進步，提高訂正興趣。這樣，當學生拿到作業本或單元測試卷時，相當於教師與每位學生進行了一次書面交流，因材施教原則也能在此得到體現。

3、記錄錯題，適度延伸

建立「錯題集」，把學生的錯題（包括解答過程）記錄下來，分類分析錯誤原因，在單元復習、期末復習時，改換題目的情景和數字再練，這樣可以准確把握學生的復習起點，提高復習的針對性和有效性。尤其是對學困生，可以針對他們在解題中暴露出來的普遍性問題，失誤多的知識點來進行復習，猶如醫生對症下葯，同時也能為錯題訂正有效性的提高起到錦上添花的效果。

為此,我在平時的教學活動中,經常性有意識地滲透、安排學生練習「找錯誤,分析原因」。編制這類習題的目的是「引蛇出洞」,有意讓學生犯錯誤,掉入設計好的陷阱中,這樣可以大大吸引學生的注意力——為什麼是錯的呢？

如:下列各說法中,你認為正確的請在括弧內打「√」,錯誤的在括弧中打「×」,同時指出錯誤原因,並加以改正。

①一堆貨物的3/7和3/7噸的意義相同。……()

②把1噸貨物平均分成7份,其中5份的重量是5/7噸。()

③如果a/5是真分數,那麼a一定大於5。()

我還設計了一些培養學生舉一反三能力的練習題。

如：「王阿姨採摘了35筐桔子，採摘的蘋果比桔子多16筐，桔子和蘋果共採摘了多少筐？」不少學生受一步計算解決問題的負遷移，以為「16」就是蘋果的總筐數，錯誤地算成35+16=51（筐）。為此，設計以下針對性對比練習：

①植樹節，二（1）中隊種小樹苗28棵，二（2）中隊種小樹苗19棵，兩個中隊共種小樹苗多少棵？

②植樹節，二（1）中隊種小樹苗28棵，二（2）中隊比二（1）中隊多種小樹苗19棵，兩個中隊共種小樹苗多少棵？

學生解答後，我引導比較：這兩題有什麼不同？通過對比，讓學生體驗到兩題中「19棵」的不同含義，領悟到正確解讀信息的重要性。同時對該題信息作延伸：「改編第1題其中一條信息，使結果和原來相同，成為與第2題一樣的題目，你能行嗎？」學生正確改編的過程，就是溝通兩題內在聯系的過程，實現由一步解決問題到兩步解決問題正遷移的過程。

二、學生訂正反思

荷蘭著名學者弗賴登塔爾說過：「反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力。」然而，小學生往往對自己的錯誤缺少反思，看到紅叉叉就會急著擦掉，很少會去深思：這題我錯在哪兒？我為什麼會出現這樣的錯誤？即便在老師的要求下進行分析，也會簡單地歸結於粗心。然而只有學生明白自己錯在哪裡，為什麼錯，才能知道怎樣糾正自己的錯誤。如何解決這個問題呢？

1、訂正反思。

學會學習已經成為新課程理念下數學教學的新視點。學生能否在學習過程中自我反思是學會學習的一個重要標准。就數學而言，反思指學生對自己數學學習活動過程的再思考、再審視的思維形式和學習習慣。「自主反思」對於「有效學習」不可或缺，也是提高錯題訂正有效性的出發點和歸宿點。

只訂正答案，而不考慮中間過程是明顯的「治標不治本」，根本達不到「標本兼治」的訂正效果。訂正並不是簡單地把錯改對的過程。教學實踐表明：只有學生把每一次的錯題訂正都當作對自已學習的檢驗和反思機會，並根據實際情況調整自己的學習行為，這樣才能取得事半功倍的學習效果。為此，作為教師，我引導學生科學地訂正作業：①訂正前要三思而後行，也就是引導學生看到錯先要問為什麼，想想自已錯在哪裡，為什麼做錯了。②訂正時要「專心志致」，找到錯誤的原因後再認真訂正，邊訂正邊提醒自已避免犯「老毛病」。③訂正後要「跟蹤追擊」，不是一訂正好了就完成任務了，訂正後要再看看、比比、想想現在這個答案與原來有什麼不同，是不是正確。錯誤原因有可能是學生自己的過失導致，也有可能是學生自己對知識的掌握還不夠所致，總之，不能以「粗心」來一遮百丑。

每一個學生的錯例都是不一樣的，因此在錯題分析之後，我還要求學生對自己的錯例進行個性化分析。實踐中，我要求學生錯題到手後不要盲目的擦拭，留著錯誤的解答過程，先對錯誤進行自查自改，再進行自我反思分析。我還提倡學生寫針對個人的錯題分析日記，加強對典型錯題的分析。寫分析日記，學生就經歷了一次回憶當時解題方法，比較方法，掌握正確解題方法的這一過程，從而提高學生的反思分析能力。

為了避免學生在訂正中的「投機」現象，我還主動出擊，對於不同類型的練習提出不同的訂正要求：①判斷題、選擇題：訂正時要寫出理由。②計算題：要先找到自己錯在哪裡，圈出或標出自已錯在哪一步。③解答題：在理解的基礎上進行訂正，有時可以讓學生寫出或說出每一步所表示的意義。

2、結對互助

訂正錯題時中等生和學困生是我重點關注的對象。我以為，中等生具有比優等生更多的由錯誤到正確的經歷和體驗機會，同時中等生與學困生的學習差距比較小，在訂正錯題時更容易相互溝通。因此，我組織中等生與學困生一幫一，結成對子。我先引導中等生獨立分析錯因、反思教訓、訂正錯題，在錯題旁寫上簡明的錯因分析，加深印象。進而讓中等生與學困生交流錯因，幫助學困生分析錯因、訂正錯題。在交流有困難時，教師給予指導。實踐證明，這是一種行之有效的方法。

如：「商場為了促銷，一種童裝打八折出售。媽媽給小東買了一件，付了100元，這件童裝原價多少元？」

部分中下生解答成：100×80%＝100×0.8＝80（元）

訂正時，我發現生1已訂正好，生2正在試著畫線段圖，於是請這兩位學生交流訂正時的想法。

生1：我想，童裝原價一定比現價100元多，我第一次的結果是原價80元，肯定錯了。

師：你發現原來錯在哪裡？

生1：我找錯了單位「1」的量，以為現價是單位「1」的量，用了乘法。單位「1」的量應該是原價，現價÷折扣＝原價。100÷80%＝100÷0.8＝125（元）

師：（對生2）你有什麼想法？

生2：生1說得對，我通過畫線段圖也發現他的計算方法錯了。

稍後，生2也訂正了自己的錯誤。

系統的教師批改反饋和學生訂正反思的方法對學生錯題訂正的有效性起到了立竿見影的作用，也讓我切身體驗到了可以觸摸的真實。