❶ 如何培養學生小學數學探究性學習
主探究性學習是學生自己探索問題，研究問題，解決問題獲取知識的一種學習方式，是《數學課程標准》所倡導的三大學習方式之一，其實質是要求我們在數學課堂教學中，實施一種學生自主學習的活動，挖掘學生內在的潛能，自主地完成對知識的構建，並從中獲取探求知識的方法，培養學生發現問題和解決問題的能力，培養學生的創新精神和實踐能力。那麼，在小學數學教學中如何有效地開展自主探究性學習呢？現從以下三個方面談談自己的粗淺認識。一、創設教學情境，激發學生自主探究的興趣。《數學課程標准》明確指出：「數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境。」在數學課堂教學過程中，創設生動有趣的情境，是數學教學活動產生和維持的基本依託；是學生自主探究數學知識的起點和原動力；是提高學生學習數學能力的一種有效手段。「玩」是孩子的天性。蘇霍姆林斯基曾指出：「如果老師不想法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急於傳授知識，不動情感的腦力勞動就會帶來疲倦。沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習興趣，學習也就成了負擔。」小學生都喜歡做游戲，創設一個與學生知識背景密切相關，又是學生感興趣的游戲情境，喚起學生的主體意識，讓學生自主調動已有的知識、經驗、策略去體驗和理解知識，激活學生的思維，引發學生自主探究，使學習活動生動有效、事半功倍。如：在教學《擲一擲》時，我首先告訴同學們，老師今天和大家一起做一個摸球的游戲。我手上拿的紙盒裡裝著標有數字1、2、3、4、5、6的乒乓球各一個，請你來閉著眼睛隨手摸一個球，可能摸到幾號球呢？（教師搖晃盒內的球後，請一個學生閉眼摸一個，同時請學生們猜一猜他摸到的是幾號球？）生1：他摸到的是6號，生2：不一定吧？他可能摸到2號，也可能摸到3號，生3：我看他說不定摸到的是4號或5號或6號。（學生猜後，教師讓摸球的學生出示摸到的球。猜對的同學歡呼雀躍）師：想一想，我們能事先確定摸到幾號球嗎？生1：不能，1號到6號都有可能被摸到。生2：6個球被摸到的機會是一樣的。師：如果想摸到的球肯定是6號，那麼我們可以怎麼？生1：多放幾個6號球。生2：不行，要全部放6號球。師：為什麼？生：因為每個球都有可能被摸到，只要有一個球不是6號，就有可能摸到這個球，如果全部是6號，隨便你怎樣摸，摸出的球肯定是6號。創設以游戲情境為主線，讓學生在玩中體驗和理解「某一事情發生的可能性」，認識「預測某一事情發生的可能性大小」的應用價值，初步掌握「預測某一事情發生的可能性大小」的基本方法。於學生而言，他們沒有等待知識的傳遞，主動建構了知識，真正成為了學習的主人；於老師而言，沒有去填「鴨子」，只是為學生自主探究創設多種學習條件，營造了一個人性化的課堂氛圍，是學生學習活動的組織者、指導者、參與者、促進者。教學過程中老師帶領學生玩得巧妙、玩得高明，不是為玩而玩，而是讓學生在玩中生疑，讓學生在玩中質疑，讓學生在玩中釋疑，獲取知識，，激發了學生自主探究的興趣。二、加強動手操作，讓學生體驗自主探究的過程。動手操作是自主探究性學習中經常採用的重要方法，操作時，要為學生提供必要的探索、猜測和發現的載體，使每個學生都參與到探求和運用新知識的活動中去，最終達到學會知識、理解知識、運用知識的目的。為此，教師要根據不同的教學內容，盡可能地讓學生動手摺一折、剪一剪、擺一擺、量一量等，精心誘導學生最大限度地參與操作過程，使他們的手、眼、腦、口、耳多種感官並用，積累豐富的感性材料，讓他們在探索過程中，自己發現規律或驗證結論，並在經歷知識的形成與應用的過程中提高探究能力。如：在教學《圓的認識》時，我首先讓學生們剪下一個圓，師：同學們把你所剪下來的圓片對折，打開，換一個方向對折，再打開，反復折幾次。（學生動手操作）師：對折若干次後你們發現了些什麼？生1：摺痕相交一點，交點在圓的中心。生2：每條摺痕一樣長，交點把摺痕分成了相等的兩部分。……師：你們有這么多的發現很好，這些摺痕相交於圓中心的一點，我們把圓中心的這一點叫做圓心，圓心用O表示。師：你們發現圓心把每條摺痕分成了相等的兩部分，這是憑眼睛估計的，是否真的相等，請同學們拿出尺子量一量，並記下你所量的長度。（學生動手操作）生1：相等，都是2.3厘米。生2：相等，都是2.4厘米。生3：相等，都是2.5厘米。生4：相等，都是2.8厘米。師：你們的結論，教師不否定。請在你們的圓上任取一點，量一量圓心到這點的長度，多做幾次，並記下所量的長度。（學生動手操作）師：請同學們匯報一下你所量的數據。生1：2.3厘米2.3厘米2.3厘米2.3厘米2.3厘米。生2：2.4厘米2.4厘米2.4厘米2.4厘米2.4厘米。生3：2.5厘米2.5厘米2.5厘米2.5厘米2.5厘米。生4：2.8厘米2.8厘米2.8厘米2.8厘米2.8厘米。師：觀察你們所量的數據，從你們所量的數據中，有沒有規律？若有，這個規律是什麼？生：有，相等。師：相等說明了什麼？生：圓心到圓上任意一點的距離都相等。:師：你們所得出的結論是正確的。從圓心到圓上任意一點的距離都相等，我們把這條線段叫做圓的半徑。半徑用字母r表示。師：請同學們想一想，在同一個圓內半徑有多少條？它們都相等嗎？生：有無數條，都相等。師：回答非常正確。……此小節的教學，學生在教師的誘導下，通過剪一剪、折一折、量一量的方法，，自己發現規律，主動獲取知識，在自主探究知識的過程中，培養了學生的創新精神和實踐能力。又如：在教學《認識鍾表》時，我首先讓學生拿出實物鍾，與同桌的比一比，看鍾面上有什麼相同的地方？（小組討論交流）學生1：都有兩根針。（長長的細細的一根叫分針，短短的胖胖的一根叫時針）讓學生指一指摸一摸學具的時針、分針。學生2：都有12個數。12個數把鍾面分成了12個相等的大格。接著讓學生自己轉一轉，說一說鍾面上的針是按怎樣的方向轉的？（小組討論交流）學生3：順著時針轉的。這樣通過比一比、指一指、摸一摸、轉一轉、說一說等一系列活動，充分調動了學生自主探究的積極性，把學習的主動權交給了學生，從而培養了學生的觀察能力、語言表達能力和動手操作能力。三、開放教學過程，給學生提供自主探究的空間。讓學生進行自主探究性學習，必須要有一定的探究空間，而開放的課堂則是實施探究性學習的有效保證。如：在教學《分類》時，我首先讓學生拿出課前已准備的自己最喜愛的東西［玩具（汽車、火車、坦克、手槍……），圖片（奧特曼、機器人、孫悟空、哪吒……），水果（蘋果、梨子、香蕉、桔子……）］，提問：「同學們都帶來了這么多好玩、好看、好吃的東西，應該怎樣分類擺放呢？」學生興趣盎然，各抒己見。生1：把這些東西都擺放在一起。生2：擺放整齊。生3：把好玩的擺放在一起，好看的擺放在一起，好吃的擺放在一起。生4：把同樣的東西擺放在一起。教師抓住這個有利時機導入課題，開放課堂，探求新知。然後通過小組合作把學生帶來的東西進行分類，並說明分類理由，總結分類的方法。各小組動手操作完後，小組代表匯報結果，生1：我們組整理玩具有：汽車、火車、手槍……生2：我們組整理圖片有：奧特曼、機器人、哪吒……生3：我們組整理水果有：蘋果、梨子、香蕉……（學生回答分類理由和方法時，教師適時引導，及時地給予肯定和評價。）師：各小組再按不同標准把東西分類細化。各小組動手操作完後，小組代表匯報結果，生1：我們把汽車擺放一起，把火車擺放一起……生2：我們把奧特曼擺放一起，把機器人擺放一起……生3：我們把梨子擺放一起，把蘋果擺放一起……師：請大家想一想你們手中的東西，除了你現在這樣分類以外，還可以怎麼分類？（學生動手操作，教師巡視。）生1：我們把玩具可以按有輪與沒有輪來分。生2：我們把圖片可以按畫面來分。生3：我們把水果可以按顏色、味道來分。整個教學過程教師放手讓學生把自己好玩、好看、好吃的東西通過擺一擺、自主探究、合作交流、體驗，參與知識的形成過程和發展過程，理解掌握了分類的思想方法，獲取了學習數學的經驗，成為數學學習活動中的探索者、發現者、創造者。
❷ 怎樣進行小學數學實踐性作業的設計思路
現狀分析：
1、長期以來，由於受應試教育的影響，填鴨式的數學課堂教學模式，機械式的重復作業根深蒂固，作業內容拘泥於課堂知識，拘泥於教材，往往以「填空計算選擇判斷」這種以試卷出現的形式作為作業的模式，機械重復，學生累，老師也累。作業脫離學生生活實際，脫離社會實際，圍著書本做文章的現狀，削弱了學生解決實際問題的能力，泯滅了學生的學習熱情，也嚴重影響了學生的身心健康。
2、部分教師的教學觀念落後，以「分數論英雄」根深蒂固，忽視學生在實際生活中解決數學問題能力，目標就是考試得高分，熟不知孩子面對一個生活當中的數學問題就束手無策了，這樣的教育違背了新課程所倡導的「數學來源於生活，也服務於生活」。
3、與國外教學相比，國外班級人數少，課堂不局限於教室，可以把課堂設在校外，我們是大班級，課堂只能局限於教室，很多知識點只能是走過場，不能真正運用到實際生活當中，學了也容易遺忘。
4、家長年輕化，對教師的要求也越來越高，以「輕負擔高質量」來衡量一個教師的水平，填鴨式的課堂，機械的作業已不適合時代的需要，這就需要我們教師備好課，精心設計課後開放性實踐作業。
5、中國獨生子女多，動手能力弱，社會經驗不足，與外國的孩子相比還有一定的距離，數學教師要創設課堂讓孩子走向社會，在實踐中獲得數學知識。
實施策略：
1、實踐性作業設計實施要做到：
(1)作業設計應多樣化 (2)作業設計應興趣化
(3)作業設計應層次化 (4)作業設計應綜合化
2、實施策略：
（1）依據教材，聯系生活實際，合理設計實踐作業。
依據教材，但也不能受制於教材；結合生活實際，設計成貼近學生生活的作業。
（2）合理靈活布置學生實踐作業。
數學實踐性作業布置要注意：適時，在通常情況下受時間限制，一般在放學後布置；適量，確保質量，增加興趣；分層，孩子能力有差異，讓學生選擇難易程度的作業。
（3）合作交流，評議作業
形式的開放，作業的結果也多樣，教師不能用同樣的眼光去評議，讓學生展示自己的成果，共同評議，分層評價。
學生的主體性是在教師的組織、引導與合作的基礎上實現的，也就是說學生在教師的指導下，經歷學習的過程，獲得成功的體驗，樹立學習的信心。
培養學生創新精神和實踐能力是數學課程標準的重要目標之一，設計數學實踐性作業，組織指導學生開展數學實踐活動是培養學生創新精神和實踐能力的有效途徑。本文結合自己的教學實踐，就實踐性作業設計的目的、原則、類型、組織指導與評價建議等五個方面談幾點粗淺看法。
一、實踐性作業設計的目的
1、讓學生在實踐性作業中獲得對數學良好的情感體驗
現代教學理念強調學生學習數學，要能積極地參與生動直觀的數學活動，體驗數學與生活的聯系，對與數學有關的事物產生興趣。教師要選取與生活密切聯系的素材作為數學實踐性作業，讓學生經歷操作實踐過程，通過合作交流，獲得良好的情感體驗，逐步形成用數學眼光觀察事物的意識和興趣。
如，北師大版二年級下冊「測量」這一單元，教材安排了估一估，量一量，說一說的實踐活動：測量鉛筆、書、凳子以及自己的肘的長度再與同伴交流。此外，教師還可以組織學生量出自已的一拃、一步和一庹大約是多長。一拃大約長（
）厘米，一步大約（ ）厘米，一庹大約長（ ）米（
）厘米。讓學生在以上實踐性作業中體會到量物體需要選擇相應的工具來測量，同時還很有興趣地感受一種奇妙的現象：「身上有尺」。知道這樣的尺在日常生活里可以用來估測。再如，三年級學習了「對稱、平移和旋轉」這一知識後安排的實踐活動：①收集一些圖案，在小組內說一說。②用紙剪出一個你喜歡的圖形，通過平移或旋轉繪制一幅圖案。讓學生在實踐活動的過程中，進一步體會對稱、平移和旋轉的形成，感受圖形的內在美，在欣賞漂亮的圖案時，與同伴分享「創造」美的愉悅。
2、讓學生在實踐性作業中獲得對數學知識的體會和理解
數學學習是一個數學活動的過程，數學教學必須向學生提供充分從事數學活動的機會，通過一些實踐活動，讓學生在自主探索、合作交流的過程中理解基本的數學知識與技能，獲得數學活動經驗。
如一年級上冊在學生學習了「認識物體」以後，可安排「動手搭出你喜歡的東西」這一實踐活動。讓學生參與「摸一摸」、「滾一滾」、「堆一堆」「說一說」等活動，在合作交流中體會平面與曲面的區別。這樣的活動有助於學生初步認識長方體、正方體、圓柱、和球的一些特徵。再如「可能性」的教學，准備一些黃球、紅球、白球等。通過摸球，來進行統計和驗證自己的估計與猜測，進一步體會事件發生的可能性有大有小。
3、讓學生在實踐性作業中發展應用意識
數學在現實世界裡有廣泛的應用。數學教學就是要使學生通過數學學習活動，主動地從數學的角度去解決一些現實的問題，感受數學的價值與作用，形成應用數學的意識。
教師在日常教學中要結合現實生活場景安排一些實踐性作業，讓學生通過觀察、思考、推理，在實際情境中主動地提出問題和解決問題。如學習了「圓柱的表面積和體積計算」這一知識後，可設計這樣的作業：①收集生活中常見的設計精美的圓柱形的包裝盒，開一次展覽會，從中鑒賞幾何形體及圖形美；②找些圓柱體的食品盒，測量計算出它們貼一圈商標紙的面積；③找一些圓柱體實物，分別測量它們的表面積和體積或容積；④社會調查，收集生活中人們常用圓柱體容器的數據信息，並記錄下來；⑤用一塊長31.4厘米、寬15.7厘米的長方形紙板，製作一個高5厘米的圓柱體，請你寫出自己的設計方案，並用圖表示出來。通過以上實踐活動提高學生在解決問題中應用知識的能力。
4、讓學生在實踐性作業中感受研究問題的策略和方法
數學教學活動，必須發展學生的數學思考，其中包括用數學的方式和方法去研究問題的策略，提高學生的數學策略水平。教師在教學中不僅要讓學生學習和體會數學策略和數學方法，還要重視引導學生在實踐活動中，應用所學數學方法，探索和掌握一些研究問題的策略方法。如：在家或學校栽一盤蒜苗，每3天測量一次蒜苗的高度，並做好數據的記錄。讓學生感受「實驗——統計——結論」的研究問題的策略和方法。
二、實踐性作業設計的原則。
1、趣味性原則：數學活動的趣味性是指數學活動生動有趣，能極大地調動學生的學習興趣，學生通過練習能取得事半功倍效果。實踐性作業應該認真選擇適量的、有代表性、趣味性和富有生活氣息、充滿時代感的作業。通過實踐性作業激發學生的學習興趣和求知慾，增強學生熱愛數學的情感和學好數學的自信心。如四年級學習了估算後安排實踐作業：你所在地區的最高建築物有多高？它的高度大約相當於幾個教室的高度？大約相當於多少個學生手拉手的長度？還有什麼辦法可以形象地描述這一高度？
2、探索性原則：兒童與生俱來就具有一種探索的慾望，富有挑戰性、開放性的問題，能激發他們探索數學知識的慾望，實踐性作業應具有一定的開放性和思考價值，要能夠激發學生去思考、去探索。如學習了長方形、正方形的面積後，設計實踐性作業：小明家的廚房要鋪地磚，有兩種設計方案。方案一：每塊5元，邊長為2分米；方案二：每塊7元，長為3分米，寬為2分米。①用第一種地磚鋪需180塊，你知道這個廚房的面積是多少嗎？②用第二種地磚鋪需要多少塊？③用哪種地磚比較便宜？
3、應用性原則：實踐性作業的設計要考慮學生的經驗，密切聯系學生的生活和社會實際，體現對知識的綜合應用。如：學習「空間與圖形」的計算後，可實地測量操場的面積或對生活用品進行估測；熟練了數的運算後可開展有關價格與購物的活動；學習了「小數乘除的知識」後，可以組織學生調查、咨詢、收集有關電話、手機話費等方面的信息，運用小數乘除法的有關知識及折扣知識解決有關話費的系列問題等。
三、實踐性作業設計的類型
1、調查類：調查可使學生體驗數學與現實生活的聯系，訓練學生應用數學分析問題和解決問題的能力，讓學生具有應用數學的意識，真正體驗到數學是有用的。
如：①一個滴水的龍頭一天會浪費
水。調查一下水價及你自己家每個月的用水量，計算一下按照這個滴水速度，一個滴水的龍頭一年浪費的水夠你家用多久？
②調查你們組的同學每天睡多長時間
時間
不到10時
達到10時
人數
引導學生運用以前收集、整理數據的方法進行調查，對統計結果進行分析，如這個年齡段的大多數孩子每天的睡眠時間為多少，睡眠時間與成績、身體的好壞有沒有關系等等。
在小學數學教材中讓學生調查的素材很多，如：儲蓄的利息、商品的價格、乘車的時間等都可組織或按排學生去調查，在調查中獲取有關信息。
2、操作類：操作可以調動學生多種感官參與活動，把學生推向思維活動的前沿，使學生得到自主探索、主動發展的機會。教師應盡可能創造操作實踐的機會，讓學生在操作活動的過程中去思維、去探索、去學習。
如：學習了「長方體和正方體的表面積計算」後，可設計「包裝磁帶盒」的實踐題：給每個學習小組提供4個磁帶盒，讓學生解決包裝問題：4盒磁帶可以怎樣包裝？怎樣包裝更省包裝紙？讓學生通過現場操作，加深對長方體、正方體表面積的認識和理解。
3、實驗類：實驗是一種有目的、有計劃、有步驟，自己動手的探究活動。通過實驗可以鞏固知識點，拓寬知識面。教師在課內外巧妙設置有一定難度而通過努力又能解決的實驗課題，可以激發學生不斷探索、求知的強烈慾望，促進他們知識向縱伸發展。
如：①把幾十粒黃豆泡在水中，一天後將水倒掉，蓋上一塊濕布。②待黃豆發芽後，選擇一顆豆芽測量長度並記錄。③填入下表，並製成統計圖。
豆芽生長情況統計表：
時間
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
豆芽長度/毫米
統計圖（略）
4、應用類：學習的最終目的在於應用。教學中，教師要善於引導學生運用所學知識來解決生活中簡單的實際問題，在解決問題的過程中鞏固知識、開啟心智、訓練思維、發展能力。如學習了「圓柱的表面積和體積計算」這一知識後，可設計這樣的作業：一位農民伯伯有一張長方形的席子，准備把它捲成一個圓柱體放稻穀（接頭處不算）。要使它放的稻穀最多，請你以這張長方形席子為例，為他設計一個方案。①底面周長為（
），高（
）（取整厘米數）；②求一求它的容積；③從中你發現了一個什麼規律？
數學知識來源於生活，生活中處處有數學。教學時，教師要盡可能結合學生的日常生活，設計應用性的實踐題；可以從報紙、電視、廣播、廣告牌中發現數學信息，盡可能設計形式多樣的實踐題，可以是文字的、圖表的、聲音的；鼓勵學生接觸各種實際問題，參加課內外數學實踐活動。
四、實踐性作業的組織與指導
1、組織指導學生在具體的行動中經歷實踐活動的過程。
數學實踐性作業應關注學生已有的知識和經驗，綜合應用數學思想、思維方法和知識技能去解決問題。教師要讓學生知道為什麼做，應該怎麼做，怎樣做得更好，讓學生在具體的行動中經歷實踐活動的過程。
例如：教學「數據的收集和整理」，課前可布置學生到公路旁，要求他們記錄5分鍾內通過的機動車輛的次數、車輛的型號、牌照類型。第二天上課時讓學生先談談前一天收集到的數據，再談談是如何記錄這些數據的？接著，研究收集、整理數據的方法。這樣，讓學生在調查中獲取真實的原始數據，由此分析現有公路能否適應當地經濟發展的需要，當地開放的力度等方面的情況。通過以上的組織指導，學生在具體的行動中經歷實踐活動的過程，感受到數據的收集和整理是十分必要的，從而在腦子里形成這樣的意識：數據可以幫助我們制定策略，同時培養學生關注信息的意識。
2、組織指導學生在自主、合作、探究的活動中提高應用能力
數學實踐性作業和其他學習活動一樣，要以自主、合作、探究的方式為主，以學校、家庭、社區、社會、自然界為活動場地，讓學生在實踐性作業的活動過程中主動地去觀察生活、獨立思考問題、自主地應用數學知識、方法、思維去研究和解決問題。特別是一些需要學生合作探究的問題，要求學生圍繞共同研究、解決的問題，明確具體要做的工作，學會分工負責；共同提供需要的資料和工具，學會資源共享，以促進合作成功，榮譽共享。
例如，學習「長方體和正方體體積」後，可設計一道策略開放性的實驗題：「設法測量一個土豆的體積」。實驗前先要求學生提出解決問題的方案：如將土豆放進盛有水的長方體容器中，間接測量；也可將土豆切成規則形體估計體積；也可將土豆煮熟再壓成長方體來計算等。然後，再根據提出的方案進行實驗，尋找出解決問題的最佳方案。這樣進行實驗對比，每位學生不僅可以鞏固長、正方體體積的計算，而且提高其思維水平，促進學生運用知識解決生活問題能力的發展。
3、組織指導學生在解決實際問題中提高創新能力
課程改革的核心是培養學生的實踐能力和創新精神。教師要精心設計具有挑戰性、探索性、開放性的數學實踐性作業，組織指導學生在解決實際問題中提高實踐能力和創新意識。
例如，教學「元、角、分」之後，給學生設計一份作業：①請你調查下列物品的單價，並記錄：足球、排球、羽毛球、乒乓球。②班級用100元買以上體育用品，你准備怎麼買？這種問題答案開放的實踐題，學生可根據需要，錢數的可能性，作出各種不同的合理選擇，老師只要根據具體情況作出具體評價，就能激發學生參與興趣，促使學生從多方面思考問題，培養創新應用能力。
4、組織指導學生在操作中探索知識、體會數學的價值
操作可以調動學生多種感官參與活動，把學生推向思維活動的前沿，使學生得到自主探索、主動發展的機會。教師要組織指導學生在完成數學實踐性作業中加強實際操作，讓學生在操作中探索知識、體會數學的價值。
例如，教學「克的初步認識」一節課，可安排學生動手操作活動：（1）用彈簧稱或電子稱稱一稱2分的硬幣（約1克），然後親手掂一掂，感受1克實物的重量；（2）要求學生稱出1克黃豆，數數約有幾粒（4—5粒）；再要求數出4—5粒黃豆用手掂一掂。充分感知「克」，反復體驗1克的重量後，讓學生擴展到幾克、幾十克重量的認識操作中去。課後要求學生找一些物體稱一稱、掂一掂、估一估。這樣，讓學生在操作中探索，反復體驗，正確理解度量單位。再如，教學面積單位時，可要求學生動手去量一量，比一比單位面積的大小，或用紙剪出1平方厘米、1平方分米的紙片，在地上畫出1平方米的地面，反復對課桌面、黑板、教室的牆或地面面積進行測量或估算，讓學生在操作中探索知識、體會數學的價值。
五、實踐性作業的評價建議：
評價是數學實踐性作業的有機組成部分，它對實踐性作業起導向和質量監控的作用，是達成作業目標的重要環節和手段。實踐性作業的評價要明確目的，落實內容，要考慮方法手段。
1、要明確實踐性作業的評價目的。
數學實踐性作業的評價，是全面了解學生在作業過程中的學習狀態，激勵學生的學習，促進學生的發展。具體包括：（1）促進學生積極主動地參與數學活動，綜合應用數學去觀察、分析現實社會和生活中的具體事物和現象，解決現實生活中的實際問題，增進對數學的理解，體驗實踐的價值。（2）促進學生積極主動地與人合作、交往，學會理解，學會與人共同生活。（3）促進學生解決問題的思考能力和解決問題的策劃能力，學會做事，培養創新精神和實踐能力。（4）促進學生對學習與生活關系的理解，體驗生活世界處處蘊含著豐富的數學知識，拓展學習數學的視野和獲取知識的空間，體驗學習數學的價值。
2、要落實實踐性作業的評價內容。
數學實踐作業的評價內容，既要關注學生完成作業的結果，更要關注學生在實踐性作業的過程中所表現出來的具體進步與發展。具體包括：（1）學生完成作業的情感態度。（2）學生完成作業的過程與方式。（3）學生在解決實際問題、觀察、分析、實驗、研究中綜合應用數學知識的程度。（4）學生在作業過程中表現出來的創新精神。（5）學生在作業過程中的自身體驗。（6）學生在作業過程中表現出來的計劃性。
3、要把握實踐性作業的評價手段和方式。
實踐性作業的評價手段和方式主要有：①觀察；②收集；③展示；④訪談；⑤問卷等。
4、實踐性作業評價要注意的問題。
（1）評價要注意導向性。導向性是指數學實踐性作業的評價，應該注意引導學生參與活動的積極性、興趣性，參與活動的自主性、合作性和探究性，參與活動的計劃性、操作性、監控性和參與活動的創造性。引導學生通過實踐性作業，使自已獲得具體的進步和發展。
（2）評價要注意差異性。學生學習數學的水平客觀地存在差異，學生參與數學活動、完成實踐性作業也同樣具有差異性。因此，要用不同的要求去評價不同的學生，才能發現學生的進步與變化，才能更好地激勵每個學生積極主動地完成實踐性作業。
（3）評價要注意保護學生的自尊。數學實踐性作業的評價，教師採用定性或定量描述的形式對學生參與實踐活動的情感態度，實踐活動的過程，參與實踐活動的方式，綜合應用所學知識的程度，創新精神和實踐能力，自我體驗和計劃進行評價。定性描述的語言，應以肯定鼓勵為主，以保護學生的自尊心和自信心。
總之，實踐性作業的設計要結合本班學生實際，密切聯系學生的生活，以活動、探索為主線，以多樣化的形式呈現。讓學生通過實踐性作業，獲得一些數學活動的經驗，了解數學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感；通過數學實踐性作業，了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學知識解決問題的思考方法；通過實踐性作業，全面檢測學生的學習效果，使學生在完成作業的過程中，不僅能復習鞏固知識，更能探究實踐、體驗過程、培養情感、發展能力。
❸ 在數學教學中如何培養學生自主探究性學習習慣
所謂探究性，是就學習行為自身的性質而言的，關鍵看對學習材料的處理或問題解決的策略與過程。倡導探究學習重在過程而不是結果，要面對學習課題時強烈的求知慾和好奇心，解決問題中的不斷思索、不斷追求、不斷探究精神，而不是乞求真的有什麼驚人的發現或巨大的創新成果。它要採用模擬性的學習活動和作業練習，創設一種類似於學術研究的情境，讓學生自主、獨立的法新問題、解決問題，通過實驗、調查、操作、調查、搜集和處理信息、表達交流等探索性活動，獲得知識和技能、過程和方法、情感態度和價值關的綜合發展。和接受學習相比，探索性學習具有更強的問題性、實踐性、參與性和開放性。在小學數學課堂教學中，我是從以下幾方面培養學生自主能力的。
1 利用教學手段創設學生自主探究的情境
在數學教學中，教師必須將「重視結論」的教學轉變為「重視過程」的教學，注重再現知識產生，形成的過程，引導學生探索、去發現。由於多媒體技術的逐步引入教學，大大提高教學的科技含量，也為增強教學的探究性提供了更為有利的條件。教師可以運用多媒體課件的色差對比、字體變形、閃爍提示等功能，現實事物的動態，引導學生的有意注意，創造一種有利於學生獨立探索的情境，而不是直接向學生提供現成的知識。
教育界流行一句話；「我聽了，我會忘記；我看了，我會記住；我做了，我會創造。」在教學《圓的周長》時，研究周長可能與什麼有關系？引導學生分組動手實驗、記錄、計算，驗證自己做出的猜想是否正確。雖然有些學生得到的結論不很精確，甚至出現了某些錯誤，但是這種發現問題、大膽預測、收集信息，處理分析的過程對培養學生良好的數學素養是必不可少的，它不僅可以使學生養成自主探究的習慣，而且能讓學生親身體驗到克服困難、獲取成功的樂趣，並從中獲得清晰的數學知識。這更增強了數學的探究性。
2 配好探究小組
根據學生的知識基礎、興趣愛好、能力設備、個性特長等因素進行組合，做到「異組同質，同組異質」，力求均衡，無明顯差異，便與公平競爭。從而促進學生積極參與、平等競爭、相互協作等良好學習習慣的養成。
3 確定探究時機
有些老師覺得採用探究式學習時間上不夠用，這里有客觀的原因，因為學生的探索過程有時難以預料時間。但還有一個重要的原因就是亂用「探究」這一方式，效果當然不理想。應正確把握時機，確實需要探究的時候才「探」才能是探究活動富有實效，提高學生的探究能力。
3.1 尋找規律時。例如我在教學《能被2、3、5整除數的特徵》時，我寫出有關數字讓學生觀察其特徵，通過計算、討論、驗證等一系列活動，最終總結出能被2、3、5整除數的特徵。只有學生自己發現的規律，才能使學生真正理解、掌握。
3.2 比較、判斷時。例如在教學《圓柱和球的認識》時，給出物體讓學生判斷哪些是圓柱，哪些是球時，可採用探究式學習方式。讓學生看一看，摸一摸，想一想，說一說，每個人充分發表自己的見解，使探究學習更有效。
3.3 突破難點時。在教學難點時，由於思維力度大，開放性強，依靠個人力量往往難以找到解答方法或思考不全面，此時需要小組合作，開展討論交流等探究活動。在討論中通過啟發，就能比較順利地找出各種解決的方法。
這樣學生不僅學會合作交流，更重要的是學會自主探究
4 培養學生探究問題的意識和能力
例如：學習長方形、正方形面積計算時，在教學設計中我先提出一個現實的任務請同學們一同合作來完成。「大家來幫助完成設計學校圖書室天花板裝修的預算方案。」這個問題好比一條主線貫穿整個教學。在問題解決中，經探索，同學們發現要完成這項任務必須要知道什麼是面積、面積單位？怎樣計算長方形、正方形的面積？每平米的價格是多少？整個天花板的面積又是多少？一個個難題的出現，引起學生的一次次思考探索，有的同學獨立思考，有的學生合作討論。我在整個活動中不斷的為學生解決問題提供支持和幫助，運用課件真實生活的情境創設拉近了學生與數學的距離。學生在踐活動中學數學、用數學，在問題的探索和解決過程中發揮了聰明才智，從而提高了學生探究問題的意識和能力。
通過探索與實踐，我逐漸發現學生學得主動了，教師教的輕鬆了，所以我們應該把各種教法相互結合，相互滲透，靈活運用，從而激發學生們熱愛學習、體驗參與、體驗創造、體驗成功的愉悅情感，有效的培養學生探究意識和探究能力，逐步實現了「教師創造性地教，創造性地學」的教學基本理念。
❹ 如何在小學數學教學中培養學生主動探究的習慣
當前，學生被動學習的現象比較普遍，課堂上被動地接受知識，老師給多少，學生學多少，不能利用所學知識解決實際問題。大多數學生頭腦里只是老師「灌輸」的內容，離開老師，就不會學習了，這種現狀是應試教育的弊端所造成的後果。古希臘生物學家普羅塔戈說過：「頭腦不是一個要被填滿的容器，而是一把需要被點燃的火把。」課堂教學要讓學生有實實在在的智慧感悟，就應該創設活動化、開放性、參與性強的情境，讓學生在自主學習中，實現對所學知識的再發現、再創造，實現學生思維的自主放飛而培養學生的自主學習能力，使學生學會學習，是新課程的重要目標。新課程倡導學生的自主發展，提倡學生自主學習。所謂「自主性」是指學生自身產生的一種對學習的需要，一種強烈的求知慾望。在這種狀態下，學生就會對學習表現出主動積極的態度，表現出良好的注意力和克服困難的意志，在參與教學活動的各個環節時，具有創造的積極性。因此，引導學生全方位、高質量、多層次地主動參與、自主學習，實在是培養富有主動精神和創意意識的高素質人才要中之要。提升教育理念，改變教育行為，成為當務之急。那麼，如何在小學數學教學中培養學生的自主學習能力呢?下面就結合教學實際談一談我的體會。一、營造和諧的自主學習氛圍教師應與學生平等相處，成為學生的良師益友，讓學生有寬松的環境和充足的空間。平等的師生關系會使課堂充滿濃濃的深情，學生置身寬松、愉悅、安全的氛圍之中，他們會無拘無束，無所不敢，無所不能，參與的慾望、表現的激情自然會釋放出來。二、提供充足的自主學習空間給學生充分的表現機會，讓他們在動口、動腦、動手中自己去發現，去感悟。如在教學「圖形的拼組」時，我先讓每個同學用一種喜愛的學具拼擺，然後小組合作拼擺，在個體不同擺法的基礎上，相互合作，相互接納，發揮了學習共同體的特點和優勢。整體拼擺活動伴隨著說（用了多少個什麼學具）、比（比哪個拼的圖形多、美，哪一組合作好）、幫（組內相互激勵幫助）等環節。學生積極主動的參與，充分經歷了自主學習的全過程，體驗了自主學習的艱辛與樂趣。老師在整個活動中始終是學習的組織者、促進者和學生的良師益友。三、採用多方位的自主學習評價評價是數學課程改革的一個重要環節。評價的手段和形式應多樣化,應以過程評價為主。對評價結果的描述，應採用鼓勵性語言,發揮評價的激勵作用。評價要關注學生的個性差異，保護學生的自尊心和自信心。教師要善於利用評價所提供的大量信息，適時調整和改善教學過程。四、培養學生自主學習的習慣1、培養學生良好預習習慣。學生進行預習，可以有三種層次：第一種是課前看一看課本；第二種是看課本做做練習；第三種是看課本後能夠自己作簡單的總結，找出自己的收獲或困惑。學生達到何種層次，與教師堅持要求、督促檢查有關。不同章節應該有不同層次的預習要求。2、培養學生良好的閱讀習慣。閱讀是學習的基礎。閱讀時，眼睛首先從書本或屏幕上感知文字或圖象的信息。然後大腦進行分析與綜合、演繹與歸納等思維活動從中提取、處理所需要的信息資料。3、培養學生良好的思考習慣。思考是學習的核心。學生學習時遇到問題就要思考。一個學生學習的好壞在很大程度上取決於他的思想能力的高低。教師要通過教育教學的實踐活動教學生學會具體問題具體分析的方法．學會從特殊到一般．再從一般到特殊認識，能透過現象抓住實質進行分類比較的方法，能一分為二又能合二而一，達到一題多解或多題一解，……要通過不同的課型、題型，發展學生多方面的思維品質。4、培養學生良好的復習習慣。學生進行復習，可以分三種情況。第一種是先復習，後做作業；第二種是先做作業，有時間再復習；第三種是安排時間復習，注意整理歸納，形成知識結構。教師應從「教」的角度來喚醒學生「學」的意識，尤其是對於缺乏認知基礎，自我管理能力較弱的學生，應適當地加大教師指導所佔的比重。學生只有在學習中獲得了成功的體驗，才能進一步主動探究、學習。隨著學習的進一步深入，學生自主學習的能力也將會得到進一步的提高。那麼，如何使學生由被動學習者而轉變為主動學習者，以培養、更好的適應現代化建設的人呢？我想教師在教學中應做到：（1）引導——發揮學生主體作用學生是學習的主體，要使他們能准確地掌握知識，熟練地應用知識解決實際問題，就必須調動其學習的積極性、主動性。因此，在課堂教學中引導學生主動地參與到教師的教學活動中，著力培養他們勤動手、勤動口、勤觀察、勤思考的良好習慣，把學生的感知和思維結合起來，使學生跟著教師的指針全身心地投入到學習中去。比如：在教學分數的連乘應用題時，可以設計以下教學環節：a、看題、讀題、審題，要求學生觀看例題中的情景圖，獲取信息。b、通過信息畫出線段圖和寫出量與量之間的等量關系式。c、以等量關系式為突破口列出算式從而解決問題。這樣一步一步地引導，再加上教師的適當點撥，利用「思考—問題—點撥—解答」的形式，使學生始終處於積極的思維狀態，把有限的課堂教學時間充分讓給學生，既掌握了知識，又學會了學習數學的方法。（2）操作——培養探究興趣新課標要求，在教學中創設學習研究的情境，讓學生自主獨立地發現問題，通過實驗、調查、收集與處理信息、表達與交流等探索活動，獲取知識、技能、情感與態度的發展。學生愉快的動手操作不僅可以豐富感性知識，激發學習興趣，同時也可提高動手操作應用能力。如在教學「三角形」面積計算公式時，可以設計以下教學程序：a、引導操作，讓學生把兩個完全一樣的三角形拼成已學過的平行四邊形，並說出它的面積是怎樣計算的。b、讓學生感知三角形與拼成的平行四邊形之間的聯系，引導學生觀察，兩個三角形的底與高與平行四邊形的底與高有什麼關系。c、從三角形與平行四邊形底與高之間的關系能得出什麼結論？從而歸納出三角形面積的計算公式。通過讓學生進行動手操作，觀察感知，理解思維而使學生發現和概括出三角形面積的計算方法，也使學生在參與知識形成的過程中學到了探究的方法，培養了實際操作的能力，體會到了學習的快樂，激發了學生自主學習的意識。（3）討論——組織小組學習學習是一個主動的過程和個性化的過程，途徑是多方面的，而小組學習活動中進行討論、交流是一種培養學生主動參與、探究發現、交流合作的行之有效的方式。因此，在教學中要善於把教材中的例題轉換成一系列具有啟發性、由淺入深的問題，引導學生進行討論、交流。如：在教學「分數的大小比較」時，可以先讓學生觀察書中分母相同的、分子相同的分數大小比較的情景圖，然後提出問題：a、從情景圖的分析說出哪個分數大，哪個分數小？b、每兩個進行比較大小的分數有什麼特點？c、從中你發現了什麼規律？針對這三個問題組織開展小組討論學習，在討論過程中，學生不僅對所學知識有較深入的理解，而且促使學生養成鑽研教材的習慣，提高了學生的思維、概括、表達的能力，感悟到如何與別人進行交流與合作。（4）反思——進行自測自評在每節課的末尾留一點時間，讓學生進行自測自評，實現學生自主學習後的實踐與反思，這樣既使學生感受到獲取知識後的愉悅心情，又使學生感受到仍有待努力的地方。如：在「異分母分數加減法」的新授後，讓學生進行自測自評。a、這節課你學到了什麼？學生回答：「我學會了異分母分數的加減法應該如何進行計算」。b、你是怎樣學會的？學生回答：「通過情景圖的觀察，從分數單位入手，聯繫到同分母分數的計演算法則而進行異分母分數的加減計算。」c、你還想知道什麼？學生回答：「我還想知道，如果一個整數與一個分數在一起進行加減應如何計算」？d、你今後的努力方向是什麼？學生回答：「要善於發現知識間的聯系及解決問題的規律性」。這樣經常性地對學生進行自測自評，讓學生回顧每節課學習中的得與失，說出學習的目標與願望，不但鞏固了知識，而且有效地增強了學生自主學習的動力與能力。總之，培養學生的自主學習能力，讓學生主動的學習，讓學生真正體會到數學學習的趣味性和使用性，使學生發現數學、喜歡數學，並讓學生置身於問題情景之中，積極主動地參與，發現並主動獲取知識，才能獲得解決問題的能力，才能最大程度地提高學生素質。我相信，只要我們深鑽細挖教材，堅持改革，在教學中給與學生足夠的重視，並不斷地進行培養和訓練，久而久之，學生自主學習的能力一定會得到發展。做到人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。將來，我們大家都會讓自己的天空常藍，讓學生的心靈溫暖。
❺ 如何培養小學生良好數學作業習慣
教育是什麼？借用葉聖陶先生的一句話，那就是要培養良好的習慣。小學階段是培養兒童形成各種良好習慣的關鍵時期。從小養成良好的學習習慣不僅對提高學生的學習成績有著特殊意義，而且對他們將來的學習和工作也有著深遠的影響。因此，在傳授知識、培養能力的同時，應該把規范小學生良好的學習習慣當作一項必要的教學目標。
而數學學習習慣是指學生在長期的數學學習過程中逐漸養成並且不易改變的學習行為。良好的數學學習習慣能促進思維的發展，有利於提高自學能力，既是學生獲取數學知識的根本，又是學生不可缺少的基本素質。學生是否養成良好的數學學習習慣，不僅直接影響當前的學習成績，而且對今後乃至終身的學習和工作都會產生不可磨滅的影響。
《數學課程標准》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數學課堂對於學生的數學自主學習有著重要的作用。培養良好的數學學習習慣也應該是多層面的，為了學生能夠從小打好數學的基礎，培養數學學習的興趣，我認為在平時的教學中學生良好的數學學習習慣的培養主要包括以下幾個內容：常規的學習習慣，主要是指讀、聽、說、寫、算、查、問等十個方面。
一、良好的數學學習習慣
1、閱讀課本的習慣
課本是學生獲取知識的主要途徑之一。因此，教師要逐步訓練學生養成仔細、認真、完整地閱讀課本的習慣。閱讀課本時，做到邊讀邊想，重點內容反復琢磨、仔細推敲、弄清知識間的前後聯系，來龍去脈。並且，閱讀課本的能不能僅僅停留在課堂上，而應該把培養學生閱讀課本的能力與課前預習習慣結合起來，有效的預習能提高學習新知識的目的性和針對性，在每次授課之前，把預習內容布置給學生，提出適當的預習要求，指導看書的方法，並進行必要的預習看書檢查，這樣可以有效的提高教學效率。
2、專心聽講、獨立思考的習慣
小學生在課堂上主要是通過聽講獲得知識的，聽是學生掌握知識的重要途徑。課上學生聽得是否專心，直接影響著課堂教學的效果。數學知識具有漸進性、連續性，某些知識聽不懂，就影響後面的學習。因此，課堂教學中教師要搞好組織教學，使學生始終能聚精會神地聽講。
「學而不思則罔」，通過思考得來的知識，才能真正掌握，靈活運用。教學中教師要善於創設學生思考的情境和氛圍，激發起學生思考的興趣，鍛煉學生思維的能力。同時，教給他們分析、綜合、比較、歸納、演繹、類比、對應、假設、轉化等思維方法。獨立思考是學生學習能力高低的重要標志。
3、踴躍發言的習慣
教學過程中，師生間信息輸出與輸入的多向交流，主要以提問與發言為媒介，學生的課堂發言既是衡量學生掌握新知識的重要尺度，又是教師實行教學調控的重要依據，教師要經常啟發和鼓勵學生勇於講自己的所思、所疑、所惑。要十分珍惜和愛護學生發言的積極性，對表達能力較差的學生必要時應給予耐心的啟發和幫助，使他們能說清楚、講明白。
4、勤學好問的習慣
這一教學習慣孕育在整個數學教學的全過程中，與數學中心思維方法和思維能力的培養有機的結合在一起。
①教學中充分調動學生學習的興趣，創設生活中的問題情境，激發學生思考和質疑的慾望，從而培養勤學好問的習慣。
②調動學生的多種感官，重視動口、動腦、動手，引發其深刻思考，從而把抽象概念生活化。
③鼓勵學生主動質疑與創新，通過猜想、實驗、觀察、推理、操作等，培育學生良好的思維習慣。
5、合作學習的習慣
在數學課的學習中，可讓學生通過課前的共同預習，課中的合作操作與交流來開展數學學習活動。在此過程中要學會傾聽他人發言，學會批判他人觀點，學會接受他人意見。
6、認真審題、認真寫作業的習慣
審題是解題的基礎與前提。只有審題正確才能順利地解題。教師在教學中要通過具體的實例，引導學生認識審題的重要性，增強審題的意識，要使學生在頭腦里明確審題是解題的首要環節。同時，還要有機地教給學生審題的具體方法。如應用題審題時要做到：認真讀題，從題目的情境中弄清條件，明確問題，能用自己的語言准確地復述題意，理解題中關鍵字、詞的含義等。
作業是鞏固、深化所學知識，形成技能技巧，培養數學能力的重要手段。它既能反映學生知識技能的水平和學習效果，又能反映學生的學習態度和學習習慣。所以從一年級新生入學起，就要有目的、有步驟地培養學生良好的作業習慣。規范的作業，首先要格式正確、書寫工整，清楚美觀；其次還要獨立完成，按時完成。做作業時要專心致志，珍惜時間，自覺檢驗，對作業中的錯誤要及時訂正，反對作業馬虎。
7、細心計算的習慣
計算是小學生數學學習中最基本的技能，要使學生在計算時做到正確、迅速、合理、靈活，除了要求學生牢固地掌握計演算法則，正確地運用性質和定律外，還要學生具有細心計算的良好習慣。教師在教好計算概念，加強基本口算的同時，要注意培養學生良好的計算習慣。例如，在式題計算時要做到：一看，看清運算符號；二定，確定運算順序；三算，仔細計算；四查，查運算順序、每步計算數字與運算符號的抄寫、書寫格式等。
8、自覺檢驗、改錯的習慣
在數學知識的探索中，有錯誤是難免的，正如在人生的旅途中，總是難免有各式各樣的錯誤。因此，檢驗改錯的習慣正是學生必不可少的一個發展性學習習慣。而檢驗是學生解題過程中一個必不可少的重要環節，是防止解題錯誤、提高解題正確率的重要措施，要結合實例有計劃地教會學生幾種不同的驗算方法，使他們能從各個不同角度進行驗算。常用的驗算方法有：一步一回頭法、互逆法、估值法、棄九法等。每當有錯誤及時改正，有利於良好學習習慣的養成。
9、質疑問難、勇於探究的習慣
質疑問難是一種學習方式，又是一種可貴的學習品質，它體現了學生在學習過程中刻苦鑽研，不斷進取的主人翁精神。課堂教學中，要有意識地安排一定的時間專門讓學生提問題，抓住機會鼓勵學生大膽地質疑問難。提倡學生課後隨時記下自己所遇到的不懂的問題，主動地向老師和同學請教。想方設法，創造情境，激發學生質疑問難的興趣，養成凡事多問幾個為什麼的良好習慣。
探究是一種尋求真理的活動，探究能力是一種至關重要的學習能力。要通過創設問題情境，引導學生積極參與知識發生與形成的全過程，讓學生親自發現知識的內在規律、性質和聯系，享受探究的快樂，養成探究的習慣。
10、預習和復習的習慣
有效的預習，可以提高聽講的效率，同時也是培養自學的習慣。教師可以讓學生自己看書、去發現問題，讓他們課前對新知識有所了解。有些課上沒有條件、沒有時間做的活動，也可以讓他們課前去做。
而復習是學習之母，做好復習對於提高學習效率具有十分重要的意義。
二、良好的數學學習習慣的培養策略
良好的數學學習習慣的形成，需要一個長期的、細致的反復訓練過程，必須緊密結合教學過程有目的地加以逐步培養。
根據小學數學教學內容循序漸進、螺旋上升的編排特點，可以按階段、分層次、有序地加以要求和規范。一般可以分為低年級、中年級、高年級三個各有不同層次要求和側重面，又有前後聯系、相互統一的階段。
1、低年級段側重培養學生課前做好上課准備，課上端坐、靜聽、舉手發言，認真書寫，細心計算，按時獨立完成作業，在教師指導下閱讀數學課本等良好習慣。注意糾正聽課時的不良姿勢和隨便發言，不完成作業，不愛護書本等不良習慣。
2、中年級段側重培養學生認真聽講，樂於思考，積極發言，仔細審題，正確計算，格式規范，書寫美觀，自覺檢驗的習慣。學會「邊讀邊思考」的閱讀方法。注意糾正課上不願動腦筋思考問題，死記硬背公式、概念、法則、結論的不良習慣。
3、高年級段側重培養學生專心聽講，積極思考，勇於發言，認真審題，規范作業，質疑問難，勇於探究，自覺預習與復習等良好習慣。注意糾正學習知識不懂裝懂，不求甚解，只做題目不願探究解題規律等不良習慣。
三、良好的數學學習習慣的培養方法
培養小學生良好的數學學習習慣，必須遵循小學生由不自覺到自覺，由簡單的重復模仿到熟練，以及要求上逐步提高的規律。具體做法有：
1、明確意義，啟發自覺，寓教於學。
人的各種活動都是由產生行為的動機所引起的，動機是產生自覺性和積極性的心理動因，它是一種推動力量，動機越明確，就越能克服種種障礙和阻力去實現確定的目標。因此，在訓練學生養成某種良好數學學習習慣之前，不但要講清「應該怎樣做」，更要聯系實際說明「為什麼要這樣做」，即這樣做有什麼意義和作用。譬如，可用一些生活、生產中由於寫數潦草，將5和8、2和3等寫得模稜兩可而造成重大損失的實例，教育學生明確不良數學學習習慣的害處。其實，數學教學本身就具有教育性。通過教學活動順乎自然地暗示良好學習習慣在學習活動中的重要意義，也可有效地引發學生的學習動機，產生自我心理需求，從而形成某方面良好學習習慣。方式方法一定要具體、科學、通俗與和可操作。，
2、規范行為，嚴格訓練，持之以恆。
培養良好的學習習慣，一定要將要求轉化為學生可具體操作的行為方式和程序，這對低年級兒童和初始訓練的學生來說尤為重要。例如，培養「專心聽講」的習慣，可設計成下面這樣四方面的要求：①看——全神貫注地看老師演示、板書和動作；②聽——聚精會神地聽老師的講解和同學的發言；③想——開動腦筋思考老師所講的內容和同學的回答，大膽地發表自己的見解；④做——認真動手操作學具和進行練習。
習慣是一種反復訓練而形成的動力定型。一種良好的學習習慣的養成決不是一蹴而成的，需要長期持之以恆地嚴格要求與反復訓練。如培養學生「專心聽講」的習慣，就要把上述四方面的要求認真地貫徹於每一堂課。注意隨時表揚專心聽講的學生，不斷提醒注意力分散、漂移和做小動作的學生，並與其它學科的教學密切配合、輔以各種評比手段，長期地反復訓練。
3、循循善誘，言傳身教，潛移默化。
小學生特別是低年級兒童，對教師懷有一種特殊的尊敬和依戀感，他們非常願聽老師的話。教師應重視小學生「向師性」強的心理特點，充分珍惜利用這種積極因素，引導和教育他們提高學習心向，讓他們懂得應該怎樣對待學習，怎樣對待老師的要求，如何聽課、完成作業等，使養成良好的學習習慣成為學生的心理需求。同時，要注意發揮部分學習習慣優秀的學生的榜樣作用，以及教師自身的示範作用，教師某些方面的示範作用有時要比說上一千遍的效果還要好
總之：小學階段是學生養成良好學習習慣的最佳時期。有了良好的學習習慣,才能提高學習效率,收到事半功倍的效果;有了良好的學習習慣,才能獲得成功。各位老師：只有堅持不懈地抓好數學學習習慣的培養，才能培養出具有良好數學素質的學生，才能使學生不但學會了知識而且學會了做學習的主人。
❻ 如何培養小學生的數學探究能力
一、創設學習情境，在認知情境中培養學生的探究能力
學習情境是學生學習的興趣之源和知識的溯源之地。恰當的學習情境可以讓學生興趣高漲、積極投入、思維活躍，充分挖掘自身已有知識經驗與學習情境的聯系，從而達到探索新知的目的。因此教師在課堂教學中要創設與學習內容相融合的、有趣味的、有梯度的生活情境，讓學生在感知情境中培養探究能力。如教學「平行與相交」時，可以創設學生在生活中文具落地的不同情境。若幾支筆落在同一桌面上時，會出現哪幾種情況，從而讓學生感知「在同一平面內，直線的平行與相交知識內涵。」；若幾支筆分別落在桌面上和地面上，又會出現哪種情況，讓學生體驗「在不同平面內，直線的平行與相交情況，感知異面直線的有關知識。」
二、充分使用教具，在實際操作中培養學生的探究能力
教具包括傳統教具和現代化教學手段。在具體的教學中，要發揮不同教具的優勢，因勢利導，在學生運用教具、探索知識、解決問題的過程中，培養學生的探究能力。要根據教學的需要，充分發揮教具作用，既要注重傳統教具的可操作性，又要注重現代教學手段的先進性，優勢互補，讓學生在動手操作中培養學生的探究能力。如教學「角的度量」時，就要充分發揮傳統教具量角器的作用，先讓學生在量角器上通過畫角建立角的概念，認識量角器各部分的名稱及其作用，找准角在量角器的位置；然後再讓學生用量角器量角。這樣學生既通過自我探究認識了量角器，又能自如地量角，達到了探索新知和培養能力的雙重目的。又如教學「平移和旋轉」時，就要發揮現代教學手段的形象性和動畫性，收集生活中的一些有關「平移和旋轉」的生活情境和圖片，學生在觀看瀏覽、分析思考、抽象概括的基礎上，達到探究新知的目的，從而培養了學生的探究能力。
三、解決生活問題，在解決問題中培養學生的探究能力
知識來源於生活，知識在生活中應用。教師要充分利用生活的實際問題，讓學生科學地、有序地解決生活的實際問題，形成解決問題的方法，培養思維的邏輯性和推理性，從而達到培養探究能力的目標。解決問題的過程中，既要注重數量關系和解決方法的滲透，又要提升學生解決問題的能力，形成有序思維、有效思考。如教學「長方形面積增加了多少的問題」時，一個長方形，如果寬不變長增加3米，那麼它的面積增加54平方米，如果長不變，寬減少3米，那麼它的面積就減少36平方米，這個長方形原來的面積是多少平方米？可以先讓學生畫圖弄清題意，然後分兩步分別求出原來長方形的長和寬，最後求出長方形的面積。計算如下：長54÷3=18（米）寬36÷3=12（米）面積18×12=216（平方米）；又如教學「用36厘米長的幾段鐵絲圍一個柵欄，分別做成長方形、正方形、圓形，做成哪種形狀的面積最大的問題」時，可以引導學生先理解鐵絲的長度相等也就是周長相等，再思考能做成哪些形狀，最後分別計算出做成的長方形、正方形、圓形的面積，進行對比分析得出結論。具體計算如下：
長方形1面積 17×1=17（平方厘米）
長方形2面積 16×2=32（平方厘米）
長方形3面積 14×4=56（平方厘米）
長方形4面積 12×6=72（平方厘米）
長方形5面積 10×8=80（平方厘米）
正方形面積 9×9=81（平方厘米）
圓形的面積 r=36÷3.14÷2≈5.73（厘米）
s=3.14×5.73×5.73≈103（平方厘米）
在計算過程中，學生通過有序的計算和對比，發現「周長相等的圖形，越接近圓形面積越大」。通過長期的思維訓練學生的探究能力一定會有很大的提高。
四、開展數學實踐活動，在實踐活動中培養學生的探究能力
小學數學課外實踐活動在現代教學中有著十分重要的教育意義，能夠讓小學生廣泛地接受新信息，在實際的調查、測量、計算、過程中，提高解決問題和探究能力。在平時的教學活動中，可以結合教學內容適時地穿插一些數學實踐活動，讓學生在實踐活動中培養探究能力。如給學生講數學家華羅庚、陳景潤、高斯的故事；如讓學生收集數學歷史方面有趣的故事，例如數字的故事，圓周率的故事，算盤的故事，日歷的故事，度量衡制度的故事等。同時還可以讓學生創辦數學牆報，牆報內容包括介紹數學家的生平，數學小故事，趣味數學題，數學游戲，數學謎語，數學信箱，問題討論，學習經驗交流，反映我國及本地社會主義現代化建設成就的數學資料等。還可以開辟「數學醫院」專欄，把同學們作業中常見的錯誤公布出來，作為「病題」，徵求「醫師」給予治療，這種形式很受學生歡迎。小讀者把自己不懂或弄不清的數學問題投入「數學信箱」要求解答，編輯組應當把各個問題歸類整理後，在牆報上刊登出來徵求解答。誰能正確回答出來，就予以表揚或獎勵。還可以帶學生到附近參觀訪問工廠農村，了解產量增長的數字，到商店參觀，了解營業員怎樣使用計算工具，請科技人員介紹數學在實現四個現代化過程中的重要作用，有計劃地組織學生在校內、農村、工廠、建築工地進行實地測量，通過形式多樣的實踐活動，在活動中應用知識，增長才幹。
總之，培養學生的探究能力並非一朝一夕，關鍵是要培養學生自主探究的習慣，形成一定的探究方法和良好的思維方法。在教學中，只有不斷實踐和探索才能有所收獲。
❼ 小學數學如何提升作業品質
摘 要： 傳統封閉、形式單一的作業使學生成為「機械工」，好奇心、求知慾、創造性受到壓制。為此，一線教師在不斷改革課堂教學的同時，還要改變原有的作業觀，認識到作業也應順應課改要求，展現出全新的形態。這就要求教師能用新課標理念指導作業改革，從注重人的未來發展、個性發展和全面發展角度去考慮，提升數學作業的設計理念。
中國論文網 /9/view-6648583.htm
關鍵詞： 小學數學教學 數學作業 品質提升
作業是教學的重要組成部分，有課前准備性作業，課堂中伴隨性作業，課後反饋性作業。那麼，什麼是數學作業呢？我認為，作業不是簡單的機械重復練習，而是知識能力的遷移、轉換、延伸，是一種智能的訓練，是數學思維的培養。當前，一些教師的作業設置陷入了機械重復、單調封閉的誤區。那麼，教師如何根據教學內容和學生的身心特點，針對教學內容，打破單一的書面作業形式，設置不同層次的課內外作業，注重多樣化，讓學生變被動完成任務為主動探索研究呢？優質作業應該具有哪些特點呢？
一、作業設置要有趣味性
興趣是最好的老師，在小學生眼裡，那些新穎、生動、靈活多變的事物往往更容易引起他們的興趣，使他們的思維始終處於積極狀態，產生強烈的求知慾，進入最佳學習狀態。根據這一規律，我們在設計作業時，就應該多設計一些具有童趣性和親近性的作業，激發學生的學習興趣，使學生成為樂學者。例如，在學習「認識人民幣」一課後，我設計一個購物游戲幫助學生運用所學知識解決生活中的實際問題，使學生從中體驗到成功。「到了自由購物時間了，老師當營業員，每個活動小組的成員都當顧客買東西。各活動小組可以商量該怎麼付錢，錢付對了，老師就把你買的商品送給你。」出示商品：一支鉛筆5分，一支鋼筆3元，一塊橡皮5角，一支牙膏2元，一個足球38元，一個文具盒6元，一把手工刀1元。「你想買什麼？要付多少元？可以怎麼付錢？」……在此活動中，學生自由選擇、自主探索、發現問題、合作交流、解決問題，不斷深入探索，產生了學習熱情和求知慾望。
二、作業設置要有層次性
由於受天賦、家庭、教育等各方面的影響，學生之間知識與能力的差異是客觀存在的，如果讓有差異的學生做無差異的作業，則必然會造成一些學生「吃不飽」，一些學生「不夠吃」的現象。因此，在數學作業的設計上，我們不能搞「一刀切」，應從學生的實際情況出發，針對學生的個體差異設計不同的作業，使我們的教學面向全體學生，讓不同的人在數學學習上得到不同的發展。在教學中，我一般把作業分成「三星」，「一星」題為每位同學必做題；「二星」題是提高題，對班上中下等生不作要求；「三星」題為選做題，供有興趣的，學有餘力的同學討論。總之，一個目的，就是讓每個學生都能從數學學習中得到成功的體驗，讓能力突出的同學有「炫耀」的機會。
三、作業設置要有實踐性
「學以致用」是數學學習的根本目的。根據「數學源於生活，服務於生活」的特點，設計一些合作、實踐型作業，讓學生走向社會，把在「數學小課堂」中所學的知識應用於「生活大課堂」中，有利於學生問題解決能力的提高。例如，在學習「百分數應用題」後，可設計這樣的題目：一個家庭去某地旅遊，甲旅行社的收費標準是：如果買4張全票，則其餘人按半價優惠；乙旅行社的收費標準是：家庭旅遊算團體票，按原價的80%優惠。這兩家旅行社的原價均為每人1000元。①如果你全家去旅遊，你准備選擇哪家旅行社呢？②看到這些信息後，你對其他家庭去旅遊有什麼建議呢？像這樣的現實生活問題往往存在於比較復雜的、信息不完備的現實情境之中，它的解決不僅需要學生具有發現問題、分析問題的能力，而且需要學生具有發散思維和創新能力。為此，我們在設計這樣的作業時，要與現實性和挑戰性相結合，設計以激發學生創新思維為目的的開放性作業，使學生真正成為創新者。
四、作業設置要有探究性
新課程倡導學生積極探究，獲取信息，創新知識，培養分析、解決問題的能力。長期以來，人們往往把作業的功能定位於「知識的鞏固」和「技能的強化」上，導致作業陷入了機械重復、單調封閉的誤區。教師布置作業總是本著面面俱到、多多益善的原則，認為學生做得越多，記得越牢，能力就越高，然而，真實情況卻恰恰相反，這樣的作業制約了學生多種能力的發展，這也是許多老師困惑「我都讓他們多次練習過，為什麼還有那麼多錯題？」的深層原因。為此，在作業設計時，要根據教學內容及學生已具有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的探索性作業，使學生在數學活動中成為問題的探索者，這樣完成的作業印象深，效果好。例如，在教學了「軸對稱圖形」這節內容之後，我讓他們用自己可以利用的一切工具，依據軸對稱圖形的特點自己設計一個軸對稱圖形。第二天，有的學生帶來了剪紙作品；有的學生設計了樓房圖案；有的學生用橡皮泥捏出了泥人……作業五花八門，形狀千姿百態，但有一個共同點，那就是他們設計出來的圖形都是軸對稱圖形。看著學生「傑作」，我知道，他們對於本節課的內容已全部掌握。這樣的作業不僅使學生獲取了數學知識，更重要的是形成了解決問題的能力，數學教學不正是需要達到這樣的效果嗎？這樣的作業學生非常樂意完成，並能把所學的知識運用其中，讓他們享受「快樂數學」。
五、作業設置要有綜合性
這類作業主要來源於每個單元結束後的「整理復習」。在每一單元新授結束後都可用，尤其適合中高段學生。這一板塊的內容是重在對本單元的知識進行重新梳理，旨在形成清晰的脈絡，從而為學生構建完整的知識體系。因此，可讓學生先回顧所學知識，再用喜歡的方式進行整理。在設計此類題時，要求教師對知識的橫向、縱向聯系和重難點知識都應做到胸中有數，了如指掌。剛開始訓練時，只要能清楚、准確、全面地整理出知識即可。經過幾次練習後，學生基礎好的話，還可以針對梳理出的每一個知識點進行相應的舉例，寫出解題的提示、完整的解題過程和注意事項，並自行出幾道同類型的題目。
當然，優秀的作業還有很多特點，需要教師挖掘。「以人為本」的教育觀念對教師進行實踐性作業的設計提出了更高的要求，因此，內容豐富、形式多樣的作業是課堂教學的延伸與發展。完成作業不再是以練為主，而是以「做」為主，通過做體驗數學、認識數學，培養學生的探究能力和創新意識，促進綜合素質的發展。
❽ 如何培養小學生自主探究學習的能力
一、問題的提出
自主探究學習是學生學習能力組成的一個重要部分，它是一種自主的學習過程，是學生在數學課中自己探究知識的建構者。在以前傳統的教學模式中，教師是主體，學生總是跟著老師設計好的程序被動的去學習，沒有自主性，而自主探究教學中教師則是積極的組織者。其任務是調動學生的積極性，促使他們自己去探索知識、發展能力，還要為學生的學習設置探索的情境，建立探索的氛圍，促進探索的開展，把握探索的深度，評價探索的成敗。而在實際數學教學中，許多數學老師沒有創設良好的課堂氣氛，沒有選擇切合學生實際的教學手段，沒有找准啟發探索的切入點，更可能所提的問題太難等等。在傳統的教學模式中，學生總是被動地坐等知識，重知識記憶而輕問題思考，習慣於聽老師講解，習慣於書本知識，忽略了數學這門課程的特殊性。因此，在初中數學教學中引導學生進行自主探索學習就顯得尤為重要。
針對農村學校教師隊伍中，部分教師水平不高的現狀，我校致力於課堂教學的基本框架的研究，旨在提高教師的專業發展，使業務水平較低的教師在課堂教學中有章可循，以此提高教學效率，真正提高教學質量，促進學生的發展和教師的成長。2011年4月我校確立了研究課題《優化課堂教學結構，培養學生自主發展能力的實踐研究》。為此我組確立了此項子課題。
二、研究的實施過程
准備階段：2011、4——2011、8 建立課題組，填立項申請表，制定課題實施方案。
實施階段：2011、9——2014、1 全面對課題進行研究，在3年內本學科形成完整的與不同的教學內容相對應的教學模式，每年完成一到二個不同內容的教學模式。
總結階段：2014、3——2014、7 搜集整理材料，寫出結題報告。
三、實驗與研究的主要操作方法
（一）、確定研究目標
（1）、使學生獲得親身參與研究探索的體驗
（2）、培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力
（3）、培養學生分享和合作的能力
（4）、培養學生創新精神和自主探究能力
（5）、優化課堂教學結構，提高教師的教學水平和教育科研能力
（6）、建立新型的師生互動關系
（二）、構建創造性的教學模式
在課題實驗過程中，我們摸索出了一套適合我校數學課堂教學中學生自主發展能力的培養的教學模式：情境導入——探究新知——嘗試應用——鞏固練習——質疑問難——布置作業，即設疑——激疑——質疑——釋疑。引導學生思維發展，使學生變被動為主動，變苦學為樂學，變學會為會學。
1、創設情境，導入新課
數學課的情景創沒，是數學問題挑起學生在教學內容、生活情景、求知心理之間的認知沖突，從而激起學生的求知、觀察、實踐、運算慾望興趣，啟動學習、探究的數學教學環節。本階段教師根據不同的教學內容，創設不同的情景，生動形象地展示數學的魅力。在數學教學中，教師結合具體的數學教學內容，利用數學知識本身的內在美，創設豐富的、與學生實際生活息息相關的數學學習情境，使學生如臨其境，提高主動參與的積極性，深化所學知識，進而養成學生自主學習數學、探研創新的好習慣。在此基礎上，教師和學生一起共同確定學習目標。學生期望達到目標而積極進入探索，發現規律，用已有的數學知識經驗、思想方法嘗試解決。教師則充分利用問題線索，組織學生開展數學學習活動，傾聽學生的猜測、看法。例如：在教學《平行四邊形的判定》一節課時，我在導入時設置了這樣的情境：有一塊平行四邊形的玻璃碎了，達成了大小不同的兩塊，小明說帶小塊玻璃去玻璃店方便，可是小麗說不能帶小塊的去，應該帶大塊玻璃去，你認為他們倆誰說的對？要是你的話，你帶哪塊去呢？
2、自主和合作探究，獲得新知
在教學過程中經常會設置一些疑問，然後給學生適當的思考時間和提出問題的機會，使學生在困惑後產生解決問題的強烈願望，促使學生主體積極參與數學教學，這時在教師的積極引導下，通過學生的自主探究和合作討論等方式來完成教學過程，獲得所學的新知，充分發揮學生在學習中的主體地位。例如：在教學《一次函數的表達式》一節時，我沒有按照教材的內容講解，而是先復習了二元一次方程組的知識後，讓學生觀察表達式y=kx+b，問：要想求出k、b的值，必須知道什麼條件才行？這兩組值實際上就是函數圖象上的什麼？拿到一次函數的圖象上來說，就是要知道什麼才行？這樣在教師的啟發引導下，學生通過一步步地探究，以舊引新，獲取新知。教學中，教師大膽放手，鼓勵學生積極探索，真正把課堂還給學生，讓學生全身心參與，培養學生敢想、敢說、敢問、敢做、敢爭論的精神。激發他們自主探究的興趣和慾望。
3、應用實示例，規范解題步驟
師生合作探究出新知後，教師及時的給出新知應用的示例，並給出規范的解題步驟，使學生的邏輯思維得以整理，也使學生明確了解題過程。
4、分層鞏固練習，內化知識
練習是數學課堂教學的重要環節，靈活多樣的練習不僅使學生掌握知識、發展能力，同時也是溝通知識與創新的橋梁。在課堂教學中教師注意以教材為依據，以學生實際為出發點，以學生接受性為尺度，挖掘問題的多向性，解決問題策略的多樣性，分層分類設計具有拓展性、開放性、探究性的練習，為每一層次的學生提供可選擇的空間，使每一個學生都能參與，都有收獲，都能體驗和享受成功的喜悅，讓每個學生都成為一個成功者。
5、質疑問難，深化新知
在完成鞏固練習，每節課即將結束時，教師鼓勵學生大膽質疑，提出對本節課的不懂的疑問和學生自己想到的和同學們分享的問題，既有利於使學生徹底弄懂當節課的新知，也激發了學生的創新思維、解決問題的能力。
6、營造民主、安全、和諧的教學心理環境
（1）、鼓勵學生人人參與
（2）、尊重學生的思維方式和想法
（3）、教師應學會傾聽、微笑和鼓勵
四、課題研究取得的成效
（一）、構建了探究性學習模式，課堂教學效率得到提高。
三年來課題組在研究中堅持務實求新，在新課程理念的指導下，摸索出了一套適合初中數學課堂培養學生自主探究能力的教學模式：情境導入——探究新知——嘗試應用——鞏固練習——質疑問難——布置作業，即設疑——激疑——質疑——釋疑。具體是指在教師的啟發下，以學生獨立學習和合作討論為前提，以學生已有知識經驗和生活經驗為基礎，以現行教材為基本探究內容，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動，自己發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的一種教學活動形式。它可使學生學會學習和掌握科學方法，為學生終身學習和發展奠定基礎。
（二）、通過研究，學生學習數學的興趣增強了
在教學中，我們根據學生的特點，針對不同的學生的探究水平提出了不同的要求。經過三年的實驗和有意識的培養，學生的積極性、自覺性和主動性得到了明顯提高，學生自主探究的興趣濃厚了。
❾ 如何在小學數學課堂中開展探究性教學活動
1、數學概念的探究教學。在數學概念的探究教學中，學生在教師的指導下，探索概念的形成，剖析概念的內涵、外延及其在知識結構中的地位，從中領悟數學思想和數學方法。所以概念的探究式教學不在於教師把數學概念講得如何透徹，更不是把概念硬塞給學生，而是根據學生已掌握的知識去啟發、指導和鼓勵學生主動去探索問題。這樣既培養了學生的學習興趣，又使學生形成良好的學習習慣和正確的學習態度。
2、教材中的例題探究教學。教材中有一些典範性題目，它們有的是重要的結論，有的體現某種數學思想方法，有的是某個數學結論的具體形式。對這些題目的延伸和拓展，呈現出豐富多彩的數學內容，這往往是編擬高考試題的源泉。因此，在教學時必須充分重視對課本典型例題、練習題、習題的探究，認真挖掘題目中豐富的內涵，通過提出類似問題和解決這些問題，擴展解題的思路，發展學生的探究能力和創新能力。
3、課後作業的探究教學。現代認知心理學認為：學生只有參與教育實踐，參與課題探究，才能靈活運用所學知識去解決實際問題，才能有所發現，有所創新。數學知識、 數學思想方法必須由學生在現實的數學活動中理解和掌握，而不是單純地依賴於教師的講解，以機械、模仿的方式進行學習。在課題探究課堂教學中， 教師應積極創設問題情景，鼓勵學生主動地參與問題的探究過程，教會學生 探究的方法，留給學生自主探究的時間，設計具有探究性的課堂問題及課後 作業，培養學生探究問題的能力。