A. 第七屆小學希望杯全國數學邀請賽第二試答案{四年級}
1、計算：1÷50+2÷50+……+98÷50+99÷50= 。
2、2009年1月的月歷如圖所示，則2009年的「六一」兒童節是星期 。
3、《希望杯數學能力培訓教程（四年級）》一書有160頁，在它的頁碼中，數字「2」共出現了 次。
4、將1到35這35個自然數連續地寫在一起，夠成了一個大數：12345678910011……333435，則這個大數的位數是 。
5、在一次數學測驗中，四(2)班的全體同學平均88分，男生平均92分，女生平均82分，則男生人數是女生人數的 倍。
6、圖3是著名的漢諾塔，有三個圓盤，按半徑從小到大，由上而下地套在A柱上，要將A柱上的三個圓盤移到C柱上（可利用B柱過渡）規定：每次只能移動一個圓盤，並且大圓盤不能在小圓盤的上面，那麼，至少要移 次。
7、圖中共有 個三角形。
8、如圖，將四邊形ABCD的四條邊分別延長一段，得∠CBE,∠BAH,∠ADG,∠DCF,那麼，這四個角的和等於 。
9、若用G（a）表示自然數a的約數的個數，如：自然數6的約數有1、2、3、6，共4個，記作G（6）=4，則G(36)+G(42)= .
10、奧運商品展賣廳的廚窗里放了100個福娃，從左向右依次是：
按此規律，排在第30個的是 。
11、如圖所示的算式中，相同的漢字表示相同的一位數字，不同的漢字表示不同的一位數字，則數+學+競+賽= 或 。
12、小明從家裡出發，先向東偏北30°的方向跑了350米到達點A，接著向北偏西30°的方向跑了200米到達點B，然後又向西偏南30°的方向跑了350米到達點C，這時小明距離家 米。
13、希望小學的生物標本室里有蜻蜓，蟬，蜘蛛共11隻，它們共有74條腿，10對翅膀，由圖知該標本室里有 只蜘蛛。
14、人的頭發平均有12萬根，如果最多不超過20萬根，那麼13億中國人中至少有 人的頭發的根數相同。
15、大寶和小貝同時從學校出發去市圖書館，大寶到了圖書館還書，借書，用了半個小時，然後騎車沿原路返回學校，在途中遇到小貝，兩人出發時刻與相遇時刻如圖所示，則學校與市圖書館距離為( )米。
16、 abcd，abc,ab,a依次表示四位數，三位數，兩位數及一位數，
且滿足abcd—abc—ab—a= 1787，則這四位數abcde= 或 。
17、百米決賽前，小芳對參賽的五名選手的名次作了預測，比賽的結果同她預測的名次全不相同，由圖10知小芳預測為第一名的選手的實際名次是第 名。
18、圖11中「風車」（陰影部分）的面積等於 。
19、如圖12，邊長為4cm的正方形將邊長為3cm的正方形遮住了一部分，則空白部分的面積的差等於 。
12
a
B
1
c
d
m
11
n
20、在圖13的九個方格中，每行、每列，每條對角線上的三個數的和都相等，則a+b+c+d=
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
99
一
36
61
1.5
7
35
360°
17
迎迎
題號
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
24；28
200
4
6500
10350
2009；2010
5
4
7
29
1、一個小數的小數點分別向右，左邊移動一位所得兩數之差為2.2，則這個小數用分數表示為 。
2、某種皮衣標價為1650元，若以8折降價出售仍可盈利10%（相對於進價）那麼若以標價1650元出售，可盈利 元。
3、求多位數111……11（2000個）222……22（2000個）333……33（2000個）被多位數333……33（2000個）除所得商的各個數上的數字的和為 。
4、計算（1/（1×2）+2/（1×2×3）＋3/（1×2×3×4）＋……＋9/（1×2×3×……×10）的值為 。
5、一隻船順流而行的航速為30千米/小時，已知順水航行3小時和逆水航行5小時的航程相等，則此船順水漂流1小時的航程為（ ）千米。
6、某電視機廠計劃15天生產1500台，結果生產5天後，由於引進新的生產線生產效率提高25%，則這個電視機廠會提前（ ）天完成計劃。
7、從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意選出三個數，使它們的和為偶數，則共有（ ）種不同的選法。
8、某書的頁碼是連續的自然數1，2，3，4，…9，10…當將這些頁碼相加時，某人把其中一個頁碼錯加了兩次，結果和為2001，則這書共有（ ）頁。
9、現有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得（ ）朵鮮花。
10、三名工人師傅張強、李輝和王充分別加工200個零件。他們同時開始工作，當李輝加工200個零件的任務全部完成時，張強才加工了160個，王充還有48個沒有加工。當張強加工200個零件的任務全部完成時，王充還有__個零件沒有加工。
11、有一塊表在10月29日零點比標准時間慢4分半，一直到11月5日上午7時，這塊表比標准時間快了3分鍾，那麼這塊表正好指向正確的時間是在11月 日 時。
12、一個水箱中的水以等速流出箱外，觀察到上午9：00時，水箱中的水是2/3滿，到11點，水箱中只剩下1/6的水，那麼到什麼時間水箱中的水剛好流完？（ ）
13、清華大學附中共有學生1800名，若每個學生每天要上8節課，每位教師每天要上4節課，每節課有45名學生和1位教師，據此請推出清華大學附中共有教師 名？
14、某班45人參加一次數學比賽，結果有35人答對了第一題，有27人答對了第二題，有41人答對了第三題，有38人答對了第四題，則這個班四道題都對的同學至少有 人？
15、一個數先加3，再除以3，然後減去5，再乘以4，結果是56，這個數是_______。
16、一個蓋著瓶蓋的瓶子裡面裝著一些水（如下圖所示），請你根據圖中標明的數據，計算瓶子的容積是_________cm³。
17、六年級某班學生中有的學生年齡為13歲，有的學生年齡為12歲，其餘學生年齡為11歲，這個班學生的平均年齡是__________歲。
18、將25克白糖放入空杯中，倒入100克白開水，充分攪拌後，喝去一半糖水。又加入36克白開水，若使杯中的糖水和原來的一樣甜，需要加入_______克白糖。
19、六年級一班的所有同學都分別參加了課外體育小組和唱歌小組，有的同學還同時參加了兩個小組。若參加兩個小組的人數是參加體育小組人數的，是參加歌唱小組人數的，這個班只參加體育小組與參加唱歌小組的人數之比是________。
20、熊貓他*的小寶寶——小熊貓今年2歲了，過若干年以後，當小熊貓和熊貓媽媽當年年齡一樣大時，熊貓媽媽已經18歲了。熊貓媽媽今年是_______歲。
21、果園收購一批蘋果，按質量分為三等，最好的蘋果為一等，每千克售價3.6元；其次是爾等蘋果。每千克售價2.8元；最次的是三等蘋果每千克售價2.1元。這三種蘋果的數量之比為2：3：1。若將這三種蘋果混在一起出售，每千克定價________元比較適宜。
22、某班學生不超過60，在一次數學測驗中，分數不低於90分的人數占，得80----89分的人數占，得70-----79分的人數占，那麼得70分以下的有______人。
23、有一列數，按照下列規律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……這列數的第200個數是__________.
24、某個五位數加上20萬並且3倍以後，其結果正好與該五位數的右端增加一個數字2的得數相等，這個五位數是___________。
25、從3、13、17、29、31這五個自然數中，每次取兩個數分別作一個分數的分子和分母，一共可組成__個最簡分數。
26、北京一零一中學由於近年生源質量不斷提高，特別是師生們的共同努力，使得高考成績逐年上升。在2001年高考中有59%的考生考上重點大學；2002年高考中有68%的考生考上重點大學；2003年預計將有74%的考生考上重點大學，這三年一零一中學考上重點大學的年平均增長率是____________。
27、右圖，過平行四邊形ABCD內一點P畫一條直線，將平行四邊形分成面積相等的兩部分（畫圖並說明方法）。
28、某學校134名學生到公園租船，租一條大船需60元可乘坐6人；租一條小船需45元可積坐4人，請設計一種租船方案，使租金最省。
29、一列火車駛過長900米的鐵路橋，從車頭上橋到車尾離橋共用1分25秒鍾，緊接著列車又穿過一條長1800米的隧道，從車頭進隧道到車尾離開隧道用了2分40秒鍾，求火車的速度及車身的長度。
30、有一個六位數，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍還是六位數，並且它們的數字和原來的六位數的數字完全相同只是排列的順序不一樣，求這個六位數。
31、50枚棋子圍成圓圈，編上號碼1、2、3、4、……50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最後留下的枚棋子的號碼是42號，那麼該從幾號棋子開始取呢？
32、計算(1.6-1.125 + 8(3/4))÷37(1/6) + 52.3×(3/41)
33、 1999年2月份,我國城鄉居民儲蓄存款月末余額是56767億元,&127;比月初余額增長18%,那麼我國城鄉居民儲蓄存款2月份初余額是( )億元 (精確到億元)。
34、 環形跑道周長400米,甲乙兩名運動員同時順時針自起點出發,甲速度是 400米/分,乙速度是375米/分。( )分後甲乙再次相遇。
35、 2個整數的最小公倍數是1925,這兩個整數分別除以它們的最大公約數, 得到2個商的和是16,這兩個整數分別是( )和( )。
36、 數學考試有一題是計算4個分數(5/3) ,(3/2) ,(13/8) ,(8/5)的平均值,小明很粗心,把其中1個分數的分子和分母抄顛倒了。抄錯後的平均值和正確的答案 最大相差( )。
37、果品公司購進蘋果5.2萬千克,每千克進價是0.98元,付運費等開支1840 元,預計損耗為1%,。如果希望全部進貨銷售後能獲利17%。每千克蘋果 零售價應當定為( )元。
38、計算:19+199+1999+……+19999…99
└1999個9┘
39、《新新》商貿服務公司,為客戶出售貨物收取3%的服務費,代客戶購物 品收取2%服務費。今有一客戶委託該公司出售自產的某種物品和代為 購置新設備。已知該公司共扣取了客戶服務費264元,客戶恰好收支平衡,問所購置的新設備花費了多少元?
40、一列數,前3個是1,9,9以後每個都是它前面相鄰3個數字之和除以3所得 的余數,求這列數中的第1999個數是幾?
41、一根長方體木料，體積是0.078立方米。已知這根木料長1.3米，寬為3分米，高該是多少分米？孫健同學把高錯算為3分米。這樣，這根木料的體積要比0.078立方米多多少？
42、有一大一小兩個正方形，它們的周長相差20厘米，面積相差55平方厘米。小正方形的面積是多少平方厘米？
43、有9個小長方形，它們的長和寬分別相等，用這9個小長方形拼成的大長方形的面積是45平方厘米，求這個大長方形的周長。
44、 77×13+255×999+510
45、a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整數部分是____。
46、1995的約數共有____。
47、等式「學學×好好+數學=1994」，表示兩個兩位數的乘積，再加上一個兩位數，所得的和是1994。式中的「學、好、數」3個漢字各代表3個不同數字，其中「數」代表____。
48、如圖1，「好、伙、伴、助、手、參、謀」這7個漢字代表1～7這7個數字。已知3條直線上的3個數相加、2個圓圈上3個數相加所得的5個和都相等。圖中間的「好」代表____。
49、農民叔叔阿根想用20塊長2米、寬1.2米的金屬網建一個*牆的長方形雞窩（如圖2）。為了防止雞飛出，所建雞窩高度不得低於2米。要使所建的雞窩面積最大，BC的長應是 米。
50、小胡和小塗計算甲、乙兩個兩位數的乘積，小胡看錯了甲數的個位數字，計算結果為1274；小塗看錯了甲數的十位數字，計算結果為819。甲數是____。
51、1994年「世界盃」足球賽中，甲、乙、丙、丁4支隊分在同一小組。在小組賽中，這4支隊中的每支隊都要與另3支隊比賽一場。根據規定：每場比賽獲勝的隊可得3分；失敗的隊得0分；如果雙方踢平，兩隊各得1分。已知：
（1）這4支隊三場比賽的總得分為4個連續奇數；
（2）乙隊總得分排在第一；
（3）丁隊恰有兩場同對方踢平，其中有一場是與丙隊踢平的。
根據以上條件可以推斷：總得分排在第四的是____隊。
52、一塊空地上堆放了216塊磚（如圖3），這個磚堆有兩面*牆。現在把這個磚堆的表面塗滿石灰，被塗上石灰的磚共有____塊。
53、南方某城市的一家企業有90％的員工是股民，80％的員工是「萬元戶」，60％的員工是打工仔。那麼，這家企業的「萬元戶」中至少有____％是股民；打工仔中至少有____（填一個分數）是「萬元戶」。
54、方格紙（圖4）上有一隻小蟲，從直線 AB上的一點 O出發，沿方格紙上的橫線或豎線爬行。方格紙上每小段的長為1厘米。小蟲爬過若干小段後仍然在直線AB上，但不一定回到O點。如果小蟲一共爬過2厘米，那麼小蟲的爬行路線有____種；如果小蟲一共爬過3厘米，那麼小蟲爬行的路線有____。
55、自然數按一定的規律排列如下：
從排列規律可知，99排在第____行第____列。
56、如圖5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面積是36平方厘米，求平行四邊形EBCD的面積。
57、利民商店從日雜公司買進一批蚊香，然後按希望獲得的純利潤，每袋加價40％定價出售。但是，按這種定價賣出這批蚊香的90％時，夏季即將過去。為加快資金周轉，商店以定價打七折的優惠價，把剩餘蚊香全部賣出。這樣，實際所得純利潤比希望獲得的純利潤少了15％。按規定，不論按什麼價錢出售，賣完這批蚊香必須上繳營業稅300元（稅金與買蚊香用的錢一起作為成本）。問利民商店買進這批蚊香用了多少元？
58、A、B、C三個油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C兩桶，使B、C兩桶內的油分別增加到原來的2倍；第二次從B桶把油倒入C、A兩桶，使C、A兩桶內的油分別增加到第二次倒之前桶內油的2倍；第三次從C桶把油倒入A、B兩桶，使A、B兩桶內的油分別增加到第三次倒之前桶內油的2倍，這樣，各桶的油都為16千克。問A、B、C三個油桶原來各有油多少千克？
59、園林工人要在周長300米的圓形花壇邊等距離地栽上樹。他們先沿著花壇的邊每隔3米挖一坑，當挖完30個坑時，突然接到通知：改為每隔5米栽一棵樹。這樣，他們還要挖多少個坑才能完成任務？
60、一個學雷鋒小組的大學生們每天到餐館打工半小時，每人可掙3元錢。到11月11日，他們一共掙了1764元。這個小組計劃到12月9日這天掙足3000元，捐給「希望工程」。因此小組必須在幾天後增加一個人。問：增加的這個人應該從11月幾日起每天到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢？
61、有男女運動員各一名在一個環形跑道上練長跑，跑步時速度都不變，男運動員比女運動員跑得稍快些。如果他們從同一起跑點同時出發沿相反方向跑，那麼每隔25秒鍾相遇一次。現在，他們從同一起跑點同時出發沿相同方向跑，經過13分鍾男運動員追上了女運動員，追上時，女運動員已經跑了多少圈？（圈數取整數）
62、在555555的倍數中，有沒有各位數字之和是奇數的？如果有，請舉出一個例子；如果沒有，請說明理由。
63、右圖是一個直角梯形。請你畫一條線段，把它分成兩個形狀相同面積相等的四邊形。（請標明表示線段位置的數據及符號或寫出畫法）。
64、下面5個圖形都具有兩個特點：（1）由4個連在一起的同樣大小的正方形組成；（2）每個小正方形至少和另一個小正方形有一條公共邊。我們把具有以上兩個特點的圖形叫做「俄羅斯方塊」。
如果把某個俄羅斯方塊在平面上旋轉後與另一個俄羅斯方塊相同（比如上面圖中的B與E），那麼這兩個俄羅斯方塊只算一種。
除上面4種外，還有好幾種俄羅斯方塊，請你把這幾種都畫出來。
65、在下面的「□」中填上合適的運算符號，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992
66、一個等腰梯形有三條邊的長分別是55厘米、25厘米、15厘米，並且它的下底是最長的一條邊。那麼，這個等腰梯形的周長是__厘米。
67、一排長椅共有90個座位，其中一些座位已經有人就座了。這時，又來了一個人要坐在這排長椅上，有趣的是，他無論坐在哪個座位上都與已經就座的某個人相鄰。原來至少有__人已經就座。
68、用某自然數a去除1992，得到商是46，余數是r，a=__，r=__。
69、「重陽節」那天，延齡茶社來了25位老人品茶。他們的年齡恰好是25個連續自然數，兩年以後，這25位老人的年齡之和正好是2000。其中年齡最大的老人今年____歲。
70、學校買來歷史、文藝、科普三種圖書若干本，每個學生從中任意借兩本。那麼，至少____個學生中一定有兩人所借的圖書屬於同一種。
71、五名選手在一次數學競賽中共得404分，每人得分互不相等，並且其中得分最高的選手得90分。那麼得分最少的選手至少得____分，至多得____分。（每位選手的得分都是整數）
72、要把1米長的優質銅管鋸成長38毫米和長90毫米兩種規格的小銅管，每鋸一次都要損耗1毫米銅管。那麼，只有當鋸得的38毫米的銅管為____段、90毫米的銅管為____段時，所損耗的銅管才能最少。
73、甲乙兩個工程隊共同修築一段長4200米的公路，乙工程隊每天比甲工程隊多修100米。現由甲工程隊先修3天。餘下的路段由甲、乙兩隊合修，正好花6天時間修完。問：甲、乙兩個工程隊每天各修路多少米？
74、一個人從縣城騎車去鄉辦廠。他從縣城騎車出發，用30分鍾時間行完了一半路程，這時，他加快了速度，每分鍾比原來多行50米。又騎了20分鍾後，他從路旁的里程標志牌上知道，必須再騎2千米才能趕到鄉辦廠，求縣城到鄉辦廠之間的總路程。
75、一個長方體的寬和高相等，並且都等於長的一半（如圖12）。將這個長方體切成12個小長方體，這些小長方體的表面積之和為600平方分米。求這個大長方體的體積。
76、有1992粒鈕扣，兩人輪流從中取幾粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，誰取到最後一粒，就算誰輸。問：保證一定獲勝的對策是什麼？
77、有一塊邊長24厘米的正方形厚紙，如果在它的四個角各剪去一個小正方形，就可以做成一個無蓋的紙盒。現在要使做成的紙盒容積最大，剪去的小正方形的邊長應為幾厘米？
78、個體鐵鋪的金師傅加工某種鐵皮製品，需要如圖13所示的（a）、（b）兩種形狀的鐵皮毛坯。現有甲、乙兩塊鐵皮下腳料（如圖14、圖15），圖13、圖14、圖15中的小方格都是邊長相等的正方形。金師傅想從其中選用一塊，使選用的鐵皮料恰好適合加工成套的這種鐵皮製品（「成套」，指（a）、（b）兩種鐵皮同樣多），並且一點材料也不浪費。問：（1）金師傅應當從甲、乙兩塊鐵皮下腳料中選哪一塊？（2）怎樣裁剪所選用的下腳料？（請在圖上畫出裁剪的線痕或用陰影表示其中一種形狀的毛坯）
79、只修改21475的某一位數字，就可以使修改後的數能被225整除。怎樣修改？
80、（1）要把9塊完全相同的巧克力平均分給4個孩子（每塊巧克力最多隻能切成兩部分），怎麼分？
（2）如果把上面（1）中的「4個孩子」改為「7個孩子」，好不好分？如果好分，怎麼分？如果不好分，為什麼？
第四屆華羅庚金杯少年數學邀請賽初賽試題
第四屆華羅庚金杯少年數學邀請賽初賽試題
1.請將下面算式的計算結果寫成帶分數：
2. 一塊木板上有13枚釘子（右圖）。用橡皮筋套住其中的幾枚釘子，可以構成三角形，正方形，梯形等等（下圖）。請回答：可以構成多少個正方形？
3.這里有一個圓柱和一個圓錐（下圖），它們的高和底面直徑都標在圖上，單位是厘米。請回答：圓錐體積與圓柱體積的比是多少？
4.這里有5個分數： ,,,,.如果按從大到小的順序排列，排在中間的是哪個數？
5．現在流行的變速自行車，在主動軸和後軸分別安裝了幾個齒數不同的齒輪。用鏈條連接不同搭配的齒輪，通過不同的傳動比獲得若干檔不同的車速。「希望牌」變速自行車主動軸上有三個齒輪，齒數分別是48，36，24；後軸上有四個齒輪，齒數分別是36，24，16，12。問：這種變速車一共有幾檔不同的車速？
6．圖中的大正方形ABCD面積是1，其它點都是它所在的邊的中點。請問：陰影三角形的面積是多少？（見下圖）
7．在右邊的算式中，被加數的數字和是和數的數字和的三倍。問：被加數至少是多少？
8．筐中有60個蘋果，將它們全部都取出來，分成偶數堆，使得每堆的個數相同。問：有多少種分法？
9．小明玩套圈游戲，套中小雞一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。小明共套了10次，每次都套中了，每個小玩具都至少被套中一次。小明套10次共得了61分。問：小雞至少被套中多少次？
10．車庫中停放著若干輛雙輪摩托車和四輪小卧車，車的輛數與車的輪子數之比是2∶5。問：摩托車的輛數與小卧車的輛數之比是多少？
11．有一個時鍾，它每小時慢25秒，今年3月21日中午十二點它的指示正確。請問：這個時鍾下一次指示正確時間是幾月幾日幾點鍾？
12．某人由甲地去乙地。如果他從甲地先騎摩托車行12小時，再換騎自行車行9小時，恰好到達乙地。如果他從甲地先騎自行車行21小時，再換騎摩托車行8小時，也恰好到達乙地。問：全程騎摩托車需要幾小時到達乙地？
13．下圖的二個圓只有一個公共點A，大圓直徑48厘米，小圓直徑30厘米。二隻甲蟲同時從A點出發，按箭頭所指的方向以相同速度分別沿二個圓爬行。問：當小圓上的甲蟲爬了幾圈時，二隻甲蟲相距最遠？
14．某種少年讀物，如果按原定價格銷售，每售一本，獲利0.24元；現在降價銷售，結果售書量增加一倍，獲利增加0.5倍。問：每本書售價降低多少元？
15有一座四層樓房，每個窗戶的4塊玻璃分別塗上紅色和白色，每個窗戶代表一個數字（下圖）。
每層摟有三個窗戶，由左向右表示一個三位數。四個樓層表示的三位數有：791，275，362，612。問：第二層樓表示那個三位數？
第四屆華羅庚金杯少年數學邀請賽復賽試題
1.化簡
2.電視台要播放一部30集的電視連續劇，如果要求每天安排播出的集數互不相等，該電視連續劇最多可以播幾天？
3.一個正方形的紙盒中恰好能放入一個體積為628立方厘米的圓柱體，紙盒的容積有多大？（圓周率=3.14）
4.有一筐蘋果，把它們三等分後還剩2個蘋果；取出其中兩份，將它們三等分後還剩兩個；然後再取出其中兩份，又將這兩份三等分後還剩2個，問：這筐蘋果至少有幾個？
5.計算
6.長方形ABCD周長為16米，在它的每條邊上各畫一個以該邊為邊長的正方形，已知這四個正方形的面積的和是68平方米，求長方形ABCD的面積。
B. （2011年教師小學數學教材教法模擬考試題），並帶有答案
小學數學教師業務學習考試試題及答案
一、填空(每空0.5分，共20分)
1、數學是研究( 數量關系 )和( 空間形式 )的科學。
2、數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，體現(基礎性 )、(普及性 )和(發展性 )。義務教育的數學課程應突出體現(全面 )、(持續 )、(和諧發展 )。
3、義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：(人人都能獲得良好的數學教育)，(不同的人在數學上得到不同的發展 )。
4、學生是數學學習的(主體)，教師是數學學習的( 組織者 )、( 引導者)與(合作者)。
5、《義務教育數學課程標准》(修改稿)將數學教學內容分為(數與代數 )、(圖形與幾何 )、(統計與概率)、( 綜合與實踐)四大領域；將數學教學目標分為(知識與技能 )、(數學與思考)、(解決問題 )、(情感與態度)四大方面。
6、學生學習應當是一個(生動活潑的)、主動的和(富有個性)的過程。除(接受學習 )外，(動手實踐)、(自主探索)與(合作交流)也是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、(計算)、推理、(驗證)等活動過程。
7、通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的「四基」包括(基礎知識 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活動經驗)；「兩能」包括(發現問題和提出問題能力)、(分析問題和解決問題的能力)。
8、教學中應當注意正確處理：預設與(生成)的關系、面向全體學生與(關注學生個體差異 )的關系、合情推理與(演繹推理)的關系、使用現代信息技術與(教學手段多樣化)的關系。
二、簡答題：(每題5分，共30分)
1、義務教育階段的數學學習的總體目標是什麼？
通過義務教育階段的數學學習，學生能：
(1). 獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。
(2). 體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。
(3). 了解數學的價值，激發好奇心，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。
2、課程標准對解決問題的要求規定為哪四個方面？
(1)初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，發展應用意識和實踐能力。
(2)獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。
(3)學會與他人合作、交流。
(4)初步形成評價與反思的意識。
3、「數感」主要表現在哪四個方面？
數感主要是指關於數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計、數量關系等方面的感悟。建立數感有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。
4、課程標準的教學建議有哪六個方面？
(1)．數學教學活動要注重課程目標的整體實現；
(2)．重視學生在學習活動中的主體地位；
(3)．注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握；
(4)．引導學生積累數學活動經驗、感悟數學思想；
(5)．關注學生情感態度的發展；
(6)．教學中應當注意的幾個關系：「預設」與「生成」的關系。面向全體學生與關注學生個體差異的關系。合情推理與演繹推理的關系。使用現代信息技術與教學手段多樣化的關系。
5、估算有哪三大特點？如何評價估算？
① 估算過程多樣
② 估算方法多樣
③ 估算結果多樣
評價：在上述前提下，估算沒有對和錯之分，但有估算結果與精確計算結果的差異大小之分。
6、可以用哪四種不同的方式確定物體所在的方向和位置？
①上下、前後、左右
②東、南、西、北、東南、西南、東北、西北
③數對
④觀測點、方向、角度、距離
三、運用課程標準的新理念分析(10分)
下面上《「1——5」的認識》的教學設計中的教學目標，請你依據課程標准對這一內容的教學目標加以簡評。
教學目標：
1、使學生會用1——5各數表示物體的個數，知道1——5的數序，能認讀1——5各數，建立初步的數感。
2、培養學生初步的觀察能力和動手操作能力。
3、體驗與同伴互相交流學習的樂趣。
4、讓學生感知生活中處處有數學。
簡 評：
（1）全面（知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度）。
（2）具體（數量、數序、數感）。
（3）准確（會用、體驗、感知）。
（4）突出了學習方式的更新。
四、解答題：(每題4分，共40分)
1、6個好朋友見面，每兩人握一次手，一共握( 15次 )手。
2、地面以上1層記作+1層，地面以下1層記作－1層，從+2層下降了9層，所到的這一層應該記作( -8 )層。
3、有一個整數除300，262，205所得的余數相同，則這個整數最大是( 19 )。
4、大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？」雞有( 23 )只，兔有( 12 )只。
5、某小學四、五年級的同學去參觀科技展覽。346人排成兩路縱隊，相鄰兩排前後各相距0.5米，隊伍每分鍾走65米，現在要過一座長629米的橋，從排頭兩人上橋至排尾兩個離開橋，共需要( 11 )分鍾。
6、用繩子三折量水深，水面以上部分繩長13米；如果繩子五折量，則水面以上部分長3米，那麼水深是( 12 )米。
7、小玲沿某公路以每小時4千米速度步行上學，沿途發現每隔9分鍾有一輛公共汽車從後面超過她，每隔7分鍾遇到一輛迎面而來的公共汽車.若汽車發車的間隔時間相同，而且汽車的速度相同，求公共汽車發車的間隔是( 63/8 )分鍾。
8、一個合唱隊共有50人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊員。如果用打電話的方式，每分鍾通知1人。請你設計一個打電話的方案，最少花( 6分鍾 )時間就能通知到每個人。
9、口袋裡裝有42個紅球，15個黃球，20個綠球，14個白球，9個黑球。那麼至少要摸出( 66 )個球才能保證其中有15個球的顏色是相同的。
10、在統計學中平均數、中位數、眾數都可以稱為一組數據的代表，下面給出一批數據，請挑選適當的代表。
(1)在一個20人的班級中，他們在某學期出勤的天數是：7人未缺課，6人缺課1天，4人缺課2天，2人缺課3天，1人缺課90天。試確定該班學生該學期的缺課天數。(選取：平均數)
(2)確定你所在班級中同學身高的代表，如果是為了：①體格檢查，②服裝推銷。(①選取：中位數②選取：眾數)
(3)一個生產小組有15個工人，每人每天生產某零件數目分別是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。欲使多數人超額生產，每日生產定額(標准日產量)就為多少？(選取：眾數)
3、「最近發展區」是指蘇聯心理學家維果茨基提出的一個概念。他認為在進行教學時，必須注意到兒童有兩種發展水平。一是兒童的現有發展水平，指由一定的已經完成的發展系統所形成的兒童心理機能的發展水平；二是即將達到的發展水平。維果茨基把兩種水平之間的差異稱為"最近發展區"。它表現為"在有指導的情況下，憑借成人的幫助所達到的解決問題的水平與在獨立活動中所達到的解決問題的水平之間的差異"。 4、教學模式（教學方法）指的是教學的途徑和手段，是教學過程中教師教的方法和學生學的方法的結合，是完成任務的方法的總和。 5、談話法是指教師根據學生已有的知識和經驗，把教材內容組織成若干問題，引導學生積極思考，開展討論、得出結論，從而獲得知識、發展智力的一種方法。 6、數學課程與原來的教學大綱相比，從目標取向上看，它突出如下幾個方面：(1)重視培養學生數學的情感、態度與價值觀，提高學生學習數學的信心；(2)強調讓學生體驗數學化的過程；(3)注重培養學生的探索與創新精神；(4)使學生獲得必需的數學知識、技能與思想方法。 7、課型按上課的形式來劃分可分為： 講授課、自學輔導課 、練習課、復習課 、 實踐活動課、實驗課 等。 8、那些對前面知識緊密聯系，對後面要學習的知識具有重大影響的內容，為教學的重點。 9、所謂「教育」，應當是一項既著眼於學生的現實生活，又著眼於未來發展的事業，是為「未來」而培育人的事業。「教育在本質上是以發展為目標的一種社會活動，是人類社會賴以生存和發展的重要基礎。」 10、情感與態度方面的目標涉及數學學習的好奇心、求知慾、自信心、自我負責精神、意志力、對數學的價值意識、實事求是的態度等諸多方面。 11、所謂「自主學習」是就學習的品質而言的，相對的是「被動學習」「機械學習」「他主學習」。新課程倡導的自主學習的概念。它倡導教育應注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師的指導下主動地富有個性地學習。 12、教學設計的書寫格式有多種，概括起來分為文字式、表格式 、 程序式三大類。 13、教學方法是教學的途徑和手段，是教學過程中教師教的方法和學生學的方法的結合，是完成教學任務的方法的總稱。 14、練習法是指是學生在教師指導下鞏固知識和形成技能、技巧的一種教學方法。 15、「以問題探究為特徵的數學課堂教學模式」 是指：不呈現學習結論，而是讓學生通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考，去發現和探索某些事物間的關系和規律。 16、《標准》中的四個目標大致可分為兩個領域：認知領域和 情感領域。其中， 知識與技能 、數學思考、問題解決屬於認知領域。 17、教學設計的一般的結構是： 概況 、 教學過程，板書設計 、 教學反思。 18、教學方法的選擇，還要視不同班級情況而定。有的班級學生思維相當活躍，可考慮採用引導發現法；有的閱讀課本習慣較強，也可適當採用自學輔導法 。 19、問題生成的途徑有四個方面：其一，教學內容即問題；其二，教師提供問題；其三，學生提出問題；其四，課堂上隨機生成的問題 。 20、數學課程目標分為知識與技能 、 數學思考、解決問題 、 情感與態度四個維度。 21、教學目標對整個教學活動具有導向、（激勵）、（評價）的功能。
小學數學教師業務考試題
第一部分 填空(數學課程標准基礎知識)(15分)
1、義務教育階段的數學課程應突出體現全面、持續、和諧發展。使數學教育面向全體學生實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必須的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。
2、學生的數學學習內容應當是數與代數 、圖形與幾何 、統計與概率和 綜合與實踐。
3、有意義的數學學習活動不能單純地依賴_________ _________ 、_________ 和____ 是學生學習數學的重要方式。
4、數學教學活動必須建立在學生的_________ 和__________ 的基礎上。
第二部分 案例分析(請圍繞新課標精神分析下面的案例)
案例1：《年、月、日的認識》情境創設
上課時,教師為學生准備1994--2005年之間共十年的年歷表然後讓學生以小組為單位觀察討論。從這些年歷表中,你們發現了什麼幾分鍾後學生匯報。
生1:我發現1999年是兔年,是從2月16日 開始的。
生2:我發現2001年是蛇年,是從1月24日開始的。
聽到這里,上課教師的表情凝重,可是學生的回答依然在這無關的信息上進行著,教學進入了尷尬的境地.原來教師發給學生的每一張年歷表的表頭上都有這樣的字眼：X年(X月X日開始)。
請你對此情境創設進行分析。如果是你講這節課想怎樣創設情境。(10分)
這個x年（x月x日開始）應該是指生肖的吧，教材中並沒有涉及到這一教學內容，那麼在准備時就應該把這些干擾條件全部去除。
但如果是課上才發現這個問題的話，當第一個學生回答（我發現1999年是兔年,是從2月16日 開始的），教師應該先肯定這個學生的回答（因為他的回答本身沒有錯），然後教師可以問：「還有沒有其他的發現？」如果第二個學生仍舊回答（我發現2001年是蛇年,是從1月24日開始的。），那麼這個時候教師就可以說：「兩位同學都是發現了年歷表上和生肖有關的信息，那麼除了這些，你們還有沒有別的發現？」我想如果是自己班的學生的話應該能聽懂你的意思。
關於怎樣創設情境，如果是家常課的話，我想先提問：關於「年、月、日」你已經了解了哪些知識？從學生的回答中了解他們已經掌握了哪些知識，還有哪些需要著重講解的。
如果是公開課的話，這節課的引入部分，本身沒什麼問題啊，只是你准備的學具有一些干擾（生肖），而且因為你的這個問題有一定的開放性，所以學生的回答必定是五花八門的，這個時候就是考驗教師在課堂上是否能「收放自如」。
案例2： 一位數學教師在教學一年級數學的進位加法中有這樣一個片斷： 35+7=
3 5
+ 7
—————
4 2
當學生完成了豎式計算教師針對書寫進行評價時全班學生圍繞豎式中的進位點展開了討論：
生1：認為進位點應寫在十位和個位之間這樣我就明白它是一個進位點。
生2：我認為進位點應該寫在十位上這樣很明白它是十位上的數。
生3：我認為它應該寫成標準的1。
生4：我認為它應該寫成傾斜的點。
師：你們的看法都有道理但老師最喜歡的還是把它寫在十位上這樣我在加的時候就不會出錯。如果把它寫在十位和個位之間我會糊塗：它到底是個位的點呢還是十位的點呢？……
問題：你認為教師在處理學生回答的問題時方法可取嗎？為什麼 ？(10分)
（數學是嚴謹的自然科學，不能用模糊的詞語。該寫到哪裡就必須要求學生寫在哪裡。）
第三部分 問題分析及對策(30分)
當前有不少公開課氣氛活躍,上得很是熱鬧然而在熱鬧的背後卻少見了學生高質量的思維活動。作為教師你對這一現象怎麼看？怎麼辦？
2、我們走進課堂聽課，常常會發現這樣的現象，回答問題好的總是那麼幾個人，另外的一些學生有的認真聽別人講話，有的則心不在焉。遇到這樣的情況，你怎樣調整使另一部分學生也能參與你的課堂教學(不單指在一節課上)
新課程改革實驗以來，許多老師在課堂教學中都會遇到學生插嘴的現象。具體表現為學生插老師的嘴，當教師在講解，引導或統一要求時，學生突然給你一句意想不到的話;學生插同學的嘴，當同學在提出一個問題或解決一個問題時，有的學生會無意識地把自己的想法說出來。作為教師你將如何對待學生插嘴？
（簡單說說自己對這三個問題的看法：1、的確，現在的公開課存在著表面熱鬧、內在空虛的情況。其實說實在話，只要是上過大規模公開課的老師可能都有這樣的感覺：也想像名家們那樣，於細節處與學生對話，顯自己的真本事。但無奈因為是公開課，礙於怕出醜以及自身的駕馭能力的局限，便不敢放開手腳去上，設計的問題便也沒有太多的深度。要解決這種課堂現象，還是應該加強教師對文本的解讀，只有自己真正吃透教材，做到胸有成竹，課堂上與學生對話，任憑學生海闊天空，也有能力將他們駕馭。2、少數學生課堂積極，大多數學生樂於傾聽的現象是一個不容忽視的現實，尤其是在高年級，這樣的情況更是嚴重。要解決這一問題，我想不是一日之功，我們老師應該從平時的每一節常態課抓起，別具匠心地設計適合各個層次的學生的問題，讓每個學生都有站起來回答問題的機會，讓他們也體驗到回答問題的快樂，久而久之，我想，課堂上的主人會大大增加的。3、說實話，我可不贊同在一年級就讓孩子寫日記，我們的教學應該符合學生的年齡特點，在一年級，我們應該更多地引導孩子去觀察，去感受，去表達，當然這里的表達應該以口頭為主。一年級的孩子畢竟識字量有限，如果孩子說都沒好好說，就迫不及待地讓他們去寫自己會說但還不會寫的話，這不是加重學生負擔嗎？這樣做，必然會讓孩子漸漸產生對寫日記的厭倦。）
第四部分 基礎知識
1、甲、乙、丙三人一起買了18塊糖平均分著吃甲付了11塊糖的錢乙付了7塊糖的錢等吃完後一算丙應該拿出9元錢。問甲、乙各應該收回多少錢？
2、甲、乙、丙、丁四人進行跳繩比賽賽前名次各說不一A說：甲第二名丁第三名。B說：甲第一名丁第二名。C說：丙第二名丁第四名。實際上上面三種說法各說對了一半。甲、乙、丙、丁各是第幾名？
3、有兩筐重量相等的蘋果甲筐買出15千克乙筐27千克後甲筐餘下的蘋果是乙筐餘下的4倍兩筐蘋果各有多少千克？
4、沿長、寬相差25米的游泳池跑4圈作下水前的准備活動。已知共跑了600米這個游泳池的佔地面積是多少平方米？
5、公路兩旁每隔120米豎立著一根電桿騎自行車從第一根電桿到第六根電桿處小王要1分鍾小李要50秒現在兩人都從第一根電線處為起點騎車當小王騎到第八課電桿處時小李開始追趕幾分鍾小李追上小王。
能力測試題 （限時60分鍾）
填空題 (每空一分，共21分)1、 國慶節掛彩燈，學校門口按「1紅2綠3黃」的順序安裝燈泡，那麼第18個燈泡是——色的，第37個——-色的。2、在小學階段學過的四邊形中，既為軸對稱圖形，又為中心對稱圖形的有————。3、有8個千萬，9個萬，9個千和5個百組成的數寫作——，讀作——，改寫成以「萬」作單位，保留一位小數約是——萬。4、用5個棱長是1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是——平方厘米， 體積是——立方厘米。5、兩個非連續自然數的和乘以它們的差，積是57，這兩個自然數是——和——。6、在一個比例式中，兩個比的比值等於2，而這個比例的兩個外項是10以內相鄰的兩個 合數。這個比例式是——。7、做一個圓柱形的無蓋水桶，底面直徑為6分米，高8分米，至少要用——平方米的鐵皮， 這個水桶的容積是——升。8、新的教學模式要求教師的角色做出相應的改變，《數學課程標准》指出——是數學學習的 主人，教師是數學學習的 和 。9、《數學課程標准》指出，評價要關注學生的——，更要關注他們學習的——。10、在評價中，應建立評價目標——，評價方法——的評價體系。
二、快樂選擇（每題3分，共15分）
1、一個長方體和一個圓錐體的底面積和高分別相等，長方體體積是圓錐體體積的（ ）。A、3倍 B、2／3 C、2倍 D、無法確定 2、一個比的前項是4，當它增加8時，要使比值不變，後項必須（ ）。A、增加8 B、擴大2倍 C、乘以3 D、擴大8倍3、一條直線把一個正方形分成完全一樣的兩部分，有多少種分法。（ ）
A、2種 B、4種 C、8種 D、無數種4、下面四個數都是六位數，N是比10小的自然數，S是零，一定能被3 和5整除的數是（ A、NNNSNN B、NSNSNS C、NSSNSS D、NSSNSN 5、甲乙兩人同時騎車由A地到相距60千米的B地，甲每小時比乙慢4千米，乙到B地後立即返回，在距B地12千米處與甲相遇，則甲的速度為每小時（ ）千米。A、10 B、8 C、12 D、16三、計算，能簡算的要簡算（每題4分，共8分）8.97÷1／3＋8.97×97 5.4×1.25＋1.25×3.2－0.6×125% 四、解方程（每題4分，共8分）500х×3／4＝60×25 3.2χ－4×3＝52 五、簡答題（每題4分，共12分） 如何測量一個土豆的體積？六、解答下面各題（每題6分，共18分）1、 一張長6.28米，寬1.2米的鐵皮，加工成一個圓柱後，它的體積是多少？2、 有兩組書，第一組數的平均數是12.8，第二組數的平均數是10.2，而這兩組數總的平均數是12.02，那麼第一組數的個數與第二組數的個數比是多少？ 3、 希望小學要買60個足球，現有甲、乙、丙三個商店可以選擇，三個商店足球的價格都是25元，但各個商店的優惠辦法不同。 甲店：買10個足球免費贈送兩個，不足10個不贈送。 乙店：每個足球優惠5元。 丙店：購物每滿200元，返還現金30元。 為了節省費用，希望小學應到哪個商店購買？八、教學案例分析（12分） ：有這樣一題：
例4 ，街心花園中圓形畫壇的周長18.84米，花壇的面積是多少平方米？一位教師在出示例題時，漏抄了「圓形」二字，結果，學生試做時，出現下面情景： 生：（小聲地）老師，這道題不能做，缺少條件，沒說什麼形狀。師：（一時語塞沉思後）請同學們停一下筆，會做這道題的舉手。 這時，大多數學生舉起了手。 師：（指一名沒有舉手的）你不會做嗎？ 生：我覺得這道題差一個條件，補上「圓形」條件就能做了。 師：對，確實差一個條件。其實，我並不是有意掉的，而是由於自己的粗心，漏掉了「圓形」二字。還好，幾個細心的同學及時發現並提了出來。這里我要說一聲「謝謝！」，老師不是完人，老師也有缺點和錯誤，希望同學們以後多提意見。 這時，已舉了手的又慢慢放下了，目光注視著老師。師：現在，我看這樣，不加「圓形」二字，這街心花壇的形狀您將如何設計呢？要求周長還是18.84米，先設計圖形，再求花壇的面積，行嗎？ 生：行！ 師：小組合作設計，比一比，哪一組設計的圖形多。 小組匯報： 設計方案算 理 生1： ○ （18.84÷3.14÷2）2×3.14 生2： □ （18.84÷4）2 生3：（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2 生4： 先設一直段邊為ⅹ米，2ⅹ＋3.14ⅹ＝18.84 生5： （18.84÷6）2×2 生6： （18.84÷3÷3.14÷2）2×3×3.14 生7： （18.84÷8）2×3 ......師：同學們設計的真漂亮，祝賀你們——未來的設計師。請你們把自己設計的最漂亮、最合理的花壇面積算出來，好嗎？生：好！ ...... 請您結合課標和新的教學模式，對本案例加以分析、評價。（縱觀本課，教師緊密聯系學生的已有知識和經驗，准確把握知識間的內在聯系,不斷設置合理的認知沖突，促使學生進行有效的猜想、驗證，初步體現了「創設情境——大膽猜想——合作探索——反思歸納」的探索性教學模式，從而充分的體現了在課堂教學中學生的主體作用和教師的主導作用。）
閱讀下面案例，請你從自我反思的角度談談課堂預設與生成的關系。
《可能性》教研課中，有一個老師讓學生體驗「哪種物體的數量多、摸到的可能性大，數量少摸到的可能性小」的實踐活動中，其中第四小組摸到紅球的次數和摸到白球的次數一樣多，並且比摸到黃球的次數還多2次。答：預設」和「生成」這兩個相互對立的概念融入到了我們的教學實踐中。雖然很多教師總覺得它們是一對矛盾體，猶如一副蹺蹺板：主觀預設多了，動態生成就少了；動態生成的多了，主觀預設的就沒用了。而我則認為：學生自發生成的活動與教師的預設活動是不可分割的，兩者是相互交融，有效滲透的。「生成」需要「預設」來引導，「預設」是「生成」的前提條件，我們的課堂教學要將「預設」和「生成」結合起來，好的課堂效果也只有在師生的互動中才能生成。
、[案例描述]《帶分數乘法》
教學片斷：⒈學生根據應用題「草坪長5米，寬2米，求草坪的面積。」列出算式：5×2⒉算式一出現，教師就立即組織四人小組交流演算法。
其中一個組，在小組交流時，由於三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+）×（2+） ②5.8×2.5 ③×，其他同學拍手叫好而告終。
請你根據上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。
答：一、合作學習中必須處理好獨立思考的問題，因為合作學習雖然是一種非常重要的學習形式，但只有建立在個人努力的基礎上才能完成，只有在學生獨立思考的基礎上，有了自己的想法後再與同伴探究、交流才有真正的價值。本案例中，由於學生沒有自己的獨立思考過程，所以不能發揮小許合作的優勢，其三種方法的得出也不能代表本小組的水平。困難學生越過了獨立思考而直接從好學生中獲取信息，知識困難學生在小組合作中的獲益比在班級教學中的獲益還少，達不到合作學習的目標。所以在合作學習前，可以安排學生先獨立嘗試，在碰到實際困難，在有了一定的體驗，產生探究的需要後再開展小組合作學習，效果會更好。
C. 2011年小學數學畢業試卷及答案、快點
一、填空題。（每空1分，共20分）
l.一個數的億位上是5、萬級和個級的最高位上也是5，其餘數位上都是0，這個數寫作（ ），省略萬位後面的尾數是（ ）。
2.0.375的小數單位是（ ），它有（ ）個這樣的單位。
3.6.596596……是（ ）循環小數，用簡便方法記作（ ），把它保留兩位小數是（ ）。
4. ＜ ＜ ，（ ）里可以填寫的最大整數是（ ）。
5.在l——20的自然數中，（ ）既是偶數又是質數；（ ）既是奇數又是合數。
6.甲數=2×3×5，乙數=2×3×3，甲數和乙數的最大公約數是（ ）。最小公倍數是（ ）。
7.被減數、減數、差相加得1，差是減數的3倍，這個減法算式是（ ）。
8.已知4x＋8=10，那麼2x＋8=（ ）。
9.在括弧里填入＞、＜或=。
1小時30分（ ）1.3小時 1千米的 （ ）7千米 。
10.一個直角三角形，有一個銳角是35°，另一個銳角是（ ）。
11.一根長2米的直圓柱木料，橫著截去2分米，和原來比，剩下的圓柱體木料的表面積減少12.56平方分米，原來圓柱體木料的底面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。
12.在含鹽率30％的鹽水中，加入3克鹽和7克水，這時鹽水中鹽和水的比是（ ）。
二、判斷題。對的在括弧內打「√」，錯的打「×」。（每題1分，共5分）
1.分數單位大的分數一定大於分數單位小的分數。（ ）
2.36和48的最大公約數是12，公約數是1、2、3、4、6、12。（ ）
3.一個乒乓球的重量約是3千克。（ ）
4.一個圓有無數條半徑，它們都相等。（ ）
5.比的前項乘以 ，比的後項除以2，比值縮小4倍。（ ）
三、選擇題。把正確答案的序號填入括弧內。（每題2分，共10分）
1.兩個數相除，商50餘30，如果被除數和除數同時縮小10倍，所得的商和余數是（ ）。
（l）商5餘3 （2）商50餘3 （3）商5餘30 （4）商50餘30
2.4x＋8錯寫成4（x＋8），結果比原來（ ）。
（1）多4 （2）少4 （3）多24 （4）少24
3.在一幅地圖上，用2厘米表示實際距離90千米，這幅地圖的比例尺是（ ）。
（1） （2） （3） （4）
4.一個長方體，長6厘米，寬3厘米，高2厘米，它的最小面的面積與表面積的比是（ ）。
（l）l:3 （2）1:6 （3）l:12 （4）l:24
5.甲數是840， ，乙數是多少？如果求乙數的算式是840÷（l＋ ），那麼橫線上應補充的條件是（ ）。
（1）甲數比乙數多 （2）甲數比乙數少
（3）乙數比甲數多 （4）乙數比甲數少
四、計算題。（共35分）
1.直接寫出得數。（5分）
529＋198= 992= 305－199＝ 2.05×4＝
8×12.5%= 0.28÷= ＋ ×0= =
0.68＋ ＋0.32= ÷ ＋0.75×8=
2.用簡便方法計算。（6分）
25×1.25×32 （3.75＋4.1＋2.35）×9.8
3.計算。（l2分）
5400－2940÷28×27 （20.2×0.4＋7.88）÷4.2
（ ）÷ ＋ 10÷[ －（ ÷ ＋ ）]
4.列式計算。（6分）
（l）0.6與2.25的積去除3.2與l.85的差，商是多少？
（2）一個數的 比30的25％多1.5，求這個數。
5.計算體積。（單位：米）（3分）
6.下圖中每格都代表1平方厘米，請你盡量利用方格紙中的點和線，分別畫出面積是6平方厘米的平行四邊形、三角形、梯形，並分別作出一條高。（3分）
五、應用題。（30分）
1.一個長方形和一個圓的周長相等，已知長方形的長是10厘米，寬是5.7厘米。圓的面積是多少？
2.三新村開展植樹造林活動，5人3天共植樹90棵，照這樣計算，30人3天共植樹多少棵？
3.甲乙兩列火車同時從相距500千米的兩地相對開出，4小時後沒有相遇還相距20千米，已知甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？
4.王老師領取一筆1500元稿費，按規定扣除800元後要按20％繳納個人所得稅，王老師繳納個人所得稅後應領取多少元？
5.小明讀一本故事書，第一天讀了24頁，佔全書的 ，第二天讀了全書的37.5％，還剩多少頁沒有讀？
6.生產一批零件，甲每小時可做18個，乙單獨做要12小時完成。現在由甲乙二人合做，完成任務時，甲乙生產零件的數量之比是3:5，甲一共生產零件多少個？
參考答案
一、填空題：
1.550005000，55001萬；2.0.001，375；3.純，6. 9，6.60；4.3；5.2，9和15；6.6，90；
7.略；8.9；9.>,=；10.55°；11.3.14，62.8；12.3：7。
二、判斷題：
1.×；2.√；3.×；4.√；5.×。
三、選擇題：
1.②；2.③；3.④；4.③；5.①。
四、計算題：
1.727，9801，106，8.2，1，0.04；
2.1000，99.96；
3.2565，3.8，1，37.5；
4.（1）1；（2）12；
5.11.14立方米；
6.略。
五、應用題：
1.78.5平方厘米；
2.540棵；
3.55千米；
4.1360元
5.51頁；
6.135個。
D. 求文檔: 2011年第十五屆華羅庚金杯賽少年數學邀請賽決賽試卷(小學組)及答案
杯賽
+ 華羅庚
第十六屆
————
2 0 1 1 問要想讓算式成立，一共有多少種可能（9個字代表9個不同的數字） 題大概是這樣，我考了，但考後就記住這一道題（^-^）
E. 2011年小學數學聯賽（奧賽）決賽的試題和答案
全國小學聯賽試題和答案不公布，初中聯賽只公布答案，不公布試題，高中聯賽試題和答案都公布，沒辦法。
成績考後的20天左右能出來，到各個賽區查詢。
具體的證書1個月以內吧。不知道你是哪個省的，有的省會更快些。
F. 第十八屆華羅庚金杯少年數學邀請賽決賽試題(小學高年級組·武漢)(時間:2013年4月20日10:00~11:30)答案
第十八屆華羅庚金杯少年數學邀請賽
決賽試題
A
參考答案
（小學高年級組）
一、填空題（
每題
10
分
,
共
80
分
）
題號
1 2 3 4 5 6 7
8
答案
25
2,
3
316
12 62 74 94
54
二、解答下列各題（
每題
10
分
,
共
40
分
,
要求寫出簡要過程
）
9.
解答
.
例如
3
4
)
4
4
4
(
,
4
4
)
4
4
(
4
,
5
4
)
4
4
4
(
,
6
4
4
)
4
4
(
.
10.
答案：
25
解答
.
設比小明小的學生為
x
人
,
比小華小的學生為
y
人
.
因為比小明大的學生
為
2
x
人
,
所以全班學生共
3
1
N
x
人
;
又因為比小華大的學生為
3
y
人
,
所以全
班學生共
4
1
N
y
人
.
這樣
,
1
N
既是
3
的倍數
,
又是
4
的倍數
,
因此
1
N
是
3
4
12
的倍數
.
這個班學生人數大於
20
而小於
30,
所以
1
N
只可能是
24.
因
此這個班共有學生
24
1
25
N
人
.
11.
答案
：
1.375
解答
.
小虎劃船的全部時間為
120
分鍾
,
他每劃行
30
分鍾
,
休息
10
分鍾
,
周期
- 2 -
為
40
分鍾
,
所以一共可分為
3
個
30
分鍾劃行時間段
,
有
3
個
10
分鍾休息
劃船
時
,
順水的船速與逆水的船速之比為
4.5:1.5=3:1.
因為小虎要把船劃到離租船處
盡可能遠
,
他在劃船的過程中只能換一次劃船的方向
,
而且是在盡可能遠處
.
分
兩種情況討論
.
1)
開始向下游劃船
,
設最遠離租船處
x
千米
.
因為回到租船處是逆水
,
所以小虎
只有
110
分鍾可用
.
由於劃船時順流速度是逆流速度的
3
倍
,
所以用在向下游劃
船的時間不能超過半小時
.
另外兩次休息時間只能用在返程
,
在休息期間內船向
下游漂流了
5
.
1
3
1
,
所以
5
.
1
5
.
1
5
.
1
3
1
5
.
4
x
x
.
整理上式得
75
.
6
5
.
1
3
x
x
,
25
.
5
4
x
,
3125
.
1
x
(
千米
).
2)
開始向上游劃
,
設最遠離租船處
y
千米
.
小虎可用
120
分鍾
,
有兩次休息時間
用在向上游
.
所以
5
.
1
5
.
4
5
.
1
6
1
5
.
1
5
.
1
3
1
y
y
.
整理上式得
75
.
6
5
.
1
6
5
4
y
,
5
.
5
4
y
,
375
.
1
y
(
千米
).
綜合
1)
和
2)
的討論
,
小虎的船最多離租船處
1.375
千米
.
12.
答案：
不能
解答
.
設放的最小自然數為
a
,
則放的最大自然數為
23
a
.
於是這
24
個數的和
為
).
23
2
(
12
a
A
假設可能
,
設每個正方形邊上的數之和為
S
.
因為共有
5
個正方形
,
這些和
的和為
S
5
.
因為每個數在這些和中出現兩次
,
所以有
- 3 -
.
2
5
A
S
記最小的
16
個數的和為
B
,
則
)
15
2
(
8
a
B
.
下面分兩種情形討論
:
(1)
若
S
B
,
則
)
15
2
(
8
)
23
2
(
5
24
5
2
a
a
A
S
,
120
16
4
.
110
8
.
9
a
a
,
不存在自然數
a
使得不等式成立
.
(2)
情形
S
B
也是不可能的
,
因為此時不可能選擇最大正方形邊上的
16
個數使得這
16
個數的和等於
S
.
三、解答下列各題（
每題
15
分
,
共
30
分
,
要求寫出詳細過程
）
13.
答案：
5
解答
.
用右圖代替題目中的
1
2
小長方形
.
因為題目所給的小長方形上下不對稱
,
所以同一個小長方形在拼成的上下對稱的正方形中
,
不會既在上半部分也在下
半部分
.
這樣
,
就可以只考慮上半部分的不同情形
.
1)
相鄰的空白格在第一行最左邊或最右邊
.
因為要排除旋轉相同的
,
所以
只考慮相鄰空白格在最右邊的情況
,
有下圖所示的
2
種圖形
,
2)
相鄰的空白格在第一行中間
.
去掉旋轉重合的
,
有下圖所示的
3
種圖形
,
所有不同的圖形為
5
種
.
14.
答案：
6036
- 4 -
解答
.
令
2013
2
1
2012
2
1
2010
2
1
c
c
c
b
b
b
a
a
a
n
,
其中
,
所有的
i
a
數字和相同
,
所有的
j
b
數字和相同
,
所有的
k
c
數字和相同
.
兩個
自然數數字的和相同
,
則它們除以
9
的余數相同
,
即
2010
,
,
2
,
1
,
9
i
r
u
a
i
i
,
2012
,
,
2
,
1
,
9
j
s
v
b
j
j
,
2013
,
,
2
,
1
,
9
k
t
w
c
k
k
.
則
,
2013
)
(
9
2012
)
(
9
2010
)
(
9
2013
2
1
2012
2
1
2010
2
1
t
w
w
w
s
v
v
v
r
u
u
u
n
(1)
由上面的等式可得
,
s
s
v
v
v
r
r
u
u
u
5
)
223
(
9
3
)
223
(
9
2012
2
1
2010
2
1
,
(2)
s
s
v
v
v
t
t
w
w
w
5
)
223
(
9
6
)
223
(
9
2012
2
1
2013
2
1
,
(3)
由
(2)
可以得出
s
是
3
的倍數
,
只能是
0,
3
或
6.
下面三種情況討論
:
1)
0
s
.
此時
,
對
2012
,
,
2
,
1
j
,
因為
j
j
v
b
9
的數字和不為零
,
所以
1
j
v
.
則
18108
2012
9
)
(
9
2012
2
1
v
v
v
n
.
2)
6
s
.
此時
12072
6
2012
)
(
9
2012
2
1
v
v
v
n
.
- 5 -
3)
3
s
,
此時
6036
3
2012
)
(
9
2012
2
1
v
v
v
n
.
可以取
1
,
2
t
r
.
而
.
1
1
1
10
10
10
11
11
11
2
2
2
3
3
3
6036
2012
個
個
個
個
個
n
m
y
x
下面計算
x
,
y
與
m
,
n
,
,
6036
11
2
,
2010
y
x
y
x
,
6036
10
,
2013
n
m
n
m
解得
1786
x
, 224
y
,
447
m
,
1566
n
.
即
2012
3
1566
447
10
224
11
1786
2
6036
.
最終
,
滿足條件的最小自然數是
6036.
G. 2011年小學數學能力競賽「希望杯」的簡要提醒（如：重點考什麼問題啊等）！急！30分鍾內！懸賞好高的！
小學數學智力競賽方案
一、目的意義
小學數學智力競賽有益於煅煉學生的思維能力、拓展學生的思維深度與廣度，能夠開闊學生的視野，提高學生對數學學習的興趣。為了讓小學生的智力在小學生階段就得到良好的發展，擬定舉辦全縣小學數學智力競賽。
二、活動對象
六年級學優生（學校可組織學有餘力的學生組成興趣小組參與本活動）
三、知識內容
競賽的知識是在現行小學數學一到六年級教材所涉及知識點的拓展與延伸。以教材的星號題為基礎，教學不宜過分的追求難度。（具體內容請看附頁）
四、活動方式
初賽：學校內自行組織智力競賽
決賽：由學校初賽確定的六年級學生參加全縣競賽
五、活動時間
2011年上半年（具體時間待定）
廣豐縣教研室
2010、9、7
附頁：
小學數學競賽知識內容
1、關於數的部分
整數問題——
1）整除與余數（質數、合數及質因數分解、因數和倍數、整除性、最大公因數和最小公倍數、余數與同餘）
2）等差數列（求和、連續數問題）
3）其他（數碼個數與數字和、比較大小、平均數）
計算部分——
1）數、分數的運算
2）循環小數與分數
3）分數的分拆
2、關於形的部分
平面圖形——
1）圖形的剪拼
2）圖形的角度、周長計算
3）圖形的面積計算
立體圖形——
（1）立體圖形的展開圖
（2）立體圖形的相對位置和空間想像能力
3、方程
（1）方程和解法
（2）用方程解應用題
4、應用題
（1）典型應用題（盈虧、年齡、植樹、時鍾、雞兔同籠、還原等）
（2）行程問題（相遇、追及以及行船）
（3）工程問題
（4）分數應用題（分數相關的因數和倍數、比例問題、濃度問題）
5、其他專題——
（1）排列組合相關（枚舉法、加法原理、乘法原理、排列和組合）
（2）最優化問題（最佳方案、最佳策略）
（3）抽屜原理（整數分類、圖形分化以及其他方法構造抽屜）
（4）邏輯推理問題
（以上內容均是小學數學教材內容的拓展與延伸，難度不宜過大）
H. 六年級-小學希望杯全國數學邀請賽賽前模擬試卷 專題3數字謎語的答案
http://bbs.school-e.cn/thread-693873-1-1.html 中心鎮小學六年級數學奧數知識競賽試題
http://bbs.school-e.cn/thread-692476-1-1.html 第四屆「華羅庚金杯」少年數學邀請賽
http://bbs.school-e.cn/thread-692446-1-1.html 初中數學夏令營賽前專題訓練（05）幾何（A）
http://bbs.school-e.cn/thread-692423-1-1.html 第八屆華羅庚金杯少年數學邀請賽
http://bbs.school-e.cn/thread-692448-1-1.html 第五屆西部數學奧賽試題（2005年11月6＼7日）
http://bbs.school-e.cn/thread-693105-1-1.html 2003小學數學競賽模擬訓練（一）
http://bbs.school-e.cn/thread-693062-1-1.html 第三屆「學用杯」全國數學知識應用競賽初二年級決賽試題
http://bbs.school-e.cn/thread-692902-1-1.html 八年級數學競賽題[下學期](無答案) 北師大版
http://bbs.school-e.cn/thread-691700-1-1.html 二○○六年全國高中數學聯賽江西省預賽試卷
http://bbs.school-e.cn/thread-691388-1-1.html 《小學數學報》第06屆數學競賽決賽試題及答案
http://bbs.school-e.cn/thread-691378-1-1.html 2003小學數學競賽選拔賽復賽試題（1，2）
http://bbs.school-e.cn/thread-692081-1-1.html 《小學數學報》第02屆數學競賽初賽試題及答案
http://bbs.school-e.cn/thread-692019-1-1.html 《小學數學報》第04屆數學競賽決賽試題及答案
http://bbs.school-e.cn/thread-691981-1-1.html 第二屆「華羅庚金杯」少年數學邀請賽
http://bbs.school-e.cn/thread-691327-1-1.html 2006年7月溫州第七屆青少年數學國際城市邀請賽個人賽試題與解答(繁體）
http://bbs.school-e.cn/thread-691247-1-1.html 《小學數學報》第05屆數學競賽初賽試題及答案
http://bbs.school-e.cn/thread-690579-1-1.html 第五屆華羅庚金杯少年數學邀請賽
http://bbs.school-e.cn/thread-690502-1-1.html 「文心杯」第一屆數學奧林匹克公開賽試題
http://bbs.school-e.cn/thread-691222-1-1.html 「文心杯」第一屆數學奧林匹克公開賽試題2
http://bbs.school-e.cn/thread-691108-1-1.html 《小學數學報》第01屆數學競賽第一試試題及答案
江蘇賽區初賽試卷
http://bbs.school-e.cn/thread-689955-1-1.html 初中數學夏令營賽前專題訓練（12）組合（D）
http://bbs.school-e.cn/thread-690004-1-1.html 北京市海淀區第11屆高二數學競賽團體賽
http://bbs.school-e.cn/thread-689723-1-1.html 2006年「信利杯」全國初中數學競賽試題及答案
http://bbs.school-e.cn/thread-690240-1-1.html 第一屆「南方杯」數學邀請賽試題
http://bbs.school-e.cn/thread-690197-1-1.html 2003小學數學競賽選拔賽決賽試題（第二試）
http://bbs.school-e.cn/thread-690177-1-1.html 第七屆「華羅庚金杯」少年數學邀請賽
http://bbs.school-e.cn/thread-690139-1-1.html 第三屆「華羅庚金杯」少年數學邀請賽
I. 第十七屆華羅庚金杯少年數學邀請賽決賽試題A小學高年級組答案. 一定要寫出詳細做法
把題目傳上來看看，我們幫你分析下
J. 誰有2011年小學數學教師教材教法業務考試試題的答案，2、學生是數學學習的什麼，教師是數學學習的什麼
學生是數學學習的（ 主人 ），教師是數學學習的（ 組織者 引導者與合作者 ）。