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一、奧數精講與測試
上海科技教育出版社
作者：熊斌等主編
《奧數精講與測試》的每一講都有「精講」和「測試ABC卷」組成，分設三部分內容：
1.競賽熱點、考點、知識點。將數學奧林匹克競賽的知識、內容以及當前的熱點問題和歷屆數學奧林匹克競賽中經常出現的問題給予分析、歸納、闡述和總結。
2.典型例題精講。圍繞數學競賽的熱點、考點，選擇典型的例題，提高對典型例題的分析、講解，使學生能夠掌握基本思想和基本方法，進而提高分析問題和解決問題的能力。
3.測試ABC卷。有針對性地選擇一些名題、新題、好題給學生練習。A卷是「精講」內容的延伸與拓展，題目難度較小；B卷進一步加強數學競賽的基本功，突出了解題的基本技巧與方法；C卷是為准備在數學奧林匹克競賽中取得優異成績的同學設計的，題目具有一定的挑戰性，是學生發揮自己的創造性、一顯身手的試金石。
二、明心數學資優教程（1-4冊）
作者：劉嘉編著
出 版社：湖北教育出版社
這套教材包含了豐富的內容，除了有完整的學習體系、科學的結構安排、詳實的內容解讀、具體的思路拓展外，還展示了豐富的數學文化知識。例如書中不惜花費篇幅，較詳細地介紹了與小學、初中數學知識相關的數學史及有趣的數學鐵事，不僅具有可讀性，而且讀起來趣味盎然。不僅使學生在學習過程中了解到數學這門學科的發歷程，而且讓老師可以站在歷史的角度去開展課堂教學。這在其他數學競賽教材中是難以見到的。這套教材在結構安排上，不是簡單的知識疊加，也不是盲目的題型集合，而是通過系統的內容展現出了教學的本質，探求數學的規律，追尋數學的根源。讓學生在掌握數學之真的同時，可以充分感受到數學之善和數學之美。另外，教材還集中表現出了數學思想與方法上的獨特魅力：化復雜為簡單，化抽象為直觀，化理性為有趣，化高深為清晰，讓學生易於理解，便於掌握，也讓教師有較完整的理論依據和可操作性。這套書對正在從事小學、初中教學競賽教練工作的教師和對數學有趣的學生都是一套開卷有益的課外書籍。
三、羅庚金杯少年數學輔導教程
中國少年兒童出版社
中國少年報社培訓中心是因承辦「華杯賽」的需要而建立的，主要從事「華杯賽」的組織、培訓工作。目前市場上林林總總的培訓輔導書以及各種名目的數學況賽繁多，各參賽城市教練員和選手均有無所遵循之感。他們紛紛要求我們編寫一套相對穩定，實用性、針對性強，老師、學生都容易上手的「華杯賽」培訓輔導用書。因此，我們編寫了這套《華羅庚金杯少年數學輔導教程》。
這是一套完整的數學培訓教材，是專為小學二至六年級，初中一、二年級的學生開展數學課外活動而編寫的；旨在全面提高中小學生的數學素質，培養他們的創新精神和解決實際問題的能力。
本叢書是多年來培訓工作的結晶，全部由來自北京及其他參賽城市從事「華杯賽」組織、培訓工作多年的特級教師、教研員、金牌教練員和教學一線的老師編寫，由各城市教研員及專家教授把關。它以實際教學經驗為主，博採眾家之長；本書權威性、實用性、趣味性更強，更便於老師培訓輔導和學生自學。
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1.有一些糖，每人分5塊多10塊；如果現有的人數增加到原人數的1.5倍，那麼每人4塊就少2塊.問這些糖共有多少塊?
【分析與解】 方法一：設開始共有x人，兩種分法的糖總數不變，有5x+10=4×1.5x-2，解得x=12，所以這些糖共有12×5+10=70塊．
方法二：人數增加1.5倍後，每人分4塊，相當於原來的人數，每人分1.5×4=6塊．
有這些糖，每人分5塊多10塊，每人分6塊少2塊，所以開始總人數為(10+2)÷(6-5)=12人，那麼共有糖12×5+10=70塊．
2.甲、乙兩個小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲給乙一定數量的糖後，甲的糖就是乙的糖粒數的2倍；如果乙給甲同樣數量的糖後，甲的糖就是乙的糖粒數的3倍.那麼，甲、乙兩個小朋友共有糖多少粒?
【分析與解】 由題意知糖的總數應該是3的倍數，還是4的倍數.即為12的倍數，因為兩袋糖每袋都不超過20粒，所以總數不超過40粒.於是糖的總數只可能為12、24或36粒．
如果糖的總數為12的奇數倍，那麼「乙給甲同樣數量的糖後」，甲的糖為12÷（3+1)×3=9的奇數倍.那麼在甲給乙兩倍「同樣的數量糖」後，甲的糖為12÷(2+1)×2=8的奇數倍．
也就是說一個奇數加上一個偶數等於偶數，顯然不可能．所以糖的總數不能為12的奇數倍．
那麼甲、乙兩個小朋友共有的糖只能為12的偶數倍，即為24粒．
3.甲班有42名學生，乙班有48名學生.已知在某次數學考試中按百分制評卷，評卷結果各班的數學總成績相同，各班的平均成績都是整數，並且平均成績都高於80分.那麼甲班的平均成績比乙班高多少分?
【分析與解】 方法一：因為每班的平均成績都是整數，且兩班的總成績相等，所以總成績既是42的倍數，又是48的倍數，所以為[42，48]=336的倍數．
因為乙班的平均成績高於80分，所以總成績應高於48×80=3840分．
又因為是按百分制評卷，所以甲班的平均成績不會超過100分，那麼總成績應不高於42×100=4200分．
在3840～4200之間且是336的倍數的數只有4032.所以兩個班的總分均為4032分．
那麼甲班的平均分為4032÷42=96分，乙班的平均分為4032÷48=84分．
所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分．
方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因為7、8互質，所以甲班的平均分為某數的8倍，乙班的平均分為某數的7倍，又因為兩個班的平均分均超過80分，不高於100分，所以這個數只能為12．
所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分．
4.某鄉水電站按戶收取電費,具體規定是:如果每月用電不超過24度,就按每度9分錢收費；如果超過24度,超出的部分按每度2角錢收費.已知在某月中,甲家比乙家多交了電費9角6分錢(用電按整度計算),問甲、乙兩家各交了多少電費?
【分析與解】 如果甲、乙兩家用電均超過24度,那麼他們兩家的電費差應是2角錢的整數倍；
如果甲、乙兩家用電均不超過24度，那麼他們兩家的電費差應是9分錢的整數倍．
現在9角6分既不是2角錢的整數倍,又不是9分錢的整數倍，所以甲家的用電超過了24度,乙家的用電不超過24度．
設甲家用了24＋x度電,乙家用了24-y度電，有20x+9y=96，得x=3，y=4．
即甲家用了27度電,乙家用了20度電,那麼乙家應交電費20×9=180分=1元8角,則甲家交了180+96=276分=2元7角6分．
即甲、乙兩家各交電費2元7角6分,1元8角．
5.一小、二小兩校春遊的人數都是10的整數倍，出行時兩校人員不合乘一輛車，且每輛車盡量坐滿．現在知道，若兩校都租用有14個座位的旅遊車，則兩校共需租用這種車72輛；若兩校都租用19個座位的旅遊車，則二小要比一小多租用這種車7輛.問兩校參加這次春遊的人數各是多少?
【分析與解】 設二小春遊人數為m，一小春遊人數為n．由已知乘19座麵包車二小比一小多租用7輛.所以 19×6+1≤m-n≤19×8-1，即115≤m-n≤151．
又已知兩校共需租用14座麵包車72輛,所以 70×14+2≤m+n≤72×14，即982≤m+n≤1008．
同時已知m與n都是10的倍數,於是有
, 解得 , 另外四組因為解得m、n不是10的倍數．
經檢驗只有 滿足．
所以，一小參加春遊430人，二小參加春遊570人．
6.某遊客在10時15分由碼頭劃出一條小船，他欲在不遲於13時回到碼頭．河水的流速為每小時1.4千米，小船在靜水中的速度為每小時3千米，他每劃30分鍾就休息15分鍾，中途不改變方向，並在某次休息後往回劃.那麼他最多能劃離碼頭多遠?
【分析與解】 從10時15分出發，不遲於13時必須返回，所以最多可劃行2小時45分，即165分鍾.165=4×30+3×15，最多可劃4個30分鍾，休息3個15分鍾．
順流速度為3+1.4=4.4千米/4,時；所以順流半小時劃行路程為4.4×0.5=2.2千米；
逆流速度為3-1.4=1.6千米/4,時；所以逆流半小時劃行路程為1.6×0.5=0.8千米．
休息15分鍾,則船順流漂行的路程為1.4×0.25=0.35千米．
第一種情況:當開始順流時,至少劃行半小時,行駛2.2千米,而在休息的3個時問內船又順流漂行0.35×3=1.05千米的路程,所以逆流返回時需劃行2.2+1.05=3.25千米．
3.25÷1.6=2.03125小時=121.875分鍾.即最少需30+15×3+121.875=196.875分鍾>165分鍾，來不及按時還船.不滿足．
第二種情況:當開始逆流時,每逆流半小時,則行駛0.8千米,則3次逆流後,行駛了0.8×3=2.4千米，船在遊客休息時順流漂行了1.05千米,所以回劃時只用劃行2.4-1.05=1.35千米的路程,需1.35÷4.4≈0.3068小時≈18.41分鍾.共需3×30+3×15+18.41=153.41分鍾<165分鍾,滿足．
於是,只有第二種情況滿足,此時最遠的路程為休息了2次後第3次逆流所至的地點,為0.8×3-0.35×2=1.7千米．
所以,他最多能劃離碼頭1.7千米．
7. 機械廠計劃生產一批機床，原計劃每天生產40台，可在預定的時間內完成任務，實際每天生產48台，結果提前4天完成任務，求這批機床有多少台？
48×[40×4÷(48-40)]=960(台)
8. 某印刷廠計劃用24天裝訂一批書，每天裝訂12000本，實際提前4天完成了任務，實際比原計劃每天多裝訂多少本？
【分析與解】12000×24÷(24-4)-12000=2400(本)
9. 甲、乙兩磚廠，甲廠原存磚87500塊，乙廠比甲廠多存磚4500塊，某日甲廠賣出25000塊，乙廠比甲廠少賣出3000塊，這時哪廠存磚多？多多少塊？
【分析與解】甲廠存磚：87500-25000=62500(塊)
乙廠存磚：(87500+4500)-(25000-3000)=70000(塊)
∴ 乙廠存磚多，多 70000-62500=7500(塊)
10. 一筐蘋果連筐共重45千克，賣出一半後，剩下的蘋果連筐共重24千克，求原來有蘋果多少千克？
【分析與解】(45-24)×2=42(千克)
11.小明上午8時騎自行車以每小時12千米的速度從A地到B地，小強上午8時40分騎自行車以每小時16千米的速度從B地到A地，兩人在A、B兩地的中點處相遇，A、B兩地間的路程是多少千米？
【分析與解】這是一個相向而行相遇求路程的問題。但兩人不是同時出發，如果能轉換成同時出發，並且求出行多少小時相遇，就可以用數學課學的方法解答。
兩人在兩地間的路程的中點相遇，但小明比小強多行了40分鍾，如果兩人同時出發，相遇時，小明行的路程就比小強少12÷60×40=8（千米），就是當小強出發時，小明已經行了8千米，從8時40分起兩人到兩人相遇，由於小明每小時比小強少行16－12=4（千米），說明兩人相遇時間是8÷4=2（小時），那麼，A、B兩地間的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。
答：A、B兩地間的路程是64千米。
12：甲、乙兩村相距3550米，小偉從甲村步行往乙村，出發5分鍾後，小強騎自行車從乙村前往甲村，經過10分鍾遇見小偉。小強騎車每分鍾行的比小偉步行每分鍾多160米，小偉每分鍾走多少米？
【分析與解】如果小強每分鍾少行160米，他行的速度就和小偉步行的速度相同，這樣小強10分鍾就少行了160×10=1600（米），小偉（5＋10）分鍾和小強10分鍾一共行走的路程是3550－1600=1950（米），那麼小偉每分鍾走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）。
答：小偉每分鍾走78米。
13：客車從東城和貨車從西城同時開出，相向而行，客車每小時行44千米，貨車每小時行36千米，客車到西城比貨車到東城早2小時。兩車開出後多少小時在途中相遇？
【分析與解】當客車到西城時，貨車離東城還有2×36=72（千米），而貨車每小時行的比客車少44－36=8（千米），客車行東西城間的路程用的時間是72÷8=9（小時），因此東西城相距44×9=396（千米），兩車從出發到相遇用的時間是；396÷（44＋36）=4.95（小時）
答：兩車開出後4.95小時在途中相遇。
14：甲、乙二人同一天從北京出發沿同一條路騎車往廣州，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以後每天都比前一天多行3千米，直到追上甲，乙出發後第幾天追上甲？
【分析與解】二人同時、同地出發同向而行，但開始時，乙比甲行得慢，當乙的速度增加到與甲相同前，兩人間的距離越拉越大，當乙的速度超過甲時，兩人間的距離又越來越近，直到乙追上甲。
開始時，乙一天行的比甲少100－70=30（千米），以後乙每天多行3千米，到與甲速相同要經過30÷3=10（天），即前10天，甲、乙之間的距離是逐天拉大的，第11天兩人速度相同，從第12天起，乙的速度開始比甲快，與甲的距離逐天拉近，所以，乙追上甲用的時間是：10×2＋1=21（天）。
答：乙出發後第21天追上甲。
15：甲、乙兩地相距10千米，快、慢兩車都從甲地開往乙地，快車開出時，慢車已行了1.5千米，當快車到達乙地時，慢車距乙地還有1千米，那麼快車在距乙地多少千米處追上慢車？
【分析與解】慢車行了1.5千米，快車才開出，而快車到達乙地時，慢車距乙地還有1千米，就是在快車行10千米的時間里，比慢車多行的路程為1.5＋1=2.5（千米）。快車每行1千米比慢車多2.5÷10=0.25（千米）。
16. 有7個數，它們的平均數是18。去掉一個數後，剩下6個數的平均數是19；再去掉一個數後，剩下的5個數的平均數是20。求去掉的兩個數的乘積。
【分析與解】7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的兩個數是12和14它們的乘積是12*14=168
17. 有七個排成一列的數，它們的平均數是 30，前三個數的平均數是28，後五個數的平均數是33。求第三個數。
【分析與解】28×3＋33×5-30×7=39。
18. 有兩組數，第一組9個數的和是63，第二組的平均數是11，兩個組中所有數的平均數是8。問：第二組有多少個數？
【分析與解】設第二組有x個數，則63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
19．小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比後兩次的平均分少2分。如果後三次平均分比前三次平均分多3分，那麼第四次比第三次多得幾分？
【分析與解】第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比後兩次的成績和少4分，推知後兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。因為後三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
20. 媽媽每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次？(用小數表示)
【分析與解】每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
編輯於 2020-02-13
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572020-06-03
20道五年級下學期奧數題（簡單一點的）不要答案
第六屆小學「希望杯」全國數學邀請賽一、填空題（每小題5分，共60分）1、（1 +2 +8 ）÷（1 +2 +8 ）＝ 2、奧運吉祥物中的5個「福娃」取「北京歡迎您」的諧音：貝貝、京京、歡歡、迎迎、妮妮。如果在盒子中從左向右放5個不同的「福娃」，那麼，有 種不同的放法。3、有一列數：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三個數是1，1，3，從第四個數起，每個數都是這個數前面兩個數之和的2倍。那麼，這列數中的第10個數是 4、有一排椅子有27個座位，為了使後去的人隨意坐在哪個位置都有人與他相鄰，則至少要先坐 人。5、一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝著一些水（如圖1），由圖中的數據可推知瓶子的容積是 立方厘米；（ 取3.14）6、某小區有一塊如圖2所示的梯形空地，根據圖中的數據計算，空地的面積是 平方米。 7、如圖3，棱長分別為1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四個正方體緊貼在一起，則所得到的多面體的表面積是 平方厘米。8、五年級一班共有36人，每人參加一個興趣小組，共有A,B,C,D,E五個小組，若參加A組的有15人，參加B組的僅次於A組，參加C組、D組的人數相同。參加E組的人數最少，只有4人，那麼，參加B組的有 人。 9、菜地里的西紅柿獲得豐收，摘了全部的 時，裝滿了3筐還多16千克。摘完其餘部分後，又裝滿6筐，則共收得西紅柿 千克。10、工程隊修一條公路，原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米。因而提前3天完成任務。這條路全長 千米。11、王叔叔開車從北京到上海，從開始出發，車速即比原計劃的速度提高了 ，結果提前一個半小時到達；返回時，按原計劃的速度行駛280千米後，將車速提高 ，於是提前1小時40分到達北京。北京、上海兩市間的路程是 千米。12、兩個完全相同長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，把它們拼在一起可組成一個新長方體，在這些長方體中，表面積最小的是 平方厘米。二、解答題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）要求：寫出推算過程13、著名的哥德巴赫猜想：「任意一個大於4的偶數都可以表示為兩個質數的和」。如6＝3+3，12＝5+7，等。那麼自然數100可以寫成多少種兩個不同質數和的形式？請分別寫出來（100＝3+97和100＝97+3算作同一種形式）14、如圖4（a），ABCD是一個長方形，其中陰影部分是由一副面積為100平方厘米的七巧板（圖4（b））拼成。那麼，長方形ABCD的面積是多少平方厘米？ 15、號碼分別為2005、2006、2007、2008的4名運動員進行乒乓球賽，規定每2人比賽的場數是他們號碼的和被4除所得的余數。那麼2008號運動員比賽了多少場？16、有一個蓄水池裝了9根相同的水管，其中一根是進水管，其餘8根是出水管。開始時，進水管以均勻的速度不同地向蓄水池注水。後來，想打開出水管，使池內的水全部排光。如果同時打開8根出水管，則3小時可排盡池內的水；如果僅打開5根出水管，則需6小時才能排盡池內的水。若要在4.5小時內排盡池內的水，那麼應當同時打開多少根出水管第二屆華博士小學數學奧林匹克網上競賽試題及答案選擇正確的答案： (1)在下列算式中加一對括弧後，算式的最大值是（ ）。7 × 9 + 12 ÷ 3 - 2 A 75 B 147 C 89 D 90(2)已知三角形的內角和是180度.一個五邊形的內角和應是( )度.A 500 B 540 C 360 D 480(3)甲乙兩個數的和是15.95,甲數的小數點向右移動一位就等於乙數,那麼 甲數是( ). A 1.75 B 1.47 C 1.45 D 1.95(4)一個顧客買了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶時,售貨員說,每隻空瓶錢比酒錢 少1.1元,顧客應退回的瓶錢是( )元.A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 1.2(5)兩數相除得3餘10,被除數,除數,商與余數之和是143,這兩個數分別是( ) 和( ). A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95和40(6) 今年爸爸和女兒的年齡和是44歲,10年後,爸爸的年齡是女兒的3倍,今年女兒是多少歲? A16 B11 C9 D10 (7)一個兩位數除250,余數是37,這樣的兩位數是( ).A 17 B38 C 71 D 91(8)把一條細繩先對折,再把它所折成相等的三折,接著再對折,然後用剪刀在折過三次的繩中間剪一刀,那麼這條繩被剪成( )段.A 13 B 12 C 14 D 15(9) 把兩個表面積都是6平方厘米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積( ). A 12 B 18 C10 D11(10)一晝夜鍾面上的時針和分針重疊( )次.A 23 B 12 C 20 D13(11)某車間四月份實際生產機器76台,其中原計劃生產的台數比超產台數多60台, 求四月份比原計劃超產多少台機器?A 16 B 8 C 10 D 12(12)一塊紅磚長25厘米,寬15厘米,用這樣的紅磚拼成一個正方形最少需要多少塊? A 15 B 12 C 75 D 8 E(13)圖中ABCD是長方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米,求ED=?厘米A 9 B 7 C 8 D 6 F DA BC (14)一天,甲乙丙三人去郊外釣魚已知甲比乙多釣6條,丙釣的是甲的2 倍,比乙多釣22條,問他們三人一共釣了多少條?A 48 B 50 C 52 D 58(15)張師傅以1元錢4個蘋果的價格買進蘋果若干個,又以2元錢5個蘋果有價格把這些蘋果賣出,如果他要賺得15元錢的利潤,那麼他必須賣出蘋果多少個?A 10 B 100 C 20 D 1602006年「希望杯」全國數學大賽（時間：90分鍾 滿分：120分）題 號一二其中：總 分13141516得 分 得分評卷人 一、填空題。（每題6分，共72分。） 1．計算：1＋＋＋＋＋＋＋＋＋…＋＋＋…＋＋…＋＋＝____________。2．8＋88＋888＋…＋88…8的和的個位上的數字是____________。3．有四個連續奇數的和是2008，則其中最小的一個奇數是____________。4．張阿姨把相同數量的蘋果和橘子分給若干名小朋友，每名小朋友分得1個蘋果和3個橘子。最後橘子分完了，蘋果還剩下12個。那麼一共分給了____________名小朋友。5．有這樣一種算式：三個不同的自然數相乘，積是100。這樣的算式有____________種。（交換因數位置的算同一種。）6．在右邊的數陣中，如果按照從上往下，從左往右的順序數數，可以知道第1個數是1，第3個數是2，第6個數是3，……那麼第99個數是____________。7．一天，小慧和劉老師一起談心。小慧問：「老師，您今年有多少歲？」劉老師回答說：「你猜猜，當我像你這么大時，你才1歲；當你到我這么大時，我就34歲了。」劉老師今年的年齡是____________歲。8．小華同學為了在「希望杯」數學大賽中取得好成績，自己做了四份訓練題（每份訓練題滿分為120分）。他第一份訓練題得了90分，第二份訓練題得了100分，那麼第三份訓練題至少要得____________分才能使四份訓練題的平均成績達到105分。9．某小學五年級有9名同學進入了「希望杯」數學大賽的決賽。已知他們在初賽中前3名同學的平均分比前6名同學的平均分多3分，後6名同學的平均分比後3名同學的平均分多3分。那麼前3名同學的總分比後3名同學的總分多____________分。10．在右圖中，已知正方形ABCD的面積是正方形EFGH面積的4倍，正方形AMEN的周長是4厘米，那麼正方形ABCD的周長是____________厘米。11．一個自然數各個數位上的數字之和是15。如果它 的各個數位上的數字都不相同，那麼符合條件的最大數是____________，最小數是____________。12．對自然數作如下操作：如果是偶數就除以2，如果是奇數就減去1，如此操作直到結果變成0為止。那麼經過6次操作後使結果變成0的數有______個，分別是_____________________________________。得分評卷人 二、解答題。（每題12分，共48分。） 13．五名裁判員給一名體操運動員評分，去掉一個最高分和一個最低分後平均得分是9.38分。若去掉一個最高分平均得分為9.26分;若去掉一個最低分平均得分為9.46分。這名體操運動員的最高分和最低分分別是多少分？14．小狗給動物王國編一本童話故事書。 我編這本書一共用了666個數字。小狗編的這本書一共有多少頁？15．學校合唱團全部是來自甲、乙、丙三個班的同學，其中來自甲、乙兩班的同學共有60人。合唱團中不是甲班的同學有100人，不是乙班的同學有90人。問：（1）合唱團中來自甲、乙兩班的同學各有多少人？（2）合唱團的同學一共有多少人？16．下面是一些「神秘等式」。式中的「＋」、「－」、「×」、「÷」等運算符號的意義都與普通的用法相同，但0、1、2、3、……、9等數字所代表的意義則與普通的不同。① 1×5＝1 ② 7×2＝96 ③ 99－5＝3④ 83÷4＝4 ⑤ 5×5…×5=6 ⑥ 9＋（7×8）＝97（1）請你破解出這些「神秘等式」中的秘密，找出其中每個數字所代表的普通意義。（2）普通意義的2006用「神秘等式」中數字所代表的意義來表示，怎樣表示？（3）如果採用「神秘等式」中數字所代表的意義，那麼，60＋06等於多少？
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求，，，20道小學五年級的奧數題及答案！
1.甲乙丙三人同時從同一地點出發沿同一路線追趕前面的小明；他們三人分別用9分，15分，20分追上小明，已知甲每小時行24千米，以每小時行20千米，求丙每小時行多少千米？ 甲9分追上時行走了24*9/60=3.6,乙9分時行走了20*9/60=3，說明在9分時，乙和小明距離為0.6,15分時乙追上，用了6分追了0.6千米，說明乙比小明每分多走0.1千米，乙速度為20，則小明為14千米每小時，則設丙速度為x 9/60*x+11/60*（x-14）=3.6 x=18.5(千米每小時) 2.甲乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂後就立即下山，甲乙兩人下山的速度都是各自上山速度的二倍，嫁到山頂是一句山頂還有500米，甲回到山腳是乙剛好下到半山腰，求從山腳到山頂的路程。 甲乙兩人下山的速度都是各自上山速度的二倍，甲到山頂時乙距山頂還有500米，甲到山腳時乙距離山腳距離為500*（1+2）=1500米。 甲回到山腳是乙剛好下到半山腰，所以，從山腳到山頂的路程為3000米 3.甲一分鍾能洗3個盤子或9個碗，乙一分鍾能洗2個盤子或7個碗，甲乙兩人合作，20分鍾洗了134個盤子和碗，問洗了幾個盤子幾個碗？ 設甲乙各用x、y分鍾洗盤子，則 3x+9(20-x)+2y+7(20-y)=134 6x+5y=186 x<=20,y<=20 x=16, y=18 所以，盤子=16*3+18*2=84個，碗=4*9+2*7=50個 4.全班有30名學生，其中17人會騎自行車，16人會游泳，11人會滑冰，
㈩ 求60道6年級奧數，要有答案，好的話追加
橋長1000m，一列火車從橋上經過，從車頭到車未離橋公用一分鍾時間，整列火車完全在橋上的時間為40s，求車長和速度
⒉一張方桌由一個桌面和四個桌腿組成，如果1立方米木料可製作方桌桌面50個，或製作桌腿300條，現有5立方米的木料，請設計，用多少木料做桌面，用多少做桌腿，恰好配成方桌多少張？
⒈某中學計劃拆除一部分舊校舍，建設新校舍。拆除舊校舍每平方米需80元，建設新校舍每平方米需700元。計劃在年內拆除舊校舍與建造新校舍公需7200平方米，在實施過程為擴大綠地面積，新校舍只完成了計劃的80%，而拆除舊校舍超過了計劃的10%，結果恰好完成了原計劃的拆，建總面積。
①求：原計劃拆，建面積各是多少平方米？
②若綠化1平方米需200元，那麼在實際完成的建，拆工程中節余的資金用來綠化大約是多少平方米？
⒉一個兩位數字，個位數字比十位數字大5，如果把這兩個數字的位置對換，那麼所得的新數與原數的和是143，求這兩個數。
⒊甲乙兩人以不變的速度在環形路上跑步，相向而行，每隔兩分鍾相遇一次，同向而行，每隔六min相遇一次，以知甲比乙跑的快，求甲乙每分鍾跑多少圈？
現加工一批機器零件,甲單獨完成需4天,乙單獨完成需6天.現由乙先做一天,然後兩人合做,完成後共得報酬600元.若按個人完成的工作量給付報酬,你應如何分配呢?
2.今年春季不少地區爆發"非典"災害,人民財產損失慘重.很多師生自發地給災區人民獻愛心,某校師生捐款購買了大量消毒液,分別裝入大小相同的包裝箱中,若每箱裝25瓶,則餘40瓶無處可裝,若每箱裝40瓶,又餘20隻空箱,若每瓶消毒液賣12.5元,則該校共捐了多少元?
某酒店經理要招牌一名工作人員,經理想給其的月工資待遇是此酒店一般工作人員的平均水平,於是他讓會計給他提供數據.已知此酒店所有工作人員某月的工資:經理5100元,廚師甲800元,廚師乙700元,雜工350元,招待甲500元,招待乙450元,會記500元.假如你是會記,你給經理提供哪個數據,只計算平均工資能代表一般工作人員的平均水平嗎?列方程組解下列應用題
（1）、一個學生有中國郵票和外國郵票共325張，中國郵票的張數比外國郵票的張數的2倍少2張，這個學生有中國郵票和外國郵票各多少張？（6分）
（2）某城市計程車收費標准為：起步價（3千米）6元；3千米後每千米1.20元。翁老師一次乘了8千米，花去12元；第二次乘了11千米，花去15.60元。
請你編制適當的問題，列出相應的二元一次方程組，寫出求解過程。（7分）
.總價為90元的甲種糖果和總價為90遠的乙種糖果混合,混合後的糖果每千克比甲種糖果便宜3元,比乙種糖果貴2元,求甲.乙兩種糖果每千克多少元?
.肖明和小芳同時從張庄出發，步行15千米到李庄，小芳步行速度是小明步行的1.2倍，結果比小明早到半小時，求兩人每小時各走幾小時？（要求過程，謝謝！）
2.一組學生去春遊，預計共需用120元，後來又有2人參加進來，如果總費用不變，於是每人可少分攤3元，原來這組學生人數是幾人？（要求過程，謝謝！）
初中數學競賽輔導資料
——應用題
例題精講
例1江堤邊一窪地發生了管涌，江水不斷地湧出，假定每分鍾湧出的水量相等，如果用兩台抽水機抽水，40分鍾可抽完；如果用4台抽水機抽水，16分鍾可抽完，如果要在10分鍾內抽完水，那麼至少需要抽水機 台。(1999年全國初中數學聯合競賽試題)
例2 甲、乙、丙三隊要完成A、B兩項工程。B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三隊單獨完成A工程所需的時間分別是20天、24天、30天。為了共同完成這兩項工程，先派甲隊做A工程，乙、丙二隊做B工程；經過幾天後，又調丙隊與甲隊共同完成A工程。問乙、丙二隊合作了多少天？(第十四屆迎春杯決賽試題)
例3 牧場上的草長得一樣地密，一樣地快。70已知70頭牛在24天里把草吃完，而30頭牛就可吃60天。如果要吃96天，問牛數該是多少？
例4 某生產小組展開勞動競賽後，每人一天多做10個零件，這樣8個人一天做的零件超過了200隻。後來改進技術，每人一天又多做27個零件。這樣他們4個人一天所做的零件就超過勞動競賽中8個人做的零件。問他們改進技術後的生產效率是勞動競賽前的幾倍？
例5 某中學實驗室需要含碘2%的碘酒，現有含碘15%的碘酒350克，問應加純酒精多少克？
例6在濃度為x%的鹽水中加入一定重量的水，則變成濃度為20%的新溶液，在此新溶液中再加入與前次所加入的水重量相等的鹽，溶液濃度變成30%，求x
例7 從兩個重量分別為7千克和3千克，且含銅百分數不同的合金上切下重量相等的兩塊，把切下的每一塊和另一塊剩餘的合金放在一起，熔煉後兩塊合金含銅百分數相等，求所切下的合金的重量是多少？
例8 甲、乙、丙三個容器中盛有含鹽比例不同的鹽水。若從甲、乙、丙中各取出重量相等的鹽水，將它們混合後就成為含鹽10%的鹽水；若從甲和乙中按重量之比為2：3來取，混合後就成為含鹽7%的鹽水；若從乙和丙中按重量之比為3：2來取，混合後就成為含鹽9%的鹽水。求甲、乙、丙三個容器中鹽水含鹽的百分數。
分析：題設中有三種混合方式，但每種混合方式從各個容器中取出的鹽水的重量都是未知的，我們可以引進輔助未知數，將這些量分別用字母表示。
例9 組裝甲、乙、丙3種產品，需用A、B、C3種零件。每件甲需用A、B各2個；每件乙需用B、C各1個；每件丙需用2個A和1個C。用庫存的A、B、C3種零件，如組裝成p件甲產品、q件乙產品、r件丙產品，則剩下2個A和1個B，C恰好用完。求證：無論怎樣改變生產甲、乙、丙的件數，也不能把庫存的A、B、C3種零件都恰好用完。（1981年全國高中數學競賽題）
鞏固練習
選擇題
1、有酒精a升和水b升，將它們混合後取出x升，這x升混合液中含水( ) 升
A、 B、 C、 D、
2、一件工作，甲、乙、丙合作需7天半完成；甲、丙、戊合作需5天完成；甲、丙、丁合作需6天完成；乙、丁、戊合作需4天完成，那麼這5人合作，( )天可以完成這件工作。
A、3天 B、4天 C、5天 D、7天
3、某工廠七月份生產某產品的產量比六月份減少了20％，若八月份產品要達到六月份的產量，則八月份的產量比七月份要增加（ ）
A、20％ B、25％ C、80％ D、75％
4、兩個相同的瓶子中裝滿了酒精溶液，第一個瓶子里的酒精與水的體積之比為a:1，第一個瓶子為b:1，現將兩瓶溶液全部混和在一起，則混和溶液中酒精與水的體積之比是( ) (安徽省初中數學聯賽試題)
A、 B、 C、 D、
5、某計算機系統在同一時間只能執行一項任務，且完成該任務後才能執行下一項任務，現有U，V，W的時間分別為10秒，2分和15分，一項任務的相對等待時間為提交任務到完成該任務的時間與計算機系統執行該任務的時間之比，則下面四種執行順序中使三項任務相對等候時間之和最小的執行是（ ）。
（A）U，V，W． （B）V，W，U
（C）W，U，V． （D）U，W，V
6、咖啡A與咖啡B按x:y(以重量計)的比例混合。A的原價為每千克50元，B的原價為每千克40元，如果A的價格增加10%，B的價格減少15%，那麼混合咖啡的價格保持不變。則x:y為( )
A、5：6 B、6：5 C、5：4 D、4：5
填空題
7、因工作需要，對甲、乙、丙三個小組的人員進行三次調整，第一次丙組不動，甲、乙兩組中的一組調出7人給另一組；第二次乙組不動，甲、丙兩組中的一組調出7人給另一組；第三次甲組不動，乙、丙兩組中的一組調出7人給另一組，三次調整後，甲組有5人，乙組有13人，丙組有6人。則各組原有人數為
8、A、B、C、D、E五個人干一項工作，若A、B、C、D四人一起干，8天可完工；若B、C、D、E四人一起干，6天可完工；若A、E二人干，12天可完工，則A一個人單獨干 天可完工。
9、某車間共有86名工人，已知每人平均每天可加工甲種部件15個，或乙種部件12個，或丙種部件9個，要使加工後的部件按3個甲種部件，2個乙種部件和1個丙種部件配套，則應安排 人加工甲種部件， 人加工乙種部件， 人加工丙種部件。
10、容積為V的容器盛酒精溶液，第一次倒出後，用水加滿。第二次倒出後，再用水加滿，這時它的濃度為20%，則原來酒精溶液的濃度為
11、若干克含鹽4%的鹽水蒸去一些水分後變成了含鹽為10%的鹽水，再加進300
克含鹽4%的鹽水，混合後變成了含鹽6.4%的鹽水，則最初有4%的鹽水 克
12、一種滅蟲葯粉40千克，含葯率是15%，現在要用含葯率較高的同樣的滅蟲葯粉50千克和它混合，使混合後的含葯率在25%與30%之間(不包括25%和30%)，則所用葯粉含葯率的范圍是
解答題
13、甲、乙兩部抽水機共同灌溉一塊稻田，5小時可以完成任務的。已知甲抽水機3小時的抽水量等於乙抽水機5小時的抽水量，甲、乙抽水機單獨灌溉這塊稻田各需幾小時？
14、有一水庫，在單位時間內有一定量的水流進，同時也向外放水，按現在的進出水量，水庫中的水可使用40天，因最近在水源的地方降雨，流入水庫的水量增加20%，如果放水量增加10%，則仍可使用40天，如果按原來的放水量放水，可使用多少天？
15、某作業組要在規定的時間內恰好完成一項工程，如果減少兩名工人，則需增加4天恰好完成，如果增加3人，則可提前2天完成，且略顯輕松，又如果增加4人，則可提前3天完成，且略顯輕松。問這個作業組原有多少人，規定完成工作時間是多少天？
16、現有男、女工人共22人，其中全體男工和全體女工在相同的時間內可完成同樣的工作；若將男工人數與女工人數對調一下，則全體男工25天能完成的工作，全體女工要36天才能完成，問男、女工人各多少人。
17、甲、乙兩容器內都盛有酒精，甲有v1千克,乙有v2千克。甲中純酒精與水(重量)之比為m 1:n 1，乙中純酒精與水之比為m 2:n 2，問將兩者混合後所得液體中純酒精與水之比是多少？(1979年高考理科試題)
18、已知：青銅含有80%的銅、4%鋅和16%錫，而黃銅是銅和鋅的合金。今有黃銅和青銅的混合物一塊，其中含有74%的銅、16%鋅和10%錫。求黃銅含有銅和鋅之比。
19、今有濃度分別為5%、8%、9%的甲、乙、丙三種食鹽水60千克、60千克、47千克。現要配製濃度為7%的食鹽水100千克，問(1)甲種食鹽水最多可用多少千克？(2) 甲種食鹽水最少用多少千克？
20、有三塊合金，第一塊是60%的鋁和40%的鉻，第二塊是10%的鉻和90%的鈦，第三塊是20%的鋁、50%的鉻和30%的鈦，現將它們鑄成一塊含鈦45%的新的合金，問在新的合金中，鉻的百分比為多少？
參考資料：http://www.jytom.com/Article/study/jxal/200504/8133.html
先給你這么多做著，下次再發給你。