❶ 如何才能做好小學數學作業設計
如何才能做好小學數學作業設計
一、分層設計作業
「關注每一位學生的發展」、「人人學習有價值的數學，人人都獲得必需的數學知識，不同的在數學上有不同的發展。」這都是新課程標准中的一些新的理念。在我們的實際數學中，作業設計如果採取「一刀切」，對於成績差一點的學生，他們會感覺有些題目較難，於是敷衍了事，甚至根本不做。長此以往，他們就會對數學失去信心。對於成績好一點的學生，他們感覺數學作業容易做，根本不去進行認真思考，急急忙忙把作業做完，把完成作業當成一種任務，做完後從不去檢查對錯，在我的作業設計中，進行了分層設計作業的嘗試，取得了一定的效果，如在作業布置中設計一些有一定難度的選做題，成績差一點的學生選做題可以不做，但有興趣的話能做就做，不能做就可以不做。成績好一點的學生除開基礎題要認真完成外，選做題也要認真完成。這種作業設計使不同層次的學生掌握了基礎知識，也培養了學生的思維能力，同時也培養了成績差一點的學生除開基礎題要認真完成外，選做題也要認真完成。這種作業設計使不同層次的學生掌握了基礎知識，也培養了學生的思維能力，同時也培養了成績差一點的學生的學習興趣。總之，分層設計作業，有利於調動學生的積極性，避免作業的單調、枯燥，使新課標的理念得以實現。
二、設計實踐性作業
數學來源於生活，又服務於生活。設計實踐性作業，可以「體現數學生活化，生活中處處有數學」的理念。如，學習了長方形正方形的面積和周長以後，讓學生到室外去測量乒乓球台以及籃球場的周長和面積；學習了公頃、平方千米之後，帶領學生到體育場去圍一個連長是100米的正方形，是讓學生去感受一公頃的大小，感知個1公頃的面積是1平方千米；學習了長方體、正方體的體積之後，怎樣去測量不規則物體的體積，引導學生自己去尋找解決辦法。通過學生實驗操作，明白長方體水槽中水上升的體積就是不規則物體的體積。通過這些實踐性作業的訓練，讓學生感受到生活中處處有數學，數學來源於生活。
三、設計多樣化作業
數學知識是一種應用性很強的知識，學生思維能力的培養離不開數學這門學科，要讓學生理解掌握數學知識，就必須設計多樣化的作業。首先設計的題型要多樣化，如：填空題、判斷題、口算題、列式計算題、應用題等。通過對不同題型的作業進行訓練，使學生的基礎知識得到鞏固，概念進一步明確，計算能力得到加強，審題能力得到培養。其次設計一題多變、一題多解的作業，引導學生改變已知條件和問題，使一個題目變成多個題目進行解答；引導學生從不同的角度思考，使一個題目有多種解法，通過這類作業訓練，讓學生養成認真審題的習慣，以及換位思考的習慣。另外，如合作性作業設計，探究性作業設計等都能使學生掌握和應用數學知識。總之，設計多校化的數學作業，對學生的綜合能力的培養有很大幫助。
作業設計是一個永恆的話題，值得我們去作出深層的思考，因為這關系著每位老師的教育教學實踐。
❷ 小學數學應該如何進行課前預習
應該如何預習呢？低年級的學生識字少，學習習慣差，我們可以領著他們預習。對於一年級學生我是從教會學生讀書開始的：第一步學會看目錄，了解目錄的作用，可以全面了解書中內容和很快地找到想看的內容。第二步學會看信息窗，首先看信息窗描述了什麼事情，有什麼物體，然後尋找數學信息、提出數學問題、思考解決方法。例如在預習《100以內數的加減法》（一年級下冊）信息窗1時，我讓學生先看信息窗中小朋友都在干什麼，然後再找一找一共有幾句話，哪幾句話是連在一起的，可以組成一個數學問題。最後想一想，這個數學問題怎樣列式子解決。對於一些實踐類、操作類的知識，我們可以讓他們提前准備教具，體驗過程來進行預習。例如在教學一年級《分類與比較》時，我安排學生課前和家長一起逛超市，要求學生留意察看商場里的商品是怎樣擺放的。還讓他們和媽媽一起整頓自己的書包、衣櫃，讓他們感覺分類的重要性。用學生身邊的「情境」涌現教學內容，增加了數學教學的現實性，趣味性，使學生認識到生活中到處都有數學知識，調動了他們學習數學的積極性，更能激發出他們學習數學的興趣。隨著低年級學生學習能力逐漸增強，他們有時不再需要老師領著預習，但是他們往往把預習簡單理解成看數學課本，預習時走馬觀花，一目十行，難以深入教材獨立思考和主動探索新知，也有些學生把導學案或者書後的習題做一遍便認為是大功告成了。他們預習當成了枯燥任務來完成，久而久之會造成他們對學習數學興趣的減退。在這種情形下，我經常分階段地、有目的的進行預習方法輔導，給學生提出明確的預習要求、步驟，教給學生具體的預習方法。如以「做什麼——怎樣做——為什麼這樣做——還有什麼不明白的地方」這幾步來預習。並且給他們布置的預習任務一定要注意難度適中，具有趣味性，可操作性強。同時也可以設計成預習題綱（低年級沒有導學案）。
❸ 淺談如何引導學生預習小學數學新課
課前預習的方法指導
布置預習作業。小學生年齡小，能力有限，預習時往往不知從何處下手，許多學生把預習簡單理解成看數學書本，學習時走馬觀花。布置預習作業可以明確預習任務，可以促使每個學生都有目的的去預習。從而自覺形成一種良好的習慣。小學生多數樂於做題，布置學生試做一、二道練習題，一般課本中的練一練、試一試比較合適作為預習作業。嘗試練習，檢驗學生預習效果，這是數學預習不可缺少的過程，要讓學生通過做練習或解決簡單的問題來檢驗自己預習的效果。學生在預習課本內容的基礎上，通過解數學題，可以幫助理解和掌握數學知識。
學會看重點、圈難點。要求學生讀課本，了解將要學習什麼，從整體上了解新知，讀懂教材上的結論，細讀內容，理解主要數學知識，精讀難點內容，思考、標注疑點，把自己認為重要的概念、結論，動手畫一畫、圈一圈知識要點，使得新課中的主要內容顯現出來。為理解和掌握知識做准備。
預習時，要求學生提出問題。所提問題可以是在「讀、思、練」過程中遇到的困惑，也可以是學生由將學習內容引發的疑問。讓學生思考例題的解題思路和解題方法，想新授知識與哪些舊知識有聯系，有怎樣的聯系。在預習中不斷引導學生質疑，引發對新問題的思考，使學生感知到問題的存在，逐步形成問題意識。發現問題才是預習的關鍵所在。「學起於思，思起於疑」，預習就是尋疑的過程。因為有了問題，學生對新課的學習才有目標。有目標的學習，才會達到事半功倍的效果。
❹ 如何進行小學數學作業的有效設計
實施新課程以來，我們小學數學的課堂發生了巨大的改變，在實施有效備課與有效課堂上的實踐中，許多學校與老師給我們提供了豐富的案例。但在作業設計方面，我們許多教師往往過多地依賴教科書，迷信習題集，對作業的設計認識不足。其實數學作業是課堂教學的復習與鞏固，也是課堂教學的延續和補充，是學生學習數學、發展思維的一項經常性的實踐活動，也是檢驗學生獨立完成學習任務的主要形式。如果作業設計不科學，不僅加重了學生的課業負擔，而且制約了學習的靈活性，扼殺了學生學習的積極性。如何以新課程標准為依據，設計出新穎、有趣、開放的新型數學作業，提高學生的學習能力，應引起我們數學教師的重視。經過近幾年的教學實踐，我認為小學數學的作業設計應遵循以下一些原則。
一、設計趣味性作業，提高學生學習數學的樂趣
新課程標准指出：「從學生熟悉的生活情境和童話世界出發，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機……」 為了喚起學生的學習興趣，作業設計要擺離線械重復的、枯燥乏味的、繁瑣的死記硬背、無思維價值的練習。作業題型要做到「活」一點、「新」一點、「趣」一點、「奇」一點，通過多種渠道，把豐富知識、訓練和發展創造性思維寓於趣味之中，拓寬學生的知識面，讓生動有趣的作業內容取代重復呆板的機械練習，以激發學生的作業興趣，使之產生一種內部的需求感，自覺主動完成作業。
比如在學習「數的整除」這單元後，我利用這單元的知識設計一道讓學生猜猜老師的電話號碼是多少的作業，猜出後，拔個電話給老師。( ) 一位數中最大的偶數。( ) 既是偶數又是質數。（ ）2和3的最小公倍數。( )既不是指數也不是合數（ ）最大的一位數。（ ）8的最小倍數。 ( )6和9的最大公約數。( )最小的質數與最小的合數的積。學生根據這些條件，猜出號碼撥出去，接電話的果然是自己的老師，學生就覺得十分有趣。這樣把作業寓於猜謎之中，有趣的猜謎活動吸引了學生，「引」起了學生學習的慾望，讓學生「吃」得津津有味。
二、設計生活性作業，拓寬學生的學習空間
作業內容是否新鮮、有趣，很大程度上就能吸引學生對作業是否敢興趣，。所以教師在備課時要盡可能地了解學生的生活實際，尋找知識的生活原型，讓學生學習生活中的數學。而來自於生活實踐中的數學作業，則是一個很好的讓學生感受到數學就在身邊，數學無處不在的方法，特別能激起學生完成作業的興趣。
復習「長度單位」知識後，我給學生留了這樣的一道作業：《小馬虎的日記》：今天早晨，我從2分米長的床上爬起來，來到衛生間，拿起15米長的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗臉、吃早飯。學校離我家約有900厘米。上學路上，我看見有一棵高2厘米的樹被風刮斷了，連忙找來一根長3厘米的繩子把小樹綁好。我跑步趕到學校，看到老師已經在教室里講課了，我趕緊從書包里拿出1毫米長的鉛筆和4米厚的筆記本，認真地做起筆記。老師在小馬虎的日記上寫下「可能嗎」三個字，你知道這是為什麼嗎? 請改正。這樣原本乾巴巴的「在括弧中填上合適的單位名稱」，搖身一變，成為富有情趣的《小馬虎的日記》。包裝後的作業形式活潑、趣味十足，極大地調動了學生作業的積極性，學生覺得興味盎然。
三、設計層次性作業，保護不同層次學生的自信心
教師面對的是一個個基礎不同、能力不同、性格不同、習慣不同、興趣不同的個體。所以，面對全體，就要考慮每個層面的學生，進行分層練習。我們針對學生差異，將作業設計成難易有別的A、B、C等組別，為學生提供充滿趣味的、形式多樣的「自選超市」式作業，讓學生根據自己的實際情況選擇適合自己的一組。基礎差的學生可以選擇做一些對知識的理解和運用，學有餘力的可以做難度較大的練習。這樣設計練習能使每個學生通過不同度、不同量的作業練習在原有的基礎上各有收獲，都能享受到成功的喜悅。
如我在教學《8的乘法口訣》時把作業設計成一個學生喜歡的肯德基的兒童自助套餐的形式，改變了以往的命令式、強制式，讓學生有一個較為寬松的作業氛圍，使不同層次的學生，都能較好地參與作業，培養數學能力。
A餐：寫出每道題的積及相應的口訣。
4×8=（ ） 8×7=（ ）
口訣：（ ） 口訣:（ ）
5×8=（ ） 8×3=（ ）
口訣：（ ） 口訣：（ ）
B餐：填上合適的數。
（ ）×8=40 8×（ ）=56
（ ）×4=32 8×（ ）=64
C餐：想一想，括弧里能填幾？
8×6+8=8×（ ） 8×6-8=8×（ ）
以上練習，不同層次的學生按不同的要求完成。學困生和中等學生要求完成A餐的兩道題目和B餐中的兩道題目，學有餘力的學生則選擇A餐中的兩道題目、B餐的一道題目和C餐中的題目。作業分層布置，既能調動優生的學習積極性，也能兼顧到中下生，體現了新課標的教學理念
四、設計開放性作業，激發學生的創新意識
如果我們能有意識地設計一些學生感興趣、與學生的學習、生活密切相關的作業給學生，要求他們多角度、多因果、多方位、多渠道地解決問題，那麼無疑可以調動學生追求成功的潛在動機，培養學生的創新能力。
比如教學了《長、正方形的面積》後，我布置了這樣的作業：要給教室里二扇向陽的窗戶做窗簾，每扇窗戶高2米，寬1米，至少需要買多少米布？在作業交流時，學生很快解答如下：2×1×2=4（平方米）。這時一位學生提出質疑：這樣買布太少，會遮不住太陽，應多買些。自由議論後，有一部分學生認為：為了便於拉開（透光）和關閉（遮光），還需把窗簾做成兩幅，兩幅之間要重疊一定的寬度，有的學生認為：市場上賣的布寬度和窗戶寬度不一定一致，還需要根據布幅的寬度和窗戶的寬度進行計算，才能確定應買布的長度。還有的學生說：質量好的布要盡量精確些，質量差些的可以適當放長些，這也充分考慮了使用者的經濟條件。
注重課堂練習和作業設計開放性，能讓學生展開想像和創新的翅膀，把數學知識的應用價值揭示出來，既激發學生學習數學的積極動機，又培養了學生的創新意識和實踐能力，知識運用也更靈活，更有創意，同時發展了學生的數學思維和創造才能。
五、設計自主性、合作性作業，尊重學生的個性化行為
開發自主性、合作性作業業尊重了學生的個性化行為，珍視學生獨特的感受、體驗和理解，注重探究內容的開放和整合，強調過程的合作和實踐，為學生達到學習目的提供了問題情境和活動方式，促使學生在輕松愉悅、合作交流的過程中增強數學素養，塑造健全人格。
如：在學習 「長方體和正方體的表面積計算」之後，可以設計「包裝禮盒」的實踐題：給每個學習小組提供4個禮盒，讓學生解決包裝問題：4盒禮盒可以怎樣包裝？怎樣包裝可更省包裝紙？讓學生通過現場操作，加深樂學生對長方體、正方體表面積的認識和理解。在教師駐足觀賞、頻頻點頭之際，已有一股春風吹進了學生的心田。在這一作業中學生會根據各自的特長合理進行分工，這種分工，其實是一種特殊形式的分層，也是學生自主的布置的分層作業。
「教者若有心，學者必得益。」布置數學作業，是一種藝術，更是一種創新。教師在具體的教學實踐中，可以根據實際情況，因事而異，因時而異，因人而異，精心設計合理有效的數學作業。讓數學作業真正成為學生增加知識，增長才幹，豐富生活的向導，就能最大限度地拓展孩子的學習空間，並能真正減輕了孩子的課業負擔，激發孩子學習的積極性和自主性，發展他們的個性，提高他們的數學能力和素質，為新課標下的數學學習增添活力，增加魅力。
❺ 如何改革小學數學作業設計
如何改革小學數學作業設計
《數學課程標准》提出新的理念：「人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。」新課程的作業已不再完全是課堂教學的附屬，而更是重建與提升課程意義及人生意義的重要內容。那麼，在新課程理念指導下該如何改革數學作業的布置？本文從以下幾方面談談筆者的一些體會。
一、小學數學作業的改革趨向
突破傳統，改變現狀，樹立正確的作業觀，創新作業方式，激發學生做作業的興趣，利用作業發展學生，是新課程理念下作業改革的趨勢。其中，作業的內容、形式和評價是數學作業改革的三大方面。
（一）作業內容，由單一走向綜合
在傳統教學中，作業內容單一，基本上是大量的書面作業，學生機械訓練，對作業缺乏興趣。除了布置一些適量的、鞏固知識與技能的書面作業外，還要布置一些綜合性和實用性強的作業，從而激發學生做作業的興趣，促進學生的全面發展。
（二）作業形式，由封閉走向開放
在設計作業時，要將現實性和挑戰性相結合，設計以激發學生的創新思維為目的的開放性作業，讓學生全身心地投入，積極主動地思考。雖然他們所用的方法、得到的結果不一定相同，但在實踐過程中，學生的實踐能力得到了提高，創新精神得到了培養。
（三）作業評價，由片面走向全面
作業評價不能只是給學生一個分數、一個等級，而是集中體現在給學生的那些期待性的評價中。過去是單一片面的傳統符號法，用紅筆打「√」或「×」挫傷了學生的自尊心，挫傷了學生的學習積極性，而學生渴望學習的心理是要精心培植的，不能一棍子打死。為此，應改變評價方式，結合學生各自的特點，可採用表揚類評語評價、激勵類評語評價和引導類評語評價，不僅增強了學生主動探究的意識，而且也加強了師生之間的情感交流。
二、數學作業設計的原則
設計數學作業時要注意的是：既要注意量的優化，又要注意質的優化。
首先，在作業量上，要做到精選習題。每天作業都要挑選後再布置，不能「拿來主義」，能布置十道題就能達到鞏固新知目的的，絕不布置十一道，尤其是上復習課時，面對題海，可以只挑選學生容易錯的題和一些學生沒接觸過的題型作為作業。
其次，要注意作業設計的原則。作業要有針對性、實踐性、趣味性、開放性等，課堂練習還要追求探索性、合作性、可操作性。
三、數學作業設計的方法
（一）合理利用例題和練習，適當補充和改編
課堂是學生學習的主陣地，也是教師和學生發展的主陣地。教師作為學習的主導者，應引導學生充分利用40分鍾課堂，使自己的基礎性學力、發展性學力和創造性學力得到一定發展。這就要求教師精心研究教材，分析教材上的例題、練習，充分理解教材的編寫意圖，充分挖掘教材，合理使用例題，合理補充例題，精選課堂練習，使課堂每一個訓練環節有效。
新課程標准指出要活用數學課本，對不同班級、不同學生要有區別對待，適當調整，整體把握課本要求，創造性地使用課本。我們備課組幾位教師在教學時堅持一人主備、多人補充的做法，幾乎做到節節課討論，精心備課、精選例題和課堂練習，取得了事半功倍的效果。
（二）精心設計課後作業，注意作業的層次
首先，我們備課組要對教材和練習冊上的課後習題精心挑選，只選擇與課堂例題有緊密聯系的練習題當作業，而對學生鞏固新知、提升能力無幫助作用的題目盡量刪除，有時還適當補充與課堂例題配套的練習題作為作業。其次，我們根據學生情況分層布置作業，根據學生的個體情況（每個學生的學業成績、智力水平、非智力因素等）將學生分為三層，再將作業分成基礎練習、能力訓練、思維拓展三個層次，大多數中等學生做一、二類題，少數尖子生做所有類型的題，極個別學困生就做第一類題。這樣每一層次的學生都保持著學習數學的信心和興趣，每個學生都成為學習的成功者。
（三）敢於設計開放性作業，培養學生的創新精神
設計巧妙、內容豐富、形式新穎、具有發散性的開放性作業，為學生提供了廣闊的思維空間，學生可以運用所學的知識與方法，憑自己對問題的理解和處理問題的方法，得到自己認為滿意的答案，較好地激發了學生探索、發現的創造意識。另外，開放性作業起點低、層次多、答案不唯一、策略多樣化，學生容易下手，能使所有的學生能夠選擇適合自己的切入點進行思考，體驗成功，體現「人人掌握數學，不同的人學習不同的數學」的數學思想。
四、改革學生作業類型
（一）知識型作業
新授課以傳授新知識為主，在新授課之前一般安排一個准備性練習，新授課之後安排的鞏固練習，是圍繞某一具體教學內容編排一種同類型、同結構的練習，其目的是要使學生重點形成某一知識技能，鞏固和加強新知，達到真正理解和掌握的程度，它是新授課的補充和延續。
（二）生活型作業
數學學習的天地是很廣闊的，教師要善於引導學生從熟悉的日常生活中汲取營養，讓學生在社會生活、家庭實踐活動中完成數學作業，為他們在實際生活中運用所學的數學知識解決生活問題提供機會、搭建平台，使他們真實地感受到生活中處處有數學，數學無處不在。
（三）實踐型作業
動手操作符合青少年心理、生理發展的特點，實踐能提升學生運用知識的能力，使一些枯燥乏味的數學知識趣味化、生活化。通過實踐，學生可以把書本上的數學知識轉變為運用數學知識解決實際問題的能力。如學習了質量計量單位後，可建議學生回家稱一稱一千克雞蛋大約有幾個？學習了《比的應用》後，可安排學生調制奶茶或配兌飲料……讓「學」融於「玩」中，在「玩」中實踐，既使學生學得輕松，又培養了他們的多種能力。
總之，數學新課程的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展，在作業的改革上，也應立足於這一出發點，為學生的終身可持續性發展奠定基礎。作為教師，我們應該想學生所想，改革數學作業的設計，讓他們在完成數學作業的過程中享受到學習數學、運用數學的快樂。
❻ 如何創新小學數學作業的設計
本學期我們六年級一共設計了四次創新作業，分別是自主設計分數除法應用題，分數乘除法應用題整理復習，圓形之百變和百分數的應用。
我們在進行設計的時候遵循了以下三條原則：
1.加強實踐，跳出作業的「紙上談兵」
新課標指出：數學課程應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，並進行解釋與應用的過程。為此我們設計了百分數的應用這一創新作業，讓學生廣泛收集、整理生活中的百分數信息，然後說出這些百分數的具體含義，在讓學生思考討論：為什麼在生活中人們喜歡使用百分數？這樣既可提高學生自主探究學習的慾望，有利於學生深入理解百分數的意義、感受百分數在生活中的應用價值。
2.立體整合，步入作業的「你中有我」
新課標注重前後知識之間的聯系，強調數學的整體知識結構，強調知識點之間的整合。因此，數學作業的設計也應該顧及整合性。為此我們在學習了分數乘法和分數除法之後，設計了一次分數乘除法應用題整理復習的創新作業。
本次創新作業學生可以有多種選擇：（1）練習尋找題目中的關鍵句和單位一；（2）學生自己出題，自己嘗試解決，寫出分析過程和解題思路以及解題過程；由於究竟是運用乘法還是除法來解決問題是分數乘除法應用題的重點和難點，所以學生在完成這次創新作業時，可以使這個問題得到鞏固和提高。
3.發散學生思維，走向數學的真、實、美
在學習了圓這一單元後，我們設計了一次創新作業，讓學生在會用圓規畫圓的基礎上進行創新設計，利用圓規、旋轉、軸對稱等知識畫圓或半圓組成的圖形，由固定的角度旋轉擴展為任意角度的旋轉，創意出百變圓形，體會到用色彩美化生活，感受到生活是豐富多彩的。
不足之處：
我們的不足之處是：六年級學生兩極分化比較嚴重，好學生喜愛做數學創新作業，他們也能夠從完成創新作業的實踐活動中得到滿足和提高，但是仍有少部分學生普通作業完成起來尚很困難，創新作業這種提高性的作業完成起來更是難上加難了。如何對創新作業也進行分層布置是我們將要探索的一個問題。
❼ 小學數學預習作業設計如何培養學生解決實際問題的能力
一、培養學生數學預習能力的必要性
預習是學習的開始，是學生課堂學習的准備。預習充分、合理、有效，不僅有利於學生課堂學習效率的提高，也必然促使教師更加深入地去解讀教材，預設課堂。學生的預習與教師的預設相互交融的時候，是課堂最具生命力的時候。預習可以讓學生在學習的過程中獲得更加深入的理解和感受創造的快感。
預習作為學生自主學習的重要內容，在課程實施中佔有很重要的地位。我們都知道，有效的學習一般包括課前預習、課內學習，課後鞏固，三者缺一不可。而課前預習的作用就在於使每個學生對學習內容有個整體把握，對學習困難有個心理准備。預習內容是所學新知識的基礎與先導，所學知識是預習的延伸與發展。通過預習可以使學生更加熟悉、掌握一些已有知
識，並對新的知識完成在「知識樹」上的架構，為學生有效的課堂學習奠定基礎；也就是說，預習在數學學習中起到了一個承前啟後的紐帶作用。
二、培養學生數學預習能力的策略
「授之一魚，只供一餐；授之以漁，可享一生。」指導學生學會預習是學法指導的一個重要環節，是培養學生自學能力的重要途徑之一。在數學教學中，教師要教給學生科學的預習方法，使學生能合理地選擇和運用恰當的方法進行有效地預習，才能取得良好的預習效果，才能為新知的學習打下堅實的基礎。通過預習方法的指導、訓練，可以使學生學會預習，並逐步形成「展卷而自能通解，執筆而自能合度」的能力，為學生終身學習奠定良好的基礎。培養學生的預習能力，可從以下幾個方面著手：
（一）有效目標設定
在實際教學中，很多老師布置預習就是一句話：「今天回家預習某某頁，某某內容。」學生往往無所適從，這樣不僅達不到預習的目的，反而會養成學生做事盲目、草率的壞習慣。我們的學生千差萬別，他們的接受、理解、感悟能力存在著較大的差異。這就告訴我們：預習應遵循學生的認知規律，盡量從學生實際出發，起點要低，要循序漸進地設立恰當的預習目標。首先，預習作業的布置不能機械單一；其次，預習作業布置不能簡單隨意，要有針對性；最後，還要注意不能一刀切，缺乏層次。也就是說，我們要盡量制定些學生稍做努力就能完成的目標，讓他們比較樂於完成預習作業。 （二）指導預習方法
合理地選擇方法有利於學生提高學習的效率。指導預習要因材而異，針對不同類型的學習內容，預習的方法也不相同。如：概念型教材重點採用閱讀理解法預習，計算內容重點採用嘗試練習法預習，而幾何內容則適合採用實驗操作法預習……總之，教師要指導學生學會根據具體的學習內容合理地選擇和運用恰當的方法預習數學，一般以某一種（或幾種）學習方法為主，輔以其它。這樣的預習有利於學生對內容的獨特理解，發揮學生的創造性。對數學預習方法的指導可以分以下四步進行：
1、通讀內容，圈畫要點，了解大概內容。這一過程主要針對概念性的數學知識。學生在通讀內容的過程中，從整體上了解了新的數學知識。把自己認為重要的概念、結論畫一畫、圈一圈，使得新課中的主要內容顯現出來，為理解和掌握知識做准備。例如在預習《長方體和正方體的認識》時先讓學生找一個長方體和一個正方體，一邊看書，一邊觀察長方體和正方體分別有哪些特徵，並在書上圈畫出來。
2、細讀例題，初步理解，「消化」重點知識。學生在對數學知識有了一定的了解後，就要指導學生怎樣「消化」這些知識，初步完成預習文稿，這是預習的主要環節。如何指導學生怎樣「消化」呢？一般來說可以從以下幾點入手：
（1）列舉事例，理解概念。數學概念並不是無中生有，而是從具體的例子中抽象出來的。讓學生自己學會舉一些具體的例子來說明概念，幫助形象理解概念。例如對「約數和倍數」的理解，課本上只有一句話：「如果整數a能被整數b整除，就a叫做b的倍數，就b叫做a的約數。」學生就可以舉出這樣的例子：6能被2整除，6就是2的倍數，2就是6的約數；15能被5整除，10就是5的倍數，5就是10的約數等。表面上看，是把抽象的概念具體化。實際上學生是在用具體的例子理解概念，當量達到了一定的標准就會有質的飛躍。 （2）動手實踐，感受數學。《課標》指出：「要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型的過程」，「動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式」。學生在預習時，也應該指導學生動手實踐來理解數學知識。例如《長方體和在正方體的認識》中對「面」、「棱」、「頂點」的預習，我指導學生在身邊找一些長方體的物體，像火柴盒、魔方、葯盒、數學課本等。讓學生動手去摸一摸這些長方體物體的面、棱、頂點的數量。又如《長方體和正方體的體積》中對體積公式的推導，課本中有較為明確的推導過程，教師可以指導學生親自擺一擺、算一算、想
❽ 如何布置小學數學解決問題的預習作業
預習，在新課程理念下應賦予新的內涵。它作為課堂教學前一種學習個體獨立自主的探索性學習，不僅讓學生做好了學習的心理准備，更重要的是讓學生在自主探究過程中，獲得重要的數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思考方法和必要的應用技能，初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析、解決日常生活和學習中的問題，培養初步的創新精神和實踐能力。因此，在預習作業的設計上，不僅僅關注知識的學習和技能的訓練，更應從數學課程總體目標的達成和學生發展上考慮，使得預習不僅僅為教師的教服務，更重要的是促進學生的自主學習，提高自學能力。
那應如何設計預習作業呢？怎樣的預習作業才是有效的呢？筆者認為：數學預習作業的設計應切合學生的見聞、理解、情感、思維；採用生動活潑的形式，使學生更主動地投入到預習中去。雖說每一課的作業都有所不同，但在設計過程中，筆者根據不同教學內容進行分類設計，收到了良好的效果
一、概念課的預習作業設計——追根溯源，把握本質
數學概念往往比較抽象，為此「讓學生經歷概念的來歷，體驗概念的形成過程」是我們教學概念課的追求。當新概念和舊概念聯系比較緊密時，在預習時，可以通過對舊概念的復習、引申、推導，得出新的概念；當新概念和學生的實際生活聯系比較緊密的時候，可以讓學生通過觀察、回顧生活中的物體引出概念。所以在設計概念課的「預習作業」時，可以設計這樣一些問題：「概念是怎麼來的？」「概念表示什麼意義？」「它與以前所學的知識有什麼聯系，又有什麼區別」……讓這些問題在學生預習中起到導向性作用，讓學生提前進行思考，一方面為學生提供了更多的思考時間與空間，另一方面也可以為第二天教學研究過程提供更多的研究素材，讓學生有更多的內容可以交流，值得交流，以此突出概念的本質屬性，掌握概念的內涵和外延。
以《有餘數的除法》一課為例，本課的重點是讓學生體會余數的產生，理解余數一定要比除數小，針對這兩個重點，大部分老師在課堂上讓學生匆匆忙忙地通過擺一擺、算一算、說一說來突破重點。但在此過程中，一部分學生能合上老師的節拍，但勢必有一部分學生還沒來得及擺好、理解就已進入下一環節，對這一部分學生老師設計的探究活動都是流於形式而沒有實效的。為此，筆者在課前設計了這樣一組預習作業：
請同學們准備20～30個圓片（或糖果），用自己喜歡的方法分一分，擺一擺，並記錄下來，並請同學們嘗試用一個算式把分的結果記錄下來。
總個數
分成幾組
每組的
個數
餘下的數
在完成這個預習作業過程中，學生真切地體會到了余數的產生過程，並且通過操作進一步明確了有餘數除法和除法之間的關系，使學生很自然的把對除法的理解遷移到了有餘數除法的理解，理解了「余數一定要比除數小」的意義。同時課堂上，筆者先交流並展示了幾位學生的預習作業，讓學生們結合自己的作業及展示的情況，進一步理解余數與除數的關系，讓概念的理解、內化不再成為一種說教，而是一種發自內心的、真切的體驗與理解，而且交流、體驗的都是學生自己的素材，不僅豐富了課堂學習的資源，更是提高了學生學習的積極性和自信心，從而收到了良好的學習效果。
二、計算課的預習作業設計——嘗試體驗，演算法多樣
新大綱明確指出「要鼓勵學生運用所學知識，嘗試用多種方法，合理、靈活地進行計算和驗算」。這就要求在計算教學中要不斷豐富計算內涵，使運算更有意義，要讓學生明白用幾種方法探索計算結果比簡單獲取一種計算方法更為重要。為此，「讓學生自主經歷計算的過程，掌握計算的方法」是計算課的精華所在。為讓學生的體驗更深刻，我們在設計計算課的預習作業時，注重對計算方法的理解和多樣化，可以設計一些計算的基礎題，讓90%的學生可以根據自主學習能獨立解決這些題，也可以適當設計一些拓展題，讓一部分優生自主學習後能自主「消化」，體現「不同學生有不同的發展」。正因為有了預習，有了更多思考的時間，才會使學生在課堂上迸發出更多創新的思維，提高課堂教學的實效。
如在上《兩位數乘兩位數》一課時，本課的重點是：使學生經歷兩位數乘兩位數的計算過程，理解算理，掌握演算法。為此，筆者設計了兩個層次的預習。
1.先口算，再說說你是怎麼算的？
13×2= 24×2= 32×3=
筆者的意圖不僅是為了回顧舊知，理解算理，更是為新知的學習做好充分的知識鋪墊。
2.請用多種方法嘗試計算，如果你不會，請先認真看看書本第63頁的內容，再自己做一做
23×12 31×21
這里不用例題，直接出示計算題，主要為了體現本課的教學重點。看書主要針對中下學生，指導他們預習的方法，體驗預習成功的喜悅，增強學習的自信心。
到第二天課堂教學過程中讓學生交流匯報你的演算法，並說說你是怎麼想的？同學們在經歷計算過程後再進行交流，使交流更具實效性，因為他們中的每一位都經歷過，思考過。在聆聽他人的發言，聽到和自己一樣的方法時就激動不已，在聽到和自己不一樣的方法時興奮，多想把自己不同的方法馬上說給同學聽，這無疑增強了學習的興趣。同時讓學生在課前有目的地進行自主學習，提高了自主學習的效率。
三、解決問題的預習作業設計——自主探究，理解數量
數量關系是解決問題中的核心，學生理解了數量關系後解決就比較簡單，但對學生來說這是一個難點，因此，在「解決問題」的預習作業時，可以設計一些相關解決問題的練習，並要求學生說說思考過程，讓他對其中的數量關系有一個初步的感悟與理解，從而直接為第二天的課堂教學服務。
如在《植樹問題》一課教學前，筆者設計這樣一組預習作業：在一條長10厘米的線段上，每隔2厘米畫一個圓，你有幾種不同的畫法？畫一畫，填一填：
畫法
圓的個數
分成了幾段
我發現了什麼
第一種
第二種
第三種
第二天上課的時候，請學生先交流自己動手畫的結果，並說說你發現了什麼？許多同學都有了自己的見解，「我發現兩端都畫圓的時候，圓的個數=段數＋1」「我發現只在一端畫圓的時候，圓的個數=段數」「我發現兩端都不畫圓的時候，圓的個數=段數－1」「我發現10÷2=5段，而不是5個圓」……看來，學生在經歷了自己動手的實踐經驗後，已對圓的個數與段數之間的關系有了一個初步感悟。此時，再出示例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗？幫助學生建立預習作業與例1之間的聯系，找出棵樹、段數之間的關系，那麼對學生來說這個植樹問題就迎刃而解了。
當然預習作業的設計我們可以根據每天學習內容的不同而進行調整，提出不同的要求。但不管哪種類型的作業，我們都要注意做到「三性」：
一是設計的作業要有服務性
預習作業的設計是為第二天的課堂教學服務的，因此，在設計過程中，首先要明確課堂教學任務，充分考慮本節課教學的重點、難點，使作業走在課堂教學的前面，能促進學生主動快樂地學習。且有了相關的預習作業後，我們需要及時調整課堂教學設計流程，使作業與教學設計相輔相成，收到實效。
二是設計的作業要有適度性
設計作業首先考慮本班學生的年齡特點、學習心理和學習水平。由於學生智力與非智力因素的不同，不同班級的學生之間的認知水平、認知方式肯定有一定的差異甚至差異很大，設計作業時一定根據「班情」來設計作業，做到真正的「因材施教」。且針對班上不同程度的學生也可以作出適當的調整，提出不同的要求，讓不同的學生有不同的發展。
三是設計的作業要有挑戰性
設計的作業難易要適中，找准新舊知識認知的聯結點，促進知識的正遷移。設計作業時要增加一定的難度，要落在學生的「最近發展區」上（即讓學生跳一跳才能摘到果子）。這樣，學生才能主動地去解決問題，在問題解決中學習，在問題解決中探索，推動和促進學生主動地學習。
通過一年多預習作業的嘗試、實踐與研究，深深感受到通過設計合理的預習作業，真正拓寬了學習探究空間，改善了回家作業形式。一方面，通過預習，我們可以讓部分探究活動放在課前，從而騰出時間來交流展示學生的探究成果，從而達到探究內化兩不誤，提高了課堂教學效率；另一方面，預習作業是在課前，每位孩子都有足夠思考的時間，尤其是那些學困生，在課前初步了解新知，從而漸漸提高他在課堂上的自信心，培養學習興趣，從而縮小了與學優生們的差距，促使全體學生自主學習，全面發展。
當然，本文主要針對概念課、計算課、解決問題課這三類課型進行了預習作業的設計，那其餘課（如統計課、綜合實踐課等）的預習作業又該如何設計？如何轉變教師的教學行為？預習後的課又該如何組織？這些問題需要我們在今後的日常教學中進一步探索與實踐。
❾ 怎樣進行小學數學實踐性作業的設計思路
現狀分析：
1、長期以來，由於受應試教育的影響，填鴨式的數學課堂教學模式，機械式的重復作業根深蒂固，作業內容拘泥於課堂知識，拘泥於教材，往往以「填空計算選擇判斷」這種以試卷出現的形式作為作業的模式，機械重復，學生累，老師也累。作業脫離學生生活實際，脫離社會實際，圍著書本做文章的現狀，削弱了學生解決實際問題的能力，泯滅了學生的學習熱情，也嚴重影響了學生的身心健康。
2、部分教師的教學觀念落後，以「分數論英雄」根深蒂固，忽視學生在實際生活中解決數學問題能力，目標就是考試得高分，熟不知孩子面對一個生活當中的數學問題就束手無策了，這樣的教育違背了新課程所倡導的「數學來源於生活，也服務於生活」。
3、與國外教學相比，國外班級人數少，課堂不局限於教室，可以把課堂設在校外，我們是大班級，課堂只能局限於教室，很多知識點只能是走過場，不能真正運用到實際生活當中，學了也容易遺忘。
4、家長年輕化，對教師的要求也越來越高，以「輕負擔高質量」來衡量一個教師的水平，填鴨式的課堂，機械的作業已不適合時代的需要，這就需要我們教師備好課，精心設計課後開放性實踐作業。
5、中國獨生子女多，動手能力弱，社會經驗不足，與外國的孩子相比還有一定的距離，數學教師要創設課堂讓孩子走向社會，在實踐中獲得數學知識。
實施策略：
1、實踐性作業設計實施要做到：
(1)作業設計應多樣化 (2)作業設計應興趣化
(3)作業設計應層次化 (4)作業設計應綜合化
2、實施策略：
（1）依據教材，聯系生活實際，合理設計實踐作業。
依據教材，但也不能受制於教材；結合生活實際，設計成貼近學生生活的作業。
（2）合理靈活布置學生實踐作業。
數學實踐性作業布置要注意：適時，在通常情況下受時間限制，一般在放學後布置；適量，確保質量，增加興趣；分層，孩子能力有差異，讓學生選擇難易程度的作業。
（3）合作交流，評議作業
形式的開放，作業的結果也多樣，教師不能用同樣的眼光去評議，讓學生展示自己的成果，共同評議，分層評價。
學生的主體性是在教師的組織、引導與合作的基礎上實現的，也就是說學生在教師的指導下，經歷學習的過程，獲得成功的體驗，樹立學習的信心。
培養學生創新精神和實踐能力是數學課程標準的重要目標之一，設計數學實踐性作業，組織指導學生開展數學實踐活動是培養學生創新精神和實踐能力的有效途徑。本文結合自己的教學實踐，就實踐性作業設計的目的、原則、類型、組織指導與評價建議等五個方面談幾點粗淺看法。
一、實踐性作業設計的目的
1、讓學生在實踐性作業中獲得對數學良好的情感體驗
現代教學理念強調學生學習數學，要能積極地參與生動直觀的數學活動，體驗數學與生活的聯系，對與數學有關的事物產生興趣。教師要選取與生活密切聯系的素材作為數學實踐性作業，讓學生經歷操作實踐過程，通過合作交流，獲得良好的情感體驗，逐步形成用數學眼光觀察事物的意識和興趣。
如，北師大版二年級下冊「測量」這一單元，教材安排了估一估，量一量，說一說的實踐活動：測量鉛筆、書、凳子以及自己的肘的長度再與同伴交流。此外，教師還可以組織學生量出自已的一拃、一步和一庹大約是多長。一拃大約長（
）厘米，一步大約（ ）厘米，一庹大約長（ ）米（
）厘米。讓學生在以上實踐性作業中體會到量物體需要選擇相應的工具來測量，同時還很有興趣地感受一種奇妙的現象：「身上有尺」。知道這樣的尺在日常生活里可以用來估測。再如，三年級學習了「對稱、平移和旋轉」這一知識後安排的實踐活動：①收集一些圖案，在小組內說一說。②用紙剪出一個你喜歡的圖形，通過平移或旋轉繪制一幅圖案。讓學生在實踐活動的過程中，進一步體會對稱、平移和旋轉的形成，感受圖形的內在美，在欣賞漂亮的圖案時，與同伴分享「創造」美的愉悅。
2、讓學生在實踐性作業中獲得對數學知識的體會和理解
數學學習是一個數學活動的過程，數學教學必須向學生提供充分從事數學活動的機會，通過一些實踐活動，讓學生在自主探索、合作交流的過程中理解基本的數學知識與技能，獲得數學活動經驗。
如一年級上冊在學生學習了「認識物體」以後，可安排「動手搭出你喜歡的東西」這一實踐活動。讓學生參與「摸一摸」、「滾一滾」、「堆一堆」「說一說」等活動，在合作交流中體會平面與曲面的區別。這樣的活動有助於學生初步認識長方體、正方體、圓柱、和球的一些特徵。再如「可能性」的教學，准備一些黃球、紅球、白球等。通過摸球，來進行統計和驗證自己的估計與猜測，進一步體會事件發生的可能性有大有小。
3、讓學生在實踐性作業中發展應用意識
數學在現實世界裡有廣泛的應用。數學教學就是要使學生通過數學學習活動，主動地從數學的角度去解決一些現實的問題，感受數學的價值與作用，形成應用數學的意識。
教師在日常教學中要結合現實生活場景安排一些實踐性作業，讓學生通過觀察、思考、推理，在實際情境中主動地提出問題和解決問題。如學習了「圓柱的表面積和體積計算」這一知識後，可設計這樣的作業：①收集生活中常見的設計精美的圓柱形的包裝盒，開一次展覽會，從中鑒賞幾何形體及圖形美；②找些圓柱體的食品盒，測量計算出它們貼一圈商標紙的面積；③找一些圓柱體實物，分別測量它們的表面積和體積或容積；④社會調查，收集生活中人們常用圓柱體容器的數據信息，並記錄下來；⑤用一塊長31.4厘米、寬15.7厘米的長方形紙板，製作一個高5厘米的圓柱體，請你寫出自己的設計方案，並用圖表示出來。通過以上實踐活動提高學生在解決問題中應用知識的能力。
4、讓學生在實踐性作業中感受研究問題的策略和方法
數學教學活動，必須發展學生的數學思考，其中包括用數學的方式和方法去研究問題的策略，提高學生的數學策略水平。教師在教學中不僅要讓學生學習和體會數學策略和數學方法，還要重視引導學生在實踐活動中，應用所學數學方法，探索和掌握一些研究問題的策略方法。如：在家或學校栽一盤蒜苗，每3天測量一次蒜苗的高度，並做好數據的記錄。讓學生感受「實驗——統計——結論」的研究問題的策略和方法。
二、實踐性作業設計的原則。
1、趣味性原則：數學活動的趣味性是指數學活動生動有趣，能極大地調動學生的學習興趣，學生通過練習能取得事半功倍效果。實踐性作業應該認真選擇適量的、有代表性、趣味性和富有生活氣息、充滿時代感的作業。通過實踐性作業激發學生的學習興趣和求知慾，增強學生熱愛數學的情感和學好數學的自信心。如四年級學習了估算後安排實踐作業：你所在地區的最高建築物有多高？它的高度大約相當於幾個教室的高度？大約相當於多少個學生手拉手的長度？還有什麼辦法可以形象地描述這一高度？
2、探索性原則：兒童與生俱來就具有一種探索的慾望，富有挑戰性、開放性的問題，能激發他們探索數學知識的慾望，實踐性作業應具有一定的開放性和思考價值，要能夠激發學生去思考、去探索。如學習了長方形、正方形的面積後，設計實踐性作業：小明家的廚房要鋪地磚，有兩種設計方案。方案一：每塊5元，邊長為2分米；方案二：每塊7元，長為3分米，寬為2分米。①用第一種地磚鋪需180塊，你知道這個廚房的面積是多少嗎？②用第二種地磚鋪需要多少塊？③用哪種地磚比較便宜？
3、應用性原則：實踐性作業的設計要考慮學生的經驗，密切聯系學生的生活和社會實際，體現對知識的綜合應用。如：學習「空間與圖形」的計算後，可實地測量操場的面積或對生活用品進行估測；熟練了數的運算後可開展有關價格與購物的活動；學習了「小數乘除的知識」後，可以組織學生調查、咨詢、收集有關電話、手機話費等方面的信息，運用小數乘除法的有關知識及折扣知識解決有關話費的系列問題等。
三、實踐性作業設計的類型
1、調查類：調查可使學生體驗數學與現實生活的聯系，訓練學生應用數學分析問題和解決問題的能力，讓學生具有應用數學的意識，真正體驗到數學是有用的。
如：①一個滴水的龍頭一天會浪費
水。調查一下水價及你自己家每個月的用水量，計算一下按照這個滴水速度，一個滴水的龍頭一年浪費的水夠你家用多久？
②調查你們組的同學每天睡多長時間
時間
不到10時
達到10時
人數
引導學生運用以前收集、整理數據的方法進行調查，對統計結果進行分析，如這個年齡段的大多數孩子每天的睡眠時間為多少，睡眠時間與成績、身體的好壞有沒有關系等等。
在小學數學教材中讓學生調查的素材很多，如：儲蓄的利息、商品的價格、乘車的時間等都可組織或按排學生去調查，在調查中獲取有關信息。
2、操作類：操作可以調動學生多種感官參與活動，把學生推向思維活動的前沿，使學生得到自主探索、主動發展的機會。教師應盡可能創造操作實踐的機會，讓學生在操作活動的過程中去思維、去探索、去學習。
如：學習了「長方體和正方體的表面積計算」後，可設計「包裝磁帶盒」的實踐題：給每個學習小組提供4個磁帶盒，讓學生解決包裝問題：4盒磁帶可以怎樣包裝？怎樣包裝更省包裝紙？讓學生通過現場操作，加深對長方體、正方體表面積的認識和理解。
3、實驗類：實驗是一種有目的、有計劃、有步驟，自己動手的探究活動。通過實驗可以鞏固知識點，拓寬知識面。教師在課內外巧妙設置有一定難度而通過努力又能解決的實驗課題，可以激發學生不斷探索、求知的強烈慾望，促進他們知識向縱伸發展。
如：①把幾十粒黃豆泡在水中，一天後將水倒掉，蓋上一塊濕布。②待黃豆發芽後，選擇一顆豆芽測量長度並記錄。③填入下表，並製成統計圖。
豆芽生長情況統計表：
時間
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
豆芽長度/毫米
統計圖（略）
4、應用類：學習的最終目的在於應用。教學中，教師要善於引導學生運用所學知識來解決生活中簡單的實際問題，在解決問題的過程中鞏固知識、開啟心智、訓練思維、發展能力。如學習了「圓柱的表面積和體積計算」這一知識後，可設計這樣的作業：一位農民伯伯有一張長方形的席子，准備把它捲成一個圓柱體放稻穀（接頭處不算）。要使它放的稻穀最多，請你以這張長方形席子為例，為他設計一個方案。①底面周長為（
），高（
）（取整厘米數）；②求一求它的容積；③從中你發現了一個什麼規律？
數學知識來源於生活，生活中處處有數學。教學時，教師要盡可能結合學生的日常生活，設計應用性的實踐題；可以從報紙、電視、廣播、廣告牌中發現數學信息，盡可能設計形式多樣的實踐題，可以是文字的、圖表的、聲音的；鼓勵學生接觸各種實際問題，參加課內外數學實踐活動。
四、實踐性作業的組織與指導
1、組織指導學生在具體的行動中經歷實踐活動的過程。
數學實踐性作業應關注學生已有的知識和經驗，綜合應用數學思想、思維方法和知識技能去解決問題。教師要讓學生知道為什麼做，應該怎麼做，怎樣做得更好，讓學生在具體的行動中經歷實踐活動的過程。
例如：教學「數據的收集和整理」，課前可布置學生到公路旁，要求他們記錄5分鍾內通過的機動車輛的次數、車輛的型號、牌照類型。第二天上課時讓學生先談談前一天收集到的數據，再談談是如何記錄這些數據的？接著，研究收集、整理數據的方法。這樣，讓學生在調查中獲取真實的原始數據，由此分析現有公路能否適應當地經濟發展的需要，當地開放的力度等方面的情況。通過以上的組織指導，學生在具體的行動中經歷實踐活動的過程，感受到數據的收集和整理是十分必要的，從而在腦子里形成這樣的意識：數據可以幫助我們制定策略，同時培養學生關注信息的意識。
2、組織指導學生在自主、合作、探究的活動中提高應用能力
數學實踐性作業和其他學習活動一樣，要以自主、合作、探究的方式為主，以學校、家庭、社區、社會、自然界為活動場地，讓學生在實踐性作業的活動過程中主動地去觀察生活、獨立思考問題、自主地應用數學知識、方法、思維去研究和解決問題。特別是一些需要學生合作探究的問題，要求學生圍繞共同研究、解決的問題，明確具體要做的工作，學會分工負責；共同提供需要的資料和工具，學會資源共享，以促進合作成功，榮譽共享。
例如，學習「長方體和正方體體積」後，可設計一道策略開放性的實驗題：「設法測量一個土豆的體積」。實驗前先要求學生提出解決問題的方案：如將土豆放進盛有水的長方體容器中，間接測量；也可將土豆切成規則形體估計體積；也可將土豆煮熟再壓成長方體來計算等。然後，再根據提出的方案進行實驗，尋找出解決問題的最佳方案。這樣進行實驗對比，每位學生不僅可以鞏固長、正方體體積的計算，而且提高其思維水平，促進學生運用知識解決生活問題能力的發展。
3、組織指導學生在解決實際問題中提高創新能力
課程改革的核心是培養學生的實踐能力和創新精神。教師要精心設計具有挑戰性、探索性、開放性的數學實踐性作業，組織指導學生在解決實際問題中提高實踐能力和創新意識。
例如，教學「元、角、分」之後，給學生設計一份作業：①請你調查下列物品的單價，並記錄：足球、排球、羽毛球、乒乓球。②班級用100元買以上體育用品，你准備怎麼買？這種問題答案開放的實踐題，學生可根據需要，錢數的可能性，作出各種不同的合理選擇，老師只要根據具體情況作出具體評價，就能激發學生參與興趣，促使學生從多方面思考問題，培養創新應用能力。
4、組織指導學生在操作中探索知識、體會數學的價值
操作可以調動學生多種感官參與活動，把學生推向思維活動的前沿，使學生得到自主探索、主動發展的機會。教師要組織指導學生在完成數學實踐性作業中加強實際操作，讓學生在操作中探索知識、體會數學的價值。
例如，教學「克的初步認識」一節課，可安排學生動手操作活動：（1）用彈簧稱或電子稱稱一稱2分的硬幣（約1克），然後親手掂一掂，感受1克實物的重量；（2）要求學生稱出1克黃豆，數數約有幾粒（4—5粒）；再要求數出4—5粒黃豆用手掂一掂。充分感知「克」，反復體驗1克的重量後，讓學生擴展到幾克、幾十克重量的認識操作中去。課後要求學生找一些物體稱一稱、掂一掂、估一估。這樣，讓學生在操作中探索，反復體驗，正確理解度量單位。再如，教學面積單位時，可要求學生動手去量一量，比一比單位面積的大小，或用紙剪出1平方厘米、1平方分米的紙片，在地上畫出1平方米的地面，反復對課桌面、黑板、教室的牆或地面面積進行測量或估算，讓學生在操作中探索知識、體會數學的價值。
五、實踐性作業的評價建議：
評價是數學實踐性作業的有機組成部分，它對實踐性作業起導向和質量監控的作用，是達成作業目標的重要環節和手段。實踐性作業的評價要明確目的，落實內容，要考慮方法手段。
1、要明確實踐性作業的評價目的。
數學實踐性作業的評價，是全面了解學生在作業過程中的學習狀態，激勵學生的學習，促進學生的發展。具體包括：（1）促進學生積極主動地參與數學活動，綜合應用數學去觀察、分析現實社會和生活中的具體事物和現象，解決現實生活中的實際問題，增進對數學的理解，體驗實踐的價值。（2）促進學生積極主動地與人合作、交往，學會理解，學會與人共同生活。（3）促進學生解決問題的思考能力和解決問題的策劃能力，學會做事，培養創新精神和實踐能力。（4）促進學生對學習與生活關系的理解，體驗生活世界處處蘊含著豐富的數學知識，拓展學習數學的視野和獲取知識的空間，體驗學習數學的價值。
2、要落實實踐性作業的評價內容。
數學實踐作業的評價內容，既要關注學生完成作業的結果，更要關注學生在實踐性作業的過程中所表現出來的具體進步與發展。具體包括：（1）學生完成作業的情感態度。（2）學生完成作業的過程與方式。（3）學生在解決實際問題、觀察、分析、實驗、研究中綜合應用數學知識的程度。（4）學生在作業過程中表現出來的創新精神。（5）學生在作業過程中的自身體驗。（6）學生在作業過程中表現出來的計劃性。
3、要把握實踐性作業的評價手段和方式。
實踐性作業的評價手段和方式主要有：①觀察；②收集；③展示；④訪談；⑤問卷等。
4、實踐性作業評價要注意的問題。
（1）評價要注意導向性。導向性是指數學實踐性作業的評價，應該注意引導學生參與活動的積極性、興趣性，參與活動的自主性、合作性和探究性，參與活動的計劃性、操作性、監控性和參與活動的創造性。引導學生通過實踐性作業，使自已獲得具體的進步和發展。
（2）評價要注意差異性。學生學習數學的水平客觀地存在差異，學生參與數學活動、完成實踐性作業也同樣具有差異性。因此，要用不同的要求去評價不同的學生，才能發現學生的進步與變化，才能更好地激勵每個學生積極主動地完成實踐性作業。
（3）評價要注意保護學生的自尊。數學實踐性作業的評價，教師採用定性或定量描述的形式對學生參與實踐活動的情感態度，實踐活動的過程，參與實踐活動的方式，綜合應用所學知識的程度，創新精神和實踐能力，自我體驗和計劃進行評價。定性描述的語言，應以肯定鼓勵為主，以保護學生的自尊心和自信心。
總之，實踐性作業的設計要結合本班學生實際，密切聯系學生的生活，以活動、探索為主線，以多樣化的形式呈現。讓學生通過實踐性作業，獲得一些數學活動的經驗，了解數學在日常生活中的簡單應用，初步學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感；通過數學實踐性作業，了解數學與生活的廣泛聯系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數學知識解決問題的思考方法；通過實踐性作業，全面檢測學生的學習效果，使學生在完成作業的過程中，不僅能復習鞏固知識，更能探究實踐、體驗過程、培養情感、發展能力。
❿ 小學數學布置預習作業存在哪些問題
1.布置作業不能帶有懲罰性質
調查中，教師布置的作業量，學生十分反感；其次，學生反映有的教師要求學生把錯的考試卷或錯的作業題抄寫50次或20次！有的學生膽子小，不得不做，有的膽子大一點的就是不作。結果，教師狠狠批評沒有做的學生，師生關系由此而緊張，如此下去，教學效果可想而知。作為教師，我們靜下心來想一想：效果會好嗎？我認為，這樣布置作業只有一個結果：學生十分反感你所教的學科。教師不要打著「好心」的旗號認為是為學生的未來著想，而事實卻恰恰與之相反：是我們的好心害了學生，學生的未來也被我們給毀了！教師布置作業自己不設計，不思考，不選擇，是對學生的摧殘！
2.統籌安排控製作業的數量與難度
如果教師爭先恐後地增加作業量，學生要完成的作業總量就很難控制了。各科任課教師應該把作業量控制在半小時左右，這樣學生每天的作業量就能控制在三小時以內了，還能留出一點兒自行預習、復習的時間。
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各學科教師如果難以把握作業總量，我認為，可以請班主任來溝通、協調，也可以徵求學生科代表的意見，每位任課教師把當天要布置的作業告訴班主任或者學生科代表，由班主任匯總，統一布置給學生。或者科任教師與學生科代表討論，確定作業的數量，這樣就能有效地控制各任課教師所布置的作業量了。
3.布置作業要保證質量與效果
在布置作業前，教師應先「做作業」---搜尋作業題，並認真考慮哪些類型的作業題有利於幫助學生鞏固課堂上所學的知識；哪些類型的作業題有利於激發學生獨立思考的積極性，培養學生的創新意識，提高學生的實踐能力；哪些類型的作業題有助於提高學生的人文素養……作業的布置要由系統性、連貫性，要合符教學與教學目標，作業要求要有計劃、有目的地進行。布置作業並不是教師隨便地應付了事，更不是教師隨意脫口而出的事情，是經過教師精心設計的結果。只有教師在經過深思熟慮後，篩選出一定數量的題目或者綜合某些問題之後布置給學生，以達到幫助學生鞏固知識、提高能力的作用。
4.布置作業要兼顧個性與共性
不同的學生在學習同一內容時所具備的認知基礎、情感准備、學習能力等方面都是各不相同的，這就決定了不同的學生在學習同樣的內容時，學習速度以及掌握學習任務所需要的時間、所需要的幫助都是不同的。既然學生的差異性是毋庸置疑的，那麼教師所布置的作業也應該是多層次的、有彈性的，不可能所有學生都是一樣的作業。當然，教師布置作業首先要立足於大多數學生的總體學習水平，但是同時也要充分考慮到不同學生的不同的學習需求。教師應當根據本班學生的實際情況，採用靈活多樣的方法，在設計、布置作業時盡可能地做到有梯度、有區分度，也就是要份層次，對學生的不同狀況提出不同的要求。
總之，教師要考慮，布置作業是為了達到鞏固已學、培養習慣、掌握方法、激發興趣、發現不足的目的。