① 小學數學教學教案設計
「植樹問題」教學設計及說課
教學內容：人教版義務教育課程標准實驗教材四年級（下冊）第117---118頁例1、例2。
教學目標：
1． 通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題 的規律。
2． 使學生經歷和體驗「復雜問題簡單化」的解題策略和方法。
3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
一、 談話引入，明確課題
母親節剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節日——「六·一兒童節 」，這也是全世界少年兒童共同的節日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）
大家知道3月12日是什麼日子嗎？（植樹節）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數學問題。今天這節課，我們就一起來研究「植樹問題」。（板書課題：植樹問題）
二、 引導探究，發現「兩端要種」的規律
1． 創設情境，提出問題。
①課件出示圖片。
介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現在要在綠化帶中種一行樹，怎麼種呢？
出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？
②理解題意。
a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b. 理解「兩端」是什麼意思？
指名說一說，然後師實物演示：指一指哪裡是這根小棒的兩端？
說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
③算一算，一共需要多少棵樹苗？
④反饋答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）
師：現在出現了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？
2. 簡單驗證，發現規律。
①畫圖實際種一種。
課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。「兩端要種」，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然後隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……
師：大家看，已經種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學們，你有什麼想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看4蠹蟻氬幌胗謎庵址椒ㄊ砸皇裕?
②畫一畫，簡單驗證，發現規律。
a. 先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段 4棵）
b. 跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段 6棵）
c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發現了什麼？
（板書： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）
d. 你發現了什麼？
小結：你們真了不起，發現了植樹問題中非常重要的一個規律，那就是：
（板書：兩端要種：棵樹=段數+1）
③應用規律，解決問題。
a. 課件出示：前面例題
問：應用這個規律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？
1000÷5=200 這里的200指什麼？
200 +1=201 為什麼還要+1？
師：這個「秘方」好不好？
通過簡單的例子，發現了規律，應用這個規律解決了這個復雜的問題。以後，再遇到「兩端要種」求棵樹，知道該怎麼做了嗎？
b. 解決實際問題
運動會上，在筆直的跑道的一側插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？(學生獨立完成。)
問：這道題是不是應用植樹問題的規律解決的？
師：看來，應用植樹問題的規律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現象也能用植樹問題的規律來解決。
小結：剛才，我們應用發現的規律，解決了一個實際問題。我們已經知道，「兩端要種」求棵樹用段數+1;如果「兩端不種」棵樹和段數又會有怎樣的關系呢？
三、 合作探究，「兩端不種」的規律
1． 猜測「兩端不種」的規律。
猜測結果是：兩端不種：棵樹=段數－1
師：到底同學們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。
要求：每人先獨立畫一段路種種看；然後4人一組進行交流。你們組發現了什麼規律？
2． 獨立探究，合作交流。
3． 展示小組研究成果，發現規律，驗證前面的猜測。
小結：同學們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發現了「兩端不種」的規律：棵樹=段數-1。如果「兩端不種」求棵樹，你會做了嗎？
4． 做一做。
①在一條長2000米的路的一側種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學生獨立完成）
②師：同學們注意看，這道題發生了什麼變化？
課件閃爍：將「一側」改為「兩側」
問：「兩側種樹 」是什麼意思？實際要種幾行樹 ？會做嗎？趕緊做一做。
小結：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發現了兩端要種：棵樹=段數+1；兩端不種：棵樹=段數—1。以後同學們在做題的時候，一定要注意分清是「兩端要種」還是「兩端不種」。
四、 回歸生活，實際應用
1． 一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學生獨立完成。）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
問：為什麼要—1？這相當於今天學習的植樹問題中的那種情況？
2． 我們身邊類似的數學問題。
①看，這一列共有幾個同學？（4個）如果每相鄰兩個同學的距離是1米，從第1個同學到最後一個同學的距離是多少米？如果這一列共有10個同學呢？100個同學呢？
②這一列還是4個同學，如果每相鄰兩個同學之間的距離是2米，從第一個同學到最後一個同學的距離是多少米呢？
3．在一條路的一側種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最後一棵樹的距離是多少米？
五、 全課總結
通過今天的學習，你有哪些收獲？
師：通過今天的學習，我們不僅發現了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課下可以查閱有關的資料繼續研究。
「植樹問題」說課
「植樹問題」是人教版新課程標准實驗教材四年級下冊「數學廣角」的內容。大家都知道，數學的思想方法是數學的靈魂。本冊安排「植樹問題」的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學目標：
1． 通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規律。
2． 學生經歷和體驗「復雜問題簡單化」的解題策略和方法。
3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
本課教學分四大環節：
一、談話導入，明確課題
二、引導探究，發現「兩端要種」的規律
1． 創設情境，提出問題。
通過創設在公路中間綠化帶中植樹的現實問題情境，提出「共需多少棵樹苗的問題」。學生在解答的過程中出現了三種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，於是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。（說明：為了使學生對復雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹我們將100米改為了1000米。）
2．簡單驗證，發現規律。
在舉簡單例子畫一畫這個環節，安排了兩個小層次：
① 按老師要求畫。
② 學生任意畫。
通過按老師要求畫，學生對棵樹和段數的關系已有了一定的感性認識。然後讓學生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學生的感性材料，為學生順利發現並總結規律打下了基礎。
3．應用規律，解決問題。
①應用規律，驗證前面例題哪個答案是正確的。
②應用規律，解決插多少面小旗的問題。
這樣一方面鞏固剛發現的規律，另一方面使學生認識到植樹問題的規律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。
三、合作探究「兩端不種」的規律
1． 猜測「兩端不種」的規律。
猜測是一種培養學生推理能力的好方法。學生已經發現了「兩端要種」的規律，這時候老師提出如果兩端不種，棵數和段數又會有怎樣的規律呢？有了前面的學習基礎，學生的思維非常活躍，想表達的慾望也很強烈。所以這時候讓學生進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從而也更增強了學生學習數學的信心。
2． 獨立操作，探究規律。
有了前面的學習基礎，放手讓學生先獨立探究再合作交流，通過簡單的例子驗證前面的猜測，發現兩端不種的規律。在這個過程中，學生對復雜問題從簡單入手的數學思想又有了更深刻的體驗。
四、回歸生活，實際應用
設計了三道題：鋸木頭、算第一個同學和最後一個同學的距離以及對算距離問題的進一步鞏固。通過解決生活中的問題，使學生感受到數學知識源於生活，用於生活，數學就在我們身邊。從而使學生深刻感受到數學的應用價值，激發了學生學習數學的興趣。
不錯吧
② 小學數學模擬講課應該注意什麼啊
這種課我上過喲，只要做好充分的准備，把考官或空位置當作你的學生，提問、激勵、表揚還是要有的，只是學生的回答過程可以省略。加油吧，好好發揮！
③ 如何做好小學數學模擬課堂片段教學 2.ppt
一、模擬片段教學與說課的區別 1．說課：說教材、說教學目標、說教法學法、 說教學程序。案例：《分數的初步認識》、 《用字母表示數》 模擬片段教學：說教學程序。 2．說課的「說教學程序」：復習鋪墊、新授、 鞏固、綜合運用、拓展延伸、小結等； 模擬片段教學的「說教學程序」：一般說「新 授」部分。 3．說課主要說「為什麼這樣教」，模擬片段教 學重在「怎樣教」。 二、模擬課堂片段教學應注意的方面： 1．要體現師生互動、生生互動的課堂情境；教師的語言表達：要注意教學語言的轉 化； 教師的教學語言； 學生的匯報交流：直敘、轉述 2．要關注學生學習方式的轉變；如：動手操作、小組合作、 同桌互相說一說、自學課本等。 3．要體現課堂評價的多元；教師評價、學生評價 適時、恰當。 4．要展示板書的科學性和合理性；與課堂教學同步（及時）； 有所選擇； 字體規范； 布局合理。 5．不能出現科學性的錯誤；如：《平行與垂直》 《認識幾分之一》《連續退位減法》。 6．要注意培養學生數學信息收集、整理和交流的能力； 7．要體現學生提出數學問題的能力； 8．要關注學生方法多樣化，體現學生不同的思維方式；學生不同的解法、不同的理 解、不同的表述等 要能及時板書。 三、不同領域的教學內容應有所側重 1．計算 具體情境提出數學問題的能力； 注重算理的引導與表述（如：9加幾，湊 十法）； 板書的巧妙設計：色筆、橫線、位置 2．空間與圖形 教師的演示； 學生的動手操作； 案例：《平行四邊形的面積》 3．統計與概率 學生發現數學信息、提出數學問題、 解決數學問題的能力； 板書不可少； 案例：《復式條形統計圖》 4．解決問題 學生發現數學信息、提出數學問題、 解決數學問題的能力； 學生解題方法的多樣化。 四、其它一些問題 1．如何開頭？ 2．教學目標要說嗎？ 3．復習多長時間比較合適？ 《商的變化規律》 4．如何小結？ 5．要充分利用資源-----沒有三角板
④ 西師大版小學數學微型課教案
《位置》教案
一、設計思想
數學來源於生活，又作用於生活，課堂教學應使學生體驗到數學與日常生活是密切聯系的，體會到數學的內在價值。教學《位置》時也應體現這一理念。如尋找自己的位置，電影院對號入座等活動，在日常生活中其實經常會遇到。通過學生的課堂模擬活動，讓學生體驗到數學在生活中的運用，同時提高了學生的實踐能力。最後的游戲活動，既有趣味性，又很好地鞏固了所學知識，提高了學生學習的興趣。
二、教材分析
《位置》是義務教育課程標准實驗教科書（人教版）小學數學第二冊第一單元的內容，本課通過對學生提供豐富的生活和活動情景，幫助學生體驗空間方位。在本課前，教材已經依據學生空間方位的認知順序編排了上、下、前、後、左、右的知識學習。在本課中，把這幾個方位進行整合，對學生進行位置的綜合訓練學習。讓學生能更系統全面的感知方位和位置。
三、學情分析
一年級學生在日常生活中並通過前面的學習，對上、下、前、後、左、右等方位已經積累了一些感性經驗，但不一定能准確地加以判斷。本節課在幫助學生學會辨別：上、下、前、後、左、右的基礎上再學習從兩個緯度來確定物體的位置。如某個同學坐在第幾組第幾個。
四、教學目標
1、能在具體情景中，根據行、列確定、描述物體的位置。
2、在對物體位置關系探索過程中，發展空間觀念。運用所學知識和方法解決簡單的問題，培養實踐能力。
3、在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗。結合活動，使學生受到熱愛勞動、助人為樂、遵守公共秩序教育。
五、重點難點
教學重點是根據行列確定某一物體的位置。
教學難點是能用語言去描述某一物體的位置。
六、教學策略與手段
本課通過掛圖和課件等直觀教具，從生活實際出發，激發學生的學習興趣。並通過一系列模擬活動，讓學生更樂於融入課堂學習，提高學習積極性和有效性。
七、課前准備
掛圖 投影 課件 動物卡
八、教學過程
（一）談話引入
師：小朋友咱們班今天來了很多可愛的小動物，它們可想和你們交朋友呢（出示動物卡片）你想跟哪個動物交朋友，你就對它介紹一下你的位置，它好過去找你。
小朋友自我介紹，並拿到動物卡。
【設計意圖：充分利用一年級學生心理特點，以學生喜歡的動物形象導入，直接激趣，調動全班的興趣和積極性。】
（二）創設游戲活動，進一步感知位置
1、找座位游戲
師：每個小動物背後都有一個小秘密，打開看一看（動物卡背後有新座位號）。
師：先用你的眼睛找一找你的新座位在哪裡，與你的同伴說一說（學生互相說一說）。
師：在行動之前，你想提醒小夥伴們什麼？引導學生說出互相謙讓。
學生按卡找座位
2、介紹方法
師：誰來介紹一下，你是怎麼這么快找到座位的？指名回答
師：同學們在小動物的幫助下，找到了新座位，而且有的同學很樂於助人，看來同學們對前後左右掌握得較好，剛才你們的找座位就是今天要學習的「位置」
板書課題：位置
【設計意圖：把單純的表述學生自己原來的位置，升級到讓學生在教室所有位置中找出指定的位置，在學生動起來的過程中，讓他們進一步掌握並運用本堂課的知識點。】
3、介紹新位置
師：你們都有了新的座位，周圍有了新的學習夥伴，現在請你在小組里說一說你的位置，然後請小朋友起來說給大家聽一聽。（多說一些）
4、點名游戲師現在我們再做一個點名游戲，先看老師怎麼做？
第6組第3個站起來！
…在哪裡？
第3組第4個是誰？
師：誰願意像老師這樣發令做裁判？
5、進一步探究位置相互間的關系
師：我們可以看到，每個同學的位置都是不一樣的，左右兩個同學的座位與你有什麼關系？前後兩個同學的位置又與你有什麼關系呢？
指名小組匯報
生：左右同學和我是同一排，前後的同學和我是同一組。
（三）練習反饋
1、教師談話：在日常生活中，對號入座的機會的很多，同學們喜歡看電影嗎？今天我們就到電影院去看看。
（1）課件出示第8頁的第4題
師：讓我們好好看看電影院的座號有什麼特點？
生：左邊是雙數，右邊是單數，越往兩邊號就越大。
（2）師：那第一位小女孩拿著9排12號，不知道應該坐哪呢？誰來幫幫他，上講台指出。
師：你們是怎樣找到這個座位的？（生口答）
看書：把剩下的小朋友找見座位連線
（3）全班匯報，學生說，教師課件演示。
小結：我們都給小朋友找到了座位，你瞧他們多高興呀！小螞蟻又給我們出了道難題
九、教學反思：
1、教學密切聯系了生活實際
認識位置是新課標標准增加的內容，這些內容與學生生活實際相聯系。我上課伊始，便把學生的視野拓展到他們熟悉的生活空間，如：找教室里的座位，我們要讓學生感受到數學就在身邊，數學知識來源於生活，體驗到學習數學的價值。
2、強調在活動中學習數學
結合了教材的內容和學生的生活經驗開展了開放的，趣味的活動。如：教室找新座位和看電影找座位等等。整個學習過程中，孩子們感覺到有趣和快樂。
⑤ 如何進行小學數學課堂教學設計
課堂練習設計就是要針對不同的課型，採用不同的練習設計方法。
1、新授課的練習設計。新授課主要是向學生傳授新知識為內容的課型，這是小學數學教學中最常用而又最復雜的一種課型。一般的說，在新授課之前要安排一些「鋪墊性」的練習，「鋪墊題」的設計大致有兩種類型：一類是完全由與新知識有關的舊知識組成的題目，通過有目的、有組織的復習，為引進和學習新知識搭橋鋪路，從而為促成新知識的遷移作好准備；另一類是把要學習的新知識轉化為學生學過的舊知識，分層出現，要求學生逐步分析解答，有意識地分散教學難點，從而為學生順利地學習新知識做好思維上的准備。
講解新知識之後要安排鞏固練習，即通過提問、板演等形式，及時了解各類學生對新知識的理解程度，其目的是讓學生在鞏固練習中加深理解，消除疑難，力爭使新知識當堂消化。練習設計的藝術是教師緊緊圍某一具體的教學內容設計一種同類型、同結構的練習，其常見的形式是：基本題(與例題相仿)——變式題(比例題稍有變化)——綜合題(新舊知識的適當結合)——思考題(僅供學有餘力的同學練習)。體現了學生對新知識 的「認識、鞏固、加深和發展」的過程。
2、練習課的練習設計。練習課主要是以練習為主，教師要針對學生掌握基礎知識的情況以及不同的知識點，通過多種方式設計練習。目的是使學生進一步鞏固基礎知識，形成嫻熟的技能技巧。應在練習的形式、層次和安排上狠下功夫。常見的練習形式有：鞏固練習、變式練習和綜合練習。
(1)鞏固練習。這是新授課的補充和延續，目的是進一步引導學生鞏固和加強新知。
(2)變式練習，即變換概念、圖形、應用題等非本質特徵，突出其本質特徵的一種練習。在練習課上經常應用這種練習，對學生概念的正確形成、圖形特徵的認識、應用題的結構特徵及解法的掌握，有著顯著的效果。
(3)綜合練習，就是注意把新舊知識放在一起或把相關的不同的知識放在一起而進行的練習。一般有五 種形式：
①統一計演算法則的綜合練習；
②進行知識間比較區別和聯系的綜合練習；
③進行知識歸類的綜合練習；
④單一知識練習到復合知識的綜合練習。例如教了歸一應用題後，可進行與一般應用題進行復合應用 的綜合練習；
⑤以一個單元的內容進行綜合練習等。
3、復習課的練習設計。復習課的目的是為了加深學生對已學知識的理解並使知識系統化，以便鞏固基礎知識，提高基本技能與技巧。復習課並不是把所講述的內容簡單地重復、再現，它不同於新授課和練習課，因而在練習設計上，要服從復習課的「查漏(缺漏知識)、系統、加深、提高」的特點。常見的練習形式有鞏固 練習、歸納練習、引伸練習、發散練習等。
(1)鞏固練習。復習課的鞏固練習要抓住重點知識、主要的能力要求，可抽取某一部分內容或學生的疑難問題有針對性地設計練習題，目的是讓學生排除錯誤，加深、提高。
(2)歸納練習。主要是學生學完某章、某節或某一單元之後，對知識進行系統的、條理化的整理而設計的練習。它一般採用歸納要點、列表總結、列表對比等形式來進行。
(3)引伸練習。即在復習課上以某一類知識為起點，把與其有聯系的相關知識也容納進來而設計的目的明確、層次清楚、由易到難、由淺入深的系統練習。其目的有二，一是拓寬學生的知識面，加深學生對某一類知識全面、深入的了解；二是促進學生用基礎知識去解決實際問題，進而提高解題能力，更好地形成技能技巧 。
(4)發散練習。即在復習課上引導學生從某一類知識出發，緊緊圍繞這一類知識內容而進行的多種形式的練習，其目的是把封閉性習題變為開放性習題，以開闊學生的思路，讓學生從多方面、多角度來理解問題的實質，培養學生靈活運用知識解題的能力以及多向思維能力。