1. 求小學奧數題題目及答案（答案要有過程）
.已知一張桌子的價錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元？
2、3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克？
3.甲乙二人從兩地同時相對而行，經過4小時，在距離中點4千米處相遇。甲比乙速度快，甲每小時比乙快多少千米？
4.李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆，李軍要了13支，張強要了7支，李軍又給張強0.6元錢。每支鉛筆多少錢？
5.甲乙兩輛客車上午8時同時從兩個車站出發，相向而行，經過一段時間，兩車同時到達一條河 的兩岸。由於河上的橋正在維修，車輛禁止通行，兩車需交換乘客，然後按原路返回各自出發的車站，到站時已是下午2點。甲車每小時行40千米，乙車每小時行 45千米，兩地相距多少千米？（交換乘客的時間略去不計）
6.學校組織兩個課外興趣小組去郊外活動。第一小組每小時走4.5千米，第二小組每小時行3.5千米。兩組同時出發1小時後，第一小組停下來參觀一個果園，用了1小時，再去追第二小組。多長時間能追上第二小組？
7.有甲乙兩個倉庫，每個倉庫平均儲存糧食32.5噸。甲倉的存糧噸數比乙倉的4倍少5噸，甲、乙兩倉各儲存糧食多少噸？
8.甲、乙兩隊共同修一條長400米的公路，甲隊從東往西修4天，乙隊從西往東修5天，正好修完，甲隊比乙隊每天多修10米。甲、乙兩隊每天共修多少米？
9.學校買來6張桌子和5把椅子共付455元，已知每張桌子比每把椅子貴30元，桌子和椅子的單價各是多少元？
10.一列火車和一列慢車，同時分別從甲乙兩地相對開出。快車每小時行75千米，慢車每小時行65千米，相遇時快車比慢車多行了40千米，甲乙兩地相距多少千米？
11.某玻璃廠托運玻璃250箱，合同規定每箱運費20元，如果損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元。運後結算時，共付運費4400元。托運中損壞了多少箱玻璃？
12.五年級一中隊和二中隊要到距學校20千米的地方去春遊。第一中隊步行每小時行4千米，第二中隊騎自行車，每小時行12千米。第一中隊先出發2小時後，第二中隊再出發，第二中隊出發後幾小時才能追上一中隊？
13.某廠運來一堆煤，如果每天燒1500千克，比計劃提前一天燒完，如果每天燒1000千克，將比計劃多燒一天。這堆煤有多少千克？
14.媽媽讓小紅去商店買5支鉛筆和8個練習本，按價錢給小紅3.8元錢。結果小紅卻買了8支鉛筆和5本練習本，找回0.45元。求一支鉛筆多少元？
15.學校組織外出參觀，參加的師生一共360人。一輛大客車比一輛卡車多載10人，6輛大客車和8輛卡車載的人數相等。都乘卡車需要幾輛？都乘大客車需要幾輛？
16.某築路隊承擔了修一條公路的任務。原計劃每天修720米，實際每天比原計劃多修80米，這樣實際修的差1200米就能提前3天完成。這條公路全長多少米？
17.某鞋廠生產1800雙鞋，把這些鞋分別裝入12個紙箱和4個木箱。如果3個紙箱加2個木箱裝的鞋同樣多。每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙？
18.某工地運進一批沙子和水泥，運進沙子袋數是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以後，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋？
19.學校里買來了5個保溫瓶和10個茶杯，共用了90元錢。每個保溫瓶是每個茶杯價錢的4倍，每個保溫瓶和每個茶杯各多少元？
20.兩個數的和是572，其中一個加數個位上是0，去掉0後，就與第二個加數相同。這兩個數分別是多少？
21.一桶油連桶重16千克，用去一半後，連桶重9千克，桶重多少千米？
22.一桶油連桶重10千克，倒出一半後，連桶還重5.5千克，原來有油多少千克？
23.用一隻水桶裝水，把水加到原來的2倍，連桶重10千克，如果把水加到原來的5倍，連桶重22千克。桶里原有水多少千克？
24.小紅和小華共有故事書36本。如果小紅給小華5本，兩人故事書的本數就相等，原來小紅和小華各有多少本？
25.有5桶油重量相等，如果從每隻桶里取出15千克，則5隻桶里所剩下油的重量正好等於原來2桶油的重量。原來每桶油重多少千克？
26.把一根木料鋸成3段需要9分鍾，那麼用同樣的速度把這根木料鋸成5段，需要多少分？
27.一個車間，女工比男工少35人，男、女工各調出17人後，男工人數是女工人數的2倍。原有男工多少人？女工多少人？
28.李強騎自行車從甲地到乙地，每小時行12千米，5小時到達，從乙地返回甲地時因逆風多用1小時，返回時平均每小時行多少千米？
29.甲、乙二人同時從相距18千米的兩地相對而行，甲每小時行走5千米，乙每小時走4千米。如果甲帶了一隻狗與甲同時出發，狗以每小時8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時，狗跑了多少千米？
30.有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個，黃球和白球一共有20個，紅球和白球一共有19個。三種球各有多少個？
31.在一根粗鋼管上接細鋼管。如果接2根細鋼管共長18米，如果接5根細鋼管共長33米。一根粗鋼管和一根細鋼管各長多少米？
32.水泥廠原計劃12天完成一項任務，由於每天多生產水泥4.8噸，結果10天就完成了任務，原計劃每天生產水泥多少噸？
33.學校舉辦歌舞晚會，共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？
34.學校舉辦語文、數學雙科競賽，三年級一班有59人，參加語文競賽的有36人，參加數學競賽的有38人，一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有多少人？
35.學校買了4張桌子和6把椅子，共用640元。2張桌子和5把椅子的價錢相等，桌子和椅子的單價各是多少元？
36.父親今年45歲，5年前父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子多少歲？
37.有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重，原來每桶各有多少千克油？
38.光明小學舉辦數學知識競賽，一共20題。答對一題得5分，答錯一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，她答對幾道，答錯幾道，有幾題沒答？
39.甲列火車長240米，每秒行20米；乙列火車長264米，每秒行16米，兩車相向而行，從兩車頭相遇到兩車尾相離需要幾秒？
40.一列火車長600米，通過一條長1150米的隧道，已知火車的速度是每分700米，問火車通過隧道需要幾分？
41.小明從家裡到學校，如果每分走50米，則正好到上課時間；如果每分走60米，則離上課時間還有2分。問小明從家裡到學校有多遠？
42.有一周長600米的環形跑道，甲、乙二人同時、同地、同向而行，甲每分鍾跑300米，乙每分鍾跑400米，經過幾分鍾二人第一次相遇？
43.有一個長方形紙板，如果只把長增加2厘米，面積就增加8平方米；如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個長方形紙板原來的面積是多少？
44.媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨多少元？
45.甲乙兩人同時從相距135千米的兩地相對而行，經過3小時相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時各行多少千米？
46.盒子里有同樣數目的黑球和白球。每次取出8個黑球和5個白球，取出幾次以後，黑球沒有了，白球還剩12個。一共取了幾次？盒子里共有多少個球？
47.上午6時從汽車站同時發出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鍾發一次，2路車每隔18分鍾發一次，求下次同時發車時間。
48.父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍？
49.王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學餘1支，平均分給3名同學餘2支，平均分給4名同學餘3支，平均分給5名同學餘4支。問這盒鉛筆最少有多少支？
50.一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積？
50道奧數題解答參考
1、想：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價錢的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的價錢。再根據椅子的價錢，就可求得一張桌子的價錢。
解：一把椅子的價錢：
288÷（10-1）=32（元）
一張桌子的價錢：
32×10=320（元）
答：一張桌子320元，一把椅子32元。
2、想：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5×3
=45+15
=60（千克）
答：3箱梨重60千克。
3、想：根據在距離中點4千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知經過4小時相遇。即可求甲比乙每小時快多少千米。
解：4×2÷4
=8÷4
=2（千米）
答：甲每小時比乙快2千米。
4、想：根據兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了13支，張強要了7支，可知每人應該得（13+7）÷2支，而李軍要了13支比應得的多了3支，因此又給張強0.6元錢，即可求每支鉛筆的價錢。
解：0.6÷[13-（13+7）÷2]
=0.6÷[13-20÷2]
=0.6÷3
=0.2（元）
答：每支鉛筆0.2元。
5、想：根據已知兩車上午8時從兩站出發，下午2點返回原車站，可求出兩車所行駛的時間。根據兩車的速度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程。
解：下午2點是14時。
往返用的時間：14-8=6（時）
兩地間路程：（40+45）×6÷2
=85×6÷2
=255（千米）
答：兩地相距255千米。
6、想：第一小組停下來參觀果園時間，第二小組多行了[3.5-（4.5-3.5）] 千米，也就是第一組要追趕的路程。又知第一組每小時比第二組快（ 4.5-3.5）千米，由此便可求出追趕的時間。
解：第一組追趕第二組的路程：
3.5-（4.5- 3.5）=3.5-1=2.5（千米）
第一組追趕第二組所用時間：
2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小時）
答：第一組2.5小時能追上第二小組。
7、想：根據甲倉的存糧噸數比乙倉的4倍少5噸，可知甲倉的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數就是乙倉的4倍，那樣總存糧數也要增加5噸。若把乙倉存糧噸數看作1倍，總存糧噸數就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙兩倉存糧噸數。
解：乙倉存糧：
（32.5×2+5）÷（4+1）
=（65+5）÷5
=70÷5
=14（噸）
甲倉存糧：
14×4-5
=56-5
=51（噸）
答：甲倉存糧51噸，乙倉存糧14噸。
8、想：根據甲隊每天比乙隊多修10米，可以這樣考慮：如果把甲隊修的4天看作和乙隊4天修的同樣多，那麼總長度就減少4個10米，這時的長度相當於乙（4+5）天修的。由此可求出乙隊每天修的米數，進而再求兩隊每天共修的米數。
解：乙每天修的米數：
（400-10×4）÷（4+5）
=（400-40）÷9
=360÷9
=40（米）
甲乙兩隊每天共修的米數：
40×2+10=80+10=90（米）
答：兩隊每天修90米。
9、想：已知每張桌子比每把椅子貴30元，如果桌子的單價與椅子同樣多，那麼總價就應減少30×6元，這時的總價相當於（6+5）把椅子的價錢，由此可求每把椅子的單價，再求每張桌子的單價。
解：每把椅子的價錢：
（455-30×6）÷（6+5）
=（455- 180）÷11
=275÷11
=25（元）
每張桌子的價錢：
25+30=55（元）
答：每張桌子55元，每把椅子25元。
10、想：根據已知的兩車的速度可求速度差，根據兩車的速度差及快車比慢車多行的路程，可求出兩車行駛的時間，進而求出甲乙兩地的路程。
解：（7+65）×[40÷（75- 65）]
=140×[40÷10]
=140×4
=560（千米）
答：甲乙兩地相距 560千米。
11、想：根據已知托運玻璃250箱，每箱運費20元，可求出應付運費總錢數。根據每損壞一箱，不但不付運費還要賠償100元的條件可知，應付的錢數和實際付的錢數的差里有幾個（100+20）元，就是損壞幾箱。
解：（20×250-4400）÷（10+20）
=600÷120
=5（箱）
答：損壞了5箱。
12、想：因第一中隊早出發2小時比第二中隊先行4×2千米，而每小時第二中隊比第一中隊多行（12-4）千米，由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間。
解：4×2÷（12-4）
=4×2÷8
=1（時）
答：第二中隊1小時能追上第一中隊。
13、想：由已知條件可知道，前後燒煤總數量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原計劃燒的天數，進而再求出這堆煤的數量。
解：原計劃燒煤天數：
（1500+1000）÷（1500-1000）
=2500÷500
=5（天）
這堆煤的重量：
1500×（5-1）
=1500×4
=6000（千克）
答：這堆煤有6000千克。
14、想：小紅打算買的鉛筆和本子總數與實際買的鉛筆和本子總數量是相等的，找回0.45 元，說明（8-5）支鉛筆當作（8-5）本練習本計算，相差0.45元。由此可求練習本的單價比鉛筆貴的錢數。從總錢數里去掉8個練習本比8支鉛筆貴的錢 數，剩餘的則是（5+8）支鉛筆的錢數。進而可求出每支鉛筆的價錢。
解：每本練習本比每支鉛筆貴的錢數：
0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）
8個練習本比8支鉛筆貴的錢數：
0.15×8=1.2（元）
每支鉛筆的價錢：
（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）
也可以用方程解：
設一枝鉛筆X元，則一本練習本為 元。
8X+5× =3.8-0.45
64X+19-25X=30.4-3.6
39X=7.8
X=0.2
答：每支鉛筆0.2元。
15、想：根據一輛客車比一輛卡車多載10人，可求6輛客車比6輛卡車多載的人數，即多用的（8-6）輛卡車所載的人數，進而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人。
解：卡車的數量：
360÷[10×6÷（8-6）]
=360÷[10×6÷2]
=360÷30
=12（輛）
客車的數量：
360÷[10×6÷（8-6）+10]
=360÷[30+10]
=360÷40
=9（輛）
答：可用卡車12輛，客車9輛。
16、想：根據計劃每天修720米，這樣實際提前的長度是（720×3-1200）米。根據每天多修80米可求已修的天數，進而求公路的全長。
解：已修的天數：
（720×3-1200）÷80
=960÷80
=12（天）
公路全長：
（720+80）×12+1200
=800×12+1200
=9600+1200
=10800（米）
答：這條公路全長10800米。
17、想：根據已知條件，可求12個紙箱轉化成木箱的個數，先求出每個木箱裝多少雙，再求每個紙箱裝多少雙。
解：12個紙箱相當木箱的個數：
2×（12÷3）=2×4＝8（個）
一個木箱裝鞋的雙數：
1800÷（8+4）=18000÷12=150（雙）
一個紙箱裝鞋的雙數：
150×2÷3=100（雙）
答：每個紙箱可裝鞋100雙，每個木箱可裝鞋
150雙
18、想：由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時用去30×2袋沙子，才能同時用完。但現在每天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋，這樣才累計出120袋沙子。因此看120袋裡有多少個少用的沙子袋數，便可求出用的天數。進而可求出沙子和水泥的總袋數。
解：水泥用完的天數：
120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）
水泥的總袋數：
30×6=180（袋）
沙子的總袋數：
180×2=360（袋）
答：運進水泥180袋，沙子360袋。
19、想：根據每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的4倍，可把5個保溫瓶的價錢轉化為20個茶杯的價錢。這樣就可把5個保溫瓶和10個茶杯共用的90元錢，看作30個茶杯共用的錢數。
解：每個茶杯的價錢：
90÷（4×5+10）=3（元）
每個保溫瓶的價錢：
3×4=12（元）
答：每個保溫瓶12元，每個茶杯3元。
20、想：已知一個加數個位上是0，去掉0，就與第二個加數相同，可知第一個加數是第二個加數的10倍，那麼兩個加數的和572，就是第二個加數的（10＋1）倍。
解：第一個加數：
572÷（10+1）=52
第二個加數：
52×10=520
答：這兩個加數分別是52和520。
21、想：由已知條件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。
解：9-（16-9）
=9-7
=2（千克）
答：桶重2千克。
22、想：由已知條件可知，10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原來油的重量。
解：（10-5.5）×2=9（千克）
答：原來有油9千克。
23、想：由已知條件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量。
解：（22-10）÷（5-2）
=12÷3
=4（千克）
答：桶里原有水4千克。
24、想：從「小紅給小華5本，兩人故事書的本數就相等」這一條件，可知小紅比小華多（5×2）本書，用共有的36本去掉小紅比小華多的本數，剩下的本數正好是小華本數的2倍。
解：小華有書的本數：
（36-5×2）÷2=13（本）
小紅有書的本數：
13+5×2=23（本）
答：原來小紅有23本，小華有13本。
25、想：由已知條件知，5桶油共取出（15×5）千克。由於剩下油的重量正好等於原來2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克。
解：15×5÷（5-2）=25（千克）
答：原來每桶油重25千克。
26、想：把一根木料鋸成3段，只鋸出了（3-1）個鋸口，這樣就可以求出鋸出每個鋸口所需要的時間，進一步即可以求出鋸成5段所需的時間。
解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）
答：鋸成5段需要18分鍾。
27、想：女工比男工少35人，男、女工各調出17人後，女工仍比男工少35人。這時男工人數是女工人數的2倍，也就是說少的35人是女工人數的（2-1）倍。這樣就可求出現在女工多少人，然後再分別求出男、女工原來各多少人。
解：35÷（2-1）=35（人）
女工原有：
35+17=52（人）
男工原有：
52+35=87（人）
答：原有男工87人，女工52人。
28、想：由每小時行12千米，5小時到達可求出兩地的路程，即返回時所行的路程。由去時5小時到達和返回時多用1小時，可求出返回時所用時間。
解：12×5÷（5+1）=10（千米）
答：返回時平均每小時行10千米。
29、想：由題意知，狗跑的時間正好是二人的相遇時間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千米。
解：18÷（5+4）=2（小時）
8×2=16（千米）
答：狗跑了16千米。
30、想：由條件知，（21+20+19）表示三種球總個數的2倍，由此可求出三種球的總個數，再根據題目中的條件就可以求出三種球各多少個。
解：總個數：
（21+20+19）÷2=30（個）
白球：30-21=9(個）
紅球：30-20=10（個）
黃球：30-19=11（個）
答：白球有9個，紅球有10個，黃球有11個。
31、想：根據題意，33米比18米長的米數正好是3根細鋼管的長度，由此可求出一根細鋼管的長度，然後求一根粗鋼管的長度。
解：（33-18）÷（5-2）=5（米）
18-5×2=8（米）
答：一根粗鋼管長8米，一根細鋼管長5米。
32、想：由題意知，實際10天比原計劃10天多生產水泥（4.8×10）噸，而多生產的這些水泥按原計劃還需用（12-10）天才能完成，也就是說原計劃（12-10）天能生產水泥（4.8×10）噸。
解：4.8×10÷（12-10）=24（噸）
答：原計劃每天生產水泥24噸。
33、想：由題意知唱歌的70人中也有跳舞的，同樣跳舞的30人中也有唱歌的，把兩者相加，這樣既唱歌又跑舞的就統計了兩次，再減去參加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人數。
解：70+30-80
=100-80
=20（人）
答：既唱歌又跳舞的有20人。
34、想：參加語文競賽的36人中有參加數學競賽的，同樣參加數學競賽的38人中也有參加語 文競賽的，如果把兩者加起來，那麼既參加語文競賽又參加數學競賽的人數就統計了兩次，所以將參加語文競賽的人數加上參加數學競賽的人數再加上一科也沒參加 的人數減去全班人數就是雙科都參加的人數。
解：36+38+5-59=20（人）
答：雙科都參加的有20人。
35、想：由「2張桌子和5把椅子的價錢相等」這一條件，可以推出4張桌子就相當於10把椅子的價錢，買4張桌子和6把椅子共用640元，也就相當於買16把椅子共用640元。
解：5×（4÷2）+6=16（把）
640÷16=40（元）
40×5÷2=10O（元）
答：桌子和椅子的單價分別是100元、40元。
36、想：5年前父親的年齡是（45-5）歲，兒子的年齡是（45-5）÷4歲，再加上5就是今年兒子的年齡。
解：（45-5）÷4+5
=10+5
=15（歲）
答：今年兒子15歲。
37、想：「如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重」可推出：甲桶油的重量比乙桶多（18×2）千克，又知「甲桶油重是乙桶油重的4倍」，可知（18×2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。
解：18×2÷（4-1）=12（千克）
12×4=48（千克）
答：原來甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。
38、想：根據題意，20題全部答對得100分，答錯一題將失去（5+3）分，而不答僅失去5分。小麗共失去（100-79）分。再根據（100-79）÷8=2（題）……5（分），分析答對、答錯和沒答的題數。
解：（5×20-75）÷8=2（題）……5（分）
20-2-1=17（題）
答：答對17題，答錯2題，有1題沒答。
39、想：「從兩車頭相遇到兩車尾相離」，兩車所行的路程是兩車身長之和，即（240+264）米，速度之和為（20+16）米。根據路程、速度和時間的關系，就可求得所需時間。
解：（240+264）÷（20+16）
=504÷30
=14（秒）
答：從兩車頭相遇到兩車尾相離，需要14秒。
40、想：火車通過隧道是指從車頭進入隧道到車尾離開隧道，所行的路程正好是車身與隧道長度之和。
解：（600+1150）÷700
=1750÷700
=2.5（分）
答：火車通過隧道需2.5分。
41、想：在每分走50米的到校時間內按兩種速度走，相差的路程是（60×2）米，又知每秒相差（60-50）米，這就可求出小明按每分50米的到校時間。
解：60×2÷（60-50）=12（分）
50×12=600（米）
答：小明從家裡到學校是600米。
42、想：由已知條件可知，二人第一次相遇時，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鍾比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇時經過的時間。
解：600÷（400-300）
=600÷100
=6（分）
答：經過6分鍾兩人第一次相遇
43、想：由「只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米」，可求出原來的長是：（12÷2）厘米，同理原來的寬就是（8÷2）厘米，求出長和寬，就能求出原來的面積。
解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）
答：這個長方形紙板原來的面積是24平方厘米。
44、想：用去的錢數除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數。從這個總錢數里去掉1千克蘋果的錢數，就是每千克梨的錢數。
解：（20-7.4）÷3-2.4
=12.6÷3-2.4
=4.2-2.4
=1.8（元）
答：每千克梨1.8元。
45、想：由題意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，這個速度和是乙的速度的（2+1）倍。
解：135÷3÷（2+1）=15（千米）
15×2=30（千米）
答：甲乙每小時分別行30千米、15千米。
46、想：兩種球的數目相等，黑球取完時，白球還剩12個，說明黑球多取了12個，而每次多取（8-5）個，可求出一共取了幾次。
解：12÷（8-5）=4（次）
8×4+5×4+12=64（個）
或8×4×2=64（個）
答：一共取了4次，盒子里共有64個球。
47、想：1路和2路下次同時發車時，所經過的時間必須既是12分的倍數，又是18分的倍數。也就是它們的最小公倍數。
解：12和18的最小公倍數是36
6時+36分=6時36分
答：下次同時發車時間是上午6時36分。
48、想：父、子年齡的差是（45-15）歲，當父親的年齡是兒子年齡的11倍時，這個差正好是兒子年齡的（11-1）倍，由此可求出兒子多少歲時，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個歲數的差就是所求的問題。
解：（45-15）÷（11-1）=3（歲）
15-3=12（年）
答：12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍。
49、想：根據題意，可以將題中的條件轉化為：平均分給2名同學、3名同學、4名同學、5名同學都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數再減去1就是要求的問題。
解：2、3、4、5的最小公倍數是60
60-1=59（支）
答：這盒鉛筆最少有59支。
50、想：根據只把底增加8米，面積就增加40平方米， 可求出原來平行四邊形的高。根據只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來平行四邊形的底。再用原來的底乘以原來的高就是要求的面積。
解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）
答：平行四邊形地原來的面積是40平方米。
2. 小學六年級奧數題及答案，要10道，帶答案，求你們了~急·~
1,(人大附中考題）
ABCD是一個邊長為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車從A出發順時針行進，速度是每秒5厘米，乙玩具車從CD的中點出發逆時針行進，結果兩車第二次相遇恰好是在B點，求乙車每秒走多少厘米?
2,（清華附中考題）
已知甲車速度為每小時90千米，乙車速度為每小時60千米，甲乙兩車分別從A,B兩地同時出發相向而行，在途徑C地時乙車比甲車早到10分鍾；第二天甲乙分別從B,A兩地出發同時返回原來出發地，在途徑C地時甲車比乙車早到1個半小時，那麼AB距離時多少？
3 （十一中學考題）
甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鍾甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長街的西頭、乙從該長街的東頭同時出發相向而行，甲、乙相遇後恰好4分鍾乙、丙相遇，那麽這條長街的長度是?米.
4 （西城實驗考題）
甲乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時出發；第一次相遇點距B處60 米。當乙從A處返回時走了lO米第二次與甲相遇。A、B相距多少米?
5 (首師大附考題)
甲，乙兩人在一條長100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時分別從直路的兩端出發，當他們跑了10分鍾後，共相遇多少次？
6 （清華附中考題）
從一個長為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長方體中截下一個最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_________平方厘米.
7 （三帆中學考試題）
有一個棱長為1米的立方體，沿長、寬、高分別切二刀、三刀、四刀後，成為60個小長方體這60個小長方體的表面積總和是______平方米
8 (首師附中考題)
一千個體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大正方體，大正方體表面塗油漆後再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆塗過的數目是多少個？
9 （清華附中考題）
大貨車和小轎車從同一地點出發沿同一公路行駛，大貨車先走1.5小時，小轎車出發後4小時後追上了大貨車.如果小轎車每小時多行5千米，那麼出發後3小時就追上了大貨車.問：小轎車實際上每小時行多少千米？
10 （西城實驗考題）
小強騎自行車從家到學校去，平常只用20分鍾。由於途中有2千米正在修路，只好推車步行，步行速度只有騎車的1/3，結果用了36分鍾才到學校。小強家到學校有多少千米?
11 （101中學考題）
小靈通和爺爺同時從這里出發回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/7 的路程中乘車，車速是小靈通步行速度的10倍．其餘路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家？
12 （三帆中學考題）
客車和貨車同時從甲、乙兩城之間的中點向相反的方向相反的方向行駛，3小時後，客車到達甲城，貨車離乙城還有30千米．已知貨車的速度是客車的 3/4，甲、乙兩城相距多少千米？
1【解】兩車第2次相遇的時候，甲走的距離為6×5=30米，乙走的距離為6×5+3=33米
所以兩車速度比為10：11。因為甲每秒走5厘米，所以乙每秒走5.5厘米。
2,（清華附中考題）
【解】：畫圖可知某一個人到C點時間內，第一次甲走的和第二次甲走的路程和為一個全程還差90×10/60=15千米，第一次乙走的和第二次乙走的路程和為一個全程還差60×1.5=90千米。而速度比為3：2；這樣我們可以知道甲走的路程就是：（90-15）÷（3-2）×3=215,所以全程就是215+15=230千米。
3 （十一中學考題）
【解】：甲、乙相遇後4分鍾乙、丙相遇，說明甲、乙相遇時乙、丙還差4分鍾的路程，即還差4×（75+60）=540米；而這540米也是甲、乙相遇時間里甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇=540÷（90-60）=18分鍾，所以長街長=18×（90+75）=2970米。
4 （西城實驗考題）
【解】：「第一次相遇點距B處60 米」意味著乙走了60米和甲相遇，根據總結，兩次相遇兩人總共走了3個全程，一個全程里乙走了60，則三個全程里乙走了3×60=180米，第二次相遇是距A地10米。畫圖我們可以發現乙走的路程是一個全程多了10米，所以A、B相距=180-10=170米。
5 (首師大附考題)
【解】10分鍾兩人共跑了（3＋2）×60×10=3000 米 3000÷100=30個全程。
我們知道兩人同時從兩地相向而行，他們總是在奇數個全程時相遇（不包括追上）1、3、5、7。。。29共15次。
6 （清華附中考題）
【解】最大正方體的邊長為6，這樣剩下表面積就是少了兩個面積為6×6的，所以現在的面積為(8×7+8×6+7×6) ×2-6×6×2=220.
7 （三帆中學考試題）
【解】原正方體表面積：1×1×6＝6（平方米），一共切了2＋3＋4＝9（次），每切一次增加2個面：2平方米。所以表面積： 6＋2×9＝24（平方米）．
8 (首師附中考題)
【解】共有10×10×10＝1000個小正方體，其中沒有塗色的為(10－2)×(10－2)×(10－2)＝512個，所以至少有一面被油漆漆過的小正方體為1000－512＝488個。
9 （清華附中考題）
【解】根據追及問題的總結可知：4速度差=1.5大貨車；3（速度差+5）=1.5大貨車，所以速度差=15，所以大貨車的速度為60千米每小時，所以小轎車速度=75千米每小時。
10 （西城實驗考題）
【解】小強比平時多用了16分鍾，步行速度：騎車速度=1/3：1=1：3，那麼在2千米中，時間比=3：1，所以步行多用了2份時間，所以1份就是16÷2=8分鍾，那麼原來走2千米騎車8分鍾，所以20分鍾的騎車路程就是家到學校的路程=2×20÷8=5千米。
11 （101中學考題）
【解】不妨設爺爺步行的速度為「1」，則小靈通步行的速度為「2」，車速則為「20」．到家需走的路程為「1」．有小靈通到家所需時間為1÷2＝0.5，爺爺到家所需時間為4/7÷20+3/7÷1＝16/35．16/35＜0.5，所以爺爺先到家
12 （三帆中學考題）
【解】客車速度：貨車速度=4：3，那麼同樣時間里路程比=4：3，也就是說客車比貨車多行了1份，多30千米；所以客車走了30×4=1
3. 小學五六年級奧數題30道帶答案！！
過橋問題（1）
1. 一列火車經過南京長江大橋,大橋長6700米,這列火車長140米,火車每分鍾行400米,這列火車通過長江大橋需要多少分鍾?
分析：這道題求的是通過時間.根據數量關系式,我們知道要想求通過時間,就要知道路程和速度.路程是用橋長加上車長.火車的速度是已知條件.
總路程： （米）
通過時間： （分鍾）
答：這列火車通過長江大橋需要17.1分鍾.
2. 一列火車長200米,全車通過長700米的橋需要30秒鍾,這列火車每秒行多少米?
分析與這是一道求車速的過橋問題.我們知道,要想求車速,我們就要知道路程和通過時間這兩個條件.可以用已知條件橋長和車長求出路程,通過時間也是已知條件,所以車速可以很方便求出.
總路程： （米）
火車速度： （米）
答：這列火車每秒行30米.
3. 一列火車長240米,這列火車每秒行15米,從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒,山洞長多少米?
分析與火車過山洞和火車過橋的思路是一樣的.火車頭進山洞就相當於火車頭上橋；全車出洞就相當於車尾下橋.這道題求山洞的長度也就相當於求橋長,我們就必須知道總路程和車長,車長是已知條件,那麼我們就要利用題中所給的車速和通過時間求出總路程.
總路程：
山洞長： （米）
答：這個山洞長60米.
和倍問題
1. 秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲,媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍,問秦奮和媽媽各是多少歲?
我們把秦奮的年齡作為1倍,「媽媽的年齡是秦奮的4倍」,這樣秦奮和媽媽年齡的和就相當於秦奮年齡的5倍是40歲,也就是（4＋1）倍,也可以理解為5份是40歲,那麼求1倍是多少,接著再求4倍是多少?
（1）秦奮和媽媽年齡倍數和是：4＋1＝5（倍）
（2）秦奮的年齡：40÷5＝8歲
（3）媽媽的年齡：8×4＝32歲
綜合：40÷（4＋1）＝8歲 8×4＝32歲
為了保證此題的正確,驗證
（1）8＋32＝40歲 （2）32÷8＝4（倍）
計算結果符合條件,所以解題正確.
2. 甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行,3小時共飛行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它們的速度各是多少?
已知兩架飛機3小時共飛行3600千米,就可以求出兩架飛機每小時飛行的航程,也就是兩架飛機的速度和.看圖可知,這個速度和相當於乙飛機速度的3倍,這樣就可以求出乙飛機的速度,再根據乙飛機的速度求出甲飛機的速度.
甲乙飛機的速度分別每小時行800千米、400千米.
3. 弟弟有課外書20本,哥哥有課外書25本,哥哥給弟弟多少本後,弟弟的課外書是哥哥的2倍?
思考：（1）哥哥在給弟弟課外書前後,題目中不變的數量是什麼?
（2）要想求哥哥給弟弟多少本課外書,需要知道什麼條件?
（3）如果把哥哥剩下的課外書看作1倍,那麼這時（哥哥給弟弟課外書後）弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的幾倍?
思考以上幾個問題的基礎上,再求哥哥應該給弟弟多少本課外書.根據條件需要先求出哥哥剩下多少本課外書.如果我們把哥哥剩下的課外書看作1倍,那麼這時弟弟的課外書可看作是哥哥剩下的課外書的2倍,也就是兄弟倆共有的倍數相當於哥哥剩下的課外書的3倍,而兄弟倆人課外書的總數始終是不變的數量.
（1）兄弟倆共有課外書的數量是20＋25＝45.
（2）哥哥給弟弟若干本課外書後,兄弟倆共有的倍數是2＋1＝3.
（3）哥哥剩下的課外書的本數是45÷3＝15.
（4）哥哥給弟弟課外書的本數是25－15＝10.
試著列出綜合算式：
4. 甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸,後來從甲庫運出30噸,給乙庫運進10噸,這時甲庫存糧是乙庫存糧的2倍,兩個糧庫原來各存糧多少噸?
根據甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸,後來從甲庫運出30噸,給乙庫運進10噸,可求出這時甲、乙兩庫共存糧多少噸.根據「這時甲庫存糧是乙庫存糧的2倍」,如果這時把乙庫存糧作為1倍,那麼甲、乙庫所存糧就相當於乙存糧的3倍.於是求出這時乙庫存糧多少噸,進而可求出乙庫原來存糧多少噸.最後就可求出甲庫原來存糧多少噸.
甲庫原存糧130噸,乙庫原存糧40噸.
列方程組解應用題（一）
1. 用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制盒身16個,或制盒底43個,一個盒身和兩個盒底配成一個罐頭盒,現有150張鐵皮,用多少張制盒身,多少張制盒底,才能使盒身與盒底正好配套?
依據題意可知這個題有兩個未知量,一個是制盒身的鐵皮張數,一個是制盒底的鐵皮張數,這樣就可以用兩個未知數表示,要求出這兩個未知數,就要從題目中找出兩個等量關系,列出兩個方程,組在一起,就是方程組.
兩個等量關系是：A做盒身張數+做盒底的張數=鐵皮總張數
B制出的盒身數×2=制出的盒底數
用86張白鐵皮做盒身,64張白鐵皮做盒底.
奇數與偶數（一）
其實,在日常生活中同學們就已經接觸了很多的奇數、偶數.
凡是能被2整除的數叫偶數,大於零的偶數又叫雙數；凡是不能被2整除的數叫奇數,大於零的奇數又叫單數.
因為偶數是2的倍數,所以通常用 這個式子來表示偶數（這里 是整數）.因為任何奇數除以2其餘數都是1,所以通常用式子 來表示奇數（這里 是整數）.
奇數和偶數有許多性質,常用的有：
性質1 兩個偶數的和或者差仍然是偶數.
例如：8+4=12,8-4=4等.
兩個奇數的和或差也是偶數.
例如：9+3=12,9-3=6等.
奇數與偶數的和或差是奇數.
例如：9+4=13,9-4=5等.
單數個奇數的和是奇,雙數個奇數的和是偶數,幾個偶數的和仍是偶數.
性質2 奇數與奇數的積是奇數.
偶數與整數的積是偶數.
性質3 任何一個奇數一定不等於任何一個偶數.
1. 有5張撲克牌,畫面向上.小明每次翻轉其中的4張,那麼,他能在翻動若干次後,使5張牌的畫面都向下嗎?
同學們可以試驗一下,只有將一張牌翻動奇數次,才能使它的畫面由向上變為向下.要想使5張牌的畫面都向下,那麼每張牌都要翻動奇數次.
5個奇數的和是奇數,所以翻動的總張數為奇數時才能使5張牌的牌面都向下.而小明每次翻動4張,不管翻多少次,翻動的總張數都是偶數.
所以無論他翻動多少次,都不能使5張牌畫面都向下.
2. 甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子,乙盒中放有181個白色圍棋子,李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子,如果兩個棋子同色,他就從乙盒中拿出一個白子放入甲盒；如果兩個棋子不同色,他就把黑子放回甲盒.那麼他拿多少後,甲盒中只剩下一個棋子,這個棋子是什麼顏色的?
不論李平從甲盒中拿出兩個什麼樣的棋子,他總會把一個棋子放入甲盒.所以他每拿一次,甲盒子中的棋子數就減少一個,所以他拿180+181-1=360次後,甲盒裡只剩下一個棋子.
如果他拿出的是兩個黑子,那麼甲盒中的黑子數就減少兩個.否則甲盒子中的黑子數不變.也就是說,李平每次從甲盒子拿出的黑子數都是偶數.由於181是奇數,奇數減偶數等於奇數.所以,甲盒中剩下的黑子數應是奇數,而不大於1的奇數只有1,所以甲盒裡剩下的一個棋子應該是黑子.
奧賽專題 -- 稱球問題
例1 有4堆外表上一樣的球,每堆4個.已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每個重10克,次品球每個重11克,請你用天平只稱一次,把是次品的那堆找出來.
解 ：依次從第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4個球,這10個球一起放到天平上去稱,總重量比100克多幾克,第幾堆就是次品球.
2 有27個外表上一樣的球,其中只有一個是次品,重量比正品輕,請你用天平只稱三次（不用砝碼）,把次品球找出來.
解 ：第一次：把27個球分為三堆,每堆9個,取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上.若天平不平衡,可找到較輕的一堆；若天平平衡,則剩下來稱的一堆必定較輕,次品必在較輕的一堆中.
第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆,每堆3個球,按上法稱其中兩堆,又可找出次品在其中較輕的那一堆.
第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次,若天平不平衡,則較輕的就是次品,若天平平衡,則剩下一個未稱的就是次品.
例3 把10個外表上一樣的球,其中只有一個是次品,請你用天平只稱三次,把次品找出來.
把10個球分成3個、3個、3個、1個四組,將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示.把A、B兩組分別放在天平的兩個盤上去稱,則
（1）若A=B,則A、B中都是正品,再稱B、C.如B=C,顯然D中的那個球是次品；如B＞C,則次品在C中且次品比正品輕,再在C中取出2個球來稱,便可得出結論.如B＜C,仿照B＞C的情況也可得出結論.
（2）若A＞B,則C、D中都是正品,再稱B、C,則有B=C,或B＜C（B＞C不可能,為什麼?）如B=C,則次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2個球來稱,便可得出結論；如B＜C,仿前也可得出結論.
（3）若A＜B,類似於A＞B的情況,可分析得出結論.
奧賽專題 -- 抽屜原理
【例1】一個小組共有13名同學,其中至少有2名同學同一個月過生日.為什麼?
【分析】每年裡共有12個月,任何一個人的生日,一定在其中的某一個月.如果把這12個月看成12個「抽屜」,把13名同學的生日看成13隻「蘋果」,把13隻蘋果放進12個抽屜里,一定有一個抽屜里至少放2個蘋果,也就是說,至少有2名同學在同一個月過生日.
【例 2】任意4個自然數,其中至少有兩個數的差是3的倍數.這是為什麼?
【分析與解】首先我們要弄清這樣一條規律：如果兩個自然數除以3的余數相同,那麼這兩個自然數的差是3的倍數.而任何一個自然數被3除的余數,或者是0,或者是1,或者是2,根據這三種情況,可以把自然數分成3類,這3種類型就是我們要製造的3個「抽屜」.我們把4個數看作「蘋果」,根據抽屜原理,必定有一個抽屜里至少有2個數.換句話說,4個自然數分成3類,至少有兩個是同一類.既然是同一類,那麼這兩個數被3除的余數就一定相同.所以,任意4個自然數,至少有2個自然數的差是3的倍數.
【例3】有規格尺寸相同的5種顏色的襪子各15隻混裝在箱內,試問不論如何取,從箱中至少取出多少只就能保證有3雙襪子（襪子無左、右之分）?
【分析與解】試想一下,從箱中取出6隻、9隻襪子,能配成3雙襪子嗎?回答是否定的.
按5種顏色製作5個抽屜,根據抽屜原理1,只要取出6隻襪子就總有一隻抽屜里裝2隻,這2隻就可配成一雙.拿走這一雙,尚剩4隻,如果再補進2隻又成6隻,再根據抽屜原理1,又可配成一雙拿走.如果再補進2隻,又可取得第3雙.所以,至少要取6＋2＋2=10隻襪子,就一定會配成3雙.
思考：1.能用抽屜原理2,直接得到結果嗎?
2.把題中的要求改為3雙不同色襪子,至少應取出多少只?
3.把題中的要求改為3雙同色襪子,又如何?
【例4】一個布袋中有35個同樣大小的木球,其中白、黃、紅三種顏色球各有10個,另外還有3個藍色球、2個綠色球,試問一次至少取出多少個球,才能保證取出的球中至少有4個是同一顏色的球?
【分析與解】從最「不利」的取出情況入手.
最不利的情況是首先取出的5個球中,有3個是藍色球、2個綠色球.
接下來,把白、黃、紅三色看作三個抽屜,由於這三種顏色球相等均超過4個,所以,根據抽屜原理2,只要取出的球數多於（4-1）×3=9個,即至少應取出10個球,就可以保證取出的球至少有4個是同一抽屜（同一顏色）里的球.
故總共至少應取出10＋5=15個球,才能符合要求.
思考：把題中要求改為4個不同色,或者是兩兩同色,情形又如何?
當我們遇到「判別具有某種事物的性質有沒有,至少有幾個」這樣的問題時,想到它——抽屜原理,這是你的一條「決勝」之路.
奧賽專題 -- 還原問題
【例1】某人去銀行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了餘下的一半多100元.這時他的存摺上還剩1250元.他原有存款多少元?
【分析】從上面那個「重新包裝」的事例中,我們應受到啟發：要想還原,就得反過來做（倒推）.由「第二次取餘下的一半多100元」可知,「餘下的一半少100元」是1250元,從而「餘下的一半」是 1250+100=1350（元）
餘下的錢（餘下一半錢的2倍）是： 1350×2=2700（元）
用同樣道理可算出「存款的一半」和「原有存款」.綜合算式是：
[（1250+100）×2+50]×2=5500（元）
還原問題的一般特點是：已知對某個數按照一定的順序施行四則運算的結果,或把一定數量的物品增加或減少的結果,要求最初（運算前或增減變化前）的數量.解還原問題,通常應當按照與運算或增減變化相反的順序,進行相應的逆運算.
【例2】有26塊磚,兄弟2人爭著去挑,弟弟搶在前面,剛擺好磚,哥哥趕來了.哥哥看弟弟挑得太多,就拿來一半給自己.弟弟覺得自己能行,又
從哥哥那裡拿來一半.哥哥不讓,弟弟只好給哥哥5塊,這樣哥哥比弟弟多挑2塊.問最初弟弟准備挑多少塊?
【分析】我們得先算出最後哥哥、弟弟各挑多少塊.只要解一個「和差問題」就知道：哥哥挑「（26+2）÷2=14」塊,弟弟挑「26-14=12」塊.
提示：解還原問題所作的相應的「逆運算」是指：加法用減法還原,減法用加法還原,乘法用除法還原,除法用乘法還原,並且原來是加（減）幾,還原時應為減（加）幾,原來是乘（除）以幾,還原時應為除（乘）以幾.
對於一些比較復雜的還原問題,要學會列表,藉助表格倒推,既能理清數量關系,又便於驗算.
奧賽專題 -- 雞兔同籠問題
例1 雞兔同籠,頭共46,足共128,雞兔各幾只?
[分析] ：如果 46隻都是兔,一共應有 4×46=184隻腳,這和已知的128隻腳相比多了184-128=56隻腳.如果用一隻雞來置換一隻兔,就要減少4-2=2（只）腳.那麼,46隻兔里應該換進幾只雞才能使56隻腳的差數就沒有了呢?顯然,56÷2=28,只要用28隻雞去置換28隻兔就行了.所以,雞的只數就是28,兔的只數是46-28=18.
①雞有多少只?
（4×6-128）÷（4-2）
=（184-128）÷2
=56÷2
=28（只）
②免有多少只?
46-28=18（只）
答：雞有28隻,免有18隻.
例2 雞與兔共有100隻,雞的腳比兔的腳多80隻,問雞與兔各多少只?
[分析]： 這個例題與前面例題是有區別的,沒有給出它們腳數的總和,而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢?
假設100隻全是雞,那麼腳的總數是2×100=200（只）這時兔的腳數為0,雞腳比兔腳多200隻,而實際上雞腳比兔腳多80隻.因此,雞腳與兔腳的差數比已知多了（200-80）=120（只）,這是因為把其中的兔換成了雞.每把一隻兔換成雞,雞的腳數將增加2隻,兔的腳數減少4隻.那麼,雞腳與兔腳的差數增加（2+4）=6（只）,所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）.
（2×100-80）÷（2+4）=20（只）.
100-20=80（只）.
答：雞與兔分別有80隻和20隻.
例3 紅英小學三年級有3個班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三個班各有多少人?
[分析1] 我們設想,如果條件中三個班人數同樣多,那麼,要求每班有多少人就很容易了.由此得到啟示,是否可以通過假設三個班人數同樣多來分析求解.
結合下圖可以想,假設二班、三班人數和一班人數相同,以一班為標准,則二班人數要比實際人數少5人.三班人數要比實際人數多7-5=2（人）.那麼,請你算一算,假設二班、三班人數和一班人數同樣多,三個班總人數應該是多少?
解法1：
一班：[135-5+（7-5）]÷3=132÷3
=44（人）
二班：44+5=49（人）
三班：49-7=42（人）
答：三年級一班、 二班、三班分別有44人、 49人和 42人.
[分析2] 假設一、三班人數和二班人數同樣多,那麼,一班人數比實際要多5人,而三班要比實際人數多7人.這時的總人數又該是多少?
解法2：（135+ 5+ 7）÷3 = 147÷3 = 49（人）
49-5=44（人）,49-7=42（人）
答：三年級一班、二班、三班分別有44人、49人和42人.
例4 劉老師帶了41名同學去北海公園劃船,共租了10條船.每條大船坐6人,每條小船坐4人,問大船、小船各租幾條?
[分析] 我們分步來考慮：
①假設租的 10條船都是大船,那麼船上應該坐 6×10= 60（人）.
②假設後的總人數比實際人數多了 60-（41+1）=18（人）,多的原因是把小船坐的4人都假設成坐6人.
③一條小船當成大船多出2人,多出的18人是把18÷2=9（條）小船當成大船.
[6×10-(41+1）÷（6-4）
= 18÷2=9（條） 10-9=1（條）
答：有9條小船,1條大船.
例5 有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18隻,共有腿118條,翅膀20對（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿,兩對翅膀；蟬6條腿,一對翅膀）,求蜻蜓有多少只?
[分析] 這是在雞兔同籠基礎上發展變化的問題.觀察數字特點,蜻蜓、蟬都是6條腿,只有蜘蛛8條腿.因此,可先從腿數入手,求出蜘蛛的只數.我們假設三種動物都是6條腿,則總腿數為 6×18=108（條）,所差 118-108=10（條）,必然是由於少算了蜘蛛的腿數而造成的.所以,應有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.這樣剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蟬的只數.再從翅膀數入手,假設13隻都是蟬,則總翅膀數1×13=13（對）,比實際數少 20-13＝7（對）,這是由於蜻蜓有兩對翅膀,而我們只按一對翅膀計算所差,這樣蜻蜓只數可求7÷（2-1）=7（只）.
①假設蜘蛛也是6條腿,三種動物共有多少條腿?
6×18=108（條）
②有蜘蛛多少只?
（118-108）÷（8-6）=5（只）
③蜻蜒、蟬共有多少只?
18-5=13（只）
④假設蜻蜒也是一對翅膀,共有多少對翅膀?1×13=13（對）
⑤蜻蜒多少只?
（20-13）÷ 2-1）= 7（只）
答：蜻蜒有7隻.
4. 求小學奧數題，帶答案更好。謝謝。
火車過橋問題（二）
一、填空題
1.有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?
2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車從後面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度.
3.現有兩列火車同時同方向齊頭行進,行12秒後快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進,則9秒後快車超過慢車,求兩列火車的車身長.
4.一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?
5.小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎?
6.一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長各是多少米.
7.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發,以相同的速度相對而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分後,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車離開乙多少時間後兩人相遇?
8. 兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鍾?
9.某人步行的速度為每秒鍾2米.一列火車從後面開來,越過他用了10秒鍾.已知火車的長為90米,求列車的速度.
10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鍾,離甲後5分鍾又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鍾,問從乙與火車相遇開始再過幾分鍾甲乙二人相遇?
二、解答題
11.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向並行,當快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間?
12.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向並行,當兩車車頭齊時,快車幾秒可越過慢車?
13.一人以每分鍾120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鍾,求列車的速度.
14.一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需多少時間?
———————————————答 案——————————————————————
一、填空題
120米
102米
17x米
20x米
尾
尾
頭
頭
1. 這題是「兩列車」的追及問題.在這里,「追及」就是第一列車的車頭追及第二列車的車尾,「離開」就是第一列車的車尾離開第二列車的車頭.畫線段圖如下:
設從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.
2. 畫段圖如下:
頭
90米
尾
10x
設列車的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
3. (1)車頭相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下:
則快車長:18×12-10×12=96(米)
(2)車尾相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下:
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
則慢車長:18×9-10×9=72(米)
4. (1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)車身長是:13×30-310=80(米)
5. (1)火車的時速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時)
(2)車身長是:20×15=300(米)
6. 設火車車身長x米,車身長y米.根據題意,得
①②
解得
7. 設火車車身長x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車每秒行z米.根據題意,列方程組,得
①②
①-②,得:
火車離開乙後兩人相遇時間為:
(秒) (分).
8. 解:從車頭相遇到車尾離開,兩車所行距離之和恰為兩列車長之和,故用相遇問題得所求時間為:(120+60)¸(15+20)=8(秒).
9. 這樣想:列車越過人時,它們的路程差就是列車長.將路程差(90米)除以越過所用時間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列車的速度是每秒種11米.
10. 要求過幾分鍾甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關系,而與此相關聯的是火車的運動,只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的,因此必須求出其速度,至少應求出它和甲、乙二人的速度的比例關系.由於本問題較難,故分步詳解如下:
①求出火車速度 與甲、乙二人速度 的關系,設火車車長為l,則:
(i)火車開過甲身邊用8秒鍾,這個過程為追及問題:
故 ; (1)
(i i)火車開過乙身邊用7秒鍾,這個過程為相遇問題:
故 . (2)
由(1)、(2)可得: ,
所以, .
②火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是:
.
③求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離.
火車頭遇甲後,又經過(8+5×60)秒後,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時,甲、乙二人之間的距離為:
④求甲、乙二人過幾分鍾相遇?
(秒) (分鍾)
答:再過 分鍾甲乙二人相遇.
二、解答題
11. 1034÷(20-18)=91(秒)
12. 182÷(20-18)=91(秒)
13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列車的速度是每秒34米.
14. (600+200)÷10=80(秒)
答:從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需80秒.
平均數問題
1. 蔡琛在期末考試中，政治、語文、數學、英語、生物五科的平均分是 89分.政治、數學兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績應是多少分？
2. 甲乙兩塊棉田，平均畝產籽棉185斤.甲棉田有5畝，平均畝產籽棉203斤；乙棉田平均畝產籽棉170斤，乙棉田有多少畝？
3. 已知八個連續奇數的和是144，求這八個連續奇數。
4. 甲種糖每千克8.8元，乙種糖每千克7.2元，用甲種糖5千克和多少乙種糖混合，才能使每千克糖的價錢為8.2元？
5. 食堂買來5隻羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到十種不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.問這五隻羊各重多少千克？
等差數列
1、下面是按規律排列的一串數，問其中的第1995項是多少？
解答：2、5、8、11、14、……。 從規律看出：這是一個等差數列，且首項是2，公差是3， 這樣第1995項=2＋3×（1995－1）=5984
2、在從1開始的自然數中，第100個不能被3除盡的數是多少？
解答：我們發現：1、2、3、4、5、6、7、……中，從1開始每三個數一組，每組前2個不能被3除盡，2個一組，100個就有100÷2=50組，每組3個數，共有50×3=150，那麼第100個不能被3除盡的數就是150－1=149.
3、把1988表示成28個連續偶數的和，那麼其中最大的那個偶數是多少？
解答：28個偶數成14組，對稱的2個數是一組，即最小數和最大數是一組，每組和為： 1988÷14=142，最小數與最大數相差28-1=27個公差，即相差2×27=54， 這樣轉化為和差問題，最大數為（142＋54）÷2=98。
4、在大於1000的整數中，找出所有被34除後商與余數相等的數，那麼這些數的和是多少？
解答：因為34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下幾個數：
34×29＋29=35×29
34×30＋30=35×30
34×31＋31=35×31
34×32＋32=35×32
34×33＋33=35×33
以上數的和為35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425
5、盒子里裝著分別寫有1、2、3、……134、135的紅色卡片各一張，從盒中任意摸出若干張卡片，並算出這若干張卡片上各數的和除以17的余數，再把這個余數寫在另一張黃色的卡片上放回盒內，經過若干次這樣的操作後，盒內還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片，已知這兩張紅色的卡片上寫的數分別是19和97，求那張黃色卡片上所寫的數。
解答：因為每次若干個數，進行了若干次，所以比較難把握，不妨從整體考慮，之前先退到簡單的情況分析： 假設有2個數20和30，它們的和除以17得到黃卡片數為16，如果分開算分別為3和13，再把3和13求和除以17仍得黃卡片數16，也就是說不管幾個數相加，總和除以17的余數不變，回到題目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135個數的和除以17的余數為0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黃卡片的數是17-14=3。
6、下面的各算式是按規律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那麼其中第多少個算式的結果是1992？
解答：先找出規律： 每個式子由2個數相加，第一個數是1、2、3、4的循環，第二個數是從1開始的連續奇數。 因為1992是偶數，2個加數中第二個一定是奇數，所以第一個必為奇數，所以是1或3， 如果是1：那麼第二個數為1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996項，而數字1始終是奇數項，兩者不符， 所以這個算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995個算式。
7、如圖，數表中的上、下兩行都是等差數列，那麼同一列中兩個數的差（大數減小數）最小是多少？
解答：從左向右算它們的差分別為：999、992、985、……、12、5。 從右向左算它們的差分別為：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差為2。
8、有19個算式：
那麼第19個等式左、右兩邊的結果是多少？
解答：因為左、右兩邊是相等，不妨只考慮左邊的情況，解決2個問題： 前18個式子用去了多少個數？ 各式用數分別為5、7、9、……、第18個用了5＋2×17=39個， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19個式子從397開始計算； 第19個式子有幾個數相加？ 各式左邊用數分別為3、4、5、……、第19個應該是3＋1×18=21個， 所以第19個式子結果是397＋398＋399＋……＋417=8547。
9、已知兩列數： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它們都是200項，問這兩列數中相同的項數共有多少對？
解答：易知第一個這樣的數為5，注意在第一個數列中，公差為3，第二個數列中公差為4，也就是說，第二對數減5即是3的倍數又是4的倍數，這樣所求轉換為求以5為首項，公差為12的等差數的項數，5、17、29、……， 由於第一個數列最大為2＋（200－1）×3=599； 第二數列最大為5＋（200－1）×4=801。新數列最大不能超過599，又因為5＋12×49=593，5＋12×50=605， 所以共有50對。
10、如圖，有一個邊長為1米的下三角形，在每條邊上從頂點開始，每隔2厘米取一個點，然後以這些點為端點，作平行線將大正三角形分割成許多邊長為2厘米的小正三角形。求⑴邊長為2厘米的小正三角形的個數，⑵所作平行線段的總長度。
解答：⑴ 從上數到下，共有100÷2=50行， 第一行1個，第二行3個，第三行5個，……，最後一行99個， 所以共有（1+99）×50÷2=2500個； ⑵所作平行線段有3個方向，而且相同， 水平方向共作了49條， 第一條2厘米，第二條4厘米，第三條6厘米，……， 最後一條98厘米， 所以共長（2+98）×49÷2×3=7350厘米。
11、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續派相同人數的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統計總廠工人的工作量是8070個工作日（一人工作一天為1個工作日），且無人缺勤，那麼，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人？
解答：11月份有30天。 由題意可知，總廠人數每天在減少，最後為240人，且每天人數構成等差數列，由等差數列的性質可知，第一天和最後一天人數的總和相當於8070÷15=538 也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。
12、小明讀一本英語書，第一次讀時，第一天讀35頁，以後每天都比前一天多讀5頁，結果最後一天只讀了35頁便讀完了；第二次讀時，第一天讀45頁，以後每天都比前一天多讀5頁，結果最後一天只需讀40頁就可以讀完，問這本書有多少頁？
解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案調整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最後惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最後一天放到第一天） 這樣第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385頁。
13、7個小隊共種樹100棵，各小隊種的查數都不相同，其中種樹最多的小隊種了18棵，種樹最少的小隊最少種了多少棵？
解答：由已知得，其它6個小隊共種了100-18=82棵， 為了使釕俚男《又值氖髟繳僭膠茫
5. 小學奧數題及答案
標價A，成本B
某重來商源品，按標價的八折出售:0.8A
獲利20%:（0.8A-B）/B=0.2
0.8A-B=0.2B
0.8A=1.2B
2A=3B
A=(3/2)B
若按原價出售：
（A-B）/B=？.....
A/B-1=?....3/2-1=0.5
若按原價出售可獲利50%
6. 小學奧數 有題有圖 舉一反三的~~
^(1)ab 3.14*(4^2)1/8-4*2*1/2=2.28
(2)1/4*3.14*6^2-(6*4-1/4*3.14*4^2)=3.14*9+3,14*4-24=自己算
（3）（1/8*3.14*（2^2）-1）*2=0.57*2=自己算
後幾題通過割補， 對稱變換 拼成一專個圖形即可，沒難度屬自己算
7. 小學五年級奧數題，及答案
1、某班有40名學生，其中有15人參加數學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那麼有多少人兩個小組都不參加？
2、某班45個學生參加期末考試，成績公布後，數學得滿分的有10人，數學及語文成績均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那麼語文成績得滿分的有多少人？
3、50名同學面向老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1，2，3，……，49，50依次報數；再讓報數是4的倍數的同學向後轉，接著又讓報數是6的倍數的同學向後轉。問：現在面向老師的同學還有多少名？
4、在游藝會上，有100名同學抽到了標簽分別為1至100的獎券。按獎券標簽號發放獎品的規則如下：（1）標簽號為2的倍數，獎2支鉛筆；（2）標簽號為3的倍數，獎3支鉛筆；（3）標簽號既是2的倍數，又是3的倍數可重復領獎；（4）其他標簽號均獎1支鉛筆。那麼游藝會為該項活動准備的獎品鉛筆共有多少支？
5、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然後將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段？
五年級試題三答案
1,因為10人2組都參加，所以只參加數學的5人，只參加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2個小組都不參加的17人
2，同理，數學滿分10人，2科都滿分的3人，於是只是數學滿分的7人，45-7-29=9，這個就是語文滿分的人（如果說只是語文滿分的則需要減去3）
3，50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，報4倍數的同時可能是6的倍數，所以還要算出4和6的公倍數，有50÷12（4和6的最小公倍數）=4（取整），所以，應該是50-12-8+4=34
4，100÷2=50，100÷3=33（取整），還是算出2和3的公倍數100÷6=16(取整），然後找出即沒不被2整除，也不被3整除的數的個數100-50-33+16=28，所以，准備鉛筆為50X2+33X3+28=227
5，180÷3=60，180÷4=45，但是可能2個劃線劃在一起，也就是要算出他們的公倍數，180÷3÷4=15，所以應該為60+45-15=90
8. 小學數學畫圖題30道 帶參考答案 跪求！！！！
今有五分的和一角的兩種汽車票，共10張，總錢數是七角五分。問每種各幾張？
解：方法1：分步列式法：
若10張全是5分的，錢數應為：5×10=50分，即5角。比題中給的錢數少：75-50=25分。
每給一張5分車票加5分，它就變成了1張1角車票了，共變出：25÷5=5張（1角車票）。5分車票有10-5=5張（5分車票）。
方法2：用畫圖湊數法．見圖15－5（1）、（2）。
①先都畫成5分的：（去網址看)
http://www.233.com/xiaoxue/yinianji/aoshu/20121213/140948220.html
有一組小朋友，從前往後數，小明是第8個，從後往前數，他是第7個，這個小組一共有幾個小朋友？
「碰到這種類型的題目可以用畫圖法。」采荷二小的陳春良老師根據題型分析道：「把小明畫作△，把同組的其他小朋友畫作○。根據條件，那麼你可以畫成○○○○○○○△○○○○○○，所以這個小組共有14個小朋友。」
一個方隊，最外邊每層30人，內層每邊10人，中間的位置由16人進行表演。問這個方隊共幾人？
每邊30人很難畫哦，你可以化大為小找規律。把一個人畫作△，如果要組一個每邊是3個△的方隊，那麼需要8個△（3×4－4=8）。如果要組一個每邊是4個△的方隊，那麼需要12個△（4×4－4=12）。這時你會發現一個規律，一個方隊有多少人=每邊的人數×4－4。這個規律發現了，這道題也就迎刃而解了。
畫一個大小為60度的角，求作這個角繞它的頂點按逆時針方向旋轉45度後的圖形。
紅色的即為所求圖形（去網址看）http://iask.sina.com.cn/b/7591426.html一張長方形彩紙有四個角，沿直線剪去一個角後，還剩幾個角？
解答：根據不同的剪法，可以剩下5個角、4個角或3個角如圖：(去下面的網址看）
該文章轉載自無憂考網：http://www.51test.net
該文章轉載自無憂考網：http://www.51test.net
9. 小學奧數題目及答案
182/(20-18)=31秒，答：需31秒可超過，將兩者的速度差求出來，由於兩車並頭，故拿快車除速度差就可以求出來了。這是一個較為經典的用速度差解題的題目。