① 如何對小學數學作業設計研究課題主要內容
必然要涉及兩個來方面：教學源觀念的改變和教學策略的更新。數學教學觀是數學教師關於數學教學的本質以及學生數學學習認識過程的一種認識。新課程標准指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間，學生之間交往互動與共同發展的過程
② 小學數學高效課堂練習設計的研究 結題都需要哪些材料
1）自學例題
設計如下自學指導語：三步走，首先自學例1，弄清題目中已知條回件和問題，並完答成例一；第二步交流討論給出的討論題目；第三步小組匯報，課堂展示
開始自學（8分鍾）
①自學時教師行間巡視，表揚學得快，效率高的學生；悄悄給那些走錯路、迷了路的同學說句悄悄話，幫助他們走上「高速路」。
②自學時教師要點撥學困生自學例題
③自學中學生可以交流討論
（2）討論交流（3分鍾）
先就所完成的作業進行交流，而後就老師給出的討論題展開討論
（3）課堂展示。
就討論結果，小組匯報，其它小組點評。
4、當堂訓練（至少15分鍾）
①訓練內容側重運用所學知識解決問題
②一般分必做題、選做題、思考題（題目內容來源於課本、練習冊、成長資源）。
③訓練方式：展開競賽獨立完成。
④教師當堂批改作業。
③ 如何進行小學數學作業的有效設計
實施新課程以來，我們小學數學的課堂發生了巨大的改變，在實施有效備課與有效課堂上的實踐中，許多學校與老師給我們提供了豐富的案例。但在作業設計方面，我們許多教師往往過多地依賴教科書，迷信習題集，對作業的設計認識不足。其實數學作業是課堂教學的復習與鞏固，也是課堂教學的延續和補充，是學生學習數學、發展思維的一項經常性的實踐活動，也是檢驗學生獨立完成學習任務的主要形式。如果作業設計不科學，不僅加重了學生的課業負擔，而且制約了學習的靈活性，扼殺了學生學習的積極性。如何以新課程標准為依據，設計出新穎、有趣、開放的新型數學作業，提高學生的學習能力，應引起我們數學教師的重視。經過近幾年的教學實踐，我認為小學數學的作業設計應遵循以下一些原則。
一、設計趣味性作業，提高學生學習數學的樂趣
新課程標准指出：「從學生熟悉的生活情境和童話世界出發，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機……」 為了喚起學生的學習興趣，作業設計要擺離線械重復的、枯燥乏味的、繁瑣的死記硬背、無思維價值的練習。作業題型要做到「活」一點、「新」一點、「趣」一點、「奇」一點，通過多種渠道，把豐富知識、訓練和發展創造性思維寓於趣味之中，拓寬學生的知識面，讓生動有趣的作業內容取代重復呆板的機械練習，以激發學生的作業興趣，使之產生一種內部的需求感，自覺主動完成作業。
比如在學習「數的整除」這單元後，我利用這單元的知識設計一道讓學生猜猜老師的電話號碼是多少的作業，猜出後，拔個電話給老師。( ) 一位數中最大的偶數。( ) 既是偶數又是質數。（ ）2和3的最小公倍數。( )既不是指數也不是合數（ ）最大的一位數。（ ）8的最小倍數。 ( )6和9的最大公約數。( )最小的質數與最小的合數的積。學生根據這些條件，猜出號碼撥出去，接電話的果然是自己的老師，學生就覺得十分有趣。這樣把作業寓於猜謎之中，有趣的猜謎活動吸引了學生，「引」起了學生學習的慾望，讓學生「吃」得津津有味。
二、設計生活性作業，拓寬學生的學習空間
作業內容是否新鮮、有趣，很大程度上就能吸引學生對作業是否敢興趣，。所以教師在備課時要盡可能地了解學生的生活實際，尋找知識的生活原型，讓學生學習生活中的數學。而來自於生活實踐中的數學作業，則是一個很好的讓學生感受到數學就在身邊，數學無處不在的方法，特別能激起學生完成作業的興趣。
復習「長度單位」知識後，我給學生留了這樣的一道作業：《小馬虎的日記》：今天早晨，我從2分米長的床上爬起來，來到衛生間，拿起15米長的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗臉、吃早飯。學校離我家約有900厘米。上學路上，我看見有一棵高2厘米的樹被風刮斷了，連忙找來一根長3厘米的繩子把小樹綁好。我跑步趕到學校，看到老師已經在教室里講課了，我趕緊從書包里拿出1毫米長的鉛筆和4米厚的筆記本，認真地做起筆記。老師在小馬虎的日記上寫下「可能嗎」三個字，你知道這是為什麼嗎? 請改正。這樣原本乾巴巴的「在括弧中填上合適的單位名稱」，搖身一變，成為富有情趣的《小馬虎的日記》。包裝後的作業形式活潑、趣味十足，極大地調動了學生作業的積極性，學生覺得興味盎然。
三、設計層次性作業，保護不同層次學生的自信心
教師面對的是一個個基礎不同、能力不同、性格不同、習慣不同、興趣不同的個體。所以，面對全體，就要考慮每個層面的學生，進行分層練習。我們針對學生差異，將作業設計成難易有別的A、B、C等組別，為學生提供充滿趣味的、形式多樣的「自選超市」式作業，讓學生根據自己的實際情況選擇適合自己的一組。基礎差的學生可以選擇做一些對知識的理解和運用，學有餘力的可以做難度較大的練習。這樣設計練習能使每個學生通過不同度、不同量的作業練習在原有的基礎上各有收獲，都能享受到成功的喜悅。
如我在教學《8的乘法口訣》時把作業設計成一個學生喜歡的肯德基的兒童自助套餐的形式，改變了以往的命令式、強制式，讓學生有一個較為寬松的作業氛圍，使不同層次的學生，都能較好地參與作業，培養數學能力。
A餐：寫出每道題的積及相應的口訣。
4×8=（ ） 8×7=（ ）
口訣：（ ） 口訣:（ ）
5×8=（ ） 8×3=（ ）
口訣：（ ） 口訣：（ ）
B餐：填上合適的數。
（ ）×8=40 8×（ ）=56
（ ）×4=32 8×（ ）=64
C餐：想一想，括弧里能填幾？
8×6+8=8×（ ） 8×6-8=8×（ ）
以上練習，不同層次的學生按不同的要求完成。學困生和中等學生要求完成A餐的兩道題目和B餐中的兩道題目，學有餘力的學生則選擇A餐中的兩道題目、B餐的一道題目和C餐中的題目。作業分層布置，既能調動優生的學習積極性，也能兼顧到中下生，體現了新課標的教學理念
四、設計開放性作業，激發學生的創新意識
如果我們能有意識地設計一些學生感興趣、與學生的學習、生活密切相關的作業給學生，要求他們多角度、多因果、多方位、多渠道地解決問題，那麼無疑可以調動學生追求成功的潛在動機，培養學生的創新能力。
比如教學了《長、正方形的面積》後，我布置了這樣的作業：要給教室里二扇向陽的窗戶做窗簾，每扇窗戶高2米，寬1米，至少需要買多少米布？在作業交流時，學生很快解答如下：2×1×2=4（平方米）。這時一位學生提出質疑：這樣買布太少，會遮不住太陽，應多買些。自由議論後，有一部分學生認為：為了便於拉開（透光）和關閉（遮光），還需把窗簾做成兩幅，兩幅之間要重疊一定的寬度，有的學生認為：市場上賣的布寬度和窗戶寬度不一定一致，還需要根據布幅的寬度和窗戶的寬度進行計算，才能確定應買布的長度。還有的學生說：質量好的布要盡量精確些，質量差些的可以適當放長些，這也充分考慮了使用者的經濟條件。
注重課堂練習和作業設計開放性，能讓學生展開想像和創新的翅膀，把數學知識的應用價值揭示出來，既激發學生學習數學的積極動機，又培養了學生的創新意識和實踐能力，知識運用也更靈活，更有創意，同時發展了學生的數學思維和創造才能。
五、設計自主性、合作性作業，尊重學生的個性化行為
開發自主性、合作性作業業尊重了學生的個性化行為，珍視學生獨特的感受、體驗和理解，注重探究內容的開放和整合，強調過程的合作和實踐，為學生達到學習目的提供了問題情境和活動方式，促使學生在輕松愉悅、合作交流的過程中增強數學素養，塑造健全人格。
如：在學習 「長方體和正方體的表面積計算」之後，可以設計「包裝禮盒」的實踐題：給每個學習小組提供4個禮盒，讓學生解決包裝問題：4盒禮盒可以怎樣包裝？怎樣包裝可更省包裝紙？讓學生通過現場操作，加深樂學生對長方體、正方體表面積的認識和理解。在教師駐足觀賞、頻頻點頭之際，已有一股春風吹進了學生的心田。在這一作業中學生會根據各自的特長合理進行分工，這種分工，其實是一種特殊形式的分層，也是學生自主的布置的分層作業。
「教者若有心，學者必得益。」布置數學作業，是一種藝術，更是一種創新。教師在具體的教學實踐中，可以根據實際情況，因事而異，因時而異，因人而異，精心設計合理有效的數學作業。讓數學作業真正成為學生增加知識，增長才幹，豐富生活的向導，就能最大限度地拓展孩子的學習空間，並能真正減輕了孩子的課業負擔，激發孩子學習的積極性和自主性，發展他們的個性，提高他們的數學能力和素質，為新課標下的數學學習增添活力，增加魅力。
④ 小學數學《怎樣設計課堂練習》課題申報
學數學課堂練習個性化的相關研究》課題實驗報告課堂練習是學生學習過程中不可缺少的重要環節,是學生鞏固新舊知識、形成技能技巧、發展智力的重要手段,同時也是培養創新精神的重要途徑,然而在數學教學中仍然大量存在隨意練習,機械中多,搞題海戰術的現象,這極大挫傷了學生學習的積極性加重了學生的學業務擔,也嚴重地影響了學生素質的全面發展.因此精心設計練習,提高課堂實效是我們必須深入研究和探索的重要問題.通過兩年多研究和實踐,取得了一定的經驗和成績,實驗班與對照班相比,在各方面都有一定的進步,本組研究成員的教學業務能力也有不同程度的提高.一、課堂的提出我國教育改革的基本理念是讓「人人學有價值的數學,人人都能獲得必須的數學,不同的人在數學上得到不同的發展.」現在基礎教育以提高國民素質為宗旨,以培養創新精神和實踐能力為重點,強調課程要促進每個學生身心健康發展,培養良好的品德,強調基礎教育要滿足每個學生終身發展的需要,培養學生學習的願望和能力.縱觀目前的教育現狀,學生的全面發展尚未受到足夠的關注.由於過於強調學習目標,學習內容,學習任務、學習方式,學生評價等方面的統一,而忽視學生的個別差異,生的學習漸漸失去了個性,這在某種程度上限制了個性發展和創新潛能的發展.長期以來,我們的課堂受傳統文化的影響,以教師本位、知識本位為主流,強調的是嚴明紀律,注重的是步調一至,要求統一.因此,我課題組提出「小學數學課堂練習個性化的研究」,這以課題,首次提出教師在新課之後具有獨特的作業練習設計,學生在課堂作業中體現個性化練習,讓每個學生都能有所發展.二、課堂研究的理念依據課堂練習就是在課堂中探究數學新知識以後老師設計的一系列具有獨特的作業,用於對新知識的鞏固、應用和提高,讓學生在課堂作業中體現個性化練習,讓每個學生都能有所發展.小學數學課堂練習個性化就是在一定的教學思想和理論的指導下,根據學生的實際情況設計課堂作業,在時間中建立起來的各種類型課堂作業的基本結構,讓學生在課堂教學中都能展示自己的聰明才智,都能看到自己身上的閃光點,增強學習數學的信心,使好的學生在課堂上吃得飽,中等學生學得好,學困生對學習也不產生厭惡的情緒.知識不僅是通過老師傳授得到,也可以是學習者在一定的情景,即社會文化背景下,藉助學習獲取知識,還可以是在其他人的幫助下,利用必要的學習資料,甚至可以通過意義建構的方式獲取.強調學習的情景,合作交流和意義建構.三、課題研究目標總體目標：根據學生的個別差異設計課堂作業,激發學生學習數學的興趣,增強他們的求知慾,鼓勵學生學習的表現欲,鼓勵學生標新立異,大膽創新,培養學生應用知識和實踐操作能力,能主動探索尋找解決生活中數學問題的策略.具體目標：1、探索「小學數學課堂練習個性化的研究」教書模式.2、學生方面的目標（1）、尋找學生的閃光點激發學生學習數學的深厚興趣,提高學生搜索和處理信息的能力,發展學生獨立探索與合作精神,學會通過同伴之間的積極的相互影響來提高學習的實效性,培養學生的合作意識和人際之間的交往能力.（2）、充發揮學生學習的自主性,主動性和創造性促進學生個性的發展.3、教師方面的目標（1）、鍛煉教師自身的課堂教學能力、組織調控能力等,提高教學藝術和教學科研能力.（2）、教師應進一步解放思想,沖出以「知識為本」舊觀念的束縛,樹立以學生的發展為本的教育思想,增強師生的開放性,為學生創造寬松和諧,民主的學習環境.四、課題研究內容通過研究,讓學生在教師設計的個性化課堂練習中發展良好的數學綜合素養,促進學生的可持續發展也終身學習；同是,為教師提供指導促進學生的學業成長與個性發展方法.圍繞這一目標,我們將開展下列研究：1、在課堂練習個性化研究教學中,創設練習情景的策略研究.練習課堂教學和學生生活實際,在教學中創設一定的練習情景,展現一定的練習任務；通過情境激發學生的學習熱情,應道學生置身於研究新事物的氣氛中,並且在練習過程中探索問題、解決問題的動態過程中學習應用數學知識.2、在課堂練習個性化研究教學中,強化練習應用的策略研究.通過具有層次性、應用性、發展性、創造性.的內涵豐富的練習,有效地促進學生把知識轉化為技能、技巧,並做到對知識的合理重組或建構：有效地發展學生「數學思考、解決問題、情感與態度「等各方面的數學素養,獲得」自主、探究、合作「的學習方式.3、在課堂練習個性化研究教學中,開展合理評價的策略研究.教學評價是一種價值性的判斷；客觀、合理的學習評價,能激勵學生不斷進取、直至成功.我們在研究中著重從「課堂評價「與」作業批改「兩各維度,「關注學生學習的結果,更關注他們的學習過程；關注學生數學學習的水平,更關注他們在數學活動中表現的情感與態度」,「幫助學生認識自我,建立信心」.4、在課堂練習個性化研究教學中,調試學生情緒的策略研究.「學習本身就包括認知和情感兩個方面」（羅傑斯）.通過有張有弛、張弛結合的教學,激發和維持學生高昂的學習熱情、飽滿的學習情緒,促進學生智力的發展,能力的提高.5、在對以上所述內容進行全面研究的基礎上,初步建構「在課堂練習個性化研究：教學課堂模式,為進一步在小學數學教學各個領域的研究與應用奠定基礎.五、課題研究方法本課題主要採用行動研究法,以「行動研究法」為主,同時結合資料收集法、自然觀察法、實驗展示法等.具體做法如下：根據學生的認知水平、教學內容的特點、課標的相應要求,考慮通過練習需要發展學生哪一方面的知識與能力,從而設計具有個性的練習.1、圍繞重點、難點,設計達標性目標.這種練習以學生及時理解鞏固新知、初步形成數學技能為標志.2、根據課堂教學產生的問題,設計解惑性練習.教師在數學教學活動中要做有心人,在動態的教學過程中生成一些練習,以供學生辨析問題和解決疑惑.3、溝通新舊知識的聯系,設計層次性練習.遵循由淺入深的原則,設計層次性練習,既鞏固新知識,溝通新舊知識的內在聯系,又發展學生的智力和能力.4、掃除數學認知的障礙,設計對比性練習.通過對比性練習又利於學生辨別新舊知識間的聯系與區別,以舊帶新,深化知識,合理建構.5、針對學生之間的差別,設計差異性練習.雖然我們沒有辦法在課堂實現個別化教學,但設計又差異的練習,可以促進「不同的人在數學上得到不同的發展」.6、准備後續知識的學習,設計擴展性練習.在具體的教學中要從數學學習體系來考慮學生的發展,充分挖掘所學知識與後繼聯系,又意識進行參透,促進學生認識結構的成功建構.7、聯系現實生活的實際,設計應用性練習.在數學練習中需要設計應用性、情境性練習,讓學生在其中感知生活中數學,發展數學應用性能力.走出封閉狹窄的課堂,增進學校與社會、與家庭的聯系,拓展學生進行數學練習的空間.8、發展解決問題的能力,設計綜合性練習.設計專門地與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題,通過一堂課或幾堂課的形式展開,發展學生解決實際問題有能力.9、促進探究能力的發展,設計開放性學習.教學要設計富有挑戰性的開放性練習,使學生有機會運用一系列思考策略進行活動,實踐相關知識技能,發展數學思維能力,掌握學習的方法,養成學習的態度,發展探究的能力.本課題研究對象是一年級——六年級部分班級學生,年齡是7歲——13歲之間.六、過程研究研究周期為一年半（2008年5月——2010年1）第一步：研究啟動（2008年4月——2008年5月）統一思想明確目的性,主要讓課題組長成員在思想上統一起來,目的更加明確,為課題研究作好充分准備.1、 制定研究計劃；2、 廣泛收集有關課題的相關研究；3、 根據分工初步設計課堂與學的策略；4、 設計實施觀察法、調查法等所需表格及問題.第二步：實施階段（2008年9月——2009年11月）根據預計目標分工實施計劃,取得相關資料：1、課堂組成員上研究課,運用自然觀察,跟蹤課堂上學生的學習活動取得相關資料；2、運用問卷調查法,觀注運用「小學數學課堂練習個性化的研究中學生的體驗和老師的評價；3、運用「課堂測驗法」對課堂學習效果作出客觀評價；所謂「課堂測量法」就是教師在上新課後做練習,觀察不同層次的學生在練習中獲得瓣數學知識和數學思想,即就是自然觀察法,不過此處僅僅是在課堂中.4、課題組成員聚在一起探討,調整和修改研討策.第三步,總結階段（2009年11月——2010年月日月）工資各種課題成員整理資料,課題組長撰寫研究報告.第四步：深入推廣課題結題後,根據課題研究的成果和問題,推廣到其它年級數學課堂教學中,讓每位教師通過實踐,把成果發揚,把存在的問題繼續研究.研究分工：組長：組員：七、課程研究結果
⑤ 怎樣提高小學數學課堂練習設計的有效性
2015-06-12 墨香浸濡
隨著課程改革的不斷深入，在數學教學實踐中，數學課堂漸漸變活了，學習內容的開放，靈活，使學生的學習有了更多自由度。有些教師為了注重培養學生動手操作能力及自主探索精神，一堂課下來只推導了一個公式或證明了一個法則，連基本的練習都沒有幾個，還有些教師前半堂課採用新課標理念，進行師生，生生之間互動教學，學生學得像模像樣，可是到了後半堂課，採用的出示練習還是機械練習，忽視了基本的練習和基本技能訓練，學生得不到一定練習的量的保證，使得教學質量始終不能提高。當然了，每一位教師都想把自己的學生教好，但是總是有那麼些學生沒有被教好，盡管教師想了好多辦法，效果卻還是不盡如人意。因此，有些教師就運用題海戰術來提高教學質量，讓學生教師都背上了沉重的負擔。同樣每一位學生都有成功的願望和潛能的存在，學習卻總是差強人意，學生在一次次的失敗後下定決心，試著改變自己的學習方法，卻往往並沒有多少學生能提升自己的學習質量，於是師生間的關系就出現了變化，教師恨鐵不成鋼，恨學生學習的不努力，智力的不健全，學生則認定教不嚴、師之惰，怨教師水平不高，態度不積極等。而有些教師在課堂上雖不是轟轟烈烈，但練習設計精彩，學生取得了非常優秀的成績.。《數學課程標准》明確指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此，練習的功能也應與之相匹配，把握練習設計的創新與實踐原則，克服練習中存在的一些低效的，無效的問題，使學生的主體意識能動性和創造性在練習中不斷得到發展。現代教學論認為，數學教學的主要特徵，就是將教學過程變為引發學生練的過程，每堂數學課教學任務都是通過不同層次的練習來實現，所以數學課堂有效練習設計是提高課堂教學效率的重要措施，是實施素質教育中一個值得認真深入研究的課題。那麼，如何進行有效的練習設計呢？?>
1、練習的內容要求活，才能激發學生的學習興趣。有趣的練習，能使學生興趣盎然地投入到學習活動中去，能穩定學生的注意力深化學生的思維，激發學生學習的主動性和積極性。教師在設計時，要根據學生的年齡特點，應盡可能地選擇生動活潑的習題，讓學生感到數學魅力無窮。教學中，可以根據教學目標挖掘習題本身之內在力量，設計游戲，猜謎語，兒童走迷宮等活動，開展口頭練習、書面練習、實踐練習等。題型上，可以補充、匹配、組詞、補缺、畫圖等，習題要富有思考性，操作性、靈活性、迷惑性，真正做到讓每一個學生動起來，讓學生「思維」飛起來，只有讓學生參與到學習活動中來，才能產生學習慾望和學習興趣，從而產生強大的學習動機，這時學生即便遇到困難，也會去克服困難，更加積極主動地學習，使練習產生事半功倍的學習效果。
2、要充分挖掘知識內涵，激發學生主動探究竟識。當代教育家杜威提出，個體要獲得真知就必須讓他們親自去體驗、嘗試、才能了解知識的形成過程。小學生好奇心是很強的，他們對任何新奇事物都有很強的探究意識，練習的編排在注重它有效性同時，又要給學生感官上的刺激，使學生感到新奇、有趣。再引導學生去探究，去嘗試，去操作。
如教六年級（帶分數乘法）時，先出示×，讓學生計算，再讓他們觀察分數的特點（是個假分數），但它可以化成一個帶分數2 ×4，經過學生觀察，很快探究出帶分數的乘
=×
法法則， =10 又如教商不變性質時，
可出示［150 ○（ ）]÷[50○（ ）]=15÷5=3，讓學生自己去探究，從而得出商不變性質。或者編一些相似的題目，由於幾個文字的變化，而產生解決問題的方法的變化，從而引發學生的探究意識，產生解決這些問題的動力。。
3、要聯系學生的生活實際，激發學生解決實際問題的動力。在練習的設計時要重視與實際緊密結合，多一些問題解決，少一些機械操作，從學生的周圍熟悉的事物中尋找富有生活情趣的數學習題，讓他們體驗到數學的內在價值，做到學以致用，從而激發學生探索慾望。促進學生和諧地發展。如教學三年級「擲一擲」（骰子中的數學）後，可以設計讓學生判斷能否去摸獎情境練習：一所小學的商店門口，前些天舉行一次摸獎活動。游戲規則：兩個骰子同時擲出，每擲一次五角錢，得到的數字和如果是下列幾種情況，那就可以得到相應的獎品：
1 特等獎： 現金10元
2或12 一等獎 鋼筆一支價值3元
3或11 二等獎 圓珠筆一支價值1元
4或10 三等獎 鉛筆一支價值3角
5或9 鼓勵獎 糖二顆價值2角
問：對於這樣的摸獎的活動，你想說什麼？
這樣設計的目的是讓學生通過分析事例來應用規律，把學習的知識應用到平時的生活中去，總結出學好數學不但要動手還要動腦的道理。在生活中要學會用數學的眼光看問題，不要迷信街頭上的騙人把戲。這樣既培養了學生分析問題、發現問題，通過現象看本質的能力，又對學生進行了人文教育。
4、練習設計要少而精。有效課堂練習設計不僅要有習題數量的保證，更要有練習質量的保證。努力做到練習少而精，確保練習一步到位。心理學研究證明：第二次重復學習，識記效果提高18%，第三次重復學習，識記效果提高了7%，由此可見練習次數絕不是越多越好。
那麼，要想精練，練習的設計就要以一當十，以少勝多，抓住有代表性，有典型性的習題來練。練一題，管一類，重在讓學生舉一反三，觸類旁通。力求以數量相對較少的練習獲得知識的全面到位，方法全面掌握，智力能力有效提高，從而達到練習的優化，以少勝多的目的。實踐證明，練習的份量多，勢必加重學生的課業負擔，影響學生的學習情趣和身心健康，學生為完成作業量而草率從事，降低練習效率。如練習份量少些，完些作業的時間充裕，學生作業才能認真仔細不馬虎，工整，准確規范。教學對學生的練習技能要求也應提高，如計算式題不僅要算正確，達到一定的熟練程度。還要做到計算方法合理簡便、靈活。應用題解題應從各個知識點去考慮，用多種方法解答，並進行優化選擇。教師對待學生特別是後進生要千方百計尋找閃光點，給予及時表揚，鼓勵，讓學生得到全面的提升，從而激發學生的學習積極性和主動性。
5、相關知識結合練。數學知識的系統性很強，教師在講解一個新知識後，應把與此相關的舊知識結合在一起，選擇練習題讓學生練習。促使學生遷移往正方向發展。把新舊知識連成一片，串成線，形成知識網路。減少單一的練習時間，提高綜合運用知識解決習題能力，如六年級十一冊在教完工程問題後，可出示這樣的一道題目：甲地到乙地有?>720千米，汽車3小時行了全程的，照這樣計算，行完全程，還需要多少小時？
此題容入了分數應用題、倍比關系、工程問題、距程問題等多個知識點，經學生探索得出了十幾種解法。如①3÷－3②3÷1×（6－1）③1÷×3－3④（1－）÷×3……等，體現人人在數學上得到不同的發展。
6、易混知識對比練。針對教學中易出錯，易混淆的概念，教師要善於引導學生用對比的練習方法來認識知識間的聯系與區別，在對比練習中，讓學生發現知識間同中有異、異中有同之處，加深學生對相關知識的區別和理解。設計時可以是兩類知識內容的對比，或者是同類知識內容的對比。如「已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數」與「已知一個數的幾倍是多少，求這個數」或者「求一個數的幾倍是多少？」解答這樣的題時，應讓學生認真思考、分析，允許學生提出問題，有效地組織學生討論質疑。或者在教「數的整除」時，就出幾個數據：3、12、15、4、9、1，要求學生用數的整除里的知識說一句話，從說中練習，讓學生體會，倍數、因數、素數、合數、奇數、偶數、互素數的概念。
7、根據學生的認知規律與個體差異，教師應採用「彈性」作業練習策略。學生是數學學習活動的主體，在活動中既是一個整體，又是一個個體，要想使不同的學生在數學上得到不同的發展。練習設計就要順應各類學生的數學學習現實。
A．練習的設計應找准學生的最近發展區，設計多層次的練習結構。設計適合各種水平線學生的練習。如學生基本掌握圓面積公式後，設計以後三個層次練習，讓學生選做。
①計算：①r=3cm，s=? ②d=4cm，s=? ③c=31.4cm，求s=?
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②求圖（1）陰影部分的面積（單位：cm 4
③、求圖形面積（單位：cm）
這三個層次的練習既有內容上的聯系，又有難度上的區別，同時強調學生自主選擇，可以讓不同層次的學生都得到充分的發揮，獲得成功的快樂。
B、在同一問題情景的練習中，可以讓學生提出不同層次的問題，以使不同的學生有不同的發展。
C、適當增加一些注重數學思想方法，強調拓寬知識面的選做練習，既有利於學生認識數學的本質和作用，增強對數學的學習興趣，又能照顧學生各方面的差異。
（6）根據學生的特點，練習要具有靈活多樣。在設計練習時，要考慮學生的年齡特點，他們的學習動機往往與學生活動本身相聯系，如果練習設計新穎，生動有趣，可以激發學生的求知慾，調動學生學習自覺性和積極性。如果只採用機械地反復練習，學生會感到枯燥無味。
8、根據數學學科的本身價值。練習設計要有實用性，數學即生活數學教學應遵循於生活，富於生活，用於生活的理念。教學中我們可以設計富有情趣和意義的活動，使學生切實體驗到身邊有數學，對數學產生親切感，實現數學的應用價值。在練習設計中，要盡量貼近學生的生活，符合學生的心理需要，也給學生留有一些遐想和期盼，使學生有意識地用，在揭示知識的應用價值中，提高學生的數學學習興趣，例如在教學平面圖形的面積後，①引導學生思考生活中的哪些情況要計算圓的面積。②房子造好後，要裝修，會涉及到哪些數學知識，如何計算房間地面需要的地磚塊數，怎麼買？做窗簾布、粉刷時，如何計算所需的材料，在解決問題的過程中，讓學生感悟數學知識學而致用的道理。是源於生活又用於生活，從而激發他們進一步學習的積極情感。
9、根據智能目標，練習設計要具有開放性。設計開放性練習能給學生提供更多的參與機會，讓學生從不同角度提出問題、思考問題、解決問題，能給學生提供更多的參與和成功的機會，有利於學生發散思維、求異思維、直覺思維的培養，有利於促進學生從模仿走向創新。
一條路
100千米
「1」
修了
·設計聯想題，有利於訓練學生的思維敏捷性，溝通知識間的內在聯系，能收到舉一反三的效果，如分數、百分數應用題的聯想訓練，出示
看到此圖，你能想到什麼？
學生會想到：修的米數，單位「1」的量，剩下分率，剩下數量……等。或者，小明有一本600頁的書，第一天看全書的，第二天看全書的，你能想到什麼？
·設計一題多解，訓練學生的思維的變通性。（例子略）
·設計一題多變或多問，引導學生從多角度、多層次觀察和分析問題，溝通知識的內在聯系，訓練學生思維的多向性。多途徑、多角度地訓練學生思維，開發學生智力，是提高學生個體素質的需要，是課堂有效練習設計的重要依據。
11、練習設計要具有反思性
反思是指自覺對數學認知活動進行考察、分析、總結、評價、調節的過程，是學生調控學習的基礎，是認知過程中強化自我意識，進行自我監控，自我調節的主要形式。
在小學數學課堂練習中，首先，教師要創設問題情境，讓學生嘗試錯誤，引導其反思，自我發現思維中存在的矛盾，自我糾錯。現代教學理論認為，學生的錯誤不可能單純依據正面的示範和反復的練習得到糾正，而必須是一個「自我否定」的過程，又由於「自我否定」以「自我反省」特別是內在的「觀念沖突」作為必要的前提。因此，在出現錯誤的情況下，我們不僅應注意錯誤的原因，而且也應注意如何有效地去防止此類錯誤的再現。為此，我們可以組織學生對出現的錯誤進行思考和討論，而這不僅可以使得對於錯誤的糾正成為學生的自覺行為，更有利於學生養成良好的學習習慣和自學能力。其次，練習題有了答案，問題本身得到了解決，但並不意味著思維活動的結束，而是深入認識的開始，要引導學生從解決問題方法，思維策略等方面進行多角度，多側面的反思，反思活動進行得愈全面、愈深刻、愈有利於激發學生的潛能，從而能全面提高學生學習的主動性、積極性，取得事半功倍的效果。
通過反思，使知識系統化，使學生的學習收到「書越淡越薄，概念越學越清，知識越來越精」的功效。
如：前幾天，我校的青年教師上了一堂公開課，二年級數學《統計》，課開始
先出示統計表
喜歡
蠟筆小新
櫻桃小丸子
大頭兒子
人數
4
10
18
然後利用統計圖表示（已設計好的，終坐標單位長度只有10格）學生紛紛塗色，發現用原來學過的方法用一格表示一人，不夠怎麼辦？有的畫在旁邊，有的接上去畫上面。通過學生觀察比較發現，這些方法都不合理，然後，讓學生進一步反思，討論得出用一格表示2人就比較合理了。從而讓學生認識到學習此課的重要性，具體情況還得具體分析，人家給的記不住，自己發現的會記得更牢。
練習是小學數學教學過程的一個重要環節，只有教師長期的努力，才能使學生真正意識到數學與自己生活密切關系，數學是人人必需的學科。那些把數學題進行「題型歸類、分門別類地向學生講述，讓學生把題目先進行對號入座、再考慮用相應的方法解答」的行為，雖然能很快地提高分數，但它會迅速促使學生的思維僵化，不利於發展學生的學習能力。總之，我們每個教師都要根據本班的實際情況，精心設計每一堂課的練習，不要機械地照搬別人的東西，要多思考，這樣才能全面提高教育教學質量，促進學生和諧地發展。
⑥ 如何優化小學數學課堂練習設計
優化小學數學課堂練習設計的探索與實踐
從1997年秋開始，我校開展了小學教學素質教育、優化課堂練習設計教學改革的研究與探索，目的是以此為突破口，調動全體教師的科研意識，樹立「科研先行，向教育科研要質量」的觀念，使教學從「經驗型」向「科研型」轉變，把優化課堂教學落到實處，推動素質教育的深化。
練習是小學數學教學一個重要的環節，通過一定數量的練習，可以使學生牢固掌握大鋼教材所規定的基礎知識，形成熟練的技能、技巧。通過練習可以促進學生思維、品格、身心等智力因素和非智力因素的發展。通過練習還可以獲得反饋信息，檢驗學生學習教學的能力，評價教與學的水平。那麼，如何恰如其分地設計好每節新授課的練習呢？
首先是以教學大綱為准則，深入領會大綱的精神。其次認真鑽研教材，把握教材的知識結構．挖掘教材的智力因素。這是實施素質教育的前提。我們要求參與課堂練習設計的教師要把握大綱的尺度，從素質教育的高度來研究、設計練習內容。規定練習設計的內容要緊扣教學要求，目的明確，要有針對性。練習的數量適當，能夠適應不同學生的需要。練習的設計要有層次有坡度、難易結合，要有一定數量的基本練習和稍有變化的練習，也要有一些綜合性和富有思考性的練習題，但不能過於繁難。盡量設計出符合素質教育、具有實用價值的練習，使學生德、智、體全面得到發展。
新授課的練習月的在於掌握知識，我們按學習過程、學習內容及學習的反饋幾方面進行了練習設計。
一、按學習過程設計練習
根據學生學習新知識的過也需要有學習新知識前的准備性練習、獲取新知識的形成練習和鞏固新知識的練習。
l．准備性練習。
為了縮短新舊知識之間的距離，促進知識的遷移，在學習新知識前，應根據新學知識所必要的基礎以及學生的認知特點設計新課前的准備性練習。
在學習「能被3整除數的特徵」時，為了排除學生根據個位上的特徵來判斷一個數能不能被2、5整除的干擾，在學習前設計如下練習。
下列哪些數能被3整除，哪些數不能被3整除？
13、36、16、93、42、29、24、39
使學生看到，個位上是3、6、9的數不一定能被3整除，個位上不是3、6、9的數也不一定不能被3整除，從而為學生建立新的認知結構做好准備。學習前的良好准備，把學生引入最佳的認知狀態，再稍加點撥、誘發，便會水到渠成了。
2．形成性練習。
為了促使新知識與學生認識結構中已有前觀念，建立非人為和實質性的聯系。在學習新知識時，應根據知識的邏輯結構和學生的認知規律，設計學習新知識的形成練習。
如：學習長方形面積計算時，根據知識的邏輯結構，應幫助學生認識面積、面積單位和長方形的面積；根據學生的認知規律，應用具體感知，經概括表象，到規則抽象。下面的練習設計可看到學生的知識是怎樣在有意義的學習材料的操作和練習過程形成的。
（1）具體感知（學生動手操作）。
①用1平方厘米的正方形測量一個長3厘米，寬2厘米的長方形面積。
②用12個（或8個）1平方厘米的正方形紙片，擺成一個長方形，說出它的長、寬和面積各是多少？
（2）概括表象。
①口答：一個長方形長里正好擺5個1平方厘米，寬里正好擺3個1平方厘米，這個長方形的長、寬和面積各是多少？
②再現在現平面圖形要求學生說出下圖的面積各是多少？(每個方格表示1平方厘米）
（3）規則抽象。
在上述的基礎上，要求學生通過測量，說出兩個長方形的面積。並說出測量的方法,從而抽象概括出長方形面積計算公式。
3．鞏固性練習。
為了及時有效的鞏固所學新知識，應根據知識的重點、難點、關鍵，設計有針對性的單項練習。
例如，學習小數乘法時，可以針對其重難點設計下面題目。
（1）說出下列各算式來有幾位小數？
4×0.3（ ） 6.5×0.03（ ）
43.3×4.l（ ）
（2）在下面算式的積里點上小數點。
12.6×2.3＝2898 1.26×2.3＝2898
1.26×0.23＝2898
（3）l.21×26＝（ ）
0.121×2.6＝（ ）
12.1×2.6＝（ ）
在局部的專項練習或獨立的模仿練習基礎上，再根據新知識的特點適當進行一些變式練習和對比練習。
二、按學習內容設計練習
學習內容的類型不同，練習設計有其不同的要求。概念學習的練習應著眼於弄清概念的內涵和外延，掌握概念的本質屬性；法則學習的練習應著眼於理解法則、掌握操作的過程；應用題的練習應著眼於培養學生的思維方法和思維品質。由於篇幅關系，現在只講應用題的練習。
一方面要有利於學生掌握正確的解題方法，培養學生思維的正確性。
例如：在學習「玩具廠計劃生產1000件玩具，已經生產了4天，每天生產210件，還要生產多少件才能完成計劃？」這道應用題時，除了模仿練習外，還可以設計這樣的題目：
自行車廠要裝配6OO輛自行車，已經裝配了9天，平均每天裝配72輛，自行車廠完成裝配情況如何？
使學生懂得要判斷裝配情況如何，就要用實際的裝配產量與計劃裝配的產量進行比較。
實際產量－計劃產量＝超過產量
計劃產量－實際產量＝還要生產的數量
從而使學生掌握解題的正確思考方法。
另一方面要防止解題方法模式化，防止思維定勢。
如為糾正學生在解答應用題中「見多就加」「見少就減」的傾向。可以設計這樣的練習：
小華有9張郵票，比小強多3張，小強有多少張郵票？
小華有9張郵票，比小強少3張，小強有多少張郵票？
從而使學生懂得審題的重要性，改變學生育目機械模仿的不良習慣。
三、按學習的反使設計練習
新授課要根據學生在學習過程中可能產生的各種問題，設計有針對性的練習進行有效地調控，以提高學習的效率。
l．對比練習
對表面相似的內容，學生學習時，容易彼此混淆，如帶分數的加減法和帶分數的乘法；求一倍數與求幾倍數的應用題等，要通過題目對比練習，培養分化的能力。
2．判斷練習
對學生認知過程中的心理因素所產生的錯誤，可以通過辯錯、改錯的練習，使學生獲得正確的認識。例如：學習平均數問題後，設計這樣的選擇題：某工人一、二月份生產零件350個，三月份生產210個零件，四月份生產220個零件。平均每月生產多少個零件？
（1）（350－210＋220）÷3
（2）（350×2＋210＋220）÷4
（3）（350＋210＋220）÷4
從辨錯、改錯中，使學生懂得求平均數問題的關鍵。以上我們按學習過程、學習內容和學習反饋簡述了我們在新授課練習設計的一些做法，在實際的設中應是整體性的統一研究和考慮，以求最佳的效果。
由於數學課堂練習設計在課堂教學中佔有重要的位置，因此，加強小學數學課堂練習設計的探索與研究顯得尤為重要。特別在注重學生創新精神和實踐能力培養的今天。如何設計具有開放性、探索性、實踐性的數學問題，更好地體現素質教育的精神，顯得更加十分迫切和必要。這就需要我們廣大教師在課堂練習設計這方面下功夫，努力鑽研、堅持探索，從而更好地把素質教育落或實處。