A. 如何有效的開展小學數學探究活動
數學教學中如何有效地開展小組合作學習
新課標中指出動手實踐，自主探索與合作交流學習是學習數學的重要方式之一。小組合作學習是一種內涵豐富，有利於學生主動參與的多樣化的教學組織形式，通過有效地小組合作學習可以在小組成員間形成綻放。它不但包容學習氛圍，使小組成員相互激勵，相互促進，可以提高學生的學習效率，培養學習的合作精神，更重要是激勵學生的學習興趣，有利於創新意識和實踐能力的培養。結合本月我在課堂教學中如何有效開展小組合作學習談幾點體會。
一、認真組織
小組合作學習是新課程課堂教學中的一種學習方式。它打破了傳統那種全體學生面向黑板，教師講學習聽的教學方式的束縛。而是由幾個學生圍坐在一起，面對面地合作學習交流、實踐、操作。通過長期教學實踐，我體會到這種學習方式不但符合小學生心理特點，而且對每位學習小組合作成員都有一定的督促作用，因此，學生願意接受，參與的積極性很高。但是，由於小學生年齡小，好動，自製能力較差，所以組織不好，課堂就會出現混亂，盲目隨從，對小組內的不同見解、觀點，根本無法提出真正意義上的贊同與反對，也無法做到吸取有效地成分修正自我觀點，這樣的小組合作學習不但解決不了疑難，反而在無形中剝奪了學生獨立思考、自主學習的機會，有悖於合作學習的真諦。因此，做好「組織」工作是有效開展小組合作學習的重要前提。我的做法是，先把班內的學生按性別、性格和學習情況以及課堂上的表現按每4—6個人分成一組，每組中各個層次的學生都有，組長輪流當，每周一換，這樣有利於培養學生的責任心和合作意識。小組長對小組成員活動進行組織和分工，發言時要有順序，盡量讓不愛講話的學生先說、多說，當一人發言時，要求其他成員必須認真傾聽，別人講完後，再發表自己的觀點，經過一段時間的訓練，我班的小組合作學習基本上能夠順利進行了。
二、明確要求
在每次小組活動之前，教師要明確提出本次活動的內容和目標，完成任務的方法等，讓學生知道小組合作要求任務之後，小組長進行合理分工，組織組員有序地開展討論、交流，動手操作，探究活動。這樣做避免了學生亂說話和小組合作學習的盲目性，充分體現了小組合作學習的實效性，也使那些膽小怯弱，被動的學困生能積極參與到學習中來，充分體驗自身的價值。比如人教版課標教材四年級下冊教科書第15頁的第10題，要求根據出遊價格，怎樣合理購買旅遊票，去XX風景區一日游。我首先讓學生自己讀題目要求讀，在學生理解題意後，提出小組合作要求：每組選出一名學生做記錄，其他同學按要求，分別為旅行社人員設計最佳買票方案，並填寫好買票方案，然後在組內評價，看看每個人的設計是否符合題目要求，讓學生有目的地開展小組合作學習的活動。
三、優選內容
如何使小組合作學習不流於形式，真正起到促進學生發展的作用呢？我認為選擇合作活動的內容和確定討論的題目至關重要的。這就要求我們教師一定要認真鑽研教材，把握本節課的重點和難點，並深入了解學生的生活實際。比如，人教版課標教材四年級下冊，教學「四則運算」時，通過對幾個學生的板演進行評價後，在有了一定感性認識的基礎上，小組內討論：「在沒有括弧的算式里，如果只有加減法或只有乘除法時法應注意什麼？」這時小組每個成員都會有不同的角度進行探討交流，可以相互補充，讓學生自己總結歸納出四則運算的計演算法則。這是學生自覺獲得的知識，因此會記憶深刻。對於那些開放性的練習，在經過學生的獨立思考之後，再進行小組交流。再中學習面積單位後，測量學校籃球場面積時，我充分發揮了小組合作學習的作用，讓每個小組自主確定要測量的面積大小，小組中有的同學記錄、測量、監督測量和匯報測量的長度。小組成員合作完成，讓學生感受到與人合作學習地樂趣。另一方面在課堂教學中，還要注意捕捉學生思維的撞擊點開展討論。如在人教版課標教材六年級下冊第二單元學習「圓柱的表面積」時，在實際生活中，求圓柱形水桶所需鐵皮多少？要求這個問題，我讓學生在小組討論：「應該算幾個面？為什麼？」通過討論使學生真正理解在實際生活應用中有些問題要根據實際情況，合理靈活的求出圓柱的表面積，使學生感受到數學與現實生活的密切聯系。
四、總結評價
每次小組合作學習活動後，教師要及時進行總結評價。一方面是對小組的活動情況進行評價，主要從學習過程中學生的合作態度、合作方法參與程度等方面進行。另一方面，是對小組學習的情況進行總結，讓學生把小組討論的結果進行匯報，觀點可以是自己的也可以是小組的，把小組討論拓展為全班交流，允許學生互相質疑，讓學生在思考討探中，使學生思維得到充分發揮，目的是讓每個學生了解自己在小組活動中的表現。同時在組與組之間進行評比，看一看哪個小組的活動開展的最好，哪個小組的同學最積極主動，和諧，尤其更要多關注學困生是否積極地參與活動，讓組長多些機會給他們發言表現等。對表現好的小組與個人及時給予充分的肯定和生動有趣的獎勵，如頒發「小紅花、金蘋果、智慧星等」。培養學生的團隊精神。
總之，「小組合作學習」的方式，在促進學生間的情感交流，互幫互學，共同提高等方面，發揮了積極的作用。但必須精心設計、認真指導，並及時評價，不斷總結經驗。
B. 如何將小學數學課堂變得有趣味性課題研究總結
（一）構建和諧數學課堂的策略
1、在構建良好的師生關系中走進和諧。和諧社會是一種有層次的和諧，其核心是人與人之間關系的和諧，即人與人的和睦相處，是保證社會機體均衡發展的基礎。那麼，在數學課堂教學中，教師與學生關系如何，便是構成了課堂這個「小社會」能否和諧，學生能否均衡而有個性地發展的主體。師生關系是教育過程中最基本的、最重要的人與人的關系，良好的師生關系是和諧數學課堂教學的基礎。因此，教師由「傳授者」轉化為「促進者」；教師由「居高臨下」轉向「平等中的首席」；教師與學生、學生與學生關系是平等合作關系，沒有任何歧視、批評。教師要把微笑、鼓勵的掌聲、帶進課堂，教師要用具有感染力的語言，貫徹於教學中，允許學生自由發言、自由討論，提高學生的協作、交流、探究等多種能力。
2、依託教材走近和諧。在課改教材中，蘊含著十分豐富的情感因素。從一組數據，一幅美麗的圖畫等，都能讓學生受到感染和教育。在依託教材從事教學活動的同時，對教材進行「深度加工」——積極選擇，有效重組及完善整合。如在進行空間圖形領域「長方體的認識」教學研究中，設計以下教學環節：l、師生談話。出示粉筆盒、紅磚等物體，學生指出他們是什麼形體。2、師生問答。學生舉出一些屬於長方體物體的例子。3、師生共同操作演示。教師和學生用刀削蘿卜，認識面、棱、頂點。4、小組討論。長方體的特徵。在以上教學過程中，對於教學內容的呈現採取了不同的方式，有文本呈現、直觀演示、實驗操作、觸摸感受、媒體展示等，調動了學生學習的積極性。創造性使用教材，結合生活實際，使學生在輕松愉悅的氛圍中學數學、用數學。
3、在預設生成中走進和諧。隨著課改的進一步深入，如今的課堂正呈現出「剛性向彈性轉變」的趨勢，更關注過程的體驗，關注過程體驗中即時生成的東西，在「動」的過程中涌現新思想、新創意。學生是靈動的生命體，在豐富而又千變萬化的課堂教學情境中常會有許多預料不到的現象產生。面對這些生成性的教學資源，如何及時捕捉，讓它成為教育教學的契機這不僅需要教師在教育教學前對所要教學的內容進行徹底研究，預設其中的教學價值，對教育對象的認知起點，學習狀況進行提前預設更需要教師一雙敏銳的眼睛，並隨時進行價值引導。因此，在教學中，應大膽放手讓所有學生去探索，相信他們。教師的任務是為學生開放廣闊的探索空間，仔細體會各種不同的思維、不同的方法，必要時給予評判、點撥，決不可做過多的限制或超前點撥，更不要對其發現作任何預置的「圈套」，以學生的自主發現、探究為主，激發全班學生學數學、用數學的熱情。這樣，達到了教與學的完美結合，注重了教學過程的全方位和諧。
4、在環境與氣氛的渲染中走進和諧。美國心理學家布魯納說：「學生最好的動機是對所學學科的興趣。」興趣是最好的老師，也是學生最重要的學習助推器。數學學科由於其本身具有的抽象性，學生往往感覺到乏味、單調、枯燥，遠不如語文等學科富有情感的學科那麼有吸引力。所以，教師要針對數學學科和小學生好奇、好問的特點，重視創設良好的學習環境和富有挑戰性的氛圍，使課堂教學充滿活力。
（二）建立和諧的數學課堂教學模式
1、交往互動型課堂。
（1）平等對話。化解師生間、生生間森嚴的壁壘。一方面做到師生平等。在交往互動中承認學生的主體性，給予學生應有的權利，給予學生主動發言、參與的機會。另一方面，做到生生平等。老師不能在課堂教學中使一部分學生成為交往互動的「貴族」，另一部分學生淪落為交往互動的「奴隸」。要實現師生平等，老師就應該學會「屈尊」、「傾聽」；要實現生生平等，教師就要學會調控自己，消除自己對學生的偏見，用各種各樣的方式平等對待學生，調動學生參與的積極性。
（2）相互尊重。做到三個方面：一是教師尊重學生真實的內心體驗和情感。教師要設身處地從學生角度思考問題，要重視學生的存在和需要。如在認知關繫上，教師不能以成人的認知方式去要求學生，不能忽視學生自己的認知方式；在情感受關繫上，教師不能忽視了學生作為未成年人所感受到的情感體驗以及他們的情感需要；在社會關繫上，教師作為社會的代言人、教育者和知識的傳授者，應該民主平等地對待學生。二是教師要在此基礎上尊重學生的行為選擇。三要尊重學生的奇思妙想。
（3）彼此評判。相互評判不是抵毀，而是為了使他人接受自己的思想、觀念等，也是為了使自己獲得他人的思想，與他人達成共識，從而發展自己。在課堂教學中，採用同桌交流、小組內交流、班上交流等形式，讓每一個學生都有展示自己的思維、發表自己的不同評判意見的機會。
C. 小學數學課堂教學中如何實施有效探究活動的研
「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與回合作交流是學習數學的答重要方式。」它認為學生學習數學的過程應該是一個學生親自參與、豐富生動的思維過程，要讓學生經歷一個實踐和創新的過程。
我們在進行探究性學習研究時，首先要弄清楚究竟什麼是探究性學習。狹義的"探究性學習"主要是指學生在學科領域中自己探索問題的學習方式，通過自己發現問題、調查研究、動手操作、表達與交流等探究性的活動，獲得知識、技能和態度的過程。
隨著新課程改革的日益發展與完善，過去傳統的教師一味講授、學生被動接受知識再反復操練的機械學習方式已不適應時代發展和素質教育的需要。而新課程所倡導的教育模式與教學思想也表明了探究性學習的重要性。著名教育家蘇霍姆林斯基曾說過：「兒童的精神中有一種特別強烈的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者和探索者。」從而我們發現，人們早已認識到兒童在未來能否取得成功，不僅決於其自身知識、技能與智力的因素，更重要的是他們的興趣、態度、意志力、自信心等非智力外因素。而探究性學習將對學生綜合素質的培養和提高起到極大的推動作用，有利於學生全面、和諧的發展，亦有利於教師素質結構的整體優化。
D. 如何在小學數學課堂中開展探究性教學活動
1、數學概念的探究教學。在數學概念的探究教學中，學生在教師的指導下，探索概念的形成，剖析概念的內涵、外延及其在知識結構中的地位，從中領悟數學思想和數學方法。所以概念的探究式教學不在於教師把數學概念講得如何透徹，更不是把概念硬塞給學生，而是根據學生已掌握的知識去啟發、指導和鼓勵學生主動去探索問題。這樣既培養了學生的學習興趣，又使學生形成良好的學習習慣和正確的學習態度。
2、教材中的例題探究教學。教材中有一些典範性題目，它們有的是重要的結論，有的體現某種數學思想方法，有的是某個數學結論的具體形式。對這些題目的延伸和拓展，呈現出豐富多彩的數學內容，這往往是編擬高考試題的源泉。因此，在教學時必須充分重視對課本典型例題、練習題、習題的探究，認真挖掘題目中豐富的內涵，通過提出類似問題和解決這些問題，擴展解題的思路，發展學生的探究能力和創新能力。
3、課後作業的探究教學。現代認知心理學認為：學生只有參與教育實踐，參與課題探究，才能靈活運用所學知識去解決實際問題，才能有所發現，有所創新。數學知識、 數學思想方法必須由學生在現實的數學活動中理解和掌握，而不是單純地依賴於教師的講解，以機械、模仿的方式進行學習。在課題探究課堂教學中， 教師應積極創設問題情景，鼓勵學生主動地參與問題的探究過程，教會學生 探究的方法，留給學生自主探究的時間，設計具有探究性的課堂問題及課後 作業，培養學生探究問題的能力。
E. 小學數學課堂學生自主學習教學模式的研究開展了哪些活動
現代教育越來越重視每個人一生的發展，越來越關注每個學生潛能的開發和個性的發展。小學數學教學有著自身的特點和規律，但它的基本出發點在於為學生進一步學習打下基礎，促進學生主體性的發展。《數學課程標准》中指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，學生學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。現代社會的發展也迫切要求人們加速人的自主探究建構，並正確發揮其作用。因此，培養學生自主探究能力就成為小學教育發展的必然趨勢。
傳統的課堂教學模式，是在教師「教」上下功夫，教師講，學生聽，教師問，學生答。很少有學生自主的活動，更談不上學生間的合作交流，這樣做嚴重製約了學生自主學習的積極性和主動性，阻礙了學生思考的獨立性和創造性的發展。使學生自主學習的能力處於低水平。提高學生自主學習的能力成為重要的丞待解決的問題。在未來的社會里，教育的真正意義不在於獲得一堆知識，而在於掌握學習方法，要求教師教會學生「學會學習」。「自主探究」是學生逐步理解和掌握獲取數學知識的有效途徑和方法。小學數學素質教育的基本特徵就是將對知識的認識過程轉化為對問題的探究過程。
近幾年來。我校隨著小學數學新課程的實施，數學新課程課堂教學發生了可喜的變化。但是隨著小學數學新課程實施的不斷深入，出現了一些深層次的問題，主要表現在：課堂教學過程的形式化—— 「對話」變成「問答」，由「滿堂講」變為「滿堂問」；有活動卻無體驗；合作有形式卻無實質；有探究之形，卻無探究之實；小學生數學學習兩極分化的現象提前出現等等。這些在數學新課程課堂教學中無法迴避的問題必須給予正視，為此，我們選擇了《小學數學課堂教學中指導學生自主探究學習的教學策略的實踐研究》作為專項課題進行研究，不但非常必要，而且更富有現實意義和研究的價值。
二、課題的界定
「指導」是教師對學生學習的實踐給予有目的、有計劃、有組織、有步驟、指點式的培養活動，它側重於對受教育者提供一種幫助和引導。
「自主」是指「自己作主，不受別人支配」（辭海注釋）。
「自主探究」是指圍繞一定的學習任務，通過開展積極主動的探討和研究活動，從而發現問題、進出問題、解決問題，直至提出新的問題的學習活動。在整個自主探究活動過程中，學生的探究學習活動為主要線索，在這條線索的每一個環節上又要體現教師的主導作用，師生共同完成整個學習過程。
「自主探究學習」是指在新課程理念指導下，以學生為主體，教師作為組織者、引導者、合作者，給學生創設情境，調動了學生學習的積極性與主動性，鼓勵學生對待問題敢想、敢問、敢說、敢做，通過學生的自學、嘗試、操作、交流、總結、實踐反思等形式，讓他們在數學王國里自由地探索，體驗數學的實用價值和「做數學」的樂趣。
「策略」指教師為實現教學目標或教學意圖而採用的一系列具體的問題解決行為方式。
本課題旨在通過研究促進小學生自主探究學習的教學策略，達到喚醒小學生自主探究的意識，培養小學生自主探究的能力、自主探究的習慣以及自主探究的品質的目的。
三、課題研究的目標
通過在小學數學課堂中對指導學生自主探究學習的教學實踐的研究，實現把課堂還給學生，讓學生在「活動」中學習，在「主動」中發展，在「合作」中增知，在「探究」中創新，規律讓學生自主發現，方法讓學生自主尋找，思路讓學生自主探究，問題讓學生自主解決，探索出適合指導學生自主探究學習的教學策略。
四、主要理論依據及假設
（一）理論依據
1、唯物辯證法內、外因理論
內因是事物發展的依據，外因是事物發展的條件，外因必須通過內因才能起作用。在學習過程中，教師是外因，學生是內因，教師的教必須通過學生的學才能發揮作用。因此，在教師的引導下，通過學生自學、討論、思辯等方法充分調動學生內在的積極性、主動性，同時輔以教師的指導，維持和發展學生內在動力。
2、建構主義學習理論
建構主義認為，知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在一定的情境即社會文化背景下，藉助其他人（包括教師和學習夥伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲得。皮亞傑關於建構主義的基本觀點指出：兒童的認知結構就是通過同化與順應過程逐步建構起來，並在「平衡———不平衡———新的平衡」的循環中得到不斷的豐富、提高和發展。學習是在教師指導下，以學習者為中心的學習，強調以學生為中心，要求學生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象轉變為信息加工的主體、知識意義的主動建構者。教師是意義建構的幫助者、促進者，學生是信息加工的主體、是意義主動建構者，要求教師應在教學過程中採用全新的教育思想與教學結構(徹底摒棄以教師為中心、強調知識傳授、把學生當作知識灌輸對象的傳統教育思想與教學結構)、全新的教學方法和全新的教學設計。
建構主義理論的內容很豐富，但其核心可以概括為：以學生為中心，強調學生對知識的主動探索、主動發現和對所學知識意義的主動建構。
3、「發現學習」理論
美國教育心理學家布魯納的「發現學習」理論強調：學生的學習應是主動發現的過程。創設問題情景，引發學生興趣，產生認知需要，產生一種需要學習的心理傾向，激發自主探究的學習動機。在教學過程中，學生是學習的積極探究者，教師的作用是創設適合學生學習探究的情境，而不是提供現成的知識。這就要求我們不僅要讓學生「知其然(know-what)」，「知其所以然(know-why)」而且要讓學生「知其所用(know-how)」，「知其誰用(know-who)」。
4、生本教育理論
學生是教學過程的終端，是教育的本體。因此，教育應該真正認識和把握學生這個本體，把一切為了學生作為教育價值的原則。生本教育的本質和基本原則是從內部和外部了解學生，高度尊重學生。兒童是天生的學習者，創新是他們學習的核心過程，他們是在創新中進行學習的。同時，兒童還有著無限的潛能。教師應從兒童對知識的實際形態的認識進行教學設計，把學生置於創新的環境與狀態下，尊重兒童的獨立性，全面依靠學生，關鍵是要發展他們的認識能力，提供一種挑戰自我的創造情景，保持兒童追求的天性，最大限度發揮其潛能。
5、心理學理論
F. 如何在小學數學課上開展探究性學習的論文
「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。」它認為學生學習數學的過程應該是一個學生親自參與、豐富生動的思維過程，要讓學生經歷一個實踐和創新的過程。
我們在進行探究性學習研究時，首先要弄清楚究竟什麼是探究性學習。狹義的"探究性學習"主要是指學生在學科領域中自己探索問題的學習方式，通過自己發現問題、調查研究、動手操作、表達與交流等探究性的活動，獲得知識、技能和態度的過程。
隨著新課程改革的日益發展與完善，過去傳統的教師一味講授、學生被動接受知識再反復操練的機械學習方式已不適應時代發展和素質教育的需要。而新課程所倡導的教育模式與教學思想也表明了探究性學習的重要性。著名教育家蘇霍姆林斯基曾說過：「兒童的精神中有一種特別強烈的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者和探索者。」從而我們發現，人們早已認識到兒童在未來能否取得成功，不僅決於其自身知識、技能與智力的因素，更重要的是他們的興趣、態度、意志力、自信心等非智力外因素。而探究性學習將對學生綜合素質的培養和提高起到極大的推動作用，有利於學生全面、和諧的發展，亦有利於教師素質結構的整體優化。
一、激趣導入，樂於探究
古人雲：「學起於思，思源於疑」，「啟其蒙而引其趣」。美國著名數學家哈爾莫斯說：定理、證明、概念、定義、理論、公式、方法中的任何一個都不是數學的心臟，只有問題才是數學的心臟。有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動力。因此教師應及時發揮引導輔助作用，設計好適合學生能力水平的良好的問題情境，讓學生主動發現問題、提出問題並且產生探究問題的沖動與慾望，那麼探究問題的學習已經成功了一半了。
同時，學生好奇心強,對具有挑戰性的問題更樂於去嘗試、去探索。有時候發現問題比解決問題更重要，數學情境中包括了數學問題，而不是教師單一地給出，而是刺激性地讓學生在情境中去發現、去提出、去思考，引發其探究，更為後面的數學學習提供很好的學習探究興趣與慾望。
二、設疑導思，參與探究
學生是學習的主體，而教師的思想永遠不能代替學生的思想，每個學生都有自己的思考。教師將學生帶入一個問題情境中後，要放手讓學生主動思考、參與探究， 讓學生在原有的知識基礎上用自己的方式對新知進行信息加工理解，主動建構形成自己的知識體系。當然，這要求學生主動參與到探究活動中來。
期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館
比如在教學三角形計算時，先讓學生回憶平行四邊形面積和三角形面積的推導過程，讓學生根據自己的知識和經驗，通過剪一剪、拼一拼的方法，採用合作的方式，把三角形轉化成面積已學過的平面圖形。學生自主探索、交流結果，根據原圖形與新拼成圖形間的關系，推導出了三角形的面積公式。學生推導結果交流：三角形面積＝底×高÷2。這樣讓學生有充分探究交流的時間與空間， 參與探究學習活動的學生思維活躍，提高了各方面的能力。
三、靈活應用，實踐探究
布魯納說過：「探索是數學的生命線。」沒有探索，便沒有數學的發展。同樣，沒有學生自己的思考與探究，就沒有真正的數學學習。當然，學習的最終結果在於應用，這既是對探究成果的驗收，又是對探究方法的總結與運用，形成學生自身的探究策略，體驗解決問題的多樣性。所以教師應及時正確簡要歸納，概括要點，明確要掌握的方法、明白的道理，幫助學生小結歸納獲得的知識體驗，學會舉一反三，形成自己的知識體系。這對學生的概括思維水平、應用意識都有所提高。所以教師在設計應用練習時要注意問題的連續性、創造性、可探究性等。如在學習「統計」時，讓學生收集有關日常生活家庭各種開銷情況，繪制統計圖，計算出各種數據，並合理安排自己的個人開銷，增強理財意識；學習「千米的認識」時，讓學生通過走家到學校的路程體驗「千米」的概念，通過估計時間計算出路程。再如教學思考題旅遊坐車問題時，讓學生通過探究、討論、交流、論證得出最省錢的花費方式，發展學生的邏輯思維能力、語言表達能力、知識應用能力等。總之，要採用各種活動方式，讓學生在活動中探究、在探究中學習，形成一定的數學能力。
四、體驗評價，引深探究
從評價的意義上講，評價具有導向性，評價具有激勵性，評價具有發展性。評價能增加學生主動發展的動力，因此教師應重視評價在探究學習教學中的積極作用。心理學也告訴我們：一個人只要體驗一次成功的喜悅，便會激起無休止的追求意念和力量。在探究學習中有這樣的評價：首先要對學生在探究學習過程中表現出來的主動性、積極性、創新性等精神品質進行贊同的評價，使學生獲得探究學習中體驗到的喜悅情感，增強繼續探究、勇於探究的信念與決心；其次要在學生通過探究活動後所獲得新知的信息，給予及時的引導與評價，體驗成功，獲得主動探究的慾望，並使學生自覺主動對自己的探究過程進行反思與感悟
G. 如何在小學數學課堂教學中有效開展探究性學習
王龍珍甘肅省山丹縣蘆堡學校734116
「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。」它認為學生學習數學的過程應該是一個學生親自參與、豐富生動的思維過程，要讓學生經歷一個實踐和創新的過程。
我們在進行探究性學習研究時，首先要弄清楚究竟什麼是探究性學習。狹義的"探究性學習"主要是指學生在學科領域中自己探索問題的學習方式，通過自己發現問題、調查研究、動手操作、表達與交流等探究性的活動，獲得知識、技能和態度的過程。
隨著新課程改革的日益發展與完善，過去傳統的教師一味講授、學生被動接受知識再反復操練的機械學習方式已不適應時代發展和素質教育的需要。而新課程所倡導的教育模式與教學思想也表明了探究性學習的重要性。著名教育家蘇霍姆林斯基曾說過：「兒童的精神中有一種特別強烈的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者和探索者。」從而我們發現，人們早已認識到兒童在未來能否取得成功，不僅決於其自身知識、技能與智力的因素，更重要的是他們的興趣、態度、意志力、自信心等非智力外因素。而探究性學習將對學生綜合素質的培養和提高起到極大的推動作用，有利於學生全面、和諧的發展，亦有利於教師素質結構的整體優化。
一、激趣導入，樂於探究
古人雲：「學起於思，思源於疑」，「啟其蒙而引其趣」。美國著名數學家哈爾莫斯說：定理、證明、概念、定義、理論、公式、方法中的任何一個都不是數學的心臟，只有問題才是數學的心臟。有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動力。因此教師應及時發揮引導輔助作用，設計好適合學生能力水平的良好的問題情境，讓學生主動發現問題、提出問題並且產生探究問題的沖動與慾望，那麼探究問題的學習已經成功了一半了。
同時，學生好奇心強,對具有挑戰性的問題更樂於去嘗試、去探索。有時候發現問題比解決問題更重要，數學情境中包括了數學問題，而不是教師單一地給出，而是刺激性地讓學生在情境中去發現、去提出、去思考，引發其探究，更為後面的數學學習提供很好的學習探究興趣與慾望。
二、設疑導思，參與探究
學生是學習的主體，而教師的思想永遠不能代替學生的思想，每個學生都有自己的思考。教師將學生帶入一個問題情境中後，要放手讓學生主動思考、參與探究， 讓學生在原有的知識基礎上用自己的方式對新知進行信息加工理解，主動建構形成自己的知識體系。當然，這要求學生主動參與到探究活動中來。
期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館
比如在教學三角形計算時，先讓學生回憶平行四邊形面積和三角形面積的推導過程，讓學生根據自己的知識和經驗，通過剪一剪、拼一拼的方法，採用合作的方式，把三角形轉化成面積已學過的平面圖形。學生自主探索、交流結果，根據原圖形與新拼成圖形間的關系，推導出了三角形的面積公式。學生推導結果交流：三角形面積＝底×高÷2。這樣讓學生有充分探究交流的時間與空間， 參與探究學習活動的學生思維活躍，提高了各方面的能力。
三、靈活應用，實踐探究
布魯納說過：「探索是數學的生命線。」沒有探索，便沒有數學的發展。同樣，沒有學生自己的思考與探究，就沒有真正的數學學習。當然，學習的最終結果在於應用，這既是對探究成果的驗收，又是對探究方法的總結與運用，形成學生自身的探究策略，體驗解決問題的多樣性。所以教師應及時正確簡要歸納，概括要點，明確要掌握的方法、明白的道理，幫助學生小結歸納獲得的知識體驗，學會舉一反三，形成自己的知識體系。這對學生的概括思維水平、應用意識都有所提高。所以教師在設計應用練習時要注意問題的連續性、創造性、可探究性等。如在學習「統計」時，讓學生收集有關日常生活家庭各種開銷情況，繪制統計圖，計算出各種數據，並合理安排自己的個人開銷，增強理財意識；學習「千米的認識」時，讓學生通過走家到學校的路程體驗「千米」的概念，通過估計時間計算出路程。再如教學思考題旅遊坐車問題時，讓學生通過探究、討論、交流、論證得出最省錢的花費方式，發展學生的邏輯思維能力、語言表達能力、知識應用能力等。總之，要採用各種活動方式，讓學生在活動中探究、在探究中學習，形成一定的數學能力。
四、體驗評價，引深探究
從評價的意義上講，評價具有導向性，評價具有激勵性，評價具有發展性。評價能增加學生主動發展的動力，因此教師應重視評價在探究學習教學中的積極作用。心理學也告訴我們：一個人只要體驗一次成功的喜悅，便會激起無休止的追求意念和力量。在探究學習中有這樣的評價：首先要對學生在探究學習過程中表現出來的主動性、積極性、創新性等精神品質進行贊同的評價，使學生獲得探究學習中體驗到的喜悅情感，增強繼續探究、勇於探究的信念與決心；其次要在學生通過探究活動後所獲得新知的信息，給予及時的引導與評價，體驗成功，獲得主動探究的慾望，並使學生自覺主動對自己的探究過程進行反思與感悟，將思維指向數學學習的思想方法上來，以便提高自身的數學學習能力、獲取新知的能力、解決問題的能力等。
新課程改革中，素質教育所提倡的基本概念——探究性學習，已成為小學數學教學的重大舉措，是數學教師面臨的機遇與挑戰。它要求教師盡可能放手讓學生自主探究，給予充分的學習時間與空間，讓學生掌握探索思考的策略。只有這樣，才能真正做到學會學習、學會應用；也只有這樣，才能使學生在以後的學習生活中用探究的態度與方法去認識、去發現、去探究、去創新，以適應終身學習的需要，適應未來社會發展的需要。
H. 如何使小學數學教學中的探究活動落到實處
小學數學課堂教學中，應重視學生探索現實世界中的問題，通過觀察、實驗、猜測、驗證、操作、推理、交流等手段進行學習，引領學生探索出解決問題的方向，這樣才能有效提高學生的探索能力，培養他們的探索精神。在實際教學中，由於老師受到某些觀念的影響，探究過程常常在教師的「唯一正確的」探究方向指導下進行，使得探究學習在實施過程中變了樣，學生的探究形式比較單一、探究的自主性不強等，甚至走進了誤區，下面筆者就此談談認識。
一、小學數學課堂教學探究活動的困惑
（一）探索流於形式
案例：圓的面積
1.課前，教師讓每個學生准備了兩個圓形，並要求他們利用手中的圓形把它轉化成學過的圖形。2.學生動手操作。
分析：自主探索、合作交流、動手實踐是新課程倡導的學習數學的重要方式。然而，探究活動不等於讓學生簡單地執行教師的命令。這樣的操作充其量是為了得到某個教學結論，使學生缺乏主動探究的意識，難以培養主動學習能力，導致探索過程低效或無效。這樣的操作過程不過是課改中追求形式之風的一張標簽而已，學生只是成為課堂實踐改革的道具而失去其作為主體的作用。針對以上的現象及分析，我認為應引導學生把握探究方向、引發探究慾望、營造探究氛圍、形成研究風氣，讓廣大教師真正走出教學中假探索的誤區。
（二）探究缺乏思考性
案例：三角形的內角和
1.問題引入。猜一猜：任意一個三角形的內角和是多少度？（大部分學生說180°）2.你能證明「三角形內角和是180°」嗎？3.有的學生在測量，有的在剪角，但是結果是左右，即使個別學生有誤差，也自己立即糾正說三角形的內角和是180°。教師隨即板書結論：三角形的內角和是180°。
分析：三角形的內角之和是多少度？學生大多能說出來。但是，課堂實踐告訴我們，學生僅是聽說而已，到底為什麼是180度，學生並不清楚。學生在探究過程中時時用結果來論證，雖然體現了操作但並沒有真正理解和掌握算理。這樣的操作、探究缺乏一定的思考性和挑戰，沒有任何意義。
（三）探究的結果形同虛設
案例3：三角形的面積
1.教師課前為每個小組准備相應的材料袋，學生獨立思考後，嘗試自主探索出三角形的面積；反饋初步想法。可能會出現兩種預設：底乘高等於面積，底乘高除以2等於面積。2.小組內討論交流各自的思考過程，教師說底乘高是錯誤的，是兩個圖形的面積。
分析：三角形的面積推導過程，運用了轉化的思想，轉化的思想在幾何圖形的教學中有重要的地位。如果學生能夠正確理解並掌握這種思想，則對後面學習梯形的面積、圓的周長、面積、圓柱和圓錐的體積等知識有著舉足輕重的作用。
二、關於小學數學課堂教學中探究活動的策略
通過分析，筆者認為教師在設計探究學習之前應從注意以下幾點。
（一）探究活動的設計應遵循小學生的認知規律，給學生營造平等、和諧、活潑的探究氛圍，不斷引起學生的認知沖突，讓學生在不斷克服思維障礙的過程中真正理解和掌握數學知識。例如，在教學《圓錐的體積》時，一位教師是這樣設計的：1.認識圓錐。2.讓學生觀察一組等底等高的圓柱、圓錐，猜一猜它們的體積之間有怎樣的倍數關系？3.實驗驗證。這樣的教學過程貌似學生在動手操作中探究學習，通過實驗得出了結論；但為什麼突然要比較圓柱、圓錐體積的大小？為什麼要做這個實驗？很顯然，這是教師牽著學生在走，學生被動地進行操作探究。另一位老師增加這樣的一個環節：通過課件，讓學生回顧圓柱和圓錐分別是由長方形和直角三角形旋轉形成的立體圖形。再分別以等底等高長方形和直角三角形的高為軸旋轉得到了一個圓柱和圓錐，接著再猜想和驗證。這樣的設置引發了學生認知上的沖突，學生體會到做實驗的必要性。只有符合學生的認知規律才是最好的探究活動。
（二）給學生提供充分的探究時間和空間，探究學習是學生通過探索活動獲得知識、技能、情感與態度的發展。在教學時不僅要為學生提供合適的探究材料，更要為學生提供一定的時間和空間。例如，教學《圓的周長》時，先猜想圓的周長與它的直徑什麼有關系？在猜測過後，教師說明，在研究兩者之間的關系時，一般是研究它們的「和的關系、差的關系、乘積的關系和相除的倍數關系」。在用計算器計算的過程中，學生明白圓的周長和直徑相加、相減、相乘，不存在一定的規律；而用圓的周長除以直徑時有一定的規律：圓的周長總是直徑的三倍多一些。這樣的環節教師如果給予學生的時間不充足，就會削弱探究學習的效果。在探究學習中，給予學生一定的時間和空間充分探究，才能達到預期的目的，真正把探究教學落到實處。
（三）重視探究性學習向課外延伸，下課不等於探究性學習活動全部結束。例如學習了升和毫升的認識後，讓學生去家裡、教室里找找它們。在學習了折扣的知識後，讓學生陪著媽媽買一件打折的物品；在學習圓的認識後，讓學生在操場上畫圓等。探究成果向課外延伸，讓學生到生活中探究，可以激勵學生探究慾望，感受數學與生活的密切聯系，增強學習數學學習的主動性。
總之，在課堂教學中，教師應遵循小學生的認知規律，給予學生的充分的時間和空間，讓學生自己去發現、自己去體會、自己去探究，使自主探究真正成為課堂教學的有效方式。
I. 如何處理小學數學課堂的教學環節研究
數學學習是知情合一的學習，是真正屬於學生自己的數學學習活動，它旨在讓學生通過手腦並用的探究活動，學習科學知識和方法，增進對科學的理解，體驗探究的樂趣。自主探究性學習，是教師積極引導學生主動探求新知識的一種課堂學習模式。它把引導探索和學習新知識的學法指導有機結合，因此教師要善於引導學生全體參與探索發現、主動實踐、合作交流、自己獲取知識，從而培養學生的自主探究能力。
《數學課程標准》重視學生學習過程中的體驗。所謂體驗學習，就是強調學生參與性和實踐性，讓學生參與知識探索、發現與形成的全過程，並通過體驗與感受（體會）建構屬於自己的認知體系。由此可見，體驗性學習是知情合一的學習，是真正屬於學生自己的數學學習活動，它旨在讓學生通過手腦並用的探究活動，學習科學知識和方法，增進對科學的理解，體驗探究的樂趣。
因此，數學教學不僅要讓學生獲得數學基礎知識和基本技能，而且要讓學生學習科學的探究方法，以培養學生主動探究和發現知識的能力。這就要求我們數學課堂教學要遵循現代教育以人為本的觀念，給學生的發展以最大的空間，要能根據教材所提供的基本知識，把培養學生的創新精神和實踐能力作為教學的重點。這也是素質教育的根本所在。因此，自主探究性學習就成為我們小學數學課堂教學改革的理想選擇之一。
自主探究性學習，是教師積極引導學生主動探求新知識的一種課堂教學模式。它把引導探索和學習新知識的學法指導有機結合，是教師引導學生全體參與探索發現、主動實踐、合作交流、自己獲取知識的一種多向型的課堂教學模式，它以指導學生「學會學習」為目標，以有意義接受學習的心理為依據，立足於充分發揮學生的主體作用。
一、導入時創設情境，做好新課探究的准備。
布魯納說過：「學習的最好刺激乃是對所學材料的興趣。要使學生上好課，就得千方百計點燃學生心靈的興趣之火。」興趣是最好的老師，是激發情感的前提，也是學生獲取知識、拓寬視野、積極進行思維的最主要的推動力。學生只有對學習內容感興趣，才回產生強烈的求知慾望，才能產生積極的情感，才能主動參與教與學的全過程。因此，教師在教學過程中可藉助講故事、做游戲、設置懸念、提出富有挑戰性的問題等一系列學生喜聞樂見的教學手段，引發學生驚奇、疑惑、新鮮、親近等情感，這樣才能使教學過程自始至終對學生有一種吸引力。
學習新課前，鋪墊激趣，抓住新舊知識聯系緊密的內容，帶領學生步入「最近發展區」，著眼於學法的遷移。形式靈活多樣，著眼於「趣」、「實」、「活」，興趣盎然，生動活潑，製造懸念。這一階段主要是提出問題。提出問題的方法很多。具體如下：
1、揭題提問。即揭示課題後讓學生根據課題提出問題。這樣的提問一能夠使學生從上課伊始就明確本節課的學習目標，二能夠激起學生探索的願望。如在教學「分數的基本性質」時，我在揭示課題後讓學生看著課題提問。學生提出了「什麼是分數的基本性質？」、「運用分數的基本性質時要注意些什麼？」、「分數的基本性質與商不變的性質有沒有關系？」、「學習分數的基本性質有什麼用途（作用）？」等有價值的問題，從而激發了學生想及早知道「分數的基本性質」的強烈願望。
2、自學提問。即學生通過自學教材，在接觸新知的過程中發現與原有知識發生矛盾，學生把認為矛盾的地方提出來，為進一步探究新知確定思維方向。現代教學所提倡的優良學習方式是學有所思，思有所疑，疑有所問。
3、嘗試提問。即讓學生在嘗試練習中提出問題。數學知識是按照螺旋上升，循序漸進的原則編排的。因此延伸知識和難度不大的例題時可以讓學生直接嘗試，是其在嘗試過程中發現問題、提出問題。如四年級上冊在教學除法需要調商時，先引導學生自學例題，列出算式272÷34，再嘗試解答。學生運用已有的知識經驗將除數34看作30試商9，結果發現34乘9得306比被除數大。怎麼辦呢？學生在嘗試練習中產生了疑問。
4、辨析提問。即對有共性的難點，對易混易錯的、相似的概念、法則、性質等知識，讓學生進行辨析，在辨析中產生問題、提出問題。
二、組織探究實踐活動。
教師充分調動學生的多種感官發展學生的創造思維和發散思維，由學生自主探索、操作、實踐、推理、歸納、討論、總結，變「學會」為「會學」。第一階段有了問題，學生也就有了探究的慾望，明確了探究的方向。接下來就是組織學生進行探究活動。
1、根據需要選用恰當的探究形式。其形式主要有三種：一是獨立探究。即讓每一個學生根據自己的經驗，用自己的思維方式自由地開放地去探究、去發現。二是小組合作探究。合作探究能使學生集思廣益，思維互補，思路開闊，使獲得的概念更清晰，結論更准確。三是班級集體探究。主要是抓住中心議題或關鍵性的問題讓學生自由發表意見，集中解決難點。
2、根據不同的學習內容選擇合理的探究方法。新課標指出：「學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容有利於學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動」學習內容來自學生生活實際，在學生已有經驗的基礎上學習，可以使學習更有效，因為學習內容貼近學生知識經驗，符合學生心理特徵，容易形成知識結構，同時充分體現了學習生活化的理念。常用的探究方法有：
（1）觀察——認識。即讓學生通過實際觀察、了解、認識並掌握某些知識（概念）的本質特徵。如在教學長方體和正方體的認識時，可讓學生觀察一些生活中較常見的橡皮、墨水盒、火柴盒、磚塊、化妝品盒、籃球等物品讓他們通過觀察、比較，從而認識了解並掌握長方體或正方體的特徵。
（2）操作——發現。即讓學生通過自己動手操作，發現規律，得出結論。如：在教學三角形和梯形等面積公式推導時，讓學生用兩個完全相同的三角形或梯形通過拼湊成平行四邊形等操作方法，從而推導出三角形、梯形的面積計算公式。
（3）猜想——驗證。即讓學生根據已有的經驗和方法對數學問題大膽猜想，尋找規律，合理論證。如：在教學「分數的基本性質」時，讓學生根據已有的知識商不變的規律以及分數與除法的關系進行大膽猜想：「分數的基本性質是什麼？」然後通過動手操作，用三張同樣大小的長方形紙條，分別折出 、 、 並用陰影表示出來，學生再通過比較發現了這三個分數相等，然後再引導學生看算式的分子、分母的變化規律，最後再得出結論。這一探究方法是創造性思維活動的重要途徑。
（4）概括——歸納。即讓學生通過大量的具體事例歸納發現事物的一般規律。如：在教學2、5、3倍數的數的特徵時，即可運用此法，從而培養學生對問題的抽象概括能力。
（5）類比——聯想。即讓學生通過類比的思維方法以及聯想的思維方法，溝通新舊知識的聯系，發現數學原理、方法，推出結論。這樣有助於培養學生豐富的想像力和知識遷移能力。如在學習了3的倍數的數的特徵後，讓學生通過類比和聯想推斷出9的倍數的數的特徵。
三、歸納總結探究結果，引導反思探索過程。
當前許多老師在數學課堂教學過程中，也注重了「讓學生動手操作，主動探究，親身經歷」，但普遍忽視了活動後的總結和反思。學習新知的關鍵是教師引導學生回顧學習過程。通過類比、分析、綜合歸納，把建立的情感的表象升華到理性認識，發現學習規律，歸納學習技巧。「魚」、「漁」兼得。這樣可以讓學生運用探究所獲得知識舉一反三地解決類似或相關的問題，挖掘學生巨大潛能，點燃學生的創新火花。例如，在教學分數的基本性質時經過學生提問、探究後歸納得出結論，再引導學生通過讀來加深對「分數基本性質」其內涵的理解。進而轉入鞏固反饋練習階段，使學生能夠靈活運用分數的基本性質解決相關問題。隨後對本次探究活動進行小結，適時激勵評價，通過學生自評、同學互評、師生共評等評價手段對學生主動參與探究的精神給予充分的肯定。讓學生感受到主動參與探究的樂趣，體驗成功的快樂，從而增強學生主動參與探究的自信心，養成探究的習慣。這樣做不僅讓學生的知識系統化，促進了學生對知識的主動建構，同時也發展了學生選擇最優化的方法解決問題的策略意識。