1. 怎樣構建小學數學高效課堂
一、數學課堂教學的現狀及其低效的原因
我認為數學課堂教學中的「低效」主要是教師的「教」與學生的「學」兩方不和諧的原因造成的。
1.「教」的方面存在的問題
(1)有的教師嚴格遵循教材，上課循規蹈矩，不敢越雷池半步，生怕給學生學習帶來困難，上課時「說的說，聽的聽」。因此，課堂氣氛沉悶。有的教師不分析教材的編寫意圖，隨意更換內容，總想迎合新課程倡導「自主探究、合作交流、師生互動」的教學方式與課改理念，不顧學生和教學實際情況，一味的「鼓勵」學生探究、合作、交流，整堂課看上去熱熱鬧鬧、氣氛活躍、學生就是整個課堂的主人，但實際上學生學習漫無邊際，課後一知半解，有的甚至不知道本節課學了哪些內容，最終造成數學課堂教學低效。
(2)受傳統應試教育觀念的深遠影響，重結論、輕過程的教學活動，把形成結論的生動過程變成了單調呆板的機械記憶和模仿練習，死記硬背和機械訓練成為數學教學活動的重要表現形式，學生缺乏對數學的體驗、感受、思考和探究，體會不到通過思考完成任務的成就感，學習興趣大大減弱，學生的智慧、天性受到扼殺，個性發展受到摧殘，創新思維的形成成為泡影，嚴重影響了學生的全面發展。
(3)有的教師備課缺乏「備學生」這一環節；缺乏對學生數學知識體系的方法指導和能力培養，忽視對學生的基礎、能力的關注；忽視了「興趣」是最好的老師，導致「教」與「學」不合拍。
2.「學」的方面存在的問題
(1)有的學生學習基礎差，依 賴老師，被動學習；由於初中階段數學內容較少，內容也相對簡單，學生在課上只是聽，課下重復訓練。進入高中後，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟著老師轉，沒有掌握學習數學的主動權．課前不預習，課上忙於記筆記或跟著老師盲目聽，沒有自己的思考，沒有抓住數學學習的真正方法 ——理解，聽課效率很低。
(2)沒有養成好的學習習慣。數學概念，數學知識的來龍去脈是學習數學的實質，很多學生只注重結果，死記數學結論，甚至是例題的解答，上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背．在學習時缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程，甚至老師講完都不去想為什麼這么做，合理的解題步驟應該是什麼，結果越學越吃力，越吃力越不想學，惡性循環，最終導致有些學生都放棄了數學學習，厭惡了數學學習。
(3)好高鶩遠，眼高手低。一些「自我感覺良好」的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎麼做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的「水平」，好高鶩遠，重「量」輕「質」，陷入題海．到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途「卡殼」．
二、如何實施高效課堂教學
下面我想從以下幾方面來談談我對實施「數學高效課堂」的幾點看法。那麼，如何實施高效課堂教學呢？
1、備好每一節課是實施數學高效課堂的前提。
要實現課堂高效，必須下足課前准備功夫， 教師如果沒有備課就走上講台，就如一個沒帶武器上戰場的士兵一樣心慌。備課不是單純地寫教案而必須備教材、備學生，不僅要花功夫鑽研教材、理解教材，仔細琢磨教學的重難點，更要了解學生的實際情況，根據學生的認知規律選擇課堂教學的「切入點」，合理設計教學活動。仔細考慮課堂教學中的細節問題，對於課堂上學生可能出現的認知偏差要有充分的考慮，針對可能發生的情況設計應急方案，確保課堂教學的順利進行。還要設計高質量的有針對性的課堂練習。再根據教學過程的設計和教學的實際需要製作好教學所必須的教具或課件、學生操作的學具等。我們的課堂教學常常為了完成任務增大課堂容量，忽略了知識的發生發展過程，以騰出更多的時間對學生加以反復的訓練，無形增加了學生的負擔，泯滅了學生學習的興趣。例《任意角的三角函數》這一節：如何讓學生把對初中銳角三角函數的定義及解直角三角形的知識遷移到學習任意角的三角函數的定義中？根據學生的生活經驗，創設豐富的情境，例如單調彈簧振子，圓上一點的運動，四季變化等實例，使學生感受周期現象的廣泛存在，認識周期現象的變化規律，體會三角函數是數形結合的產物，這是三角函數最本質的地方。通過多媒體信息技術展示摩天輪旋轉及生成的圖像，讓學生感受到數學來源於生活，數學應用於生活，激發同學們學習的樂趣。
2、預習是實施數學高效課堂的法寶。
要想提高數學課堂效益，光有老師認真地准備還不夠，必須把學生也帶進來，這就是布置學生預習：一是針對預習的內容，看看那些能看得懂的，能理解的；二是找一找預習內容中看不懂的，把它做上記號，三是對於預習的內容，還有什麼想法的，也把它記下來。四是仔細思考本節內容和以前的知識有什麼聯系？這樣讓每一個學生面對新知識之前都有一個充分的知識與心理准備。課堂上學生會講的讓學生講，學生會做的讓學生做，學生能完成的讓學生自己完成，課堂教學的重點就放在學生存疑、模糊的地方，使教學過程做到有的放矢，既提高了課堂學習效率，又能調動學生參與的積極性。
3、關注每一位學生是實施數學高效課堂的根本。
有句話說得好：「課堂是學生表現的地方，不是老師表演的地方。」一節課的教學設計再好，教師講得再精彩，如果學生不能真正的參與其中，那算不上是高效的課堂。在課堂上我們應該關注班上的每一位學生，讓每一位學生都有發言的機會；尊重學生的個性差異，從不迴避任何一位學生提出的問題；對學生恰如其分的評價，給了學生學習的信心和動力。反之就會出現這樣的情況，中上層學生自然而然地受到教師更多的關注，而差生相反的就變得無所事事，最多也就推一步走一步，教師如果不推他也就不走了。課後，教師還要花更多的時間來輔導差生。教師越逼得緊，學生越不想學，從而形成「惡性循環」。因此，要使數學課堂更高效，教師應從關注每一位學生開始，承認其基礎的差異，讓他們在參與中學習，在肯定中學習，在教師的鼓勵聲中學習，從而獲得學習的樂趣。
4、應讓學生經歷一個「學習——思考——實踐」循環反復的過程
同學們在課本上學到的知識都是前人總結出來的間接經驗，我們必須把間接經驗變成屬於自己的直接經驗才有用，而直接經驗是無法取代的，如何把間接經驗轉化為直接經驗，就要經歷一個「學習——思考——實踐」循環反復的過程，思考的過程是將他人的知識吸收內化的過程，是「反芻」的過程。對學生來說，最有效的學習方法就是做題，通過做題來檢測知識與能力的掌握程度和理解程度，做題後，將已會的知識和能力儲存起來，不會的或還沒有完全掌握的知識再通過教材重新學習和思考。那麼，思考後就要實踐，為什麼有的同學「一看就會，一做就錯」呢？其主要原因是懶得做題，缺乏實踐這一環節。學習是「知不知」的問題，實踐是「做不做」的問題。 轉貼於
5、有效的課堂練習設計是實施數學高效課堂的保證。 練習是獲取數學知識的有效手段。在以往的課堂教學中，曾經出現這樣的假象，上完課後感覺課上得挺順利，課堂氣氛也空前的好，學生也能配合老師的教學，效果應該不錯。結果大出所料，家庭作業質量及其差。歸根結底在於課堂上學生沒有通過充分、有效的練習來鞏固新知，教師不能通過課堂練習反饋來查漏補缺，及時調整教學過程，所以不能收到很好的效果。那如何提高課堂練習的有效性？在教學過程中，我們布置的練習要遵循指導性原則，緊扣目標，當堂訓練，限時限量，學生獨立完成。教師巡視，搜集答題信息，出示參考答案，小組討論，教師講評，重點展示解題的思維過程。而對基本題目，多採取學生板演，既減輕學生課外負擔，同時由於學習成果及時反饋，又起到激發學生再學習的動機。此時教師胸中有數，也就點撥及時，效果遠遠超過課外批改。另外，在教學環節我們應承認學生的差異，在練習的設計上我們更應該承認學生基礎的差別，因材施教地設計不同層次的練習，讓不同層次的學生在練習中體驗成功的喜悅，得到應有的發展，為數學高效課堂提供最好的保證。
2. 小學數學高效課堂教學策略的研究報告怎樣寫
《小學數學高效課堂教學策略研究》中期報告
結合我校進一步推進、深化課程改革和全力打造高效課堂的實際需要，根據省教育學會和教育科學研究院的要求，現就課題的研究情況匯報如下。
一、問題的提出
新課程改革實驗在我校已進行十多年來，小學數學教學經歷了一次巨大的教育理念、教學方式、學習方式等方面的洗禮，數學教學煥發著新的活力。但在調研中我們發現，受少數民族地區教育經濟文化的影響。我校小學數學的教與學還存在以下問題：第一，小學數學教師「教教材」，而不是「用教材」的現象比較普遍。第二、教師的教學方式、教學方法，還未得到根本改變，教學過程仍然以教師控制為主，學生參與率較低，課堂教學目標達成度不高，高耗低效，缺乏策略，成為教與學的阻礙。第三，學生在課堂上聽的多，練的多，動手操作的機會較少，展現思維與產生思維碰撞的機會較少，參與面狹窄，不是真正意義上的學習主人。第四，學生的學習潛力是無限的，但沒能被有效激活。
課堂教學是學校實施素質教育和新課程改革的主陣地。課堂教學的高效率，既能減輕學生的負擔，同時也能減輕教師的工作壓力，是教學過程的最優化，教育效果的最大化，是師生完美配合的結晶，是每一個老師不斷追求的目標。《小學數學課程標准》指出：「數學教學活動必須建立在學生的認知發展和已有的知識經驗基礎上，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，教師應激發學生的學習興趣，向學生充分提供從事學習數學活動的機會，通過動手實踐、探索與合作交流等方式使學生更好地學習數學知識」。可見小學數學課堂的高效是在教師的啟發引導下，讓學生主動參與課堂活動，讓學生學會學習、學會發現問題、學會探究問題、學會創新，並能在真正意義上實現獨立自主地學習，成為教學活動中自主探索和自我發展的主體。高效課堂是每個教師追求的最高教學境界。只有真正實現了高效的課堂教學，學生才會受益，才會實現師生雙贏，學生對於學習數學，才會樂學、好學、自主地學、創造性地學，才會為他們終身可持續發展奠定堅實的基礎。
小學數學高效課堂教學策略研究，確立「以生為本」，「以學定教」，徹底改變傳統的接受性學習方式，通過引導學生自主學習，合作學習、展示交流使所有學生能有效地學習，以實現高效課堂的目標，這正是本課題的理論和實踐上具有研究價值的地方。我校作為湘西地區的窗口實驗小學，也必將有力地推進湘西少數民族地區課堂教學改革的步伐，讓湘西的孩子真正的沐浴素質教育。
二、國內外研究綜述
國外的有效教學思想較為系統，表現為重視教學效率和尋求有效教學方法（模式）與途徑。以杜威為代表的「進步教育派」應運而生，提出了以「學生」、「經驗」、「活動」為中心的「指導——發現」教學模式。隨著科技的發展和社會的進步，人們逐步改變過去傳統的「二維對立」——非好即壞的思維方式，開始重新審視教育史上對立的兩派教育主張，在看到它們觀點對立的一面的同時，更多的研究和發現它們相通、交融的一面。所以二十世紀五十年代以來的教改理論和實踐，都是摒棄極端，博採眾長。反映在有效教學的研究上，表現為有效教學模式的研究出現了多樣化、綜合化的發展態勢。現在影響較大的有效教學模式主要有：斯金納的程序教學模式，贊科夫的教學與發展實驗模式，布魯姆的掌握學習模式，瓦根舍因的範例教學模式，洛扎諾夫的暗示教學模式，奧蘇貝爾的「認知——同化」模式、羅傑斯的「非指導性」教學模式，阿莫納什維利的「合作教學」模式等。
改革開放以來，我國教育工作者在借鑒國外教學模式和總結自己經驗的基礎上，對教學模式的研究和探索付出了艱辛的努力，吸取外國教學模式之所長又具有我國特色的教學模式，可謂雨後春筍。其中影響較大的有效教學模式有：「指導——自學」教學模式、「引導——發現」教學模式、「目標——導控」教學模式、「情境——陶冶」教學模式等。此時的有效教學開始朝著建構多元化、情境化、個性化教學模式的方向發展。人們更加關注教學實踐的豐富性和教學模式的靈活應用。
目前國內影響較大的、能體現學生的主體地位的課堂教學模式有杜郎口中學的「三三六」模式，洋思中學「先學後教、當堂訓練」高效課堂等模式。
綜上，無論是理論研究，還是實踐探索，都為我們的高效課堂實踐研究提供了很好的範式和借鑒。高效課堂是雙向的行為，要達到高效，教師和學生各需付出怎樣的努力才能真正達到高效性。這是本課題研究意義之所在。
三、課題的界定
高效課堂：指以最小的教學和學習投入獲得最大學習效益的課堂，基本特徵是「自主建構，互動激發，高效生成，愉悅共享」。一看學生知識掌握、能力增長和情感、態度、價值觀的變化程度；二看教學效果是通過怎樣的投入獲得的，是否實現了少教多學；三看師生是否經歷了一段雙向激發的愉悅交往過程。
教學策略:本課題是指從評價策略、導學案、班組文化建設、課堂模式4個方面開展實踐研究，切實轉變教師的教學方式和學生的學習方式。
四、理論依據
1．建構主義學習理論。強調以學生為中心，不僅要求學生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象轉變為信息加工的主體、知識意義的主動建構者；而且要求教師要由知識的傳授者、灌輸者轉變為學生主動建構意義的幫助者、促進者。
2．發展性教學理論。發展性教學的核心思想就是要建立能促進兒童一般發展要求的教學。以最好的教學效果，促進學生全面和諧發展。
3．發現教學理論。在教師的啟發誘導下，學生通過對一些事實和問題的獨立探究，積極思考，自行發現並掌握相應的原理和結論的一種教學方法。從兒童的心理特點出發，在教師引導下，依靠教師和教材提供的材料，讓學生自己去發現問題，回答和解決問題，使他們成為知識的發現者。
4．有效教學理論。 "學習中心論"是有效教學的基礎和核心，強調教師主導作用與學生主體作用有機結合，辯證統一在學生的學習和發展上。它強調：激發和調動學生學習的主動性、積極性和自覺性，提供和創設適宜的教學條件，以促使學生形成有效的學習，促進學生發展。
五、研究目標
1．通過本課題的研究，探索和總結出一套適應學生身心發展需求的小學數學有效教學策略。
2．通過本課題的研究，切實轉變學生的學習方式，使學生願學、想學、樂學，真切地感受到學習數學的價值，提高學生的自主意識和有效學習的能力。
3．通過本課題的研究，促使教師切實轉變教育教學觀念和教學方式，提高教師的專業化水平，最終提高小學數學教學效率。
六、研究內容
1、評價策略
高效課堂教學評價、「智慧學習」成長評價、「智慧學生」成長評價、小組評價
2、高效課堂模式：自學、展示、反饋。
3、導學案編寫。
4、班組文化建設。
七、研究方法
1、行動研究法：在重視理論指導的基礎上，強調實踐和探索，邊學習，邊實踐，邊總結。
2、調查研究法：通過問卷等方式，有目的、有計劃、系統的收集有關問題或現狀的資料，從而獲得關於課題研究的相關事實，並形成關於課題研究的科學認識。
3、經驗總結法。通過對平時實驗過程中的資料和積累的經驗不斷分析、總結、提煉升華，歸納成文。
八、研究過程及階段成果
（一）成立了高效課堂督查考評組
課堂督察考評組由校長任組長，分管年級副校長為年級組第一責任人，校中層領導、學科教研組長、年級組長為成員，每天到課堂檢查、聽課、指導、反饋。
（二）班組文化建設
1.班班配備先進的「漢王互動式多媒體」
學校多方籌措資金150餘萬元為全校50間教室安裝了先進的「漢王互動式多媒體電子白板」和四面移動式黑板，為學生創建科學便捷的展示交流互動平台。
2. 加強班級文化和小組文化建設
撤消講台，讓教師走下講台，成為名符其實的參與者、合作者。學生座位由秧田式變為小組式，面對而坐。全校每個班都有班名、班徽、班規；小組有組名、組徽、組訓。各學習小組分有助教、學科組長、紀律組長等，每個學生都有自己的職責。
3.學習小組建設
①組建小組，落實小組合作學習的操作
小組合作學習的操作主要是兩方面的操作，一是形式上的操作，主要責任人是班主任。二是內容上的操作，主要責任人是任課教師。
②小組合作學習形式上的操作
我們在實踐中探究出了適合附小大班額下小組人數是6——8人一組最好。組數太多，不易交流和考核。組內人數太多，組內距離感較大，不宜組內交流討論。按學習能力劃分為A、B、C三個層次，堅持A教B、B教C、A拓展的分層次學習理念。各組同學面對面坐成兩排，朝北朝南坐，而不宜朝前朝後坐。這能更好利用兩頭黑板，便於學生觀看。各個小組自成一塊，相對獨立，各個小組自成一塊，有組的形式，有組的感覺，有組的范圍。同時小組間有距離，易於學生走動交流。每個小組要按優中差、男女生合理搭配，分配均勻。具體位置坐法是2個差生夾在中間面對面，2個優生和2個中生呈對角線坐。這樣做，一給2個差生有同類感，親近感，而減少距離感、層次感和自卑感。二給差生以包圍式溫暖，四周式幫扶。三給優中學生以合作提高的機會。每個小組確定一位成績好、責任心強、有管理能力的擔任組長，管理本組全部事務。給小組以獨立感、責任感和榮譽感，而不是隨大流，跟著走。每個小組確定組名，組訓，口號。便於考評、管理和交流。每個小組的成員在定期考核後可以調整重組，在以後時機成熟時，組長可以組內選舉，三類學生可以分類，分檔自由組合。
③分組合作學習內容上的操作
分組合作學習的落腳點和支撐點不是把學生分成小組就行了，而是分組後在課堂學習中，給學習小組以問題和任務，讓學生覺得分組有必要，有好處，讓各小組有事可做，讓成員能合作，能交流，共同去做。我校的小組合作學習是按照以下六步流程促進小組合作學習。
明標激趣
提出問題。（學習目標、任務或習題）讓學生知道要干什麼。分解任務。這步是讓學生知道本組或自己要干什麼，任務要具體。
自學階段
這步體現分組合作是個人探究基礎上的合作。先獨學，再小組，才能有效發揮個人才智和集中集體力量。當然，如果探究項目較大，內容較多，也可再分工或共同探究。
組內展示
堅持小組討論「先一對一分層，再組內集體討論」的原則，先讓同層次學生AA，BB，CC對子學進行討論，然後小組對綜合討論中不會的問題，及時反饋給老師。堅持「A教B，B教C，A拓展」的分層次學習理念，讓不同層次的學生在課堂上實現「跳一跳夠得著」的目標，讓每一個學生享受學習成功的快樂，最終實現小組團隊的整體學習目標。
集體展示
這步讓全班學生共享學習成果，體驗學習成功喜悅，交流不同的體會和感受。給潛能生更多的學習、答題、匯報、展示的機會，對他們每一點微小進步，教師都要給予及時的肯定和贊揚，即使答錯了，也要肯定他們的精神，一點一點地培養他們的學習積極性和自信心，讓他們勇於參加到小組的學習和探討中來。這需要教師在學習過程中心裡時刻記著他們，關注他們。
評價反饋
學生是課堂的主人，要突出學生的主體，學生展示後，能讓學生質疑點撥評價的要讓給學生，學生不能做的或者做不到位的，由老師進行評價。教師對學生的獨到新穎之處和錯誤不足之處進行恰當的點撥評價總結，使學生學習再上一層次。
④規范實施，有效的管理分組合作學習。
學生分成小組學習，不再是面對背而坐，而是面對面而坐；不再是一直坐著不動，可能隨時要走動；不再是有序舉手同意後發言，可能隨時都在發言、討論、甚至爭辯等等。所有這些新的表現都需要管理好，促進學習有序進行，達到活兒不亂之效。組織管理好分組學習對長期順利實行分組學習至關重要，尤其是在實行初期。
⑤健全機制，有效的考評分組合作學習。
對分組合作學習有評價反饋，這是學生成長的需要，這是改進教學的需要，這是教師發揮主導作用的需要。沒有評價反饋的分組合作學習是不完整的學習。如何實行評價，我認為要注意以下幾點：
1.建立小組評價機制和體系。一日一評，一周一評。學生評學生，老師評學生。
2.建立分組合作學習獎懲制度。對學生，對小組，對班級的評價後，要有說法，有具體體現，有表揚激勵手段，也有批評整改措施。這可以和管理獎懲相結合進行。
3.評價反饋要注意時效和力度。隨堂評，定期評。平時小評，期中，期末大評等等。一定要及時進行，拖久了評價反饋也沒有實際意義。
4.評價後一定要有記錄，這是對評價的重視，也是對學生、老師的尊重和負責。最好每生建立一個成才檔案袋。要確定哪些材料要裝進檔案袋。
（四）編寫導學案
1、導學案的形式
導學案內容包括學習目標、學習准備、自主學習、合作學習、達標反饋、拓展延伸等幾部分。
學習目標：是教師向學生呈現的學習任務，一定要簡明扼要，導學案中的學習目標只是給學生看的，切忌照搬教學設計中的教學目標。要把教學目標轉化為真正的學習目標，要用具體的行為動詞如「記住、會畫、會寫、弄清、說出」等，盡量迴避難以把握的要求，如「了解、理解」等。目標要簡潔、准確、清晰、全面，一目瞭然。
知識目標：是指學知識達到什麼樣的程度；如、知道、會背、運用等。
能力目標：通過學習學到了哪些能力。
情感目標：按照課標的要求，所涉及的是學生學習策略、情感態度、文化意識三方面的目標。
學習准備：（知識鏈接）（復習相關知識或引入與所學內容有密切聯系的知識。）目的在掃清學習新知識的障礙，為新知學習做好鋪墊。
自主學習：學生在導學案的引領下，自學教材或實踐操作。自學教材的過程中，注意對教材內容的體會和感悟，劃出重點並進行必要的記憶或理解，同時用特殊符號標注出疑難問題。實踐操作的過程中，注意觀察、記錄實驗現象，並根據現象進行分析，總結歸納得出自己的結論。
合作探究：是自學的核心內容，要突出知識重點，分解知識難點，要有探究價值。可以是基礎知識相關概念、解題方法的探究，也可以是解決生活實際問題的探究。
展示提升：展示必須是學生深入探究的問題，無論是組內小展示還是班內大展示都要明確展示是提升，絕不是各小組對導學案上問題答案的重復性講解，統一答案。展示內容應是組內或全班帶有共性的問題、易錯的問題和引導學生重點展示自己獨特的思考、發現的一些規律等。課堂要展示的既有學生對學習目標中重點內容的解讀，也有學生學習過程中新的發現和感悟，還應有本組學生不能解決的疑惑，更提倡有就某一問題的獨到見解和認識。
引導點撥：所謂「點」，就是點要害,抓重點；所謂「撥」，就是撥疑難,排障礙。引導要貼近學生，為學生所想所望，要讓學生有思維的空間，點撥分析不是就題論題，而是思想、方法的提升，要簡明扼要，切中要害，具有啟發性、指導性。要善於分層推進，逐步化解難度，讓學生漸入佳境。
檢測反饋：題型要多樣，量要適中，最好5-10分鍾可以完成為佳，難度適中，要注意雙基、分析思考和綜合應用相結合並體現層次性，具有針對性和典型性。建議可設置選做題部分，促進優生成長。規定完成時間，要求獨立完成，培養學生獨立思考的能力。注重及時反饋矯正。學生做完後要展示，老師或助教要給出及時的顯性評價，以激勵士氣。
2、導學案的課時要求
導學案與相應的教學設計相輔相成，導學案的編寫以課時為單位，一課一案。
3、導學案的編製程序
導學案的編寫要充分發揮集體智慧。先由主備人「個備」，再返回學科組「群備」。主備人根據大家的建議進行完善、修訂。任課教師拿到導學案後再根據本班具體學情進行「復備」，這樣，導學案方可進入課堂使用。
（五）打造「智慧導學」高效課堂
以「享受學習，幸福成長，創造未來!」價值追求，構建「智慧導學」高效課堂模式：即點燃智慧准備學→開啟智慧自主學→發揮智慧合作學→展示智慧交流學→提升智慧創練學→拓展智慧應用學。
讓學習發生在學生身上，讓智慧在思維碰撞中綻放。通過學知識，獲得方法，形成能力，提升智慧。
智慧導學核心是引導學生發現自己的智慧，指導學生應用自己的智慧，協助學生發展自己的智慧，激發學生創造自己的智慧，激勵學生展示自己的智慧！
課堂操作步驟：
第一步：自己學，學會會的，找出「不會的」
第二步：（帶著問題去解決問題）「對學、群學，學習不會的」
第三步：組內展示「學會的」和不會的問題
第四步：班內展示「學會的」和不會的問題
師生質疑、補充、點撥、提升
第五步：達標練習
第六步：整理導學案：找出自己的難點、問題並記錄糾錯。
（六）研究成果及效果
1、構建智慧導學高效課堂模式
把課堂還給學生、把學習的權利還給學生，既符合學生求知發展的規律，又體現新課程的要求。數學新知識不是教師先教，而是先讓學生在情境中去猜想和試做；學生回答的問題或試做的題目對與錯，不是老師去評價，而是先讓學生去互相評議；數學新知的規律與活動，不是教師去演示，而是同學們去探索、展示、總結。同時，快樂體悟學習策略很重視學生的學習興趣和快樂感。
2、編寫了1～6年「數學智慧導學案」。
3、制定出了吉大師院附小高效課堂基本規范。
①《導學案編制與使用基本規范》
②《小組合作學習基本規范》
③《課堂模式基本規范》
④《技術與方法應用基本規范》
⑤《課堂文化基本規范》
4、評價方式的轉變--初步形成了高效課堂評價體系。
我們對學生的評價注重發現和發展學生多方面的潛能，了解學生發展中的要求，幫助學生認識自我，建立自信，評價方式，全面考察學生的綜合素質和創新能力。評價方式的改變對學生學習方式的影響也是顯而易見的。改變評價方式，不再用考試分數評價學生，考試也不是衡量一個人的唯一標准，要重點培養學生的能力。
①智慧學生成長評價②智慧學習成長評價 ③小組合作學習評價細則
④高效課堂教學評價表⑤班級高效課堂建設評價表
5、建立民主合作的新型師生關系。
高效課堂的構建，增加了個體與個體、個體與小組、小組與小組、學生與老師之間的交流機會，學生獲得的表現機會要比傳統的教學方式更得多。在學習中，師生間的關系不再是教師一味傳授，學生只管傾聽的傳統模式，而是師生間平等交流與互動的新模式。教師更多的是一個顧問和指導者，在合作學習中教師的活動與學生的活動及學生之間的活動有機地融為一體，提供了一種師生互動的新形式，有助於提高學生的積極性，師生間能夠平等對話與交流，真正體現教學的民主。
6、促進了教師教學觀念、教學方式的轉變
強化了學生的主體意識，關注、鼓勵、尊重、賞識、愛護學生；努力成為學生學習的指導者、合作者、服務者；學生學習過程中的促進者、激勵者。
7、學生的變化
學生的學習態度和學習方式有較大轉變，學生更加喜歡學習了。他們可以獨立自主地發現問題，研究問題、掌握解決問題的方法，獲得情感體驗，具有批判意識和懷疑精神。能夠在學習中積極思考，在解決問題中學習。學會了評價，課堂氣氛較活躍。學生的學習方式由原來的「被動接受學習」變為「主動發現學習」。
①學生的問題意識增強了
在傳統的教學環境下，教學過分注重知識的傳授，把學生當作裝知識的「容器」，沒有思維的碰撞，缺乏生氣和樂趣，缺乏對智慧的挑戰和對好奇心的刺激，使教學變得機械、沉悶和程式化。這種教學方式導致學生被動、依賴、喪失主動性，過於服從權威，缺乏創新意識和創新能力。而現在，我們的學生主動學習，尤其是在課堂上經常提出質疑。
教師注重學生問題意識的培養，起初學生不知道怎麼提問題，可是經過一段時間的培養與指導，學生們慢慢得學會了發問，學會了質疑，使課堂上充滿了智慧火花。
②學生學習方式的多樣化
過去學生學習途徑、手段比較單一，主要是通過教師的講解、提問傳授知識。學習主體獲取知識和技能主要甚至唯一依靠教師直接傳授，缺乏更多的學習途徑和手段。學生「兩耳不聞窗外事，一心只讀聖賢書」。現在，我們的教學中注重學生同伴間的交流與合作，學生將自身的學習行為有機融入到小組或團隊的集體學習活動之中，在完成共同的學習任務時，展開有明確責任分工的互助性學習。在合作學習中，同學之間、師生之間的合作與交流，每一位學生都積極表達自己的意見，與他人共享學習資源。這樣的學習方式有效轉化和消除學生之間過度的學習壓力，學生在學習中進行積極的溝通，形成學習的責任感、培養合作的精神和相互支持、配合的良好品質。不同層次的同學都有奮斗的目標；讓學生的學習興趣、成功感、快樂感不斷增加；讓同學感受到自主學習、合作學習是快樂的；在民主、平等、尊重的氛圍中學習。
九、存在的問題
1、學習時間內學習內容難以完成。學生思想活躍，創新意識強，教師不能充分考慮、估計課堂上可能產生的多種變化；由於學生獲取知識的渠道、手段豐富，給教師駕馭課堂帶來了困難。
2、導學案編寫問題導學性不夠，學法指導不夠具體。教師對教材重點內容編排意圖的理解和設計是影響高效學習非常重要的因素。沒有很好地設計怎樣通過合作學習讓學生理解所學知識，有些學生還不太清楚合作的要求和目的是什麼。
3、評價不夠到位。個人評價、小組評價、班級評價、學校評價還沒做到堂堂清、天天清、周周清、月月清。
4、小組建設不夠到位。
十、下一階段的任務：
1、精心編寫導學案。
2、進步完善課堂模式研究。
3、加強班組文化建設。
4、建立校、班、組、個人評價機制、樹立榜樣，激發學生學習興趣。
5、完善高效課堂督查考評制度。
3. 如何構建數學的高效課堂
一切教育改革的重心在於提高課堂效率上。真正的高效率的教學就是師生用昀短的時間獲得昀大的效率。高效課堂作為一種理念，不是對原有課堂教學的否定，而是發展與超越。
一、構建「高效課堂」的前提條件
1.教師要潛心做學問，克服浮躁行為
我們教師在教學中，往往感覺到很多學生在學習上行動盲目，心神不定，缺乏恆心和毅力，這種心理情緒就是我們通常所說的「浮躁」。學生這種心理表現其實往往映射出我們教師的教學行為的浮躁性。教師到底應該怎麼做？新課改理念要求我們教師要不斷學習，終身學習。喊了這么多年，我們沉下心認真反思：究竟自己研讀過哪些教學專注、教育理論？為什麼教了這么多年書？還是固有的思想、老套套？我想，所謂固有思想，往往是理論缺失的問題。要想轉變觀念，就要不斷學習，解決觀念中缺失了哪些問題。學習理論不是為了用，理論的價值就是改變我們的思維，為解決問題找方法。
2.拓廣知識視野，提升專業內涵
在新課程理念下，如何讓一堂課煥發出生命的活力？我認為知識儲備佔主要地位。課堂上如果教師對教材的理解缺乏深度廣度，那麼教學就會膚淺學生學習就無法深入。這就要求我們教師不但對自己所教的學段知識系統要吃透，對更高學段知識都要做系統深入的了解。
比如：九年級面臨中考的壓力，九年級的教師有沒有認真做過試題研究，很好地把握命題趨向？很多老師在這一領域能力是缺乏的。
主要原因一是我們教師沒有對所教學科從小學到高中的知識系統進行梳理，知識的深淺和滲透的思想吃不透，把握不準，甚至對本學段所教的知識系統都沒有認真梳理過。
二是沒有認真地去學習去研究新課程理念，對課程標准中透露出的信息、方向把不準，吃不透。教學中無法靈活的去處理教材。
3.要善於課題研討和問題研究
在新課程改革的今天，要求教師要「以研促教」。課題研究處於非常重要的地位，做課題研究主要是為了解決教學中遇到的困惑。大多數教育課題都來源於我們的教學實際，比如：課堂教學中怎樣有效地開展小組合作交流，每天布置作業量多少，能使學生的學習達到高效？還有怎樣去開展概念性教學效果昀好等都可以作為課題來研究。在教學實際中進行研究，又有利於解決教學實際的問題。為此，每位教師在教育教學過程中，要做有心人，要留心自己的教學活動，認真反思總結自己的教學效果，也要研究別人課堂教學中遇到類似情況時是如何處理的，這樣你就會從自己的思維中跳出一個課題，這樣的課題來自於你的教學生活，既熟悉，又能很好地找到論據。
三、構建「高效課堂」的內在條件
教師基本功要扎實，教師在課堂教學中：
1.教學目標及內容設定：能否准確把握三維目標，突出重點，用恰當的方法策略突破難點，教授內容正確科學；注意聯系學生的生活實際，對教材進行合理的、具有創造性的整合，符合學生的認知規律。
2.
教學手段：能否根據教學活動需要，科學、合理地利用現代教育技術手段或繼承簡便、實用的傳統教學手段（如實物、掛圖或多媒體等進行輔助教學）。
3.
教學方法：能否有利於課堂教學目標的實現，為學生提供聽、思、說、寫等實踐展示的情境及自主探究、獨立思考、合作交流的空間；能否有助於學生邏輯思維能力培養，能否激勵學生創新思維的發展。
具體方面：
（1）能否精心設計課堂提問
在課堂提問時，是否著重培養學生思維能力。在教學過程中應充分利用教材靈活設問。例如，我在《圓周角》的教學中，根據同圓或等圓中同弧或等弧所對的圓周角相等這一知識點，設計成這樣的問題：是不是相等的圓周角所對的弧就一定相等？有的同學說一定相等；有的同學說不一定相等，因為還要考慮「在同圓或等圓中」這一重要條件。學生經過充分的思考和討論後，尋找到正確的答案。這樣通過挖掘教材、設置問題，讓問題在學生新的需要與原有水平之間產生沖突，激發了學生的學習動機，不斷地縮短學生原有水平與學習目標之間的距離，從而拓展學生的心智品質。
（2）能否注重創新能力的培養
如案例 2：在學習了等腰三角形以後，教師首先給出了一道常規題：已知等腰三角形的腰長為 12，底邊長為 14，求周長。
學生很快說出了答案。接下來教師讓學生自己編問題。生 1：已知等腰三角形一邊長為 3，另一邊長為 6，周長是多少？生 2：應該分兩種情況討論，如果腰長是 3，則周長 =3*2
十 6=12；如果腰長是 6，則周長是 6*2+3=15。師：兩種情況都成立嗎？生 3：第一種情況不成立，因為三角形兩邊之和必須大
於第三邊，所以腰長不能取 3。師：回答得非常好。所以在分情況討論的問題中，一定要注意數的取值范圍。那麼，大家現在可以思考，如果等腰三角形的腰長為 x，底邊長 y，昀大不能超過多少？昀小不能低於多少？
教師由常規問題出發，引導學生自己提出問題，對學生提出的問題進行探討，並產生新的問題，由此逐步深入，層層遞進，通過這種「螺旋遞進式」的問題模式，促進學生思維的發展。
4. 課堂調控：能否根據教學設計組織有效教學活動（如：討論，競賽等）並對課堂活動過程進行有效的引導，做到放得開，收得攏；能發現、利用課堂上生成的課程資源，創新教學活動，促進學生發展，師生相長。
5.過程評價：能否採用多樣化的、個性化的評價方式激勵學生的學習興趣和自信心，引導學生創新和實踐。通過評價關注學生的學習過程，關注學生在學習過程中的思維、情感、態度等因素的和諧發展。
總之，我們的課堂要達到高效，並非一朝一夕就能做好，要求我們教師要有一定深度的教育教學理論支撐，善於鑽研，善於探索，沉下心來，踏實做事，相信一定能達到堂堂都精彩的教學效果。
4. 如何構建高效的小學數學課堂
1、備好每一節課是實施數學高效課堂的前提。
要實現課堂高效，必須下足課前准備功夫， 教師如果沒有備課就走上講台，就如一個沒帶武器上戰場的士兵一樣心慌。備課不是單純地寫教案而必須備教材、備學生，不僅要花功夫鑽研教材、理解教材，仔細琢磨教學的重難點，更要了解學生的實際情況，根據學生的認知規律選擇課堂教學的「切入點」，合理設計教學活動。仔細考慮課堂教學中的細節問題，對於課堂上學生可能出現的認知偏差要有充分的考慮，針對可能發生的情況設計應急方案，確保課堂教學的順利進行。還要設計高質量的有針對性的課堂練習。再根據教學過程的設計和教學的實際需要製作好教學所必須的教具或課件、學生操作的學具等。我們的課堂教學常常為了完成任務增大課堂容量，忽略了知識的發生發展過程，以騰出更多的時間對學生加以反復的訓練，無形增加了學生的負擔，泯滅了學生學習的興趣。例《任意角的三角函數》這一節：如何讓學生把對初中銳角三角函數的定義及解直角三角形的知識遷移到學習任意角的三角函數的定義中？根據學生的生活經驗，創設豐富的情境，例如單調彈簧振子，圓上一點的運動，四季變化等實例，使學生感受周期現象的廣泛存在，認識周期現象的變化規律，體會三角函數是數形結合的產物，這是三角函數最本質的地方。通過多媒體信息技術展示摩天輪旋轉及生成的圖像，讓學生感受到數學來源於生活，數學應用於生活，激發同學們學習的樂趣。
2、預習是實施數學高效課堂的法寶。
要想提高數學課堂效益，光有老師認真地准備還不夠，必須把學生也帶進來，這就是布置學生預習：一是針對預習的內容，看看那些能看得懂的，能理解的；二是找一找預習內容中看不懂的，把它做上記號，三是對於預習的內容，還有什麼想法的，也把它記下來。四是仔細思考本節內容和以前的知識有什麼聯系？這樣讓每一個學生面對新知識之前都有一個充分的知識與心理准備。課堂上學生會講的讓學生講，學生會做的讓學生做，學生能完成的讓學生自己完成，課堂教學的重點就放在學生存疑、模糊的地方，使教學過程做到有的放矢，既提高了課堂學習效率，又能調動學生參與的積極性。
3、關注每一位學生是實施數學高效課堂的根本。
有句話說得好：「課堂是學生表現的地方，不是老師表演的地方。」一節課的教學設計再好，教師講得再精彩，如果學生不能真正的參與其中，那算不上是高效的課堂。在課堂上我們應該關注班上的每一位學生，讓每一位學生都有發言的機會；尊重學生的個性差異，從不迴避任何一位學生提出的問題；對學生恰如其分的評價，給了學生學習的信心和動力。反之就會出現這樣的情況，中上層學生自然而然地受到教師更多的關注，而差生相反的就變得無所事事，最多也就推一步走一步，教師如果不推他也就不走了。課後，教師還要花更多的時間來輔導差生。教師越逼得緊，學生越不想學，從而形成「惡性循環」。因此，要使數學課堂更高效，教師應從關注每一位學生開始，承認其基礎的差異，讓他們在參與中學習，在肯定中學習，在教師的鼓勵聲中學習，從而獲得學習的樂趣。
4、應讓學生經歷一個「學習——思考——實踐」循環反復的過程
同學們在課本上學到的知識都是前人總結出來的間接經驗，我們必須把間接經驗變成屬於自己的直接經驗才有用，而直接經驗是無法取代的，如何把間接經驗轉化為直接經驗，就要經歷一個「學習——思考——實踐」循環反復的過程，思考的過程是將他人的知識吸收內化的過程，是「反芻」的過程。對學生來說，最有效的學習方法就是做題，通過做題來檢測知識與能力的掌握程度和理解程度，做題後，將已會的知識和能力儲存起來，不會的或還沒有完全掌握的知識再通過教材重新學習和思考。那麼，思考後就要實踐，為什麼有的同學「一看就會，一做就錯」呢？其主要原因是懶得做題，缺乏實踐這一環節。學習是「知不知」的問題，實踐是「做不做」的問題。 轉貼於
5、有效的課堂練習設計是實施數學高效課堂的保證。 練習是獲取數學知識的有效手段。在以往的課堂教學中，曾經出現這樣的假象，上完課後感覺課上得挺順利，課堂氣氛也空前的好，學生也能配合老師的教學，效果應該不錯。結果大出所料，家庭作業質量及其差。歸根結底在於課堂上學生沒有通過充分、有效的練習來鞏固新知，教師不能通過課堂練習反饋來查漏補缺，及時調整教學過程，所以不能收到很好的效果。那如何提高課堂練習的有效性？在教學過程中，我們布置的練習要遵循指導性原則，緊扣目標，當堂訓練，限時限量，學生獨立完成。教師巡視，搜集答題信息，出示參考答案，小組討論，教師講評，重點展示解題的思維過程。而對基本題目，多採取學生板演，既減輕學生課外負擔，同時由於學習成果及時反饋，又起到激發學生再學習的動機。此時教師胸中有數，也就點撥及時，效果遠遠超過課外批改。另外，在教學環節我們應承認學生的差異，在練習的設計上我們更應該承認學生基礎的差別，因材施教地設計不同層次的練習，讓不同層次的學生在練習中體驗成功的喜悅，得到應有的發展，為數學高效課堂提供最好的保證。
總之，數學教學改革是逐步累積的，提高數學課堂教學的有效性工作也不能一蹴而就，但只要每個數學教師積極投身於課堂教學改革，用自己的眼光發現問題，用自己的思考分析問題，用自己的智慧解決問題，多管齊下，共同努力，讓我們的學生表現課堂、體驗課堂、感悟課堂、享受課堂，相信數學課堂必將充滿朝氣與活力，數學課堂教學效果也一定能大大提高！
5. 如何設計低年級數學高效課堂導學案
如何編寫小學數學高效課堂導學案
我通過學習嫁接外地經驗、自主探索，走出一條高效課堂創建之路。我們圍繞小學數學高效課堂創建活動，積極的思考，主動的嘗試，形成了初步的方法體系，現整理出來，與大家分享，歡迎批評指正。
一、創建高效課堂的基本思路
應該說建設高效課堂的方法和途徑不是唯一的。我們選擇的是走導學案的道路。導學案是指導學生學習的學案，導學案寫出來了，怎樣變成學生的學習行動呢？《第二次教育革命能否實現》一書給了我們啟示。該書作者李卓玉認為：今天的教育問題突出表現在教育的功利性，人們過於看重知識的價值。走出這一困境的出路在於要從以知識為起點的教育走向以問題解決為起點的教育。同時李卓玉認為學習是在團隊中展開的，學習的某些環節也許是以個人行為完成的，但是從整體上來講，問題解決式教育必須堅持在團隊中學習，在團隊中成長。
給我們的啟示是什麼？啟示是將導學案轉變為學生學習行動的最佳途徑是小組學習。小組學習既是課程改革綱要倡導的學習方式，也是將導學案落實為學生學習行動、提高學習效率的重要管理手段。
老師干什麼？老師課堂上的主要任務就是分配學習任務、調查學情，放手學生討論、交流、展示，引導反思、小結。其中展示是課堂的亮點。春祥課典告訴我們，追求生命活力和課堂效率的統一是高效課堂的終極目標。生命活力的欠缺會使知識變成無源之水，無本之木。生命活力的情感要素有：自主、激情、自信、成功、快樂等。自主引發激情，激情引發自信、自信催生成功，成功伴隨快樂。生命活力的實現形式就是展示與表達。課堂因展示而精彩，生命因表達而快樂。課堂效率要素主要有：目標、方法、實踐、練習、評價、反饋等。其中目標和反饋要貫穿學習過程始終。
至此，創建高效課堂的路線圖可以表達為：導學案——小組學習——課堂展示。 從形式上看，導學案突出的是效率，課堂展示關注的是生命，小組學習則是聯接效率和生命的橋梁。
二、導學案的撰寫
關於導學案，高效課堂倡導者、中國教師報編輯李炳亭老師是這樣認為的：導學案的功能是導，而不是習題集；核心是學而不是教；案是設計。全稱可以叫做「推動引導學習的設計」，簡稱「導學案」。
在實際操作中，關於導學案的撰寫，不同的人有不同的理解，總的來說，反差很大。l我們有自己的創建高效課堂的模式，有自己追求的教育理想，有自己的教育價值取向，於是有了自己的關於導學案的基本想法。 （一）撰寫導學案的基本出發點
導學案承載教的規律、學的規律和知識結構規律。撰寫導學案必須有基本的出發點或原則。如果我們有相同的出發點，我們就能達成共識。如果出發點不一樣，只能分道揚鑣，走不同的路子。我們的基本出發點是：
1.導學案是寫給學生看的，是指導學生自主、合作、探究學習的平台。
2.導學案的假設前提：在課堂上沒有老師授課的情況下，學生依據導學案的指導自動完成學習活動。
撰寫導學案時假定課堂上沒有老師不等於實際的課堂上無老師授課。之所以這樣假定，是為了突出在教學設計時把學習的主動權還給學生。同時還有一個好處就是導學案可以相互借鑒，便於資源共享。
那我們的課堂不就千篇一律了嗎？不是。有人說教學是科學，也有人說教學同時還是藝術。所謂科學，用四個字表達就是科學原理，科學原理的特點是具有可重復性。你能依據某教學原理設計一堂課，我同樣也能。撰寫導學案之所以不考慮教師因素就是為了揭示共性。藝術的特點在於個性，個性可以模仿，但肯定不能重復。高效課堂中有沒有教師展示個性的舞台？有，在哪裡？在課堂導入的設計中——課堂導入更多的應該從情感而不是知識，目的是點燃、激勵、喚醒；在組織小組學習的過程中，在開展課堂展示的活動中。意思是說，課堂上老師的主要任務就是放手學生交流、展示，引導學生反思、小結。導入、交流、展示、反思、小結的過程，也是教師展示教學藝術的過程。
3.導學案的撰寫，必須堅持按探究性學習方式呈現內容並滿足小組學習的需要。這不僅僅是為了體現課程標準的要求，更是為了堅持走以問題解決為起點的教育道路。 4.關於導學案中的學習目標 教學目標包含三維目標，是否需要把三維目標都寫進學習目標？我個人傾向於導學案中的學習目標主要寫雙基目標，理由是：
其一，導學案是寫給學生看的，把三維目標都寫進去恐怕學生讀不懂。讀不懂的東西何必要寫給學生看呢？
其二，導學案中有自我測評環節，只有雙基目標學生可以方便的通過自我測評做出判斷，另外二維目標的落實情況是學生難於自我判斷的，只能由教師去評價。
其三，雖然導學案中的學習目標主要呈現雙基目標，不等於不落實三維目標。三維目把握在老師心中，三維目標蘊含在導學案的字里行間。只要學生經歷了，目標也就實現了。這就叫做「隨風潛入夜，潤物細無聲。」
6. 一年級9加幾數學高效課堂教學設計及反思
都沒說清楚怎麼回答啊
7. 高效課堂教案怎麼寫
高效果堂教案模式
比例的基本性質
八村學校 黃月珍
教學內容：人教版小學六年級數學下冊第34頁「比例的基本性質」。
教學目標：
1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．使學生理解並掌握比例的基本性質。
3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
教學重點難點：應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，並正確地組成比例。
教具准備：多媒體課件
教學過程：
一、激趣定標
1．什麼叫做比例？上節課，我們學習了比例的意義，今天這節課來學習比例的基本性質
2.出示課題：比例的基本性質
3.學習目標：
（1）認懂比例各部分名稱；
（2）理解並掌握比例的基本性質；
（3）能運用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
二、自學互動
1.弄懂比例各部分名稱
（1）什麼叫比例的項、外項和內項？指出比例6：100=9：150中的外項和內項。
（2）你能把比例1.4：2=7：10改寫成分數形式嗎?改寫成分數後你還能找到比例的外項和內項嗎?請試一試.
2.探究比例的基本性質。
(1)比例的內項和外項存在著一種關系，你能發現嗎？
（2）是不是所有的比例都存在這樣一種關系呢？請算一算以下各組比例的外項積和內項積。
① 和 ②0.8：1.2和4：6 ③ 和
（3）與同桌交流你的發現。
（4）匯報結果
（5）歸納
板書：在比例里，兩個外項的積等於兩個內項的積。這就叫做比例的基本性質。
3.學以致用：
（1）應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比能組成比例．
①10∶20 和 0.5∶0.9 ③ 和
三、適時點撥
（1）當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉就是比例的外項和內項。
（2）把比例寫成分數的形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。
（3）在比例里，兩個外項的積 = 兩個內項的積
四、檢測訓練
1.應用比例的基本性質，判斷下面各比能否組成比例。
①16：20和12：15 ② ：7和 ：20
2.下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。
2、3、4和6
五、課堂小結
通過本節課學習，你有什麼收獲？還有什麼疑問？
8. 有沒有小組合作學習方面的小學數學教學設計
小組合作學習是高效課堂教學中應用最廣泛的學習方式。它是一種以小組合作學習為基本形式，系統利用各因索之間的互動，以團體成績為評價標准，共同達成教學目標的教學組織形式。其實質是提高學習效率，培養學生良好的合作品質和學習習慣。由於是集體商議的結果，成功了每個人都有成就感，失敗了大家共同承擔，這樣可以打消很多學生的顧慮，給更多的學生提供機會，擴大生生、師生之間的交流渠道，也給學生主動學習提供了空間。它既可以讓學生獨立思考，又可以滿足他們表現的需要。學生個體由於在小組中的努力會獲得其他成員的認可，使其享受到成功的喜悅，激發起參與教學的興趣。久而久之，在小組合作學習時，便會以滿腔的熱情投入其中，想更好地展示自己，表現自己。那麼，如何發揮小組合作學習的優勢呢？本人現談一談自己的具體做法。
一、科學組建小組，搭建學習
合作學習是以小組為基本單位進行教學活動的，構建合作學習進行合作學習活動的組織前提。合作學習小組在構成上要根據每組成員的性別、性格、成績、智力等方面的比例進行組向平行微調，使同號的組員實力相當，組與組之間的綜合水平基本平衡。這樣構建的合作小組「但內異質，組間同質」。組內異質為互助合作奠定了基礎，而組間同質又為在全班各小組間展開公開競爭創造條件。合作小組的人數，一般建設4——6人，4人相鄰合作學習，2人同桌，對空間場地的變化要求不是很高，較容易實現。每組成員里包含成績好、中、差的學生。這樣小組間力量相當，小組間學習成為可能，便於學習時發揮自己的優勢和特長，讓中等生的才能得到施民，中等生得到鍛煉，學困生得到幫助，同時還能保證各小組間公平競爭。
二、設計合理內容，體現合作價值
在數學課堂教學中，有些合作的內容必須具有一定的探究性，真正體現合作的價值所在。不是所有的課堂學習內容都要採用小組合作方式，如果是較簡單的學習任務，學生能自己解決的問題盡量讓學生自己解決，以發展學生的獨立解決問題的能力，以免產生依賴。如果是較復雜的學習內容，依靠學生個體的獨立思考是沒辦法解決的，這時就可採用小組合作學習，鼓勵學生之間展開討論。有的教師組織學生合作學習的目的主要是為了顯示課堂形式的多樣和課堂氣氛的熱烈，為了合作而合作，徒有形式，並沒有多大的實效。不論什麼都合作，失去了合作的意義和作用。把一些毫無討論價值或過於簡單的毫無難度的問題交給學生討論，純粹是浪費時間。數學學習中那些具有很強的開放性、探究性和趣味性內容，才是我們運用小組合作的內容。例如：在教學《圓的周長》時，可以分成小組讓學生在相互協作中完成測量；該活動具有很強的開放性，對學生的活動提出了分工的要求：幾名學生測量，其他幾個學生對測出的的結果進行記錄、計算。通過這樣的學習，學生掌握了測量工具的使用，記錄方法，以及面積公式的應用，以及發言時語言的組織。這樣的內容才是我們開展小組合作學習不容錯過的。
首先實施小組活動時，教師要善於精心選擇合作學習的內容，要根據學習任務和學生能力之間的關系，精心設計討論問題，學生才會積極參與合作學習，才會收到相互啟發的。小組活動時，教師不能袖手旁觀，而是要深入到小組中去，了解他們合作的效果、討論的焦點、思考的疑難點。同時在討論方式、討論思路方面給與學生恰當的指導。對於有困難的學生，教師要進行個別輔導。在組際交流時，教師要鼓勵各組學生積極發表意見，引導學生討論交流。
其次，做好反饋環節的工作。反饋在整個小組學習活動中起著畫龍點睛的作用。通過反饋環節，教師既可以了解學生對知識技能掌握的程度，也可以對一些學習重點進行提示和總結，幫助學生梳理知識，這是完成小組學習目標的最終落腳點。反饋的方式應當是雙向或多向的，反饋過程中教師要善於追問，要鼓勵各組學生進行質疑，促使討論的問題進一步深化，最終達成小組學習目標。
三、營造寬松、民主的學習環境
為了確保小組活動能夠真正調動每個學生的學習主動性，小組成員之間要建立起真正的合作關系。每個小組成員必須承擔相應的角色與責任，並且在尊重學生意願的前提下採取角色輪換制，為學生提供平等的表現機會，使學生得到不同的鍛煉和提高，這樣才能更好地實現小組的共同的目標。為此教師要加強多學生進行小組合作學習的素質訓練。
托爾斯泰說過：「成功的教學所需要的不是強制，而是激發學習的興趣」。學起於思，思源於疑。在教學過程中，還應啟發學生善於敏銳地發現和提出問題，主動地探索問題，師生互動，生生互動，從而真正做到發揮小組合作的目的。教師在課堂上要努力創設民主、和諧、平等的教學情境，在這樣的情境中，學生才能放下精神上的包袱，沖破心理上的枷鎖，自由聯想，暢所欲言。在學生中形成一種共識；不怕見解錯，就怕沒見解；不怕問題提得不好，就怕沒問題。課堂上教師對學生所犯錯誤一定要有高度的容忍精神，要引導學生對所發現問題展開討論。教師要設計好討論的問題；討論的問題要體現知識的連貫性和深刻性。同時，老師還要作好有效的調控，使討論始終處於寬松的氣氛中，只有這樣才能調動學生思維的積極性，努力營造有疑問、有驚訝、有爭論、有競爭、和諧的、生氣勃勃的化學課堂氛圍，這樣會起到事半功倍的教學效果。因此小組合作學習應關注每一個學生的成長需要，要為不同的學生創設一個良好的課堂討論；要用愛心為學生創造一種心靈放鬆，敢於探究求異的快樂的教學氛圍，尊重和保護學生的參與熱情，採用多種形式鼓勵學生尤其是學困生積極地參與活動，發揮集體合作討論功能。在合作學習之前，還要留給學生足夠的獨立思考時間，因為只有當學生在解決某個問題百思不得其解時進行合作學習才有成效。
四、採用鼓勵方式
為了激發學生小組合作學習的興趣，發揮其合作功能，教師要對小組合作的活動情況進行積極地評價，小組與小組之間要評一評、比一比、賽一賽，哪一組最有創新，哪一組最守紀律，哪一組最團結，哪一組最快等等。對小組中成員的表現也要進行分階段的評價，主要從參與是否積極，合作是否友好，工作是否認真負責等方面進行，尤其要關注那些在學習上有一定困難，對他們的絲毫進步都要給予及時的肯定。對表現好的小組和個人要發給一些小獎品，如五角星、作業本等，定期評比選出「合作小明星」、「協調小助手」等等，
教師的評價對激勵學生參與活動，提高合作學習質量有著十分重要的作用，因此教師的評價一定要有鼓勵性、針對性、指導性和全面性。當學生進行匯報發言時，要關注學生的傾聽、交流、協作情況，對表現突出的小組和個人及時給予充分肯定和生動有趣的獎勵。
小組合作學習為課堂注入了活力，越來越受到很多教師的首肯，也越來越被學生所喜歡。這種學習方式不僅體現了學生的主體作用和教師的主導作用，而且激活了學生的思維，訓練了學生的語言，交流了情感，鍛煉了學生學習的能力，融洽了師生關系，使課堂教學更加科學合理。合作學習產生的輻射作用，為學生的終身發展提供了廣闊的前景，這種學習數學的重要方式將越來越顯示其強盛的生命力，作為教師的我們應從實際出發，結合學生特點，需要我們不斷的探索研究讓我們的小組合作更有效！
9. 如何實現小學數學高效課堂
如何提高小學數學高效課堂的有效性
蘇霍姆林斯基曾說過：「如果學生在掌握知識的道路上，沒有邁出哪怕是小小的一步，那對他來說，這是一堂無益的課。無效的勞動是每個教師和學生都面臨的最大的潛在危險」。 「有效的課堂」是我們教育實踐者的不懈追求。
如何提高高效課堂教學的有效性呢？在新的課改及教育理論的指導下以及自身的教學實踐與反思，我認為可以從以下幾個方面進行嘗試。
（一）教師精心備課，不打無准備之仗
1.認真確定課堂教學目標。對目標的定位要准確，教師在備課前，應當認真閱讀教材、教師用書，對所教授內容的三維目標、教材編寫特點等要瞭然於胸，並結合學生的實際制定切實可行的課堂教學目標。在課堂教學過程中要心中有目標，並對教學作出有針對性地調控，不斷引導課堂向著預期的目標行進。
2.教學設計要關注學生學習過程。教師要認真備課，備好課是構建有效課堂的前提，教師只有認真鑽研教材，才能把握好重點、難點，才能更好地去組織教學，合理安排教學內容，選擇更適合的教學方法，從而做到胸有成竹，應對課堂上的變化，才能更有效地完成教學目標。備課不僅要備教材，還得備學生。教師要關注學生的學習基礎、學習狀態，精心設計學生學習的過程。要充分預設哪些學生需要在教師的點撥中才能領會；哪些學生必須在教師的引導或是重點關注下才能達成目標的，這些我們教師課前都要做到心中有數，那麼我們的課堂才能做到有的放矢，因材施教。
（二）精心組織學習活動
1.創設高效的教學情境，激發學習興趣
高效的教學應從創設良好的數學學習情境，激發學生產生學習的需要開始。愛因斯坦曾言:「興趣是最好的老師,它永遠超過責任感」。新教材在內容編排貼近了學生的實際,常選一些生活中的問題引入課堂,但是,教材畢竟是面向所有學生的,由於各地、各校的情況不同,學生的知識水平、興趣愛好、關心的熱點也不同,教材很難做到吸引所有的學生,所以,教師在教學中應根據學生的實際，將書本上所給情境加以變通,使之貼近所教學生的生活，從而激發他們的學習興趣。
2.組織高效的探究學習過程。探究性學習是指學生在老師的啟發誘導下，根據個人的知識積累和生活經驗，通過獨立學習和合作討論，自己發現問題，提出問題、分析問題、解決問題的一種學習活動形式。
作為數學教師，在組織學生進行探究性學習活動時要注意以下幾點:
（1）要強化目標意識。實施研究性學習，最關鍵的是要有明確的探究目標。教師在教學之前對探究活動的目標、結果及活動的執行形式等要做到心中有數，並運用科學靈活的探究方法，以新舊知識的聯系或沖突來引發學生需求，進行有意義、有價值的探究，從而保證探究活動收到良好的效果。
（2）把握學生的學習起點，結合教學內容，精心篩選探究問題。讓學生開展探究性學習，其目的在於通過學生的自主嘗試、體驗、實踐、創新，促使學生主動發現問題、解決問題。這個目的的達成是以有價值、有目標、有重點、有計劃的探究為基礎的。從課堂教學的特點來看，我認為課堂探究的內容不宜過多，應該從教學內容本身的特點和學生的認知規律出發，選擇最有意義、最能促進學生發展的問題進行探究。
（3）提供探究空間，做好適時指導，確保探究效果。以學生為中心是探究教學的一個基本特徵。教師應定位於組織者、引導者、合作者的角色。定位的宗旨是給學生提供適時有效而必要的引導與本幫助。當學生對自己或同伴所獲得的「數學猜想」沒把握時，要求並幫助他們尋求驗證證據、修正猜想。教師要關注學生的個性差異，尊重學生的創造性，讓所有的學生在探索中獲得成就感，樹立信心和增強克服困難的勇氣。
（4）注重學法指導。當今社會，科技發展日新月異，單靠在課堂上學到的知識，遠遠不能適應社會的需要，許多知識要靠自己去進一步去學習。古諺所說：「授之以魚，只供一餐所需，而授之以漁，則終身受用不盡。」因此，教師應把科學有效的學習的方法教給學生。
（三）注重培養學生良好的數學學習習慣
1.行為習慣養成：包括讀、寫、說、聽等各種習慣養成，要求教師在一年級就開始培養。學生只要會聽講、會學習了，也就是掌握一定的學習方法，「授人以魚不如授人以漁」。
2.培養學生良好的思維習慣。數學課堂教學關鍵是要讓學生會思維，因而思維習慣的培養顯得尤為重要，這就要求讓學生在課堂上「動」起來。教學中教師要根據兒童的年齡特點，掌握兒童的認知規律，通過數一數、擺一擺、想一想、說一說、寫一寫等活動，讓學生進行思維訓練，教學中，特別是大班額的課堂教學中，教師往往嫌麻煩，而只是照本宣科，限制了學生思維的發展。
（四）及時評價，及時反饋
及時的評價是激發和調動學生創新能力的具體措施之一。及時的反饋矯正，是對學生嘗試結果的判定。這里的評價主要包含有「學生自我評價」和「教師講解評價」兩種形式。一般在課堂讓學生先發表意見，集思廣益，讓學生在討論中碰撞出新的火花。評價就像一根指揮棒，應努力向培養學生創新能力上傾斜，對學生的學習新方法、新見解、新思路都要加以鼓勵，對學生標新立異、異想天開的思想更要加以保護，對學生點點滴滴的創新都要重視。如，回答問題、提出問題等，都先讓學生之間評價，促進學生的學習激情，若同學之間都無法解決的問題教師再講解。特別對學生提出的問題更要認真地評價。陶行之先生曾經這樣說過：「發明千千萬萬，起點就只一問」。有問題是積極思維活動的表現，是創新的開始，現在的學生不是沒有問題，而多數是有問題不敢問，據我調查，學生不敢問，主要有兩個怕：一是怕問題淺，同學會嘲笑；二是怕問題偏離方向，老師責怪。對此，我鼓勵學生多提問，適當給予獎勵，這樣一來，學生果然提出的許許多多的、千奇百怪的問題。而且問題當中有些是學生的困惑，有些也正是代表大部分學生感興趣的事情。學生提出的問題，其他同學也很感興趣，老師再加以引導、解釋，往往起到良好的教學效果。
課堂教學是一門很深的學問，具有極強的藝術性。為了提高課堂教學的有效性，我們必須本著「一切為了學生的發展」，以教學理論作指導，經過自己的不斷實踐，不斷總結，不斷完善和創新，真正提高課堂教學的質量，提高學生學習的質量。