A. 如何有效開展小學低年級數學綜合實踐活動課的研究
（一）核心概念1.課標關於有效數學教學的相關界定《全日制義務教育數學課程標准（修改稿）》指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。2.關於課題研究中「課堂教學的有效性」的界定課題組認為：課堂教學的有效性是指課堂教學中，學生在教師引導、組織和幫助下完成了學習任務，獲得了預期的進步和發展。其中的發展，包括三維目標中的三個維度的發展；學生智慧的發展；生成性的發展；面向未來的發展。提高數學課堂教學的有效性，就是要在數學課堂教學中花盡可能少的時間使學生完成學習任務，獲得較多的進步和發展。（二）研究目的及意義小學數學課堂有效教學應該是在課堂教學中花盡可能少的時間使學生完成學習任務，獲得較多的進步和發展。而我們在小學數學課堂聽課觀察中發現，不少教師的教學行為與新課程理念有差異，課堂教學低效。主要表現為：教學目標不明確，重點不突出，重「結果」輕「過程」，練習欠精當，事倍功半；學生的主體地位不夠突出（如：「自主探究」不充分，「合作、交流」過程簡短，全員參與性不夠）；學力培養不夠，學生學習能力不強；課堂評價浮於表面，缺乏導向性和激勵性等。針對這些問題，結合《雲南省教育科學研究「十一五」規劃2009年度課題指南》，我們對「提高小學數學課堂教學的有效性」進行研究。本研究著眼於以學生長遠發展為本，以學生為主體，構建科學、合理的教學價值觀，探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略，以求提高小學數學課堂教學的有效性，用以大面指導小學數學教學實踐，進而更好地提高小學數學課堂教學質量，是一項針對性和可操作性強，富有現實意義的研究。（三）研究內容及假設1. 研究內容（1）學習相關理論和已有研究成果，尋求進行本課題研究的核心理念；（2）對小學數學課堂教學的低效行為表現進行理性分析；（3）探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。2.研究假設提高小學數學課堂教學的有效性研究，不僅可以將國內外有關系統研究成果轉化應用到提高小學數學課堂教學的有效性研究中，實現已有研究成果的轉化和升值，還可以為其它學科課堂教學有效性的研究提供參考，帶動其它學科課堂教學的有效性研究。是一項針對性和可操作性強，富有現實意義的研究。二、研究背景和文獻綜述（一）相關研究成果國外有效教學的理念源於20世紀上半葉西方的教學科學化運動。西方比較有影響的教學理論與模式有維果茨基的兒童最近發展區和最佳教學階段學說，贊可夫的教學與發展理論，巴班斯基的最優化教學和布魯姆的目標分類說等等。從中，我們可以對教學有效性進行探尋。國內有效教學的研究始於20世紀90年代下半葉，比較有代表性的是崔允漷教授寫的《有效教學理念與策略》。崔教授對「有效教學」的內涵、核心思想作了清晰的界定，提出有效教學的理念。還有葉瀾教授的「新基礎教育」實驗報告及其完成的《重建教學價值觀》《重建教學過程觀》《重建教學評價觀》，對有效教學的研究提供了極為有價值的理論和實踐基礎。但是，縱觀國內外研究，多是側重於宏觀理論研究，相對微觀的、可直接用於指導提高小學數學課堂教學有效性的操作性策略研究尚需同仁們進一步探究。基於此，我們提出《提高小學數學課堂教學的有效性研究》這一研究課題，著力探究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略，用以大面指導小學數學教學實踐，進而更好地提高小學數學課堂教學質量。（二）研究理論基礎1、《全日制義務教育數學課程標准》《全日制義務教育數學課程標准（修改稿）》指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。2、崔允漷「有效教學」理論崔允漷認為：有效教學關注學生的進步或發展，教師必須確立學生的主體地位，樹立「一切為了學生的發展」的思想；有效教學關注教學效益，要求教師有時間與效益的觀念；有效教學更多地關注可測性或量化，如教學目標盡可能明確與具體；有效教學需要教師具備一種反思的意識；有效教學也是一套策略。3、維果茨基「最近發展區」理論維果茨基認為：兒童心理發展有兩種水平，即現有發展水平和「最近發展區」。 「教學應當是在發展的前面」，「教學創造著最近發展區」。教學只有從這兩種水平的個體差異出發，把最近發展區轉化為現有發展水平，並不斷創造出更高水平的最近發展區，才能促進學生的發展。課堂設置的問題應該設在學生智力的「最近發展區」內才是合適的，所謂「摘挑子，要讓學生跳一跳」。如果問題設在現有發展水平區域內，學生不需要跳就能摘到「桃子」，那就對學生起不到激發思考的作用，也不能促進學生智力的發展。但如果問題設在超過最近發展區，學生即使使勁地跳，也不可能摘到「桃子」，對學生也同樣起不到激發思考的作用，也不能促進學生智力的發展。4、巴班斯基「最優化」理論教學過程最優化是巴班斯基教育思想的核心。他指出：「教學過程最優化是在全面考慮教學規律、原則、現代教學的形式和方法、該教學系統的特徵以及內外部條件的基礎上，為了使過程從既定標准來看，發揮最有效的（即最優的）作用而組織的控制。」按照巴班斯基的觀點，最優化最重要的標準是效果和時間，所有的教學行動都要使師生耗費最少的必要勞動時間，而獲得的效果是最佳，也就是既要提高教學質量，又不增加負擔。5、布魯姆掌握學習理論掌握學習的理論要點：（1）90%以上的學生能掌握90%以上的學習目標,區別僅是時間長短；（2）採用形成性評價和綜合總結性評價。三、研究設計（一）研究對象長安小學1-6年級數學課堂教學。重點是實驗班和實驗對照班（六年級的3個班）的課堂教學。（二）研究方法1、文獻法藉助網路和有關書籍，學習有關理論，進行總結反思、重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐。2、調查法對學校小學數學課堂教學的低效行為進行調查，並作理性分析。3、實驗總結法主要是採用班級教學實驗研究，通過一定時期的實驗，對階段實驗進行總結，從中找出優劣，更好地改進數學課堂教學方式，提高課堂教學效益。（三）研究實施步驟第一階段（2010年8—12月）：准備和啟動階段的工作和成果1.制定實驗研究方案，落實課題研究組成員工作任務。2010年9月15日，課題組召開會議，討論制定了《提高小學數學課堂教學的有效性研究實施方案》，並對課題研究組成員進行分工安排。制定完善課題研究實施方案由潘先德、付兵負責；組織學習有關理論，進行總結反思，重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐由柳昌雨、毛自環、王懷偉、黃天壽負責；深入小學數學課堂聽課，理性反思分析教學中的低效行為，構建提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略由王忠穩、柳昌雨、王懷偉、黃天壽負責；在實驗驗證、個案分析中不斷完善提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略由黃天壽、楊艷、駱燁、周吉飛負責；整理分析課題研究資料，進行研究結論的最終論證，推出研究成果，並做一定范圍的推廣普及工作，形成結題報告由王忠穩、柳昌雨、王懷偉負責。2.理論學習反思。2010年9—11月，組織課題研究組成員學習有關理論，進行總結反思，重建科學、合理的教學價值觀，尋求進行本課題研究的理論支撐。重點學習了《全日制義務教育數學課程標准》，崔允漷「有效教學」理論，維果茨基「最近發展區」理論，巴班斯基「最優化」理論和布魯姆掌握學習理論等。同時，還組織課題研究組教師結合小學數學教學實際撰寫教學論文和經驗文章，向各級教育刊物投稿或者參加各級教育教學論文評審活動。3.籌備舉行開題報告活動。2010年11月25日，課題組召開會議，商量決定舉行課題開題報告的時間、地點、參加人員及活動議程，並確定由課題負責人作開題報告。2010年12月9日下午，課題開題報告會在長安小學舉行。會上，鄉中心校校長李縉鈄作動員講話並宣讀立項通知；課題負責人王忠穩作開題報告；鄉中心學校陳遠強代表評議專家組作評議；課題組成員付兵老師代表課題組作表態發言。開題報告會為課題組指明了方向，使參加研究的教師明確了任務。課題研究組依據與會領導和評議專家指導意見進一步修定了《提高小學數學課堂教學的有效性研究實施方案》。第二階段（2011年1—7月）：研究實施階段的主要工作和成果。1.確定實驗班和實驗對照班。2011年2月25日，為了使實驗研究順利進行，確保便於科學、客觀地驗證和分析實驗效果，課題組對長安小學六年級的3個班分別進行了科學分析，並將這3個班的2010年春季學期統一抽測的數學平均成績分別進行對照，最後將數學平均成績處於中間水平的的班級確定為實驗對照班，將數學平均成績處於較高和較低的班級確定為實驗班。六丙班為實驗對照班，六甲班、六乙班為實驗班。實驗班與對照班實驗前數學平均成績對照表年級 六年級班級 丙班（對照班） 甲班（實驗班） 乙班（實驗班）2010年春（實驗前） 76.5 78.5 75.5與對照班差距（實驗前） — +2 -1由上表可見，實驗前實驗班六年級甲班的數學平均成績比實驗對照班高2分，實驗班乙班的數學平均成績比實驗對照班低1分。三個班的數學成績差距不大，基本處於平衡發展水平，便於今後客觀地驗證和分析實驗效果。2.理性反思分析教學中的低效行為，初步構建提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。2011年2月26日—3月15日，課題研究組組織研究成員深入小學數學課堂聽課，理性反思分析教學中的低效行為，並召開會議討論研究提高小學數學課堂教學的有效性的操作策略。（1）小學數學課堂教學中的低效的行為反思。
B. 如何轉化小學高年級數學學困生的實踐研究
一、學困生形成的原因
在我們的教學中往往會存在一定比例學習困難的學生，並且隨著年級的增高，知識難度的增加，這些學生所佔比例也越來越大，那麼這部分學習困難的學生是怎樣形成的呢？我分析如下：
1、 學生自身原因
俗話說：「十個手指頭伸出來都不一樣齊」更何況人呢，每個人從一生下來就註定有不同的差異，因此這些差異，就註定使使部分學生在學習中明顯表現出思維障礙，不靈活，理解語句、題意的能力差。
數學學困生存在普遍的問題就是，理解能力與同齡人相比存在差異，思考具有表面性，過分依賴感性認識，思維定勢，學習方法不當等等。首先理解能力方面，從低年級開始，課堂中有部分學生聽不懂老師所說的話，出現了學生與老師的溝通障礙，這種常常被忽視的溝通障礙往往是孩子成為學困生的罪魁禍首。其次在思考、思維、學習方法方面，數學知識的掌握，過程非常重要，然而部分學生對過程缺乏深刻的理解，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，也就無法把握事物的本質，從而導致思維單一、想像力低下，其思維往往不能在原有的表象的基礎上進行發散思維。同時這些學生的思維活動限於某一個知識點，遷移能力低下，概括水平低，不會多方面探索解決問題的方法，就形不成數學的應用能力，而且他們還輕信於固定的思路，形成思維定勢，不能根據新問題的特點作出靈活的反應。還有一些高年級學生採取死記硬背的方式學習數學，對數學對象理解不準確，只知記題型，背公式，因而事倍功半，知識極易遺忘，且經常與其他數學概念相混淆。
2、家庭教育和社會環境的原因.
社會對學生的影響有積極的，也有消極的。時代進步的同時游戲廳、網吧、大量的不良影視作品也在不斷滋生，它們在無形的吞噬著學生純凈的心靈，繼而造成學生過分迷戀而厭學、棄學等。同時父母離異、生病、去世等突發事件，致使學生心靈可能遭受重創出現心理偏差，造成學生的突然學習困難，若不及時從思想上解決會導致這部分學生喪失學習信心，學習成績一落千丈。
還有部分父母態度太粗暴教育方法欠缺,使學生難以忍受高壓,導致厭學;或沒人在家管教,長期放任自流對學習毫無興趣。
3、教師的原因
教師在教學中只注重知識的傳授而疏於感情投入，使學生個人情感方面出現障礙，並有強烈的挫折感，所以不願學習數學，在心理上對數學產生懼怕。同時面對老師強加的學習壓力使學生對數學缺乏興趣，感覺數學枯燥無味，因此造成學生只關心作業完成與否，而不關心學習效果如何。還有個別教師思想上的疏忽大意,教學方法的不得當,責任心、事業心的缺乏,與學生之間缺乏交流，因此有部分學生把對老師的好惡遷移到數學的學習上，一上數學課就從心理上抵觸，討厭數學，導致數學嚴重偏科。
二、學困生轉化策略
（一）、糾正不良學習習慣，樹立學習數學信心
1、改變評價方式，與學生拉近距離
在教學中教師面對學困生學習成績差，往往感到很反感，因此會經常批評，批評的時間久了會給學困生造成較強的自卑感，作為教師，我們應該對這部分學生加倍關愛，各方面給予幫助和支持，以愛心喚醒他們內心深處的求知慾。
例如我在課堂教學中會專門有意的多提問學困生，但是他們對我提問的問題往往是不知所措，或亂說一氣，這時我不是狠狠的批評他們：「你為什麼不好好聽課？為什麼不會回答？」，而是扭轉話題先表揚他們敢於發言，然後說：「老師相信你剛才是故意說錯，專門給其他同學留下發言的機會，考考其他同學的。」。等等，這樣讓學困生感受到老師對自己的關愛，與學困生進行心靈的碰撞和溝通，使更多的學生脫離學困生的隊伍。
2、激發學困生的學習興趣，幫助學困生樹立自信
興趣不是天生的，它是在學習中逐漸培養起來的，尤其是學困生，他們普遍存在壓抑感，深感前途渺茫，具有厭學情緒。因此教師更應該多站在他們的立場考慮問題，多給他們展示自己的機會，幫助他們樹立學習的信心，遠離學困。
在實際教學中我經常會發現， 「平均分食物」的操作應用題遠比「把一個數平均分成幾份」的死板應用題更受學困生歡迎。因此，我在教平均分的時，（能直介面答的就口答），而學困生則發了很多水果的學具，讓他們去動手平均分，然後根據分的結果將算式寫出來，這樣對於這些平時對學習厭惡的學生，積極性非常的高，一會像老師請教，一會讓其他學生幫助檢驗結果，通過結果的檢驗，他們驚喜的發現，只要自己用心努力去做，也能做對，使他們今後的學習更有信心了。
3、逐步糾正不良學習習慣
很多學困生都不具備良好的學習習慣，因此教師在指導學困生數學學習的過程中，應該警惕其不良習慣的形成，逐步培養其良好的數學學習習慣，提高學生的學習效率。
學困生不好的學習習慣通常表現在：不會聽課，作業不能按時完成，學習沒有毅力，書寫潦草，不檢查作業等等，那麼我們在平時的教學中就應該及時關注他們，是他們逐步的克服不良習慣，久而久之就形成了良好的學習習慣，比如在聽課方面，上課時我們要一直關注他的狀態，不斷激發其學習興趣，使其一直保持集中的注意力認真聽課，同時學習也有了毅力，作業方面也一樣及時檢查，及時糾正他的不良習慣，使他沒有偷懶的機會，時間久了就會有成效。
（二）、與家長達成共識，共同督促學生進步
1、深入了解學生家庭情況，與家長溝通聯系
很多學困生家庭情況比較復雜，因此教師與學困生家長的聯系應經常化，一方面及時把「學困生」的進步轉達給家長；另一方面，教師還要及時掌握學生在家中的學習、生活情況，把學生在校期間的不良表現及時反饋給家長，及時發現問題，合理解決。教師與家長經常交流，不斷調整教育的方式、方法，不斷促進學生進步。
2、與家長達成共識，共同制定輔導計劃
教師與家長的溝通交流不僅只是互相傳遞學生的信息，更重要的是制定相應的輔導計劃並實施，當然計劃的制定應根據學困生的不同情況，以及家庭的不同情況而定，總之計劃要合理，目的要明確，共同促進學困生進步。
3、對輔導情況定期檢測評價
學困生輔導成效如何還需檢驗才能得出結論,教師和家長可共同商定檢驗方法，而評價必須是激勵、鼓勵為主，讓學困生一直保持積極的學習態度。這樣才能逐漸摘掉「學困」的帽子。
（三）、教學中加大關注力度，適當改變教學策略
1、課前安排認真預習
課前預習在應用在數學教學中，有較好的效果。因為數學來源於生活，學生對生活中常見的具體事物比較熟悉。因此小學生數學認知結構的形成，首先必須依賴於生活實踐活動。而課前預習，便是學生進行實踐活動的良好機會。課堂上沒有條件，沒有時間做的，課前可以先做。但課前預習的布置要有針對性和可操作性。
對於「學困生」怎麼預習數學知識，我採用這樣的方法：一開始先給出預習計劃，（計劃中做了必要提示、指導），讓學生帶著問題讀讀、想想，時間久了這樣的預習感覺只是老師牽著鼻子走，因此我又逐步過渡到只布置預習內容，讓學生自己根據自己的理解能力自由預習。這樣，通過預習，學困生對新授的知識有了初步的了解，新授時可以直奔主題，效率大大提高了。
2、課中加強關注
課堂中學困生最關鍵的問題是不舉手（不提問也不回答問題），好像課堂內容與他無關，愛因斯坦說過："提出一個問題遠比解答一個問題更重要。"教學中，我經常強調不懂就問，有問題的人會思考，最聰明，問者最光榮。不管問題有多麼簡單，只要自己不懂就可問，沒人有資格嘲笑，這樣就消除了學困生的膽怯，心理，為他們提問掃清了路障。
班級中有這樣幾位學困生，數學考試經常不及格，每次宣布成績的時候還會被別的同學嘲笑，在我的教育與鼓勵下，同學們不再取笑他們，而且他們遇到不懂的就問，如：怎樣分析應用題，怎樣畫銳角、鈍角等等，只要是他們在學習過程中發現的問題，都會主動的提問並求得解決，而且對於別人提出的問題，他們也會積極主動的思考、回答。通過這樣的努力，他們的成績都有了不同程度的提高。久而久之，「多提問，多思考」是課堂成了學困生掌握知識的重要法寶。
3、課後及時查漏補缺
對於學困生，課堂上完全接受新知有一定的困難，那麼課後就應該及時的查漏補缺，針對學困生作業當中存在的錯誤及時給予輔導，重點放在在學習方法，學習習慣上的指導，"授人以魚不如授人以漁。課後我專門讓他們准備一個整理本，將當天課堂知識在本上歸納整理出來，並將課堂上做錯的盒不會的再在本上重做一遍，同時教導其學會整理知識，當天的問題當天解決。我還在班級中開展「一幫一」的活動，讓學習成績好的學生帶動學困生，在各方面幫助他們，已達到共同進步。
學困生的存在現象是一種不可避免的現象，古人雲:「不積跬步無以至千里,不積小河無以成大江」。 只要我們關注這一現象，並引導他們腳踏實地,一步一個腳印地去學習學。那麼我們的付出總會得到回報的。
C. 如何培養小學生的數學自主學習能力課題總結
一、課題提出的背景、目標及實踐意義
(一)、課題提出的背景
新的《數學課程標准》明確指出「學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。」強調要把傳統的「以學科為中心」轉移到「以學生為中心」，以學生發展為最終目的。「教學活動應激發學生的學習興趣，注重培養學生自主學習的意識和習慣，為學生創設良好的自主學習情境，尊重學生的個性差異，鼓勵學生選擇適合自己的學習方式。」聯合國教科文組織終身教育局長保羅·郎格朗說：「未來文盲，不再是不認識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。」因此，探索如何培養學生自主學習數學能力勢在必行。
(二)、課題研究的目標
所謂自主學習能力就是學習者在學習活動中表現出來的一種綜合能力。變「要我學」為「我要學」、「我能學」、「我會學」，從而提高學習成績，增強終身學習的願望和能力，使每個學生都得到充分的發展，會合理的安排自己的學習活動，善於運用科學的方法獨立學習，獲取知識。
(三)、課題研究實踐意義
培養小學生自主學習的前提是具備了積極的參與意願與良好的參與動機。當學生掌握了自主學習的方法、技巧，也就是掌握了一系列自主學習的策略，自主學習就會收到更好的效果。讓學生積極主動地參與學習活動，才能增強學生獨立性、積極性、自主性和創造性等品質;讓學生主動參與探求新知的過程，使學生主動地得到發展，在課堂上能夠積極主動探索、理解、思考、質疑、接受、評價等，課外自主地選擇，規劃安排自己的學習，利於學生自主學習能力的形成和發展。
二、研究方法：
本研究課題屬於教育行動研究，綜合性和實踐性較強，因此研究方法將採用調查研究(問卷)、個案研究、實驗研究相結合的研究方法。
三、課題研究的策略
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根據實際，教材內容中選擇一些典型的、可操作性的內容進行研究，通過教師引導、師生間的相互活動，充分讓學生主動參與，通過師生的相互交流探究，達到解決問題形成新的認識的目的。培養學生自主學習數學的能力具體主要從以下途徑入手:
(一)、創設良好的學習氛圍，讓學生有「條件\自主學習。
教師在課堂上創造輕松、愉快的學習氣氛使學生情緒高昂，思維活躍，學習興趣和信心倍增，接受能力強。要鼓勵學生展開想像，勇於提問，大膽發言，敢於指出別人的錯誤，善於表達自己的觀點，鼓勵學生並及時給予肯定。真正使學生感到教師的親切和藹，使他們在和諧的教學氛圍中愉快地學習。
(二)、創設情境，讓學生「樂於」自主學習
生活處處離不開數學，結合問題情境更容易使學生自然產生求知的心理沖動。例如，教學分數大小的比較時，我採用講故事激發學生提問題：老師生日要到了，要請大家一起分吃蛋糕。咱班朱偉同學吃了1/8，而石琳琳同學吃了蛋糕的
2/16，咱們同學們說說看，他倆誰吃的多啊!」在老師創設的貼近身邊的真實情境下，學生心裡想提的問題就多了。
(三)、提供給學生「激勵」評價，讓學生「敢於\自主學習
數學評價是對學生通過學習所取得的成果和達到的水平作出評價，同時對學生改進學習和完善自我進行導向;又是實施教學反饋，評估和決策的重要環節。學生在自主學習的氛圍中，有了自由發表個人見解和疑難的機會，他們思維活躍，又存在著認知的差異性，因此，老師要適時地評價學生，促進每一個學生的發展。如計算表面積我們可以有很多種分割方法，只要是思路符合，教師都給予積極地肯定。教師「蹲下身來」，以兒童的眼光欣賞數學，接納學生各種不同意見。特別要讓學生意識到「回答錯誤並不可怕，可怕的是連犯錯的勇氣也沒有」。這種激勵性語言及時激活學生的思維，增強學生自主學的信心和勇氣。
(四)、提供給學生「學」的方法，讓學生「學會\自主學習。
「授之以魚，不如授之以漁」。
培養學生的自主學習能力還必須在教學中改進教法，指導學習方法。要學生主動地學習知識，關鍵是教給學生學習的方法和策略提供給學生學的方法。學生掌握了方法，才能真正把握學習的主動權，真正屬於學習主體位置。因此，教學時應從學生的年齡特點和認知特點出發，留給
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學生足夠的探索空間，讓學生通過預習、質疑、動手操作等具體活動提高創新能力。如在學習長方體表面積時，鼓勵學生自製長方體，展開後觀察研究其表面積與體積的異同。
(五)、提供討論交流的平台，讓學生「分享\自主學習成果。
為學生提供暢所欲言，各抒己見的機會，能有效地培養學生的交際能力。引導學生自主學習，教師首先要給學生創設一個民主、平等、和諧的環境，讓學生充滿自信。經常設計小組合作討論，全班交流的環節，讓學生做學習的主人，充分表示自己的思維方法及過程，揭示知識規律和解決問題。同時對其他同學的思路進行分析思考作出自己的判斷不僅鍛煉同學們的交際能力，也增強了學生之間團結友愛，互助合作的精神。
四、課題研究效果
經過一年的實驗，取得了較好的效果。首先，科研班級的數學學習能力在全年段處於領先水平。學生的學習興趣濃厚，我們對所實驗班級的學生做了調查，實驗班級的學生中95%喜歡學習數學，對解決數學問題充滿信心。學生反映數學不再是難學的學科，數學已成為學生最喜歡的學科之一。基次，科研班學生的數學成績現在明顯高於以前，分數的兩極極差小於，學生成績較為均衡，整體學習的積極性大有提高。
五、認識與反思
(一)、 學生受知識水平、性格特點限制
在研究中發現，在數學教學中培養自主探究的學習能力受參與對象受知識水平、性格特點限制，並不是所有人都熱衷於自主探究學習，也不是所有人都能從自主探究學習中獲得明顯的發展。學習中上等、思維較為活躍、性格開朗活潑的學生參與最積極，效果最好。如何調動其他學生參與的積極性，有待以後研究。
(二)、自主探究學習能力的培養要深入生活實踐
任何知識都是從實踐中來，並且都要應用到實踐中去，解決生活中的問題。我們在數學教學過程中培養學生自主探究學習的能力，就是為了學生更好的掌握知識、更加靈活的運用知識和技能。因此，自主探究學習能力的培養必須與社會實踐是緊密相連的。
(三)、尊重學生自主學習數學的成果
當然再完美的模仿畢竟還是是模仿。由於受到知識水平和能力的限制，學生的自主學習成果往往並不十分完美。我們不能因此看輕學生的學習成果。學生在掌握基礎知識、基本方法技能的同時，更要發展學生創新思維，培養他們解決實際問題的能力，允許學生發揮想像，打破常規，鼓勵個性化理解，從而激發教師的想像力，與學生一起共同發展。
(四)、有時候老師把握不準「度」，有些知識學生不能夠通過自主探究得到解決，必須由老師進行協助和講解，否則這樣難以達到課題實施的理想效果。
六、小結
綜上所述，要在小學數學課堂教學中培養小學生自主學習的能力，重在培養學生有「條件\自主學習、「樂於」自主學習、「學會\自主學習和「分享\學習成果各方面的素養。我們必須在教學實踐過程中不斷努力探索，勤於思考，不斷完善。為學生今後的自主學習創造性發展打下堅實的基礎，只有這樣才會使教育的使命——對人的培養真正的落到實處。
D. 小學低年級數學表現性評價的實踐研究的方法有哪些
以下三個方面的數學實踐活動中實施表現性評價:
(1)一至六年級各冊教材中的「數學實踐專活動」。屬
(2)根據學生學習的需求，將現行數學教材中的知識拓展而進行的小調查、小統計、小實驗、小研究等。
(3)有關測量與計算的內容。
表現性任務就是在表現性評價過程中評價者要求學生完成的任務，它一般包括任務的目的、任務指導語、評價標准等幾個主要方面。
E. 優化小學數學課堂教學方法的實踐研究包含哪些研究內容
小學數學課堂教
課前精心備課，選擇合適的教學過程。一堂課成功與否，與課前准備工作的好與壞有直接關系。教師應做好充分准備。如查閱各類信息資料、儲備豐富的相關知識，選擇恰當的教學方法、精心設計教學環節，准備合適的教學手段和用具，深化對教學內容的理解，增強應變能力，積累處理學生生成問題的知識經驗和能力，掌握一定的地理技能等。在教學設計過程中應教師主動參與對課程資源的開發和設計，創造性地整合、加工、運用教材，由「教教材」轉向「用教材教」，教學學生學習、發展情感，培養良好的學習習慣，提高學習能力。
F. 如何有效開展小學低年級數學綜合實踐活動課的研究
一. 研究報告標題
如何有效開展小學低年級數學綜合實踐活動課的研究研究報告
二. 課題界定
1. 綜合實踐活動課
這是一門非學科領域，是基於生活實踐領域的課程，它是基於學習者的直接經驗，密切聯系學生自身生活和社會生活，體現對知識的綜合運用的實踐性課程。綜合實踐活動課程的起點是學生而不是教師，學生從自身經驗中形成問題，從經驗中去獲得解決問題的途徑與方法。
2. 有效開展
數學綜合實踐活動是豐富多彩的，要有效地開展實踐活動，就要注重應用，內容開口要小，緊密結合學生學習的數學現實和教材的進度，易於學生操作。這就要求教師要合理地選擇內容和時機調動學生學習的積極性，切實改變學生的學習方式。
3. 如何有效開展小學低年級數學綜合實踐活動課的研究
在教師引導下，學生基於自身的經驗，聯系自身的生活和社會實際進行綜合性學習活動。學生在綜合實踐活動中，親身參與實踐，注重親自、自主、主動學習，並在開放的探究學習情境中獲得積極的體驗和豐富的經驗，從而培養積極的探索精神和創新能力。
三. 理論價值
1. 課題研究的背景：
隨著小學數學新課標的推進，小學生的數學學習應該是現實的、多樣化的、有趣的，探索性學習活動應該成為數學學習的主要方式之一。數學綜合實踐活動是面向全體學生的開放性課程，尊重每一位學生個性發展的特殊需要，改變學生的學習方式，實現數學學習由被動向主動、枯燥向有趣、單一向豐富的轉變，為學生開辟了一條開放的學習途徑。
「數學源於現實，紮根於現實，應用於現實」，是荷蘭數學家、教育家氟賴登塔爾提出的「數學現實」原則。基於這個原則，小學數學教學應從學生的實際出發，把數學教學與現實社會生活緊密聯系起來，使數學問題生活化，生活問題數學化；使學生感受到數學來源於生活，並服務於生活，從而了解數學價值，培養數學意識，體驗生活，認識社會。
國內對綜合實踐活動課程的認識：《基礎教育課程改革綱要》規定：「綜合實踐活動是國家規定的必修課，綜合實踐活動包括信息技術教育、研究性學習、社區服務與社會實踐、勞動與技術教育等領域。開設綜合實踐活動旨在讓學生聯系社會實際，通過親身體驗進行學習、積累和豐富經驗，培養創新精神、實踐能力和終身學習的能力。
國外綜合實踐活動課程領域綜合分析：西方發達國家所設計的綜合實踐活動課程所涉及的領域相當廣泛，在活動領域方面體現了「綜合」的特徵。但「綜合實踐活動」並不意味著任何一項活動都面面俱到，「綜合性」是相對的。國外設計的綜合實踐活動涉及的領域主要包括以下三種類型：
(1) 主題探究或課題研究類型
主體探究是以學生感興趣的問題或主題為中心，遵循科學研究的最基本的規范和步驟，展開的研究性學習活動。課題研究學習與設計學習具有內在的聯系，學生通過對有關問題的研究，提出解決問題的方案或策略，如關於環境保護方面的課題研究學習，學生一般都要提出解決有關環境保護的對策。
(2) 社會實踐學習類型
社會實踐學習的基本特徵是社會參與性，即，學生作為社會成員參與到整個社會生活之中，成為社會政治生活、經濟生活、文化生活中去。其途徑主要有社會服務活動、社會考察活動、社區公益活動等。
(3) 生活學習型
生活學習一直是國外中小學課程設計的基本領域之一。生活學習是與學生生活能力、適應能力相關聯的實踐性學習。國外中小學課程設計與實施中，生活學習的領域已報包括生活技能的訓練活動和生活科技與創造活動。
2. 課題研究的意義：
數學實踐活動不是脫離學生所學教材的實踐活動，要使得數學實踐活動能促進學生的發展，就要使數學實踐活動與平時的數學教學進行整合，服務於學生所學習的內容。縱觀整個小學數學教材，數學實踐活動存在於「與教材密切聯系的數與運算和其它概念的發現。空間與圖形部分的幾何形體的認識．與學習內容密切聯系的生活中數學信息的收集、整理和分析等」；存在於由生活引發的，用所學知識來解決的生活中的問題，說明生活中的某些現象。
數學綜合實踐活動不同於一般的數學活動教學，它以解決問題為目的，在學生已有的生活經驗和知識背景的基礎上，綜合運用所學的知識解決問題。在這個過程中，培養學生發現問題、提出問題綜合運用數學思想方法分析解決生活中的問題的能力，激發學生的創新意識，培養學生的數學意識和數學精神。
3. 課題研究的目標
(1) 通過本課題的研究，總結出小學數學綜合實踐活動的特點及其實施策略。
(2) 構建小學數學綜合實踐活動課的一般教學摸式。
(3) 提升教師的綜合素質，積累研究經驗，為數學綜合實踐活動課的全面實施打下基礎。
(4) 培養學生的創新意識、實踐意識、主體意識、合作意識．促進學生正確分析問題和解決問題能力的和諧發展。
四. 研究主要過程
1. 研究時間
(1) 申報階段（2011年8月－9月）：認真選題，制定研究方案，申報課題。
(2) 准備階段（2011年10月－11月）：制定研究計劃，進行相關問卷調查、訪談。
(3) 實施階段：（2011年12月－2011年6月）：選一個班級,在課堂教學中,堅持採取師與生之間,生與生之間多交流與合作的教學措施,實驗一個月,邊實驗邊總結這樣的課堂教學具有的有效性。
(4) 總結階段：（2012年7月－11月）：收集整理課題研究的過程性資料，進行分析、歸納、提煉、總結，撰寫研究報告，申請成果鑒定。
2. 研究方法
注重數學綜合實踐活動課程內容的開發:
(1) 課程內容開發的途徑。數學綜合實踐活動課程內容的開發．主要有以下兩個基本途徑：一是對現行小學數學教材中的「實踐與綜合應用」內容進行反思，了解其設計目的，挖掘學生在日常活動中及學習過程中能夠體現相類似內容的素材．進行開發和利用；二是研究不同年齡段學生的情況，以了解他們已經具備或尚需具備哪些數學知識、技能和素質，並鑒別和利用校外「實踐與綜合應用」課程資源，包括自然與人文環境、各種生產和服務行業的專門人才等資源，加以利用，使之成為學生學習和發展的財富。
(2) 課程開發的要求。
① 趣味性。要以數學知識本身的魅力去吸引學生、感染學生，從學生感興趣的事物出發，確定數學活動內容。
② 實踐性。要讓學生真正地「動」起來，應引導其廣泛接觸事物、盡量感知事物，使其親身體驗，獲得直接經驗，豐富感性認識。充分體現探索、嘗試和創造的過程，讓學生在做中學。
③ 啟發性。課程內容的選擇，要考慮能鼓勵學生通過探索發現規律、啟迪思．維，讓學生在參與中學會學習、增長才幹，成為學習的主人。
數學綜合實踐活動課實施的策略:
(1) 實施策略的原則：主體性原則、開放性原則創新性原則、過程性原則、多樣化原則。
(2) 數學綜合實踐活動課實施策略的路徑。
① 數學課堂教學。一是日常教學：深入發掘教材所蘊涵的綜合實踐內容。使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物學習數學、理解數學，讓學生通過身臨其境獲得真實的感受；二是配合教材：配合教材所安排的綜合實踐活動，認真創設情境，精心安排活動內容創造性地開展活動，讓學生充分感受到實踐探索的樂趣、綜合應用的價值，體驗數學與生活的密切聯系。
② 學科間的滲透與整合。實踐能力的培養不可能只局限在某一個學科之內，開展跨學科的綜合性實踐活動是實踐活動發展的必然趨勢。因此，數學綜合實踐活動課要與綜合實踐活動、校本課程等其他學科相結合。
③數學社會實踐活動。在數學課程安排中．要讓我們的學生突破教師、突破書本、突破課堂，拓寬學習領域，開闊視野。學校、家庭、社區、大自然等，都是學生數學實踐的空間。
數學綜合實踐活動課的一般模式:
數學綜合實踐活動課是學生在教師的引導下．在已有知識體驗的基礎上．從所熟悉的現實生活中發現、選擇和確定問題，主動應用知識解決問題的學習活動。一般來說，應經歷以下的教學流程：創設情境，提出問題；提供時空，自主探究：評價反思，豐富體驗。簡言之，就是「問題一探究——反思」。它們有相對的靈活性。既可以貫穿於整節課之中．也可以體現在某個教學環節之內，多次循環使用。在此模式中，教的活動包括組織數學活動、促進思維展開、喚醒學生潛能等；學生的活動包括觀察、操作、猜測、聯想、推理、交流等。
(1) 創設情境，提出問題。問題是認識活動的起點．也是研究活動的開始。任何問題都離不開一定的情境。所謂創設問題情境，就是在教學內容和學生求知心理之間製造一種「不協調」或「沖突」，將他們引入一種與問題有關的情境之中，使之形成問題意識，激發認知沖動。創設問題情境要凸顯以下四點，即：現實性、時效性、挑戰性、學科性。
(2) 提供時空，自主探究。為學生提供自主探究的時空是小學數學綜合實踐活動課的中心環節。學生是否積極地參與活動，以及活動本身質量水平高低與否．直接影響著課堂學習的成敗和優劣。在這一環節中．教師的任務是：提供研究材料、確定研究形式、選擇研究方法。
(3) 評價反思，豐富體驗。
① 小組評價。在交流過程中，我們經常問學生：「你對其他同學(組)的研究成果如何評價?」以此引導學生開展評價和對評價的再評價。這樣，一方面可豐富學生的活動經驗，加深對問題的理解；另一方面可促進學生在認同、批判不同觀點的過程中，學會欣賞、接納他人、學會評價，形成健全的人格。
② 自我反思。即是學生對自己的研究過程進行審視和反省：我是怎樣進行研究的?有哪些收獲和體會?還有什麼疑惑?這種審視和反省，是對「認知」的認知，是學生對認知活動的自我意識和自我反饋，進而根據反饋信息對自己的認知活動進行調節。學生對自己的學習過程加以反思，一方面有利於自己深刻認識其所經歷的各個過程和步驟。形成認知結構，總結學習方法，學會學習：另一方面有利於培養自我調控的意識和能力，增強主體意識，提高學習的自覺性。
3. 研究內容
(1) 根據小學各年級學生的情況和小學數學教學要求，開展小學數學綜合實踐活動課程資源的整合，開發滿足學生認知能力、情感態度等各方面需求的、生動活潑的課程內容。
(2) 開展小學數學綜合實踐活動課的教學策略研究。小學數學綜合實踐活動課雖不同於數學課，但它也存在著一個教與學的問題．也有一個教學過程的問題。在教學中，主要研究如何構建開放性教學，引導學生探索、發現、交流與合作：如何結合生活實際為學生提供活動、交流的條件，使不同的學生得到不同的發展。
(3) 根據小學數學綜合實踐活動課的內容和小學各年級學生的特點。探索數學綜合實踐活動課的學習、活動方式．確定小學數學綜合實踐活動課程的教學時間、空間及程序，並在此基礎上構建一般的、可操作的教學模式。
(4) 在開展數學實踐活動的理論和實踐研究中，探討小學數學綜合實踐活動課的評價研究，以改進教師的教、激勵學生的學。
五. 研究成果
1. 研究結論與成果
經過一年多的研究促進了學生和教師的成長：
學生方面：
(1) 寫數學日記，做生活的有心人，記錄生活中的數學問題。指導學生每周寫一篇數學日記，用簡潔、明了的語言敘述生活中經歷的事。
(2) 展示自己的作品，激起學生學習熱情
(3) 開數學班會：提倡「做中學」。凡是能讓學生自己設計的，讓學生親自去發揮，凡是能讓學生自己去做的，讓學生親自動手。教師要為學生提供廣闊的活動空間、充裕的時間、自我表現的機會，真正做到學生是活動的主體，教師是組織者、引導者、參與者和合作者，讓學生在一個真實的環境中進行做中學、玩中學。也就是讓學生在各種各樣的操作探究、體驗活動中，去參與知識的生成過程、發展過程，主動地發現知識，體會數學知識的來龍去脈，培養主動獲取知識的能力。
教師方面：
(1) 著眼活動的實踐性，靈活運用實踐課的活動形式
(2) 記錄課堂中學生學習過程及教學反思，進行教學反思交流。
研究成果：
(1)《淺談小學數學綜合實踐課的指導策略》獲浦口區教育優秀論文三等獎。（論文附件1）
綜合實踐活動課程是面向學生生活而設計的一門實踐性課程，其核心理念之一就是突出學生主體。本文從小學生的年齡特點和綜合實踐活動課程本身的需要出發， 探索綜合實踐活動的各環節中教師的指導策略，使學生在活動中的主體地位更為突出， 得到真正意義上的發展。
(2) 開展校級綜合實踐教研課《豐收的果園》（教學設計及教學反思附件2）
(3) 參加南京市網路培訓課程「小學數學『實踐與綜合應用』的認識與實踐」的學習，經考核成績優秀，被評為優秀學員。（證書附件3）
2. 研究反思與展望
反思本課題的研究過程，我覺得：離理想化、規范化的數學綜合實踐活動課還有一定的距離，有很多問題有待解決。主要存在三個方面———
1.對活動課組織教學的研究不夠。 實踐活動課更多的是強調直接經驗的獲得、強調學生的合作，加上小學生的有意注意時間短， 這給教師的課堂准備、組織帶來了困難。如何加強學生對教學資源的有效利用，如何去除「學生鬧而不聽」、「鬧而不停」的現象，我們在實踐中雖然也採取了一定的方法、積累了一些經驗，但還不是很理想，我們將在後續工作中將此作為研究重點之一。
2.課時不足的困惑。在實際教學中，運用研究性學習方式也有一些困惑。這種學習方式會受到教學目標、教學時間、教學內容、教學方式的局限。由於在課堂上更注重了知識的形成過程，用了大量的時間讓學生進行探索活動， 所以使反饋運用的時間相對減少，難以完成課時目標，課時不足將會成為學生學習中的一個新矛盾；在獨立探究中，有困難的學生還不能及時得到引導和幫助，不能取得非常理想的效果。這也將成為我們後續工作中的研究重點之一。
3、缺乏在互動中共進的意識。研究性學習的過程是師生雙贏的過程。在此過程中，教師把學生置於主體地位，學生成為研究的行動者；學生自主地確定研究對象，自主地搜集、整理資料，運用已有的知識、技能和經驗，尋求解決問題的方法和途徑，通過分析、探討和論證，進而得出結論。具有不同理解能力的學生從各自的視角出發，總會獲得一份屬於自己的發現，他們相互交流、相互啟發、合作探究，進而把每一個「再創造」演繹得多姿多彩。對教師而言，課堂教學不只是知識傳授任務的完成，同時也是自己生命價值和自身發展的體現。在課堂的多元「對話」中，教師和學生分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的理念、情感和體驗，豐富教學內容，實現教學相長，在互動中共進。教師教學實踐的過程也是不斷反思、提升的過程。教師將先進的教學理念與自己的實際教學感受聯系起來，通過捕捉、判斷、重組課堂教學中涌現出來的各種新思想、新思路和信息，使教學過程在具體的情境中動態性生成，同時也促進自己的專業發展，提升專業水平。
G. 如何提高農村小學數學課外作業質量的研究
傳統教材的課外作業都是機械化的、單一的模仿練習,這種練習已不適應《新課標》的要求.為了思維、實現「再創造」上下功夫,通過課外作業能夠使學生感受數學與現實生活之間的聯系,充分發揮學生的知識潛能,培養學生探索意識和創新意識,給學生一片發展的天空.本人就課外作業的優化設計談談自己的幾點做法：
一、分層次設計,讓學生體驗成功.
讓學生體驗成功的歡樂,可以增進學生的自信心和樂觀向上的積極心態,這是學生健康發展的起點.由於學生的身心健康受先天稟賦和後天諸多因素的影響,存在著差異.要想讓不同層次的學生能獲得成功的體驗,使他們都有「露一手」的機會,必須採取「作業分層」的策略,讓不同層次的學生自由選擇適合自己的那一部分作業,摘到屬於他們自己的「果子」.如：教學完四則運算一課時,我布置四部分的作業.
不同層次的學生完成作業的效果不同,第二天老師評價後,只要老師加以點撥,他們便會完成.同時,我還鼓勵他們向創新題的作業挑戰,培養他們戰勝困難的勇氣.因此,在作業中,教師要樹立「只有差異,沒有差生」的觀念,讓不同水平、不同層次的學生能體驗到成功,尤其是創新成功.
二、設計趣味性作業,激發學生興趣.
興趣是最好的老師,心理學研究表明,如果一個人對某一活動有濃厚興趣,那麼活動的效率就高.但長期以來,由於接受思想的影響,教師在設計作業時沒有多加思考,只是照本宣科.使很多的學生喪失了作業的興趣、學習數學的靈氣和創造的激情,這嚴重影響著學生的健康發展.要想改變這種狀況,在作業設計中,必須要增強作業的趣味性、實踐性.這樣才能讓學生在作業中集中注意力,並保持飽滿的熱情,從而提高作業的質量,形成良好的興趣、愛好；形成在快樂中做,在做中樂.
如：當學生學完《三角形任意兩邊的和大於第三邊》後,我設計了兩道學生作業：
1、動手操作,發現問題（能與不能圍繞成三角形）.
師：請各學習小組拿出學具袋的三根小棒擺一擺,看一看能否圍成三角形.
實驗：用小棒擺一擺,看一看能否圍成三角形.
（1）學生擺,教師邊巡視邊指導.
（2）匯報交流（有的說能圍成三角形,有的說不能——教師課件演示）.
師：這是怎麼回事?請大家想一想,在什麼情況下三根小棒能圍成三角形?
師：可見,能否圍成三角形跟它的三條邊的長短有關系.
通過讓學生藉助生活經驗,動手擺小棒,動腦想一想,讓學生發現能否圍成三角形跟小棒的長短有關,即有的能擺成三角形,有的不能擺成三角形,從而激發學生的探究興趣,培養學生的探索精神.
2、應用深化、解決問題.
小剛想製作一個帆船模型,要求做成三角形支架,他現在有兩根小鐵條,分別是5厘米和8厘米.請你們幫小剛想一想,應再准備一根幾厘米的小鐵條,就能製作一個三角形的帆船?
學習方法：（1）小組活動：把你的想法和小組交流.
（2）小組匯報,說明理由.
（3）師生概括：再准備一根大於3厘米而小於13厘米的小鐵條,就能製成一個三角形支架的帆船.開放的數學問題,讓學生在發散思維活動中逐步提高解決問題的意識和能力.
三、在生活實踐中,讓學生提高解題能力.
俗話說「百聞不如一見」,再好的知識也離不開實踐的檢驗,為了讓學生良好運用數學知識,我把課外作業建立在學生已有的知識和生活經驗的基礎上,設計生活實踐題,引導學生找准生活的切入點,引導他們動手、動腦、自主探索數學問題,讓學生利用數學知識和數學思維方法去看待、分析、解決生活實際問題,從而使學生體會數學的應用價值,這樣既提高學生的實踐能力,又培養學生的思維能力.如：學習《圓柱體表面積及體積》後,我設計這樣的生活實踐題：請你測量熱水瓶及杯子並記錄有關數據,製作熱水瓶和杯子的包裝盒,看誰設計得合理、漂亮.
這道題符合學生的生活實際情況,可以讓學生在生活中得到許多數學知識,提高了課堂教學的效果,同時培養了學生的創新意識.我認為生活實踐題的編制應從學生熟悉的生活情境出發,這樣能激發學生學習、創新的興趣.
小學生課外作業的優化設計,既要考慮共性因素,又要照顧個性的發展,對不同知識水平的學生,我們的要求也要因人而異.及時分析和評價學生的作業,從中總結經驗,以不斷完善、不斷提高課外作業的質量效果.
H. 如何轉化小學高年級數學學困生的實踐研究
一、研究報告標題
《小學數學高年級」「學困生」」轉化的個案研究》結題報告
二、內容提要
素質教育要求面向全體學生，全面提高學生的素質，核心思想是使每一個學生都得到發展。學生的差異必然存在，教師必須承認並尊重這種差異，低年級的學生興高采烈的學習數學，而高年級的學生由於種種原因，逐漸發展為對數學學習失去信心，甚至放棄的態度，若任其發展下去，這部分學生很難適應社會的發展。為此，我們必須關注這些「學困生」，讓他們樂於學習數學。如果這些「學困生」在學習和生活中不能與其他同學享有同等的待遇，將嚴重挫傷他們的身心健康，影響他們將來的學業和事業。學生的發展是數學課程的出發點和歸宿。「學困生」的發展則是實現這一目標的攔路石，一直困擾著數學教育工作者，小學數學教育是整個數學教育的啟蒙階段，對實現學生的發展有著重要而深遠的意義。因此，探索有效地「學困生」轉化策略勢在必行。
三、課題界定
「學困生」即學習困難的學生，指的是智力正常，但由於學習習慣不好，或由方法不當，或由於社會，家庭環境的影響, 使得其在學習上有困難，難以達到基本要求的學生，這些學生與同齡的大部分學生相比，在學習上有明顯的困難。隨著年級的不斷升高，這些學生對於數學學習的興趣和積極性越來越低，逐漸發展為對數學學習失去信心，甚至放棄的態度，導致數學成績下降，變成了數學「學困生」。根據「學困生」形成的主要原因可以分為以下幾類：1、自卑型 2、貪玩懶惰型 3、思維不強型
本課題著重根據」學困生」形成的主要原因選取3個典型個案進行跟蹤觀察，尋求積極有效的教育對策,最終為有效的進行」「學困生」」的轉化提供實踐依據。
四、課題的理論（政策）依據
1、教育學理論：教育活動是有目的的活動，這種活動的最高目的就是把受教育者培養成社會所需要的成員,使人得到全面發展。人的全面發展，從個性養成開始，要為學生提供充分實踐活動的時間和空間，讓學生進入一個自主的、積極的、充滿創造性的學習過程。充分調動包括「學困生」在內的每一個學生參與課堂教學活動，讓他們都得到健康的發展。
2、多元智能理論：多元智理論認為人的智能具有多元性，某一智能的高度發展，是對人的才智的一種發現和提升，而對於自身不太發達的某一智能，可以通過後天的開發使其得到發展。
3、心理學觀點：認識過程是指人們獲得知識的過程，這是人的最基本的心理過程。在「需要、誘因與動機」的關系中，需要是人對某種客觀要求的反映，這種要求可以來自有機體的內部（內環境），也可以來自個體周圍的環境；動機是在需要的基礎上產生的，誘因是與需要相聯系的外界刺激物，它吸引有機體的活動，並使需要有可能得到滿足。這表明教師在課堂上調動「學困生」積極參與教學活動，讓學生得到知識和能力的提高是可行的。
五、課題論證
（一）相關研究的文獻綜述
在關於「學困生」轉化，國內外有很多相關研究，比較典型的有：
1、德國教育家福祿倍爾曾說過：「只有對人和人的本性徹底的、充足的、透徹的認識，根據這種認識，加以勤懇的探索，自然地得出有關愛護和教育所必須的其他一切知識以後，才能使真正的教育開花結果，欣欣向榮。」這段話深刻地告訴我們：要調動「學困生」奮發向上的積極性，必須優化「學困生」的心理，使他們消除厭學的思想，才能取得成功。
2、美國的瓦恩布雷納所著的《學習困難學生的教學策略》（[美] Susan Winebrenner 著，劉頌、劉巧雲譯，中國輕工業出版社，2005.1），在闡述理論的基礎上提供了眾多操作性極強的教學策略與方法，從備課、上課到評價，從語言教學到各科教學，從學生的認知發展到情感、個性的發展，從教師的日常教學到與家長的聯系等等，貫穿了整個教學過程，關心「學困生」的教師都能從中根據各自的工作性質找到適宜的工作方法。
（二）研究的重要性及必要性
「學困生」問題是每一個實施義務教育國家普遍存在的問題，一般認為這類學生大約佔全部學齡兒童的8%—10%，如此龐大的一個群體，吸引了越來越多的學者的目光，因此，對「學困生」的研究也在逐步深入。如何採取有效的措施轉化「學困生」，使得新課標中「人人都能獲得必需的數學」得到具體落實，因此探索有效地「學困生」轉化策略勢在必行。
（三）研究的目標
1、通過對「學困生」的個案研究，從非智力因素維度開發學習潛能，誘發學習動機，激發學習興趣，磨礪學習意志，培養學習熱情等，進而形成良好的學習習慣，促進「學困生」的有效學習。
2、在實踐中把對「學困生」的成因分析以及轉化與日常的教育教學實踐結合起來，及時加以驗證和補充，總結出能促進「學困生」有效學習的策略。
3、開發教師的教學潛能，提高教師的教科研與轉化「學困生」的能力，促進教師的專業發展。
六、研究內容、研究方法和研究主要過程
（一）、選擇研究對象
對研究對象的學習情況進行認真細致地分析，是實施轉化的必要前提條件，通過問卷調查和師生的座談，可以掌握到第一手的資料，在此基礎上才能制定出符合學情的轉化教學方案。
從所教班級學生數學學習的情況入手，我選擇了三個具有代表性的學生作為研究對象，主要是因為他們在數學學習上存在著一定的困難，需要得到更多地關心和指導。為了能更為准確地掌握每個教學對象的信息，我首先對他們進行了問卷調查，問卷調查的目的主要是想了解以下四個方面的信息：（1）想了解研究對象對數學這門學科的喜好程度，因此第一個問題是：你喜歡數學嗎？（2）想了解學生在數學學習中存在的困難，第二個問題是：你在數學學習上存在著哪些困難呢？（3）想了解研究對象對待作業中困難的方式方法，第三個問題是：在作業中遇到了困難，你怎麼辦呢？（4）想了解家長在孩子學習中所起的作用，第四個問題是：家長關心你的學習嗎？他們在學習上是怎樣幫助你的呢？從這三個問卷中可以看出：他們對數學學習沒有懼怕的心理，在學習中遇到困難時，態度不是太積極，不能自己獨立克服，總是要求助於外力，家長對孩子學習上的幫助各不相同，一個學生家長做的具體實在，另一個學生家長則是停留在口頭的關心，最後一位學生家長則是不聞不問。在此基礎上我又與班主任和任課教師就這三個教學對象的情況進行了訪談，訪談的內容是：他們的學習態度怎麼樣？他們的家長怎麼樣？綜合以上的調查和訪談，初步撰寫出了教學對象的診斷報告和個別教學的方案。
（二）、研究對象具體分析及轉化措施
呂XX：在數學學習上沒有自信，比較自卑。數學底子比較薄弱，對數學概念的理解有一定的困難，但自身很認真，因此計算的正確率較高。
轉化措施：教師利用各種場合對其進行鼓勵，培養其學習數學的自信心，同時利用課外的時間，幫助她弄清楚數學書上的概念，對於她的作業要做到面批，及時把握她的學習動態；幫她找一個學習的小夥伴，以便於她隨時請教。
王X：家長工作很忙，對他沒有要求，因此學習習慣較差。作業書寫潦草，錯誤率高，做作業的習慣不好，經常是看不清題意，但孩子智力條件尚可，具有一定的接受能力與理解能力。
轉化措施：與學生談心，幫其認識自身的問題，提出希望，同時在校內對其學習加強監督與督促；與家長溝通，加強校外的督促，逐步改變學生對數學學習的態度。
韓X：是一個很文靜的小女孩，長的很是秀氣，與同齡人相比，她對於數學知識的理解與掌握有一定的困難，因此數學基礎很差，學習非常吃力。
轉化措施：在課堂上多關注其學習過程，利用課余時間幫助她理解掌握新的知識點，同時與家長溝通，制定出幫扶的計劃；家長每天都要認真地看孩子的作業，確保對於每天的知識點都能夠掌握。
（三）、對研究對象進行跟蹤分析
為了能更好地實施學困生的轉化，我們需要隨時地掌握學生的學習信息，以利於我們及時地調整教學方案，提高教學的實效。
（1）建立錯題檔案。建立錯題檔案就是指對這些研究對象的錯題進行真實地記錄，然後分析其錯誤的原因，在此基礎上提出矯正的方案。