⑴ 結合自己的教學實踐，談談您是如何培養學生的模型思想的
《全日制義務教育數學課程標准》修訂時明確提出，在數學教學中應當引導學生感悟建模過程，發展「模型思想」。在小學，進行數學建模教學具有鮮明的階段性、初始性特徵，即要從學生熟悉的生活和已有的經驗出發，引導他們經歷將實際問題初步抽象成數學模型並進行解釋與運用的過程，進而對數學和數學學習獲得更加深刻的理解。就其教學實施的一般程序而言，教師先行琢磨、通過教學不斷建模、學生在體驗和感悟中為之著魔是小學數學建模教學的關鍵所在。如教學圓錐的體積一課： 1、回顧、猜想： 師：請同學們回憶我們在學習圓柱的體積推導過程中，應用了哪些數學思想方法？ 生：運用了轉化地方法。 師：猜一猜圓錐的體積能否轉化成已經學過的圖形的體積？它會與學過的哪種立體圖形有關？學生大膽進行猜想，有的猜能轉化成圓柱、有的猜能轉化成長、正方體。 2、動手驗證 師：請同學們利用手中的學具進行操作，研究圓錐體積的計算方法。 教師給學生提供多個圓柱、長方體、正方體和圓錐空盒（其中圓柱和圓錐有等底等高關系的、有不等底不等高關系的，圓錐與其他形體沒有等底或等高關系）、沙子等學具，學生分小組動手實驗。3、反饋交流 生1：我們選取了一個圓錐和一個正方體進行實驗，將正方體中倒滿沙子，然後倒入圓錐容器中，到了四次，還剩下一些，發現圓錐體與這個圓柱體之間沒有關系。生2：我們組選取的是圓錐和圓柱，這個圓錐與這個圓柱之間也沒存在關系，然後我們換了一個圓柱，這個圓柱的體積是這個圓錐體積的三倍。 4、歸納總結。師：那麼存在3倍關系的圓柱和圓錐的底面有什麼關系?它們的高又有什麼關系? 生3：底面積相等，高也相等。師: 圓柱的體積和同它等底等高圓錐的體積的有什麼關系? 生:圓柱的體積是圓錐體積的3倍。生:圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。師：是不是所有的等底等高的圓柱、圓錐都存在這樣的關系？請每個組都選出這樣的學具進行操作驗證。生匯報後師板書: 圓錐的體積等於同它等底等高的圓柱體積的1/3。師：如果沒有圓柱這一輔助工具，我們怎樣計算圓錐的體積？ 生：圓錐的體積等於底面積乘高乘1/3。 上述教學過程中，教師提供豐富的實驗材料，學生需要從中挑選出解決問題必須的材料進行研究。學生的問題不是一步到位的，通過不斷地猜測、驗證、修訂實驗方案，再猜測、再驗證這樣的過程，逐步過渡到復雜的、更一般的情景，學生在主動探索嘗試過程中，進行了再創造學習，以抽象概括方式自主總結出圓錐體積計算公式。這一環節的設計，不僅發展了學生的策略性知識，同時讓學生經歷猜測與驗證、分析與歸納、抽象與概括的數學思維過程。
⑵ 如何培養小學生的建模思想
摘要：隨著我國的不斷發展進步，對教育界也提出了較高的要求。當前，新課程與素質教育廣泛地普及到了學校中，推動著我國教育的發展。數學是初中階段很重要的一門學科，被稱為「思維的體操」，可見學好數學對學生能力的發展是有重要作用的。但是實際的教學情況卻並不如意，學生對數學沒有興趣，認為數學是枯燥無味的，學習效果不好。因此，我們要培養學生具有數學模型意識，將平面的知識變得立體起來，這樣教學效果是很好的。
關鍵詞：數學模型思想培養
初中數學對於初中階段的孩子來說是較難的，因此，為了提高學生的學習興趣，將知識形象化，我們要培養學生具有數學建模的思想。初中數學中常見的建模方法為：對在實際的生活中普遍存在的等量關系(不等關系)建立期方程模型(不等式模型)，對在實際生活中普遍存在的變數關系建立起函數模型，對那些涉及圖形的知識建立起幾何模型等等，這些內容是很重要的。初中數學的建模教學是符合數學新課程改革理念的，也符合素質教育的要求。通過對學生進行建模教學，能夠使學生對數學知識與方法的理解和掌握更加深刻，使學生的感官變得更加敏捷，學生的應用數學意識與自主、合作、探索、創新的精神得到了更好的培養，使學生真正成為了學習的主體。本文就在新課標下怎樣培養學生的數學建模思想進行了相關的探索，現將相關內容介紹如下：
一、方程思想
新課標要求：要能夠依據具體問題中的數量關系列出相應的方程，方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。在初中數學教學中應用方程模式，就要求我們能夠從問題的數量關系入手，應用相關的數學語言把問題中的條件轉化成方程(組)，然後將列出的方程(組)解出來，得到結果。比如，學校準備在圖書館的後面建一個面積是50平方米的長方形的自行車棚，一邊可以利用圖書館的後牆，它已有的總長是25米的鐵圍欄，請你設計怎樣搭建車棚是比較合適的？這道題考查的是學生在現實生活背景中能否較好地理解基本數量關系。很顯然，利用方程的思想就是把不知道的量用字母的形式表現出來，然後和已知的量一起建立起相應的方程，這體現了未知量和已知量的一種協調統一。因此，在建立方程模型的時候，教師要重視培養學生正確地找到問題中的已知量和未知量，並且能夠准確地建立起它們的相互關系。隨著社會的不斷發展，教育界也有了很好的發展，在考試中數學命題更加重視以社會熱點焦點問題為依託，出現的都是實際生活中我們熟悉的情況。
⑶ 請舉出小學數學哪些內容的學習體現了模型思想
小學數學當中學習的圖形的分類，認識三角形、矩形，圓柱體，圓錐體的這些教學內容體現了模型思想。
⑷ 如何在教學中培養學生的模型思想
在新課標實施不斷深化的當下,小學數學教學的首要目標便是培養學生的模型思回想.數學答知識對於小學生而言顯得枯燥乏味,為了學生可以對數學知識有更形象化的理解及掌握,從而激發學生對於數學知識的學習熱情,提升數學教學的有效率培養學生的模型思想尤為重要.
⑸ 如何在小學數學課堂中構建模型思想
一、首先是要使學生加強對教科書上所學的模型的理解。老師應善於引導學生去推導專、驗證這些基本的模型。屬學生認清模型的背景、實質，自然而然能夠加強對它的理解。
二、應讓學生知道：建立模型是解決問題的重要的、行之有效的手段。也是一個重要的數學思想。讓學生有通過建立模型解決問題的意識。
三、要使學生有能力應用模型來解決實際問題。老師應該教學生建立模型解決實際問題的具體方法，通過講解具體的例題等讓學生熟悉建立模型解題的基本思路、方法，並進一步了解數學模型思想。
⑹ 小學數學教學中培養學生模型思想的幾點認識
一、首先是要來使學生加強對教科書源上所學的模型的理解。老師應善於引導學生去推導、驗證這些基本的模型。學生認清模型的背景、實質，自然而然能夠加強對它的理解。
二、應讓學生知道：建立模型是解決問題的重要的、行之有效的手段。也是一個重要的數學思想。讓學生有通過建立模型解決問題的意識。
三、要使學生有能力應用模型來解決實際問題。老師應該教學生建立模型解決實際問題的具體方法，通過講解具體的例題等讓學生熟悉建立模型解題的基本思路、方法，並進一步了解數學模型思想。
⑺ 如何在小學數學教學中滲透模型思想
模型思想在數學思想方法中有非常重要的地位。正是因為數學在各個領域的廣泛應用，不但促進了科學和人類的進步，也使人們對數學有了新的認識：數學不僅僅是數學家的樂園，它特不應是抽象和枯燥的代名詞，它是全人類的朋友，也是廣大中小學生的朋友。教師在教學中結合數學的應用和解決問題的數學，要貫徹《數學課程標准》的理念，要注重滲透模型思想。小學數學教學過程中的建模策略有以下幾點：
首先， 精選問題，巧設情境，培養建模興趣。
數學是源於生活、寓於生活並用於生活的一門學科，每個數學模型都有著現實的「生活原型」.。「生活原型」是數學模型的構建基礎，也是解決現實問題的需要.。在教學過程中，根據數學問題，巧妙地設置現實情境，通過這個現實的「生活原型」來引導學生以數學建模的方式解決問題.例如在教學「平均數」概念時，可以提出一個情境：8個男生和7個女生各為一組，進行演講比賽，哪一組演講的水平更高呢？學生們提出並討論了一些比較方法，比如按每一組的最高分進行比較，或者按每一組的總成績計算，這些方法都有著明顯的不足之處，最終都被否定了，此時，提出按「平均數」進行比較的方法正是恰到好處.構建關於「平均數」的模型就成為了學生們解決問題的現實需求，這樣一來，不僅讓學生們直觀深刻地理解了平均數概念及平均數模型的原型、條件、適用環境等，而且培養了學生們利用數學模型去解決實際問題的興趣.。
其次，把握過程，抽象事物本質，實現模型完整構建。
要將數學模型滲透於數學教學中，就必須准確把握從現實的「生活原型」到抽象的數學模型的過渡過程.。設置生動具體的現實情境問題，只是數學建模教學的開始，這一現實原型僅僅給學生提供了進行模型構建的基礎素材，在接下來的教學過程中，還需要對從具體事物向抽象模型躍進的過程有著准確把握，並進行有效組織，否則就不能實現成功的建模.。
要達到良好的教學效果，老師應當引導學生從對具體事物的感知上升到對抽象問題的認識和理解。
數學是一門「模型」的學科，數學模型是數學知識的核心內容，其作用當然也是數學應用的核心價值.在小學數學教學過程中，活用「數學模型」，將其滲透到實際教學環節中去，可以幫助學生更好地理解數學概念模型，深刻領會所學知識，順利地建構數學知識體系，進而使得學生應用數學方法解決現實問題的能力顯著增強，推動學生數學思維素質的穩步提升。
數學模型的構建，是為了解決實際的問題.而構建數學模型這一活動，本身就是一種對數學知識和現實背景的再創造。所以，在學生學習數學知識的過程中，老師要引導學生根據自身的實際體驗及自己的思維方式來經歷並體驗這種「再創造」的整個過程，培養學生的數學模型思維和應用數學模型方法解決現實問題的能力。
下面就一教學片段來說一說：
【教學片段】
出示情境圖。
師：誰來說一說第一幅圖，你看到了什麼？
生：從圖中我看到了有5個小朋友在澆花。
師：第二幅圖呢？
生：第二幅圖中有2個小朋友去提水了，剩下3個小朋友。
師：你能把兩幅圖的意思連起來說嗎？
生：有5個小朋友在澆花，走了2個，還剩下3個。
師：同學們觀察得很仔細，也說得很好。你們能根據這兩幅圖的意思提一個數學問題嗎？
生：有5個小朋友在澆花，走了2個，還剩幾個？
生（齊）：3個。
師：對，大家能不能用圓片代替小朋友，將這一過程擺一擺呢？
（教師在行間指導學生擺圓片，並請一生將圓片擺在情境圖的下面。）
師：（結合情境圖和圓片說明）5個小朋友在澆花，走了2個，還剩3個；從5個圓片中拿走2個，還剩3個，都可以用同一個算式（學生齊接話：5-2=3）來表示。（在圓片下板書：5-2=3）
生齊讀：5減2等於3。
師：誰來說一說這里的5表示什麼？2、3又表示什麼呢？
……
師：同學們說得真好！在生活中存在著許許多多這樣的數學問題，5-2=3還可以表示什麼呢？請同桌互相說一說。
生1：有5瓶牛奶，喝掉2瓶，還剩3瓶。
生2：樹上有5隻小鳥，飛走2隻，還剩3隻。
……
除了教學充分展開外，更主要的是滲透了初步的數學建模思想，訓練的是學生抽象、概括、舉一反三的學習能力。且這種訓練並不是簡單、生硬地進行，而是和低年級學生數學學習的特點相貼切——由具體、形象的實例開始，藉助於操作予以內化和強化，最後通過思維發散和聯想加以擴展和推廣，賦予「5-2=3」以更多的「模型」意義。
⑻ 如何培養小學低年級學生的模形思想
《數學課程標准》中關於課程內容中闡述「在教學中，應幫助學生建立數感和符號意識發展運算能力和推理能力，初步形成模型思想。」在小學階段，進行數學建模教學要從學生熟悉的生活和已有的經驗出發，引導他們經歷將實際問題初步抽象成數學模型並進行解釋與運用的過程，進而對數學和數學學習獲得更加深刻的理解。下面結合自己的教學實踐談談 小學數學教學中如何培養學生的模型思想。
一、情境導入，感知數學模型思想。
數學來源於生活，又服務於生活，因此，要將現實生活中發生的與數學學習有關的素材及時引入課堂，要將教材上的內容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，描述數學問題產生的背景。這樣很容易激發學生的興趣，並在學生的頭腦中激活已有的生活經驗，也容易使學生用積累的經驗來感受其中隱含的數學問題，從而促使學生將生活問題抽象成數學問題，感知數學模型的存在。
例如在教學一年級減法時，我先出示情境圖讓學生觀察，然後問學生從第一幅圖中，你看到了什麼？（ 生：從圖中我看到了有5個小朋友在澆花。） 接著問：第二幅圖呢？（ 生：第二幅圖中有2個小朋友去提水了，剩下3個小朋友。）繼續追問：你能把兩幅圖的意思連起來說嗎？（ 生：有5個小朋友在澆花，走了2個，還剩下3個。） 師：同學們觀察得很仔細，也說得很好。你們能根據這兩幅圖的意思提一個數學問題嗎？ 生：有5個小朋友在澆花，走了2個，還剩幾個？ 生（齊）：3個。 師：對，大家能不能用圓片代替小朋友，將這一過程擺一擺呢？ 師：（結合情境圖和圓片說明）5個小朋友在澆花，走了2個，還剩3個；從5個圓片中拿走2個，還剩3個，都可以用同一個算式來表示。（在圓片下板書：5-2=3） 生齊讀：5減2等於3。 師：誰來說一說這里的5表示什麼？2、3又表示什麼呢？ 師：同學們說得真好！在生活中存在著許許多多這樣的數學問題，5-2=3還可以表示什麼呢？請同桌互相說一說。生1：有5瓶牛奶，喝掉2瓶，還剩3瓶。 生2：樹上有5隻小鳥，飛走2隻，還剩3隻。……
二、動手操作，建構數學模型思想
動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此，在教學時我們要善於引導學生自主探索、合作交流，對學習過程、學習材料、學習發現主動歸納、提升，力求建構出人人都能理解的數學模型。
比如，在教學《認識物體》時，給學生准備顏色、大小不一的長方體、正方體、圓柱、球的實物若干個，課堂上通過分一分、說一說、看一看、摸一摸、推一推，找一找、玩一玩等一系列活動，讓學生操作感知、匯報交流，認識生活中常見的各種直觀幾何體的不同形狀，並知道相應的名稱。
三、解決問題，拓展應用數學模型
用所建立的數學模型來解答生活實際中的問題，讓學生能體會到數學源於生活又服務於生活。解決問題具體表現在兩個方面：一是布置數學題作業，如基本題、變式題、拓展題等；二是生活題作業，讓學生在實際生活中應用數學。