① 在小學數學教學中怎樣滲透轉化思想 南京廖華
轉化思想是數學思想的重要組成部分。它是指對於直接求解比較困難的問題，通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，選擇運用恰當的數學方法進行變換，將其轉化為一個新問題，通過新問題的求解，使原問題得以解決。它是從未知領域發展，通過數學元素之間的因果聯系向已知領域轉化，從中找出它們之間的本質聯系，解決問題的一種思想方法。在解決數學問題時，除極簡單的問題外，幾乎每個數學問題的解決都是通過轉化為已知的問題來實現的。數學學習的過程就是解決數學問題的過程，解決數學問題也就是一次次從未知轉化成已知的過程。從這個意義上來講，小學生學習數學離不開轉化的思想方法。所以，教學中逐步滲透轉化思想，使學生掌握轉化的方法，是提高學生數學學習能力的重要策略。在小學的教學內容中，很多知識點的教學都可以滲透轉化的思想。像在五年級上冊的《小數乘整數》教學中，教學的基準點就可以定位讓學生通過「把小數乘整數」轉化為「整數乘整數」，利用知識的遷移作用幫助學生掌握「小數乘整數」的運算方法，；再有分數除法的教學，讓學生知道分數除法應轉化為分數乘法進行計算；按比例分配應用題轉化為分數應用題解答；在三角形的面積計算公式推導時，轉化為與它等底等高的平行四邊形。
② 小學數學教學中的轉化思想是指什麼
小學數學教學復中的轉化思想制是指把生疏問題轉化為熟悉問題，把抽象問題轉化為具體問題，把復雜問題轉化為簡單問題，把一般問題轉化為特殊問題，把高次問題轉化為低次問題，把未知條件轉化為已知條件，把一個綜合問題轉化為幾個基本問題，把順向思維轉化為逆向思維。在小學數學教學中，應當結合具體的教學內容，滲透數學轉化思想，有意識地培養學生學會用「轉化」思想解決問題，從而提高數學能力。
③ 談談在小學數學教學中如何運用轉化思想
小學數學修訂後的課標在原來「雙基」的基礎上，提出了「四基」，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。 小學數學思想方法許多，基本的數學思想方法有：轉化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、統計思想方法、假設思想方法、對應思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、數形結合思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法以、化歸思想方法、變中抓不變思想方法、數學模型思想方法、整體思想方法等，結合本周教學比武中的課例談談數學教學中滲透轉化思想方法：
1．化新為舊。根據學生已有的新舊知識的聯系，將新知識轉化為已有的知識來解決。
如：賴傳淇老師執教的《通分》一課中，出示2/5○1/4，進行比較大小。異分母分數大小的比較對學生來說是新的知識，學生不會比較，老師啟發學生將新的知識轉化成已學過的知識進行解決這個問題。學生進行小組討論，然後進行匯報，生1：根據分數的基本性質，把這個兩個分數化成分母相同的分數，2/5=8/20，1/4=5/20，因為8/20＞5/20，所以2/5＞1/4；生2：把2/5和1/4這兩個分數都化成已學過的小數，2/5=0.4，1/4=0.25，因為0.4＞0.25，所以2/5＞1/4；生3：根據分數的基本性質，把2/5和1/4這兩個分數的分子化成相同，2/5○1/4=2/8，因為2/5＞2/8，所以2/5＞1/4；生4：將2/5和1/4用線段來表示，畫一條長20厘米的線段，平均分成5份，取其中的2份，這兩份長8厘米，也就是這條線段總長的2/5，再畫一條長20厘米的線段，平均分成4份，取其中的1份，這一份長5厘米，也就是這條線段總長的1/4，因為8厘米＞5厘米，所以2/5＞1/4。學生運用了化新為舊的轉化思想解決了新知。
又如：郭秋妹老師執教的《兩位數乘兩位數》一課中，學生列出算式24×12後，問學生可以用什麼方法計算？學生回答可以用估算、口算、筆算。師問如何口算24×12，學生一時愣住了，郭老師進行引導，可以將它轉化成已學過的。學生開始嘗試做，不一會兒學生紛紛舉手回答。生1：24×3×4=288，把12拆成3×4，就變成已學過的兩位數乘一位數的了24×3=72，72×4=288；生2：24×2×6=288；生3：12×4×6=288；生4：12×3×8=288；生5：把24看成20和4的和，20×12=240，4×12=48，240+48=288；生6：把12看成10和2的和，24×10=240，24×2=48，240+48=288；生7：把12看成9和3的和，24×9=216，24×3=72，216+72=288……學生運用了化新為舊的轉化思想解決了新知，發散了思維。
2．化難為易。如：蔣友成老師執教的《數學思考》一課中，出示一題20個點最多可以輕連幾條線段？學生一時也無從下手，老師進行引導，將問題化難為易，化大為小，化多為少，將20點轉化為1，2，3，4，5點，分別能畫幾條線段？讓學生動手操作、小組討論。然後學生匯報：點數1，條數0（條）；點數2，條數1（條）；點數3，條數1+2=3（條）；點數4，條數1+2+3=6（條）；點數5，條數1+2+3+4=10（條）。讓學生觀察、分析條數與點數的關系，學生通過觀、分析、小組討論發現：條數的計算方法是從1加2加到點數減1的和。學生發現這個規律後，再來解答20個點最多可以輕連幾條線段就輕而易舉了，學生就很快的說出算式1+2+3+4+……+19=190（條）。師生進行小結：遇到難的題目，可以將它轉化為容易的，簡單的來解決，接著找出規律，然後運用規律解決較難的題目，這就是運用了化難為易的轉化思想方法。
3．化數為形。如:在計算1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋1/512中，通過引導學生化數為形,畫一個正方形, 1/2塗上色,空白的也是1/2,塗色部分可以用1減去空白的;接著在空白的1/2上再塗色一半,塗色部分就是1/2＋1/4,塗色部分可以用1減去空白的, 塗色部分就是1－1/4,接著在空白的1/4上再塗色一半,塗色部分就是1/2＋1/4＋1/8,塗色部分可以用1減去空白的, 塗色部分就是1－1/8。從剛才的過程可以發現規律，塗色部分可以用1減去空白的,因此，1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋1/512=1－1/512=511/512。通過化數為形，可以把這個算式轉化成1－1/512=511/512。
4．為曲為直。如：圓的面積公式的推導，就要用到化曲為直的思想方法，通過將圓分割成若乾等份，拼成近似的長方形，由圓的半徑與面積的關系轉化為長方形的長寬與面積的關系，由長方形的面積公式，推導出圓的面積的公式。這里，就是將長方形的面積公式轉化為圓的面積公式。在學習圓柱的體積計算時，學生也能很快悟到立體圖形之間的聯系，感悟到圓柱體積的計算公式。
陶行知先生曾說過：「我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。」任何功課最終的目的就是要達到不需要教，需要有會學習的能力、會學習的方法，而數學思想的形成及運用就會產生好的方法，就會提高學習的能力，就會為不教奠定基礎。因此，小學數學教師要拓展視野，在教學中滲透數學思想，為學生的終身發展奠基。
④ 淺談如何運用轉化思想來提高小學數學解題的教學效率
事物之間存在著普遍的聯系，又是可以相互轉化的。轉化是數學中最常用最基本的思想方法之一，所謂轉化，就是指在解題的過程之中，通過轉化解題的方向，從不同的思考角度、不同的分析側面去探討問題的性質、尋找最佳的方法去解答。轉化就是對於某些直接求解比較困難的問題，通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，選擇運用恰當的數學方法進行轉化變換，將原問題轉化為一個已掌握的比較容易的問題，通過對轉化出來的問題的求解，達到解決原問題的目的。轉化是一種有效的思想方法，是數學思想的核心和精髓部分，是數學思想的靈魂所在。因此，教師應把這種思想方法體現在教學的每個環節中，讓學生更輕松更高效的學習。
一、在教學過程中注重滲透轉化思想
矛盾是普遍存在的，又是可以相互轉化的。在具體的教學活動中，教師應該讓學生了解，有很多新的知識都是建立在舊的知識基礎上的，是舊知識的延伸和拓展。因此，教師在引進新知識的時候，應注意與新舊知識的銜接，一方面復習鞏固舊知識，在新知識中尋找舊知識的影子，另一方面利用舊知識來間接的解決新知識，進而使新的困難的問題從舊知中轉化出來，達到解答新問題的目的。通過教師在教學過程中的介紹和滲透，讓轉化的思想方法逐步在學生的頭腦中生根萌芽，這樣，日積月累就讓學生形成用轉化思想方法解疑答難的思維方式。
例如，在教學平行四邊形的面積計算方法的時候，通過轉化思想的指導，學生能夠將平行四邊形的面積計算方法轉化成長方形的面積計算方法；之後在三角形、梯形面積的計算時，轉化成平行四邊形，從而形成了固定的轉化思維。再到學習圓的面積的計算以及體積和容積的計算時，學生很容易想到到了轉化的思想方法進行新知識的學習，從而大大提高了學習效率。
二、小學數學教學中常用的轉化方式
1.計算中的轉化，化繁為簡，優化解題策略
在處理和解決一些數學問題的時候，常常會遇到一些復雜的運算或數量關系非常混亂的問題，這時教師需要轉化一下解題策略，運用各種運演算法則、運算定律及性質進行化繁為簡，也就是常說的化簡。
例如：(267+123×894)÷(894×124-627)因為算式中有一個相同的因數894，所以我們可以轉化為：(267+123×894)÷(894×124-627)=(267+123×894)÷(894×123+894-627)=(267+123×894)÷[(894×123)+(894-627)]=(267+123×894)÷(894×123+267)=1
又如在教學小數的除法時，是通過把小學轉化為整數進行計算；在教學分數的除法時是通過把把除法轉化為乘法來進行運算的。只要能找到突破之處，做一些同性質間問題的相互轉換，就會使復雜的問題簡單化，從而收到事半功倍的效果，使自己豁然開朗。
2.數量與圖形間的轉化
數量與圖形間的轉化運用很廣泛，中學有函數的數形結合的思想方法，小學階段表現在我們在講授新知識或解決數學問題時，為了直觀形象，通過畫圖的方式來表示數量關系，利用數量關系在圖上的分部和變換規律從而解決問題。如各類圖形面積的計算方法，公式的由來，均採用讓學生動手實驗，先將圖形轉化為已經學過的圖形，在圖上觀察探索轉化後的圖形與原來圖形的關聯。如平行四邊形面積的推導，是在圖上把平行四邊形變換成長方形，從而得到平行四邊形的面積與長方形面積的計算是同一個道理。
又如，對於低年級中9的口訣，可組織學生在10乘l0的方格紙上塗色。1個9，第一行塗9個，l0少1；2個9，塗2行，20少2……如此下去，簡明直觀，一目瞭然。這就把把抽象的數學知識與具體的圖形結合起來，便於年幼的學生理解，讓每個孩子都能積極主動的參與教學活動，提高學習效率。
3.等量轉化
等量轉化是通過數量間相等或相比的數值一致，來進行換位思考，從而把已知的數據通過等量關系轉換成待求的未知數量。例如，小明買了4千克橙子和5千克蘋果共花52元，已知每千克橙子的價格是每千克蘋果的2倍，兩種水果每千克各多少元?
這道題給出了兩種水果的數量和它們各自的總價，求它們的單價，學生在解題的時候會感覺題中的已知條件不充分而難以下手。此時，教師要善於引導學生進行思考：如果要求一種水果的單價，就要知道這種水果的總價和它的數量，你能依據兩種水果的數量關系，將它們轉化成一種水果嗎?可不可以根據「每千克橙子的價格是每千克蘋果價格的2倍」，將4千克的橙子的價格轉化成8千克蘋果的價格呢？這道題就轉化成(8+5)即13千克的蘋果共花52元，蘋果的單價是多少?有了蘋果的價格就可以求出橙子的價格。這樣，通過等量轉化，隱蔽的條件就自然而然的顯現出來了。
三、強化轉化思想在練習中的作用，培養學生的轉化思維意識
對於中高年級的學生，習題的設計已經不再單純地局限於例題式的練習介紹的范圍內，高年級的習題更加靈活多變，對學生更具挑戰性，很多學生遇到復雜多變的習題時往往丈二和尚摸不著頭腦，這就需要教師在平時的教學中加強對轉化式習題的練習，以不變應萬變，讓學生通過練習強化轉化的思想在意識中的形成，並能在必要的時候指導行動。
例如，在教學最小公倍數的時候，經常會出現一些分配的問題，學生解決起來有一定的難度 。如有這樣一道題：「有一批磚，每塊磚長45厘米，寬30厘米，至少用多少這樣的磚才能鋪成一個正方形?」
要解決這個問題，學生先要理解鋪成正方形的條件，也就是說必須要邊長相等，然後，再考慮通過什麼辦法把長方形拼成正方形的問題，考慮幾個長和幾個寬是相等的，這就是要求45和30的公倍數，其中「至少幾塊」就是求他們的最小公倍數，這樣一來就把一個看似幾何圖形的習題轉化為代數知識進行解決，解決方法簡單易懂，教師通過此類問題的練習，對學生進行轉化思想的強化，使其形成利用轉化的思想解決問題的思維意識。
轉化的思想無處不在，它貫穿著整個數學教學和數學學習的始終，是數學的精髓內容。教師在具體的教學過程中，要善於指導學生形成轉化的思想方法，更好的教學，更好的服務學生。
⑤ 小學數學的轉化思想例子除了曹沖稱象還有其他故事嗎
阿普頓是普林斯頓大學的高材生，畢業後被安排在愛迪生身邊工作。他對依靠自學而沒有文憑的愛迪生很不以為然，常常露出一種譏諷的神態。可是，一件小事卻使他對愛迪生的態度有了根本的改變。一次，愛迪生要阿普頓算出梨形玻璃泡的容積，阿普頓點點頭，想這么簡單的事一會兒就行了。只見他拿來梨形玻璃泡。用尺上下量了幾遍，再按照式樣在紙上畫好草圖，列出了一道算式，算來算去，算得滿頭大汗仍沒算出來。一連換了幾十個公式，還是沒結果，阿普頓急得滿臉通紅，狼狽不堪。愛迪生在實驗室等了很久，不見結果，覺得奇怪，便走到阿普頓的工作間，看到幾張白紙上密密麻麻的算式，便笑笑說：「您這樣計算太浪費時間了」。只見愛迪生拿來一些水，將水倒進玻璃泡內，交給阿普頓說：「再找個量筒來就知道答案了。」阿普頓茅塞頓開，終於對愛迪生敬服，最後成為愛迪生事業上的好助手。
⑥ 如何在小學數學教學中培養化歸思想方法
化歸方法的含義：把待解決和未解決的問題，通過轉化，或再轉化，將原問題歸回結為一個已經能解決的問答題，或者歸結為一個比較容易解決的問題甚至為人們所熟知的具有既定解決方法和程序的問題，最終求得原問題的解決. 數學中的化歸有其特定的方向，一般為：化復雜為簡單，化抽象為具體；化生疏為熟悉；化難為易；化一般為特殊；化特殊為一般；化「綜合」為「單—」；化「高維」為「低維」等
⑦ 小學數學練習中如何培養學生運用轉化思想的能力
在教學中，培養學生運用轉化思想來解題，不僅能起到鞏固舊知識，促進理解掌握內新知識的作用，容而且對提高學生解決問題的策略水平有著深遠的影響。對轉化思想的訓練和培養，不能想蜻蜓點水，點到為止，而應把轉化思想貫穿於教學的始終，多次滲透，不斷強化，才能被學生所掌握。 一、明確轉化的過程 轉化時，需要引導學生明確「已經能解決什麼問題」、「現在需要解決什麼問題」、「怎樣將要解決的問題轉化成已經解決的問題」等。運用知識解決問題的練習過程，可以看成是數學思想方法反復運用的過程，在這樣的反復運用過程中，學生的數學思想方法才有可能得到鞏固與深化。
⑧ 轉化思想在小學數學教學中的應用普遍嗎
普遍
數學知識中概念、法則、公式、性質等都是明顯地寫在教材中，是有「形」的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系裡，是無「形」的，並且不成體系地散見於教材各章節中,關鍵是教師如何去發現、發掘教材中蘊含的轉化思想。為此，我們有必要對此進行系統的梳理，在理清知識網路的同時系統了解數學思想方法在小學各階段、各章節中的分布，例如小學數學的教學內容中，加法與減法的轉化、乘法與除法的轉化，分數與小數的轉化，除法、分數與比的轉化，二維空間（平面圖形）之間的轉化、三維空間（立體圖形）之間的轉化、二維與三維空間之間的轉化，數與形的轉化等等。這樣才能結合雙基的教學，有意識地向學生滲透，逐步培養他們初步地掌握相關的轉化的思想和方法。
數學教學論告訴我們，數學知識是數學思想的載體，進行數學思想方法教學時要注意以數學知識為載體，把隱藏於知識背後的思想方法揭示出來，使之明朗化，這樣才能通過知識傳授過程達到思想方法教學之目的。因此一節課結合具體教學內容考慮滲透哪些數學思想方法、怎麼滲透、滲透到什麼程度，老師都應有一個精心的設計和具體的要求。如《平行四邊形的面積》的教學可以設計如下相關的教學目標：引導學生經歷平行四邊形面積計算的探究過程，初步理解化歸思想，掌握方法，滲透「變與不變」的函數思想；培養學生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力，發展學生的空間觀念。