『壹』 如何將轉化思想滲透到小學"圖形"教學中的研究開題報告
在教育事業來快速發展的今天自,小學數學教學方法豐富,思想多元化.將轉化思想滲透到小學數學教學中,簡化學生的空間與圖形學習,有利於小學生數學學習效果的優化.傳統教學模式中,小學生只能死板地學習空間與圖形知識,忽視了數學思想的應用.加強教學創新,積極滲透轉化思想,有益於小學數學教學質量的提高.
『貳』 化歸與轉化思想在教學中如何滲透
一、 引新中滲透
例如：老師在教學分數的基本性質時，有分數的基本性質的學習遷移到比的基本性質的學習。
教學中教師應抓住新舊知識之間的聯結點，創設情境，讓學生初步感悟數學的思想方法，為學生搭建有意建構的橋梁，讓學生運用轉化類比的數學思想方法進行合理的正遷移。如教學京版數學教材第十二冊圓柱的認識一課時，我是這樣進行導入環節的：
如在教學「圓柱的認識」時，教師提出如下問題：「同學們，你們知道孫悟空之所以神通廣大不僅僅是他有七十二般變化，更是因為他有一件降妖除魔的法寶，同學們知道它是什麼嗎？」學生異口同聲的回答：「如意金箍棒。」「同學們知道它是什麼形狀的嗎？」「是圓柱形的」「同學們你們知道它和我們平常見到的如粉筆、電線桿等柱體有什麼不同嗎？」這時學生的學習興趣就濃了，踴躍發言。老師這時可以趁勢打鐵：「我們這一節課要學習的圓柱和粉筆、電線桿不一樣。哪我們所學習的圓柱又是什麼形狀的呢？圓柱圓柱，兩頭是圓，中間是柱。兩頭是什麼樣的兩個圓？中間是柱，中間又是什麼樣的柱子？」這時老師可以要求學生分組討論交流，課堂氣氛一下子就活躍了。有同學們熟悉而又感興趣的話題遷移到教學中來，教學效果可想而知。
二、過程中滲透
1、滲透對應的思想方法。對應是人的思維對兩個集合間問題聯系的把握，是現代數學的一個最基本的概念。小學數學教學中主要利用虛線、實線、箭頭、計數器等圖形將元素與元素、實物與實物、數與算式、量與量聯系起來，滲透對應思想。
在小學數學中，有很多方面運用了對應的數學思想方法，如教材六年級教材中的數對，和根據方向和距離來確定物體的位置，無不融進了一一對應的數學思想。
2、滲透分類的思想方法。「分類」就是把具有相同屬性的事物歸納在一起，它的本質是把一個復雜的問題分解成若干個較為簡單的問題。如老師在教學統計與初步這一小節內容時，要學生統計出一小時內經過該路口的各種車輛各有多少時，通過學生們的分類整理，能有效糾正學生的無序性甚至盲目拼湊的毛病，有利於培養學生的邏輯思維能力。
3、滲透集合的思想方法。集合的數學思想方法是從某一角度看所研究的對象，使之成為合乎一定抽象要求的元素。在小學數學教學中，通常採用直觀手段，利用畫集合圖的辦法來滲透集合思想。
例如教學長方體、正方體之後，使學生明確正方體是長、寬、高分別相等的長方體，即正方體是一種特殊的長方體，用圓圈圖表示更形象。讓他們感知大圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合——長方體集合，小圈內的物體也具有某種共同的屬性，可以看作一個小整體，這個小整體就是一個小集合——正方體集合，如長方體集合包含正方體集合。集合的數學思想方法在小學各年級段都有所滲透，如數的整除中就滲透了子集和交集等數學思想。
4、滲透符號化思想。滲透符號化思想主要是指人們有意識地、普遍地運用符號去表達研究的對象，恰當的符號可以清晰、准確、簡潔地數學思想、概念、方法和邏輯關系。
符號化思想在小學數學內容中隨處可見，教師要有意識地進行滲透。
例如：在教學加法結合律時，我首先讓學生通過試題計算明確：三個數相加，可以先把前面兩個數相加，再和第三個數相加；也可以先把後兩個數相加，再和第一個數相加，結果不變。把它變成符號化的語言就是：a＋b+c=a+（b+c）在這里，一定要讓學生明確每個符號的意義，知道這樣表示更一般化、抽象化，也更簡潔，更能表示一般規律，進而再引導學生用符號化語言表達兩個數的差與一個數相乘的規律，加深理解符號的含義，建立符號化思想。當然像我們所學過的一些計算公式等，無不滲透了數學思想在裡面。
5、滲透數形結合的思想。數形結合思想方法是指將數與式的代數信息和點與形的幾何信息互相轉換，把數量關系的精確深刻與幾何圖形的形象直觀有機地結合起來，用代數方法去解決幾何問題或用幾何方法去解決代數問題，從而易於將已知條件和解題目標聯系起來，使問題得到解決。
例如：老師在教學應用題時，常常要藉助於線段圖來幫助學生理解，使教學起到事半功倍的效果。如「修路隊前三天修了全長的30%，照這樣計算，修完全程一共需要多少天？」通過畫圖來進行教學，學生易於理解，老師講課也輕松。這樣做，幫助學生藉助數形結合理解了退位減法筆算算理，利於學生掌握筆算方法。
三、練習中滲透
練習是數學教學的重要環節，習題的設計和選擇不僅要體現基礎性、層次性和可選擇性，而且要具有實踐性、應用性、探索性和開放性，做到基礎性練習與發展性練習協調互補，使數學練習適應不同學生發展的需要。教師應精心設計練習，在鞏固練習中運用數學思想方法。
例如：在學習了分數、百分數應用題之後，我為學生出示了這樣一道練習題：一條路全長1200米，修路隊前三天就修了它的30%，照這樣計算，修完這
『叄』 如何在小學數學教學中滲透轉化思想
如何在小學數學教學中滲透轉化思想
日本著名教育家米山國藏指出：「學生所學的數學知識，在進入社會後幾乎沒有什麼機會應用，因而這種作為知識的數學，通常在走出校門後不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什麼工作，唯有深深銘刻於頭腦中的數學思想和方法等隨時地發生作用，使他們受益終身。」小學是學生學習數學知識的啟蒙時期，這一階段注意給學生滲透基本的數學思想便顯得尤為重要。
轉化思想是解決數學問題的一個重要思想。任何一個新知識，總是原有知識發展和轉化的結果。它可以將某些數學問題化難為易，另闢蹊徑，通過轉化途徑探索出解決問題的新思路。在教學中我們教師應結合恰當的教學內容逐步滲透給學生轉化的思想，使他們能用轉化的思想去學習新知識、分析並解決問題。那麼在小學數學教學中如何去挖掘並適時地加以滲透呢？以下根據自身的數學教學實踐談談自己的粗淺見解。
一、 在教學新知識時滲透轉化思想
例：在教學「異分母分數加減法」一課時，我是這樣設計的。
1、在情境中產生關於異分母分數加減法的問題，引入異分母分數加減法的學習。
2、讓學生獨立思考，嘗試計算異分母分數加法。
3、小組交流異分母分數加法的方法。整理並匯報。
方法1：將兩個異分母分數都變成小數，再相加。
方法2：將兩個異分母分數都通分變成同分母分數後，再相加。
4、歸納整理，滲透轉化思想
思考以上兩種方法，你有什麼發現？（兩種方法均是將異分母分數轉化成已學過的知識，即將異分母分數轉化成與其相等的小數或同分母分數之後，再相加。）……
5、回顧反思，強化思想
回顧本節課的學習，談談你的收獲和體會。（在轉化完成之後及時的反思，是對轉化思想的進一步鞏固與提升——進入思想的內核，再次深刻理解。）
在我們小學數學教材中，像這樣，需教師巧妙地創設問題情境，讓學生自主產生轉化的需要來學習新知識的例子很多，需要我們教師深入分析教材，理解教材，進而挖掘出其蘊含的轉化思想。
二、在數學公式推導過程中滲透轉化思想
如平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式推導，它們均是在學生認識了這些圖形，掌握了長方形面積的計算方法之後安排的，是整個小學階段平面圖形面積計算的一個重點，也是整個小學階段中能較明顯體現轉化思想的內容之一。教學這些內容，一般是將要學習的圖形轉化成已經學會的圖形，在引導學生比較之後得出將要學習圖形的面積計算方法。隨著教學的步步深入，轉化思想也漸漸浸入學生們的頭腦中。
如平行四邊形面積推導，當教師通過創設情境使學生產生迫切要求出平行四邊形面積的需要時，可以將「怎樣計算平行四邊形的面積」直接拋向學生，讓學生獨立自由地思考。這個完全陌生的問題，需學生調動所有的相關知識及經驗儲備，尋找可能的方法，解決問題。當學生將沒有學過的平行四邊形的面積計算轉化成已經學過的長方形的面積的時候，要讓學生明確兩個方面：
一是在轉化的過程，把平行四邊形剪一剪、拼一拼，最後得到的長方形和原來的平行四邊形的面積是相等的（等積轉化）。在這個前提之下，長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是高，所以平行四邊形的面積就等於底乘高。
二是在轉化完成之後應提醒學生反思「為什麼要轉化成長方形的」。因為長方形的面積我們先前已經會計算了，所以，將不會的生疏的知識轉化成了已經會了的、可以解決的知識，從而解決了新問題。在此過程中轉化的思想也就隨之潛入學生的心中。其他圖形的教學亦是如此。需要注意的是轉化應該成為學生在解決問題過程中的內在的迫切需要，而不應該是教師提出的要求，因為這樣，學生的操作、思考都將處於被動的狀態，對轉化的理解則可能浮於表面。
三、在數學練習題中挖掘轉化思想
在三角形內角和教學後，書中有一練習題，「求出四邊形和正六邊形的內角和是多少？」這一問題的解決完全依賴於轉化思想，即：把四邊形和正六邊形都轉化成若干個三角形的和。即連接對角線把四邊形轉化成兩個三角形，那麼四邊形內角和就等於兩個180度，即360度。而正六邊形通過連接對角線轉化成了四個三角形，則內角和是四個180度，即720度。教師在處理習題時，不能僅僅教給學生解題術，更重要的是要讓學生收獲其數學思想，用知識里蘊含的「魂」去塑造學生的靈魂。這是讓學生受益終生的。
總之，轉化的思想應用於數學學習的各個領域，但不管在哪方面，它都是以已知的、簡單的、具體的、基本的知識為基礎，將未知的化為已知的，復雜的化為簡單的，抽象的化為具體的，一般的化為特殊的，非基本的化為基本的，從而得出正確的解答。其實，轉化本是化歸數學思想方法的一種體現（把所要解決的問題，經過某種變化，使之歸結為另一個問題，再通過另一個問題的求解，把解得結果作用於原有問題，從而使原有問題得解）。因此在轉化的過程中，教師自身應該有一個寬闊的轉化意識，夯實轉化過程中的每一個細節，在單元結束後的「整理與練習」中，再次提升轉化思想，並在後續的學習中有意識地關注轉化思想，進行必要的溝通與整合。
『肆』 淺談小學數學如何滲透數學思想
一、「符號思想」的滲透。
「符號思想」是數學的基本思想。數學作為一種學科語言，是描述世界的工具，而符號能使數學研究對象更加具體、形象，能夠簡明地表示出事物的本質特徵與規律。符號的使用在很大程度上決定著數學的進展情況，同時它具有培養人們高度抽象思維的能力。比如：小學數學書中的「簡易方程」這一部分內容向學生提出用字母表示數，它的實質是一種抽象化。其目的是為了更深刻地探索、揭示數學規律，達到更准確、更簡潔地表達數學規律，在較大范圍內肯定數學規律的正確性。加法的交換律用a+b=b+a，圓面積用S=πr2表示等等。此外,用方程解法來解答應用題，解法的本身也蘊含著符號思想，它主要體現在如下幾個方面：（1）代數假設，用字母代替未知數，與已知數平等地參與運算；（2）代數翻譯，把題中自然語言表述的已知條件，譯成用符號化語言表述的方程。（3）解代數方程。把字母看成已知數，並進行四則運算，進而達到求解的目的。
可見，數學符號是貫穿於數學全部的支柱，數學符號凝結了特有的簡潔性、抽象性和概括性，所以相對來說難以掌握和使用。作為數學教師，深入了解數學符號的思想，研究數學符號的教學，對促進數學教學、提高其教學質量具有重要意義。
二、「化歸思想」的滲透。
「化歸思想」，也稱「轉化思想」，它是小學數學中最關鍵的數學思想之一，它往往根據學生已有的經驗,通過觀察、推想、類比等手段，把一個實際問題通過某種轉化,歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題,直至轉化為已經解決或容易解決的問題。其基本形式有化生為熟、化難為易、化繁為簡、化整為零、化未知為已知、化一般為特殊、化抽象為具體等。給學生滲透這種思想，有利於提高學生的邏輯思維能力。
比如：在教學平面圖形的面積計算中，就以化歸思想、轉化思想等為理論依據，實現長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計算公式間的同化和順應，從而構建和完善了學生對面積計算的認知結構。小數除法通過「商不變性質」化歸為除數是整數的除法；異分母分數加減法化歸為同分母分數加減法；異分母分數比較大小通過「通分」化歸為同分母分數比較大小等等。這些知識的學習都滲透著化歸思想。
三、「數形結合」思想的滲透。
「數形結合」，就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想，「數形結合」的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助於把握數學問題的本質。在小學教學中，它主要表現在把抽象的數量關系，轉化為適當的幾何圖形，從直觀圖形的特徵到發現數量之間存在的聯系，以達到化抽象為具體、化隱為顯的目的，使問題簡單、快捷地得以解決。
它可以藉助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特徵。例如，我們常用畫線段圖的方法來解答應用題，這是用圖形來代替數量關系的一種方法。我們又可以通過代數方法來研究幾何圖形的周長、面積、體積等，這些都體現了「數形結合」的思想。
四、「極限思想」的滲透
「極限思想」是一種重要的數學思想方法。靈活的藉助極限思想，可以使某些數學問題化難為易，避免一些復雜運算，探究出解題方向或轉化途徑。在進行「圓的面積計算公式」和「圓柱的體積計算公式」的推導過程中，均採用「化圓為方」、「變曲為直」極限分割思路。在「觀察有限分割」的基礎上，「想像無限細分」，根據圖形分割拼合的變化趨勢，想像它們的終極狀態。這樣不僅使學生掌握了圓的面積和圓柱體的體積的計算公式，而且非常自然地在「曲」與「直」的矛盾轉化中萌發了無限逼近的「極限思想」。
此外，現行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透。 在「自然數」、「奇數」、「偶數」這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數是數不完的，奇數、偶數的個數有無限多個，讓學生初步體會「無限」思想；在循環小數這一部分內容中，1 ÷ 3 = 0.33…是一循環小數，它的小數點後面的數字是寫不完的，是無限的，而0.99……的極限就等於1；在直線、射線、平行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。
五、「集合思想」的滲透。
四邊形
「集合思想」 是人類早期就有的思想方法，它將一組相關聯的對象放在一起，作為討論的范圍，繼而把一定程度上抽象的思維對象，有條理的列舉出來，讓人一目瞭然。例如：教學平行四邊形、長方形、正方形之後，使學生明確長方形是一種特殊的平行四邊形，正方形是一種特殊的長方形，用右圖來表示更形象。為加深學生對這集合圖的理解，再舉例說明：我們全校同學好比這個最大的圈，我們年級同學是全校的一部分，我們班的同學又是全年級的一部分，第一小組的同學是全班的一小部分，也就是裡面的最小一個小圈。要讓學生真正理解集合圖的含義，並學會應用。集合的數學思想方法在小學1～6年級各階段都有滲透。如數的整除中就滲透了子集和交集等數學思想。集合思想可使數學與邏輯更趨於統一，從而有利於數學理論與應用的研究。利用集合思想解決問題，可以防止在分類過程中出現重復和遺漏，使抽象的數學問題具體化。
『伍』 如何在數學方法中滲透轉化的教學
轉化思想不僅是分析、處理數學問題中一種重要的思維方法，也是人們解決生活實際問題中常用的一種策略。正是在數學學習的過程中向學生滲透了轉化思想，培養了運用轉化方法來解決問題的能力，生活中學生才會將遇到的各類問題主動地進行轉化，使不熟悉的問題變成比較熟悉的問題，不規范的問題變成規范的問題，無序的變成有序的，將較為煩瑣、復雜的問題，變成比較簡單的問題來解決。所以，在小學數學教學中滲透轉化思想，是幫助學生形成解決問題的基本策略、體驗解決問題的策略多樣性的重要途徑。
教師如何在數學教學中滲透轉化思想，形成轉化方法呢？首先，教師要深挖教材中蘊含轉化思想的素材，合理組織；第二，滲透過程中，要點明轉化方法的基本特徵（尤其是高年級）及其作用；第三，滲透時要注意遵循漸進性、反復性、長期性和可行性的原則。滲透轉化思想方法的策略有：
1.在知識發展中滲透
數學知識都有內在的邏輯結構，都按一定的規則、方式形成和發展，其間隱含著豐富的數學思想方法。教學中，應充分利用知識間的密切聯系，在知識的相互轉化、形成和發展的過程中凸顯轉化的思想方法。
例如，在教學「除數是小數的除法」時，教師可提出一組問題讓學生思考：你會解答什麼樣的除法算式？我們能把小數除法轉化成整數除法進行計算嗎？做一做下面兩組習題，看看對你有什麼啟示？
（1）填空並思考各式之間有什麼規律，運用了什麼運算性質。
93÷3=（ ）；930÷30=（ ）；9300÷300=（ ）。
（2）在括弧里填上合適的數，除數必須是整數，商不變。
3.2÷0.4=（ ）÷（ ）；3.6÷0.006=（ ）÷（ ）；
42÷0.105=（ ）÷（ ）；1.125÷0.45=（ ）÷（ ）。
通過這組習題，重溫了「商不變的性質」，鼓勵、點撥了學生實現除數由小數到整數的轉化，學生在充分感知中明確了算理，在探索中逐步掌握了演算法，同時加深了對轉化方法的認識。
其實，在數的運算中，都是把小數乘法、除法轉化成整數乘法去運算的，分數除法轉化成分數乘法等；在幾何知識中，都是把平面圖形的面積公式與立體圖形的體積公式等的推導轉化成已學過的圖形進行……在教學這些內容的過程中，教師一定要讓學生感受轉化思想是構建知識的「橋梁」，沒有這座「橋梁」，新問題就無法解決。
教師要善於抓住新知識形成發展過程中能滲透轉化思想的契機，引導學生思考方向，激發思維策略，讓學生在學習新知識的同時領悟隱含於其中的數學思想方法。
2.在實驗操作中滲透
實驗操作是學生參與數學實踐活動的重要手段。通過實驗操作獲得的轉化思想方法更形象、更深刻、更能實現遷移，有利於提高學習能力。因此，在引導實驗操作時，不能僅僅停留在為理解知識而操作，更要讓學生知道為什麼這樣操作，也就是要領悟其中的轉化思想方法。
例如，教學「平行四邊形的面積」時，學生發現用數方格的方法求平行四邊形的面積有困難，思路受阻，教師及時點撥能否把平行四邊形轉化成以前學過的圖形來求。經過一番探索，學生用剪拼的辦法，將平行四邊形轉化成長方形，而後又將平行四邊形的底、高轉化成長方形的長、寬，從而找到求平行四邊形面積的方法。
又如，在學生掌握長方體、正方體的體積計算公式後，教師可以出示一個不規則的鐵塊，讓學生思考：要鍛造這樣一塊鐵塊，需要多少材料？學生們會認為求出它的體積就可以了。但是怎樣求出這個不規則鐵塊的體積呢？還能用長方體、正方體的體積計算公式計算嗎？引導學生想到可以利用轉化的思想方法來解決這個問題。接下來，老師一定要放手讓學生交流討論，怎樣通過轉化計算出鐵塊的體積？學生們可以通過動手實踐，具體操作，找到許多解決這個問題的方案，最終求出鐵塊的體積。操作中不僅體會到了轉化思想的運用，還深刻地感受到了轉化方法的價值。
操作的本質是讓學生獲得轉化的直觀（直覺），在直接的、感性的經驗基礎上，經過觀察、推理、反省（反思），從而形成對知識的抽象。這樣的過程可以幫助學生形成理解性掌握，有助於積累基本的活動經驗，有助於感悟學科思維方式。
『陸』 如何在"統計與概率"教學中滲透數學轉化思想
質疑問難是學生自主學習的重要表現，優化課堂結構，激活學生的主體意識專，必須鼓勵學生屬質疑問難。教師要創造和諧融合的課堂氣氛，允許學生隨時「插嘴」、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。學生有疑而問、質疑問難，是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現，理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚。現在對學生的隨時「插嘴」，提出的各種疑難問題，應抱歡迎、鼓勵的態度給與肯定，並做出正確的解釋。
『柒』 如何在數學教學中滲透轉化思想
代數，先釐清三種變型——代數式變型，關系式變型，等量代換變型；然後內要理解算術（綜合算式，容運算）-代數（代數式，代數方程，運算對象一般化）-函數（運算關系也一般化）這條主線；在基本運算和變型鞏固的同時，構建消元，降次等提綱挈領的大思路。
幾何，上述大體仍適用，另外還要——重視畫圖，重視邏輯性表達，重視言簡意賅。
激發興趣，形成刻苦努力的良性循環；最不濟，盡力提高學生的邏輯能力。
『捌』 在小學數學教學中怎樣滲透轉化思想 南京廖華
轉化思想是數學思想的重要組成部分。它是指對於直接求解比較困難的問題，通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，選擇運用恰當的數學方法進行變換，將其轉化為一個新問題，通過新問題的求解，使原問題得以解決。它是從未知領域發展，通過數學元素之間的因果聯系向已知領域轉化，從中找出它們之間的本質聯系，解決問題的一種思想方法。在解決數學問題時，除極簡單的問題外，幾乎每個數學問題的解決都是通過轉化為已知的問題來實現的。數學學習的過程就是解決數學問題的過程，解決數學問題也就是一次次從未知轉化成已知的過程。從這個意義上來講，小學生學習數學離不開轉化的思想方法。所以，教學中逐步滲透轉化思想，使學生掌握轉化的方法，是提高學生數學學習能力的重要策略。在小學的教學內容中，很多知識點的教學都可以滲透轉化的思想。像在五年級上冊的《小數乘整數》教學中，教學的基準點就可以定位讓學生通過「把小數乘整數」轉化為「整數乘整數」，利用知識的遷移作用幫助學生掌握「小數乘整數」的運算方法，；再有分數除法的教學，讓學生知道分數除法應轉化為分數乘法進行計算；按比例分配應用題轉化為分數應用題解答；在三角形的面積計算公式推導時，轉化為與它等底等高的平行四邊形。
『玖』 如何在"圖形與幾何"的教學中有效滲透化歸思想
一、 引新中滲透
例如：老師在教學分數的基本性質時，有分數的基本性質的學習遷移到比的基本性質的學習。
教學中教師應抓住新舊知識之間的聯結點，創設情境，讓學生初步感悟數學的思想方法，為學生搭建有意建構的橋梁，讓學生運用轉化類比的數學思想方法進行合理的正遷移。如教學京版數學教材第十二冊圓柱的認識一課時，我是這樣進行導入環節的：
如在教學「圓柱的認識」時，教師提出如下問題：「同學們，你們知道孫悟空之所以神通廣大不僅僅是他有七十二般變化，更是因為他有一件降妖除魔的法寶，同學們知道它是什麼嗎？」學生異口同聲的回答：「如意金箍棒。」「同學們知道它是什麼形狀的嗎？」「是圓柱形的」「同學們你們知道它和我們平常見到的如粉筆、電線桿等柱體有什麼不同嗎？」這時學生的學習興趣就濃了，踴躍發言。老師這時可以趁勢打鐵：「我們這一節課要學習的圓柱和粉筆、電線桿不一樣。哪我們所學習的圓柱又是什麼形狀的呢？圓柱圓柱，兩頭是圓，中間是柱。兩頭是什麼樣的兩個圓？中間是柱，中間又是什麼樣的柱子？」這時老師可以要求學生分組討論交流，課堂氣氛一下子就活躍了。有同學們熟悉而又感興趣的話題遷移到教學中來，教學效果可想而知。
二、過程中滲透
1、滲透對應的思想方法。對應是人的思維對兩個集合間問題聯系的把握，是現代數學的一個最基本的概念。小學數學教學中主要利用虛線、實線、箭頭、計數器等圖形將元素與元素、實物與實物、數與算式、量與量聯系起來，滲透對應思想。
在小學數學中，有很多方面運用了對應的數學思想方法，如教材六年級教材中的數對，和根據方向和距離來確定物體的位置，無不融進了一一對應的數學思想。
2、滲透分類的思想方法。「分類」就是把具有相同屬性的事物歸納在一起，它的本質是把一個復雜的問題分解成若干個較為簡單的問題。如老師在教學統計與初步這一小節內容時，要學生統計出一小時內經過該路口的各種車輛各有多少時，通過學生們的分類整理，能有效糾正學生的無序性甚至盲目拼湊的毛病，有利於培養學生的邏輯思維能力。
3、滲透集合的思想方法。集合的數學思想方法是從某一角度看所研究的對象，使之成為合乎一定抽象要求的元素。在小學數學教學中，通常採用直觀手段，利用畫集合圖的辦法來滲透集合思想。
例如教學長方體、正方體之後，使學生明確正方體是長、寬、高分別相等的長方體，即正方體是一種特殊的長方體，用圓圈圖表示更形象。讓他們感知大圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合——長方體集合，小圈內的物體也具有某種共同的屬性，可以看作一個小整體，這個小整體就是一個小集合——正方體集合，如長方體集合包含正方體集合。集合的數學思想方法在小學各年級段都有所滲透，如數的整除中就滲透了子集和交集等數學思想。
4、滲透符號化思想。滲透符號化思想主要是指人們有意識地、普遍地運用符號去表達研究的對象，恰當的符號可以清晰、准確、簡潔地數學思想、概念、方法和邏輯關系。
符號化思想在小學數學內容中隨處可見，教師要有意識地進行滲透。
例如：在教學加法結合律時，我首先讓學生通過試題計算明確：三個數相加，可以先把前面兩個數相加，再和第三個數相加；也可以先把後兩個數相加，再和第一個數相加，結果不變。把它變成符號化的語言就是：a＋b+c=a+（b+c）在這里，一定要讓學生明確每個符號的意義，知道這樣表示更一般化、抽象化，也更簡潔，更能表示一般規律，進而再引導學生用符號化語言表達兩個數的差與一個數相乘的規律，加深理解符號的含義，建立符號化思想。當然像我們所學過的一些計算公式等，無不滲透了數學思想在裡面。
5、滲透數形結合的思想。數形結合思想方法是指將數與式的代數信息和點與形的幾何信息互相轉換，把數量關系的精確深刻與幾何圖形的形象直觀有機地結合起來，用代數方法去解決幾何問題或用幾何方法去解決代數問題，從而易於將已知條件和解題目標聯系起來，使問題得到解決。
例如：老師在教學應用題時，常常要藉助於線段圖來幫助學生理解，使教學起到事半功倍的效果。如「修路隊前三天修了全長的30%，照這樣計算，修完全程一共需要多少天？」通過畫圖來進行教學，學生易於理解，老師講課也輕松。這樣做，幫助學生藉助數形結合理解了退位減法筆算算理，利於學生掌握筆算方法。
三、練習中滲透
練習是數學教學的重要環節，習題的設計和選擇不僅要體現基礎性、層次性和可選擇性，而且要具有實踐性、應用性、探索性和開放性，做到基礎性練習與發展性練習協調互補，使數學練習適應不同學生發展的需要。教師應精心設計練習，在鞏固練習中運用數學思想方法。
例如：在學習了分數、百分數應用題之後，我為學生出示了這樣一道練習題：一條路全長1200米，修路隊前三天就修了它的30%，照這樣計算，修完這條路一共需要多少天？
老師在教學中引導學生可以藉助於單位「1」來進行計算。老師可以把「12——00米」這一條件蓋起來，讓同學們自由解答。
師：這樣做，簡化了解題思路，同學們想不想找規律？（想）剛才這道題我們運用了「轉化」的思想方法：「把已知數量看作單位「1」,有「前三天就完成它的30%，不難算出這個修路隊每天修全長的10%，那麼修完這條路需要多少天就簡單了。再者有」前三天修了它的30%，不難看出沒有修的佔70%，則還需要7天。師邊說邊顯示這一簡化思路的基本方法，並讓學生再議一議上述運用「轉化」思想方法的解題關鍵。
上述練習環節中，我在新舊方法的聯結點上巧妙設問，激發了學生探索新方法的興趣和情感，在探索新方法的過程中滲透了轉化的思想方法，並在教師小結和學生議一議的過程中鞏固了這種思想方法，
與此同時，發展了學生的思維能力。
四、復習中滲透
復習課應遵循數學新課程標準的要求，緊扣教材的知識結構，及時滲透相關的數學思想和方法。例如：滲透函數思想。函數概念以變化為前提，利用變化的過程，才能使學生感受到函數思想。於「變」中把握「不變」，是函數思想的集中體現。
例如：由商不變性質的復習，聯系分數的基本性質，和比的基本性質，一方面強化了他們三者之間聯系，另一方面讓同學們不難看出這三個性質是相通的。在梳理、溝通商不變的性質與其它知識間的內在聯系，使之形成知識網路的同時，既加深對商不變性質的理解,又感受到了「變」與「不變」的函數思想。
在實際教學中，我們要深入鑽研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，把握好課堂教學中進行數學思想方法滲透的契機，根據兒童的心理特徵、接受能力，採用相應的教學手段，使學生逐步掌握現代數學思想方法，從而發展學生的思維能力和創新能力