1. 數學作業怎樣體現分層設計與批改
一、作業分層布置與批改必要性
1、作業分層布置與批改是減輕教師工作負擔、落實作業的有效性和針對性，以提高教學效率的必然需要。
在很多學校，大班額制約教改的困境依然存在，加上平行分班等原因，學生的學習基礎、習慣等差異自入校就已經存在，進入初二年級，兩極分化日益加劇。「統一要求」的作業致使優生吃不飽、差生吃不了」，甚至出現抄襲作業現象。作業全收全改，教師工作負擔極為繁重，很難及時落實學生的糾錯反思，使作業批改價值大打折扣。家庭作業經常是只能查查數量，無法顧及作業質量。很多時侯學生忙於應付作業「任務」，顯然缺失了最重要的反思、糾錯、再提高過程。為了解決上述矛盾，使作業的布置與批改更有針對性、有效性，實行分層處理是不二選擇。
2、作業分層布置與批閱的理論價值、實踐價值。
我在進行《初中數學分層教學》課題研究過程中進一步深刻認識到分層教學有利於調動每位學生的成長動力，有利於班級整體的和諧發展。數學新課標指出：「人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。」即：分層教學！它是一種面向全體，因材施教的教學模式，它強調了「教師的教要適應學生的學，要做到「因材施教，分層提高，讓尖子冒出來，使多數學生邁大步，叫後進生不落伍，達到班級整體優化」。自古以來，便有提倡「因材施教」，宋代朱熹在《論語》的註解中指出：「孔子教人，各因其材。」[1]作業分層布置與批閱是分層教學的重要方面，因此，落實作業分層布置與批閱具有十分重要的實踐價值和理論價值。
二、作業分層作業布置與批閱的策略
1、分組分層方法
解決大班額教學的困境，最有效的辦法就是化大班為「小班」，首先要解決好分組分層問題。可借鑒我校「課改小組」總結的「小組合作模式」。具體做法如下：「將全班學生按不同層次、性別、性格等合理搭配，分設十個小組。以每班八十人為例，分成十個小組，每組八人，按考試成績依次編為1至8號。全班前20名學生（即各組的1號、2號同學）為各組的正副組長，組長就是本小組的「班主任」，負責本組的學習等工作。這就像把一個大班分成了十個小班，老師有十個助手來管理其他學生，不但井井有條，而且能夠落到實處，這樣既減輕了老師的負擔，又鍛煉培養了學生的能力，還激發了學生的責任感。」[2]
在上述分組基礎上進行分層。我在教學實踐中將學習目標定為A、B、C三個層次，A層目標：理解、掌握最基本的概念、法則、公式、例題、習題等核心內容。B層目標：除了達到A層目標外，還應注重培養自己良好的自學習慣，課本習題、常用資料（名測控師、數學專業報紙）做到題題過關。C層目標：除了達到B層目標外，還應該自覺堅持拓展學習，在思維的速度、嚴謹性、靈活性、發散性、表達的規范性等方面高標准要求自己。讓學生結合自己的學習實際自願申報達到的學習目標層次，再通過小組座談、老師審定等方式確定暫時的學習目標層次，要求平時的學習不能低於暫定的目標，鼓勵向更高的目標努力靠近。根據學生所選的學習目標層次確定小組成員的分層情況，這樣就同時實現了學生分層。
2、作業分層布置
首先設計好B層作業，在此基礎上通過刪減難題、增加基礎題等方式設計A層作業，在B層作業基礎上通過減少簡單題，增加開放題、綜合題等方式設計C層作業，這些是學生應該按時完成的剛性作業。各層次學生還可自由選擇彈性作業。