『壹』 急需一篇小學數學教學中有效培優輔差的研究開題報告
【分層教學提出的背景】
「分層教學」是一個永恆的教育科研問題。尤其是 90年代以來，許多學校進行了多方面的探索與研究，在培養尖子生與轉化學困生的工作上積累了寶貴的經驗。但在素質教育的今天，應試教育背景下行成的「分層教學」模式，已遠不能適應當今教育發展的需要。為順應新課改的要求，從教學的組織形式到教學的培養目標都必須來一個徹底的轉變，因此「分層教學」的實驗與研究必將日益彰顯其重要地位，而且也將賦予重視個性張揚、追求人人發展、實現最優化教育等等新的內涵。
【分層教學作為研究課題的理由】
1．立足於客觀差異：眾所周知，民辦學校在生源的素質水平上普遍存在參差不齊的現象。在水平差異、能力差異和素質差異面前，只要你還繼續從事並且希望做好中學教育教學這個職業，你就沒有別的選擇，你就必須尋求解決問題的新辦法。
2．著眼於個性張揚：實施分層教學實際上是來自不同層次學生的共同呼喚。優層學生希望個性得到張揚，低層學生希望學有所獲。我們不能總是習慣於埋怨低層學生不肯學，其實他們本來也有同樣的知識渴求和知識慾望，大多因為我們的教學方式不妥，使得他們失去了獲取成功的體驗，久而久之便導致嚴重的知識缺漏和思維受阻，以至於不會學、不能學、不願學的惡性循環。
3．服務於課程改革：在新一輪課程改革之際，形成面向全體、以人的發展為本的理念不僅思想上要首先到位，而且在行為上也必須到位，否則就不能與時俱進。扎扎實實地搞好分層教學的研究無疑對落實新課標有著不可低估的助推作用。
4．效力於學校發展：作為民辦學校的石岩公學，無時不在面臨著學校能否持續性發展甚至是生存的危機感，這種危機感總可以歸縮到兩點：一是生源的數量，二是生源的質量。而爭取生源數量取決於我們加工低層次學生的水平，爭取生源質量取決於我們打造優層次學生的能力，這不能不說是一個層次教學的問題。
【課題預期成果及其理論意義和應用價值】
根據石岩公學創辦名牌學校的發展目標，針對我校學生的實際狀況，教育教學的全過程必須緊緊圍繞素質培養與能力提升這個中心，我們期望通過「分層教學」的實驗與研究，構建民辦高中分層教學的模式，促進教學質量、增加生源數量，推動我校健康穩步地發展；另一方面，我們試圖通過構建分層教學的模式凸現石岩公學辦學的另一個特色，並且對民辦學校乃至其他各類學校具有一定的普遍指導作用和借鑒價值。
【課題研究的主要觀點】
1．公平性原則——教育的公平理論認為，每個公民都享有公正平等的受教育的機會。因此，應尊重學生個性，為不同層次的學生創設適宜的學習條件，促進全體學生人人得到發展。
2．差異性原則——不同的學生在個性和行為上有相對穩定但又不完全相似的特徵，諸如智力、興趣、愛好、動機、氣質、情緒等。在客觀的差異面前，應因材施教，教學的全過程應採取靈活的、按層次施教的教學策略。
3．學習性原則——根據布魯姆掌握學習的理論，只要提供適當的學習條件，95％的學生可以獲得成功。這就啟示我們從學生差異出發，對不同層次的學生實行不同的教學策略，以達到減小學生個體差異以至成功教育的目的。
【課題研究的重點和基本內容】
1．研究的重點：構建分層教學的模式。課題研究將以課堂教學為主陣地，著眼於備課、上課、作業、考試等教學環節的設計與落實。教學模式應突出針對性、實效性與可操作性，使學生在針對性分層教學的活動中，生動活潑的學習，主動和諧的發展。
2．研究的基本內容：本課題既有研究課堂教學過程的，也有關於學科訓練與學法指導的，還涉及學生非智力因素的等等方面，呈現多層次、多角度、多樣化的特點。
【課題研究的基本過程】
本課題研究擬用三年時間完成，分為以下四個階段：
第一階段（ 2004.3—2004.7） 課題組成員進行理論學習、准備分層教學的第一手資料，2004年7月提交研究計劃；
第二階段（ 2004.9—2005.7）進入實質性的實驗與研究階段，2005年7月提交初步研究成果；
第三階段（ 2005.9—2006.7）研究成果再檢驗、理論再提升，2006年7月提交規范而有推廣價值的學術論文及研究報告；
第四階段（ 2006.9—2007.2） 2007年2月，子課題論文成果整編成冊，總課題提交實驗報告。
【課題研究要解決的主要問題及其途徑、方法】
課題研究包括學生分層、教學目標分層、教學過程分層以及學法指導與情感激勵等內容，這就對教師提出了較高的要求，教師不僅要切實轉變教育觀念，發揮教師的主導作用，而且在研究方法與實驗手段上應充分體現研究的針對性與動態調整的靈活性，在能力培養目標的設定上更要體現學科特點。
在課題研究的途徑與方法上，採用調查研究方法，按學科理清學生能力層次，恰切的確定針對學生個性特點的能力培養目標；採用行動研究法，在動態的教學環境中，對不同層次學生採取不同的培養方式，達到彰顯個性、全面發展的目標；採用經驗總結法，在學科個例研究的基礎上，對成功的經驗進行分析與歸納，以逐步形成既行之有效又富有鮮明特色的分層教學模式。
【課題的創新之處】
本課題是在全新的教育培養目標之下進行的分層教學，其總體框架好比一個三維坐標系：一維坐標相當於按學科水平進行等級分層，二維坐標是針對不同層次的學科教學設計，三維坐標是學生不同學科的目標定位，整個空間是每一個學生在各個不同方向上的素質水平。其中一維坐標兼容可接受性（在教師指導、學生申請、家長理解的前提下進行行政編班）、細微性（行政編班只是相對的板塊劃分，但不同學科的水平絕不是「等高線」，因此需要進一步的層次細化）、靈活性（旨在水平變化時進行動態調整，這不僅是層次施教本身的需要，而且也利於把學生引入競爭機制）；二維坐標是關鍵，要求教師在任教學科的教學環節上都有針對性的教學設計；三維坐標是教師心目中對每一個學生目標培養的最大期望值；不難理解，對一個學生而言，在不同學科上將會有不同的空間坐標，即使說在個別學科上允許最低水平，但在另一類學科上卻有特長發展。我們期盼實驗這種真正意義的分層教學，使其具有鮮明的時代特點和校本特色，以促進教師形成新形勢下的教育理念，全面提升教育教學質量。
【課題研究的基本條件】
1．兩位課題主持人都具有敬業愛崗、樂於奉獻的工作精神，不僅都有多篇論文發表在省級、國家級的專業刊物上，而且曾被評為市級課題實驗優秀教師，具有一定的學術研究能力。
2．課題組全體成員都是本科或碩士學歷，職稱都在中教一級以上，陣容整體實力雄厚、陣容結構科學合理。
3．15個子課題涵蓋了8個學科，輻射了10個研究方向，內容充實具體、方法切實可行，形成了既彼此獨立又縱橫交織的立體研究框架。
4．課題組全體成員已經達成「大文章賴於小積累」的共識，切實保證時間投入和過程落實，整體安排擬用分散探索與集中研究相結合的辦法，但每學期不少於兩次集中研究，以保證本課題研究過程的宏觀調控和子課題實驗的微觀落實。
基於以上科研隊伍的現狀和課題研究的框架，在各級領導的關心和學校教科所的指導下，經過全體研究人員的精誠合作和共同努力，一定能夠成功進行本課題的實驗與研究。
【課題主持人】 魯加才 趙東旗
【課題組主要成員及分工】
「新課程改革背景下學習障礙學生輔導策略的研究」開題報告
無錫市廣瑞實驗小學課題組
一、課題提出的背景及意義
當今世界，科學技術日新月異，知識經濟初見端倪，不斷追求教育的理想，不斷追求教育的卓越，讓每個學生都能得到健康、充分的發展已經成為世界各國迎接挑戰的主要對策。
國外調查研究資料表明，學習障礙兒童人數約占學齡兒童總數的4%～6%，在某一項或多項功課學習中存在困難的學生有13%。國內杭州地區的一項調查也表明，在校學生中有17%的兒童存在不同程度的學習障礙。從小學教育的現狀來看，學習障礙學生的存在已是一個不爭的事實，並且是長期以來困擾著廣大教育工作者的急待解決的問題。學習障礙學生是影響整個學校教育教學質量高低的重要因素，學習障礙學生的狀況得不到根本性的解決，勢必會影響到學校教育改革的深入發展和為21世紀培養合格人才目標的實現。
小學教育是基礎教育的一個重要階段，對於一個人的身心健康成長和素質全面發展有著重要的意義。對於學習障礙學生來說，他們身上所反映出的學業水平的缺陷，與他們的學習方法、學習心理品質有著密切的聯系。如果造成學習障礙的諸多因素得不到及時排除，不僅會影響到自身潛能的發揮、人格的完善、心理的健康，甚至將不能成為有一個合格的社會公民。
探索造成這些障礙的原因，找出診斷和排除障礙的有效策略，進行科學有效地輔導，對於大面積提高教育教學質量具有極其重要的意義，將對學習障礙學生的一生產生不可估量的積極影響。我們開展學習障礙學生輔導策略的研究，正是希望從認識和實踐兩個方面，幫助學習障礙學生排除學習方法、學習環境、學習心理等方面的障礙，使他們發揮自身潛能，促進素質全面發展。
二、相關研究的現狀和趨勢分析
1、國內外同一研究領域的現狀與趨勢分析
對學習障礙的相關研究歷史悠久。從1896年至今，已有一百多年的歷史。我國在真正意義上的研究始於二十世紀八十年代末。雖然起步較晚，但隨著教育改革的深化和科研意識的提高，尤其是新課程改革以來，此項研究已越來越引起各界的廣泛重視和研究。為幫助學習障礙兒童擺脫困難，為促進教育的發展，提高教育的質量，對學習障礙的研究已成為世界范圍內基礎教育的一個重要的科研課題，而且向著跨學科、應用更多的現代化工具、著眼於改善學習障礙兒童的內部、外部動力系統、改進課堂教學等方向發展。
2、本課題與之聯系與區別
「學習障礙學生輔導策略的研究」從屬「學習障礙」研究，主要是對智力正常但學習效果差的學生在學習方法、學習環境、學習心理等方面的障礙進行識別和究因研究，探索總結一定的輔導策略，提高教育質量。
三、課題界定
1、學習障礙
學習障礙：原指因神經心理功能異常，導致學生在聽、說、讀、寫、算之學習，表現出注意力、知覺辨識、記憶、理解、推理或表達等能力有顯著困難。但本課題所研究的學習障礙並非是從醫學角度分析，而是指影響智力正常學生的學習，造成學習效果低下的阻礙因素。從學生內部系統看，認知方面主要表現為學習方法欠缺、學習習慣不良、在學習過程中有較明顯的技能障礙等；情意方面主要表現為學習興趣缺乏、學習積極性不高、學習動力不足、懶惰、畏學、厭學、缺少毅力、自控能力不足等。從外部支持系統看，主要表現為周圍環境嚴重影響學習效果、教師的教學觀念，教學管理，教學行為影響學生的學習和發展等。
2、學習障礙學生
學習障礙學生：在獲取與運用聽講、說話、閱讀、書寫、推理等能力上有重大困難的學習異常兒童（中央教科所，陳雲英、王書荃，1995）。學習障礙學生不等於弱智兒童，他們可能是正常的、潛在正常的、甚至是超常的；學習障礙學生又非盲、聾、啞兒童，但在讀、說、寫、聽、推理等方面存在某些明顯的困難。我們認為學習障礙學生是指智力正常但學習效果差的學生，具體指在學習方法上有較大缺陷或因周圍環境嚴重影響學習效果以及在學習態度上存在偏離常規行為，學習積極性不高，缺少毅力，動力不足，怕學，厭學，在學習能力、認知、理解、運用等學習環節中存在技能與心理障礙。
3、輔導策略
本課題所指的輔導策略是指在課題研究中，遵循教育規律，利用教育教學原理等理論，來指導我們的實踐，並且通過實踐操作，摸索出轉化學習障礙學生的多種有效方法。
4、新課程改革背景下學習障礙學生輔導策略的研究
開展新課程改革以來，廣大教師的教學觀念有了極大的改變，充分認識到了學生在學習中的主體地位，以生為本，真正把學生放到了第一位。在教學中積極倡導自主、合作、探究，教師更多地關注探究學生的內心世界、心理健康，從學生、教師、家庭、社會各個方面來審視我們的教育教學工作。在這一背景下，我們關注學習障礙學生，診斷研究學習障礙的各種表現形式，探索造成學習障礙的原因，找出防治和排除障礙的有效策略，進行科學有效地輔導，促使學習障礙學生充分發揮自身潛能，健康全面發展，對學生、對社會、對教育事業都將產生積極的影響。
四、基礎理論及前提假設
基礎理論：
（一）建構主義學習理論
建構主義學習是一種探究定向的、內在驅動的學習，這種學習正是學習障礙學生輔導策略的一個基本主張。我們研究的是基於探究和問題解決的學習活動。學習是一種建構性的學習，只有建構性學習才最符合學習的本質，最有利於開發人腦的潛力，最能促進人整體的可持續發展。可見，學習障礙學生輔導策略的研究符合建構主義學習理論的基本要求。
（二）教育科學基礎
「新課程背景下學習障礙學生輔導策略的研究」體現了學生的主體地位；更好地體現了教師的主導地位（「新課程背景下學習障礙學生輔導策略的研究」課題研究的最終目標是建立學習障礙學生學習障礙的診斷、究因與輔導策略系統，該系統的建立與完成主要建立在教師的主導地位的基礎上）；體現了新課程改革素質教育發展的要求。
（三）認知心理學理論
認知發展研究認為，人的發展不是一個完全外塑的結果，而是一個在認識、實踐中的主動發展的過程。皮亞傑從發生認識論的角度深刻揭示出：認知源於主體與客體間「同化、順應」的相互作用，他認為：「心理發展就是個體通過同化和順應日益復雜的環境而達到平衡的過程，個體也正是在平衡與不平衡的交替中不斷建構和完善其認知結構，實現認知的發展。」認知心理學認為，人是在活動過程中通過積極主動地掌握社會歷史文化經驗而促進心理發展的。
學習是一個特殊的認識過程和能動的反映過程，認識起源於主客體方面的相互作用。學習過程的主體是學生，學習障礙學生排除障礙，提高學習質量的過程，既是其主動接受外部影響的過程，也是其內在主動發展的過程，這其中有學生的主體活動，更有教師輔導、幫助。
（四）情緒心理學理論
情緒心理學研究表明：個體的情感對認知活動至少有動力、調節兩方面的功能。
動力功能是指情感對認知活動的增力或減力的效能，即健康的、積極的情感對認知活動起積極的發動和促進作用，消極的不健康的情緒對認知活動起阻礙和抑製作用。學習障礙學生輔導策略的研究就是要在教育教學過程中引起學習障礙學生積極的、健康的情感體驗，直接提高他們對學習的積極性，使學習活動成為他們主動進行的、快樂的事情。情感對認知活動的增力效能，給我們解決目前學生中普遍存在的學習動力不足的問題以新的啟示。
情感的調節功能是指情感對認知活動的組織或瓦解作用，即中等強度的、愉快的情緒有利於智力操作的組織和進行，而情緒過強和過弱以及情緒不佳則可能導致思維的混亂和記憶的困難。學習障礙學生輔導策略的研究就是要使學習障礙學生感到輕松愉快、心平氣和、耳目一新，促進其心理活動的展開和深入進行。學習障礙學生情感高漲和歡欣鼓舞之時往往是知識內化和深化之時。
前提假設：
（1）在小學階段，對學習障礙學生進行學習障礙的研究和輔導，診斷研究學習障礙的各種表現形式，探索造成學習障礙的原因，找出防治和排除障礙的有效策略，進行科學有效地輔導，有助於其良好學習行為習慣的養成，有助於其心理偏差及障礙的糾正、排除，有助於其學習效率的提高。
（2）有系統、有目的、有計劃地開展符合學習障礙學生身心特點的教育輔導、教育活動，對學習障礙學生的學習、身心健康發展有決定性的作用。
（3）通過有系統、有策略地研究和輔導，學習障礙學生的學習方法、學習心理將得到進一步優化，學習動力更加充足，情感上更加愉悅，行為上趨於自覺，整體素質不斷提高，呈現出積極向上的態勢。
五、研究目標與內容
研究目標：
1、研究學習障礙學生學習障礙的表現形式、形成原因及防治輔導策略操作系統，並進行總結、推廣。
2、通過本課題的研究，使學習障礙學生在心理方面更加健康，學習動力更加充足，學習習慣更加良好，學習方法更加科學，學習能力得到提高，學業成績得到提升，諸方面都能健康、可持續地發展。
3、通過本課題的研究，轉變教師的教學觀念，改善教師的教學管理、教育行為，提高教師對於學習障礙學生教育問題方面的認識，進而卓有成效地開展教育教學活動和工作，為學習障礙學生排除學習障礙。
4、通過本課題的研究，促進學校整體辦學水平的提高。
研究內容：
1、探索總結學習障礙學生學習障礙的多種表現形式、特點。
2、研究學習障礙學生學習障礙的形成原因。尤其關注學習心理障礙。
3、探究總結學習障礙學生學習障礙的防治以及輔導策略。
4、把握學習障礙學生的身心特點，探索學校、家庭、社會影響學習障礙學生學習障礙轉化與排除的因素及其教育策略。
5、轉變教師的教學觀念，改善教師的教學管理、教育行為。重點研究「師源性學習障礙的診斷與轉化」（「師源性學習障礙」指來源於教師自身的教育教學行為對學生產生的學習行為、學習心理的障礙。如：教師個性人格障礙、教師思想觀念障礙、教師專業技能障礙等。）
六、研究原則及方法
研究原則：
1、科學性原則:
學習障礙學生輔導策略的研究，是一項探索性的、創新性的研究工作，需要我們遵循教育科學的原則，使用教育科學研究的方法去實驗、去探求。
2、整體性原則:
人的素質是一個多側面、多層次的立體結構。在這個結合體中，任何一方面素質的欠缺，都會削弱整體的結構功能，影響素質的整體水平。小學階段是少年兒童各方面素質形成和發展的關鍵時期，如果某一方面的素質得不到及時的、正常的發展，以後往往難以補償。因此，在課題實驗中，要堅持整體性原則，從學習障礙防治輔導入手，著眼於學習障礙學生整體素質的提高。
3、系統性原則：
系統性原則，指的是在「學習障礙學生輔導策略的研究」過程中要運用系統論的觀點，注意不同學習活動、心理活動等之間的聯系，系統地多方面收集學習障礙學生的各種信息，從整體上把握他們學習的實際情況。
4、針對性原則:
學習障礙學生，就其學習障礙的程度，可分為嚴重學習障礙者、輕度學習障礙者和一般學習障礙者。就其學習障礙形成的原因，可分為情感缺乏、意志缺陷、性格不良、學習方法欠妥等各種不同的類型。因此，在實驗中，必須堅持針對性原則，根據不同學生的不同情況，區別對待，找准問題，對症下葯，才能收到事半功倍的效果。
5、主體性原則:
在學習障礙學生輔導策略的研究中，堅持主體性原則，就是要在尊重學生主體地位的前提下，通過調動學生主體積極性的手段，以達到發揮學生主體作用的目的。每一個學習障礙學生，既是輔導實驗的承擔者，又是輔導成效的體現者。依據主體性原則，教師要把每個學生看作是有獨立人格的生命體，承認每個學生都是自己生命的主人，承認他們有犯錯誤的權利，給予他們改正錯誤的機會，採取各種輔導策略，激發他們的內在潛能，使他們積極地接受輔導，形成主體內部良好的心理品質。
6、漸進性原則:
一個人良好的心理素質、行為習慣決非一朝一夕形成的，而是一個漸進的過程。在學習障礙學生防治輔導的過程中，教師必須堅持漸進性原則，克服急於求成，一蹴而就的心理，對學習障礙學生，既要保持期望，又要允許反復;既要主動輔導，又要耐心等待。對於學習障礙學生每一點細微的進步，都要及時鼓勵，大加贊賞，堅信滴水終能穿石。
研究方法：
1、文獻研究：了解國內外此類研究狀況及成果，搜集相關理論依據與資料，為此課題提拱理論支持。
2、調查法：分析學生學習現象，確定研究對象，進行定量定性分析；
3、行動研究法：採用教育激勵，心理疏導，學習輔導等促使學生順利克服障礙、有效學習。
4、個案研究：對具有典型特徵的學生，進行調查、跟蹤，從個性到共性揭示一般規律。
5、經驗總結：從感性材料中注意提煉，及時總結，以形成有價值的成果。
七、研究步驟和計劃
2007年9月――2007年10月
1、籌建課題組，制訂課題研究方案。
2007年10月――2008年2月
1、收集國內外有關學習障礙研究的資料，進行分析、學習。
2、對有關學習障礙學生成功教育案例進行收集、整理。
3、課題組成員參加各項教育科研培訓。
2008年3月――2008年6月
1、進行「新課程背景下學習障礙學生輔導策略的研究」課題申報、開題論證。
2008年6月――2010年7月
1、在全校全面開展課題研究。
2、對課題的各個子課題進行具體研究。
3、建立不同年級段的個案研究檔案。
4、開展課題中期匯報評估。
5、對學習障礙學生學習障礙的表現形式、產生原因、防治輔導策略進行經驗歸納與總結。
6、進行階段總結，並把成果以論文或典型案例、典型課例等形式發表、編印成專集。
2010年9月――2010年12月
1、撰寫實驗報告，完成課題結題鑒定並建立「學習障礙學生學習障礙的表現形式、形成原因及防治輔導策略操作系統，進行總結、推廣。
八、課題組成員及分工
學校成立課題組，由分管校長掛帥，負責協調課題研究的各項具體工作。同時，教科室協同課題組負責實施具體的研究任務。具體分工如下：
總負責：林毓秀
顧 問：丁亞明、華頌寧
具體組織實施：薛志剛
課題組主要成員：徐志賢、王詠春、李靜、尤偉、高燕萍、朱艷華、周榮舫、華如意、毛宴文、朱傑、夏春霞、邱彩娟、錢琴玉、陳吉
九、課題研究的保障措施
1、成立課題研究領導小組，加強本課題研究工作的領導，負責本課題的管理和調控。
2、通過問卷、訪問、座談等形式進行調查，在調研的基礎上，提出切實可行的實驗方案和總體目標。
3、組織本課題研究人員進行實驗研究，選擇實驗班作為突破口，集中研究力量開展實驗研究，及時總結經驗，定期召開教研的分析會、總結會、經驗交流會。
4、組織研究成員學習和培訓，更新觀念，學習有關理論，掌握科研方法，樹立信心，提高研究水平。採取請進來、走出去的培訓計劃，聘請專家、學者為本課題研究進行指導，研究人員外出參觀學習，吸收豐富經驗，使課題研究更具有科學性、針對性、可操作性。
5、課題研究實行責任到人、各施其職、各行其責。
6、課題研究領導小組成員深入各專項研究小組進行指導並監督實驗操作過程，同時在實驗過程中與實驗教師共同制定目標體系和檢測體系。
7、定期召開研究組、專項小組、實驗小組、實驗教師的聯席會議，不斷探索新的研究內容、方法，交流信息，並及時總結經驗。同時做好實驗資料的收集、分類、歸檔工作。
8、學校對本課題研究給予人力、物力、財力等方面的大力支持，評選優秀研究論文和實驗報告，對研究成績突出者給予重獎，在評優評先等方面，實行傾斜政策。
『貳』 初一的數學有哪些課程呢
這是人教版的:
第一章 整式的運算
整式
整式的加減12
同底數冪的乘法
冪的乘方與積的乘方12
同底數冪的除法
整式的乘法123
平方差公式12
完全平方差公式12
整式的除法12
第二章 平行線與相交線
餘角與補角
探索直線平行的條件12
平行線的特徵
用尺規作線段和角
第三章 生活中的數據
認識百萬分之一
近似數和有效數字12
世界新生兒圖
另有學好初一數學的方法:
一、 看書習慣
這是自學能力的基本功。根據美國和前蘇聯對幾十所名牌大學的調查表明，那些卓有成就的科學家有20%~25%的知識是來自學校，而75%~80%的知識是靠他們離校後通過工作、自學和科研來獲得的。根據心理規律，初中學生已經具備閱讀能力，但由於在小學受直觀模仿習慣的影響，使眾多學生誤把數學課本當作習題集。所以從初一開始就應重視糾正自己的錯誤學習習慣，樹立數學課本同樣需要閱讀的正確思想，並注意總結如何閱讀數學課本的方法。
1. 每一節課前都務必養成預習的習慣，努力在預習中發現自己不懂的問題，以便能帶著問題聽講。課堂上注意老師如何閱讀課文，從中培養自己掌握如何分析定義、定理中的關鍵字、詞、句以及與舊知識的聯系。
2. 經常歸納總結學過的知識，培養復習習慣。剛開始時，可跟著老師總結一節課或一個單元的內容，一個階段後可根據老師提出的復習提綱，自己帶著問題去鑽研課文，最後過渡到由自己歸納，促使自己反復閱讀課文，及時復習，溫故知新。
二、 筆記習慣
「好記性不如爛筆頭」。中學數學內容豐富，課堂容量一般比較大，為系統學好數學，從初中時期就必須重視培養做課堂筆記的習慣，課上做筆記還可約束精力分散，提高聽課效率。一般，課堂筆記除記下講課綱目外，主要是記老師講課中交代的關鍵、思路、方法及內容概括。特別注意隨時記下聽課中的點滴體會及疑問。在「聽」與「記」兩個方面，聽是基礎，切莫只顧「記」而影響「聽」。
為了使課堂筆記逐步提高質量，同學間應進行適當的交流，相互取長補短。
三、 動手實踐、合作交流習慣
「實踐出真知」。動手實踐能集中注意力，提高學習興趣，能加深對學習對象的印象和理解。在動手實踐中，能把書上的知識與實際事物聯系起來，能形成正確深刻的概念。在動手實踐中，能手腦並用，用實際活動逐步形成和發展自己的認知結構，能形成技能，發展能力。在動手實踐中養成「做前猜想-----動手實驗-----操作結果-----歸納總結」的習慣。
「三人同行，必有我師」。同學間相互交流學習結果，各抒己見，取長補短。能達到動腦、動口、動手、激發思維、活躍氣氛、調動積極性的作用。
四、 作業習慣
數學作業是鞏固數學知識、激發學習興趣、訓練數學能力的重要環節。有些同學視作業為負擔，課後只憑著課堂上的印象匆忙作答，往往解法單一；有的還字跡潦草、馬虎粗心、格式不規范、甚至抄襲。這就錯失了訓練良機，嚴重地響了學習效果。應該正確認識做作業的目的性，培養良好的作業習慣。良好的作業習慣應包括：
1. 要養成作業前看書的習慣。做作業前要認真閱讀復習課文、觀察例題的解題格式、步驟和方法。這正是「磨刀不誤砍柴功」。
2. 要養成審題的習慣。讀題後，先弄清題目是什麼題型、它有什麼條件、有哪些特點等。
3. 要養成獨立作業的習慣。若有特殊情況，不能如期完成，可向老師說明情況：如遇到難題不會做時，可向老師或同學請教，弄懂以後獨立完成。切不可為了應付任務而去抄襲。
4. 要養成對已做作業進行再思考的習慣。不少同學不重視對已做作業進行再看、再思考，從而導致錯誤做法在頭腦中形成定勢。有的題目做錯，老師訂正過了，你還錯，就是這個原因。常此下去，在新知識和做新作業中會出現更大的錯誤，為了鞏固作業的成果，同學們在每次做新的作業之前，務必對前一天的作業進行反饋。反饋內容包括：（1）題目類型；（2）解題思路與方法；（3）出錯問題的原因；（4）訂正出錯問題；（5）收集出錯問題（就是將自己出錯的問題專門收集在一個地方，標注出以上四項內容，以便將來復習時糾錯）。
五、 思維習慣
科學的思維方法和良好的思維習慣是開發智力、發展能力的鑰匙。心理學告訴我們，初一階段是學生從形象思維向抽象思維轉變的重要時期，所以這時候一定要重視良好的思維習慣的培養。根據初中數學內容的特點，良好的思維習慣包括邏輯性、周密性、發散性、收斂性、逆向性。
1. 邏輯性。這是要求學生「答必有據」切忌想當然。在推理演算過程中，能夠懂得其中每一步的依據，不懂之處就不寫，設法弄懂之後再繼續推理演算。
2. 周密性。這是要求學生全面的考慮問題。如：已知點C在直線AB上，線段AB=8cm，線段BC=3cm，求線段AC的長。全面考慮問題就要分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩類進行討論：當點C在線段AB上時，AC=AB-BC=8-3=5cm；當點C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=8+3=11cm。培養這種習慣，應特別注意老師在課堂上指出的「易出錯或想不全」的情形與原因。
3. 發散性。這是要求學生運用多種辦法解決一個問題。培養這個習慣，要特別注意老師在講一題多解時的思考方法、問題推廣延拓時的分析，在數學學習過程中努力養成尋求一題多解，一題多變的習慣。
4. 收斂性。這是在發散思維的基礎上進行歸納總結，以達到多題一解、舉一反三。發散與收斂兩種思維綜合運用可相得益彰。
5. 逆向性。這是要求學生把某些公式、法則、定理的順序顛倒過來考慮。如計算：
（-0.38）×4.58-0.62×4.58，可以逆向運用乘法分配律，就得到簡便計算的方法。
六、 質疑習慣
我國古代大教育家孔子一貫主張學習要知其然，更要知其所以然。就是對事物不但要問「是什麼」，更要問「為什麼」。
心理學家告訴我們，人們在接受一個新的問題時，普遍有一種弄個究竟的慾望。初中學生生處在思維活躍、好奇心強的時候，應該有刨根問底的心理要求。但由於受到陳舊的社會心理所束縛，不敢大膽的對所遇到的問題「亂想」、「亂說」，課堂上是這樣，課外也是這樣，使他們的個性受到嚴重扼殺，不利於健康的成長。要扭轉這種局面，要求學生在課堂上要大膽發言、積極討論、動手實踐，課後勤思多問，努力創造培養出喜歡質疑的良好習慣，同學們要知道老師其實最喜歡勤思多問的學生，要養成對知識刨根究底的習慣，養成隨時對疑問進行質疑的習慣。
培養學習習慣是一項系統工程。它需要同學們有決心、恆心、耐心。達爾文說：「最有價值的知識是關於方法的知識」。久而久之的方法便成為自然的習慣，所以培養良好的學習習慣是掌握一把打開知識寶庫的鑰匙，它所釋放出的能量將是無可比擬的。