① 第14屆希望杯初一第2試答案~~~~跪求
2003年第十四屆「希望杯」全國數學邀請賽(初一笫2試)
一、選擇題:(每小題5分,共50分)
1.某班有30名男生和20名女生,60%的男生和30%的女生參加了天文小組,該班參加天文小組的人數佔全班人數的( )
(A)60%; (B)48%; (C)45%; (D)30%
2. =( )
(A)- ; (B)- ; (C)- ; (D)- .
3.數軸上的點A、B、C分別對應數0、-1、x,C與A的距離大於C與B的距離,則( )
(A)x>0; (B)x>-1; (C)x<- ; (D)x<-1
4.對任意的三個整數,則( )
（A）它們的和是偶數的可能性小; (B)它們的和是奇數的可能性小;
(C)其中必有兩個數的和是奇數; (D)其中必有兩個數的和是偶數;
5.油箱裝滿油的一輛汽車在勻速行駛,當汽油恰剩油箱體積的一半時就加滿油,接著又按原速度行駛,到目的地時油箱中還剩有 體積的汽油.設油箱中所剩汽油量為V(升),時間為t(分鍾),則v與t的圖象是( )
6.將長為12的線段截成長度為整數的三段,使它們成為一個三角形的三邊,則構成的三角形( )
（A）不可能是等腰三角形; (B)不可能是直角三角形;
(C)不可能是等邊三角形; (D)不可能是鈍角三角形.
7.有一個最多能稱16kg的彈簧稱,稱重時發現,彈簧的長度(cm)與物體的重量(kg)之間有一定的關系.根據下莢考慮:在彈簧稱重范圍內,彈簧最長為( )cm
重量(kg) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
長度(cm) 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0
(A)18; (B)19; (C)20; (D)21
8.If<a>= for aii integers(整數)a,an b=<8>,then<b>is( )
(A)36;(B)72;(C)666;(D)1332
9.有一串數:-2003,-1999,-1995,-1991,┉,按一定的規律排列,那麼這串數中前( )個數的和最小.
(A)500; (B)501; (C)502; (D)503
10.「希望杯」四校足球邀請賽規定:
(1)比賽架採用單循環賽形式;
(2)有勝負時,勝隊得3分,負隊得0分;
(3)踢平時每隊各得1分.
北賽結束後,四個隊各自的總得分中不能出現( )
(A)8分; (B)7分; (C)6分; (D)5分;
二、填空題:(每小題5分,共50分)
11.如果方程2003x+4a=2004a-3x的根是x=1,則a=______.
12.圖1中的大,小正方形的邊長均為整數(cm),它們面積之和等於74cm2,則陰影三角形的面積等於________cm2.
13.如果x2+x-1=0,則x3+2x2+3=_________.
14.If a,b,c,d are rational numders(有理數),丨a-b丨≤9,丨c-d丨≤16 and 丨a-b-c+d丨=25,then丨b-a丨-丨d-c丨=___________.
15.a和 都是正整數,則a=___________.
16.如圖2,ABCD是平行四邊形,E在AB上,F在AD上,SΔBCE=2SΔCDF= S ABCD=1,則SΔCEF=____.
17.用中心角為1200,半徑為6cm的扇形捲成一個圓錐(沒有重疊),這個圓錐的表面積是______cm2.
18.畫一條直線,可將平面分成2個部分,畫2條直線,最多可將平面分成4個部分,那麼,畫6條直線,最多可將平面分成_______個部分.
19.a與b互為相反數,且丨a-b丨= ,那麼 =_____________.
20.正整數m和n有大於1的公灼數,且滿足m3+n=371,mn=___________.
三、解答題:(要求寫出推算過程.21,23題各15分,22題20分)
21.某同學想用5個邊長不等的正方形,拼成如圖3所示的大正方形.請問該同學的想法能實現嗎?如果能實現,試求這5個正方形的邊長;如果不能,請說明理由.
22.規定:正整數n的「H運算」是:
①當n為奇數時,H=3n+13;
②當n為偶數時,H=n× ×┉(其中H為奇數).
如:數3經過1次「H運算」的結果是22,經過2次「H運算」的結果是11,經過3次「H運算」的結果是46.
請解答:
(1)數257經過257次「H運算」的結果.
(2)若「H運算」②的結果總是常數a,求a的值.
23.救災指揮部,將救災物資裝入34個集裝箱:4噸的集裝箱3個,3噸的集裝箱4個,2.5噸的集裝箱5個,1.5噸的集裝箱10個,1噸的集裝箱12個,那麼至少需要多少輛載重量5噸的汽車才能一次將這些救災物品運走?提出你的運輸方案.
參考答案:
一.BACDA,DDCBA.
二.
11.1.003;
12.7;
13.4;
14.-7;
15.4;
16. ;
17.16 ;
18.22;
19. ;
20.196.
三.
21.答:不能實現.
理由:假設能夠實現,不妨設中間小正方形的邊長為x(x>0),左下角的正方形的邊長為y(y>0),則左上角的正方形的邊長為(y-x),右上角的正方形的邊長為(y-2x),於是有右下角的正方形的邊長為(y-3x)或(y+x).
所以,y-3x=y+x,
於是4x=0,得x=0.
與x>0矛盾,所以該同學的想法不能實現.
22.(1)一個正整數n經達一次「H運算」的結果是b,記為:n b,則257經過
笫1次「H運算」:257 257×3+13=784;
笫2次「H運算」:784 784× =49;
笫3次「H運算」:49 49×3+13=160;
笫4次「H運算」:160 160× =5;
笫5次「H運算」:5 5×3+13=28;
笫6次「H運算」:28 28× =7;
笫7次「H運算」:7 7×3+13=34;
笫8次「H運算」:34 34× =17;
笫9次「H運算」:17 17×3+13=64;
笫10次「H運算」:64 64× =1;
笫11次「H運算」:1 1×3+13=16;
笫12次「H運算」:16 16× =1;
笫13次「H運算」:1 1×3+13=16;
笫14次「H運算」:16 16× =1;
從笫11步以後出現循環,奇數步的結果為16,偶數步的結果為1.
因此,笫257步後的結果為16.
(2)若對一個正整數進行若干次「H操作」後出現循環,此時「H運算」②的運算結果總是a,則a一定是個奇數,那麼,對a進行「H運算」①的結果a×3+13是偶數.
再對a×3+13進行「H運算」,即
a×3+13乘以 的結果仍是a,
於是 =a,
也即a×3+13=a×2k,
即a×(2k-3)=13=1×13.
因為a是正整數,
所以2k-3=1或2k-3=13,
解得k=2或k=4.
當k=2時,a=13;
當k=4時,a=1.
23.為了用載重量5噸的汽車將救災物品一次運走,我們應將不同規格的集裝箱進行有效組合,即盡量使每一節汽車都能裝滿.
由題設可知,物資總重63.5噸,而12<63.5÷5<13,由此可知,要把救災物品一次運走,需要的汽車不能少於13輛.
於是我們提出如下設計方案:
A類:每輛裝4噸集裝箱1個和1噸集裝箱1個,按排3輛汽車;
B類:每輛裝3噸集裝箱1個和1噸集裝箱2個,按排4輛汽車;
C類:每輛裝2.5噸集裝箱2個,按排2輛汽車;
D類:每輛裝2.5噸、1.5噸、1噸集裝箱各1個,按排1輛汽車;
E類:每輛裝1.5噸集裝箱3個,按排3輛汽車;
而3+4+2+1+3=13(輛),
因此,要把救災物品一次運走,需要汽車至少13輛.
② 二十屆希望杯初一第二試第14題
作AB邊上三角形ABP的高，射此高線的垂足為D，作BC邊上三角形CBP的高，射此高線的專垂足為E
∵S△屬ABP=2S△CBP，所以PD=2PE。設PD為x，則BE=2x，則設矩形BEPD的對角線BP為z=10。
所以x^2+(2x)^2=z^2即x^2=20.
設S正方形ABCD=y^2，則AB=CB=y，的：S△ABP=60=xy/2 3600=(2x)^2y^2/4 14400=4x^2y^2 y^2=180
③ 第十四屆小學希望杯二試多少分能拿金獎
120分
④ 第十四屆小學希望杯全國數學邀請賽的分數
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⑤ 跪求皋城中學第十四屆初二希望杯英語競賽試題答案！現在，立刻，馬上就要！
朋友，你幾班的，你太天真了吧！你要是能弄到這就不叫競賽了