⑴ 小學 奧數題 工程問題
這題在網路里抄有人問過的。
甲單獨做時的工作效率為1/10，合作時的效率為1/10×4/5=2/25；
乙單獨做時的效率為1/15，合作時的效率為1/15×9/10=3/50；
那麼合作時兩人的效率和為2/25+3/50=7/50。
要使合作時間盡量少，那麼就要盡量讓甲去多做，在這里我們把兩人的效率和看成是丙的工作效率，是甲和丙去完成，並且要使丙盡量少做。這樣就又變成了假設問題。
假設8天都是甲做的，完成了8×1/10=8/10，還少1-8/10=2/10的工程沒完成，這是因為這裡面有甲做的天數其實是丙做的，有一天是丙做的我們算成了甲做的，我們就少算了7/50-1/10=2/50，所以丙做了2/10÷2/50=5天，甲單獨做了8-5=3天。
即：兩人合作了5天。
⑵ 小學數學奧數工程問題
這樣分析：第一抄個如果襲甲一天+乙一天和第二個如果乙一天+甲一天做的一樣多，
然後2天一個輪回，如果第一個如果剛好n個輪回完那麼第二個如果也n個輪回完，
不存在多半天，
所以第一個如果最後一天是甲做的，所以第二個如果最後一個輪回完了還有1天半的工作
第一天當然是乙做的，最後一個半天就是甲做的
即：甲做一天=乙做一天+甲做半天 得出：甲做1天=乙做2天
樓主題目不完整，我想第一個17天應該是乙單獨做的吧，
所以甲單獨做需要17/2即8.5天做完。
以上
⑶ 小學數學工程問題及答案
1.一件工程,甲獨做10天完工,乙獨做15天完工,二人合做幾天完工?
1÷（1/10+1/15）
=1÷（1/6）
=6天
2.一袋米,甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完,甲一人24天吃完,乙一人36天吃完,問丙一人幾天吃完?
1÷（1/8-1/24-1/36）
=1÷（1/18）
=18天
3.一項工程,甲獨做要18天,乙獨做要15天,二人合做6天後,其餘的由乙獨做,還要幾天做完?
[1-（1/18+1/15）*6]÷（1/15）
=（1-11/15）÷（1/15）
=（4/15）÷（1/15）
=4天
4.一項工程,甲獨做要12天完成,乙獨做要18天完成,二人合做多少天可以完成這件工程的2/3 ?
（2/3）÷（1/12+1/18）
=（2/3）÷（5/36）
=24/5
=4.8天
5.修一條路,甲單獨修需16天,乙單獨修需24天,如果乙先修了9天,然後甲、乙二人合修,還要幾天?
[1-（1/24）*9]÷（1/16+1/24）
=（5/8）÷（5/48）
=6天
例1 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.現在甲先做了3天，餘下的工作由乙繼續完成.乙需要做幾天可以完成全部工作？
答：乙需要做4天可完成全部工作.
解二：9與6的最小公倍數是18.設全部工作量是18份.甲每天完成2份，乙每天完成3份.乙完成餘下工作所需時間是
（18- 2 × 3）÷ 3= 4（天）.
解三：甲與乙的工作效率之比是
6∶ 9= 2∶ 3.
甲做了3天，相當於乙做了2天.乙完成餘下工作所需時間是6-2=4（天）.
例2 一件工作，甲、乙兩人合作30天可以完成，共同做了6天後，甲離開了，由乙繼續做了40天才完成.如果這件工作由甲或乙單獨完成各需要多少天？
解：共做了6天後，
原來，甲做 24天，乙做 24天，
現在，甲做0天，乙做40=（24+16）天.
這說明原來甲24天做的工作，可由乙做16天來代替.因此甲的工作效率
如果乙獨做，所需時間是
如果甲獨做，所需時間是
答：甲或乙獨做所需時間分別是75天和50天.
例3 某工程先由甲獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需48天完成.現在甲先單獨做42天，然後再由乙來單獨完成，那麼乙還需要做多少天？
解：先對比如下：
甲做63天，乙做28天；
甲做48天，乙做48天.
就知道甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），由此得出甲的
甲先單獨做42天，比63天少做了63-42=21（天），相當於乙要做
因此，乙還要做
28+28= 56 （天）.
答：乙還需要做 56天.
例4 一件工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做30天完成.現在兩隊合作，其間甲隊休息了2天，乙隊休息了8天（不存在兩隊同一天休息）.問開始到完工共用了多少天時間？
解一：甲隊單獨做8天，乙隊單獨做2天，共完成工作量
餘下的工作量是兩隊共同合作的，需要的天數是
2+8+ 1= 11（天）.
答：從開始到完工共用了11天.
解二：設全部工作量為30份.甲每天完成3份，乙每天完成1份.在甲隊單獨做8天，乙隊單獨做2天之後，還需兩隊合作
（30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天）.
解三：甲隊做1天相當於乙隊做3天.
在甲隊單獨做 8天後，還餘下（甲隊） 10-8= 2（天）工作量.相當於乙隊要做2×3=6（天）.乙隊單獨做2天後，還餘下（乙隊）6-2=4（天）工作量.
4=3+1，
其中3天可由甲隊1天完成，因此兩隊只需再合作1天.
例5 一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成.現在他們兩隊一起做，其間甲隊休息了3天，乙隊休息了若干天.從開始到完成共用了16天.問乙隊休息了多少天？
解一：如果16天兩隊都不休息，可以完成的工作量是
由於兩隊休息期間未做的工作量是
乙隊休息期間未做的工作量是
乙隊休息的天數是
答：乙隊休息了5天半.
解二：設全部工作量為60份.甲每天完成3份，乙每天完成2份.
兩隊休息期間未做的工作量是
（3+2）×16- 60= 20（份）.
因此乙休息天數是
（20- 3 × 3）÷ 2= 5.5（天）.
解三：甲隊做2天，相當於乙隊做3天.
甲隊休息3天，相當於乙隊休息4.5天.
如果甲隊16天都不休息，只餘下甲隊4天工作量，相當於乙隊6天工作量，乙休息天數是
16-6-4.5=5.5（天）.
例6 有甲、乙兩項工作，張單獨完成甲工作要10天，單獨完成乙工作要15天；李單獨完成甲工作要 8天，單獨完成乙工作要20天.如果每項工作都可以由兩人合作，那麼這兩項工作都完成最少需要多少天？
解：很明顯，李做甲工作的工作效率高，張做乙工作的工作效率高.因此讓李先做甲，張先做乙.
設乙的工作量為60份（15與20的最小公倍數），張每天完成4份，李每天完成3份.
8天，李就能完成甲工作.此時張還餘下乙工作（60-4×8）份.由張、李合作需要
（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.
8+4=12（天）.
答：這兩項工作都完成最少需要12天.
例7 一項工程，甲獨做需10天，乙獨做需15天，如果兩人合作，他
要8天完成這項工程，兩人合作天數盡可能少，那麼兩人要合作多少天？
解：設這項工程的工作量為30份，甲每天完成3份，乙每天完成2份.
兩人合作，共完成
3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）.
因為兩人合作天數要盡可能少，獨做的應是工作效率較高的甲.因為要在8天內完成，所以兩人合作的天數是
（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）.
很明顯，最後轉化成「雞兔同籠」型問題.
例8 甲、乙合作一件工作，由於配合得好，甲的工作效率比單獨做時快
如果這件工作始終由甲一人單獨來做，需要多少小時？
解：乙6小時單獨工作完成的工作量是
乙每小時完成的工作量是
兩人合作6小時，甲完成的工作量是
甲單獨做時每小時完成的工作量
甲單獨做這件工作需要的時間是
答：甲單獨完成這件工作需要33小時.
這一節的多數例題都進行了「整數化」的處理.但是，「整數化」並不能使所有工程問題的計算簡便.例8就是如此.例8也可以整數化，當求出乙每
有一點方便，但好處不大.不必多此一舉.
例9 一件工作，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成，甲、丙兩人合作要60天完成.問甲一人獨做需要多少天完成？
解：設這件工作的工作量是1.
甲、乙、丙三人合作每天完成
減去乙、丙兩人每天完成的工作量，甲每天完成
答：甲一人獨做需要90天完成.
例9也可以整數化，設全部工作量為180份，甲、乙合作每天完成5份，乙、丙合作每天完成4份，甲、丙合作每天完成3份.請試一試，計算是否會方便些？
例10 一件工作，甲獨做要12天，乙獨做要18天，丙獨做要24天.這件工作由甲先做了若干天，然後由乙接著做，乙做的天數是甲做的天數的3倍，再由丙接著做，丙做的天數是乙做的天數的2倍，終於做完了這件工作.問總共用了多少天？
解：甲做1天，乙就做3天，丙就做3×2=6（天）.
說明甲做了2天，乙做了2×3=6（天），丙做2×6=12(天），三人一共做了
2+6+12=20（天）.
答：完成這項工作用了20天.
⑷ 小學奧數工程題
設按甲乙丙的順序，需x天且x=3k+2（k為自然數)
另設乙單獨完成加工任務需要b天，回丙單獨完成加工任務需要c天。答
有(1/8)*k+(1/b)*k+(1/c)*k+(1/8)+1/b=1 甲乙丙 1
(1/8)*k+(1/b)*k+(1/c)*k+(1/b）+1/c+（1/8）*(1/2)=1 乙丙甲 2
(1/8)*k+(1/b)*k+(1/c)*k+(1/c)+1/8+（1/b）*（1/3）=1 丙甲乙 3
式1-式2，得 1/16=1/c c=16
式2-式3，得 1/16=2/3b b=32/3
一共 1/16+1/8+3/32=9/32
需32/9天
⑸ 小學奧數題工程問題
這題在網路里有人問過的。
甲單獨做時的工作效率為1/10，合內作時的效率為1/10×4/5=2/25；
乙單獨做時容的效率為1/15，合作時的效率為1/15×9/10=3/50；
那麼合作時兩人的效率和為2/25+3/50=7/50。
要使合作時間盡量少，那麼就要盡量讓甲去多做，在這里我們把兩人的效率和看成是丙的工作效率，是甲和丙去完成，並且要使丙盡量少做。這樣就又變成了假設問題。
假設8天都是甲做的，完成了8×1/10=8/10，還少1-8/10=2/10的工程沒完成，這是因為這裡面有甲做的天數其實是丙做的，有一天是丙做的我們算成了甲做的，我們就少算了7/50-1/10=2/50，所以丙做了2/10÷2/50=5天，甲單獨做了8-5=3天。
即：兩人合作了5天。
⑹ 小學奧數工程問題
把全部工程看做1。
「按甲做2天休1天，乙做5天休1天」，都以12天計算：
甲12天里干8天，休息4天。
乙12天里干10天，休息2天。
甲每天完成全部工程的1/30，乙每天完成全部工程的1/40，
每12天完成全部工程的：1/30×8＋1/40×10 = 31/60
從後向前推算：
每24天完成全部工程的：31/60×2 = 62/60
多幹了62/60－1 = 2/60 = 1/30
首先，第24天休息，不能算，應減一天，
兩人一天合作完成全部任務的：1/30＋1/40 = 7/120
兩人完成1/30需要的天數是：1/30÷7/120 = 4/7
兩人完成全部工作需要的天數是：22＋4/7 = 22又4/7天。
⑺ 一道小學工程奧數題(請用小學奧數的解法,要有因為所以及步驟)
解:把現有的泉水設為1即有每分鍾湧出的水量為1/200
因為把現有的井水抽完,單用甲抽水版機要40分鍾權,比單用乙抽水機要用的時間少1/5,
所以抽水的時間為40/(1-1/5)=50分鍾
甲抽水機每分鍾抽水量為1/40
乙抽水機每分鍾抽水量為1/50
設同時開動甲乙兩台抽水機要 X 分鍾才能把井中的水抽完,有
(1/40+1/50)X=1+(1/200)X
解方程得X=25
答:同時開動甲乙兩台抽水機要25分鍾才能把井中的水抽完
⑻ 小學奧數，工程問題！！~~
1.由題意:甲隊工人一天完成工作的1/6,乙隊工人一天完成工作的版(1/6)*(2/3)=1/9.所以甲已合作兩天完成工作的2*(1/6+1/9)=5/9.剩餘的工作量為權4/9.所以乙隊還需要(4/9)/(1/9)=4(天)
餘下的幾個題都是類似的題,解題思想是先算出甲和乙每天(小時)完成工作的幾分之幾.然後算出完成了多少工作量,剩餘多少工作量,最後算出剩餘工作兩需要多少時間.
2.3.4.5.的參考答案:
2.21/11(天)
3.35/12(天)
4.這一題缺數據,不知道乙獨做多少小時可以完成
5.15(小時) 設師傅X小時能單獨完成這個工作.每小時完成工作的1/X,則徒弟每小時完成工作的
3/(8X),所以(1-2/5)/[3/(8X)]=24
解得X=15(小時)