① 小學數學開放題教學應注意的幾個問題
新課程標準的基本理念指出：「數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。」這個理念貫穿於我們的教育教學活動中，也充分體現在每堂課的練習設計中。我認為一個好的練習設計，直接關繫到我們一堂課的成功與失敗，練習作為學生一項經常性的實踐活動，它不僅是鞏固知識、運用知識、訓練技能技巧的手段，而且還是培養學生良好心理品質，促進學生智力發展和能力培養的不可缺少的重要手段。所以在「新課標、新理念、新實踐」活動中，我們倡導：「人人參與有價值的練習，人人都能獲得必需的練習，不同的人在練習中得到不同的發展。」那麼，在實施新課標中，我們的教師怎樣精心設計自己的練習呢？
一、 目的性和針對性相結合
教學內容是為教學目標服務的，而教學目標的設計又應緊緊圍繞新課程標準的規定和要求，並落實到每一堂課的課堂教學中，也就是說，練習的目的最終是為了實現教學目標。由此，我們要根據教學目標來設計練習。那種盲目的、機械的、重復的練習往往是無益的。同時，我們在練習設計中，目的性和針對性往往是相結合的，既要有目的性，更要有針對性，所有的練習設計都應充分體現因材施教、因人施教、分層施教的原則，應該從教材和學生的實際出發，根據教學內容的要求和學生的心理特點，有針對性地設計練習。首先應抓住教學中的重難點設計專項練習；其次，還應針對學生學習中的薄弱之處設計專項練習。根據作業中普遍存在的薄弱進行專項習題的設計，使得學生能很好地掌握薄弱的知識點．例如，在「平均數應用題」中，關鍵之處在「尋找總數量和總份數」，可以針對這個重難點設計尋找總數量和總份數的練習，讓學生在比較、練習中明晰概念。又如，學生學習了「質因數」、「分解質因數」、「互質數」後，容易把它和前面的「質數」混淆起來，也可以設計專項練習，使學生加深對這兩個概念的對比，准確掌握知識。
二、 層次性和整體性相結合
練習設計的好壞，直接體現在練習的層次性中。根據學生的學習過程，按照循序漸進的原則，精心設計練習層次。我們經常所說的練習要有一定的「深淺度」正是練習設計層次性的體現。所以，我們的練習內容要做到由淺入深，由易到難，做到環環緊扣，逐步提高。既要設計一定數量的基本練習，又要有一些變化式習題，以利於新舊知識的溝通，拓展學生思路，還要設計一些綜合性比較強的思考性練習，以利於學生加強實踐，促進知識向技能、智能方面轉化。同時還應該根據各種不同層次學生的特點，設計不同層次的練習，以利於因材施教，充分體現在實施新課程標准實踐活動中，讓全體學生都參與數學活動，不同的人在數學上得到不同的發展和提高，讓每個學生都體驗到學習成功的快樂。正如美國心理學家華萊士指出：學生顯著的個體差異、教師指導質量的個體差異，在教學中必將導致學生創造能力、創造性人格的顯著差異。
練習的層次性還要和練習的整體性相結合。從學科教學任務的整體出發，我們在設計練習時還要注意練習的整體性。數學知識結構本身邏輯性、連貫性比較強，我們還應該認真分析課題在本單元、本書知識結構中的地位和作用，把握它們內部的相互聯系、知識的重難點，有的放矢地設計練習，注意知識系統的整體性、連貫性。
三、 趣味性和開放性相結合
教育心理學認為：興趣是人們力求認識某種事物或愛好活動的傾向，興趣對學生的學習可以起到定向、保持和強化的作用。學生對所學知識一旦產生了濃厚的興趣，就可以在課堂練習中主動地、輕松地、持久地、集中地投入到練習中來，這樣有助於學生知識能力的提高。所以，我們的練習設計要能激發學生的學習興趣，體現知識的趣味性，讓學生在愉快的環境中完成學習任務。正如布魯納說說：「最好的學習動機莫過於學生對所學材料本身具有內在的興趣。」例如：《分數的基本性質》時，為了促使學生在練習中獲得興趣我設計了這樣的練習：有一天，猴媽媽從瓜田裡摘回了一個大西瓜。回家後，它把兩個小猴子叫過來，將這個西瓜平均分成了兩份，正要分給兩個孩子，突然，一隻小猴子吵了起來：媽媽，我要吃兩塊，一塊太少了。接著另一個小猴子也吵了起來，它也要吃兩塊。這下猴媽媽為難了，因為兩只小猴子太小不懂得謙讓，家裡又只有一個西瓜。誰能用我們學過的數學知識來幫助猴媽媽解決這個問題呢？使學生對本練習產生了濃厚的興趣。
把練習內容寓於游戲、競爭之中，就能幫助他們從厭倦的情緒中解放出來，喚起他們主動參與練習的激情，收到事半功倍的效果，並從中體驗成功的喜悅，喚起學生興味盎然地再一次追求成功的心向。完全符合新課程思想：「創設了能引導學生主動參與的教育環境，」激發學生的學習積極性。
習題更要富有思考性、操作性、靈活性、迷惑性真正做到讓每一個學生動來，讓學生的思維飛起來，讓我們的課堂活起來，充分體現在現代課堂教學活動中教學要開放，課堂要開放，學生思維要開放。開放題的設計是開放式教學的切
② 如何設計有效的小學數學課堂練習
如何設計有效的小學數學課堂練習
小學生接受數學知識的主要陣地就是課堂，而課堂練習則是最基本也是最有效的活動形式。通過適當的練習，小學生能夠更好地理解數學概念，掌握數學知識和數學解題方法。因此，課堂練習的設計非常重要。那麼，怎樣的課堂練習才是最有效的呢？
教師在設計課堂練習時，應該面向大多數學生，難度要有難有易，並且要緊密聯系生活，具有一定的啟發性、開放性和挑戰性，這樣設計出來的習題才會新穎有趣，讓學生樂於做數學課堂練習。
一、設計趣味性課堂練習
小學數學課堂練習應該盡量帶有一定的趣味性，這樣才符合小學生的心理特點，才能激發起學生主動學習的興趣。所以，數學教師在設計課堂練習時，就要盡可能地彰顯數學的趣味，讓學生一看題就有一種強烈的做題慾望。
如在講一年級下冊第五課「認識人民幣」時，教師在講了基本的換算之後，要想辦法通過課堂練習讓學生掌握這些知識，並感性地認識到各個面值人民幣的價值，所以在課堂練習中，教師就可以採用模擬購物的游戲方式來進行。教師首先可以組織學生們為日常學慣用品估價，確定物品價格，然後再讓幾個學生做售貨員，其餘的學生拿著不同面值的人民幣來購買物品。在游戲中，學生們會遇到各種困難，如不知道如何找兌，不能准確換算等，可是也正是這些困難激起了學生的求知慾和學習興趣，在互動中學生很自然地就掌握了元、角、分之間的關系和各種面值人民幣的價值。
二、正視學生差異，設計有層次性的課堂練習
在教學中，我們必須正視一個客觀問題，那就是學生的學習能力是有差異的，所以，數學教師在整體把握教學內容的基礎上，應該正視學生差異，在設計課堂練習時也要有梯度，體現出層次性。這樣才能更好地促進不同層次的學生都得到適宜的發展。
在設計有層次性的課堂練習時，可以分為三個層次：一是基礎性練習，以模仿課本知識為主；二是提高性練習，在課本知識的基礎上進行變式練習；三是拓展性練習，考查學生的綜合運用能力。如在講二年級上冊的「認識除法」一課時，就可以設計這樣的課堂練習。
1.基礎性練習
（1）有24個蘋果，平均分給3隻兔子，每隻兔子可以得到幾個？
（2）紅星小學二年級有80名學生，每20人分為一個班級，二年級有幾個班？
2.提高性練習
（1）小紅和5個小朋友一起去果園摘蘋果，一共摘了60個，平均每人摘了幾個蘋果？
（2）媽媽給了明明10個香蕉和5個蘋果，讓他平均放在3個盤子里，問平均每個盤子里放幾個水果？
3.拓展性練習
學校組織72名同學一起去春遊，安排的車有大有小，大車每車可以坐9個人，小車每車可以坐6個人，問學校應該准備幾輛大車，幾輛小車？
這樣來安排課堂練習，由淺入深，滿足了各個層次學生的需求，學生運用課堂學到的知識來回答，就能更好地掌握所學知識了。
三、結合生活，設置情景課堂練習
數學源於生活，生活離不開數學。在我們的日常生活中，蘊含著豐富的數學知識。數學教師在設計課堂練習時，如果能夠很好地使課堂教學內容與現實生活緊密相連，一方面可以有效地豐富並拓展數學內容，另一方面還可以促使學生運用數學知識去解決生活中的問題，真正做到學以致用。
如在講六年級上冊的「分數乘法」時，就可以設計這樣的應用課堂練習題：某校三年級2班38人去觀看奧運會開幕式，每人需付門票50元錢。按規定45人以上就可視為組團，可以享受7折優惠，請你算一算，他們怎麼買票花錢最少，最少需要付多少錢？
這個練習題就很好地把所學知識與生活聯系在了一起，學生看到這樣的題也特別感興趣，都積極地進行解題。最後他們設計出了三種方案：一是不享受優惠，38人買38張票，共花50×38=1900元；二是38人買45張票，共花50×45×70%=1575元，可以比第一種方法節省325元；三是買45張票後，把多餘的7張再原價轉讓給他人，這樣可以賣350元，這樣38名學生只需要花1225元就可以了。
這樣的課堂練習，可以拓寬小學生學習數學的空間，讓他們認識到學習數學的意義，還可以拓展他們的思維空間，提高學習效率。
四、設計開放性課堂練習
傳統的數學練習題條件明確，而且大多隻有唯一的答案，這就限制了學生的思維和創新能力。所以，數學教師在設計課堂練習時，應該設計一些能夠給學生留有思考空間的開放性練習。
如四年級下冊「混合運算」一課，設計課堂練習時就可以盡可能地擴大學生的思維空間，以提高他們解決問題的能力。如：120個人一起坐車去旅遊，坐大車每輛車能坐16個人，租一輛大車需要付80元錢；坐小車每輛車能坐11個人，租一輛小車需要付60元錢。你認為如何租車比較劃算？
這種課堂練習題一改以往的應用題的提問方式，解答方法也是開放式的，很容易激發學生的求異思維，從而提高了學生的數學應用能力。
綜上所述,數學教師設計的課堂練習應靈活多樣，集趣味性、生活性及拓展性於一身，以最大限度地調動學生的學習興趣,通過課堂練習培養學生的思維能力和創新能力。
③ 小學生數學作業設計時需要注意什麼
很多教師布置的作業仍然是課本中的習題或相關練習冊中的習題，這種習題大多形式單一，機械類同。這種作業形式不但加重學生的學習負擔而且嚴重地扼殺了學生的學習興趣。這都是教師對作業不重視、不加選擇、不加設計、不加研究的結果。那麼，如何優化作業設計，如何減輕學生的作業負擔，提高教學和學習的效率，下面本人就結合教材，談談在新課標下學生作業的設計。
一、改變作業的認識。
在傳統的教育理念中，作業是老師用來讓學生鞏固知識的，或者作為檢查學生掌握知識的手段。為了這一目的，作業往往是教師向學生布置、提問，也就是被動型作業多，主動型作業少。作業形式單一，答案也絕對，封閉。只是重視結果，不重過程。學生往往為了應付老師的檢查而做，甚至抄他人作業。在素質教育下，我們應該認識到，作業不僅是鞏固和檢查學生掌握知識的手段，而且是對課堂教學的優化和拓展，是學生實踐體驗的過程。讓學生在這一過程中體會到掌握知識的快樂。
二、設計多樣性作業，提高學生學習興趣
泰戈爾說：不能把河水限制在一些規定好的河道里。如果我們老師每一次布置的作業都是一成不變的，時間一長，學生就會對作業失去興趣，所以在作業設計中，要追求作業形式的多樣化，要讓學生有發揮的空間，體驗成功，提高能力。因此，作業設計要擺離線械重復的、枯燥乏味的、煩瑣的死記硬背、無思維含量的練習。作業題型要做到活一點、新一點、趣一點、奇一點，通過多種渠道，把豐富知識、訓練和發展創造性思維寓於趣味之中，拓寬學生的知識面，讓生動有趣的作業內容取代重復呆板的機械練習，以激發學生做作業的興趣，使之產生一種內部的需求感，自覺主動完成作業。
如有一位二年級數學老師，在教完了表內乘法口訣後，布置了這樣一道作業題：秋天到了，你們想欣賞秋天的景色嗎？秋天的景色是多麼的美麗啊！假如學校決定明天去秋遊。要求秋遊時大家自己帶點心，而且這次秋遊的點心以小組為單位自己去買，不要再叫爸爸、媽媽買了。下面是老師收集到的一些食品的單價：可口可樂4 元、餅干2 元、麵包2 元、漢堡包8 元、蘋果1 元、梨8 角、炸雞腿5 元、果凍5 角 用30 元買本組的點心，你計劃怎樣買？你可要讓大家既要吃得飽，又要吃得好哦。同學們，用你們學過的知識，看哪一組安排得最合理？這種趣味濃厚的作業，不是靠多題量或復雜計算來訓練學生的計算能力，而是把知識點融在情境之中，讓學生根據自己的生活經驗、興趣愛好、知識掌握的情況，靠靈活運用方法解決實際問題。這樣的作業形式不僅充滿童趣，而且訓練富有思維含量，能激發學生的思考熱情。不僅達到了訓練的目的，還激發了學生內在的智力潛能與學習數學的興趣，從而更好地促使學生接受知識並進行再創造學習。
三、設計層次性的作業，
尊重學生的個體差異。
每個學校和班級中，在學習上都會普遍存在學習優秀生、學習中等生和學習後進生這三類學生。有差異的學生做沒有差異的作業，勢必會造成有的學生吃不飽，有的學生吃不了的現象。因此我們設計的作業要有層次性（鞏固性、拓展性、探索性的），還要根據學生的愛好或特長，設計一些能凸顯不同特長、發揮潛能的作業，使學生能夠根據自己的學習水平和解決問題的能力，選擇能夠獨立完成的作業，並且能在完成作業的過程中，不畏困難，努力向更高一層次的作業題挑戰，作業題設計做到上不封頂，下要保底，定內容而不定人數，讓不同層次學生在跳一跳的過程中各有所得，不斷提高學習能力，獲得學習樂趣。同時，實現減輕學生過重的課業負擔和心理壓力，更深層次地喚醒學生對數學學習的興趣，最終達到全體學生充分、自由、和諧發展，人人各有所得，人人得到發展。分檔作業的編排設計一般遵循對低層次的學生是低起點、補台階、拉著走、多鼓勵；對中層次的學生是有變化、多思考、小步走、多反饋；對高層次的學生是多變化、有綜合、主動走、促能力。
比如，對於學習困難的學生可以布置與本節課知識有關的最基本的知識和最基本的技能訓練的作業。通過訓練，使學習有困難的學生吃得了，學會最基本的知識，掌握最基本的技能，真正減輕學困生的心理壓力，體驗學習成功的喜悅。而中等生在班級中占的人數最多，布置作業的內容在上面的作業內容（學困生做的）上可增加一些變式、判斷比較和一般綜合題。如課後作業和相對應的學習指導訓練題。這樣通過訓練，可以使學生掌握本節課的知識點和相關的基本技能，完成學習目標，並通過一定量的思維訓練，提高學生的學習水平。學習優秀的學生是班中學有餘力的學生，可以布置一些與本課知識有關的智力訓練題、提高題包括綜合面廣、靈活程度高、創新意識強的題目，這類作業可以來源於課後和相對應的學習指導訓練中的星號題或教師自編的補充題。這類題目面對的是班中學有餘力的學生，在完成中等生作業的基礎上，再這類作業。這樣就可以讓學有餘力的學生吃得飽，達到拓寬學生思路和知識面、培養學生勇於創新的能力的目的。
總之，在數學教學過程中，我們不僅要重視課堂上知識的傳授，更要重視課外作業的設計布置，把學生從過多過濫的作業中解脫出來，使學生作業以趣味訓練、體驗成功、探索創新、自主選擇為主，讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中熟諳，能力在作業中形成，思維在作業中發展。學生的情感、意志、興趣、習慣、方法，在編織精巧的作業訓練中得到培養，學生能夠自主地、生動活潑地發展。
④ 小學數學分層作業的幾點方法
隨著新課程教學的深入，分層設計練習已成為當今課改的趨勢。新課標提出：「讓不同的人在數學上得到不同的發展」。因此，在新課程教學中，我們老師要關注不同層次的學生，更要為每個層次的學生提供發展的機會，使其在不同層次上有所提高。本文就小學數學分層設計練習提出了練習設計多層次化、練習設計開發性、練習設計探索題三種做法，並通過一定數量的分層設計練習習題，使學生牢固地掌握本節課的基礎知識，形成熟練的運用技能、技巧，並適當拓展知識的運用，提高學生的思維能力和解題能力，同時也提高學生的創新能力。
古代教育家、思想家孔子提出育人要「深其深，淺其淺，益其益，尊其尊」，即主張「因材施教，因人而異」。《數學課程標准》也指出：「不同的人在數學上得到不同的發展」，這就要求我們的數學教學必須要關注每一個有差異的個體，適應每一個學生的不同發展需要，最大限度地開啟每一個學生的智慧潛能，讓優等生「吃得好」、中等生「吃得飽」、學困生「吃得了」，促進每位學生在原有基礎上都能得到發展。但在現實課堂教學過程中往往還是「一刀切」的現象，對學生提出了共同要求，採取了相同手段，導致學生疲於學習，厭於學習，因而也導致教學效果的兩極分化，出現差生「暈車」優生「陪讀」的不理想現象。針對不同程度的學生我設計了符合各層次水平的練習題，在對分層練習的初步探索中，我將從練習設計多層次化、練習設計開放性、練習設計探索題等幾個方面，闡述自己對小學數學設計分層練習的幾點做法。
一、練習設計應層次化。
要使每一個學生都能得到發展，可運用分層設計練習的途徑，通過練習為不同層次的學生創設不同的機會，使全體學生都得到發展，教學時可以根據學生的具體情況將全班學生分為A、B、C三個層次。A層為智力和非智力因素相對較低，接受能力差，作業困難的學生；B層是智力因素較高，但上進心少，學習不刻苦，學習成績不穩定的學生，這種學生學習潛力最大；C層的學生有較高的智力因素，反應敏捷，接受能力強，做題速度快，具有自主探究、分析問題、解決問題的能力。學生分層後，可以根據具體的教學內容進行作業的分層設計讓各層次的學生充分有效地學習，以獎勵學生在達到較低層次目標的情況下自覺，主動，積極地向高一層次目標遞進，如何將練習內容劃分為基本練習、提高性練習、拓展性練習：
基本練習，要求每一位學生必須要掌握。提高性練習有一定的綜合性，強調知識的聯系，解題要有一定的技巧性，要求80%以上學生掌握，少數學生可以通過別人的幫助逐步掌握。拓展性練習是最高水平的練習，練習題的綜合性更強，應用能力要求更高，准確度也更大，這樣的練習題可以鼓勵學生自由討論，採用合作學習的方法，力求解決問題，要求一部分程度較高的學生掌握。例如：在學習《找規律》時，我們可以設計如下練習：第一層為基本練習： 0.135896135896……中第48個數是什麼？第二層為提高性練習：0.33135896135896……中第48個數是什麼？第三層次為拓展性練習：0.135896135896……中前48個數字的和是多少？通過設計這種層次性題型可以讓每個學生都有所發展和提高，這樣既遵循了個體的差異性，激發學生學習的動機，又提高了教學效果，從而達到「以學生為中心，心中有學生」。 實現了不同的學生在數學上得到不同的發展。這種合作方式的學習讓學生明白了合作的重要性，讓學生在遇到難題自己一個人解決不了時，可以向他人尋求合作，一起來解決難題。
二、練習設計應具有開放性。
在分層練習中的題目要設計解題策略多樣化的題目，這樣不僅有利於激發學生學習的好奇心，從而調動學生的學習積極性和主動性，讓學生從「讓他學」變為「我想學」 「我要學」。對學生的創新能力提高具有很大的作用。如學完小數大小比較後，我可以設計了這樣的題目：0.7<( )<0.8這是一道結論性開放題，它的答案不是唯一的。我引導學生應用小數的基本性質進行比較，學生通過比較去尋找答案，可以在這兩個小數之間找到無數個比0.7大比0.8小的數，這樣不僅僅能拓寬學生的解題思路，而且還能有效地培養學生的創新意識與創新能力，從而激發了學生去創造精神，讓學生有創新意識，激發自身發展的潛能。
通過在設計題型的開放性，可以讓一道題有多種解法，這樣可以讓學生知道解決問題的方法不止一種，讓學生充分發揮自身的潛力，讓他的思維得到發散，從而擴寬解題思路。
三、練習設計探索題。
在數學習題中，精心設計富有探究性的題目，讓學生綜合運用已學過的知識去解決問題，以滿足學有餘力的學生的求知慾望，激發學生的探索精神，讓他們跳起來摘到果子，這種較高層次的練習，不僅可以拓寬學生思路，而且有助於提高課堂教學效率。從而培養學生良好的思維品質，例如學了「萬以內的加減法」後，我設計「1+2+3+4+5+……99+100這樣的思考題，一開始，一部分學有餘力的學生也感到困惑束手無策，顯現出無可奈何，一籌莫展的樣子，但經過仔細觀察分析後，終於找出了解答的簡捷方法，解題過程中飽嘗了成功的喜悅。通過這種探索題讓學生體會到解決一道比較難的題從中獲得的成就感，讓自己覺得解決難題之後心情難於言表，內心充滿了喜悅之情。
實踐證明：實施小學數學設計分層練習有利於提高教與學的目的性、層次性、和主動性，克服了千篇一律，千人一面的被動性與盲目性，從真正意義體現「以人為本，因材施教」的新課程精神。我們從中也體會到如下好處：
1、有利於調動每個的學習積極性、主動性、創造了良好的課堂教學氛圍。
2、實現了「不同的學生在數學上得到不同的發展、人人學有價值數學」的基本理念。
3、有利於培養學生獨立思考的能力，使每個層次的學生都能達到「跳一跳，夠得著」的境地。
4、形成了成功的激勵機制，激發了學生內在的潛能，確保每一個學生都有進步。
5、培養了學生的學習動機，體驗到學習成功的快樂，激發學習熱情。
6、學生練習的正確率得到提高，對減輕學生的課業負擔也起到了很好的作用。
⑤ 如何有效布置和批改小學小學數學作業
一、作業布置注意適量性
作業布置的適量性，是指布置份量適宜的作業，讓學生在輕松、愉快的狀態下獨立進行書面訓練，達到「高效、低耗」的作業要求，有效促進智力和身心的健康發展。那麼，教師在布置書面作業時應如何用適量性指導自己的行為實踐呢？
首先，作業布置要有全局觀念。九年義務教育所開設的各門課程都佔有同等重要的地位，沒有「主、副」課之分，並嚴格提出了減輕學生負擔，科學平衡各科作業量的要求。但是，目前任有部分教師為了單純追求及格率、升學率，置其它科的學習、減輕學生負擔、平衡各科作業量的要求於不顧，而盲目、一味地對自己所擔任的學科超量布置書面作業，因而擠佔了別科的作業時間，破壞了各科作業的平衡，極大地限制了學生各種能力的形成和發展，而且還使部分學生產生了強烈的厭學情緒，養成了敷衍了事和抄襲作業的不良習慣，根本達不到做作業的目的和效果。同時，也因作業份量過大，使教師無法及時進行詳細、診斷性的批改，影響了「信息」的反饋，人為地造成了新舊知識間的薄弱環節。因此，教師在布置書面作業時要從全局著眼，各學科利益著想，既要考慮自己所任學科的作業量，又要考慮其它科目的作業量，要以適量性為主。
其次，作業布置要有時間觀念。在布置作業前，教師應准確掌握當天的總自習時間，預測作業時限，嚴格控製作業時間。一般，小學高年級數學書面作業時間不超過30—35分鍾，中年級不超過20—25分鍾，低年級不超過15分鍾。
二、作業布置要突出目的性
數學書面作業內容的選定必須依據教學目標，切忌機械照抄、照搬課後練習或隨意信手拈來，無目的、無針對性地亂布置一氣。如果教師無目的地盲目布置，不但達不到「優質、高效、低耗」的作業要求，而且還會出現主次不一、輕重不分、顧此失彼的現象。那麼，教師在布置作業時應如何突出作業的目的性呢？首先，教師在布置作業前應重新鑽研教材和教學大綱要求，研究作業目標，確定訓練方向，做到心中有數，有的放矢。其次，還要精心設計、選擇作業內容，努力做到精練、巧練、趣練和有針對性的練。同時，也要注意在布置的作業中既要有基本知識、基本概念等硬體作業，又要有開發智力、培養能力、形成技能、激發興趣等軟體作業。
三、作業布置要體現層次性
一個班上學生知識層次的不同，導致了它們學習能力的參差不齊。對這些不同層次的學生布置同一層次、要求的作業，就收不到良好的訓練效果。因此，教師在布置書面作業時不能一刀切，而要按照因材施教、循序漸進的原則，根據不同層次學生的需求來分層次布置。實踐證明：這種分層次布置法既有利於中差生的矯正和達標，又照顧了優生的超前發展和能力培養。如，我在布置作業時對學習差一些的學生採取了「從基礎知識著眼、基本概念著手，低起點、小步子、多訓練、快反饋」的措施，對他們布置一些與例題相似的以基礎知識、基本概念為主的較淺顯易做的作業題，以滿足他們的成功感，消除恐懼心理，促進學習興趣的形成。對中等生我採取了「從重點著眼、基本技能著手、半扶半放」的措施，布置一些與例題相近或稍有提高的以技能性、能力性、智力性為主的作業題，以滿足他們的求知慾。對優等生我採取了「從知識難點著眼、重點著手，高起點、快節奏、一放到底」的措施，布置一些以綜合性、系統性為主且難度稍大的作業題，以發揮他們學習中的創造性和技巧性，滿足他們不斷對新知識的探索慾望。
四、作業批改要強調及時性
批改作業是數學教學中的一個重要環節，是教師診斷學生學習情況而採取的經常性、最直接的手段之一。加快書面作業「信息」產生和反饋的速度，對教師及時查漏補缺，最大限度地減少事務的積累，並培養學生及時發現問題和解決問題的能力，提高作業效率提供了重要保證。只有通過及時批改，教師才能隨時了解掌握學生在作業中反映出的缺點和不足，力求在最短的時間內以最快的速度把這些信息反饋給學生，在下節新課前進行針對性的糾正和彌補，並讓學生在最短的時間內調整學習狀態，改進學習方法，有針對性地加強對薄弱知識部分的再學習。因此。教師在批改作業時要採取「短、平、快」的方法，盡量縮短批改時間，加快「信息」產生和反饋的速度，要隨收隨改、隨改隨發，堅決做到當天批改不過夜，最遲也要保證在布置的當天下午放學前把已批改過的作業本發到學生手中。
五、作業批改要重視診斷性
作業批改的診斷性，是指教師在批改時可採取「望、聞、問、切」等手段對每本作業進行全面詳細的確診，從而分析錯誤發生的原因，進而確定相應的糾錯策略，收到「對症下葯，葯到病除」的功效。在批改時切忌單純看答案，簡簡單單打「√」、「×」，「不開處方，不下葯」，使學生明知給某題打了錯號，但不知究竟錯在何處，主動進行糾正，也是置身於「老虎吃天，無處下爪」的境地，即使糾正了，部分學生還是重復了原來的錯誤思路，在四位上造成了進一步的混亂，使錯情更加嚴重。而且還使部分學生養成了一發下作業只看對、錯號和分數，而不去積極探究和主動改正等不良習慣，甚至出現錯時抄襲別人正確作業的現象。對此，教師在批改時要改一改數學作業批改的傳統做法，借鑒作文批改，可採取「眉批、橫批、劃線標錯、畫圈指示、加註指示」等方法，保證讓學生一看就知道錯在何處，為什麼出錯及糾正時應注意什麼等。這樣的批改，不但使學生一看就發現，一改就正確，而且加深了印象，加強了「免疫功能」，讓學生體驗了分析或列式正確的快慰感，鼓勵了糾錯的信心。
另外，還要在單個確診的基礎上做好對全班的會診。根據會診發現的知識、技能等方面的缺陷書寫詳細的批改摘記，採取及時有效的補救措施，進行針對性的講解。同時還可以採取以師批為主，自批、互批、面批相結合的手段，促使「信息」的縱橫交流，培養學生「自診、自療」和「互診、互療」的能力，養成相互交流、互相學習的良好習慣。
⑥ 如何提高小學生做數學作業的效率
一、設計童趣性的作業，讓學生成為學習的熱情者
「興趣是最好的老師」，新課程標准也指出：「從學生熟悉的生活情境與童話世界出發，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機……」作業設計時，我們應從學生的年齡特徵和生活經驗出發，設計具有童趣性和親近性的數學作業，以激發學生的學習興趣，使學生成為一個學習的熱情者和主動者。
如：在學習了「乘數是一位數的乘法」後，我設計了一道「幫助小兔找門牌號」的游戲性作業，即：小兔接到小熊打來的電話，邀請小兔到它家去玩，小熊說，它家的門牌號是108號。可小兔到了小熊居住的小區一看，傻了，原來這里的門牌號都是一些乘法算式，你們能幫幫小兔找到小熊家嗎？為了改變原有計算題枯燥、乏味的現象，可設計一些如「找門牌號」、「小猴闖關」、「小壁虎找尾巴」、「登上寶座」等帶有童趣味的游戲性作業，把一道道計算題融合在故事情節中，讓學生在輕松愉悅的氛圍中，掌握運算的方法和技能，提高學生的計算能力和學習的興趣。
二、設計探索性的作業，讓學生成為問題的探索者
學生完成數學作業也是一種數學學習活動，而有效的數學學習活動不是單純地依賴模仿與記憶，而是學生的動手實踐、自主探索與合作交流，這樣學生對數學知識、技能和數學思想才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數學活動的經驗。為此，在作業設計時，要根據教學的內容以及學生已具有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗、思考與合作為主的探索性作業，使學生在數學活動中成為一個問題的探索者。
1、觀察作業。觀察是思維的窗戶，它可以幫助學生發現問題，發現事物的規律和本質。如：學習「軸對稱圖形」時，可布置這樣的作業：請你在家觀察一些蝴蝶、天安門等平面圖形的形狀，有什麼發現？對具有這種特徵的圖形你有什麼感覺？
2、調查作業。讓學生在生活中進行數學調查，可以培養學生的探究能力和增強學生的數感。如：數學活動課「節約用水」教學後，可讓學生調查家裡或學校每月的用水情況，根據調查的結果，寫一份合理用水的建議書。
3、實驗作業。讓學生進行實驗，操作，可以幫助學生深入理解知識和發展能力。如：學習「按比例分配的應用題「後，可要求學生根據自家中消毒液的說明書自己配置一些消毒葯水給廚房用品消毒。
4、小課題探究作業。讓學生運用所學的知識和經驗進行探究，不僅能深入理解數學，體驗樂趣，而且能自主建構知識。如：學習「比例尺「後，要求學生對自己家裡的客廳製作一個平面圖，並思考：你認為這客廳的設計和擺設合理嗎？你有什麼改進的措施？為什麼？請你寫一篇探究報告。
三、設計生活性作業，讓學生成為知識的實踐者
生活是學習數學的場所，也是學生運用數學解決實際問題的場所。為此，在作業設計時，創設生活性的實際問題，促使學生嘗試從數學的角度運用所學的數學知識和方法尋求解決問題的方法，體驗數學在現實生活中價值，使學生認識到生活中處處有數學，生活離不開數學，並逐步成為一個知識的實踐者。
如：學習了長方形、正方形的周長和面積後，可讓學生做一回裝修設計師：如果你家的地面要進行重新裝修，你能為你爸媽提供一份裝修建議表嗎？我們可以從下面幾個問題來考慮：
（1）算出每間房間的長和寬分別是多少米？每間房間的面積分別是多少？
（2）根據自己家庭的生活條件和自己的愛好，在材料表中選擇你需要的材料？算出所需材料的量及所需的錢數？
（3）如果在客廳、餐廳的四周貼上大理石條，共需要多少米？
四、設計層次性的作業，讓學生成為實踐的成功者
由於受文化環境，家庭背景及自身因素的影響，學生之間的數學知識和數學能力的差異是客觀存在的。我們的教育是面向全體學生的教育，要讓「不同的人在數學上得到不同的發展。」為此，在作業設計時，不能「一刀切」應該從學生實際出發，針對學生的個體差異設計層次性的作業，為任何一個學生創設練習，提高，發展的環境，使每個學生成為實踐的成功者。
1、「套餐」型。根據不同層次的學生設計模仿練習，變式練習，發展練習三類，學生根據自己的實際情況自由選擇自己需要的作業。（A組：基本題，著重基本知識和基本技能的訓練，適合「學困生」；B組：綜合擴展題，以培養學生遷移能力為目標，適合「中等生」；C組：聰明題，鼓勵學生創造性地解決問題，適合「優等生」。分層作業使不同層次的學生都能完成自定的作業不再困難，即使有困難，努力一下也能完成。而且完成了自定層次的作業，還可以向更高層次挑戰，激發了學生完成作業的樂趣。當然，這樣做就需要我們教師付出更多，還須持之以恆！）
2、「多味」型。根據學生之間的差異，設計些具有不同的解決方式和結果的練習題，以滿足不同層次的學生的需要。
五、設計自主性作業，讓學生成為學習的主動者
「學生是數學學習的主人」，在作業的設計中，要充分體現學生的主體地位，提供給學生自主參與探索，主動獲取知識，分析運用知識的機會，盡可能讓學生對自己的作業進行自我設計，自我控制，自我解答，讓學生真正成為一個學習的主動者，探索者和成功者。
六、設計開放性作業，讓學生成為應用的創新者
現實生活的問題往往存在於比較復雜的，信息不完備的現實情境之中，它的解決不僅需要學生具有發現問題，分析問題的能力，而且需要學生具有發散性的思維和創新的能力。為此，在設計作業時，要與現實性和挑戰性相結合，設計以激發學生的創新思維為目的的開放性的作業，使學生真正成為一個創新者。
如：學習了「百分數應用題」後，可設計這樣的題目：一個家庭去某地旅遊，甲旅行社的收費標準是：如果買3張全票，則其餘人按半價優惠；乙旅行社的收費標準是：家庭旅遊算團體票，按原價的80%優惠，這兩家旅行社的原價均為每人1000元。
1)如果你家去，你准備選擇哪家旅行社呢？
2)看到這些信息後，你對其他家庭去旅遊有什麼建議呢？
作業批改，有待更新
對於作批改，現在的情形是「全批全改」，「全批全改」使學生天天忙於按時完成作業，根本無暇顧及對錯，很少主動去思考，自我檢查的積極性受到嚴重壓抑。學生做作業，教師批改作業是課堂教學的延續，是師生雙方獲得信息的重要通道。可是我們經常發現有些學生作業做得很不錯，但一考試成績卻不很理想，究其原因是學生為了交上作業，只好抄襲作業，教師也只好「上當受騙」。大多數教師批改作業通常用「√」、「×」、「？」等簡單符號，學生由這些符號只能知道哪個題錯了，但不知道錯在哪裡？得到的只是百思不解的信息。綜上所述，作業的「全批全改」教師很辛苦，不但束縛了教改的手腳，還束縛了學生學習的主動性。
⑦ 小學數學教學中，練習設計應注意哪些問題
新課程標準的基本理念指出：「數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。」這個理念貫穿於我們的教育教學活動中，也充分體現在每堂課的練習設計中。我認為一個好的練習設計，直接關繫到我們一堂課的成功與失敗，練習作為學生一項經常性的實踐活動，它不僅是鞏固知識、運用知識、訓練技能技巧的手段，而且還是培養學生良好心理品質，促進學生智力發展和能力培養的不可缺少的重要手段。所以在「新課標、新理念、新實踐」活動中，我們倡導：「人人參與有價值的練習，人人都能獲得必需的練習，不同的人在練習中得到不同的發展。」那麼，在實施新課標中，我們的教師怎樣精心設計自己的練習呢？
一、 目的性和針對性相結合
教學內容是為教學目標服務的，而教學目標的設計又應緊緊圍繞新課程標準的規定和要求，並落實到每一堂課的課堂教學中，也就是說，練習的目的最終是為了實現教學目標。由此，我們要根據教學目標來設計練習。那種盲目的、機械的、重復的練習往往是無益的。同時，我們在練習設計中，目的性和針對性往往是相結合的，既要有目的性，更要有針對性，所有的練習設計都應充分體現因材施教、因人施教、分層施教的原則，應該從教材和學生的實際出發，根據教學內容的要求和學生的心理特點，有針對性地設計練習。首先應抓住教學中的重難點設計專項練習；其次，還應針對學生學習中的薄弱之處設計專項練習。根據作業中普遍存在的薄弱進行專項習題的設計，使得學生能很好地掌握薄弱的知識點．例如，在「平均數應用題」中，關鍵之處在「尋找總數量和總份數」，可以針對這個重難點設計尋找總數量和總份數的練習，讓學生在比較、練習中明晰概念。又如，學生學習了「質因數」、「分解質因數」、「互質數」後，容易把它和前面的「質數」混淆起來，也可以設計專項練習，使學生加深對這兩個概念的對比，准確掌握知識。
二、 層次性和整體性相結合
練習設計的好壞，直接體現在練習的層次性中。根據學生的學習過程，按照循序漸進的原則，精心設計練習層次。我們經常所說的練習要有一定的「深淺度」正是練習設計層次性的體現。所以，我們的練習內容要做到由淺入深，由易到難，做到環環緊扣，逐步提高。既要設計一定數量的基本練習，又要有一些變化式習題，以利於新舊知識的溝通，拓展學生思路，還要設計一些綜合性比較強的思考性練習，以利於學生加強實踐，促進知識向技能、智能方面轉化。同時還應該根據各種不同層次學生的特點，設計不同層次的練習，以利於因材施教，充分體現在實施新課程標准實踐活動中，讓全體學生都參與數學活動，不同的人在數學上得到不同的發展和提高，讓每個學生都體驗到學習成功的快樂。正如美國心理學家華萊士指出：學生顯著的個體差異、教師指導質量的個體差異，在教學中必將導致學生創造能力、創造性人格的顯著差異。
練習的層次性還要和練習的整體性相結合。從學科教學任務的整體出發，我們在設計練習時還要注意練習的整體性。數學知識結構本身邏輯性、連貫性比較強，我們還應該認真分析課題在本單元、本書知識結構中的地位和作用，把握它們內部的相互聯系、知識的重難點，有的放矢地設計練習，注意知識系統的整體性、連貫性。
三、 趣味性和開放性相結合
教育心理學認為：興趣是人們力求認識某種事物或愛好活動的傾向，興趣對學生的學習可以起到定向、保持和強化的作用。學生對所學知識一旦產生了濃厚的興趣，就可以在課堂練習中主動地、輕松地、持久地、集中地投入到練習中來，這樣有助於學生知識能力的提高。所以，我們的練習設計要能激發學生的學習興趣，體現知識的趣味性，讓學生在愉快的環境中完成學習任務。正如布魯納說說：「最好的學習動機莫過於學生對所學材料本身具有內在的興趣。」例如：《分數的基本性質》時，為了促使學生在練習中獲得興趣我設計了這樣的練習：有一天，猴媽媽從瓜田裡摘回了一個大西瓜。回家後，它把兩個小猴子叫過來，將這個西瓜平均分成了兩份，正要分給兩個孩子，突然，一隻小猴子吵了起來：媽媽，我要吃兩塊，一塊太少了。接著另一個小猴子也吵了起來，它也要吃兩塊。這下猴媽媽為難了，因為兩只小猴子太小不懂得謙讓，家裡又只有一個西瓜。誰能用我們學過的數學知識來幫助猴媽媽解決這個問題呢？使學生對本練習產生了濃厚的興趣。
把練習內容寓於游戲、競爭之中，就能幫助他們從厭倦的情緒中解放出來，喚起他們主動參與練習的激情，收到事半功倍的效果，並從中體驗成功的喜悅，喚起學生興味盎然地再一次追求成功的心向。完全符合新課程思想：「創設了能引導學生主動參與的教育環境，」激發學生的學習積極性。
習題更要富有思考性、操作性、靈活性、迷惑性真正做到讓每一個學生動來，讓學生的思維飛起來，讓我們的課堂活起來，充分體現在現代課堂教學活動中教學要開放，課堂要開放，學生思維要開放。開放題的設計是開放式教學的切入點，教師應充分利用開放題來為開放式教學打下良好的基礎。開放題的多向性、發散性有利於滿足孩子的好奇心，培養學生的創新意識，凸現孩子的個性。合理設計開放題進行開放式教學，能更好地擴大學生的知識面，引導學生多角度、多層次地探究問題，把握知識點。
四、 創新性與實踐性相結合
新課程標准同時提出讓學生富有個性的學習，強調培養學生的創新意識。創新意識的發展，依託於個性的充分發展。要發展學生個性，就是要發展學生批判思維能力，使他們富於冒險心、好奇心、挑戰心、想像力等。還要鼓勵學生從多方面，多角度去理解問題。允許獨立從事探索活動，不排斥學生的錯誤或失敗，公平公正對待每一位學生。努力為學生思維活動提供最大限度的伸展空間的創新性作業。讓學生有機會充分展示自我。
實踐性作業可以是學科內容的擴展和延伸，也可以不受課內學習內容的限制，不拘泥於教學大綱和教材，更具有讓學生自主創造的空間，讓學生自主選擇、計劃、探究、體驗，學生在自主學習、自主探究的過程中，對問題就會有一定深度的思考和研究，各方面的能力和技能都會有提高，更重要的是學生完成作業的興趣和責任感都會大大加強。在課堂練習的設計中，還要注意練習題組的多樣形式，如改錯、競賽、搶答、填寫必答卡等等，通過這些形式新穎趣味性較強的練習題，變學生被動做題為主動參與。既能增大練習面，又能使全體學生主動參與。
巧妙合理的練習是學生學習數學,發展思維的一項經常性的實踐活動,作業應是一種生活,是一種活動,著眼於學生的發展,而非單一的、千篇一律的重復。因此我們教師要不斷地在平時教學中反思，不斷歸納總結，以獲得實施練習設計的最佳效果，從而不斷提高自身的教學水平。
⑧ 為什麼在小學數學課堂練習的設計上要有針對性，層次性和多樣性
練習的針對性是指練習要有的放矢，針對課時重難點、學生容易錯的地方設回計課堂練習題，答以便幫助學生掌握知識；層次性是指練習要有梯度，要循序漸進由淺入深，既有基本練習，又有拓展提高的發展練習；多樣性是指練習方式、題目類型的多樣化，培養學生綜合解決問題的能力。