❶ 【急】關於小學六年級工程問題的應用題
工程問題
1．甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時後，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小時後進水量
1-45/80＝35/80表示還要的進水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿
修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由於彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那麼兩隊要合作幾天？
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因為，要求「兩隊合作的天數盡可能少」，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能「兩隊合作的天數盡可能少」。
設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現在先請甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？
解：
由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據「甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成」可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那麼恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那麼完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？
解：由題意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最後結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因為1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等於17÷2＝8.5天
5．師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？
答案為300個
120÷（4/5÷2）＝300個
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那麼徒弟第二次後共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。
6．一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？
答案是15棵
算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵
7．一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鍾可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鍾可將滿池水放完。現在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鍾放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鍾將水放完？
答案45分鍾。
1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鍾數。
1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作將漫池水放完後，還多放了6分鍾的水，也就是甲18分鍾進的水。
1/2÷18＝1/36 表示甲每分鍾進水
最後就是1÷（1/20-1/36）＝45分鍾。
8．某工程隊需要在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規定日期為幾天？
答案為6天
解：
由「若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，」可知：
乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3
時間比的差是1份
實際時間的差是3天
所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的時間，也就是規定日期
方程方法：
[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1
解得x＝6
9．兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鍾後來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發現粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鍾？
答案為40分鍾。
解：設停電了x分鍾
根據題意列方程
1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2
解得x＝40
❷ 小學六年級數學工程應用題
1、一項工程，甲隊單獨做要30天完成，乙隊單獨做要24天完成，丙隊單獨做要20天完成，如果三隊合做要多少天完成？
2、一份稿件甲單獨抄5小時完成，乙單獨抄4小時完成。二人合抄，幾小時完成？
3、一項工程，甲乙兩隊和干5天完成，甲單獨干15天完成，由乙單獨做，幾天完成？
4、一項工程，單獨完成，師傅要12小時，比徒弟快3小時，如果師徒二人合做，幾小時可以完成任務？
5.一項工程，甲單獨做需15天完成，乙單獨做6天完成全部工程的 ，甲乙合做，幾天可以完成這項工程？
6、一項工程，甲單獨做需10天完成，乙單獨做12天完成，甲乙合做，幾天可以完成這項工程的 ？
7、一項工程，甲單獨做需15天完成，乙單獨做20天完成，甲乙合做5天後，還剩下這項工程的幾分之幾？
8.一份稿件，單獨一個人抄，甲要8小時完成，乙要12小時完成，如果乙先抄3小時，剩下的甲乙合抄，還需多少小時完成？
9.一項工程，甲單獨做需15天完成，乙單獨做12天完成，甲乙合做3天後，還剩這項工程的幾分之幾？
10. 一項工程，甲單獨做需10天完成，比乙隊少用2天，比丙隊少用5天，如果三隊合做，幾天可以完成？
11. 一項工程，甲隊單獨做要6小時完成，乙隊單獨做要8小時完成，丙隊單獨做要12小時完成，如果三隊合做要幾小時可以完成全部工程的 ？
12.一項工程，甲隊單獨做要18天完成，乙隊單獨做要24天完成，兩隊合做8天後，餘下的工程由甲隊單獨做，需要幾天才能完成？
13.一批零件，王師傅做要20天，徒弟做要30天，師徒合做8天後，還剩這批零件的幾分之幾？
14、師徒二人加工一批零件，師傅單獨加工8小時完成，徒弟單獨加工要10小時完成，師傅先加工2小時後，在與徒弟共同加工，還要幾小時完成？
15、一條公路，甲工程隊單獨修，需要8天完成；乙工程隊單獨修需要12天完成，兩隊合修4天後，剩下的任務由甲工程隊單獨修，還要幾天完成？
16、一個蓄水池，單開甲管10小時注滿，單開乙管12小時注滿，單開丙管15小時注滿。甲乙管同時開4小時後關閉，再開丙管，丙管幾小時注滿水池？
17.一份稿件，單獨一人抄，甲要用10小時完成, 乙要用12小時完成, 丙要用15小時完成,現由丙一人先抄4小時後，剩下的由甲、乙兩人和抄，還要幾小時才能吵完？
18、砌一圍牆，第一隊獨干3天可以完成 ，第二隊獨干4天可以完成 ，照這樣計算，兩隊合干幾天可以完成這道牆的 ？
19、甲乙兩地相距19千米，小光和大明同時從兩地相對而行，小光每小時行4千米，大明每小時行5.5千米，小光到乙地後立即向甲地返回，大明到甲地後立即返回，幾小時後兩人兩人在返回途中相遇？
20.從甲地到乙地客車需4小時到達，貨車需6小時到達，如果兩列車同時從兩地相向開出幾小時後，還相距全程的 ？
21.甲乙二人砌一堵牆，甲單獨砌要6天完成，乙單獨砌需要12天完成，現在甲乙和做3天後，剩下的由乙獨做，還要幾天才能完成？
22.計劃生產一批化肥，一車間獨做需要8小時完成，二車間獨坐需要10小時完成，兩車間同時生產6小時後，這時比計劃多生產700千克，計劃生產化肥多少千克？
23.修一條公路，甲隊單獨修30天完成，乙隊單獨修，每天可修60米。如果兩隊合修6天，可完成全部工程的 。這條公路全長多少米？
24、修一條水渠，如果甲隊獨修要12天完成，乙隊獨修要18天完成。現在甲隊修了2天後,乙隊幫助一起修，修完這條水渠共用了多少天？
25、某項工程，甲隊獨干8天完成，乙隊獨干用12天完成，兩隊合干若干天後，剩下的工程由甲隊獨干，用三天正好完成。加隊一共幹了多少天？
附：答案
1、1/（1/30+1/24+1/20）=8
2、1/（1/5+1/4）=20/9
3、1/（1/5-1/15）=7.5
4、1/（1/12+1/15）=20/3
5、1/（1/15+1/6）=30/7
6、1/（1/10+1/12）=60/11
7、1-5*（1/15+1/20）=5/12
8、（1-3*1/12）/（1/8+1/12）=3.6
9、1-3*（1/15+1/12）=11/20
10、1/（1/10+1/12+1/15）=4
11、1/（1/6+1/8+1/12）=8/3
12、【1-8*（1/18+1/24）】/（1/18）=4
13、1-8*（1/20+1/30）=1/3
14、（1-2*1/8）/（1/8+1/10）=10/3
15、【1-4*（1/8+1/12）】/（1/8）=4/3
16、【1-4*（1/10+1/12）】/（1/15）=4
17、（1-4*1/15）/（1/10+1/12）=4
18、1/（1/3+1/4）=12/7
19、19*3/（4+5.5）=6
20、【1-3*（1/6+1/12）】/（1/12）=3
21、1/（1/4+1/6）=2.4
22、設計劃為x，（x/8+x/10）*6=x+700，得x=2000
23、1-6*1/30=4/5
60*6/（4/5）=450米
24、（1-2*1/12）/（1/12+1/18）=6
6+2=8
25、（1-3*1/8）/（1/8+1/12）=3
❸ 小學工程應用題
解：設張幹了x小時
張效率：1/6（每小時干1/6的軟體）
王效率：1/8（每小時干1/8的軟體）
1/6x+1/8*(7-x)=1
1/6*x+7/8-1/8*x=1
1/6*x-1/8*x=1-7/8
1/24*x=1/8
x=3
7-3=4（小時）
答：張幹了3 小時，王幹了4小時。
註：1/6=六分之一，1/8=八分之一，7/8等於八分之七，1/24=二十四分之一
*=乘
不知這樣寫，您能不能看懂，希望可以幫您的忙。
O(∩_∩)O哈！
❹ 找一些關於工程問題的應用題（小學六年級）
1． 一項工程，甲隊獨做要15天完成，乙隊獨做要20天完成，丙隊獨做要12天完成 （1）三個隊每天各完成這項工程的幾分之幾？（2）三隊合做多少天可以完成這項工程？ （3）三隊合做多少天可以完成這項工程的？（4）甲乙合做3天後還餘下工程的幾分之幾？ （5）三隊合做多少天後可餘下這項工程的？（6）三隊合做兩天後餘下的由甲隊獨做，還要多少天可以完成？ （7）甲乙合做2天後餘下的由乙丙合做，還要多少天可以完成？ （8）甲隊先做3天後，餘下的由三隊合做還要多少天可以完成？ （9）甲丙合做2天後，餘下的由乙隊獨做，還要多少天可以完成？ 2．一項工程甲獨做需15天完成，乙獨做需天完成，現甲先做若干天後，甲乙再合做 天全部完成，甲乙合做前，甲獨做了幾天？ 3．一項工程，甲乙丙三人合做8天完成。現由甲乙合做1天後，剩下的由丙獨做15天完成。求丙的工作效率。 4．一個蓄水池有兩根水管，單開出水管，10分鍾可注滿全池，單開出水管15分鍾可將全池水放完。兩管同時打開，多少分鍾可注滿全池？ 5．一列慢車從甲站到乙站要8小時，一列快車從乙站到甲站要6小時。兩車相向而行，慢車從甲站先開出2小時後，快車才由乙站開出，快車開出幾小時後才能和慢車相遇？ 6．快車從甲城開往乙城要8小時，慢車從乙城開往甲城要12小時，兩車同時從兩程相對開出，相遇時快車比慢車多行180千米。甲乙兩站相距多少千米？ 7．一份稿件，甲每小時打這份稿件的，乙單獨打完這份稿件要4小時，如果兩人合打這份稿件，幾小時能完成？ 8．一項工程甲隊獨做要40天完成，甲隊工效是乙隊的，若兩隊合做，完成這項工程要多少天？ 9．修一條公路，單獨修甲要8天完成，乙要10天完成，甲乙合做4天後，還餘下72米沒有修，這條公路全長多少米？ 10．一項工程，甲獨做75天完成，乙獨做50天完成，在合做過程中，甲中途離開了一些天數，結果整個工程40天才完成。甲中途離開了幾天？ 11．一批貨物單獨運 ，甲要10小時運完，乙要15小時運完，甲先運一段時間後，乙接著運。這樣全部運完用了小時，問甲運了多少小時？ 12．一份稿件甲乙合打要12小時完成，甲獨打要20小時完成，現由兩人合打直至完成任務，甲比乙多打0.9萬字。這份稿件共有多少萬字？ 13．一件工程甲獨做20天完成，乙獨做30天完成。現由二人合做，中途甲先休息1天，乙接著休息6天，工程完成時，兩人同時工作了幾天？ 14．一支細長蠟燭4小時點完，一支粗短蠟燭6小時點完，兩支蠟燭同時點2小時後，剩下的長度正好相等。原來短粗蠟燭是長細蠟燭的幾分之幾？ 15.一個水池裝有一個進水管和一個排水管。單開進水管4分鍾可以把水池注滿，單開排水管6分鍾可把滿池水排完。現池內有1/3的臟水，李師傅要先排盡臟水，但放清水時他忘了關排水管，那麼共需多少時間才能放滿清水？ 16.甲乙兩隊合作24天完成，甲隊先做6天，乙4天，只能完成工程的1/5,兩隊單獨完成各需幾?（因為麻煩，以下甲乙由AB代替） (2).A獨做，6天完成，A3天的工作，B要4天，A先做X天後，B繼續做，B還要幾天? (3).客車和火車同時從AB兩地相對開除，6小時想遇,想遇後兩車激素以原速前進，客車又行了6小時到達B,問想遇後火車還要行多少小時到達A? (4).兩列火車同時AB兩地相對開出，快車行完全程需20小時，慢車30小時，開出15小時相遇,快車中途停留4小時，慢車中途停留了幾小時? (5).AB相距120千米，汽車從A開出10分鍾後行了全程的1/5,這輛車再行多少千米，剩下的路程和已行的路程比是3:1? (6).一件工作，A單獨做12小時完成.現在AB兩個合作 2小時，剩下的工作，B又用了5又2分之1小時完成，如果這件工作全部B來做，需幾小時? 【習題精選】 A級 1、 一條鐵路，甲隊單獨修5天完成總工程量的 ，乙隊單獨修6天完成總工程量的 。兩隊合修，需要多少天完成？ 2、 甲、乙兩個打字員合打一份稿件，完成時，甲打了這份稿件的 。甲單獨打8小時完成這份稿件，乙單獨打幾小時完成？ 3、 一項工程，甲隊獨做要120天完成，如果甲隊先做10天，乙隊再做5天，就可以完成這項工程的 ，乙隊單獨做這項工程需要多少天？ 4、 一項工程，甲隊獨做要8天完成，乙隊獨做所需時間是甲的 。甲隊做一天後，乙隊參加一起做，還需要幾天才能完成？ B級 1、 一項工程，如果甲隊獨做，可6天完成，甲隊3天的工作，乙要4天完成，兩隊合做了2天後由乙隊獨做，乙隊還需要多少天才能完成？ 2、 一項工程，甲隊單獨做需30天完成，乙隊單獨做需要40天完天，甲隊先做若干天後，由乙隊接著做，共用35天完成了任務，甲、乙兩隊各做了幾天？ 3、 一項工程，由甲、乙兩隊合做需要5 天完成，由乙、丙兩隊合做需要6天完成，由甲、丙兩隊合做需要6 天完成，現在由甲、乙、丙三隊合做，需要幾天完成？ 4、 修一條公路，甲隊單獨修20天可以修完，乙隊單獨修30天可以修完，現在兩隊合修，中途甲休息2.5天，乙隊休息若干天，這樣一來14天才修完，乙隊休息了幾天？ C級 1、 一項工程，甲隊單獨做要20天完成，乙隊單獨做要12天完成，已知這項工程先由甲隊做了若干天後，然後由乙隊繼續完成，從開始到完成共用了14天，那麼甲隊先做了多少天？乙隊又做了多少天？ 2、 有一個水池，單開甲管1小時可以將水池的水注滿，單開乙管40分鍾可以將水池的水注滿，兩管同時開10 分鍾後，共注水4 噸，水池能裝水多少噸？ 3、 一件工作，甲獨做15小時完成，乙獨做10小時完成。現由兩人合做若干小時後，餘下的由乙單獨做還要5小時才能完成。兩人合做了多少小時？ 4、一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩站相對開出，經過6小時相遇，相遇後兩車各自以原速度繼續前進，客車又行了4小時才到達乙地，問：相遇後貨車還要行多少小時才能到達甲地？
❺ 小學工程合作應用題題型及解答方法
列方程解應用題的解題思路與用算術法有很大的區別。列方程解應用題最關鍵就回抄是要答找出題中各種量之間的等量關系（不管是已知的還是未知的），列出關系式並形成等式，再將已知數代入，用字母（如x）來代替未知數即可。
如：
一項工程，甲隊單獨做要襲30天完成，乙隊單獨做要24天完成，丙隊單獨做要20天完成，如果三隊合做要多少天完成？
解：三隊合作要x天完成。
(1/30+1/24+1/20)x=1
x=8
答：8天可以完成
❻ 六年級工程問題應用題和答案
工程問題講解與習題
1、有一項工程，甲隊獨做40天完成，乙隊獨做60天完成，現在已知兩隊合做了這項工程，但中間甲隊因另有任務調走幾天，所以經過27天才完成全部工作，甲隊離開了幾天？
2、師徒二人加工一批零件，師父單獨做15小時完成，徒弟單獨做20小時完成，若兩人合做，當任務完成時師父比徒弟多做80個，問這批零件多少個？
3、修一條公路，甲隊單獨修要8天完成，乙隊單獨修要12天完成，丙隊單獨要6天完成，現由甲乙兩隊合修2天後，餘下的有乙丙兩隊繼續修，問還需要幾天完成？
4、水箱上裝有甲、乙兩個注水管，單開甲管，20分鍾可以注滿全箱，現在兩管同時注水2.5分鍾，注滿水箱的24分之5，如果單開乙管，需多少分鍾注滿水箱？
5、2個蟹將和4個蝦兵能打掃龍宮的10分之3，8個蟹將和10個蝦兵在同樣的時間內能打掃完全部龍宮，如果單讓蟹將去打掃與單讓蝦兵去打掃進行比較，那麼要打掃完全部龍宮，蝦兵比蟹將多幾個？
6、做一批兒童玩具，甲組單獨10天完成，乙組單獨12天完成，丙組每天可生產64件。如果讓甲乙兩組合作4天，則還有256件沒完成，現在決定三個組合做這批玩具，問需要多少天完成？
7、學校有一棟4層的教學大樓，每層樓有6間教室，進出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側門），安全檢查時，對這道門進行了測試；當同時開啟一道正門和一道側門時，2分鍾別可以通過400名學生，若一道正門平均每分鍾比一道側門可多通過40名學生。 求平均每分鍾一道正門和一道側門個可以通過多少名學生？
8、一項工程，甲隊獨做要15天完成，乙隊獨做要20天完成，丙隊獨做要12天完成
（1）三個隊每天各完成這項工程的幾分之幾？
（2）三隊合做多少天可以完成這項工程？
（3）三隊合做多少天可以完成這項工程的？
（4）甲乙合做3天後還餘下工程的幾分之幾？
（5）三隊合做多少天後可餘下這項工程的？
（6）三隊合做兩天後餘下的由甲隊獨做，還要多少天可以完成？
（7）甲乙合做2天後餘下的由乙丙合做，還要多少天可以完成？
（8）甲隊先做3天後，餘下的由三隊合做還要多少天可以完成？
（9）甲丙合做2天後，餘下的由乙隊獨做，還要多少天可以完成？
9．一項工程甲獨做需15天完成，乙獨做需天完成，現甲先做若干天後，甲乙再合做
天全部完成，甲乙合做前，甲獨做了幾天？
10．一項工程，甲乙丙三人合做8天完成。現由甲乙合做1天後，剩下的由丙獨做15天完成。求丙的工作效率。
11．一個蓄水池有兩根水管，單開出水管，10分鍾可注滿全池，單開出水管15分鍾可將全池水放完。兩管同時打開，多少分鍾可注滿全池？
12．一列慢車從甲站到乙站要8小時，一列快車從乙站到甲站要6小時。兩車相向而行，慢車從甲站先開出2小時後，快車才由乙站開出，快車開出幾小時後才能和慢車相遇？
13．快車從甲城開往乙城要8小時，慢車從乙城開往甲城要12小時，兩車同時從兩程相對開出，相遇時快車比慢車多行180千米。甲乙兩站相距多少千米？
14．一份稿件，甲每小時打這份稿件的，乙單獨打完這份稿件要4小時，如果兩人合打這份稿件，幾小時能完成？
15．一項工程甲隊獨做要40天完成，甲隊工效是乙隊的，若兩隊合做，完成這項工程要多少天？
16．修一條公路，單獨修甲要8天完成，乙要10天完成，甲乙合做4天後，還餘下72米沒有修，這條公路全長多少米？
17．一項工程，甲獨做75天完成，乙獨做50天完成，在合做過程中，甲中途離開了一些天數，結果整個工程40天才完成。甲中途離開了幾天？
18．一批貨物單獨運 ，甲要10小時運完，乙要15小時運完，甲先運一段時間後，乙接著運。這樣全部運完用了小時，問甲運了多少小時？
19．一份稿件甲乙合打要12小時完成，甲獨打要20小時完成，現由兩人合打直至完成任務，甲比乙多打0.9萬字。這份稿件共有多少萬字？
20．一件工程甲獨做20天完成，乙獨做30天完成。現由二人合做，中途甲先休息1天，乙接著休息6天，工程完成時，兩人同時工作了幾天？
21．一支細長蠟燭4小時點完，一支粗短蠟燭6小時點完，兩支蠟燭同時點2小時後，剩下的長度正好相等。原來短粗蠟燭是長細蠟燭的幾分之幾？
22.一個水池裝有一個進水管和一個排水管。單開進水管4分鍾可以把水池注滿，單開排水管6分鍾可把滿池水排完。現池內有1/3的臟水，李師傅要先排盡臟水，但放清水時他忘了關排水管，那麼共需多少時間才能放滿清水？
❼ 急求工程問題的應用題（帶題目，答案）
例1 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.現在甲先做了3天，餘下的工作由乙繼續完成.乙需要做幾天可以完成全部工作？
答：乙需要做4天可完成全部工作.
解二：9與6的最小公倍數是18.設全部工作量是18份.甲每天完成2份，乙每天完成3份.乙完成餘下工作所需時間是
（18- 2 × 3）÷ 3= 4（天）.
解三：甲與乙的工作效率之比是
6∶ 9= 2∶ 3.
甲做了3天，相當於乙做了2天.乙完成餘下工作所需時間是6-2=4（天）.
例2 一件工作，甲、乙兩人合作30天可以完成，共同做了6天後，甲離開了，由乙繼續做了40天才完成.如果這件工作由甲或乙單獨完成各需要多少天？
解：共做了6天後，
原來，甲做 24天，乙做 24天，
現在，甲做0天，乙做40=（24+16）天.
這說明原來甲24天做的工作，可由乙做16天來代替.因此甲的工作效率
如果乙獨做，所需時間是
如果甲獨做，所需時間是
答：甲或乙獨做所需時間分別是75天和50天.
例3 某工程先由甲獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需48天完成.現在甲先單獨做42天，然後再由乙來單獨完成，那麼乙還需要做多少天？
解：先對比如下：
甲做63天，乙做28天；
甲做48天，乙做48天.
就知道甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），由此得出甲的
甲先單獨做42天，比63天少做了63-42=21（天），相當於乙要做
因此，乙還要做
28+28= 56 （天）.
答：乙還需要做 56天.
例4 一件工程，甲隊單獨做10天完成，乙隊單獨做30天完成.現在兩隊合作，其間甲隊休息了2天，乙隊休息了8天（不存在兩隊同一天休息）.問開始到完工共用了多少天時間？
解一：甲隊單獨做8天，乙隊單獨做2天，共完成工作量
餘下的工作量是兩隊共同合作的，需要的天數是
2+8+ 1= 11（天）.
答：從開始到完工共用了11天.
解二：設全部工作量為30份.甲每天完成3份，乙每天完成1份.在甲隊單獨做8天，乙隊單獨做2天之後，還需兩隊合作
（30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天）.
解三：甲隊做1天相當於乙隊做3天.
在甲隊單獨做 8天後，還餘下（甲隊） 10-8= 2（天）工作量.相當於乙隊要做2×3=6（天）.乙隊單獨做2天後，還餘下（乙隊）6-2=4（天）工作量.
4=3+1，
其中3天可由甲隊1天完成，因此兩隊只需再合作1天.
例5 一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成.現在他們兩隊一起做，其間甲隊休息了3天，乙隊休息了若干天.從開始到完成共用了16天.問乙隊休息了多少天？
解一：如果16天兩隊都不休息，可以完成的工作量是
由於兩隊休息期間未做的工作量是
乙隊休息期間未做的工作量是
乙隊休息的天數是
答：乙隊休息了5天半.
解二：設全部工作量為60份.甲每天完成3份，乙每天完成2份.
兩隊休息期間未做的工作量是
（3+2）×16- 60= 20（份）.
因此乙休息天數是
（20- 3 × 3）÷ 2= 5.5（天）.
解三：甲隊做2天，相當於乙隊做3天.
甲隊休息3天，相當於乙隊休息4.5天.
如果甲隊16天都不休息，只餘下甲隊4天工作量，相當於乙隊6天工作量，乙休息天數是
16-6-4.5=5.5（天）.
例6 有甲、乙兩項工作，張單獨完成甲工作要10天，單獨完成乙工作要15天；李單獨完成甲工作要 8天，單獨完成乙工作要20天.如果每項工作都可以由兩人合作，那麼這兩項工作都完成最少需要多少天？
解：很明顯，李做甲工作的工作效率高，張做乙工作的工作效率高.因此讓李先做甲，張先做乙.
設乙的工作量為60份（15與20的最小公倍數），張每天完成4份，李每天完成3份.
8天，李就能完成甲工作.此時張還餘下乙工作（60-4×8）份.由張、李合作需要
（60-4×8）÷（4+3）=4（天）.
8+4=12（天）.
答：這兩項工作都完成最少需要12天.
例7 一項工程，甲獨做需10天，乙獨做需15天，如果兩人合作，他
要8天完成這項工程，兩人合作天數盡可能少，那麼兩人要合作多少天？
解：設這項工程的工作量為30份，甲每天完成3份，乙每天完成2份.
兩人合作，共完成
3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）.
因為兩人合作天數要盡可能少，獨做的應是工作效率較高的甲.因為要在8天內完成，所以兩人合作的天數是
（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）.
很明顯，最後轉化成「雞兔同籠」型問題.
例8 甲、乙合作一件工作，由於配合得好，甲的工作效率比單獨做時快
如果這件工作始終由甲一人單獨來做，需要多少小時？
解：乙6小時單獨工作完成的工作量是
乙每小時完成的工作量是
兩人合作6小時，甲完成的工作量是
甲單獨做時每小時完成的工作量
甲單獨做這件工作需要的時間是
答：甲單獨完成這件工作需要33小時.
這一節的多數例題都進行了「整數化」的處理.但是，「整數化」並不能使所有工程問題的計算簡便.例8就是如此.例8也可以整數化，當求出乙每
有一點方便，但好處不大.不必多此一舉.
二、多人的工程問題
我們說的多人，至少有3個人，當然多人問題要比2人問題復雜一些，但是解題的基本思路還是差不多.
例9 一件工作，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成，甲、丙兩人合作要60天完成.問甲一人獨做需要多少天完成？
解：設這件工作的工作量是1.
甲、乙、丙三人合作每天完成
減去乙、丙兩人每天完成的工作量，甲每天完成
答：甲一人獨做需要90天完成.
例9也可以整數化，設全部工作量為180份，甲、乙合作每天完成5份，乙、丙合作每天完成4份，甲、丙合作每天完成3份.請試一試，計算是否會方便些？
例10 一件工作，甲獨做要12天，乙獨做要18天，丙獨做要24天.這件工作由甲先做了若干天，然後由乙接著做，乙做的天數是甲做的天數的3倍，再由丙接著做，丙做的天數是乙做的天數的2倍，終於做完了這件工作.問總共用了多少天？
解：甲做1天，乙就做3天，丙就做3×2=6（天）.
說明甲做了2天，乙做了2×3=6（天），丙做2×6=12(天），三人一共做了
2+6+12=20（天）.
答：完成這項工作用了20天.
本題整數化會帶來計算上的方便.12，18，24這三數有一個易求出的最小公倍數72.可設全部工作量為72.甲每天完成6，乙每天完成4，丙每天完成3.總共用了
例11 一項工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合作1天.問這項工程由甲獨做需要多少天？
解：丙2天的工作量，相當乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的4÷2=2（倍），甲、乙合作1天，與乙做4天一樣.也就是甲做1天，相當於乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.
他們共同做13天的工作量，由甲單獨完成，甲需要
答：甲獨做需要26天.
事實上，當我們算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3∶2∶1，就知甲做1天，相當於乙、丙合作1天.三人合作需13天，其中乙、丙兩人完成的工作量，可轉化為甲再做13天來完成.
例12 某項工作，甲組3人8天能完成工作，乙組4人7天也能完成工作.問甲組2人和乙組7人合作多少時間能完成這項工作？
解一：設這項工作的工作量是1.
甲組每人每天能完成
乙組每人每天能完成
甲組2人和乙組7人每天能完成
答：合作3天能完成這項工作.
解二：甲組3人8天能完成，因此2人12天能完成；乙組4人7天能完成，因此7人4天能完成.
現在已不需顧及人數，問題轉化為：
甲組獨做12天，乙組獨做4天，問合作幾天完成？
小學算術要充分利用給出數據的特殊性.解二是比例靈活運用的典型，如果你心算較好，很快就能得出答數.
例13 製作一批零件，甲車間要10天完成，如果甲車間與乙車間一起做只要6天就能完成.乙車間與丙車間一起做，需要8天才能完成.現在三個車間一起做，完成後發現甲車間比乙車間多製作零件2400個.問丙車間製作了多少個零件？
解一：仍設總工作量為1.
甲每天比乙多完成
因此這批零件的總數是
丙車間製作的零件數目是
答：丙車間製作了4200個零件.
解二：10與6最小公倍數是30.設製作零件全部工作量為30份.甲每天完成 3份，甲、乙一起每天完成5份，由此得出乙每天完成2份.
乙、丙一起，8天完成.乙完成8×2=16（份），丙完成30-16=14（份），就知
乙、丙工作效率之比是16∶14=8∶7.
已知
甲、乙工作效率之比是 3∶2= 12∶8.
綜合一起，甲、乙、丙三人工作效率之比是
12∶8∶7.
當三個車間一起做時，丙製作的零件個數是
2400÷（12- 8） × 7= 4200（個）.
例14 搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時.有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙搬運.最後兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多少時間？
解：設搬運一個倉庫的貨物的工作量是1.現在相當於三人共同完成工作量2，所需時間是
答：丙幫助甲搬運3小時，幫助乙搬運5小時.
解本題的關鍵，是先算出三人共同搬運兩個倉庫的時間.本題計算當然也可以整數化，設搬運一個倉庫全部工作量為 60.甲每小時搬運 6，乙每小時搬運 5，丙每小時搬運4.
三人共同搬完，需要
60 × 2÷ （6+ 5+ 4）= 8（小時）.
甲需丙幫助搬運
（60- 6× 8）÷ 4= 3（小時）.
乙需丙幫助搬運
（60- 5× 8）÷4= 5（小時）.
三、水管問題
從數學的內容來看，水管問題與工程問題是一樣的.水池的注水或排水相當於一項工程，注水量或排水量就是工作量.單位時間里的注水量或排水量就是工作效率.至於又有注入又有排出的問題，不過是工作量有加有減罷了.因此，水管問題與工程問題的解題思路基本相同.
例15 甲、乙兩管同時打開，9分鍾能注滿水池.現在，先打開甲管，10分鍾後打開乙管，經過3分鍾就注滿了水池.已知甲管比乙管每分鍾多注入0.6立方米水，這個水池的容積是多少立方米？
甲每分鍾注入水量是
乙每分鍾注入水量是
因此水池容積是
答：水池容積是27立方米.
例16 有一些水管，它們每分鍾注水量都相等.現在按預定時間注滿水池，如果開始時就打開10根水管，中途不增開水管，也能按預定時間注滿水池.問開始時打開了幾根水管？
答：開始時打開6根水管.
例17 蓄水池有甲、丙兩條進水管，和乙、丁兩條排水管.要灌滿一池水，單開甲管需3小時，單開丙管需要5小時.要排光一池水，單開乙管需要
、乙、……的順序輪流打開1小時，問多少時間後水開始溢出水池？ 否則開甲管的過程中水池裡的水就會溢出. 以後（20小時），池中的水已有
此題與廣為流傳的「青蛙爬井」是相仿的：一隻掉進了枯井的青蛙，它要往上爬30尺才能到達井口，每小時它總是爬3尺，又滑下2尺.問這只青蛙需要多少小時才能爬到井口？
看起來它每小時只往上爬3- 2= 1（尺），但爬了27小時後，它再爬1小時，往上爬了3尺已到達井口.
因此，答案是28小時，而不是30小時.
例18 一個蓄水池，每分鍾流入4立方米水.如果打開5個水龍頭，2小時半就把水池水放空，如果打開8個水龍頭，1小時半就把水池水放空.現在打開13個水龍頭，問要多少時間才能把水放空？
解：先計算1個水龍頭每分鍾放出水量.
2小時半比1小時半多60分鍾，多流入水
4 × 60= 240（立方米）.
時間都用分鍾作單位，1個水龍頭每分鍾放水量是
240 ÷ （ 5× 150- 8 × 90）= 8（立方米），
8個水龍頭1個半小時放出的水量是
8 × 8 × 90，
其中 90分鍾內流入水量是 4 × 90，因此原來水池中存有水 8 × 8 × 90-4 × 90= 5400（立方米）.
打開13個水龍頭每分鍾可以放出水8×13，除去每分鍾流入4，其餘將放出原存的水，放空原存的5400，需要
5400 ÷（8 × 13- 4）=54（分鍾）.
答：打開13個龍頭，放空水池要54分鍾.
水池中的水，有兩部分，原存有水與新流入的水，就需要分開考慮，解本題的關鍵是先求出池中原存有的水.這在題目中卻是隱含著的.
例19 一個水池，地下水從四壁滲入池中，每小時滲入水量是固定的.打開A管，8小時可將滿池水排空，打開C管，12小時可將滿池水排空.如果打開A，B兩管，4小時可將水排空.問打開B，C兩管，要幾小時才能將滿池水排空？
解：設滿水池的水量為1.
A管每小時排出
A管4小時排出
因此，B，C兩管齊開，每小時排水量是
B，C兩管齊開，排光滿水池的水，所需時間是
答： B， C兩管齊開要 4 小時 48分才將滿池水排完.
本題也要分開考慮，水池原有水（滿池）和滲入水量.由於不知具體數量，像工程問題不知工作量的具體數量一樣.這里把兩種水量分別設成「1」.但這兩種量要避免混淆.事實上，也可以整數化，把原有水設為8與12的最小公倍數 24.
17世紀英國偉大的科學家牛頓寫過一本《普遍算術》一書，書中提出了一個「牛吃草」問題，這是一道饒有趣味的算術題.從本質上講，與例18和例19是類同的.題目涉及三種數量：原有草、新長出的草、牛吃掉的草.這與原有水量、滲入水量、水管排出的水量，是完全類同的.
例20 有三片牧場，場上草長得一樣密，而且長得一草；21頭牛9星期吃完第二片牧場的草.問多少頭牛18星期才能吃完第三片牧場的草？
解：吃草總量=一頭牛每星期吃草量×牛頭數×星期數.根據這一計算公式，可以設定「一頭牛每星期吃草量」作為草的計量單位.
原有草+4星期新長的草=12×4.
原有草+9星期新長的草=7×9.
由此可得出，每星期新長的草是（7×9-12×4）÷（9-4）=3.
那麼原有草是7×9-3×9=36（或者12×4-3×4）.
對第三片牧場來說，原有草和18星期新長出草的總量是
這些草能讓90×7.2÷18=36（頭）牛吃18個星期.
答：36頭牛18個星期能吃完第三片牧場的草.
例20與例19的解法稍有一點不一樣.例20把「新長的」具體地求出來，把「原有的」與「新長的」兩種量統一起來計算.事實上，如果例19再有一個條件，例如：「打開B管，10小時可以將滿池水排空.」也就可以求出「新長的」與「原有的」之間數量關系.但僅僅是例19所求，是不需要加這一條件.好好想一想，你能明白其中的道理嗎？
「牛吃草」這一類型問題可以以各種各樣的面目出現.限於篇幅，我們只再舉一個例子.
例21 畫展9點開門，但早有人排隊等候入場.從第一個觀眾來到時起，每分鍾來的觀眾人數一樣多.如果開3個入場口，9點9分就不再有人排隊，如果開5個入場口，9點5分就沒有人排隊.問第一個觀眾到達時間是8點幾分？
解：設一個入場口每分鍾能進入的觀眾為1個計算單位.
從9點至9點9分進入觀眾是3×9，
從9點至9點5分進入觀眾是5×5.
因為觀眾多來了9-5=4（分鍾），所以每分鍾來的觀眾是
（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5.
9點前來的觀眾是
5×5-0.5×5=22.5.
這些觀眾來到需要
22.5÷0.5=45（分鍾）.
答：第一個觀眾到達時間是8點15分.
挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要六天完成。甲隊先挖三天，乙隊接著挖一天，可挖這條水渠的3/10，兩隊單獨挖各需幾天？
分析: 甲乙合作1天後,甲又做了2天共3/10-1/6=4/30
2÷(3/10-1/6)
=2÷4/30
=15(天)
1÷(1/6-1/15)=10(天)
答:甲單獨做要15天,乙單獨做要10天 .
.一件工作，如果甲單獨做，那麼甲按規定時間可提前2天完成，乙則要超過規定時間3天才完成。現在甲乙二人合作二天後，剩下的乙單獨做，剛好在規定日期內完成。若甲乙二人合作，完成工作需多長時間？
解設:規定時間為X天.(甲單獨要X-2天,乙單獨要X+3天,甲一共做了2天,乙一共做了X天)
1/(X-2)×2 + X/(X+3)=1
X=12
規定要12天完成
1÷[1/(12-2)+1/(12+3)]
=1÷(1/6)
=6天
答:兩人合作完成要6天. 例：一項工程，甲單獨做63天，再由乙做28天完成，甲乙合作需要48天完成。甲先做42天，乙做還要幾天？ 答：設甲的工效為x,乙的工效為y
63x+28y=1
48x+48y=1
x=1/84
y=1/112
乙還要做（1-42/84）/（1/112）=56（天）
❽ 小學工程應用題
分析：由題意「甲休息了2天（甲、乙不在同一天休息）」，可知乙在工作，這回2天乙完成了1/15（1/30×2=1/15）的答工作量，由題意「乙休息了8天（甲、乙不在同一天休息）」，可知甲在工作，這8天甲完成了4/5（1/10×8=4/5）的工作量，把甲8天完成的工作量和乙2天完成的工作量去掉，剩下的工作量是甲乙合作時完成的工作量，看合作了多少天，加上他們休息的10（2+8=10）天，就是從開始到完成共用的天數。
（1-1/30×2-1/10×8）÷（1/10+1/30）+10
=2/15÷2/15+10
=11（天）
答：從開始到完成共用了11天。
❾ 小學工程問題應用題~~幫忙解解！ 還有幫我出幾道工程問題應用題加答案！！！爆急！！~~
5*5/6=6小時 1/6-1/10=1/15 1*1/15=15小時