❶ 6年級上冊奧數應用題60道，只要題和答案。
設吃X周。因為牛吃的肯定能生長那麼我們先算出生長速度。調每周長出量為Y。27*6-6*Y=23*9-9Y=21*X-X*Y 解出Y=15，X=12。所以可以吃12周甲、乙、丙三人和修一條道路。甲、乙合作5天，修好道路的3分之1，乙、丙合修2天，修好餘下的4分之1，剩下的道路三個人合修4天才能完成，共得工資2280元。按個人所完成的工作量合理分配每人各得多少元甲2280*3/8=855元
乙2280*11/40=627元
丙2280-855-627=798從甲地到乙地，只有上坡、下坡路（無平路），上坡每小時20千米，下坡每小時35千米。從甲地到乙地用9小時，從乙到甲用7又2分之1小時（7又2分之1小時是分數）甲乙兩地相距多少千米?坡路為140千米，下坡路為70千米.105人，每人至少會一門外語，其中94人懂英語，75人懂俄語，62人懂德語，會三種語言的有50人，多少人只懂兩門外語???設只會二門的有X人
94+75+62=231人
231-X+50*2＝105
三門會的人共231人，減去只會二門的X人，而當減去只會二門的人時，三門會的人減去了三遍，所以應補上2*50。
10個學生去文具店，6人買了鉛筆，5人買了圓珠筆，5人買了鋼筆，3人買了鉛筆和圓珠筆，2人買了圓珠筆和鋼筆，3人買了鋼筆和鉛筆，三樣都買和三樣都不買的人恰好一樣多，幾個人三樣都買??? 1
某班有學生50人，其中35人會游泳，38人會騎自行車，40人會溜冰，46人會打乒乓球。問四項活動都會的人數至少有多少人？
9人
正在修建中的高速公路要招標，現有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合作，24天可以完成；需費用120萬元；若甲單獨做20天後，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費用110萬元。問：（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？甲的工作效率=1/24-1/120=1/30
甲單獨完成需要1/（1/30）=30天
（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需費用多少萬元？
甲單獨完成需要4.5×30=135萬元
乙單獨完成需要0.5×120=60萬元、某市日產垃圾700噸，甲乙合作要7小時，兩廠合作2.5小時後，乙廠單獨處理要10小時，已知甲每小時550元，乙每小時495元，要求費用不得超過7370元，那麼甲至少處理多少小時？甲至少要工作6小時
、一項工程，甲隊單獨完成需12天，乙隊單獨完成需18天，現要，則甲乙兩隊至少合作多少天？3、一項工作，甲乙要4小時完成，乙丙要6小時完成。現在甲丙合作2小時，剩下的乙7小時完成。甲乙丙單獨要多久完成？解：甲丙合作2小時，乙獨做7小時
相當於甲乙可做2小時，乙丙合作2小時，乙獨做7-2-2=3小時
那麼乙獨做完成1-1/4×2-1/6×2=1-1/2-1/3=1/6
乙的工作效率=（1/6）/3=1/18
甲的工作效率=1/4-1/18=7/36
丙的工作效率=1/6-1/18=1/9
甲單獨完成需要1/（7/36）=36/7天=5又1/7天
乙單獨完成需要1/（1/18）=18天
丙單獨完成需要1/（1/9）=9天
就這些了 剩下的自己找吧！！
❷ 小學奧數不變數應用題10道，半小時內！
奧數解題方法系列之--------以不變應萬變
請你說一說下面各題中量的變與不變情況。
1、小樂和他爸爸的年齡。
2、小明每天從家走到學校。
3、六年級五班本學期開學轉來了5名女生。
4、某班學生報名參加數學競賽。
回顧回顧：
喻老師今年35歲，小天今年11歲，幾年前，喻老師的年齡是小天的4倍？
爸爸今年32歲，小明今年7歲，多少年前，小明的年齡是他爸爸年齡的 ？
練習：
1、李老師今年28歲，小英今年10歲，多少年前，李老師的年齡正好是小英的4倍？
2、小強今年10歲，他的爺爺今年70歲，多少年後，小強的年齡是他爺爺的年齡的1/4？
回顧回顧：
分數 的分子加上、分母減去同一個自然數，約分後等於 。這個自然數是多少？
想一想：此題中哪些量變了？哪些量沒有變？
某校六年級已有學生260人，其中男生佔全年總人數的 ，為了讓女生人數至少佔到總人數的 ，於是決定再招收部分女生。那麼這個學校至少還要招收多少名女生？
想一想：此題中哪些量變了？哪些量沒有變？
練習：六年級五班原來 有40人，其中女生占 ，本學期又轉來幾名女生，這樣女生就佔全班人數的 了。那麼轉來了多少名女生？
判斷：
1、一條路，已修與未修的比是3∶5，已修了這條路的 。（ ）
2、一本書，已讀 ，再讀65頁，那麼已讀的就是未讀的 ，求這本書的總頁數列式為：65 ÷（ － ）。 （ ）
3、男工人數比女工人數多 ，那麼男工人占工人總數的 。 （ ）
4、興趣小組有45人，其中男生占 ，又來了3名女生，男生人數不變，所佔的分率也不會變。（ ）
六年級某班起初有 的同學參加植樹小組，後來又有6名同學報名參加，這樣全班中參加與未參加植樹小組的人數比為1∶2。那麼這個班一共有多少人？
想一想：此題中哪些量變了？哪些量沒有變？
試一試：
工程隊修一條公路，已修與未修的比是1∶3，若再修72米，則已修與未修的比是2∶ 3。這條公路長多少米？
根據提示，解答下題：
有一堆棋子，其中白棋子占總數的 ，再放入30枚黑棋子，白棋子就只佔總數的 。這堆棋子中原有黑棋子多少枚？
此題中哪些量變了？不變數是誰？
練一練你的判斷能力和運算速度：
1、分數 的分子加上、分母減去同一個自然數，約分後等於 。這個自然數是多少？
2、分數 的分子的分母同時減去同一個自然數，約分後等於 。這個自然數是多少？
3、某校成立奧數競賽培訓班，報名的有45人，其中男生占 ，要使女生能佔到總人數的 ，還應招收多少名女生？
4、某校先派360名學生參加夏令營，結果發現男生占 ，為了讓男生佔一半，又增派了一批男生。又增派了多少名男生？
5、甲工廠有450人，乙工廠有660人，後來兩個工廠又招收了同樣多的工人，這樣甲廠與乙廠人數的比是8∶11，那麼兩個工廠共招了多少工人？
6、一杯鹽水中鹽與水的比是7∶20，如果再放入16克鹽，那麼鹽與水的比就變成5∶12 ，那麼這杯鹽水原來有多少克？
7、學校的閱覽室里有36名學生在看書，其中女生占 ，後來又有幾名女生來看書，這時女生人數占所有看書人的 ，問後來又有多少名女生來看書？
8、有一堆糖果，其中奶糖占 ，再放入16塊水果糖後，奶糖就只佔 。那麼這堆糖中有奶糖多少
塊？
下面的問題，你能在課堂上解決嗎？
1、袋子里紅球與白球數量的比是19∶13，放入若干只紅球後，紅球與白球的比變成5∶3，再放入若干只白球後 ，紅球與白球的比又變成13∶11，已知放入的紅球比白球少80隻。那麼原來袋子里一共有多少只球？
2、中學生運動會某賽區男、女運動員的比是19：12，組委會決定增加女子藝術體操項目，這樣男、女運動員的比是20:13.後來又決定增加男子象棋項目,於是男、女運動員的比又變為30：19.已知男子象棋項運動員比女子藝術體操運動員多30人，那麼最後運動員的總人數為多少?(6370)
3、田徑隊中男、女隊員各有若幹人，增加部分男隊員後，女隊員就占 ，又增加同樣多的男隊員後，男隊員就佔到 ，如果再加入同樣多的男隊員，那麼女隊員就只能佔到幾分之幾？
圖形中的不變數：
在平行四邊形BCDG中，BC=10厘米，直角三角形ABC的直角邊AB長8厘米，已知陰影部分的面積與三角形AEF的面積之差為10平方厘米。求BF的長。
練一練：
1、正方形ABCD的邊長為5厘米，三角形CEF比三角形ADF的面積大5平方厘米。求CE的長。
2、已知長方形ABCD長8厘米，寬6厘米，陰影部分②比陰影部分①的面積小10.5平方厘米，求線段CE的長。
❸ 100道奧數題及答案都要應用題 簡單一點
小學五年級奧數題--行程問題
1、客貨兩車同時從甲乙兩站相對開出，客車每小時行54千米，貨車每小時行48千米，兩車相遇後又以原來的速度前進，到達對方站後立即返回，兩車再次相遇時客車比貨車多行了21.6千米。甲乙兩站相距多少千米？
答案：122.4千米。
2、甲乙兩地相距48千米，其中一部分是上坡路，其餘是下坡路。某人騎自行車從甲地到達乙地後沿原路返回，去時用了4小時12分，返回用了3小時48分。已知自行車上坡是每小時行10千米，求自行車下坡每小時行多少千米？
答案：下坡每小時行15千米。
3、南北兩鎮之間全是山路，某人上山每小時走2千米，下山時每小時走5千米，從南鎮到北鎮要走38小時，從北鎮到南鎮要走32小時，兩鎮之間的路程是多少千米？從南鎮到北鎮的上山路和下山路各是多少千米？
答案：下山路為40千米，上山路為60千米 。
4、甲每小時行12千米,乙每小時行8千米.某日甲從東村到西村,乙同時從西村到東村,以知乙到東村時,甲已先到西村5小時.求東西兩村的距離
甲乙的路程是一樣的,時間甲少5小時,設甲用t小時
可以得到
1. 12t=8(t+5)
t=10
所以距離=120千米
5、小明和小芳圍繞著一個池塘跑步，兩人從同一點出發，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分後，小明追上小芳。這個池塘的一周有多少米？
280*8-220*8=480
這時候如果小明是第一次追上的話就是這樣多
這時候小明多跑一圈...
6、某人從甲地到乙地,先騎12小時摩托車,再騎9小時自行車正好到達.返回時,先騎21小時自行車,再騎8小時摩托車也正好到達.從甲地到乙地如果全騎摩托車需要多少時間?
摩托車的速度是xkm/h,自行車速是ykm/h 。
21y+8x=12x+9y
4x=12y
x=3y
所以摩托車共需12+9/3=15小時
7、有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?
設從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.
8、某人步行的速度為每秒2米.一列火車從後面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度.
設列車的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11
9、現有兩列火車同時同方向齊頭行進,行12秒後快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進,則9秒後快車超過慢車,求兩列火車的車身長.
快車長:18×12-10×12=96(米)
慢車長:18×9-10×9=72(米)
10、一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?
(1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)車身長是:13×30-310=80(米)
11、小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎?
(1)火車的時速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時)
(2)車身長是:20×15=300(米)
12、一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長各是多少米？
設火車車身長x米.根據題意,得
(530+X )÷40=(380+X )÷30
X=70
(530+X )÷40=600÷40=15(米/秒)
13、兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鍾?
從車頭相遇到車尾離開,兩車所行距離之和恰為兩列車長之和,故用相遇問題得所求時間為:(120+160)÷(15+20)=8(秒).
14、某人步行的速度為每秒鍾2米.一列火車從後面開來,越過他用了10秒鍾.已知火車的長為90米,求列車的速度.
列車越過人時,它們的路程差就是列車長.將路程差(90米)除以越過所用時間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
15、快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向並行,當快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間?
1034÷(20-18)=91(秒)
16、快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向並行,當兩車車頭齊時,快車幾秒可越過慢車?
182÷(20-18)=91(秒)
17、一人以每分鍾120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鍾,求列車的速度.
288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
18、一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需多少時間?
(600+200)÷10=80(秒)
19、小明上午8時騎自行車以每小時12千米的速度從A地到B地，小強上午8時40分騎自行車以每小時16千米的速度從B地到A地，兩人在A、B兩地的中點處相遇，A、B兩地間的路程是多少千米？
兩人在兩地間的路程的中點相遇，但小明比小強多行了40分鍾，如果兩人同時出發，相遇時，小明行的路程就比小強少12÷60×40=8（千米），就是當小強出發時，小明已經行了8千米，從8時40分起兩人到兩人相遇，由於小明每小時比小強少行16－12=4（千米），說明兩人相遇時間是8÷4=2（小時），那麼，A、B兩地間的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。
20、甲、乙兩村相距3550米，小偉從甲村步行往乙村，出發5分鍾後，小強騎自行車從乙村前往甲村，經過10分鍾遇見小偉。小強騎車每分鍾行的比小偉步行每分鍾多160米，小偉每分鍾走多少米？
如果小強每分鍾少行160米，他行的速度就和小偉步行的速度相同，這樣小強10分鍾就少行了160×10=1600（米），小偉（5＋10）分鍾和小強10分鍾一共行走的路程是3550－1600=1950（米），那麼小偉每分鍾走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）。
21、客車從東城和貨車從西城同時開出，相向而行，客車每小時行44千米，貨車每小時行36千米，客車到西城比貨車到東城早2小時。兩車開出後多少小時在途中相遇？
當客車到西城時，貨車離東城還有2×36=72（千米），而貨車每小時行的比客車少44－36=8（千米），客車行東西城間的路程用的時間是72÷8=9（小時），因此東西城相距44×9=396（千米），兩車從出發到相遇用的時間是；396÷（44＋36）=4.95（小時）
22、甲、乙二人同一天從北京出發沿同一條路騎車往廣州，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以後每天都比前一天多行3千米，直到追上甲，乙出發後第幾天追上甲？
開始時，乙一天行的比甲少100－70=30（千米），以後乙每天多行3千米，到與甲速相同要經過30÷3=10（天），即前10天，甲、乙之間的距離是逐天拉大的，第11天兩人速度相同，從第12天起，乙的速度開始比甲快，與甲的距離逐天拉近，所以，乙追上甲用的時間是：10×2＋1=21（天）。
23、甲、乙兩地相距10千米，快、慢兩車都從甲地開往乙地，快車開出時，慢車已行了1.5千米，當快車到達乙地時，慢車距乙地還有1千米，那麼快車在距乙地多少千米處追上慢車？
慢車行了1.5千米，快車才開出，而快車到達乙地時，慢車距乙地還有1千米，就是在快車行10千米的時間里，比慢車多行的路程為1.5＋1=2.5（千米）。快車每行1千米比慢車多2.5÷10=0.25（千米）。
24、甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米／時的速度走了路程的一半，又以5.5千米／時的速度走完了另一半；乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米／時的速度行進，另一半時間以5.5千米／時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝？
快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。
25、輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需多少天？
輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行4－3＝1（天），等於水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等於水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。
26、小紅和小強同時從家裡出發相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？
因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距
（52＋70）×18＝2196（米）。
27、小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行。若兩人按原定速度前進，則4時相遇；若兩人各自都比原定速度多1千米／時，則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米？
每時多走1千米，兩人3時共多走6千米，這6千米相當於兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距6×4＝24（千米）
28、甲、乙兩人沿400米環形跑道練習跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇後甲比原來速度增加2米／秒，乙比原來速度減少2米／秒，結果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。
因為相遇前後甲、乙兩人的速度和不變，相遇後兩人合跑一圈用24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時兩人相遇。
設甲原來每秒跑x米，則相遇後每秒跑（x＋2）米。因為甲在相遇前後各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。
29、 甲、乙兩車分別沿公路從A，B兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別為5：00和16：00，兩車相遇是什麼時刻？
甲車到達C站時，乙車還需16-5＝11（時）才能到達C站。乙車行11時的路程，兩車相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（時）＝4時24分，所以相遇時刻是9∶24。
30、 一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那麼坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？
快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車長比等於兩車經過對方的時間比，故所求時間為11
31、甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？
甲乙速度差為10/5=2
速度比為（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
32、一隻野兔逃出80步後獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？
狗跑12步的路程等於兔跑32步的路程，狗跑12步的時間等於兔跑27步的時間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。
33、甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經過甲身邊用了18秒，2分後又用15秒從乙身邊開過。問：
（1）火車速度是甲的速度的幾倍？
（2）火車經過乙身邊後，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？
（1）設火車速度為a米／秒，行人速度為b米／秒，則由火車的 是行人速度的11倍；
（2）從車尾經過甲到車尾經過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因為甲已經走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）÷2＝675（秒）。
34、長江沿岸有A，B兩碼頭，已知客船從A到B每天航行500千米，從B到A每天航行400千米。如果客船在A，B兩碼頭間往返航行5次共用18天，那麼兩碼頭間的距離是多少千米？
800千米
35、客車長190米,貨車長240米,兩車分別以每秒20米和每秒23M的速度前進.在雙軌鐵路上,相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒?
10秒.
———————————————答 案——————————————————————
一、填空題
120米
102米
17x米
20x米
尾
尾
頭
頭
1. 這題是「兩列車」的追及問題.在這里,「追及」就是第一列車的車頭追及第二列車的車尾,「離開」就是第一列車的車尾離開第二列車的車頭.畫線段圖如下:
設從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.
2. 畫段圖如下:
頭
90米
尾
10x
設列車的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
3. (1)車頭相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下:
則快車長:18×12-10×12=96(米)
(2)車尾相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下:
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
頭
尾
快車
頭
尾
慢車
則慢車長:18×9-10×9=72(米)
4. (1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)車身長是:13×30-310=80(米)
5. (1)火車的時速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時)
(2)車身長是:20×15=300(米)
6. 設火車車身長x米,車身長y米.根據題意,得
①②
解得
7. 設火車車身長x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車每秒行z米.根據題意,列方程組,得
①②
①-②,得:
火車離開乙後兩人相遇時間為:
(秒) (分).
8. 解:從車頭相遇到車尾離開,兩車所行距離之和恰為兩列車長之和,故用相遇問題得所求時間為:(120+60)¸(15+20)=8(秒).
9. 這樣想:列車越過人時,它們的路程差就是列車長.將路程差(90米)除以越過所用時間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列車的速度是每秒種11米.
10. 要求過幾分鍾甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關系,而與此相關聯的是火車的運動,只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的,因此必須求出其速度,至少應求出它和甲、乙二人的速度的比例關系.由於本問題較難,故分步詳解如下:
①求出火車速度 與甲、乙二人速度 的關系,設火車車長為l,則:
(i)火車開過甲身邊用8秒鍾,這個過程為追及問題:
故 ; (1)
(i i)火車開過乙身邊用7秒鍾,這個過程為相遇問題:
故 . (2)
由(1)、(2)可得: ,
所以, .
②火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是:
.
③求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離.
火車頭遇甲後,又經過(8+5×60)秒後,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時,甲、乙二人之間的距離為:
④求甲、乙二人過幾分鍾相遇?
(秒) (分鍾)
答:再過 分鍾甲乙二人相遇.
二、解答題
11. 1034÷(20-18)=91(秒)
12. 182÷(20-18)=91(秒)
13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列車的速度是每秒34米.
14. (600+200)÷10=80(秒)
答:從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需80秒.
平均數問題
1. 蔡琛在期末考試中，政治、語文、數學、英語、生物五科的平均分是 89分.政治、數學兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績應是多少分？
2. 甲乙兩塊棉田，平均畝產籽棉185斤.甲棉田有5畝，平均畝產籽棉203斤；乙棉田平均畝產籽棉170斤，乙棉田有多少畝？
3. 已知八個連續奇數的和是144，求這八個連續奇數。
4. 甲種糖每千克8.8元，乙種糖每千克7.2元，用甲種糖5千克和多少乙種糖混合，才能使每千克糖的價錢為8.2元？
5. 食堂買來5隻羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到十種不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.問這五隻羊各重多少千克？
等差數列
1、下面是按規律排列的一串數，問其中的第1995項是多少？
解答：2、5、8、11、14、……。 從規律看出：這是一個等差數列，且首項是2，公差是3， 這樣第1995項=2＋3×（1995－1）=5984
2、在從1開始的自然數中，第100個不能被3除盡的數是多少？
解答：我們發現：1、2、3、4、5、6、7、……中，從1開始每三個數一組，每組前2個不能被3除盡，2個一組，100個就有100÷2=50組，每組3個數，共有50×3=150，那麼第100個不能被3除盡的數就是150－1=149.
3、把1988表示成28個連續偶數的和，那麼其中最大的那個偶數是多少？
解答：28個偶數成14組，對稱的2個數是一組，即最小數和最大數是一組，每組和為： 1988÷14=142，最小數與最大數相差28-1=27個公差，即相差2×27=54， 這樣轉化為和差問題，最大數為（142＋54）÷2=98。
4、在大於1000的整數中，找出所有被34除後商與余數相等的數，那麼這些數的和是多少？
解答：因為34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下幾個數：
34×29＋29=35×29
34×30＋30=35×30
34×31＋31=35×31
34×32＋32=35×32
34×33＋33=35×33
以上數的和為35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425
5、盒子里裝著分別寫有1、2、3、……134、135的紅色卡片各一張，從盒中任意摸出若干張卡片，並算出這若干張卡片上各數的和除以17的余數，再把這個余數寫在另一張黃色的卡片上放回盒內，經過若干次這樣的操作後，盒內還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片，已知這兩張紅色的卡片上寫的數分別是19和97，求那張黃色卡片上所寫的數。
解答：因為每次若干個數，進行了若干次，所以比較難把握，不妨從整體考慮，之前先退到簡單的情況分析： 假設有2個數20和30，它們的和除以17得到黃卡片數為16，如果分開算分別為3和13，再把3和13求和除以17仍得黃卡片數16，也就是說不管幾個數相加，總和除以17的余數不變，回到題目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135個數的和除以17的余數為0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黃卡片的數是17-14=3。
6、下面的各算式是按規律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那麼其中第多少個算式的結果是1992？
解答：先找出規律： 每個式子由2個數相加，第一個數是1、2、3、4的循環，第二個數是從1開始的連續奇數。 因為1992是偶數，2個加數中第二個一定是奇數，所以第一個必為奇數，所以是1或3， 如果是1：那麼第二個數為1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996項，而數字1始終是奇數項，兩者不符， 所以這個算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995個算式。
7、如圖，數表中的上、下兩行都是等差數列，那麼同一列中兩個數的差（大數減小數）最小是多少？
解答：從左向右算它們的差分別為：999、992、985、……、12、5。 從右向左算它們的差分別為：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差為2。
8、有19個算式：
那麼第19個等式左、右兩邊的結果是多少？
解答：因為左、右兩邊是相等，不妨只考慮左邊的情況，解決2個問題： 前18個式子用去了多少個數？ 各式用數分別為5、7、9、……、第18個用了5＋2×17=39個， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19個式子從397開始計算； 第19個式子有幾個數相加？ 各式左邊用數分別為3、4、5、……、第19個應該是3＋1×18=21個， 所以第19個式子結果是397＋398＋399＋……＋417=8547。
9、已知兩列數： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它們都是200項，問這兩列數中相同的項數共有多少對？
解答：易知第一個這樣的數為5，注意在第一個數列中，公差為3，第二個數列中公差為4，也就是說，第二對數減5即是3的倍數又是4的倍數，這樣所求轉換為求以5為首項，公差為12的等差數的項數，5、17、29、……， 由於第一個數列最大為2＋（200－1）×3=599； 第二數列最大為5＋（200－1）×4=801。新數列最大不能超過599，又因為5＋12×49=593，5＋12×50=605， 所以共有50對。
11、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續派相同人數的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統計總廠工人的工作量是8070個工作日（一人工作一天為1個工作日），且無人缺勤，那麼，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人？
解答：11月份有30天。 由題意可知，總廠人數每天在減少，最後為240人，且每天人數構成等差數列，由等差數列的性質可知，第一天和最後一天人數的總和相當於8070÷15=538 也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。
12、小明讀一本英語書，第一次讀時，第一天讀35頁，以後每天都比前一天多讀5頁，結果最後一天只讀了35頁便讀完了；第二次讀時，第一天讀45頁，以後每天都比前一天多讀5頁，結果最後一天只需讀40頁就可以讀完，問這本書有多少頁？
解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案調整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最後惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最後一天放到第一天） 這樣第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385頁。
13、7個小隊共種樹100棵，各小隊種的查數都不相同，其中種樹最多的小隊種了18棵，種樹最少的小隊最少種了多少棵？
解答：由已知得，其它6個小隊共種了100-18=82棵， 為了使釕俚男《又值氖髟繳僭膠茫
❹ 有沒有六年級奧數的應用題及答案
1. 甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米／時的速度走了路程的一半，又以內5.5千米／時的容速度走完了另一半；乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米／時的速度行進，另一半時間以5.5千米／時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝？
2. 輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需多少天？
1. 設總路程為S
甲班時間 S/2 / 4.5 + S/2 / 5.5 = 20S/99
乙班時間 S*2/(4.5+5.5) = S/5
乙班時間短，獲勝
2. 設A城到B城距離S
則A到B（順流）速度為S/3，B到A（逆流）速度為S/4
水速為 (S/3-S/4)/2=S/24
即無動力的木筏漂需24天
❺ 求18條初一應用題 非奧數 要有答案
某商品的售價為每件900元，為了參與市場競爭，商店按售價的九折再讓利四十元銷售，此時仍可獲利10%，此商品的進價是多少元？
提問者： 開心雪雪 - 經理 四級
最佳答案
解：設進價為X元
(900*0.9-40)-X=0.1X
1.1X=770
某工廠第一車間有X人，第二車間比第一車間人數4/5少30人，
（1）兩個車間共有多少人？
（2）如果從第二車間調出10人到第一車間，那麼調動後，第一車間的人數比第二車間多多少人？
提問者： 范敬芝 - 試用期 一級
最佳答案
(1)X+4/5X-30
(2)X+10-(4/5X-40)=1/5X+50
懸賞分：5 - 解決時間：2007-12-30 18:22
甲、乙兩個工程隊合做一項工程，乙隊單獨做一天後，由甲、乙兩隊合做兩天後就完成了全部工程，已知甲隊單獨做所需天數是一隊單獨做所需天數的2/3，問甲、乙兩隊單獨做，各需多少天？
提問者： 那一段芳香 - 魔法學徒 一級
最佳答案
設乙單獨要X天，則甲是2/3X
1/X+2（1/X+1/（2/3X））=1
1/X+2/X+3/X=1
X=6
即乙要6天，甲要4天
、一架飛機在兩個城市之間飛行，無風時飛機每小時飛行552千米，在一次往返飛行中，飛機順風飛行用去5.5小時，逆風飛行用了6小時，求這次飛行中，風速是多少？
2、小明在公路上行走，每小時6千米，一輛身長20，米的汽車從小明背後駛來，並從小明身邊駛過，駛過的時間為1.5秒，問：汽車的行駛速度是多少？
3、小張下午六點多鍾時外出散步，看手錶上時針與分針的夾角是100度，下午七點到家時，發現時針和分針的夾角還是100度，求小張散步用了多少時間？
以上三題都要用方程解答！
提問者： wsxmbz - 見習魔法師 二級
最佳答案
設風速為x (552+x)*5.5=(552-x)*6
所以 x=24千米/秒
設汽車的速度是x米/秒，小明的速度6000米/小時=5/3米/秒
（x-5/3)*1.5=20
1.5x-2.5=20.5
x=22.5
x=15
汽車的速度為15米/秒即54000米/小時
顯然從6點整到7點整，時針與分針有兩次可以達到成100度角
設6點x分出門
若沒有超過6點半
180度-(x/60)*360+(360/12)*(x/60)=100度
解x=140/11約等於12.7分
若超過6點半
[(x-30）/60]*360-(360/12)*(x/60)=100度
解x=580/11約等於52.7分
同理他到家時也有兩種可能
設回家為7點y分
若7點半之前
180度-(/60)*360+(360/12)*(/60)+（360/12）=100度
解x=200/11約18.2分
若7點半之後
[(y-30）/60]*360-(360/12)*(y/60)-(360/12)=100度
解y=640/11約58.2分
一元一次方程應用題
懸賞分：0 - 解決時間：2007-12-16 19:07
小明家買一套12萬的房子。首付3萬元，從第二年起，以後每年都付5000元與上一年剩餘欠款的利息和。已知剩餘欠款的年利率為0.4%，穩地紀念他家需要交5200元？
問題補充：打錯了。問第幾年他家須交5200元
提問者： 紫色∮幽香 - 高級經理 七級
最佳答案
設第x年
<12000-3000-(x-2)*5000>*0.4%=5200-5000
x=10
一元一次方程應用題
懸賞分：10 - 解決時間：2007-12-6 01:32
某團體組織了一次募捐義演,共售出500張票,籌得8000元,其中成人票每張25元,兒童票每張10元,請問:
1.有多少兒童觀看了演出?
2.同樣賣出500張票,要想使票款達到9千多元,則兒童票最多可賣多少張?
李明到一家自行車廠去打工,原定工作7星期,到期時工廠將給他一輛新自行車外加200元錢(每天的工作報酬不變),實際李明只做了4星期,工廠給了他一輛新自行車外加20元錢,問一輛新自行車值多少錢?
方程,解設,麻煩寫詳細`!
提問者： 花花孜孜 - 魔法學徒 一級
最佳答案
兒童票數=x
8000=x*10+（500-x）*25
x=300
300個兒童
9000以上的話，x=233.3（3循環）至多232張票。
自行車值=x
（x+200）/7=（x+20）/4
x=220
某學生讀書，第一天讀了全書的1/3多2頁，第二天讀了剩下的1/2少1頁，這是還剩38頁沒毒完，這本書有多少頁?
提問者： 我不是壞人呦 - 試用期 一級
最佳答案
設全書有X頁
X=1X/3+2+（X-1X/3+2）/2-1+38
期中考試時，信息技術課老師限時40分要求每位7年級學生打完一篇文章，已知獨立打完同樣大小的文章，小寶50分，小貝只要30分，為了完成任務，小寶打30分後，請求小貝幫助合做，他能在要求時間內打完嗎？
問題補充：能打完，怎麼做啊
提問者： 771731972 - 試用期 一級
最佳答案
解：
設小貝打了x分.
前30分鍾小寶完成全部的（1/50)*30=3/5
則（1/50+1/30)x+3/5=1
4/75x+3/5=1
4/75x=2/5
x=7.5
所以共用時：7.5+30=37.5(分)
因為37.5分鍾不超過規定的40分鍾,
所以可以完成.
一元一次方程應用題
懸賞分：0 - 解決時間：2008-1-13 20:21
一個騎自行車的人起初用每小時17千米的速度行駛，在剩下的路程比已經走過的路程多188千米的時候，開始每小時以23千米的速度走完全程，若行走全程的平均速度等於每小時20千米，求他一共行走了多少千米
提問者： 29122578 - 試用期 一級
最佳答案
設 他一共行走了X千米
用的是前後時間相等
[（X-188）/2]/17+[（X-188）/2+188]/23=X/20
11280
解的X=-------
9
1 小華在日歷上任意找出一位數,發現她連同上 下 左 右的共5個數的和為85,請求出小華找的數?
2 日歷上同一豎列上3日,日期之和為75,第一個日期是幾號?
提問者： kln_fan - 試用期 一級
最佳答案
1.設中間的數為X,則上,下,左,右的數分別為(X-7),(X+7),(X-1),(X+1),
由題意得(X-7)+(X+7)+(X-1)+(X+1)+X=85,
所以5X=85,
所以X=17,
即小華找的數為17.
2.設第二個日期為X,則第一個,第三個依次為(X-7),(X+7),
由題意得(X-7)+X+(X+7)=75,
所以3X=75,
所以X=25,
從而第一個數為18,但第三個數為32,而一個月里沒有32日,所以題目有錯.
回答者： 964236 - 進士出身 九
題目：有30位遊客，其中10人既不懂漢語又不懂英語，懂英語得比懂漢語的3倍多3人，問懂英語的而不懂漢語的有幾人？
問題補充：既懂英語又懂漢語有3人
提問者： jlf1995 - 試用期 一級
最佳答案
設懂漢語的X人，則英語的為3X+3人
懂英語的，加懂漢語的肯定大於等於30-10
3X+3+X >= 30-10 (大於等於)
懂英語的肯定不超過30-10，即小於等於
3X+3 <= 30-10
17/4 <= X <=17/3
得X=5人 （X必須得是整數）
則3X+3=18人
即懂英又懂漢的則為 18+5-20=3人
一台挖土機和200名工人在小利工地挖土和運土，已知挖土機每天能挖土800立方米，每名工人能挖土3立方米或運土5立方米，如何分配挖土和運土人數，使挖土的土能及時運走？
提問者： jlf1994 - 魔法學徒 一級
最佳答案
解：設挖土x人，則運土(200-x)人．
800＋5x＝5（200－x）
x=20
200－20＝180（人）
某中學的學生自己動手整修操場，如果讓初一學生單獨工作，需要7.5小時完成；如果讓初二學生單獨工作，需要5小時完成，如果讓初一初二學生一同工作1小時，再由初二學生單獨完成剩餘部分，共需多少小時完成？
解：設共需x小時完成，得：
2/15＋1/5＋1/5(x-1)=1
2/15+1/5x=1
x=13/3
答：用13/3小時
把1400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生，其中一等獎沒人200元，二等獎沒人50元，獲得一等獎的學生有多少人？
提問者： lwm13168 - 助理 二級
最佳答案
設一等獎有x人。則二等獎有(22-x)人。
200x+50*(22-x)=1400
x=2
答：獲一等獎的學生有2人
一元一次方程應用題
懸賞分：0 - 解決時間：2007-11-16 20:01
某種商品每件的進價為250元,按標價的九折銷售時,利潤率為15.2%,這種商品每件標價是多少?(用一元一次方程解答)
提問者： dandanzhu9595 - 魔法學徒 一級
最佳答案
設這種商品每件標價是X元.
0.9X=250×(1+0.152)
0.9X=288
X=320
答這種商品每件標價是320元.
課外數學小組原有女生佔全組人數的1/3，後又加入4名女生，女生人數就佔全組人數的1/2，求數學小組原有多少名同學？
用一元一次方程解答
提問者： smell檸 - 秀才 三級
最佳答案
設數學小組原有X名同學
則有：（1/3X+4）/X＝1/2
故得： 1/3X+4＝1/2X
4＝1/2X-1/3X
（1/2-1/3）X＝4
X＝4/(1/2-1/3)
X＝24
一元一次方程應用題
懸賞分：5 - 解決時間：2007-4-10 20:39
小麗同學用5千米/小時的速度步行,可以及時到達學校.有一天,她走了全程的1/3,搭上速度是20千米/小時的公共汽車,因此比原定時間提前15分鍾達到學校.求她家離學校多遠?
提問者： pc小狼pc - 助理 二級
最佳答案
設家離學校X千米遠.
X/5-15/60=1*3X*1/5+2/3X*1*20
X=2.5
回
一旅客乘坐的火車以每小時40千米的速度前進.他看見迎面來的火車用了6秒時間從他身邊駛過.已知迎面而來的火車長150米,求迎面來的火車的速度.
提問者： pc小狼pc - 試用期 一級
最佳答案
設另列火車速度為X千米/小時
（40+X）*（6/3600）=150 /1000
X=50
一元一次方程應用題
懸賞分：0 - 解決時間：2007-4-8 19:55
已知某一鐵路橋長1000米.現有一列火車從橋上通過,測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鍾,整列火車完全在橋上的時間為40秒鍾.求火車速度.
提問者： pc小狼pc - 助理 二級
最佳答案
設其速為X千米/小時，
1/60*X-1=1-40/3600*X
得X=72
小洪從張村到李庄，每小時走15千米，就會比原計劃早到24分鍾，如果每小時走12千米，就會比原計劃晚到15分鍾，求張村到李庄的路程？
提問者： 1212665 - 試用期 一級
最佳答案
解：設 張村到李庄有x千米
15/x-24=12/x+15
自己算
一元一次方程應用題
懸賞分：0 - 解決時間：2006-11-26 13:25
一項工程計劃用300人在若干天內完成，為縮短工期，實際施工時，實行承包責任制，工作率提高50％，因此只用250人，還提前20天完成任務，則原計劃多少天完成這項工程？
提問者： 1212665 - 試用期 一級
最佳答案
設原計劃x天完成這項工程
(300/x)(1+0.5)=(250/x-20)
x=45
一元一次方程應用題
懸賞分：0 - 解決時間：2006-6-15 20:34
某商品的進價為250元，按標價的9折銷售時，利潤率為15.2％，商品的標價是多少？
問題補充：答案是多少？
提問者： 孔祥坤 - 助理 二級
最佳答案
設商品的標價是X元 有 0.9X-250=250*15.2%
x=320
❻ 小學奧數知識.應用題
小學六年級奧數題:專題訓練之牛吃草問題
1.牧場上長滿牧草，每天牧草都勻速生長，這片牧草可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，那麼，供25頭吃幾天？
2.牧場上有一片牧草，可供27頭牛吃6周，或者供23頭牛吃9周。如果牧草每周勻速生長，可供21頭牛吃幾周？
3.一隻船發現漏水時，已經進了一些水，現在水勻速進入船內，如果10人淘水，3小時可淘完；5人淘水8小時可淘完。如果要求2小時淘完，要安排多少人？
4.有一片牧草，每天以均勻的速度生長，現在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，則24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？
5.有一桶酒，每天都因桶有裂縫而要漏掉等量的酒，現在這桶酒如果給6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。這桶酒每天漏掉的酒可供幾人喝一天？
6.一水庫存水量一定，河水均勻入庫。5台抽水機連續20天可抽干；6台同樣的抽水機連續15天可抽干。若要6天抽干，需要多少台同樣的抽水機？
7.有一牧場，17頭牛30天可將草吃完，19頭牛則24天可將草吃完.現有牛若干頭，吃6天後賣了4頭，餘下的牛再吃2天便將草吃完，問有牛多少頭（草每日勻速生長）？
8.一塊草地，每天生長的速度相同.現在這片牧草可供16頭牛吃20天，或者供80隻羊吃12天。如果一頭牛一天的吃草量等於4隻羊一天的吃草量，那麼10頭牛與60隻羊一起吃可以吃多少天？
9.一片草地，有15頭牛吃草，8天可以把草全部吃光。如果起初這15頭牛吃了2天後，又來了2頭牛，則總共7天就可以把草吃完，如果起初這15頭牛吃了2天後，又來了5頭牛，則總共（ ）天可以把草吃完。假定草生長的速度不變，每頭牛每天吃的草量相同。
10.（牛頓的牛吃草問題）有三片牧場，場上的草長的一樣密，而且長的一樣快。它們的面積為 公畝，10公畝和24公畝。12頭牛4星期吃完第一塊牧場原有的和4星期內新長出來的草，21頭牛9星期吃完第二塊牧場原有的和9星期內新長出來的草。問多少頭牛才能在18星期吃完第三塊牧場原有的和新長出來的草？
小學六年級奧數題:專題訓練之工程應用題
1、打一份書稿，甲獨打需30天，乙單獨打需20天。甲、乙合打若干天後，甲停工休息，乙繼續打了5天完成。甲打了多少天？
2、修一條路，甲隊單獨修20天可以修完，乙隊單獨修25天可以修完。現在兩隊合修，中途甲隊休息3天，乙隊休息若干天，這樣一共用了15天才修完。乙隊休息了幾天？
3、搬運一個汽車的貨物，甲需12天，乙需15天，丙需20天。有同樣的裝貨汽車M和N，甲搬運M汽車的貨物，乙同時搬運N汽車的貨物。丙開始幫助甲搬運，中途又去幫助乙去搬運，最後同時搬完兩個汽車的貨物。丙幫助甲搬運了幾小時？
4、一項工作，如果單獨做，小張需10天完工，小李需12天完工，小王需15天完工。現在三人合作，中途小張先休息了1天，小李再休息3天，而小王一直工作到完工為止。這樣一共用了幾天時間？
5、甲、乙合做一項工程，20天完成。如果甲隊做7天，乙隊做5天，只能完成工程的1/3，兩隊單獨做完任務各需多少天？
6、一件工作，甲先獨做3天，然後與乙合做5天，這樣才完成全工程的一半。已知甲、乙工作效率的比是3：4。如果由乙單獨做，需要多少天才能完成？
7、一項工程，甲獨做需15小時完成，乙獨做需18小時，丙需20小時完成。如果先由甲工作1小時，然後由乙接替甲工作1小時，再由丙接替乙工作1小時，再由甲接替丙工作1小時，…，三人這樣交替工作，那麼完成全部工程，一共需要多少小時？
8、自來水公司的一個蓄水池，打開甲管，8小時可以將滿池水排空，打開丙管，12小時可以將滿池水排空。如果打開甲乙管，4小時可將水排空。如果打開乙、丙兩管，要幾小時可以將滿池水排空？
9、英雄廣場有一個噴水池，單開甲管1小時可以將噴水池注滿，單開乙管30分鍾可以將噴水池注滿，兩管同時開8又3/4小時後，可注水5又1/4噸，噴水池能裝水多少噸？
10、加工一批零件，甲獨做需6天完成，乙獨做需8天完成，兩人同時加工，完成任務時，甲比乙多做30個，這批零件共有多少個？
11、甲車從A站開往B站需10小時，乙車從B站開往A站需15小時，兩車同時從兩站相向開出，距中點40千米處相遇。兩站相距多少千米？
12、一列客車和一列貨車同時從甲站開往乙站，客車到達乙站後立即返回，在距乙站58千米處與乙相遇。已知甲行全程需9小時，乙行全程需15小時。求甲乙兩站之間的距離。
13、甲、乙兩車同時從天津開往上海，甲車先到上海後立即返回，返回後又行了全程的1/6後與乙車相遇，二車一共行了5又2/9小時，已知甲車每小時比乙車多行18千米。求天津到上海的距離。
14、兩支粗細、長短不同的蠟燭，長的一支可以點6小時，短的一支可以點9小時，將它們同時點燃，兩小時後，兩支蠟燭所餘下的長度正好相等。原來短蠟燭的長度是長蠟燭長度的幾分之幾
小學六年級奧數題:專題訓練之比和比例應用題
例1、乘坐某路汽車成年人票價3元，兒童票價2元，殘疾人票價1元，某天乘車的成年人、兒童和殘疾人的人數比是50:20:1，共收得票款26740元，這天乘車中成年人、兒童和殘疾人各有多少人？
提示:單價比:成年人:兒童:殘疾人=3:2:1
人數比:50:20:1
[練習]甲乙兩人走同一段路，甲要20分鍾，乙要15分鍾，現在甲、乙兩人分別同時從相距840米的兩地相向而行，相遇時，甲、乙各走了多少米？
例2、「希望小學」搞了一次募捐活動，她們用募捐所得的錢購買了甲、乙、丙三種商品，這三種商品的單價分別為30元、15元和10元。已知購得的甲商品與乙商品的數量之比為5:6，乙商品與丙商品的數量之比為4:11，且購買丙商品比購買甲商品多花了210元。
提示:根據已知條件可先求三種商品的數量比。
[練習]一種什錦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的單價比是11:8:7,要合成這樣的什錦糖120千克，什錦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？
例3、A、B、C是三個順次咬合的齒輪。當A轉4圈時，B恰好轉3圈；當B轉4圈時，C恰好轉5圈，問這三個齒輪的齒數的最小數分別是多少？
提示:根據已知條件已知A、B、C轉速與齒數的積都相等，即它們的轉速與齒數成反比例。
習題：
1、甲、乙、丙三個平行四邊形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三個平行四邊形的面積和是140平方分米，那麼甲、乙、丙三個平行四邊形的面積各是多少？
2、甲、乙、丙三個三角形的面積之比是8:9:10，高之比是2:3:4，對應的底之比是多少？
3、某校四、五年級參加數學競賽的人數相等，四年級獲獎人數與未獲獎人數的比是1:4，五年級獲獎人數與未獲獎人數的比是2:7；兩個年級中獲獎與未獲獎人數的比是多少？
4、盒子里共有紅、白、黑三種顏色的綵球共68個，紅球與白球個數的比是1:2，白球與黑球個數的比是3:4，紅球有多少個？
奧賽專題 -- 雞兔同籠問題
[專題介紹]雞兔同籠問題是指在應用題中給出了雞和兔子的總頭數和總腿數，求雞和兔子各有多少只的一類問題。雞兔同籠問題在解答過程中用到假設的思路，可以假設都是兔子，這樣總腿數就比實際腿數要多，多出來的腿數就是把雞當兔子多算的，因此再除以一隻雞比一隻兔子少的腿數就可以求得雞有多少只。也可以假設成都是雞，這樣就可以求得兔有多少只。
[經典例題]例1 雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？
[分析] ：如果 46隻都是兔，一共應有 4×46=184隻腳，這和已知的128隻腳相比多了184-128=56隻腳.如果用一隻雞來置換一隻兔，就要減少4-2=2（只）腳.那麼，46隻兔里應該換進幾只雞才能使56隻腳的差數就沒有了呢？顯然，56÷2=28，只要用28隻雞去置換28隻兔就行了.所以，雞的只數就是28，兔的只數是46-28=18。
解：①雞有多少只？
（4×6-128）÷（4-2）
=（184-128）÷2
=56÷2
=28（只）
②免有多少只？
46-28=18（只）
答：雞有28隻，免有18隻。
[總結]：先假設它們全是兔.於是根據雞兔的總只數就可以算出在假設下共有幾只腳，把這樣得到的腳數與題中給出的腳數相比較，看相差多少.每差2隻腳就說明有一隻雞；將所差的腳數除以2，就可以算出共有多少只雞.我們稱這種解題方法為假設法.概括起來，解雞兔同籠問題的基本關系式是：
雞數=（每隻兔腳數× 兔總數- 實際腳數）÷（每隻兔子腳數-每隻雞的腳數）
兔數=雞兔總數-雞數
當然，也可以先假設全是雞。
例2 雞與兔共有100隻，雞的腳比兔的腳多80隻，問雞與兔各多少只？
[分析]： 這個例題與前面例題是有區別的，沒有給出它們腳數的總和，而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢？
假設100隻全是雞，那麼腳的總數是2×100=200（只）這時兔的腳數為0，雞腳比兔腳多200隻，而實際上雞腳比兔腳多80隻.因此，雞腳與兔腳的差數比已知多了（200-80）=120（只），這是因為把其中的兔換成了雞.每把一隻兔換成雞，雞的腳數將增加2隻，兔的腳數減少4隻.那麼，雞腳與兔腳的差數增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）。
解：（2×100-80）÷（2+4）=20（只）。
100-20=80（只）。
答：雞與兔分別有80隻和20隻。
例3 紅英小學三年級有3個班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三個班各有多少人？
[分析1] 我們設想，如果條件中三個班人數同樣多，那麼，要求每班有多少人就很容易了.由此得到啟示，是否可以通過假設三個班人數同樣多來分析求解。
結合下圖可以想，假設二班、三班人數和一班人數相同，以一班為標准，則二班人數要比實際人數少5人.三班人數要比實際人數多7-5=2（人）.那麼，請你算一算，假設二班、三班人數和一班人數同樣多，三個班總人數應該是多少？
解法1：
一班：[135-5+（7-5）]÷3=132÷3
=44（人）
二班：44+5=49（人）
三班：49-7=42（人）
答：三年級一班、 二班、三班分別有44人、 49人和 42人。
[分析2] 假設一、三班人數和二班人數同樣多，那麼，一班人數比實際要多5人，而三班要比實際人數多7人.這時的總人數又該是多少？
解法2：（135+ 5+ 7）÷3 = 147÷3 = 49（人）
49-5=44（人），49-7=42（人）
答：三年級一班、二班、三班分別有44人、49人和42人。
例4 劉老師帶了41名同學去北海公園劃船，共租了10條船.每條大船坐6人，每條小船坐4人，問大船、小船各租幾條？
[分析] 我們分步來考慮：
①假設租的 10條船都是大船，那麼船上應該坐 6×10= 60（人）。
②假設後的總人數比實際人數多了 60-（41+1）=18（人），多的原因是把小船坐的4人都假設成坐6人。
③一條小船當成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9（條）小船當成大船。
解：[6×10-(41+1）÷（6-4）
= 18÷2=9（條） 10-9=1（條）
答：有9條小船，1條大船。
例5 有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18隻，共有腿118條，翅膀20對（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀），求蜻蜓有多少只？
[分析] 這是在雞兔同籠基礎上發展變化的問題.觀察數字特點，蜻蜓、蟬都是6條腿，只有蜘蛛8條腿.因此，可先從腿數入手，求出蜘蛛的只數.我們假設三種動物都是6條腿，則總腿數為 6×18=108（條），所差 118-108=10（條），必然是由於少算了蜘蛛的腿數而造成的.所以，應有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.這樣剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蟬的只數.再從翅膀數入手，假設13隻都是蟬，則總翅膀數1×13=13（對），比實際數少 20-13＝7（對），這是由於蜻蜓有兩對翅膀，而我們只按一對翅膀計算所差，這樣蜻蜓只數可求7÷（2-1）=7（只）.
解：①假設蜘蛛也是6條腿，三種動物共有多少條腿？
6×18=108（條）
②有蜘蛛多少只？
（118-108）÷（8-6）=5（只）
③蜻蜒、蟬共有多少只？
18-5=13（只）
④假設蜻蜒也是一對翅膀，共有多少對翅膀？1×13=13（對）
⑤蜻蜒多少只？
（20-13）÷ 2-1）= 7（只）
答：蜻蜒有7隻.
奧賽專題 -- 時鍾問題
[專題介紹]鍾面上有時針與分針，每針轉動的速度是確定的。
分針每分鍾旋轉的速度：360°÷60＝6°
時針每分鍾旋轉的速度：360°÷(12×60)＝0．5°
在鍾面上總是分針追趕時針的局面，或是分針超越時針的局面。這里的轉動角度用度數來表示，相當於行走的路程。因此鍾面上兩針的運動是一類典型的追及行程問題。
[經典例題]例1 鍾面上3時多少分時，分針與時針恰好重合？
分析 正3時時，分針在12的位置上，時針在3的位置上，兩針相隔90°。當兩針第一次重合，就是3時過多少分。在正3時到兩針重合的這段時間內，分針要比時針多行走90°。而可知每分鍾分針比時針多行走6－0．5＝5．5(度)。相應的所用的時間就很容易計算出來了。
解 360÷12×3= 90(度)
90÷(6－0．5)＝ 90÷5．5≈16．36(分)
答 兩針重合時約為3時16．36分。
例2 在鍾面上5時多少分時，分針與時針在一條直線上，而指向相反？
分析 在正5時時，時針與分針相隔150°。然後隨時間的消逝，分針先是追上時針，在此時間內，分針需比時針多行走150°，然後超越時針180°就成一條直線且指向相反了。
解 360÷12×5=150(度)
(150＋ 180)÷(6— 0．5)＝ 60(分)
5時60分即6時正。
答 分針與時針在同一條直線上且指向相反時應是5時60分，即6時正。
例3 鍾面上12時30分時，時針在分針後面多少度？
分析 要避免粗心的考慮：時針在分針後面180°。正12時時，分針與時針重合，相當於在同一起跑線上。當到12時30分鍾時，分針走了180°到達6時的位置上。而時針在同樣的30分鍾內也在行走。實際上兩針相隔的度數是在30分鍾內分針超越時針的度數。
解 (6—0．5)×30=55×3=165(度)
答 時針在分針後面165度。
例4 鍾面上6時到7時之間兩針相隔90°時，是幾時幾分？
分析 從6時正作為起點，此時兩針成180°。當分針在時針後面90°時或分針超越時針90°時，就是所求的時刻。
解 (180—90)÷(6—0．5)
＝90 ÷5．5
≈16.36(分鍾)
(180＋ 90)÷(6— 0．5)
＝270÷5．5
≈49．09(分鍾)
答 兩針相隔90°時約為6時16．36分，或約為6時49．09分。