小學數學課後作業設計和研究

A. 如何有效設計小學數學練習題

一、「指向性」——數學問題的基本原則
教師在數學教學過程中為了達成目標，經常會預設不少問題，企圖藉助問題來不斷刺激學生思考，讓問題貫穿課堂，從而有效串聯所學內容。但是在平時的聽課調研中我們發現經驗豐富的老師所設計的問題更加具有指向性，但趣味性不夠；而初出茅廬的年輕教師設計的問題趣味性強，但是問題的目標指向性和呈現的層次性上有明顯的不足。而要想提高課堂教學的效率，教師就要深入研讀文本和課程標准，從而找到適合課堂教學的問題，從而使孩子們在學習數學過程中得到樂趣。
二、「挑戰性」——數學問題的核心要素
調查表明，孩子們對於數學問題的難度、是否有趣以及老師提問的方式和問題如何進行探究都比較關注。因此教師在預設問題的時候要讓問題具有挑戰性和趣味性，以便讓孩子們跳一跳才能夠到，從而享受到解決問題之後的喜悅，獲得掃除困難後的成功體驗。教師還要讓問題變得有趣，才能夠激發起孩子學習數學的動力。
三、「層次性」——數學問題的後勤保障
教師要根據時空因素，從自己的教學風格出發進行最大限度的發揮，增強問題的引領作用，對學生容易模糊的地方需要進行深層次的追問。
數學課堂上的問題如同一面面旗幟，指引著老師和學生思維前進的方向。教師在設計這些旗幟的時候需要考慮到所學知識內容、考慮到學生的知識基礎和心理訴求。教師只有反復權衡自己、學生和數學教學三者之間的需求，才能設計出更加精當的問題，從而讓數學問題更有功效，數學課堂更加高效。

B. 小學數學練習題如何設計

練習1：某工廠每天要生產甲、乙兩種產品，按工藝規定，每件甲產品需分別在A、B、C、D四台不同設備上加工2、1、4、0小時；每件乙產品需分別在A、B、C、D四台不同設備上加工2、2、0、4小時。已知A、B、C、D四台設備，每天最多能轉動的時間分別是12、8、16、12小時。生產一件甲產品該廠得利潤200元，生產一件乙產品得利潤300元。問：每天如何安排生產，才能得到最大利潤？

詳細講解：設每天生產甲產品a件，乙產品b件。由於設備A的轉動時間每天最多為12小時，則有：（2a＋2b）不超過12。

又（a＋2b）不超過8，

4a不超過16，

4b不超過12。

由以上四個條件知，

當b取1時，a可取1、2、3、4；

當b取2時，a可取1、2、3、4；

當b取3時，a可取1、2。

這樣，就是在以上情況下，求利潤200a＋300b的最大值。可列表如下：

故現在比過去每月可以多生產60套。

【最佳策略】練習題

（中華電力杯少年數學競賽試題）

習題1：A、B二人從A開始，輪流在1、2、3、……、1990這1990個數中劃去一個數，直到最後剩下兩個數互質，那麼B勝，否則A勝。問：誰能必勝？制勝的策略是什麼？

詳細講解：將這1990個數按每兩個數分為一組；（1、2），（3、4），（5、6），…，（1989、1990）。

當A任意在括弧中劃去一個時，B就在同一個括弧中劃去另一個數。這樣B就一定能獲勝。

（1992年烏克蘭基輔市小學數學競賽試題）

習題2：桌上放有1992根火柴。甲乙兩人輪流從中任取，每次取得根數為1根或2根，規定取得最後一根火柴者勝。問：誰可獲勝？

詳細講解：因為兩人輪流各取一次後，可以做到只取3根。誰要搶到第1992根，誰就必須搶到第1989根，進而搶到第1986、1983、1980、…、6、3根。

誰搶到第3根呢？自然是後取的人。即後取的可以獲勝。

後者獲勝的策略是，當先取的人每取一次火柴梗時，他緊接著取一次，每次取的根數與先取的加起來的和等於3。

（上海市數學競賽試題）

習題3：有分別裝球73個和118個的兩個箱子，兩人輪流在任一箱中任意取球，規定取得最後一球者為勝。問：若要先取者為獲勝，應如何取？

詳細講解：先取者應不斷地讓後者在取球之前，使兩箱的球處於平衡狀態，即每次先取者取之後，使兩箱球保持相等。這樣，先取者一定獲勝。

C. 淺談如何設計小學數學鞏固練習

課堂練習是鞏固新課的重要途徑，是運用新知識解決實際問題的體現，是教師獲得反饋信息的橋梁。學生當堂獨立練習，既能促使學生將剛剛理解的知識加以應用，在應用中加深對新知識的理解，又能暴露學生對新知識應用上的不足。然而當今課堂有的老師對課堂練習重視不夠，隨意性很強；有的老師對精講多練理解不夠；有的老師對練習的時機把握不當；有些老師受新課改浪潮的影響，在一些課堂上過分地追求探索研究的過程，沒有合理掌握好時間，使得授課時間過長，來不及練習；等等。存在這些現象，是與素質教育、「講練工程」相違背的，它直接影響了課堂教學的質量，因此，在小學數學教學中，如何設計有效的課堂練習？是一個值得我們研究的領域。我們認為可以從著眼以下幾個方面：一、依據課堂流程，把握練習層次性 由於學生的個體差異，同一水平的練習很難達到良好的效果！同一問題對於優秀學生則可能索然無味，因此，優質的課堂練習的設計應具有差異性。練習要求不能太高，也不能太低，要適應不同層次的學生，既要讓差生「吃好」，又要讓優等生「吃飽」，以適應不同層次，不同知識水平的學生學習的要求。 。二、弄清課堂結構，發揮教師的主導作用 練習一般分為「鞏固性練習」和「綜合性練習」。這兩種練習的形式的不同點就在於鞏固性練習較注重基礎練習和專項練習，而綜合性練習則較注重深化練習和發展練習。它們的相同點就在於兩者都必須交待清楚練習的內容及其要求、對每個環節所在達到的目的要進行及時小結、最後還應該總結評講。弄清了練習的結構之後，我們就可以很清楚地看到，練習要「以練習為主」，「適當指導」，做到「導、練、議、評相結合」。這樣有利於發揮教師的主導作用和學生的主體作用，有利於學生掌握學法。而在練習中，教師主導作用的發揮就體現在教師的精心設問和巧妙導語上。教師應當做到：（1）應在重點練習題的解題依據處設問；（2）在解題錯誤的錯因處設問；（3）在提示知識內在聯系，探求知識規律處設問；（4）在易混知識處設問；（5）啟發學生如何綜合運用新舊知識；（6）引導學生進行思維轉折；（7）在各個環節的銜接處做到承上啟下。 三、注意練習形式，追求練習設計的內涵 1、 練習設計應與教材習題緊密結合。我個人認為，練習要做到以「課本習題為主，課外習題為輔」。具體做法是：以教材習題為主，根據教學內容，教學目標，學生實際，可將教材習題進行適當的組合和練習形式的改編。在綜合性練習當中，可以適當提高教材習題的難度，進行綜合訓練。當教材習題太少，或者已經處理完了，但根據學生反饋的信息與教學實際，需要加大練習量，這時可適當補充習題。 2、 練習設計要與學生的反饋相結合。教學是一種有目的的行為，任何有目的的行為都必須實行控制，免使行為偏離目標。為此，我們在練習的設計上，注意了針對新課後學生出現的主要問題，組織反饋練習，同時加強課堂巡視，搜集信息，及時「調節」。 3、 練習題設計要注意形式新穎，循序漸進，從實際出發，講求實效。在以往練習教學中，我體會到，形式多樣，靈活新穎的習題設計有利於提高學生的學習興趣，保持旺盛的學習精力，有利於教學任務的順利完成。由易到難，層層深入的練習設計，符合學生的認識規律，有利於學生對知識的掌握，技能的形成，能力的培養，有利於不同層次學生都有提高。因此，我們在練習設計中特別注意從班級學生實際出發，設計不同層次、不同要求的習題，以中等學生為著眼點，面向全體學生配備好「必做」題和自選練習題，力求使好、中、差學生都有所獲。為了提高「導練」質量，教師要力求解決好三個問題： 習題可以自編也可摘選，但都應圍繞重點展開，不能貪多求雜，確保練習得有意義、有趣味。 採用題組練習的最大好處是有利於教師評講，同時可以解決學生練習速度參差不齊的問題。 練習形式要根據小學生的年齡特點巧妙運用，不可千篇一律。注意口練與筆練、集體練與個人練等的交替運用。習題題型也要多變，封閉題型與開放題型、填空題型與選擇題型、順向題型與逆向題型、專項練習與綜合練習、編題與解題等，均應根據練習需要而靈活把握。 2．組織好練習。組織練習是「導練」的實質，「導練」就是有指導、有組織的練習過程。要通過一題多用、一題多變、一題多解等使學生舉一反三，從而提高練習的效率。有組織的練習還包括習題的臨時增刪、節奏的隨時控制、要求的適時調整等。 3．評講好練習。目的是喚起學生注意，提醒學生避免出錯，起到前饋控制的作用；教師發現學生共性問題要及時指出來，以引起學生注意，並進行細致講解，使學生達到會。 總之，在教學過程中加強計算能力的培養，有利於加強學生解題的正確性，提高學生的自信心。在教學設計上，多設計一些不同類型的習題一節課很難練習多個題目，容量總是提高不起來，導致學生的視野狹窄，由於學生的自覺性很差，不可能自己去找題目做，因而熟練程度很低，我感覺只有加強課後練習和輔導，才會在一定程度上提高學生的視野，擴大他們的知識面。這樣的教學方法有利於培養學生的分類討論的能力。應該把推導的過程留給學生，教師只是起到引導學生進行思維的作用，不要代替學生思維和推導。

D. 小學數學《怎樣設計課堂練習》課題申報

小學數學課堂練習個性化的相關研究》課題實驗報告
課堂練習是學生學習過程中不可缺少的重要環節，是學生鞏固新舊知識、形成技能技巧、發展智力的重要手段，同時也是培養創新精神的重要途徑，然而在數學教學中仍然大量存在隨意練習，機械中多，搞題海戰術的現象，這極大挫傷了學生學習的積極性加重了學生的學業務擔，也嚴重地影響了學生素質的全面發展。因此精心設計練習，提高課堂實效是我們必須深入研究和探索的重要問題。通過兩年多研究和實踐，取得了一定的經驗和成績，實驗班與對照班相比，在各方面都有一定的進步，本組研究成員的教學業務能力也有不同程度的提高。
一、課堂的提出
我國教育改革的基本理念是讓「人人學有價值的數學,人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。」現在基礎教育以提高國民素質為宗旨，以培養創新精神和實踐能力為重點，強調課程要促進每個學生身心健康發展，培養良好的品德，強調基礎教育要滿足每個學生終身發展的需要，培養學生學習的願望和能力。
縱觀目前的教育現狀，學生的全面發展尚未受到足夠的關注。由於過於強調學習目標，學習內容，學習任務、學習方式，學生評價等方面的統一，而忽視學生的個別差異，生的學習漸漸失去了個性，這在某種程度上限制了個性發展和創新潛能的發展。長期以來，我們的課堂受傳統文化的影響，以教師本位、知識本位為主流，強調的是嚴明紀律，注重的是步調一至，要求統一。
因此，我課題組提出「小學數學課堂練習個性化的研究」，這以課題，首次提出教師在新課之後具有獨特的作業練習設計，學生在課堂作業中體現個性化練習，讓每個學生都能有所發展。
二、課堂研究的理念依據
課堂練習就是在課堂中探究數學新知識以後老師設計的一系列具有獨特的作業，用於對新知識的鞏固、應用和提高，讓學生在課堂作業中體現個性化練習，讓每個學生都能有所發展。
小學數學課堂練習個性化就是在一定的教學思想和理論的指導下，根據學生的實際情況設計課堂作業，在時間中建立起來的各種類型課堂作業的基本結構，讓學生在課堂教學中都能展示自己的聰明才智，都能看到自己身上的閃光點，增強學習數學的信心，使好的學生在課堂上吃得飽，中等學生學得好，學困生對學習也不產生厭惡的情緒。
知識不僅是通過老師傳授得到，也可以是學習者在一定的情景，即社會文化背景下，藉助學習獲取知識，還可以是在其他人的幫助下，利用必要的學習資料，甚至可以通過意義建構的方式獲取。強調學習的情景，合作交流和意義建構。
三、課題研究目標
總體目標：
根據學生的個別差異設計課堂作業，激發學生學習數學的興趣，增強他們的求知慾，鼓勵學生學習的表現欲，鼓勵學生標新立異，大膽創新，培養學生應用知識和實踐操作能力，能主動探索尋找解決生活中數學問題的策略。
具體目標：
1、探索「小學數學課堂練習個性化的研究」教書模式。
2、學生方面的目標
（1）、尋找學生的閃光點激發學生學習數學的深厚興趣，提高學生搜索和處理信息的能力，發展學生獨立探索與合作精神，學會通過同伴之間的積極的相互影響來提高學習的實效性，培養學生的合作意識和人際之間的交往能力。
（2）、充發揮學生學習的自主性，主動性和創造性促進學生個性的發展。
3、教師方面的目標
（1）、鍛煉教師自身的課堂教學能力、組織調控能力等，提高教學藝術和教學科研能力。
（2）、教師應進一步解放思想，沖出以「知識為本」舊觀念的束縛，樹立以學生的發展為本的教育思想，增強師生的開放性，為學生創造寬松和諧，民主的學習環境。

四、課題研究內容
通過研究，讓學生在教師設計的個性化課堂練習中發展良好的數學綜合素養，促進學生的可持續發展也終身學習；同是，為教師提供指導促進學生的學業成長與個性發展方法。圍繞這一目標，我們將開展下列研究：
1、在課堂練習個性化研究教學中，創設練習情景的策略研究。練習課堂教學和學生生活實際，在教學中創設一定的練習情景，展現一定的練習任務；通過情境激發學生的學習熱情，應道學生置身於研究新事物的氣氛中，並且在練習過程中探索問題、解決問題的動態過程中學習應用數學知識。
2、在課堂練習個性化研究教學中，強化練習應用的策略研究。通過具有層次性、應用性、發展性、創造性。。。。。。。的內涵豐富的練習，有效地促進學生把知識轉化為技能、技巧，並做到對知識的合理重組或建構：有效地發展學生「數學思考、解決問題、情感與態度「等各方面的數學素養，獲得」自主、探究、合作「的學習方式。
3、在課堂練習個性化研究教學中，開展合理評價的策略研究。教學評價是一種價值性的判斷；客觀、合理的學習評價，能激勵學生不斷進取、直至成功。我們在研究中著重從「課堂評價「與」作業批改「兩各維度，「關注學生學習的結果，更關注他們的學習過程；關注學生數學學習的水平，更關注他們在數學活動中表現的情感與態度」，「幫助學生認識自我，建立信心」。
4、在課堂練習個性化研究教學中，調試學生情緒的策略研究。「學習本身就包括認知和情感兩個方面」（羅傑斯）。通過有張有弛、張弛結合的教學，激發和維持學生高昂的學習熱情、飽滿的學習情緒，促進學生智力的發展，能力的提高。
5、在對以上所述內容進行全面研究的基礎上，初步建構「在課堂練習個性化研究：教學課堂模式，為進一步在小學數學教學各個領域的研究與應用奠定基礎。
五、課題研究方法
本課題主要採用行動研究法，以「行動研究法」為主，同時結合資料收集法、自然觀察法、實驗展示法等。具體做法如下：
根據學生的認知水平、教學內容的特點、課標的相應要求，考慮通過練習需要發展學生哪一方面的知識與能力，從而設計具有個性的練習。
1、圍繞重點、難點，設計達標性目標。這種練習以學生及時理解鞏固新知、初步形成數學技能為標志。
2、根據課堂教學產生的問題，設計解惑性練習。教師在數學教學活動中要做有心人，在動態的教學過程中生成一些練習，以供學生辨析問題和解決疑惑。
3、溝通新舊知識的聯系，設計層次性練習。遵循由淺入深的原則，設計層次性練習，既鞏固新知識，溝通新舊知識的內在聯系，又發展學生的智力和能力。
4、掃除數學認知的障礙，設計對比性練習。通過對比性練習又利於學生辨別新舊知識間的聯系與區別，以舊帶新，深化知識，合理建構。
5、針對學生之間的差別，設計差異性練習。雖然我們沒有辦法在課堂實現個別化教學，但設計又差異的練習，可以促進「不同的人在數學上得到不同的發展」。
6、准備後續知識的學習，設計擴展性練習。在具體的教學中要從數學學習體系來考慮學生的發展，充分挖掘所學知識與後繼聯系，又意識進行參透，促進學生認識結構的成功建構。
7、聯系現實生活的實際，設計應用性練習。在數學練習中需要設計應用性、情境性練習，讓學生在其中感知生活中數學，發展數學應用性能力。走出封閉狹窄的課堂，增進學校與社會、與家庭的聯系，拓展學生進行數學練習的空間。
8、發展解決問題的能力，設計綜合性練習。設計專門地與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，通過一堂課或幾堂課的形式展開，發展學生解決實際問題有能力。
9、促進探究能力的發展，設計開放性學習。教學要設計富有挑戰性的開放性練習，使學生有機會運用一系列思考策略進行活動，實踐相關知識技能，發展數學思維能力，掌握學習的方法，養成學習的態度，發展探究的能力。
本課題研究對象是一年級——六年級部分班級學生，年齡是7歲——13歲之間。
六、過程研究
研究周期為一年半（2008年5月——2010年1）

第一步：研究啟動（2008年4月——2008年5月）
統一思想明確目的性，主要讓課題組長成員在思想上統一起來，目的更加明確，為課題研究作好充分准備。
1、 制定研究計劃；
2、 廣泛收集有關課題的相關研究；
3、 根據分工初步設計課堂與學的策略；
4、 設計實施觀察法、調查法等所需表格及問題。
第二步：實施階段（2008年9月——2009年11月）
根據預計目標分工實施計劃，取得相關資料：
1、課堂組成員上研究課，運用自然觀察，跟蹤課堂上學生的學習活動取得相關資料；
2、運用問卷調查法，觀注運用「小學數學課堂練習個性化的研究
中學生的體驗和老師的評價；
3、運用「課堂測驗法」對課堂學習效果作出客觀評價；所謂「課堂測量法」就是教師在上新課後做練習，觀察不同層次的學生在練習中獲得瓣數學知識和數學思想，即就是自然觀察法，不過此處僅僅是在課堂中。
4、課題組成員聚在一起探討，調整和修改研討策。
第三步，總結階段（2009年11月——2010年月日月）
工資各種課題成員整理資料，課題組長撰寫研究報告。
第四步：深入推廣

課題結題後，根據課題研究的成果和問題，推廣到其它年級數學課堂教學中，讓每位教師通過實踐，把成果發揚，把存在的問題繼續研究。
研究分工：
組長：
組員：
七、課程研究結果

E. 如何對小學數學作業設計研究課題主要內容

必然要涉及兩個來方面：教學源觀念的改變和教學策略的更新。數學教學觀是數學教師關於數學教學的本質以及學生數學學習認識過程的一種認識。新課程標准指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間，學生之間交往互動與共同發展的過程

F. 小學數學高效課堂練習設計的研究 結題都需要哪些材料

1）自學例題

設計如下自學指導語：三步走，首先自學例1，弄清題目中已知條回件和問題，並完答成例一；第二步交流討論給出的討論題目；第三步小組匯報，課堂展示

開始自學（8分鍾）

①自學時教師行間巡視，表揚學得快，效率高的學生；悄悄給那些走錯路、迷了路的同學說句悄悄話，幫助他們走上「高速路」。

②自學時教師要點撥學困生自學例題

③自學中學生可以交流討論

（2）討論交流（3分鍾）

先就所完成的作業進行交流，而後就老師給出的討論題展開討論

（3）課堂展示。

就討論結果，小組匯報，其它小組點評。

4、當堂訓練（至少15分鍾）

①訓練內容側重運用所學知識解決問題

②一般分必做題、選做題、思考題（題目內容來源於課本、練習冊、成長資源）。

③訓練方式：展開競賽獨立完成。

④教師當堂批改作業。

G. 小學數學《怎樣設計課堂練習》課題申報

學數學課堂練習個性化的相關研究》課題實驗報告課堂練習是學生學習過程中不可缺少的重要環節,是學生鞏固新舊知識、形成技能技巧、發展智力的重要手段,同時也是培養創新精神的重要途徑,然而在數學教學中仍然大量存在隨意練習,機械中多,搞題海戰術的現象,這極大挫傷了學生學習的積極性加重了學生的學業務擔,也嚴重地影響了學生素質的全面發展.因此精心設計練習,提高課堂實效是我們必須深入研究和探索的重要問題.通過兩年多研究和實踐,取得了一定的經驗和成績,實驗班與對照班相比,在各方面都有一定的進步,本組研究成員的教學業務能力也有不同程度的提高.一、課堂的提出我國教育改革的基本理念是讓「人人學有價值的數學,人人都能獲得必須的數學,不同的人在數學上得到不同的發展.」現在基礎教育以提高國民素質為宗旨,以培養創新精神和實踐能力為重點,強調課程要促進每個學生身心健康發展,培養良好的品德,強調基礎教育要滿足每個學生終身發展的需要,培養學生學習的願望和能力.縱觀目前的教育現狀,學生的全面發展尚未受到足夠的關注.由於過於強調學習目標,學習內容,學習任務、學習方式,學生評價等方面的統一,而忽視學生的個別差異,生的學習漸漸失去了個性,這在某種程度上限制了個性發展和創新潛能的發展.長期以來,我們的課堂受傳統文化的影響,以教師本位、知識本位為主流,強調的是嚴明紀律,注重的是步調一至,要求統一.因此,我課題組提出「小學數學課堂練習個性化的研究」,這以課題,首次提出教師在新課之後具有獨特的作業練習設計,學生在課堂作業中體現個性化練習,讓每個學生都能有所發展.二、課堂研究的理念依據課堂練習就是在課堂中探究數學新知識以後老師設計的一系列具有獨特的作業,用於對新知識的鞏固、應用和提高,讓學生在課堂作業中體現個性化練習,讓每個學生都能有所發展.小學數學課堂練習個性化就是在一定的教學思想和理論的指導下,根據學生的實際情況設計課堂作業,在時間中建立起來的各種類型課堂作業的基本結構,讓學生在課堂教學中都能展示自己的聰明才智,都能看到自己身上的閃光點,增強學習數學的信心,使好的學生在課堂上吃得飽,中等學生學得好,學困生對學習也不產生厭惡的情緒.知識不僅是通過老師傳授得到,也可以是學習者在一定的情景,即社會文化背景下,藉助學習獲取知識,還可以是在其他人的幫助下,利用必要的學習資料,甚至可以通過意義建構的方式獲取.強調學習的情景,合作交流和意義建構.三、課題研究目標總體目標：根據學生的個別差異設計課堂作業,激發學生學習數學的興趣,增強他們的求知慾,鼓勵學生學習的表現欲,鼓勵學生標新立異,大膽創新,培養學生應用知識和實踐操作能力,能主動探索尋找解決生活中數學問題的策略.具體目標：1、探索「小學數學課堂練習個性化的研究」教書模式.2、學生方面的目標（1）、尋找學生的閃光點激發學生學習數學的深厚興趣,提高學生搜索和處理信息的能力,發展學生獨立探索與合作精神,學會通過同伴之間的積極的相互影響來提高學習的實效性,培養學生的合作意識和人際之間的交往能力.（2）、充發揮學生學習的自主性,主動性和創造性促進學生個性的發展.3、教師方面的目標（1）、鍛煉教師自身的課堂教學能力、組織調控能力等,提高教學藝術和教學科研能力.（2）、教師應進一步解放思想,沖出以「知識為本」舊觀念的束縛,樹立以學生的發展為本的教育思想,增強師生的開放性,為學生創造寬松和諧,民主的學習環境.四、課題研究內容通過研究,讓學生在教師設計的個性化課堂練習中發展良好的數學綜合素養,促進學生的可持續發展也終身學習；同是,為教師提供指導促進學生的學業成長與個性發展方法.圍繞這一目標,我們將開展下列研究：1、在課堂練習個性化研究教學中,創設練習情景的策略研究.練習課堂教學和學生生活實際,在教學中創設一定的練習情景,展現一定的練習任務；通過情境激發學生的學習熱情,應道學生置身於研究新事物的氣氛中,並且在練習過程中探索問題、解決問題的動態過程中學習應用數學知識.2、在課堂練習個性化研究教學中,強化練習應用的策略研究.通過具有層次性、應用性、發展性、創造性.的內涵豐富的練習,有效地促進學生把知識轉化為技能、技巧,並做到對知識的合理重組或建構：有效地發展學生「數學思考、解決問題、情感與態度「等各方面的數學素養,獲得」自主、探究、合作「的學習方式.3、在課堂練習個性化研究教學中,開展合理評價的策略研究.教學評價是一種價值性的判斷；客觀、合理的學習評價,能激勵學生不斷進取、直至成功.我們在研究中著重從「課堂評價「與」作業批改「兩各維度,「關注學生學習的結果,更關注他們的學習過程；關注學生數學學習的水平,更關注他們在數學活動中表現的情感與態度」,「幫助學生認識自我,建立信心」.4、在課堂練習個性化研究教學中,調試學生情緒的策略研究.「學習本身就包括認知和情感兩個方面」（羅傑斯）.通過有張有弛、張弛結合的教學,激發和維持學生高昂的學習熱情、飽滿的學習情緒,促進學生智力的發展,能力的提高.5、在對以上所述內容進行全面研究的基礎上,初步建構「在課堂練習個性化研究：教學課堂模式,為進一步在小學數學教學各個領域的研究與應用奠定基礎.五、課題研究方法本課題主要採用行動研究法,以「行動研究法」為主,同時結合資料收集法、自然觀察法、實驗展示法等.具體做法如下：根據學生的認知水平、教學內容的特點、課標的相應要求,考慮通過練習需要發展學生哪一方面的知識與能力,從而設計具有個性的練習.1、圍繞重點、難點,設計達標性目標.這種練習以學生及時理解鞏固新知、初步形成數學技能為標志.2、根據課堂教學產生的問題,設計解惑性練習.教師在數學教學活動中要做有心人,在動態的教學過程中生成一些練習,以供學生辨析問題和解決疑惑.3、溝通新舊知識的聯系,設計層次性練習.遵循由淺入深的原則,設計層次性練習,既鞏固新知識,溝通新舊知識的內在聯系,又發展學生的智力和能力.4、掃除數學認知的障礙,設計對比性練習.通過對比性練習又利於學生辨別新舊知識間的聯系與區別,以舊帶新,深化知識,合理建構.5、針對學生之間的差別,設計差異性練習.雖然我們沒有辦法在課堂實現個別化教學,但設計又差異的練習,可以促進「不同的人在數學上得到不同的發展」.6、准備後續知識的學習,設計擴展性練習.在具體的教學中要從數學學習體系來考慮學生的發展,充分挖掘所學知識與後繼聯系,又意識進行參透,促進學生認識結構的成功建構.7、聯系現實生活的實際,設計應用性練習.在數學練習中需要設計應用性、情境性練習,讓學生在其中感知生活中數學,發展數學應用性能力.走出封閉狹窄的課堂,增進學校與社會、與家庭的聯系,拓展學生進行數學練習的空間.8、發展解決問題的能力,設計綜合性練習.設計專門地與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題,通過一堂課或幾堂課的形式展開,發展學生解決實際問題有能力.9、促進探究能力的發展,設計開放性學習.教學要設計富有挑戰性的開放性練習,使學生有機會運用一系列思考策略進行活動,實踐相關知識技能,發展數學思維能力,掌握學習的方法,養成學習的態度,發展探究的能力.本課題研究對象是一年級——六年級部分班級學生,年齡是7歲——13歲之間.六、過程研究研究周期為一年半（2008年5月——2010年1）第一步：研究啟動（2008年4月——2008年5月）統一思想明確目的性,主要讓課題組長成員在思想上統一起來,目的更加明確,為課題研究作好充分准備.1、 制定研究計劃；2、 廣泛收集有關課題的相關研究；3、 根據分工初步設計課堂與學的策略；4、 設計實施觀察法、調查法等所需表格及問題.第二步：實施階段（2008年9月——2009年11月）根據預計目標分工實施計劃,取得相關資料：1、課堂組成員上研究課,運用自然觀察,跟蹤課堂上學生的學習活動取得相關資料；2、運用問卷調查法,觀注運用「小學數學課堂練習個性化的研究中學生的體驗和老師的評價；3、運用「課堂測驗法」對課堂學習效果作出客觀評價；所謂「課堂測量法」就是教師在上新課後做練習,觀察不同層次的學生在練習中獲得瓣數學知識和數學思想,即就是自然觀察法,不過此處僅僅是在課堂中.4、課題組成員聚在一起探討,調整和修改研討策.第三步,總結階段（2009年11月——2010年月日月）工資各種課題成員整理資料,課題組長撰寫研究報告.第四步：深入推廣課題結題後,根據課題研究的成果和問題,推廣到其它年級數學課堂教學中,讓每位教師通過實踐,把成果發揚,把存在的問題繼續研究.研究分工：組長：組員：七、課程研究結果